Alejandro Mayorga Albert Einstein Junio de 1905 El experimento mental del magneto y el conductor y su rol en el descubrimiento de la teora especial de la relatividad Lavelocidaddelaluzesalateoradelarelatividad lo que el cuanto de accin es a lateora cuntica: su ncleo absolutoMax Planck (1948) Abstract.ThispaperisanattempttorevealthesoundconnectionamongEinsteinsmagneto-conductor interaction thought experiment and the creation of the theory of relativity in his annus mirabilis of 1905. Resumen.Enesteartculoseintentarevelarlaprofundainterconexinentreelexperimento mentaldelainteraccinmagneto-conductorylacreacinporEinsteindelateoradela relatividad en su annus mirabilis de 1905. Introduccin Entre1892y1904Lorentzhabalogradoconstruirunapoderosateoradelcampo electromagnticoapartirdedosentidadesbsicas,electronesyter.Hacia1905lamayorade losfsicostericosconsiderabanestateoracomolapiedradetoquedecualquierdescripcin unificada del campo electromagntico.Era una teora en que la cinemtica del electrn se deduca a partir de su dinmica, la cual estaba recargadadehiptesisadhoc,peroqueparecannecesariasparadarcuentadelosfenmenos conocidos. La teora posea entre sus logros la explicacin sistemtica de la aberracin estelar, los experimentos de Mascart (1872) y de Fizeau (1851), la explicacin del efecto Zeeman (1896), el descubrimientodelelectrn(1897),laexplicacindelresultadonulodelosexperimentosde Michelson-Morley (1887), de Rayleig (1902)yBrace (1904), de Kaufmann (1901), as comoel de Trouton y Noble (1903). La situacin terica pareca estar bajo control y se esperaba que las incmodas anomalas que la opacabanfueraneliminadasporeldesarrolloulterior.Lonicoquesecreapendienteerala simplificacindesuestructuralgica,sugeneralizacinalsegundoordenen cu.ysu reconciliacin con la mecnica newtoniana (cuyo principio de accin-reaccin contradeca). Por suparte,lainvestigacinexperimentalparecaconferirunfuerteapoyoaunaconcepcin Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 2 electromagntica del universo, basada en la teora de Lorentz, en la que sera posible subsumir la mecnica.El Teorema de los estados correspondientes de Lorentz (1895) y su posterior generalizacin por Poincar (1895/1904) a Principio de relatividad haban sido inferidos como casos lmites a partir delaexperiencia,enparticular,delresultadodelexperimentoMichelson-Morley(1887).La velocidaddelaluzcomounlmiteinfranqueablesehabaentrevistoenelhorizonte(Poincar: 1898), as como la necesidad de una nueva mecnica (Poincar. 1904). Se haban establecido las transformacionesdeLorentz(Voigt:1887;Larmor:1898;Lorentz:1899;Poincar:1905)yla simultaneidad de eventos estaba seriamente cuestionada (Poincar: 1904). Pero no exista an una teora de la relatividad.Aunque Poincar en 1905 deline sus fundamentos, nunca comprendi la teora de la relatividad. An en 1909 afirmaba que la nueva mecnica se basaba en tres hiptesis: la velocidad de la luz como velocidad lmite, el principio de relatividad y la hiptesis de la contraccin1; desconociendo quelacontraccindelongitudessededucadelosotrosdospostulados.Estodemuestraquesu inters estaba centrado en la bsqueda de una teora consistente de la dinmica del electrn, no de una teora de la relatividad. Adems, para Poincar tanto el principio de relatividad como el de la constancia de la velocidad de la luz podan ser contradichos por el experimento2. Todaestasituacinseraanalizadayresueltaenjuniode1905,desdeunaperspectiva completamentenuevaydeunsoloplumazo,porunjovenquesolohabarecibidoel entrenamientoformalenelprofesoradodefsica,yque,adems,eraunoutsider,uncompleto desconocido para la comunidad cientfica de su poca: Albert Einstein; una figura que durante la primera mitad del siglo XX sera casi imposible dejar de conectar con los desarrollos en cualquier campo de la fsica terica. Sinembargo,aunqueporssolalacreacindelateoradelarelatividadhabrabastadopara hacerdeEinsteinunodelosfsicosmssobresalientesdetodoslostiempos,stanoconstituy un hecho aislado. Los seis artculos publicados por Einstein en 1905 sobre teora de la relatividad (2),teoracintico-molecular(3)yteoracunticadelaradiacin(1),constituyenelementos articuladosenunamismaestrategia,enunmismoprogramacrticoyunificadormsamplio,cuyoselementoshabansidodelineadosalrededorde1904,dirigidaaeliminarlasasimetras estructurales que poblaban la fsica terica de su pocay aestablecer unpuente entre el mundo microscpico y el macroscpico.Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 3 I Einstein: Junio de 1905 Una partitura angelical La creacin de la InvariantentheorieElaode1905representaelannusmirabilisdeAlbertEinstein(1879-1955).Endichoao Einsteinpublicunconjuntodeartculosfundacionalesqueabrieronlossenderosporlosque habradetransitarlafsicadelsigloXX:teoracunticayteoradelarelatividad.Enloqueal casodelateoradelarelatividadserefiere,enjuniodeeseaoEinsteinremitialosAnnalen derPhysikelartculoSobrelaelectrodinmicadeloscuerposenmovimiento.Eraelcuarto artculo que Einstein remita ese ao (de un total de seis) a la prestigiosa revistaalemana, todo undesbordedecreatividad!.Habasidoescritoenunascincooseissemanas,despusdelas cuales,exhausto,guardcamaporvariosdas,ansiosoporlapublicacindealgunasdesus teoras. El artculo fue aceptado y apareci publicado el 26 de setiembre de ese mismo ao en el volumen 17. Posee la espontaneidad y simplicidad propias de un genio. En ste el ter luminfero oelectromagntico,tanpreciadoporlosfsicostericosdelapocayqueconstitualapiedra basal de las formulaciones tericas en el campo del electromagnetismo, era descartado sin mucha pompa como una entidad superflua, una complicacin innecesaria para la teora fsica3. En1905,alaedadde26aos,Einsteinseencontrabapreparandosutesisdoctoralparala UniversidaddeZurich(yaen1901lehabasidorechazadauna)y,habiendofracasadoensus intentos de conseguir una posicin acadmica, se desempeaba como experto de tercera clase en la Oficina de Patentes de Berna desde junio de 19024.ComoestudianteenelInstitutoPolitcnicodeZurich,entre1896y1900,habaestudiado,de maneraautodidacta,lateoraelectromagnticadeMaxwellapartirdelostrabajosdeAugust Fppl,HermannHelmholtz(1821-1894),LudwigBoltzmann(1844-1906)yHeinrichHertz (1857-1894); habaestudiado los trabajos deLorentz de 1892y de 1895 (por lo que desconoca lastransformacionesdeLorentz),ascomolateoradelelectrndeAbrahamysucrticaala teoradelelectrnpropuestaporLorentzen19045.EnloqueserefierealtrabajodePoincar, alrededor de 1903-1904 Einstein haba estudiado con pasin y detenimiento el libro La ciencia y lahiptesis,publicadoen1902,porloqueconocalaposicindePoincarentre1898y1900 respecto de la imposibilidad de determinar el movimiento absoluto de la Tierra y su anlisis de la simultaneidad de eventos y de la igualdad de dos duraciones6. Sin embargo, Einstein desconoca los trabajos de Lorentz de 1904 y de Poincar de 1904/1905.Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 4 ComosedesprendedelestudiodelacorrespondenciaentreEinsteinyMilevaMaric(1875-1948)7,hacia1899Einsteinestabacadavezmsconvencidodequelaelectrodinmicadelos cuerposmviles,talcomostaespresentadaenlaactualidad,nosecorrespondaconla realidadypoda ser presentadaen una manera ms simple: La introduccin del trminoter en las teoras de la electricidad haconducido a la concepcin de un medio de cuyo movimiento uno puede hablar pero, creo, sin ser capaz de asociar un significado fsico a esta forma de hablar. Creo que las fuerzas elctricas son definibles solo para el espacio vaco, como Hertz ha tambin anotado8. Se desprende, adems, que Einstein estaba investigando variantes del experimento de Fizeau y que haba ledo un artculo de Wilhelm Wien (1864-1928), publicado en 1898, en el que se discutan trece de los experimentos ms importantes que haban sido propuestos con el fin de detectar el movimiento absoluto de la Tierra (todos con resultado negativo), dentro de los cuales se hallaba, como ltimo, el realizado por Michelson y Morley9.DeacuerdoconelmismoEinstein10,despusdediezaosdereflexin,unacontecimiento desencadenlacreacindelateoradelarelatividad:lasdiscusionessostenidasconsuamigo MichelleAngeloBesso(1873-1955)11haciamayode1905.Duranteeldesarrollodeestas discusiones Einstein se percat del papel crucial que pareca jugar el concepto de tiempo: ste no sedefineenunamaneraabsolutasinoqueexisteunaconexininseparableentreeltiempoyla velocidad de la luz, razn por la que hay tantos tiempos como sistemas inerciales12. A menos que seespecifiqueelsistemadereferenciaaqueserefiereunenunciadotemporal,seenunciado carecedesignificado.Einsteindescartaba,as,comosinsentidoelconceptodesimultaneidad absoluta: (...) dos eventos que, vistos desde un sistema de coordenadas, son simultneos, pueden no parecer simultneos cuando son vistos desde un sistema que se halla en movimiento relativo al primer sistema13. Por consiguiente, el elemento desencadenador en la creacin de la teora de la relatividad fue el hecho de percatarse de la imposibilidad de reconciliar la teora de Maxwell con elprincipioderelatividadsinosemodificabalanocintradicionaldetiempo:enunaspocas semanasEinsteincompletelartculoenqueexponasuteora(sinnotasalpiedepginani referencias), haciendo alarde de una lgica simple, elegante, incuestionable y demoledora.EnsuintroduccinEinsteinexpresaqueelpropsitodelmismoerademostrarque,apartirde slo dos postulados (el principio de la relatividad y el principio de la constancia de la velocidad de la luz), sugeridos por la experiencia, se poda establecer una electrodinmica de los cuerpos en movimientosimpleyconsistentesobrelabasedelateoradeMaxwellparaloscuerpos Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 5 estacionarios,enlaquenosehicieranecesariosuponerlaexistenciadeunterluminfero:Se probarquelaintroduccindeunterluminferoessuperflua,tantocomo,segnla concepcinquesedesarrollaraqu,noexistenecesidaddeintroducirunespacioestacionario absoluto dotado de propiedades especiales (...)14.Einstein justific la importancia de la tarea acometida sobre dos razones: la primera tena que ver conlaexistenciadeasimetrasaqueconducalaconcepcinvigentedelaelectrodinmica cuandoseaplicabaacuerposenmovimiento,lascualesnoparecanserinherentesalos fenmenos;lasegundasereferaalaausenciadeevidenciaexperimentalenfavordel movimientorelativodelaTierrarespectodelterluminfero15.Sinembargo,lostrabajosde Maxwell,Hertz,LorentzyPoincarnopresentabanningunadiscusindeasimetras16.Einstein insinuaba no que existan errores en dicha formulacin, sino que sta haba sido malinterpretada. Su insatisfaccin no recaa en la existencia de un conflicto entre la teora y los experimentos, sino enunacuestindeordenesttico17:enunamaneracontrariaalprocederdelosfsicosdesu poca,Einsteinnopartidelarevisinderesultadosexperimentalesproblemticossinoquese plante un problema conectado con la existencia de asimetras formales ms que con el contenido delateoramisma.Estasasimetrassurgandeexperimentosmentales(alestilodeFaraday) sobrelainteraccinelectrodinmicaentreunimnyunconductor18yotrossimilares(comola paradoja que resulta de imaginarse corriendo detrs de un rayo de luz con una velocidad igual a la de la luz19), los cuales se consideraban situaciones muy simples cuyas explicaciones, a su vez, se considerabanbastantesimplesycomprendidasportodoelmundo.Estofueloquemarcla originalidaddelaargumentacineinsteinianaenlacreacindelateoradelarelatividad,as comolossentimientosdeadmiracin,impotencia,consternacinorechazoqueprovocensus lectores. Enoposicinalaestrategiadeaproximacinalproblemaseguidaporlosdemsinvestigadores (quienesintentarondeducirlacinemticadelelectrnapartirdesudinmicayparaquienesse debaencontraratodacostaunaexplicacinalosresultadosnulosdeciertosexperimentos electromagnticos),Einsteininvirtilacuestinalconsiderarprimerolacinemticaparaluego pasar a considerar la dinmica20: para l, el origen de las dificultades con las que se encontraba la electrodinmicadeLorentzresidaenquenosehabaconsideradoconsuficienteatencinla cinemticadelcuerporgido,pueslasafirmacionesdecualquierteoratienenqueverconlas Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 6 relacionesentrecuerposrgidos(sistemasdecoordenadas),relojesyprocesos electromagnticos21. Despus de establecer los dos axiomas o postulados que forman el ncleo de la teora; a saber: el principio de relatividad, segn el cualLas leyes mediante las cuales los estados de los sistemas fsicos varan son independientes de si estos cambios de estado son referidos a uno u otrodelossistemasdecoordenadasquesehallanenmovimiento uniforme relativo de traslacin22

y el principio de la constancia de la velocidad de la luz: Todo rayo de luz se mueve en un sistema coordenado estacionario con lavelocidadconstanteV[c],independientementedesiesterayoes emitido por un cuerpo estacionario o uno en movimiento.23 Einsteinseconsagraalatareadeextraerlasconsecuenciasdeestospostulados,enapariencia incompatibles24,einvestigarcmostosestabanenconflictoconlacinemticaclsica (galileana), para luego hallar el significado fsico de dichas consecuencias. Esto implicaba, en un primer momento, analizar las consecuencias del postulado de la constancia de la velocidad de la luz en relacin con la simultaneidad de eventos, determinar las leyes de transformacin desde un sistemainercialaotroparalascoordenadasespaciales(posiciones)yparaeltiempo,ascomo para las velocidades. Apartirdeestospostuladosydeladefinicindesimultaneidad,Einsteinderivalas transformacionesdeLorentz(apartirdeconsideracionesestrictamentecinemticasysintomar enconsideracinelelectromagnetismo!),demuestraquestasformangrupo25,demuestraque ambospostuladossoncompatibles26,derivalacontraccinaparenteLorentz-FitzGeralddelas longitudes, 2221cRu :Uncuerporgido,elcualmedidoenunestadodereposoposeela forma de una esfera [deradio R], bajo un estadode movimiento [en la direccindelejeX]poseeportantovistodesdeelsistema estacionario-laformadeunelipsoidederevolucin[...]As,mientras las dimensiones Y y Z de la esfera[...] no aparecen modificadas por el movimiento,ladimensinXapareceacortadaenlaproporcin 221 1cu : [...]Esclaroquelosmismosresultadossemantienenpara cuerposenreposorespectodelsistemaestacionario,vistosdesdeun sistema en movimiento uniforme.27

y la dilatacin aparente del tiempo (2221ct u): Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 7 SiunodedosrelojessincronizadosenelpuntoAsemueveenuna curva cerrada con velocidad constante hasta que retorna a A, durando el viajetsegundos,entoncesmedianteelrelojquehapermanecidoen reposoelrelojquerealizelrecorridoestar 2221ct usegundosretrasado en su arribo al punto A.28 Einstein deduce la ley de composicin de velocidades29 y prueba la covariancia de las ecuaciones de Maxwell: al aplicar las transformaciones de Lorentz a las ecuaciones de Maxwell (vlidas para un sistema estacionario), Einstein demuestra que stas preservan su forma, lo cual era requerido porelprincipioderelatividad30;deriva,adems,consecuenciasempricas,entreellas,elefecto Doppler relativista, la aberracin y la presin de la radiacin ejercida sobre un reflector perfecto, ascomoenumerartresnuevasprediccionesrelativasalelectrnenmovimientoquesuperaban las posibilidades experimentales de la poca.Einstein logr eliminar las asimetras que parecan afectar la interpretacin vigente de la teora de Lorentz, as como demostrar que todos los problemas relacionados con la ptica de los cuerpos en movimiento se reducan a una serie de problemas en la ptica de los cuerpos estacionarios31. Alrevelarlaequivalenciafsicadetodoslossistemasinerciales,lateoradelarelatividad elimin(porserinsostenible)unadelasgrandesdificultadesdelafsicadelsigloXIX:la suposicin de la existencia real e independiente de un sistema privilegiado de referencia para las leyeselectromagnticas.Pues,mientraselprogramaelectromagnticodefendalaexistenciade efectosdinmicosenlosfenmenospticosdebidosalmovimientoabsolutorespectodedicho sistema,elprogramamecanicistahaballegadoauncallejnsinsalida,porloquenegabala existenciadetalesefectosenlosfenmenosmecnicosyseinclinabahacialanegacindela existencia del sistema privilegiado de referencia.LosdospostuladossobreloscualesEinsteinerigisuteoranoexplicanelfracasodelos experimentosconsideradosproblemticosporlacomunidadcientficadesupoca:espor definicinqueestosexperimentosdebenfracasaryespordefinicinqueelespaciodetodo sistemainercialeshomogneoeisotrpicoparalapropagacindelaluz32.Einsteindesatel nudo gordiano al crear una fsica en la que no aparecan los problemas dinmicos que trataban de resolver los seguidores del programa de Lorentz. Einstein modific en una manera radical el acercamiento al problema al exigir que la invariancia Lorentzfueraunrequisitodetodaslasteorasfsicas,independientementedesudominiode aplicacin,ynounapropiedaddeellas33.As,aunquelateorahabagerminadoapartirdel Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 8 electromagnetismo, se extenda a todas las leyes fsicas: es un principio restrictivo para las leyes naturales,comparablealprincipiorestrictivoenquesebasalatermodinmica:eldelano existencia del perpetuum mobile34.Tresmesesdespus,ensetiembrede1905,EinsteinremitaalosAnnalenunartculotitulado Dependelainerciadeuncuerpodesucontenidodeenerga?,enelcualextendalalneade investigacin abierta en junio. En este trabajo Einstein dedujo la equivalencia entre la energa y la inerciadeuncuerpo(2mc E = ),lacualtenacomoconsecuenciaelaceptarquetodoestaba compuesto de energa-momentum, por lo que deba abandonarse el principio de conservacin de la masa (es decir, el supuesto de que la masa era irreducible). En dicho artculo Einstein extrajo la conclusin de que SiuncuerpopierdelaenergaLenlaformaderadiacin,sumasa disminuyeunacantidad 2cL.[...]Lamasadeuncuerpoesunamedida desucontenidoenergtico;silaenergacambiaenunacantidadL,la masacambiaenelmismosentidoporlacantidad 2010 9L,siendola energa medida en ergios y la masa en gramos.35 De acuerdo con Einstein, la emisin radiactiva emitida por los compuestos de radio brindaba, en principio,unaoportunidadparasometerapruebadichaconclusin.Mostrabaasquehaba comprendidolasimplicacionesquedichaformulacinmatemticatenaparalaenergaque emanabadeloscuerposradiactivos36,unreadeinvestigacinenrpidodesarrolloapartirdel descubrimientodelfenmenoen1896porHenriBecquerel(1852-1908)yparaelquetodava hacia 1905 no se dispona de ninguna explicacin. NohaydudadequeEinsteinhabalogradodesentraarunodelostesorosmspreciadosdela ciencia del siglo XX. Pero su espritu inquieto demandaba nuevos y ms atrevidos retos. Solo dos aosdespus,en1907(cuandoapenasalgunoscientficosseempezabanaempapardelas importantesconsecuenciasdelateora),apareceraenelJahrbuchderRadioactivitatund Elektroniksusiguienteartculoimportantesobreteoradelarelatividad.Enlapartequintade este artculo Einstein se refiri a la incompletitud de la solucin alcanzada por la teora de 1905 (sta slo era vlida para sistemas inerciales y dejaba completamente por fuera su validez para el casodesistemasaceleradosy,enespecial,paraelcasoenqueseconsiderabalagravitacin): aunque la relacin entre inercia (masa inercial) y energa se deduca en una manera simple de la teora, no suceda lo mismo con la relacin entre inercia y peso (masa gravitacional)37. Al intentar modificar la teora newtoniana de la gravitacin con la finalidad de que se ajustara a la teora de Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 9 la relatividad, Einstein percibe el profundo significado fsico que posea la equivalencia fsica que hayentreunsistemabajoaceleracinuniformeyunsistemabajolainfluenciadeuncampo gravitacional (a la que en 1912 se refiri como Principio de equivalencia) e intuye que sta deba ser una pieza fundamental en la extensin de la teora. Y tal como le sucedera la mayor parte de su vida en otros campos de la fsica terica, iniciara de nuevo un largo y tortuoso camino que lo condujoennoviembrede1915alageneralizacindelateora,enlaquelainvarianciaLorentz tendra slo una validez local y la primaca de la geometra euclidiana deba ser abandonada.En1908HermannMinkowski(1864-1909),antiguoprofesordematemticasdeEinsteinenel Politcnico de Zurich, present ante el Congreso de Cientficos Naturales y Mdicos Alemanes la versin espacio-temporal de la teora,en un trabajo tituladoEspacio y tiempo, segn lacualel espacioporsmismoyeltiempoporsmismo,soncondenadosadesvanecerseenmeras sombras, y solo una especie de unin de las dos mantendr una realidad independiente38. Surga, as, la tan conocida expresin geomtrica tetradimensional de la teora de la relatividad, en la que sedotabaalespacio-tiempodelestatusdeentidadindependienteyabsoluta.Elmritode Minkowski consisti en la creacin de un formalismo segn el cual la forma matemtica de la ley garantizasuinvarianciafrenteatransformacionesdeLorentz.Sinembargo,Minkowskicrey queeltrabajodeEinsteinconstituasolounperfeccionamientodelasideasdeLorentzyde Poincar,porloqueconsiderlateoradelarelatividaddesdelavisinelectromagnticadel mundo;nosediocuentaqueEinsteinhabatransformadoenunamaneraradicallacuestinal prescindirdelespacioabsolutonewtonianoydelterluminferocomoentidades independientes39.Einsteineselcreadordelateoraespecialdelarelatividad;alldondesuscontemporneos creyerondivisarunimpasse,Einsteincreunamaneradeverelmundo,unanuevagestaltque transformararadicalmentelamaneradeenfocarlaindagacindelaestructuradelarealidad fsica. En 1912 Max Planck (1858-1947) se refera a la forma de pensar introducida por la teora comounarevolucinenlaconcepcindelmundocomparablealaproducidaporlarevolucin copernicana40.Encontraposicin,Einsteinseconsiderasmismocomouncontinuadordela obradesuspredecesores.Eltrminoteoradelarelatividad,medianteelcualpasaser conocidasuteora,fueintroducidoporMaxAbraham(1875-1922)yPlancken1906;sin embargo,dadalaambigedadasociadaconeltrminorelativo,Einsteinpreferaeltrmino Invariantentheorie (teora de invariantes), por considerarlo ms fiel a su forma de pensar41. Para Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 10 l, la esencia de la teora no resida en la afirmacin de que todo era relativo y, por consiguiente, todoeravlido(comofuedefendidoporelrelativismovulgar),sinoquestademostrabaque algunas cosas (las leyes fsicas) son invariantes (su forma no depende de la eleccin del sistema de coordenadas), expresando as el carcter universal y, en cierta forma, absoluto de la teora.La teora de la relatividad represent el abandono de la descripcin mecnica como ayuda para la interpretacindelelectromagnetismo.Solodosdcadasmstardelamecnicacuntica representaraelabandonodeladescripcinclsica(partculas,ondas)comoayudaparala descripcin de la realidad microfsica. II La propuesta einsteiniana de 1905 dirigida a simplificar las bases de la fsica terica Nopodramoscomprenderelcarcterprofundamentetransformadordelaslneasde investigacin abiertas por Einstein en 1905 en campos tan diversos como teora de la relatividad, teoracunticadelaradiacinyteoracintico-molecular,sinodivisamosdetrsdestasun arriesgadoyextenuanteesfuerzocrticoeintegradordirigidoasimplificarlasbasesdelafsica terica42.Debemosconsiderardichosaportescomocircunscritosdentrodeunanicaestrategia consistente de investigacin: pero, a diferencia de los trabajos deLorentzy Poincar, los cuales seinscribandentrodeunprogramaelectromagnticoenfrancodesarrollo,elartculode Einstein de junio de 1905, Sobre la electrodinmica de los cuerpos en movimiento, formaba parte de un programa mucho ms amplio, cuyas bases se haban establecido en el perodo 1902-1904, centradoenlaeliminacindelasdualidadesenladescripcinfsica43yenlabsquedadel establecimientodeunpuenteentreelmundomacrofsico(fenmenosmecnicos, termodinmicos y electromagnticos) y el microfsico (tomos materiales, cuantos de radiacin).La coexistencia de partculas (descripcin mecnica)y deondas (descripcin electromagntica) enlaestructuraformaldelafsicatericadefinalesdelsigloXIXrepresentabaunadeesas dualidades. Einstein se refiri con insistencia a dicha asimetra formal en sus artculos de 1905 y en otros trabajos posteriores: Existe una profunda distincin formal entre los conceptos tericos que los fsicos han formado para considerar los gasesy otros cuerpos ponderablesy la teora de Maxwell de los procesos electromagnticos en el as llamado espacio vaco (..) Segn la teora de Maxwell, en el caso de todos los fenmenos electromagnticos puros, inclusive la luz, la energa debeconsiderarseunafuncinespacialcontinua,mientrasque,deacuerdoconlaconcepcin actualdelosfsicos,laenergadeunobjetoponderabledeberepresentarsecomounasuma Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 11 realizada sobre los tomos y los electrones.44. Como Einstein refiri en un artculo publicado en ScientificAmericanen1950,Sobrelateorageneralizadadelagravitacin,dichaasimetra carcoma el ncleo mismo de la teora electromagntica: aunque la teora de Maxwell describa adecuadamenteelcomportamientodelaspartculascargadaselctricamenteensuinteraccin mutua, no explicaba el comportamiento de las densidades elctricas, no proporcionaba una teora delaspartculasensmismas.Porconsiguiente,stasdebansertratadascomopuntosmsicos desde la perspectiva newtoniana. Esta combinacin de campos continuosy partculas materiales discretasenelespacioparecainconsistente45.En1905Einsteinsugeraquedebahallarsea toda costa una manera de eliminar la asimetra. Einsteinencontrlaclavealutilizarlosmtodosmecnicoestadsticosenelanlisisdelas fluctuacionesenlapresindelaradiacin,problemaquehabaabordadohacia1904.Yadesde ese ao Einstein conoca con certeza que la teora de Maxwell conduca a fluctuaciones errneas enlapresinderadiaciny,porconsiguiente,aunmovimientobrownianoincorrectodeun espejo suspendido en una cavidad llena con radiacin46. En un artculo escrito en 1907, Sobre la inerciadelaenergasegnesrequeridoporelprincipiodelarelatividad,Einsteinafirmque susinvestigacionespreviassobrelaestructuradelaluzlehabanconvencidodequelaimagen electromagntica vigente era insatisfactoriay que sus estudios en mecnica estadstica le haban convencido de la insuficiencia de la mecnica y de la termodinmica para dar cuenta de todas las propiedadesdelossistemasmaterialesenmovimiento:lasecuacionesdelamecnica,dela termodinmicaydelelectromagnetismopodanutilizarseslocuandonoseconsideraban regionesmuypequeasdelespacio,enlasquedebantenerseencuentalosfenmenosde fluctuacin47.As,silaelectrodinmicadeLorentzeravlidasoloenelnivelmacroscpico,es muyprobablequeen1905Einsteinabrigaralaposibilidadderecuperarlosfenmenos electromagnticosutilizandoloscuantosdeenergajuntoconconsideracionesestadsticas:en franca oposicin a la corriente de la poca, Einstein esperaba suprimir la dualidad al eliminar los campos48. En la seccin 8 del artculo de junio sobre relatividad, sin hacer ninguna suposicin acerca de la constitucin de la luz, Einstein demostr queel cociente entre la energa (E)y lafrecuencia (v) deuncomplejodeluz(pulsodeluz), vE,erainvariante;locualnoerasinootramanerade confirmarunodelosprincipalesresultadosobtenidosensuartculodemarzodelmismoao, Acerca de un punto de vista heurstico sobre la generacin y transformacin de la luz, a saber: la Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 12 radiacinelectromagnticadebajaintensidad(rgimendeWien)poseeunaestructura corpuscular,constandodecuantosdeenergademagnitud( ) v c|NR= .Laconjuncindeestos dosresultadossuministrabaevidenciaadicionalparaelcarcteruniversaldelaconstanteh (NRh|=) que Max Planck (1858-1947) haba propuesto en diciembre de 1900.Mientraselartculodemarzointentabaprobarloslmitesdelateoraelectromagnticade Maxwell, a la vez que sugerir la extensin de la cuantizacin a la energa electromagntica libre (alcampomismo!,porloque,aleliminarlasondasdeluz,yanosehacanecesarioespecular acercadelmedioenquesepropagaban)49,otroartculo,elcualseconsideraunodelospilares fundamentales en apoyo del atomismo en los inicios del siglo XX, Sobre el movimiento requerido por la teora cintico-molecular del calor para las molculas suspendidas en fluidos en reposo, remitidoenmayode1905alosAnnalenderPhysik,intentabatrazarloslmitesdela termodinmicaydelamecnica50.Porsuparte,alrevelarlaequivalenciafsicadetodoslos sistemasinercialesyeliminarelmolestoterluminfero,elartculodejunioproponaunpunto de vista en que la mecnica y el electromagnetismo podan considerarse sobre una misma base51.Adems, su tesis doctoral,Acerca de una nuevadeterminacin de las dimensiones moleculares, finalizadaenabrilde1905,lacualproponaunnuevomtodoparadeterminarconunamayor precisinelnmerodeAvogadroyelradiomolecular,constituyeunodesustrabajos fundamentalesapartirdelcualsederivsuinvestigacinsobreelmovimientobrowniano. Einsteinconsiderestetrabajodeunaimportanciapeculiar,pues,paral,ladeterminacin precisadelasmolculaspermitaprobarlafrmuladeradiacindePlanckenunamanerams precisa que la permitida por las mediciones de la radiacin52, lo cual conecta directamente estos trabajos con el realizado en marzo. Dentrodelcontextodeldesarrollodetanatrevidoprograma,depretensionesmonumentales,es que se puede comprender las afirmaciones que Einstein hizo en sus Notas Autobiogrficas (1949) de que hacia 1905 mi principal pregunta era: qu conclusiones generales pueden extraerse de la frmuladeradiacin[dePlanck]encuantoalaestructuradestaeinclusivealfundamento electromagnticodelafsica?53yquereflexionesdeestandole,mehicieronverclaro,poco despus de 1900, es decir a poco de publicarse el innovador trabajo de Planck, que ni la mecnica ni la electrodinmica (salvo en casos lmite) podan aspirar a validez absoluta54.En 1909 Einstein se enfrent de nuevo con la asimetra que haba intentado eliminar en 1905: al aplicar las fluctuaciones energticas a la radiacin del cuerpo negro, se percat de que stas eran Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 13 lasumadedoscomponentes,unoqueestarapresentesolosilaradiacinseconsiderabaun fenmeno electromagntico puro (ondulatorio) y otro que estara presente solo si sta consista de cuantossemejantesacorpsculosenmovimiento.LaconfianzaqueEinsteindepositabaenlas conclusionesobtenidasmediantelaaplicacindelosmtodosmecnicoestadsticos(en particular,delasfluctuacionesenergticascomoherramientadeanlisisydedescubrimiento)a laradiacindelcuerponegro,fuedeunamagnitudtalquenovacilenafirmarquelaprxima faseeneldesarrollodelafsicatericabrindaraunateoradelaluzquepudierainterpretarse comounafusinentrelateoraondulatoriaylateoracunticadelaradiacin,lascualesno deban considerarse como mutuamente incompatibles.Lasinvestigacionesdirigidasageneralizarlainvariantentheoriede1905,iniciadasen1907y culminadasen1915,hacenqueEinsteinseinclinecadavezmsporlaideadequeelnico formalismocapazdeunificarlafsicatericaeraeldelateoradecampos.Apartirde1920 Einstein se lanza a la bsqueda de una teora unificada del campo, a partir de la cual se pudieran deducirloscuantosylaspartculaselementales.Sinembargo,continuutilizando,sin interrupcindesde1905yconunaadmirablemaestra,losmtodosmecnicoestadsticosenel anlisisdelaradiacinconelfindeinvestigarlasconsecuenciasquesepodanextraerdelos cuantos.Estolecondujoen1924alaestadsticacuntica(Bose-Einstein)yalaantesaladela mecnica ondulatoria. III Eplogo Al revelarse el carcter monumental y atrevido del programa iniciado en 1904, la figura del genio emergeanmsrobustecida.NosrevelaunEinsteinquedurantetodasuvidacientfica,desde 1904hasta1955,estuvosumidoenunanicabsquedaconsciente:hallarunateorafsica correcta y completa de la que pudiera desprenderse una explicacin lgicamente consistente de la diversa y confusa realidad fenomnica, tanto microscpica como macroscpica. Por supuesto que dichabsquedatuvosusetapasysusgirosbruscos(fsicadepartculasfsicadecampos, formalismo mecnica estadstica formalismo teora de campos) y muchos tropiezos y no lleg abuentrmino,peroesunreflejodecunlejosdebellegaruncientficoensuvueloparaser consistenteconlaexigenciaimpuestaporlaprofundaconviccinenlaunidadestructurale inteligibilidad del mundo. Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 14 ElcarctertransformadordelosprimerosartculosdeEinsteinnofuereconocidodeinmediato porlacomunidadcientfica.Durantelosaosquesiguieronasupublicacin,lateoradela relatividad suscit muy poco inters en Francia, una buena porcin de debate en Alemania y una enfticaoposicinenInglaterra,ascomoundebateimportanteenEstadosUnidosdespusde 190855. En el Primer Congreso Solvay, celebrado en Bruselas en octubre de 1911, Poincar atac fuertementelateoradelarelatividad56.Consideraba,porunlado,queEinsteineraunadelas mentes ms originales que hubiera conocido jams, pero, por otro, que estaba probando en todas las direcciones, es decir, que su trabajo no responda a ninguna estrategia programtica57.CasidurantelasdosprimerasdcadasdelsigloXX,lafsicadeEinsteinfueconsiderada anatema:aldesmoronarenunamaneraviolenta,porsimplepostulacinynopordemostracin experimental,lascreenciasmsarraigadasdelpensamientocientficodelsigloXIXenunas cuantas pginas, los cientficos consideraron su trabajo como distorsiones ilegtimas de la ciencia, comounaespeciedealquimia.SlodespusdeltrabajoexperimentalrealizadoporRobert Millikan (1868-1953) a partir de 1914 y por Arthur Compton (1892-1962) en 1922 la resistencia hacia el cuanto de luz finalmente cedi.Esalentaasimilacindemuestraelgranesfuerzointelectualquefuerequeridoparaentrarde lleno en el significado de la nueva fsica y por qu Einstein recibi el Premio Nobel de Fsica en un ao tan tardo como el de 1921 (despus de haber sido nominado ocho veces desde 1910) por suexplicacindelefectofotoelctricoynoexplcitamenteporsucreacindelateoradela relatividad (tanto la especial como lageneral) o por sus aportes decisivos a la teora cuntica.Esirnicoqueenlaactualidad,mediosiglodespusdesumuerte,poseamosunamayor comprensindesusaportesenmuchasramasdelascienciasfsicasquelaquesetenadurante lasdosltimasdcadasdesuvida58.Quizsesafaltadereconocimientofueelpreciodehaber emprendidosiempreunvuelofrenticoensolitario,guiadoporsupeculiarintuicinyporsus arraigadasconvicciones,tratandodedesentraarlosmsintrincadosenigmasdelarealidad fsica.Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 15 Notas 1. Pais (1983: 167-168). 2. Vase Goldberg (1967: 937, 939); Selles (1984: 54). 3.Einsteinetal.(1952:38).DeacuerdoconHolton(1982:171-172),sehacepatenteaqula influencia de Mach en el joven Einstein (con cuyos trabajos sobre mecnica Besso le hizo entrar encontactohacia1897):enparticular,suinsistenciaenquelosproblemasfundamentalesdela fsicanopodanentendersehastaquenoserealizaraunexamenepistemolgicodelsignificado de los conceptos de espacioy de tiempoy, en segundo lugar, en la identificacin que estableca entre realidad y lo que nos es dado a travs de las sensaciones (acontecimientos). Para Mach todo enunciadofsicodebaestablecerrelacionesentreentidadesobservables.Sinembargo,como refiere Einstein a Besso en una carta fechada el 6 de enero de 1948, la crtica radical en relacin conlasnocionesdeespacioydetiemporealizadasporHume(paraquiennosetieneideade ningunaextensinrealvaciadadeobjetossensiblesynosetieneideadeltiemposinuna existenciacambiante),aquienleyhaciamediadosde1903,ejerciunainfluenciaanmayor sobre l. Vase Einstein y Besso (1994: 354). Esto coincide con lo que Einstein refiri a Moritz Schlick en diciembre de 1915. Vase Brian (1996: 57, 61).4. Segn Brian (1996: 30-53), su rechazo a la autoridad de los guardianes de la verdad absoluta (como sola denominar a sus profesores), gener un clima de rechazo en el ambiente acadmico del Instituto Politcnico de Zurich, en el que se le consideraba hertico, irrespetuoso y arrogante.5. Holton (1982: 255); Miller (1977: 1042); Shankland (1963). Sin embargo, ya hacia 1895, a la edad de 16 aos, antes de su ingreso al Instituto Politcnico de Zurich, Einstein haba escrito un ensayo titulado Sobre la investigacin del estado del ter en el campo magntico, en el cual daba muestrasdesudominiodelaelectrodinmicadeHertz.VaseHolton(1982:301);Pyenson (1980: 407).6. Pais (1983: 133). 7. Holton (1995: 45-73): Of Physics, Love, and Other Passions: The letters of Albert and Mileva.8. Holton (1995: 59). 9. Holton (1995: 60). As, el experimento de Michelson-Morley no fue el nico que pudo influir elpensamientodeEinsteinenlacreacindelateora,comosehabasupuesto.Einsteintuvo conocimientodedichoexperimento,adems,atravsdelostrabajosdeLorentz.VaseHolton Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 16 (1982:204-293);Holton(1995:193);Pais(1983:21);SnchezRon(1983:57-58;61-62); Shankland (1973). 10. Durante una charla que dio en la Universidad de Tokyo el 14 de diciembre de 1922, Einstein se refiri a los acontecimientos que haban rodeado la creacin de la teora. Vase Einstein (1982: 45-47); Pais (1983: 139). 11. Einstein y Besso mantuvieron una clida y profunda amistad, as como una intensa actividad dediscusinacercadetemascientficos,desde1897hastasumuerte.Comosedesprendedel estudiodelacorrespondenciaentreEinsteinyBesso,elpensamientoabiertoyagudodeeste ltimoestimuldurantetodasuvidaaEinsteinyleobligaprecisarlaexpresindesu pensamiento y a hacerlo ms exigente consigo mismo. En 1903 Einstein haba intercedido ante el director de la Oficina de Patentes de Berna para que se le adjudicase una plaza a Besso. Este fue contratado como experto a partir de enero de 1904. Consltese la introduccin escrita por Pierre Spezialli en Einstein y Besso (1994: 13-70).12.Noexisteuntiempouniversal,idnticoparatodoslosobservadoreseindependientedesus estados de movimiento. As, el principio de la constancia de la velocidad de la luz suministr la claveparacomprenderlassorprendentesconsecuenciasfsicasaquecondujolarelatividad especial. Pais (1983: 139, 141); Snchez Ron (1983: 65); Shankland (1963: 48). 13. Einstein et al. (1952: 42-43); Einstein (1979: 26-27). 14. Einstein et al. (1952: 38); Schwartz (1977a: 18).15. Einstein et al. (1952: 37); Schwartz (1977a: 18). 16. Holton (1982: 242-243); Miller (1977: 1042). 17. Holton (1982: 242-243, 305-309); Holton (1995: 195); Snchez Ron (1983: 64, 66). 18.Envariasocasiones(1919,1952),Einsteininsistienqueloquelecondujoalateora especial de la relatividad fue la conviccin de que la fuerza electromotriz inducida en un cuerpo enmovimientobajolaaccindeuncampomagnticonopodasersinouncampoelctrico, adems de los resultados del experimento de Fizeau y el fenmeno de la aberracin estelar. Vase Holton (1982: 236-237, 306-307). 19. Esta cuestin haba sido considerada por Einstein hacia 1895-1896 durante su permanencia en la escuela cantonal de Aarau y bien pudo ser un producto del ensayo escrito en 1895 (vase nota 5) en el que propona que se enviase un rayo de luz como sonda dentro de un campo magntico con el fin de determinar los efectos del campo sobre la velocidad y la longitud de onda del rayo. Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 17 SegnEinstein(1984:52),unodeberapercibirelrayocomouncampoelectromagntico estacionario,aunqueoscilante,locualeraimposibledesdeelpuntodevistadelaexperienciay delasecuacionesdeMaxwell.ParaEinsteinestaparadojacontenaelgermendelateora especial de la relatividad: para l era claro que el fenmeno deba percibirse en la misma manera que si el observador se encontrara en reposo relativo, pues cmo podra el observador saber que est en un estado de movimiento uniforme rpido?.Vase Holton (1982: 246-247; 301); Holton (1995: 78); Pais (1983: 131); Snchez Ron (1983: 63). 20. Miller (1977: 1042). 21.Einsteinetal.(1952:38);Schwartz(1977a:18).As,segnEinstein(1984:53)sehaca necesario comprender cul era el significado que se deba asignar a las coordenadas espaciales y al valor temporal de unsuceso enfsica. Al suponer el cuerporgidocomo irreducible, Einstein se niega a especular sobre la constitucin de la materia. Vase Miller (1977: 1044). 22.Schwartz(1977a:19).DeacuerdoconBrownyMaia(1993:388),nohaydudadequeen 1905Einsteinestabaapelandoaloquepodradenominarselaversinfuertedelprincipiode relatividad, segn la cual no solo la forma de las leyes fsicas sino, tambin, las constantes fsicas contenidasenstassoninvariantesentodosistemainercial.steseraelsentidoenquelos fsicos despus de 1905 lo habran interpretado. 23. Schwartz (1977a: 19).24. Los dos postulados son incompatibles desde el punto de vista clsico, pues la constancia de la velocidaddelaluzestenflagrantecontradiccinconlaleydeadicindevelocidadesdela cinemtica galileana. 25. En la teora de Lorentz, las transformaciones no pueden formar grupo debido a que existe un sistemaprivilegiado(ancladoenelter)porloquenotienesentidolatransformacininversa desde el sistema en movimiento al sistema privilegiado. Einstein elimina as una asimetra en la teora de Lorentz al eliminar el ter. Vase Snchez Ron (1983: 67); Selles (1984: 67). 26. Las transformaciones de Lorentz, al estipular relaciones de un nuevo tipo para la conversin delascoordenadasespacialesydelostiemposdelossucesos,hacenposibledicha compatibilidad.27. Einstein et al. (1952: 48-49); Schwartz (1977a: 22). 28. Einstein et al. (1952: 49); Schwartz (1977a: 22). Fue Einstein quien se refiri por vez primera enunamaneraexplcitayclaraasta.DeacuerdoconRindler(1970:1112-1114),aunque Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 18 Larmor (1900) y Poincar (1904) haban introducido una transformacin adicional para el cambio delarapidezdeunreloj,laconsideraronunmeroartificiomatemtico;ladilatacindelos intervalosdetiempoeratotalmenteajenaalateoradeLorentz,dondeeltiempoerauna magnitud absoluta (Snchez Ron. 1983: 69). Mientras para Lorentz y Fitzgerald la contraccin de laslongitudeseraunefectodinmicorealdebidoalmovimientoabsoluto(medianteelcualse poda explicar la aparente constancia de la velocidad de la luz), en la teora de la relatividad, por elcontrario,laconstanciadelavelocidaddelaluzentodosistemainercialtienecomo consecuencialaaparentecontraccindelaslongitudesylaaparentedilatacindeltiempo.Es algoinherentealprocesomismodemedicinentredossistemasinercialesenmovimiento relativo entre s: no importando el marco de referencia que seleccionemos, el observador medir una longitud contrada y un intervalo dilatado de tiempo en el otro sistema de referencia. As, en la teora de la relatividad hay una reciprocidad perfecta de apariencias. Vase Capek (1973: 202-204); Einstein (1979: 85-87); Resnick (1968: 64). Esta dilatacin del tiempo represent un shock paralamentalidaddelapoca.ComosealaWill(1992:193),ladilatacindeltiempoes universaleindependientedelanaturalezaespecficadelosrelojes(todoslosrelojesen movimiento lo experimentan, sean stos relojes atmicos o partculas elementales inestables) y su apoyo experimental es abrumador.29.DeestaleysededuceenunamanerabastantesimplelafrmuladeFresnel,porloquese explicaelexperimentorealizadoporFizeauen1851:lavelocidadresultantedelaluzenel lquido es simplemente la suma relativista de la velocidad de la luz en el lquido y la velocidad de la corriente de lquido a travs del tubo. Sorprende el hecho de que Einstein no la derivara. Esto lorealizMaxvonLaue(1879-1960)en1907.VaseEinstein(1979:38-41);Gamow(1987: 120-123, 137-138); Pais (1983: 144-145); Resnick (1968: 81). 30. Einstein et al. (1952: 51-53). 31. Einstein et al. (1952: 59). 32. Miller (1977: 1043-1044). 33.AqusehacepatenteladiferenciaentrelaversindelprincipiodadaporPoincaryla utilizadaporEinstein.VaseEinstein&Infeld(1986:145);SnchezRon(1983:61-63);Selles (1984: 66-67). 34. Einstein (1984: 56). Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 19 35. Einstein et al. (1952: 71). Este descubrimiento habra permitido unificar toda la fsica de no ser por el hecho de que pareca existir algo (el cuanto de luz) que no posea ni masa ni energa-momentum.SegnSpezialli,laprimerademostracinexperimentaldedichafrmulafue proporcionadaporCharles-EugeneGuye(1866-1942)en1917.VaseEinsteinyBesso(1994: 31); Will (1992: 194).36. Einstein et al. (1952: 71); Snchez Ron (2000: 84-86). 37. Schwartz (1977b:899-902); Pais (1983: 178-179). 38. Einstein et al. (1952: 75). 39. Snchez Ron (1983: 97-99). Sin embargo,como el trabajo posterior de Einstein relacionado conlageneralizacindelateoradelarelatividadmostrara,elespacio-tiemponoposeeuna existenciaindependientedelamateria:deacuerdoconlasleyesdelcampogravitatorio,la geometra del espacio-tiempo est fusionado con su contenido de energa-momentum. El cambio afecta igualmente a ambas entidades: lageometra del espacio-tiempo ledice a la materiacmo moverseylamaterialedicealespacio-tiempocmocurvarse.As,enausenciadeenerga-momentumnoexistiraespacio-tiempo.VaseCapek(1973:281);Misner,Thorne&Wheeler (1973: 408 y ss.). 40. Holton (1995: 5). 41. Holton (1982: 305); Holton (1995: 8). 42. Holton (1995: 194-195). 43. El programa cintico molecular propuesto por Boltzmann se consideraba estancado durante el perodo1880-1905,peroestonofueobstculoparaquecientficosdelatalladeLorentz, Smoluchowski, Gibbs, Jeans, Planck y Einstein lo desarrollaran. Vase Holton (1995: 25, 194). 44.Einstein(1905):Concerninganheuristicpointofviewtowardtheemissionand transformation of light, en Arons & Peppard (1965: 367) 45. Einstein (1954: 345).46. Vase Holton (1982: 251-252); Holton (1995: 194-195).47.VaseMiller(1976:914).Enunartculopublicadoenmarzode1904,Haciaunateora moleculargeneraldelcalor,Einsteinutilizelcuerponegrocomosistemapararealizarel anlisisycalcullasfluctuacionesdelaradiacin.Aqusehacepatenteporvezprimerala influenciadelostrabajosdePlancksobrelaradiacindelcuerponegro.VaseGearhart(1990: 468-480); Navarro (1990: 44-50); Pais (1983: 55-78). Alejandro Mayorga Diciembre 2003Albert Einstein: Relatividad y la bsqueda de la simplificacin de los fundamentos de la fsica terica 20 48. Navarro (1990: 94-110); Snchez Ron (1983: 108).49. Vase Snchez Ron (1983: 108). 50. Vase Maiocchi (1990: 257-283). 51. Vase Miller (1977: 914-915). 52. Carta a Jean Perrin (1870-1942) de noviembre de 1909. Citada por Brian (1996: 63). 53. Einstein (1984: 46). 54. 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