強誘電体・圧電体の理解

presented by K.Kusumoto ( 2005年6月13日版 ）

文章では理解しにくい部分があること、及び私の知識の整理のために、図を用意しました。

すべての図については、所有の文献を参考にしています。

著作権の関係上、そのままは載せられないので、「概略図、おおまかな傾向」として参照下さい。

間違いは、分かり次第、随時修正しています。

疑立方晶 ( Psudo-cubic crystal phase )

a b

c a = b ≒ c

正方晶 ( Tetragonal crystal phase )

a b

c a = b≠c , α = β = γ = 90°例) BaTiO3 → c / a = 1.01

PbTiO3 → c / a = 1.06

立方晶 ( Cubic crystal phase )

ab

ca = b = c, α = β = γ = 90°α

βγ

菱面体晶 ( Rhombohedral crystal phase )＝三方晶

a = b=c , α = β = γ 90°a bc

三斜晶 ( Triclinic crystal phase )

a≠b≠c , α≠β≠γ90°

a bc

斜方晶 ( Orthorhombic crystal phase )

a b

c a≠b≠c , α = β = γ = 90°

単斜晶 ( Monoclinic crystal phase )

a≠b≠c , α = γ = 90°β

a bc

図1 強誘電体で、よく出てくる結晶相と特徴の一覧

<Shannonのイオン半径>Ba 2+: 0.161nm Ti 4+ : 0.0605nmO 2- : 0.14nm

Ba2+

Ti4+

O2-

図2 チタン酸バリウム(BaTiO3)立方晶系の結晶構造注） Tiイオンを見やすくするために、格子間隔は多少誇張。各イオンの大きさの比は、ほぼ合わせている。

a = ~ 0.4nm

図3 チタン酸バリウム(BaTiO3)立方晶系の結晶構造注） 各イオンの大きさ及び格子定数の大きさの比を、合わせたほぼ現実の姿。

c

a

BaO

a

aa

Ps [ 001 ]

a

図4 BaTiO3基本格子のイオン配列の変化

立方晶 正方晶

ca

a

δ +rich

δ −rich

Ti4+

O2-

+ + + + + + +

- - - - - - -Ba2+

+c ドメイン＝正方晶

ドメイン壁＝～立方晶

-c ドメイン＝正方晶

図5 正方晶の180°ドメイン壁付近の詳細

δ-

δ +

δ +

δ-

図6 BaTiO3セラミックスの誘電特性の概略

立方晶正方晶斜方晶

BaO

a

aa

c

aaa

a

三方晶（菱面体晶）

135 = Tc5-90

比誘電率

誘電損失

温度（℃）

Ps [001]

b

c

a

Ps [110]

Ps [111]

立方晶正方晶斜方晶

BaO

a

aa

c

aaa

a

三方晶（菱面体晶）

図7 BaTiO3単結晶の誘電特性の概略

Ps [001]

b

c

a

Ps [110]

Ps [111]

135 = Tc5-90

比誘電率

温度（℃）

a軸方向

c軸方向

（-） 電界強度（+）

電界誘起歪

残留歪

強誘電体（圧電体）の電界誘起歪 - 電界特性（抗電界以上、バイポーラ駆動）

抗電界

（-） 電界強度（+）

分極量

自発分極

強誘電体（= 圧電体）の分極 - 電界特性

未分極状態

残留分極

抗電界

（-） 電界強度（+）

分極量

電歪体の分極 - 電界特性

（-） 電界強度（+）

電界誘起歪

電歪体の電界誘起歪 - 電界特性

（-） 電界強度（+）

分極量

圧電/電歪体の分極 - 電界特性

（-） 電界強度（+）

電界誘起歪

圧電/電歪体の電界誘起歪 - 電界特性

図8 分極量(P) - 電界(E)のヒステリシスカーブと電界誘起歪の形の関係

飽和領域

（-） 電界強度（+）

強誘電性セラミックスの電界誘起歪 - 電界特性（抗電界以上、バイポーラ駆動）

図9 電界誘起歪 - 電界の関係（バイポーラ駆動、ユニポーラ駆動）

電界誘起歪量

（ユニポーラ駆動）

0

無分極状態

図10 さまざまな分極量(P) - 電界(E) ヒステリシスカーブの形

（-） 電界強度（E）（+）

分極量（P）分極大→圧電/電歪歪 大

分極小→圧電/電歪歪 小

（-） 電界強度（E）（+）

分極量（P）

ヒステリシス大→残留歪 大

ヒステリシス小→残留歪 小

（-） 電界強度（E）（+）

分極量（P）

典型的な多結晶体の強誘電体の分極量 - 電界特性

強誘電体多結晶の分極量 - 電界特性強誘電体単結晶の分極量 - 電界特性

図11 単結晶と多結晶の分極量(P) - 電界(E) ヒステリシスカーブの形の違い

注＞上記の図は、JME材料科学｢セラミストのための電気物性入門｣、内田老鶴圃を参考にした。

（-） 電界強度（E）（+）

分極量（P）

（-） 電界強度（E）（+）

分極量（P）

処女試料 分極処理中 現実の分極状態 理想の分極状態

電界ON 電界OFF 電界OFF

±180°ドメイン

±90°ドメイン

図12 正方晶系マルチドメイン単結晶の分極処理過程におけるドメインの挙動

（-） 電界強度（E）（+）

電界誘起歪（S）

残留歪(Sr)

図 典型的な強誘電体の電界誘起歪 - 電界特性（抗電界以上、バイポーラ駆動）

抗電界(Ec)

自発分極（Ps)

（-） 電界強度（E）（+）

分極量（P）

図 典型的な強誘電体の分極量 - 電界特性

残留分極（Pr)

抗電界（Ec)

真の圧電歪

非180°ドメインの回転に由来する歪

観察される電界誘起歪量

電界 (V/mm)約4000

図13 PZTにおける電界誘起歪のヒステリシスの内訳（低周波領域で高電界下でのユニポーラ駆動の場合）

（-） 電界強度（E）（+）

電界誘起歪（S）

図 PMN-PTなどの電歪体の電界誘起歪 - 電界特性

電界強度（E）

電界誘起歪（S）

図 PMN-PTなどの電歪体における電界誘起歪 - 電界強度特性変化の説明

A BC

領域A： 常誘電体領域B： 電界誘起相転移型強誘電体（正確には、強誘電体なので歪曲線

にはヒステリシスが残る。）領域C： 分極･歪飽和領域

Ec

（-） 電界強度（E）（+）

電界誘起歪（S）

図 典型的な常誘電体の電界誘起歪 - 電界特性

飽和領域

（-） （+）

分極量（P）

図 典型的な常誘電体の分極 - 電界特性

図14 常誘電体及び電歪体の分極 - 電界特性

室温キュリー温度( Tc ) = 約350℃

キュリー温度の約1/2から2/3

歪量 圧電歪

電界電界

歪量 圧電+電歪歪

比誘電率

誘電損失

図15 PZT系 圧電セラミックスにおける誘電特性及び各温度領域における発生歪形の模式図

( - ) ( + ) 電界

歪量 電歪歪

（-） 電界強度（+）

電界分極量

強誘電体の分極量-電界特性

（-） 電界強度（+）

電界分極量

常誘電体の分極量-電界特性

（-） 電界強度（+）

電界分極量

強誘電体の分極量-電界特性

比誘電率εs

誘電損失tan δ

PZT Tc=～350℃室温

図16 誘電特性と分極量(P)-電界(E)ヒステリシスカーブの関係

図17 BaTiO3系 圧電体の残留分極量 - 温度特性の模式図

Td: Depolarization Temperature（脱分極温度）

注＞本図は、「新技術シリーズ3 ニューセラミックス（New Ceramics)[材料･製法から応用まで]」, パワー社の図を参考にして作製した。

残留分極量( Pr )

試料温度 ( ℃ )

135 (Tc)約8020

Td

0

+ + + + +

- - - - - -

結晶粒界

ドメインウオール（分域壁）

180°ドメイン

90°ドメイン

図18 正方晶系 多結晶 圧電体のドメイン構造の模式図

180°ドメインに対して90°傾いているから「90°ドメイン」という

c

a

正方晶の分極方向（ c軸方向 ）

c

a

分極方向が180°異なるから「180°ドメイン」という

ドメインウオール

図19 正方晶系強誘電体におけるドメイン壁の分類（正方晶にはa軸とc軸がある。）

- +

a a

180° a - a ドメイン壁 180° c - c ドメイン壁

+-

+c-c

90° a - a ドメイン壁

+-

aa

90° a - c ドメイン壁

a+

+c

c

a

正方晶の分極方向（ c軸方向 ）

1

10

100

1000

10000

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

測定周波数 (kHz)

インピーダンス

（対

数表示）

位相

（度

）

+90

- 90

径方向共振-反共振（ kp ）領域 厚み方向共振-反共振（ kt ）領域

3倍波

5倍波

7倍波

共振点

反共振点

基本波

図20 0.50Pb(Ni1/3Nb2/3)O3-0.35PbTiO3-0.15PbZrO3圧電セラミックスの

広い周波数域での共振-反共振特性曲線例

（ソフト材, kp = 0.62, Qm(kp) = 55, kt = 0.45, Qm(kt) = 22 )

(この試料は完全には分極されていない（位相が+90まで到達していない）事に注意）

1/εs

比誘電率：εs

ドメインの状態

Tc ( = Tcw)

Tc

通常の強誘電体

Tm Tcw

Tm

リラクサー型強誘電体

Tc: Curie Temp.Tcw: Curie-Weiss Temp.Tm: εMaximum Temp.

図21 通常とリラクサー型強誘電体の電気的特性の違い

Tc

0

200

400

600

800

1000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

ε33/ε0 of piezoceramics

d33( x10-12m/V )

ハード材

ソフト材

図22 圧電セラミックスのd33値とε33値の関係（ 某圧電セラミックスメーカーのカタログよりプロット ）

積層型シンバル型

ムーニー型 円筒型

ユニモルフ型

バイモルフ型

レインボー型

なると巻き型

図２３ さまざまな圧電セラミックアクチュエータ（固体型）

うずまき型

図２４ さまざまな圧電セラミックアクチュエータ（超音波駆動型）

++--

超音波モータ型

超音波モータ型慣性駆動型 ボルト締め

ランジュバン型

図２５ さまざまな圧電セラミックアクチュエータ（圧電コンポジット型）

+

-

ファイバーコンポジット型

コンポジット型