Republica Bolivariana de VenezuelaRepublica Bolivariana de Venezuela

Ministerio Del Poder Popular Para la Educación SuperiorMinisterio Del Poder Popular Para la Educación Superior

I.U.P “Santiago Mariño”I.U.P “Santiago Mariño”

Escuela 46Escuela 46

Profesor: Estudiantes: Profesor: Estudiantes:

Pedro Beltran Edwin Alcalá C.I: 17.734.826Pedro Beltran Edwin Alcalá C.I: 17.734.826

Es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de Es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de medirse u observarse. Una característica se clasifica como variable si, se medirse u observarse. Una característica se clasifica como variable si, se encuentra que ésta toma diferentes valores en los diferentes elementos de la encuentra que ésta toma diferentes valores en los diferentes elementos de la muestra o población en estudio, por lo tanto no es constante. muestra o población en estudio, por lo tanto no es constante.

Ejemplo: Ejemplo:

Presión Sanguínea.Presión Sanguínea.Masa de niños en edad de preescolar.Masa de niños en edad de preescolar.Frecuencia cardiaca.Frecuencia cardiaca.Estatura de hombres adultos.Estatura de hombres adultos.Edad de los pacientes de un medico.Edad de los pacientes de un medico.

Son aquellas variables estadísticas que clasifican el conjunto de Son aquellas variables estadísticas que clasifican el conjunto de elementos de la muestra o población en categorías. elementos de la muestra o población en categorías. Ejemplo: Ejemplo:

Estado civil.Estado civil.Nacionalidad.Nacionalidad.Religión.Religión.Nivel Educativo.Nivel Educativo.Grupo étnico.Grupo étnico.

Caracterizada por categorías de eventos Caracterizada por categorías de eventos mutuamente excluyentes y colectivamente mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos (Denotan atributos o características exhaustivos (Denotan atributos o características únicas), ejemplos: • Nombre, nacionalidad, estado únicas), ejemplos: • Nombre, nacionalidad, estado civil, etc. civil, etc.

NominalNominalNominalNominal

OrdinalOrdinalOrdinalOrdinal

Se caracteriza por una relación de orden dentro de Se caracteriza por una relación de orden dentro de las categorías como de menor a mayor, de peor a las categorías como de menor a mayor, de peor a mejor (denotan un orden) ejemplos: • Primero, mejor (denotan un orden) ejemplos: • Primero, segundo, tercero, agudo, crónico, etc. segundo, tercero, agudo, crónico, etc.

Son aquellas variables estadísticas que miden de manera numérica y Son aquellas variables estadísticas que miden de manera numérica y cuantificable el conjunto de observaciones de la muestra o población. cuantificable el conjunto de observaciones de la muestra o población.

Ejemplos: Ejemplos:

Estatura de varones adultos. Estatura de varones adultos. Número de pupitres en un salón de clases.Número de pupitres en un salón de clases.

ContinuaContinuaContinuaContinuaEs aquella que puede tomar valores comprendidos Es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Ejemplo: La altura de los 5 amigos: entre dos números. Ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

DiscretaDiscretaDiscretaDiscretaEsta variable no puede adquirir valores intermedios Esta variable no puede adquirir valores intermedios entre dos números, sino aislados. Ejemplo: El número entre dos números, sino aislados. Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3. de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Es una variable que no depende de otra, por lo general, es el objeto o Es una variable que no depende de otra, por lo general, es el objeto o evento en el que se centra la investigación. evento en el que se centra la investigación.

Es una variable que depende de otra o está subordinada a otra variable Es una variable que depende de otra o está subordinada a otra variable (variable independiente). (variable independiente).

Son variables que pueden tomar parte en el estudio o investigación. Son variables que pueden tomar parte en el estudio o investigación. Ejemplo:Ejemplo:

Un médico desea determinar la influencia de la Edad (años cumplidos) sobre las Un médico desea determinar la influencia de la Edad (años cumplidos) sobre las Enfermedades cardiacas, en los habitantes de Pueblo Nuevo del Sur, Mérida. Enfermedades cardiacas, en los habitantes de Pueblo Nuevo del Sur, Mérida.

Variable independienteVariable independiente: Edad. Escala de razón. : Edad. Escala de razón. Variable cuantitativa continua. Variable cuantitativa continua. Variable dependienteVariable dependiente: Enfermedades cardiacas. : Enfermedades cardiacas. Escala nominal. Variable cualitativa nominal. Escala nominal. Variable cualitativa nominal. Variables intervinientesVariables intervinientes: Calidad de alimentación (Buena, Regular, Mala). : Calidad de alimentación (Buena, Regular, Mala). Escala ordinal. Variable cualitativa ordinal Escala ordinal. Variable cualitativa ordinal

Es la colección de datos que corresponde a las características de la Es la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad de individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de totalidad de individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación. investigación.

Se clasificanSe clasifican

Poblaciones Finitas:Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción.de un lote de producción.Poblaciones Infinitas:Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales.cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales.Población Real:Población Real: son aquellas concretas, que ya existen. Ejemplo: Los son aquellas concretas, que ya existen. Ejemplo: Los aspirantes a un puesto de trabajo, los vendedores de una empresa. aspirantes a un puesto de trabajo, los vendedores de una empresa. Población HipotéticaPoblación Hipotética: : son las formas imaginables en que se podría presentar son las formas imaginables en que se podría presentar un suceso. Ejemplo: Estimaciones de la población económicamente activa un suceso. Ejemplo: Estimaciones de la población económicamente activa dentro de diez años.dentro de diez años.

Es una parte representativa de la población que es seleccionada para Es una parte representativa de la población que es seleccionada para ser estudiada, ya que la población es demasiado grande para ser estudiada en ser estudiada, ya que la población es demasiado grande para ser estudiada en su totalidad. su totalidad.

Ejemplo: Las edades correspondientes a los habitantes de un barrio o sector Ejemplo: Las edades correspondientes a los habitantes de un barrio o sector de la ciudad. de la ciudad.

Toda aplicación de las estadísticas pasa por la decisión si usar la Toda aplicación de las estadísticas pasa por la decisión si usar la población o una muestra para llevar a cabo el estudio.población o una muestra para llevar a cabo el estudio.Algunos factores que determinan el uso de muestras:Algunos factores que determinan el uso de muestras:

Costos (Presupuestos limitados).Costos (Presupuestos limitados).Población infinita o demasiado grande.Población infinita o demasiado grande.Población fuera de alcance (imposible).Población fuera de alcance (imposible).Medir la característica de interés implica la destrucción del elemento medido.Medir la característica de interés implica la destrucción del elemento medido.Población suficientemente homogénea respecto a la característica Población suficientemente homogénea respecto a la característica estudiada.estudiada.Las exigencias (objetivos) del estudio así lo requieren.Las exigencias (objetivos) del estudio así lo requieren.

Es aquel formado por una función establecida sobre los valores Es aquel formado por una función establecida sobre los valores numéricos de una comunidadnuméricos de una comunidad.. Se trata, por lo tanto, de una cifra Se trata, por lo tanto, de una cifra representativa que permite modelizar un plano real.representativa que permite modelizar un plano real.

La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante la La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante la dificultad para manipular un elevado número de datos individuales de una dificultad para manipular un elevado número de datos individuales de una misma sociedad. Este tipo de parámetros permite obtener un panorama misma sociedad. Este tipo de parámetros permite obtener un panorama general de la población y llevar a cabo comparaciones y predicciones. general de la población y llevar a cabo comparaciones y predicciones.

Parámetros de CentralizaciónParámetros de Centralización : : Son datos que representan de forma Son datos que representan de forma global a toda la población. Entre ellos vamos a estudiar la media aritmética, la global a toda la población. Entre ellos vamos a estudiar la media aritmética, la moda y la mediana.moda y la mediana.

Parámetros de DispersiónParámetros de Dispersión: Son datos que informan de la concentración : Son datos que informan de la concentración o dispersión de los datos respecto de los parámetros de centralización. Por o dispersión de los datos respecto de los parámetros de centralización. Por ejemplo el recorrido, la desviación media, la varianza y la desviación típica.ejemplo el recorrido, la desviación media, la varianza y la desviación típica.

El número de libros leídos por los miembros de un círculo de lectores en un El número de libros leídos por los miembros de un círculo de lectores en un mes se resume en esta tabla. mes se resume en esta tabla.

Nº de libros leídos Nº de libros leídos xi xi

Nºde personas fi Nºde personas fi

11 55

22 1212

33 1818

44 1111

55 77

66 44

77 11

Halla la media de libros leídos a lo Halla la media de libros leídos a lo largo de un mes. largo de un mes.

X : 1 . 5 + 2 . 12 + 3 . 18 + 4 . 11 + 5 . 7 + 6 . 4 + 7 . 1 : 3,3 Libros.X : 1 . 5 + 2 . 12 + 3 . 18 + 4 . 11 + 5 . 7 + 6 . 4 + 7 . 1 : 3,3 Libros. 5+12+18+11+7+4+15+12+18+11+7+4+1

Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación. de un elemento en observación.

Es un esquema de etiquetado figurado en el que los números sirven sólo Es un esquema de etiquetado figurado en el que los números sirven sólo como etiquetas o señales para identificar y clasificar los objetos. como etiquetas o señales para identificar y clasificar los objetos.

Los números en realidad no tienen mayor significado en este tipo de escala. La Los números en realidad no tienen mayor significado en este tipo de escala. La única operación permisible con los números de la escala nominal es el conteo.única operación permisible con los números de la escala nominal es el conteo.

Aquí se observa el numero Aquí se observa el numero asignado a cada corredor. asignado a cada corredor. 

Es una escala en la que los números se asignan a los objetos para Es una escala en la que los números se asignan a los objetos para indicar el grado relativo en el que los objetos poseen cierta característica. Este indicar el grado relativo en el que los objetos poseen cierta característica. Este tipo de escala indica si un objeto tiene más o menos cantidad de cierta tipo de escala indica si un objeto tiene más o menos cantidad de cierta característica que algún otro, pero no cuánto más o menos. característica que algún otro, pero no cuánto más o menos.

Escala de intervalos. En este tipo de escala, las distancias Escala de intervalos. En este tipo de escala, las distancias numéricamente iguales en el continuo representan valores iguales en las numéricamente iguales en el continuo representan valores iguales en las características que se mide. Las técnicas estadísticas que pueden utilizarse en características que se mide. Las técnicas estadísticas que pueden utilizarse en los datos de la escala de intervalo incluyen media, desviación estándar los datos de la escala de intervalo incluyen media, desviación estándar correlaciones, entre las más usadas.correlaciones, entre las más usadas.

Este tipo de escala posee las propiedades de todas las anteriores y Este tipo de escala posee las propiedades de todas las anteriores y además, un punto cero absoluto. además, un punto cero absoluto.

Ejemplos de este tipo de escala incluyen:Ejemplos de este tipo de escala incluyen:

Estatura.Estatura.Peso.Peso.Edad.Edad.dinero. dinero.

Todas las técnicas estadísticas puedenTodas las técnicas estadísticas puedenaplicarse a los datos de relación.aplicarse a los datos de relación.

Es una operación matemática que se emplea para calcular la suma de Es una operación matemática que se emplea para calcular la suma de muchos o infinitos sumandos.muchos o infinitos sumandos.

La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ,  y se representa así:mayúscula Σ,  y se representa así:                                                                    

Se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se Se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puede hacer de esta forma: puede hacer de esta forma:

Es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de Es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de cero a infinito positivo. cero a infinito positivo. 

En un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo En un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo cual se tiene una razón de cual se tiene una razón de

Ri: 1000/50=20Ri: 1000/50=20

en otras palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.en otras palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.

La fórmula de razones (ri) es:La fórmula de razones (ri) es:

Ri =xiRi =xi        nn

Es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente Es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del número de veces que ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de del número de veces que ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una potencia tiempo determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito positivo. Entonces las tasas se hallan:de 10, su rango es de cero a infinito positivo. Entonces las tasas se hallan:

Cabe agregar que, las tasas que se refieren a toda la población se llaman Cabe agregar que, las tasas que se refieren a toda la población se llaman crudascrudas, mientras que las tasas que se refieren solo a una parte de la población se , mientras que las tasas que se refieren solo a una parte de la población se denominan denominan especificas.especificas.

Las tasas más comunes son:Las tasas más comunes son:

Tasas de mortalidad:Tasas de mortalidad: riesgo de morir. riesgo de morir.Tasas de morbilidad:Tasas de morbilidad: riesgo de contraer determinada enfermedad. riesgo de contraer determinada enfermedad.Tasas de natalidad:Tasas de natalidad: miden el crecimiento de las poblaciones. miden el crecimiento de las poblaciones.Tasas de letalidad:Tasas de letalidad: miden la gravedad de las enfermedades. miden la gravedad de las enfermedades.

Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específicoFrecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico. 10^n. 10^nPoblación en estudioPoblación en estudio

Es el cociente del número de veces que se presenta un valor o Es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con respecto al total de la muestra de la variable en estudio. característica con respecto al total de la muestra de la variable en estudio.

En un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 En un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que: hombres, entonces se puede notar que: 

Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56 Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44

Es importante aclarar que las proporciones, se relacionan con las Es importante aclarar que las proporciones, se relacionan con las frecuencias relativas simples; su rango, va desde cero (0) hasta uno (1) frecuencias relativas simples; su rango, va desde cero (0) hasta uno (1) (ambos inclusive), en otras palabras, el campo de existencia de las (ambos inclusive), en otras palabras, el campo de existencia de las proporciones se encuentra en el intervalo [0,1] y la sumatoria de las proporciones se encuentra en el intervalo [0,1] y la sumatoria de las proporciones es igual a uno.proporciones es igual a uno.

La fórmula general de proporciones (Pi) es:La fórmula general de proporciones (Pi) es:

Pi= xi       n

Es la cantidad de veces que se repite un suceso en un rango de un Es la cantidad de veces que se repite un suceso en un rango de un espacio muestral dado. espacio muestral dado.

Clase o RangoClase o Rango Frecuencia AbsolutaFrecuencia Absoluta

1,0 – 1,91,0 – 1,9 00

2,0-2,92,0-2,9 11

3,0-3,93,0-3,9 22

4,0-4,94,0-4,9 55

5,0-5,95,0-5,9 1515

6,0-6,96,0-6,9 1111

7,07,0 11

Una profesora en su informe Una profesora en su informe anual, señalará que para el anual, señalará que para el curso de 35 alumnos, la curso de 35 alumnos, la frecuencia de notas es la frecuencia de notas es la siguiente.siguiente.

Se observa que: 3 alumnos obtuvieron nota bajo 4.0, y el resto tienen nota Se observa que: 3 alumnos obtuvieron nota bajo 4.0, y el resto tienen nota igual o superior a 4.0, resaltándose que la mayoría de los escolares están en el igual o superior a 4.0, resaltándose que la mayoría de los escolares están en el rango 5.0 a 5.9, y sólo uno sobresaliente con la nota 7.0. rango 5.0 a 5.9, y sólo uno sobresaliente con la nota 7.0.

Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o continuas: variables discretas o continuas:

Marca de los coches. ( Cualitativa)Marca de los coches. ( Cualitativa)

Peso de los coches. (Continua)Peso de los coches. (Continua)

Nº de coches vendidos de las diferentes marcas. (Discreta)Nº de coches vendidos de las diferentes marcas. (Discreta)

http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-y-http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-y-muestra-parametro-y.htmlmuestra-parametro-y.htmlhttp://definicion.de/parametro/http://definicion.de/parametro/http://www.ucv.cl/web/estadistica/cb_esc_medic.htmhttp://www.ucv.cl/web/estadistica/cb_esc_medic.htmhttp://es.slideshare.net/JoanFernandoChipia/tipos-de-escalas-y-variables-http://es.slideshare.net/JoanFernandoChipia/tipos-de-escalas-y-variables-estadsticasestadsticashttps://cesarguerra10.files.wordpress.com/2011/04/material-estadc3adstica-https://cesarguerra10.files.wordpress.com/2011/04/material-estadc3adstica-i.pdfi.pdfTiposdevariableshttp://www.tiposde.org/general/35-tipos-de-variables/Tiposdevariableshttp://www.tiposde.org/general/35-tipos-de-variables/#ixzz3aMIoburO#ixzz3aMIoburOhttp://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/07/proporcion-razon-y-tasa.htmlhttp://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/07/proporcion-razon-y-tasa.htmlhttp://www.escolares.net/matematicas/frecuencia-estadistica/http://www.escolares.net/matematicas/frecuencia-estadistica/

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