EFECTO DEL VOTO DURO EN EL VOTO NULO: UN MODELO ...
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I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS” “EFECTO DEL VOTO DURO EN EL VOTO NULO: UN MODELO COMPUTACIONAL” TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA DE SISTEMAS PRESENTA: ACT. MARÍA DOLORES ALVAREZ JASSO DIRECTOR DE TESIS: DR. MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ CRUZ DIRECTOR EXTERNO: DR. ALFREDO TREJO MARTINEZ MÉXICO, D.F. Marzo de 2015
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I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS”
“EFECTO DEL VOTO DURO EN EL VOTO NULO:
UN MODELO COMPUTACIONAL”
TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD
EN INGENIERÍA DE SISTEMAS
PRESENTA:
ACT. MARÍA DOLORES ALVAREZ JASSO
DIRECTOR DE TESIS:
DR. MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ CRUZ
DIRECTOR EXTERNO:
DR. ALFREDO TREJO MARTINEZ
MÉXICO, D.F. Marzo de 2015
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RESUMEN
Se introduce una red de spin distribuidos uniformemente sobre la red, con tres
estados diferentes (+1, 0, -1), inicialmente contamos con cierto porcentaje de
la población de spin positivos y negativos denominados también como
“Agentes Activos”, quedando el complemento de la población como spin
neutros denominados spin inactivos. En una fase subsecuente de actualización
al seleccionar un spin de manera aleatoria e interactuando entre sus cuatro
vecinos más cercanos, adopta el estado de la mayoría de sus vecinos
considerando también su estado actual. Se realiza un ciclo cuando se
seleccionan con remplazo N spin de manera aleatoria, siendo N el número
total de spin. Finalmente el modelo llega a un estado de equilibrio cuando
ningún spin al interactuar con sus vecinos cambia de estado.
ABSTRACT
It is introduced a network with uniformly distributed spins all over the net,
with only three different states (+1, 0, -1), we know initially some percentage
of the population with positive and negative spins, they are also called “Active
Agents”, taking the complement set of this population as neutral spins, they
are also called “Inactive Agents”. In a subsequent phase of actualization, a spin
selected randomly, which interacts with its four nearest neighbors, changes
its state adopting the state which is the majority between its neighbors and
including itself. A loop is concluded when N spins are selected randomly
without a replace, being N the total number of spins on the network. Finally
the model gets the state of balance when none of the spins changes its own
state after having been interacting with its neighbors.
CAPITULO I
“ESTADO DEL ARTE”
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INTRODUCCIÓN
Desde el inicio de los tiempos surgieron con la humanidad la ciencia y la filosofía
como respuesta a la necesidad del hombre de mejorar su calidad de vida y encontrar
las respuestas a formulaciones sobre el porque de las cosas. A la par de la humanidad
la ciencia y la filosofía se han transformado y evolucionado para conformar hoy en
dia la estructura necesaria para sistematizar adecuadamente el saber humano y
cumplir con su objetivo primordial que es servir a la sociedad, sin embargo, para
lograr esta transformación ha sido necesario realizar cambios drásticos de paradigmas
con la finalidad de actualizar la forma en que la sociedad organiza e interpreta la
realidad. Para lograr esto la epistemología sienta sus bases y se ocupa de las
circunstancias históricas, psicológicas y sociológicas que llevan a la obtención del
conocimiento, y los criterios por los cuales se le justifica o invalida.
Es importante resaltar el hecho de que paralelo al conocimiento el conjunto de
experiencias, creencias, opiniones y valores que afectan la manera en que un
individuo percibe la realidad y su forma de responder a esta percepción, también se
puede aplicar a toda una época o cultura debido a que esta estructura se repite a nivel
micro y macro. Con fundamento en lo anterior se analiza y desagrega en sus
elementos estructurales el Sistema Electoral dentro del cual se llevan a cabo las
interacciones representadas por el modelo realizado en la presente investigación.
Una característica de los sistemas complejos es la diversidad de elementos que lo
conforma y el gran numero de relaciones existentes entre los mismos, en este caso,
para realizar el análisis del sistema electoral existe la necesidad de estudiar el
comportamiento de sistemas que comparten frontera sistémica con el para estar en
condiciones de analizar a cada sistema inmerso en una jerarquía y cualificado por su
apertura a las variaciones del sistema inmediato superior.
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Si se analiza a la sociedad como un sistema sus elementos no son los individuos que
la conforman sino las relaciones y comunicaciones entre ellos, de ahí la importancia
de conocer la estructura social que explica las relaciones sistemáticas que vinculan a
los miembros de una comunidad aunque no se encuentren en contacto directo y es la
que determina el espacio de los posibles estados.
La estructura de una sociedad se deduce por la existencia de su influjo en la acción o
relación social de los individuos, sin embargo, la estructura social es aquella que une
a dos personas de una forma especial resultante del estatus y de lo que desempeñan.
Cuando el sistema interctua con el ambiente las perturbaciones existentes solo
dependen de la dinámica de interacciones que le permite su estructura.
Dentro de cualquier sociedad humana compleja el conflicto interpersonal o entre
grupos es solucionado por medio del sistema político integrado por las interacciones
que asignan valores a una sociedad y se encargan de su ordenamiento.
Idealmente en una sociedad libre, la política es la actividad que resuelve los
problemas que plantea la convivencia colectiva y la democracia es la forma de
organización en la cual las decisiones colectivas son adoptadas por el pueblo.
Una vez que los sistemas y sus relaciones son razonadas surge la necesidad de
intentar cuantificar y explicar las influencias de corto y largo plazo que definen la
visión política, la ideología y los niveles de participación política de una persona, es
decir, tratar de conocer a travez de las teorías de cmportamiento político como el
Conductismo o la Teoria de la Elección Racional la conducta humana en sus
expresiones políticas con la finalidad de estar en posibilidades de crear un modelo
predictivo.
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Trabajar con la dinámica de opinión significa analizar la formación de opiniones en
diversos colectivos y el ordenamiento de sus actitudes sociales y políticas por lo que
es necesario utilizar las teorías de la complejidad para el estudio del comportamiento
humano sin caer en el reduccionismo o pretender describir un fenómeno desde un
nivel de organización jerárquicamente inferior o intentar entenderlo desmenuzando
exhaustivamente sus partes.
Para la psicología social el estudio del comportamiento humano es resultado de la
interacción de estados mentales y situaciones sociales inmediatas, siendo su objeto de
estudio las relaciones sociales; implícitamente, la Psicología de la comunicación
estudia la conducta comunicativa del ser humano y su interacción con los demás, el
comportamiento o conducta del hombre en sus interrelaciones con la sociedad, tanto
como ente que comunica datos, ideas, conceptos, así como receptor de mensajes y
trata de conocer y analizar los factores de índole psicológico que intervienen en los
diferentes procesos de la actividad de la comunicación.
Un sistema cibernético, es enunciado por dos reglas fundamentales: Debe percibirse
la organización recursiva, es decir, que los fragmentos de determinados
comportamientos del sistema deben insertarse en una secuencia recursiva del grupo
amplio de conductas que presenta el sistema y debe poseer una estructura de
retroalimentación, es decir, su proceso recursivo debe incorporar la autocorrección.
Por todo lo expuesto anteriormente se concluye que la mejor manera para analizar
una problemática como la presentada en esta investigación donde se trata de conocer
y cuantificar “El Efecto del Voto Duro en el Voto Nulo”, es la Ciencia de Sistemas
porque nuestro paradigma consiste en modelar un hecho social utilizando
herramientas de la ciencia abstracta.
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1.1.- LA CIENCIA Y LA DINÁMICA DE OPINIÓN
El objetivo de la ciencia es mejorar la
calidad de vida de los humanos.
Un movimiento social, puede entenderse como la agrupación informal de individuos
u organizaciones, dedicadas a cuestiones político-sociales que tiene como finalidad el
cambio social, por ejemplo, el comportamiento de voto es claramente un
comportamiento en el que se tiene una proyección e intención de mejorar la
sociedad y como consecuencia es tratado como un comportamiento político. Un
autor afirma que "existen pocos que argumentarían contra la noción de que los
medios de comunicación de masas son importantes en la política contemporánea”.
Al hablar del comportamiento colectivo o una aglomeración de seres humanos que
posee características nuevas y muy diferentes de las que cada uno de los individuos
que la componen. La personalidad consciente se esfuma, los sentimientos y las ideas
de todas las unidades se orientan en una misma dirección. Se forma un alma
colectiva indudablemente transitoria, pero que presenta características muy
definidas. Estos fenómenos y procesos psicológicos que se despliegan a través de los
comportamientos, individuales o grupales, dirigidos a mejorar la organización de la
sociedad en la que se vive son estudiados por la psicología política que se encarga de
la interacción de fenómenos psicológicos y fenómenos políticos, tales como la
votación, expresión de opinión pública, socialización política, conductas de protesta,
etcétera.
La Psicología Política por lo tanto corresponde al estudio de los fenómenos y
procesos psicológicos que se despliegan a través de los comportamientos, individuales
o grupales, dirigidos a mejorar la organización de la sociedad en la que se vive.
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1.1.1.- PSICOLOGÍA SOCIAL
La psicología social es el estudio científico de cómo los pensamientos, sentimientos y
comportamientos de las personas son influidos por la presencia real, imaginada o
implícita de otras personas y estudia los fenómenos sociales e intenta descubrir las
leyes por las que se rige la convivencia.
La Psicología social asume como supuesto la existencia independiente y observable
de procesos psicológicos sociales de diferente orden al de los procesos psicológicos
del individuo pero de la misma naturaleza, lo cual nos ayuda a comprender cómo nos
comportamos en grupos. Investiga las organizaciones sociales y trata de establecer los
patrones de comportamientos de los individuos en los grupos, los roles que
desempeñan y todas las situaciones que influyen en su conducta.
La influencia social se refiere a la manera en que la gente afecta los pensamientos,
sentimientos y comportamientos de otros y está relacionada al estudio de la dinámica
de grupos por ser los principios de influencia más fuertes cuando tienen lugar en
grupos sociales. Las actitudes son evaluaciones de una persona, un objeto, un lugar o
un asunto que influencian el pensamiento y la acción, es decir, son expresiones
básicas de aprobación o desaprobación, favorabilidad o desfavorabilidad, o gustar y
disgustar.
La cognición social es la manera en que la gente piensa acerca de los demás y estudia
como la gente percibe, piensa y recuerda información sobre otros. Una asunción en
la cognición social es que la realidad es demasiado compleja para fácilmente
discernirla y entonces vemos el mundo según esquemas o imágenes de realidad
simplificados. Los esquemas son representaciones mentales generalizadas que
organizan el conocimiento y guían el procesamiento de información.
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1.1.2.- GESTIÓN DEL CONOCIMIENTO
El conocimiento se adquiere mediante la abstracción de la realidad
o deduciendo nuevos datos de aquellos ya sabidos, mediante las reglas de lógica.
ARISTOTELES
La gestión del conocimiento se centra en la forma de dar a conocer y administrar las
actividades relacionadas con el conocimiento como su creación, transformación y
uso, sin embargo, es la epistemología la disciplina que estudia los fundamentos que
hacen objetivo el conocimiento diferenciandolo del “saber”, como algo que se conoce
sin tener la certeza de su veracidad.
En 1960 Eugene Wigner se preguntaba por que ciertos campos como la fisica y la
matematica tenian que concordar perfectamente, las soluciones propuestas senalan
que los constituyentes fundamentales del pensamiento matemático como el espacio,
la estructura formal y la proporción numerica, tambien lo son para la física, ademas,
la fisica no es otra cosa que un modelo de la realidad y la observacion de relaciones
causales que gobiernan fenomenos observados y repetibles, mientras que gran parte
de las matematicas se han desarrollado con el fin de servir a estos modelos de forma
rigurosa, por lo que esta division del pensamiento en terminos solo tiene utilidad en
su funcion práctica diaria de categorizacion y distinción.
La ciencia tratada como un cuerpo de conocimiento empírico y teórico estructurado
sistematicamente producido por investigadores que hacen uso de técnicas específicas
para observar, razonar, experimentar y explicar los fenómenos de la naturaleza es
conocida como método científico y se fundamenta en la reproducibilidad y la
refutabilidad para construir el conocimiento. Con el desarrollo de muchas disciplinas
científicas los filósofos de la ciencia comenzaron a hablar de "los métodos de la
ciencia", ya que no es posible identificar un método único y universalmente válido.
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Una metodología representa al conjunto de procedimientos racionales utilizados para
alcanzar una gama de objetivos que rigen en una investigación científica y conlleva a
una selección de técnicas concretas o métodos; la metodología usada depende de los
postulados que el investigador considere válidos porque será mediante la acción
metodológica como recabe, ordene y analicela realidad estudiada, por lo que no
existe una metodología perfecta y muchas veces concurren mezcladas en relación
simbiótica y su validez vendrá dada por el paradigma científico en el que se sitúe.
PARADIGMA
Para Platón los paradigmas son los modelos divinos a partir de los cuales están
hechas las cosas terrestres, sin embargo, el filósofo y científico Thomas Kuhn dio su
significado contemporáneo al Paradigma Cientifico al referirse al conjunto de
prácticas que definen una disciplina científica durante un período específico. En la
práctica el paradigma se convierte en un conjunto de reglas y disposiciones, escritas
o no, que establecen o definen los límites y las formas de comportarse dentro de
ellos, se crean estructuras mentales, mitos, creencias, modelos, patrones, estereotipos
que al asumirse como ciertos, resultan fáciles de adoptar, y por ende influyen en el
comportamiento, actitudes y percepciones de las personas y sirven para proporcionar
una visión, una comprensión y métodos particulares para resolver problemas
específicos. Para la psicología un paradigma se refiriere a la aceptación de ideas,
pensamientos, creencias incorporadas generalmente durante nuestra primera etapa
de vida como verdaderas o falsas sin ponerlas a prueba de un nuevo análisis.
Los investigadores sociales han adoptado la frase de Kuhn "cambio de paradigma"
para remarcar un cambio en la forma en que una determinada sociedad organiza e
interpreta la realidad.
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La Parálisis Paradigmática es una enfermedad de la mente que sucede cuando se trata
de convertir el paradigma en el paradigma único, es decir, es muy saludable tener
ciertas formas de comportarse o de poseer ciertos modelos, pero en el extremo se
constituye en una de las enfermedades organizacionales más graves, la cual no
permite pensar ni dudar respecto de la validez o vigencia del paradigma.
La historia humana siempre ha estado en proceso de cambio y por ende siempre han
existido paradigmas, con la diferencia que de antaño ocurría un cambio cada
veinticinco años y en la actualidad ocurren en cosa de minutos, por lo que se debe
disponer de una adecuada dosis de predisposición.
COSMOVISIÓN
Cosmovisión, visión del mundo oWeltanschauung; es una imagen o figura general de
la existencia, realidad o "mundo" que una persona, sociedad o cultura se forman en
una época determinada; y suele estar compuesta por determinadas percepciones,
conceptuaciones y valoraciones sobre dicho entorno.
A partir de las cosmovisiones, los agentes cognitivos, sean personas o sociedades,
interpretan su propia naturaleza y la de todo lo existente, y definen las nociones
comunes que aplican a los diversos campos de la vida, desde la política, la economía
o la ciencia hasta la religión, la moral o la filosofía. Este concepto en ciencias sociales
se usa para describir el conjunto de experiencias, creencias y valores que afectan la
forma en que un individuo percibe la realidad y la forma en que responde a esa
percepción. Dilthey, un miembro de la escuela hermenéutica, sostenía que la
experiencia vital intelectual, emocional y moral estaba fundada en el conjunto de
principios que la sociedad y la cultura en la que se había formado.
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EPISTEMOLOGÍA
La epistemología es la rama de la filosofía cuyo objeto de estudio es el conocimiento
y se ocupa de problemas tales como las circunstancias históricas, psicológicas y
sociológicas que llevan su obtención y los criterios por los cuales se le justifica o
invalida, así como la definición clara y precisa de los conceptos epistémicos más
usuales, tales como verdad, objetividad, realidad o justificación.
La epistemología encuentra ya sus primeras formas en la Grecia Antigua, primero en
filósofos como Parménideso Platón; en Grecia, el tipo de conocimiento llamado
episteme se oponía al conocimiento denominado doxa. La doxa era el conocimiento
vulgar u ordinario del ser humano, no sometido a una rigurosa reflexión crítica, en
cambio, la episteme era el conocimiento reflexivo elaborado con rigor. De ahí que el
término se haya utilizado con frecuencia como equivalente a ciencia o teoría del
conocimiento.
En la actualidad es complicado manejar las relaciones entre los dos grandes grupos
en que se distribuyen las ciencias, la división entre las ciencias formales como la
lógica y matemáticas y las ciencias de lo real, asi como los problemas referidos al
análisis de algunas nociones comunes a todas las ciencias o a la mayoría de ellas, es
decir, ¿se trata siempre de un mismo concepto el usado en estas diversas ciencias, o si
no, cómo se organizan entre sí estos diversos sentidos?.
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1.2.-EPISTEMOLOGÍA DEL SISTEMA ELECTORAL
Un sistema electoral es el conjunto de principios, normas, reglas, procedimientos
técnicos enlazados entre sí, y legalmente establecidos, por medio de los cuales los
electores expresan su voluntad política en votos que a su vez se convierten en
escaños o poder público. El término epistemología se emplea como una manera de
referirse al modo en que los seres humanos construyen y organizan las distintas
realidades en las que participan.
Al tratarse como un sistema social es autopoiético, es decir, esto implica que su
carácter autorreferencial no se restringe al plano de sus estructuras sino que incluye
sus elementos y sus componentes, es decir, que el sistema mismo construye los
elementos de los que consiste. En este sentido, un sistema autopoieticamente cerrado
es aquel que produce comunicación a partir de su comunicación y sólo permite el
ingreso de irritaciones comunicativas del medio ambiente por canales de
acoplamiento estructural, ya que la comunicación de un sistema sólo puede darse a
través de su propio medio simbólico y respondiendo a su propio código binario. El
sistema electoral se vislumbra como un sistema complejo y de posible
mantenimiento cibernético, pero más importante que la definición de los elementos
que contiene es que sea válido como planteamiento sociológico de la acción social
con patrones de relaciones entre elementos que parecen en equilibrio y se trata de
analizar qué mecanismos lo mantienen y qué intercambios de información y control
de la acción social son necesarios para que en un eventual cambio este se incorpore
recursivamente a su estado de equilibrio.
A través de la caracterización de los sistemas sociales como sistemas cibernéticos, es
posible comprender el comportamiento que manifiesta una sociedad como un
sistema interconectado de otros comportamientos menores, que están ligados
autocorrectivamente.
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1.2.1.- EL SISTEMA Y LA ESTRUCTURA SOCIAL
Sistema Social es un concepto que explica como se encuentra establecida la sociedad,
llenando a la estructura de contenidos que interactúan por las redes de la misma
estructura. Se asemeja a un organismo total, a un macrosistema, metasistema o
sistema de sistemas, para un análisis con una interpretación total de consenso,
equilibrio, cooperación y orden de los procesos entre actores, sus relaciones e
interacciones. Dentro de los sistemas sociales, la sociedad es un tipo particular de
sistema social, y comprende dentro de si a todas las comunicaciones. Como sistema,
los elementos de la sociedad no serían los individuos como considera la sociología
tradicional, sino las relaciones o comunicaciones entre ellos. Los individuos son
considerados como sistemas psíquicos y sus cuerpos como sistemas orgánicos, se
encuentran en el entorno de la sociedad.
TEORÍA SISTÉMICA PARSONIANA
Si analizamos a cada sistema como inmerso en una jerarquía y cualificado por su
apertura a las variaciones del sistema inmediatamente superior, el sistema que lo
engloba todo es el sistema cultural, el cual es el que regula las orientaciones, adentro
de este está el sistema social el cual es que engloba los medios y condiciones, adentro
de este sistema esta el sistema de la personalidad que es el que ubica al actor y sus
necesidades individuales, también se puede decir que dentro del sistema de la
personalidad esta el biológico.
En general un individuo dentro de un sistema social, siempre va a tener un estatus,
que es su ubicación en la sociedad y un rol que es la función que cumple dentro un
sistema social. Todo sistema social tiene siempre necesidades mínimas de satisfacer,
estas son los prerrequisitos funcionales o las necesidades del sistema social en general
y los individuos funcionaran a través de sus roles para cumplir con ellos.
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ESTRUCTURA SOCIAL
En sociología, la estructura social se refiere a la forma que adopta el sistema de las
relaciones entre individuos de una sociedad o grupo. El concepto fue introducido en
la ciencia por el alemán Georg Simmel, a finales del siglo XIX para explicar las
relaciones sistemáticas que vinculan a miembros de una determinada comunidad
aunque no se encuentren en ningún momento en contacto directo.
Por el término de Estructura entendemos a la estructura social que une a dos
personas, y solamente a ellos dos, de una forma especial que resulta del estatus y de
lo que desempeñan, mientras que La Estructura corresponde a la estructura de toda
una sociedad y la podemos deducir por existencia de su influjo en la acción o
relación social de los individuos.
El determinismo estructural es un concepto asociado a la teoría de sistemas, que
establece que las perturbaciones que puede sufrir un sistema al interactuar con el
ambiente, dependen exclusivamente de la dinámica de interacciones que le permite
su estructura y que de ninguna manera serán especificados o definidos por el agente
ambiental que efectúa la perturbación. Los seres vivos, como sistemas autopoiéticos,
están determinados por su estructura, de manera que las perturbaciones que puedan
sufrir resultarán en alteraciones permitidas por su organización estructural y no
deben considerarse como una instrucción contenida en el agente perturbante.
De acuerdo con lo anterior, los teóricos de sistemas sostienen que nada de lo que le
acontece a un organismo es, en rigor, de origen externo; todos los eventos de un
sistema están determinados por su propia estructura. Si el sistema no puede procesar
la modificación del entorno, desaparece como tal; en el caso de los sistemas
biológicos, muere. La estructura de un sistema es, por lo tanto, la que determina el
espacio posible de estados.
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1.2.2.- LA CONDUCTA HUMANA EN SUS EXPRESIONES POLÍTICAS
Si una sociedad humana esta constituida por un conjunto de individuos que poseen
de hecho metas e intereses propios y particulares y que seran insertados en la
sociedad por medio de acciones politicas concretas, entonces el objetivo del quehacer
político sera ascender de manera consciente en la sociedad para obtener el
cumplimiento de nuestras metas e intereses, personales y particulares, para lo cual
requeriremos generar la conviccion de que estas, aportaran y contribuiran a mejorar
a la sociedad y la convivencia en general.
Las teorías de comportamiento político intentan cuantificar y explicar las influencias
que definen la visión política, la ideología y los niveles de participación política de
una persona, para esto, la ciencia política ha intentado explicar el comportamiento y
la participación política a través de numerosos modelos teóricos, sin embargo,
pueden distinguirse principalmente dos formas diferentes de aproximación al estudio
del comportamiento político, el Conductismo y la Teoría de la elección racional.
Influencias de largo plazo en la orientación política
Hay tres fuentes principales de influencia que conforman la orientación política y
que crean efectos de largo plazo. Generalmente, la influencia primaria se origina en
la familia, los niños a veces adoptan los valores ideológicos de sus padres; algunos
teóricos han reivindicado que la familia tiene tendencia a ser la fuerza más fuerte e
influyente de toda la existencia humana. En segundo lugar, los profesores tienen un
impacto significante en la orientación política, la educación secundaria aumenta el
impacto de conciencia y orientación política, asi mismo es considerado que durante
la niñez y la adolescencia se tiene el nivel más alto de impresionabilidad. En tercer
lugar, los coetáneos afectan la orientación política, es decir, una misma generación
colectivamente desarrolla una colección única de asuntos sociales.
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Influencias de corto plazo en la orientación política
Los factores de corto plazo también afectan al comportamiento electoral; los medios
de comunicación y el impacto de asuntos individuales de elección figuran entre estos
factores. Estos factores difieren de los factores de largo plazo porque a menudo son
efímeros. Sin embargo, pueden ser tan cruciales como los factores de largo plazo al
modificar la orientación política. Las maneras en que estas dos fuentes son
interpretadas a menudo dependen de la ideología política específica del individuo
formada por los factores de largo plazo. La mayoría de los científicos políticos están
de acuerdo en que los medios de comunicación de masa tienen un impacto profundo
en el comportamiento electoral. En segundo lugar, hay factores de campaña
electoral. Estos incluyen los asuntos de campaña, debates y propaganda. Los años de
elección y las campañas políticas pueden mover ciertos comportamientos políticos
basados en los candidatos implicados, que obtienen distintos grados de eficacia al
influir a los votantes.
La influencia de grupos sociales sobre los resultados políticos
Recientemente, algunos científicos políticos se han interesado en muchos estudios
que tuvieron el fin de analizar la relación entre el comportamiento de grupos
sociales y los resultados políticos. Algunos de los grupos sociales incluidos en sus
estudios han sido demográficos de edad, género y etnias. Hace más de siete décadas,
las mujeres ganaron el derecho a votar y desde entonces han hecho una diferencia en
los resultados de elecciones políticas. Susan Carroll, autora de Votantes femeninos y
la brecha de género, afirma que el aumento de la influencia femenina en los
comportamientos políticos desemboca en cuatro resultados principales: las mujeres
que votan superan en número a los hombres que votan; están teniendo lugar
esfuerzos significativos para aumentar la registración y el número de mujeres que
acuden a votar; ademas, las mujeres constituyen una parte desproporcionalmente
grande de los votantes indecisos a finales de campaña.
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TEORÍA DE LA ELECCIÓN RACIONAL
Es un marco teórico que es utilizado para entender y modelar formalmente el
comportamiento social y económico. Es la principal corriente teórica en la
microeconomía y supone que el individuo o agente tiende a maximizar su utilidad-
beneficio y a reducir los costos o riesgos. Los individuos prefieren más de lo bueno y
menos de lo que les cause mal.
También usado en ciencias políticas para interpretar los fenómenos políticos a partir
de supuestos básicos que derivan de principios de la economía: el comportamiento de
los individuos en el sistema político es similar al de los agentes en el mercado,
siempre tienden a maximizar su utilidad o beneficio y a reducir los costos.
Esta racionalidad tiene que ver con una cierta intuición que lleva a los individuos a
optimizar y mejorar sus condiciones. El actor individual es la unidad de análisis de
esta teoría. Se asume que todos los individuos son egoístas; y todo individuo tiene la
capacidad racional, el tiempo y la independencia emocional necesarias para elegir la
mejor línea de conducta desde su punto de vista. Por tanto, todo individuo se guía
racionalmente por su interés personal, independientemente de la complejidad de la
elección que deba tomar.
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CAPITULO II
“MARCO
METODOLÓGICO”
18
INTRODUCCIÓN
Uno de los objetivos de creación de la sistémica transdiciplinaria fue trabajar e
investigar sobre el isomorfismo de conceptos, leyes y modelos en varios campos de la
ciencia para facilitar las transferencias de conocimiento y promover la reducción de
duplicación de los esfuerzos teóricos al hacer ciencia. Esta ciencia tiene dos
perspectivas de trabajo según el enfoque que el investigador necesite un su trabajo, es
decir, se puede analizar el sistema y la relación con sus elementos o el sistema y la
relación que presenta con el contexto u ambiente que le rodea.
Un sistema simple se caracteriza como resultado de una experiencia cuyos resultados
son reproducibles, sin embargo, al estudiar la realidad debe entenderse como un
sistema complejo, es decir, que presenta características como emergencia o
surgimiento de propiedades colectivas u autoorganización y no puede analizarse con
un pensamiento disyuntivo o reduccionista puesto que es resultado de efectos
entremezclados de muchos parmetros que se influencian y se potencian unos a otros,
por lo que, para captar dicha complejidad en todo su explendor, es necesario utilizar
diferentes dominios de conocimientos y distintos enfoques.
Se usan teorías sistémicas en sistemas suaves para definir funcionalmente los
procesos de cambio en la sociedad, proponiendo nuevas unidades de análisis como la
conducta humana en sus expresiones políticas o la identificación Ideológica que en
psicología política tratada como sistema complejo utiliza para su descripción la
geometría fractal empleando isomorfismos. Resulta interesante poder identificar
principios generales del fenómeno social independientemente de que este ocurra en
grupos humanos, animales, microorganismos, plantas, robots o cualquier integrante;
o de igual manera apreciar que cada individuo interactúa con su entorno de la misma
manera en que ocurre en el interior de un átomo.
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Para analizar y estudiar ambos efectos la Sociofísica utiliza herramientas y conceptos
de la física para describir y estudiar algunos aspectos del comportamiento político y
social; en conjunto con la mecánica estadística que mediante la ciencia de la
probabilidad deduce el comportamiento de los sistemas físicos a partir de ciertas
hipótesis sobre los elementos o partículas que los conforman.
Al tratar de modelar la realidad es necesario hacer uso de varias técnicas y
herramientas del saber humano que integren las distintas perspectivas inherentes en
ella, por lo que para el desarrollo de la presente investigación de hace uso de la teoría
de redes y sus aplicaciones en el comportamiento social, se aplica la técnica de la
Dinámica de Opinión Estable que es una variación de la Regla de la Mayoria Relativa
para conformar la dinámica de opinión, misma que presenta los resultados con base
en las distribuciones de probabilidad y las leyes de potencia, todo esto simulado bajo
el método de Montecarlo usando el Net Logo como plataforma informática.
Todo este conjunto de conocimientos interdiciplinarios es el que nos ayuda a
representar una pequeña parte de la realidad, sin embargo, para obtener un mejor
acercamiento a ella será necesario el uso de variables y técnicas o metodologias aun
mas especializadas.
Nuevos conceptos de retroalimentación se están tratando de incorporar a las ciencias
sociales como Sinergia, Autopoiesis, Homeóstasis, Isomorfismo, Entropía y Holístico,
que aspiran a robustecer los sistemas sociales y su estudio sistémico.
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2.1.- SISTEMICA TRANSDICIPLINARIA
La sistémica se define como un campo emergente de la ciencia que estudia los
sistemas holísticos e intenta desarrollar marcos lógico matemáticos, de ingeniería, y
filosofía; en los cuales los sistemas físicos, mentales, cognitivos, sociales y metafísicos
puedan ser estudiados. La sistémica transdiciplinaria tiende a generalizar los
resultados obtenidos en cibernética, ingeniería clásica, teoría de sistemas y otras
ciencias para dilucidar principios comunes a muchos campos. Esta inclusión de
principios generales caracteriza la filosofía de sistemas.
2.1.1.- TEORÍA GENERAL DE SISTEMAS
Paradigma científico que se caracteriza por su perspectiva holística e integradora en
donde lo importante son las relaciones y los conjuntos que a partir de ellas emergen;
constituye una forma sistemática y científica de aproximación y representación de la
realidad mediante formas de trabajo transdisciplinarias bajo la interrelación y
comunicación entre especialistas y especialidades.
Se considera al biólogo Ludwig von Bertalanffy el Padre de la Teoría General de
Sistemas y la constituyo como un mecanismo de integración entre las ciencias
naturales y sociales y al mismo tiempo un instrumento básico para la formación y
preparación de científicos que mientras más equivalencias reconozcan entre
organismos, máquinas, hombres y formas de organización social, mayor será las
posibilidad para aplicar dicho enfoque. En 1954 se creo la Society for General
Systems Research para investigar el isomorfismo de conceptos, leyes y modelos en
varios campos y facilitar las transferencias entre aquellos, la promoción y desarrollo
de modelos teóricos en campos que carecen de ellos, la reducción de duplicación de
los esfuerzos teóricos y la promoción de la unidad de la ciencia.
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En la Teoria General de Sistemas existen dos grandes perspectivas a través de las
cuales se realiza el análisis o estudio de sistemas. En la primera las distinciones
conceptuales se concentran en una relación entre el todo o sistema y sus partes o
elementos, donde la cualidad esencial de un sistema está dada por la
interdependencia de las partes que lo integran y el orden que subyace a tal
interdependencia.
En la segunda perspectiva las distinciones conceptuales se concentran en los procesos
de frontera donde lo central son las corrientes de entradas y de salidas mediante las
cuales se establece una relación entre el sistema y su ambiente. Ambos enfoques son
ciertamente complementarios. Los sistemas se pueden clasificar según su entitividad
en reales, es decir, los que presumen una existencia independiente del observador,
en ideales o llamados construcciones simbólicas y por ultimo en modelos que
corresponden a abstracciones de la realidad. Por su origen pueden ser clasificados en
naturales o artificiales y según el tipo de intercambio que establecen con el ambiente
pueden ser cerrdos o abiertos
Bertalanffy reconoce que la teoría de sistemas comprende un conjunto de enfoques
que difieren en estilo y propósito, entre las cuales se encuentra la teoría de
conjuntos, teoría de las redes, cibernética, teoría de la información, teoría de los
autómatas, teoría de los juegos y la dinámica de sistemas entre otras. Por eso, la
práctica del análisis aplicado de sistemas tiene que aplicar diversos modelos, de
acuerdo con la naturaleza del caso y con criterios operacionales, aun cuando algunos
conceptos, modelos y principios de la TGS como el orden jerárquico, la
diferenciación progresiva y la retroalimentación son aplicables a sistemas materiales,
psicológicos y socioculturales.
22
2.1.2.- COMPLEJIDAD Y SISTEMAS SUAVES
Los sistemas simples son objeto de estudios privilegiados pues son sistemas que se
pueden caracterizar como resultado de una experiencia y cuyos resultados son
reproducibles. En una primera aproximación, puede decirse que los sistemas
complejos en realidad son todos los sistemas, pues la complejidad es la regla y la
simplicidad la excepción. El conocimiento preciso del estado presente de un sistema
complejo trae consigo el problema de la identificación y determinación de los
parámetros. Los sistemas complejos tienen características como emergencia o
surgimiento de propiedades colectivas u auto-organización. Para captar la
complejidad en toda su riqueza, es necesario utilizar diferentes dominios de
conocimientos y distintos enfoques. Dar cuenta de la complejidad del mundo
obviamente parece un objetivo válido para los investigadores.
La complejidad notoriamente es resultado de los efectos entremezclados de muchos
parámetros, los que se influencian y potencian unos a otros. No obstante ello,
muchos de nuestros abordajes consisten en simplificaciones que aíslan efectos, sin
ponerlos en relación unos con otros, lo que notoriamente enlentece y complica el
proceso de comprensión en su conjunto del sistema estudiado, de ahí que a la teoría
general de sistemas a veces se le conoce por sistémica. El punto en común entre las
principales disciplinas es el reconocimiento de que nuestra realidad es compleja: no
puede contemplarse desde un pensamiento disyuntivo, reduccionista, simplificador y
predominantemente acrítico, se requiere de una visión holística que vislumbre las
distintas perspectivas de un objeto o situación.
El pensamiento complejo nos permite contemplar diferentes representaciones de un
sistema, al mismo tiempo con el fin de tener un entendimiento más completo del
mismo.
23
Los orígenes de las teorías sistémicas
Las teorías sistémicas en sistemas suaves se originaron para definir funcionalmente
los procesos de cambio en la sociedad y la política basadas en diversos aportes
científicos como la teoría estructural-funcionalista de Talcott Parsons de los años
1950 conjuntamente con la teoría general de sistemas de Ludwig Von Bertalanffi
cuya expectativa fue la unificación de la ciencia con su concepto de isomorfismo
aunado a las teorías cibernéticas de weber que las provieron de su lenguaje y su
lógica.
La teoría sistémica aplicada a la ciencia política la provee de un lenguaje unificado,
un referente teórico común y un armazón conceptual, hasta terminar por
constituirse en paradigma vigente en la década de 1960, también le da una identidad
teórica a la ciencia política y propone una nueva unidad de análisis: la conducta
humana en sus expresiones políticas, es decir, son ahora los individuos quienes
protagonizan los procesos de gobierno.
Easton intenta construir una teoría general de la política, que sirviera de armazón
conceptual a los estudios empíricos en su disciplina. Para ello intenta analizar el
equilibrio de los sistemas en un mundo en constante cambio. La idea más importante
en la teoría de Easton es la de que los sistemas políticos persisten a través del cambio
dinámico o conocido como feedback.
En la vida política como en otros sistemas, dice David Easton, el feedback puede ser
mostrado como fundamental tanto para la regulación del error; esto es, para
mantener el sistema apuntado en una dirección establecida como para una
redirección intencional, esto es para apartarse en busca de nuevas metas para
conquistar.
24
A Easton le preocupa combinar el concepto de equilibrio y el de sistema en la ciencia
política y definir conceptualmente a esta última como la asignación autoritativa de
valores, resultado de una interacción sistémica, marginando conceptos como Estado,
institución o ley. Busca analizar la vida como sistema de conducta, y para hacerlo
termina por construir de manera analítica una abstracción: el sistema político. Para
ello utiliza como unidad básica del análisis la interacción entre el sistema político y
su ambiente social. El concepto de sistema político abarca el conjunto de
interacciones que el investigador considera interesante estudiar y no la totalidad de
las que se dan en la política. Easton dice que hay que ver al sistema político rodeado
de otros ambientes y a la vez como un sistema abierto ya que es influido e influye a
los otros ambientes.
El ambiente total puede dividirse en el ambiente intrasocial y el extrasocial. El
primero se refiere a todos aquellos sistemas que pertenecen a la misma sociedad que
el sistema político, es decir, son segmentos funcionales de la sociedad. En cambio la
parte extrasocial está formada por los sistemas que están fuera de la sociedad dada, es
decir, la sociedad internacional, el suprasistema.
Aquello que distingue a las interacciones políticas de las demás interacciones sociales
es el hecho de estas dirigidas aconcretar la asignación autoritativa de valores en la
sociedad. Entonces la asignación autoritativa de valores y la frecuencia con la que
son aceptados éstos por la sociedad constituyen las variables esenciales de un sistema
político. El hecho de que algunos sistemas sobrevivan nos dice que necesitan poseer
capacidad de respuesta a las perturbaciones para adaptarse a las circunstancias, lo que
nos representa la interacción politica. Son capaces de regular su propia conducta,
transformar su estructura interna y hasta llegar a remodelar sus metas
fundamentales.
25
Al sistema político le llegan imputs o demandas y apoyos, estas demandas que
provienen del ambiente social se basan en las necesidades que se originan en la
opinión pública, los intereses, etc. Una vez convertidas las necesidades en demandas
expresas, estas se trasladan del ambiente social al sistema político responsable de la
agregación y articulación de esas demandas. Son las funciones que cumple la ¨black
box¨ o caja negra que actúa como filtro del sistema, a través de mecanismos de
reducción y selección de demandas. Los responsables del filtro de las demandas son
aquellos que ocupan determinados roles, sean individuos o grupos, los cuales son
capaces de orientar los contenidos del proceso político.
El apoyo, es indispensable para transformar las demandas en outputs o decisiones y
acciones. Easton toma un concepto de la cibernética feedback (retroalimentación)
para explicar como un proceso político tiene la posibilidad de controlar y regular los
disturbios del sistema.
Podemos emplear el concepto de perturbación para designar las influencias del
ambiente total de un sistema que actúan sobre este y lo modifican. No todas las
perturbaciones crean necesariamente tensión. Se produce tensión cuando una
perturbación sobre una de las variables esenciales del sistema es impulsada más allá
de su margen crítico.
En definitiva se trata de una reorientación de metas tras el intercambio producido
entre el ambiente social y el sistema político. Una eficaz circularidad es la que da
funcionalidad al cambio político. De no producirse se daría la sobrecarga del sistema
político, cuya consecuencia es la ingobernabilidad.
26
2.2.- MODELOS DE SISTEMAS SOCIALES
En ciencias aplicadas, un modelo matemático científico emplea algún tipo de
formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de
hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u
operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones
difíciles de observar en la realidad.
Un modelo de las ciencias físicas es una traducción de la realidad de un sistema físico
en términos matemáticos, es decir, una forma de representar las entidades que
intervienen en un cierto proceso físico mediante objetos matemáticos. Las relaciones
matemáticas formales entre los objetos del modelo, deben representar de alguna
manera las relaciones reales existentes entre las diferentes entidades o aspectos del
sistema u objeto real.
Así una vez traducido o representado cierto problema en forma de modelo
matemático, se pueden aplicar el cálculo, el álgebra y otras herramientas
matemáticas para deducir el comportamiento del sistema bajo estudio. Un modelo
físico requerirá por tanto que se pueda seguir el camino inverso al modelado,
permitiendo reinterpretar en la realidad las predicciones del modelo.
Con respecto a la función del origen de la información utilizada para construir los
modelos pueden clasificarse en modelos heurísticos que están basados en las
explicaciones sobre las causas o mecanismos naturales que dan lugar al fenómeno
estudiado o modelos empíricos que son los que utilizan las observaciones directas o
los resultados de experimentos del fenómeno estudiado.
27
En muchos casos la construcción o creación de modelos matemáticos útiles sigue una
serie de fases bien determinadas:
1. Identificación de un problema o situación compleja que necesita ser simulada,
optimizada o controlada y por tanto requeriría un modelo matemático predictivo.
2. Elección del tipo de modelo, esto requiere precisar qué tipo de respuesta u output
pretende obtenerse, cuales son los datos de entrada o factores relevantes, y para qué
pretende usarse el modelo. Esta elección debe ser suficientemente simple como para
permitir un tratamiento matemático asequible con los recursos disponibles. Esta fase
requiere además identificar el mayor número de datos fidedignos, rotular y clasificar
las incógnitas (variables independientes y dependientes) y establecer
consideraciones, físicas, químicas, geométricas, etc. que representen adecuadamente
el fenómeno en estudio.
3. Formalización del modelo en la que se detallarán qué forma tienen los datos de
entrada, qué tipo de herramienta matemática se usará, como se adaptan a la
información previa existente. También podría incluir la confección de algoritmos,
ensamblaje de archivos informáticos, etc. En esta fase se introducen simplificaciones
suficientes para que el problema matemático de modelización sea tratable
computacionalmente.
4. Comparación de resultados obtenidos como predicciones contra los hechos
observados para ver si el modelo está prediciendo bien. Si los resultados no se ajustan
bien, frecuentemente se vuelve a la fase 1.
28
2.2.1.- TEORÍA DE REDES
Muchos sistemas biológicos, sociales o de comunicación se pueden describir a través
de redes complejas cuyos nodos representan individuos u organizaciones y los
enlaces simbolizan las interacciones entre ellos.
Clasificación de algunas Redes
Una red regular donde la longitud de enlaces en
promedio es proporcional al número de nodos; la
distribución del número de enlaces por nodo es muy
estrecha.
En una red de pequeño mundo aleatoria la longitud
promedio de enlaces es proporcional al logaritmo del
número de nodos; la distribución del número de
enlaces por nodo es muy amplia, existen nodos tanto
con muy pocos enlaces como nodos con muchísimo
enlaces.
En una red de pequeño mundo exponencial la
distribución de enlaces entre nodos es una distribución
exponencial; hay muy pocos nodos con número de
enlaces más que promedio de enlaces por nodo.
Una red de pequeño mundo fractal con (la distribución
de enlaces entre nodos es una distribución tipo ley de
potencia con el exponente Gamma = 1 + 1/(Alfa -1) > 3;
la conectividad de la red es auto-similar en diferentes
escalas). Los círculos de diferentes tonalidades
representan nodos con diferentes propiedades por
ejemplo, electores con diferentes opiniones.
29
Aquellas redes que cumplen con las reglas de un "mundo pequeño" es porque su
topología exhibe dos rasgos esenciales: todo nodo está fuertemente conectado con
muchos de sus vecinos pero débilmente con algunos pocos elementos alejados
(fenómeno conocido como apiñamiento, agrupamiento o "clustering") y todo nodo
puede conectar a cualquier otro con sólo unos cuantos saltos, en otras palabras, existe
una pequeña "distancia" entre ellos.
Esto implica dos cosas: que la información se transfiere muy rápidamente entre dos
elementos cualesquiera y que existe un pequeño número de nodos claves por donde
circula un gran porcentaje del tráfico total. Resulta obvio que la estructura de una
red es determinante en su funcionamiento. Aparentemente, las redes de pequeño
mundo siguen el mismo patrón de auto-organización de los sistemas complejos: los
nuevos nodos agregados tienden a formar conexiones con aquellos que ya están bien
conectados. En otras palabras, los nodos no se conectan entre sí al azar, sino que se
agrupan o apiñan en torno a los hubs o nodos más atractivos.
Las redes de pequeño mundo popularizadas
por Watts y Strogatz (1998), pueden obtenerse
a partir de una red regular en la que cada nodo
tiene el mismo número de enlaces; se elige al
azar un nodo de la red y con probabilidad p se
elimina uno de sus enlaces y se sustituye por
otro enlace con otro nodo elegido también al
FIGURA B.- Proceso de construcción de una red de
pequeño mundo.
azar. Esto se repite para cada uno de los nodos, generando enlaces de largo alcance
entre nodos que en la red original eran distantes geográficamente y ahora pasan a ser
vecinos.
30
Por definición, vecinos son los nodos conectados por un enlace. Para p=0 tenemos la
red regular y en el extremo de p=1 se recupera una red aleatoria. Para valores
intermedios de p se dan las redes de pequeño mundo, con una distancia media entre
nodos pequeños (medida en unidades de número de enlaces), como sucede para redes
aleatorias y no sucede para redes regulares, pero simultáneamente con grupos de
nodos compactos como sucede en las redes regulares y no sucede en las aleatorias.
Muchas de estas redes de mundo pequeño son también "redes independientes de la
escala" caracterizadas por un escaso número de nodos con muchos enlaces
denominados concentradores o hubs y una enorme cantidad de nodos con muy pocas
conexiones, en las cuales si se elimina una gran fracción de nodos al azar, la red es
capaz de funcionar con normalidad, pero si se quita alguno de los concentradores, el
sistema puede sufrir una hecatombe.
Esta topología explica la capacidad de crecimiento de las redes sociales y por qué algo
insignificante puede transformarse en un fenómeno de colosales proporciones si
encuentra el camino adecuado. Hemos argumentado que las interacciones posibles entre
individuos que originan un fenómeno colectivo vienen determinadas por la red que define
las relaciones sociales entre ellos.
Ahora bien, la estructura de la red no está dada y determinada para siempre como una
realidad externa sino que, de la misma manera que las acciones de los individuos vienen
afectados por esa red, la red es creada por las acciones de los individuos, de manera que hay
una co-evolución de la red y las acciones de los individuos.
31
Las redes “libres de escala” (Barabási y
Albert, 1999) tienen como característica que
la distribución de probabilidad del número
de enlaces de cada agente no tiene un valor
típico bien definido o “escala” característica,
sino se extiende hasta valores grandes del
número de enlaces. La probabilidad de que
un nodo de la red tenga K enlaces es
inversamente proporcional a la potencia Kγ,
siendo γ
FIGRA C.- Aspecto típico de una red libre de
escala.
un exponente característico de la red, lo que indica que hay un número pequeño de
nodos que tiene un número de enlaces muy alto (“hubs” en la terminología inglesa).
Es decir, hay individuos muy bien conectados socialmente y cabe preguntarse por el
efecto de esos nodos con muchos enlaces en la dinámica colectiva del sistema.
Un ingrediente importante para entender la emergencia de un consenso o
polarización social es la red de interacciones sociales que da soporte y determina las
interacciones entre individuos que participan del fenómeno colectivo.
El desarrollo de modelos simples que permiten reproducir las propiedades
topológicas de las redes complejas como la de “pequeño mundo” y la “libre de escala”
asi como entender su origen, ha llevado al desarrollo de la ciencia de redes
complejas, aunque mayoritariamente desarrollada por científicos procedentes del
campo de la Física, tiene por objeto el estudio de estructuras sociales: trata de la
gente, de las relaciones de amistad, de rumores, culturas, enfermedades, comunicación
electrónica, crisis financieras, apagones eléctricos, aeropuertos colapsados, organización
empresarial o terrorista, colaboraciones científicas y votos en urnas electorales, etc.
32
2.2.2.- SISTEMAS SOCIALES COMPLEJOS
La Socifísica es una ciencia emergente que utiliza herramientas y conceptos de la
física para describir y estudiar algunos aspectos de comportamiento político y social;
el hecho de utilizar modelos tomados de la física con la finalidad de comprender el
comportamiento humano podría ser percibido como una negación de la existencia
del libre albedrío humano, sin embargo, algunos fundadores de esta nueva disciplina
como Serge Galam, han dedicado algunos de sus trabajos para dejar en claro que no
existe tal conflicto, sino que por el contrario estas analogías entre los modelos de la
Física y el comportamiento de las sociedades humanas son precisamente una
consecuencia de dicho libre albedrío.
En efecto, también se ha observado que no siempre es conveniente o apropiado una
aplicación indiscriminada de la Sociofísica en algunos casos, lo que apoya la hipótesis
de que la gente puede ser considerada principalmente como un conjunto contiene lo
mismo elementos que se pueden asumir como “agentes libres” o no, lo que puede
abrir el camino a discusiones entre distintos tipos de ver o concebir a las sociedades
humanas. La Sociofísica parte de la premisa de que cada individuo dentro de la
sociedad a la que pertenece, interactúa con su entorno del mismo modo en que por
ejemplo un átomo interactúa con su entorno desde el punto de vista de la Física, lo
que nos permitiría adquirir de una manera muy poco ortodoxa nuevas formas de
conocimiento acerca del comportamiento de una sociedad humana.
Por otro lado, la física estadística o mecánica estadística es una rama de la física que
mediante la Teoría de la probabilidad es capaz de deducir el comportamiento de los
sistemas físicos macroscópicos a partir de ciertas hipótesis sobre los elementos o
partículas que los conforman.
33
Los sistemas macroscópicos son aquellos que tienen un número de partículas
parecido al número de Avogadro, cuyo valor es increíblemente grande, por lo que el
tamaño de dichos sistemas suele ser fácilmente concebible por el ser humano,
aunque el tamaño de cada partícula constituyente sea de escala átomica.
La importancia del uso de las técnicas estadísticas para estudiar estos sistemas radica
en que, al tratarse de sistemas tan grandes es imposible, incluso para las más
avanzadas computadoras, llevar un registro del estado físico de cada partícula y
predecir el comportamiento del sistema mediante las leyes de la mecánica, además
del hecho de que resulta imposible el conocer tanta información de un sistema real.
La utilidad de la física estadística consiste en ligar el comportamiento microscópico
de los sistemas con su comportamiento macroscópico, de modo que, conociendo el
comportamiento de uno, pueden averiguarse detalles del comportamiento del otro.
Permite describir numerosos campos de naturaleza estocástica como las reacciones
nucleares; los sistemas biológicos, químicos, neurológicos, entre otros. El poder de
las técnicas que finalmente emergieron redujo la categoría de la termodinámica de
"esencial" a ser una consecuencia de tratar estadísticamente un gran número de
partículas que actuaban bajo las leyes de la mecánica clásica. Fue natural, por tanto,
que esta nueva disciplina terminara por denominarse mecánica estadística o
físicaestadística.
El espín utilizado en esta técnica se refiere auna propiedad física de las partículas
subatómicas, por la cual toda partícula elemental tiene un momento angular
intrínseco de valor fijo. Se trata de una propiedad intrínseca de la partícula como lo
es la masa o la carga eléctrica.
34
DINÁMICA DE OPINIÓN EN UNA ESTRUCTURA DEMOCRÁTICA
Existen muchos modelos de formación de la opinión basados en la modelación
matemática aunque regularmente todos se enfocan al estudio de los líderes y el
impacto social externo que actúa en cada individuo. La variación de parámetros
como la fuerza o el impacto externo del líder puede cambiar el tamaño del grupo o
cuando alcanzan algunos valores críticos puede hacer que el sistema salte a otra fase.
En la presencia de ruido o temperatura social, los cambios rápidos se pueden mirar
como transiciones de la fase de primer orden. Los resultados analíticos obtenidos
dentro de algún modelo regularmente se reproducen de forma favorable en
simulaciones de computadora. Entre los diferentes modelos para la formación de la
opinión destacan el modelo de Ising, usado entre otras cosas para el estudio de
únicamente dos candidatos y muy parecido al modelo de Sznajd destacado por su
descripción en la formación de opinión y la influencia social que tiene.
El concepto de estructura social es abstracto e intangible, sin embargo es real y afecta
a todos en la sociedad, sin embargo la estructura de un sistema social no es visible de
la misma manera que un sistema biológico o mecánico, pero se infiere de las
operaciones reales y el comportamiento de la organización.
La distinción entre estructura y proceso en los sistemas ayuda a entender este
concepto. En el sistema biológico, la estructura de los organismos puede ser
estudiada en forma separada de sus procesos, por ejemplo, el estudio de la anatomía
es básicamente el estudio de la estructura del organismo. En el estudio de un sistema
social como lo son las comunidades en donde habitamos es difícil hacer una
distinción clara. Tomados juntos, los conceptos de estructura y proceso pueden ser
vistos como las características estática y dinámica de una sociedad, en éste caso, los
aspectos estáticos o la estructura son los más importantes para la investigación.
35
La estructura social tiene gran importancia como factor que influye sobre el
comportamiento de las personas y grupos que forman parte de la misma, es aceptada
de forma unánime y algunos expertos la definen de la siguiente forma: “la estructura
de la organización se define como los rasgos de la organización que se utilizan para
controlar o diferenciar las partes que la forman”.
La gran mayoría de personas en los grupos sociales han sentido como su
comportamiento ha sido controlado, sus decisiones no cuentan con peso alguno, sino
que estamos acatados a lo que las organizaciones decidan, renunciamos a la libertad
de opción una vez elegido el representante de la organización.
Estructura social y construcción de consensos en un sistema social
Algunos modelos sobre la dinámica de la opinión para llegar a un consenso son:
El modelo de Sznajd El modelos de Deffuant
El modelo de Galam El modelo de Krause y Hegselmann
Estos modelos son parte de la sociophysics y pertenecen al campo más amplio de
usos en los métodos estadísticos de la física.
El modelo de Sznajd de la construcción del consenso con persuasión limitada.
El modelo Sznajd es uno de los modelos actuales de la socio-física de interacciones
humanas, donde dos personas que tienen la misma opinión pueden convencer a sus
vecinos, luego, el consenso es fácil para la competición de hasta tres opiniones pero
difícil con cuatro o más cantidad de opiniones. Bernardes ya generalizo esto a partir
de dos a q opiniones para describir los resultados de algún proceso de elección entre
otras cosas. Cuando el modelo de Sznajd evoluciona y todos los elementos tienen la
misma opinión se dice que se ha formado un consenso.
36
El modelo de Sznajd para la formación de la opinión
En este modelo, una persona aislada no convence a otras; un grupo de gente que
comparte las mismas opiniones influencia a sus vecinos mucho más fácilmente. Así
en un enrejado cuadrado, con las variables x1 y y1 en cada sitio del enrejado, un
grupo de vecinos convence a sus seis vecinos más cercanos de su propia opinión si y
solamente si todos los miembros del grupo comparten la misma opinión. La
generalización a muchos estados posibles se utiliza para explicar la distribución de
votos entre candidatos en elecciones.
El modelo Galam de dos estados de opinión dinámicos
Un contrario es alguien que decide deliberadamente oponerse a la opinión que
prevalece en otras personas. El modelo Galam de dos estados dinámicos de opinión,
incorpora agentes que se agrupan al azar, en el cual adoptan todos los participantes la
opinión de la mayoría de su grupo local respectivo. Se repite el proceso hasta que se
alcanza un estado colectivo estable; la dinámica asociada es rápida. En éste modelo se
muestra que la introducción de contrarios puede dar lugar a una dinámica
interesante generando fases e igualando a un comportamiento crítico en una
concentración contraria ac. Por a <ac el orden de fase se genera a partir de la
mayoría/minoría. Por el contrario cuando a >ac la fase desordenada que resulta no
tiene ninguna mayoría: los agentes guardan los cambios de opiniones pero ninguna
simetría prevalece.
El modelo del consenso de Deffuant en una red de Babarasi-Albert
Motivado parcialmente por un modelo de Axelrod, el modelo de Deffuant simula la
construcción de un consenso, o su carencia, fuera de muchas opiniones inicialmente
al azar. En el modelo del consenso con persuasión limitada, estudiado por Deffuant
(2000), se trata de dos personas aleatoriamente seleccionadas que diferencian no
demasiado en su opinión, donde ambas cambien su información hacia uno.
37
CAPITULO III
“DESARROLLO DEL
MODELO”
38
INTRODUCCIÓN
Al realizar un modelo de la dinámica de opinión es indispensable el uso de la
simulación realizada en computadora para representar los fenómenos sociales como
la cooperación o el contagio, sin embargo, tratar de cuantificar el comportamiento
humano o extrapolar, sin más, a éste unos conceptos propios del mundo físico sería
tanto como implantar otro reduccionismo bajo la bandera de la complejidad, por esta
razón se debe tener cuidado con no olvidar que el enfoque en cuestiones sociales es
preponderantemente cualitativo. Por otro lado, matematizar la realidad implica un
intento descriptivo por crear modelos que se aproximen a la careacterización del
sistema observado.
La simulación por el método de Montecarlo representa una alternativa para estimar
soluciones a los sistemas complejos, mismos que por el gran numero de elementos y
relaciones entre ellos entorpecen su tratamiento matemático, asimismo, este proceso
intenta identificar cualidades y pautas intrínsecas de comportamiento para dejar
atrás el estancamiento que significa la mera acumulación de datos estadísticos.
En la presente investigación se aplica sistémicamente a las ciencias sociales la
construcción de los modelos físicos, es decir, un método abstracto que no se limita a
la descripción del sistema sino que incluye entradas y salidas de energía y procesos
de homeostasis, autopoiesis y retroalimentación.
39
3.1.- MODELANDO LA DINÁMICA DE OPINIÓN
Modelar es desarrollar una descripción lo más exacta posible de un sistema y de las
actividades llevadas a cabo en él, por lo que un modelo es una representación de una
realidad compleja y al modelar un proceso con ayuda de una representación gráfica
se pueden apreciar con facilidad las interrelaciones existentes entre distintas
actividades, analizar cada actividad, definir los puntos de contacto con otros
procesos, así como identificar los subprocesos comprendidos.
El modelo teórico contiene los elementos que se precisan para la simulación y es el
modelo principal de toda una investigación científica, gracias a ello podemos definir
o concluir la hipótesis y las predicciones. El tipo específico de metodología en
ciencias sociales se usa con el objetivo de obtener explicaciones veraces de los hechos
sociales, usando la observación y la experimentación común a todas las ciencias, las
encuestas y la documentación.
Simulación es el artificio contextual que referencia la investigación de una hipótesis
o un conjunto de hipótesis de trabajo utilizando modelos, es una técnica numérica
para conducir experimentos en una computadora digital mismos que comprenden
ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para
describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a
través de largos períodos.
La simulación social es el modelado y simulación, normalmente realizada en una
computadora, de los fenómenos sociales como cooperación, competición, mercados,
dinámicas de redes sociales, etc. El principal subconjunto de la simulación social es la
Simulación Social Basada en Agentes, donde convergen la simulación computacional,
el modelado basado en agentes y las ciencias sociales.
40
3.1.1.- PLATAFORMA INFORMÁTICA
Una plataforma informática es el sistema que se usa como base para hacer funcionar
determinados módulos de hardware o de software con los que es compatible, al
definirla, se establecen los tipos de arquitectura, sistema operativo, lenguaje de
programación o interfaz de usuario compatibles.
Netlogo es una plataforma de programación creada por el matemático y científico en
computación Uri Wilensky en 1999 que permite la simulación o modelación de
fenómenos en los que aparecen muchos individuos de ámbitos muy diversos
interactuando entre sí y con el medio ambiente, por lo que permite analizar tanto
fenómenos de la naturaleza como de las ciencias sociales, así como modelar sistemas
complejos que evolucionan en el tiempo.
3.1.2.- ARQUITECTURA DEL ALGORITMO
Un algoritmo es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas,
ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que
no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad, es decir, con un estado
inicial y una entrada y siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se
obtiene una solución; en matemáticas y las ciencias de la computación un algoritmo
se concibe como una función que transforma los datos de un problema (entrada) en
los datos de una solución (salida).
Para conocer valores que de alguna forma cuantifiquen la eficiencia de un algoritmo
se analizan los recursos memoria y tiempo que consume el algoritmo en comento
que indiquen de manera abstracta la evolución del gasto de tiempo y memoria en
función del tamaño de los valores de entrada.
41
Un algoritmo se integra por tres niveles de descripción, a saber, en la Descripción de
alto nivel, se establece el problema, se selecciona un modelo matemático y se explica
el algoritmo de manera verbal, posiblemente con ilustraciones y omitiendo detalles,
en la Descripción formal se usa pseudocódigo para describir la secuencia de pasos
que encuentran la solución y en la Implementación se muestra el algoritmo
expresado en un lenguaje de programación específico o algún objeto capaz de llevar a
cabo instrucciones, en muchas ocasiones también es posible incluir un teorema que
demuestre que el algoritmo es correcto, un análisis de complejidad o ambos.
Existen muchas maneras de expresar un algoritmo, como el lenguaje natural, el
pseudocódigo, los diagramas de flujo y los lenguajes de programación, etc., sin
embargo, el lenguaje natural tiende a ser ambiguo y muy extenso, por lo que usar
pseudocódigo y diagramas de flujo puede evitar muchas imprecisiones.
El pseudocódigo conocido como falso lenguaje es una descripción de alto nivel de un
algoritmo que utiliza una mezcla de lenguaje natural con lenguajes de programación,
usando algunas convenciones sintácticas como asignaciones, ciclos y condicionales a
pesar de no estar regidas por ningún estándar.
Una ventaja importante es que los algoritmos descritos en pseudocódigo requieren
menos espacio para representar instrucciones complejas. El pseudocódigo está
pensado para facilitar a las personas el entendimiento de un algoritmo y es
comprensible sin necesidad de conocer o utilizar un entorno de programación
específico, y es a la vez suficientemente estructurado para que su implementación se
pueda hacer directamente a partir de él.
42
3.1.3.- ESCENARIOS INICIALES Y DISCRIMINACIÓN DE PARÁMETROS
Por lo que para los fines que en este trabajo competen, aquí sólo se consideran a tres
tipos de electores: estable, indiferente y elector con voto cambiante.
Se considera elector Estable a todos aquellos que tienen bien definida su preferencia
política mucho antes de que las circunstancias de una elección se manifiesten, este
tipo de elector difícilmente cambia de opción y por lo tanto, se dice que el suyo es un
“voto duro”.
Los electores con un voto cambiante son todos aquellos que tienen una preferencia
definida, pero a diferencia de los estables, pueden cambiar el sentido de su voto
rápidamente dependiendo de las circunstancias de las campañas electorales. Este
sector de la población en posibilidades de ejercer el voto, es aquél al que toda
campaña electoral bien planeada, debe de dirigir su atención con el fin de
convencerle para que su voto favorezca a la opción política de dicha campaña.
Los electores Indiferentes son aquel sector de la población en condiciones de votar,
que por apatía o indiferencia a asuntos de carácter político, nunca tiene realmente
ningún interés en cuestiones política ni mucho menos electorales; sin embargo,
cuando en época electoral se le pregunta acerca de estas cuestiones, por alguna
aparentemente inexplicable razón tenderá a tratar de dar opiniones o respuestas que
según su modo de ver en ese momento van de acuerdo con lo que percibe como la
opinión de la gran mayoría.
43
3.2.- DESARROLLO DEL MODELO
Utilizando como metodología la Dinámica de sistemas y haciendo énfasis en la
Teoría General de Sistemas, es posible construir un modelo sistémico con el cual se
simula el sistema social en una de sus representaciones totales. Este método, que es
para un Sistema complejo, es sumamente abstracto, no se limita a la descripción del
sistema, sino que debe incluir en la simulación las entradas y salidas de energía y
procesos de homeostasis, autopoiesis y retroalimentación. Tanto el programa de
estadística, como la escala de actitud, como el sistema total, son perfectas
simulaciones de la realidad y modelizan todos los elementos en sus respectivas
hipótesis de trabajo. Son también un microclima y el ambiente o el escenario en los
procesos de simulación y experimentación. Otras propiedades que deben contener
las simulaciones es que repetibles indefinidamente. Que eviten el efecto de
aprendizaje que incita al encuestador a rellenar él mismo los cuestionarios y que se
podrá evitar con algún control, que sean flexibles o mejorables y que no sea invasivo
o cambiar la población de las muestras sucesivas.
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3.2.1.- CONSTRUCCIÓN DEL MODELO
Un sistema electoral es representado por un conjunto de principios, normas, reglas,
procedimientos técnicos enlazados entre sí y legalmente establecidos, por medio de
los cuales los electores expresan su voluntad política en votos que a su vez se
convierten en escaños o poder público. La definición de voto corresponde a la
manifestación de la propia voluntad u opinión sobre un tema, una persona o un
grupo de personas y regulada por alguna entidad; esa manifestación se emite en
forma normada, y encaminada a una decisión colectiva.
Los partidos políticos son entidades de interés público que tienen como fin promover
la participación de los ciudadanos en la vida democrática y hacer posible el acceso de
éstos al ejercicio del poder público, de acuerdo con los programas, principios e ideas
que postulan y mediante el sufragio universal, libre, secreto y directo. Sólo los
ciudadanos podrán formar partidos políticos y afiliarse libre e individualmente a
ellos; por tanto, quedan prohibidas la intervención de organizaciones gremiales o
con objeto social diferente en la creación de partidos y cualquier forma de afiliación
corporativa.
En política, una elección es un proceso de toma de decisiones en donde los
ciudadanos votan por sus candidatos o partidos políticos preferidos para que actúen
como representantes en el gobierno. Es la esencia y parte principal de un sistema
democrático. El voto puede ser secreto o público; directo o indirecto; simple, plural o
acumulativo y cuando se vota a una de las opciones que se da a elegir lo llamamos
voto activo. Tomando como referencia los trabajos de Sirvent y Delgadillo (1997) se
sabe que diversos estudios empíricos sobre el comportamiento del electorado en las
democracias modernas han demostrado que existen capas de la población con
considerable estabilidad en sus preferencias, lo cual indica un voto individual con
45
alta predictibilidad en su comportamiento político a lo largo del tiempo, de ahí que
se hable de identificación partidista estable conocida como voto duro y que los
partidos políticos cuenten con una clientela electoral estable derivada de las
condiciones de estructura de un partido. En el otro extremo encontramos el
abstencionismo y voto nulo, ambos enfocados a la manifestación del votante por el
desacuerdo o indiferencia a las ideas de los candidatos propuestos, por un lado, en la
abstención el votante decide no ejercer su derecho al voto, a diferencia del voto
nulo, en donde el votante decide ejercer su voto anulando cualquier preferencia por
los candidatos competidores.
Muchas de las características de los sistemas sociales son independientes de las
opiniones particulares de cada individuo y de los detalles de las interacciones sociales
que tengan, esto permite que al modelar el comportamiento global se puedan utilizar
las herramientas de la física estadística (Borgatti P. et al., 2009; Lehmann S., Jackson
A.D., 2005). Las hipótesis de los modelos de dictamen se basan en la observación
social que la gente tiende a realizar al intercambiar sus opiniones, y son estas
interacciones la causa del cambio de opinión hacia un consenso entre toda la
sociedad (Wilheim G., 2000; S. Wasserman et al., 1994), por lo que los modelos
estocásticos de redes de spin son ampliamente utilizados para estudiar las
características generales de formación de opinión social. Los modelos de spin se
componen de agentes activos que se fijan en los vértices de la red, y cada agente
puede asumir algún estado y se rigen por una dinámica en particular. En nuestro
trabajo cada spin puede tener alguno de los siguientes estados s =+1 o s =-1, lo que
corresponde a votantes con opiniones opuestas, o s = 0, que determina un estado
neutral o un voto indeciso, además, el sistema evoluciona de acuerdo a una dinámica
específica la cual provoca que tienda a una estabilización entre los grupos en donde
ningún votante más puede cambiar de opinión.
46
La característica primordial del presente modelo de dinámica de opinión estable con
tres estados es que al interactuar un spin con sus vecinos solo el spin seleccionado
cambia de estado, mientras que en el modelo de la regla mayoritaria el spin
seleccionado junto con sus vecinos cambia al mismo estado.
En el contexto de la formación de la opinión, la regla de la mayoría fue utilizada
originalmente en un modelo sencillo que describe el comportamiento del voto
dentro de una sociedad jerárquica (Galam S., 1999). Además, se constató que la
dinámica de los modelos de la regla mayoritaria es dependiente de la topología de la
red. Hay que considerar que la mayoría de los modelos de comportamiento del voto
son modelos no equilibrados, en dos dimensiones. Y el mallado regular aplicado a los
sistemas pertenece a la universalidad misma que la del modelo de equilibrio de Ising,
debido a la simetría arriba-abajo (Vilela et al. 2009).
Se ha demostrado que la existencia de sociedades bien estructuradas dentro de una
red social puede afectar drásticamente la dinámica de formación de opinión (Huang
G. et. al., 2008; Lambiotte R. et. al., 2007). En este trabajo las sociedades son
caracterizadas por diferentes condiciones sobre la conectividad de los agentes que
estén dentro o fuera de esta. También, estudiamos los efectos de la concentración
inicial de los agentes activos e inactivos en la dinámica de la formación de opinión y
el número de interacciones entre los votantes para la estabilidad de la red.
Para modelar la dinámica de opinión, utilizamos una red cuadrada homogénea con N
nodos conectados únicamente con sus cuatro vecinos más cercanos. Cada nodo
puede tomar alguno de los tres estados i = +1, -1, 0. En el contexto de la dinámica
social, un spin es un signo diferente que puede estar asociado a agentes activos o
votantes que cuentan ya, con alguna preferencia política; mientras que los spin si = 0,
están asociados a agentes inactivos o votantes no comprometidos e indecisos.
47
3.2.2.- REGLAS DEL MODELO
Una vez que los nodos con sus respectivos estados son distribuidos, el sistema
evoluciona a través de la interacción de cada nodo con sus 4 vecinos más cercanos
con la siguiente regla de influencia: si es seleccionado un spin que inicialmente es
activo (+1, -1), entonces no se hace nada, ya que por definición este tipo de nodos no
puede cambiar. En caso de que sea seleccionado un nodo que inicialmente contaba
con un estado inactivo (0), éste tomará el estado de la mayoría de sus vecinos,
considerando su estado actual (que puede ser (+1, -1, 0).
Al cambiar únicamente el estado del nodo seleccionado se difiere de la regla
mayoritaria, es importante recalcar esta diferencia ya que la regla que nosotros
empleamos impide la formación de franjas, lo que en consecuencia evita que se tenga
una cinética lenta y que exista un consenso.
A)
B)
Figura F.- Diferencia entre la actualización de la aplicación de la regla propuesta en el presente artículo y la aplicación
de la regla mayoritaria en una red cuadrada.
En esta figura el inciso A muestra la actualización en un paso de un nodo
considerando su opinión y sus 4 vecinos más cercanos (una cinco vecindad)
aplicando la regla propuesta y el inciso B muestra la actualización en un paso de una
cinco vecindad aplicando la regla mayoritaria.
+
++ -
- -
- o
o
+
++
- -
- o
o
+
+
++ -
- -
- o
o
+
++
-
- o
o
+
+
48
3.2.3.- DESARROLLO DEL ALGORITMO
Descripción de los pasos correspondientes al algoritmo de programación.
PASO 1: Se define una matriz cuadrada A de nxn entradas, en donde N es un
número cuadrado perfecto tal que N=n 2 y cada entrada de la matriz corresponderá a
cada spin dentro de la simulación; inicialmente cada entrada de la matriz será
ocupada aleatoriamente por uno de los posibles valores asociado a los spin (+1, 0, -1).
PASO 2: La primera iteración consistirá en elegir aleatoriamente cualquier entrada
de la matriz A, digamos la entrada ai,j (en donde 1 ¡Üi, j ¡Ün), una vez elegida esa
entrada, se analizarán los valores de los spin correspondientes a las entradas ai+1,jai-
1,jai,j+1 y ai,j-1 (en caso de que i=1 ó j=1, se asumirá que i-1=n ó j-1=n,
respectivamente; y en cambio sí i=n ó j=n, entonces se asumirá que i+1=1 ó j+1=1,
respectivamente); es decir, las cuatro entradas de la matriz A que están más cerca de
la entrada ai,j.
De estos cuatro spin junto con el de la entrada ai,j, sólo se considerarán a aquellos
que tengan un valor no nulo (+1 ó -1), de los cuales se elegirá como el nuevo valor
para el spin ocupado en la entrada ai,j a aquél que no siendo nulo aparece un número
mayor de veces, en caso de que haya la misma cantidad de spin con valores +1 y -1
respectivamente, el valor del spin original correspondiente a la entrada ai,j
permanecerá sin cambios (no importando si su valor original es nulo); para poder
tomar la decisión de cambiar o no el valor original de la entrada ai,j, se analizarán los
valores de las otras cuatro entradas cercanas que la rodean.
TABLA 1: Combinaciones posibles de los 4 vecinos más cercanos a la entra ai,j de la matriz A.
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 -1
0 0 0 0 0 0 1 1 1 -1 1 1 1 -1 -1
0 0 0 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1
0 1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1
A partir de la tabla se obtienen los siguientes tres casos para cada uno de los posibles
valores dados en la entrada ai,j de la matriz A:
49
CASO 1: si ai,j=0, entonces se tienen los siguientes tres subcasos para todas las quince posibles combinaciones de su vecindad: Subcaso 1(a): la entrada ai,j seguirá conservando su valor original, si y sólo si, esta
entrada está rodeada por una combinación de los tipos C1, C5 o C13, de la tabla 3.1; dado que, en este subcaso se tendría un empate de preferencias electorales en la interacción entre ai,j y sus cuatro más próximos vecinos.
Subcaso 1(b): la entrada ai,j cambiará su valor original de 0 a 1, si y sólo si, esta entrada está rodeada por una combinación de los tipos C2, C4, C7, C8, C11 o C12, de la tabla 3.1; dado que en este subcaso, se tendría una preferencia mayoritaria por la opción electoral correspondiente a la del valor 1, en la interacción entre ai,j y sus cuatro más próximos vecinos.
Subcaso 1(c): la entrada ai,j cambiará su valor original de 0 a -1, si y sólo si, esta entrada está rodeada por una combinación de los tipos C3, C6, C9, C10, C14 o C15, de la tabla 3.1; dado que este subcaso es análogo al subcaso 1(b), en el que en la interacción entre ai,j y sus cuatro más próximos vecinos había una preferencia mayoritaria por la opción electoral correspondiente al valor 1; sólo que en el presente subcaso, la preferencia mayoritaria está a favor de la opción correspondiente al valor -1.
CASO 2: si ai,j=1, entonces se tienen los siguientes dos subcasos para todas las quince posibles combinaciones de su vecindad: Subcaso 2(a): la entrada ai,j seguirá conservando su valor original, si y sólo si, esta
entrada está rodeada por algún tipo de combinación perteneciente a alguno de los tres siguientes subconjuntos de combinaciones:
Subconjunto I: está conformado por las combinaciones de los tipos C1, C5 y C13, de la tabla 3.1; dado que estos tres tipos de combinaciones corresponden a un empate en las preferencias electorales de los cuatro vecinos más próximos de la entrada ai,j, por lo que el valor de esta última entrada, propicia un desempate a favor del valor original de la misma entrada ai,j.
Subconjunto II: está conformado por las combinaciones de los tipos C2, C4, C7,
C8, C11 y C12, de la tabla 3.1; dado que estos seis tipos de combinaciones propician una preferencia mayoritaria por la opción electoral correspondiente a la del valor 1, en la interacción entre ai,j y sus cuatro más próximos vecinos.
50
Subconjunto III: está conformado por las combinaciones de los tipos C3 y C9, de
la tabla 3.1. En este subcaso, la entrada ai,j de la matriz A conserva su valor original gracias a que los tipos de combinaciones pertenecientes a los subconjuntos I y II, propician una preferencia mayoritaria por la opción electoral, correspondiente a la del valor 1 en la interacción entre ai,j y sus cuatro más próximos vecinos; mientras que los dos tipos de combinaciones pertenecientes al subconjunto III, propician un empate en las preferencias electorales como producto de la interacción entre ai,j y sus cuatro vecinos más próximos; lo que permite que finalmente, no se genere un cambio en el valor original de la entrada ai,j.
Subcaso 2(b): la entrada ai,j cambiará su valor original de 1 a -1, si y sólo si, esta
entrada está rodeada por una combinación de los tipos C6, C10, C14 o C15, de la tabla 3.1; dado que en este subcaso, se tendría una preferencia mayoritaria por la opción electoral correspondiente a la del valor -1, en la interacción entre ai,j y sus cuatro más próximos vecinos.
CASO 3: si ai,j=-1, entonces se tienen los siguientes dos subcasos para todas las quince posibles combinaciones de su vecindad: Subcaso 3(a): la entrada ai,j seguirá conservando su valor original, si y sólo si, esta
entrada está rodeada por algún tipo de combinación perteneciente a alguno de los
tres siguientes subconjuntos de combinaciones:
Subconjunto IV: está también conformado por las combinaciones de los tipos C1,
C5 y C13, de la tabla 3.1; dado que al corresponder estos tres tipos de combinaciones a un empate en las preferencias electorales de los cuatro vecinos más próximos de la entrada ai,j, esto propicia que el valor de esta última entrada, dé lugar a un desempate a favor del valor original de la misma entrada ai,j.
Subconjunto V: está conformado por las combinaciones de los tipos C3, C6, C9, C10, C14 y C15, de la tabla 3.1; dado que estos seis tipos de combinaciones propician una preferencia mayoritaria por la opción electoral correspondiente a la del valor -1, en la interacción entre ai,j y sus cuatro más próximos vecinos.
Subconjunto VI: está conformado por las combinaciones de los tipos C2 y C8.
Este subcaso es análogo al subcaso 2(a) y la entrada ai,j de la matriz A conservará su
valor original, gracias a que los tipos de combinaciones pertenecientes a los
subconjuntos IV y V, propician una preferencia mayoritaria por la opción electoral,
correspondiente a la del valor -1 en la interacción entre ai,j y sus cuatro más
próximos vecinos; mientras que análogamente, los dos tipos de combinaciones
51
pertenecientes al subconjunto VI, propician un empate en las preferencias
electorales como producto de la interacción entre ai,j y sus cuatro vecinos más
próximos; lo que permite que finalmente, no haya un cambio en el valor original de
la entrada ai,j.
Subcaso 3(b): Este subcaso también es análogo al subcaso 2(b), por lo que la
entrada ai,j cambiará su valor original de -1 a 1, si y sólo si, esta entrada se
encuentra rodeada por una combinación de los tipos C6, C10, C14 o C15, de la
tabla 3.1;
En términos generales, los casos 2 y 3 son totalmente análogos, dado que en cierto
sentido, hay una simetría o semejanza entre el comportamiento de las entradas de la
matriz A, a las que les corresponden valores no nulos; siendo el valor de sus
respectivos signos, la única diferencia esencial entre ellas. Una vez que el valor
original del spin asociado a la entrada ai,j de la matriz A, haya sido suplantado por el
nuevo valor de dicho spin, según el proceso anteriormente expuesto, es claro que la
nueva matriz no necesariamente es idéntica a la matriz original A; por lo que
denotaremos a la nueva matriz como A(1), concluyéndose así la primera iteración.
Posteriormente, sobre la matriz A(1) se vuelve a repetir el proceso descrito desde el
inicio de este paso, para al final de la segunda iteración, obtener una nueva matriz
A(2); que a su vez, no necesariamente tendrá por qué ser igual a su antecesora A(1);
el proceso anterior se repetirá un número total de N veces consecutivas, no
importando si la aleatoriedad del proceso de selección de la entrada ai,j, implica que
en algunas ocasiones dentro de este paso, se seleccione más de una vez, a la entrada
ai,j, para algún i y j en particular.
Después de N iteraciones se obtendrá una matriz A(N), no necesariamente igual a la
matriz original A; por lo que se asumirá la siguiente notación B=A(N), siendo B una
matriz de la misma naturaleza que la matriz original A.
PASO 3: Una vez concluido el paso 2, se procederá a comparar a la matriz B obtenida
al final de dicho paso, con la matriz A del inicio del mismo paso; en caso de que
ambas matrices sean distintas, el contenido de la matriz A será suplantado por el
contenido de la matriz B; y en consecuencia, se regresará al paso 2.
En caso de que las matrices A y B sean idénticas, entonces se dará por concluido el
programa; dado que esa igualdad, sólo se podrá alcanzar una vez que la red haya
alcanzado el estado de equilibrio, que finalmente es a lo que se desea llegar.
52
3.3.- PROCESO DE SIMULACIÓN
Un modelo de simulación por computadora es un programa informático o una red de
ordenadores cuyo fin es crear una simulación de un modelo abstracto de un
determinado sistema. Las simulaciones por computadora se han convertido en una
parte relevante y útil de los modelos matemáticos de muchos sistemas naturales de
ciencias como la física, la astrofísica, la química y la biología; así como de sistemas
humanos de economía, psicología y ciencias sociales.
Para crear modelos de la realidad se emplea el modelado matemático. Un modelo
matemático trata de encontrar soluciones analíticas a las ecuaciones que gobiernan
los procesos que se suponen responsables del sistema que se estudia y del cual se
tienen observaciones metódicas. El objetivo es validar esas ecuaciones y posibilitar la
predicción del comportamiento del sistema partiendo de un conjunto de parámetros
y condiciones iníciales. Los modelos numéricos resultaron de utilizar los
ordenadores con el mismo propósito, resolver las ecuaciones no de forma analítica
sino numérica. Aunque las simulaciones por computadora emplean algunos
algoritmos de modelos matemáticos, los ordenadores pueden, además, combinar las
simulaciones con la realidad o con acontecimientos reales tales como la generación
de respuestas de entrada o la simulación de sujetos de prueba que no están ya
presentes.
3.3.1.- CONSIDERACIONES TECNICAS EN LA SIMULACIÓN
Leyes de potencia en comportamiento de sistemas complejos
Muchas de las redes naturales analizadas en estudios empíricos presentan estructura
Small World o estructura de red libre de escala, en todo caso no presentan ni
regularidad en sus conexiones ni azar puro, pero si definimos p(k) como el número
53
esperado de nodos con k conexiones, muchas de las redes investigadas poseen
distribuciones que decaen como leyes de potencias p(k) →k –α. Las redes que
presentan esta distribución han sido denominadas libres de escala por su analogía
con los fractales, donde no podemos definir una escala característica.
Estas redes presentan “efecto Small World”: crecen en su diámetro como las
aleatorias y poseen alta transitividad como las regulares. Una propiedad
especialmente interesante de estas redes es que la conexión entre dos nodos
cualesquiera se mantiene robusta frente a la eliminación aleatoria de nodos o
conexiones.
Muchas distribuciones empíricas halladas en sistemas económicos, sociales y otros
campos de investigación muestran un comportamiento de ley de potencia. Las
distribuciones de ley de potencia no varían ante un cambio en la escala de tiempo, o
sea que la probabilidad relativa para observar un evento de cierto tamaño y un
evento diez veces más grande es independiente de la escala de referencia, mismos
que por su robustez serán de gran ayuda en el siguiente estudio.
Uno de los hechos importantes de una red social es que no muestra un tamaño de
grupo característico, es decir, la distribución no tiene un máximo para un valor del
tamaño de grupo como ocurre en la distribución gaussiana o de campana, sino que
sigue una ley de Pareto o potencial. La característica más importante es que, a
diferencia de una distribución gaussiana, la probabilidad de que se forme un grupo
de tamaño muy grande no es despreciable. Como indicábamos al principio de este
punto, una distribución que sigue una ley de potencias (invariante de escala) es uno
de los indicios que nos indican que la dinámica del sistema se encuentra en una
situación entre orden y desorden característica de los sistemas complejos.
54
EI decrecimiento exponencial de la cola es generalmente considerado como la
frontera que separa a las distribuciones de colas gruesas de aquellas de colas ligeras.
En la literatura, las distribuciones con un decrecimiento de ley de potencia en sus
colas son conocidas como distribuciones de colas pesadas.
Si X tiene una distribución de ley de potencia, entonces en una gráfica log-log de
F(X) o en una función de distribución acumulativa complementaria, asintóticamente
el comportamiento dará el de una línea recta. Esto proporciona una prueba empírica
simple para determinar si una variable aleatoria tiene un comportamiento de ley de
potencia, dada una muestra apropiada. Los procesos estocásticos con varianza
infinita, aun matemáticamente bien definidos, son extremadamente difíciles de usar
y, además, hacen que surjan muchas preguntas cuando son aplicados a los sistemas
reales. En los sistemas sociales una varianza infinita complica la tarea de estimar la
confianza de predicción.
Regla de la Mayoría Relativa
El modelo de dominio de la mayoría, fue utilizado por primera vez en un simple
modelo estadístico geométrico que muestra una transición de fase continua. En el
contexto de la formación de la opinión, la regla de la mayoría fue utilizada
originalmente en un modelo sencillo que describe el comportamiento del voto
dentro de una sociedad jerárquica; además, se constató que la dinámica de los
modelos de la regla mayoritaria es dependiente de la topología de la red. Aunque la
mayoría de los modelos del comportamiento del voto son modelos no equilibrados,
en dos dimensiones; y el mallado regular aplicado a los sistemas, pertenece a la
universalidad misma que la del modelo de equilibrio de Ising, debido a la simetría
arriba-abajo.
55
Dinámica de la Opinión Estable
Para modelar la dinámica de opinión estable (DOE) con tres estados utilizamos una
simple variación de la Regla de la Mayoría Relativa en una red cuadrada homogénea
de n2 = N nodos, cada nodo 𝑖 ∈ [1, 𝑁] conectado únicamente con sus cuatro vecinos
más cercanos e inicialmente se distribuye cada uno con alguno de los tres estados i =
+1, -1, 0, los nodos con estados +1 y -1 tienen una distribución espacial aleatoria
sobre toda la red y los nodos con el estado 0 son distribuidos en el complemento de
la población.
La variación aplicada consiste en cambiar únicamente el estado del nodo
seleccionado a diferencia de la regla mayoritaria en la cual cambia toda la vecindad.
Al emplear la DOE se impide la formación de franjas, se tenga una cinética lenta y se
evita que exista un consenso, lo cual nos permite cuantificar el resultado de los tres
estados.
Simulación Monte Carlo
Técnica que combina conceptos estadísticos como el muestreo aleatorio con la
capacidad que tienen los ordenadores para generar números pseudo-aleatorios y
automatizar cálculos y se ha venido aplicando a una infinidad de ámbitos como
alternativa a los modelos matemáticos exactos o incluso como único medio de
estimar soluciones para problemas complejos, es decir, está presente en todos
aquellos ámbitos en los que los comportamientos aleatorios o probabilístico, también
desempeña un papel fundamental para imitar el comportamiento aleatorio de los
sistemas reales dinámicos y consiste en crear un modelo matemático del sistema,
proceso o actividad que se quiere analizar identificando aquellas variables cuyo
comportamiento aleatorio determina el comportamiento global del sistema.
56
Una vez identificado dichos inputs o variables aleatorias, se lleva a cabo un
experimento consistente en generar con ayuda del ordenador muestras aleatorias
(valores concretos) para dichos inputs y analizar el comportamiento del sistema ante
los valores generados; tras repetir n veces este experimento, dispondremos de
observaciones sobre el comportamiento del sistema, lo cual nos será útil para
entender el funcionamiento del mismo.
3.3.2.- IMPLEMENTACIÓN DE ESCENARIOS
Se realizaron tres estudios, en el primero se analiza la relación de la concentración
final de agentes activos con respecto a su cantidad inicial. En un segundo análisis se
observa la proporción final de agentes inactivos, con respecto a la cantidad inicial de
agentes activos; y finalmente, en un tercer análisis se observa el número de ciclos
que tarda en evolucionar la red para llegar a una estabilidad.
La distribución inicial de los agentes activos siempre se realiza de manera aleatoria y
como consecuencia se obtienen n3 = N – n1 – n2 nodos con spin 0, donde n1 son
nodos con spin +1 y n2 son nodos con spin -1.
Se reportan resultados de 100 simulaciones por cada caso y son usadas en redes de
tamaño N = 400, 900,1600, 2500, 3600, 4900, 6400, 81000, 10000.
a)
b)
Figura G.- Red de 60x60
a) estado inicial con el 10% de spin´s + (grises), 10% de spin´s – (blancos) y 80% nodos inactivos
b) estado intermedio con votos indecisos, activo y duros
c) estado final, los votantes indecisos pasan a forman parte del voto nulo y los votantes cambiantes con preferencia y votantes
duros pasan a formar el voto válido
57
CAPITULO IV
“ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN
DE RESULTADOS”
58
INTRODUCCIÓN
Una vez que se han realizado los cálculos y trabajos necesarios para obtener los
resultados es momento de integrar aspectos cuantitativos con descripciones
cualitativas para conocer las dinámicas propias del comportamiento electoral de la
población o conjunto de estudio, asi mismo es momento de realizar la compliación
de la información obtenida durante los procesos y formular el análisis estadístico y
conceptual correspondiente.
Por medio de las herramientas matemáticas utilizadas se obtuvieron ciertos datos
expresado numéricamente, sin embargo, también nos da la descripción de formas,
funciones, patrones y propiedades emergentes que debemos analizar.
Los resultados obtenidos nos despliegan información sobre como las variables
afectan o no y en que intensidad durante los diferentes procesos del estudio. Esta
información plasmada en los informes y con un adecuado tratamiento sistémico nos
ayuda a entender y conocer la dinámica del sistema electoral.
Una propiedad importante de los sistemas complejos es que de ellos emergen
propiedades dinámicas similares a pesar de ser sistemas diferentes, por esta razón, al
realizar la transformación de elementos sisitemicos, pudiéramos disernir algún
conocimento teorico o practico aplicable en futuras investigaciones. Asi mismo, es
importante conocer el tiempo requerido para la obtención de resultados y las
características del modelo que nos proporcionan dicha evolución.
59
4.1.- COMPORTAMIENTO DE AGENTES ACTIVOS
Analizar la red inicial y final de nodos con spin +1 o -1 para describir el efecto de las interacciones en el modelo.
Nos enfocamos a la concentración de nodos iniciales y finales con spin +, donde se
realizaron diferentes pruebas. Se realizó la variación de n2i manteniendo a n1i fijo en
un solo punto; es decir, n2i = N - n1i manteniendo n1i fijo. El comportamiento varía
dependiendo del porcentaje inicial n1.
Como caso particular se varió n2i en un intervalo de [0, 0.5] N manteniendo n1i fijo
en 0.5N, con esto y el análisis de la simulación numérica se obtuvo la evolución de n2
hasta llegar a la estabilización de la red teniendo un comportamiento descrito con la
siguiente ecuación:
𝑛1𝑓= 𝑓(𝑛1𝑖
) =𝑎∗𝑏∗𝑛1𝑖
1−𝑐
1 + 𝑏∗𝑛1𝑖1−𝑐 (1)
La figura 4.1.1 describe gráficamente el comportamiento para redes de diferente
tamaño, se observa que independientemente del tamaño de la red el comportamiento
se preserva.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Porc
enta
je d
e no
dos
fina
les
con
spin
-1
(n2f
)
Porcentace de nodos iniciales con spin -1 (n2i)
n2i Vs n2f
20x20
40x40
60x60
80x80
100x100
ajuste
Figura 4.1.1.- Porcentaje final de votantes con respecto a su estado inicial en redes de diferente tamaño.
60
Sin embargo, eso no pasa con la variación en la concentración de n1i, ya que al ir
variando la proporción de nodos fijos esta tiende a definir un diferente crecimiento
en el porcentaje final de los nodos n2. En la figura 4.1.2 se observa un cambio en la
cuerva de crecimiento de los nodos n2f siendo ésta afectada por la proporción inicial
de nodos fijos n1.
Figura 4.1.2.- Porcentaje final de votantes con respecto a un porcentaje fijo de votantes.
Ha de notarse que a pesar de que son diferentes curvas la relación con la ecuación (1)
se conserva con diferentes parámetros (tabla 2).
TABLA 2. Parámetros de ajuste para la ec. 1 dependiendo el porcentaje inicial de nodos fijos n1
Posteriormente se realizó la variación de n1i = n2i <= 0.5N y al ser un proceso
aleatorio con una distribución uniforme, entonces ambos grupos tienen la misma
probabilidad de terminar con mayor número de nodos activos. Sin embargo, aquí lo
interesante se da con los agentes inactivos.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Porc
enta
je d
e no
dos
fina
les
con
spin
-1
Porcentaje de nodos iniciales con spin -1
n1i FIJO
300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
2700
3000
3300
ajuste
Parametro 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000
a 0.951 0.905 0.888 0.909 0.987 1.143 1.430 2.035 3.246 6.901
b 38.202 15.836 8.153 4.755 2.874 1.781 1.102 0.633 0.349 0.151
c -0.443 -0.474 -0.429 -0.361 -0.277 -0.196 -0.124 -0.067 -0.031 -0.010
n1i
61
4.2.- COMPORTAMIENTO DE AGENTES INACTIVOS
Analizar el número de nodos con spin neutro en los estados iniciales y finales de la red.
El número de spins inactivos finales cambia dependiendo de la distribución inicial de
spins – y +. La figura 4.2.1 muestra la gráfica del número final de spins 0
dependiendo de la distribución inicial de spins activos, siendo estos últimos
distribuidos aleatoriamente en una red de 3600 nodos, anteriormente se observó que
el tamaño de la red es indiferente (ec.1 y fig. 4.1.2), como podemos ver en la figura
4.2.1, este comportamiento sí depende de cuantos nodos con diferente estado se
distribuyan inicialmente.
Para esto, se fijó una cierta cantidad de spins + de 10% al 90% y se varió la cantidad
de spins iniciales - de 90% al 10% respectivamente para cada cantidad de spins +
fijos. Es de resaltarse que a lo más el 6% de la población final queda inactiva y esto
sucede cuando se distribuye inicialmente 33% de spin +1 y 33% de spin -1,
quedando un 34% de población influenciable.
Figura 4.2.1.- Porcentaje final de agentes inactivos con respecto a un porcentaje fijo
de agentes activos n1i.
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Porc
enta
je d
e no
dos
inac
tivo
s
Porcentaje de nodos iniciales con spin -1
AGENTES INACTIVOS
300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
2700
3000
62
Al igual que el porcentaje de agentes activos finales, éste comportamiento tampoco
depende del tamaño de la red.
Figura 4.2.2.- Número final de spin´s con estado 0 con respecto al estado inicial
de spin´s con estado +1 en redes de diferente tamaño.
63
4.3.- COMPORTAMIENTO DEL TIEMPO DE ESTABILIDAD
El tiempo de estabilidad Tɛ del sistema es medido en el número de ciclos Tɛ=ts/N
donde ts es el número de pasos para llegar a la estabilidad. En las simulaciones
Montecarlo el sistema llega a una estabilidad en un número de ciclos relativamente
mínimo, en el orden de 101, mostrado en la figura 4.3.1, sin embargo como se puede
observar y a diferencia de los anteriores comportamientos, aquí si depende el tamaño
de la red para llegar a una estabilización, siendo éste comportamiento proporcional
al tamaño de la misma.
Nótese que regularmente este tipo de modelos tiene un número grande de ciclos para
llegar a un consenso (Chen P. and S. Redner S., 2005), lo que también difiere en este
caso puesto que debido a que se aplica la DOE el modelo llega a una estabilidad.
Figura 4.3.1.- Número de ciclos para la estabilización de las redes.
0
2
4
6
8
10
12
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Nú
me
ro d
e c
iclo
s
Porcentace de nodos iniciales con spin -1 (n2i)
Número de ciclos
20x20
40x40
60x60
80x80
100x100
64
CONCLUSIONES
La dinámica de los sistemas sociales complejos esta definida por un gran número de
variables cualitativas, cuantitativas y por las relaciones existentes entre ellas, de las
cuales depende su modelación.
Analizar las interacciones de la dinámica electoral mediante el modelo construido,
representa un primer intento para explicar el comportamiento del voto nulo
intencionado en las contiendas electorales a través de la influencia que ejerce el voto
duro al interior de un ámbito electoral democrático bipartidista.
El modelo construido distribuye los votantes aleatoriamente sobre toda la red, es
decir, se realizo el modelado del caso mas imple al no aplicar ninguna distribución de
probabilidad especial, sin embargo, para posibles trabajos futuros existe la posibilidad
de cambiar estos parámetros para dar más precisión al modelo.
Al analizar la interacción de los nodos con sus 4 vecinos mas cercanos mediante la
Dinamica de Opinion Estable con la finalidad de describir su comportamiento y
distribución, se obtuvo que los participantes con voto duro con preferencia política
afectan a la concentración final de votantes con su misma preferencia de forma
potencial regido or la siguiente formula:
𝑛1𝑓= 𝑓(𝑛1𝑖
) =𝑎 ∗ 𝑏 ∗ 𝑛1𝑖
1−𝑐
1 + 𝑏 ∗ 𝑛1𝑖1−𝑐
La afectación al voto activo con preferencia, se explica al hacer interactuar los nodos
con sus vecinos un determinado número de veces (ciclos); sin embargo, al quedar
rodeado de manera equitativa por participantes de diferente preferencia, el votante
opta por anular su voto.
65
Como consecuencia de esta acción puede observarse en los resultados que se logra un
mayor número de votantes nulos con una concentración inicial de votantes duros
con preferencia del 33% para ambas partes, quedando al final a lo más el 6% de la
población como indeciso en su opinión.
La variable correspondiente al tiempo de estabilidad sí es afectada por el tamaño de
la red; sin embargo, el orden del número de interacciones máximo que tiene que
hacer un participante para tomar una decisión es de 101 (figura 4.2.2).
Como último resultado tenemos que la variable que no afecta en la toma de
decisiones corresponde al número inicial de votantes sin decisión, sin embargo,
solamente presenta efectos si inicialmente se distribuyen menos del 4% de personas
de voto activo con preferencia, siendo este escenario en donde el número de
interacciones entre personas disminuye drásticamente (fig. 4.3.1).
Por cuestiones prácticas y relativas a los objetivos de la presente investigación, la
construcción del modelo aun no incorpora explícitamente variables sistémicas, sin
embargo, estas fueron consideradas implícitamente durante el desarrollo de los
procesos realizados.
66
TRABAJOS A FUTURO
La complejidad implícita en el sistema electoral nos da la oportunidad de realizar un
gran número de análisis y estudios posteriores al afinar el detalle puntual de las
variables utilizadas con la finalidad de obtener un mejor acercamiento al modelaje de
la realidad y de esta manera poder facilitar a la sociedad el entendimiento lógico-
matematico que subsyace en la estructura de una contienda electoral.
En la siguiente oportunidad que se presente se podrá adicionar al modelo variables
cuantitativas más concretas, especificas o individualizadas, como por ejemplo,
establecer una distribución inicial conforme a las características presentadas por
alguna población especifica de estudio o en su caso, la asignación de pesos específicos
u estocásticos en el proceso de la dinamica de opinión estable.
El campo relativo al analisis en cuestión cualitativa es extenso y con mucho trabajo
por realizar en un futuro, por lo que constituye un amplio panorama de
investigación.
67
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70
GLOSARIO DE TERMINOS SISTÉMICOS
AMBIENTE
Se refiere al área de sucesos y condiciones que influyen sobre el comportamiento de un
sistema. En lo que a complejidad se refiere, nunca un sistema puede igualarse con el
ambiente y seguir conservando su identidad como sistema. La única posibilidad de relación
entre un sistema y su ambiente implica que el primero debe absorber selectivamente
aspectos de éste. Sin embargo, esta estrategia tiene la desventaja de especializar la
selectividad del sistema respecto a su ambiente, lo que disminuye su capacidad de reacción
frente a los cambios externos. Esto último incide directamente en la aparición o desaparición
de sistemas abiertos.
ATRIBUTO
Se entiende por atributo las características y propiedades estructurales o funcionales que
caracterizan las partes o componentes de un sistema.
CIBERNÉTICA
Se trata de un campo interdisciplinario que intenta abarcar el ámbito de los procesos de
control y de comunicación (retroalimentación) tanto en máquinas como en seres vivos. El
concepto es tomado del griego kibernetes que nos refiere a la acción de timonear una goleta
(N.Wiener.1979).
CIRCULARIDAD
Concepto cibernético que nos refiere a los procesos de autocausación. Cuando A causa B y B
causa C, pero C causa A, luego A en lo esencial es autocausado (retroalimentación,
morfostásis, morfogénesis).
COMPLEJIDAD
Por un lado, indica la cantidad de elementos de un sistema (complejidad cuantitativa) y, por
el otro, sus potenciales interacciones (conectividad) y el número de estados posibles que se
producen a través de éstos (variedad, variabilidad). La complejidad sistémica está en directa
proporción con su variedad y variabilidad, por lo tanto, es siempre una medida comparativa.
Una versión más sofisticada de la TGS se funda en las nociones de diferencia de complejidad
y variedad. Estos fenómenos han sido trabajados por la cibernética y están asociados a los
postulados de R.Ashby (1984), en donde se sugiere que el número de estados posibles que
puede alcanzar el ambiente es prácticamente infinito. Según esto, no habría sistema capaz de
igualar tal variedad, puesto que si así fuera la identidad de ese sistema se diluiría en el
ambiente.
71
CONGLOMERADO
Cuando la suma de las partes, componentes y atributos en un conjunto es igual al todo,
estamos en presencia de una totalidad desprovista de sinergia, es decir, de un conglomerado.
ELEMENTO
Se entiende por elemento de un sistema las partes o componentes que lo constituyen. Estas
pueden referirse a objetos o procesos. Una vez identificados los elementos pueden ser
organizados en un modelo.
ENERGÍA
La energía que se incorpora a los sistemas se comporta según la ley de la conservación de la
energía, lo que quiere decir que la cantidad de energía que permanece en un sistema es igual
a la suma de la energía importada menos la suma de la energía exportada (entropía,
negentropía).
ENTROPÍA
El segundo principio de la termodinámica establece el crecimiento de la entropía, es decir, la
máxima probabilidad de los sistemas es su progresiva desorganización y, finalmente, su
homogeneización con el ambiente. Los sistemas cerrados están irremediablemente
condenados a la desorganización. No obstante hay sistemas que, al menos temporalmente,
revierten esta tendencia al aumentar sus estados de organización (negentropía, información).
EQUIFINALIDAD
Se refiere al hecho que un sistema vivo a partir de distintas condiciones iniciales y por
distintos caminos llega a un mismo estado final. El fin se refiere a la mantención de un
estado de equilibrio fluyente. "Puede alcanzarse el mismo estado final, la misma meta,
partiendo de diferentes condiciones iniciales y siguiendo distintos itinerarios en los procesos
organísmicos" (von Bertalanffy. 1976:137). El proceso inverso se denomina multifinalidad, es
decir, "condiciones iniciales similares pueden llevar a estados finales diferentes" (Buckley.
1970:98).
EQUILIBRIO
Los estados de equilibrios sistémicos pueden ser alcanzados en los sistemas abiertos por
diversos caminos, esto se denomina equifinalidad y multifinalidad. La mantención del
equilibrio en sistemas abiertos implica necesariamente la importación de recursos
provenientes del ambiente. Estos recursos pueden consistir en flujos energéticos, materiales
o informativos.
72
EMERGENCIA
Este concepto se refiere a que la descomposición de sistemas en unidades menores avanza
hasta el límite en el que surge un nuevo nivel de emergencia correspondiente a otro sistema
cualitativamente diferente. E. Morin (Arnold. 1989) señaló que la emergencia de un sistema
indica la posesión de cualidades y atributos que no se sustentan en las partes aisladas y que,
por otro lado, los elementos o partes de un sistema actualizan propiedades y cualidades que
sólo son posibles en el contexto de un sistema dado. Esto significa que las propiedades
inmanentes de los componentes sistémicos no pueden aclarar su emergencia.
ESTRUCTURA
Las interrelaciones más o menos estables entre las partes o componentes de un sistema, que
pueden ser verificadas (identificadas) en un momento dado, constituyen la estructura del
sistema. Según Buckley (1970) las clases particulares de interrelaciones más o menos estables
de los componentes que se verifican en un momento dado constituyen la estructura
particular del sistema en ese momento, alcanzando de tal modo una suerte de "totalidad"
dotada de cierto grado de continuidad y de limitación. En algunos casos es preferible
distinguir entre una estructura primaria (referida a las relaciones internas) y una
hiperestructura (referida a las relaciones externas).
FRONTERA
Los sistemas consisten en totalidades y, por lo tanto, son indivisibles como sistemas
(sinergia). Poseen partes y componentes (subsistema), pero estos son otras totalidades
(emergencia). En algunos sistemas sus fronteras o límites coinciden con discontinuidades
estructurales entre estos y sus ambientes, pero corrientemente la demarcación de los límites
sistémicos queda en manos de un observador (modelo). En términos operacionales puede
decirse que la frontera del sistema es aquella línea que separa al sistema de su entorno y que
define lo que le pertenece y lo que queda fuera de él (Johannsen. 1975:66).
FUNCIÓN
Se denomina función al output de un sistema que está dirigido a la mantención del sistema
mayor en el que se encuentra inscrito.
HOMEOSTASIS
Este concepto está especialmente referido a los organismos vivos en tanto sistemas
adaptables. Los procesos homeostáticos operan ante variaciones de las condiciones del
ambiente, corresponden a las compensaciones internas al sistema que sustituyen, bloquean o
complementan estos cambios con el objeto de mantener invariante la estructura sistémica, es
decir, hacia la conservación de su forma. La mantención de formas dinámicas o trayectorias
se denomina homeorrosis (sistemas cibernéticos).
73
INFORMACIÓN
La información tiene un comportamiento distinto al de la energía, pues su comunicación no
elimina la información del emisor o fuente. En términos formales "la cantidad de
información que permanece en el sistema (...) es igual a la información que existe más la que
entra, es decir, hay una agregación neta en la entrada y la salida no elimina la información
del sistema" (Johannsen. 1975:78). La información es la más importante corriente
negentrópica de que disponen los sistemas complejos.
INPUT / OUTPUT (modelo de)
Los conceptos de input y output nos aproximan instrumentalmente al problema de las
fronteras y límites en sistemas abiertos. Se dice que los sistemas que operan bajo esta
modalidad son procesadores de entradas y elaboradores de salidas.
MODELO
Los modelos son constructos diseñados por un observador que persigue identificar y
mensurar relaciones sistémicas complejas. Todo sistema real tiene la posibilidad de ser
representado en más de un modelo. La decisión, en este punto, depende tanto de los
objetivos del modelador como de su capacidad para distinguir las relaciones relevantes con
relación a tales objetivos. La esencia de la modelística sistémica es la simplificación. El
metamodelo sistémico más conocido es el esquema input-output.
MORFOGENESIS
Los sistemas complejos (humanos, sociales y culturales) se caracterizan por sus capacidades
para elaborar o modificar sus formas con el objeto de conservarse viables (retroalimentación
positiva). Se trata de procesos que apuntan al desarrollo, crecimiento o cambio en la forma,
estructura y estado del sistema. Ejemplo de ello son los procesos de diferenciación, la
especialización, el aprendizaje y otros. En términos cibernéticos, los procesos causales
mutuos (circularidad) que aumentan la desviación son denominados morfogenéticos. Estos
procesos activan y potencian la posibilidad de adaptación de los sistemas a ambientes en
cambio.
MORFOSTASIS
Son los procesos de intercambio con el ambiente que tienden a preservar o mantener una
forma, una organización o un estado dado de un sistema (equilibrio, homeostasis,
retroalimentación negativa). Procesos de este tipo son característicos de los sistemas vivos.
En una perspectiva cibernética, la morfostasis nos remite a los procesos causales mutuos que
reducen o controlan las desviaciones.
74
NEGENTROPÍA
Los sistemas vivos son capaces de conservar estados de organización improbables (entropía).
Este fenómeno aparentemente contradictorio se explica porque los sistemas abiertos pueden
importar energía extra para mantener sus estados estables de organización e incluso
desarrollar niveles más altos de improbabilidad. La negentropía, entonces, se refiere a la
energía que el sistema importa del ambiente para mantener su organización y sobrevivir
(Johannsen. 1975).
OBSERVACIÓN (de segundo orden)
Se refiere a la nueva cibernética que incorpora como fundamento el problema de la
observación de sistemas de observadores: se pasa de la observación de sistemas a la
observación de sistemas de observadores.
ORGANIZACIÓN
N. Wiener planteó que la organización debía concebirse como "una interdependencia de las
distintas partes organizadas, pero una interdependencia que tiene grados. Ciertas
interdependencias internas deben ser más importantes que otras, lo cual equivale a decir que
la interdependencia interna no es completa" (Buckley. 1970:127). Por lo cual la organización
sistémica se refiere al patrón de relaciones que definen los estados posibles (variabilidad)
para un sistema determinado.
RELACIÓN
Las relaciones internas y externas de los sistemas han tomado diversas denominaciones.
Entre otras: efectos recíprocos, interrelaciones, organización, comunicaciones, flujos,
prestaciones, asociaciones, intercambios, interdependencias, coherencias, etcétera. Las
relaciones entre los elementos de un sistema y su ambiente son de vital importancia para la
comprensión del comportamiento de sistemas vivos. Las relaciones pueden ser recíprocas
(circularidad) o unidireccionales. Presentadas en un momento del sistema, las relaciones
pueden ser observadas como una red estructurada bajo el esquema input/output.
RETROALIMENTACIÓN
Son los procesos mediante los cuales un sistema abierto recoge información sobre los efectos
de sus decisiones internas en el medio, información que actúa sobre las decisiones (acciones)
sucesivas. La retroalimentación puede ser negativa (cuando prima el control) o positiva
(cuando prima la amplificación de las desviaciones). Mediante los mecanismos de
retroalimentación, los sistemas regulan sus comportamientos de acuerdo a sus efectos reales
y no a programas de outputs fijos. En los sistemas complejos están combinados ambos tipos
de corrientes (circularidad, homeostasis).
75
RETROALIMENTACIÓN NEGATIVA
Este concepto está asociado a los procesos de autorregulación u homeostáticos. Los sistemas
con retroalimentación negativa se caracterizan por la mantención de determinados
objetivos. En los sistemas mecánicos los objetivos quedan instalados por un sistema externo
(el hombre u otra máquina).
RETROALIMENTACIÓN POSITIVA
Indica una cadena cerrada de relaciones causales en donde la variación de uno de sus
componentes se propaga en otros componentes del sistema, reforzando la variación inicial y
propiciando un comportamiento sistémico caracterizado por un autorreforzamiento de las
variaciones (circularidad, morfogénesis). La retroalimentación positiva está asociada a los
fenómenos de crecimiento y diferenciación. Cuando se mantiene un sistema y se modifican
sus metas/fines nos encontramos ante un caso de retroalimentación positiva. En estos casos
se aplica la relación desviación-amplificación (Mayurama. 1963).
RETROINPUT
Se refiere a las salidas del sistema que van dirigidas al mismo sistema (retroalimentación). En
los sistemas humanos y sociales éstos corresponden a los procesos de autorreflexión.
SINERGIA
Todo sistema es sinérgico en tanto el examen de sus partes en forma aislada no puede
explicar o predecir su comportamiento. La sinergia es, en consecuencia, un fenómeno que
surge de las interacciones entre las partes o componentes de un sistema (conglomerado). Este
concepto responde al postulado aristotélico que dice que "el todo no es igual a la suma de sus
partes". La totalidad es la conservación del todo en la acción recíproca de las partes
componentes (teleología). En términos menos esencialistas, podría señalarse que la sinergia
es la propiedad común a todas aquellas cosas que observamos como sistemas.
SISTEMAS (dinámica de)
Comprende una metodología para la construcción de modelos de sistemas sociales, que
establece procedimientos y técnicas para el uso de lenguajes formalizados, considerando en
esta clase a sistemas socioeconómicos, sociológicos y psicológicos, pudiendo aplicarse
también sus técnicas a sistemas ecológicos. Esta tiene los siguientes pasos: a) observación del
comportamiento de un sistema real, b) identificación de los componentes y procesos
fundamentales del mismo, c) identificación de las estructuras de retroalimentación que
permiten explicar su comportamiento, d) construcción de un modelo formalizado sobre la
base de la cuantificación de los atributos y sus relaciones, e) introducción del modelo en un
computador y f) trabajo del modelo como modelo de simulación (Forrester).
76
SISTEMAS ABIERTOS
Se trata de sistemas que importan y procesan elementos (energía, materia, información) de
sus ambientes y esta es una característica propia de todos los sistemas vivos. Que un sistema
sea abierto significa que establece intercambios permanentes con su ambiente, intercambios
que determinan su equilibrio, capacidad reproductiva o continuidad, es decir, su viabilidad
(entropía negativa, teleología, morfogénesis, equifinalidad).
SISTEMAS CERRADOS
Un sistema es cerrado cuando ningún elemento de afuera entra y ninguno sale fuera del
sistema. Estos alcanzan su estado máximo de equilibrio al igualarse con el medio (entropía,
equilibrio). En ocasiones el término sistema cerrado es también aplicado a sistemas que se
comportan de una manera fija, rítmica o sin variaciones, como sería el caso de los circuitos
cerrados.
SISTEMAS CIBERNÉTICOS
Son aquellos que disponen de dispositivos internos de autocomando (autorregulación) que
reaccionan ante informaciones de cambios en el ambiente, elaborando respuestas variables
que contribuyen al cumplimiento de los fines instalados en el sistema (retroalimentación,
homeorrosis).
SISTEMAS TRIVIALES
Son sistemas con comportamientos altamente predecibles. Responden con un mismo output
cuando reciben el input correspondiente, es decir, no modifican su comportamiento con la
experiencia.
SUBSISTEMA
Se entiende por subsistemas a conjuntos de elementos y relaciones que responden a
estructuras y funciones especializadas dentro de un sistema mayor. En términos generales,
los subsistemas tienen las mismas propiedades que los sistemas (sinergia) y su delimitación es
relativa a la posición del observador de sistemas y al modelo que tenga de éstos. Desde este
ángulo se puede hablar de subsistemas, sistemas o supersistemas, en tanto éstos posean las
características sistémicas (sinergia).
TELEOLOGÍA
Este concepto expresa un modo de explicación basado en causas finales. Aristóteles y los
Escolásticos son considerados como teleológicos en oposición a las causalistas o mecanicistas.
VARIABILIDAD
Indica el máximo de relaciones (hipotéticamente) posibles (n!).
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ANEXOS
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ANEXO A: Código Fuente del Programa Desarrollado en Netlogo
globals [ di dj a npixel sum-inf1 sum-inf2 npersona xi yj amarillo azul n2 azul1 cazul
camarilla
contador i j ]
patches-own [partido influencia]
to inicio
set cazul []
set camarilla []
repeat 200
;while [ azul1 < final-participante1]
[
set azul1 count patches with [partido = 1]
repeat 2500
[
set di random 50
set dj random 50
ask patch di dj
[
if partido = 1
[ ask patch di dj [set sum-inf1 sum ([influencia] of neighbors4 with [partido = 1]) +
[influencia] of
patch di dj]
ask patch di dj [ set sum-inf2 sum ([influencia] of neighbors4 with [partido = 2])]
]
if partido = 2
[ ask patch di dj [set sum-inf2 sum ([influencia] of neighbors4 with [partido = 2]) +
[influencia] of
patch di dj]
ask patch di dj [ set sum-inf1 sum ([influencia] of neighbors4 with [partido = 1])]
]
if partido = 0
[ ask patch di dj [set sum-inf1 sum ([influencia] of neighbors4 with [partido = 1])]
ask patch di dj [ set sum-inf2 sum ([influencia] of neighbors4 with [partido = 2])]
]
]
if sum-inf1 > sum-inf2 [ask patch di dj [set pcolor white set partido 1 set influencia
1]]
if sum-inf2 > sum-inf1 [ask patch di dj [set pcolor black set partido 2 set influencia
1]]
; set iteraciones iteraciones + 1
]
set final-participante1 count patches with [partido = 1]
80
set final-participante2 count patches with [partido = 2]
set a ((count patches with [partido = 1]) + (count patches with [partido = 2]) )
if a = 0 [stop]
set-current-plot "grafic"
set-current-plot-pen "party 1"
plot count ( patches with [partido = 1]) / a
set-plot-pen-color blue
set-current-plot-pen "party 2"
;set amarillo sentence amarillo ( count (patches with [partido = 2] )/ a)
plot count (patches with [partido = 2])/ a
set-plot-pen-color black
set ciclos ciclos + 1
;set azul sentence azul (count ( patches with [partido = 1] ) / a)
set cazul sentence cazul count patches with [partido = 1]
set camarilla sentence camarilla count patches with [partido = 2]
]
;]
set abstencionistas count patches with [pcolor = gray]
stop
end
to setup
clear-all
;draw_cuadricula
ask patches [set partido 0 set influencia 0 set pcolor gray]
set ciclos 0
set npixel[]
set n2 0
set abstencionistas 0
;*******************COLOCA PARTICIPANTES 1*********************
repeat participante1
[
set di random 50
set dj random 50
while [member? patch di dj npixel = true] ;ESTE RENGLON DETERMINA SI UN
PATCH ESTA
OCUPADO Y DE SER ASI BUSCA OTRO
;ESTO CON LA INTENCION DE NO ENCIMAR LOS PATCH
[ set di(di + random 50)
set dj(dj + random 50)]
ask patch di dj[set pcolor white set partido 1 set influencia 1] ;ESTA ORDEN
DESIGNA LA
PROBABILIDAD DE INFLUENCIA ENTRE 0 Y 1
set npixel sentence npixel patch di dj
;-----------------------------------------------------------------
81
if (n2 < participante2) ;participante2
[
set di random 50
set dj random 50
while [member? patch di dj npixel = true]
[ set di(di + random 50)
set dj(dj + random 50)]
ask patch di dj[set pcolor black set partido 2 set influencia 1]
set npixel sentence npixel patch di dj
;-------------------------------------------------------------------
set n2 n2 + 1
]
set final-participante1 count patches with [partido = 1]
set final-participante2 count patches with [partido = 2]
]
end
to draw_cuadricula
set contador 10
set i 1
set j 1
repeat contador
[ crt 1 [
setxy i * 10 j * 10
set heading 0
set color gray
set shape "line"
set size (world-height + 50)
stamp
rt 90
set size (world-width + 50)
stamp
set i i + 1
set j j + 1
]
]
end
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ANEXO B: PARTICIPACIÓN EN CONGRESOS
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