가족상담 및 치료 배포용 교안vodfile.koreahrd.org/2013/lesson...

아동수학지도�배포용� 교안(1~7주)

아동수학지도 배포용 교안2 / 56

아동수학지도 강의계획서

과목명 아동수학지도운영

교·강사명김갑순 연도/학기 2014년 1학기

학점/이수시간

3학점/ 15주(45시간)

과목소개

- 아동수학은 아동의 생활과 밀접한 관계를 갖고 있으며, 아동이 자신의 환경에 대한 이해를 증진시키는데 매우 중요한 역할을 한다. 따라서 아동수학은 다양한 상황과 일의 양상을 논리적으로 해석하고, 추론해서 더욱 합리적인 사고를 할 수 있는 소양을 기르는데 목적이 있다. - 아동의 인지발달에 기초한 수학지도에 대한 제반 이론을 연구하여 효율적인 수학지도를 위한 프로그램 구성 방법 및 교수 전략을 습득하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 수학의 본질, 아동 수학지도의 이론적 동향, 수학지도의 내용 요소를 알고 아동의 일상적인 상황 속에서의 수학지도 계획 능력 및 실행능력을 증진하게 한다. - 그리고 아동 수학 지도에 대한 기본적인 이론을 살펴보고 다양한 아동수학교육의 접근방법에 대해 검토하여 수업계획을 수립해본다. - 즉, 아동들의 수학적 개념의 발달 경향과 아동수학교육의 이론을 살펴보고 이를 바탕으로 아동수학교육을 계획, 실행 평가할 수 있는 방안을 탐색한 후 아동수학지도과정에서 일어나는 문제들을 분석하고, 수학지도 개선에 초점을 두어 최신 수학 교수 - 학습이론에 기초한 새로운 아동수학지도 교수-학습 설계 방안을 모색해본다.

수업목표

1. 아동의 인지발달에 기초한 수학지도에 대한 제반 이론을 이해한다. 2. 수학의 유래와 개념, 아동 수학지도의 이론적 동향, 수학지도의 내용 요소를 알고 일상적인 상황 속에서 수학지도 계획을 수립할 수 있다. 3. 아동들의 수학적 개념 발달 경향과 아동수학교육의 이론을 바탕으로 아동수학교육을 계획, 실행, 평가할 수 있는 방안을 수립하고 실제에 적용할 수 있다. 4. 아동수학지도과정에서 일어나는 다양한 문제들을 분석하고 개선된 아동수학지도 교수-학습 설계 방안을 수립하여 적용할 수 있다. 5. 최근 세계의 아동수학교육의 교수-학습방안에 대해 알고 이를 현장에 적용할 수 있다. 6. 학습자들이 Q&A, 토론, 의견나누기 등 집합교육 수준의 다양한 학습활동을 원활하게 할 수 있도록 운영 교·강사의 지속적 관리/감독을 실시하여 학습자 전원이 아동수학지도 과목에 대한 전문가가 될 수 있다.

콘텐츠접속 URL http://www.koreahrd.org (범용공인인증서 로그인 필수)

평가기준 정기평가 : 60%(중간고사 : 30%, 기말고사 : 30%), 과제물 : 15%, 출석 : 15%, 수업참여도(자료실,Q&A 등) : 5%, 토론 : 5%

성적분포

총점 90점 이상(A ~ A+) : 총 정원의 20%이하 총점 80점 이상 90점 미만(B ~ B+) : 총 정원의 40% 이하 총점 70점 이상 80점 미만(C ~ C+) : 총 정원의 30% 이하 총점 60점 이상 70점 미만(D ~ D+) : 총 정원의 10% 이하 ※ 총점 60점 미만, 출석률80% 미만은 과정 수료 불가(자동 F 처리)

평가기간

중간고사: 04월 25일 00시00분 ∼ 04월 28일 23시59분(4일간) 기말고사: 06월 13일 00시00분 ∼ 06월 16일 23시59분(4일간) 과제물: 04월 08일 00시00분 ∼ 05월 19일 23시59분(6주간) 토 론: 04월 08일 00시00분 ∼ 05월 26일 23시59분(7주간) 참여도: 03월 04일 00시00분 ∼ 06월 16일 23시59분(15주간)

성적이의신청기간

성적공시 및 확인 : 6월 21일 00시00분 ∼ 6월 23일 23시59분 (3일간)

주교재(저자,출판사,

출판년도 포함)

유아수학교육. 한유미. 창지사. 2013.부교재

(저자, 출판사, 출판년도 포함)

평생수학, 유아기에 결정된다. 조형숙 외 2인. 북카페. 2008.문제 해결력을 기르기 위한 유아 수학교육. 나귀옥. 학지사. 2012.


주차 차시 월/일 차시별 강의내용수업방법

(원격/출석)

학습자료(과제 개요 및 제출기간포함)

1

103/04

~03/17

1) 강의제목: 수학의 역사적 유래2) 강의주제: 수학의 역사적 유래3) 강의세부내용 (1) 수학의 유래와 개념 - 수학의 유래 - 수학의 개념 (2) 생활 속 수학의 이해와 적용 - 수학이란 - 수학에 대한 편견 뒤집기

※개발 교·강사 이력 : 김갑순 교수

<학력>-중앙대학교 교육대학원 교육학(유아교육 전공) 석사-중앙대학교 대학원 유아교육학 박사

<경력>-(현)숭실사이버대학교 아동학과 강사-(현)전남도립대학 사회복지상담과, 광신대 외래교수-(전)중앙대학교 아동복지학과 강사-(전)명지대학교 사회개발대학원 강사-(전)한라대학교 사회복지학과 강사-(전)을지대학교 아동학과 강사-(전)동원대학교 아동복지학과 강사-(전)혜전대학교 유아교육학과 강사-(전)시흥삐아제 어린이집 교사-(전)예화어린이집 원장-(전)광주여전, 보건대, 광주대, 동신대, 광주여대 광신대 강사-(전)전남도립대학 사회복지과 초빙교수

원격

주교재 1장부교재 2장

동영상, 교안, MP4, MP3

203/04

~03/17

1) 강의제목: 유아교육기관에서의 수학교육2) 강의주제: 유아교육기관에서의 수학교육3) 강의세부내용 (1) 수학을 배우는 이유와 수학의 내용이해 - 수학을 배우는 이유는? - 수학, 어떤 걸 배울까? (2) 유아수학교육과 초등수학교육의 이해 - 수학교육, 어떻게 하고 있나? - 초등학교 수학, 어떻게 준비할까?

원격



2 103/11

~03/24

1) 강의제목: 표준보육과정 이해하기2) 강의주제: 표준보육과정 이해하기3) 강의세부내용 (1) 표준보육과정 - 표준보육과정이란?

원격





(원격/출석)


- 추구하는 인간상 - 보육과정의 구성방향 - 어린이집 표준보육과정의 목적 - 어린이집 표준보육과정의 구성체계 (2) 표준보육과정의 세부목표 및 내용범주 (3) 보육과정 운영과 프로그램 계획 및 운영

203/11

~03/24

1) 강의제목: 아동수학교육의 이론적 배경2) 강의주제: 아동수학교육의 이론적 배경-비고스키3) 강의세부내용 (1) 비고스키의 사회, 문화적 구성주의 - 주요개념 - 유아수학교육에의 시사점

원격



3

103/18

~03/31

1) 강의제목: 아동수학교육의 이론적 배경2) 강의주제: 아동수학교육의 이론적 배경-피아제3) 강의세부내용 (1) 피아제의 인지적 구성주의 - 주요개념 - 유아수학교육에의 시사점

원격



203/18

~03/31

1) 강의제목: 아동수학교육의 이론적 배경2) 강의주제: 아동수학교육의 이론적 배경-브루너3) 강의세부내용 (1) 브루너의 표상이론 - 주요개념 - 유아수학교육에의 시사점

원격



4

103/25

~04/07

1) 강의제목: 아동수학교육의 내용(1)2) 강의주제: 분류하기와 순서짓기3) 강의세부내용 (1) 분류하기 (2) 순서짓기

원격



203/25

~04/07

1) 강의제목: 아동수학교육의 내용(2)2) 강의주제: 일대일 대응과 수 세기3) 강의세부내용 (1) 일대일 대응 (2) 수 세기

원격



5 104/01

~04/14

1) 강의제목: 아동수학교육의 내용(3)2) 강의주제: 숫자인식, 더하기와 빼기, 수의 부분과 전체3) 강의세부내용 (1) 숫자인식 - 수세기 - 숫자인식 (2) 더하기와 빼기 - 유아의 더하기 책략 - 유아의 빼기 책략 - 더하기와 빼기의 지도방법

원격주교재 5장




(원격/출석)


(3) 수의 부분과 전체 - 수의 부분과 전체의 활용면 - 수의 부분과 전체의 지도방법

204/01

~04/14

1) 강의제목: 아동수학교육의 내용(4)2) 강의주제: 기하 : 공간과 도형3) 강의세부내용 (1) 공간 - 기하 - 공간 (2) 도형 - 도형의 인식과 명명 - 도형의 변환과 대칭 - 도형의 합성(compose)과 분할(decompose)

원격주교재 5장


6 104/08

~04/21

1) 강의제목: 아동수학교육의 내용(5)2) 강의주제: 측정3) 강의세부내용 (1) 비교하기 - 비교하기의 정의 - 수학적 용어 - 지도방법 (2) 순서짓기 - 연령별 순서짓기 - 순서짓기 유형 (3) 측정하기 - 측정의 유형

※ 과제물 제출 시 유의사항 1) 분량 A4 3매 ~ 4매, 글씨 크기 10.0으로 통일 2) 과제는 hwp(한글), doc, docx(마이크로소프트 워드) 로 작성해서 제출 3) 파일명, 본문에 학습자 성함과 과목명을 반드시 기입 4) 제출기한 초과 시 제출 불가하므로 제출기한 확인(기한 내 수정/재업로드 가능) 5) 아래 사항을 반드시 숙지 - 똑같은 답안이 두 개 이상 나왔을 시 같은 답안 제출자 모두 0점 - 분량(10포인트 기준 A4 3매)이 90% 이하인 경우 (참고문헌 미포함)감점 - 참고문헌이 없을 경우 감점 - 인터넷 검색자료를 복사해 그대로 사용한 경우

원격

주교재 6장부교재 11장동영상, 교안, MP4, MP3

<과제>5월 19일까지

아동수학교육의 이론적 배경이 되고 있는 피아제와 비고스키 이론을 서술하시오.

<토론>5월 26일까지

영유아기의 다양한 수학교육의 방법 중에서 부모의 입장, 유아교육기관의 입장, 교사의 입장을 토론해 보세요.



(원격/출석)


감점 - 필수 기재사항(성명, 과목명) 미기재시 감점 ※ 주의 : 타인의 과제를 도용할 경우(모사답안) "0" 점 처리함

204/08

~04/21

1) 강의제목: 아동수학교육의 내용(6)2) 강의주제: 규칙성과 자료 분석하기3) 강의세부내용 (1) 규칙성 - 표상 양식에 의한 분류 - 생성 방식에 의한 분류 - 대상에 따른 분류 (2) 자료 분석하기 - 그래프 - 그래프를 만드는 발달단계 - 유아에게 사용할 수 있는 그래프 - 지도방법

원격


7

104/15

~04/28

1) 강의제목: 아동수학교육의 운영(1)2) 강의주제: 교사의 역할과 교수-학습의 원리3) 강의세부내용 (1) 교사의 역할 - 촉진자의 역할 - 제공자의 역할 - 질문자의 역할 - 관찰자의 역할 - 참여자의 역할 - 전달자의 역할 (2) 교수-학습 원리

원격


204/15

~04/28

1) 강의제목: 아동수학교육의 운영(2)2) 강의주제: 수학학습의 유형3) 강의세부내용 (1) 자연적인 수학학습 - 자연적인 수학학습 - 자연학습의 특징 - 교사의 역할 - 자연적인 수학학습의 사례 (2) 비형식적인 수학학습 - 비형식적인 수학학습 - 등원 및 인사나누기 시간 - 활동계획시간 - 자유선택활동시간 - 간식 및 점심시간 - 정리시간

원격

주교재 7장부교재 15장동영상, 교안, MP4, MP3,

중간고사 요약본 제공



(원격/출석)


804/25

~04/28

<중간고사>- 시험범위 : 1주~7주차 강의내용- 문항수(배점): 객관식 20문항(각 1점), 주관식 5문항(각 2점) 총 30점으로 구성- 시험시간 60분 (장애인의 경우 90분)- 유의사항 1. 시험 응시 기회는 1회이며, 시험 제한 시간 내 응시 완료해야 합니다. 2. 시험 미응시 시 다른 대체방법은 없습니다. (단, 공결로 인한 미응시는 일주일 이내 재응시 1회 부여)- 기말고사 성적 공개

원격 -

9

104/29

~05/12

1) 강의제목: 아동수학교육의 운영(3)2) 강의주제: 형식적인 수학학습과 집단구성3) 강의세부내용 (1) 형식적인 수학학습 - 생활주제 중심일 경우 (2) 집단구성 - 대집단활동 - 소집단활동 - 개별활동

원격


204/29

~05/12

1) 강의제목: 아동수학교육의 환경구성(1)2) 강의주제: 아동수학교육의 환경구성(1)3) 강의세부내용 (1) 수학영역 - 수학영역 - 아동수학교육 자료 - 수학교육의 자료 선택 시 유의사항 (2) 지역사회영역

원격


10

105/06

~05/19

1) 강의제목: 아동수학교육의 환경구성(2)2) 강의주제: 아동수학교육의 환경구성(2)3) 강의세부내용 (1) 기타영역 - 언어영역 - 미술영역 - 역할영역 - 쌓기놀이영역 - 컴퓨터영역 - 음률영역 - 실외영역

원격


205/06

~05/19

1) 강의제목: 아동수학교육의 평가(1)2) 강의주제: 아동수학의 평가 : 관찰과 면접3) 강의세부내용

원격주교재 9장부교재 13장동영상, 교안,



(원격/출석)


(1) 관찰 - 일화기록 - 적절한 기록과 부적절한 기록의 예 - 체크리스트 - 평정척도(rating scales) (2) 면접

MP4, MP3

리포트 제출 마감

5월 19일

11

105/13

~05/26

1) 강의제목: 아동수학교육의 평가(2)2) 강의주제: 아동수학의 평가 : 작품수집과 검사 및 포트폴리오 3) 강의세부내용 (1) 작품수집 - 작품 수집 - 작품 수집을 위한 고려사항 (2) 검사 - 아동 수학검사도구 3단계 (3) 포트폴리오 - 포트폴리오 평가와 표준화 검사의 비교 - 포트폴리오 평가 시 고려할 점 - 수학 포트폴리오 평가의 내용 사례

원격


205/13

~05/26

1) 강의제목: 아동수학교육의 실제 편 2) 강의주제: 아동수학교육의 실제와 수학과정기준 (1) 아동수학교육의 실제 - 커다란 무를 심자 - 숫자동산 (2) 수학과정기준 - NCTM의 취학전-유치원-초등학교 2학년(pre-K-2)의 과정 기준

원격


토론 제출 마감

5월 26일

12

105/20

~06/02

1) 강의제목: 아동수학교육의 실제와 수학교육의 개념 정리2) 강의주제: 아동수학교육의 실제와 수학교육의 개념3) 강의세부내용 (1) 아동수학교육의 실제(기하) - 아기 염소야, 어디에 숨었니? (2) 아동수학교육의 개념 - 직관적 사고 - 비가역적 사고 - 자기중심적 사고 - 물활론적 사고 - 상징적 사고

원격



205/20

~06/02

1) 강의제목: 세계의 아동수학교육의 방향2) 강의주제: 세계의 아동수학교육의 방향3) 강의세부내용 (1) NAEYC의 발달적으로 적합한 유아교육의 실제 - NAEYC의 정의 - 발달적으로 적합한 아동교육의 실제

원격





(원격/출석)


- 아동수학교육의 방향 - 결론 - 아동수학의 학습경로 (2) NCTM의 수학교육 - 발생 - NCTM의 1989년의 기준집 내용 - NCTM의 2000년의 기준집 내용

13

105/27

~06/09

1) 강의제목: 표준보육과정2) 강의주제: 표준보육과정 : 자연탐구영역(0~2세)3) 강의세부내용 (1) 자연탐구영역: 0-1세 표준보육과정 - 탐구하는 태도 기르기 - 수학적 탐구하기 (2) 자연탐구영역: 2세 표준보육과정 - 탐구하는 태도 기르기 - 수학적 탐구하기

원격



205/27

~06/09

1) 강의제목: 표준보육과정2) 강의주제: 표준보육과정 : 자연탐구영역(3~4세)3) 강의세부내용 (1) 자연탐구영역: 3세 표준보육과정 - 탐구하는 태도 기르기 - 수학적 탐구하기 (2) 자연탐구영역: 4세 표준보육과정 - 탐구하는 태도 기르기 - 수학적 탐구하기

원격



14

106/03

~06/16

1) 강의제목: 표준보육과정2) 강의주제: 표준보육과정 : 자연탐구영역(5세)3) 강의세부내용 (1) 자연탐구영역: 5세 표준보육과정 - 탐구하는 태도 기르기 - 수학적 탐구하기

원격

주교재 14장부교재 6,7장동영상, 교안, MP4, MP3

206/03

~06/16

1) 강의제목: 평가인증2) 강의주제: 평가인증 : 자연탐구활동자료3) 강의세부내용 (1) 자연탐구활동의 자료 - 평가기준 - 평가기준 내용 - 유의점 (2) 자연탐구활동 자료의 예제 - 연령별 자연탐구활동의 자료

원격

주교재 14장부교재 6,7장동영상, 교안, MP4, MP3,

기말고사 요약본 제공

156/13

~6/16

<기말고사>- 시험범위 : 9주~14주차 강의내용- 문항수(배점): 객관식 20문항(각 1점),

원격 -



(원격/출석)


주관식 5문항(각 2점) 총 30점으로 구성- 시험시간 60분 (장애인의 경우 90분)- 유의사항 1. 시험 응시 기회는 1회이며, 시험 제한 시간 내 응시 완료해야 합니다. 2. 시험 미응시 시 다른 대체방법은 없습니다. (단, 공결로 인한 미응시는 일주일 이내 재응시 1회 부여)- 기말고사 성적 공개

성적공시 및 확인 : 6월 21일 00시00분 ∼ 6월 23일 23시59분 (3일간)

<참여도 점수 최종 종합>- 1주~15주 수강기간동안 강의콘텐츠에 삽입된 오늘의 Mission 또는 생각해보기 내용을 작성 시 그 횟수를 산출하여 점수 반영- 단순 찬성, 반대 답변이나 30자 이하의 글은 횟수에 포함되지 않고 주제와 관련 없는 글은 임의 삭제- 채점기준 표

참여도 점수 기준 부여점수수강생 의견 나누기 평균 등록글 이상 5점

평균 등록글과 1개 이내 부족 4점평균 등록글과 2개 이내 부족 3점평균 등록글과 3개 이내 부족 2점평균 등록글과 4개 이내 부족 1점평균 등록글과 4개 초과 부족 0점

<특이사항> 동영상 및 플래시로 구성된 콘텐츠 외의 수업 자료 (총 8종) 1. 교안 : 동영상에 사용되는 학습 내용 교안을 별도로 다운로드 하여 출력 가능 2. 음성파일 : MP3 다운로드를 통해 음성으로 강의를 복습 하고, 학습 내용을 완전히 습득 가능 3. 교재 활용 : 교안 외 주 교재 및 부교재를 적절히 활용하여 학습의 질을 높임 4. 과제 : 정기 평가 외 과제를 통해 학습의 내용을 적절히 이해하였는지 평가(3배수 구성) 5. 토론 : 토론을 통해 학습 이해도 및 참여도 파악(3배수 구성) 6. 보충학습자료 : 각 주차별 또는 차시와 연관된 text, 동영상 등 제시 7. 강의 영상 제공 : MP4 실시간 영상 복습 제공 8. 강의 요약본 제공 : 중간고사, 기말고사 전주인 7주와 14주에 수업한 내용에 대한 Summary강의 제공


아동수학지도 1주차 1차시

1. 수학의 유래와 개념

1) 수학의 유래

n 생존을 위해 물건을 바꿔가며 살았음.

n 처음엔 손가락을 쓰다가 돌멩이를 사용해서 수를 표시함

n 짐승의 뼈나 나무에 금을 그어 수를 표시하기도 함

n 점차 “물건 바꾸기” 즉 물물교환으로 많은 물건의 수를 세는 것이 복잡해짐

예) 숫자를 생각해 내기 시작함 / 숫자는 좀 더 간단하고 쉽게 계산하면서 오랜 세월에

걸쳐 “수학”이라는 학문으로 탄생함

2) 수학의 정의

Ÿ 수학 : 영어로 mathematics라 함

Ÿ 그리스어에서 유래됨

Ÿ “배우는 모든 것” 이라는 뜻 (풀이: 배우는 모든 것에 수학이 있다는 뜻, 수학을 배우

는 것이 모든 학문의 기초가 된다는 뜻)

Ÿ 수량 및 공간의 성질에 관하여 연구하는 학문

▶ 수학, 누구냐, 넌?

w 폴에르디시 : “수가 아름답지 않다면 도대체 아름다운 것이 어떤 것인지 난 정말 모

르겠다”

w 가오스 : “ 수학은 모든 학문의 여왕”

w 쇼우와 블레이크 : “ 수학은 사람으로 하여금 올바른 판단과 행동을 하게 하는 것”

w 이시하라키요타가 : “수학적으로 세상을 보면 세상 돌아가는 이치가 더 잘 보인다”

▶ 피아제의 수학적 지식

w 물리적 지식 : 사물의 특성에 대한 지식

예 : 장미꽃을 보고 ‘빨갛다. 가시가 있다. 향기가 좋다’ 등 오감각을 통해 알 수 있는

것

w 사회적 지식 : 사회적인 약속을 의미함

예 : 장미꽃은 사랑하는 사람에게 주는 꽃, 흰 국화는 장례식장에 가지고 가는 꽃

w 논리, 수학적 지식 : 사물간의 비교를 통해 머릿속에서 형성되는 관계에 대한 지식

예 : 이 꽃은 저 꽃보다 크다, 해바라기가 코스모스보다 꽃잎이 많다 등

w 결과적으로 수학적 지식은 단순히 외우는 지식이 아니라, 관계를 나타내는 지식임


2. 생활 속 수학의 이해와 적용

1) 수학이란?

⓵ 수학이란? 수학은 세상의 이치를 밝혀주는 마법의 도구이다.

예 : 손님을 초대할 때 음식의 양, 초대 손님의 수, 예산정도 등, 2명의 친구들과 함께 3

개의 과자를 나누어 먹기 등

⓶ 수학이란? 수학은 문제해결의 도구이다.

예 : 아침에 눈을 뜨면서부터 시계를 보며, 일어나서 무엇을 할지 우선순위를 정하는 것,

아침은 무엇을 먹을 지, 어떤 옷을 입을 지, 하루에 무엇을 해야 할지 등의 순서 정하는

것, 즉, 일의 중요한 순서대로 효율적으로 할 수 있도록 하는 것이 수학임

⓷ 수학이란? 수학은 상상이다.

예 : 사막에 도시를 세우는데 필요한 도구(풀이 : 강에서부터 사막까지 가장 짧은 거리를

찾는 것, 도시 건설을 위해 필요한 물의 양을 측정하는 것 등)

⓸ 수학이란? 수학은 상징이다.

예 : 숫자의 경우, 하나의 숫자지만 수많은 의미를 가짐(풀이 : 30이라는 숫자는 달력에

서 30일, 달걀한판의 수, 30번 버스번호를 표시함 등)

숫자 0은 빈자리를 나타내는 기호 또는 없음을 의미함

⓹ 수학이란? 수학은 모든 것에 존재한다.

예 : 프라이팬은 둥근 원의 모양(풀이 : 원은 정 가운데 점에서부터 모든 원 둘레까지의

거리가 똑 같은 모양임, 열이 고루 퍼지게 되어 음식이 고루 익게 됨 등)

예 : 벌집의 모양은 육각형(풀이 : 육각형으로 쌓은 벌집은 가장 튼튼하고 단단할 뿐만

아니라, 적은 면적에 최대한 많은 용량을 갖게 해 줌 등)

2) 수학에 대한 편견 뒤집기

⓵ 수학적 머리는 타고난다? NO

Ÿ 최근의 수학교육전문가들은 “사람은 누구나 태어날 때 이미 수학적 사고를 가능하게

하는 능력을 가지고 태어난다”고 하였다.

Ÿ 아이의 타고난 수학적 감각을 깨워주고 즐겁게 수학을 사용할 수 있도록 돕는 것이

바로 부모의 역할이라고 할 수 있다.

Ÿ 수학은 일상적인 생활 속에서 경험하면서 이해하게 될 때 가장 쉽게 개념을 익히게

된다.


⓶ 수학은 연산만 잘하면 된다? NO

Ÿ 산수 : 수의 성질, 셈의 기초, 초보적인 기하를 배우는 학문

Ÿ 수학 : 수량 및 공간의 성질에 관하여 연구하는 학문, 대수학, 기하학, 해석학 및 이를

응용하는 학문을 통틀어 이르는 말, 산수(수와 계산)뿐 아니라, 측정, 기하, 통계, 확률,

문제해결까지 포함하는 학문, 생활 속에서 문제를 해결하기 위해 다양한 방법을 활용

해 보는 데 필요한 사고과정임

Ÿ 수학적 사고력을 기르는 교과목

⓷ 유아에게 수학을 가르치려면 값비싼 교구가 있어야 한다? NO

예 : 종이 상자의 모양을 잘라 몇 개의 네모로 이루어지는 것을 경험

수박 씨, 키위 씨 등 각종 열매와 씨앗의 크기와 모양을 비교해 보는 경험

요구르트 명이나 음료수 용기에 물을 담아 측정 하는 경험



2. 수학을 배우는 이유와 수학의 내용 이해

1) 수학을 배우는 이유는?

⓵ 수학적 감각을 기르도록 한다.

§ 주변을 탐색, 놀이하면서 문제를 해결하는 과정 속에서 경험함

§ 생활 속에서 적극적으로 다양한 방법을 알아보는 태도

⓶ 수학을 즐기는 탐구적 태도를 기른다.

§ 왜 그럴까?를 생각하는 탐구적 태도

§ 질문을 스스로 하고, 이를 해결하기 위한 관찰과 탐색

⓷ 수학의 소중함과 가치를 안다.

§ 우리가 사용하는 모든 것

§ 자연의 모든 것이 수학법칙에서 존재함

§ 수학을 소중하고 가치 있게 인식함

2) 수학, 어떤 걸 배울까?

⓵ 수 감각 기르기

Ÿ 수에 대한 친숙함과 더불어 생활 속의 수의 의미, 수의 관계에 대한 이해

⓶ 공간 및 도형에 대해 알기

Ÿ 자기 주위의 상황과 물체에 대한 직감 갖기

⓷ 기초적인 측정해 보기

Ÿ 측정하는 과정에 대한 직관력 기르기

⓸ 규칙성 이해하기

Ÿ 반복되는 규칙을 알고 이를 설명하거나 만들기

⓹ 자료 정리 및 결과 나타내기

Ÿ 수집한 자료들을 기준을 정해 분류하고 그 결과 표상하기


2. 유아수학교육과 초등수학교육의 이해

1) 수학교육, 어떻게 하고 있나?

⓵ 하루일과 속에서 배워요

Ÿ 하루 일과표를 보고 하루일 이해하기

Ÿ 달력을 통해 몇 월, 몇 일, 무슨 요일인지 알아보기

Ÿ 시계를 보면서 시간개념 이해하기

Ÿ 간식시간에 어떤 것을 몇 개씩 먹어야 하는지 등

⓶ 다양한 교구를 가지고 놀아요.

Ÿ 숟가락으로 콩을 개수만큼 옮기기

Ÿ 여러 가지 도형을 모양에 맞게 맞추기

Ÿ 저울이나 자를 이용해 측정하기

Ÿ 주사위 숫자만큼 말을 이동하기 등

⓷ 생활주제에 따른 통합교육이 이루어져요

Ÿ 흥미영역, 대집단활동, 그룹게임 음악활동, 동작표현 등에서 경험함

Ÿ 유아가 주도적으로 활동할 수 있도록 함

Ÿ 예 : “숫자”를 주제로 이런 활동을 해요

▶ 이야기 나누기 : 숫자를 찾을 수 있어요. / 숫자가 나타내는 것은 ?

▶ 수/조작 : 100을 모아 비교해 보아요. / 몇 개쯤 일까? / 10개보다 많아요. 적어요.

▶ 언어 : 숫자만으로 문장을 만들어요. / 생활 속 숫자를 읽어봐요.

▶ 동화/동시 : 무엇이 두 개, 세 개? / 숫자 따라 1. 2. 3

▶ 과학 : 리모컨을 살펴봐요. / 물을 받아 손을 씻으면 얼마나 절약이 될까?

▶ 역할/쌓기 : 숫자만큼 개수를 쌓아요. / 블록으로 숫자를 만들어요.

▶ 음율/게임 : 숫자노래 / 내 몸으로 만든 숫자? / 친구랑 숫자를 만들어요.

▶ 조형 : 내가 숫자를 만든다면? / 로마 숫자를 만들어요.

2) 초등학교 수학, 어떻게 준비할까?

§ 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해함

§ 사물의 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하는 능력 기르기

§ 실생활의 여러 가지 문제를 논리적으로 사고

§ 합리적으로 문제를 해결하려는 능력과 태도를 기르는 과목

⓵ 수학교육의 목표는?

Ÿ 수학의 기본적인 지식과 기능을 습득

Ÿ 수학적 사고하는 능력을 기름

Ÿ 실생활의 여러 가지 문제를 합리적으로 해결하려는 능력과 태도를 양성


⓶ 수학교육의 강조점은?

w 아이들이 수학을 이해하는 것

w 문제를 해결하는 능력을 키우는 것

w 수학이 다른 과목과도 밀접한 관련이 있다는 사실을 이해하는 것

w 실생활의 상황을 이해하려는 것

⓷ 초등1학년 수학교육의 내용은?

Ÿ 수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 문자와 식, 규칙성과 함수



I. 표준보육과정 이해하기

1. 표준보육과정

1) 표준보육과정이란 :

-어린이집의 만 0-5세 영아들에게 국가 수준에서 제공하는 보편적이고,

-공통적인 보육의 목표와 내용을 제시한 것

-영유아의 전인적 발달과 우리 문화에 적합한 내용을 일관성 있고,

-연계적으로 실천하며,

-궁극적으로 사회에서 추구하는 인간상을 구현하고,

-전국 어린이집의 질적 수준을 높이는데 기여하고자 함

2) 추구하는 인간상

-첫째 ; -심신이 건강하고 행복한 사람

-둘째 : 자율적이고, 창의적인 사람

-셋째 : 자신과 타인을 존중하고 배려하는 사람

-넷째 : 자연과 우리 문화를 사랑하는 사람

-다섯째 : 다양성을 인정하는 민주적인 사람

3) 보육과정의 구성방향

-영유아의 발달 특성과 개인차를 고려하여 연령 및 수준별로 구성

-어린이집에서 편안하고, 행복한 일상생활이 되도록 중점을 두어 구성

-질서, 배려, 협력 등 기본생활습관과 바른 인성을 기르는데 중점을 두어 구성

-자율성과 창의성을 기르는데 중점을 두고, 전인발달을 이루도록 구성

-사람과 자연을 존중하고, 우리 문화를 이해하는데 중점을 두어 구성

4) 어린이집 표준보육과정의 목적

-영유아의 심신의 건강과 전인적발달을 도와 행복을 도모하며 민주시민의 기초를 형성함


5) 어린이집 표준보육과정의 구성체계

보육

과정

의

기본

총론-표준보육과정의 기초 : 추구하는 인간상, 표준보육과정의 기본전제, 구성방향 및 체계

-목적과 목표 :

-편성과 운영

구성

체계

0-1세 보육과정 2세보육과정 3-5세 보육과정(누리과정)기본생활, 신체운동, 의사소통, 사회관계,예술경험,

자연탐구

신체운동 건강, 의사소통,

사회관계, 예술경험, 자연탐구내용범주

내용수준별세부내용 연령별세부내용

2. 표준보육과정의 세부목표 및 내용범주

1) 표준보육과정의 세부목표

① 관련영역 : 자연탐구영역

② 0-1세 보육과정 목표 ;

-보고, 듣고, 만지면서 주변환경에 관심을 가진다.

③ 2세 보육과정 목표 :

-주변환경에 호기심을 갖고 탐색하기를 즐긴다.

④ 3-5세 보육과정(누리과정)목표 :

-호기심을 가지고, 주변세게를 탐구하며, 일상생활에서 수학적, 과학적으로 생각하는 능력과 태도를

기른다.

2) 표준보육과정의 영역별 내용범주

① 0-1세, 2세 보육과정의 내용범주

-자연탐구 : -탐구하는 태도 기르기,

-수학적 탐구하기,

-과학적 탐구하기

② 3-5세 보육과정의 내용범주

--자연탐구 ; -탐구하는 태도 기르기

-수학적 탐구하기

-과학적 탐구하기


3. 보육과정 운영과 프로그램 계획 및 운영

1) 보육과정 운영

① 어린이집 보육과정 숙지하기

-풀이 : 보육계획을 수립함

② 보육과정 편성

-풀이 : 보육교사의 전문적 역할이 필요

③ 보육과정의 운영

-풀이 : -교수, 학습방법

-놀이를 중심으로 통합적 일과 운영

④ 보육과정 평가

-풀이 : 운영평가, 영유아평가

2) 프로그램 계획 및 운영

연령

발달수준

발달과업

흥미, 요구

0-1세 2세 3-5세발달>주제 발달<주제

주제<소주제

표준보육과

정

내용

기본생활,

신체운동,

사회관계,

의사소통,

예술경험,

자연탐구

신체운동 및 건강,

사회관계,

의사소통,

예술경험

자연탐구

시기,

공간,

지역사회

연간계획<월간(주간)계획<일일보육계획



I. 비고스키의 사회, 문화적 구성주의

-비고스키는 피아제와 같은 해에 태어난 러시아 심리학자

-삐아제 이론과 같은점 : 지식이 인간 내부에서 구성되어 간다는 점

-삐아제 이론과 다른점 : 사회적 매개요인의 영향을 강조함

-미국의 수학교육과정 개선에 대한 NCTM(1989. 1991. 1995)의 주요지침이 됨

1) 주요개념

(1) 지식의 사회적 기원

-피아제 : 개인의 내부에서 일어나는 인지발달의 기제에 초점

-비고스키 ; -인지발달에 미치는 사회적 요인과 언어의 영향을 강조함

-고등정신기능으로의 지식은 한 사회의 시대적인 산물, 각 언어공동체가 공유하는 지적

특성임

-예 : -수학적 지식 : -다른 사람들과의 상호작용을 통해 구성됨

-영아기부터 엄마, 또래 형제와 수세기, 게임, 퍼즐등의 수에 대한 상호작용은 그

문화에 독특한 요인들을 포함,

-문화적 토대에 따른 공유된 경험이 유아의 수학적 지식으로 내면화 됨

(2) 근접발달영역

-피아제 : 유아를 스스로 발견하고 독립적으로 지식을 구성하는 존재로 보았음

-비고스키 : 유아는 유능한 또래나 성인과의 상호작용을 통해서 혼자 할때 보다 더 많고, 더

어려운 문제를 해결할 수 있음,

-근접발달영역(zone of proximal development) :

-유아의 현재의 실제적 발달수준과 잠재적 발달수준간의 간격을 의미하는 개념으로서 유아가 아직

혼자서는 할 수 없지만, 성인이나 유능한 또래가 도와주면 수행할 수 있는 범위

-풀이 : -정신연령이 8세인 두 아동에게 보다 나이든 아동을 위한 과제를 해결하게 했다고 하면,

성인의 도움이나 공동 활동을 통해 어떤 아동은 12세 문제를 해결하고, 다른 아동은 9세

아동수준에서만 문제를 해결하였다면, 실제적인 발달수준보다 근접발달영역이 인지발달과 교수의

성공에 더 중요하다는 것.


2) 유아수학교육에의 시사점

(1) 유아수학교육의 내용

첫째 : 사회문화적 맥락

-유아가 사회문화적 맥락에서 경험을 통해서 자신에게 적합한 지식을 구성한다고 함

-유아가 속한 문화에서 사용하는 수의 명칭, 체계, 화폐 및 측정의 단위, 지역사회자원 등을 강조

-한국 : 일, 이, 삼--등과 하나, 둘, 셋-등 두 개의 수단어 체계의 상호호환관계의 내용이 추가로

다루어져야함을 시사함

-둘째 : 발달수준보다 조금 앞선 내용

-교육은 발달에 선행되어야 함

-교육은 발달에 필수적이라고 함

-교육은 유아의 발달수준보다 조금 앞선 자료를 제시해야 함을 시사함

-스케폴딩(scaffolding) :

-유아는 적절한 스케폴딩을 받으면서 점차로 이해함

-초기 학습단계에서는 유아는 상당한 양의 스케폴딜이 필요함

-교사는 스케폴딩을 적절히 조절하여 제공해야함

-예 : -“ 유아가 이해할 수 있는 말로 문제를 정의해 주기”

-“ 어려운 과제에 대해서는 부분적인 해결을 유도하기”

-“ 쉬운과제는 어려움을 체계적으로 증가시키기”

-“ 문제를 해결하는데 필요한 지식 및 인지전략 가르쳐 주기”

-“ 공동 활동 중 따뜻하게 반응하기”

-교사는 각 유아의 근접발달영역이 무엇인지 알아야 함

-교사는 근접발달영역의 최저수준과 초고수준의 안에서 수학교육내용을 선정

-예 : -노란색 다누 3개, 파란색 단추4개를 세어봄

-유아는 1부터 시작해서 각각의 단추를 만지고 있음

-교사는 유아가 노란색 단추 셋부터 시작하여 셀 수 있을 지 관심가짐

-“ 자 우리는 노란색 단추가 3개있어, 3이라고 말할 수 있지--”

-예 : -“ 그리고 4-5-6-7이라고 셀 수 있겠니?” 라고 교사는 말함

-이후 몇 개의 예를 경험하는 유아

-결과적으로 “ 특정 수에서 시작해서 세기(counting on)를 할 수 있는 유아

-이 기술은 유아의 근접발달영역안에서 있은 것

-만약 유아가 숫자 1부터 시작해야 한다고 했다면, 이 과제는 발달적으로 적합한 것이 아님


(2) 유아수학교육의 방법

-첫째 : 교사의 적극적 역할

-삐아제 : 유아에게 독립적으로 지식을 구성할 자유를 주지 않고,

-유아를 압박하던 전통적인 교육관행에 대한 우려함

-비고스키 : -각 유아가 자신의 잠재력을 충분히 발휘할 수 있도록 함

-근접발달영역 내에서 유아는 수학적 지식을 구성할 수 있도록 지원해야 함

-교사가 지식을 전달만 하면 않됨

-교육이 발달을 압박해서는 않됨

-삐아제 보다 교사의 적극적인 역할을 강조함

-둘째 : 또래학습 및 협동학습

-근접발달영역의 개념은 또래간의 상호작용을 통한 학습의 중요성을 시사람

-협동학습(collaborative learning)으로 활용함

-협동학습 :

-소집단을 구성하는 유아가 주어진 학습과제, 목표를 공동으로 노력해서 달성하는 것

-유아 자신이 가진 지식의 틀에서 벗어나, 구성원들이 상호인정하는 지식을 구성함

-혼합연령집단 구성에 관심을 가짐

-자신보다 약간 나이가 많거나, 유능한 또래와의 협동을 통해 도움을 받음

-유아수학교육에 효과 :

-목표지향적이고, 구성적인 놀이가 많으며, 남녀분리 현상이 덜 일어남

-셋째 : 언어적 상호작용

-삐아제 :

-인지적 구성주의에서는 인지발달에 언어가 필수적인 요인은 아님

-언어적 교수에 의존한 교육은 부적절하다고 봄

-비고스키 :

-사회, 문화적 구성주의는 말하는 동안 생각하는 것은 활동의 힘을 더욱 증가시킴

-언어는 생각했던 것을 구체적인 아이디어로 만들어낸기도 함

-성인은 유아가 물체를 갖고 노는 동안에도 유아와 ‘대화“를 함으로써, 유아의 수학학습을 지원해야

함

-예 : -교사는 자신의 사고과정을 유아가 이해할 수 있도록 큰 소리로 말함

-수학적 과제의 접근방법에서부터 해결까지의 모든 과정을 보여줄 수 있음

-반대로 유아에게 어떻게 문제를 해결했는지 소리내여 말하게 함

-친구들의 설명을 잘 경청할 수 있게 함

-유아가 정확한 수학적 용어를 사용할 때, 유아가 학습한 것에 주의를 기울일 것

-정확한 수학적 어휘의 사용은 수학적 의미의 구성에 영향을 줌



I. 아동수학교육의 이론적 배경

1. 피아제의 인지적 구성주의

-피아제 : -유아가 환경과의 상호작용을 통해 능동적으로 지식을 구성한다고 함

-현대유아수학교육에 가장 많은 영향을 줌

1) 주요개념

(1) 인지구조

-인간은 환경에 적응하기 위해 인지구조를 가지고 태어난다고 함

-인지구조란 : 사물이나 사건을 이해하는 틀

-동화(assimilation) : 기존의 인지구조를 변화시키지 않고 새로운 사물이나 사건을 해석

-예 : -양쪽에 같은 무게가 있을 때, 양팔저울이 균형을 이룬다는 지식을 시소를 타는 새로운 상황

에도 적용하여 몸무게가 비슷한 유아들끼리 함께 타는 것

-예 : -한 유아는 시소 맨 왼쪽 칸에 앉았지만, 다른 유아는 시소 맨 오른쪽 칸이 망가져서 한 칸

앞에 앉아야 할 경우에는 기존의 인지구조로는 이러한 새로운 상황을 동화시킬 수 없다.

-따라서 이들은 기존의 인지구조(무게가 같으면 균형을 이룬다)를 변경하여 “균형은 무게

외에 거리와도 관계가 있다”는 도식으로 재조직해야 하는데, 이러한 과정을

조절(accommodation)이라고함

---창지사(한유미), 유아수학교육 : P50.

--그림 3-1 동와 조절이해할 것

(2) 인지발달 단계

-첫째 : 감각운동기(sensori-motor stage, 0-2세)

-언어적 의사소통이 개시되지 이전

-감각과 운동을 통해 환경을 이해하고 적응함

-둘째 : 전조작기(pre-operational stage, 2-7세)

-사물이나 행동을 표상하고 상징을 사용하는 능력이 발달

-언어의 습득이 급속하게 이루어짐

-정신적 표상에 의한 사고가 가능하지만, 아직 논리적 조작능력이 충분하지 못함

-유아는 자아중심성, 직관적 사고, 물활론 등 비논리적인 사고특성을 갖음

풀이 : -자아중심성

-직관적 사고

-물환론


-셋째 : 구체적 조작기(concrete operational stage, 7-12세)

-사고를 논리적으로 조작함

-예 : -두컵에 같은 양의 물이 있을때, 한컵의 물을 넓적한 컵에 옮게 붓는 보존개념 실험에서

전조작기 유아는 물의 양이 달라졌다고 말함

-예 : -구체적 조작기 아동은 물의 양은 그대로 라고 대답함

-보존개념 :

-물의 높이가 낮아진 대신 폭이 넓어졌으므로 결국 마찬가지라는 보상성(compensation),

-물을 더 넣거나 빼지 않았고, 그대로 넣었다는 동일성(identity)

-물을 원래의 컵에 다시 부으면 원상복귀할 것이라는 가역성(reversability).

-보존개념외에도 분류하기, 순서짓기 등의 논리적 조작을 할 수 있음

-넷째 : 형식적 조작기(formal operational stage, 12세 이후)

-논리적 사고가 구체적이고 관찰가능한 것에 한정되지 않고 추상적 사고를 할 수 있음

-- 창지사(한유미), 유아수학교육 : P50.

--그림 3-2 보존개념이 없는 전조작기 유아

2) 유아 수학교육에의 시사점


-첫째 : 인지발달 수준 : 전수학(pre-math)

-피아제는 교육이 발달을 촉진할 수 없다고 봄

-유아들이 학습할 수 있고, 학습해야 하는 내용을 결정할때에는 유아의 인지발달 수준을 일차적

기준으로 해야함

-유아의 사전 경험이나 학습상황, 유아의 흥미도 유아의 인지발달 수준보다 우선시 할 수 없음

-더하기, 빼기 등의 논리적 조작을 요하는 수학은 유아기에 도입해서는 않됨

-구체적 조작기까지 기다려함

-한국의 유아교육과정도 분류하기, 순서짓기 등을 수학교육내용으로 선정하였음

-둘째 : 관습적인 숫자 쓰기 비판

-숫자를 포함한 관습적인 표기를 강조하는 전통적인 수학교육을 비판함

-수 자체는 임의적이고, 관습적인 지식이 아니지만, 수를 나타내는 숫자의 형태는 임의적이고

관습적인 것임

-어린 유아들은 숫자를 이해하는데 어려움이 있음

-수에 관한 기호, 언어와 같은 상징은 유아의 논리적 구조가 발달된 이후에 도입할 것

-발달적으로 적합한 수학교육의 근거를 제시함


(2) 삐아제의 수학교육의 비판점

-보존개념 실험에서 유아가 보존개념 없는 것으로 나타난 것은 기억력이나 언어적 이해력이

부족하기 때문

-실험상황을 쉽게 만들면 전조작기 유아도 보존과제를 수행할 수 있다는 것임

-교사들은 취학적 교육을 많이 받았거나, 가정에서 부모가 많이 가르친 유아들은 더 어린 연령에도

과제를 수행하는 것이 관찰되었음

3) 아동수학교육의 방법

(1) 유아의 자발적 흥미 : 놀이

-암기에 의한 수세기, 계산의 학습, 지필계산에 의존하는 학습지 등의 행동주의 이론에 기초한

교사주도적인 교육방법이 부적절하다고 인식하는데 영향을 끼침

-교사가 유아의 흥미나 관심을 파악하고, 유아에게 가능한 많은 선택권을 제공

-유아가 능동적인 수학활동을 경험할 수 있도록 함

-놀이를 통한 수학교육이 유아의 자발적인 흥미를 끌어내는 효과적인 방법임

(2) 활동중심 : 구체물의 조작

-지식의 유형을 분류하면서 지식의 종류에 따라 학습방법이 달라져야 한다고 함

-수학은 유아 스스로 구성해야 하는 논리, 수학적 지식(logico-mathematical knowledge)에 해당

-교사가 수학적 사실을 설명, 시범을 통해 전달하는 것은 적절하지 못함

-교사는 유아가 실제물체를 조작을 통해 수학적 관계를 터득할 수 있도록 해야 함

(3) 또래 간의 상호작용

-몬테소리 교구 : -구조화된 학습을 중요시함

-사용법이 철저히 계획되고 예정된 지침을 따르게 됨

-개별활동, 유아와 교구간의 상호작용에 촛점

-피아제의 교구 : -유아가 독자적이고, 자율적인 방법으로 물체를 조작해야 함

-유아와 유아, 유아와 교사간의 상호작용도 중요시함

(풀이 : 유아와 교사간의 상호작용은 귄위자인 교사의 관점을 유아에게 그대로

수용시킴)

-유아와 유아간의 상호작용을 강조함

-유아와 유아간의 상호작용에서는 인지적 갈등을 충분히 경험할 수 있음



I. 아동수학교육의 이론적 배경

1. 브루너의 표상이론

-듀이의 생활중심, 경험중심의 교육과정이 아동에게 중요한 내용을 교육하는데 실패했다는

비판을 받던 당시, 학문중심 교육으로 교육과정의 변혁에 큰 영향을 줌

(풀이 : 소련의 인공위성 발사가 계기가 됨)

-지식의 구조, 발견학습, 표상양식 등으로 요약됨

1) 주요개념

(1) 지식의 구조

-지식의 구조 : 원리나 개념을 중시으로 특수한 사실들을 조직하고, 그 원리나 개념에서 다른

특수한 사실들을 추리해내면 기억이 오래 지속될 수 있다는 것

-지식의 구조가 강조되기 전에는 지식의 기능, 즉 교유내용은 일상생활의 문제를 해결하는데

도움이 되어야 한다는 입장(생활중심 교육과정)

-각 교과의 구조를 중심으로 교과내용을 선정해야 함

-교과의 구조 : 해당 학문의 기조를 이루는 일반적인 아이디어나 기본개념 및 원리 등을 말함

-학문의 구조 : 각 교과가 학문에 기반한다는 점을 뜻함

-지식의 구조 : 지식으로서 교과의 구조를 가르쳐야 한다는 의미


(2) 표상양식

-첫째 : 동작적 표상양식(enactive representation mode)

-전조작기와 같이 행위에 의해서 사물을 파악해 가는 것

-수학적 개념과 원리를 탐구하기 위해서 구체적인 물체를 실제로 조작해 보는 것

-예 ; -등식의 성질을 이해하기 위해서는 시소를 타거나 양팔저울을 조작해 보는 것

-둘째 : -영상적 표상양식(iconic representation mode)

-가상적인 세계는 시각이나 청각 등 감각적 이미지에 의존하는 것

-머리속으로 상상할 수 있도록 실제물체 대신에 사용하는 사진, 그림, 도표 등 사용

-수학의 경우, 벤다이어그램, 수형도 등

-셋째 : -상징적 표상양식

-감각적 이미지에 의존하기 보다 사고의 표현수단인 언어, 문자, 기호, 수학공식 등을 사용함

-직접 보거나 경험하지 않은 것에 대해서도, 논리적 사고가 가능함

-가설적인 명제를 조작할 수 있을때 사용하는 방법

-수학교육에서는 문자식, 함수, 그래프 사용


2) 아동수학교육에서의 시사점


-첫째 : 수학의 구조

-당시 수학교육은 생활단원 중심교육이었음

-학문중심 교육과정을 주장하면서 지식의 구조를 교육해야 한다고 주장함

-예 : -아동에게도 집합론을 교육할 수 있다. 하지만 우리가 아동에게 제시하는 올바른 언어와

올바른 관점을 모르기 때문에 아동에게 집합론을 교육하는 것이 않된다고 하는 것이다.

-교사가 수학을 더 잘 알면 그 만큼 수학을 더 잘 가르칠 수 있다는 것

-둘째 : 수학개념의 조기 도입

-교사가 유아의 수준에 맞는 표상양식으로 제시한다면, 유아는 자신의 인지발달 수준 이상의

것도 이해할 수 있다는 것

-표상양식만 조절하면, 유아에게도 성인의 내용을 가르칠 수 있음을 시사함

-수, 측정, 확률 등의 수학적 개념들을 교육내용으로 포함함

(2) 아동 수학교육의 방법

-첫째 : 발견학습

-교과에서 원리를 이해할 수 있도록 교육하는 것

- 어떤 것이든지 탐색하고자 하는 유아의 본성을 교육에 적용한 교육방법

-유아 스스로 탐구과정을 통해 수학개념을 발견해야 의미가 있음

-수학적 원리를 스스로 도출하게 하는 귀납적 방법을 사용해야 한다는 것

-내적 학습동기 유발에 효과적인 방법 임

-시행착오, 시간소모가 많을 수 있음

-발견학습에서 얻어진 지식은 쉽게 망각되지 않음

-유사한 다른 학습 과제의 학습을 쉽게 해줌


-둘째 : 나선형식 교육과정

-의미 : 한 교과의 개념이나 원리를 유아의 발달단계가 높아짐에 따라 점차 세련된 형태로

가르치도록 계획하는 것임

-한 수학적 개념들에 대해 일찍 학습을 시작하고, 고학년에서 심화되도록 해야 됨을 시사함

-주제는 해마다 순환되지만 학년이 올라갈 수록 심도 깊은 이해가 발달하게 됨

-어려운 개념을 유아에게 단순한 형태로 가르치는 것을 가능하게 함

-셋째 : 교수매체 사용

-개념 형성을 촉진할 수 있는 교수매체 사용을 장려함

-3가지 표상방법 :

- 동작적 표상 : 조작적 교구를 가지고 수학을 신체적으로 하는것

-영상적 표상 : 시각, 청각, 운동적 단서의 기억에 의해 사고를 함으로써, 정신적 수학을 하는 것

-상징적 표상 : 언어로 문제를 푸는 등의 숫자라는 상징을 의미를 갖고 사용하는 것

(풀이 : 6더하기 7능 얼마인가?라는 문제를 7이 있가. 그리고 7을 6더하기 1이다. 따라서 6에사

6을 더하고, 다시 1을 추가하면 13이 된다 등)



I. 아동수학교육의 내용

1. 분류하기와 순서짓기

-주변의 사물들은 같은 종류끼리 모으거나,

-전화번호와 같은 정보를 유사한 것끼리 유목화 하여 정리함

-사물을 유사한 것끼리 모으거나 순서화하는 것은 수학적 개념의 분류활동, 순서짓기와 관련

-유아수학에서는 분류, 순서짓기는 논리적 사고의 기초로서 통계. 규칙성 이해 등 다른 수학개념

이해를 위한 기초개념으로서 중요하게 다루어짐

-삐아제 :

-사물의 특성을 이해하고, 관계성에 따라 분류하거나, 순서화하는 것은 논리, 수학적 사고의

기초가 됨

-수를 이해하기 위해서는 수의 보존개념, 위계적 포함관계 등이 가능해야 함

1) 분류

-물체의 속성이 같은 것끼리 범주로 모으거나, 나누는 것으로 논리, 수학적 지식의 기초

-방대한 자료를 체계적으로 처리할 수 있는 능력으로 정보화시대 요구되는 능력임

(1) 분류의 발달과정

-아주 어린영야에게도 발견됨

-예 ; -내것과 남의 것을 변별하는 것

-외출하기 위해 외출복을 가져오는 영아의 모습

-2세-3세 유아들은 주어진 물체가 비슷해 보이기 때문에 나누어 놓는 정도

-4세-6세경에는 색, 모양, 크기와 같은 외형적인 속성을 준거로 분류

(2) 분류의 내용

-분류의 내용에는 크게 짝짓기, 단순분류, 복합분류, 유목포함 관계가 있음

첫째 : 짝짓기

-분류하기 보다는 초보적인 단계임

-속성이 같거나 유사한것, 관계있는 것끼리 일대일 대응시키는 것

-예 : -양말과 신발을 신을때 같은 색과 크기인 짝을 고려

-젓가락은 두 개가 한짝으로 됨

-우리몸에도 양팔과 양발과 같은 짝으로 된 것이 있음

-예: -유사한 속성을 지닌것

-빗자루와 쓰레받기

-치약과 칫솔

-연필과 공책


둘째 : 단순분류

-한가지 공통된 준거에 따라 사물들의 집합을 만드는 것

-예 : -같은 물통색깔끼리 분류하기

-같은 모양 찾아 분류하기

-같은 모양의 블록끼리 정리하기

-예 : -종이를 크기별로, 모양별로 바구니에 정리하기

-색연필과 사인펜도 각각의 통에 담기

--단순분류 지도 방법

-교사가 분류준거를 제시하고, 유아들은 그 준거에 따라 사물을 분류

-유아 스스로 분류 준거를 정하고, 자신의 분류준거를 설명함

-다른 사람이 분류해 놓은 결과를 보고, 어떤 준거에 의해 분류했는지를 추측

셋째 : 복합분류

-빨갛고 커다란 단추와 같이 한번에 두가지 이상의 속성을 고려하여 분류하는 것

-예 ; -쌓기 영역에서의 벽돌블록, 유니트블록, 꽃 블록 종류에 따라 1차적으로 분리하면서, 같은

벽돌블록일지라도 큰것과 작은 것을 칸을 달리하여 정리

-같은 스펀지 블록일지라도 모양에 따라 칸을 나누어 정리함

--복합분류 지도방법:

-한가지 준거로부터 분류한 뒤, 다른 준거로 재분류함

-두가지 속성의 기준을 동시에 제시하여 분류해 보도록 함

-유사한 두 물체의 유사한 점과 다른 점을 발견함

넷째 : 유목포함관계

-사물들의 위계적인 관계를 말하는 것

-하위의 집단에 포함된 개념이 다시 상위의 집단에 포함될 수 있음을 의미함

-단순, 복합분류보다 높은 인지적 수준을 요구함

-유아 스스로 발견하기 어려운 개념이기 때문에 교사의 지도가 필요함

--유목포함 지도방법 :

-전체와 부분이라는 용어를 사용하여 상호작용함

-전체와 부분관계를 떠 올릴 수 있는 질문을 함

-“--이 아닌”이라는 용어를 사용함으로써 보충 유목 개념을 경험함


2) 순서짓기

-공통적인 사물의 속성중에서 그것들의 차이를 비교, 변별하여 순서화 하는것

-사물의 특성적 속성과 차이를 인식하고, 차이의 정도를 기준으로 순서대로 배열하는 것

(1) 순서짓기의 발달과정

-3-4세의 유아들은 물체 간의 차이를 비교할 수 있음

-처음에 2-3개는 순서대로 순서화 함

-이후에는 지속적으로 순서를 짓지 못함

-5-6세의 유아는 시행착오를 거쳐 막대를 길이 순서대로 놓음

-그러나 한두개를 빼 놓고 배열한 경우, 이를 적적한 위치에 다시 놓으라고 하면,

-다시 처음부터 순서짓기를 하는 경향이 있음

(2) 순서짓기의 내용

-단순 순서짓기, 이중 순서짓기, 복합순서짓기가 있음

첫째 : 단순 순서짓기

-한가지 속성에 따라 물체를 순서대로 배열하는 것

-사물들의 길이, 크기가 다른 것은 자연스럽게 순서화함

-예 : -여려명의 유아가 줄 서 있을때, 유아들은 자연스럽게 유아의 키 순서로 위치

-가장 긴것, 가장 짧은 것과 같이 사물들을 비교하는 경험을 제시할 것

-길이, 크기와 같이 시각적인 정보에 의한 판단을 좋아함

--순서짓기 지도방법

-처음에는 교사가 준거를 제시하고, 이에 따라 유아가 순서짓기를 함

-유아 자신의 준거를 정하여, 순서짓기를 하고, 그 준거에 대해 설명함

-다른 사람이 순서대로 배열할 것을 관찰하고, 준거를 찾아서 말함

-서열화되어 있는 상태에서 하나 또는 두 개 빠진 것을 제자리에 찾아 넣음

둘째 : 이중 순서짓기

-두 집단의 사물들을 일대일 대응하면서 순서대로 배열하는 것

-예: -곰세마리 동화를 듣고나서, 유아는 아빠 곰과 큰그릇

-엄마곰과 중간크기의 그릇

-아기 곰과 작은 그릇을 짝지음

셋째 : 복합 순서짓기

-길이, 높이처럼 두가지 다른 속성을 동시에 고려하면서, 순서화하는 것

-유아가 동시에 두가지 비교를 하기 때문에 단순순서짓기 보다 어려움



I. 수개념

-인간은 기본적인 수 감각(number sense)를 갖고 태어남

-수 감각 :

-숫자를 읽고(삼이야), 숫자를 쓰고(시각운동)

-수와 그 수가 지칭하는 물체를 짝지을 수 있고(기수),

-숫자가 얼마나 큰지를 직관적으로 느낄 수 있고(25는 50보다 10과 더 가까워),

-수를 사용해서 논리적으로 추측할 수 있고(이 병에는 과자 100개가 안들어가),

-세지않고 눈으로 보거나 머릿속으로 부분과 전체 관계를 이해하는 것

(나는 구두가 2개이고, 신발이 3개 있어) 등과 같이 여러 가지 상호 관련된 복잡한 개념들의 집합

-삐아제 : 수개념의 획득은 수의 보존개념에 대한 이해를 의미함

-수의 보존개념 :

-지각적 변형, 이동에도 불구하고, 그 양은 유지되는 것을 말함

-수 개념의 이해는 물체의 수량에 대해 정확하게 추리할 수 있는 능력

-즉, “ 양의 보존” 에 대한 이해가 가능한 것임

1. 일대일 대응( one to one correspondence)

-물체 하나에 다른 물체 하나를 짝지어봄으로 써,

-한 집단이 다른 집단과 수가 같다는 것을 이해하는 것

-예 : -유아교육기관 버스를 탈 때, 좌석하나에 한 사람씩 앉는것

-컴퓨터 자판을 한번 칠 때마다 글자가 하나씩 나오는 것

-일대일 대응에서의 유아들이 실수 :

-한 물체를 중복해서 세기

-빠뜨리고 세기,

-하나의 수 이름을 두 개의 물체에 중복해서 배치하기

-두 가지 과정을 완전하게 협응시키지 못하기

--일대일 대응 지도방법 :

-일과를 통해 일어나는 비형식적 일대일 대응 경험

-예 : -유아 각자에게 물건(가위, 종이)이 모두 돌아갔는지 확인

-여섯개 가져오세요를 변경하여, “ 자기 조의 친구들 수만큼 가져오세요”


2. 수세기

-유아수학교육에서 기초적이고, 필수적인 단계로 인식함

-유아기 획득하는 최초의 형식적인 계산 체계임

-유아가 물체의 양을 측정할 때, 전체에 대한 양적 판단을 가능케 하는 역할을 함

1) 말로세기( rote counting)

-기억에 의해 수의 이름을 순서대로 암송하는 것으로 기계적인 수세기라고도 함

-2세경부터 발달하기 시작함

-수학보다는 언어영역의 학습으로 간주되기도 함

-예 : -식탁위에 사탕이 9개 있는데, 손가락으로 7번째 사탕을 집으면서,

-입으로는 9까지 다 세었다면, 이는 말로세기임

-유아들의 실수 :

-같은 물건을 두 번 세거나, 건너뛰고 세는 것

-모든 물체를 반드시 한번씩 세어야 한다는 것을 이해하지 못했음

--말로세기의 지도방법 :

-말로세기와 관련된 노래(열꼬마 인디언)

-말로 차례대로 수세는 방법이 두가지(고유수, 한자 수)이므로,

-유아가 혼돈하지 않도록 지도함

2) 물체수세기(rational counting)

-수의 명칭과 물체를 정확히 일대일 대응시켜 수를 세는 것

-각 숫자의 이름을 물체와 순서대로 짝지을 수 있는 것

-“ 합리적 수세기 ” 라고도 함

-수의 구조를 머릿속에 구성할 수 있어야 함

-눈, 손, 말하기와 기억을 협응해야 함

-2-3세 유아는 물체세기가 어려운 과제임

-4-5세 유아는 합리적인 수세기가 가능해 짐

--물체수세기의 지도방법 :

-흥미영역의 인원 수 파악하기

-고정된 물체보다는 만지거나 이동시킬 수 있는 물체를 이용함

-물체를 불규칙, 원형으로 배열하기 보다는, 규칙적으로 나란히 배열함

-이미 센것은 따로 모아두면서, 앞으로 세어야 할 것과 구분을 쉽게 함


첫째 : 일대일의 원리(one-to-one-rule)

-물체 하나에 한번씩만 수 단어를 말해야 한다는 원리

-어려워하는 영유아는 손가락으로 집어가면 세도록함

-물체를 일직선으로 배열

-센 물체와 세어야할 부분의 물체를 구분해 놓을 것

둘째 : 안정된 순서의 원리(stable order rule)

-성인들이 사용하는 수의 명칭을 안정된 순서로 정확히 말할 수 있어야 한다는 것

-예 : -하나, 둘 셋, 넷, 다섯, 일곱이 아니라,

-하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱의 순서대로 말하는 것

-흔히, 유아들은 다섯까지는 안정된 순서를 하지만, 이후는 어려워함

-그러나 시행착오를 통해 숫자이 순서를 습득함

셋째 : 기수의 원리(cardinal principle)

-마지막 물체에 적용된 수의 명칭이 전체 물체의 개수를 나타내는 것

-일대일, 안정된 순서의 원리 이후에 발달함

-마지막 센 숫자를 좀 더 크게 말하게 하면 효과적임

넷째 : 순서무관의 원리(order irrelevant principle)

-물체의 수를 셀 때에는 어떤 물체부터 세기를 시작해도 된다는 것

-어떤 방향으로 수를 세어도 수는 변하지 않는다는 원리

-위로 세든, 아래로 세든, 오른쪽으로 세든, 왼쪽으로 세든 결과는 마찬가지임

다섯째 : 추상화의 원리(abstraction rule)

-수세기의 대상과 관계 있는 원리

-세어야 할 대상이 반드시 서로 동일한 것일 필요는 없다는 것

예 : -소, 오리, 닭, 모두 세 마리가 있어

-구체적으로 관찰할 수 있는 물체뿐만 아니라, 경험이나 사건 등 정신적인 실체도 수세기가

가능하는 것을 이해하는 것

-예 : -이번 주에 비가 두 번 왔어

-결과적으로 영유아의 수 세기에서는 교정보다는 “교사의 모델링 ” 이 더 효과적인 교수방법임



I. 수세기

1. 수개념

1) 고유 수세기와 한자 수세기

-우리나라는 수 이름의 이중 명명체계로 구성됨

-예 : -한자수 이름 : 십, 이십, 삼십--

-고유 수 이름 : 열, 스물, 서른 마흔--

-말로 수세기의 경우에는, 한자 수 이름으로 셀 때, 휠씬 많은 수를 셈

-예 : -만 3세 유아

-한자 수 이름 : 평균 18까지

-고유 수 이름 : 13까지 말로셀 수 있음

-예 ; 만 5세 유아

-한자 수 이름 : 평균 112까지

-고유 수 이름 : 45까지만 말로 셀 수 있음

-결과적으로 숫자가 커질 수 록 고유 수 이름의로 세기가 어려움을 시사함

2. 숫자인식

-수 : 생각되어지는 것, 즉 아이디어(idea)에 해당함

-숫자 : 아이디어에 대한 이름이나 상징을 말함

-유아는 수를 이해하거나, 사용하기 전에 숫자에 대해 나름대로의 인식을 갖추게 됨

-2-3세 유아는 숫자 10까지의 이름을 말할 수 있음

-그러나 실제로 각기 다른 수량을 나타내며, 그 양이 변하지 않는다는 사실을 이해하는 것은

4세 이후임

-예 : -만 3세 민섭유아는 3이라는 숫자를 보면 ‘ 삼“이라고 읽고, ”3“모양도 안 보고 정확하게 쓸

수 있다. 그러나 민섭이는 엄마가 색연필 3개를 달라고 하자, 2개를 건넨다, 엄마가 2개가 아니라,

3개를 달라고 하자, 색깔이 틀렸다고 생각했는지 다른 색으로 2개를 집어준다.

-풀이 : 위의 예는 숫자의 모양과 이름을 아는 것과, 그 숫자가 의미하는 수량을 인식하는 것은

별개임을 보여주는 것임


-숫자에 대한 인식은 숫자의 모양이 다르다는 것을 알고,

-숫자를 구별할 수 있으며, 숫자 읽기와 숫자쓰기의 형태로 나타남

-숫자 쓰기를 배우는 것은 숫자 읽기를 배우는 것 보다 더 어려움

1) 숫자 쓰기 방법 :

-운동적 계획 : -어디서 시작할지, 어떤 방향으로 진행할지,

-어떻게 방향을 바꿀지, 어디서 멈출지 등을 계획

-예 : -숫자 6 써 보기

-정신적 이미지 : -정신적 이미지가 정확하여도 운동적 계획이 발달하지 못하면 숫자쓰기가 어려움

2) 숫자쓰기의 지도방법 :

-주변숫자에 관심갖기( 주소, 상품 포장, 자동차 번호 등)

-나에 관한 숫자 쓰기(생일 카드만들기 등)

-숫자와 관련된 도구 관찰하기

( 계산기의 숫자 버든을 눌러 보고, 화면에 똑같은 숫자가 나타나는지 관찰하기 등)


3. 더하기와 빼기

-수개념을 이해하는데 중요한 연산 능력

-초등학교 교육과정에서 매우 강조되고 있음

-유아교육과정에서는 구체물을 가지고 더하고 빼는 경험을 해 보는 정도임

-풀이 : 학원 학습지 중심의 기계적인 계산만을 강조하는 현실에 대한 우려 때문

-수의 보존개념이 없는 유아는 가역성의 미성숙으로 더하기, 빼기를 할 수 없다는 삐아제의

이론에 의함

-초등학교와의 연계측면에서 볼때, 유아기에 연산에 대한 충분한 사전 경험을 필요함

1) 유아의 더하기 책략

단계 책략 내용구체적

물체로 세기모두세기(counting all) 두 집합의 물체를 전부 센다.

과도기손가락으로

세기(finger counting)구체적 물체가 없을 경우 손가락으로 대신 센다.

정신적 세기

이어세기(counting on

from first number)

-첫번째 수 다음부터 계속 센다

-5+7의 경우, 5, 6(하나세어 오르기), 7(둘 세어오르기)

등큰 수부터

세기(counting on

from larger number)

-두 수중에서 큰 수 다음부터 계속 센다

-5+7의 경우, 7, 8(하나 세어 오르기), 9(둘 세어

오르기), 10(셋 세어 오르기)


2) 유아의 빼기 책략

-유아는 뺄셈 과정에서 더 많은 어려움과 실수를 나타냄

-빼기를 위해 거꾸로 수세기를 해 내려오는 것은 어려워함

단계 책략 내용

구체적

물체로

세기

덜어내고

세기(separating from)-구체적 물체를 사용하여 감수를 덜어내고 나머지를 센다

감수에서 피감수까지

더해가기(adding on)-감수로부터 구체적 물체를 피감수까지 더한다.

정신적

세기

세어 오르기

(counting up)

-감수에서 피감수까지 세어 올라간다.

-8-5의 경우, 5, 6(하나 세어 오르기), 7(둘 세어 오르기),

8(셋 세어 오르기)

거꾸로 세기

(counting down)

-피감수부터 감수까지 거꾸로 세어 내려간다.

-8-5의 경우, (8,7(하나 거꾸로 세기), 6(둘 거꾸로 세기),

5(셋 거꾸로 세기), 4( 넷 거꾸로 세기)

3) 더하기와 빼기의 지도방법 ;

-일상생활속에서 문제상황을 해결함

-예 : -등장인물이 5명인데 유아가 3명이면 몇 명이 더 있어야 하는가?

-학습지 위주의 연산문제 풀기는 지양함

-예 : -구체물을 이용하여 문제를 제시함

-구체물을 이용하고 답이 너무 큰 수가 되지 않도록 함

-예 : -유아의 발달 수준에 따라 답은 5또는 10이하로 제시함


4. 수의 부분과 전체

-전체는 여러 부분으로 나눠질 수 있고,

-이 부분들이 합쳐져서 다시 전체를 이룰 수 있음을 이해

-논리적 사고의 중요한 부분

-더하기.빼기, 곱하기, 나누기, 분수, 비율 등의 고차원적인 수개념 학습과도 밀접한 관계

1) 수의 부분과 전체의 활용면

-분수의 개념에 적용됨

-연산의 개념에 적용됨

2) 지도방법 :

-일과를 통해 부분과 전체를 학습할 기회를 제시함

-예 ; -간식 시간에 부족한 간식을 나눔

-전체를 가지고 부분으로 나눠보고, 다시 전체로 합쳐보는 경험

-예 : -퍼즐, 조립용 장난감, 찰흙 덩어리

-물체를 다양한 방법으로 나누어 보게 함

-예 : -사탕 6개를 두명이 나눠 먹을 때와 세명이 나눌때를 비교함

-사탕 6개를 2개와 4개로 나누어 보고, 다시 1개와 5개로 나누어 봄

-피자를 사람 수에 따라 같은 크기로 분할함



I. 기하

-기하학(Geometry)은 공간에 대한 이해, 공간 안의 물체나 동작들의 관계를 다루는 것

-어원 : 땅을 뜻하는 “ geo" 와 측정을 뜻하는 ” metry" 임

-고대 이집트인들이 홍수로 나일강이 범람하게 되자, 토지를 적절하게 재분재하기 위해 기하학

연구를 시작한데서 유래함

-위상기하 ; 위치, 방향, 거리 등의 공간에 관한 것

-유클리드 기하 : 여러 가지 모양의 평면도형이나 입체도형을 다루는 것

-유아는 위상기하의 개념을 먼저 이해함

-예 : -삼각형, 사각형, 원 등을 구별하기 전에 물체끼리의 얼마나 가까운지, 멀리 있는지,

-어떤 부분이 서로 분리되어 있는지, 붙어있는지, 선이 열려 있는지, 막혀 있는지 등을

이해함

-최근, 기하는 구체물의 속성을 포함하고 있어, 유아의 흥미나 발달특성에 적합하다는 인식이

확산됨에 따라 중요한 교육내용으로 부각되고 있음

1. 공간

-유아가 주변 세계를 이해하고, 일상생활을 살아가는데 필수적인 요소임

-예 : -집에서 출발하여 어린이집에 와서 자신이 교실로 도착하기까지의 위치나, 방향 등 다양한

공간 능력이 필요함

1) 근접성(proximity)

-최초로 나타나는 위상학적 개념

-물체의 위치에 관한 인식임

-내용 : 위-가운데-아래,, 위로- 아래로,. 좌-우 등이 있음

-예 : -3세인 유아는 가구 밑에서 웅크리고 있거나, 가구 아래를 기어서 통과한다.

-주말부부 가족인 5세 유아는 가족 그림을 그릴때, 늘 자기와 엄마는 가깝게, 아빠는 멀리

그림

-유아는 처음에는 자신이 중심에 있는 것처럼 공간을 바라봄으로써, 물체들 간의 관계를 이해하지

못하고, 물체를 임의적으로 지각함

-예 ; -나는 여기 있어요. 차가 있어요. 해가 있어요

-점차, 공간에는 순서와 구조가 있다는 것을 인식함

-예 : -나는 땅위에 있고, 차는 내 옆에 있고, 차 안에는 운전사가 있어요. 로 대답함


(1) 교사의 지도방법

-일상생활에서 근접성을 경험하게 함

-예 : -유아의 이름을 말하기 보다는 “ 컴퓨터에 제일 가까이 있는 친구에게 주자”

-여러가지 공간적 관점에서 사물을 관찰, 표현할 기회를 제공함

-예 : -다양한 위치에서 사물을 관찰하기(그네, 회전목마 위에서 사물이 어떻게 보이는지)

-다양한 자세로 사물을 관찰하기( 뱀처럼 기어보면서, 사물이 어떻게 보이는지)

-다양한 공간적 관점의 그림을 게시, 비교하기(같은 물체를 앞, 뒤, 위, 아래에서 그린후

비교)

2) 개-폐(open-closed)

-" 열려있다 “ 혹은” 닫혀있다“의 개념

-사물의 모양을 구별하기 전에 그 모양이 열렸는지, 닫혔는지에 대해 이해하는 것

-위상기하 즉 열려있는것, 닫혀있는것 등과 같은 것을 먼저 이해함

-3세는 열린것과 닫힌것의 공간적 성질을 혼동함

-예 : -“ ㄷ ” 과 “ ㅁ” 의 구별을 어려워함

-4-5세는 위상학적 특성을 띄고, 이후에 유클리드 기하로 발달함

(1) 지도방법 :

-풀뚜껑이 열려있네, 선생님이 뚜껑을 닫아 줄게

-대형블록놀이에서 울타리를 만들고, 유아 자신이 안에 들어가 봄

2. 도형

-1단계(2세 6개월-4세) :

-숟가락 등 친숙한 물체를 인식함

-위상기학학적으로 인식함

-예 : -원과 사각형은 페곡선일 뿐 구분이 되지 않음

-3세 이전, 낙서하고, 목적없이 그림

-3세 경, 확실한 모양을 잡기 시작함

-그러나 변의 길이, 각도, 크기, 등은 무시함

-2단계(4세-6세) :

-4세 : -조금은, 직선, 곡선형태를 구별함

-정사각형, 직사각형을 구별하지 못함

-5세 : -도형의 각과 원, 타원을 구별함

-단순한 마름모, 사다리꼴의 차이를 발견함

-3단계(6-7세) ;

-상징기호와 같은 복잡한 형태도 구별함

-통합적으로 그림을 그리고, 재구성하고, 그대로 모방하는 등 다양한 도형을 이해하기 시작함


1) 도형의 인식과 명명

-평면도형 : 원, 삼각형, 정사각형, 직사각형 등

-입체도형 ; 구, 원기둥, 원뿔 등

-예 : -일상에서는 피라미드에서 삼각뿔을 볼 수 있음

-유아는 원, 사각형, 직사각형, 삼각형의 순으로 인식함

-도형을 소개할 때는, 꼭지점, 각, 면, 등 핵심적인 속성에 주목하게 함

-도형이 기월어졌거나, 비대칭일 경우, 도형의 인식에 어려움을 느낌

-풀이 : -도형이 아닌 다양한 도형을 접해보게 함

-같은 도형에 속하는 것과 아닌 것을 함께 경험해 보게 함

-입체도형을 먼저 소개함

-결과적으로 ;

-공, 주사위를 탐색하게 함으로써, 원은 둥글고 굴러가며, 주사위는 모서리로 이루어졌고,

-네면이 모두 평평하다는 속성을 발견하고, 도형간의 차이를 인식하는 것이 효과적임

(1) 지도방법 ;

-장난감을 빨간 네모 책상위에 두자

-나는 둥글고, 빨간색에에요. 위에 꼭지가 있어요, 나는 누구일까?

-모양 오리기 및 모양 찍기

2) 도형의 변환과 대칭

-옮기기(slide), 뒤집기(flip), 돌리기(turn), 등이 포함됨

-옮기기 : -공간에서 도형을 수평, 수직으로 이동하거나, 대각선 방향으로 위치를 바꾸기

-뒤집기 : -도형의 앞면과 뒷면을 바꾸는것

-돌리기 : -장소의 이동 없이 도형자체를 회전시키는 것으로 0도에서 360도에 이르기까지 다양한

각도로 돌리기

-예 : -거울 속의 모습을 보면 좌우가 바뀌어 있다.

-물구나무 서면 위와 아래가 거꾸로 보인다.

-유아는 옮기기, 뒤집기, 돌리기의 순서로 이해함

-도형의 변환은 퍼즐, 칠교판, 패턴블록과 같은 구체물을 직접 조작해 보는 것이 효과적임

-대칭(symmetry) :

-어떤 모양을 반으로 접었을 때, 완전히 겹치는 것을 말함

-예 ; -인간의 몸은 좌우가 동일함

-호수에 비친 산의 모습은 산의 모습과 수평으로 대칭을 이룸

-영아기부터 대칭에 대한 직관적 이해는 나타나기 시작함

-유아는 대칭적인 모양을 더 잘 기억함

-수직선 중심으로 한 좌우대칭이 먼저 발달함


-수직대칭 : -수직선을 중심으로 좌, 우 모양이 동일한 것

-예 : -사람이나 알파벳 A

-수평대칭 : -수평선을 중심으로 상하의 모양이 같은 것임

-예 : -숫자 3이나 D

(1) 지도방법 “

-데칼코마니

-색종이 접기

-대칭인 미술 작품 감상하기

3) 도형의 합성(compose)과 분할(decompose)

-도형을 모으거나, 나누는 활동으로 도형결합, 도형조합 또는 도형분해 등이 용어로 사용

-예 : -조각을 이어 퀼트 이불을 만듬

-벌집은 육각형 모양의 셀(cell)로 나누어 봄

(1) 지도방법 ;

-피자, 케이크를 자를 때, 조각모양이나 개수에 관심을 갖게함

-큰 책상이 없을때, 작은 책상을 두 개 연결하면 됨을 보여줌

--을 만들기 위해 필요한 도형의 수 예측하기

-도형 종류별로 사용한 수 비교하기



I. 측정

1. 측정(measurement)

-어떤 대상의 크기를 수치화한 것

-측정의 단위로 비교함

-측정의 과정의 어려운 이유 ;

-예 ; -수세기 : 가방에 사탕이 몇 개 있나를 알아내는 것과 같이 불연속적인 물체에 관련됨

-측정 : -연속적인 과정임

-예 : -사탕 한 개의 무게는 3g, 4g이 아니라, 3.543g의 무게가 나갈 수 있음

-효과적인 방법 :

-한가지 속성에 따라 두가지 물체를 비교함

-세가지 이상의 물체를 순서를 지어보는 활동으로 시작함

-예 : -3개의 길이가 다른 막대를 가지고 각각의 길이를 눈으로 확인해 보도록 함

1) 비교하기(comparison)

-분류하기 : -사물의 공통된 속성을 알아내는 과정

-비교하기, 순서짓기 ; -한 가지 속성에 따른 차이점을 인식, 차이의 정도를 변별하여 배열하는

과정

(1) 비교하기

-어떤 속성에 따라 두 개의 물체를 관계 짓는 것을 말함

-비교하기는 순서짓기 보다 먼저 발달함

-예 : -타사 제품과 비교하면서, 상품을 광고함

-엄친아와 비교를 당하면 기분이 나빠짐

-수학적 용어 :

-“--보다 더 크다” “ --보다 더 길다” 와 같은 비교하기 용어

-“ 더 많은” “ 더 적은” 등과 같이 수량에 따라 비교하는 용어

-전조작기 초기의 유아는 보존개념 형성되지 않아서

-유아는 지각에 의존한 측정을 함

-에 : -두개의 연필을 비교할 때, 연필의 양쪽 끝을 살피지 못하고, 한쪽 끝만을 보고 판단함

--------------------------와

---------------------------일때 아랫의 길이가 더 길다고 함


(1) 지도방법 :

-어떤 친구가 색연필 개수가 더 적을까?

-어제는 일찍 왔는데, 오늘은 늦었네(반대되는 비교용어)

-빠른동물과 느린 동물

-보조도구인 저울 사용하기 : 무게

2) 순서짓기

-첫째 : 3-4세

-물체간의 차이를 비교할 수 있고, 처음 두 세 개는 순서대로 배열함

-그 이후에는 지속적으로 순서짓지 못함

-둘째 : 5-6세

-시행착오를 거쳐 막대를 순서대로 놓음

-1-2개를 빠트리고 배열한 경우, 빠진 것을 적절한 위치에 놓으라고 요구하면, 처음부터 다시

배열을 시작한 경우가 있음

-셋째 : 6-7세

-길이가 다른 막대를 순서짓기 할 때, 막대의 양쪽 끝은 다 고려함

-막대를 움직이기 전에 모든 막대를 생각함

--창지사, 한유미, 유아수학교육

--P129, 그림 6-4 참고

(1) 단순서열

-순서짓기의 유형 중 가장 기본적인 것임

-세개 이상의 물체를 한가지 속성에 따라 배열하는 것

-단순서열의 기초는 비교하기 능력임

-예 : -길이가 다른 막대 3개가 있을 때, 한 막대가 앞의 막대보다 크고, 다음 막대보다 작다는

것을 동시에 인식해야 하기 때문에 어려워함

-방법 : -먼저 2개의 물체를 대상으로 비교하기 활동을 제시한 후, 3개의 물체를 순서짓게

하고, 차차 물체의 개수를 늘려야 함

(2) 이중서열(double seriation)

-1;1 대응을 사용해서 두 집단의 사물들을 순서적으로 배열하는 것

-두 집단을 짝을 지어 순서짓는 것을 말함

-예 : -아빠 곰은 큰 그릇, 엄마 곰은 중간 그릇, 아기 곰은 작은 그릇을 짝지으면서 배열하는 것

(3) 복합서열(multiple seriation)

-세개 이상의 물체를 두가지 속성에 따라 순서를 짓는 것

-예 : -일과 활동의 사진을 찍어서 게시판에 순서대로 붙여 놓는 것

-가장 긴 것은 어느것이니?

-세개를 순서지을 때, 어려워하면, 가장 긴 것을 고른 후, 나머지 두래를 대어보게 함


3) 측정하기

(1) 길이(length)

-두 지점간의 거리로 정해지는 속성

-예 : -비표준 단위로 물체를 측정하는 방법

-한 가지 단위를 반복하여 측정하기(이쑤시개)

-동일한 단위를 연결하여 측정하기(클립)

(2) 넓이(area)

-유아교육에서 넓이의 측정은 주요 학습내용으로 다루어지지는 않음

-예 : -아파트는 넓이에 따라 분양한다.

-옷감을 살때에는 옷감의 폭과 길이를 측정한다.

(3) 부피(volume)

-입체가 차지하는 공간의 크기를 말함

-초등학교에서도 넓이의 측정 이후, 고학년에 제시되는 내용

-유아교육현장에서도 비형식적 활동을 통해 부피의 측정이 이루어짐

-예 : -여행할 때, 짐의 양에 따라 여행 가방의 크기의 정함

-요리를 할 때, 컵으로 물의 양을 측정함

--지도방법 :

-페트병 등 용기에 눈금을 그려놓음

-용량이 같지만, 모양이 다른 용기에 액체를 옮겨 부어 봄

(4) 무게(weight)

-만류인력의 결과임

-지구나 달과 같은 거대한 물체가 있음으로 인해, 다른 물체를 끌어당기게 되는 중력의 크기가 곧

무게임

-예 : -엘리베이터를 타면, 무게 제한이 있음

-야채를 살 때, 저울로 무게를 닫고 무게에 따라 가격을 지불함

--지도방법 :

-양쪽 손바닥에 물체를 올려 놓고 비교하기

-부피가 비슷하지만, 무게가 다른 물체

(5) 시간

-과거로부터 현재를 통해 미래로 움직이는 비공간적 연속체를 말함

-순차적 시간 : -시간에는 사건의 순서와 관계 있는 것

-시간간격 : 사건이 얼마나 오래 걸렸는가하는 것

-예 : -아침에 일어나서, 세수를 하고, 옷을 입고, 아침식사를 함(순차적 시간)

-대체로 영화는 2시간 동안 상영됨(시간 간격)



I. 규칙성 및 자료분석

1. 규칙성

-패턴(pattern)으로도 불리는 것임

-어떠한 기본 단위가 일정한 순서로 반복되는 것을 의미함

-예 : -봄, 여름, 가을, 겨울로 계절이 순환함

-달의 모양은 1달을 주기로 변화함

-월, 화, 수, 목, 금, 토, 일을 단위로 일주일이 반복됨

1) 표상 양식에 의한 분류

-운동적 패턴 :

-스키핑-호핑-스키핑-호핑 과 같이 동작을 통해 패턴을 찾는 것으로 신체표현 능력을 길러줄 수

있음

-청각적 패턴 ;

-손뼉치기(따단-다딴따), 박자(악보)에 따라 노래부르기

-시작적 패턴 ;

-벽지, 포장지 등과 같이 시각을 통해 패턴을 찾는 것

2) 생성방식에 의한 분류

-반복패턴 :

-246 246 246과 같이 기본 단위가 계속 반복됨

-증가패턴 :

-12 122 1222와 같이 기본 단위가 다음 패턴의 일부분으로 사용됨

-관계패턴 :

-1-8, 2-16, 3-24과 같이 두 개의 조합 간에 연관성이 만들어짐

（예 : -8개 짜리 크레용 상자)

3) 대상에 따른 분류

-실물패턴 : 구체적인 물체로 규칙성을 만듬

-신체패턴 : 유아 자신으로 규칙성을 만듬

-상징패턴 : 기호나 글자로 규칙성을 만듬


2. 자료분석

1) 그래프

-통계는 정보를 수집, 분류, 표현, 분석, 해석하는 것임

-예 : -일기예보에서 비 올 확률을 알려줌

-매년 출산율을 조사함

-우리반 친구들은 미술영역에 제일 많이가는 것 같고,

-음율영역은 잘 안가는 것 같음

2) 그래프를 만드는 발단단계

-첫째 ; 실물 두가지를 비교하는 단계

-실물을 이용하여 그래프를 만듬

-두 가지 항목만을 비교할 수 있음

-일대일 대응, 높이 또는 길이를 시각적으로 보고 비교함

-둘째 ; 그림을 이용하여 두 개 이상의 항목을 비교하는 단계

-기록이 더 영구적으로 남는 단계

-그림, 사진을 오려 붙여서 그래프를 만듬

-셋째 : 상징물을 이용하여 비교하는 단계

-실물 없이, 색종이 조각을 오려 붙이거나, 기호를 사용하여 그래프를 만듬

-유아는 보다 독립적으로 활동할 수 있음

-넷째 : 눈금이 그려진 종이를 사용하는 단계

-눈금이 그려진 종이를 사용함

-네모칸 안에 색깔을 칠하여 그래프를 만듬

-유아는 독립적으로 활동 할 수 있음

-다섯째 : 꺽은 선 그래프를 사용하는 단계

-기온이나, 강우량의 변화를 보여주는데 유용함

-X축과 Y축이 만나는 지점에 표시를 한 후, 이전의 점과 다음의 점을 연결함


3) 유아에게 사용할 수 있는 그래프

-첫째 : 실물그래프(real object graph)

-해당 사물을 그래프 판 위에 직접 놓아서 만드는 3차원적 그래프

-예 : -구두를 신은 유아가 많은지, 혹은 운동화를 신은 유아가 많은지를 알아보기 위해서,

-교실 바닥에 커다란 그래프 판을 놓고, 그 위에 각자의 신발을 올려 놓는것

-실물그래프는 유아에게 구체적인 경험을 제공함

-유아기에 가장 중요한 유형의 그래프 모형임

-둘째 : 그림 그래프(picture graph)

-실물의 그림을 이용하는 것

-실물그래프와 상징그래프의 중간적인 성격을 가짐

-셋째 : 상징그래프(symbolic graph)

-어떤 물체를 표상하기 위해 추상적 매체를 사용하는 것

-예 : -블록이나 세기표( 正 ) 등을 사용함

4) 지도방법 ;

-출석 그래프, 생일이 있는 달

-견학가고 싶은 장소를 결정하기

-우리반 유아들이 좋아하는 것 조사하기

-어떤 것이 더 많니?

---에는 몇 개나 있니?

--보다 --가 몇 개 더 많니?



I. 아동수학교육의 운영

-교사의 역할

-교수-학습의 원리를 자연적 학습, 비형식적 학습, 형식적 학습 등으로 공부함

1. 교사의 역할

-교사의 역할은 매우 중요함

-촉진자, 제공자, 질문자, 관찰자, 참여자, 전달자의 역할을 수행함

1) 촉진자의 역할

-유아가 갖고 있는 수학적 능력과 가능성을 최대한 개발해 주는 것을 의미함

-수학에 대한 유아의 자연적인 흥미, 성향을 중요시함

-수학활동에 대한 참여를 높이는 것을 의미함

-적절한 비계의 역할을 함

-유아의 개인차에 입각하여 수학활동을 안내함

2) 제공자의 역할

-환경에 따라 수학에 대한 유아의 흥미 유발, 교육적 효과가 달라짐

-그에 따른 수학교육의 환경, 자료를 제공하는 것이 중요함

-활동을 소개하고, 유아가 수학활동에 흥미를 느낄 수 있도록 간접적으로 암시함

-활동의 최종 선택과 주도는 유아가 하도록 함

3) 질문자의 역할

-놀이상황에서 조차, 교사는 질문자의 역할을 수행해야 함

-적절한 시기에, 적절한 질문은 중요함

-이때 유아들은 수학개념을 인식함

-수학적 용어를 익숙하게 사용할 수 있도록 할것

-유아가 좀 더 복잡한 수준에서 탐색을 지속할 수 있도록 격려함

4) 관찰자의 역할

-유아의 수학적 능력의 발달은 진단하는 관찰자, 평가자의 역할을 수행함

-일과를 통해 나타나는 유아의 수학활동을 관찰, 평가함

-부모에게 자녀에 대한 정보를 제공할 수 있는 기회임

-교사는 사진기, 필기도구를 활용하여 기록을 남김

-수학활동 결과물을 수집함으로써, 시간이 경과에 따른 발달의 변화를 평가함


5) 참여자의 역할

-활동에 교사는 게임규칙을 결정하게 함으로써, 교사도 참여자가 될 수 있음

-자연스럽게 유아들의 자발적인 놀이에 참여함

-시범을 보이거나 활동을 제안할 수 있음

-교사와 유아가 대등한 위치에서 수학활동을 참여할 때, 유아의 활동을 더욱 풍부해지며, 확장될

수 있으며, 모델이 역할도 하게 됨

6) 전달자의 역할

-수학적 지식이나 사실을 언어를 통해 직접 알려주는 것

-유아을 특성 상, 언어적 이해력이 부족하며, 유아에게 지식을 가르치는 것이 바람직하지 않다는

점에서 오늘날 바람직하지 않은 역할로 평가됨

-그러나 수의 명칭과 같은 부분에서는 전달자로서의 교사의 역할이 있음

2. 교수-학습의 원리

-유아수학교육은 유아가 스스로 탐색하며, 수학적 지식을 구성해 가는 과정임

-유아의 자발적 참여와 탐색이 강조된 교수방법이 요구됨

1) 유아의 능동적 학습을 격려한다

-논리, 수학적 지식을 구성하기 위해서는 유아가 학습의 주체로서 능동적으로 문제를 탐색하고,

-다양한 방법으로 문제해결을 시도해야 함

-유아의 선택, 자발적 활동의 가치를 인정해 줄 것

2) 유아에게 구체적 조작 경험을 제공한다.

-유아의 발달 특성 상, 활동중심의 학습이 바람직함

-논리, 수학적 지식을 위해서는 실제물체를 조작하는 것이 필요함

-단순히 물체를 만져보고, 조작하는 것만으로는 부족함

-그래서 정신적 조작 활동이 수반되어야 함

3) 유아의 기존의 지식을 기초로 사용한다.

-유아는 가정에서부터 비형식적 수학적 지식을 갖고 있음

-수학적 문제상항에 직면했을 때, 수학적 지식을 활용하여 문제를 해결하려고 함

-유아가 이미 알고 있는 개념과 관련된 활동을 제공하는 것이 중요함

-그래서 새로운 개념을 습득, 기존의 이해를 확장할 수 있도록 하는 것이 좋음


4) 유아의 개인차를 수용한다.

-서로 다른 수학적 지식수준과 사전경험을 갖고 있음

-교사는 수학적 접근과 태도적 측면에서 유아의 다양성을 적극 수용할것

-개별교육이 이루어질 수 있도록 배려함

-같은 수학활동에 참여한 유아들이라도, 경험을 구성하는 내용은 각기 다를 수 있음

-각자의 방법으로 수학적 지식을 구성할 수 있도록 도와 주어야 함

5) 유아에게 표현의 기회를 제공한다.

-자신이 경험한 수학활동, 현재 학습하고 있는 수학적 개념을 언어를 통해 표현함으로써 더 잘

이해할 수 있음

-유아가 자신이 생각을 표현할 수 있는 기회를 제공해야함

-글로쓰기, 그림그리기, 게시하기 등의 다양한 표현방법을 사용할 것

6) 또래나 교사와의 상호작용을 강조한다.

-또래와의 상호작용을 통하여, 자신의 생각이 타인의 생각과 다를 수 있음을 인식

-자신의 생각을 객관적인 입장에서 볼 수 있음

-그래서 자신의 활동을 수정, 확장할 수 있는 기회가 됨

-공동프로젝트, 소집단 활동이 효과적임

-“ 어떻게 하면--할 수 있을까” 혹은 “ --한다면 무슨 일이 생길까?‘등의 유아의 수학적 사고를

자극할 수 있는 질문이 필요함

7) 결과보다 과정에 관심을 기울인다.

-정답, 승부에 집착, 몇 개가 틀렸는지 등에 초점을 두면, 수학은 어렵고, 지루하다는 인식을 함

-유아가 그러한 결과에 도달하게 된 과정에 관심갖기

-유아엑 설명해 보도록 하는 것이 효과적임



I. 아동 수학교육의 운영

-수학학습은 다양한 상항에서 행해질 수 있음

-가정, 일상생활에서 자연스럽게 수학학습이 일어날 수 있음

-교사의 체게적인 계획에 의해 형식적인 학습이 이루어질 수도 있음

1. 수학학습의 유형

1) 자연적인 수학학습

-유아는 선천적인 호기심으로 인하여, 자신을 둘러싼 환경에 관심을 나타냄

-환경을 탐색하면서 유아가 습득한 수학개념은 이후 형성하게 될 형식적인 수학지식의 기틀이

됨

-자연적인 수학학습은 유아교육기간에서도 많이 발생할 수 있음

2) 자연학습은

-감각운동기의 영아는 주요한 학습방법임

-높은 연령의 유아에게도 귀중한 학습방법임

-교사의 역할은 흥미롭고 풍부한 환경을 준비하는데 있음

-한 자료를 충분히 탐색하고, 시간을 충분히 제공해야 함

3) 교사의 역할:

-유아의 활동을 관찰, 활동이 어떻게 전개됙 있는지 기록함

-유아에게 눈맞춤, 끄덕임, 미소 등으로 반응을 해줌

-유아의 행동을 말로 표현해 줌

-유아의 말을 다듬어주거나, 유아를 격려, 칭찬해 줌

4) 자연적은 수학학습의 사례 :]

-2세인 민지가 블록영역에서 커다란 종이블록을 꺼내면서 “크다“ 라고 하자, 교사는 고개를

끄덕이며 ”그래, 큰 블록이네“라고 말해준다.

-4세인 지영이는 간식시간에 “ 한 개, 두 개, 세 개” 하면서, 자신의 접시에 담긴 과자의 수를

센다. 간식을 먹다가 옆에 앉은 친구에게 “ 너, 아직 세 개 그대로네, 나는 한 개 먹어서 두 개

남았어”


2) 비형식적인 수학학습

-의미 : 우연히 일어난 수학상항을 교사가 유아의 요구와 흥미, 사건이 지닌 교육적 의미를 판단,

검토하여, 활동으로 확대하는 것임

-유아가 자연적인 학습경험을 하고 있을 때, 교사에 의해 시작 됨

-교사가 경험이나 직관에 의해 스캐폴딩을 할 시간이 되었다고 판단할 때 일어나게 됨

-교사는 힌트나 격려를 적절히 사용해야 함

-교사가 특별히 가르치고 싶은 개념이 있거나, 가르칠 좋은 기회가 왔다고 생각되었을 때 교육됨

-예 ; -여섯명이 찰흙놀이을 하고 있음, 각각 1개씩 갖고 있음, 그러나 다음날 한명의 유아가

결석함

-이때 교사는 찰흙이 모두 6개 였는데, 1명이 빠지니까, 5개가 되었네, 하면서 6-1은 5라는

것으로 확장시킴

(1) 등원 및 인사나누기 시간

-“ 주말에 집에서 뭐하고 놀았어?‘ ” 아침 먹었니?’ : 시간관련 어휘 사용

- “ 오늘 몇 명이 왔을까?‘ : 머릿속으로 기억하면서 수를 세는 기회제공

-출석한 유아들이 수와 결석한 유아들의 수를 관련지으면서 수의 부분과 전체, 수의 차에 대한

비형식적 경험을 할 수 있는 기회임

(2) 활동계획시간

-다양한 자료나 계획과정은 수학적 개념발달에 중요한 기회임

-예 : -그날 놀이활동을 흥미영역별로 나누어 소개하는 계획 판은 유아에게 특정한 놀이들을

영역별로 분류하게 하는 수학적 과정을 간접적으로 경험하게 함

-활동을 실행할 때, 교사는 첫 번째로 하고 싶은 활동, 두 번째로 하고 싶은 활동을 선택하고

순서지어 보게 하는것

(3) 자유선택활동시간

-에 : -유아들이 역할영역에서 종이 벽돌로 집을 짓고 있을 때, 블록의 수, 높이 길이 등의

개념과 관련된 생각을 언어화 하고, 문제해결을 하는데 도움을 줄 수있음

-“ 어떤 벽이 제일 높니?, 의자 만큼 높은 벽을 쌓으려면 벽돌이 몇 개 필요할까?” 등의

질문,

-막대기나, 줄을 이용해서 유아가 간단한 측정을 하는 것을 도와 줄 수 있음

-결과적으로 : 수학적 개념을 직관적으로 히애함

-수학개념을 스스로 발견했다는 환희를 느끼고, 즐거운 사회적 상호작용을 경험할

수 있음


(4) 간식 및 점심시간

-물통, 숟가락과 포크이 색과 형태에 따라 분류하거나 크기에 따라 순서짓기할 수 있는 기회임

-유아 수 만큼 식기를 갖다 놓는 것

(5) 정리시간

-섞여진 놀잇감을 뒤적여 짝은 맞추고, 세트별로 바구이에 담고, 놀잇감이 원래 있었던, 자리를

찾아 알맞은 방법으로 배열하는 것도 수학적 사고 과정을 동반함

-에 : -놀잇감을 종류, 모양, 크기 등의 기준으로 정리함

-놀잇감을 정해진 위치에 두어야 함

-즐겁게 정히하는 태도, 놀잇감의 속성을 파악하고, 분휴하기나 일대일 대응을 하는 기회를 갖는

시간으로 활용해도 효과적임

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