Ejemplo Coeficiente
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UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDEREDWARD ROJAS RODRIGUEZ
Ejemplo:Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:
Matemáticas
Física
2 13 34 24 45 46 46 67 47 68 710 910 10
Hallar el coeficiente de correlación de la distribución e interpretarlo.
x i y i x i ·y i
x i2 y i
2
2 1 2 4 13 3 9 9 94 2 8 16 44 4 16 16 165 4 20 25 166 4 24 36 166 6 36 36 367 4 28 49 167 6 42 49 368 7 56 64 4910
9 90 100
81
10
10
100 100
100
72
60
431 504
380
1º Hallamos las medias aritméticas.
2º Calculamos la covarianza.
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3º Calculamos las desviaciones típicas.
4º Aplicamos la fórmula del coeficiente de correlación lineal .
Al ser el coeficiente de correlación positivo, la correlación es directa.
Como coeficiente de correlación está muy próximo a 1 la correlación es muy fuerte.
Los valores de dos variables X e Y se distribuyen según la tabla siguiente:Y/X
0 2 4
1 2 1 32 1 4 23 2 5 0
Determinar el coeficiente de correlación.
Convertimos la tabla de doble entrada en tabla simple.
xi
yi
f i x i · f i
x i2 · f i
y i · f i
y i2
· f i
x i · y i · f i
0 1 2 0 0 2 2 00 2 1 0 0 2 4 00 3 2 0 0 6 18 02 1 1 2 4 1 1 22 2 4 8 16 8 16 162 3 5 10 20 15 45 304 1 3 12 48 3 3 124 2 2 8 32 4 8 16
20
40 120 41 97 76
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UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDEREDWARD ROJAS RODRIGUEZ
Al ser el coeficiente de correlación negativo, la correlación es inversa.
Como coeficiente de correlación está muy próximo a 0 la correlación es muy débil.