실험계획법과 반응표면분석법을 적용한 응집지로의 유량분배에 관한...

J. Kor. Soc. Environ. Eng., 35(12), 918~928, 2013

Original Paper

http://dx.doi.org/10.4491/KSEE.2013.35.12.918

ISSN 1225-5025

† Corresponding author E-mail: [email protected] Tel: 02-3146-5451 Fax: 02-3146-5409

실험계획법과 반응표면분석법을 적용한 응집지로의 유량분배에 관한 연구

A Study on Flow Distribution to Flocculation Basins Using DOE and RSA

김성재†․경규선․정희중․김형섭․양사선

Seong-Jae Kim†․Gyu-Sun Kyung․Heui-Jung Jeong․Hyeong-Seop Kim․Sa-Sun Yang

서울특별시 구의아리수정수센터

Guui Arisu Water Purification Center, Seoul Metropolitan Government

(2012년 4월 13일 접수, 2013년 12월 2일 채택)

Abstract : The inequitable flow distribution to flocculation basins is an important problem faced in many water treatment plants. This is caused by the structure of a distribution channel, the height differences of outlet weirs etc. But, a modified approach for the structures has no effectiveness to achieve flow equality. The aim of this study is to reduce the inequality by adopting optimized inlet valve opening (%) of the flocculation basins using DOE (Design of Experiments) and RSA (Response Surface Analysis). The inlet valve openings (%) and inflow distributions (%) of 6 paralleled basins were set as factors (X) and characteristics(Y) respec-tively. 2 level factorial experiments and RSA were conducted for optimization and regression analysis (Y = f(X) + Const.). Adopting the optimized inlet valve opening (%) at field, standard deviation of flow distribution (%) and effluent turbidity was declined from 3.80% to 0.42% and from 0.29 NTU to 0.03 NTU respectively.Key Words : DOE (Design of Experiments), RSA (Response Surface Analysis), Optimization, Flow Equality, Flow Distribution

요약 : 각 응집지로의 유입유량 불균등현상은 대부분 정수장에서 직면하고 있는 중요한 문제점이다. 이와 같은 유량의 불균

등현상은 응집지 분배수로의 구조, 지별 유출위어의 높이차 등과 관계가 있으나, 시설물 구조개선에 의한 유량의 균등화는 투

자비용 대비 실효성이 크지 않은 문제점이 있다. 본 연구의 목적은 정수 시설물의 개선 없이 실험계획법(DOE, Design Of Ex-periment)과 반응표면분석법(RSA, Response Surface Analysis)을 이용한 유입밸브 개도율의 최적화로 각 응집지로의 유입유량

을 균등하게 하는 것이다. 병렬로 연결된 6개 응집지의 유입밸브 개도율(%)과 유량분배율(%)을 각각 특성치(Y)와 인자(X)로

선정하고, 실험계획법과 반응표면분석법을 적용하여 지별 유량 균등분배를 위한 지별 유입밸브 개도율의 최적화 및 회귀식을

산출하였다. 최적화된 지별 유입밸브 개도율의 현장 적용결과, 지별 유량분배율의 표준편차는 3.80%에서 0.42%, 지별 침전수탁도

의 표준편차는 0.29 NTU에서 0.03 NTU로 각각 감소하였다.주제어 : 실험계획법, 반응표면분석, 최적화, 유량 균등화, 유량분배

1. 서 론

일반적으로 착수정으로 유입한 원수는 혼화지에서 응집제

투입 후 응집지 분배수로를 거쳐 병렬로 연결된 각 응집지

로 분배되도록 시공되어 있다. 정수처리 공정에서 각 응집

지로의 유량 균등분배는 필수적이나, 실제 현장에서는 잘

못된 설계 및 시공으로 유량이 불균등하게 분배되고 있는

현실이다. 각 응집지로의 유입유량은 플럭의 성장 및 거동

에 직접적으로 영향을 주게 되어 공정효율의 결정적인 주

요요소로 작용을 한다. 유량이 많이 유입되는 지는 침전공정

에서 유속이 빨라져 체류시간이 짧아지고, 플럭의 파괴 또

는 슬러지 재부상을 유발시킬 수 있다. 또한, 응집지의 패들

회전속도가 동일함에도 불구하고 유입유량 차이가 발생되

면, 각 지별 속도경사(G값) 및 침전공정 효율도 상이하게 되

어 침전수탁도가 달라지는 등 비효율적 운영이 불가피하게

된다. 응집․침전공정 효율화를 위해서는 각 응집지로의 유

입유량을 균등하게 분배하는 것이 최우선 과제이다. 최근

일부 정수장에서는 유량 균등화를 위해 몇 가지의 개선방안

을 시도하고 있다. 침전지별 탁도계를 설치하여 그 측정값

을 기준으로 지별 유입유량을 조정하는 방법, 침전지 유출

위어 높이 조정하여 지별 유량편차를 저감시키려는 노력 그

리고, 전산유체해석에 의한 응집지 분배수로의 구조개선 등

이 있다. 하지만, 이와 같은 방법들은 최종처리수의 수질개

선효과 대비 소요비용 과다 등으로 대규모 정수장에서도 쉽

게 실행하지 못하고 있다. 대부분의 정수장에서는 응집지의

플럭 형성 상태 및 침전지입구의 플럭 침강성을 육안으로

확인 후, 경험에 의한 유입밸브 개도율 변경으로 유량편차를

조정하는 등 비효율적으로 운영할 수밖에 없는 상황이다. 그래서, 보다 효율적이고 신뢰성 있는 방법으로 지별 유입유

량의 균등분배 문제를 접근하는 것이 필요하였다. 본 연구

에서는 서울시 구의아리수정수센터 제1정수장내 총 6개 응

집․침전지의 지별 유입유량에 영향을 주는 시설여건과 현

시설여건에서의 지별 유량편차에 대한 현황조사를 하였으

며, 유량 균등분배 목적으로 실험계획법 및 반응표면분석법

을 적용하여 각 지별 유입밸브 개도율에 대한 최적화와 회

귀식을 도출하였다.

919J. Kor. Soc. Environ. Eng.


대한환경공학회지 제35권 제12호 2013년 12월

Fig. 1. Sedimentation basin and the point of measuring flow.

2. 실험방법

2.1. 현황조사 및 유량측정

본 실험대상인 구의 제1정수장의 시설용량은 250,000 m3/일이고, 평균 생산량은 210,000 m3/일이다. 응집․침전지

는 6개의 지가 병렬로 연결된 구조로 되어 있으며, 침전지의

유출부는 수중 오리피스형으로 유출트라프는 Fig. 1과 같

이 수류 방향의 수직으로 설치되어 있다. 응집․침전지별

유량분배에 영향을 주는 정수시설물의 현황조사 목적으로

CFD를 이용한 응집지 분배수로의 유동특성과 분배수로에

서 6개 응집지로의 유입유속 분포특성을 분석하였고, 각

지별 유출위어 높이차 및 오리피스위어 개수를 측정하였다. 그리고, 이와 같은 현 시설여건이 지별 유량분배에 주는 영

향성을 파악하기 위하여 지별 유량분배율의 표준편차를 분

석하였다. 각 응집지로의 유입유량 측정값은 Hach사 Sigma 950장비를 이용하여 각 침전지의 끝단에 위치한 3개의 유

출수로에서 수위(m)와 유속(m/sec)을 측정해 산출한 유량

(m3/sec)을 합산하여 구하였다. 유량측정 시 슬러지인발밸브

는 작동되지 않도록 하고, 부유물 제거장치 등으로 물이 유

출되지 않도록 하여 응집지의 유입유량과 침전지의 유출유

량이 같도록 하였다.

2.2. 유입밸브 개도율 최적화

실험계획수립과 지별 유량 균등분배를 위한 유입밸브 개

도율의 최적화는 미니탭(VER 14) 프로그램을 이용하였다. 유입밸브 개도율의 최적화실험은 Fig. 2와 같은 순서로 진행

하였다. 통계적인 실험 및 분석을 목적으로 각 지로의 유량

분배율을 특성치(Y)와 각 지의 유입밸브 개도율을 인자(X)로 선정하였다. 유량 측정방법에 대한 측정값의 정확도(ac-curacy)와 정밀도(precision)를 분석하여 신뢰도를 평가하였

고, 주요인자 도출을 위해서 6인자 2수준 부분배치 실험계

획 후 실험을 진행하였다. 스크리닝(screening) 후 4인자 2수준 실험결과 및 현장 실험결과를 모두 포함한 최적화 분석

으로 각 지별 유량분배율(Y)과 유입밸브 개도율(X)에 대한

회귀식과 유입밸브 운영조견표를 도출하였다. 마지막으로,

Fig. 2. Flow chart of the study.

도출된 운영조견표의 현장에 대한 적용성 평가를 위해 확인

실험을 진행하였다.

3. 결과 및 고찰

3.1. 현황조사

일반적으로 응집지 분배수로는 지별 유입유량의 편차를

줄이려는 목적으로 혼화수가 중앙에서 유입된 후 양쪽 가장

자리로 갈수록 분배수로 폭이 좁아지는 구조(tapered distribu-tion channel)로 되어 있다. 구의 제1정수장의 응집지 분배수

로는 Fig. 3과 같이 혼화수가 측면에서 유입된 후 응집지 1지와 2지 사이에서 좌우로 유량이 분배가 되는 구조로 시공

되어 있다. 폭이 1.5 m인 왼쪽 분배수로는 2지부터 6지 방

향으로 유량을 분배하고, 폭이 1 m인 오른쪽의 분배수로는

유량을 1지 방향으로 분배한다. 응집지와 응집지 분배수로

Fig. 3. Schematic diagram of flow distribution.

Fig. 4. The CFD result of distribution channel.

920 J. Kor. Soc. Environ. Eng.

김성재․경규선․정희중․김형섭․양사선

Journal of KSEE Vol.35, No.12 December, 2013

Fig. 5. Flow data at inlet valve.

사이에는 정류벽이 없는 구조이며, 각 응집지의 입구에는

게이트밸브가 각각 3개씩 설치되어 있다. 이러한 분배수로

구조의 유동 특성을 파악하기 위해 CFD를 이용하여 분석

하였다. 해석조건은 유입측의 경우 취수 유량 9,300 m3/hr와

유속 0.625 m/sec로 하였으며, 유출측의 경우에는 각 응집

지의 유입밸브 개도율을 100%와 침전지 위어높이 등의 시

설물에 대한 영향을 고려하지 않고 분배수로 구조에 의한 유

동특성만을 분석하기 위해 지별 수위는 3.8 m로 동일하게

하였다. Fig. 4는 응집지 분배수로에서의 유속분포 해석 결

과이고, Fig. 5는 각 지별 3개의 유입수문에서 응집지 방향

으로의 유속분포를 보여주고 있다. Fig. 4의 결과를 보면, 유입부인 응집지 1지와 2지 사이의 분배수로내 유속(수두)은

크고, 분배수로의 가장자리로 갈수록 낮아진다. 응집지로의

유입유속은 Fig. 5와 같이 1지에서 가장 작고, 2지에서 6지로 갈수록 커지는 특성이 있었다. 이와 같은 현상은 지점별

총 수두는 일정하다는 에너지보존 법칙으로 설명이 가능하

다. 1지와 2지 사이의 분배수로로 유입한물은 관성력 때문에

6지 방향으로 높은 수두를 갖고 있어 응집지 방향으로는 낮

은 수두를 갖게 되며, 응집지 6지 방향 분배수로에서는 수

로방향으로는 낮은 수두를 갖고 있어 응집지 6지 방향으로

는 높은 수두를 갖게 되는 것으로 보인다. 또한, 가장자리로

갈수록 분배수로 수위는 조금 상승되고, 6지 방향 분배수

로 수위보다 1지 방향의 분배수로의 수위가 높을 것으로 추

측 됐다. 이와 같은 결과로, 구의 제1정수장의 응집지 분배

수로는 수류 관성력의 영향으로 지별 유량 균등분배에는 불

리한 구조라 판단이 되었다.침전지의 수류방향에 직각으로 설치되어 있는 유출트라프

의 경우에는 1지부터 5지까지는 5개가 설치되어 있는 반면, 6지의 경우는 4개만 설치가 되어 있었다. 이 때문에 유출트

라프내 오리피스위어 개수 또한 차이가 있어 1지에서 5지까지는 각각 904개였지만, 6지는 760개였다. 다른 조건이 동

일하다면, 6지의 유입유량이 상대적으로 적을 수밖에 없는

구조이다. 6지의 유출트라프가 적게 시공된 이유는 응집지

Fig. 6. Flow distribution and effluent turbidity at each basin.

분배수로의 유동특성에 의한 6지로의 유량 쏠림현상의 감

소목적 일 것이라 추측할 수 있었다.각 지별 유출위어 높이를 비교하기 위해서 기준점에서 각

지별 40개 지점의 유출위어까지의 높이를 측정하였다. 각

지별 평균높이는 1지 443.6 cm, 2지 443.6 cm, 3지 443.8 cm, 4지 445.5 cm, 5지 444.6 cm, 6지 442.0 cm였으며, 전체

평균 높이는 443.8 cm였다. 유출위어 평균 높이가 되는 3지 기준으로 6지 (+18 mm) > 1, 2지(+2 mm) > 3지(0 mm) > 5지(-8 mm) > 4지(-17 mm) 순으로 높이차가 있었다. 유출위

어 개수 및 분배수로 등 다른 시설여건이 동일하다면, 높이

차에 의해서 상대적으로 4지로의 유입유량이 많고 6지로의

유입유량은 적을 수밖에 없는 여건이라 판단되었다.현재 구의 제1정수장은 위와 같은 시설여건에서 각 지별

유입밸브 개도율을 100%로 설정하여 운영하고 있다. 취수

유량 9,300 m3/hr일 때, 현 시설여건 및 운영조건에서 각 지

별 유입유량을 측정해 지별 유량분배율에 대한 현황조사를

하였다. 결과는 Fig. 6과 같이 5지와 6지의 유량은 1지의 약

2배로 유량편차가 매우 컸다. 유량분배율의 최대편차는 5지와 1지의 편차로 9.94%였으며, 지별 유량분배율의 표준편

차는 3.80%였다. 지별 침전지 유출수 탁도는 유량분배율이




큰 6지와 5지가 각각 1.37 NTU, 1.22 NTU로 높고, 유량분

배율이 작은 1지는 0.65 NTU로 낮았으며, 지별 침전수 탁

도의 표준편차는 0.26 NTU였다. Fig. 5와 6의 지별 유량분

배 경향성이 다른 이유는 Fig. 5의 결과는 응집지 분배수로

의 특성만을 반영한 결과 이고, Fig. 6은 응집지 분배수로

의 특성, 지별 유출위어 높이차 및 지별 유출위어 개수차 등

모든 시설적인 특성을 반영한 결과이기 때문이라 판단된다.위의 실험결과로 확인한 것과 같이, 구의 제1정수장은 시

설여건으로 인해 유입유량의 불균등분배로 인한 침전공정

이 비효율적으로 운영될 수밖에 없었다. 하지만, 지별 유량

분배율에 대한 편차를 최소화하기 위한 응집지 분배수로

구조개선 및 유출위어 높이차 개선 등은 시공의 어려움, 단수 수반 및 투자비용 대비 개선효과에 대한 불확실성 등의

문제점을 가지고 있다.

3.2. 인자(X) 및 특성치(Y) 선정

본 연구의 목적은 정수처리 시설물의 개선 없이 6개 응

집․침전지의 유량분배율을 16.67%로 동일하게 하는 것이

다. 즉, 지별 유입유량이 균등하게 분배가 되는 각 지의 유

입밸브 개도율을 찾고자 한다. 지별 유량분배율(%)을 특성

치(Y) 및 이것에 영향을 주는 지별 유입밸브 개도율(%)을 인

자(X)로 선정하면, 본 실험은 Y = f(X) + 상수의 함수관계로

나타낼 수 있다. 각 지의 유량분배율과 유입밸브 개도율은

다음과 같이 정의하였다. n지의 유량분배율은 Yn, n지의 3개 유입밸브 개도율은 Xn으로 표시하였다(n = 1, 2, 3, 4, 5, 6). 그러면, 본 연구는 Y1 = Y2 = Y3 = Y4 = Y5 = Y6 = 16.67%가 되

는 X1, X2, X3, X4, X5, X6을 찾는 실험으로 해석할 수 있다. 최적 밸브개도율에 대한 도출실험 시에는 취수 유량 변화에

대한 영향을 배제하기 위해 주 취수 유량인 9,300 m3/hr일

때만 실험을 진행하였다.

3.3. 유량 측정방법에 대한 신뢰성 평가

통계적으로 실험계획, 실험 및 분석을 하기 위해서는 본

연구에서 채택한 유량 측정방법에 대한 신뢰성이 먼저 확보

가 되어야 한다. 유량 측정방법에 대한 신뢰성은 다음과 같

이 정확도와 정밀도로 구분하여 평가하였다. 정확도는 각 지의 유입밸브 개도율 조건 변화 시 각 침전

지의 유출수로에서 측정한 유량을 합산한 값과 정기적으로

검정하고 실시간 약품투입율에 적용되고 있는 초음파 유량

계로 측정한 취수 유량을 비교하여 분석하였다. 결과는 Fig. 7과 같이 각 지별 유량을 합산한 값이 실험횟수가 증가할

수록 측정자의 숙련도 향상으로 측정값의 안정화(stability)되는 것을 확인할 수 있었으나, 취수 유량과 비교 시 선형적

(linearity)으로 +13.5%만큼 치우침(bias)이 있었다. 하지만, 본 연구에서는 유량이 아닌 유량분배율을 자료로 활용하므

로 치우침의 문제는 무시할 수 있었다.정밀도 평가를 위해서 Gage R&R (reproducibility and re-

peatability)을 적용하였다. 유입밸브 개도율을 임의로 조정

하여 10개의 측정지점(시료, part)을 만들었다. 각 측정지점

Fig. 7. The accuracy analysis of flow measurement system.

Table 1. The flow data for gage R&R (unit : m3/hr)

Part #Operator A Operator B Operator C

Trial #1 Trial #2 Trial #1 Trial #2 Trial #1 Trial #2

1 451 457 443 488 519 461

2 1,140 1,075 1,063 1,119 1,102 1,058

3 457 452 461 503 481 475

4 467 415 435 460 436 441

5 993 982 972 1,029 993 930

6 470 472 458 465 482 476

7 331 333 331 337 339 343

8 1,166 1,175 1,157 1,143 1,170 1,143

9 319 316 315 311 314 325

10 267 271 257 262 258 256

에 대해 3명의 측정자가 2번 반복 측정하였으며, 그 결과

는 Table 1과 같았다. Gage R&R 분석결과는 Fig. 8과 같이

상호작용 플롯에서는 측정자간 측정값과 시료간 측정값의

이상은 없었으며, R-관리도에서는 모든 측정값이 관리한계

선내에 있었다. Gage R&R 분석결과 총 변동에 대한 게이

지 변동은 6.76%로 적용가능 판단기준인 20% 이하로 평가

되었다.위의 결과로부터 침전지 유출수로의 유속과 수위 측정에

의한 유량측정값은 통계적 분석 자료로 활용하는데 적정하

다고 판단할 수 있었다.

3.4. 주요인자 도출 실험

최적 유입밸브 개도율을 찾는 실험은 6인자 실험으로 실

험횟수 증가가 불가피하며, 해석이 난해한 문제점이 있다. 한 개지의 유입밸브 개도율만을 조정하게 되어도, 6개지 모

두의 유량분배율에 영향을 주게 되는 복잡한 관계에 있다. 각 지별 유량분배율에 영향을 가장 적게 주는 특정지의 밸

브개도율을 고정으로 할 수 있다면, 인자수를 줄여 실험을

간소화 할 수 있다. 그래서, 인자수를 줄이기 위한 주요인자




Fig. 8. The results of gage R&R study.

Fig. 9. Main effect plot for flow distribution (Y1~Y6).

Table 2. 26-3 fractional factorial design and response

Std order

Run order

Inlet valve opening (%) Flow distribution (%)

X6 X5 X4 X3 X2 X1 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1

5 1 20 20 80 80 20 20 10.53 14.19 27.77 30.00 7.27 10.25

3 2 20 80 20 20 80 20 11.08 29.57 9.79 9.69 29.54 10.33

7 3 80 20 20 80 80 20 23.15 11.33 10.12 24.89 22.51 7.99

4 4 20 20 80 20 80 80 7.60 8.46 26.66 8.76 27.14 21.38

8 5 80 80 80 80 80 80 20.06 19.19 16.00 17.14 16.41 11.20

2 6 80 20 20 20 20 80 28.60 10.76 12.33 10.92 8.29 29.10

6 7 20 80 20 80 20 80 6.98 28.38 9.29 26.76 6.72 21.86

1 8 80 80 80 20 20 20 26.24 26.56 23.22 8.13 6.76 9.09

도출 목적으로 6인자 2수준 부분배치로 실험계획을 수립하

였다. 각 인자에 대한 수준(level)은 20%와 80%로 하였다. 완전배치로 실험을 할 경우 장점은 6개 유입밸브의 상호작

용 효과까지 분석할 수 있다. 하지만, 6인자 2수준 완전배

치 실험 시 실험횟수가 26회로 증가하게 되어 현실적으로

현장에서 실험진행에 어려움이 있다. 일반적으로 3차 이상

의 상호작용은 무시할 수 있으므로, 26-3부분배치 실험으로

실험계획을 수립하였다. 미니탭에 의한 6인자 2수준 부분배

치 실험계획의 결과는 Table 2의 왼쪽과 같았다. 부분배치

실험 중 첫 번째 실험은 각 지의 유입밸브 개도율이 1지 20 %, 2지 20%, 3지 80%, 4지 80%, 5지 20% 그리고 6지는




20%인 경우 이다. 이때, 지별 침전지 유출수로 유량 측정값

은 1지 953 m3/hr, 2지 676 m3/hr, 3지 2,790 m3/hr, 4지

2,583 m3/hr, 5지 1,319 m3/hr 그리고 6지는 979 m3/hr로 측

정됐다. 유량분배율로 계산하면 1지 10.25%, 2지 7.27%, 3지 30.00%, 4지 27.77%, 5지 14.19% 그리고 6지는 10.53%가 된다. 첫 번째 실험결과는 밸브개도율이 80%인 3지와 4지의 경우에만 유량분배율이 약 30%로 높았고, 나머지는

유량분배율이 7~14%였다. 이와 같은 방법으로 나머지 7개

실험을 동일한 방법으로 진행한 결과는 Table 2의 오른쪽과

같았다. 6인자 2수준 부분배치 실험결과를 미니탭에 입력하

여 주효과(main effect) 플롯을 한 결과는 Fig. 9와 같이 6지

유량은 6지의 유입밸브 개도율이 클수록 증가하고, 1지부터

5지의 밸브개도율은 작을수록 감소하는 것을 알 수 있다. 6지 유량분배율(Y6)에 가장 큰 영향을 주는 주요 인자는 직

선 기울기의 절대값이 가장 큰 6지 밸브개도율(X6)임을 알

수 있었고, 주효과 플롯의 기울기에 따라 주요인자순은 X6 > X3, X2 > X1, X4, X5 임을 확인할 수 있다. 1지부터 5지에

대한 유량분배율의 경우도 동일한 경향성으로 분석되어, 각

지의 유량분배율에 대한 주요인자는 해당지의 밸브개도율

로 분석이 되었다. 모든 유입밸브가 해당지의 유량분배율에

주요인자로 작용하고 있는 결과이므로, 위의 방법으로는 특

정지의 밸브개도율을 고정으로 하여 인자수를 줄일 수는 없

었다. 그래서, 6인자 2수준 부분배치 실험결과와 각 지의 유

량분배율이 16.67%가 되는 조건을 입력하여 반응표면분석

법에 의한 최적화 분석을 진행하였다. 그 결과는 X6 = 60%, X5 = 59%, X4 = 64%, X3 = 63%, X2 = 67%, X1 = 80%였다. 위의 결과는 정확한 최적 밸브개도율은 알 수 없지만, 경향성

은 판단할 수 있다. 즉, 밸브 범위 20~80%범위에서 가장자

리로 유량이 분배되는 1지의 밸브개도율은 최대한 커야 하

고, 6지의 밸브개도율은 상대적으로 작아야함을 알 수 있다. 그래서, 인자수를 줄이기 위해 1지의 밸브개도율은 100%와 6지의 밸브개도율은 40%로 고정으로 하고, 4인자(X5, X4, X3, X2)에 대한 2수준 실험을 고려하게 됐다.

3.5. 최적화 실험

4인자에 대한 실험계획은 24-1부분배치 실험으로 Table 3의

왼쪽과 같이 수립하였다. 4인자에 대한 밸브개도율의 수준

는 6인자 2수준 실험에 대한 최적화 분석결과의 밸브개도

율을 참고로 하여 2지는 55%와 75%, 3지는 35%와 55%, 4지는 50%와 70%, 5지는 40%와 60%로 하여 실험계획을 수

립하였다. 4인자 2수준 첫 번째 실험은 밸브개도율을 5지

40%, 4지 70%, 3지 55%, 2지 55%로 조정 시 각 지별 유량

은 1지 1,513 m3/hr, 2지 1,443 m3/hr, 3지 1,755 m3/hr, 4지

1,688 m3/hr, 5지 1,416 m3/hr 그리고 6지는 1,485 m3/hr였다. 나머지 7개 실험완료 후 유량분배율로 계산한 결과는 Table 3의 오른쪽과 같았다. 4인자 2수준 실험만의 반응표면분석

법을 이용한 최적화를 진행하였다. Fig. 10 기울기의 절대값

으로 부터 6지의 유량은 4지 밸브개도율과 2지의 밸브개도

율의 영향이 크다는 것을 알 수 있었다. 반면 1지의 유량은

Table 3. 24-1 fractional factorial design and response

Std order

Run order

Inlet valve opening (%)

Flow distribution(%)

X5 X4 X3 X2 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1

7 1 20 80 80 20 15.96 15.22 18.15 18.87 15.51 16.27

6 2 80 20 20 80 15.66 17.47 15.24 19.26 15.83 16.53

2 3 20 20 80 80 16.23 20.17 15.23 13.09 18.49 16.80

3 4 20 80 20 80 14.88 14.69 19.53 12.98 20.89 17.04

5 5 80 80 80 80 16.34 14.89 15.73 18.92 18.48 15.65

4 6 20 20 20 20 16.45 19.70 18.65 12.73 15.95 16.51

1 7 80 20 80 20 16.72 16.12 16.79 13.48 17.40 19.49

8 8 80 80 20 20 15.06 17.32 17.19 17.74 17.96 14.72

Fig. 10. Response surface optimization of 24-1 fractional factorial (X1 = 100%, X2 = 40%).

2지부터 5지까지 모든 밸브의 개도율에 크게 영향을 받고

있었다. 반응표면분석법에 의한 최적화로 각 지의 최적 밸

브개도율은 X5 = 48%, X4 = 58%, X3 = 47%, X2 = 63% (X6 = 40%, X1 = 100% 고정)로 분석되었고, 최적화 결과에 대한

만족도를 나타내는 D값은 0.57로 높지 않았다. 24-1실험만

의 최적화 결과를 현장에 적용하여 지별 유량을 측정하였다. 결과는 Fig. 11과 같이 지별 유량분배율 최대 편차가 2.03%, 표준편차는 0.72%로 전체 밸브개도율 100% 운영조건 보다

는 지별 유량편차가 줄었지만, 최적화 결과의 D값 상승을

위해서는 추가적인 현장실험 및 결과가 더 필요하다고 판단




Fig. 11. Flow distribution adopting optimized valve opening of 24-1 experiments.

되었다. 4인자 완전배치 실험 시에는 6개지 운영에 대한 좀

더 정확한 결과를 얻을 수 있지만, 실험횟수가 증가 하게

되는 문제점이 있다. 실제 정수처리 현장에서는 응집․침전

지 청소 등 유지관리 시 1개지를 운휴하여 운영하기 때문에

이에 대한 운영기준 도출도 필요하다. 그래서, 1개지 운휴

조건에 대한 현장실험을 1차 최적화 실험결과를 기준으로

하여 각 지의 밸브개도율이 0%인 경우에 대해 총 6번의 실

험을 추가 진행하였다.밸브개도율 조정에 대한 현장실험은 Table 4와 같이 현황

파악 실험인 각 지의 밸브개도율 100% 실험, 주요인자 도

출 실험인 26-3부분배치 실험, 인자수를 줄인 24-1부분배치 실

험, 1차 최적화결과에 대한 현장 확인실험 그리고 1개지 운

휴 시 조건 실험 6회를 포함하여 총 32회를 실시하였다. 이

결과는 각 지의 밸브개도율의 전체범위(0~100%)를 포함하

고 있다. 이 전체결과를 미니탭에 입력하여 반응표면분석법

의 최적화를 진행하였다. 각 지별 목표 유량분배율은 16.67%, 상한값은 17.30% 그리고 하한값은 16.00%로 설정하였다. 분석항은 선형 + 제곱으로 분석을 하였다. 결과는 Fig. 12와 같

이, 지별 유량분배율이 Y6 = Y5 = Y4 = Y3 = Y2 = Y1 = 16.67%로 동일하게 되는 유입밸브 개도율의 최적화 결과는 X6 = 42%, X5 = 48%, X4 = 58%, X3 = 46%, X2 = 62%, X1 = 100% 로 분석되었다. 이때, 각 지별 유량분배율에 대한 회귀식도

아래와 같이 추정되었다. 추정된 각 항의 계수 크기로부터

6개 유입밸브 개도율이 각 지의 유량분배율에 영향을 주는

상대적인 크기를 비교할 수 있다. 6개 회귀식의 상수항의 크

기의 합은 99.96으로 각 지의 밸브개도율 100%일 때의 유량

분배율 및 CFD 해석결과의 각 지의 유입속도 크기와 동일

경향성을 보여주고 있다. 각 상수항은 분배수로 구조 및 유

출위어 높이 등 정수시설이 유량분배에 영향을 주는 상대적

인 값이라 추정되었다.

Y6 = 18.5902 + 12.9630X6 - 0.9430X5 - 1.1705X4 - 2.3318X3 -1.7906X2 - 0.8704X1 - 6.2830X6

2 + 1.1885X52 + 0.0817X4

2 - 0.6667X3

2 - 0.8204X22 + 1.7355X1

2 (1)

Table 4. Response of all experimental runs

Runorder

Inlet valve opening (%) Flow distribution (%)

X6 X5 X4 X3 X2 X1 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1

1 100 100 100 100 100 100 19.85 20.11 16.39 18.73 14.75 10.17

2 20 20 80 80 20 20 10.53 14.19 27.77 30.00 7.27 10.25

3 20 80 20 20 80 20 11.08 29.57 9.79 9.69 29.54 10.33

4 80 20 20 80 80 20 23.15 11.33 10.12 24.89 22.51 7.99

5 20 20 80 20 80 80 7.60 8.46 26.66 8.76 27.14 21.38

6 80 80 80 80 80 80 20.06 19.19 16.00 17.14 16.41 11.20

7 80 20 20 20 20 80 28.60 10.76 12.33 10.92 8.29 29.10

8 20 80 20 80 20 80 6.98 28.38 9.29 26.76 6.72 21.86

9 80 80 80 20 20 20 26.24 26.56 23.22 8.13 6.76 9.09

10 60 59 64 63 67 80 20.06 19.19 16.00 17.14 16.41 11.20

11 60 60 65 72 69 95 19.00 16.45 16.24 18.37 16.51 13.43

12 60 60 75 72 79 95 19.14 17.07 15.53 18.78 17.02 12.46

13 60 60 75 62 69 95 18.91 17.90 16.76 18.17 15.48 12.78

14 60 60 65 62 79 95 18.85 16.98 15.86 17.93 17.16 13.22

15 40 47 57 43 65 100 16.56 15.63 15.88 16.30 18.22 17.41

16 40 50 55 60 80 100 14.97 16.40 15.49 19.73 18.01 15.39

17 40 45 55 45 70 100 17.30 15.45 15.70 16.45 17.54 17.56

18 40 40 70 55 55 100 15.96 15.22 18.15 18.87 15.51 16.27

19 40 60 50 55 75 100 15.66 17.47 15.24 19.26 15.83 16.53

20 40 60 50 35 75 100 16.23 20.17 15.23 13.09 18.49 16.80

21 40 40 70 35 75 100 14.88 14.69 19.53 12.98 20.89 17.04

22 40 40 50 55 75 100 16.34 14.89 15.73 18.92 18.48 15.65

23 40 60 70 35 55 100 16.45 19.70 18.65 12.73 15.95 16.51

24 40 40 50 35 55 100 16.72 16.12 16.79 13.48 17.40 19.49

25 40 60 70 55 75 100 15.06 17.32 17.19 17.74 17.96 14.72

26 40 48 58 47 63 100 16.10 16.51 16.73 15.85 17.88 16.93

27 0 48 57 43 63 100 0.00 19.66 20.55 19.51 19.69 20.59

28 40 0 58 47 63 100 18.26 0.00 20.87 20.09 19.79 21.00

29 40 48 0 47 63 100 17.70 19.59 0.00 19.96 20.88 21.87

30 40 48 58 0 63 100 17.72 19.48 20.35 0.00 22.02 20.44

31 40 48 58 47 0 100 17.33 20.42 20.82 21.22 0.00 20.21

32 40 48 58 47 63 0 17.00 19.95 20.58 22.23 20.23 0.00

Y5 = 18.8318 - 2.6798X6 + 11.9845X5 - 2.2167X4 - 0.7583X3 -2.5458X2 - 2.2413X1 + 0.8050X6

2 - 5.3394X52 + 0.6455X4

2 + 2.1664X3

2 + 0.4403X22 + 0.8835X1

2 (2)

Y4 = 16.4700 - 2.748X6 - 3.6705X5 + 10.4106X4 - 1.8764X3 -1.9332X2 - 1.6862X1 + 1.9255X6

2 + 0.7268X52 - 5.2254X4

2 + 1.8088X3

2 + 1.8892X22 - 0.0167X1

2 (3)

Y3 = 16.2749 - 2.9662X6 - 2.4879X5 - 1.7949X4 + 12.6604X3 -2.8007X2 - 2.2927X1 + 1.1681X6

2 + 0.6301X52 + 0.7516X4

2 -5.4862X3

2 + 1.0772X22 + 3.9949X1

2 (4)

Y2 = 16.0709 - 3.5393X6 - 1.8013X5 - 1.6318X4 - 3.9763X3 +12.6220X2 - 1.54646X1 - 0.8573X6

2 + 0.6726X52 +

2.0404X42 + 1.1799X3

2 - 2.7975X22 - 1.4520X1

2 (5)




Fig. 12. Response surface optimization of all experiments in case all valve opened.

Fig. 13. Response surface optimization of all experiments in case #1 valve closed.




Table 5. Optimization of inlet valve opening

CaseInlet valve opening (%)

#6 #5 #4 #3 #2 #1

All valves opened 42 48 58 46 62 100

#1 valve closed 47 45 57 43 62 0

#2 valve closed 51 52 61 47 0 100

#3 valve closed 50 54 63 0 60 100

#4 valve closed 53 55 0 55 70 100

#5 valve closed 49 0 58 51 72 100

#6 valve closed 0 47 57 43 63 100

Y1 = 13.7583 - 1.3051X6 - 3.0860X5 - 3.5949X4 - 3.7214X3 -3.5497X2 + 8.6573X1 + 3.2331X6

2 + 2.1255X52 +

1.7040X42 + 1.0046X3

2 + 0.2180X22 - 5.1472X1

2 (6)

위의 최적화와 동일한 방법으로 32개 실험결과를 이용하

여 1지 운휴 시 나머지 5개지의 유량분배율이 균등하게 되기

위한 최적화 분석을 진행하였다. 1지의 유량분배율 목표값

을 0.00%, 2지부터 6지의 유량분배율 목표값을 20.00%로

설정하였다. 상한값은 19.50%, 하한값은 20.50% 그리고, 분석항은 선형 + 2차로 설정하였다. 결과는 Fig. 13과 같이 최

적 밸브개도율은 X6 = 47%, X5 = 45%, X4 = 57%, X3 = 43%, X2 = 62%, X1 = 0%로 분석되었으며, 이때의 만족도 D값은

1로 매우 양호한 결과로 판단되었다. 동일한 방법으로 2지부터 6지까지 각 지별 운휴 시 나머지 5개 응집․침전지가

유량이 균등분배 되기 위한 최적화 분석을 진행하였다. 6개 웅집․침전지 정상 운영 시 및 6개 응집․침전지 지별 운

휴 시 유량 균등분배를 위한 최적화된 유입밸브 개도율 결과

를 Table 5와 같이 정리하였다. 이는 응집․침전지의 유량 균

등화 운영을 위한 조견표로 활용이 가능하다.

3.6. 현장 적용

취수 유량 9,300 m3/hr일 때, 도출된 운영조견표에 대한

현장 확인실험을 진행하였다. 6개지 모두 운영조건과 1개지 운휴조건에 대한 두 가지 경우에 대해 현장 확인실험을

진행하였다. 먼저 6개 응집․침전지 모두 운영 시 최적화된

밸브개도인 X6 = 42%, X5 = 48%, X4 = 58%, X3 = 46%, X2 = 62% 그리고, X1 = 100%을 현장에 적용하여 확인 실험을 진

행한 결과는 Fig. 14와 같았다. 각 지의 밸브개도율 100%운

영 결과와 비교 시 유량분배율 최대편차는 9.94%에서 1.06%로, 유량분배율 표준편차는 3.80%에서 0.42%로 각각 감소

되었다. 이때의 침전지별 탁도 표준편차도 함께 분석하였다. 지별 침전지 유출수 탁도 표준편차는 기존 운영조건과 비

교 시 지별 유량편차 감소효과로 0.29 NTU에서 0.03 NTU로 크게 감소되었다. 1개지 운휴 시 나머지 5개지의 최적화

된 밸브개도율에 대한 현장 확인실험을 2지와 6지의 휴지

조건에 대해 진행하였다. 유량분배율 표준편차는 결과는 Fig. 15와 16과 같이 6지 운휴 시 0.52%, 2지 운휴 시 0.75%로

최적 밸브개도율 적용한 6개지 운영결과 보다 유량분배율

Fig. 14. Flow distribution and effluent turbidity adopting opti-

mized valve opening.

Fig. 15. Flow distribution adopting optimized valve opening in case #2 valve closed.

Fig. 16. Flow distribution adopting optimized valve opening in case #6 valve closed.

편차가 감소하였다.지금까지는 취수 유량 주 운영기준인 9,300 m3/hr에 대한

현장실험의 결과였다. 실제 정수장에서는 수용가의 물 사용

량 및 배수지 수위 등에 따라 취수 및 송수 유량을 조정하




Fig. 17. Flow distribution adopting optimized valve opening at different intake flow.

여 운영하게 된다. 취수 유량 9,300 m3/hr에서 최적화된 밸

브개도율을 취수 유량이 11,000 m3/hr와 7,800 m3/hr일 때

현장에 적용하여 지별 유량분배율의 표준편차를 분석하였

다. 결과는 Fig. 17과 같이 취수 유량 9,300 m3/hr에서의 유

량분배율 표준편차 0.42%와 비교 시 취수 유량 11,000 m3/hr에서는 지별 유량분배율 표준편차가 0.67%로 큰 변화는

없었다. 하지만, 운영 빈도수가 낮은 취수 유량 7,800 m3/hr의 경우에는 지별 유량분배율의 표준편차가 1.88%로 증가

하였다. 취수 유량 7,800 m3/hr 에서는 침전지 수위가 유출위

어보다 낮아, 유동형태가 달라져 개선효과가 감소하는 것으

로 사료된다. 취수 유량까지 고려하여 지별 유량편차를 줄

이기 위해서는 각 지별 밸브개도율 뿐 아니라, 취수 유량도

인자로 포함한 7인자 실험을 통한 최적화가 필요하다고 판

단된다. 하지만, 취수 유량변화를 포함한 7인자 현장 실험은

수요가 물 사용량 등과 직접적으로 관계가 있고, 지별 유량

측정시간 소요 등으로 현장실험에는 많은 어려움이 있는 현

실이다.

4. 결 론

응집․침전지로의 유량분배에 영향을 주는 시설물에 대한

현황조사를 하였으며, 현 시설물에 대한 개선 없이 실험계

획법과 반응표면분석법을 적용하여 각 지별 유입밸브 개도

율의 최적화로 지별 유입유량 편차를 개선하였다.

1) 전산유체해석 결과 구의 1정수장의 응집지 분배수로

는 수류 관성력의 영향이 큰 구조였으며, 현 시설물여건에

서 지별 유입밸브 개도율 100% 운영 시 지별 유량분배율 표

준편차는 3.80%, 지별 침전지 유출수 탁도 표준편차는 0.29 NTU였다.

2) 통계적인 실험 및 분석을 위하여 지별 유량분배율을 특

성치(Y)와 지별 유입밸브 개도율을 인자(X)로 선정하였으며,

유량 측정방법에 대한 신뢰성 평가결과는 정확도와 정밀도

모두 통계적 자료로 사용하는데 적정 하였다.3) 실험계획법에 의한 6인자 2수준 부분배치 실험결과는

각 지의 밸브개도율이 해당지의 유량에 가장 큰 영향을 주

는 주요인자로 작용하고 있었으며, 이 실험만의 최적화 결

과로부터 6지의 밸브개도율은 40%와 1지의 밸브개도율

100%로 고정으로 하여 인자수를 줄인 4인자 실험을 고려

하였다.4) 4인자 2수준 부분배치 실험으로 1차 최적화 분석결과

로 최적 밸브개도율은 X5 = 48%, X4 = 58%, X3 = 47%, X2 = 63% (X6 = 40%, X1 = 100% 고정)로 분석되었고, 현장 적용결

과 지별 유량분배율 최대편차가 2.03%, 표준편차는 0.72%였다.5) 6인자 2수준 부분배치 실험, 4인자 2수준 부분배치 실

험 그리고 각 지의 휴지조건 실험 등 총 32개 실험결과를 반

응표면분석법에 의한 지별 유량분배율이 동일하기 위한 최

적화된 각 지별 유입밸브 개도율은 X6 = 42%, X5 = 48%, X4 = 58%, X3 = 46%, X2 = 62% 그리고 X1 = 100%로 분석되

었으며, 각 지의 유량분배율에 대한 회귀식 및 운영 조견표

를 도출하였다.6) 최적 밸브개도율의 현장적용으로 지별 유량분배율 최

대편차 0.90%와 표준편차 0.42%로 감소하였고, 침전지별 탁

도 편차는 0.03 NTU로 개선되었다. 또한, 1개지 운휴 시 최

적화된 밸브개도율에 대한 현장적용 실험결과는 지별 유량

분배율 표준편차가 6지 운휴 시 0.52%였으며, 2지 운휴 시

0.75%였다.7) 취수 유량 11,000 m3/hr에서는 유량분배율 표준편차는

0.67%로 유량분배가 양호 하였으나, 취수 유량이 7,800 m3/hr로 감소 시에는 지별 유량분배율 표준편차가 1.88%로 증가

하였다. 취수 유량을 고려한 지별 유량 균등분배를 위해서

는 취수유량을 포함한 7인자 실험계획에 의한 최적화가 필

요 하다고 판단되었다.

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실험계획법과 반응표면분석법을 적용한 응집지로의 유량분배에 관한...

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