Fmax [Pa] maximale Dampfgeschwindigkeitbezogen auf die BodenflaÈ che

�FA�max [Pa] maximale Dampfgeschwindigkeitbezogen auf die aktive BodenflaÈ che

hw [mm] AblaufwehrhoÈ heK [-] KonstanteK1 [Pa] Druckverlust pro Boden bei Fmax

s [N/m] OberflaÈ chenspannungT [mm] Bodenabstandxmax [m/s] groÈ ûte Dampfgeschwindigkeit bezogen

auf die BodenflaÈ che�xA�max [m/s] groÈ ûte Dampgeschwindigkeit bezogen

auf die aktive BodenflaÈ chep [bar] Betriebsdruck

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Einfluss der Tropfenparameter auf denWaÈ rmeuÈ bergang bei der SpruÈ hkuÈ hlung

J Û R G E N S C H M I D T U N D H A R T W I G B O Y E *

1 Problemstellung

SpruÈ hstrahlen werden unter anderem in der Verfahrens-technik, der Metallurgie, der Kunststofftechnik und der Feu-erloÈ schtechnik fuÈ r die DirektkuÈ hlung eingesetzt. Entspre-chend der KuÈ hlaufgabe kommen dabei sehr unterschiedli-che DuÈ sen zum Einsatz: Ein- oder ZweistoffduÈ sen, Flach-strahl-, Hohl- oder VollkegelduÈ sen. Bei den vorgestelltenUntersuchungen wurden EinstoffduÈ sen mit Flachstrahl-

und Vollkegelcharakteristik im Niederdruckbereich bis0,6 MPa und Wasser als KuÈ hlfluÈ ssigkeit verwendet.

Die technologische Zielstellung besteht meist inder Realisierung definierter AbkuÈ hlbedingungen zurGewaÈ hrleistung bestimmter Werkstoff- oder Produkteigen-schaften bzw. Prozessbedingungen. Die jeweilige DuÈ senaus-wahl und die Festlegung der Betriebsbedingungen setzendamit praÈ zise Kenntnisse zum WaÈ rmeuÈ bergang voraus.

Der WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizient bei der SpruÈ h-kuÈ hlung haÈ ngt von der KuÈ hlfluÈ ssigkeit, der Tropfendichte-verteilung, der Tropfengeschwindigkeit und -groÈ ûe, derStrahlcharakteristik sowie bei OberflaÈ chentemperaturenoberhalb der Siedetemperatur zusaÈ tzlich von den Einfluss-groÈ ûen des zweiphasigen WaÈ rmeuÈ bergangs ab. Oberhalbder Leidenfrosttemperatur tritt keine Benetzung der Ober-flaÈ che mehr auf. Es bildet sich ein Dampffilm, der zu einerwesentlichen Verringerung des WaÈ rmeuÈ bergangs fuÈ hrt.Gerade dieser Bereich ist fuÈ r die KuÈ hlung hocherhitzterOberflaÈ chen, z. B. bei der WaÈ rmebehandlung von Materia-lien, von entscheidender Bedeutung und wird schwerpunkt-maÈ ûig in dieser Untersuchung betrachtet. Er soll im weite-ren als Filmsiedebereich bezeichnet werden.

FuÈ r die Beschreibung des WaÈ rmeuÈ bergangs beider SpruÈ hkuÈ hlung heiûer OberflaÈ chen haben B O L L E undM O U R E AU [1] ein theoretisches Modell abgeleitet, welchesden Einfluss von Tropfengeschwindigkeit w und -durch-messer d sowie der Tropfenverteilung beruÈ cksichtigt. Diemit diesem Modell berechneten WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizi-enten weichen jedoch zum Teil stark von experimentellenWerten ab. Bedingt durch die hohen Temperaturen, die Viel-zahl der EinflussgroÈ ûen und die InstationaritaÈ t des Prozes-ses, die auch einen Einfluss der Materialeigenschaften derzu kuÈ hlenden OberflaÈ che bewirkt, ist die experimentelle Be-stimmung des WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizienten bei derSpruÈ hkuÈ hlung schwierig. In den meisten Untersuchungenerfolgt deshalb nur eine Korrelation des WaÈ rmeuÈ bergangs-koeffizienten a mit der Wasserbeaufschlagungsdichte _m[2, 3, 4]. Lediglich einzelne Arbeiten untersuchen den Ein-fluss der TropfengroÈ ûe [5±7], der Tropfengeschwindigkeit[8±10] und auch des Wandmaterials [2, 11].

Der Vergleich angegebener Korrelationen fuÈ r denWaÈ rmeuÈ bergangskoeffizienten a � f � _m� in Abb. 1 zeigterhebliche Differenzen, wobei die zusaÈ tzlichen Einfluss-groÈ ûen entsprechend den angegebenen Werten gewaÈ hltwurden. Die Abweichungen betragen z. T. weit mehr als100 % und werden auf unterschiedliche Versuchsbedingun-gen und Unterschiede in den verwendeten DuÈ sen zuruÈ ckge-fuÈ hrt. Unterschiedliche DuÈ sen weisen trotz gleicher Wasser-beaufschlagungsdichte _m voneinander abweichende Trop-fenverteilungen, -durchmesser und -geschwindigkeiten auf.

Zielstellung der eigenen Untersuchungen ist dieexperimentelle Bestimmung der WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizi-enten bei konstanten Wandtemperaturen oberhalb derLeidenfrosttemperatur und bei konstanter Wasserbeauf-schlagungsdichte in AbhaÈ ngigkeit von Tropfendurchmesserund -geschwindigkeit. Gelingt durch diese zusaÈ tzlichenParameter eine eindeutige Beschreibung des WaÈ rmeuÈ ber-gangs, so erhaÈ lt man eine weitgehende UnabhaÈ ngigkeitder Untersuchungen vom jeweiligen DuÈ sentyp. Auf der

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* Prof. Dr.-Ing. J . S C H M I D T, Dr.-Ing. H . B OY E ,Institut fuÈ r StroÈ mungstechnik und Thermo-dynamik, Otto-von-Guericke-UniversitaÈ tMagdeburg, UniversitaÈ tsplatz 2,D-39116 Magdeburg.

227W aÈ r m e uÈ b e r g a n gChemie Ingenieur Technik (72) 3 I 2000S. 227 ± 231 ã WILEY-VCH Verlag GmbH, D-69469 Weinheim, 20000009-286X/2000/0303-0227 $17.50 +.50/0

Basis der mittels LDA und PDA fuÈ r jede DuÈ se zu ermitteln-den Strahlparameter kann dann das WaÈ rmeuÈ bergangsver-halten bestimmt werden.

2 Versuchsaufbau und Messprinzip

FuÈ r die DurchfuÈ hrung der Experimente steht eine SpruÈ h-kammer zur VerfuÈ gung, s. Abb. 2. Druck, Volumenstromund Temperatur des im Kreislauf gefahrenen, deionisiertenWassers werden gemessen. Die Aufnahme der Strahlcha-rakteristik erfolgt mit einem faseroptischen Zweikompo-nenten-PDA-System mit 5-Watt-Laser und entsprechenderTraversiereinrichtung. Die Messungen koÈ nnen sowohl inVorwaÈ rts- als auch in RuÈ ckwaÈ rtsstreuung erfolgen.Bestimmt werden in AbhaÈ ngigkeit der axialen und derradialen Koordinate die TropfengroÈ ûenverteilung und dieentsprechenden Geschwindigkeiten. Die lokale Wasserbe-aufschlagungsdichte wird konventionell durch Auswiegender auftreffenden Wassermenge bestimmt.

Die Messung des WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizientenerfolgt in der Regel instationaÈ r waÈ hrend des AbkuÈ hlprozes-ses eines vorher aufgeheizten ProbekoÈ rpers unter Verwen-dung der in unmittelbarer NaÈ he der bespruÈ hten StirnflaÈ chemittels Thermoelementen gemessenen Temperaturen[9, 12]. In wenigen FaÈ llen wird stationaÈ r gemessen [13, 14],

wobei jedoch bedingt durch die Art des jeweiligen Versuchs-aufbaus nicht von definierten Bedingungen bezuÈ glich derOberflaÈ chentemperatur und der oÈ rtlichen WaÈ rmestrom-dichte ausgegangen werden kann. Unter dem Aspekt dergeplanten detaillierten Messungen erschien jedoch dieSicherung einer konstanten OberflaÈ chentemperatur inquasistationaÈ ren Messungen als eine wesentliche Voraus-setzung fuÈ r die Vergleichbarkeit der in unterschiedlichenMessreihen zu bestimmenden Ergebnisse.

FuÈ r die durchzufuÈ hrenden Messungen wurdedeshalb ein neues Messprinzip entwickelt, welches elek-trisch beheizte, duÈ nne Bleche aus der NickelbasislegierungINCONEL 600 nutzt, die einseitig mit Wasser der Tempera-tur WFl�uss bespruÈ ht werden. Mit der geringen Blechdicke undder vernachlaÈ ssigbaren TemperaturabhaÈ ngigkeit des spezi-fischen Widerstandes qel lassen sich konstante Werte der lo-kalen WaÈ rmestromdichte _q an der OberflaÈ che erreichen, wasdie Methode auszeichnet. Aus der bekannten HeizflaÈ chen-belastung _q und der lokalen OberflaÈ chentemperatur Ww istbei BeruÈ cksichtigung des WaÈ rmeverlustes der trockenenSeite der WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizient a bestimmbar:

a � _qWw ÿ WFl�uss

� 1Ww ÿ WFl�uss

qel I2

s b2 ÿ _qtrocken

� ��1�

s ± Blechdickeb ± Breite des Bleches

Die spruÈ hseitige Wandtemperatur WW wirdzweckmaÈ ûig aus der mittels Thermografie gemessenen trok-kenen Wandtemperatur bestimmt [15, 16]. HierfuÈ r kann beiden duÈ nnen Blechen mit hinreichender Genauigkeit dieLoÈ sung der stationaÈ ren, eindimensionalen WaÈ rmeleit-gleichung mit konstanter gleichverteilter Quelle genutztwerden. Der Vorteil der Thermografie besteht in der beruÈ h-rungslosen und verzoÈ gerungsfreien Messung und insbeson-dere in der Erfassung der gesamten kritischen HeizflaÈ chebezuÈ glich des Auftretens von hot spots, die zu einem sofor-tigen Abschalten der Stromzufuhr fuÈ hren muÈ ssen.

Voraussetzung fuÈ r genaue Messungen ist einegleichmaÈ ûige Beschichtung der OberflaÈ che zur Erzielungeines moÈ glichst hohen Emissionskoeffizienten und dessenBestimmung in AbhaÈ ngigkeit der Temperatur. HierfuÈ r undfuÈ r die Bestimmung der luftseitigen WaÈ rmeverluste sindentsprechende Kalibriermessungen notwendig. Ausgehendvon den Fehlern der MessgroÈ ûen konnte der Fehler fuÈ r dieBestimmung des WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizienten kleiner� 6 % abgeschaÈ tzt werden.

Der Vorteil der Anwendung der Thermografie be-steht insbesondere in der flaÈ chenmaÈ ûigen Erfassung desTemperaturfeldes. Nur damit sind eindeutige Aussagenzum WaÈ rmeuÈ bergangsverhalten der gesamten HeizflaÈ chezum jeweiligen Zeitpunkt moÈ glich. Aus den zeitabhaÈ ngigenFeldern sind zusaÈ tzliche Aussagen zum Voranschreiten derBenetzungsfront machbar. Die thermografische Meûmetho-de gestattet daruÈ ber hinaus die statistische Auswertung derTemperaturfelder, womit fuÈ r das jeweilige WaÈ rmeuÈ bertra-gungsregime nicht nur die mittlere OberflaÈ chentemperatur,sondern auch die jeweilige Schwankungsbreite der Tempe-ratur angegeben werden koÈ nnen, was fuÈ r spezielle KuÈ hlpro-bleme durchaus von technischem Interesse ist.

Abbildung 1.Vergleich von Korrelationen fuÈ r die Bestimmung desWaÈ rmeuÈ bergangskoeffizienten in AbhaÈ ngigkeit derWasserbeaufschlagungsdichte.

Abbildung 2.Schematischer Aufbau der SpruÈ hkammer.

228 W I S S E N S C H A F T L I C H E K U R Z M I T T E I L U N G E NChemie Ingenieur Technik (72) 3 I 2000

Durch die geringe WaÈ rmekapazitaÈ t des Blechesergibt sich bei der VersuchsdurchfuÈ hrung die Schwierigkeitder Realisierung des Filmsiedens, ohne ein Durchbrennendes Bleches zu riskieren. Durch eine gesteuerte trockeneAufheizung des Bleches mit verzoÈ gertem SpruÈ hbeginn ge-lang es, bei konstanter OberflaÈ chentemperatur das Filmsie-den uÈ ber einen ausreichend langen Zeitraum, ca. 10 s bisuÈ ber 1 min, aufrecht zu erhalten. Damit ist eine DurchfuÈ h-rung der WaÈ rmeuÈ bergangsmessungen unter quasistationaÈ -ren Bedingungen gegeben. Voraussetzung fuÈ r die Anwen-dung dieser Methode sind relativ kleine Wasserbeaufschla-gungsdichten, die in den Versuchen bei Werten bis zu150 kg=�m2 min� lagen.

FuÈ r hoÈ here Wasserbeaufschlagungsdichten undfuÈ r Vergleichsmessungen fand eine instationaÈ re MethodeAnwendung. Die Temperaturen der trockenen Seite wurdenhierbei ebenfalls mit der Infrarotthermografie mittels einesschnellen Linescans (2500 Profile pro Sekunde) in AbhaÈ n-gigkeit der Zeit aufgezeichnet. In diesem Fall ist die Bestim-mung der Temperatur der bespruÈ hten Wand in Verbindungmit der Ermittlung des WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizienten nurdurch die LoÈ sung des inversen Problems [17, 18] moÈ glich.

3 Ergebnisse und Diskussion

In Voruntersuchungen fand eine FlachstrahlduÈ se Anwen-dung, die eine gleichmaÈ ûige Wasserbeaufschlagung derHeizflaÈ che gewaÈ hrleistete. Wegen des unterschiedlichenVerhaltens der Tropfen beim Kontakt mit einer Wand inAbhaÈ ngigkeit der Weber-Zahl, s. hierzu S T E P H A N [19], wur-den die Tropfenparameter so ausgewaÈ hlt, dass sich We-ber-Zahlen We � 30 ergaben. Variiert wurden der DuÈ senab-stand, der insbesondere die Wasserbeaufschlagungsdichtebeeinflusst, und der Betriebsdruck. Die aus den PDA-Mes-sungen bestimmten Werte der charakteristischen Durch-messer und der Geschwindigkeiten in Verbindung mit denfuÈ r Wasser sich ergebenden Weber-Zahlen sind in Abb. 3dargestellt. Diese Messungen erfolgten im ungestoÈ rten

SpruÈ hstrahl in der Ebene, in der das Probeblech fuÈ r die WaÈ r-meuÈ bergangsmessungen angeordnet wird.

Die WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizienten wurden ausMessungen bei annaÈ hernd gleichen OberflaÈ chentemperatu-ren bestimmt. Diese lagen im Bereich des Filmsiedens beica. 350 8C und im Bereich der Benetzung bei ca. 70 8C, womitim letzteren Fall zunaÈ chst der Einfluss des zweiphasigenWaÈ rmeuÈ bergangs ausgeschlossen wurde. Die Ergebnisseder Messungen sind in Abb. 4 in AbhaÈ ngigkeit des Betriebs-druckes dargestellt. Mit zunehmendem Druck und sich da-mit erhoÈ hender Wasserbeaufschlagungsdichte wurde mitder Regelstromquelle die Heizleistung entsprechend er-hoÈ ht. Mit den Ergebnissen der Voruntersuchung konntenreproduzierbare Ergebnisse erzielt sowie die SensibilitaÈ tund die LeistungsfaÈ higkeit der Methode nachgewiesen wer-den.

In systematischen Versuchen waren nunBetriebspunkte zu realisieren, die bei gleicher Wasserbeauf-schlagungsdichte und zusaÈ tzlich bei annaÈ hernd gleichencharakteristischen Tropfendurchmessern deutliche Unter-schiede in den Geschwindigkeiten bzw. umgekehrt einengroûen Unterschied in den Tropfendurchmessern bei glei-chen Geschwindigkeiten aufweisen. Hierzu wurden 10 ver-schiedene Vollkegel- und FlachstrahlduÈ sen unterschiedli-cher Firmen ausgewaÈ hlt, die im Druckbereich von 0,2±0,6 MPa arbeiten. FuÈ r diese war es notwendig, die lokalenBeaufschlagungsdichten in AbhaÈ ngigkeit des Druckes unddes DuÈ senabstandes und ebenso die gesamte SpruÈ hstrahl-charakteristik mittels PDA-Messungen zu bestimmen.

Die ausgewaÈ hlten Versuchspunkte lagen in denWertebereichen _V=A � 10 bis 30 l=�m2 min�, d30 = 30 bis110 lm, w � 3 bis 7 m=s. Die WaÈ rmeuÈ bergangsmessungenwurden jeweils mit steigender HeizflaÈ chenbelastung uÈ bereinen groÈ ûeren Temperaturbereich sowohl fuÈ r den Fallder Benetzung als auch bei Ausbildung eines DampffilmsdurchgefuÈ hrt. Wegen des starken Einflusses der Wasserbe-aufschlagungsdichte und deren AbhaÈ ngigkeit von Positionund Justierung war diese nach jeder Neueinspannung einer

Abbildung 3.Weber-Zahl fuÈ r Wasser (WWFl�uss � 20 8C) in AbhaÈ ngigkeit dercharakteristischen Tropfendurchmesser und -geschwindig-keiten.

Abbildung 4.WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizient in AbhaÈ ngigkeit desDuÈ senvordruckes.

229W aÈ r m e uÈ b e r g a n gChemie Ingenieur Technik (72) 3 I 2000

DuÈ se zu kontrollieren. Typische Ergebnisse fuÈ r Versuchs-punkte mit unterschiedlichen charakteristischen Tropfen-durchmessern bei Konstanz der Wasserbeaufschlagungs-dichte und der mittleren Tropfengeschwindigkeit zeigt dieAbb. 5 fuÈ r den Bereich des Filmsiedens. Im Rahmen derMessgenauigkeit ist kein zusaÈ tzlicher Einfluss des Tropfen-durchmessers auf den WaÈ rmeuÈ bergang nachweisbar.

DemgegenuÈ ber ist bei Konstanz der Wasserbeauf-schlagungsdichte und des Tropfendurchmessers ein deutli-cher Einfluss der Tropfengeschwindigkeit nachweisbar, so-wohl beim Filmsieden als auch bei Benetzung. Die deutlicheBeeinflussung des WaÈ rmeuÈ bergangs im Bereich des Film-siedens zeigt Abb. 6. HoÈ here Tropfengeschwindigkeiten be-wirken bei gleicher Massenstromdichte und annaÈ herndgleichen charakteristischen Tropfendurchmessern eineVerbesserung des WaÈ rmeuÈ bergangs.

4 Schlussfolgerung

Ausgehend von den in der Literatur stark voneinander ab-weichenden WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizienten bei der SpruÈ h-kuÈ hlung hocherhitzter OberflaÈ chen wurden eigene experi-mentelle Untersuchungen vorgenommen. HierfuÈ r wurdeim Bereich kleiner Wasserbeaufschlagungsdichten einequasistationaÈ re Meûmethode entwickelt. Zielstellung wares, den Einfluss von Tropfengeschwindigkeit und charakte-ristischem Tropfendurchmesser bei Konstanz der Wasser-beaufschlagungsdichte und des jeweiligen anderen Parame-ters zu untersuchen. Dabei zeigte sich in den Experimenten,die bei konstanter WaÈ rmestromdichte im OberflaÈ chentem-peraturbereich von 300±600 8C durchgefuÈ hrt wurden, einedeutliche Verbesserung des WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizientenbei groÈ ûeren Tropfengeschwindigkeiten.

Der Einfluss des Tropfendurchmessers auf denWaÈ rmeuÈ bergangskoeffizienten ist im untersuchten Bereichvon 30 < d30 < 110 lm dagegen vernachlaÈ ssigbar. Der WaÈ r-meuÈ bergangskoeffizient muss demnach aufgrund der Kon-stanz von Massenstromdichte und TropfengeschwindigkeitunabhaÈ ngig von der Tropfenanzahl sein. Diese Aussage wi-derspricht dem Modell von B O L L E und M O U R E AU [1] und istzunaÈ chst nur fuÈ r den untersuchten engen Wertebereichder Einflussparameter guÈ ltig.

FuÈ r verallgemeinerte Aussagen sind weitere um-fangreiche Messungen durchzufuÈ hren, die systematischeinen groÈ ûeren Wertebereich der Einflussparameter abdek-ken. Auf dieser Grundlage koÈ nnen dann verallgemeinerteKorrelationen abgeleitet bzw. eine Modellierung vorgenom-men werden.

Die Autoren danken Herrn Dipl.-Ing. R . W A LT H E R fuÈ r dieDurchfuÈ hrung zahlreicher Experimente.

Eingegangen am 8. Oktober 1999 [K 2611]

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Predictable Modelling of Heat Transfer Coefficient

Abbildung 5.WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizient aFilm im Filmsiedebereich beiKonstanz von _m und w und Variation des Tropfendurchmes-sers ( _V=A � 15,3 l=�m2 min�).

Abbildung 6.WaÈ rmeuÈ bergangskoeffizient aFilm im Filmsiedebereichbei Variation der Tropfengeschwindigkeit( _V=A � 20,3 l=�m2 min�).

230 W I S S E N S C H A F T L I C H E K U R Z M I T T E I L U N G E NChemie Ingenieur Technik (72) 3 I 2000

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Untersuchung der VerformungumstroÈ mter Tropfen in FluÈ ssig/FluÈ ssig-Systemen*

H U B E R T U S L O H N E R * * U N D K L A U S B A U C K H A G E

1 Problemstellung

Die FluÈ ssig/FluÈ ssig-Extraktion gehoÈ rt zu den Grundopera-tionen der thermischen Verfahrenstechnik. Sie weist gegen-uÈ ber anderen Trennverfahren Vorteile auf technischem,oÈ konomischem und oÈ kologischem Gebiet auf [1]. Fluiddyna-mische GroÈ ûen wie Durchmesser, Form und Geschwindig-keit der dispergierten FluÈ ssigkeitstropfen sowie stoffliche

GroÈ ûen wie Gleichgewichtskonzentrationen oder Konzen-trationsprofile in der dispersen bzw. kontinuierlichen Phasesind grundlegende Daten fuÈ r die Auslegung und Modellie-rung des Prozesses. Hier bietet sich eine lohnende Einsatz-moÈ glichkeit fuÈ r bereits kommerziell verfuÈ gbare, laser-optische Messmethoden [2].

In fruÈ heren Arbeiten konnte bereits die Eignungder Regenbogen-Refraktometrie (RBR) zur Beschreibungvon StofftransportvorgaÈ ngen an Tropfen in FluÈ ssig/FluÈ s-sig-Systemen gezeigt werden [2]. Neben homogenenGleichgewichtskonzentrationen koÈ nnen auch zeitlich ver-aÈ nderliche Zusammensetzungen von Tropfen waÈ hrenddes Stofftransportprozesses mittels RBR bestimmt werden.DaruÈ ber hinaus kann der Durchmesser der untersuchtenTropfen aus der Winkelfrequenz des Regenbogensignals er-mittelt werden [3]. Hierbei kann das Auftreten von durchden StoffuÈ bergang hervorgerufenen GrenzflaÈ chendeforma-tionen sowie die durch StroÈ mungskraÈ fte bewirkte Verfor-mung bzw. das Oszillieren von umstroÈ mten Tropfen Proble-me bereiten. Die resultierenden Abweichungen der Trop-fenform von der SphaÈ rizitaÈ t verletzen die optischen Voraus-setzungen dieser Methoden und beeinflussen daruÈ berhinaus die zu untersuchenden StoffuÈ bergaÈ nge.

Der Einfluss von NichtsphaÈ rizitaÈ ten auf die RBRwird beispielsweise in [4] oder [5] untersucht. Die Verfor-mung von in einer waÈ ssrigen Phase aufsteigenden Toluol-tropfen ist in Abb. 1 dargestellt [3]. Neben der Abflachungder Tropfen, die eine VergroÈ ûerung des horizontalen Durch-messers dh bewirkt1), ist eine Verschiebung des Tropfen-schwerpunkts zu beobachten. Der Tropfen kann durchzwei Halbellipsoide mit gleichem horizontalen Durchmesserdh, aber unterschiedlicher HoÈ he d1 bzw. d2, beschrieben wer-den, mit dv � d1 + d2. FuÈ r hinreichend hohe GrenzflaÈ chen-spannungen (wie dies in dem hier untersuchten Stoffsystemder Fall ist) und Tropfen-Reynolds-Zahlen Re< 300 koÈ nnenaufsteigende Tropfen jedoch als sphaÈ risch betrachtet wer-den [6].

FuÈ r das in diesem Beitrag untersuchte Stoff-system Toluol in Wasser sind in Tab. 1 fuÈ r verschiedeneTropfengroÈ ûen die zugehoÈ rigen Tropfen-Reynolds-Zahlenangegeben. Die Reynolds-Zahlen wurden mit dem Øquiva-lentdurchmesser de einer dem Tropfen volumengleichenKugel und der gemessenen Aufstiegsgeschwindigkeit w [2]gebildet. Tab. 1 ist zu entnehmen, dass der Bereich derbeginnenden Tropfenverformung Re > 300 einem Øquiva-lentdurchmesser von de � 3 mm entspricht.

In diesem Beitrag wird das Auftreten von Tropfen-verformung an Tropfen aus organischen FluÈ ssigkeiten, die ineiner kontinuierlichen, waÈ ssrigen Phase aufsteigen, mittelsder RBR untersucht und der Einfluss auf die RBR dargestellt.Mit Hilfe eines Zwei-Detektor-Aufbaus wird eine MoÈ glich-keit zur ÛberpruÈ fung der Tropfenform gegeben.

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* Vortrag von H . L O H N E R anlaÈ sslich derDECHEMA-Jahrestagungen, 27./29.April 1999in Wiesbaden.

** Dipl.-Ing. H . L O H N E R , Prof. Dr.-Ing. K . B AU C K -H A G E , UniversitaÈ t Bremen, VerfahrenstechnikFB4, Badgasteiner Straûe 3, D-28359 Bremen,E-mail: lohner@iwt.uni-bremen.de

1) Eine Zusammenstellung der Formelzeichenbefindet sich am Schluss des Beitrags.

231S t o f f t r a n s p o r tChemie Ingenieur Technik (72) 3 I 2000S. 231 ± 234 ã WILEY-VCH Verlag GmbH, D-69469 Weinheim, 20000009-286X/2000/0303-0231 $17.50 +.50/0