１．調湿

２．乾燥

1.1 湿り空気の性質 1.2 熱と物質の同時移動

1.3 湿度図表 1.4 増湿操作

1.5 減湿操作 1.6 冷水操作

2.1 含水率 2.2 乾燥プロセス

2.3 乾燥速度式 2.4 乾燥時間

2.5 乾燥装置の例

調湿・乾燥・蒸発調湿・乾燥・蒸発

wtotal

w

wtotal

w

air

w

air

w

air

w

airair

ww

ppp

ppp

MM

pp

MM

RTVpMRT

VpMH

−=

−===

2918

s

ss 29

18pp

pHtotal −

=

100×=sppφ

1.1 湿り空気の性質

(1)湿度 湿度 H [kg-H2O/kg-dry_air]

（Mair=28.97x10-3，MH2O=18.02x10-3）

飽和湿度 Hs [kg-H2O/dry-air]

相対湿度φ[%]

☞φは温度で変化するので計算が不便。一方，H 変化しない。工学的には有用。

(2) 露点：水蒸気分圧pw= 飽和蒸気圧ps となり，水分が凝縮する温度

w

air

wair

ww M

HMM/HM/

M/Hy ≈+

=1 M [kg mol-1]水分モル分率

比較湿度Ψ[%] 100×=sHHΨ

HcH 93.10.1 +=

).(MRTHv,

).(MRTv

OHOH

airair 33 103101103101

2

2 ×=

×=

(3) 湿り比熱容量：cH [kJ K-1 (kg-dry_air)-1]

乾きガス 1 kgと水蒸気 H [kg]を１K上昇させるのに必要な熱量。

（空気や水は，0～200℃で比熱はほぼ一定）

☞ 単位は(kg-dry_air)-1とあるが，湿度 H の場合も有効。

(5) 湿り空気のエンタルピー：i [kJ (kg-dry_air)-1]

基準を273.2K（0℃）の液体の水，dry_airを基準とする。

(4) 湿り比容：vH [m3 (kg-dry_air)-1]

温度 T [K]，湿度Hの空気(1+H) [kg]の体積（全圧１atm）は，気体の状態方程式より

HTcHrTci HHH 2490)273()273( 0 +−=+−=

3105648322

−×+=+= T)H..(vvv OHairH

顕熱 0℃での水H kgの蒸発熱

【例題１.1】

30℃，相対湿度80%の空気（大気圧101.3kPa）がある。

(１) 水の蒸気圧を求めよ。

(2) 水蒸気のモル濃度を求めよ。

(3) 100℃での相対湿度を求めよ。

(4) 露点を求めよ。

(5) 湿度[kg-H2O/kg-dry_air]を求めよ。

ただし，温度T [℃]における水蒸気圧Ps [kPa]は次式で表される。

329123427174021177.T..Plog s +

−=

乾球 湿球1 湿球のガーゼが糊付けされていることがある

ので、そんな時は一旦ガーゼを外してガラス球にガーゼが1枚被る様に巻きなおします。

2 タンクをはずして水を入れ、温度が馴染むまでしばらく放置します。（馴染むまでに多少時間がかかります）

3 湿度を測る前に、30秒ほど団扇でガラス球部分を扇いでやると、湿球側の温度が1℃近く下がりますが、この状態が正確な状態ですので値を読み取ります。

4 乾球温度と（乾球温度と湿球温度の差）とで乾湿球温度計の表から湿度を読み取ります。

http://www.chiryuheater.jp/useful_info/situdo.html

1.2 熱と物質の同時移動：(1)湿球温度 Tw と乾球温度 T

乾湿球湿度計

T

Tw

空気（T，H）

Tw

T

H

Hw

境膜

水の蒸発伝熱]smJ[)( 12 −−−= wTThq]sJ[)( 1−−= wTThAQ

)( HHkN wHw −=

伝熱量

ｈ：水滴表面での境膜伝熱係数 [J m-2 s-1 K-1]A：水滴の表面積[m2]

[kg-H2O m-2 s-1]

kH [kg-H2O m-2 s-1 H-1]

湿度差を推進力とする物質移動係数

1.2 熱と物質の同時移動：(2)湿球温度 Tw と乾球温度 T

物質移動量（蒸発量）

wwHw rHHkTThq )()( −=−=

w

H

wHw

w

rc

rkh

TTHH

−=−=−−

)()(

)( ww

Hw TT

rcHH −−=

HH k

hc =

平衡状態：伝熱量＝蒸発熱

あるいは，

T, Tw，Hw (Twでの飽和湿度。）から H が分かる。

T 一定の場合：H が低いと，(Hw-H) ↗となり蒸発量↗し， Tw↘する。H が高いと， (Hw-H) ↘となり蒸発量↘し， Tw↗してT に近づく。

Lewisの関係

ｒw：蒸発潜熱[J (kg-H2O)-1]

空気（T，H）

Tw

T

H

Hw

境膜

水の蒸発伝熱

)( HHkN wHw −= [kg-H2O m-2 s-1]

kH [kg-H2O m-2 s-1 H-1]

湿度差を推進力とする物質移動係数

物質移動係数について

dzdy

ycDN A

AA −

−=1

( ) ( ) ( )

)CC(k)yy(k

ppRTx

DccxDyy

yDC

yy

lncDN

cy

,A,Alm,b

,A,Alm,b

,A,Alm,b

t

,A

,AA

2121

2121211

2

1 11

−=−=

−⋅

=−⋅

=−⋅

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

=δδδδ

HMkM

)HH(MkM)yy(kMNM

HkN

airyw

airywywAw

Hw

Δ

Δ

=−

=−==

=

2121

[mol-H2O m-2 s-1]

w

air

wair

w

MHM

M/HM/M/Hy ≈+

=1

airct

aircairyH k

CMkMkk ρ===従って，

Hk=

コメント：Lewisの関係は，Sh数とNu数の相関式から導くことができる。

(2) 断熱飽和温度

)TT()HH(

rc

)TT()HH(

w

w

w

H

−−

=−=−−

s

ｓ

断熱飽和温度は，湿球温度と等しくなる。

⇒湿度線図上にプロット。

断熱冷却線は（H, T）～(Hw, Tw) を通る線。

空気（H，T）が循環水（Ts）と断熱接触して，空気温度は低下して（Hs，Ts）となる。

乾湿球の関係式から

waaH rHHTTc )()( −=−

少量の水(温度Ta）が断熱的にすべて蒸発して（Ha, Ta)とすると

(Ts, Hs)

HT

HsTs

循環水Ts

空気(T, H)

HaTa

補給水 Ts

蒸発量

s,wsssHsH r)HH()TT(c)TT(cs

−+−=−

流入空気の顕熱

流出空気の顕熱（Hs)

蒸発(Ts)に必要な熱

Tsにおける蒸発潜熱

あるいは，断熱冷却で（Ts, Hs）となる（T, H)の制約条件と考える。

1.3 湿度図表

温度 [℃]

湿度

H[(k

g-H

2O)(k

g-dr

y_ai

r)-1

]

湿り

比容

v H[m

3 (kg

-dry

_air)

-1]

飽和

湿度

関係

湿度

φ

断熱冷却線

Ha

Td Tw

a

Hww

d

c H比

熱容

量

cH

湿り比容

v H

Td ：露点

Tw ：湿球温度

問：温度100℃，関係湿度5%の空気の湿度，露点，湿球温度，湿り比容，湿り比熱容量，湿球温度での蒸発潜熱を求めよ。

1.4 増湿操作

a b

a（T1，H1)をｄ（T2,H2）に増湿

a（T1，H1)をb（Tb,H1）に予熱

↓

b（Tb, H1）をc（Tc, H2）まで

断熱冷却で加湿

↓

c（Tc, H2）からd(T2, H2)まで

再加熱

水蒸気直接吹き込み，温水との接触など（制御が困難）

⇒断熱冷却による増湿の設計

cd

H1

T1

H２

T2

Hw

1

12

HHHH

w −−

=増湿効率 熱ｘ温度差加熱量＝ガス流量ｘ比[J s-1 ] [(kg-dryair) s-1 ] [K]

[J (kg-dryair)-1 K-1 ]

増湿装置の実際

予熱部 断熱冷却 再加熱

【例題１.3】

湿度H1 =0.02，温度T1 =30℃の空気を，断熱冷却を利

用する増湿法によってH2 =0.04，T2 =80℃にする。

空気の処理量を5000 m3h-1，増湿効率を83%として，

予熱室と再加熱室における加熱量Q1，Q2 [kJ h-1]を，

以下の手順に従い求めなさい。

(1)断熱冷却室および予熱室のH, Tを求めよ。

(2)供給空気の湿り比容ｖHを求め，乾燥空気質量流量

ｗを算出せよ。

(3)それぞれの部屋の湿り比熱cHを求め，乾燥空気質

量流量ｗより，加熱量を求めよ。

1.5 減湿操作：

a（T1，H1)をｄ（T2, H2）に減湿

a（T1，H1)をb（Td1, H1）に冷却

↓

bで凝縮開始

↓

b（Td1, H1）からc（Td2, H2）まで

冷却

↓

d（Tc2, H2）からd(T2, H2)まで

再加熱

冷却面と接触させて凝縮させることで減湿する。

ab

c d

H1

T1H２T2Td2 Td1

調湿の原理（エアコン）

冷房 ドライ（再加熱） ドライ（凝縮熱利用）

1.6 冷水操作：

TwT

H

Hw

水の蒸発伝熱

Hw>H だと，たとえT>Twでも水蒸気は蒸発

蒸発熱↓

水滴の温度が下がる

wwH rHHk )( −

温水

空気冷水

空気（出口）湿度が上昇

蒸発熱＝対流伝熱＋水滴の温度変化

Hで決まる )( wTTk

水(温水）と空気を接触させて水の蒸発させると，蒸発潜熱により水滴の温度が低下する。

− 非定常(水滴内部で伝導伝熱）

水滴を急激に蒸発させると（例えば減圧で），水滴が凍ることもある。

TwT

H

Hw

水の蒸発伝熱

冷水装置の実際

２．乾燥操作

含水率 w [kg-H2O (kg-無水材料)-1]w’ [kg-H2O (kg-湿り材料)-1]

W0WWw −

==′湿り材料質量

水分質量

湿り材料 W [kg]

無水材料 Wo [kg]

水分 (W-Wo) [kg]

0

0

WWWw −

==無水材料質量

水分質量

www+

=′1 w

ww′−

′=

101 W)w(W +=

2.1 含水率

水分を含む材料に熱を加えて，材料中の水分を気化蒸発させる操作

乾燥重量

水分重量＝wW0

[kg-無水材料]

含水率

kg-無水材料

kg-水分[ ]

【例題2.2】

乾量含水率w1=0.6の湿り材料100kgがある。以下の問に答えよ。

(1)湿り基準の含水率w1’を求めよ。

(2)含水率w2=0.02まで乾燥するときの蒸発水分を求めよ。

【例題2.1】

湿重量基準の含水率w’=0.40の湿り材料150kgの乾燥基準の含水率wを求めよ。また，この材料中に含まれる無水材料と水分の質量[kg]を求めよ。

時間 ｔ

含水

率w

，材

料温

度T m

含水率 w

温度，Tm

定率乾燥期間 減率乾燥期間

we

wc

平衡含水率

限界含水率

材料予熱期間

含水率 w

乾燥

速度

Rm

定率乾燥期間減率乾燥期間

材料予熱期間

we wc

定率（恒率）乾燥：表面に内部より液状水として補給されて表面で蒸発

乾燥速度 Rm [kg-H2O (kg-無水材料)-1 s-1 ]

Rs [kg-H2O (m2-無水材料)-1 s-1 ]

無水材料の表面積

(b)乾燥特性曲線(a)十分に湿った材料の乾燥プロセスにおける含水率の経時変化

2.2 乾燥プロセス

時間 ｔ

含水

率w

，材

料温

度T m

含水率 w

温度，Tm

恒率乾燥期間 減率乾燥期間

we

wc

平衡含水率

限界含水率

材料予熱期間

恒率乾燥（定率乾燥）：

表面に内部より液状水として

補給されて表面で蒸発

乾燥速度 Rm [kg-H2O (kg-無水材料)-1 s-1 ]

Rs [kg-H2O (m2-無水材料)-1 s-1 ]

W0 [ kg-無水材料]

A [m2-無水材料]

表面積が明確な場合

表面積が不明確な場合

微小時間 dt での材料からの質量減少量 dW

ms RWARdtdW

0==−

dtdw

AW

dtdW

ARs 01

−=−=

dtdw

dtdW

WRm −=−=

0

1

01 W)w(W +=

2.3 乾燥速度式(1/2)

湿重量 乾燥重量

[kg-H2O s-1 ]

含水率

乾燥

速度

Rm

定率乾燥期間減率乾燥期間

材料予熱期間

we wc

(b)乾燥特性曲線

乾燥速度Rs [kg-H2O (m2-無水材料)-1 s-1 ]

Rm [kg-H2O (kg-無水材料)-1 s-1 ]

定率（恒率）乾燥：表面に内部より液状水として補給されて表面で蒸発

H

Hw

T

Tw

wsw rR)TT(hq =−=

)HH(ch)HH(k

r)TT(hR w

HwH

w

ws −=−=

−=

定率乾燥期間: Rs 表面から乾燥

減率乾燥期間 Rm

cc,m

ec

ecmm F

FRwwwwRR =

−−

= ，

2.3 乾燥速度式(2/2)

乾燥速度が，wcからweで直線的に変化すると仮定し，蒸発しうる含水率 F に比例すると考える。

境膜

Rm,C

FC

F

2.4 乾燥時間

定率乾燥期間

減率乾燥期間

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−−=−−

=−=ec

eec

ec

ecmm ww

wwdtdww

wwwwR

dtdwR ，

湿り材料が，温風（T, H）で乾燥

定率乾燥： w1 から wc

減率乾燥： wc から w2

dtdw

AWRs 0−=

)()( 0

10

1w

wc

s TTAhrWww

ARWt

−=−=

乾燥

速度

Rm

定率乾燥期間減率乾燥期間

we

wc

w1w2

これを積分することで

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−

=e

ec

cm

ec

wwwwln

Rwwt

22

，

RS を一定として，w をｔ で積分。Rsは乾球乾燥速度

式から求める

w とｔ の関係式

2.5 乾燥装置の例(1/2)

スプレードライ(噴霧乾燥）

回転乾燥器(キルン）

2.5 乾燥装置の例(2/2)

通気式乾燥器

【例題2.3】

板状材料を金網の上に乗せ，温度70℃，関係湿度φ15%の

空気を平行に流して乾燥する。このとき，乾燥面積基準

の恒率乾燥速度Rsを求めたい。ただし，空気材料間の

伝熱係数ｈ = 25.8x10-3 kJm-2s-1K-1とする。

(1) 乾燥空気の湿度H，材料表面の温度Twおよび湿度Hw，

蒸発潜熱rwを求めなさい。

(2) 恒率乾燥における温度，および湿度分布の概略を書き

なさい。

(3) 恒率乾燥速度Rsを求めよ。

【例題2.4】板状材料（縦x横=0.1x0.1；厚み0.02m）を，温度70℃，関係

湿度φ15%の空気で乾燥する。湿り材料の密度ρs=2000 kgm-3，限

界乾燥率wc=0.08，平衡含水率we=0.02とする。初期含水率w1=0.3

から最終含水率w2=0.03まで乾燥する時間を求めたい。

(1)恒率乾燥期間の時間t1を求めよ。

（乾燥速度Rには，例題2.3を用いること。）

(2)減率乾燥期間の時間t2を求めよ。

乾燥

速度

Rm

定率乾燥期間減率乾燥期間

we

wc

w1

w2

H＝0.03

T=70

dtdw

AW

dtdW

ARs 01

−=−=