EFFETTI DELLA TEMPERATURA 1. La temperatura agisce come effetto modificante: u Cambia la...
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EFFETTI DELLAEFFETTI DELLATEMPERATURATEMPERATURA
11
La temperatura agisce come effetto La temperatura agisce come effetto modificantemodificante::
Cambia la sensibilità: k = f(T) (variazioni di Cambia la sensibilità: k = f(T) (variazioni di temperatura comportano variazioni di resistività).temperatura comportano variazioni di resistività).
Essa agisce, inoltre anche come ingresso Essa agisce, inoltre anche come ingresso interferenteinterferente::
La griglia dell’estensimetro varia la sua lunghezzaLa griglia dell’estensimetro varia la sua lunghezza
in funzione della temperatura: in funzione della temperatura: LLe e = = eeTT
La base del pezzo varia la sua lunghezza inLa base del pezzo varia la sua lunghezza in
funzione della temperatura: funzione della temperatura: LLp p = = ppTT
La resistenza varia il proprio valore a causa di La resistenza varia il proprio valore a causa di variazioni di resistività con la temperaturavariazioni di resistività con la temperatura
22
33
Effetto modificanteEffetto modificante
Si definisce il coefficiente di temperatura del fattore di taraturaSi definisce il coefficiente di temperatura del fattore di taratura
Tk
kk Tk
Valore tipico: 80-100 ppm/KValore tipico: 80-100 ppm/K
44
Effetti interferentiEffetti interferenti
Variazione di resistenza:Variazione di resistenza: TRRTRRT R 000 )1()1(
TLL pp
TLL pe )(
Deformazione del pezzo:Deformazione del pezzo:
Deformazione dell’estensimetro (filamento):Deformazione dell’estensimetro (filamento): TLL ee
La deformazione rilevata dall’estensimetro è: La deformazione rilevata dall’estensimetro è:
Ricordando che: Ricordando che: LL
RRk
/
/
TkRR epDEF )(0
Si ha dunque: Si ha dunque: TRTkRRRR epDEFRTOT 00 )(
La deformazione apparente vale dunque: La deformazione apparente vale dunque:
TkR
R
kL
Lepa
)(1
ELIMINAZIONE DEGLI EFFETTI ELIMINAZIONE DEGLI EFFETTI DELLA TEMPERATURADELLA TEMPERATURA
ESTENSIMETRI AUTOCOMPENSATIESTENSIMETRI AUTOCOMPENSATI
A – l’estensimetro ha un coefficiente di dilatazione termica uguale a quello del pezzo; resta il termine di variazione di resistenza
B – la parte di deformazione apparente dovuta alla deformazione differenziale si compensa con quella dovuta alla variazione di resistenza
Tkepa
)(
55
66
Deformazione apparente dovuta alla variabilità del coefficiente di temperatura Deformazione apparente dovuta alla variabilità del coefficiente di temperatura della resistività (della resistività () con la temperatura (si considera un materiale avente ) con la temperatura (si considera un materiale avente coefficiente di dilatazione termica pari a quello dell’estensimetro).coefficiente di dilatazione termica pari a quello dell’estensimetro).
ESTENSIMETRO COMPENSATOREESTENSIMETRO COMPENSATORE
ER1: deformazione ed ER1: deformazione ed
effetti termicieffetti termiciER2: nessuna deformazioneER2: nessuna deformazione
e solo effetti termicie solo effetti termici
misuramisura
11 22
33 44
55
II55compensatorecompensatore
EE
77
88
COMPENSATORE VICINOCOMPENSATORE VICINO
Variazioni di resistenza dei cavi (Variazioni di resistenza dei cavi (RRLL) non ) non
compensatecompensate
11 22
3344
compensatorecompensatore
RRLL
RRLL
EE
99
COLLEGAMENTO A TRE FILICOLLEGAMENTO A TRE FILI
1122
3344
CAVO A 3 FILI +CAVO A 3 FILI +
SCHERMATURASCHERMATURA
compensatorecompensatore
EE
1010
COLLEGAMENTO A QUATTRO FILICOLLEGAMENTO A QUATTRO FILI
11 22
33 44
V+V+
V-V-
S+S+
S-S-
Cavo cortoCavo corto1111
COLLEGAMENTO A SEI FILICOLLEGAMENTO A SEI FILI
11 22
33 44
V+V+
V-V-
S+S+
S-S-
SENS+SENS+
SENS-SENS-
Cavo lungoCavo lungo
VV
I I 0 0
I I 0 0
1212
APPLICAZIONIAPPLICAZIONI
1313
TRAZIONETRAZIONE
FF
AA== EE == EE
RR
RR KK11
11
11
non compensazione di eventuali effetti termici ed non compensazione di eventuali effetti termici ed
eventuale flessioneeventuale flessione
KKbb 11output del ponteoutput del ponte
output del ponte con un est. attivooutput del ponte con un est. attivo
11
FF
11 22
33 44
1414
TRAZIONETRAZIONE
compensazione eventuale flessione, non effetti compensazione eventuale flessione, non effetti
termicitermici
KKbb
FF
AA== EE == EE
RR
RRRR
RR KK11
11 44
44 11
11
FF
11 22
33 44
44
1515
TRAZIONETRAZIONE
compensazione eventuale flessione ed effetti compensazione eventuale flessione ed effetti
termicitermici
FF
AA
11 44
EE 22 33 11
KKbb=2(1+=2(1+)) 11
00 33mm
.. per gli acciaiper gli acciai
11
FF
11 22
33 44
44
22
33
1616
FLESSIONEFLESSIONE
11 22
33 44
FF11
22 xx
MM FxFxff 11 22 MM
EWEWff
Compensazione eventuale trazione ed effetti Compensazione eventuale trazione ed effetti termicitermici
Incertezza nella misura di xIncertezza nella misura di x KKbb=2=2
WW bhbh1166
22
1717
FLESSIONEFLESSIONE
11 22
33 44
FF11
22xx
44
33
Compensazione eventuale trazione ed effetti Compensazione eventuale trazione ed effetti termicitermici
Incertezza nella misura di xIncertezza nella misura di x KKbb=4=4
MM FxFxff 11 44 22 33 MM
EWEWff
1919
TAGLIOTAGLIO
22 44
11 33
dd
FFAA BB
MM FxFxAA AA MM FxFxBB BB
11 22 MM
EWEWAA 33 44
MM
EWEWBB
11 22
33 44
VV EE RRRR
RRRR
RRRR
RRRR
kEkE 44 4411
1122
2233
3344
4411 22 33 44
2020
Indipendente dal punto di applicazione di FIndipendente dal punto di applicazione di F Compensazione eventuale trazione ed effetti Compensazione eventuale trazione ed effetti
termicitermici
FF
BBAA
F’F’
dd
VV kEkE FFEWEW xx xx kEkE FF
EWEW ddAA BB 4422
4422
M = T xM = T x
xx
2121
= - = - = =
= 0= 0
TORSIONETORSIONE
2222
Compensazione eventuale trazione ed effetti Compensazione eventuale trazione ed effetti
termicitermici Sensibile all’eventuale flessioneSensibile all’eventuale flessione KKbb= 2= 2
TORSIONETORSIONE
TT == 2G2GJJ
rr KKRR
RRpp 11
11
11 11 22
11 22
33 44
11
TT
22
TT
2323
Compensazione eventuale trazione, flessione Compensazione eventuale trazione, flessione ed effetti termicied effetti termici
KKbb= 4= 4
TORSIONETORSIONE
11 44 22 33
22
33 4411 22
33 44
11
TTTT
2424
ROSETTEROSETTEESTENSIMETRICHEESTENSIMETRICHE
2525
Rosette Rosette rettangolarirettangolari::
3 estensimetri a 45°3 estensimetri a 45°
2 estensimetri a 90°2 estensimetri a 90°
(se note le direzioni (se note le direzioni
principali)principali)
Rosette a Rosette a deltadelta::
3 estensimetri a 120°3 estensimetri a 120°
2626
ROSETTE A TRE ESTENSIMETRIROSETTE A TRE ESTENSIMETRI
Utilizzate se non si conoscono le direzioni Utilizzate se non si conoscono le direzioni principaliprincipali
Superficie scarica Superficie scarica stato di sollecitazione stato di sollecitazione piano (piano (=0)=0)
xx
yy
22 xx yy
xyxycoscos sensen sensen22 22 22
2727
, , , , , misurate lungo le direzioni , misurate lungo le direzioni
3 incognite (3 incognite (xx, , yy, , xyxy) ) 3 equazioni 3 equazioni
calcolo di calcolo di xx, , yy, , xy xy (soluzioni del sistema di 3 (soluzioni del sistema di 3
equazioni in 3 incognite) equazioni in 3 incognite)
deformazioni principali (deformazioni principali (, , ):):
- soluzione analitica- soluzione analitica
- cerchio di Mohr- cerchio di Mohr
2828
II xx yy xx yy xyxy 1122
1122
22 22
IIII xx yy xx yy xyxy 1122
1122
22 22
tantan22
xyxy
xx yy
xx
yy
xyxy
22 22
xyxy
22--
2929
Calcolo degli sforzi principali (legge di Hooke):Calcolo degli sforzi principali (legge di Hooke):
IIIIII00 (sforzo piano)(sforzo piano)
IIII IIII IIEE 11 22
II II IIIIEE 11 22
3030
ESEMPIO (rosetta rettangolare)ESEMPIO (rosetta rettangolare)
11=0°, =0°, 22=45°, =45°, 33=90°=90°
e quindi:e quindi:
11
2233
22
xx yy xyxy
22 22
11 xx
33 yy
xx 11 yy
33 xyxy 2222 11 33
xx
yy
3131
oppure: oppure:
cerchio di Mohrcerchio di Mohr
legge di Hooke legge di Hooke , ,
II 1122
1122 2211 33 11 33
2222 11 33
22
IIII 1122
1122 2211 33 11 33
2222 11 33
22
tantan22 22 22 11 33
11 33
3232
22
22
45°45°
45°45°
3333
22
-2-2
45°45°
--
45°45°
3434
ALIMENTAZIONE IN C.A.ALIMENTAZIONE IN C.A. DEL PONTEDEL PONTE
3535
Tensione di alimentazione alternataTensione di alimentazione alternata
- ampiezza: 1-10 V- ampiezza: 1-10 V
- frequenza: 100-10000 Hz- frequenza: 100-10000 Hz
misure statiche (deriva termica in C.C.)misure statiche (deriva termica in C.C.)
misure dinamichemisure dinamiche
Impedenze (Z=R+jX) invece di resistenzeImpedenze (Z=R+jX) invece di resistenze
R: componente resistivaR: componente resistiva
X: componente induttiva o capacitivaX: componente induttiva o capacitiva
3636
Bilanciamento del ponte:Bilanciamento del ponte:
regolazione di resistenza e di reattanzaregolazione di resistenza e di reattanza
alimentazionealimentazione
EE
ZZ11 ZZ22
ZZ33ZZ44
ZZ22ZZ33- Z- Z11ZZ44=0=0
che equivale a:che equivale a:
RR11RR44-X-X11XX44=R=R22RR33-X-X22XX33
RR11XX44+R+R44XX11=R=R22XX33+R+R33XX22
3737
MODULAZIONE IN AMPIEZZAMODULAZIONE IN AMPIEZZA
segnalesegnaledeformazionedeformazione
oscillatoreoscillatore
amplificatoreamplificatore
demodulatoredemodulatore
filtrofiltro
ponteponte
fasefase
outputoutput
modulazionemodulazionein ampiezzain ampiezza
3838
Segnale del generatore (“carrier”):Segnale del generatore (“carrier”):
-ampiezza: -ampiezza:
- pulsazione: - pulsazione:
Segnale di deformazione (armonico):Segnale di deformazione (armonico):
-ampiezza: -ampiezza:
-pulsazione: -pulsazione:
Ipotesi:Ipotesi: Z=R Z=R R R11= R= R22= R= R33= R= R44
AAss
ss
AAcc cc
VV ==VV
44RR
RR3939
Lo spettro del segnale modulato è discreto Lo spettro del segnale modulato è discreto con contenuto armonico alle frequenze con contenuto armonico alle frequenze ee cc ss
VV RR == AA sinsin tt AA sinsin ttss ss cc cc
==AA AA
22sinsin tt++ 9090ss cc
cc ss
AA AA
22sinsin tt-- 9090ss cc
cc ss
cc ss
4040
carrier segnalecarrier segnale
segnale modulato spettrosegnale modulato spettro
tt tt
tt
180°180°
++90°90°
-90°-90°
AA AAss cc
22
cc ss cc ss
ff
ff
4141
AMPLIFICAZIONE DEL SEGNALE:AMPLIFICAZIONE DEL SEGNALE:
- banda del segnale modulato = 2 - banda del segnale modulato = 2 ss
- amplificazione costante se è piccolo, cioè se - amplificazione costante se è piccolo, cioè se
22 ss cc//
cc ss
AA
ff
cc cc ss cc ss
ESEMPIO:ESEMPIO:
HzHz
HzHz
banda amplifacazione:banda amplifacazione:
990 - 1010 Hz990 - 1010 Hz
cc 1000 1000
ss 1010
4242
DEMODULAZIONE DEL SEGNALE:DEMODULAZIONE DEL SEGNALE:
si confronta la fase del segnale modulato con si confronta la fase del segnale modulato con la fase della portantela fase della portante
portanteportante
segnale modulatosegnale modulato
segnalesegnaledemodulatodemodulato
4343
FILTRAGGIO DEL FILTRAGGIO DEL
SEGNALE:SEGNALE:
segnale demodulatosegnale demodulato deformazionedeformazione
44 cc ss 44 cc ss
ss 22 cc ss 22 cc ss
filtro passa bassofiltro passa basso
4444
TARATURATARATURA
4545
Taratura dell’estensimetro:Taratura dell’estensimetro:
Taratura del ponte e della catena di Taratura del ponte e della catena di misura:misura:
-resistenza in parallelo-resistenza in parallelo
-calibratori interni-calibratori interni
-calibratori esterni-calibratori esterni
KK ==RR // RR
4646
Indagine statistica sul 2-3% di uno stesso lottoIndagine statistica sul 2-3% di uno stesso lotto
misurata con un metodo ottico misurata con un metodo ottico
accuratezza: 1 accuratezza: 1 m/mm/m
Incertezza sul valore di K: 0,1-0,2 %Incertezza sul valore di K: 0,1-0,2 %
TARATURA DELL’ESTENSIMETROTARATURA DELL’ESTENSIMETRO
KK ==RR // RR
FF FFMMff
estensimetriestensimetri
4747
EE
RR22
RR33RR44
RRcc
RR11
TARATURA DEL PONTETARATURA DEL PONTE
RESISTENZA IN PARALLELORESISTENZA IN PARALLELO
RRcc>> R>> R22
RRcc, R, R22: resistenze tarate: resistenze tarate
Non si considerano i cavi di collegamentoNon si considerano i cavi di collegamento
RR RRRR RR
RR RR
RR
RR RR22 2222 cc
22 cc
2222
22 cc
RR
RRRR
RR RR22
22
22
22 cc
4848
ESEMPIO:ESEMPIO:
DATI: DATI: RRc c = 30 k= 30 kk = 2k = 2
RR2 2 = 120 = 120 E = 1 VE = 1 V
INCOGNITE:INCOGNITE: V, V,
RR RR RRRR RReqeq
cc
cc 22
22119119 522522,, RR
RRRR RR
RReqeq
22
22
2200 003983003983
,,
VVEE
RRRR
mVmVVV
mVmVVV 11
44 00 996996 1122
,,
RR RRkk
mmmm
mmmm
// 22 19921992 20002000
4949
CALIBRATORI INTERNICALIBRATORI INTERNI
Sbilanciamento di 1 mV/VSbilanciamento di 1 mV/V
VVVV
RRRR11
44RRRR kk VV
VV kk1144
Se e k = 2:Se e k = 2:VVVV
mVmVVV11
20002000 mmmm
5050
EE
RR11 RR22
RR33RR44
TARATURA DEL PONTETARATURA DEL PONTE
CALIBRATORI ESTERNICALIBRATORI ESTERNI
Inseriti al posto Inseriti al posto
dei trasduttoridei trasduttori
I cavi sono compresi I cavi sono compresi
nella taraturanella taratura
5151