„Egy-elektron” eszközök és alkalmazásaik

„Egy-elektron” eszközök és alkalmazásaik

Készítette: Katona JózsefÁtdolgozta: Szabó Péter, Somlay Gergely

VLSI eszközök fizikája

A tartalomból

• Alapjelenségek ismertetése

• Alapeszközök bemutatása

• Analóg felhasználási terület

• Digitális megoldások

• Az alkalmazhatóság fő problémái

A kezdetek

• „transfer of single electrons between small conducting ‘islands’ ”

• A gondolat régi (20. század eleje)

• A megvalósítás a technológia problémák miatt csak a 80’-as években

AlapjelenségekAlapjelenségek

Az alapjelenség


•Vezető gömbre 1 db elektront viszünk

•A sziget átmérője 10 nm

C 1069.1e 19Q

m

kV100

ε

eπ2

0

ErE

Az alapjelenség


•Pontosabban mérhető mennyiség a töltési energia

•Kis méreteknél az elektron hozzáadási energia a jellemző adat

•Ek a kvantumfizikai kinetikus energia, V a sziget térfogata, g(F) a Fermi-szint

állapotsűrűsége

VgEEEE

FkkCa

1 ,

kapacitása sziget a , CC

eEC

2

Az alapjelenség


A termikus ingadozás

elnyomása miatt

teljesülnie kell az

Ea ≥ 10kT feltételnek

Ez 100 nm szigetátmérő

mellett maximum 1 K

hőmérsékletet jelent

1nm-nél már az Ek, azaz

a kvantumos hatás

érvényesül „quantum

dot”

Az elméleti háttér


Az irányadó elv az „ortodox” elmélet (Kulik,Shelter), mely 3 fontos közelítéssel él:

•Az elektron energiája a vezetőben folytonos, a kvantumosodást figyelmen kívül

hagyjuk. A közelítés akkor jó, ha Ek<<kT.

•Az elektron t „alagutazási” ideje (az áthaladási idő a szigetet körülvevő szigetelő

gáton) elhanyagolhatóan kicsi a két „tunnelezés” között eltelt időhöz képest

•Az ún. „cotunneling” jelensége figyelmen kívül hagyható. Ez a feltevés akkor igaz,

ha a potenciálgát ellenállása sokkal nagyobb a kvantumos egységnél:

st1510~

k 5.64 2e

hRR Q



Az elv: egyetlen elektron „tunnelezése” mindig egy valószínűségi esemény, amely a

szabad energiától függ, és amelynek W csökkenéséhez maga az alagutazás is

hozzájárul ( a valószínűség, I(V) pedig a potenciálgát karakterisztikája)

kT

ΔW-e

WI

eW

e

1

11

Az ábra alapján, ha W>>kT, akkor a valószínűség a W-vel arányos. A magyarázat: ha növeljük a „barrier” feszültségét, a forrásoldali elektródán arányosan növekszik a tunnelezésre képes elektronok száma



Az „ortodox” elv korlátai

•„Cotunneling”. Megfigyelték, hogy egy időpontban több elektron alagutazása is

lehetséges, mint egyetlen egységes kvantummechanikai folyamat. Az egy-elektron

alagutazásokhoz képest az arány , N az egyszerre alagutazó

elektronok száma. Az R ellenállás nagyságára vonatkozó feltétel (ld.7. dia)

betartásával a jelenséget még nem tapasztalták.

•Diszkrét energiaszintek. Kis szigetátmérő (1 nm) esetén előjönnek a kvantumos

hatások (Ek). Ebben az esetben módosítani kell a tunnelezés valószínűségét leíró

képletet : (ld. következő ábra)

1:/ 1NQ RR

kT

ΔW-

W

e

1

10



Diszkrét energiaszintek esetén (már „kevés” az atom), hiába emeljük nagyra a gát feszültségét (W>>kT), a tunnelezési ráta nem változik, mert a nagy energia miatt minden elektron azonnal átugrik, amint eléri a tunnelezhető szintet

Alapeszközök

•Egy-elektron doboz (Single-Electron Box)

•Egy-elektron tranzisztor (Single-Electron Transistor)

•Egy-elektron csapda (Single-Electron Trap)

•Egy-elektron „forgóajtó” (Single-Electron Turnstile)

•Egy-elektron pumpa (Single-Electron Pump)

•Oszcillátor egyetlen elektron alagutazásával (SETunneling Oscillator)

•Szupravezetők (Supercondutors)

Egy-elektron doboz (Single-Electron Box)Egy-elektron doboz (Single-Electron Box)

• A legkisebb funkcionális egy-elektroneszköz

• A méretek csökkenésével a Wc töltő energia nő

• Ha ,

akkor nincs alagutazás• Ezt a jelenséget

Coulomb-gátnak nevezik• A gate elektródára pozitív

feszültséget kapcsolva elektront lehet a pontra vonzani

TkC

eW Bc

2

2

Egy-elektron alagutazás jelenség

• A jelenséghez két feltételnek kell teljesülnie:– Egyetlen elektron a kvantum pöttyre való

átviteléhez szükséges energia sokkal nagyobb legyen, mint a termikus

– Az alagutazási ellenállás nagyobb legyen, mint a h/e2 kvantum ellenállás

• A második feltétel az áthaladó elektronok kvantum fluktuációjának megakadályozásához kell

Az alagút ellenállás értéke

• Az ellenállásra vonatkozó feltételnek teljesítenie kell a ΔWΔt>h bizonytalansági relációt, ahol ΔW a töltési energia és Δt a töltés élettartama

• Innen megkapható a Coulomb-gáthoz szükséges alagút ellenállás

hReCRC

etW tt 2

2

~

ke

hRt 8,25

2


AlapeszközökAlapeszközök

0

2

02

2

2

UCQ

constC

QneW

constQUC

C

C

QW

e

e

Az energia:

C0 a gate-kapacitás, C a sziget teljes kapacitása, Qe a gate elektróda miatt fellépő polarizáló töltés

Qe folytonos, de Q kvantált, emiatt lépcsőfüggvényt kapunk



Ez az ún. „Coulomb lépcső (staircase)”, a lépésköz U=e/C0

Ha kT~EC, a lépcső elmosódik a termikus fluktuáció miatt

Thévenin helyettesítő kép• Bármely egy-elektron eszköz, melyben

alagút átmenetek, kapacitások és feszültség források vannak visszavezethető egyszerűbb alakra

• Az alagút átmenethez kapcsolódó hálózat egy Ce ekvivalens kapacitással és egy Ve feszültség forrással helyettesíthető

• Az áramkör ekvivalens megfelelője egy egy-elektron doboz Ce gate kapacitással és Ve gate feszültséggel

Single-Electron TransistorSingle-Electron Transistor


A W elektrosztatikus energia képletében n1 és n2 a gátakon átjutott elektronok

száma, C=C0+C1+C2+par., Qe=C0U

const

C

CnCneV

C

QneW e

12212

2

Egy-elektron tranzisztor működése• A Thévenin helyettesítő

kép alapján felírható n elektronra a feltétel a sourcera:

ami egyszerüsíthető:

• Ugyanígy a drainre:

dgdg

ddgg

dg CC

en

CC

VCVC

CC

en

2

1

2

1

gg

ddgg

d

VCe

neC

VVCe

neC 2

1

2

1

gggs

dgggs

VCe

neCC

VVCe

neCC 2

1

2

1



•Kis V feszültségnél

nincs tunnelezés,

mert ez növelné az

összenergiát (W<0,

„ortodox”). Ez a

jelenség a Coulomb-

blokád

•A küszöbfesz. fölött

21

2

RR

Ce

VsignV

I

•A Coulomb-lépcső is látszik R1,R2

arányától függően



A küszöbfeszültség, és emiatt az áram, periodikusan függ a gate feszültségtől, a Coulomb-lépcső miatt („Coulomb blockade oscillations”)

0T

const

C

CnCneV

C

QneW e

12212

2



A nevezetes pont a Qe=e(n+1/2).,

melynek magyarázata egy

rezonancia jelenség: a sziget

egyik energiaszintje pontosan

összeköti a source és a drain

Fermi-szintjét. A szomszédos

Coulomb-blokád csúcsok gate

feszültségeinek távolsága:

e

E

C

CU a

0

Nagy szigetekre (Ec dominál) ez visszaadja a Coulomb-lépcső képletét: U=e/C0

Kis szigetekre (Ek dominál), ekkor a lépésköz, és az origóbeli meredekség lépésről

lépésre változik

Egy-elektron tranzisztor

Vertikális kvantum pötty

• A pötty átmérője pár száz nm, a vastagsága ~10 nm

Egy-elektron tranzisztorok előnyei

• Előnyök:– Alacsony fogyasztás– Jó skálázhatóság

• Hátrányok:– Alacsony hőmérséklet szükséges– Nagy kimeneti ellenállás (több mint 25.8 kΩ)– Source-drain feszültség kisebb kell legyen,

mint a gate feszültség tartomány (swing)


• Mivel az egy-elektron jelenség bármilyen vezető anyagban megfigyelhető, sokféle anyagból készíthető egy-elektron eszköz

• Az alkalmazhatóság miatt Si alapúak az előnyösek


Si kvantum pöttyök kialakítása

• Alapvetően két tehnológia létezik:– A szilícium kvantum pöttyök kialakítása finom

litográfiai módszerekkel (PADOX, V-PADOX)– Szilícium kvantum pöttyök növesztése

leválasztásos technikákkal

PADOX technológia

• PADOX – pattern-dependent oxidation

• 1D-s nanovezeték 2D-s Si rétegekkel a végén SOI szeleten

• Mivel az oxigén atomok nem csak a felületről hatolnak be, hanem a hátoldalról is, az oxidáció a 2D-s Si réteg határán a legintenzívebb

V-PADOX technológia

• A PADOX vertikális változata

• A széles Si rétegek vastag rétegekkel vannak helyettesítve

• Litográfiai lépés helyett egy oxidációs lépéssel ki lehet alakítani két szigetet is

V-PADOX technológia

• Két SET alakítható ki nagyon kicsi helyen

Tranzisztor memória funkcióval

• Ultravékony (pár nm) SOI réteget alkáli oldattal érdesítik

• Nanoméretű potenciál fluktuáció alakul ki

• Potenciálvölgyek és zsebek, melyek kvantum pöttyöket képeznek

• Ezek biztosítják a SET működést

Tranzisztor memória funkcióval

• A technológia kompatibilis a CMOS technológiával, hibrid chipek készíthetőek, melyek szobahőmérsékleten is működőképesek

Single-Electron TrapSingle-Electron Trap


•Az egy-elektron doboz kibővített változata, amely már memórihatással rendelkezik

•Ha a szigetek elég közel vannak egymáshoz, akkor egyetlen többletelektron tere (bárhol legyen is) meggátolhatja több elektron belépését a szigetekre



•Alaphelyzetben (U=0 gate fesz.) akkor

a legnagyobb a rendszer energiája (Wi),

ha valamelyik középső szigeten van az

elektron

•Pozitív feszültséggel becsalható egy

elektron az utolsó szigetre (több

elektron nem jön a térerő miatt)

•A feszültséget visszaállítva alapértékre,

az elektron „csapdába esik”

•Az elektront nagy negatív feszültséggel

lehet eltávolítani

•12 órás megfigyelést már publikáltak



A csapdába több elektron is befogható, a feszültség növelésével (n az elektronok

száma)

Single-Electron TurnstileSingle-Electron Turnstile


•V=0 esetén egy elektroncsapdát kapunk (a középső sziget), ahová

véletlenszerűen jönnek az elektronok a source-ból vagy a drain-ből

•V>0 esetén mindig a source-ból jönnek az elektronok, és a drain-be jutnak

•A feszültség „forgatásával” megvalósítható egyetlen elektron transzportja

Single-Electron PumpSingle-Electron Pump


•Minden egyes elektródára

ugyanaz az U(t) rf függvény

kerül, de fázisban eltolva

•Egy potenciálhullám szalad

végig a szigeteken, fölkapva

egy elektront a source-ból,

és leejtve azt a drain-nél

•Itt nincs szükség DC

feszültségre a source és a

drain között

SET OscillatorsSET Oscillators


•RS>>R>>RQ

•Oszcilláció indul, ha a DC feszültség V

meghaladja a Vt=e/2C Coulomb-blokád

küszöböt

•Eltűnik a sörétzajban I>0.1e/RC áram

esetén

•Gyakorlati megvalósítás nehéz

SET OscillatorsSET Oscillators


•A makroszkopikus, diffúziós vezetők

nem mutatnak diszkrét elektronok

szállításából adódó sörétzajt adott

feszültség fölött

•Az ellenálláson keresztül tehát

folyamatosan töltődhet a sziget

kapacitása, két tunnelezés között

•Két gyakorlati feltétel:

1 M fölötti ellenállás

Kis szórt kapacitás

F152

10kT

eC

SuperconductorsSuperconductors


Néhány effektus, melyek megértése mélyebb szupravezetői ismereteket igényel:

•A DC I(V) görbe erősen nemlineáris kis feszültségekre is, ami jelentősen növeli

az egy-elektron tranzisztor töltésérzékenységét

•Szupravezető anyagokban, ha kT<<, ahol a szupravezető tiltott sáv

szélessége, az összes elektron ún. Cooper-párokba rendeződik. Ha

szupravezetőből van a sziget, a (2n+1)-dik elektron hozzáadásához Ea+ , a 2n-

dik elektronhoz pedig Ea- energia kell („parity effect”)

•Bizonyos esetekben megnő a Cooper-párok tunnelezésének valószínűsége, ez

az alapja a Bloch-tranzisztoroknak, és a Bloch-oszcillációnak, melynek

frekvenciája éppen a fele a SET-nél látottnak

Analóg felhasználási területekAnalóg felhasználási területek

•Szuperérzékeny elektrométer

•Egy-elektron spektroszkópia

•DC áramstandard

•Hőmérsékleti standard

•Ellenállás standard

•Infravörös sugárzás érzékelése

Szuperérzékeny elektrométerSzuperérzékeny elektrométer

Analóg felhasználásAnalóg felhasználás

•A kiindulópont az egy-elektron tranzisztor I(V) karakterisztikája, melyből kiderül,

hogy az áram nagyon érzékeny a gate feszültségre, azaz a dQe töltésváltozásra

•Ha a forráselektróda kapacitása C1,2 nagyságrendjében van, a

töltésérzékenységet csak a fehér zaj korlátozza

C1 C2

nm 100

52/1min 10

Hz

e

f

dQe

Szuperérzékeny elektrométerSzuperérzékeny elektrométer


•Gyártási problémák miatt („oxidcsapdák”) az eszközöknek nagy az 1/f zaja,

emiatt kis frekvencián egy nagyságrendet romlik az érzékenység, de még így is

100-szor érzékenyebb a mai kiszajú félvezető eszközöknél

C1 C2

nm 100

52/1min 10

Hz

e

f

dQe

Egy-elektron spektroszkópiaEgy-elektron spektroszkópia


•„Quantum dot”-ok elektronhozzáadási energiájának és ezáltal az energiaszintek

eloszlásának mérése

•A „Quantum dot” az egy-elektron tranzisztor szigete legyen, és mérjük a

küszöbfeszültséget, vagy a meredekséget a V=0 pontban

•Az eddigi mérések szerint a „quantum dot” spektruma nem reprodukálható, és

csak távolról olyan, mint azt az elmélet leírja

e

E

C

CU a

0

DC áramstandardDC áramstandard


•Első megközelítés: fáziszárt SET oszcillátor, a külső rf jellel I=mef DC áramot

kapunk, ahol m az egy periódus alatt átjutott elektronok száma

•Második megközelítés: tegyük az rf jelet egy „turnstile”-ra; ezzel 1990-ben

dI~10-3 pontosságot értek el

•Harmadik megközelítés: tegyük az rf jelet „pumpára”, mert kisebb a termikus zaj

és a „cotunneling” valószínűsége, továbbá a szigetek véletlenszerű háttéröltése

külön-külön kompenzálható

•A pumpával elvileg 10-16 pontosság is elérhető, a gyakorlatban eddig 10-8

nagyságrendet értek el

•Probléma, hogy az áram értéke jelenleg a pA nagyságrendjében van, a

frekvencia emelésével pedig 1/RC környékén már igen nagy a dinamikus hiba

Hőmérsékleti standardHőmérsékleti standard


•Az alapeszköz az egy-elektron tranzisztor, de tegyünk bele több, N>>1 szigetet

•A struktúra dc I(V) görbéin ugyanúgy megvan a Coulomb-blokád, amely a

hőmérséklet emelésével elmosódik, a meredekség Gn=1/NR lesz

• A V=0 pont körül egy horpadás van a differenciális vezetés görbéjén, melynek

szélessége meglepően stabil a szigetcsoport paramétereinek változása ellenére:

•Egy-egy szigetcsoporttal 1 dekádon belüli hőmérséklettartományban 1%

pontossággal mérhető az abszolút hőmérséklet, így több, különböző

tartományban működő szigetcsoporttal hőmérő chip készíthető

e

NkTV 44.5

Digitális alkalmazásokDigitális alkalmazások

Digitális alkalmazásDigitális alkalmazás

•Feszültségállapotos logikák

•Töltésállapotos logikák

•„SET Parametron”

•Problémák, nehézségek

•Háttértöltésre érzéketlen memória

•Átmenetes szigetelő réteg („Crested” Tunnel Barrier)

•Nemfelejtő RAM (NOVORAM)

•Nagykapacitású elektrosztatikus adattárolás

Feszültségállapotos logikákFeszültségállapotos logikák


•Az egy-elektron tranzisztor FET-hez hasonló felhasználása

•A CMOS logikák lemásolhatóak, bár nem egy az egyben, hiszen csak egyféle

eszköz van

•A működést erősen korlátozza a termikus fluktuáció, amint kT=0.01Ea

•A szigetszám növelésével a zaj csökkenthető, de még így is 1 nm alatti átmérő

kell a szobahőmérsékleti működéshez

•Van statikus fogyasztás, amely szobahőmérsékleten 10-7 W/tranzisztor

disszipációt eredményez. A mai CMOS eszközöknek megfelelő alkatrésszám

esetén ez >10kW/cm2 statikus teljesítménysűrűséget jelent!

Feszültségállapotos logikákFeszültségállapotos logikák


Inverter

FesFeszültség állapotos logikákzültség állapotos logikák

XOR

Töltésállapotos logikákTöltésállapotos logikák


•1 bit információt az elektron adott szigeten való jelenléte/hiánya jelent

•Nincs statikus fogyasztás, hiszen az egész áramkörben sehol nem folyik DC

áram

•Csoportosítás a logikai műveletekhez szükséges energiaellátás alapján:

DC táp

AC táp

A logikai bemenő jel energiáját használja az áramkör (belső erősítő kell,

ami honnan szerzi az energiát?)

•Jelenleg a legígéretesebb eszköz a „SET Parametron”

SET ParametronSET Parametron


•Az Ec(t) órajel benn tart egy elektront a

középső szigeten

•Amikor az órajel elér egy szintet, az

elektron átugrik valamelyik szélső

szigetre, az Es irányának megfelelően

•A beragadt elektron tere adja a következő

fokozatnak az Es térerőt, melynek iránya a

logikai állapot

SET ParametronSET Parametron


•Előny a működésből adódó belső

memória, így egyszerre lehet kombinációs

és szekvenciális hálózatként használni

•Hátrány, hogy a logikai állapotot csak

shift-regiszterrel lehet nagy távolságra

eljuttatni, egyszerű vezeték nincs

ProblémákProblémák


•Ec~100kT, emiatt nanométer alatti átmérőjű szigetek kellenek

•A kvantumos hatások miatt a szigetek alakjának azonosnak kell lennie a

kiszámítható működéshez

•A legyártott szigeteket nanométeres pontossággal kell egymáshoz, vagy

nanovezetékhez illeszteni, egyforma kapacitású és ellenállású, tunnelezhető

szigetelő réteggel



•Komoly probléma a véletlenszerű háttértöltés, amely az általa létrehozott tükörtöltésen keresztül befolyásolja a tranzisztor küszöbfeszültségét

•A jelenlegi technológia mellett minden 1000-dik szigetet befolyásol ilyen csapdába ragadt töltés VLSI kizárva

•1 nm szigetátmérő alatt a nagy térerő miatt a parazita pozitív töltés „beesik” a szigetre, ezt a töltést pedig egy alagutazó elektron kompenzálja öntisztítás



•Megoldás lehet a rezisztív úton előfeszített egy-elektron tranzisztor, mert az

ellenállás folytonosan tud kompenzálni bármekkora háttértöltést

•Hátrány, hogy 30 nm-nél hosszabb ellenállás kellene Si-ból, amely nagyobb, mint

maga az eszköz, és a nagy szórt kapacitása miatt tovább csökkentené a

működéshez szükséges hőmérsékletet

•További probléma az eszközök lassúsága, a nagy kimenő impedancia miatt (m

nagyságrendű vezeték töltése 1ns körül van)

•A legígéretesebb felhasználási területek a RAM-ok és a hosszútávú adattárolás

Háttértöltésre érzéketlen memóriaHáttértöltésre érzéketlen memória


•A bitet a lebegő gate-en lévő 10-20 elektron tárolja, az elektronok tunnelezéssel kerülnek oda

•READ 0 (a gate „üres”): A szóvonal és a bitvonal felhúzva, a szóvonal „lépcsőzetesen” feltölti a gate-et, ami oszcillációkat okoz az egy-elektron tranzisztor áramában; az oszcillációkat MOSFET-es erősítő érzékeli, és kimenő jelet generál

•READ 1: szóvonal és bitvonal felhúzva, de most a töltött gate miatt nincs oszcilláció

•A READ 0 művelet 1-et ír a gate-re (destruktív), ezért az olvasás után frissítés kell

Háttértöltésre érzéketlen memóriaHáttértöltésre érzéketlen memória


•WRITE 0,1: a bitvonalon nincs feszültség,

ilyenkor a FET nem ad kimenő jelet

•A háttértöltés csak az áramoszcilláció

kezdeti fázisát módosítja, a kimenő jelet így

nem befolyásolja

•100 cellára elég egy erősítő

•Nem kell tárolókapacitás

•100 Gbit/cm2, ~3W/cm2

•Ea=250meV ~3 nm-es szigetek kellenek

szobahőmérsékletű működéshez

Crested Tunnel BarriersCrested Tunnel Barriers


•A SET/FET memória hátránya, hogy lassan

lehet írni a gate-et

•A beíró feszültség növelése rontja az

élettartamot, a forrás melletti potenciálfal

magassága pedig nem változik (az

átlátszóság elsősorban ettől függ)

•A szigetelő réteg anyagát átmenetesre

leválasztva elérhető, hogy középen legyen a

maximum, így a feszültséggel gyorsan

változtatható

•Parabolikus átmenetet nehéz gyártani, de a

három rétegből álló átmenet a tapasztalatok

szerint ugyanolyan jó

Crested Tunnel BarriersCrested Tunnel Barriers


•Hagyományos potenciálfal esetén 12 nm

vastagságra ~msec, 8 nm-re sec a beírási

idő

•Átmenetes szigetelő réteg esetén 10 ns is

elérhető (jelenleg Si3Ni4/AlN/Si3Ni4 szigetelő

a tesztelt legjobb)

NOVORAMNOVORAM


•NOn-VOlatile RAM (nem „illékony”)

•A SET/FET memóriában az egy-elektron tranzisztor helyére egy 6-8 nm gate-

hosszúságú MOSFET kerül, melynek bulk-ja intrinsic, a source-ból és a drain-ből

ugyanis néhány nm-re befurakodnak az elektronok a gate-alá, így kész a

csatorna

•Az elektronok ballisztikus pályán repülnek, szóródás nélkül, ami nagy

mozgékonyságot és gm-et jelent

•Megoldható a nemdestruktív kiolvasás

•A kis méret miatt az adatsűrűség megmarad

•A nemfelejtés miatt low-power alkalmazásokhoz kiváló

Elektrosztatikus adattárolásElektrosztatikus adattárolás


•WRITE: „nagy” feszültség a fejre

az elektronok a csúcshatás

miatt áttunneleznek az alsó

vezetőről az adott szigetre

•READ: a SET áramával a FET-

es erősítőn keresztül

•50 nm fejtávolság

•~10 nm átmérőjű tároló

szemcsék

•~10 Terabit/inch2

„Egy-elektron” eszközök és alkalmazásaik

Documents

Transcript of „Egy-elektron” eszközök és alkalmazásaik