Efecto de Resonancia
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FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
“EFECTO DE RESONANCIA Y EFECTO SOBRE SISTEMAS ESTRUCTURALES”
Experiencia curricular:
Ingeniería Sísmica
Docente:
Ing. Orlando Mego Chávez
Alumno:
Bill Ken Braolin Guzmán Jesús
Cacatachi, 8 de Septiembre de 2015
INTRODUCCIÓN
En la ingeniería civil y estructural de nuestro país se ha trabajado en el diseño
dinámico por fenómenos sísmicos, uno de los problemas es el efecto que puede
producir la resonancia cuando frecuencia de excitación se encuentra cerca de una
frecuencia natural de la estructura.
En este informe se dará a conocer el concepto de resonancia, cuando y donde
ocurre, como ocurre, y los efectos en sistemas estructurales. Un ejemplo claro que
veremos es el Puente Tacoma Narrows.
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MARCO TEORICO
1. RESONANCIA
1.1 DEFINICIÓN:
La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo
capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica con
una frecuencia igual a la frecuencia natural de oscilación del sistema.
Este término puede referirse principalmente a fenómenos acústicos,
mecánicos, magnéticos, astronómicos o eléctricos. Utilizamos el
término Resonancia para referirnos a los fenómenos relacionados
con la frecuencia (Movimientos periódicos o casi periódicos) y su
forma de interactuar reforzando o provocando una frecuencia de
oscilación.
Una fuerza relativamente pequeña aplicada en forma repetida, hace
que una amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande. En
estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma
progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las
actuaciones sucesivas de la fuerza.
Para poder hablar de resonancia, necesitamos un sistema que pueda
vibrar. En cuerpos de paredes delgadas y materiales rígidos, la
vibración tiene un mayor periodo, pues los cuerpos masivos o
blandos tienden a amortiguar la vibración demasiado rápido. Los
sistemas en los que hay partes en movimiento también tienen
resonancia, casi sin excepción.
Cuando un cuerpo que está vibrando se pone en contacto con otro,
el segundo cuerpo se ve forzado a vibrar con la misma frecuencia
que el original. Por ejemplo: en la comunicación entre insectos como
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los mosquitos al sintonizarse la frecuencia del aleteo de las hembras
con las frecuencias naturales de las antenas de los machos. Durante
la ocurrencia de un sismo cuando la frecuencia de éste coincide con
algunas de las frecuencias naturales de los edificios.
En la vibración de ventanas cuando las notas musicales coinciden
con alguno de los modos de vibración de éstas, en el diseño de los
automóviles para evitar que las frecuencias del motor provoquen
indeseables vibraciones en sus partes, y en el cuerpo humano sujeto
a vibraciones en ciertas situaciones de la vida laboral.
1.2.- FUERZAS OSCILANTES
Pese a la apariencia de quietud del suelo que pisamos, de los
edificios, de los puentes y de muchas otras estructuras
arquitectónicas que nos rodean, en realidad están en continuo
cambio y movimiento, y un tipo especial del movimiento es el debido
a las fuerzas mecánicas oscilantes, basta un pequeño repaso mental
para enumerar una gran cantidad de ellas:
Los diversos sonidos ambientales son vibraciones de tipo
mecánico, ya que son las variaciones periódicas de la presión
del aire o de las cosas que nos rodean las que generan los
sonidos.
Los edificios en que habitamos o en que trabajamos son
estructuras elásticas que permanentemente están vibrando
debido al paso cercano de los automotores pesados o a los
mismos impulsos mecánicos producidos por quienes los
habitan, al caminar, al bailar, al mover muebles, etc.
El suelo mismo en que nos movemos experimenta
movimientos oscilatorios todos los días, tal como nos lo indica
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el reporte diario del Servicio Sismológico Nacional,
simplemente que son de tan pequeña magnitud que en
general no los alcanzamos a percibir.
Las vibraciones que parten del motor de los automóviles
someten a todas las partes de un auto y a sus ocupantes a
continuas oscilaciones mecánicas.
El mundo laboral está lleno de máquinas de diferentes
tamaños que van desde los taladros de mano hasta máquinas
más potentes que producen toda una variedad de vibraciones
mecánicas.
Las mismas fuerzas gravitatorias oscilan, tal como lo muestra
el fenómeno de las mareas en que el nivel del mar sube y baja
acompasado con el movimiento periódico de la Luna.
1.3.- ESTRUCTURAS ELÁSTICAS Y FRECUENCIAS NATURALES
La elasticidad es la propiedad que tienen los cuerpos de deformarse
bajo la acción de fuerzas externas y de recuperar su forma una vez
que desaparecen estas fuerzas; dentro de ciertos rangos la
deformación para todos los cuerpos es proporcional a la fuerza
deformante aplicada.
Por tanto, antes de alcanzar otra vez su estado de equilibrio, los
cuerpos desarrollarán un cierto número de oscilaciones; y cada
cuerpo, dependiendo de su forma, de su masa, del material de que
esté hecho, así como de las restricciones a que esté sometido,
oscilará con ciertas frecuencias propias a las que, como se ha
indicado, se les denomina frecuencias naturales.
Un sistema resorte masa tiene una sola frecuencia natural de
vibración; una cuerda tensa sujeta por sus dos extremos presenta
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una cantidad infinita de frecuencias naturales, todas ellas múltiplos
de una frecuencia básica; las placas de metal o de vidrio o las
membranas de cuero también presentan frecuencias naturales; si
bien no todas ellas son múltiplos de una frecuencia básica;
estructuras como los puentes también presentan frecuencias
naturales.
Diversos casos de resonancia
Si estamos en un mundo sometido continuamente a fuerzas
oscilantes, y si además estamos rodeados de estructuras elásticas
tales como ventanas, puentes, edificios, etc., es factible que en
muchos casos la frecuencia de las fuerzas oscilantes coincida con
alguna de las frecuencias naturales de las estructuras elásticas
provocando fenómenos de resonancia.
1.4 EFECTOS DE LA RESONANCIA
Llamamos resonancia al fenómeno que se produce cuando un
cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de
una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración coincide con
el periodo de vibración característico de dicho cuerpo. En el cual una
fuerza relativamente pequeña aplicada en forma repetida, hace una
amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande.
En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma
progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las
actuaciones sucesivas de la fuerza.
Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales
rígidos como el vaso que se rompe cuando una soprano canta
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y alcanza y sostiene la frecuencia de resonancia del mismo.
Por la misma razón, no se permite el paso por puentes de
tropas marcando el paso, ya que pueden entrar en resonancia
y derrumbarse.
La mayor parte de vibraciones en máquinas y estructuras son
indeseables porque aumentan los esfuerzos y las tensiones y
por las pérdidas de energía que las acompañan. Además, son
fuente de desgaste de materiales, de daños por fatiga y de
movimientos y ruidos molestos.
Todo sistema mecánico tiene características elásticas, de
amortiguamiento y de oposición al movimiento, unas de mayor o
menor grado a otras, pero es debido a que los sistemas tienen esas
características lo que hace que el sistema vibre cuando es sometido
a una perturbación, si la perturbación tiene una frecuencia igual a la
frecuencia natural del sistema, la amplitud de la respuesta puede
exceder la capacidad física del mismo, ocasionando su destrucción.
Podemos tomar como ejemplo de lo anterior el problema que
tuvo el famoso Millennium Bridge de Londres el mismo día de
su inauguración: un montón de personas caminan por el
puente colgante y se «sincronizan» fortuitamente, causando
vibraciones en la estructura. Estos movimientos eran
producidos por el gran número de personas, 90.000 el primer
día y más de 2000 en el puente al mismo tiempo. Las primeras
pequeñas vibraciones animaron (o incluso obligaron) a los
viandantes a caminar de manera sincronizada con el
balanceo, incrementando el efecto, incluso cuando el puente
se encontraba relativamente poco transitado al comienzo del
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día. Estos balanceos hicieron que el puente se ganase el
apodo de Wobbly Bridge.
Las vibraciones fueron bien resueltas siguiendo el fallo
del Puente de Tacoma Narrows, que cayó en 1940 por un
viento de 40 mph (64-kph). La exanimación cercana de la
situación sugirió que el entramado de la cubierta que se
atiesaba del puente era escaso para el cruce, pero no solo eso
fue la causa del fallecimiento del puente. El viento ese día, y
golpeaba el puente, para hacerlo a vibrar. Los vientos
continuos aumentaron las vibraciones hasta que las ondas
crecieron y se violentaron tanto que rompieron el puente.
IMPORTANTE
Para mitigar el efecto de la resonancia en un puente, es importante
construir humidificadores en el diseño del puente para interrumpir
las ondas resonantes. La interrupción de estas es una manera eficaz
de prevenir el crecimiento de las ondas sin importar la duración o la
fuente de las vibraciones. Las técnicas humectación implican
generalmente inercia.
Si un puente tiene, por ejemplo, un camino sólido, entonces
una onda resonante puede viajar fácilmente la longitud del
puente.
Si la capa de rodadura del puente se compone de diversas
secciones que tengan placas traslapadas, entonces el
movimiento de una sección se transfiere a otra vía de las
placas, puesto que se están traslapando, creando cierta
cantidad de fricción. El truco es crear bastante fricción para
cambiar la frecuencia de la onda resonante.
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1.5 EL PUENTE TACOMA NARROWS
Era una estructura moderna e imponente con una longitud total de
1600 metros, dos torres soporte de 129 metros de altura sostenían
su sección central separadas por una distancia de 853 metros.
La construcción era uno de los 3 puentes colgantes de su categoría,
más largos del mundo. Antes de Su desplome el 7 de noviembre de
1940 (apenas 4 meses después de su inauguración), el puente se
hizo famoso al sufrir un fenómeno de resonancia y pronto fue
rebautizado de forma coloquial a “Galloping Gertie” (Quizás Leonard
Coatsworth, un editor de Tacoma lo llamo Gertie como el dinosaurio).
El fenómeno de resonancia longitudinal, hacia que el puente se
deformara en esa dirección. Literalmente los coches galopaban sobre
el asfalto como barquitos sobre las olas del mar, se movían de arriba
abajo. Inmediatamente los ingenieros intentaron solventar el
problema de oscilación del Puente de Tacoma Narrows. Se fabrico
una maqueta a escala tanto del puente como de una sección para su
estudio en el túnel de viento. Después del análisis en la universidad
de Washington se llego a dos conclusiones para solventar la
oscilación.
Perforar algunos agujeros en el lateral del puente sobre las
vigas para que el flujo de aire pudiera circular a través de ellos
y reducir la fuerza de ascenso que ejercía sobre el puente.
Darle una mejor aerodinámica a la sección transversal del
puente por medio de deflectores instalados en las vigas, a lo
largo de la cubierta.
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Esta solución aerodinámica llego solo dos días antes de su
desplome, por lo que nunca se puso en práctica.
Realmente el puente no se desplomo por el efecto de una
resonancia, la cual se pensaba no afectaría a la integridad
estructural. El desplome de la estructura de Tacoma fue por causas
aeronáuticas no vistas en un puente hasta la fecha. Sometido a una
torsión lateral de izquierda a derecha por una acción llamada flameo.
El puente no pudo aguantar la torsión y se colapso.
FLAMEO
El Flutter (flameo o aleteo) es una vibración que surge sola, cuando
las fuerzas aerodinámicas ejercidas sobre un objeto provocan un
movimiento periódico natural. Este movimiento se retroalimenta en
condiciones positivas. Mas vibración mas movimiento y carga
aerodinámica, cuanto más carga aerodinámica mas movimiento y
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vibración. Es un fenómeno que ocurre dentro de cualquier fluido.
Aunque Afecta a muchas estructuras (como los puentes),
normalmente aparece en las alas de avión.
El desplome del puente de Tacoma Narrows hizo que cambiara la
forma en la que se construyen las estructuras. Desde entonces la
concepción de proyectos tiene mucho más en cuenta la forma en la
que interactúan con la aerodinámica y la resonancia las estructuras y
la carga que soportan.
La investigación del desastre fue encargada a una comisión
encabezada por el ingeniero aeronáutico Theodore von Karman.
Aunque parezca increíble, la teoría aceptada para explicar este
fenómeno atribuye la destrucción del puente a un viento moderado
de 68 km/h que soplaba transversalmente al mismo esa mañana.
Son remolinos provocados por una perturbación a un flujo uniforme.
Los remolinos no eran muy fuertes en sí pero, casualidad de las
casualidades, coincidían en el momento justo con uno de los modos
propios de vibración del puente, lo empujaron como columpio, esto
muestra los resultados de una resonancia provocada por un
fenómeno aerodinámico.
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CONCLUSIÓN
La máxima amplitud de las oscilaciones de un sistema mecánico o eléctrico ocurre
durante la resonancia, es decir que ocurre cuando la frecuencia de la fuerza
exterior coincide con la frecuencia natural de las oscilaciones del sistema físico
sobre el cual se aplica.
Todo sistema mecánico tiene características elásticas, de amortiguamiento y de
oposición al movimiento, unas de mayor o menor grado a otras, pero es debido a
que los sistemas tienen esas características lo que hace que el sistema vibre
cuando es sometido a una perturbación,
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