Eignungsfeststellungsprüfung Master Zulassung zum Sommersemester 2011 31. März 2011 · 2018. 4....
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Eignungsfeststellungsprüfung Master Sommersemester 2011
© Fakultät MW, TUM Technische Universität München
Fakultät für Maschinenwesen
Eignungsfeststellungsprüfung Master
Zulassung zum Sommersemester 2011
31. März 2011
Teilnehmernummer:
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TM WK ME Aufgabe
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25 25 25 erzielbare Punkte
Bestanden:
100
HM
25
ja nein
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© Fakultät MW, TUM Aufgabe TM: Technische Mechanik
Aufgabe TM:
25 Punkte
a)
7
7
Ein homogener Stab der Länge 3a und Masse m, lehnt in A reibungsfrei in einer Ecke. Die
Erdbeschleunigung g wirkt in negativer z-Richtung. In B liegt der Stab auf einem rauen Boden
(xy-Ebene) mit Haftreibungskoeffizienten µ0 auf. Wie groß muss µ0 mindestens sein, damit
sich der Stab nicht bewegt?
Gegebene Größen: a, m, g
G = mg
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© Fakultät MW, TUM b) Überführen Sie die unten gegebenen Zahlen in die jeweils anderen Zahlensysteme. Wichtig: Achten Sie genau auf die angegebenen Basen!
10
10
1) 2)
1)
2)
x
Gegeben ist der dargestellte Einfeldträger. Er ist an den eingezeichneten Stellen mit der Kraft
F belastet.
Gegebene Größen: l, F, Koordinatensystem: xz
Ermitteln Sie den Querkraftverlauf für das gegebene Koordinatensystem und zeichnen
Sie ihn mit charakteristischen Werten und Vorzeichen in die Skizze im Lösungsfeld ein.
Beim Einfeldträger handelt es sich um einen homogenen, schubweichen Balken
(Timoshenko-Balken). Zeichnen Sie qualitativ den Schubanteil ws(x) der Durchsenkung
w(x) mit Angabe von Vorzeichen, Nulldurchgängen, Maxima- und Minimastellen sowie
horizontalen Tangenten. Verwenden Sie das angegebene Koordinatensystem.
x
Q
ws
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© Fakultät MW, TUM c) Überführen Sie die unten gegebenen Zahlen in die jeweils anderen Zahlensysteme. Wichtig: Achten Sie genau auf die angegebenen Basen!
Raum für Notizen / Skizzen:
8
8
jeweils
Auf einer rotierenden Welle W (konstante Winkelgeschwindigkeit Ω, deformierbar nur in der mitro-
tierenden xy-Ebene) drehen sich gegenläufig zwei identische, homogene, starre Kreisscheiben S1
und S2 mit jeweils konstanter relativer Winkelgeschwindigkeit ωrel.
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© Fakultät MW, TUM Aufgabe WK: Werkstoffkunde
Aufgabe WK:
25 Punkte
Die Anzahl der Atome je Elementarzelle ist
a) Die Abbildung zeigt die Elementarzelle
einer kubisch-flächenzentrierten Gitter-
struktur. Die Atome (Kugeln) sind zur
besseren Sichtbarkeit verkleinert
dargestellt. Der Radius der Atome sei R,
die Kantenlänge einer Elementarzelle des
Gitters sei a.
Der Zusammenhang zwischen Atomradius und der Kantenlänge ist:
7
2
5
4
2) Stellen Sie einen Zusammenhang zwischen dem Atomradius R und der Kantenlänge
a der Elementarzelle her. Verwenden Sie hierzu die Annahme, dass sich die Atome
(Kugeln) entlang der dichtest gepackten Richtung berühren.
1) Wie groß ist die Anzahl der Atome je Elementarzelle?
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1 : 2 :
b) Gegeben ist ein unvollständig beschriftetes Nickel-Chrom-Phasendiagramm.
2) Geben Sie die eutektische Reaktion an. Verwenden Sie für die Phasen die im
Phasendiagramm vorkommenden Bezeichnungen (Schmelze, Cr, Ni).
Die eutektische Reaktion lautet:
Der Anteil des Nickel-Mischkristalls im Gefüge beträgt:
12
4
3
5
1) Ergänzen Sie die Phase(n) für 1 und 2 im Phasendiagramm. Verwenden Sie für die
Phasen im Phasendiagramm gegebenen Bezeichnungen (Schmelze, Cr, Ni).
3) Berechnen Sie mit Hilfe des Hebelgesetzes den Anteil des Nickel-Mischkristalls im
Gefüge einer Legierung mit einer Chromkonzentration von 50Masse-% bei der
Temperatur von 800°C. Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Prozentzahl.
Ni
Schmelze + Cr
75% – 80% werden als richtig gewertet
Schmelze Ni + Cr
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4 Minuten
c) Gegeben ist folgendes technische Spannung - technische Dehnung - Diagramm. Die
Ziffern1-6 markieren charakteristische Werkstoffkennwerte. Entscheiden Sie, um
welche Werkstoffkennwerte es sich handelt und ordnen Sie den Begriffen in der Tabelle
die entsprechendene Ziffer zu. Nicht jedem in der Tabelle angegebenen Kennwert kann
eine Ziffer zugeordnet werden.
6
6
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Kein Verzug
Auswölbung
nach oben
Auswölbung
nach unten
Verdrillung
Aufgabe ME: Maschinenelemente
Aufgabe ME:
25 Punkte
a) Gießen
Das dargestellte Profil aus Gusseisen mit Lamellengraphit (GJL) kühlt nach dem Gießen in der Sandform ab.
Kreuzen Sie an, ob und wenn ja, in welcher Richtung nach dem Abkühlen
Verzug zu erwarten ist.
2
2
Punkte
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b) Schraubenverbindung
Welche der folgenden Aussagen treffen zu? Kreuzen Sie an!
Die elastische Nachgiebigkeit einer Schraube ist nur vom
Nenndurchmesser abhängig.
Zur Reduzierung der Flächenpressung unter Schraubenkopf
bzw. Mutter bietet sich bei weichen Werkstoffen die
Verwendung von dicken Unterlegscheiben ausreichender
Festigkeit an.
Die Verwendung einer Zugmutter führt zu einer
gleichmäßigeren Kraftaufteilung auf die Gewindegänge.
Eine Schraube der Festigkeitsklasse 12.9 weist eine
Mindest-Zugfestigkeit Rm von 1200 N/mm² und eine Mindest-
Dehngrenze Rp0,2 von 900 N/mm² auf.
Schraubenverbindungen brauchen wegen der Dichtwirkung des
Gewindes nicht durch zusätzliche Maßnahmen abgedichtet
werden.
Bei Befestigungs- und Verschlussschrauben ist
Selbsthemmung im Gewinde gefordert.
3
3
Punkte
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c) Wälzlager
Welche der folgenden Aussagen treffen zu? Kreuzen Sie an!
Bei Axial-Zylinderrollenlagern treten größere
Reibungsverluste auf als bei Axial-Kugellagern gleicher
Baugröße.
Bei Radialrillenkugellagern dient der Lagerkäfig der
axialen Führung der Kugeln.
Nadellager können auch ohne Innen- oder Außenring
eingesetzt werden.
Vierpunktlager sind besonders für lastfreie Lagerungen
geeignet.
Der Druckwinkel von Radialrillenkugellagern ist abhängig
von der Axialkraft.
Vollrollige Zylinderrollenlager weisen ein relativ
niedriges Reibmoment auf, da kein Käfig vorhanden ist.
3
3
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d) Passungen
Für das Übermaß eines Querpresssitzes soll gelten:
Kleinstes Übermaß Pu > 20 μm
Größtes Übermaß Po < 60 μm
Welche der genannten Passungen (Abmaße siehe Tabelle)
eignet sich dafür? Kreuzen Sie an!
Abmaße in μm:
H6 +16
0
H7 +25
0
s6 +59
+43
r6 +50
+34
H6 – r6
H6 – s6
H7 – r6
H7 – s6
3
3
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© Fakultät MW, TUM e) Zahnräder
Es ist ist der Zahneingriff eines geradverzahnten
Ritzels (Teilkreisdurchmesser Ød1) mit einem Rad
(Teilkreisdurchmesser Ød2) dargestellt. Die
Evolventenverzahnungen sind nach einem Bezugsprofil
nach DIN 867 gefertigt.
Kreuzen Sie zu jedem Parameter die entsprechende
Ziffer entsprechend der obigen Abbildung an!
1 2 3 4 5 6 7 8
Fußkreisdurchmesser
Eingriffsteilung
Wälzkreisdurchmesser
(Teilkreis-)Teilung
Betriebseingriffswinkel
Kopfkreisdurchmesser
Eingriffsstrecke
Grundkreisdurchmesser
8
8
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f) Wälzpaarungen
Gegeben ist die dargestellte Walzenkombination. Alle
Wälzpartner sind aus Stahl und haben die gleiche
effektive Länge leff. Die innere Walze wird durch die
Kraft F belastet.
2) Wie groß ist die Normalkraft FN,B im Kontakt B?
Kreuzen Sie an!
r5/6 r6 r2 r12 r6 ∞
DI,A
DI,B
F2 F2 F F35,0 F25,0 F5,0
FN,B
6
4
2
1) Wie groß sind der Ersatzkrümmungsdurchmesser DI,A
im Kontakt A und der Ersatzkrümmungsdurchmesser DI,B
im Kontakt B im dargestellten Schnitt? Kreuzen Sie an!
(mit DI = D1 * D2 / (D1 + D2))
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© Fakultät MW, TUM Aufgabe HM: Höhere Mathematik
Aufgabe HM:
25 Punkte
6
6
λ1 = λ2 = λ3 =
Geben Sie λ1 , λ2 und λ3 an.
a)
-2 3 -4
Punkte
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9
9
nT = (1/3,2/3,-2/3)
Haben die Flächen F(x,y,z)=0 und G(x,y,z)=0 im Punkt p eine gemeinsame Tangentialebene ?
Wenn ja, geben Sie den zugehörigen normierten Normalenvektor n an.
Es gilt:
b)
Punkte
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10
1
2
7
c) Stellen Sie das Integral für die
auf, und berechnen Sie dazu und