EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO AMBIENTAL: … · Araújo, durante o ano de 2000. O referido...
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Revista Educação: Teoria e Prática. Rio Claro: UNESP – Instituto de Biociências, Volume 9, número 16, 2001. (CD-Rom arquivo: tr22.pdf)
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO AMBIENTAL: IMPLANTAÇÃO DE ATIVIDADES INTERDISCIPLINARES.
Regina Helena Munhoz UNESP Campus de Bauru Lizete Maria Orquiza de Carvalho UNESP Campus de Ilha Solteira
palavras-chave: Educação Ambiental; Educação Matemática; Interdisciplinaridade Resumo: Esta pesquisa aborda atividades interdisciplinares de um projeto desenvolvido no
Enriquecimento Curricular de Matemática com dois 1º anos do CEFAM - Centro Específico de Formação e Aperfeiçoamento do Magistério – Professora Lourdes de Araújo, durante o ano de 2000. O referido projeto objetivava desenvolver a Educação Matemática através de atividades interdisciplinares, partindo da temática ambiental, bem como sensibilizar quanto à necessidade de um desenvolvimento sustentável. Enquanto a pesquisa, ultrapassando questões, procura analisar a forma como a interdisciplinaridade apareceu no projeto (mais especificamente, a maneira como a matemática foi desenvolvida dentro desse quadro), bem como a questão da mudança de valores e atitudes dos alunos no tocante à Matemática e ao uso dos recursos naturais.
MATHEMATICS EUDUCATION AND ENVIRONMENTAL EDUCATION:
IMPLEMENTING INTERDISCIPLINARY ACTIVITIES keywords: environmental education; mathematics education; interdisciplinarity Abstract: This research addresses interdisciplinary activities that took place inside the scope of Mathematics Enhancement classes, taught to freshman and sophomre, in CEFAM – Centro Específico de Formação e Aperfeiçoamento do Magistério "Professora Lourdes de Araújo", during 2000. A project was developed in order to approach Mathematics starting from the environmental thematic and to grow students awareness of sustainable use of natural resources. Our research analysis refers to both the ways that interdisciplinary issues appeared in the project (more specifically, the ways Mathematics was taken into account), and the ways that students ́values and attitudes toward Mathematics and natural resources were approach. O Problema de Pesquisa
A pesquisa apresentada neste ensaio está sendo o ponto culminante dos oito anos de
trabalho da professora-pesquisadora (R.H.M.), uma das autoras deste trabalho, em
diferentes setores, envolvendo tanto a problemática ambiental quanto o ensino de
matemática. A mesma atua como educadora ambiental desde 1993 por ser integrante de
uma Organização não governamental “Sociedade Educativa Gaia”, que desenvolve diversos
projetos relacionados a Educação Ambiental. Simultaneamente também foi monitora do
Horto Florestal de Bauru por três anos e vem ministrando aulas de matemática desde 1995,
ano que apenas estava ingressando no Curso de Licenciatura em Matemática da UNESP
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(Bauru). Com o intuito de dar continuidade aos seus ideais de vida, a pesquisadora
desenvolveu um projeto chamado “Educação Matemática e Educação Ambiental:
Implantação de Atividades Interdisciplinares” durante o ano de 2000 no CEFAM , no
período chamado de Enriquecimento Curricular. Os objetivos deste projeto foram: (i)
desenvolver a Educação Matemática a partir de atividades interdisciplinares partindo da
temática ambiental, (ii) sensibilizar os estudantes quanto ao uso racional dos recursos
naturais. Nossa pesquisa por sua vez procura responder a seguinte pergunta diretriz:
"COMO A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA FOI DESENVOLVIDA DENTRO DE UM
PROJETO INTERDISCIPLINAR PARTINDO DE UM TEMA TRANSVERSAL
(EDUCAÇÃO AMBIENTAL)?”. Para clarear a pergunta diretriz, estabelecemos os
seguintes desdobramentos para ela:
(i) De que forma a interdisciplinaridade foi trabalhada?,
(ii) Que conteúdos matemáticos foram desenvolvidos?,
(iii) Quais as influências desse projeto sobre os valores e mudanças de atitudes
perante a matemática e o uso de recursos naturais em alunos de um curso de
formação de professores?
Palavras-chaves: Educação Ambiental, Educação Matemática e
Interdisciplinaridade
Pressupostos Teóricos
Sendo o meio ambiente um tema transversal, a Educação Ambiental pode ser
desenvolvida como tal por envolver questões pertinentes ao meio ambiente. Os Temas
Transversais são temas que abordam conteúdos mais vinculados ao cotidiano da maioria da
população e devem ser os eixos norteadores das demais áreas curriculares. Desta forma a
Educação Ambiental pode ser a norteadora de atividades interdisciplinares a serem
desenvolvidas.
... (o eixo central dos conteúdos escolares passa a ser os temas transversais, trabalhados
interdisciplinarmente com algumas disciplinas do currículo. Busquets et al, 1999: 15).
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Em termos gerais, a Educação Ambiental pode colaborar com a formação de
indivíduos que façam um uso racional dos recursos naturais, para que possamos chegar a
um desenvolvimento sustentável.
O desenvolvimento sustentável é o que satisfaz as necessidades do presente sem comprometer a capacidade das gerações futuras para satisfaz as suas. (UNESCO, 1999:31).
Precisamos de mudanças de atitudes no sentido de usarmos os recursos naturais para
o que realmente precisamos. Sabemos que muitos alimentos acabam estragando ou indo
parar no lixo enquanto diversas pessoas passam fome... Uma parcela significativa da
população vive em condições sub-humanas, o que não está coerente com o mundo
informatizado atual.
“O desenvolvimento sustentável exige uma mudança global no modo de funcionamento da sociedade” (UNESCO, 1999:67).
Essa mudança global não pode acontecer de forma igualitária entre todos os povos.
Sabemos que os nortes americanos consomem muita mais dos que outros povos, como, por
exemplo, o brasileiro. Além disso, o morador de uma favela vive em condições lastimáveis
com relação à classe alta de nosso país. Acreditamos que cada pessoa que habita nosso
planeta pode, ao mesmo tempo, ter objetivos comuns e contribuir de forma original. O lema
“pensar globalmente, atuar localmente” (UNESCO, 1999:57) precisa ser seriamente
considerado. Almejando a reversão do quadro de degradação ambiental em que vivemos,
acreditamos que a soma de diversas atitudes individuais e/ou de grupos pode colaborar para
a sustentabilidade do planeta.
A sustentabilidade requer um equilíbrio dinâmico entre muitos fatores, incluídas as exigên cias sociais, culturais e econômicas da humanidade e a necessidade imperiosa de proteger o meio -ambiente do qual a humanidade faz parte. A sustentabilidade na prática traduz-se por uma adequação entre as exigências ambientais e as necessidades de desenvolvimento.(UNESCO, 1999:31).
Diante deste quadro, podemos fazer alguma coisa? A resposta é sim, através da
educação. A “educação é o meio mais eficaz que a humanidade tem para alcançar o
desenvolvimento sustentável” (UNESCO, 1999:35). Não estamos falando apenas na
educação escolar, mas em todos os níveis que ela abrange. Diversas pessoas, em diferentes
setores são, na verdade, educadores potenciais. As questões de sustentabilidade devem ser
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difundidas nas empresas, associações diversas, comunidades, em todos os níveis de
escolaridade e outros.
A educação também serve a sociedade, oferecendo uma visão crítica do mundo, especialmente de suas deficiências e injustiças e promovendo maior grau de consciência e sensibilidade, explorando novas visões e conceitos e inventando novas técnicas e instrumentos. A educação é, também o meio de divulgar conhecimento e desenvolver talentos para introduzir mudanças desejadas de condutas, valores e estilos de vida e para suscitar o apoio público às mudanças contínuas e fundamentais que serão imprescindíveis para que a humanidade possa modificar sua trajetória, abandonando a via mais comum que leva a dificuldades cada vez maiores e a uma possível catástrofe, para iniciar seu caminho em direção a um futuro sustentável. (UNESCO, 1999:35)
Por sua vez, a matemática pode ser uma disciplina mantenedora do ‘status quo’, se
continuar sendo trabalhada de forma tradicional. Segundo Rocha (2001:24), o “ensino de
matemática vem reforçando a exclusão e a reprodução das desigualdades sociais dentro da
escola”. Esta autora sustenta que a matemática ocupa 20% do currículo escolar e que o
desempenho em matemática é o determinante do sucesso escolar dos alunos. Um aluno é
considerado ‘bom’ se tirar boas notas em matemática. Como a forma que a matemática vem
sendo ensinada não propicia aprendizagem verdadeira, muitos não conseguem isso. Surge
então o fracasso, sentimento de “burrice” e até o abandono dos estudos. Por outro lado, a
matemática tem fama de ser difícil. É aceitável que um aluno reprove em matemática, mas
se duvida que este possa reprovar em Artes. A partir de sua análise, a autora levanta um
questionamento: “a quem tem servido a matemática?”. Ela conclui que as condições que a
escola foi concebida geraram está situação, que é fruto do sistema capitalista no qual a
escola está inserida.
Essa lógica de desenvolvimento em que o lucro está acima de todos os valores – tem aumentado as desigualdades sociais, condenando uma multidão de seres humanos a viver à margem da sociedade, completamente destituída de direitos sociais mínimos como trabalho, educação, saúde, moradia.(Rocha, 2001:23)
Segunda a autora, a escola reforça está injustiça porque, ao formar mão de obra para
atender a demanda do mercado, reproduz valores necessários à aceitação e manutenção do
modelo capitalista vigente. A matemática colabora muito com este estado de coisas por ser
ensinada de forma mecânica, visando à reprodução de regras a serem ‘engolidas’ e depois
aplicadas em exercícios prontos determinados pelos professores e ou livros.
Dessa forma, estamos reduzindo nossa prática pedagógica a um mero treinamento baseado na repetição e memorização; deixamos de lado a
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experimentação, o questionamento, a inquietação, a criatividade e a rebeldia.(Rocha, 2001:23)
Chamamos de ensino tradicional, o ensino no qual o aluno é apenas um ser passivo
e receptivo, enquanto o professor é o detentor do saber. O conteúdo é transmitido pronto e
acabado, sem possibilitar sequer questionamento quanto a sua origem, relações, aplicações,
etc. Isto está de acordo com Souza (1996) que, seguindo as idéias de D’Ambrósio, utiliza o
termo ‘internalista’ para qualificar uma abordagem “que privilegia apenas o conhecimento,
do ponto de vista interno na própria matemática”. Em contraposição, a abordagem
‘externalista’ reconhece que o conhecimento matemático sofre influências sócio-
econômicas-culturais, não podendo assim ser trabalhado a partir de regras prontas e
acabadas. O conhecimento matemático é visto como tendo sido construído historicamente,
como fundamento da teoria e da prática social. A matemática, dentro dessa visão,
certamente pode ser um instrumento de análise das questões ambientais.
A creditamos que, para verificar as possibilidades de mudança na prática escolar da matemática, aqui aventadas, temos que estimar as variáveis que permitam transformar a Educação Matemática em um meio educativo que trate das observações científicas, das percepções de espaço, de tempo e de quantidades a partir de dados obtidos na realidade sócio-cultural. (SOUZA,1996: 4)
Desta forma, conteúdos matemáticos como porcentagem, estatística, perímetros e
áreas, entre outros, podem auxiliar no entendimento de temas como mortalidade infantil,
desemprego, desmatamento, destruição da camada de ozônio, poluição, etc.; e por sua vez
a matemática pode ser contextualizada através da temática ambiental.
Metodologia
Natureza da metodologia
Principalmente por termos participado diretamente do desenvolvimento do projeto,
o que significou um afastamento da posição de mero observador externo, consideramos que
nossa metodologia é qualitativa. Destacamos que tanto a professora-pesquisadora quanto
os alunos desempenharam papéis ativos no projeto, pois propiciávamos discussões nas
quais os alunos tinham espaço para se colocar abertamente, expressando suas idéias nos
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cartazes, dramatizações, paródias, entre outros trabalhos. Além disso, não estávamos
preocupados em fazer análises com base em dados quantitativos, mas sim com base nos
acontecimentos ocorridos durante todo o processo.
Ainda quanto à natureza da metodologia utilizada, queremos acrescentar que,
usando essa abordagem, as análises realizadas, a partir de descrições de atividades, são
baseadas em nossas próprias vivências e interpretações das leituras realizadas.
Como as pessoas que analisam dados qualitativos não têm testes estatísticos para dizer-lhes se uma observação é ou não significativa, elas devem basear-se na sua própria inteligência, experiência e julgamento. (Ludke:1986:44,apud.Patton,1980).
Relato das atividades
A partir de fevereiro do ano 2000 passamos a trabalhar no CEFAM (Centro
Específico de Formação e Aperfeiçoamento do Magistério) ministrando aulas para 3º anos
de matemática e para os 1º anos de Enriquecimento Curricular de Matemática. O
Enriquecimento Curricular é um acréscimo que se faz ao Currículo mínimo do curso, sendo
um espaço destinado a instrumentalizar o futuro professor para compreender as realidades
sociais, trabalhar o saber sistematizado, a sua própria existência e o papel que deve
desempenhar na educação. Além da matemática, outras disciplinas também tem seus
Enriquecimentos Curriculares no sentido de aprimorar a formação dos alunos.
Com esta possibilidade passamos a desenvolver nosso projeto de pesquisa junto a
duas turmas de 1º anos (1º B e 1º C). Estes encontros se realizavam às sextas-feiras à tarde
sendo duas aulas para cada turma.
O CEFAM “Professora Lourdes de Araújo” se localiza na Vila Falcão, um bairro
localizado próximo ao centro da cidade de Bauru (interior do Estado de São Paulo). O
CEFAM é um projeto de formação de professores para atuarem nas séries iniciais do
Ensino Fundamental (1º a 4º série). Os alunos permanecem o dia todo na escola totalizando
10 aulas diárias, sendo 6 no período da manhã e 4 no período da tarde. As aulas da tarde
são, geralmente, destinadas ao enriquecimento curricular e estágios. Parte do nosso
conhecimento da realidade da escola se deve ao fato de termos estudado lá, onde
concluímos o curso em 1993.
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No primeiro dia de Enriquecimento de Matemática (17/02/2000), durante as
apresentações, objetivando um primeiro contato, pedimos para que cada aluno se
apresentasse, dizendo o nome e a escola que estudava anteriormente. Depois solicitamos
que cada aluno escrevesse o que esperava do Enriquecimento Curricular de Matemática.
Nestes relatos os alunos demonstraram que “de matemática poucos gostam” e que as
expectativas sobre as horas de Enriquecimento curricular que estavam começando eram
boas: "que as aulas não sejam enjoativas, que sejam divertidas, ensinando a matemática
brincando”, “ que não seja algo cansativo e sim gostoso de se fazer”.
No 2º encontro (25/02/2000), apresentamos nossa proposta de desenvolver um
projeto relacionando a Educação Matemática e a Educação Ambiental. Justificamos a
proposta contando um pouco de nossa trajetória até então. Antes de darmos maiores
informações sobre o projeto, solicitamos que cada um escrevesse o que entendia por
Educação Ambiental. Os alunos estavam presos a uma idéia na qual a Educação Ambiental
é reduzida à preservação da natureza. Como pretendíamos trabalhar com o conceito amplo
de Educação Ambiental, explicamos que além dos problemas diretamente ambientais, a
Educação Ambiental envolve também questões sócio-econômicas relacionadas com a
preservação do meio-ambiente.
No dia 17 de março, desenvolvemos a Vivência “Conhecendo o Planeta Gaia” a
qual se resume em uma ‘viagem imaginária’ por todos os continentes, destacando as
belezas naturais do Brasil até chegar na vegetação típica de nossa região (cerrado). Depois
da vivência, solicitamos que os alunos refletissem sobre os problemas que nosso Planeta
enfrenta e, conforme eles nomeavam os problemas, íamos registrando-os na lousa. Pedimos
para que os alunos se reunissem em grupos e cada grupo recebeu um destes temas para
elaborarem uma dramatização. Os temas destacados foram: violência, drogas, miséria,
desmatamento, preconceito, poluição, entre outros. Ao final da aula, iniciaram-se as
apresentações, que foram concluídas nas aulas da próxima semana (24/03/2000).
No dia 31 de março, os alunos trabalharam em grupos com o primeiro roteiro, sobre
enchentes e favelas de São Paulo, elaborado a partir de duas reportagens: “Cingapura exclui
barracos às margens de vias” e “Morador convive com ruídos insuportáveis”. Chamamos
de roteiros as atividades elaboradas a partir de um artigo de jornal e ou revista, cujo tema
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envolve questões ambientais e que necessitam de alguns conteúdos matemáticos para serem
melhor compreendidos. Neste dia, também solicitamos que cada aluno procurasse descobrir
a área de sua casa e também trouxessem propagandas de jornais e ou revistas sobre venda
de apartamentos indicando a área dos mesmos porque iríamos utilizar essas medidas na
próxima aula.
No dia 7 de abril, os grupos trouxeram artigos de jornais sobre venda de
apartamentos. Usando as áreas determinadas nas propagandas, os alunos fizeram
comparações com as áreas de suas casa e com as dos barracos de favelas. A conclusão a
que chegaram foi que não existe espaço suficiente para que os moradores de uma favela
vivam dignamente. Criou-se então uma situação propícia para que déssemos seqüência às
discussões, realizadas a partir do roteiro desenvolvido na aula anterior, sobre problemas de
desigualdade social e má distribuição de renda, existentes em nosso país. Solicitamos que,
para o próximo encontro, os grupos trouxessem artigos de jornais sobre qualquer tema que
tivesse relação com a Educação Ambiental e dados matemáticos no seu desenvolvimento.
No dia 14 de abril, os alunos trouxeram as reportagens solicitadas e elaboraram
roteiros. Como percebemos que muitos grupos não conseguiram construir questões
interessantes envolvendo a matemática, a partir dos artigos, resolvemos não trabalhar mais
com a elaboração de roteiros pelos alunos.
No dia 5 de maio, desenvolvemos o jogo “Mordida da Piranha”. Este jogo consiste
em desenharmos figuras geométricas (quadrado, triângulo, retângulo, hexágono, etc.), de
diferentes tamanhos numerando, no chão e, ao redor delas, algumas ‘piranhas’. Os alunos,
divididos em duas equipes, devem entrar nas figuras, conforme a ordem do coordenador do
jogo, que dá o sinal de partida dizendo um número e indicando em qual figura o grupo deve
entrar. Os participantes não podem pisar no contorno da figura, porque são “mordidos
pelas piranhas” e saem do jogo. Vence a equipe em que restar o último participante. Depois
da brincadeira, discutimos as idéias de equilíbrio e harmonia, presentes na natureza, e as
diferentes conotações que o conceito de espaço pode ter.
No dia 19 de maio, os grupos trabalharam com o texto “Reciclar o lixo é
brincadeira” e responderam algumas questões. Em seguida, ocorreu uma discussão sobre a
problemática do lixo e as vantagens da reciclagem. A ocasião se mostrou interessante para
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trabalharmos com noções de medidas de massa. A informação de que, em média, uma
pessoa produz um quilograma de lixo diariamente provocou uma reflexão que levou os
alunos a estimarem a quantidade de lixo produzida por nossa cidade. Para finalizar o
trabalho sobre o lixo, os alunos confeccionaram cartazes (terminados no dia 26 de maio) e
espalhamos pelos corredores da escola.
No dia 16 de junho, os alunos trabalharam em um segundo roteiro, também
relacionado às favelas de São Paulo. A ênfase agora foi dada a problemas de falta de
moradia, poluição, saúde, trânsito. Quanto à matemática, as questões envolveram área,
porcentagem e média aritmética.
No dia 23 de junho, realizamos uma reunião de avaliação do projeto desenvolvido
no primeiro semestre, quando tivemos a oportunidade de reunir as duas salas participantes
em um único horário. Os alunos tiveram oportunidade de expressar como foi para eles o
projeto e nós também nos colocamos enquanto coordenadora. A maioria manifestou ter
gostado do projeto e ter compreendido a ligação entre a matemática e a Educação
Ambiental.
O projeto teve continuidade no 2º semestre, sendo que no dia 10 de agosto
assistimos dois documentários: “Garagem Fechada” e “Ilha das Flores”. O primeiro aborda
o problema da poluição do ar, causado pelo monóxido de carbono liberado, principalmente,
em grandes cidades como São Paulo, enquanto o segundo trata da problemática do lixo,
bem como a desigualdade social, ao destacar a vida de pessoas que vivem das “sobras” do
lixo em uma ilha em Porto Alegre (RS), chamada “Ilha das Flores”. Os alunos depois de
assistirem os vídeos fizeram relatórios em grupos. A partir dos vídeos, elaboramos um
mini roteiro para ser discutido nos grupos e para auxiliar na elaboração dos relatórios.
No dia 25 de agosto, os alunos desenvolveram outro roteiro de atividades sobre a
reportagem “IBGE mostra que Brasil mantém desigualdade”, a qual retrata problemas
como analfabetismo, preconceito racial, entre outros. Os conteúdos matemáticos
trabalhados foram porcentagem, fração, análises de gráficos, entre outros. As atividades
relacionadas a este roteiro continuaram no dia 1 de setembro, quando foi realizada uma
discussão sobre o trabalho.
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No dia 15 de setembro, discutimos alguns conceitos básicos de matemática
(potenciação, frações e média aritmética), porque percebemos que, durante o
desenvolvimento dos roteiros, alguns alunos apresentaram dificuldades para solucionar as
questões que necessitavam destes conteúdos para serem resolvidas.
No dia 22 de setembro, desenvolvemos o jogo “As pedras marcadas”. Este jogo
consiste em pular em círculos marcados no chão, contendo cruzes ou seqüências de
números ou de letras, conforme a necessidade do processo. Os participantes devem pisar
apenas nas marcas sem pisar fora do círculo. O objetivo do jogo é propiciar uma discussão
sobre a importância do equilíbrio na natureza. A importância de cada ser vivo pode ser
enfatizada, pois se um deles for exterminado, todos os demais são prejudicados.
No dia 27 de outubro, realizamos uma atividade denominada “Excursão ao Mundo
Natural”. Os alunos divididos em grupos tiveram que procurar alguns elementos da
natureza (água, solo, folha seca, pedra, pelo, metal, plástico e inseto vivo). Depois da
“caça” a esses elementos, que foi realizada com empolgação, discutimos a importância de
cada elemento. Depois, os alunos trabalharam na confecção de um cartaz com o tema “o
que você colocaria no lixo?”. Os grupos expressaram os sentimentos ruins e coisas que
consumimos que deveriam ir para o lixo. Os cartazes foram terminados na semana seguinte
(3/11), quando cada grupo apresentou seu trabalho para os demais colegas. Como de
costume, espalhamos estes cartazes pela escola.
No dia 10 de novembro, os alunos, em grupos, leram o texto “Natureza e
Matemática Possibilidades Infinitas”, retirado da Bíblia, que incluía alguns comentários
relacionados ao desenvolvimento sustentável. Depois da leitura, os grupos destacaram
palavras relacionadas com a matemática, registrando o significado de cada uma delas, e
desenvolveram paródias, jograis ou dramatizações. Concluíram esta atividade no dia 17 de
novembro, quando cada grupo apresentou suas produções para os demais colegas.
No dia 24 de novembro, propusemos aos alunos que elaborassem e
confeccionassem, em grupos, jogos envolvendo a Educação Matemática e a Educação
Ambiental. Os elementos de cada grupo trocaram idéias e esboçaram os jogos, os quais
ficaram prontos na aula de 1º dezembro. Os jogos, da memória, baralhos, quebra-cabeças,
dominós, entre outros, foram apresentados.
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No dia 08 de dezembro, encerramos o projeto com uma reunião sobre tudo que
havia sido desenvolvido ao longo de 2000. Na ocasião, agradecemos a colaboração dos
alunos por sabermos que sem ela não poderíamos realizar nossa pesquisa. Através de uma
retrospectiva, discutimos a relevância de cada das atividades realizadas. Os alunos também
se colocaram quanto ao que acharam do projeto e de uma forma geral tivemos um saldo
positivo.
Análises
Com o intuito de respondermos a pergunta diretriz: "Como a Educação
Matemática foi desenvolvida dentro de um projeto interdisciplinar partindo de um
tema transversal (educação ambiental)?” vamos apresentar algumas análises conforme
seus desdobramentos: (1) De que forma a interdisciplinaridade foi trabalhada?, (2) Que
conteúdos matemáticos foram desenvolvidos?, (3) Quais as influências desse projeto
sobre os valores e mudanças de atitudes perante a matemática e o uso de recursos naturais
em alunos de um curso de formação de professores?
1) De que forma a interdisciplinaridade foi trabalhada?
Quanto à interdisciplinaridade, além de envolvermos a matemática, também
encontramos ligações da Educação Ambiental com outras disciplinas (Ciências, Geografia,
História, Física, Educação Artística, etc.). Verificamos isso nos jogos, vivências, trabalhos
diversos elaborados pelos alunos e outros. No jogo ‘Mordida da Piranha’ a
interdisciplinaridade se faz presente no todo. A matemática pode ser diretamente envolvida
se discutirmos as figuras geométricas que são desenhadas no chão e a partir disso podemos
trabalhar os conceitos de áreas, perímetros e outros. Na verdade não voltamos essa
atividade para essas discussões só estamos colocando que existe essa possibilidade. A
geografia foi trabalhada quando envolvemos questões referentes ao espaço e limites que
foram utilizados durante o jogo e os diferentes entendimentos sobre esses itens foram
apresentados na discussão final com os alunos. Envolvemos conceitos de biologia quando
conversamos com os alunos sobre o equilíbrio que existe na natureza. Se algo se
desequilibra, prejudica todo o resto do conjunto. Além disso, trabalhamos também com a
problemática do lixo e a partir disso desenvolvemos uma questão mais relacionada a
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educação ambiental, porque além de discutirmos as causas também apontamos soluções
sobre este problema, contando com a colaboração dos alunos.
Na vivência “Conhecendo o Planeta Gaia”, envolvemos a geografia ao
“passearmos” por alguns planetas e pelos diferentes continentes destacando algumas
atrações bem como a localização geográfica destes. A biologia apareceu quando
apontamos as vegetações de cada região com algumas de suas características principais e a
importância de cada uma delas para o equilíbrio dos ecossistemas. Também envolvemos
diretamente a Educação ambiental porque, ao término da “viagem”, os alunos apontaram os
problemas que nosso planeta vem sofrendo, discutimos todos esses problemas e em grupos
os alunos elaboraram dramatizações sobre alguns destes.
As atividades elaboradas pelos alunos, como cartazes, paródias, confecção de jogos,
desenvolvimentos dos roteiros, podem ser consideradas interdisciplinares também porque
não envolviam uma única disciplina. Os alunos utilizaram português ao escrever e ou ler,
matemática em algumas questões dos roteiros e na elaboração dos jogos, usaram seus
corpos (o físico) para participarem das atividades envolvendo assim educação física e
expressão corporal. Quando confeccionaram cartazes e jogos a Educação Artística esteve
presente e todas as discussões sobre os problemas sócio-econômicos tiveram a Educação
Ambiental como norteadora.
Acrescentamos que está divisão apresentada aqui nas diferentes atividades
desenvolvidas não foi definida assim como estamos apresentando e que os alunos também
não foram direcionados para tal separação. Acreditamos que um trabalho interdisciplinar
verdadeiro existe quando esta separação não aparece mas é os conteúdos diversos e até
mesmo de diferentes disciplinas são desenvolvidos de forma natural sem termos que ficar
abrindo e fechando “gavetas” de matemática, biologia, geografia, português e outras.
2) Que conteúdos matemáticos foram desenvolvidos?
A matemática desenvolvida, no decorrer das atividades, caminhou no sentido de dar
subsídios para interpretação de fatos que ocorrem ao nosso redor. As questões que
permearam a temática ambiental, surgidas nos contextos das reportagens e documentários
analisados, são um exemplo disso. Desta forma, trabalhamos com conteúdos básicos
(porcentagem, média aritmética, gráficos, áreas, frações, etc.) que além de serem
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importantes para o entendimento de diversos assuntos, são pré- requisitos para conteúdos
matemáticos específicos de séries posteriores.
Verificamos, em algumas questões dos roteiros, que a matemática foi tratada
artificialmente, quando tentamos impor um conteúdo que não estava diretamente
relacionado com o tema, e que, em outras questões, a matemática apareceu de forma mais
contextualizada, por emergir naturalmente na temática da reportagem.
3) Quais as influências desse projeto sobre os valores e mudanças de atitudes
perante a matemática e o uso de recursos naturais em alunos de um curso de
formação de professores?
Sobre mudanças de atitudes, temos algumas evidências através de testemunhos de
alunos que declaram não jogarem mais lixo na rua, economizarem água e energia elétrica,
separarem materiais recicláveis em suas casas para a coleta seletiva, prestarem mais
atenção ao que acontece ao seu redor, limparem a própria sala de aula no término de um dia
letivo (tivemos a oportunidade de observar essa prática ), etc.
Não sabemos ao certo se realmente estimulamos atitudes de responsabilidades
individuais quanto ao uso dos recursos naturais na grande maioria, pois o que temos são
algumas falas esporádicas retiradas da reunião de encerramento. Além disso, através do
questionário realizado seis meses após o término do projeto, verificamos que poucos alunos
entram nestas questões, a maioria continua enfatizando apenas a importância de
preservarmos meio-ambiente de uma forma geral sem declarar que cada um de nós precisa
fazer a sua parte.
BIBLIOGRAFIA
BUSQUETS, M. D. et al. Temas Transversais em Educação - Bases para uma formação
integral. 2º ed. Ática, São Paulo, 1998.
CARRARO, F. A Parábola do planeta azul. FTD, São Paulo, 1992.
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Regina Helena Munhoz
Rua Eikow Kamyia 1-133
Mary Dota CEP 17026-400 Bauru SP
Tel. (0XX )14 2395567
e-mail: [email protected]
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO AMBIENTAL:
IMPLANTAÇÃO DE ATIVIDADES INTERDISCIPLINARES
Regina Helena Munhoz1 e Lizete Maria Orquiza de Carvalho2 1 Professora de matemática e mestranda em Educação para Ciência pela UNESP de Bauru 2 Professora Doutora do Departamento de Física da UNESP de Ilha Solteira e professora do Programa de Pós-graduação em Educação para a Ciência da UNESP de Bauru.
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EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO AMBIENTAL:
IMPLANTAÇÃO DE ATIVIDADES INTERDISCIPLINARES
O Problema de Pesquisa
A pesquisa apresentada neste ensaio está sendo o ponto culminante dos oito anos de
trabalho da professora-pesquisadora (R.H.M.), uma das autoras deste trabalho, em
diferentes setores, envolvendo tanto a problemática ambiental quanto o ensino de
matemática. A mesma atua como educadora ambiental desde 1993 por ser integrante de
uma Organização não governamental “Sociedade Educativa Gaia”, que desenvolve diversos
projetos relacionados a Educação Ambiental. Simultaneamente também foi monitora do
Horto Florestal de Bauru por três anos e vem ministrando aulas de matemática desde 1995,
ano que apenas estava ingressando no Curso de Licenciatura em Matemática da UNESP
(Bauru). Com o intuito de dar continuidade aos seus ideais de vida, a pesquisadora
desenvolveu um projeto chamado “Educação Matemática e Educação Ambiental:
Implantação de Atividades Interdisciplinares” durante o ano de 2000 no CEFAM , no
período chamado de Enriquecimento Curricular. Os objetivos deste projeto foram: (i)
desenvolver a Educação Matemática a partir de atividades interdisciplinares partindo da
temática ambiental, (ii) sensibilizar os estudantes quanto ao uso racional dos recursos
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naturais. Nossa pesquisa por sua vez procura responder a seguinte pergunta diretriz:
"COMO A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA FOI DESENVOLVIDA DENTRO DE UM
PROJETO INTERDISCIPLINAR PARTINDO DE UM TEMA TRANSVERSAL
(EDUCAÇÃO AMBIENTAL)?”. Para clarear a pergunta diretriz, estabelecemos os
seguintes desdobramentos para ela:
(iv) De que forma a interdisciplinaridade foi trabalhada?,
(v) Que conteúdos matemáticos foram desenvolvidos?,
(vi) Quais as influências desse projeto sobre os valores e mudanças de atitudes
perante a matemática e o uso de recursos naturais em alunos de um curso de
formação de professores?
Palavras-chaves: Educação Ambiental, Educação Matemática e
Interdisciplinaridade
Pressupostos Teóricos
Sendo o meio ambiente um tema transversal, a Educação Ambiental pode ser
desenvolvida como tal por envolver questões pertinentes ao meio ambiente. Os Temas
Transversais são temas que abordam conteúdos mais vinculados ao cotidiano da maioria da
população e devem ser os eixos norteadores das demais áreas curriculares. Desta forma a
Educação Ambiental pode ser a norteadora de atividades interdisciplinares a serem
desenvolvidas.
... (o eixo central dos conteúdos escolares passa a ser os temas transversais, trabalhados
interdisciplinarmente com algumas disciplinas do currículo. Busquets et al, 1999: 15).
Em termos gerais, a Educação Ambiental pode colaborar com a formação de
indivíduos que façam um uso racional dos recursos naturais, para que possamos chegar a
um desenvolvimento sustentável.
O desenvolvimento sustentável é o que satisfaz as necessidades do presente sem comprometer a capacidade das gerações futuras para satisfaz as suas. (UNESCO, 1999:31).
Precisamos de mudanças de atitudes no sentido de usarmos os recursos naturais para
o que realmente precisamos. Sabemos que muitos alimentos acabam estragando ou indo
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parar no lixo enquanto diversas pessoas passam fome... Uma parcela significativa da
população vive em condições sub-humanas, o que não está coerente com o mundo
informatizado atual.
“O desenvolvimento sustentável exige uma mudança global no modo de funcionamento da sociedade” (UNESCO, 1999:67).
Essa mudança global não pode acontecer de forma igualitária entre todos os povos.
Sabemos que os nortes americanos consomem muita mais dos que outros povos, como, por
exemplo, o brasileiro. Além disso, o morador de uma favela vive em condições lastimáveis
com relação à classe alta de nosso país. Acreditamos que cada pessoa que habita nosso
planeta pode, ao mesmo tempo, ter objetivos comuns e contribuir de forma original. O lema
“pensar globalmente, atuar localmente” (UNESCO, 1999:57) precisa ser seriamente
considerado. Almejando a reversão do quadro de degradação ambiental em que vivemos,
acreditamos que a soma de diversas atitudes individuais e/ou de grupos pode colaborar para
a sustentabilidade do planeta.
A sustentabilidade requer um equilíbrio dinâmico e ntre muitos fatores, incluídas as exigências sociais, culturais e econômicas da humanidade e a necessidade imperiosa de proteger o meio -ambiente do qual a humanidade faz parte. A sustentabilidade na prática traduz-se por uma adequação entre as exigências ambientais e as necessidades de desenvolvimento.(UNESCO, 1999:31).
Diante deste quadro, podemos fazer alguma coisa? A resposta é sim, através da
educação. A “educação é o meio mais eficaz que a humanidade tem para alcançar o
desenvolvimento sustentável” (UNESCO, 1999:35). Não estamos falando apenas na
educação escolar, mas em todos os níveis que ela abrange. Diversas pessoas, em diferentes
setores são, na verdade, educadores potenciais. As questões de sustentabilidade devem ser
difundidas nas empresas, associações diversas, comunidades, em todos os níveis de
escolaridade e outros.
A educação também serve a sociedade, oferecendo uma visão crítica do mundo, especialmente de suas deficiências e injustiças e promovendo maior grau de consciência e sensibilida de, explorando novas visões e conceitos e inventando novas técnicas e instrumentos. A educação é, também o meio de divulgar conhecimento e desenvolver talentos para introduzir mudanças desejadas de condutas, valores e estilos de vida e para suscitar o apoio público às mudanças contínuas e fundamentais que serão imprescindíveis para que a humanidade possa modificar sua trajetória, abandonando a via mais comum que leva a
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dificuldades cada vez maiores e a uma possível catástrofe, para iniciar seu caminho em direção a um futuro sustentável. (UNESCO, 1999:35)
Por sua vez, a matemática pode ser uma disciplina mantenedora do ‘status quo’, se
continuar sendo trabalhada de forma tradicional. Segundo Rocha (2001:24), o “ensino de
matemática vem reforçando a exclusão e a reprodução das desigualdades sociais dentro da
escola”. Esta autora sustenta que a matemática ocupa 20% do currículo escolar e que o
desempenho em matemática é o determinante do sucesso escolar dos alunos. Um aluno é
considerado ‘bom’ se tirar boas notas em matemática. Como a forma que a matemática vem
sendo ensinada não propicia aprendizagem verdadeira, muitos não conseguem isso. Surge
então o fracasso, sentimento de “burrice” e até o abandono dos estudos. Por outro lado, a
matemática tem fama de ser difícil. É aceitável que um aluno reprove em matemática, mas
se duvida que este possa reprovar em Artes. A partir de sua análise, a autora levanta um
questionamento: “a quem tem servido a matemática?”. Ela conclui que as condições que a
escola foi concebida geraram está situação, que é fruto do sistema capitalista no qual a
escola está inserida.
Essa lógica de desenvolvimento em que o lucro está acima de todos os valores – tem aumentado as desigualdades sociais, condenando uma multidão de seres humanos a viver à margem da sociedade, completamente destituída de direitos sociais mínimos como trabalho, educação, saúde, moradia.(Rocha, 2001:23)
Segunda a autora, a escola reforça está injustiça porque, ao formar mão de obra para
atender a demanda do mercado, reproduz valores necessários à aceitação e manutenção do
modelo capitalista vigente. A matemática colabora muito com este estado de coisas por ser
ensinada de forma mecânica, visando à reprodução de regras a serem ‘engolidas’ e depois
aplicadas em exercícios prontos determinados pelos professores e ou livros.
Dessa forma, estamos reduzindo nossa prática pedagógica a um mero treinamento baseado na repetição e memorização; deixamos de lado a experimentação, o questionamento, a inquietação, a criatividade e a rebeldia.(Rocha, 2001:23)
Chamamos de ensino tradicional, o ensino no qual o aluno é apenas um ser passivo
e receptivo, enquanto o professor é o detentor do saber. O conteúdo é transmitido pronto e
acabado, sem possibilitar sequer questionamento quanto a sua origem, relações, aplicações,
etc. Isto está de acordo com Souza (1996) que, seguindo as idéias de D’Ambrósio, utiliza o
termo ‘internalista’ para qualificar uma abordagem “que privilegia apenas o conhecimento,
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do ponto de vista interno na própria matemática”. Em contraposição, a abordagem
‘externalista’ reconhece que o conhecimento matemático sofre influências sócio-
econômicas-culturais, não podendo assim ser trabalhado a partir de regras prontas e
acabadas. O conhecimento matemático é visto como tendo sido construído historicamente,
como fundamento da teoria e da prática social. A matemática, dentro dessa visão,
certamente pode ser um instrumento de análise das questões ambientais.
A creditamos que, para verificar as possibilidades de mudança na prática escolar da matemática, aqui aventadas, temos que estimar as variáveis que permitam transformar a Educação Matemática em um meio educativo que trate das observações científicas, das percepções de espaço, de tempo e de quantidades a partir de dados obtidos na realidade sócio-cultural. (SOUZA,1996: 4)
Desta forma, conteúdos matemáticos como porcentagem, estatística, perímetros e
áreas, entre outros, podem auxiliar no entendimento de temas como mortalidade infantil,
desemprego, desmatamento, destruição da camada de ozônio, poluição, etc.; e por sua vez
a matemática pode ser contextualizada através da temática ambiental.
Metodologia
Natureza da metodologia
Principalmente por termos participado diretamente do desenvolvimento do projeto,
o que significou um afastamento da posição de mero observador externo, consideramos que
nossa metodologia é qualitativa. Destacamos que tanto a professora-pesquisadora quanto
os alunos desempenharam papéis ativos no projeto, pois propiciávamos discussões nas
quais os alunos tinham espaço para se colocar abertamente, expressando suas idéias nos
cartazes, dramatizações, paródias, entre outros trabalhos. Além disso, não estávamos
preocupados em fazer análises com base em dados quantitativos, mas sim com base nos
acontecimentos ocorridos durante todo o processo.
Ainda quanto à natureza da metodologia utilizada, queremos acrescentar que,
usando essa abordagem, as análises realizadas, a partir de descrições de atividades, são
baseadas em nossas próprias vivências e interpretações das leituras realizadas.
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Como as pessoas que analisam dados qualitativos não têm testes estatísticos para dizer-lhes se uma observação é ou não significativa, elas devem basear-se na sua própria inteligência, experiência e julgamento. (Ludke:1986:44,apud.Patton,1980).
Relato das atividades
A partir de fevereiro do ano 2000 passamos a trabalhar no CEFAM (Centro
Específico de Formação e Aperfeiçoamento do Magistério) ministrando aulas para 3º anos
de matemática e para os 1º anos de Enriquecimento Curricular de Matemática. O
Enriquecimento Curricular é um acréscimo que se faz ao Currículo mínimo do curso, sendo
um espaço destinado a instrumentalizar o futuro professor para compreender as realidades
sociais, trabalhar o saber sistematizado, a sua própria existência e o papel que deve
desempenhar na educação. Além da matemática, outras disciplinas também tem seus
Enriquecimentos Curriculares no sentido de aprimorar a formação dos alunos.
Com esta possibilidade passamos a desenvolver nosso projeto de pesquisa junto a
duas turmas de 1º anos (1º B e 1º C). Estes encontros se realizavam às sextas-feiras à tarde
sendo duas aulas para cada turma.
O CEFAM “Professora Lourdes de Araújo” se localiza na Vila Falcão, um bairro
localizado próximo ao centro da cidade de Bauru (interior do Estado de São Paulo). O
CEFAM é um projeto de formação de professores para atuarem nas séries iniciais do
Ensino Fundamental (1º a 4º série). Os alunos permanecem o dia todo na escola totalizando
10 aulas diárias, sendo 6 no período da manhã e 4 no período da tarde. As aulas da tarde
são, geralmente, destinadas ao enriquecimento curricular e estágios. Parte do nosso
conhecimento da realidade da escola se deve ao fato de termos estudado lá, onde
concluímos o curso em 1993.
No primeiro dia de Enriquecimento de Matemática (17/02/2000), durante as
apresentações, objetivando um primeiro contato, pedimos para que cada aluno se
apresentasse, dizendo o nome e a escola que estudava anteriormente. Depois solicitamos
que cada aluno escrevesse o que esperava do Enriquecimento Curricular de Matemática.
Nestes relatos os alunos demonstraram que “de matemática poucos gostam” e que as
expectativas sobre as horas de Enriquecimento curricular que estavam começando eram
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boas: "que as aulas não sejam enjoativas, que sejam divertidas, ensinando a matemática
brincando”, “ que não seja algo cansativo e sim gostoso de se fazer”.
No 2º encontro (25/02/2000), apresentamos nossa proposta de desenvolver um
projeto relacionando a Educação Matemática e a Educação Ambiental. Justificamos a
proposta contando um pouco de nossa trajetória até então. Antes de darmos maiores
informações sobre o projeto, solicitamos que cada um escrevesse o que entendia por
Educação Ambiental. Os alunos estavam presos a uma idéia na qual a Educação Ambiental
é reduzida à preservação da natureza. Como pretendíamos trabalhar com o conceito amplo
de Educação Ambiental, explicamos que além dos problemas diretamente ambientais, a
Educação Ambiental envolve também questões sócio-econômicas relacionadas com a
preservação do meio-ambiente.
No dia 17 de março, desenvolvemos a Vivência “Conhecendo o Planeta Gaia” a
qual se resume em uma ‘viagem imaginária’ por todos os continentes, destacando as
belezas naturais do Brasil até chegar na vegetação típica de nossa região (cerrado). Depois
da vivência, solicitamos que os alunos refletissem sobre os problemas que nosso Planeta
enfrenta e, conforme eles nomeavam os problemas, íamos registrando-os na lousa. Pedimos
para que os alunos se reunissem em grupos e cada grupo recebeu um destes temas para
elaborarem uma dramatização. Os temas destacados foram: violência, drogas, miséria,
desmatamento, preconceito, poluição, entre outros. Ao final da aula, iniciaram-se as
apresentações, que foram concluídas nas aulas da próxima semana (24/03/2000).
No dia 31 de março, os alunos trabalharam em grupos com o primeiro roteiro, sobre
enchentes e favelas de São Paulo, elaborado a partir de duas reportagens: “Cingapura exclui
barracos às margens de vias” e “Morador convive com ruídos insuportáveis”. Chamamos
de roteiros as atividades elaboradas a partir de um artigo de jornal e ou revista, cujo tema
envolve questões ambientais e que necessitam de alguns conteúdos matemáticos para serem
melhor compreendidos. Neste dia, também solicitamos que cada aluno procurasse descobrir
a área de sua casa e também trouxessem propagandas de jornais e ou revistas sobre venda
de apartamentos indicando a área dos mesmos porque iríamos utilizar essas medidas na
próxima aula.
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No dia 7 de abril, os grupos trouxeram artigos de jornais sobre venda de
apartamentos. Usando as áreas determinadas nas propagandas, os alunos fizeram
comparações com as áreas de suas casa e com as dos barracos de favelas. A conclusão a
que chegaram foi que não existe espaço suficiente para que os moradores de uma favela
vivam dignamente. Criou-se então uma situação propícia para que déssemos seqüência às
discussões, realizadas a partir do roteiro desenvolvido na aula anterior, sobre problemas de
desigualdade social e má distribuição de renda, existentes em nosso país. Solicitamos que,
para o próximo encontro, os grupos trouxessem artigos de jornais sobre qualquer tema que
tivesse relação com a Educação Ambiental e dados matemáticos no seu desenvolvimento.
No dia 14 de abril, os alunos trouxeram as reportagens solicitadas e elaboraram
roteiros. Como percebemos que muitos grupos não conseguiram construir questões
interessantes envolvendo a matemática, a partir dos artigos, resolvemos não trabalhar mais
com a elaboração de roteiros pelos alunos.
No dia 5 de maio, desenvolvemos o jogo “Mordida da Piranha”. Este jogo consiste
em desenharmos figuras geométricas (quadrado, triângulo, retângulo, hexágono, etc.), de
diferentes tamanhos numerando, no chão e, ao redor delas, algumas ‘piranhas’. Os alunos,
divididos em duas equipes, devem entrar nas figuras, conforme a ordem do coordenador do
jogo, que dá o sinal de partida dizendo um número e indicando em qual figura o grupo deve
entrar. Os participantes não podem pisar no contorno da figura, porque são “mordidos
pelas piranhas” e saem do jogo. Vence a equipe em que restar o último participante. Depois
da brincadeira, discutimos as idéias de equilíbrio e harmonia, presentes na natureza, e as
diferentes conotações que o conceito de espaço pode ter.
No dia 19 de maio, os grupos trabalharam com o texto “Reciclar o lixo é
brincadeira” e responderam algumas questões. Em seguida, ocorreu uma discussão sobre a
problemática do lixo e as vantagens da reciclagem. A ocasião se mostrou interessante para
trabalharmos com noções de medidas de massa. A informação de que, em média, uma
pessoa produz um quilograma de lixo diariamente provocou uma reflexão que levou os
alunos a estimarem a quantidade de lixo produzida por nossa cidade. Para finalizar o
trabalho sobre o lixo, os alunos confeccionaram cartazes (terminados no dia 26 de maio) e
espalhamos pelos corredores da escola.
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No dia 16 de junho, os alunos trabalharam em um segundo roteiro, também
relacionado às favelas de São Paulo. A ênfase agora foi dada a problemas de falta de
moradia, poluição, saúde, trânsito. Quanto à matemática, as questões envolveram área,
porcentagem e média aritmética.
No dia 23 de junho, realizamos uma reunião de avaliação do projeto desenvolvido
no primeiro semestre, quando tivemos a oportunidade de reunir as duas salas participantes
em um único horário. Os alunos tiveram oportunidade de expressar como foi para eles o
projeto e nós também nos colocamos enquanto coordenadora. A maioria manifestou ter
gostado do projeto e ter compreendido a ligação entre a matemática e a Educação
Ambiental.
O projeto teve continuidade no 2º semestre, sendo que no dia 10 de agosto
assistimos dois documentários: “Garagem Fechada” e “Ilha das Flores”. O primeiro aborda
o problema da poluição do ar, causado pelo monóxido de carbono liberado, principalmente,
em grandes cidades como São Paulo, enquanto o segundo trata da problemática do lixo,
bem como a desigualdade social, ao destacar a vida de pessoas que vivem das “sobras” do
lixo em uma ilha em Porto Alegre (RS), chamada “Ilha das Flores”. Os alunos depois de
assistirem os vídeos fizeram relatórios em grupos. A partir dos vídeos, elaboramos um
mini roteiro para ser discutido nos grupos e para auxiliar na elaboração dos relatórios.
No dia 25 de agosto, os alunos desenvolveram outro roteiro de atividades sobre a
reportagem “IBGE mostra que Brasil mantém desigualdade”, a qual retrata problemas
como analfabetismo, preconceito racial, entre outros. Os conteúdos matemáticos
trabalhados foram porcentagem, fração, análises de gráficos, entre outros. As atividades
relacionadas a este roteiro continuaram no dia 1 de setembro, quando foi realizada uma
discussão sobre o trabalho.
No dia 15 de setembro, discutimos alguns conceitos básicos de matemática
(potenciação, frações e média aritmética), porque percebemos que, durante o
desenvolvimento dos roteiros, alguns alunos apresentaram dificuldades para solucionar as
questões que necessitavam destes conteúdos para serem resolvidas.
No dia 22 de setembro, desenvolvemos o jogo “As pedras marcadas”. Este jogo
consiste em pular em círculos marcados no chão, contendo cruzes ou seqüências de
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números ou de letras, conforme a necessidade do processo. Os participantes devem pisar
apenas nas marcas sem pisar fora do círculo. O objetivo do jogo é propiciar uma discussão
sobre a importância do equilíbrio na natureza. A importância de cada ser vivo pode ser
enfatizada, pois se um deles for exterminado, todos os demais são prejudicados.
No dia 27 de outubro, realizamos uma atividade denominada “Excursão ao Mundo
Natural”. Os alunos divididos em grupos tiveram que procurar alguns elementos da
natureza (água, solo, folha seca, pedra, pelo, metal, plástico e inseto vivo). Depois da
“caça” a esses elementos, que foi realizada com empolgação, discutimos a importância de
cada elemento. Depois, os alunos trabalharam na confecção de um cartaz com o tema “o
que você colocaria no lixo?”. Os grupos expressaram os sentimentos ruins e coisas que
consumimos que deveriam ir para o lixo. Os cartazes foram terminados na semana seguinte
(3/11), quando cada grupo apresentou seu trabalho para os demais colegas. Como de
costume, espalhamos estes cartazes pela escola.
No dia 10 de novembro, os alunos, em grupos, leram o texto “Natureza e
Matemática Possibilidades Infinitas”, retirado da Bíblia, que incluía alguns comentários
relacionados ao desenvolvimento sustentável. Depois da leitura, os grupos destacaram
palavras relacionadas com a matemática, registrando o significado de cada uma delas, e
desenvolveram paródias, jograis ou dramatizações. Concluíram esta atividade no dia 17 de
novembro, quando cada grupo apresentou suas produções para os demais colegas.
No dia 24 de novembro, propusemos aos alunos que elaborassem e
confeccionassem, em grupos, jogos envolvendo a Educação Matemática e a Educação
Ambiental. Os elementos de cada grupo trocaram idéias e esboçaram os jogos, os quais
ficaram prontos na aula de 1º dezembro. Os jogos, da memória, baralhos, quebra-cabeças,
dominós, entre outros, foram apresentados.
No dia 08 de dezembro, encerramos o projeto com uma reunião sobre tudo que
havia sido desenvolvido ao longo de 2000. Na ocasião, agradecemos a colaboração dos
alunos por sabermos que sem ela não poderíamos realizar nossa pesquisa. Através de uma
retrospectiva, discutimos a relevância de cada das atividades realizadas. Os alunos também
se colocaram quanto ao que acharam do projeto e de uma forma geral tivemos um saldo
positivo.
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Análises
Com o intuito de respondermos a pergunta diretriz: "Como a Educação
Matemática foi desenvolvida dentro de um projeto interdisciplinar partindo de um
tema transversal (educação ambiental)?” vamos apresentar algumas análises conforme
seus desdobramentos: (1) De que forma a interdisciplinaridade foi trabalhada?, (2) Que
conteúdos matemáticos foram desenvolvidos?, (3) Quais as influências desse projeto
sobre os valores e mudanças de atitudes perante a matemática e o uso de recursos naturais
em alunos de um curso de formação de professores?
1) De que forma a interdisciplinaridade foi trabalhada?
Quanto à interdisciplinaridade, além de envolvermos a matemática, também
encontramos ligações da Educação Ambiental com outras disciplinas (Ciências, Geografia,
História, Física, Educação Artística, etc.). Verificamos isso nos jogos, vivências, trabalhos
diversos elaborados pelos alunos e outros. No jogo ‘Mordida da Piranha’ a
interdisciplinaridade se faz presente no todo. A matemática pode ser diretamente envolvida
se discutirmos as figuras geométricas que são desenhadas no chão e a partir disso podemos
trabalhar os conceitos de áreas, perímetros e outros. Na verdade não voltamos essa
atividade para essas discussões só estamos colocando que existe essa possibilidade. A
geografia foi trabalhada quando envolvemos questões referentes ao espaço e limites que
foram utilizados durante o jogo e os diferentes entendimentos sobre esses itens foram
apresentados na discussão final com os alunos. Envolvemos conceitos de biologia quando
conversamos com os alunos sobre o equilíbrio que existe na natureza. Se algo se
desequilibra, prejudica todo o resto do conjunto. Além disso, trabalhamos também com a
problemática do lixo e a partir disso desenvolvemos uma questão mais relacionada a
educação ambiental, porque além de discutirmos as causas também apontamos soluções
sobre este problema, contando com a colaboração dos alunos.
Na vivência “Conhecendo o Planeta Gaia”, envolvemos a geografia ao
“passearmos” por alguns planetas e pelos diferentes continentes destacando algumas
atrações bem como a localização geográfica destes. A biologia apareceu quando
apontamos as vegetações de cada região com algumas de suas características principais e a
importância de cada uma delas para o equilíbrio dos ecossistemas. Também envolvemos
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diretamente a Educação ambiental porque, ao término da “viagem”, os alunos apontaram os
problemas que nosso planeta vem sofrendo, discutimos todos esses problemas e em grupos
os alunos elaboraram dramatizações sobre alguns destes.
As atividades elaboradas pelos alunos, como cartazes, paródias, confecção de jogos,
desenvolvimentos dos roteiros, podem ser consideradas interdisciplinares também porque
não envolviam uma única disciplina. Os alunos utilizaram português ao escrever e ou ler,
matemática em algumas questões dos roteiros e na elaboração dos jogos, usaram seus
corpos (o físico) para participarem das atividades envolvendo assim educação física e
expressão corporal. Quando confeccionaram cartazes e jogos a Educação Artística esteve
presente e todas as discussões sobre os problemas sócio-econômicos tiveram a Educação
Ambiental como norteadora.
Acrescentamos que está divisão apresentada aqui nas diferentes atividades
desenvolvidas não foi definida assim como estamos apresentando e que os alunos também
não foram direcionados para tal separação. Acreditamos que um trabalho interdisciplinar
verdadeiro existe quando esta separação não aparece mas é os conteúdos diversos e até
mesmo de diferentes disciplinas são desenvolvidos de forma natural sem termos que ficar
abrindo e fechando “gavetas” de matemática, biologia, geografia, português e outras.
2) Que conteúdos matemáticos foram desenvolvidos?
A matemática desenvolvida, no decorrer das atividades, caminhou no sentido de dar
subsídios para interpretação de fatos que ocorrem ao nosso redor. As questões que
permearam a temática ambiental, surgidas nos contextos das reportagens e documentários
analisados, são um exemplo disso. Desta forma, trabalhamos com conteúdos básicos
(porcentagem, média aritmética, gráficos, áreas, frações, etc.) que além de serem
importantes para o entendimento de diversos assuntos, são pré- requisitos para conteúdos
matemáticos específicos de séries posteriores.
Verificamos, em algumas questões dos roteiros, que a matemática foi tratada
artificialmente, quando tentamos impor um conteúdo que não estava diretamente
relacionado com o tema, e que, em outras questões, a matemática apareceu de forma mais
contextualizada, por emergir naturalmente na temática da reportagem.
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3) Quais as influências desse projeto sobre os valores e mudanças de atitudes
perante a matemática e o uso de recursos naturais em alunos de um curso de
formação de professores?
Sobre mudanças de atitudes, temos algumas evidências através de testemunhos de
alunos que declaram não jogarem mais lixo na rua, economizarem água e energia elétrica,
separarem materiais recicláveis em suas casas para a coleta seletiva, prestarem mais
atenção ao que acontece ao seu redor, limparem a própria sala de aula no término de um dia
letivo (tivemos a oportunidade de observar essa prática ), etc.
Não sabemos ao certo se realmente estimulamos atitudes de responsabilidades
individuais quanto ao uso dos recursos naturais na grande maioria, pois o que temos são
algumas falas esporádicas retiradas da reunião de encerramento. Além disso, através do
questionário realizado seis meses após o término do projeto, verificamos que poucos alunos
entram nestas questões, a maioria continua enfatizando apenas a importância de
preservarmos meio-ambiente de uma forma geral sem declarar que cada um de nós precisa
fazer a sua parte.
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Regina Helena Munhoz
Rua Eikow Kamyia 1-133
Mary Dota CEP 17026-400 Bauru SP
Tel. (0XX )14 2395567
e-mail: [email protected]
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EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO AMBIENTAL:
IMPLANTAÇÃO DE ATIVIDADES INTERDISCIPLINARES
Regina Helena Munhoz3 e Lizete Maria Orquiza de Carvalho4 3 Professora de matemática e mestranda em Educação para Ciência pela UNESP de Bauru 4 Professora Doutora do Departamento de Física da UNESP de Ilha Solteira e professora do Programa de Pós-graduação em Educação para a Ciência da UNESP de Bauru.
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EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO AMBIENTAL:
IMPLANTAÇÃO DE ATIVIDADES INTERDISCIPLINARES
O Problema de Pesquisa
A pesquisa apresentada neste ensaio está sendo o ponto culminante dos oito anos de
trabalho da professora-pesquisadora (R.H.M.), uma das autoras deste trabalho, em
diferentes setores, envolvendo tanto a problemática ambiental quanto o ensino de
matemática. A mesma atua como educadora ambiental desde 1993 por ser integrante de
uma Organização não governamental “Sociedade Educativa Gaia”, que desenvolve diversos
projetos relacionados a Educação Ambiental. Simultaneamente também foi monitora do
Horto Florestal de Bauru por três anos e vem ministrando aulas de matemática desde 1995,
ano que apenas estava ingressando no Curso de Licenciatura em Matemática da UNESP
(Bauru). Com o intuito de dar continuidade aos seus ideais de vida, a pesquisadora
desenvolveu um projeto chamado “Educação Matemática e Educação Ambiental:
Implantação de Atividades Interdisciplinares” durante o ano de 2000 no CEFAM , no
período chamado de Enriquecimento Curricular. Os objetivos deste projeto foram: (i)
desenvolver a Educação Matemática a partir de atividades interdisciplinares partindo da
temática ambiental, (ii) sensibilizar os estudantes quanto ao uso racional dos recursos
naturais. Nossa pesquisa por sua vez procura responder a seguinte pergunta diretriz:
"COMO A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA FOI DESENVOLVIDA DENTRO DE UM
PROJETO INTERDISCIPLINAR PARTINDO DE UM TEMA TRANSVERSAL
(EDUCAÇÃO AMBIENTAL)?”. Para clarear a pergunta diretriz, estabelecemos os
seguintes desdobramentos para ela:
(vii) De que forma a interdisciplinaridade foi trabalhada?,
(viii) Que conteúdos matemáticos foram desenvolvidos?,
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(ix) Quais as influências desse projeto sobre os valores e mudanças de atitudes
perante a matemática e o uso de recursos naturais em alunos de um curso de
formação de professores?
Palavras-chaves: Educação Ambiental, Educação Matemática e
Interdisciplinaridade
Pressupostos Teóricos
Sendo o meio ambiente um tema transversal, a Educação Ambiental pode ser
desenvolvida como tal por envolver questões pertinentes ao meio ambiente. Os Temas
Transversais são temas que abordam conteúdos mais vinculados ao cotidiano da maioria da
população e devem ser os eixos norteadores das demais áreas curriculares. Desta forma a
Educação Ambiental pode ser a norteadora de atividades interdisciplinares a serem
desenvolvidas.
... (o eixo central dos conteúdos escolares passa a ser os temas transversais, trabalhados
interdisciplinarmente com algumas disciplinas do currículo. Busquets et al, 1999: 15).
Em termos gerais, a Educação Ambiental pode colaborar com a formação de
indivíduos que façam um uso racional dos recursos naturais, para que possamos chegar a
um desenvolvimento sustentável.
O desenvolvimento sustentável é o que satisfaz as necessidades do presente sem comprometer a capacidade das gerações futuras para satisfaz as suas. (UNESCO, 1999:31).
Precisamos de mudanças de atitudes no sentido de usarmos os recursos naturais para
o que realmente precisamos. Sabemos que muitos alimentos acabam estragando ou indo
parar no lixo enquanto diversas pessoas passam fome... Uma parcela significativa da
população vive em condições sub-humanas, o que não está coerente com o mundo
informatizado atual.
“O desenvolvimento sustentável exige uma mudança global no modo de funcionamento da sociedade” (UNESCO, 1999:67).
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Essa mudança global não pode acontecer de forma igualitária entre todos os povos.
Sabemos que os nortes americanos consomem muita mais dos que outros povos, como, por
exemplo, o brasileiro. Além disso, o morador de uma favela vive em condições lastimáveis
com relação à classe alta de nosso país. Acreditamos que cada pessoa que habita nosso
planeta pode, ao mesmo tempo, ter objetivos comuns e contribuir de forma original. O lema
“pensar globalmente, atuar localmente” (UNESCO, 1999:57) precisa ser seriamente
considerado. Almejando a reversão do quadro de degradação ambiental em que vivemos,
acreditamos que a soma de diversas atitudes individuais e/ou de grupos pode colaborar para
a sustentabilidade do planeta.
A sustentabilidade requer um equilíbrio dinâmico entre muitos fatores, incluídas as exigências sociais, culturais e econômicas da humanidade e a necessidade imperiosa de proteger o meio -ambiente do qual a humanidade faz parte. A sustentabilidade na prática traduz-se por uma adequação entre as exigências ambientais e as necessidades de desenvolvimento.(UNESCO, 1999:31).
Diante deste quadro, podemos fazer alguma coisa? A resposta é sim, através da
educação. A “educação é o meio mais eficaz que a humanidade tem para alcançar o
desenvolvimento sustentável” (UNESCO, 1999:35). Não estamos falando apenas na
educação escolar, mas em todos os níveis que ela abrange. Diversas pessoas, em diferentes
setores são, na verdade, educadores potenciais. As questões de sustentabilidade devem ser
difundidas nas empresas, associações diversas, comunidades, em todos os níveis de
escolaridade e outros.
A educação também serve a sociedade, oferecendo uma visão crítica do mundo, especialmente de suas deficiências e injustiças e promovendo maior grau de consciência e sensibilidade, explorando novas visões e conceitos e inventando novas técnicas e instrumentos. A educação é, também o meio de divulgar conhecimento e desenvolver talentos para introduzir mudanças desejadas de condutas, valores e estilos de vida e para suscitar o apoio público às mudanças contínuas e fundamentais que serão imprescindíveis para que a humanidade possa modificar sua trajetória, abandonando a via mais comum que leva a dificuldades cada vez maiores e a uma possível catástrofe, para iniciar seu caminho em direção a um futuro sustentável. (UNESCO, 1999:35)
Por sua vez, a matemática pode ser uma disciplina mantenedora do ‘status quo’, se
continuar sendo trabalhada de forma tradicional. Segundo Rocha (2001:24), o “ensino de
matemática vem reforçando a exclusão e a reprodução das desigualdades sociais dentro da
escola”. Esta autora sustenta que a matemática ocupa 20% do currículo escolar e que o
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desempenho em matemática é o determinante do sucesso escolar dos alunos. Um aluno é
considerado ‘bom’ se tirar boas notas em matemática. Como a forma que a matemática vem
sendo ensinada não propicia aprendizagem verdadeira, muitos não conseguem isso. Surge
então o fracasso, sentimento de “burrice” e até o abandono dos estudos. Por outro lado, a
matemática tem fama de ser difícil. É aceitável que um aluno reprove em matemática, mas
se duvida que este possa reprovar em Artes. A partir de sua análise, a autora levanta um
questionamento: “a quem tem servido a matemática?”. Ela conclui que as condições que a
escola foi concebida geraram está situação, que é fruto do sistema capitalista no qual a
escola está inserida.
Essa lógica de desenvolvimento em que o lucro está acima de todos os valores – tem aumentado as desigualdades sociais, condenando uma multidão de seres humanos a viver à margem da sociedade , completamente destituída de direitos sociais mínimos como trabalho, educação, saúde, moradia.(Rocha, 2001:23)
Segunda a autora, a escola reforça está injustiça porque, ao formar mão de obra para
atender a demanda do mercado, reproduz valores necessários à aceitação e manutenção do
modelo capitalista vigente. A matemática colabora muito com este estado de coisas por ser
ensinada de forma mecânica, visando à reprodução de regras a serem ‘engolidas’ e depois
aplicadas em exercícios prontos determinados pelos professores e ou livros.
Dessa forma, estamos reduzindo nossa prática pedagógica a um mero treinamento baseado na repetição e memorização; deixamos de lado a experimentação, o questionamento, a inquietação, a criatividade e a rebeldia.(Rocha, 2001:23)
Chamamos de ensino tradicional, o ensino no qual o aluno é apenas um ser passivo
e receptivo, enquanto o professor é o detentor do saber. O conteúdo é transmitido pronto e
acabado, sem possibilitar sequer questionamento quanto a sua origem, relações, aplicações,
etc. Isto está de acordo com Souza (1996) que, seguindo as idéias de D’Ambrósio, utiliza o
termo ‘internalista’ para qualificar uma abordagem “que privilegia apenas o conhecimento,
do ponto de vista interno na própria matemática”. Em contraposição, a abordagem
‘externalista’ reconhece que o conhecimento matemático sofre influências sócio-
econômicas-culturais, não podendo assim ser trabalhado a partir de regras prontas e
acabadas. O conhecimento matemático é visto como tendo sido construído historicamente,
como fundamento da teoria e da prática social. A matemática, dentro dessa visão,
certamente pode ser um instrumento de análise das questões ambientais.
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A creditamos que, para verificar as possibilidades de mudança na prática escolar da matemática, aqui aventadas, temos que estimar as variáveis que permitam transformar a Educação Matemática em um meio educativo que trate das observações científicas, das percepções de espaço, de tempo e de quantidades a partir de dados obtidos na realidade sócio-cultural. (SOUZA,1996: 4)
Desta forma, conteúdos matemáticos como porcentagem, estatística, perímetros e
áreas, entre outros, podem auxiliar no entendimento de temas como mortalidade infantil,
desemprego, desmatamento, destruição da camada de ozônio, poluição, etc.; e por sua vez
a matemática pode ser contextualizada através da temática ambiental.
Metodologia
Natureza da metodologia
Principalmente por termos participado diretamente do desenvolvimento do projeto,
o que significou um afastamento da posição de mero observador externo, consideramos que
nossa metodologia é qualitativa. Destacamos que tanto a professora-pesquisadora quanto
os alunos desempenharam papéis ativos no projeto, pois propiciávamos discussões nas
quais os alunos tinham espaço para se colocar abertamente, expressando suas idéias nos
cartazes, dramatizações, paródias, entre outros trabalhos. Além disso, não estávamos
preocupados em fazer análises com base em dados quantitativos, mas sim com base nos
acontecimentos ocorridos durante todo o processo.
Ainda quanto à natureza da metodologia utilizada, queremos acrescentar que,
usando essa abordagem, as análises realizadas, a partir de descrições de atividades, são
baseadas em nossas próprias vivências e interpretações das leituras realizadas.
Como as pessoas que analisam dados qualitativos não têm testes estatísticos para dizer-lhes se uma observação é ou não significativa, elas devem basear-se na sua própria inteligência, experiência e julgamento. (Ludke:1986:44,apud.Patton,1980).
Relato das atividades
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A partir de fevereiro do ano 2000 passamos a trabalhar no CEFAM (Centro
Específico de Formação e Aperfeiçoamento do Magistério) ministrando aulas para 3º anos
de matemática e para os 1º anos de Enriquecimento Curricular de Matemática. O
Enriquecimento Curricular é um acréscimo que se faz ao Currículo mínimo do curso, sendo
um espaço destinado a instrumentalizar o futuro professor para compreender as realidades
sociais, trabalhar o saber sistematizado, a sua própria existência e o papel que deve
desempenhar na educação. Além da matemática, outras disciplinas também tem seus
Enriquecimentos Curriculares no sentido de aprimorar a formação dos alunos.
Com esta possibilidade passamos a desenvolver nosso projeto de pesquisa junto a
duas turmas de 1º anos (1º B e 1º C). Estes encontros se realizavam às sextas-feiras à tarde
sendo duas aulas para cada turma.
O CEFAM “Professora Lourdes de Araújo” se localiza na Vila Falcão, um bairro
localizado próximo ao centro da cidade de Bauru (interior do Estado de São Paulo). O
CEFAM é um projeto de formação de professores para atuarem nas séries iniciais do
Ensino Fundamental (1º a 4º série). Os alunos permanecem o dia todo na escola totalizando
10 aulas diárias, sendo 6 no período da manhã e 4 no período da tarde. As aulas da tarde
são, geralmente, destinadas ao enriquecimento curricular e estágios. Parte do nosso
conhecimento da realidade da escola se deve ao fato de termos estudado lá, onde
concluímos o curso em 1993.
No primeiro dia de Enriquecimento de Matemática (17/02/2000), durante as
apresentações, objetivando um primeiro contato, pedimos para que cada aluno se
apresentasse, dizendo o nome e a escola que estudava anteriormente. Depois solicitamos
que cada aluno escrevesse o que esperava do Enriquecimento Curricular de Matemática.
Nestes relatos os alunos demonstraram que “de matemática poucos gostam” e que as
expectativas sobre as horas de Enriquecimento curricular que estavam começando eram
boas: "que as aulas não sejam enjoativas, que sejam divertidas, ensinando a matemática
brincando”, “ que não seja algo cansativo e sim gostoso de se fazer”.
No 2º encontro (25/02/2000), apresentamos nossa proposta de desenvolver um
projeto relacionando a Educação Matemática e a Educação Ambiental. Justificamos a
proposta contando um pouco de nossa trajetória até então. Antes de darmos maiores
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informações sobre o projeto, solicitamos que cada um escrevesse o que entendia por
Educação Ambiental. Os alunos estavam presos a uma idéia na qual a Educação Ambiental
é reduzida à preservação da natureza. Como pretendíamos trabalhar com o conceito amplo
de Educação Ambiental, explicamos que além dos problemas diretamente ambientais, a
Educação Ambiental envolve também questões sócio-econômicas relacionadas com a
preservação do meio-ambiente.
No dia 17 de março, desenvolvemos a Vivência “Conhecendo o Planeta Gaia” a
qual se resume em uma ‘viagem imaginária’ por todos os continentes, destacando as
belezas naturais do Brasil até chegar na vegetação típica de nossa região (cerrado). Depois
da vivência, solicitamos que os alunos refletissem sobre os problemas que nosso Planeta
enfrenta e, conforme eles nomeavam os problemas, íamos registrando-os na lousa. Pedimos
para que os alunos se reunissem em grupos e cada grupo recebeu um destes temas para
elaborarem uma dramatização. Os temas destacados foram: violência, drogas, miséria,
desmatamento, preconceito, poluição, entre outros. Ao final da aula, iniciaram-se as
apresentações, que foram concluídas nas aulas da próxima semana (24/03/2000).
No dia 31 de março, os alunos trabalharam em grupos com o primeiro roteiro, sobre
enchentes e favelas de São Paulo, elaborado a partir de duas reportagens: “Cingapura exclui
barracos às margens de vias” e “Morador convive com ruídos insuportáveis”. Chamamos
de roteiros as atividades elaboradas a partir de um artigo de jornal e ou revista, cujo tema
envolve questões ambientais e que necessitam de alguns conteúdos matemáticos para serem
melhor compreendidos. Neste dia, também solicitamos que cada aluno procurasse descobrir
a área de sua casa e também trouxessem propagandas de jornais e ou revistas sobre venda
de apartamentos indicando a área dos mesmos porque iríamos utilizar essas medidas na
próxima aula.
No dia 7 de abril, os grupos trouxeram artigos de jornais sobre venda de
apartamentos. Usando as áreas determinadas nas propagandas, os alunos fizeram
comparações com as áreas de suas casa e com as dos barracos de favelas. A conclusão a
que chegaram foi que não existe espaço suficiente para que os moradores de uma favela
vivam dignamente. Criou-se então uma situação propícia para que déssemos seqüência às
discussões, realizadas a partir do roteiro desenvolvido na aula anterior, sobre problemas de
desigualdade social e má distribuição de renda, existentes em nosso país. Solicitamos que,
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para o próximo encontro, os grupos trouxessem artigos de jornais sobre qualquer tema que
tivesse relação com a Educação Ambiental e dados matemáticos no seu desenvolvimento.
No dia 14 de abril, os alunos trouxeram as reportagens solicitadas e elaboraram
roteiros. Como percebemos que muitos grupos não conseguiram construir questões
interessantes envolvendo a matemática, a partir dos artigos, resolvemos não trabalhar mais
com a elaboração de roteiros pelos alunos.
No dia 5 de maio, desenvolvemos o jogo “Mordida da Piranha”. Este jogo consiste
em desenharmos figuras geométricas (quadrado, triângulo, retângulo, hexágono, etc.), de
diferentes tamanhos numerando, no chão e, ao redor delas, algumas ‘piranhas’. Os alunos,
divididos em duas equipes, devem entrar nas figuras, conforme a ordem do coordenador do
jogo, que dá o sinal de partida dizendo um número e indicando em qual figura o grupo deve
entrar. Os participantes não podem pisar no contorno da figura, porque são “mordidos
pelas piranhas” e saem do jogo. Vence a equipe em que restar o último participante. Depois
da brincadeira, discutimos as idéias de equilíbrio e harmonia, presentes na natureza, e as
diferentes conotações que o conceito de espaço pode ter.
No dia 19 de maio, os grupos trabalharam com o texto “Reciclar o lixo é
brincadeira” e responderam algumas questões. Em seguida, ocorreu uma discussão sobre a
problemática do lixo e as vantagens da reciclagem. A ocasião se mostrou interessante para
trabalharmos com noções de medidas de massa. A informação de que, em média, uma
pessoa produz um quilograma de lixo diariamente provocou uma reflexão que levou os
alunos a estimarem a quantidade de lixo produzida por nossa cidade. Para finalizar o
trabalho sobre o lixo, os alunos confeccionaram cartazes (terminados no dia 26 de maio) e
espalhamos pelos corredores da escola.
No dia 16 de junho, os alunos trabalharam em um segundo roteiro, também
relacionado às favelas de São Paulo. A ênfase agora foi dada a problemas de falta de
moradia, poluição, saúde, trânsito. Quanto à matemática, as questões envolveram área,
porcentagem e média aritmética.
No dia 23 de junho, realizamos uma reunião de avaliação do projeto desenvolvido
no primeiro semestre, quando tivemos a oportunidade de reunir as duas salas participantes
em um único horário. Os alunos tiveram oportunidade de expressar como foi para eles o
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projeto e nós também nos colocamos enquanto coordenadora. A maioria manifestou ter
gostado do projeto e ter compreendido a ligação entre a matemática e a Educação
Ambiental.
O projeto teve continuidade no 2º semestre, sendo que no dia 10 de agosto
assistimos dois documentários: “Garagem Fechada” e “Ilha das Flores”. O primeiro aborda
o problema da poluição do ar, causado pelo monóxido de carbono liberado, principalmente,
em grandes cidades como São Paulo, enquanto o segundo trata da problemática do lixo,
bem como a desigualdade social, ao destacar a vida de pessoas que vivem das “sobras” do
lixo em uma ilha em Porto Alegre (RS), chamada “Ilha das Flores”. Os alunos depois de
assistirem os vídeos fizeram relatórios em grupos. A partir dos vídeos, elaboramos um
mini roteiro para ser discutido nos grupos e para auxiliar na elaboração dos relatórios.
No dia 25 de agosto, os alunos desenvolveram outro roteiro de atividades sobre a
reportagem “IBGE mostra que Brasil mantém desigualdade”, a qual retrata problemas
como analfabetismo, preconceito racial, entre outros. Os conteúdos matemáticos
trabalhados foram porcentagem, fração, análises de gráficos, entre outros. As atividades
relacionadas a este roteiro continuaram no dia 1 de setembro, quando foi realizada uma
discussão sobre o trabalho.
No dia 15 de setembro, discutimos alguns conceitos básicos de matemática
(potenciação, frações e média aritmética), porque percebemos que, durante o
desenvolvimento dos roteiros, alguns alunos apresentaram dificuldades para solucionar as
questões que necessitavam destes conteúdos para serem resolvidas.
No dia 22 de setembro, desenvolvemos o jogo “As pedras marcadas”. Este jogo
consiste em pular em círculos marcados no chão, contendo cruzes ou seqüências de
números ou de letras, conforme a necessidade do processo. Os participantes devem pisar
apenas nas marcas sem pisar fora do círculo. O objetivo do jogo é propiciar uma discussão
sobre a importância do equilíbrio na natureza. A importância de cada ser vivo pode ser
enfatizada, pois se um deles for exterminado, todos os demais são prejudicados.
No dia 27 de outubro, realizamos uma atividade denominada “Excursão ao Mundo
Natural”. Os alunos divididos em grupos tiveram que procurar alguns elementos da
natureza (água, solo, folha seca, pedra, pelo, metal, plástico e inseto vivo). Depois da
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“caça” a esses elementos, que foi realizada com empolgação, discutimos a importância de
cada elemento. Depois, os alunos trabalharam na confecção de um cartaz com o tema “o
que você colocaria no lixo?”. Os grupos expressaram os sentimentos ruins e coisas que
consumimos que deveriam ir para o lixo. Os cartazes foram terminados na semana seguinte
(3/11), quando cada grupo apresentou seu trabalho para os demais colegas. Como de
costume, espalhamos estes cartazes pela escola.
No dia 10 de novembro, os alunos, em grupos, leram o texto “Natureza e
Matemática Possibilidades Infinitas”, retirado da Bíblia, que incluía alguns comentários
relacionados ao desenvolvimento sustentável. Depois da leitura, os grupos destacaram
palavras relacionadas com a matemática, registrando o significado de cada uma delas, e
desenvolveram paródias, jograis ou dramatizações. Concluíram esta atividade no dia 17 de
novembro, quando cada grupo apresentou suas produções para os demais colegas.
No dia 24 de novembro, propusemos aos alunos que elaborassem e
confeccionassem, em grupos, jogos envolvendo a Educação Matemática e a Educação
Ambiental. Os elementos de cada grupo trocaram idéias e esboçaram os jogos, os quais
ficaram prontos na aula de 1º dezembro. Os jogos, da memória, baralhos, quebra-cabeças,
dominós, entre outros, foram apresentados.
No dia 08 de dezembro, encerramos o projeto com uma reunião sobre tudo que
havia sido desenvolvido ao longo de 2000. Na ocasião, agradecemos a colaboração dos
alunos por sabermos que sem ela não poderíamos realizar nossa pesquisa. Através de uma
retrospectiva, discutimos a relevância de cada das atividades realizadas. Os alunos também
se colocaram quanto ao que acharam do projeto e de uma forma geral tivemos um saldo
positivo.
Análises
Com o intuito de respondermos a pergunta diretriz: "Como a Educação
Matemática foi desenvolvida dentro de um projeto interdisciplinar partindo de um
tema transversal (educação ambiental)?” vamos apresentar algumas análises conforme
seus desdobramentos: (1) De que forma a interdisciplinaridade foi trabalhada?, (2) Que
conteúdos matemáticos foram desenvolvidos?, (3) Quais as influências desse projeto
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sobre os valores e mudanças de atitudes perante a matemática e o uso de recursos naturais
em alunos de um curso de formação de professores?
1) De que forma a interdisciplinaridade foi trabalhada?
Quanto à interdisciplinaridade, além de envolvermos a matemática, também
encontramos ligações da Educação Ambiental com outras disciplinas (Ciências, Geografia,
História, Física, Educação Artística, etc.). Verificamos isso nos jogos, vivências, trabalhos
diversos elaborados pelos alunos e outros. No jogo ‘Mordida da Piranha’ a
interdisciplinaridade se faz presente no todo. A matemática pode ser diretamente envolvida
se discutirmos as figuras geométricas que são desenhadas no chão e a partir disso podemos
trabalhar os conceitos de áreas, perímetros e outros. Na verdade não voltamos essa
atividade para essas discussões só estamos colocando que existe essa possibilidade. A
geografia foi trabalhada quando envolvemos questões referentes ao espaço e limites que
foram utilizados durante o jogo e os diferentes entendimentos sobre esses itens foram
apresentados na discussão final com os alunos. Envolvemos conceitos de biologia quando
conversamos com os alunos sobre o equilíbrio que existe na natureza. Se algo se
desequilibra, prejudica todo o resto do conjunto. Além disso, trabalhamos também com a
problemática do lixo e a partir disso desenvolvemos uma questão mais relacionada a
educação ambiental, porque além de discutirmos as causas também apontamos soluções
sobre este problema, contando com a colaboração dos alunos.
Na vivência “Conhecendo o Planeta Gaia”, envolvemos a geografia ao
“passearmos” por alguns planetas e pelos diferentes continentes destacando algumas
atrações bem como a localização geográfica destes. A biologia apareceu quando
apontamos as vegetações de cada região com algumas de suas características principais e a
importância de cada uma delas para o equilíbrio dos ecossistemas. Também envolvemos
diretamente a Educação ambiental porque, ao término da “viagem”, os alunos apontaram os
problemas que nosso planeta vem sofrendo, discutimos todos esses problemas e em grupos
os alunos elaboraram dramatizações sobre alguns destes.
As atividades elaboradas pelos alunos, como cartazes, paródias, confecção de jogos,
desenvolvimentos dos roteiros, podem ser consideradas interdisciplinares também porque
não envolviam uma única disciplina. Os alunos utilizaram português ao escrever e ou ler,
matemática em algumas questões dos roteiros e na elaboração dos jogos, usaram seus
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corpos (o físico) para participarem das atividades envolvendo assim educação física e
expressão corporal. Quando confeccionaram cartazes e jogos a Educação Artística esteve
presente e todas as discussões sobre os problemas sócio-econômicos tiveram a Educação
Ambiental como norteadora.
Acrescentamos que está divisão apresentada aqui nas diferentes atividades
desenvolvidas não foi definida assim como estamos apresentando e que os alunos também
não foram direcionados para tal separação. Acreditamos que um trabalho interdisciplinar
verdadeiro existe quando esta separação não aparece mas é os conteúdos diversos e até
mesmo de diferentes disciplinas são desenvolvidos de forma natural sem termos que ficar
abrindo e fechando “gavetas” de matemática, biologia, geografia, português e outras.
2) Que conteúdos matemáticos foram desenvolvidos?
A matemática desenvolvida, no decorrer das atividades, caminhou no sentido de dar
subsídios para interpretação de fatos que ocorrem ao nosso redor. As questões que
permearam a temática ambiental, surgidas nos contextos das reportagens e documentários
analisados, são um exemplo disso. Desta forma, trabalhamos com conteúdos básicos
(porcentagem, média aritmética, gráficos, áreas, frações, etc.) que além de serem
importantes para o entendimento de diversos assuntos, são pré- requisitos para conteúdos
matemáticos específicos de séries posteriores.
Verificamos, em algumas questões dos roteiros, que a matemática foi tratada
artificialmente, quando tentamos impor um conteúdo que não estava diretamente
relacionado com o tema, e que, em outras questões, a matemática apareceu de forma mais
contextualizada, por emergir naturalmente na temática da reportagem.
3) Quais as influências desse projeto sobre os valores e mudanças de atitudes
perante a matemática e o uso de recursos naturais em alunos de um curso de
formação de professores?
Sobre mudanças de atitudes, temos algumas evidências através de testemunhos de
alunos que declaram não jogarem mais lixo na rua, economizarem água e energia elétrica,
separarem materiais recicláveis em suas casas para a coleta seletiva, prestarem mais
atenção ao que acontece ao seu redor, limparem a própria sala de aula no término de um dia
letivo (tivemos a oportunidade de observar essa prática ), etc.
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Não sabemos ao certo se realmente estimulamos atitudes de responsabilidades
individuais quanto ao uso dos recursos naturais na grande maioria, pois o que temos são
algumas falas esporádicas retiradas da reunião de encerramento. Além disso, através do
questionário realizado seis meses após o término do projeto, verificamos que poucos alunos
entram nestas questões, a maioria continua enfatizando apenas a importância de
preservarmos meio-ambiente de uma forma geral sem declarar que cada um de nós precisa
fazer a sua parte.
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