온도: 물체의 뜨겁고 차가운 정도를

숫자로 표시한 것

온도체계: 섭씨, 화씨, 절대온도

기준점: 물의 어는 온도

물의 끓는 온도

온도란 무엇인가?

섭씨: 물의 어는 온도 : 섭씨 0도, 물의 끓는 온도 : 섭씨 100도

0도와 100도 사이를 100등분하여 1도로 정함

화씨: 물의 어는 온도 : 화씨 32도, 물의 끓는 온도 : 화씨 212도

32도와 212도 사이를 180등분하여 1도로 정함

절대온도 : 기체의 운동론에 입각한 온도체계,

운동에너지는 온도에 비례

절대영도에서는 기체분자의 운동이 정지

온도 등분은 섭씨 온도와 동일,

절대온도=섭씨온도 + 273

Celsius Fahrenheit Kelvin

oF=9/5 oC+32

K= oC+273

정적 기체온도계

온도의 측정

온도 측정의 원리: 온도에 따라 변하는 모든 물리량은

온도측정에 이용가능

예) 부피, 전기저항, 색, 자화도

수은온도계, 알코올 온도계: 온도에 따른 부피변화

체온의 측정, 가정용

열전대 온도계: 온도에 따른 전압변화

냉장고, 에어컨, 전열기에서 온도측정

적외선 온도계

이상기체란 기체원자 상호간의 작용이 없을 정도로 기체가 희박한 경우

이상기체 상태방정식(ideal gas law)

R=8.31J/mole·K : 기체상수

기체가 온도 T로 유지되는 상자 속에 갇혀있는 경우

기체는 상자 속에서 무작위방향으로 움직인다.

x축 방향의 벽에 기체가 부딪힘으로써 벽에 압력을 미친다. 질량

m인 기체분자의 x방향으로의 속도성분이 vx라고 하자. 이 기체가

벽에 부딪힘으로써 변하는 x방향의 운동량의 변화는

기체분자가 벽과 한 번 충돌하는데 걸리는 시간은 기체분자가 상자의 끝에서 출발하여 충돌 후 원래의

위치로 돌아오는데(거리는 2L, 속도는 vx) 걸리는 시간

기체분자가 한 번의 충돌에 의해 벽에 미치는 힘

상자 속에 n mole의 기체분자가 있다면 기체분자의 총 수는 nNA이다. 따라서 전체 기체분자의 충돌에 의해

벽에 주어지는 힘 전체 기체분자에 대한 평균속도

기체분자의 충돌에 의한 벽에 미치는 압력

열(heat)은 에너지의 한 형태이다. 물체는 열 에너지(thermal energy)를 가진다. 열 에너지는 물체를 구성하

는 원자나 분자의 운동에 의한 운동에너지와 진동, 회전 등의 위치에너지의 합이다. 이 열 에너지 때문에 물체

는 온도를 가진다. 그러나 열에너지는 물체의 상태를 나타내는 상태함수(state function)는 아니다. 상태함수

는 물체의 온도, 압력, 부피 등으로서 물체가 어떤 상태에서 다른 상태로 전이할 때 각 과정에서 물체의 상태

를 표현하는 것이다. 이에 반해서 열 에너지는 일(work)과 마찬가지로 다른 물체와 주고받는 것이다.

물체에 열이 주어지면 물체를 구성하는 원자나 분자의 운동이 활발해짐으로써 물체의 온도가 올라간다. 물

체의 온도가 올라감에 따라 물체는 변형을 할 수도 있다. 즉, 크기가 커질 수도 있다. 또한 물체의 상태가 바

뀔 수도 있다. 즉, 고체가 액체로 또는 액체가 기체로 변할 수 있다.

길이팽창계수(coefficient of linear expansion)

부피팽창계수(coefficient of volume expansion)

고체길이팽창계수

(×10-6 /oC)액체

부피팽창계수

(×10-4 /oC)

알루미늄 2.55 알코올 11

구리 16.7 가솔린 12

유리 8.3 수은 1.82

금 14.2 벤젠 12.4

얼음 51 물 3

철(iron) 12 글리세린 5.3

텅스텐 4.5 클로로폼 12.6

강철(steel) 12 에탄올 7.5

문제 1. 섭씨와 화씨가 같아지는 온도는 몇 도인가?

문제 2. 10m인 구리막대가 있다. 온도가 10oC에서 30oC로 변할 때 구리막대의 늘어나는 길이는 얼마인가?

구리의 길이 길이팽창계수는 1.67×10-5/oC이다.

문제 3. 나무바퀴의 바깥에 철로 된 얇은 원판을 끼우고자 한다. 측정해 보니 나무바퀴와 철 원판의 직경

은 각각 50.1cm와 50cm이었다. 철 원판의 온도를 얼마로 올려야 철 원판을 나무바퀴에 끼울 수 있는가?

철의 길이팽창계수는 1.2×10-5/oC이다.

문제 4. 수은온도계의 끝에는 1cc의 통(bulb)에 수은이 담겨져 있다. 이 통에 연결된 가는 관(capillary)의 직

경은 0.5mm이다. 온도가 50oC 증가할 때, 수은이 올라가는 가는 관의 높이변화는 얼마인가? 수은의 부피팽

창계수는 1.82×10-4/oC이다.

직경이 0.5mm이므로 단면적은 0.001965cm2이다.

문제 5. 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다. 20oC에서 진동주기가 1초가 되도록 맞

추었다. 온도가 40oC가 되면 주기의 변화는 얼마인가? 황동의 길이팽창계수는 1.93×10-5/oC이다.

기체는 그 모양이 담긴 용기에 따라 달라지고 자유면도 없다. 이에 따라 기체는 일정한 체적을 가진 밀

폐된 공간에 갇혀야 한다. 그렇지 않을 경우 기체는 모든 공간으로 퍼져버린다.

피스톤 위에 놓인 금속알갱이의 무게와 기체의 압력에 의한 힘이 균

형을 이루고 있다. 피스톤이 자유롭게 움직일 수 있다면 이 기체 계에

열을 가하면 체적이 증가하게 될 것이다.

어떤 물체의 비열은 그 물체의 단위질량(1kg 또는 1g)을 온도 1K (1oC)올

리는데 필요한 열량으로 정의한다. 따라서 단위는 cal/kg·K 또는 cal/g

oC로 표현한다. 기체의 경우 cal/mole oC 단위를 사용하기도 한다.

물질 비열 (25oC, J/g·oC)

H2 기체 14.267

He 기체 5.3

물 4.184

얼음 2.010

수증기 2.010

공기 1.020

마그네슘 1.020

알루미늄 0.9

콘크리트 0.88

유리 0.84

철 0.444

구리 0.385

납 0.16

금 0.129

물의 비열은 1cal/g·K이다. 물의 비열은 1기압에서 1g의 물을 14.5°C에

서 15.5°C로 1°C 올리는데 필요한 열량으로 정의된다.

고체나 액체의 경우 많은 열이 유입되면 상태가 변하기도 한다. 즉, 고체는 액체를 거쳐 기체로 상태가 변한다. 그리고 액체

는 기체로 변한다. 아래 그림에 고체가 액체를 거쳐 기체로 변하는 동안 주어진 열과 온도변화를 보여주고 있다. 고체인 물

체에 열이 주어지면 온도가 올라간다. 그러다가 녹는 점(melting point)에서 물체의 온도는 더 이상 올라가지 않는다. 물체

가 고체상태를 유지하기 위해서는 원자나 분자 사이의 결합력이 존재한다. 공급된 열이 결합력을 깨고 물체를 액체상태로

만들 때까지 물체의 온도는 올라가지 않는다. 즉, 이 동안 공급된 열은 결합력을 깨는데 모두 사용하므로 온도가 올라가지

않는다. 그리고 물체의 모든 부분이 액체상태가 되면 그때서야 액체의 온도가 올라간다. 그리고 끊는 점(vaporizing point)

에서 다시 액체의 온도는 올라가지 않는다. 이는 고체의 녹는점에서와 마찬가지로 끓는점에서 액체에서 기체로 되기 위해서

는 액체를 유지하는 결합력을 깨어야 기체가 되므로 공급되는 열은 모든 이 결합력을 깨는데 사용된다. 이에 따라 액체의 온

도는 변하지 않는다. 그리고 모든 액체가 기체가 된 후 계속 열을 가하면 기체의 온도는 다시 올라가게 된다.

얼음의 융해열

물의 기화열

고체나 액체의 경우에는 압력을 일정하게 유지할 때와 체적을 일정하게 유지할 때의 비열의 차이가

거의 없다. 왜냐하면 열에 의해 고체나 액체의 압력이나 부피변화가 크게 없기 때문이다. 반면에 기

체의 경우 압력을 일정하게 유지하면서 기체의 온도를 올릴 때에 열이 더 필요하다. 압력을 일정하

게 유지하기 위해서는 피스톤이 움직이도록 그대로 둔다. 열을 가하면 기체의 압력이 증가되는데 압

력이 일정하게 유지되기 위해서는 피스톤이 움직여 압력을 줄여야 되기 때문이다.

mole당 비열

1cal는 물 1g을 1oC 올리는데 필요한 열량

1cal는 몇 Joule에 해당하는가?

물체 운동에너지. 도르래, 풍차의 운동에너지 등

1cal의 열은 4.2J에 해당

열의 일당량

1J의 일은 0.24cal에 해당

일의 열당량

[예제 1] 20oC의 1kg의 철을 완전히 녹여 액체로 만들기 위해 필요한 열량을 구하라. 이 열량은 20oC인 물

몇 cc를 100oC 수증기로 만드는데 필요한 열량과 동일한가? 철의 녹는 온도는 1535oC이고, 비열은

0.11cal/goC이고, 융해열은 30cal/goC이다.

20oC인 물 mw를 100oC 수증기로 만드는데 필요한 열량

[예제 2] 그림과 같은 열량계가 있다. 800g의 열량계에 20oC의 물 1000cc가 담겨있다. 130oC의 알루미늄

500g을 물속에 떨어뜨렸다. 최종온도 30oC였다. 열량계의 비열을 구하라. 열은 외부로 달아나지 않는다고

가정한다. 알루미늄의 비열은 0.22cal/goC이다.

문제 1. 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다. 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C

로 존재한다. 100g의 알루미늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다. 원래 있었던 얼음의 량을 구하라. 알루미늄의 비열은 0.22 cal/g 0C이고 얼음의 융해열은 80 cal/g이다.

(답) 알루미늄이 잃은 열량은

얼음의 융해열은 물이 얻은 열량은

알루미늄 통이 얻은 열량은

문제 2. 순간온수기 속을 10oC의 물이 들어가서 60oC의 물이 되어 나온다. 유속은 초당 10cc이다. 온수기 히터가

제공해야 하는 일률을 구하라. 히터에 의해 공급되는 열은 모두 물의 온도를 높이는데 사용하였다고 가정한다.

(답) 물이 초당 10g이 나오므로

문제 3. 100cc의 커피가 90oC의 온도이다. 0oC인 얼음 몇 g을 넣어야 커피의 온도가 40oC로 떨어지는가?

커피의 비열은 물의 비열과 동일하다고 가정하고 주위(컵 등)로 열의 방출은 없다고 한다.

(답) 얼음이 잃은 열량은 커피가 얻은 열량과 동일하다.

문제 4. 질량 200g의 구리 통으로 된 열량계가 있다. 열량계 안에는 20oC의 물 300cc가 들어있다. 온도 0oC인

100g의 얼음을 열량계에 넣었다. 물의 최종온도는 얼마인가? 구리의 비열은 0.093cal/goC이다.

(답) 최종온도가 0oC이상이라고 가정하면 얼음은 모두 녹는다. 얼음이 얻은 열량은 열량계와 물의 온도를 내린다.

최종온도를 T라고 두면

열의 전달은 복사(radiation), 대류(convection), 전도(conduction)에 의해 이루어진다.

전자기파 복사

위치에 따라 온도차이가 있는 물체의 내부에서의 열의 순환

물체의 접촉에 의해 열의 전달

열전도도(thermal conductivity)

고체나 액체는 온도에 따른 부피의 변화가 크지 않다. 그러나 기체의 경우 온도에 따른 부피변화가 큼으로써

쉽게 압축과 팽창이 가능하다. 그리고 이러한 압축과 팽창에 의해 기체가 일을 하거나 또는 기체에 일이 행해

질 수 있다. 이에 따라 기체를 이용한 열기관이 가능하다.

계(기체)가 외부에 일을 했을 때 플러스 부호를 사용

기체가 외부력에 의해 압축될 경우 마이너스 부호를 사용

기체의 상태를 기술하는 데는 기체의 mole수와 두 개의 물리량이 특정되어야 한다. 기체의 물리적 성질은 세 개

의 물리량으로 특정된다. 즉, 압력, 부피, 온도이다. 이들의 관계를 주는 상태방정식(이상기체의 경우 이상기체

상태방정식)이 있으므로 실제로는 두 개의 물리량만 특정하면 나머지 하나는 자동적으로 특정이 되는 것이다.

이에 따라 기체를 이용한 열역학적 과정에서 등적, 등온, 등압과정이 있고 또한 단열과정이 있을 수 있다.

등적 과정에서는 피스톤이 움직이지

못하도록 stopper가 있고, 등온, 등압

과정에서는 피스톤이 움직일 수 있다.

열역학적 과정에서 기체가 하는 일

등적 과정에서는 기체의 부피 변화가 없으므로 기체는 일을 하지 않는다. 반면에 등온과정에서는 기

체가 팽창되는 경우와 압축되는 두 경우가 있을 수 있다.

등온 과정에서 기체가 하는 일

등압과정에서도 기체가 팽창하는 경우와

기체가 압축되는 경우가 있을 수 있다.

등압 과정에서 기체가 하는 일

이상기체 상태방정식에서 이므로

등온과정

등압과정

물체의 내부에너지를 측정할 방법은 없다. 단지 내부에너지는 온도에 비례하므로 온도를 비교함으로써

내부에너지를 비교할 수 있을 뿐이다. 내부에너지는 물체를 구성하고 있는 원자나 분자의 운동에너지와

포텐셜 에너지의 합이다. 기체가 이상기체일 경우 기체 상호간의 작용이 없으므로 포텐셜 에너지를 생각

할 필요가 없으므로 이상기체의 내부에너지는 기체의 운동에너지뿐이다.

단원자 기체

열역학 제 1법칙은 에너지 보존칙이다.

계에서 열이 유출되면 ΔQ는 음의 값을 가진다. 또한

외부에서 계에 일이 행해지면 W는 음의 값을 가진다.

등적 과정의 경우

외부에서 계에 열이 유입되면 기체의 온도가 올라간다.

반면에 계에서 열이 유출되면 기체의 온도가 내려간다.

등온과정의 경우

계가 일을 하면 열이 외부에서 유입되어야 한다.

즉, 기체가 일을 하면(기체의 팽창) 에너지가 빠

져나가고 그 만큼의 열이 열원으로부터 유입되어

야 계의 온도가 일정하게 유지하게 된다. 반면에

계에 일이 행해지면 열이 외부로 유출되어야 한

다. 기체에 일이 행해지면(기체의 압축) 에너지가

유입되는데 그 만큼의 에너지를 열원으로 방출해

야만 계의 온도가 일정하게 유지하게 된다.

단열과정의 경우

계가 일을 하면 온도가 내려가고, 계에

일이 주어지면 온도가 올라간다.

순환과정의 경우

등적과정에서는

단원자 기체

정적비열에서는 부피의 변화가 없으므로 기체가 한 일은 없다.

정압비열

정적비열

이상기체의 상태방정식을 미분하면

문제 1. 100m3의 공간에 산소가 채워져 있다. 온도는 300K이고 압력은 1기압이다. 주어진 열이 모두 산소의 온도

를 높이는데 사용했다고 가정할 때 정적과 정압 상태에서 온도를 1oC 올리는데 필요한 열량을 구하라. 산소의 정적

비열은 0.65J/g-K이다.

(답) 산소의 mole수를 구해 보자.

단위 mole당 비열을 구해야 한다.

정적 상태에서 온도를 높일 경우 필요한 열량은

정압 상태에서 온도를 높일 경우 필요한 열량은

문제 1. S.T.P. 상태에 있는 이상기체가 등온적으로 30L에서 10L로 압축되었다. 기체에서 빠져 나온 열을 구하라.

(답) 등온이므로 기체에 주어진 일(음의 부호)은 모두 열로 빠져 나온다(음의 열).

음의 부호이므로 외부에서 기체에 일을 해 주었다.

음의 부호이므로 기체에서 열이 빠져나간다.

문제 2. 단원자 이상기체 1mole이 있다. 압력이 4배, 체적은 1/3배로 변했을 때 최종상태의 내부에너지는 최초

의 내부에너지의 몇 배인가?

내부에너지가 4/3배로 증가하였다.

단열과정에서는 기체의 온도가 내려가므로 단열과정은 두 등온상태가 연결된 것이다.

상태방정식을 미분위 식에 대입

위 식을 적분하면

이상기체 상태방정식을 이용하면

단열과정에서 기체가 하는 일은

단원자 기체 : f=3

2원자 기체: f=5

[예제 5] 이상기체인 이원자(diatomic) 기체 0.4 mole이 있다. 이 기체가 천천히(가역적으로)상태 a에서 상태

b, 그리고 상태 b에서 상태 c를 거쳐서 원래의 상태 a로 돌아오는 순환과정을 거친다. 경로 ab는 등온과정이

다. 기체의 정적비열은 CV=20.80 J/mol·K이고 정압비열은CP=29.11 J/mol· K이다. (a) 상태 a, b, c의 온도를

구하라. (b) 과정 ab, bc, ca에서의 내부에너지 변화를 구하라. (c) 과정 ab에서 기체가 한 일을 구하라. (d)

순환과정 abcd동안 전체 일은 얼마인가? (e) 과정 ab에서 얼마의 열이 유입 또는 유출되었는가? (f) 순환과정

에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여라.

(답) (a)

(b)

Qab

Qca

Qbc

(c)

(d)

(e)

(f)

열역학 제1법칙이 만족된다.

열기관의 효율:

[예제 6] 0.5mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다. 기체의 정적 비열은 c=12.5 J/mol·K이

고 정압 비열은 c=20.8 J/mol·K 이다. 다음을 구하라. (a) a, b, c 위치에서의 온도를 구하라. (b) a→b과정에서

기체가 한 일, 내부에너지 변화. 유입 또는 유출되는 열량 등을 구하라. (c) b→c과정에서 기체가 한 일, 내부에너

지 변화. 유입 또는 유출되는 열량 등을 구하라. (d) c→a과정에서 기체가 한 일, 내부에너지 변화. 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라. (e) 순환과정 동안 기체가 한 일, 내부에너지 변화, 유입 또는 유출되는 열량 등을 구하

고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라.

답: (a)

(b) ab과정은 등압과정

Qab

Qbc

Qca

(c) bc과정은 등적 과정이므로 기체가 하는 일은 없다.

(d) ca과정은 등온과정이다.

(e) 순환과정 효율 :

[예제 7] 압력이 2atm인 부피 1L의 이상기체가 등온적으로 팽창하여 체적이 2배가 되었다. 그 후 일정한 압력 하에서 원래

의 체적으로 압축되었다. 그리고 다시 등온적으로 압축되어 원래의 압력으로 돌아갔다고 한다. (a) 위 과정을 P-V 상그림

을 그려라. (b) 전체 과정을 통해 기체에 행해진 일의 량은 얼마인가? (c) 등온과정에서 발생한 내부에너지의 변화는 얼마

인가? (d) 등압과정에서 50J의 열이 빠져나갔다고 할 때 이 과정에서 생긴 내부에너지 변화는 얼마인가?

답: (b) ab과정에서 기체가 한 일

(c) 이상기체의 내부에너지는 온도에만 의존한다. 등온과정에서 온도의 변화가 없으므로 내부에너지

의 변화는 없다.

(c) 열역학 제 1법칙

문제 48. Otto 순환과정에서의 효율의 표현을 구하라.

흡입, 압축, 폭발, 배기 과정 등 네 개의 과정

ab dabc cd

1. ab과정(압축과정): 실린더 내부로 들어온 가솔린과 공기의 혼합기체가 단열적으로 a에서 b까지 압축

2. bc과정(폭발과정): 등적으로 가솔린이 폭발

외부에서 계에 일이 행해진다.

가솔린의 에너지 QH가 계에 유입된다.

3. cd과정(폭발 후 팽창과정): 기체가 단열적으로 팽창. 외부에 일을 하게 된다.

이 일이 자동차의 기관에 전달되어 차를 움직이게 한다.

4. da과정(배기과정 및 그 후의 흡입과정): 기체가 배기되어 열기관을 떠난다.

외부로 열 QL이 방출된다.

등적과정

등적과정

기체가 한 일

Otto 기관의 열효율

In a gasoline engine, fuel is mixed with air, compressed by pistons and ignited by sparks from

spark plugs. In a diesel engine, however, the air is compressed first, and then the fuel is injected.

Because air heats up when it's compressed, the fuel ignites.

Kelvin: 열원에서부터 열을 받아 이를 모두 일로 바꿀 수 있는 열기관은 만들 수 없다. 이는 100%

효율을 가지는 열기관은 만들 수 없다는 것을 뜻한다.

Clausius: 온도가 낮은 물체에서 온도가 높은 물체로의 열의 전달은 외부 일이 없으면 불가능하다.

이는 열은 항상 온도가 높은 물체에서 온도가 낮은 물체로 전달된다는 것을 의미한다.

Lewis: 모든 계는 그대로 두면 평균적으로 가장 확률(엔트로피)이 높은 방향으로 변한다.

ab과정(등온과정, 온도 TH)

cd과정(등온과정, 온도 TL)

두 식을 나누면 위 식이 나온다.

Carnot 기관의 효율은 100%가 될 수 없다.

25%의 효율을 가지는

Carnot 기관

50% 효율의

Super-Carnot기관

Carnot 기관과 반대로 작동하지만

열량은 2배인 Carnot 기관

Carnot 기관은 가역기관

저온부에서 고온부로 200J의 열이

이동. 이는 불가능한 과정. 두 번째

그림과 같이 Carnot 기관보다 효율

이 좋은 열기관은 있을 수 없다.

계의 무질서도(disorder)를 나타낸다. 외부에서 열의 유입이 많아지면 계는 이 열에 의해 무질서해진다. 따

라서 엔트로피는 외부의 열에 비례한다. 온도가 높은 경우 이미 무질서한 상태이므로 외부의 열에 의해 무

질서해지는 율이 낮다. 반면에 온도가 낮으면 외부에서 열이 조금만 유입되어도 계는 쉽게 무질서해진다.

이에 따라 엔트로피는 온도에 반비례한다.

Carnot 기관에 각 과정에서 엔트로피의 변화

순환과정(Carnot 기관은 순환과정)에서 엔트로피의 변화는 없다.

임의의 가역적인 순환과정은 많은 수의 Carnot 기관의 조합으로 생각할 수 있다. 각 Carnot 기관에

대해 성립된다. 따라서 임의의 가역적인 순환과정에서

무한한 수의 Carnot 기관의 조합이라고 생각할 경우

엔트로피는 순환과정에서 전미분이 되므로 각 상태에 엔트로피 S라는 물리량이 정의된다. 엔트로피는

P, V, T와 같이 상태함수가 된다.

문제 41. 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다. 이 Carnot 기관은 매 순환과정에서

1000J의 일을 한다. (a) Carnot 기관의 효율을 구하라. (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라. (c) 저온부로

내보내는 열을 구하라. (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피

의 감소를 구하라.

(답) (a) (b)

(c) (d)

즉, Carnot 기관은 가역기관이므로 엔트로피의 변화는 없다.

문제 49. Carnot 냉장고의 성능지수(coefficient of performance)를 구하라.

Carnot 기관은 가역적이므로 전 과정을 뒤집으면 열기관이 냉장고로 바꿔진다. 냉장고는 외부에서

주어진 일 W에 대해 최대의 열 QL을 빼내는 것이 목적이다.

열역학 제2법칙은 열역학적 과정이 일어날 수 있는 방향에 대해 규정하고 있다. 예들 들어 열은 높은 온

도의 물체에서 낮은 온도의 물체로 전달된다. 그러나 그 반대방향으로는 외부에서 일을 해주지 않는 한

열이 전달되지 않는다. 그리고 물에 잉크를 떨어뜨리면 잉크는 물에 퍼진다. 그러나 퍼진 잉크가 떨어지

기 전의 상태로 돌아오는 반대의 과정은 일어나지 않는다. 이와 같이 자연에서 일어나는 현상에는 어느

방향의 과정은 가능하나 그 반대의 과정은 일어나지 않는 경우가 많다. 열역학 제 2법칙은 이와 같은 과

정의 일방향성에 대한 것을 설명해 준다. 열역학 제 2법칙은 엔트로피라는 물리량을 정의하고, 우주(계와

주위)의 엔트로피는 가역적 과정만이 있는 경우에는 변함이 없는 반면에 비가역적 과정이 포함될 경우 증

가한다는 것이다.

높은 온도에서 낮은 온도로 열이 전달되는 경우의 엔트로피 변화

우주의 엔트로피 변화는 증가하므로 가능한 과정

낮은 온도에서 높은 온도로 열이 전달되는 경우 엔트로피의 변화

우주의 엔트로피 변화는 음이 되므로 이 과정은 가능하지 않다.

기체가 단열상태에서 팽창하는 경우

단열과정이므로 ΔQ=0이므로 엔트로피 변화가 없다고 결론을 내리는 것은 잘못이다. 그림에 주어진 과정은

비가역 과정이다. 따라서 가역적 과정에 가능한 엔트로피를 구하는 식을 사용할 수 없다. 이 경우 처음 상태

와 나중 상태가 주어진 과정과 같은 가역적인 과정을 가정하여 엔트로피를 구해야 한다. 등온적으로 기체의

체적이 증가하는 이상기체의 가역적인 과정을 생각해 볼 수 있다.

비가역적(아주 빠르게)이므로 열이 주위에 전달되지는 않는다.

팽창의 경우

역과정은 불가능

등온과정

팽창할 때 엔트로피가 증가하고, 압축될 때 엔트로피는 감소한다.

등적과정

온도가 증가하면 엔트로피가 증가하고, 온도가 감소하면 엔트로피는 감소한다.

등압과정

물체의 상태가 변할 때의 엔트로피의 변화는 등온적으로 이루어지므로

[예제 9] 0oC 얼음 100g이 완전히 녹아 0oC의 물이 될 때 엔트로피의 변화를 구하라.

얼음의 융해열은 80cal/g

문제 1. -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다. 최종적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라.

얼음의 비열은 0.5cal/g-K이고 수증기의 비열은 0.45cal/g-K이다.

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다.

수증기가 물이 되므로 엔트로피 감소

문제2. N개의 분자로 구성된 이상기체가 등압적으로 부피 V1에서 부피 V2로 팽창될 때 엔트로피의 변화를 구하라.

문제3. 100oC의 알루미늄 10g과 200oC의 구리 20g이 열적으로 접촉하여 열 평형이 된다. 이 과정에서 엔트로

피의 변화를 구하라. 알루미늄과 구리의 비열은 각각 0.91J/g-K와 0.39J/g-K이다.

문제 9. 0oC 물 200cc와 50oC 물 100cc를 섞을 때 엔트로피의 변화를 구하라.

(답) 먼저 섞은 물의 평형온도를 구해야 된다. 200cc의 물이 얻은 열과 100cc의 물이 잃은 열량이 같

다는 조건에서

문제 42. 0oC의 얼음 10g이 녹아서 10oC의 물이 될 때의 엔트로피의 변화를 구하라.

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 0oC 물이 10oC의

물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다.

문제 45. 하나의 열원에서 열을 받아 열을 방출하지 않고 모두 일로 만드는 순환하는 열기관은 불가능하다는

것을 보여라.

(답) 전체 엔트로피는 열원의 엔트로피, 열기관의 엔트로피, 주위의 엔트로피이다. 열원은 열 Q를 열기관

에게 주므로 엔트로피의 변화는 –Q/TH 이다. 열기관은 순환과정을 거치므로 엔트로피의 변화는 없다. 주

위(surrounding)는 단지 열기관으로부터 일을 받으므로 엔트로피의 변화는 없다. 따라서 전체의 엔트로

피의 변화는

엔트로피의 변화가 음이므로 위와 같은 열기관은 불가능하다.

문제 4. 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다.(cV=12.465J/mol K, cP=20.775J/mol K )

(a) 각 상태 a, b, c, d에서의 압력, 부피, 온도를 구하라. (b) 각 과정에서의 내부에너지 변화, 기체가 한 일, 외

부로 유입 또는 유출되는 열, 엔트로피의 변화를 구하라. (c) 이 순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라.

(a)

(b) ab과정(등압팽창)

bc과정(등적)

Qab

Qbc

Qcd

Qda

cd과정(등압압축)

da과정(등적)

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 3 10 361.0108

b 3 40 1444.0433

c 1 40 481.3477

d 1 10 120.337

과정 ΔU [J] W [J] Q [J] ΔS [J/K]

a→b (등압팽창) 13,500 9,000 225,00 28.8

b→c (등적 과정) -12,000 0 -12,000 -13.69

c→d (등압압축) -4,500 -3,000 -7,500 -28.80

d→a (등적압축) 3,000 0 3,000 13.69

순환과정 0 6,000 6,000 0

(c)

문제5. 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다(cV=12.465J/mol K, cP=20.775J/mol K ).

상태 a에서의 압력과 온도는 각각 Pa=10 Pa, Ta=300K이다. 상태 a에서 단열 압축 과정을 거쳐 상태 b에 도달

한다. 상태 b의 압력은 상태 a의 압력의 10배이다. 그리고 등압 팽창 과정을 통해 상태 c가 된다. 상태 c의 온

도는 Tc=1,000K이다. 이 후 등온과정을 거쳐 상태 d가 되고, 등적과정을 거쳐 원래의 상태 a로 돌아와서 순환

과정을 마친다. (a) 각 상태에서의 압력, 부피, 온도를 구하라. (b) 각 과정에서 내부에너지 변화, 기체가 한 일,

외부로 유입 또는 유출되는 열, 엔트로피의 변화를 구하라. (c) 이 순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라.

(답) (a)

QbcQcd

Qda

상태 압력(105 Pa) 부피(m3) 온도(K)

a 1 0.02493 300

b 10 0.006264 753.566

c 10 0.00831 1,000

d 3.33 0.02493 1,000

(b) ab과정(단열압축)

bc과정(등압팽창)

cd과정(등온팽창)

da과정(등적)

과정 ΔU [J] W [J] Q [J] ΔS [J/K]

a→b (단열압축) 5,653.70 -5,653.70 0 0

b→c (등압팽창) 3071.8 2,047.866 5,119.666 5.878

c→d (등온팽창) 0 9,129.468 9129.468 9.12947

d→a (등적압축) -8,725.5 0 -8,725.5 -15.0075

순환과정 0 5,523.634 5,523.634 0

(c) 열기관의 효율은

문제 7. 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다(cV=12.465J/mol K, cP=20.775J/mol K ).

(a) 상태 a, b, c에서의 압력, 부피, 온도를 구하라. (b) 각 과정에서의 내부에너지 변화, 기체가 한 일, 외부로 유

입 또는 유출되는 열을 구하라. (c) 이 순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라.

(답) (a)

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 1 40 480.135

b 1 20 240.7

c 3 20 720.20

(b) ab과정(등압압축)

Qca

Qbc

Qab

bc과정(등적)

ca과정(팽창)

과정 ΔU [J] W [J] Q [J]

a→b (등압압축) -2,984.557 -2,000 -4,984.557

b→c (등적) 5,976.967 0 5,976.967

c→a (팽창) -2,992.41 4,000 1,007.59

순환과정 0 2,000 2,000

(c) 열기관의 효율은

문제 2. 1mole의 단원자 이상기체가 1기압, 23oC에서 등온 압축되어(a→b) 압력이 5배로 증가하였다. 그 후 등압

팽창하였다(b→c). 그리고 단열팽창과정(c→a)을 거쳐서 원래의 상태로 돌아와 순환과정을 마친다. 기체의 비열은

cV=12.465J/mol K, cP=20.775J/mol K 이다. (a) 각 상태에서의 온도, 압력, 부피를 구하라. (b) 각 과정에서 내부에

너지 변화, 기체가 한 일, 외부로 유입 또는 유출되는 열, 엔트로피의 변화를 구하라. (c) 이 순환과정을 이용한 열기

관의 효율을 구하라.

(a) ab과정(등온압축)

bc과정(등압팽창)

ca과정(단열팽창)

Qbc

Qab

(c) 열기관의 효율은

과정 ΔU [J] W [J] Q [J] ΔS [J/K]

a→b (등온압축) 0 -4,012.3287 -4,012.3287 -13.3744

b→c (등압팽창) 3,379.2129 2,252.8086 5,632.0215 13.3744

c→a (단열팽창) -3,379.2129 3,379.2129 0 0

순환과정 0 1,619.6928 1,619.6928 0