計算機実験I (L4) 疎行列の対角化・特異値分解・回 …計算機実験I (L4) 疎行列の対角化・特異値分解・回帰分析 疎行列に対する反復法 べき乗法(Power
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高角
度分
解能
多重
薄板
型X線
望遠
鏡の
開発
東京
都立
大学
理
学研
究科
物
理学
専攻
修
士課
程
宇宙
物理
実験
研究
室
早川
彰
早川
彰
本研究の
目的
高い角
分解
能と広
い有
効面
積を
持った望
遠鏡
の開
発!
!
X線望遠
鏡
X線は波長が短く極端な斜入射(<
1度)での
み全
反射
する。
斜
入射
光学
系
軸外
光の
結像
性能
を向
上。焦
点距
離の
短縮
。
Wol
terⅠ
型光学系
見込
む面
積が
狭い。 動
径方
向に積
層
X線望
遠鏡
の性
能を表す
2つの
指標
有効面積( )
角分解能(H
PD)
d
ER
SE
S eff
∫=
),
()
()
(2
)(E
S eff
)(S
:入射
角が
の 間
になる開
口面
積d
+~
),
(2
ER
:入
射角
、エネル
ギー の
時の
鏡面の反射率
E
焦点イメージ(AS
TRO
-E)
HPD
(H
alf P
ower
Dia
met
er)
EEF
(En
circ
led
Ener
gy F
unct
ion)
円周
方向
に積
分ある半
径内
の強
度
X線望
遠鏡
の種
類と性
能
Chan
dra(
直接研磨)型
Astr
o-E(
多重薄板)型
反射
鏡をガラスか
ら直
接研
磨し製
作する。
高角
分解
能
低開
口効
率
低角
分解
能
反射
鏡をレプリカ法
により製
作する。
高開
口効
率
高い角
分解
能と開
口効
率の
両立
は非
常に困
難!
!
大重
量
軽量
2.1分
角
1484kg
0.5秒
角
~1%(@8keV)
~27%(@8keV)
18kg
1200
mm
400m
m
積層
数:175枚
積層
数:4枚
多重薄
板型
望遠
鏡の
角分
解能
劣化
原因
円錐
近似
による誤
差
反射鏡表
面の
形状
誤差
反射
鏡の
位置
決め誤
差
反射鏡
入射
X線
焦点面
反射鏡
入射
X線
焦点面
反射鏡
入射
X線
焦点面
円錐近似
表面
形状
誤差
反射鏡位置決め誤差
19秒
角
100秒
角
130秒
角
~100秒
角
~130秒
角
~19
秒角
補正
することにより19
秒角
まで改
善が
可能
!
アライメントバ
ー
光軸
方向
高角
分解
能化
の指針
反射鏡の位置決め誤差
・アライメントバーの位置決め誤差
・グルーブ(溝)内の遊びによる誤差
鏡面形状誤差
アライメントプレート
弾性
物質
高角
分解
能と高
開口
効率
を同
時に実
現!
○位
置決
め誤
差と形
状誤
差を同
時に補
正!
反射鏡製作システムを構築
反射鏡の形状補正
アライメントプレートを導
入した望
遠鏡
の試
作
研究
内容
反射鏡母
線方
向の
形状と
法線
揺らぎ
法線
揺らぎ
法線
揺らぎ→
HPD
X-ra
y
1
11
)(
)(
arct
an:
i
i
ii
normal
xx
xf
xf
θθ
法線
揺ら
ぎ
)
(1
2ta
n
θ
θL
d
実際
には
ある区
間の
法線
を求
める。
法線
揺らぎ HPW
(H
alf
Pow
er W
idth)
HPD
HPW
22
1分
角
4750mm
2.7mm
15μm
反射
鏡製
作システムの
構築
基板の製作
熱成形
母型
に反
射膜
を成
膜
スパ
ッタリング法
基板
と反
射膜
の圧
着
基板の剥離
シリコンガスケット
金型
カプトンフィル
ムA
l基板
x10
引き口
金型に
Al基
板を積層し
1Tor
rまで真
空引
き。
160℃
で10時間加熱。
真円
度、母
線方
向の
形状
ともに向
上。
ガラスマンドレル
100秒
角
16秒角
(法
線揺
らぎ)
母型
表面
の形
状を正
確に
基板
に転
写!
!
熱成形前
熱成形後
母線
方向
の形
状
垂直
移動
回転
エポキシ噴
霧システム
1, 熱
成形した
Al基
板に
エポキシ噴
霧。
2, 金
を成膜した母型と基板
を接着。
3, エ
ポキシ硬
化。
ガラス母
型
Al基
板
圧着
表面
形状
測定
システムの
構築
Zステージ
並進
ステージ
レーザ
ー変
位計
1、Zス
テージで対象物までの距離を
調節。
2、並進ステージを動
かしつつ
レーザー変位計で対象物までの
距
離を測
定。
測定
手順
システム全
体の
精度
表面形状がλ
/20の
optic
al f
latを
測定し、
RMSを
求める。
~0.07
μm
~0.1μm
測定精度
:再現性
:
反射
鏡の
形状
補正
溝幅
=200-1000μm(10
0μm間隔)
スリット断
面の
精度<1μm
テストプレート
テストプレート
ゴムフィラー
ゴムフィラー
並進
ステージ
並進
ステージ
30m
m
厚さ
=400-1600μm(20
0μm間隔)
型枠
の精
度<1μm
型枠
100m
m
20m
m
形状
補正
結果
56秒
角34秒
角39秒
角
30秒
角20秒
角78秒
角
20秒
角12秒
角14秒
角
円錐
近似
を考
慮しても<1
分角
の角
分解
能を達
成!
!
10
mµ
10
mµ-
中板
外側
の支
柱
アライメントプレート
反射鏡
(上下
2段)
動径
方向
に微
調節
X-r
ayX
-ray
・上下一体で加工した
アライメントプレートの導入。
・位置決定精度の向上。
新望遠鏡
の試
作
まとめと課
題
反射鏡製作システムの構築
反射鏡の形状補正
新望遠鏡の試作
反射鏡製作の習熟
形状補正効果の方位角方向への伝播
新望遠鏡の性能評価
X線測
定
本研
究の
成果
今後
の課
題