高強度レーザーと原子の相互作用 -...

ナノデザイン特論２（石川顕一）学内向け講義資料

高強度レーザーと原子の相互作用

ナノデザイン特論２（５／１５）

石川顕一


本日の講義の内容

フェムト秒レーザーパルスの中での原子のイオン化

高次高調波発生→高強度超短パルス軟エックス線

アト秒軟エックス線パルスの応用例

光電界の直接観測


フェムト秒・アト秒とは？

ミリ m 10-3

マイクロ μ 10-6

ナノ n 10-9

ピコ p 10-12

フェムト f 10-15

アト a 10-18

30フェムト秒の間に光が進む距離は…3 ! 108(m/s) ! 30 ! 10!15(s) = 9 ! 10!6(m) = 9 µm


本日の講義で紹介する分野

高強度場現象・超高速現象

高次高調波発生

アト秒科学


フェムト秒レーザーチタンサファイアレーザー（フェムト秒レーザー）

波長800nm前後（赤外線）


イオン化１光子電離（光電効果）

Ip

基底状態

E = 0

€

hω

€

Eel = hω− I p

光子（光量子）

（1905年　アインシュタイン）

振動数

かたまりとして電子に吸収される。

€

hωの光は、

€

ω のエネルギーの

弱い光の場合

€

I p : イオン化ポテンシャルイオン化の条件

€

hω > I p http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html

€

h =1.055×10−34 J ⋅s

物理定数の値


多光子電離

Ip

€

hω

€

hω

€

hω

€

Eel = 3hω− I p

Ip

基底状態

E = 0

€

hω

€

hω < I p強度小大

€

I >1012 W/cm2


超閾電離

Phys. Rev. Lett. 42, 1127 (1979)

超閾電離の発見

超閾電離

€

Eel = (n+ s)hω− I p

€

I >1013 W/cm2


Phys. Rev. A 35, 4611 (1987)

€

Eel = (n+ s)hω− I p


高強度では低次のピークがなくなる。

€

Up =e2E0

2

4mω2 = 9.33×10−14 I(W/cm2 )λ2 (µm) in eV

ponderomotive energy or potential


イオン化の進展

108 W/cm2

１光子電離


トンネル電離

レーザー電場

イオン化[1] [2]

[3] [4] [1][2] [3]

[4]

１サイクル中で電場の値が大きい瞬間にのみイオン化が起こる。cf. 一光子電離（連続的にイオン化する）


トンネル電離

レーザー電場

電子トンネル効果

トンネル効果とは

原子核ポテンシャル

古典力学量子力学

http://applphys.e-lab.kyutech.ac.jp/~yosifuku/semic3-2.html


トンネル効果によるイオン化

トンネル効果とは？

電子は、光子ではなく、電界を感じてる！

古典力学量子力学

レーザー電場

原子核ポテンシャル電子

トンネル効果


レーザー強度と電離のメカニズム

€

I >1012 W/cm2

€

I >1013 W/cm2

€

I >1014 W/cm2

光子電界


高調波発生

線形光学効果（弱い光）

非線形光学効果（強い光）€

ω

€

ω

€

ω

€

ω,3ω,5ω,L

結晶、ガス等

物質の応答が、入射光強度に比例

物質の応答が、入射光強度に非線形に依存

€

3ω

€

5ω

：３次高調波

：５次高調波

波長変換

€

D = ε0E +P

€

P = ε0 χ(1)E + χ (2)E2 + χ (3)E 3 +L[ ]

反転対称な媒質では、

€

χ (2) = 0線形分極

非線形分極

€

∇×∇×E = −µ0∂2D∂t2


摂動論的高調波発生

基底状態

電離

€

hω

€

hω

€

hω仮想準位

€

3hω

基底状態

電離

€

hω

€

hω

€

hω

仮想準位

€

5hω

€

hω

€

hω

３次高調波５次高調波

次数が高くなるほど、発生効率は減少。


高次高調波発生の発見

実験(1987年) シミュレーション

カットオフ

プラトー

€

800 ÷ 41=19.5 nm

新しい極端紫外・軟エックス線光源

プラトー：次数の増加にもかかわらず、発生効率が、あまり減少しない。

• 高次高調波の最も重要な特徴

• 摂動論的には解釈できない


高次高調波発生のメカニズム

レーザー電場

電子トンネル電離

電場中の古典的運動

再結合→発光

基底状態

電

€

hω

€

hω

€

hω仮想準位

€

3hω

摂動論的高調波高次高調波（非摂動論的）

レーザー電場 << 原子核のクーロン力レーザー電場～原子核のクーロン力レーザーは摂動にすぎない。


カットオフエネルギー

• カットオフの光子エネルギーは、簡単な式で表される。

Ec = Ip + 3.19Up

Up(eV) =e2E2

0

4m!2= 9.3 ! 10!14I(W/cm2)"2(µm)

ponderomotive energy


高次高調波発生の３ステップモデルPaul B. Corkum, Phys. Rev. Lett. 71, 1994 (1993)

レーザー電場

電子トンネル電離

電場中の古典的運動

再結合→発光

E(t) = E0 cos !t

!t0 = "0位相においてイオン化した場合

z =E0

!2[(cos " ! cos "0) + (" ! "0) sin"0]

Ekin = 2Up(sin! ! sin!0)2

再結合 z = 0となる ! = !ret(!0)

350

300

250

200

150

100

50

0

Phas

e of

reco

mbi

natio

n (p

hi_r

)

150100500Phase of electron release (phi0)


高次高調波発生の３ステップモデル

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

Elec

tron

ener

gy (i

n Up

)

150100500Phase of electron release (phi0)

カットオフ則

Ec = Ip + 3.19Up


• 基本波‒ チタンサファイアレーザー（波長800nm前後）

• ターゲットガス‒ 希ガス

高次高調波の具体例

元素 Ip (eV)He 24.6

Ne 21.6

Ar 15.8Kr 14.0

Xe 12.1

カットオフEc = Ip + 3.19Up

Up(eV) =e2E2

0

4m!2= 9.3 ! 10!14I(W/cm2)"2(µm)


高エネルギーの高調波XUV・軟エックス線パルス• 理化学研究所（緑川克美）

‒ 25 nJ @ λ = 13.5 nm (Ti:S H59)

‒ 0.33 µJ @ λ = 29.6 nm (Ti:S H27)

‒ 1 µJ @ λ = 54 nm (Ti:S H15)

‒ 4.7 µJ @ λ = 62.3 nm (Ti:S H13)

‒ 7 µJ @ λ = 72.7 nm (Ti:S H11)

• フランス原子力庁サクレー研究所 (P. Salieres)

‒ 1.9 µJ @ λ = 53.3 nm (Ti:S H15)

• 東京大学物性研究所（渡部俊太郎）

‒ 1.2 µJ @ λ = 49.7 nm (KrF Excimer H5)

Takahashi et al.

Phys. Rev. A 66, 021802(2002)Opt. Lett. 27, 1920(2002)JOSA B 20, 158 (2003)Appl. Phys. Lett. 84, 4 (2004)

Hergott et al.Phys. Rev. A 66, 021801 (2002)

Yoshitomi et al.Opt, Lett. 27, 2170 (2002)


4.7 µJ @ λ = 62.3 nm (Ti:Sapphire H13)

0.33 µJ @ λ = 29.6 nm (Ti:Sapphire H27)

1014 W/cm21015 W/cm2

軟エックス線XUV

focused to an area of 10µm2 by a mirrorAssuming the pulse duration < 30 fs

高強度XUV・軟エックス線パルス

Mashiko et al., Opt. Lett. 29, 1927 (2004)


放射光光源より10桁以上高強度

高次高調波

高強度の極端紫外・軟エックス線光源


アト秒パルスはどうやって作る？チタンサファイアレーザーの電場の1周期（光の波長）÷（光の速度）

= (800 nm) ÷ (3 ! 108 m/s) = 2.7 fs

もっと波長の短い光

XUV

軟エックス線

でしか作れない

高次高調波


高次高調波発生→アト秒X線パルストンネル効果によるイオン化加速と再結合

紫外線・エックス線（高調波）

530アト秒(2001年)

クラウス

250アト秒(2004年)


アト秒パルスの発生には

超短パルスレーザー（５フェムト秒程度）が必要レーザーの電界のキャリアエンベロープ位相を制御しなければいけない。

レーザーの電界E(t) = E0(t) cos(!t + ")

エンベロープキャリアエンベロープ位相

! ="

2

! = 0


光電界の直接観測


光の本性マクスウェル光は電磁波である

磁場

電場

1864年 ! · D = !

!" H = J

!" E +!B!t

= 0

! · B = 0

…しかし、一体誰が光の電界が波打つのを見たことがあるのか？


アト秒高調波パルスを用いた光電界測定

検出器での運動エネルギー

W ! W0 +!

8W0Up(tr) sin(!tr + ")

!p = !e

! !

tr

E(t)dt = !eA(tr)

電界による運動量変化


アト秒高調波パルスを用いた光電界測定

• 光の電界の直接測定に初めて成功！→光が「電磁波」であることの直接的な証明

E. Goulielmakis et al., Science 305, 1267 (2004).

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