Einführungskurs Wissenschaftstheorie und Wissenschaftsgeschichte: IX: Simulationen Gerd Grasshoff...
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Einführungskurs Wissenschaftstheorie und Wissenschaftsgeschichte:
IX: Simulationen
Gerd GrasshoffUniversität Bern
SS 2010
Der Traum einer finalen Theorie (Steven Weinberg)
Our present theories are of only limited validity, still tentative and incomplete. But behind them now and then we catch glimpses of a final theory, one that would be of unlimited validity and entirely satisfying in its completeness and consistency.
Hawking
Hawking (1993, pp. 49-68) put forward a similar point of view and referred to "a complete, consistent, and unified theory of the physical interactions that would describe all possible observations."
Epidemien
Was sind Simulationen?
Einige Simulationen sind ein neues Erkenntnismittel. Nicht alle Simulationen führen zur Erkenntnis.
Beispiele
• Flugsimulatoren
• Spiele
• Planetenbewegungen
Simulationstypen
Offene Liste. Einige Simulationen
• Dienen der Unterhaltung (Spiele)
• Dienen dem Training, Vermittlung von Fertigkeiten
• Sollen Erkenntnisse über einen simulierten Gegenstand gewinnen
Epistemische Simulationen
Epistemische Simulationen
Simulationen dienen dem Zweck des Erkenntnisgewinns hinsichtlich Eigenschaften des simulierten Gegenstandes
These: epistemische Simulationen sind Prozessmodelle zu einem Untersuchungsgegenstand
Konsequenzen
Prozessmodelle setzen Wissen über die Abläufe von Prozessen voraus:
Entweder kausale Zusammenhänge, die durch (unvollständige) kausale Graphen dargestellt werden. Diese liefern erklärende Regularitäten.
Koinzidenzen, Korrelationen. Diese liefern beschreibende Regularitäten
Wettersimulation
Fragen zu Simulationsmodellen
Prognoseleistung
Erklärungskraft
Modellbewertung
Angemessenheit der Modellannahmen
Angemessenheit des Modells überhaupt
Bewertung abgeleiteter Hypothesen
Berücksichtigung der Approximationsbedingung
Die Menge der abzuleitenden Hypothesen wird durch die Bedingung eingeschränkt: Ein Modell idealisiert und vereinfacht den modellierten Gegenstand um relevante Faktoren. Die Auslassung solcher Faktoren muss für die Aussagen abgeleiteter Hypothesen irrelevant sein.
Konsequenzen
Die automatisierten Operationen auf dem Symbolismus berechnen kausale Pfade durch einen (unvollständigen) Kausalgraphen.
Die Operationsregeln drücken kausale Regularitäten aus, die Naturgesetze beschreiben, nach denen die Prozesse ablaufen. Diese können wahr sein, jedoch unvollständig.
Die Simulation enthält Symbole, die sich auf Zustände des simulierten Gegenstandes beziehen.
Dadurch werden Aussagen über Eigenschaften des Prozesses abgeleitet.
Konsequenzen II
Simulationen setzen Wissen über die kausalen Regularitäten voraus.
Damit sind Erkenntnisse über den Verlauf komplexer Graphenwanderungen zu gewinnen.
Experimente schliessen auf kausale Relevanz, Simulationen setzen diese voraus.
Welche Erkenntnisse liefern Simulationen?
Einzelprozesse:
Diagnostisch: Man kann erkennen, für welche konkrete Wirkung welche Ursache verantwortlich ist.
Prognostisch: Erkenntnis darüber, welche Ursache zu welchen Wirkungen führt
Welche Erkenntnisse liefern Simulationen? II
Prozesse allgemein:
Diagnostisch: Man kann erkennen, für welche Wirkungstypen welche Ursachen verantwortlich sein können.
Prognostisch: Erkenntnis darüber, welche Ursachen zu welchen Wirkungen führen können.
Theoretisch: Erkenntnis darüber, welche Regularitäten insgesamt verknüpft sind.
Epistemische Simulationen
Epistemische Simulationen sind Prozessmodelle, die durch automatisierte Operationen mit dem Symbolismus kausale Prozesse beschreiben.
Vorausgesetzt:
Naturgesetze der Bewegung: kausale Regularitäten
Anfangsbedingungen
Ausgelassene Faktoren sind für die Hypothesen nicht relevant
Welche Fehler sind möglich?
Fehler beziehen sich auf die durch die Simulation gewonnenen Aussagen. Je nach Aussage kann dieselbe Simulation korrekt oder fehlerhaft sein.
Irrtümer können auftreten hinsichtlich:
Naturgesetze der Bewegung: kausale Regularitäten
Anfangsbedingungen
Ausgelassene Faktoren sind für die Hypothesen nicht relevant
Wie sind Fehler zu vermeiden
Überkomplexe Modell?
Überkomplexe Modelle führen dazu, Fehler hinsichtlich der relevanten Anfangsbedingungen (Typ 2) zu begehen.
Konsequenz:
Einfache Modelle mit starker Idealisierung versuchen zunächst die wichtigsten relevanten Faktoren zu identifizieren.
Testverfahren
Variante 1:
Simulationen sind dann bestätigt (und verlässlich), wenn sie vorhandene Daten des Simulationsgegenstandes reproduzieren können.
Simulationen sind widerlegt, wenn sie Daten widersprechen.
Test von Simulationen
Ein „globaler“ Kausaltest ist häufig nicht möglich.
> Zerlegung in Teilprozesse
Deren kausale Regularitäten werden durch Experimente bestimmt
Anfangsbedingungen der möglichen kausalen Faktoren bestimmen
Absichern, dass weitere kausal relevante Faktoren für die Hypothese nicht wesentlich sind.
Versuch, Bedingung 3 zu sichern
Versuch 1: alle relevanten Faktoren aufnehmen
Konsequenz: Bedingung 2 ist nicht zu gewährleisten, da zu viele mögliche Konfigurationen
Versuch 2: Simulationsergebnisse als unzuverlässig zurückweisen
Konsequenz: Verlust von Erkenntnismöglichkeiten durch Simulationen
Konsequenz: relevante Faktoren dürfen und gewissen Bedingungen zugelassen werden – aber welchen?
Fall 2: Epidemien
Epidemien
Simulationsprüfung
Vorgehensweise:
1) Hypothese bestimmen
2) Kausale Regularitäten (Experiment!) und kausales Feld
3) Anfangsbedingungen bestimmen.
4) Sie dürfen solche relevante Faktoren weglassen, die im kausalen Feld für die Simulation homogen bleiben.
Befund
Simulationserfolge historischer Daten sind kein guter Grund für die Richtigkeit von Prognosen
Jäger/Beute Ökosystem
http://www.xjtek.com/anylogic/demo_models/ecosystem_dynamics/
Predator Prey
Simulationstest
Historische Daten führen zum Test von
Kausalen Regularitäten
Anfangsbedingungen
Hauptrelevanzen
Homogenen Restrelevanzen
Variationen von Faktoren:
Sensibilität von Anfangsbedingungen
Schwarm Simulation: Intelligenz ohne Hirn
Food
Ameisen Kolonie
Ameisen 3D