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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
EFECTO DEL AVANCE DE LA TUNELADORA EN LA RESPUESTA ESTRUCTURAL DEL
REVESTIMIENTO DE DOVELAS PARA TÚNELES
Arturo Galván Chávez1 y Fernando Peña Mondragón2
RESUMEN
En este artículo se estudia el efecto producido por el proceso constructivo de túneles dovelados, dado por los
cilindros de empuje de la máquina tuneladora (TBM), en la respuesta estructural del revestimiento de dovelas de un
túnel típico construido en la ciudad de México; por medio de análisis no-lineales, utilizando el Método del Elemento
Finito (MEF). Los modelos numéricos fueron calibrados con resultados experimentales obtenidos de la literatura. Se
concluyó que el acoplamiento entre anillos, incrementa la capacidad estructural del revestimiento de dovelas. Este
acoplamiento afecta el mecanismo de falla de estas estructuras, el cual puede ser debido a deformaciones excesivas
dadas por el comportamiento mecánico de las juntas o por un agrietamiento excesivo de las dovelas.
ABSTRACT
In this paper, the effect produced by the construction process of segmental tunnels, given by the thrust cylinders of
the Tunnel Boring Machine (TBM), in the structural response of segmental lining of a typical tunnel built in Mexico
City is studied by means of non-linear analyses, by using the Finite Element Method (FEM). The numerical models
were calibrated with (Lab-based) experimental results obtained of the literature. It was concluded that the coupling
between rings increases the structural capacity of the segmental lining. This coupling affects the failure mechanism
of these structures, which can be due to excessive deformations given by the mechanical behavior of the joints or for
excessive cracking in the segments.
INTRODUCCIÓN
En general, los túneles dovelados están compuestos por dovelas prefabricadas de concreto reforzado; construidos
mediante el método del escudo o máquina tuneladora (TBM). Esta máquina permite excavar el túnel, mientras que al
mismo tiempo coloca el revestimiento dovelas, el cual funciona como ademe temporal o definitivo del túnel. Al
término de la colocación de cada anillo de dovelas, la tuneladora avanza mediante unos cilindros de empuje (Figura
1a), también conocidos como gatos, los cuales inducen una carga a lo largo del eje longitudinal del túnel (carga
axial), provocando un acoplamiento entre anillos colindantes. De esta manera, los anillos trabajan de manera
conjunta, modificando la respuesta estructural del revestimiento de dovelas.
Los túneles dovelados típicos pueden presentar uno o dos revestimientos (primario y secundario), siendo el
revestimiento primario a base de dovelas prefabricadas y el secundario a base de concreto colado en sitio (con
cimbra o lanzado). Entre dovela y dovela se localizan juntas, así como entre anillo y anillo, las cuales deben
considerarse en el análisis y diseño de este tipo de estructuras. La Figura 1b muestra un esquema de las partes básicas
de una sección del revestimiento de dovelas.
1 Investigador de posdoctorado, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Edificio 3, Circuito
Escolar, Ciudad Universitaria, 04510 México, D.F. Teléfono: (55)5623-3600 ext. 8434; Fax: (55)5623-3641;
[email protected] 2 Investigador Asociado, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Edificio 2, Circuito Escolar,
Ciudad Universitaria, 04510 México, D.F. Teléfono: (55)5623-3600 ext. 8404; Fax: (55)5623-3641;
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a) b)
Figura 1 Túnel dovelado: a) avance de la tuneladora por medio de los cilindros de empuje; b) partes básicas de un revestimiento dovelado (Blom, 2002)
En los últimos años, las juntas planas entre dovelas son las más utilizadas en la práctica (Figura 2a). En este tipo de
juntas, cuando se presenta una rotación, un momento inducido por las fuerzas normales actuantes sobre el anillo
tenderá a cerrar la junta. Esto significa que la junta plana es capaz de transferir momentos flexionantes. Sin embargo,
cuando se presentan grandes rotaciones en los extremos de las juntas se concentran esfuerzos de compresión lo que
puede llevar al aplastamiento del concreto.
a) b) Figura 2 Juntas: a) junta plana entre dovelas sin perno; b) junta entre anillos con material de empaque y
sistema de machihembrado
Por otro lado, las juntas entre anillos se localizan entre dovelas de dos anillos consecutivos y en éstas se pueden
desarrollar rotaciones y traslaciones. En ocasiones se coloca entre las dos superficies de contacto un material de
empaque (Figura 2b) el cual sirve para tener esfuerzos uniformes en la junta. Además, las juntas entre anillos pueden
contar con un sistema de machihembrado (Figura 2b), el cual facilita el montaje de los anillos, y/o previene grandes
desplazamientos entre anillos.
Debido a la existencia de dichas juntas, los túneles dovelados no se pueden considerar como estructuras continuas.
Por lo que es necesario tomar en cuenta la influencia de éstas en el cálculo de las fuerzas internas y los
desplazamientos en el revestimiento. De este modo, en el diseño estructural de túneles es de especial interés el
estudio de los factores que inducen los esfuerzos en el túnel y que pueden causar la falla del mismo (Hefny et al.,
2004). Entre estos, podemos mencionar:
- El comportamiento mecánico de las juntas entre dovelas.
- El número de juntas y su posición relativa con respecto a las cargas.
- La relación entre las cargas horizontales y verticales que actúan sobre el túnel.
Material de empaque
Sistema de machihembrado
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Además del comportamiento momento – rotación de las juntas entre dovelas, es necesario tomar en cuenta el
comportamiento carga – deformación de las juntas entre anillos, el cual está directamente ligado con el efecto de la
carga axial dada por el avance de la TBM (Figura 1a). Dicho efecto ha sido estudiado desde el punto de vista
experimental como numérico (Blom, 2002; Luttikholt, 2007; Schreyer y Winselmann, 1998, 2000; Arnau, 2012;
Galván, 2013). De estos estudios se determinó que es necesario tomar en cuenta el efecto de la carga axial para
determinar la respuesta estructural “real” del revestimiento de dovelas.
Por lo tanto, el objetivo de este trabajo es evaluar el efecto del avance de la tuneladora en la respuesta estructural del
revestimiento de dovelas para túneles, tomando como caso de estudio un túnel dovelado típico construido en la
ciudad de México. Se realizaron modelos de elemento finito tridimensionales, calibrados con resultados
experimentales obtenidos de la literatura. Primeramente, se consideró la carga axial de servicio en el túnel, dada por
el avance de la tuneladora. Posteriormente, se consideraron diferentes niveles de carga axial debido a que dicha carga
disminuye a medida que avanza la tuneladora, permaneciendo una carga axial residual en el túnel. Asimismo,
diferentes arreglos de juntas entre dovelas fueron considerados en los análisis.
TÚNELES DOVELADOS TÍPICOS
La geometría y el material del túnel dovelado, considerado para este trabajo, toman como base el revestimiento de
dovelas de un túnel construido en la ciudad de México para drenaje. Este túnel está formado por dos revestimientos:
el primario (revestimiento de dovelas) y el secundario (construido con concreto colado en sitio), los cuales son
descritos en las secciones siguientes. Asimismo para la validación de los modelos numéricos se realizó una
simulación numérica de tres anillos dovelados que consideran la geometría típica de un túnel dovelado construido en
Europa. Específicamente la geometría empleada para la calibración fue la del túnel Botlek Railway construido en
Rotterdam, Holanda; debido a la facilidad en la obtención de sus resultados experimentales (Luttikholt, 2007).
DESCRIPCIÓN
El anillo del túnel típico construido en la ciudad de México consta de 6 dovelas más la dovela llave (6+1). Las
dimensiones de este revestimiento son: 840 cm de diámetro exterior, 770 cm de diámetro interior, 35 cm de ancho de
la dovela, 18 cm de ancho de junta y 150 cm del espesor de la dovela. Las características del revestimiento
secundario son: 770 cm de diámetro exterior, 700 cm de diámetro interior y 35 cm de ancho del revestimiento
secundario. Las Figuras 3a,b muestran la geometría del revestimiento de dovelas del túnel.
Por su parte el túnel Botlek Railway, utilizado para la calibración de los modelos, está formado por 7 dovelas más la
dovela llave (7+1). Las dimensiones de este revestimiento son: 945 cm de diámetro exterior, 865 cm de diámetro
interior, 40 cm de ancho de la dovela y 150 cm del espesor de la dovela. Mientras que la junta tiene un ancho de 17
cm. Las Figuras 3c,d muestran la geometría de éste túnel.
La pruebas realizadas en éste túnel consistieron en dos ensayes experimentales realizados en el laboratorio Stevin II
de la Universidad de Delft, sometidos a un estado límite último (Luttikholt, 2007). Cada ensaye constó de tres anillos
de dovelas los cuales fueron sometidos a carga en dirección radial y axial, por medio de gatos hidráulicos; utilizando
14 gatos en dirección axial de 5000 kN simulando las fuerzas ejercidas por los cilindros de empuje debido al avance
de la máquina tuneladora (TBM). Mientras que en la dirección radial se utilizaron 28 gatos de 850 kN por anillo,
simulando así las presiones del suelo y de la lechada inyectada. Adicionalmente, se colocaron cuatro apoyos
tangenciales entre el marco y el piso para prevenir un posible movimiento de cuerpo rígido. Cabe mencionar que la
diferencia entre ambos ensayes radicó en el nivel de carga axial, ya que al primero se le aplicó una carga axial de
11,200 kN y al segundo una carga axial de 1,400 kN. Una descripción detallada sobre los ensayes se encuentra en el
trabajo realizado por Luttikholt (2007).
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a) b)
c) d) Figura 3 Geometrías de túneles dovelados típicos: a) túnel construido en la ciudad de México (vista frontal); b) túnel construido en la ciudad de México (vista isométrica); c) túnel construido en Europa (vista frontal); d)
túnel construido en Europa (vista isométrica)
MODELOS NUMÉRICOS
Para la realización de los modelos numéricos se utilizó un programa de análisis basado en el Método del Elemento
Finito (ANSYS, 2006). Los modelos se realizaron utilizando el elemento sólido de 8 nodos SOLID65, para modelar
las dovelas (Figura 4). Este elemento, llamado también “sólido de concreto reforzado”, permite modelar estructuras
de concreto con o sin barras de refuerzo. La ley constitutiva asociada a este elemento (William y Warnke, 1975),
permite que el sólido falle por agrietamiento a tensión y por aplastamiento a compresión; lo que permite modelar el
comportamiento del concreto. Asimismo, el comportamiento a cortante fue considerado por medio del modelo de
Drucker-Prager. Cabe mencionar que para reducir el esfuerzo computacional, no se tomó en cuenta el daño por
compresión debido a que el daño está dado principalmente por esfuerzos de tensión (Peña et al., 2012). El acero de
refuerzo se considera disperso a lo largo de todo el elemento, mediante una relación de volúmenes (cuantía de acero).
La Tabla 1 muestra las propiedades mecánicas empleadas en los modelos numéricos. Las cuales, en el caso del túnel
construido en la ciudad de México, fueron obtenidas de acuerdo con las Normas Técnicas para Concreto del
Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (NTC-C, 2004). Mientras que, para el caso del túnel construido
en Europa, se obtuvieron a partir de la información mostrada por Luttikholt (2007).
0.35 metros
Anillo 1
Tipo de anillo
(6+1)
Dovela llave
1.5 metros
Anillo1 Anillo2
0.40 metros
Anillo 2
Tipo de anillo
(7+1)
Dovela 5
1.5 metros
Anillo 1 Anillo 2 Anillo 3
5
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Tabla 1 Propiedades mecánicas utilizadas en los modelos numéricos
Túnel construido en Material
E
(MPa)
ft
(MPa)
fy
(MPa)
f’c
(MPa)
c
(MPa)
(rad)
(rad)
México Concreto 0.2 26,031 2.96 --- elástico 14.0 0.2 0.2
Acero 0.2 210,000 --- 420 --- --- --- ---
Europa Concreto 0.2 36,000 4.0 --- elástico 26.0 0.17 0.17
Acero 0.2 205,940 --- 412 --- --- --- ---
Donde: = coeficiente de Poisson; E = módulo de elasticidad; ft = Resistencia a tensión uniaxial; fy = Esfuerzo de
fluencia; f’c = Resistencia a compresión uniaxial; c = cohesión; = ángulo de fricción y = ángulo de dilatancia.
Además, en ambos modelos, se definieron los parámetros que controlan la transferencia a cortante, tanto para una
grieta abierta como para una grieta cerrada (βT y βC) utilizando los valores de 0.01 (Luttikholt, 2007) y 0.9
(Padmarajaiah y Ramaswamy, 2002), respectivamente.
Por otra parte, las juntas se modelaron mediante elementos de contacto tipo TARGE170 y CONTA173 (Figura 4),
los cuales permiten tener modelos de elemento finito discontinuos. Para poder modelar la junta es necesario definir
una superficie de “contacto” (mediante los elementos CONTA173) y una superficie “objetivo” (mediante los
elementos TARGE170). Las características de estos elementos permiten modelar la junta de forma sencilla
considerando su comportamiento mecánico:
- Permite la apertura o cierre de las juntas, así como el deslizamiento.
- Cuando la junta está cerrada existe trasmisión de esfuerzos de compresión y cortante, pero no de tensión.
- Cuando la junta se encuentra abierta no existe trasmisión de esfuerzos de ningún tipo.
- La trasmisión de esfuerzos de cortante se da mediante fricción de acuerdo con una ley tipo Coulomb.
- Puede detectar cambios en la geometría debido al movimiento relativo de los elementos que conforman la
junta.
Para simplificar el comportamiento de las juntas entre dovelas, se consideró el contacto entre las superficies, como
perfectamente rugoso, es decir sin deslizamiento. Este caso corresponde a un coeficiente de fricción infinito, en
donde únicamente se considera la rotación de las juntas; como el comportamiento típico obtenido de ensayes
experimentales (Peña et al., 2012).
Por su parte, para las juntas entre anillos el deslizamiento entre los anillos fue considerado de acuerdo con una ley
tipo Coulomb. Esto se debe a que la carga axial aplicada, dada por los cilindros de empuje, impide la separación de
las juntas entre anillos, pero dicha carga puede provocar deslizamientos posteriores al contacto entre las superficies.
Cabe hacer notar que, al utilizar elementos de contacto el modelo deja de ser continuo en la zona de juntas, por lo
que se tiene un modelo discreto. De este modo, independientemente del tipo de material asignado a los elementos
sólidos, los análisis son no-lineales.
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a)
b)
Figura 4 Modelos numéricos: a) modelo de un túnel típico construido en la ciudad de México; b) modelo de un túnel típico construido en Europa (utilizado para la calibración)
Los pasos de carga, a los que fue sometido el modelo numérico del túnel construido en Europa, se obtuvieron del
trabajo experimental realizado en la Universidad de Delft (Luttikholt, 2007). Aplicando primeramente una carga
axial que simulaba el empuje proporcionado por la TBM debido a su avance, con un valor de 1,400 kN.
Posteriormente se aplicaron dos pasos de carga (Figura 5) para simular el efecto de la profundidad y del tipo de suelo
en el que se encuentra construido el túnel por medio de una carga radial uniforme y una carga de ovalamiento,
respectivamente. Esta última carga relaciona la presión del suelo, donde las cargas horizontales y verticales son
diferentes. De esta manera se consideraron, de una manera simplificada, las presiones del suelo actuando en el túnel
(den Uijl et al., 2003; Blom, 2003; Luttikholt, 2007; Arnau, 2012). El valor de la carga radial uniforme es de
aproximadamente 0.14 MPa (Luttikholt, 2007). Mientras que la carga de ovalamiento se aplicó hasta la falla del
modelo de acuerdo con la ecuación 1.
Elementos de contacto
para modelar las juntas
Juntas entre dovelas
Juntas entre anillos
Elementos sólidos para
modelar las dovelas
Elementos sólidos para
modelar las dovelas
Elementos de contacto
para modelar las juntas
entre dovelas
Elementos de contacto
para modelar las juntas
entre anillos
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a) b) Figura 5 Presiones del suelo en el túnel: a) carga radial uniforme; b) carga de ovalamiento
𝑝 = 𝑞 − ∆𝑞(cos 2) (1)
Donde 𝑝 = carga radial final (carga uniforme y carga de ovalamiento); 𝑞 = carga radial uniforme; ∆𝑞 = carga radial
de ovalamiento; = ángulo circunferencial
Para el túnel construido en la ciudad de México, se consideraron estos tres pasos de carga, utilizando para éste dos
anillos debido a que el efecto de la interacción es prácticamente el mismo en dos anillos que en tres anillos,
reduciendo además el tiempo computacional. En estas simulaciones, se consideraron tres diferentes arreglos de
juntas entre dovelas. Para el Arreglo 1 (Figura 6a), se tiene una junta continua, es decir una junta que coincide en
ambos anillos. Para el Arreglo 2 (Figura 6b), se tienen dos juntas continuas y para el Arreglo 3 (Figura 6c), se tienen
cuatro juntas continuas.
a) b)
c)
Figura 6 Arreglos de juntas para el túnel construido en la ciudad de México: a) Arreglo de juntas 1; b) Arreglo de juntas 2; c) Arreglo de juntas 3
a) b)
a) b)
Dovela llave
del Anillo 1
Dovela llave
del Anillo 2
Junta continua
Dovela llave
del Anillo 1
Dovela llave
del Anillo 2
Junta continua
Dovela llave
del Anillo 2
Dovela llave
del Anillo 1Junta continua
Junta continua
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De acuerdo con el proceso constructivo del túnel, primeramente, se aplicó la carga axial medida en servicio con un
valor de 7,000 kN (Galván, 2013). De esta manera se evaluó el efecto del empuje de la tuneladora en la respuesta
estructural del revestimiento, incluyendo los tres diferentes arreglos de juntas entre dovelas. Dicha carga axial
disminuye en el revestimiento a medida que avanza la tuneladora, permaneciendo una carga axial residual en el
túnel. De esta manera un valor igual a la mitad de la carga medida en servicio fue considerado en los análisis como
carga residual (Galván, 2013). Finalmente otros valores fueron considerados, en las simulaciones, como carga axial
residual en función de la carga medida en servicio: 25%, 15%, 5% y 1%.
Por otro lado, se realizaron análisis considerando que los anillos trabajaban de manera aislada. La Figura 7 muestra
el arreglo de las juntas entre dovelas de cada uno de los anillos utilizados en las simulaciones numéricas del túnel
típico construido en la ciudad de México. Es posible apreciar que, para los anillos acoplados (Figura 6), el Anillo 1
conservó su mismo arreglo de juntas en las simulaciones numéricas, mientras que el arreglo de las juntas del Anillo 2
fue diferente en cada una de las simulaciones de anillos acoplados (Arreglo 1, Arreglo 2 y Arreglo 3).
a) b)
c) d)
Figura 7 Anillos aislados: a) Anillo 1 (para los tres Arreglos); b) Anillo 2 (para el Arreglo 1); c) Anillo 2 (para el Arreglo 2); d) Anillo 2 (para el Arreglo 3)
CALIBRACIÓN DE LOS MODELOS NUMÉRICOS
Para calibrar los modelos numéricos del túnel dovelado construido en México, fue necesario calibrar con el modelo
numérico del túnel dovelado construido en Europa.
En la Figura 8 se muestran las curvas carga – deformación obtenidas a partir de la carga de ovalamiento aplicada,
tomando en cuenta el promedio de las deformaciones máximas de ovalamiento obtenidas en las zonas de clave,
cubeta y hastiales. De acuerdo con el trabajo experimental (Luttikholt, 2007), el modelo al cual se le aplicó una carga
axial = 1,400 kN alcanza una capacidad de carga de 23.5 kN/gato, la cual prácticamente coincide con la obtenida del
modelo numérico (25.0 kN/gato), siendo sólo 6.4% mayor que la capacidad estructural desarrollada en el
experimento.
Junta 6 Junta 7
Junta 1
Junta 2
Junta 3
Junta 4
Junta 5
Junta 7
Junta 6 Junta 1
Junta 2
Junta 3Junta 4
Junta 5
Junta 1
Junta 7
Junta 2
Junta 3
Junta 4Junta 5
Junta 6
Junta 5
Junta 2
Junta 3
Junta 4
Junta 6
Junta 7
Junta 1
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a) b)
c)
Figura 8 Curvas carga – deformación, obtenidas a partir de la carga de ovalamiento: a) Anillo 1; b) Anillo 2; c) Anillo 3
Detalle de comportamiento mecánico de las juntas
Anillo 1
Anillo 2
Anillo 3
a) b) Figura 9 Configuración deformada de los anillos de dovelas: a) modelo experimental; b) modelo numérico
La Figura 9 muestra la configuración deformada de ambos modelos (experimental y numérico). Las configuraciones
de deformación obtenidas numéricamente de los tres anillos dovelados son, cualitativamente, muy similares con las
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
Ca
rga
(k
N/g
ato
)
Deformación (mm)
Modelo Experimental
Modelo numérico
Modelo experimental
Modelo numérico
Deformación (mm)0 5 10 15 20 25
0
5
10
15
20
25
Ca
rga
(k
N/g
ato
)Anillo 1
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
Ca
rg
a (
kN
/ga
to)
Deformación (mm)
Modelo experimental
Modelo numérico
ANILLO
CENTRAL
Modelo experimental
Modelo numérico
Deformación (mm)0 5 10 15 20 25
0
5
10
15
20
25
Carg
a (
kN
/gato
)
Anillo 2
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
Ca
rga
(k
N/g
ato
)
Deformación (mm)
Modelo Experimental
Modelo numérico
Modelo experimental
Modelo numérico
Deformación (mm)0 5 10 15 20 250
5
10
15
20
25C
arg
a (
kN
/ga
to)
Anillo 3
Anillo 1 deformado
Anillo 2 deformado
Anillo 3 deformado
Revestimiento sin deformar
Separación
Deslizamiento
Contacto
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obtenidas del ensaye. Además de esto, es posible observar el trabajo de las juntas entre dovelas y las juntas entre
anillos, lo que ocasiona en gran medida, la pérdida de rigidez mostrada en las curvas carga – deformación de la
Figura 8.
RESPUESTA ESTRUCTURAL OBTENIDA DE LOS MODELOS NUMÉRICOS
En la Figura 10 se muestran las curvas carga – deformación, obtenidas de los modelos numéricos para los dos anillos
(Anillo 1 y Anillo 2), utilizando los diferentes niveles de carga axial residual y los diferentes arreglos de las juntas
entre dovelas. Se puede observar que el nivel de carga axial afecta la capacidad de carga de los anillos dovelados,
incrementado dicha capacidad al incrementar esta carga. Cabe hacer notar que al tener un mayor número de juntas
continuas la capacidad de carga de los anillos disminuye, por ejemplo, para el análisis que considera la carga axial de
servicio se alcanza una capacidad de carga de 31.0 kN, utilizando el Arreglo 1 (una junta continua); mientras que
para el análisis que considera el Arreglo 2 (dos juntas continuas) y para la misma carga axial, la capacidad de carga
registrada es de aproximadamente 28.0 kN; y finalmente para el Arreglo 3 (cuatro juntas continuas) ésta capacidad es
de 25.0 kN. Estas reducciones en las capacidades de carga para un mismo nivel de carga axial, se deben a que al
tener un mayor número de juntas continuas se tiene un mayor número de zonas débiles.
Es importante notar que a medida que se incrementa el número de juntas continuas, el efecto de la carga axial
disminuye en el comportamiento estructural del revestimiento, es decir, a mayor número de juntas continuas, menor
es el efecto de la carga axial en la capacidad de carga de los anillos dovelados. Ya que si se compara el análisis que
considera la carga axial de servicio con el que considera la carga axial residual como el 1% de la carga axial de
servicio, y para el Arreglo 1; se tiene una diferencia en la capacidad de carga de aproximadamente 5.0 kN, es decir la
capacidad de carga se subestima, respecto al análisis que considera la carga axial de servicio, en aproximadamente
un 16.3%. Por su parte, si se toman los mismos niveles de carga axial, pero considerando el Arreglo 2, la capacidad
de carga se subestima en aproximadamente un 13.5%. Finalmente se tiene que para el Arreglo 3, este valor se
subestima en un 5.2%.
Por otro lado, en los análisis en los que se emplearon anillos aislados, se muestra que el Anillo 1 presenta la menor
capacidad de carga, debido a su arreglo de juntas entre dovelas. Razón por la cual, en los análisis presentados en la
Figura 10, específicamente para el Anillo 2; los anillos aislados desarrollaron mayores capacidades de carga
inclusive que aquellos en los que se consideró la carga axial de servicio; ya que en los anillos acoplados, el Anillo 1
produce el mecanismo de falla.
En la Figura 11, se muestra el nivel de agrietamiento obtenido para los tres arreglos y para las cargas axiales de 7,000
kN (carga de servicio), 3,500 kN (carga residual = mitad de la carga de servicio) y 70.0 kN (carga residual = 1% de
la carga de servicio), respectivamente. Es posible observar que el agrietamiento es dependiente del nivel de carga
axial aplicado, ya que aumenta a medida que la carga axial es mayor. Cabe hacer notar que dicha diferencia en el
agrietamiento disminuye al tener un mayor número de juntas continuas. Lo cual se debe a que su mecanismo de falla,
al crearse más zonas débiles, se rige por el comportamiento mecánico de las juntas entre dovelas, razón por la cual
disminuye su capacidad de carga. Asimismo, es posible apreciar la propagación del agrietamiento entre anillo y
anillo, la cual está limitada en las zonas de traslape de las juntas entre dovelas.
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Anillo 1 Anillo 2
a)
b)
c)
Figura 10 Curvas carga – deformación, utilizando diferentes valores de carga axial y diferentes arreglos de juntas entre dovelas: a) Arreglo 1; b) Arreglo 2; c) Arreglo 3
0
5
10
15
20
25
30
35
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Ca
rg
a (
kN
)
Deformación (mm)
100% Carga axial de servicio
50% Carga axial de servicio
25% Carga axial de servicio
15% Carga axial de servicio
5% Carga axial de servicio
1% Carga axial de servicio
0% Carga axial de servicio (anillo aislado)0
5
10
15
20
25
30
35
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Ca
rg
a (
kN
)
Deformación (mm)
100% Carga axial de servicio
50% Carga axial de servicio
25% Carga axial de servicio
15% Carga axial de servicio
5% Carga axial de servicio
1% Carga axial de servicio
0% Carga axial de servicio (anillo aislado)
0
5
10
15
20
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0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Ca
rg
a (
kN
)
Deformación (mm)
100% Carga axial de servicio
50% Carga axial de servicio
25% Carga axial de servicio
15% Carga axial de servicio
5% Carga axial de servicio
1% Carga axial de servicio
0% Carga axial de servicio (anillo aislado)0
5
10
15
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30
35
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Ca
rg
a (
kN
)
Deformación (mm)
100% Carga axial de servicio
50% Carga axial de servicio
25% Carga axial de servicio
15% Carga axial de servicio
5% Carga axial de servicio
1% Carga axial de servicio
0% Carga axial de servicio (anillo aislado)
0
5
10
15
20
25
30
35
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Ca
rg
a (
kN
)
Deformación (mm)
100% Carga axial de servicio
50% Carga axial de servicio
25% Carga axial de servicio
15% Carga axial de servicio
5% Carga axial de servicio
1% Carga axial de servicio
0% Carga axial de servicio (anillo aislado)0
5
10
15
20
25
30
35
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Ca
rg
a (
kN
)
Deformación (mm)
100% Carga axial de servicio
50% Carga axial de servicio
25% Carga axial de servicio
15% Carga axial de servicio
5% Carga axial de servicio
1% Carga axial de servicio
0% Carga axial de servicio (anillo aislado)
XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2014
Arreglo 1 Arreglo 2 Arreglo 3
a)
b)
c)
Figura 11 Daño en los anillos: a) Carga axial de servicio; b) Carga axial residual = 50% carga axial de servicio; c) Carga axial residual = 1% carga axial de servicio
Por su parte, la Figura 12 muestra el comportamiento mecánico de las juntas. Es posible notar que si se presenta una
carga axial residual muy baja, el Anillo 1 presenta simetría en las aberturas de las juntas entre dovelas (Figura 12c),
debido a la simetría en geometría y carga. No obstante, a mayor carga axial residual, se produce una redistribución
de fuerzas internas en los anillos, lo que genera que no se presente dicha simetría de aberturas en el Anillo 1 (Figuras
12a,b). Cabe hacer notar que, a medida que la carga axial disminuye las aberturas de las juntas entre dovelas
aumentan.
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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Arreglo 1 Arreglo 2 Arreglo 3
a)
b)
c)
Figura 12 Comportamiento mecánico de las juntas (aberturas en mm): a) Carga axial de servicio; b) Carga axial residual = 50% carga axial de servicio; c) Carga axial residual = 1% carga axial de servicio
En la Tabla 2 se presentan los deslizamientos máximos entre anillos. Al reducir el nivel de carga axial, el
deslizamiento entre anillos aumenta. Por lo que se puede concluir, que al tener una mayor carga axial en el túnel,
menores son los deslizamientos desarrollados entre anillos, debido a que el revestimiento de dovelas trabaja de
manera acoplada, dando como resultado que su capacidad de carga, aumente. Asimismo, al tener una menor carga
axial, mayores son los deslizamientos producidos entre anillo y anillo, reduciendo la capacidad estructural del
revestimiento porque lo anillos trabajan de manera aislada, haciendo que la respuesta estructural del túnel sea más
dependiente del comportamiento mecánico de las juntas entre dovelas y de las juntas entre anillos.
Separación
Deslizamiento
Contacto
1.371.22
1.18
0.04
1.94
0.04
1.23
0.001.37
0.00
1.04
0.220.22
1.06Separación
Deslizamiento
Contacto
1.381.27
1.27
0.05
1.99
0.04
1.351.02
1.38
0.00
1.07
0.35
0.30
1.37
Separación
Deslizamiento
Contacto
1.191.26
1.21
0.71
2.69
0.44
1.100.83
1.24
1.20
0.682.63
0.00
0.00
Separación
Deslizamiento
Contacto
1.35 1.29
1.26
0.05
2.00
0.05
1.29
0.001.33
0.00
1.01
0.270.33
1.05 Separación
Deslizamiento
Contacto
1.401.33
1.34
0.05
2.10
0.04
1.37
1.05
1.42
0.00
1.12
0.46
0.36
1.39
Separación
Deslizamiento
Contacto
1.211.28
1.23
0.71
2.71
0.43
1.150.81
1.25
1.22
0.652.63
0.00
0.00
Separación
Deslizamiento
Contacto
1.301.30
1.26
0.85
2.95
0.85
1.27
0.001.16
0.00
1.01
0.74
0.83
1.06Separación
Deslizamiento
Contacto
1.27 1.27
1.23
0.79
2.84
0.78
1.231.03
1.26
0.00
1.09
0.86
0.77
1.25
Separación
Deslizamiento
Contacto
1.281.28
1.24
1.09
3.15
1.08
1.240.89
1.20
1.16
0.622.48
0.00
0.00
XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2014
Tabla 2 Deslizamientos máximos entre anillos
Arreglo
Deslizamiento máximo (mm)
Carga axial de servicio Carga axial residual = 50%
carga axial de servicio Carga axial residual = 1%
carga axial de servicio
1 3.14 4.06 14.17
2 4.07 4.64 13.33
3 2.07 2.64 5.04
CONCLUSIONES
En este trabajo se evaluó el efecto del avance de la tuneladora en la respuesta estructural del revestimiento de
dovelas, por medio de análisis no-lineales, considerando un túnel típico construido la ciudad de México y utilizando
diferentes niveles de carga axial residual. Los modelos numéricos indican que el efecto proporcionado por el avance
de la tuneladora influye en la respuesta estructural del túnel. Asimismo, de estos análisis es posible concluir que:
- A mayor carga axial mayor capacidad de carga de los anillos dovelados.
- Al disminuir el nivel de carga axial disminuye el daño en las dovelas, debido a que el mecanismo de falla
se rige principalmente por el comportamiento mecánico de las juntas entre dovelas y de las juntas entre
anillos, por trabajar de una manera menos acoplada.
- El acoplamiento producido por el empuje de la tuneladora, afecta el mecanismo de falla, el cual puede ser
debido a deformaciones excesivas dadas por el comportamiento mecánico de las juntas o por un
agrietamiento excesivo de las dovelas, generado por las fuerzas internas desarrolladas en el revestimiento.
- Al tener un mayor número de juntas continuas la capacidad de carga de los anillos disminuye.
- A medida que se incrementa el número de juntas continuas, el efecto de la carga axial disminuye en la
respuesta estructural del revestimiento y por lo tanto en la capacidad de carga del mismo.
- Para evaluar de mejor manera la respuesta estructural de túneles dovelados es necesario considerar el efecto
proporcionado por el avance de la tuneladora, pero a su vez es importante considerar el arreglo de las juntas
entre dovelas, tomando en cuenta el número de juntas continuas, para de esta manera obtener una mejor
predicción de su respuesta estructural.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el financiamiento otorgado por la Comisión Nacional del Agua – CONAGUA, así como al
Instituto de Ingeniería de la UNAM. El primer autor agradece la beca otorgada por el Consejo Nacional de Ciencia y
Tecnología – CONACYT para su investigación doctoral.
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