Edifícios de Multiples Andares Em Aço -Bellei

7/21/2019 Edifícios de Multiples Andares Em Aço -Bellei

http://slidepdf.com/reader/full/edificios-de-multiples-andares-em-aco-bellei 1/561

I ld o n y H. Be l le i .

F e r n a n d o O . P i n h o

M a u r o O . P i n h o



EDIFÍCIOS

E

MÚ L T I P L O S

A N D A R E S

EM

A Ç O

A *

t

e »

v

lldon y H. Bellei

Fernando 0. Pinho

Mauro 0. Pinho



E d i f í c i o s d e M ú l t i p l o s A n d a r e s e m A ç o

€> COPY RIGHT EDITORA PINI LTDA.

Todos os direitos de reprodução reservados pela Editora Pini Ltda.

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Bellei, lldony H.

Edifícios de múlt iplos andares em aço / l ldony

H. Bellei, Fernando O. Pinho, Mauro O. Pinho. --

2. ed. - São Pau lo : Pini , 200 8.

Bibliografia.

ISBN 978-85-7266-184-3

1. Construções em ferro e aço 2. Estruturas

metálicas 1. Pinho, Fernando O. II. Pinho, Mauro

O. III. Título.

0 8 - 0 8 1 6 1 C D D - 6 9 3 . 7 1

índices para catálogo sistemático:

1. Edifícios de andares múlt iplos : Projeto e

execução : Const rução 693.71

Coordenação Manuais Técnicos: Josiani Souza

Diagramação e capa: Maurício Luiz Aires

Editora Pini Ltda.

Rua Anha ia, 964 - CEP 01130-900 São Paulo, SP

Fone: 011 2173-2328- Fax 011 2173-2327

Internet: www.piniwcb.com - E-m ail: [email protected]

2

a

e d i ç ã o

I

a

tiragem: 2.000 exemplares, set/2008

http://www.piniwcb.com/

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

http://www.piniwcb.com/



Prefácio

A s r a z õ e s q u e n o s l e v a r a m a e s c r e v e r e s t e l iv r o se f u n d a m e n t a m e s s e n c i a l m e n t e n o d e s e j o d e

t ra nsmi t i r nos sa e xpe r i ê nc i a c m pro j e t o , f a br i c a ç ã o e mont a ge m de e s t ru t u ra s de a ç o a os p rof i s -

s i ona i s que mi l i t a m no se t o r e e spe c i a l me nt e à que l e s que ne l e p re t e nde m se i n i c i a r .

Delimitam os o trabalho aos aspectos mais relevantes do projeto e execuçã o de estruturas de edifícios

de

múltiplos andares de pequeno e méd io portes para

fins

comerciais

e

residenciais.

Nosso objetivo foi fazer um livro essencialmente prático-ilustra do com mais de 200 figu ras- par -

tindo do pressuposto de q ue o leitor tenha conhecimentos básicos de resistência dos m ateriais, estática

das estruturas e das normas de cálculo em aço.

Julgamos preencher um a lacuna na literatura técnica existente, não nos detendo no simples cálculo

dc peças isoladas, mas apresentando , além disso, todas as cond ições para que o profissional e o estu-

dante possam desenv olver um projeto completo dc um edifício.

Na parte de orientação dc cálculo, nos baseamos na especificaç ão do AISC -LRFD (13

a

Edi-

ção), c na atual NBR 8800/2008. Citaremo s o AISC -ASD (método da s tensões admissíveis) sem-

pre que se fizer necessário para um melhor entendimento do tema, consoante com nossa longa

experiência nessa norma.

O livro está pautado em

8 capítulos:

Inicia-se com

a

parte geral

referente à

concepção

e

cálculo das

estruturas (capítulos

1

ao 4); em seguida passa para o capítulo de ligações,

ao qual

procuram os dar uma

ênfase

bastante grand e, aprese ntand o diversas tabelas

e

exemplo s, calculados tanto no método dos

estados limites (NBR

8800.

AISC-LRFD ) quanto no método das tensões admissíveis (AISC-ASD).

A numeração das tabelas e exemplos são as mesmas diferindo apenas da letra "A" que significa "admissível"

(capítulo

5); a

seguir

fizemos

uma condensação d os sistemas dc proteção

das

estruturas, tanto contra

a corrosão quanto contra

a

ação do

fogo

(capítulo

6);

nos capítulos

finais

abordamos

a

montagem de

edifícios,

com indicação

e uso

de equipamentos

e

processos (capítulo

7), e

noções sobre orçamento,

planejam ento c controle dc obr as (capítulo 8).

Alem do texto básico composto pelos 8 capítulos, introduzimos cinco apêndices, a saber:

Apêndice A - Dimensionamento

de

elementos

dc

acordo com as

especificações

da NBR 8800/2008,

inclusivccxcmplos;

A p ê n d i c e B - T a b e l a s e m g e r a l n e c e s s á r ia s p a r a o d e s e n v o l v i m e n t o d e u m b o m p r o j e t o , t a is c o m o

p e r f i s l a m i n a d o s e s o l d a d o s , p a r a f u s o s , f ô r m a - l a j c , la j e s p r é - m o l d a d a s e t c . ;

Apên dice C - Tolerâncias recomendadas de

fabricação e

m ontagem;

Apên dice D - Projeto comp leto com mem ória de cálculo das vigas e colunas principais de um prédio

comercial dc 8 pavimentos, incluindo o projetod as ligações e dc pro teção das estruturas

a corrosão e ação do fogo;

Apêndice E - Orçamento c planejamento do

edifício

do Apêndice D.

Os Autores



Agradecimentos

V

A compreensão, es t ímulo e paciência de nossas famíl ias :

I ldony - e sposa M ariza e f i lhos l imara , Hu mb erto e Lean dro e o genro Carlos .

Ferna ndo - esposa Ci lae e f i lhos Gabrie la , Arthur , Manuela e neto Luca s .

M auro - esposa M aria Cláud ia e f i lhos João Paulo, F lávio e R enato.

Ao C B C A - Cent ro Bras il e iro da Cons t rução cm A ço pe lo apoio a e s ta publ icação .

Ao prezado amigo João de Bri to Carneiro, que não mediu esforços na anál ise do

capí tulo 5 - l igações - dando val iosa contr ibuição com suas cr í t icas e suges tões .

Aos Engenhe i ros l imara N. Be l le i e Car los Alber to Ternero , no apoio às f igu-

ras em geral .



índice

C a p í t u l o 1 - I n t r o d u ç ã o 17

1.1 - Histó rico 18

1.1.1 - Precu rsores da const ru ção em aço 18

1.1.2 - O aço e a arquitetura dos séculos XIX e XX 18

1.1.3 - A cons trução em aço no Brasi l 20

1.1.4 - A arquitetura do aço 22

1.2 - Ca mp o de apl icação 22

1.3 - Van tagens das estrutura s metál ica s 23

1.4 - Principais fases na con struçã o de uma obr a em estrutur as de aço 24

1.5 - Fatores que influenciam os custos de uma estrutura 25

1.6 - O pro jeto estrutu ral e seus princíp ios 26

1.6.1 - Proce dime ntos para projeto 27

1.7 - Seguran ça e fi losof ias de projeto 28

1.7.1 - Fi losofias de projeto 29

1.7.1.1 - Proje to pelos estado s l imites - LFR D (adotado pela AB NT NBR 8800 ) 30

1.7.1.1.1 - Co mb inaçõ es de ações 31

1.7.1.1.2 - Com binaç ões de serviços 32

1.7.1.2 - Projeto pelas resistências adm issíveis - AS D 36

1.8 - Elem entos estruturais 37

1.9 - No rmas es t rutura i s 37

C a p í t u l o 2 - M a t e r i a i s 4 1

2.1 - Introd ução 42

2.2 - Aço s estrutu rais 42

2.3 - Parafu sos , pinos e barras rosqueadas 43

2.4 - Metal de solda e fluxo para soldagem 43

2.5 - Propr iedades mecânicas 44

2.6 - Resistência do s aços estrutura is 44

2.6.1 - Tipos de aços estrutura is 44

2.6.2 - Bi tolas das chapa s encont rad as no mercad o 46

C a p í t u l o 3 - C a r g a s n o s E d i f í c i o s 4 9


3.2 - Cargas perman entes (peso própr io) - CP 51

3.3 - Cargas ac identa i s (sobrecargas) - CA 52



3.4 - Forças devid as ao vento (NBR 612 3) - CV 53

3.5 - Com binaçõ es de ações 57

3.6 - Deslocam entos máxim os 58

3.7 - Vibrações em pisos 60

3.7.2 - Fatores que influe nciam a percep ção das vibraçõ es 61

3.7.3 - Grá ficos de sensibi l idade hum ana as vibrações 62

3.7.4 - Cri tério propo sto 64

3.7.5 - Reco men dações da NBR 8800 70

C a p í t u l o 4 - S i s t e m a s E s t r u t u r a i s 7 3


4.2 - Sistem as estrutu rais 74

4.2.1 - Qu adro cont raven tado 75

4.2.2 - Qu adr o rígido 75

4.2.3 - Sistem a misto - contra venta do e aport icad o 76

4.2.4 - Qu adro com núcleo central 76

4.2.5 - Trel iças interpavim entos 80

4.2.6 - Pi sos suspen sos 80

4.2.7 - Vigas em balanç o 81

4.3 - Estruturas de piso 82

4.3.1 - Com posiçã o c fun ção 82

4.3.2 - Vigam ento secundário e principal 82

4.3.3 - Sistem as de laje 84

4.3.3.1 - Laje moldad a no local 84

4.3.3.2 - Laje pré-m oldada de vigotas de concre to com lajotas 84

4.3.3 .3 - Pré -lajes (t rel içada) 84

4.3.3.4 - Fô rm a-laje (Steel Deck ) 84

4.4 - Inte rfaces aço-co ncre to 85

4.5 - Juntas de di latação 85

4.6 - Abertu ras em alma s de vigas 87

4.6.1 - NBR 8800 Anex o J 88

4.6.2 - Manual /Sér ies AISC - N

c

2 89

4.6.2.1 - Principais pontos a serem observado s no projeto e detalhe de vigas com abertura na alma 89

4.6.3 - Zon a neut ra 92

4.6.4 - Exem plos 92

4.7 - Característ icas de t ipos de edifício s 98



Capítu lo 5 - Ligações 101


5.2 - Ligaçõ es sold adas 102

5.2.1 - Vantagens e desv antagen s 103

5.2.2 - Classifica ção, t ipos de solda e qual idad e 103

5.2.2 .1 - Ár eas efe t iva s 105

5.2.2 .2 - Lim itaçõe s 106

5.2 .3 - Resistên cia mín ima do metal de solda 107

5.2.3 .1 - Resistênc ia mín ima à traçã o do metal de solda 107

5.2.3.2 - Resistência fatorad a de um fi lete de solda em kN /cm 107

5.2.3 .3 - Resistência da solda 108

5.2.4 - Inspeção e contro le de qual idad e 109

5.2.5 - Simb ologia de soldagem 109

5.3 - Ligações parafu sadas 117

5.3.1 - Intro duç ão 118

5.3.2 - Tipo s de para fuso s 118

5.3.3 - Con exõe s t ipo atri to e t ipo contato 123

5.3.4 - Resistência do s para fuso s 124

5.3.5 - Ar ruelas 127

5.3.5.1 - Par tes par afu sad as 127

5.3.5.2 - Arrue las endu rec idas 127

5.3.6 - No rma s apl icáv eis 128

5.3.7 - Furo s 128

5.3.8 - Pega longa e l igações de grand e com prim ento 128

5.3.9 - Distância mínim a de um furo às bordas 129

5.3.9.1 - Fur o pad rão 129

5.3.9.2 - Furos alargad os ou alon gad os 129

5.3.10 - Esp açam ento mínim o e má xim o entre furos 130

5.3.10.1 - Espaçam ento mínim o 130

5.3.10.2 - Espaçam ento máx imo ent re furos e furo ext remidade 130

5.3.11 - Resistência mín ima das cone xões 130

5.3 .12 - Ca lços 131

5.4 - Ligaçõ es mistas (Pa rafu so com solda) 131

5.5 - Tipo s de ligaçõe s mais usu ais 132

5.5.1 - Ligações viga com viga 132

5.5.2 - Ligações viga com pilar 132



5.5.3 - Em enda s de pi lares t ipo I, H ou tubular 132

5.5.3.1 - Ligaç ões por con tato 136

5.5.3.2 - Ligaç ões sem con tato 136

5.5.4 - Ligação pi lar com fun daç ão 136

5.5.4.1 - Tipo s de base 140

5.5.4.1.1 - Bases rotuladas 140

5.5.4.1 .2 - Bases eng as tad as 140

5.6 - Plac as de base 141

5.6.1 - Bases sub me tidas à com pres são axial 141

5.6.1.1 - Parâm etros para cálcu lo da espe ssura das placas de base 142

5.6.2 - Bases subm et idas à com pressão excênt r ica 143

5.6.3 - Ch um bado res 145

5.6.3.1 - Chu mb adores a t ração para o aço SA E 1020 146

5.6.3.2 - Chu mba dores a c i sa lhamento para o aço SA E 1020 146

5.6.3.3 - Chu mb adores a t ração com c i sa lhamento 146

5.7 - Tabelas com plem entares e exem plos de l igações: AISC - LRF D/ NBR 880 0 157

5.7.1 - Tabelas com plem entares 157

5.7.2 - Exemp los de l igações de acordo com o AISC /LFRD e NBR 8800 164

5.8 - Tabelas com plem entare s e exem plos de l igações de acord o AIS C/A SD 171

5.8.1 - Tab elas com plem enta res 171

5.8.2 - Exem plos de l igações considerando cargas admiss íve i s de acordo com A ISC/AS D 9

d

186

C a p í t u l o 6 - P r o t e ç ã o d a s E s t r u t u r a s 1 9 5


6.2 - Prote ção das estru turas à cor rosã o 196

6.2.1 - Limpeza 1%

6.2 .2 - Pin tura 197

6.2.3 - Galv anização ou zincagem 198

6.3 - Proteçã o das estru turas à ação do fog o 199

6.3.1 - Resistência do aço à ação do fog o 199

6.3.2 - Fogo com o ação (carga) na es t rutura 201

6.3.2.1 - Com binaçõ es de ações para os estado s l imites úl t imos 202

6.3.2.2 - Resistências de cálcu lo 203

6.3.3 - Cálcu lo da temp eratura no aço 203

6.3.3.1 - Fator de form a ou mass ividade 203

6.3.4 - Elev ação da temp eratura no aço 205



6.3.4.1 - Estrutu ras internas 205

6.3.4.1.1 - Elem entos estruturais sem proteção contra o fog o 205

6.3.4.2 - Es t ruturas externas 206

6.3.5 - Fatores de ven ti lação 207

6.3.6 - Carg a de fogo 208

6.3.7 - As constru ções e o temp o mín imo de resistência ao fog o 210

6.3.8 - Deform ações após um incêndio 214

6.3.9 - M ateriais de pro teção passiva 216

6.3.10 - Carta de cobe rtura do material de proteção 221

C a p í t u l o 7 - M o n t a g e m 2 2 9


7.1.1 - Pré-m ontag em 230

7.1.2 - Mão -de-obra e segurança do t raba lho 230

7.1.3 - Proteção de seguran ça 231

7.2 - Equ ipam entos de mon tagem 232

7.2.1 - Equ ipam entos de içamento vert ical 232

7.2.1.1 - Gu indas tes 232

7.2.1 .2 - Gr uas de torre 242

7.2.2 - Equipa men tos de t ransporte horizontal 249

7.2.3 - Equ ipame ntos auxil iares 251

7.3 - Ope ração de guindas tes 252

7.3.1 - Intro duç ão 252

7.3.2 - Term inologia 253

7.3.3 - Cálculo da capac idad e de carga 255

7.3.4 - Con dições de estabi l idade dos guindastes 257

7.3.5 - Tabelas de capa cidad e de carga 258

7.3.6 - Espec i f icação de um guindas te 260

7.4 - Op eração de gruas 261

7.4.1 - Esp ecifica ção c esco lha da grua 262

7.5 - Téc nicas de içamen to 263

7.5.1 - De term inaçã o da carg a a ser içada 263

7.5.2 - Cálcu lo do peso da peça 263

7.5.3 - Içamen to e centro de gravid ade 264

7.5.4 - Ace ssório s de içamen to 266

7.5.5 - Ferramentas de mon tagem 267



7.5.6 - Lista de verificaç ão de mo ntagem 268

7.6 - Técn icas de mon tagem de edifícios 268

7.6.1 - Tipos de edifícios 268

7.6.2 - Estabi l idade da estrutura 272

7.6.3 - Estabi l idade de peças isoladas 273

7.6.4 - Seqü ência de mo ntagem dc edifícios 274

C a p í t u l o 8 - C u s t o s d a s E s t r u t u r a s M e t á l i c a s 2 7 9


8.2 - Elabo ração dos orçam entos 281

8.3 - Orçam ento de proje tos 282

8.3.1 - Projeto estrutural e detalh ame nto da estrutura 282

8.3.2 - Informa ções necessár ias ao orçam ento do proje to es t rutura l : 283

8.3.3 - Itens que form am os custos de projeto estrutural e detalham ento da estrutura 283

8.4 - Or çam ento de materiais 284

8.4.1 - Ma ter ia i s em preg ados 284

8.5 - Orçam ento de fabr icação e pintura 286

8.5.1 - Processo de fabr icaçã o 286

8.5.2 - Inform ações necessár ias ao orçam ento de fabr icaç ão 287

8.5.3 - Itens que form am os custo s de fabrica ção 287

8.6 - Orçam ento de t ransporte 288

8.6.1 - Inform ações necessár ias ao orçamen to de t ransporte 290

8.7 - Orçam ento de montagem 290

8.7.1 - Int rodução 290

8.7.2 - O orçam ento de mon tagem 291

8.7.3 - Inform ações necessár ias para a e laboração do orçam ento de mon tagem 292

8.7.4 - Itens do orçam ento de mo ntagem 293

8.8 - Fatores que influenciam nos custo s das estruturas metál icas 294

8.8.1 - Liga ções 294

8.8.2 - Proteçõ es 295

8.9 - Outros i tens do forn ecim ento de estruturas metál icas 296

8.10 - Princípios de planejam ento de obras 2 %

8.10.1 - Nível do planejam ento 296

8.10.2 - Relações ent re t a re fas 297

8.10.3 - Duração das a t ividades e def inição de recursos 297

8 . 10 . 4 - C ron ogra m a s 298



8.10.5 - His togram as 299

8.10.6 - Con trole da obra e geren ciam ento de custos 300

8.11 - Plan ejam ento da cons trução metál ica 301

8.11.1 - Pro jetos 301

8.11.2 - Fab r icação 301

8.11.3 - Tran sporte 302

8.11.4 - Mo ntagem 302

8.11.5 - Interface com outra s at ividad es 303

8.12 - Form ação do preço de venda 304

8.12.1 - Serviços 305

8.12.2 - Com ércio de materiais 305

8.12.3 - Fornec im ento e fabr icação 306

8.13 - Con t ra tos 306

8.13.1 - Form as de remu neração dos cont ra tos 306

8.12.2 - Form as de medição e pagam ento 307

8.13 .3 - Fisca l ização 309

Referên cia Bibl iográfica 310

A p ê n d i c e A - D i m e n s i o n a m e n t o d e e l e m e n t o s d e a c o r d o c o m a N B R 8 8 0 0 3 1 4

A

1.1

- Bases para pro jeto 314

A 1.1.1

- Cri térios de segurança 314

A l.1 .2 - Estados l imites 314

A 1.1.3 - Integridad e estrutural 314

A2 - Elem entos t racionados 315

A2.1 - Introdução 315

A2 .2 - Área bruta, área líquida e área líquida efetiv a 315

A2 .3 - Con dições de ruína dos elemento s t racionados 319

A2 .4 - Força axial de tração resistente de cálcu lo 319

A2 .5 - Limitação do índice de esbel tez 320

A2 .6 - Exem plos de elemen tos (racionados 320

A3 - Elementos comprimidos 328


A3.2 - Força axial de com pressão resistente de cálculo 329

A3 .3 - Coeficiente de flamb agem por flexão 331

A3 .4 - Limitação do índice de esbel tez 331

A3.5 - Flamba gem local de barras axialmen te com primid as 332

A3.6 - Exemplos de e lementos comprimidos 334



A4 - Vigas contidas lateralmente 342


A4 .2 - Com portam ento das vigas estáveis lateralmente 343

A4 .3 - Resistência ao mo men to fletor 346

A4.4 - Resistência ao cisalhamen to 347

A4.5 - Deslocam entos máxim os 350

A4 .6 - Carg as con centrad as 351

A4.7 - Exemplos 352

A5 - Flamba gem lateral de vigas 358


A5 .2 - Ap oio lateral 359

A5 .3 - Resistência ao mo men to fletor 360

A5 .4 - Resistência ao cisalhamen to e defo rmaç ões máxim as 362

A5.5 - Exemp lo 362

A6 - Elemen tos flet idos com prim idos 365


A6.2 - Ação com binada de força axial e mo mento fletor 365

A6 .3 - Efei tos de segund a ordem 367

A6 .4 - Exigências para a estabi l idade das barras de uma estrutura 367

A6 .5 - Classificação quan to à sensibi l idade a deslocam entos laterais: 369

A6.5 .1 - Estruturas de pequen a deslocabil idade 369

A6.5.2 - Estruturas de media deslocabil idade 370

A6 .5.3 - Estruturas de grande deslocabil idade 371

A6 .6 - Métod o aproxim ado para a amp lificação dos esforço s sol icitantes 371

A6.7 - Determ inação simplificada dos esfor ços sol icitantes 374

A6.7.1 - Estrutura s con traven tadas 374

A6.7.2 - Estruturas em pórt icos 374

A6.8 - Exem plos 377

A7 - Vigas mistas 384

A 7 . 1 - I n t r o d u ç ã o 3 8 4

A7.2 - Ação mista e t ipos de constru ção 385

A7 .3 - Cri térios para projeto e defin ições 386

A7.4 - Largura efet iva da laje 387

A7 .5 - Resistência de cálculo de vigas com conector es de cisalhamen to 388

A7.5.1 - Const ruçã o escorada 388

A7.5.2 - Const rução não-esco rada 392

A7.6 - Disposições para laje com fôrm a de aço incorporada "ste el-d eck " 392



A7 .6.1 - Limitaçõe s 392

A7.6.2 - Fôr mas com nervuras perpendiculares ao perfi l de aço 393

A7.6 .3 - Fôrm as com nervuras paralelas ao perfi l de aço 394

A7.7 - Disposições para laje com pré -laje de concreto 394

A7 .8 - Verificação à força cortante 394

A7 .9 - Conectores de cisalhamen to 394

A7.9.1 - Con ectores t ipo pino com cabeça ("studs bol ts") 394

A7.9.2 - Con ectores t ipo perfi l em U laminado ou form ado a frio 395

A7.9.3 - Local ização e espaç ame nto de conectore s de cisalhamen to 396

A7.10 - Exemplo 396

A p ê n d i c e B - T a b e l a s 4 0 5

Tab ela B- l - Perfi l I Lam inado - Aba s incl inadas 409

Ta be la B- 2 - Perfi l U - Abas incl inadas 410

Ta bel a B- 3 - Canto neira de abas iguais - Série polegad a 411

Ta bel a B-4 - Gab ari tos usuais para fur ação de canton eiras - Série ame ricana 412

Ta bel a B-5 - Par de cantone iras iguais opos tas pelo vért ice 413

Tab ela B-6 - Par de cantone i ras de abas igua is 414

Ta bel a B-7 - Perfi l I Lam inado nacional - Abas paralelas 415

Tab ela B-8 - Perfi l H Lam inado nacional - Aço mina s 417

Ta bela B-9 - Perfi l I laminad o - Série européia 418

Tab ela B-10 - Tubo s redondos sem cos tura 420

Ta be l a B - l l - Tubos qua dra dos 421

Tab ela B-12 - Tub os re tangulares 422

Tab ela B-1 3 - Perfi l I Soldad o Série CS 423

Tab ela B-14 - Perf il I Soldado Sér ie CVS 426

Tab ela B-15 - Perfi l I Solda do Série VS 430

Tab ela B- l6 - Perf il I Soldado Sér ie VSM 435

Tab ela B-17 - Perfi l I Eletrossoldad o - Série Simétrica 437

Tab ela B -l 8 - Perf il U de chapa dobrad a 439

Tab ela B-19 - Parafu so sextavado pesado - ANS1 B 18.2.1 441

Tab ela B-20 - Porca sextavada pesada - AN SI B 18.2.2 442

Ta be la B-21 - Arru ela circular para estrutura s metál icas 443

Tab ela B-22 - (M et form ) Stee l Deck MF -75 444

Tab ela B-23 - Polydeck 59 - Perf i lor 446



Tab ela B-24 - Es t ropos 450

Tab ela B-25 - Cl ips 451

Ta bela B-2 6 - Man i lhas 451

Tab ela B-2 7 - Es t icadores 452

Tab ela B-28 - Mo i tões 452

Tabe la B-29 - Cálculo dos esforços em jogo s de roldanas 453

Ta bel a B-3 0 - Carac teríst icas para t ransporte rodo viário 454

Tab ela B-31 - Con versão de unidades 455

A p ê n d i c e C - T o l e r â n c i a s d e f a b r i c a ç ã o e m o n t a g e m 4 5 8

Tab ela C -l - Tolerâncias dim ension ais para perfis soldado s 458

Ta bela C- 2 - Tolerâncias dime nsion ais para as estruturas 460

Tab ela C -3 - Tolerânc ias de mon tagem 467

A p ê n d i c e D - P r o j e t o c o m p l e t o d e u m e d i f í c io d e o i t o p a v i m e n t o s 4 7 0

D -l - Característ icas do edifíc io 471

D-2 - Sistem a estrutural 472

I)-3 - Esp ecificaçõe s do s materiais 475

I)-4 - Norm as adotadas 475

D-5 - Carg as bás icas 476

D- 6 - Dim ension amen to das colunas isoladas 480

I)-7 - M odelo s e resul tados para com putad or 487

I)-8 - Dim ensiona men to das vigas principais 491

D- 9 - Lista de material para estim ativa 509

D-10 - Cálcu lo das principais l igações 517

D-11 - Propo sta de proteç ão passiva 520

D-1 2 - Sistem a de pintura a ser ado tado para as partes extern as 523

A p ê n d i c e E - E x e m p l o d e o r ç a m e n t o e p l a n e j a m e n t o d o p r o j e t o d o a p ê n d i c e D 5 2 6

E- l - Int rodução 526

E-2 - Fabr icação 526

E-3 - Ja teamento e pintura 530

E-4 - Mon tagem 531

E- 5 - Equipes e prazos: 533

E- 6 - Elaboração dos hi s togramas 536

E-7 - Elaboração dos c ronog ramas 537

E-8 - Equipamentos 541



Capítulo 1

I n t r o d u ç ã o



1.1- HISTÓRICO

- P R E C UR S O R E S D A C O N S T R U Ç Ã O E M A Ç O

As evidências mais seguras da primeira obtenção do ferro indicam que ta l fa to se deu

aprox imad ame nte 6 mil anos a .C. , em civi l izações co mo as do Egi to, Babi lônia e índia . O

ferro era , então, um m ateria l cons iderado nobre , devido à sua rar idade, com sua ut i l ização

se l imitando a f ins mil i tares ou como elemento de adorno nas cons truções .

A ut i l ização do ferro em escala indus tr ia l só teve lugar muito temp o depois , em mea dos

do século XIX, devido aos processos de indus tr ia l ização que experimentavam os países

mais desenvolvidos pela revolução indus tr ia l , ta is como Ingla terra , França e Alemanha.

Parale lamente ao auge da produção de ferro, desenvolveram-se progressos na e labora-

ção e con form açã o des te metal ; já no s meados do século XVIII se laminavam pranchas de

ferro na Ingla terra ; em 1830, t r i lhos para es t radas de ferro; em 1854 primeiramente na

França, os perf is de seção I de ferro for jáve l , que se tornaria a peça funda men tal da cons-

trução em aço.

A primeira obra importante cons truída em ferro foi a Ponte sobre o Rio Severn em

Coa lbrook dale , Ingla terra , cm 1779. Essa ponte , com um vão s imples de 42 m c form ada por

um arco de e lementos de ferro fundido e exis te a té hoje .

Em I851 inicia-se a era dos grandes edifícios metálicos, com o Palácio de Cristal , em

Lond res . Mas , o pr im eiro edif íc io de and ares múlt iplos realmen te proje tad o como deve ser

um edif íc io com es trutura metál ica foi a fábrica de chocolates de N ois ie l -Sur-Nam c, perto

de Paris . Trata -se de um ed ifício de vários andar es, con stru ído por Jules Saulnier, em 1872,

sobre os quatro pilares da antiga ponte sobre o rio Marne, de forma a aproveitar a energia

hidrául ica do r io . Esse edif íc io antecipa a lgun s dos e lementos es t ruturais da mod erna cons-

t rução com esq uele to de aço: as la tera is do edif íc io apoiad as em vigas em balanço e pr in-

cipalmente a estabilidade lateral do prédio, garantida por uma rede de diagonais, s is tema

idênt ico ao de contraventamento de modernos edif íc ios .

- O A Ç O E A A R QUIT E TUR A D O S S É C UL O S X I X E X X

A Esco la de Ch icago (1880-1910)

O fun dad or e l íder da Escola de Chica go foi W il l ian lc Baron Jcnncy, que cm 1868 abriu

seu escri tór io de arqui te tura em C hicag o. Provou suas teorias sobre a es t rutura de ferro em

1879, no Leiter Building 1.

Em 1885, o Home Insurance Bui lding, proje tado por Jcnncy, apresentou um s is tema

es trutural pioneiro das mo dernas es t ruturas de aço. Pela pr imeira vez , t ransfer iu-se o peso

das paredes para um vigam ento de ferro e respect ivas colunas embu tidas em alvenaria que ,

por sua vez, só serviu de enchimento do vão livre.



Em 1884, Holaird c Ro che cons truíram o Tocam a Building, com 14 andares , o pr imeiro

edif ício com ligaçõe s rebitadas , e o resu ltado foi a ma ior rigidez da estrutura , o qu e não era

poss ível obter anter iormente com o uso de parafusos comuns .

Entre 1890 e 1893 foram co ns truídas em C hicag o m uitas es t ruturas cujas caracter ís ticas

t ípicas eram: l igações rebi tadas , contra ventam entos vert ica is e jane las sa l ientes .

Em 1885 ocor reu o sa l to t ecnológ ico , quan do as v igas de fe r ro for jad o foram subs ti -

tuídas pelas vigas laminad as de aço doce, pela pr imeira vez produ zidas no s Es tados U nidos

pela Carnegie S teel Company, precursora da United Sta tes S teel . Após essa inovação, a

co luna de fe r ro fund ido ca iu rap idamen te na obso lescênc ia , bem c om o os pe r f i s comple -

xos de co lunas compos tas de pe r f i s padronizados , l aminados ou ca ixão .

F r a n ç a , B é l g i c a e S u í ç a ( 1 8 9 0 - 1 9 3 0 )

Foi na F rança e Bé lg ica que se desenvolveram as p r imei ras cons t ruções em aço em

e d i f í c i o s d e v á r i o s a n d a re s , d e v i d o à s c o n d i ç õ e s m a t e r i a i s e i n t e l e c t u a i s f a v o rá v e i s

nesses pa í ses .

As primeiras es t ruturas de cobertura em ferro

forjado

foram cons tru ídas na França antes

das pontes dc ferro fundid o terem s ido cons truídas na Ingla terra . Com suas coberturas cm

vidro e abóbadas na Galer ia D'Orleans , no Jardim das P lantas em Paris .

As primeiras cr iações mais impo rtantes dc arqui te tura foram as de Victor Horta em edi-

f íc ios cons tru ídos cm Bruxelas , ta is com o o Tasscl (1892-1 893), a Casa do Po vo (1899) c

outros . Muitas dessas es t ruturas foram cons truídas em Paris em outras c idades francesas

até o iníc io da Primeira Guerra Mu ndial . Após a mesm a as cons tru ções em aço haviam se

retra ído quant i ta t ivamente , tanto na mente dos arqui te tos quanto dos seus c l ientes .

Entre tanto, t remendos progressos foram fei tos nos métodos de executar l igações nas

estruturas de aço, quando se fez a transição do rebite para a solda e para os parafusos de

alta resistência.

A l e m a n h a ( 1 9 1 0 - 1 9 3 0 )

Na Alema nha , a cons t ruç ão em aço cm ed i f íc ios de mu i tos andar es só fez p rogres sos

após o térm ino da Prim eira Gue rra M und ial . Ain da nos anos 20, os arqu i te tos davam pre-

fe rênc ia ao s i s tema com pos to de cons t ruçõe s : e s t ru tura in terna de concre to a rmado, pa -

redes externas dc a lvenaria . Dentre os edif íc ios cons truídos na época, poucos possuíam

uma es trutura de aço. Apesar de tudo, a arqui te tura a lemã, entre 1910 e 1930, a inda

marc a r ia époc a , não tan to pe lo qu e fo i con s t ru íd o e s im pe los novo s conce i to s de form a

e aspec to . Mas fo i depois da Segu nda G uer ra M und ia l , a pa r t i r da Am ér ica , que se desen-

volveu a ve rdade i ra a rqu i te tu ra baseada no aço . Teve gran de des taque em 191 9o fan tás -

t i co pro je to dc Mies Van de r Roh e pa ra um ed i f íc io cm Ber l im , um so nh o apoteó t ico dc



a ç o , c o m p l e t a m e n t e f e c h a d o c o m v i d ro s . N e s s e p ro j e t o , M i e s e s t a v a a v a n ç a d o 5 0 a n o s

cm re lação à sua época c 20 anos cm re laçã o ao que e le ma is t a rde conseguiu rea l i za r em

Chicago .

O s a r r a n h a - c é u s n o s E s t a d o s U n i d o s ( 1 8 9 0 - 1 9 4 0 )

No final do último século, a posição de liderança na construção de edifícios altos foi

assumida por Nova York, não somente no número de edif íc ios cons truídos , mas também

em recordes de a l tura e méri to arqui te tônico. Em 1913 foi cons truído o Woolworth T ower,

com 234 metros de a l tura , 55 andares , cons id erado a té 1930 o edif íc io mais a l to do mu ndo .

Em 1929 foi cons tru ído o Chrys ler Bui lding, com 320 me tros de al tura e 75 andares , e em

1931 o Empire State, com 380 metros de altura e 102 andares, que durante os 40 anos que

se seguiram não encontrou r ival no mundo.

Antes me smo q ue o World Trade Cen tcr em N ova York t ivesse s ido tota lmente ocu pado

e em func iona men to, um terceiro dos supera rranha-c éus já es tava se aprox iman do do f inal

de cons trução em Chicago: era o Sears Tower (1972-1974), o maior edif íc io do mundo,

com 109 andares e 44 5 me tros de a l tura , proje tado por B. G raham .

- A C O N S T R U Ç Ã O EM A Ç O N O B R A S I L

O advento da Primeira Guerra Mundial produziu profundas alterações no panorama da

constru ção cm geral, refletindo-se no Brasil pela dificuldad e de se conseg uir material impo r-

tado. Com o término da guerra, os materiais originariamente importados da Europa passam

a vir, preferen cialmen te, dos E U A e n ossa produção de gusa não passava de 10 mil toneladas.

Foi na década de 20 que o Bras i l começou realmente a desenvolver sua incipiente in-

dús tr ia s iderúrgica , com a cr iação da Com panhia S iderúrgica Be lgo M ine ira . Nessa mes-

ma década , cons ide rando-se t ambém a produção de ou t ras pequenas fundições , nossa

produção a t ingiu a casa de 35 mil toneladas . No f inal do decênio, já a lcançava a casa de

96 mil toneladas.

Em 1940, foi ins t i tuída no Brasi l a Co mi ssão E xecut iva d o Plano Siderúrgico Nac ional ,

e em p lena Segunda Guer ra Mundia l fo i fundada a C o m p a n h i a S i d e r ú r g i c a N a c i o n a l ,

que entrou cm ope raç ão cm 12 dc outub ro dc 1945, com a f inal idade de produ zir cha pas ,

t r i lhos e pe r f i s nas b i to las amer ican as . Pa ra conso l ida r o me rcado , en t ra ram em opera ção

na década de 60 as us inas da U s i m i n a s e C o s i p a , para produção de chapas , e mais recen-

teme nte a entrad a da G e r d au A ç o m i n a s pa ra p roduç ão de pe r f i s l aminado s de abas pa ra -

le las . A part i r daí grandes expansões foram real izadas no se tor s iderúrgico, produzindo o

Bras i l , hoje , mais de 30 milhões d e tonelada s de aço. O B ras i l, que a té a décad a de 70 a ind a

impor tava , pas sou a expor ta r , dev ido ao ba ixo consum o in te rno .



Para a juda r a dif un dir o uso do aço nas con s truçõ es , a CS N criou cm 1953, com o um

dos seus departam entos , a FEM - Fábr ica de Es tru turas Metá l icas (desat ivadaem 1998),

que in ic iou a fo rmação de mão-de-obra espec ia l i zada , bem como do c ic lo comple to de

produ ção das Es t ru turas M etá l icas .

Datam desse pe ríodo a lguns bons exe mp los de edif íc ios de anda res múlt iplos em es tru-

tura metálica erguidos no Brasil:

• Ed i f í c io Gara gem Am ér ica (16 andares) em São Paulo, o pr imeiro a ser fabricado pela

FEM cm 1957, (Figura 1.1);

• Ed if íc io Avenida Centra l (34 andares) no Rio de Janeiro cm 1961, (Figura 1.2);

• Ed if íc io Escritório Central da CSN (17 andares) em Volta Redonda/RJ em 1966, o

primeiro em perfis soldados. (Figura 1.3).

A part i r dessa época foram surgindo em todo o País um grande número de fabricantes ,

proje t is tas , desenhis tas e outros profiss ionais do ramo e o Bras i l , na década de 1970 já

produzia cerca de 500 mil toneladas de es t ruturas metál icas por ano, mas tota lmente vol-

tada para o setor industrial .

Figura 1.1

-

Edifício Garagem Figura 1.2 - Edifício Avenida Figura 1.3 - Escritório Central

América. Central. da CSN.



- A ARQ UITETURA DO AÇ O

A arquitetura do aço, quan do bem utilizada, prod uz em

função

das características do aço con s-

truções leves, modernas e arrojadas, mas sempre com excelentes resultados e conôm icos.

O projeto arquitetônico de um edifício com estrutura metálica permite com facilidade o

emprego de outros materiais complementares industrializados e pré-fabricados: condições

de projetar economicamente grandes vãos livres e ainda uma grande liberdade de formas.

Ent re tan to , t emos que compreender que pa ra um melhor resu l tado c impor tan te que

o proje to se ja concebido desde o iníc io pensando na ut i l ização do aço, e não se ja apenas

uma adaptação de um pro je to or ig ina lmente concebido pa ra ou t ro t ipo de cons t rução .

O arqui te to bras i le i ro descobriu as es truturas metál icas e vem em preg and o cm inú mero s

proje tos de edif íc ios , pr incipalm ente em Belo Horizonte , São Paulo, Salvador e Volta R e-

dond a, sempre com bas tante sucesso, com o o

Ed i f íc io da Casa do Co mérc io da Bah ia em

Salvador (Figura 1.4).

Prime iro util izando some nte as estruturas metálicas c depo is desco brind o outros materiais

indus tria l izados com o la jes de piso ( la jes pré-m oldad as ,

steel deck

), paredes de vedação

(ti

jolos de encaixe , paredes pré-f abricad as de gesso es t ruturada em aço) , forros eesq uad rias

metál icas que acompanham melhor a velocidade e precisão das es t ruturas metál icas .

1.2 - CAMPO DE APLICAÇÃO

As es truturas metál icas podem ser usadas cm q uase todo s os t ipos de cons truções c ivis ,

indus tr ia is e viár ias . Entre esses , nos deterem os na apl icação em edif íc ios de múlt iplos an-



dares, tais como edifícios para escritórios, residenciais , mistos, comerciais , escolas etc. ,

a te 12 pavimentos , que é nosso obje t ivo ao longo des te t rabalho, onde desenvolveremos

um proje to completo de um edif íc io para escr i tór ios com oi to pavimentos .

1.3-VANTAGENS DAS ESTRUTURAS METÁLICAS

São as seguintes as pr incipais vantagens das es t ruturas de aço:

l - Al ta res is tência do aço em comparação com outros mater ia is .

2 - 0 aço é um mate ria l hom ogêne o de produção cont ro lada .

3 - As es t ruturas são produzida s em fábrica s por processo s indus tr ia l izados ser iados , cu jo

efei to dc escala favorece a menores prazos e menores cus tos .

4 - Os e lementos das es t ruturas metál icas podem ser desmontados e subs t i tuídos com fa-

c i l idade e permitem também reforço quando necessário.

5 - A possibi lidade de reaprov eitam ento do material que não seja ma is nece ssário à construçã o.

6 - Menor prazo dc execução se comparado com outros mater ia is .

Pelas vantagen s expostas , o s imples emp rego de es t ruturas metál icas subs t i tuindo os e le-

men tos de concre to armad o e ma ntend o todo o res tante do acaba me nto da obra nos proces-

sos e padrões usuais , já a l tera radicalme nte o plan ejam ento da obra e t raz cons igo um nov o

Processo Construtivo , como demons t rado aba ixo :

• Menor Cus to de Admin is tração

Dev ido ao men or núm ero de operários , m enor prazo de obra e uma redu ção subs tancia l

dos gas tos com l impeza da obra (re t i rada de entulhos) .

• Economia nas Fundações

Dev ido ao men or peso do edif íc io em a ço (o esquele to metál ico pesa em média dez ve-

zes menos que o de concreto) , poss ibi l i tando uma redu ção do núm ero de es tacas por base

e/ou do número de bases com o emprego de vãos maiores .

• Menor Consumo de Reves t imento

Dev ido à ma ior precisão de fabricação das estruturas metálicas (milímetros e não centíme-

tros), haverá uma redução significativa nas espessuras dos revestimentos (em boço e reboco).

• Rap idez de Execução

Pela poss ibi l idade de superpos ição de diversas a t ividades na obra , bem c om o um número

maior de frentes para a mesma at ividade.



• M a i o r L u c r a t i v i d a d e d o I n v e s t i m e n t o

De vido à maior velo cidade dc giro do capi ta l inves t ido c à maio r área úti l com eleme ntos

es truturais de menores dimensões .

Essas van tagens poderão se r a inda inc rementadas se a s soc ia rmos a uma a rqu i te tu ra

vol tada para a es t rutura metál ica c a ut i l ização dc outros componentes indus tr ia l izados .

1.4 - PRINCIPA IS FASES NA CON STRUÇÃO DE UMA OBRA EM

ESTRUTURAS DE AÇO

Um a obra com es truturas m etál icas c o resul tado de um s is tema indus tr ia lizado, que se

inic ia no pro je to arqui te tônico, na cons tru ção c ivi l ou no proje to bás ico na indús tr ia , con-

t inua no proje to es t rutural defini t ivo, passa pelo deta lhamento do proje to (desenho de

ofic ina) , fabricação, l impeza e pintura , seguido pelo t ransporte , montagem e da proteção

contra fogo se necessária .

A scqucn cia abaix o mostra a integração das fases para a produçã o das estruturas m etálicas:

Arqui te tura

- On de é desen volv ido todo o es tud o da obra , mater ia is de acabamen to, di-

men sões , caracter ís t icas de vent ilação, i luminação , formato e tc . Um a arqui te tura de senvo l-

vida para o aço torna esse material mais comp etit iv o, t irand o partido da sua melho r resistên-

cia e menores dimensões das seções t ransversais dos perf is , e tc .

Proje to e s tru tura l

- On de se dá corpo ao proje to arqui te tônico, ca lculando-se os e le-

men tos de sus tentação, l igações pr incipais, t ipos de aço, cargas nas funda ções , especif i -

cand o se a es t rutura será soldada ou pa rafu sada na mo ntag em , e tc . É uma das e tapas mais

importan tes , pois um pro je to mal e laborado po de causar pre juízo eco nôm ico ao fabricante

e ao constru tor. Ne sta fase é gera da u ma lis ta básica de m aterial (chap as e perfis), com pes o

total previsto para a estrutura.

D e ta l h a m e n to - Nessa fa se o proje to es trutural é deta lha do peça por peça, dentro das

recomendações do proje to, indicando o t ipo de l igação, se parafusada ou soldada, procu-

rando agrupar ao má xim o as peças , isso tudo visando a tender ao cron ogra ma d c fabricação

c mon tagem. Fornece a inda os d iagramas dc mon tagem com pos ic ionamento das peças na

es trutura para or ientação dos serviços de campo.

F o r n e c i m e n to e f a b r i c a ç ã o - Inclui o apr ovi s ion am ento de todos os mater ia is neces-

sá r ios pa ra a con fecç ão das peça s e a fabr icação das mesm as dc acordo com os desenh os

de deta lhe , segu indo às reco me nd açõ es do proje to e às obser vaçõ es cont idas nos desenh os

de deta lhe .

Lim peza e proteção - Ap ós a fabricação , as peças que v ão comp or a est rutura são pre-



paradas qu and o necessário para receber proteç ão contra a corrosão. Apó s a l impeza, a es tru-

tura dev e ser pintada ou m esm o deixad a em estado natural, se a estrutura vai receber proteção

contra a ação do fo go por meio de argam assas .

Transporte

- É preciso , já na fase inicial de proje to e deta lham ento , indicar o tama nho

das peças , procura ndo d entro do poss ível evi tar o t ransporte especia l . Es ta fase inclui tam-

bém a conferê ncia dos mater ia is em barca dos e o fornecim ento dos meios de t ransporte a té

o local de montagem, com providências f iscais , l icenças e seguros .

M o n t a g e m - É onde as peças vão se juntar , um a a um a, para com por a estrutura. Inclui os

serviços de descarga, con ferência e arma zenam ento das es truturas no cante iro de obra , confe-

rência das bases , mão-de-ob ra de mo ntag em , supervisão c respon sabi l idade técnica , ferra-

mentas e equipamentos .

Eventualmen te será executada a pintura de acabamen to ou s implesmente re toques na mes-

ma. É o coroamento de toda a obra, é quando sabemos se houve ou não um bom projeto.

Proteção contra fogo - De acord o com o t ipo de ocu pação e a l tura da es t rutura é fe i ta

uma v eri f icação de acord o com as norma s vigentes para saber se há necess idade de proteção

passiva das estrutu ras à ação d o

fogo

em cas o de incênd io, e qual o material a ser em preg ado .

1.5 - FATORES QUE INFLUENCIAM O S CUSTO S DE UMA

ESTRUTURA

Tradic iona lmente o aço tem s ido vend ido por tone lada e , conse qüen teme nte , d i scu t in -

do-se o cus to de uma es trutur a de aço, impõ e-se a for mu laçã o de seus cus to s por tonelada

dc uma es trutura acab ada. Só que se ignora o

fato

dc grand e núm ero dc fa tores ter inf luência

s ignif ica t iva no cus to f inal , por tonelada, de uma pe ça aca bad a. No proje to , deta lh e , fabri -

cação e montagem de uma es trutura de aço, os seguintes fa tores inf luenciam o cus to de

uma es t ru tura :

a) se leção do s istema es trutural (por exe mp lo se a es t rutura será tota lmente aport icada ou

contraventada; se a coluna será engas tada ou rotulada e tc . ) ;

b) proje to dos e lem entos es t ruturais (vigas de perf i l de a lma cheia , viga mis ta , t re l içaetc . ) ;

c) proje to e deta lhe das ligações ( l igações a mo me nto, com cha pa de extremidad e, com

cantoneiras parafusadas e tc . ) ;

d) proce sso a ser usado na fabricaçã o (sc autom atizado, se soldado, se paraf usado );

e) espec if icação para fabricação e mo ntagem (se dentro dos padr ões usuais ou não);

0 s is tema de proteção à corrosã o (depend endo do t ipo de limpeza e qual idade da t inta);

g) s is tema a ser usad o na mo ntage m (sc com o uso de guindas te ou outro t ipo);

h) s is tema e tem po de proteção pass iva contra fogo (se argam assa , t inta intum escente e tc . ,

para trinta, sessenta, noventa ou cento e vinte minutos de resistência ao fogo).



A seleção do mais ef ic iente sis tema es trutural comp at ível co m o processo de fabricaç ão

é fund am ental para se ot imizar os cus tos . Econ om ia na fabricaç ão e montag em só é poss ível

com o resul tado de ligações bem elaborada s durante a fase de deta lhamen to, de acordo com

as premissas de proje to. A espec if icação é a que maior inf luência tem nos cus tos de fabri -

cação c mon tagem , onde se determina m a qual idad e do mater ia l e as tolerâncias requeridas .

Outro i tem im portante é a proteção con tra a corrosão , que em m uitos casos pode cheg ar a

até 30% do valor da estrutura.

Sc o proje to e o detalha men to n ão são exec utado s pelo fabricante, c este c desconhe cido,

c imp ortante deixar alternativas no proje to para uso de ligações soldadas ou para fusada s, ou

então, o detalhamento propor soluções alternativas de acordo com a sua fabricação.

Em geral , o cus to dc uma es trutura metál ica po de ser apresentado da seguinte man eira :

Projeto estrutural 1% a 3 %

Detalhamento 2 % a 5%

Material e insumos 20 % a 50 %

Fabricação 20 % a 40 %

Limpeza e pintura 10% a 30 %

Transporte

1% a 3%

M o n tag e m 20 % a 35%

Proteção passiva ao fogo 8 % a 15 %

Além dos cus tos por tonelada que é o mais t radic ional , um outro m uito comum c ta lvez

mais aprop riado para esse t ipo de cons trução é o cus to por m etro q uadrad o.

1 . 6 - 0 PROJETO ESTRUTURAL E SEUS PRINCÍPIOS

O proje to é um processo pelo qual se obtém uma solução ót ima para a es t rutura . Num

proje to dc

Estruturas Metálicas

, os critérios t ípicos para a solu ção ótim a podem ser:

a) menor cus to das es t ruturas ;

b) menor peso das es t ruturas ;

c) menor tempo de cons trução;

d) mínimo t rabalho;

e) menor cus to dc fabricação dos mater ia is do c l iente ;

0 máxima ef ic iência dos serviços para o c l iente .

Normalmente vários cr i tér ios es tão envolvidos , e cada qual tem sua importância . Ob-

servand o um poss ível cr i tério para um pro je to com os i tens acima (com o peso e cus to) , será

muito difícil estabelecer um critério claro dc medida, c na maioria das situações práticas

a avaliação deve ser qualitativa.



Para faci li tar nossas comp araçõe s , o critér io de menor peso será aqui enfat izado, com

base na supos ição de que menor quant idade de mater ia l representa cus to mínimo.

- P R O C E D I M E N T O S P A R A P R O J E T O

O procedimento para proje to deve ser cons iderado como composto de duas partes :

Proje to para o Uso c Proje to das Es truturas .

O

Projeto para o Uso

deve garantir os resultados pretendidos pela arquitetura, tais como:

a) áreas c espaços adequados para o t rabalho;

b) uma vent i lação e /ou s is tema de ar condicionado adequado;

c) s is temas de t ransporte adequ ados ta is com o escadas , e levadores e tc . ;

d) i luminação adequada;

e) boa estética.

O

Projeto das Estruturas

é a escolha dos arranjos e dim ensõe s dos e leme ntos es t ruturais

de form a que as cargas de serviço deco rrentes d o uso c outras ações externas se jam resis -

t idas com seg urança e os des lo cam entos deco rrentes es te jam den tro de l imites acei táveis .

Part indo do princípio de qu e o es tudo de viab i l idade e a anál ise f inanc eira já terem s ido

feitos inicia-se o projeto , cu jo pro cesso iterativo pod e ser res um ido n as seguin tes etapas:

1) P lanejamento - Es tabelecim ento das fun çõe s para as quais a es t rutura deve servir ( fun -

cional idade, segurança, economia, es té t ica e tc . ) c definição dos cr i tér ios que resul ta-

rão num proje to ót imo.

2 ) C o n f i g u r a ç ã o e s tr u tu r a l p r e l i m i n a r -A rr an jo dos e lem entos es t ruturais para a tender

às fun çõe s do item 1. Ap ós um a série de esbo ços é feita a escolh a da conf igu raçã o es-

trutural mais conveniente nessa fase.

3) Determ inação das cargas - Lev antam ento de todas as cargas que a tuarão na es t rutura .

4) Se leção pre l iminar dos e lementos - Co m base nas decisõe s das e tapas 1,2 e 3, é feita

a se leção das dimensões dos e lementos para a tender a cr i tér ios obje t ivos , ta is como

menor peso ou cus to.

5) An álise estrutural - Aná lise estrutural envolve ndo as cargas levantadas e o mode lo estru-

tural adotado pa ra obter as forças internas e def orm açõ es desejada s em algu ns pon tos.

6) Aval iação - Estão sendo atendidos todos os requisitos de resistência e util ização e o

resul tado es tá de acordo com os cr i tér ios prees tabelecidos?

7) No vo proje to - D epe nd end o da com par açã o do item anterior, será necessária a repetição

de qualquer parte da seqüência de

1

a 6, o que representa um processo iterativo.

8) De cisã o final - A determinação se foi ou não encontrado o proje to ót imo.



1.7 - SEGURAN ÇA E FILOSOF IAS DE PRO JETO

As es t ru turas e os e lementos es t ru tura i s devem te r re s i s tênc ia adequada , bem como

rigidez e du reza para perm it i r fun cion al ida de adequ ada du rante a vida út il da es t rutura . O

proje to deve prove r a inda a lgu ma reserv a de res is tência , ac ima das que ser iam necessárias

para res is t i r às cargas de serviço, ou se ja , a es t rutura deve prever a poss ibi l idade de um

excesso de carga ( s o l i c i t a ç ã o ) .

Excessos dc cargas podem aparecer dc mudanças do uso para a qual uma es trutura cm

part icular foi proje tada, da sube s t imat iva do s efe i tos das cargas , pela s implif icação e xage-

rada da anál ise es t rutural ou de variações dos processos de cons trução.

Além d isso deve-se fazer um a provisão para a poss ibi l idade de uma

redução da resistên-

cia. Desvios nas dimensões dos e lementos , mesmo que dentro de tolerâncias acei táveis ,

podem resul tar num elemento com uma res is tência menor do que a adotada. Os mater ia is

(aços para as barras, parafusos e soldas) podem ter um a res is tência men or do que a usada nos

cálculos . Um a seção de aço pode ocas ionalm ente ter uma tensão de escoam ento abaixo do

valor mínim o especif icad o, mas a inda den tro dos l imites es ta t íst icos acei táveis .

Para uma segurança es t rutural adequ ada, devem ser fe i tas provisõe s para amb os os efe i-

tos:

um excesso de carga e uma menor resistência.

Es tudos para cons t i tuir um a form ulação

apropriad a de seguran ça es t rutural têm s ido fe i tos duran te os úl t imo s anos . O principal es -

forço tem s ido para exam inar as chances da "ruína " ocorrer num elem ento, l igação ou s is -

tema es trutural por vários método s p robabi l ís t icos .

Prefere-se o term o "es tado l imite" cm vez do termo "ruín a" , que s ignif ica as condiç ões

que uma es trutura deixa de cumprir a sua função determinada. Os es tados l imites são ge-

ra lmente divididos dentro de duas categorias :

resistência

e

utilização.

Estados Limites de Últimos (ELU) são fenômenos compor tamenta i s como res i s tênc ia

dúct i l , má xim a f lam bag em , fadiga , f ra tura , torção e des l izamen to.

Estados Limites de Serviço (EL S)

são aqueles l igados com a ocupaç ão de um edif íc io, ta is

como deformações , vibrações c t r incas .

A aprox ima ção a tual para um m étodo s im plif icad o para obter a base probabi l ís t ica da se-

gurança estrutural assume que a solicitação S e a resistência R são variáveis aleatórias. A

distribuição dc freqüência t ípica para essas variáveis aleatórias é mostrada na Figura 1.5.

Qu and o a res is tência R cxccdc a sol ic i tação S haverá u ma m argem dc segurança.

A menos que Rc xc cd aS por uma grande margem , exis t irá a lguma probabi l idade dequ e R

seja menor que S, e em geral uma análise que leva em conta todas as incertezas que podem

influencia r um "es tado l imite" não é prá t ica ou ta lvez a té mesm o impo ss ível . A "ruín a" es-

t rutural pode então ser exam inada co mp aran do R com S, com o na Figura 1.5.



Freqüência

\ R

s

/

\ Ruína /

•

Sm Rm

Resistência R

Solic itação S

Figura 1.5 - Distribuição de freqüência da Solicitação S e da Resistência R.

Em geral a expressão para a condição da segurança es t rutural em re lação a cada uma das

sol ic i tações pode ser escr i ta como:

R > S

onde o lado esque rdo da equ ação representa a res is tência de cálculo do e lem ento es t rutural

e o lado direito representa a solicitação de cálculo que deve atuar.

- FILOSO FIAS DE PROJETO

Exis tem duas f i losofias de proje to correntemente em uso:

- Pro je to pe los e s tado s l imi tes

(refere nciad o pelo AI SC c om o proje to pelos fa tor es de carga e de res is tência ou

LRF D "Load & Res i s tance Fac tor D es ign")

- Pro je to pe las res i s tênc ias adm iss íve i s

(referenciado pelo AISC como proje to pelas res is tências admiss íveis ou

ASD "Alowable S t rength Des ign")



1. 7 .1 . 1 - P R O J E T O P E L OS E S T A D O S LI MI T E S - L R F D (ADOTADO PELA A B N T N B R 8 8 0 0 )

Durante os úl t imos anos, tem se estudado processos de projeto que ut i l ize a expressão

geral da segu rança estrutural , e o Al S C lançou em 1986 a sua prim eira especif icaç ão para o

projeto de estruturas metál icas, com base no cri tério dos fatores de carga e de resistência

- LR FD , baseada em adaptações de métodos probabi l ís t icos . Desde então é cada vez maior

o núm ero de normas que adotam o novo código, sendo o método de cálculo adotado também

pela NBR 8800 desde a sua primeira edição em 1986.

A edição de 2008 da NBR 8800 passou a adotar também os cri térios de verif icação da

segura nça estrutural da A BN T N BR 8681, que são apl icáve is às estruturas e às peças estru-

turais con struída s com q uaisq uer dos materiais usualme nte em preg ado s na construç ão civil

c ut i liza a seguinte ex pres são para a verif icaçã o da seguran ça estrutural :

K > S

d

onde:

^d -

—>

representa os valores de cálculo dos esforços resistentes, conforme o t ipo de

f m

si tuação, obt idos dividindo-se as resistências úl t im as pelo respec t ivo coeficien te de p onde -

ração y

m

que leva em conta as incertezas das resistências (fator de resistência) .

S

d

= y

f

.S —> representa os valores de cálculo dos esforços atuantes, com base nas combi-

nações ú l t imas das ações , obt idos m ul t ip l icando-se cada t ipo dc esforço que compõe a com -

binação pelos respect ivos coef icientes de ponderação y

f

que levam em conta as incertezas

das sol ici tações (fatores de carga).

A e x p r e s s ã o g e r a l d a s e g u r a n ç a e s t r u t u r a l p a r a u m a s o l i c i t a ç ã o i s o l a d a p o d e s e r e s -

c r i t a , c o m o :

y

m

Co m o as ações podem atuar junta s , es tas devem ser com binad as de acordo com a proba-

bi l idade dc a tuarem s im ultane am ente sobre a es trutura , durante um perío do es tabelecido e

a exp ressão geral da segurança es t rutural para uma com binaç ão de ações será :

D

m

I m

»=1

O índice no coe fic ie nte dc pon dera ção das ações indica que para cada t ipo dc

sol ic i tação Sj (carga perm ane nte - CP, carga acidenta l - CA ou carga devida ao s ventos -

CV ), tem o seu nível de incerteza e es tará associad a a um cor resp on den te Yy?.

1 . 7 . 1 . 1 . 1 - C O M B I N A Ç Õ E S DE A Ç Õ E S

As combinações úl t imas de ações devem determinar os efe i tos mais desfavoráveis

para a estrutura e são classificadas em:

- Combinações ú l t imas normais - decorrem do uso previs to para a edif icação;

M

jm

2

- Com binaçõe s ú l t imas e spec ia i s - decorre m da a tuação de ações variáveis de n atureza

ou intens idade especia l ;

m n

S

d

= Z ( V

j F

G / )

+

+ y

Z ( y < U - V o

j t

e f

F

Q j )

»=1 j=2

- Com binações ú l t imas de cons truçã o - d eco rrem de estados lim ites últimos já na fase

da cons trução;

m n

s

d

= Z t v ^ / H r ^ i

M - F Q )

i=1 j=2

- Combinações ú l t imas excepc ionais - deco rrem da a tuaçã o de ações excepcionais

que podem provocar efe i tos catas t róf icos .

m ii

S

d

= Z

(y

8

<

•

F

Ci ) +

F

Qexc

+ Z

(y<v-Vojef '

F

Qj )

i=l ,=l

onde:

F

G i

—» são os valores caracter ís t icos das ações permanentes .

F

Q ]

—>

é o valor caracter ís t ico da ação variável cons iderada c om o principal para

a

c o m b i n a -

ção, ação variável especia l ou ação variável de c ons truç ão.

Fq —>

são os valores caracter ís t icos das ações variáveis que pod em atuar jun to com a ação

variável principal.

F

Qexc

—> é o valor da ação t rans i tór ia excep cional .

Wojef

—>

são iguais aos fa tor es Voy das com bina çõe s norm ais , sa lvo quan do a ação variável

F

q

X

t iver um tem po de a tuaç ão mu ito peque no, caso em qu e Vojef pode m ser tomad os com

os cor respondentes V2/ .

1 . 7 . 1 . 1 . 2 -

OMBINA CÔES DE SERVIÇO

As comb inaçõ es dc serviço são classificadas de acordo co m a sua perman ência na estrutura:

- C omb inações quase perma nentes - são aquelas que podem aluar durante grande parte

da vida da es trutura , aproxim adam ente a metade, e são uti l izadas para a aparênciad a cons tru-

ção e efe i tos de longa duração .

m n

i=l j=\

- Combinações freqüentes - são aquelas que se repetem muitas veze s durante a vida da

es trutura , aproxim adam ente 5% e são ut i lizadas para os es tados l imites revers íveis ou q ue

não causem danos permanentes à es t rutura ou outros componentes da cons trução, como

co nfo rto do s usuár ios, tais co m o vibraç ões excessiv as c aber tura s dc fissuras.



m n

/=1 j=2

- Combinações raras - são aque las que podem atuar no má xim o em alg um as horas du-

rante a vida da estrutura e são util izadas para os estado s limites irreversíve is ou que caus am

danos perman entes à es t rutura ou outros com pon entes da cons trução, com o o funcio nam en-

to adeq uado da es t rutura , form ação de f issuras e dan os aos fec ham entos .

m n

S s e r ^ G i ^ Q l ^ M

i=l j=2

As ações permanentes dire tas são cons t i tuídas pelo peso próprio da es t rutura e pesos

própr ios dos e lem entos con s t ru t ivos f ix os c das ins ta lações pe rm anentes . Pa ra os pesos

espec í f i cos dos mate r ia i s podem se r usado s os va lores ind icados na AB NT, NB R 6120 .

Para componentes indus t r i a l i zados , usua lmente são cons ide rados os va lores ind icados

pe los fo rnecedores .

As ações variáveis são as que ocorrem com valores qu e apresentam variações s ignif ica-

t ivas durante a vida úti l da cons tru ção c as mais com uns são as ações decorrentes d o uso da

edif icaç ão, co m o cargas acidenta is (sobrecarg as nos pisos c nas cobertu ras) . Para as cargas

ac id en ta i s - CA , usa r os va lores da ABNT, NB R 6120 , os va lores do anexo B da ABNT, NB R

8 8 0 0

e

para o caso de p assarelas de pedes tres a AB NT, N B R 7188. O s esforços causados pela

ação do vento - C V, devem ser determ inado s de acordo com a ABN T, NB R 6123 .

Os valores dos coeficientes de ponderação d as ações no estado limite último (EL U) para as

com bina ções n ormais, que levam em con sideração as incertezas das solicitações (a variabilidade

das ações e os possíveis erros de avaliação do s efeitos das ações), são dados na Tabela 1.1.

Os valores dos coefic ientes dc ponderaç ão das res is tências no es tado l imite úl t imo (EL U)

para as com binaçõ es norm ais , que levam em cons ideraçã o as incertezas das res is tências , são

dad os na Tabela 1.2.

Qu and o exis te a probabi l idade de ocorrência s imultân ea de mais de duas ações v ariáveis

de diferentes naturezas , a probabi l idade de ocorrência de todas no valor máximo é muito

baixa e os valores dos coefic ie ntes de pon deraç ão das ações no es tado l imite úl t imo (ELU )

são mult ipl icados pelos fa tores de comb inaçã o, que levam cm cons idera ção a s imultaneida-

dc de atua ção das ações, dad os na Tabela 1.3.

Tabela 1.1 - Coeficientes de ponderação das ações y

f

para combinações normais

y

s

Peso próprio

de estruturas

metálicas

Peso próprio

de estruturas

pré-moldadas

Peso próprio

de estruturas

moldadas no

local e de

elementos

construtivos

industrializados

(ex. paredes

e fachadas

pré-moldadas,

gesso acartonado)

Peso próprio

de elementos

construtivos

industrializados

com adições

in loco

Peso próprio

de elementos

construtivos em

geral e

equipamentos

(ex. paredes de

alvenaria e seus

revestimentos,

contrasisos)

1,25 1,30 1,35 1,40 1,50

Ações permanentes diretas agrupadas: quando C A > 5 kN/m

2

Yg = 1,35

quando CA < 5 kN/m

2

= 1,40

 5 kN/m

2

- > y

c

= 1,50

quando CA < 5 kN/m

2

-> y , = 1,40

Nota:

1) Para as ações perma nentes favoráveis à segurança o coef ic iente de ponderação Y g = 1 ,00 e as ações variáveis

favoráveis à segurança não devem ser inclu ídos nas combinações.

2) Para combinações especiais, de construção e excepcionais, ver ABNT, NBR 8800.



Tabela 1.2 - Coeficientes de ponderação das resistências y

m

para combinações normais

Va

r c

y

s

y

a

\

Ya2 r c

y

s

1,10 1,35 1,40 1,15

Nota:

1) Inclui o aço de fôrma incorporada, usada nas lajes mistas de aço e concreto, de pinos e parafusos.

2) Para combinações especiais, de construção e excepcionais, ver ABNT, NBR 8800.

Tabela 1.3 - Fatores de combinação vj/

0

e de redução \j/, e vj/

2

para as ações variáveis

V o V i V 2

Cargas acidentais

de edifícios CA

Locais em que não há predominância

de pesos e de equipamentos que

permanecem fixos por longos períodos

de tempo, nem de elevadas

concentrações de pessoas

0

0,5

0,4

0,3

Locais em que há predominância de

pesos e de equipamentos que permanecem

fixos por longos períodos de tempo, ou

elevadas concentrações de pessoas

2)

0,7 0,6 0,4

Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas

e garagens e sobrecargas em coberturas

(ver NBR 8800 B.5.1)

0,8 0,7 0,6

Vento - CV Pressão dinâm ica do vento nas

estruturas e m geral

0,6 0,3 0

Temperatura Variações uniformes de temperatura em

relação à média anual local

0,6 0,5 0,3

Carga s móveis Passarelas de pedestres 0,6 0,4 0,3

e seus efeitos Vigas de rolamento de pontes rolantes

1,0

0,8 0,5

dinâ mic os Pilares e outros elemento s ou subestruturas

que suportam vigas de rolamento

de pontes rolantes

0,7

0,6

0,4

No tas :

1) Edificações residenciais de acesso restrito.

2) Edif icações comerciais, de escr itór ios e de acesso público.

O método t radic ional das especif icações da AISC tem s ido o ASD, "

Allowable Stress

Design

" ou proje to pelas tensões de trabalho, ond e a base é para a verificaç ão de tensões para

as cargas de serviço, l imitadas a uma ten são admiss ível q ue a tende a seguranç a n ecessária

para a resistência da estrutura.

A úl tima edição d o AI SC (13

a

ediçã o de 200 5), substitu iu as tensõ es pela resistência p ara

uma com para ção m ais fáci l com o LRF D c o AS D passou a ser "

Allo wa ble Strength Design

Para o AS D a equaçã o geral da segurança es t rutural do LR FD é s imp lif icada pela cons i-

deração de um único coefic iente de ponderação das ações

y

f

que mult ipl ica a soma das

cargas dc serviço

Z . S „

que pod e ser (C P + CA + CV +. . . . ) .

R

m

Exp ressão geral da segurança es t rutural do LR FD —» ~ ~ - X j f i-^i

i m

»=1

Exp ressão geral da seguran ça es t rutural do A SD —> — ^Y / - X S

t

ou - X ^

Y m /=1 im 'if i=l

Fazendo

y

m

.y

f

= FS

(fa tor de seguran ça) , c cons id erand o os coefic ien tes da NBR 8800:

y^ =1,10 —> coeficiente de ponderação das resistências (esc oam ento, flambagem

ou instabilidade);

Yy = 1,40 —» coeficiente de ponderação das ações (para todas as ações permanen tes

c va r iáve is agrupadas e C A < 5 k N /n r ) .

Teremos :

FS=

1,10 x 1,40=1,5 4

(o AISC adota 1,50)

Portanto, a equa ção dc es tabi l idade do AS D p ara o e lem ento dc aço será :

- » —

1.54

U

Nota —

y

Esta equação do ASD , considerando as restrições acima, atende a os requisitos

da ABNT , NBR 8800 e poderá ser empregada para um pré-dimensionamento rápido ou

ainda quando só temos a carga total e não se conhece todas as suas parcelas e será muito

mais adequada do que tentar estimar uma mistura de cargas para aplicar o LRFD.

1.8 - ELEMENTOS ESTRUTURAIS

Con siderare mo s para o dim ensio nam ento dos e lemen tos es t ruturais de aço a norma bra-

s i le i ra A B N T NB R 8800 na edição de 2008, cujo resu mo do s principais tópicos es tão mos-

t rados no Apê ndice A .

Para faci li tar o entend ime nto do com porta men to es t rutural do e lemento na de terminação

das condições es tados l imites úl t imos , separa-se os e lementos de aço que compõem uma

estrutura em fu nçã o do t ipo dc carga que a tua sobre e les . Os e le m en tos es t r utu rais entã o

são divididos e m:

• E L E M E N T O S T R A C IO N A D O S o u T IR A N T E S -T e m c o m o s o li c it a çã o a t r aç ã o a x ia l

' T \ e com por tam ento s imi lar ao do corpo de prova de um ensa io de t ração . Ocorrem

norm almen te nas cordas e diagonais de t re l iças , nos contrave ntam entos , nos suportes de

pisos suspensos , nos cabos de s is temas de coberturas , e tc . A expressão da segurança

R '"

es trutural para os e leme ntos t racionados será : ~ ~ - X TV

7

/

Ta

f=l

• E L E M E N T O S C O M P R IM ID O S o u P IL A R E S - T em c o m o s o li c it a çã o a c o m p re ss ã o

axial " C \ e ocorrem nas cordas e diagonais de t re l iças , e nos pi lares dos edif íc ios .

A expressão da segurança es t rutural para os e lem entos comp rimid os

será:

~ ~ -

/<j Í=I

• E L E M E N T O S F L E T I D O S o u V I G A S - T e m co m o s ol ic it aç ã o o m o m e n t o f l e t o r W e

o esforço cortante

"V \

e ocorre nas vigas dos edif íc ios . As expressõ es da segurança

R "' R

estrutura l para os elem ento s fletido s serão: ~~~ - X e ~ ~ - X

Tu

i=i

Tu

/=i

• E L E M E N T O S F L E T I D O S C O M P R I M I D O S o u V I G A - P I L A R - Q u a n d o o c o r r e s a ç ão

s imultânea de

flexão

e com pressão, a seção dependerá do t ipo de ação que é predominan-

te. Enco ntrados nas es t ruturas em pórt icos , tanto funcio nan do com o pi lares ou tam bém

como vigas .

1.9- NORMAS ESTRUTURAIS

As norm as são o resum o do resul tado da experiên cia acum ulada em cada área de conhe-

cimento e devem e s tarem cont ínuo aperfe içoamento , com base nas úl t imas pesquisas e testes.



O seu emprego garante ao proje t is ta um proje to seguro e econômico. Podemos empregar

norm as nacionais e es t rangeiras , devend o-se entre tanto toma r muito cuidado ao se mis turar

recomendações de d i fe ren tes normas .

As principais norma s A B N T apl icáveis para a cons tru ção com es truturas metál icas são:

• NB R 5884 - Perf i l es t rutural soldad o por arco e lé tr ico;

• NBR 61 20 - Carg as para o cálculo de es t ruturas dc edif íc ios ;

• NBR 6123 - Forças devidas aos ventos em edif icaçõ es ;

• NBR 664 8 - Ch apas grossas de aço carbo no para uso est rutural ;

• NB R 6650 - C hap as f inas à quen te de aço carb ono para uso es trutural ;

• NBR 7007 - Aços-ca rbon o e microl igad os para uso es t rutural gera l ;

• NB R 88 00 - P ro je to dc es t ru turas dc aço e dc es t ru tu ras mis tas dc aço e con cre to

de ed i f í c ios ;

• NBR 14323 - Dime nsion am ento de estruturas de aço de

edifícios

em situação ce incêndio;

• NB R 14432 - Exigên cias de resistência ao fogo de elem entos con strutivos de edificações;

• NBR 15279 - Perf i l es t rutural dc aço soldado por e le t rofu são.



Capítulo 2

M a t e r i a i s



2.1 - INTRODUÇÃO

O aço é um dos mais importantes materiais para uso em estruturas, seja isolado ou tra-

balhando em conjunto com outros mater ia is , como o concreto e a madeira .

As propriedades mais importantes são a sua

alta resistência,

quando comparada com

outros m ater ia is e a d uct i l idade , qu e é a capacid ade de se defo rm ar subs tancia lm ente antes

da ruptura.

P r o d u ç ã o

O aç o é o produ to do ref in am ento do minério de ferro e da sucata , que jun to com outros

agentes com o o coqu e e o oxigê nio em al tos fornos produzem grand e massa de ferro cha-

m a d o ferro-gusa .

O ferro-gu sa c pos ter iormen te ref in ado para a remoç ão dc excessos dc carbono c outras

impu rezas (fó sfor o e enxofr e) e o adic ion ame nto de outros e lementos , ta is como : cobre ,

níquel , mangan ês , mo libdênio, s i l íc io , t i tânio, vanádio, nióbio e tc . , para desenvolver um a

resistência desejada, a ductil idade, a soldabilidade c/ou outras características como a resis-

tência à corrosão.

2.2 - AÇ OS ESTRUTURAIS

Os aço s estruturais aprovad os para uso nas Estruturas Metálicas são lis tados a seguir. Na

Tabela 2.1 são aprese ntada s as proprie dades m ecânica s util izadas nos cálculos, algumas infor-

mações com plementares , bem com o uma l is ta de outros aços cuj o uso é também permit ido.

No i tem 2.3 são apresentados os ma ter ia is usados em par afus os e pinos .

• NBR 7007 - Aço s-carbo no e micro l igados para uso es t rutural e geral ;

• NB R 6648 - Cha pas grossas dc aço-carb ono para uso es t rutural ;

• NB R 6649 - C hap as f inas a fr io de aço-ca rbon o para uso es t rutural ;

• NBR 665 0/A STM A 36 - Ch apas f inas a quente de aço-c arbon o para uso es t rutural;

• NB R 50(X)/ASTM A5 72 - Ch apa s grossa s de aço de baixa liga e alta resistência mec ânica;

• NBR 50 04 /AS TM A 572 - C hap as f inas dc aço dc baixa l iga c a l ta res istência mecân ica;

• NB R 5008 /AST M A709 - C hapas grossas dc aço de baixa l iga c alta resistência m ecâ nica ,

res is tentes à corrosã o a tmosfé rica , para uso es t rutural - Requis i tos ;

• NBR 5920/A STM A 588 - Chap as f inas a f r io e bobinas f inas a frio, de aço de baixa liga,

res is tentes à corrosã o a tmosfé rica , para uso es t rutural - Requis i tos ;

• NBR 592 l /AS TM A58 8 - Chapas f inas

a

quente e bobina s finas a quen te, de aço de baixa

liga, resistentes à cor rosã o atm osf érica , para uso estrutural - Re quisito s;

• NBR 8261 - Perf i l tubular , de aço-ca rbon o, form ado a fr io , com e sem cos tura , de seção

circular , quadrada ou re tangular para uso es t rutural .



2.3 - PARAFUSOS, PINOS E BARRAS ROSQUEA DAS

- O S PARAFUSOS DEVEM SATISFAZER A UMA DAS SEGUINTES ESPECIFICAÇ ÕES

a) AS TM A 307 - Co nec t ores dc aço dc ba ixo teor dc ca rb on o rosquea dos ex te rna c

in te rnamente ;

b) ASTM A325 - Parafusos de alta resistência para l igações em estrutu ras de aço, incluindo

porcas adequ adas c arruelas planas endur ecidas ;

c ) A S T M A 4 9 0 - Parafusos dc alta resistência dc aço-lig a tem per ado c revenid o, para l iga-

ções em es truturas de aço.

- Os

P INOS SÃO NORMALMENTE ENCONTRADOS NAS ESPECIF ICAÇÕES

ASTM A35

O U

SAE-1020 (f

u

= 38,7 kN/cm

2

)

- B A R R A S R E D O N D A S R O S Õ UE A D A S

As propriedades mecânicas e a composição química dos aços usados em barras redon-

das rosqueadas devem es tar de acordo com as normas correspondentes l is tadas para os

aços es t ruturais e parafusos . As roscas devem obedecer às normas apl icáveis a parafusos .

As porcas devem ter res is tência adequada ao t ipo dc aço que for usado nas barras .

2.4 - METAL DE SOLDA E FLUXO PARA SOLDAGEM

Os eletrodos e fluxo s dev em o bedec er a um a das seguintes especificaçõ es onde aplicável:

a) AW S A5.1 - E specif icaç ão para e le t rodos de aço doce, reves t idos , para soldagem por

arco elétrico;

b) AW S A5 .5 - Esp ecific ação para eletrodo s de aço de baixa liga, revestido s, para soldagem

por arco elétrico;

c) AW S A5 .17 - Espe cif icação para e le t rodos nus de aço do ce e f luxo, para soldagem por

arco submerso;

d) AW S A5 .18 - E specif ic ação para e le t rodos dc aço doce, para soldagem p or arco e lé tr ico

com proteção gasosa;

e) AW S A5 .20 - Espe cif icação para e le t rodos de aço doce, para soldagem p or arco com

fluxo no núcleo;

f) AW S A5 .23 - Espe cificação para eletrodos nus de aço de baixa liga e fluxo, para soldagem

por arco submerso;

g) AW S A5 .28 - Esp ecific ação para eletrod os de baixa liga, para soldagem p or arco elétrico

com proteção gasosa;

h) AW S A5 .29 - Espec if icação para e le t rodos de baixa l iga , para soldag em por arco com

fluxo no núcleo.



Con ectores de c i sa lhan ien to t ipo p ino com cabe ça (STU DS )

Os conecto res de aço, t ipo pino com cab eça, deve m aten der aos requis i tos do capí tulo 7

da No rm a AWS D 1.1.

2.5 - PRO PRIEDAD ES M ECÂNICAS

Para efe i to de cálculo devem ser adotado s , para os aços aqui re lacionado s , os seguintes

valores , na fa ixa normal de temperaturas a tmosféricas :

a) E = 200 .000 MPa, módulo dc e las t ic idade do aço ( todos os aços); (20 .000 kN/cm

2

)

b) G = 77.200 MPa, módulo de e las t ic idade t ransversal do aço ( todos os aços); (7.720

k N / c m

2

)

c) v

a

= 0,3, coefic iente de Poisson;

d) p

a

= 12 x IO'

6

p o r °C*

, coefic iente dc di la tação térmica;

e ) y

a

= 7 7 k N / m

3

, massa espec í f i ca (0 ,000077 kN/cm

3

) = 7850 kg/m

3

Nota: para propriedades do concreto, ver NBR 6118.

2.6 - RESISTÊNCIA DOS AÇOS ESTRUTURAIS

Todo proje to de es t ruturas de aço parte de a lguma s caracter ís ticas mecânica* imp ortan-

tes do aço que são o Limite de Escoamento e o Limite de Ruptura.

O teste usado para a deter min ação das prop riedades m ecân icas do aço é o Ensaio dc Tração

com c orpo -de-pro va pa dronizad o. A Figura 2.1 m ostra o resul tado t ípico de um ensaio de

tração para o aço AST M A 36 e A58 8.

Os Lim ites de Esco ame nto e Ruptura são os valores mínim os garantidos pelos fabricantes

do aço, baseados na média estatís tica de valores obtidos em um grande número de testes.

TIPOS DE AÇOS ESTRUTURAIS

A Tabela 2.1 forn ece os Limites de Escoa me nto e Ruptu ra dos aços estruturais mais usados.



- Diagrama tensão x deformação.

Tensào

A

56

kN/cm*

49

42

35

28

21

14

7

0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 2 4 %

Deformação

Figura 2.1 - Diagrama tensão x deformação.

- Propriedades mecânicas mínimas.

Propriedades mecânicas mínimas

Denominação Características Limite de escoamento f

y

Limite de ruptura f

u

tf/cm

1

kN/cm

1

tf/cm

1

kN/cm

1

ASTM A3 6/ M R 250 Aço-carbono estrutural comum

2,5

25

4,0

40

ASTM A36/ MDC 0S CIVIL Aço-carbono média resistência

3,0

30 4.0 40

ASTM A570 G33

Aço-carbono laminado a quente para perfis

dobrados a frio

2,3 23 3,6 35

ASTM A572 G50-1 /G35 Aço de baixa liga e alta resistênda mecânica 3,5 34,5 4,5 45

ASTM A709 G36

Aço de baixa liga e alta resistência à co rrosão

atmosférica

2,5 25 4,0 40

ASTM A709 G50, USISAC-300, C0SA RC0R 300

e CSN COR-420

Aço de baixa liga e alta resistência à co rrosão

atmosférica

3,0

3,0

30

30

4,0

4,2

40

42

ASTM

A588, US I SAC-350, COSARCOR 350

Aço de baixa liga, alta resistênda mecânica e à

corrosão atm osférica

3,5 34,5 4,9 49

ASTM A709G70, USI SAC-490

Aço de baixa liga, alta resistênda mecânica e à

corrosão atm osférica

4,9

49 5,8 58

f kN/

f

y

m í ) .= 3 4.5 k J/cml

" Ã s

RR

" ' " " "

**

= 40 kN/c

n*

1

1

A 36.

U -

f

y

m n .= ; 5kN /cm

2

\



BITOLAS D A S CHAPAS ENCONTRADAS NO MERCADO.

Bitolas padrão Bitolas padrão Massa

mm

Polegadas

kg/m

1

3,175 1/8" 24,92

4,75 3/16" 37,38

6,3

1/4" 49,46

8.0 5/16"

62,80

9,5 3/8"

74,59

12,5 1/2" 98,13

16 5/8"

125,60

19

3/4"

149,15

22,4

7/8"

175,84

25 r

196,25

31,5 246,96

37,5

294,38

45

13/4"

353,25

50 2" 392,50

57

m"

447,44

63 m"

494,55

76 3" 596,60

89 3 to"

698,65

102 4" 800,70



Capítulo

3

C a r g a s n o s E d i f í c i o s



3.1 - INTRODUÇÃO

A análise e o proje to de qualquer estrutura geralm ente se iniciam com a determin ação das

cargas e ações atuantes na estrutura e seus elementos. A estrutura deve ter resistência para

suportar as cargas e suas com binaç ões, m anter as defo rm açõe s elásticas verticais e horizontais

corresp onde ntes de ntro dos limites espec íficos e ainda man ter as vibrações nos pisos dentro

de níveis de conforto compatíveis .

Enten de-se por cargas todas as ações impo stas pela gravidade (p eso próprio) , meio am-

biente (ven to etc.) e as dev idas ao uso da estrutu ra (sob reca rga s ou acidenta is). Essas cargas

são denominadas ações externas e cons is tem em:

1 . Carg as perm anentes - C P

• Peso dos e lem entos da es t rutura;

• Pesos de todos os elemen tos da construção permanen temen te suportados pela estrutura,

tais como: pisos, paredes fixas, coberturas, forros, escadas, revestimentos e acabamentos;

• Pesos dc ins ta lações , acessórios c equ ipam ento s perm anen tes , ta is com o tubulações de

água, esgoto, á guas pluvia is , gás , dutos c cabos e lé t r icos ;

• Qu aisque r outras ações de cará ter perm anen te ao longo da vida da es t rutura .

2. Ca rgas acidenta is - CA

• Sobr ecarga s dis t r ibuídas em pisos devid as ao peso de pessoas ;

• Ob jetos e mater ia is es tocado s ;

• Ca rgas de equip ame ntos : e levadore s , centra is de ar-condicionado ;

• Peso de paredes remo víveis ;

• Sobrec argas cm cobertura s ;

• Em pu xos de terra e pressões hidros tá t icas .

3. Ca rga s dev idas ao vento - C V

• Pressão ou sucção dc ra jad as devid as ao vento.

4 . Outra s cargas

V a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a ( d i f e r e n ç a e n t r e a t e m p e r a t u r a m í n i m a e m á x i m a d a e s t r u t u r a ) ;

• Ca rgas s ísmicas (efe i tos dc terremotos);

• Carg as de neve;

• Recalques de fun daç ões ;

• Deform ações impos tas .

A f im de resguardar a segurança do públ ico, as autoridades es tabelecem códigos de cons-

t rução median te os quais são contro ladas as cons truç ões . Esses código s prescrevem as car-



gas mínimas , a res is tênciac a qual idade dos mater ia is , procedimentos de fabricação e muitos

outros fa tores importantes .

Os Códigos de Construção ou normas são desenvolvidos com o auxí l io de técnicos ex-

perientes e resultados de ensaios. O projetis ta deve habituar-se à idéia de que as normas

não foram fei tas para tolher seus movim ento s e soluções , mas s im com o um a val iosa a jud a

e guia de seu trabalho.

N o presente trabalho serão seguidas as últimas edições das n ormas brasileiras da ABN T -

Associação Brasileira de Normas Técnicas, relacionadas a seguir. Quando as normas brasilei-

ras são omissas, inexistentes ou em revisão, citaremos normas estrangeiras reconhecidas.

N o r m a s n a c i o n a i s d a A B N T

NBR 6120 /80 - Carg as para o cálculo de es t ruturas de edif icações .

NBR 6123/88 - Forças devidas aos ventos em edif icações .

NB R 8800/07 - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios.

NBR 14323/99 - Dim ensionam ento de estruturas de aço de edifícios em situação dc incêndio.

NB R 14432/00 - Exigê ncias de resistência ao fogo de elem entos construtivo s de edificações.

Para a determinação das cargas permanentes , devem ser tomados os pesos reais dos

materia is de cons trução usados . Os pesos específ icos aparentes dos mater ia is de cons tru-

ção mais ut i l izados nos edif íc ios , previs tos na NBR 6120, são indicados na Tabela 3.1.

- Pesos específicos da NB R 6120.

Material Peso Especifico (t/m

5

) Peso Específico (kN/ nf)

Concreto simples 2,40 24,0

Concreto armado 2,50 25,0

Argamassa de cimento e areia 2,10 21,0

Argamassa de gesso 125 12,5

Tijolos furados

u o

13,0

Tijolos maciços 1.80 18.0

Rocha granito

2,80

28,0

Mármore 2,80 28,0

Madeira (peroba) 0,80 8,0

Madeira (pinho, cedro) 0,50 5,0

Aço 7,85 78,5

Vidro 2,60 26,0

Asfalto u o 13,0

Alumínio e ligas 2,80 28,0

Para outros materiais consultar a NBR 6120 ou determinar experimentalmente.

Os pesos de elementos pré-fabricados, como: telhas, lajes, forros e painéis podem ser

encont rados nos catálogos dos fabr icantes , conforme os exemplos abaixo:

Forro fixo de gesso 0,3 kN /m

2

Paredes de divisão interna de gesso 0,3 kN /m

2

Telhas trapezoidais de aço (altura 40 x 0,65 mm ) 0,07 kN /m

2

Steel Dcck (altura 75 x 0,8 mm ) 0,1 kN /m

2

Blocos leves de alvenaria para vedação 5,0 kN /m

3

As cargas acidentais ou sobrecargas são cargas dc ocupação, definidas em função de anál ises

estat íst icas, cujos valores mínim os, cm term os dc cargas uniform em ente distr ibuídas, são es-

tabelecidos pela NB R 6120. ATabe la 3.2 mostra alguns valores das cargas vert icais mais co-

muns em edifícios.

- Carg as acidentais da NB R 6120.

Tipo Local Valores mínimos kgf/ní Valores mínimos kN/nf

Edifícios residenciais Dormitórios, sala, copa, cozinha, banheiro 150 1,5

Despensa, área de serviço, lavanderia 200

2,0

Escadas Com acesso ao público

Sem acesso ao público

300

250

3,0

2,5

Escritórios Salas

de uso geral e

banheiros 200 2,0

Lojas

Galeria de lojas

Valor mínimo

Com mezaninos

300

500

3,0

5,0

Restaurantes

Valor mínimo

300 3,0

Garagens

e

estacionamentos Veículos

de

passageiros 300 3,0

Escolas

Salas de aula, corredor

Outras salas

300

200

3,0

2,0

Bibliotecas

Salas de leitura

Depósito de livros

250

400

2,5

4,0

Terraços

Sem acesso ao púbico

Com acesso ao púbico

200

300

2,0

2,0

Forros

Sem acesso a pessoas

50 0,5

Para outros materiais consultar a NBR 6120 ou determinar experimentalmente.

Critério para redução das cargas acidentais:

Número de pisos suportados

pelo elemento estrutural

% de redução da carga acidental nos

pisos acima do elemento (proposto)

<Vo de redução

NBR 6120

Nível da cobertura 0 0

1' Piso a partir da cobertura 0 0

2' Piso a partir da cobertura 0 0

3* Piso a partir da cobertura

10 0

4* Piso a partir da cobertura

20 20

5

a

Piso a partir da cobertura 30 40

6* Piso a partir da cobertura 40 60

T Piso a partir da cobertura

50 60

Outros pisos a partir da cobertura 50 60



A ação dos vento s nas estruturas é uma das mais imp ortante s e não pode ser negligenciada,

sob o risco de colocar a estrutura em colapso.

As cons iderações do vento, bem como sua forma de apl icação, são cons tantes da

N B R

6 1 2 3 - Forças dev idas ao vento em ed i f i cações , que é um a norma bas tante comp leta , de-

r ivada da norma inglesa e baseada no cálculo das probabi l idades .

Para a análise das forç as devidas ao vento é necessário conh ecer três parâmetro s, que são:

1. Pressã o d inâm ica - A pressão dinâmic a depen de da velocidade do ven to e de fa tores que

a in f luenc iam, confo rme m os t rado aba ixo :

q =

Ü6 3 ' s endo: V

k

= V

0

. S

r

S

2

. S

3

q = Pressão dinâmica do vento (N/m

2

)

V

( )

- V elocidade básica do vento medida sobre 3 segundos, que pode ser excedida em média um a vez

em 50 ano s, a 10 m sob re o nível do terren o cm lugar aberto c plano, (m/s) (ver Figura 3.1).

Figura 3.1 - Isopletas da velocidade básica Vo em m/s.



S, - Fator topográ fico - leva em co ns ideraç ão as variações do re levo do terreno e é deter-

minado do seguin te mo do:

a) terreno plano ou fraca me nte acidentado: S , = 1;

h) ta ludes e morro s : S , > 1 (ver NBR 612 3);

c) vales pro fund os , protegidos dc ventos de qualq uer direção: S , = 0,9.

S., - Fator de rugos id ade - cons idera o efe i to com bina do da rugo s idade do terreno, da vari -

açã od a velocidade do vento com a a l tura acima do terreno e das dimensõe s daed if icação .

A rugos idade do terreno é c lass i f icada em:

• Categoria I - Superfícies

lisas de grand es dimensõ es, com m ais de 5 km de extensão, me dida

na direção do vento incidente. Exemplo: mar calmo, lagos e rios, pântanos sem vegetação.

• Categoria II -

Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível , com poucos

obs táculos isolados , ta is como árvores e edif icações baixas . Exemplo: zonas cos te i ras

planas , pântanos com vegetação ra la, campo s dc aviação, pradarias , fazend as sem muro s .

A cota mé dia do topo dos obs tácu los é infer ior ou igual a 1 m .

• Categoria III

-T er re no s planos ou ond ulado s com obs táculos , ta is com o muros , pouco s

quebra-ven tos de árvores , edif icações baixas e esparsas . Exemp lo: granjas , casas dc ca m-

po, fazenda s com muro s , subúrbios a cons iderável dis tância do centro, com casas baixas

e esparsas. A cota média do topo dos obstáculos é igual a 3 m.

• Categoria IV

- Terrenos cobertos por obstácu los numer osos c pou co espaçado s, em zo na

florestal, industrial ou urbanizada. Exemplo: zonas de parques e bosques com muitas

árvores, cidades pequenas e seus arredores, subúrbios densamente construídos de gran-

des cidades, áreas industriais plenas ou parcialm ente desen volvida s. A cota média do top o

dos obstáculos é igual a 10 m. Esta categoria inclui zonas com obstáculos maiores que

não possam ser consideradas na categoria V.

• Categoria V -

Terrenos cobertos por obs táculos num erosos , gran des , a l tos e pou co es-

paçados . Exemplo: f lores tas com árvores a l tas de copas isoladas , centros de grandes

cidades , comp lexos indus tr ia is bem dese nvolv idos . A cota média do topo dos obs tácu-

los c igual ou superior a 25 m.

Foram escolhidas as seguintes c lasses de edif icaçõ es , partes de edif icaç ões e seus e le-

mentos , com intervalos dc tempo para cálculo da velocidade média dc , respect ivamente ,

3, 5 e 10 segundos:

• Classe A -

Todas as unidades de vedação , seus elementos de fixação e peças individuais de

estruturas sem vedação. Toda edificação na qual a maior dime nsão horizontal ou vertical não

exceda 20 m.

• Classe B

-T o d a edif icação ou parte de edif icação para a qual a maior dimensão horizonta l

ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 e 50 m.



• Classe C - T o d a ed i f i cação ou pa rt e de ed if i cação pa ra a qual a m aior dime nsã o horizontal

ou vertical da superfície frontal exceda 50 m.

Os va lores de

S

2

para as d iversas ca tegor ias de rugosidade do te rreno e c lasses , em fu nção

da altura z sobre o terreno são apresentados na Tabela 3.3.

- Fator de rugosidade - S

2

.

Categoria

z

1 II

III IV

V

(m)

Classe

Classe Classe

Classe Classe

A B C A

B

C A B

C

A

B

C A

B

C

1,06 1,04

1,01

0,94 0,92

0,89 0,88 0,86 0,82

0,79 0,76 0,73 0,74 0,72 0,67

10 HO 1,09 1,06 1,00

0,98 0,95

0,94

0,92 0,88 0,86

0,83 0,80 0,74 0,72 0,67

15 1,13 1.12 1,09 1,04 1,02 099 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,72

20 1.15

1,14

1,12 1,06 1,04 1,02

1,01 0,99 0,96 0,93 0,91 0,88

0,82 0,80 0,76

30

1.17

1.17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05

1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87

0,85 0,82

40 1,20 1.19

1,17

1,13 1,11

1,09 1,08 1,06 1,04 1,01

0,99 0,96 0,91 0,89 0,86

50 1,21 1.21

1,19

1,15 1.13 1,12 1,10 1,09

1,06 1,04 1,02 0,99 0,94

0,93 0,89

60

1,22

1.22

1,21

1,16

1,15

1,14

1,12 1,11 1,09 1,07 1,04

1,02 0,97 0,95 0,92

80 1.25

1,24

1,23 1,19 1,18

1,17 1,16 1,14

1,12

1,10 1,08 1,06

1,01 1,00

0,97

100 1,26 1,26 U 5 1,22

1,21 1,20 1,18

1,17 1.15 1,13

1,11

1,09 1,05 1,03

1,01

120

1,28 1,28

U 7

1,24

1,23 1,22 1,20 1,20

1,18 1,16 1,14

1.12

1,07

1,06

1,04

140

1.29 1,29

U 8

U 5

1,24 1,24

1,22 1,22 U O

1,18 1,16 1.14

1,10

1,09 1,07

160 uo 130 1,29

U 7

1,26

1,25

1,24

1,23 1,22

uo

1,18

1,16

1,12

1,11

1,10

180

U 1

1,31

tfl

1,28

1.27

1,27 1,26 1,25

1,23 1,22 1,20 1,18

1,14

1,14

1,12

200

132 U 2 1,32

1,29 1,28 1,28 1,27

1,26 1,25 1,23

U1

1,20

1,16 1,16 1,14

250

1,34

1,34

U 3

131

u i

131

uo

1,29 1,28 1,27

1,25 1,23 1,20

1,20 1,18

300

- -

1.34

U 3

1,33

V » U 2

U 1

1,29 1,27

1,26 1,23 1,23 1.22

350

- - - - -

1,34

1,34

U 3 U 2 1,30 1,29 1,26 1,26

1,26

400

-

-

- - - - -

1,34 1,32 1,32 1,29 1,29 1,29

420

•

•

- -

-

-

- -

U 5

135 U 3

1,30

uo uo

450

• •

- - - -

- -

•

U 2

U 2

U 2

500

- - - -

-

-

- - - -

- 1,34 1,34

134

S

3

- Fator Estatíst ico - O fator estatíst ico é base ado em conc eitos estatíst icos e considera

o grau de segura nça requ erido e a vida úti l da edificação. Os va lores mín imo s do fa tor S

3

são

os indicados na Tabela 3 .4 .

- Fator estatístico S

}

.

Grupo

Descrição

S3

1 Edificações

cuja

ruína

total ou

parcial

pode

afetar

a

segurança

ou

possibilidade

de

socorro

a pessoas após uma

tempestade destrutiva

(hospitais, quartéis de bombeiros e de forças de segurança, centrais de comunicação etc)

2 Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e indústria com alto fator de ocupação.

1,10

1,00

3 Edificações e instalações industriais

com baixo

fator

de

ocupação (depósitos, silos, construções rurais etc)

0,95

4 Vedações (telhas, vidros, painéis

de

vedação etc)

0,88

5 Edificações temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a construção.

0,83

2. Co efic iente de Pressã o C e de For ma C extern os

pe c

Os valores dos coefic ientes de pressão e de forma externos para edif icações de planta

re tangular e para as direções cr í t icas do vento são da dos na Tabela 3.5. Superf íc ies em q ue

ocorram variações cons ideráveis de pressão foram subdivididas e os coefic ientes são da-

dos para cada uma das partes .

- Coeficientes de Pressão (C j J e de Forma ( Q externos, para paredes de edificações de planta

retangular

os dois

b 2

2 < ^ < 4

Valores de C para C M é d i o

P*

a = 9 0 °

-0,9

-0,9

-0,5

-0,4

+0,7

+0,7

-0,5

-0,3

+0,7

+0,7

-0,5

-0,6

-0,9

-0,9

-0,5

-0,5

-1,1

-1,1

-1,0 -0,6

0,8

-0,6

0,8 -0,6

-1.0

-0,6

-1,0

-0,5 0,8

-0,3

0,8 -0,6

-1,0

-0 6

-1,2

-1,2

0

5

b/3 ou a/4

(o maior dos dois, porém < 2h)

3. Coefic iente de Pressão Interna C

pi

•

A, C B,

A> B

2

A. B, .

D

t

90'.

2

h

ou b/2

(o menor dos dois)

ç ,

D, I D

?

¥

Se a edif icaç ão for tota lmente im perm eáve l ao ar , a pressão no inter ior da mesma será

invariável no tempo e independente da corrente dc ar externa.

Para edificações com as quatro faces igualmente perm eáveis, considerar o mais noci vo do s valores:

C

pi

= -0,3 ou 0

Para outros t ipos ver NBR 6123.

Segundo a ABNT, NBR 8800 que adota o cr i tér io dos es tados l imites (LRFD), cm um

edif íc io dc múlt iplos andares comercia l de escr i tór ios , no mínimo as seguintes combina-

ções ú l t imas norm ais de ações ^ y ^ . S , s ão apropr iadas e devem se r inves t igadas na de te r -

minação da combinação cr í t ica :

C o m b i n a ç ã o

1

1 , 2 5 . C P ,+ l , 3 5 . C P

2

+ 1,50.CP

3

+ 1,50.CA

Co mb inaç ão 2 1,25.CP, + 1,35.CP

2

+ 1,50.CP

3

+ 1,50.CA + 1,40 x 0,6.CV

Co mb inaç ão 3 1,25.CP, + 1,35.CP

2

+ 1,50.CP

3

+ 1,50 x 0,7.CA + 1,40.CV

Qu and o cons ideramo s as ações permanen tes todas agrup adas e CA <

5

kN/m

2

, as mesm as

combinações passam a ser :

Co mb inaçã o 1 1,40.C P+ 1.40.CA

Co mb inaç ão 2 -> 1,40.CP + 1,40.CA + 1,40 x 0,6.CV

Co mb inaçã o 3 - » 1,40.CP + 1,40 x 0,7.CA + 1,40.CV

Onde :

C P , —> representa as ações permanentes do peso próprio das es t ruturas metál icas ;

C P

2

—> representa as ações perman entes da s la jes mo ldad as no local ;

C P

3

—>

represen ta a s ações pe rmanentes das pa redes dc a lvenar ia , reves t imentos e

contrapisos ;

C P —> representa as ações permanentes agrupadas (es t ru tura+ laje+ reve s t im ento +p ared e)

C A —> representa as ações variáveis devid as às carga s a cidenta is ;

C V —> representa as ações variáveis devidas aos ventos .

As ações podem ser: forças axia is dc t ração e compressão, momentos f le torcs , forças

cortantes , e tc .

Nota —> Em um edifício d e múltiplos andares comercial de escritórios, para um pré-

dimensionamen to rápido ou quando só temos a carga total e não se conhece as suas par-

celas, pode-se empregar o método das resistências admissíveis (ASD), qu e será muito mais

adequado do que tentar estimar uma mistura d e cargas para aplicar o LRFD , e neste caso

no mínimo as seguintes combinações normais de ações V S

i

são apropriadas c devem ser

investigadas na determinação da combinação crítica, quando consideramos as ações

permanentes todas agrupadas e CA < 5 kN/nr:

Combinação

—>

CP + CA

Combinação 2-> CP + CA + 0,6. CV

Combinação 3 —> CP + 0,7.CA + CV

Onde:

CP representa as ações permanentes agrupa das (estruturas + revestimentos + paredes)

CA —> representa as ações variáveis devidas às cargas acidentais

CV —> representa as ações variáveis devidas aos ventos

As ações podem ser: forças axiais de tração e compressão, mom entos fletores, esforços

cortantes, etc.

3.6 - DESLOCAM ENTO S M ÁXIMO S

Os valores máx imo s requeridos para os deslocam entos verticais c horizontais dado s na

Tabela 3.6, são os l imites para os casos m ais comu ns nas constru ções de

edifícios,

e são valore s

práticos util izados para verificação do Estado Limite de Serviço (ELS) de deslocamentos

excess ivos da es t rutura , devendo ser entendidos co mo valores prá t icos recomendados .

Em alguns casos, l imites mais rigorosos podem ter que ser adotados, considerando, por

exem plo, o uso da edificação, as características dos materiais de acabam ento, o func ionam ento

adequado de equipamentos , ques tões de ordem econôm ica e a percepção de desconforto.

O respo nsável técnico pelo proje to deve decidir quais com bina ções de serviço dev em ser

usadas , confo rm e o e lem ento es t rutural cons iderad o, as funçõ es previs tas para a es t rutura ,

as caracter ís t icas dos mater ia is de acabam ento vinculad os e a seqüência de cons trução.

Os valores má xim os para os des lo cam entos v ert ica is ( f lechas) c horizon ta is são dado s na

Tabela 3.6. No caso dos des locam entos vert ica is , os valores têm com o referência um a v iga

s imples men te apoiada, mo strada na Figura 3.2, na qual :



8

0

é a contra f lecha da v iga;

Ô, é o des locam ento dev ido às ações perma nentes , sem e fei tos de longa d uração;

Ô

2

é o des locam ento dev ido aos efe i tos de longa duração das cargas perm anentes (se houver) ;

63 é o des lo cam ento devido às ações variáveis ;

5

m a x

é o des lo cam ento m áxim o da viga no es tágio f inal de ca rregam ento;

= S , + Ô

2

+ Ô

3

.

L

Figura 3.2 - Deslocamentos vert icais a serem considerados.

No cálculo dos des locamentos vert ica is a serem comparados com os valores máximos

dad os na Tabela 3.6, pod e-se de duz ir o valor da con traf lec ha da viga até o l imite do valor da

flecha proveniente das ações permanentes (5, da Figura 3.2).

Atender aos va lores de de formações l imi tes apresen tados na Tabe la 3 .6 não exc lu i a

necess id ade de ve r i f i ca r poss íve i s e s tados l imi tes re fe r en tes a v ibra ções excess ivas (ve r

i tem 3.7) .



C a p í t u l o

3 -

C a r g a s n o s E d i f íc i o s

- Deslocamentos máximos para edifícios

Des cr i ção ô

Travessas de fechamento:

- entre linhas de tirantes e paralelo ao plano fechamento

- apenas o vento nominal perpendicular ao plano de fechamento

t/180

1/120

Terças de cobertura:

- combinações raras, com ações variáveis no sentido da permanente

- apenas ações variáveis, no sentido oposto da açáo permanente

L/180

t/120

Vigas de cobertura 1/250

Vigas de piso 1/350

Vigas que suportam pilares L/500

Edifícios de um pavimento:

- deslocamento horizontal do topo em relação à base

H/300

Edifícios de dois ou mais pavimentos:

- deslocamento horizontal do topo em relação à base

- deslocamento horizontal relativo entre dois pisos consecutivos

H/400

H/500

Notas:

• L è o vào teórico entre apoios (para vigas biapoiadas) ou o dobro do comprimento teórico do balanço;

• H è a altura total do pilar (distância do topo à base);

• h é a altura do andar (distância entre centros das vigas de dois pisos consecutivos);

• em telhados de pequena dedividade, deve-se evitar também a ocorrência de empoçamento.

• caso haja paredes de alvenaria sobre ou sob uma \iga de piso, solidarizadas com esta viga, o deslocamento vertical também não deve aceder a 15 mm.

- INTRODUÇÃO

A evolução dos método s de proje to e cons trução tem au men tado a res is tência e reduzido o

peso dos materiais usado s nas estruturas. Os ocupa ntes de alguns edifícios, principalmente em

grandes arcas

c

sem divisórias, pode m obse rvar que atividades dc rotina com o caminhar, onde

há peque nos im pactos causado s pelo calcanhar, pode m cau sar vibrações consideráveis no piso.

Isso pod e ser conse qüên cia da alta relação resistência/peso do m aterial e s istema estrutural,

e não necessariamente indica uma resistência inadequada ou deformação excessiva.

Portanto, além de garantir a resistência e atender aos requisitos de de form ação estática, o pro-

jetista deve se preocupar com as vibrações percebidas que causam descon forto aos ocupantes.

Os critérios dc percep ção hum ana às vibrações, segu ndo M urray, resum idos abaixo cm qua-

tro classes, sendo qu e apen as as Classes

1

e 2 são aceitáveis para a maioria do s projetos:

• Classe 1 - Vibração presente , mas não percebida pelos ocup antes (não perceptível).

• Classe 2 - V ibração percebida, mas não incom oda (

levemente perceptível).



• Classe 3 - Vibração incom oda e perturba (distintamente perceptível).

• Classe 4 - Vibração forte que deixa as pessoas enj oad as (

fortemente perceptível).

- FATORES QUE INFLUENCIAM A PERCEPÇÃO DAS VIBRAÇÕE S

A respos ta human a a vibrações é um fenô men o muito complex o e envolve a magni tude do

movimento de exci tação, as caracter ís t icas do ambiente e da sens ibi l idade do próprio ser

hum ano. Vibrações cont ínuas podem ser mais nocivas do que vibrações causadas por impac-

tos não freqüentes ( t rans ientes) , como o caminhar das pessoas .

Dependendo das caracter ís t icas da fonte de exci tação, como ampli tude, f reqüência e

duraçã o da exposição, e das caracter ís ticas do s is tema de piso com o freq üên cia natural ( r i-

gidez c mas sa) c am ortecim ento, exis tem dois pr incipais t ipos de vibraç ões :

Vibrações Senoidais Cont ínuas (ressonância)

Vibrações contínuas podem ser causa das por máq uinas c por atividades huma nas, tais com o

dança ou esportes. Pessoas sozinh as ou em grup o pod em criar forças periódicas com freqüên-

cia na faixa de 1 a 4 Hz aproxim adam ente e, portanto, para tais atividades, freqüên cias naturais

de pisos meno res que 5 Hz dev em ser evitadas. Para atividades m uito repetit ivas, tais como

dança, é possível ter alguma resso nância q uan do o imp acto rítmico ocorrer a cada dois ciclos

de vibração do piso e, portanto, é recom end ável q ue a freqü ência desses pisos seja no m ínimo

de 10 Hz, a me nos que ha ja bastante amorte cime nto (Figura 3.3).

Vibrações passage iras (transientes)

Vibrações pas sage i ras indese jáve i s dev idas ao impac to do caminhar de pes soas pod em

oco rre r em s i s temas de p i sos com pou co amor tec im ento . As v ibrações t rans ien tes podem

ser um prob lema para p i sos sem d iv i sór ias c com ba ixo am or tec im ento ine ren te , com o c

o caso da cons trução mis ta (F igura 3.4) .



i k

Amplitude

F a t o r d e

amortecimento

- /

(1% ~

20%)

A o

•

TempD

Máximo de 5 segundos

Figura 3.4 - Vibrações passageiras.

- G R Á F I C O S D E S E N S IB IL ID A D E H U M A N A À S V I B R A Ç Õ E S

Em resu mo , a percepç ão hum ana às vibrações t rans ientes depende m de t rês fa tores : f re-

qüência , ampli tude inic ia l e amortecimen to. Um grande n úme ro de gráf icos foram desenvol-

vidos para medir a sens ibi l idade hum ana às vibrações .

Escala modi f icada de Re iher -Meis ter

A escala mo dif icada de Reih er-M eis ter da Figura 3.5 re laciona os efe i tos da ampli tude e

freqüência aos quatro níveis de percepção humana à vibração e é empregada por muitos

escri tór ios de proje to e referencia da pelo Manual d o AISC. A l inha A - propo sta por Mu rray

- sugere que s is temas dc pisos com 4% a 10% dc am ortecim ento acim a da metade da área

"Dis t intam ente Pe rcept ível" resul tará em m uitas queixas pelos ocup antes . A linha B - pro-

pos ta por McCormick - conclui que s is temas de pisos com amortecimento maior que 3%

será aceitável se abaixo da linha B, embora possa ser perceptível pelos ocupantes.

Escala do CSA

A Norm a Can ade nse -C S A ut i l iza o grá f ico basead o no t rabalho de Allen e Rainer , onde

os l imites de proje to para vibrações cont ínuas e vibrações t rans ientes causadas pelo ca-

minh ar de pessoas , para diferen tes níveis de amortecim ento, são dados pelo ábaco da Figura

3.6, função da Freqüência (Hz) e da Aceleração de Pico (ao) , em porcentagem da acele-

ração da grav idad e (g) .



Figura 3.5 - Escala modificada de Reiher-Meister.

Para concreto normal —>

a o

_ 68800. /

L.TC.(TC+ 2 , 54)

Para concreto leve —>

a o

- 8850 0 . /

L.TC.{TC + 2 , 54)

Sendo:

f - F reqüênc ia , Hz

L - V ã o d a v i ga , c m

TC - Esp essura efet iva da laje, cm



100

50

20

10

eo

#

s

5

£

UJ

O

Uj /

WU

u

10

0,5

0.2

0,1

/

/ '

CÔMINI

AR DE f

SSíAS

(12% OEAtORTECMEIHO

>

/

/

? DE PE

OA

(6%

DE A0RTÉCMEK

o)

/

/

/

_£AM]NHA

DE PE

SOA

/

r

(3% DE A0RIIC Mth10)

^

/

/

V18RAC

OCON

NU

(10 A

0CICI

)S)

4 6 8 10 20

FREQÜÊNCA Hz

Figura 3.6 - Escala do CS A.

- C R I T É R I O P R O P O S T O

O critério da CSA é baseado na Aceleração de Pico em % g (ao), enquanto que os outros

critérios são baseados na Amplitude (Ao). Para comparações vamos usar a expressão abaixo

para converter a Aceleração dc Pico (ao) em % g em Am pli tude (Ao) em cm .

Ao =

ao.

9,80665

(4./i

V )

Dep ois de comp arar as diversas escalas já es tud adas co m um a sér ie de 91 testes real iza-

dos , Murray p ropõe a equ açã o que m elhor representa a divisão entre s is temas de pisos acei-

táveis e não acei táveis , determin ada p elo melho r a jus te dos dado s ensaiados e com grande

dependênc ia do amo r tec imento , dada por :

D

> 3 5 . / . — + 2,5

7

2,54

onde:

D - Amor tec imento Necessá r io (%) ;

Ao - A mp li tude inicia l ( impacto do calcanhar) , cm ;

f -

Primeira freq üência natural do s is tema de piso, Hz.

Co m o resultado, conc luímo s que o parâm etro mais importante para prevenir vibrações em

pisos dc ambientes residenciais c dc escritórios c o am ortec imento . Adotaremos o critério

reco me nda do po r Murray, que estabelece que se a inequaldad e acima fo r satisfeita, os movi-

mentos de sistemas de pisos, causados por atividades humanas normais em ambientes de es-

cr i tór ios e res idências não serão desagrad áveis ao s o cupan tes .

Proced imento para proje to

I

a

E ta p a

- Es t imar o Fator de Am ortecim ento do Sis tema Ac abad o de Piso; se maior que

8-10%, não há necess idade de fazer a Anál ise de Vibração.

2-

E ta p a - Calcular o M om ento dc Inércia (IMI) da viga mis ta , independ ente do s is tema dc

cons t rução .

3

a

E ta p a - Calcular o peso tota l (w) sobre a viga , cons idera ndo, a lém do peso próprio mais

20 % da Carga acidenta l .

4

a

E ta p a - Calcu lar a Freqüên cia Natural Fundam ental (1).

5

a

E ta p a - Calcular a Am pli tude do Impacto do Calcan har para viga T s imples (Aot) .

6

a

E ta p a - Es t imar o núm ero de vigas secund árias efe t ivas (Ne f) ; para viga principal , con-

siderar Nef = 1.

7

a

E ta p a - Calcular a Am pli tude do Sis tema dc Piso (Ao).

8

a

E ta p a - Calcu lar o Fator dc Am ortecim ento necessário (D ).

9

a

E ta p a - Co mp arar o Fator de Am ortecim ento N ecessário com o Fator de Am ortecimen -

to Estimado para o Sistema de Piso em análise. Então se:

Dncccssário <_Destimado —

>

A vibração do Sistema de Piso é aceitáv el para uso residencial

e escr i tór io .

Dncccssário > Dcstimado —» A vibração do Sistema de Piso não é aceitável para uso residencial

e escritório.

Qu anto à vibração não é acei tável , será necessário aum entar um ou mais i tens abaixo:

• O Fator de amortecimento es t imado (ver amortecimento);

• A espe ssur a da laje ;

• A inércia do perfil metálico.



Cálculo da freqüência

Premissas para cálculo:

a) Con siderar a seção mis ta , indep enden te do méto do dc cons tru ção, prever conectores .

b ) Lar gur a e fe t i va da l a je igua l à som a das metades das d i s tâ nc ia s às v igas ad jace n te s .

c) O peso total sobre a viga w deve incluir, além do peso próp rio (laje + viga de aço + ins-

ta lações + forro) , 10 a 25% da carga acidenta l (adotarem os 20% ).

I g.F./MI

f (Hz)

1

1 w.Ü

Sendo:

E - Módulo de e las t ic idade do aço, = 20000 kN/cm

2

;

IMI - M om ento de inércia da seção mis ta , cm

4

;

w -P e so tota l suportado pela viga + 20% da carga acidenta l previs ta , kN;

L - V ã o d a v ig a , c m ;

g - Aceleraçã o da gravidad e, = 980,66 5 cm /s

2

;

K - 1,57 p/ viga bi-ap oiad a c 0,56 para balan ço.

Freqüência de um sistema de vigas:

1 1 1+

fs

2

Jb

2

Jg

2

Sendo:

f s

- Freqüência do s is tema de vigas ;

fb -

Freqü ência da viga secundária ;

fg -

Freqüência da viga principal.

I

H

viga socundária

I

H

vga xmopal

I I

Figura 3.7 - Sistema de vigas

Cálcu lo da ampl i tude

A ampl i tude da de f lexão causada pe lo

"

Impacto

do C alcanhar

(carga dinâmica causa da

pela queda dc um a pessoa dc 90 kg dc 6 cm dc a ltura , apoian do-sc cm am bos os ca lcanhares

- que eqüiv ale à aplica ção estática de um a força de 272 kg (que dim inui l ine arme nte até zero

em 0,05 segun dos) no meio do vão da viga .

Co m o para peq uenas d eflex ões associadas com vibração, o a t r i to entre a viga e a la je é

sufic iente para desenvolver a ação dc viga mis ta , a Am pli tude é calculada com o mom ento d e

inércia da seção mista.



Aot = DLF.

0,272.L

3

1

48

.E.IMI

Sendo:

D LF - Fator de carga dinâm ica

= 0,17.f

0

-

85

A amp li tude de uma viga T s imples usua lmen te superes t ima a Ampli tud e de um s is tema

de piso sujeito ao "

Im p ac to do Calcanhar".

• Para

lajes

suportadas por um nú mero m ínim o de 5 vigas parale las , igualmente espaçadas ,

o

"Número cie Vigas Consideradas Efetivas

" c dad o pela equ açã o, sendo S a distância

entre vigas:

9 /

4

Nef

= 2,967 - 0 ,0 5 8 .— + 2,556.10"

8

. — >1,0

TC IMI

Sendo:

S - Distância entre vigas, cm

• Para as dem ais la jes apoiad as em vigas secundárias e vigas pr incipais , Nef=I,0.

A Ampli tude de um Sis tema de Piso suje i to ao "Impacto do Calcanhar" é então dada por:

Aot

Ao =

Nef

A m o r te c i m e n to e s t i m a d o (D a m p i n g )

O

amortecimento

é o mais importante parâme tro da vibração em pisos , e a té o presente

não c poss ível predizer com precisão o amor tecim ento que exis t i rá cm um s is tema de piso.

O amortecimento de um s is tema dc piso c inf luenciado por:

• Tipo de cons truçã o

• Espessura da laje

• Paredes e divisórias

• Proteção contra fogo

• Forro e instalações etc.



M uito pouca pesqu isa tem s ido fe i ta para determinar a quant idade dc amortecimento com

que contr ibui cada componente dc um

sistema de piso

com pleto e som ente dire t r izes gros-

seiras são disponíveis , com o as descri tas abaixo:

CSA:

Tipo de Piso

Fator de Amortecim ento - (D)

Piso acabado (no osso) 3%

Piso acabado (incluindo revestimento,

forro, dutos e mobiliário)

6 %

Piso acabado com divisórias 12%

Tomas Murray:

Tipo de

Elemento

Fator de

Am o rt ed m en t o

Obs.

•(D)

Piso não

acabado

1 à 3 %

Limite inferior para laje fina de

concreto leve e superior para laje

grossa de concreto normal.

Forro

1

à 3 %

Limite inferior para forro pendurado e

superior para folhas fixadas nas vigas.

Paredes e

divisórias

l O à 2 0 %

Se fixa ao sistema de piso e não

espaçada mais de 5 vigas.

Tubulações

e mecânica

1 à 10% Dependendo da quantidade.

Observação:

• Se o Fator de Am ortecim ento Es t im ado para um piso é men or que 8-1 0% , o método

aqui apresentado poderá ser usado.

• Sc o Fator dc Am ortecim ento Es t im ado é maior que 8~ 10%, não há necess idade dc fazer

a análise de vibração.

(1) Murray, Thomas M., "Design to Preveni Floor Vibralions", Engineering Journal, AISC, Vol.12, N

J

3.

(2) Murray, Thomas M. e Hendrick, William E., "floor Vibralions and Canlilevered Construction", Engineering Journal, AISC, Vol. 14, N° 3.

Ò) Murray. Thomas M.. "Acceptability Crilerion for Occupantlnduced Floor Vibralions". Engineering Journal. AISC. Second Ouarter/1981.

(4) CSA Standard - Appendix G - "Cuide for Floor Vibral ions".

(5) Murray, Thomas M., "Building Floor Vibrations", Engineering Journal, AISC, Vol. 28, 3.

(6) Hatfield, Frank - "Design Chart for Víbration of Office and Residencial Floors", Engineering Journal, AISC, Fourth Quarter/1992.



Exemplo do cr i tér io propos to

Verificar se

a

vibração da viga de 15m da figur a

é

aceitável, con sidera ndo o uso de escritório.

Dados:

- perf i l da viga W 610 x10 1

- la je mo ldada

110

local dc 9 cm

- carga acidenta l de 200 kg f/m

2

- reves t imento de 60 kgf/m

2

H

H

M.S-7 Sm

H

ISm

Verif icação das vigas secundárias de 15m:

1- Amortecimento es t imado para o s is tema de piso à

2,5+1,0 = 3,5%

- p i so com reves t imento (1- 3% ) - ado tado

2,5%

- fo r ro pendurado ( I -3 % ) - ado tado

1,0%

2- M omento de inércia (cons iderando viga mista , n= 10 ebc =2 50 cm ) —> IMI = 174776.cm

2

3- Peso total sobre a viga + 20% da carga acidental —> vv = 13.7 tf = 13 4,3 .kN

4- Cá lcu lo da f reqüênc ia natura l - > / =

980,665.20000.174776

134,3.1500*

= 4,31//z

5- Cá lcu lo da ampl i tude do impac to do ca lcanhar -> D LF = 0 ,17 .4 ,31

0 8 5

= 0,588

Aot

=

0,588.

2,72.1500

3

48.20000.174776

= 0,032.cm

250

6- Estimar o número de visas efetivas —>

Nef

= 2 ,967-0 ,058 .— + 2 ,556 .10"* .

9 174776

_

8

1500'

, 0,032

7- Calcular a amp li tude do s is tema de piso

ao- ^

^

=

ü,U

15

x:m

8- Cálcu lo do la tor de am ortecim ento necessário

—>

0 - 3 5 . 4 , 3 1 .

9- Verif icação —> D,

necessário

= 3,4% <

D

t

stimado

= 3,5%

—»A vibração do sistema dc piso é aceitável para uso de escritório.

- R EC O M EN D AÇ Õ ES D A N B R 8 8 0 0

O uso de es t ruturas de pisos com vãos grand es e am ortecim ento reduzido pode resul tar

em vibrações que causem desconforto durante as a t ividades humanas normais . Para esse

es tado l imite de serviço, devem -se ut i l izar as comb inaçõ es freqü entes de serviço.

Em nenh um caso a freqüên cia natural da es t rutura do piso poderá ser infer ior a 3 Hertz .

A AB NT, N BR 8800 es tabelece dois cr i tér ios de av al iação:

- Aval iação precisa - o problem a da vibração em pisos deve ser cons iderad o no pro je to

da es trutura por meio de anál ise dinâm ica. As referênc ias podem ser encon tradas no An exo

S.4 da NBR 8800.

- Aval iação s impl i f i cada para as a t iv idades human as norma is

- As regras indicadas

abaixo são um a aval iação s imp lif icada da ques tão da vibração em pisos causada pelas a t ivi-

dades hu ma nas normais . A opção por esse t ipo de aval iação f ica a critério do projetis ta e po de

não se cons t i tuir em u ma solução adeq uada para o p roblem a.

- Nos pisos em que as pessoas caminha m regularm ente , com o os dc residências e escr i-

tórios, a menor freqüência natural não pode ser inferior a 4 Hertz. Essa condição fica satis-

fe i ta se o des locam ento vertica l tota l causad o pelas ações perm anentes , ex cluindo a p arcela

dependente do tempo, e pe las ações va r iáve i s , ca lcu lado cons ide rando-se a v iga como

biapoiada e usando-se as combinações freqüentes de serviço, for menor que 20 mm.

- No s pisos em que as pessoa s saltam ou dançam d e form a rítmica, com o os das acade mia s

de ginástica, salões de danç a, gin ásios e estád ios de esporte s, a me nor fr eqü ênc ia natural não

pode ser infer ior a 6 Hertz , dev end o ser aumentad a p ara 8 Hertz caso a a t ividade se ja mu ito

repet i t iva , co m o ginás t ica acróbica . Essas condiçõe s f icam sat is fe i tas , respect ivamen te , se

o des locam ento vertica l tota l causa do pelas ações perm anente s , excluindo a parcela depen -

dente do tempo, e pelas ações variáveis , ca lculado con s iderand o-se a viga co m ob iap oia das

c usando-se as combinações freqüentes dc serviço, for menor que 9 mm c 5 mm.



Capítulo

4

S i s t e m a s E s t r u t u r a i s



A escolha do s is tema es trutural que vai dar sus tentação ao edif íc io é de fundamental

imp ortân cia para o resul tad o f inal do con jun to da obra , no qu e tange aos aspectos de pe so

das es tru turas , da fac i l idade de fabr icação , da rap idez de mon tagem e con sequen temen te

do cus to f inal da es t rutura . Quando se pode ut i l izar contraventamentos vert ica is para dar

es tab i l idade às carg as horizon ta is , com o a press ão do vento, pode mo s fazer o res to da

es trutura t rabalhar dc fôrma mais s imples com maior número de l igações f lexíveis e ex-

plorando ao máximo as vigas mis tas , o que torna a es t rutura mais leve e mais fáci l dc sc

monta r . Ao cont rá r io , quando não podemos u t i l i za r os con t raventamentos , t emos que

aport ica r a es t rutu ra , resul tand o em um a es trutura com l igações r ígidas , o que torna mais

len ta a mo ntagem e a e s t ru tura meno s eco nôm ica .

Os s is temas es t ruturais dos edif íc ios são form ado s principalm ente por com pone ntes es-

truturais horizontais (vigas) e verticais (pilares) e as cargas horizontais devidas à ação dos

ventos têm sempre uma grande inf luência no seu dimensionamento. Os principais compo-

nentes es t ruturais dos edif íc ios são:

- Pilares externos e internos;

- Vigas principais e secundárias (alma cheia e ou treliça);

- Contraventamentos ;

- Lajes e Painéis .

Viga pr inapa l



Os s is temas es t ruturais mais empre gad os nos edif íc io s são sempre variaçõe s c combina-

ções desses componentes es t ruturais . As f iguras a seguir mostram esquematicamente os

principais s is temas es t ruturais :

- Q U A D R O C ON T R A V EN T A D O

Co mb inan do um a estrutura em quad ro rotulado ou rígido com um a treliça vertical, tem-se

um aumento da rigidez da mesma. O projeto pode ser feito de modo que pelo quadro sejam

absorvida s as cargas verticais e pelas treliças verticais form ada s pelos contraventam entos as

ações do vento ou sísmicas. Esse sistema torna a estrutura ma is econ ôm ica (Figuras 4.2 e 4.3).

- Q U A D R O R ÍG I DO

y ~ y ~ v

Planta

Figura 4.2 - Estrutura contraventado nos dois sentidos.



Figura 4.3 - Estrutura contraventada nasfaa

Corte A-A

» e no centro.

Os qua dros vert ica is t ransversais são com postos pelos pi lares e vigas l igadas r igidam ente

nos nós . A t ransmissão das cargas ho rizonta is para os quad ros é fe i ta a través das la jes . Nos

casos cm qu e as la jes não tenham rigidez sufic iente para a t ransmissão desses esforços , em -

preg am -sc contraven tame ntos horizonta is nos plano s dos pisos . Esse sis tema é empregad o

em préd ios de pequ ena e média a l tura e só é econ ôm ico para peque nos espaçam entos entre

coluna s (F igura 4.4) .

- S I S T E M A M I S T O - C O N T R A V E N T A DO E A P O R T I C A DO

Esse s is tema es trutural , com posto p orcon traventam ento em um do s sent idos , e aport icado

no outro, é muito com um , vis to que em m uitos casos a arqui te tura interna do edif íc io não

perm ite contraventar nos dois sent idos com o é o caso de vários prédios com ercia is (F igu ras

4.5 a 4.8).

- Q U A D R O C O M N Ú C L E O C E N T R A L

Em ed ifícios mais altos, o qua dro rígido apresenta, quan do subm etido a cargas horizontais ,

grandes deformações. Introduzindo o núcleo de concreto, a resistência lateral é aumentada.

Nesse núcleo ficam normalmente a caixa cios elevadores e as escadas. Para edifícios muito

elevad os o núcleo não é tão eficiente na absorção da s cargas ho rizontais (Figura 4.9).



1

1

]

:

:

•

A

:

i

E

:

:

:

:

_ A

:

A

I

a

k í I a

i f í

1

i

I a

i f í

1

:

:

:

:

:

:

1

j

1

1

«IA

:

:

;

:

;

:

;

:

Planta Corte A-A

Figura 4.4 - Q uadro rígido nos dois sentidos.

Figura 4.5 - Estrutura contraventada e aporticada.

( D

( p ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 )

CT

Planta

CT

r

<

> ^ >

Elev. dos eixos 1 e 6

-a>

<x>

Ar

-Ar

-cP-

<x>

-co-

co

-c>

Elev.f i las Be C

Figura 4.6 - Es t rui ura contraventada e aporticada.

Elev. dos eixos 2 a 5

«I 8

Planta « I B

Corte AA

Figura 4.7 - Estrutura contraventada e aporticada.

CT

CT

r

1

A

CT

CT

A ]

•

CT

LI

I

Corte BB



- TRELIÇAS INTERPAVIMENTOS

As tre l iças são assentadas de ta l mod o que os pisos se apoiam al ternadam ente na corda

superior ou na corda in fer ior das m esm as . Além de suportar as cargas vert ica is , esse s is tema

reduz n ão só a necess idade de con traventam entos , c om o a f lexa devid o às cargas horizonta is

(Figura 4.10) .

Pisos

SUSPENSOS

Esse sistema oferece o emprego mais eficiente do aço, um a vez que emp rega tirantes em vez

de colun as para supo rtar as cargas do s pisos. Os tirantes na periferia levam as cargas até as vigas

cm balanço fixadas no topo do núcleo central, geralmen te um a treliça (Figura

4.11

e 4.12).

«|A

Treliça principal

Trefcça prinapal

Planta

A

Figura 4 .10 - Edifício com treliças interpavimentos.

Figura 4.11 - Pisos suspensos com núcleo de concreto.



«I A

Figura 4 .12 - Pisos suspensos com estrutura portante metálica.

- V I G A S E M B A L A N Ç O

Sup orta os pisos a part ir de um n úcleo central , ou por um sistem a de vigas con tínuas c om

balanço. Essa d isposição permite qu e a á rea na per i fe r ia do nú cleo f ique l ivre, sem colunas.

O sis tem a está limi tado a pequenos vã os (Figura 4 .13 ) .



- C O M P O S I Ç Ã O E F U N Ç Ã O

As es truturas dos pisos , com pos tas de la je e vigas ou some nte la je , têm duas fun ções :

1 - Lev ar as carg as verticais até as viga s principais; as colu nas, ao núcl eo ou as pared es de

cisa lhamento.

2 - Levar as cargas horizonta is a té as colunas , aos contraventam entos , ao s núcleos ou às pa-

redes dc c isa lhamento.

A dispos ição do vig ame nto secun dário depen de do s is tema es trutural do

edifício.

A esco-

lha do s is tema de vigam ento a deq uad o e a a l tura tota l do piso são de gran de importância na

economia da cons trução. De um modo geral , o melhor s is tema de vigamento corresponde

també m à menor a l tura de piso.

A al tura do piso afe ta a a l tura tota l da cons trução, com implicaç ões eco nôm icas nos aca-

bamen tos , na es t rutura e nos equipamen tos m ecânico s dos e levadores . A passagem de dutos ,

pr incipalmente os de ar condicionado, tem grande inf luência nessa dimensão.

M ostram os na Figura 4.14 a lguns s is temas dc vigam entos e passagem dc dutos :

Figura 4.14 - Sistemas de estruturas de piso.

- VIG AM EN TO SECUNDÁRIO E PRINCIPAL

O v igam ento secundário (c am inho das forças) cm re lação ao s is tema principal pode ser

subdividido em:

- Vigam ento Transversal ( F ig ur a 4.15a)

- Vigam ento Longi tudinal ( F igura 4.15b )

- Vigamento Combinado ou Mis to. (F igura 4.15c e d)

(a)

(b)

0 t

Figura 4.15 - Sistemas de vigas.

O vig am ento principal po de ser, em relaç ão à fô rm a do edif ício , transversa l, lon gitudinal,

ou nos dois sent idos . Dc uma ma neira genérica pod c-sc dizer que dentro da co mpat ibi l idade

com os vãos econômicos das la jes , o vigamento do piso é tanto mais econômico quanto

men or for o percurso da carga a té a coluna (Figura 4 .16) .

• V2

i —

V2

V I

< — >

V I

- L

V2

V I

V2

V I

J L

V I

~ir

VI V I

J L

. V2

1

V Alternativa

~ir

V I

< — >

_

V I

< — >

L

V I

V2 I

V2 V2

~ir

V2 VI

V2

V I

I

T

V2

í

V2

I

V2

l_

1

V I

l

i r

V I

< — >

J

V I

< — >

V2

| V2 ' V2 I

2

J

Alternativa

Figura 4.16 - Alternativas de vigamen to de piso.

I

a

Alt .: Vigas V2 m ais carreg adas

2

a

Alt. : Vigas V2 men os carregadas (p oden do ter vigas mais baix as)



- S ISTE MA S DE LAJE

- L A J E M O L D A D A N O L O C A L

Necessita de fôrma, que pode ter um reaprovei tamen to melhor , depend endo da mod ulação

da es t rutura , perm ite a ut i l ização de vigas mis tas , con fecç ão mais demora da necess i tando

sempre de escoramento durante a concretagem, embora o escoramento possa ser fe i to nas

próprias vigas, sem interferir na obra.

- L A J E P R É - M O L D A D A D E V I G O T A S D E C O N C R E T O C O M L A JO T A S

Nã o necessita dc

fôrmas,

bastante di fundida cm todos os estados, preços convidativos, mas não

perm ite a utilização de vigas mistas. Necessita quase sempre d c escoramentos durante a concretagem.

A maior desvantagem é a necessidade na maioria dos casos de revestimento inferior.

- P R É - L A JE S ( T R E L I Ç A DA )

Nã o necessita de fôrma, po de ser utilizada na viga mista, desconta da a espessura d a placa da pre-

lajc. Dep enden do da espessura e do vã o a vencer, quase sempre necessitam de escoram ento.

- F Ô R M A - LA J E ( " S T E E L D E C K " )

Não necess i ta de fôrm a, serve com o pla tafor ma de trabalho para a obra , funciona co mo

armadura da la je (necess i ta apenas de uma armadura em te la soldada para controle da

fissuração) , permite ut i l izar vigas mis tas , em muitos casos necess i ta de um forro para com -

pletar o acabam ento. Em geral o vão livre máxim o para uma fôrm a-la je de 75 com 0,8 m m

de espessura é de 3,0 m . Para vãos maiores há necess idad e de apoio intermediár io duran te

a concretagem (consul tar sempre o catá logo do fabricante) (F igura 4.17) .

Figura 4.17 - Lajes com a utilização de fôrma-laje "STEE L DEC K ".



Exis tem várias maneiras de se fazer a interface das vigas de aço com as colunas de con-

creto, dentre as quais des tacam os as seguintes :

1 - Por meio de chap as e chu mb ado res previam ente deixad os no concreto (F igura 4.18a);

2 - Por meio de conso les (F igura 4.18 b);

3 - Por meio de um nicho deixado previa men te no conc reto (F igura 4.18c) .

Obs . : Pa ra mais de ta lhes ve r Manua l C B C A - In te r faces Aço-C oncre to

m ê

m m

(C)

Figura 4.18 - Soluções de interface aço com concreto.

A determ inação das dis tâncias entre jun tas dc di la tação devido a o efe i to térmico cm um a

estrutura é de dif íc i l aval iação e interfere dire tamente na vida út i l de qualquer ed if íc io e em

part icular durante o seu período de cons trução. Os edif íc ios em geral são cons truídos de

vários mater ia is com flexibi l idades diferentes , portanto a dis tância entre jun tas de di la tação

deve ser muito b em aval iada pelo proje t is ta . Para as es truturas dc aço o coefic ien te dc di la-

tação ou contração térmica é 0 ,000012/Grau cent ígrado/Unidade de comprimento, e a va-

riação média em termos de Brasil é de ± 15

o

C, ou seja de 30° C.

Em nossas pesquisas para determ inaçã o do real com prim ento a ser adotado entre juntas dc

dilatação para as estruturas de aço, enco ntram os no AISC / 2005 que apresenta com o guiã o qu e

fo i d e fi ni do n o " F E D E R A L C O N S T R U C T I O N C O U N C I L S T E C N I C A L R E P O R T N

a

65,

EXPANSION JOINTS IN BUILDING ".



O refer ido guia es tabelece para dis tância entre jun tas dc di la tação duas curvas para um a

variação de temperatura acim a de 20° C que é a cond ição norm al em termo s de Bras i l :

a) Para edif íc ios em aço de fôrm a re tangular , cons t i tu ídos de vários pórt icos com rigidez

simétrica, a distância máxima será 120 m;

b) Para edifício s feitos dc qualqu er material com fô rm a não retan gula r t ipo L, T, U, etc. , a

dis tância máxim a será 60 m .

O re fer ido "R EP O RT " inclui a inda c inco fa tores que pode rão ser apl icados e que podem

alterar os valores acima, que são:

1 - Se o edif íc io terá aqu ecim ento interno c tem co lunas rotulada s na base , pode-se usar o

máximo espec i f i cado;

2 - Se o edif íc io t iver ar-cond icionado tanto quan to o de aquecim ento, e um s is tema de con-

t role con t ínuo pode-se aumenta r o máx imo espaçam ento em 15%;

3 - Se o edif íc io não t iver aquecim ento, a dis tância deverá ser reduzida em 33% ;

4 - Sc o edifício t iver bases fixas, a distância deverá ser reduzida cm 15%;

5 - Se o edif ício t iver ma ior rigidez lateral em um do s plano s, a distânc ia deverá ser reduzid a

Qu and o mais do que um a dessas condições exis t i rem, o fa tor de percentual será a soma

algébrica dos vários fa to res .

em 25%.

material

Qualquer

Aço

1

- 4

o

0 °

Temperatura

Figura 4.19 - Gráfico de distância entre juntas de acordo com a temperatura.



A mais efetiva un ta dc dilata ção é um a linha dupla de colunas (Figura 4.20a ) que prevê uma

comp leta e pos i t iva sepa ração. Ou tros t ipos de jun tas (F igura 4.20 b) que n ão as de co lunas

duplas pode m ser usadas , mas os e lem entos de l igação devem ter um índ ice de a t r i to muito

baixo. Não podemos esquecer que qualquer que se ja o s is tema, es tes não são tota lmente

l ivres c induzirá a uma pequ ena res t r ição ao m ovim ento.

Figura 4.20 - Detalhe de juntas de dilatação.

E x e m p l o 4 . 1

Con siderand o u ma variação de temperatura maior que 20° C, para uma es trutura dc aço dc

acor do com o i tem a , a dis tância má xim a entre jun tas será :

Item 1 - L = 1 2 0 m ;

Item 2 - L = 120 m + 1 5 % = 120 x 1, 15 = 138 m;

Item 3 - L = 120 m - 33% = 120 (1 - 0,33) = 80,4 m;

I tem 4 - L = 120 m - 15% = 120 (1 - 0 , 1 5 ) = 102 m;

Item 5 - L = 120 m - 25% = 120 (1 - 0,25) = 90 m;

Condição 3 + 4 - L = 120 m - (33 %+ 15%) = 120 (1 - 0,48) = 62,4 m;

Condição 3 + 4 + 5 - L = 120 m - (33% + 15% + 25%) = 120 (1 - 0,73) = 32,4 m.

Em geral as aberturas fe i tas nas a lmas das vigas para passage m de tubulações , quan do s i -

tuadas no terço central do comprimento da viga e sua altura não seja superior a um terço da

al tura da a lma e a largura se ja no máxim o o dob ro da a l tura (furos retan gular es) e localizadas

pró xim o ao eixo da viga desde que não tenham cargas concentra das de grande intensidade não

apresentam maio res problem as . Caso as aberturas se s i tuem fo ra desses l imites c ou as ten-

sões f iquem próximo do l imite , o calcul is ta deverá veri f icar se há ou não necess idade de

reforçar essas regiões .



- N B R 8 8 0 0 A N E X O J

"J-1 - De vem ser levados em conta no d im ensio nam ento de v igas de aço e de v igas mis tas

de aço c concreto os efei tos das aber turas na a lma dos perf i s .

J -2 - N o d im ensio nam ento , devem ser ver i f ica dos os es tad os l imi tes ú l t imos e de serv iço

apl icáveis , conside rand o a in f luência das aber turas nas a lmas da s v igas e de eventuais refor-

ços dessas aber turas . Deve ser usad o um mé todo que se base ie em pr incíp ios reconh ecidos

da enge nhar ia es t ru tural .

J -3 - Ad m ite-se exec uçã o de aber tura s c ircu lares e sem reforç o nas a lm as de v igas de aço

biapoiada s , p r i smát icas , com seçã o em f ôrm a de I s imé t r ica em relaç ão ao eixo de m eno r

inércia , f le t idas cm relação ao eixo dc menor momento dc inércia , cu jas a lmas possuam

relação entre al tura e espessura, h / t

w

, d e n o m á x i m o 3 , 7 6 * j E / f

y

e cu j a mesa co mp r im i -

da possua re lação en t re largura e espessura , b

f c

/ (2t

fc

) , d e n o má x im o 0 ,3 8 ,

j E / f

y

, sem

ancccssidadc de c álculos específicos considerando os efei tos das aberturas, quando (Figura 4.21):

a ) o ca r r eg am en to a tu an te fo r u n i fo rm em en te d i s t ri b u íd o ;

b) as abe r turas es t ivere m s i tuadas den t ro do terço m édio da a l tu ra e nos do is quar tos cen-

trais do vã o da v iga;

c) a d is tância en t re cen t ros de duas aber turas ad jacen tes , me dida parale lamen te ao e ixo lon-

gitudinal da viga, for no mín im o 2,5 veze s o diâm etro da mai or dessas duas ab erturas;

d ) a fo rça co r t an t e so l i c i t an t e d e cá l c u lo n o s ap o io s n ão fo r m aio r q u e 5 0 % d a fo rça

cor tan te res i s te n te de cálc u lo da v iga. Em geral as abe r tura s fe i tas nas a lmas das v iga s

p a r a p a s s a g e m d c tu b u l a ç õ e s , q u a n d o s i t u a d a s n o t e r ç o c e n t r a l d o c o m p r i m e n t o d a

viga c sua a l tu ra não seja super ior a um terço da a l tu ra da a lma c a largura seja no

m áx im o o d o b ro d a a l t u ra ( fu ro s r e t an g u la re s ) e l o ca l i zad as p ró x im o ao e ix o d a v ig a

d e s d e q u e n ã o t e n h a m c a r g a s c o n c e n t r a d a s d e g r a n d e i n t e n s i d a d e n ã o a p r e s e n t a m

maio res p ro b lemas . Caso as ab er tu ras se s i t u em fo ra d esses l imi t es c o u as t en sõ es

f iq u em p ró x imo d o l imi t e , o ca l cu l i s t a d ev erá v er i f i ca r sc h á o u n ão n ecess id ad e d e

r e f o r ç a r e s s a s r e g i õ e s .

Sen d o E = 2 0 0 0 0 k N/cm

2

f y

= 25

f y =

30

f y

= 35

h / t

w

= 5 38 / / 7 T

108 98 91

b

fc

/ 2 t

fc

= 5 5 / V 7 T

11

10 9

J .4 - A s regras aprese n tadas em J .3 podem ser também apl icad as a v igas mis tas de aço e

co n cre to , d esd e q u e o co mp o n en te d c aço a t en d a ao s r eq u i s i t o s ap resen tad o s , cx cc to o

referen te à re lação en t re largura e espe ssura da me sa."

Ale m disso, cm vigas mistas, dev e-se ter S > a

0

e S > 2,0 d.

i) Defo rm ação da a lm a

Para prevenir a deform açã o da a lma, dois cr i tér ios serão anal isados :

• O parâme tro de abertura , po, será l imitado ao valor má xim o de 5,6 para seções de aço e

6,0 para vigas mistas.

p

D

= ( a

0

/ h

0

) + ( 6 h

0

/ d ) < 5 , 6 o u 6 , 0

• A relação largura -espes sura da alm a será l imitada a: (d - 2t

f

) / t

w

< 43 0 / V f

y

.

j ) Deform ação do te da zona comp rimida

Para vigas de aç o: o tê que es tá na zona com primid a deverá ser anal isado com o um a carga

dc com press ão axia l co m o se fosse um a coluna. Para mem bros sem re forço não é requerida

a veri f icação quan do a relação do tê ( v = a

0

/ S

b

) é menor do que 4. Para aberturas com refo rço,

essa veri f icação som ente é necessária para aberturas largas em reg ião de mom ento s a l tos .

k) Aberturas c irculares

Para o uso dc aberturas circulares nas fórm ulas deve ser obe decid a a seguinte igualdade:

Vigas sem refor ço de abertura Vigas com reforço

h

0

= D

0

para f lexão h

0

= D

0

para f lexão

h

0

= 0,90 D

0

para c isa lham ento h

0

= D

0

para c isa lham ento

ao = 0,45 D

0

a

0

= 0,45 D

0

I ) Reforços

Re forço s serão colocados nas aberturas com fi lc tcs dc solda cont inu as cm a mb os os lados

da barra . A resis tência da solda ao longo da extensão d o comp rim ento d a abertura deverá ser

ca lcu lada pe la seguin te fó rm ula : R

w

= <) 2 P

r

, onde

K

wr

= resis tên cia da sold a neces sár ia (J)=0,90 para vigas de aço e 0,85 para vigas mistas

P

r

= f

y

A

r

< 0,29 f

y

. t

w

.a

0

A

r

= área do reforç o acima ou abaixo

da abertura = 2b

r

. t

r

O re fo rço deverá se r e s ten did o a lém das aber tu ras a um a d i s tânc ia L , = 0 ,25 a

0

ou

0 ,87 . A

r

/ t

w

, o que fo r ma ior . A res i s tênc ia da so lda reque r ida pa ra cada pro lo ngam ento

será : R

w r

= 0 f

y

A

r

ao < 2h

0

l\, < 0,70 d L, > 0,25 a

l>

ou 0,86A

r

/ t

w

(o maior valor) t

r

> t

w

b

r

> 0,5 b

f

/ 2

T a

Li

a o L

i

S

b

ho

S,

/I

P B

br

-H"

U

U

B

b,

Corte A-A Corte B-B

Figura 4.22 - Abertura de furo com indicação de reforço.

- Z O N A N E U T R A

Define-se como zona neutra a região da a lma que se or igina no centro do vão e se

estend e em direçã o aos apo ios da viga (Figura 4.23), na qual um a abertura com determ inadas

caracter ís t icas n ão afe ta s ignif icat iv ame nte as res is tências à força cortante e ao m om ento

fle tor para determinad as con dições de contorno. A zona neutra deve ser cons iderada semp re

centrada em re lação à meta de da a l tura do perf i l .

Zona Neutra

{-

LsJ

L/2

L A

Figura 4.23 - Localização da zona neutra.

- E X E M P L O S

E xe m pl o 4 . 2 - De termina r a té que dis tância cm re lação ao centro da viga poderá ser fe i to

um furo ou m ais furos re tangulares de 25 x 50 cm a serem locados no e ixo centra l da viga .

A viga é um perfi 1 de aço laminad o t ipo W 53 0 x 82 em A36, suje i to a um a carga p ermanen te

C P = 7 kN /m e de uma carg a acidental CA = 10 kN /m . A viga possui um v ão livre de 12 m c

está contida lateralmente.

(o)

1) Carregamentos

q = 1,35 x 7 + 1,5 x 10 = 24,4 5 kN /m 00

V

u

= 24 ,45 x 12 /2= 147 kN

M

u

= 24,45 x 12

2

/ 8 = 440 k Nm

(c)

2) Propriedades da seção

A

s

= 105 cm

2

h, = 21,0 cm

d = 53 cm t

f

= 1,33 cm

t

w

= 0 ,95 cm Z = 2058 cm

3

3) Abertura e proprieda des dos tês

h

0

= 25 cm a

0

= 50 cm

S

b

= S, = 14 cm

A A s = ho tw = 25 x 0,95 = 23,75 cm

2

A

sn

=A

s

- A A

s

= 105-23,75=81,25 cm

2

V

b

= V

t

= a

G

/ S

b

= 50 / 1 4 = 3 ,57 cm

4) Verificação

Mesa

b

f

/ 2 t f < 5 5 / 7 T

2 1 / ( 2 x 1 , 3 3 ) = 7,9 < 5 5 , 7 2 5 = 1 1 O K

M o m e n t o

Figura 4.24 - Diagramas e indicação da abertura.

Al m a

(d - 2t

f

) / t

w

= (53 -2 x1 ,33) / 0 ,95 = 53 <

350 / a /25 = 7 0 OK

De forma ção da alma : p

0

= (a

0

/ h

c

) + (6h

0

/ d) = 2 + 2,83 = 4,8 3 < 5,6 OK

F u r o : a

0

/ h

0

= 5 0 / 2 5 = 2 O K

Altura da abertura em relação a al tura da viga

h j d = 2 5 / 5 3 = 0 ,4 7 < 7 0 % O K

Dimensões dos tes

S , / d = S

b

/ d = 1 4 / 5 3 = 0 , 2 6 > 0 , 1 5 O K

V

(

< V

b

, = 3 , 57 < 12 OK

Def rom ação do t c zona compr imida

V, = 3,57 < 4,0 OK

Capacidade máxima cisalhamento

V

m

< V

p

= 0 ,667( f

y

.d . t

w

) / 73

V

m

< 0,667 x 25 x 53 x 0,95 / 1,73 = 485 kN

Capac idade má xima da v iga a mom ento .

<>

M

p

=

c>

f

y

Z = 0 ,9 x 25 x 2058 = 46305 kN cm

0 M

m

= <J)M. 1 -

AA

S

.xO ,25 li

lt

Z

= 46305

23,75.v0,25.v25

2058

= 4296 5 kN cm = 430 kNm

Cap acidad e máxim a da viga a c isa lhamc nto

V

pb

= 0,58 f

y

. t

w

.S

b

= 0,58 x 25 x 0,95 x 14 = 193 kN

" v =

V

m b

/ V

p b

= ( V ó + * l ) / ( v + V 3 ' < 1.0

[1

= 0

e v = 3,57

a

v

= Vé / ( 3,5 7+ 1,73) = 0 ,46 2

V

lllb

= V ^ . a v = 193 x 0,462 = 89 kN < V

pb

O K; C om o os três são iguais por construção temos:

V

m

= V

m b

+ V

n u

= 89 + 89 = 178 kN < 485 OK

<> V

m

= 0,9 x 178= 160 kN

5 - Local ização das aber turas - de f in ição zona neutra

M

u

= Momento f le tor requerido na l inha dc centro do furo.

V

u

= Cisalham cnto requerido na l inha dc centro do furo .

(t) M

m

= Cap acidad e nom inal má xim a a f lexão na região do furo.

(J)

V

n i

= Capacid ade nom inal máx ima a c isa lham ento na região do furo.

M

n

= Cap acidad e nom inal a f lexão.

V

n

= Cap acidad e nominal a c isa lhamcnto.

Se a relação R = V

u

/ <> V

n

< 1,0 e R = M

u

/ (j> M

n

< 1,0 não há necessidade de reforço,

caso contrár io o fur o pode ser aberto m as haverá nece ss idade de r eforço na região do furo.

(Ver Exem plo 4.3) .

Em geral divide-se a viga em vários pontos para análise, de acordo com a fórm ula abaixo, para

definir o t recho da viga onde pode ter aberturas .

<t>V

n

= <»V

r

M„

m

m

V

( K

1

-1/3

e <> M „ = <> V„

í ^ l

[K )

=

<>

M

K

y

M„

\ 3

w„

/

1

-1/3

S e n d o :

<\>

V

m

= 160 kN e § M

m

= 43 0 kN m e com os va lores ob t idos de V

u

e M

w

nos

d iag ram as (F igu ra 4 .23 ) , s e lec ion am os os pontos 1, 3 e 6 pa ra ve r i f i ca ção de

<) V

n

c <> M

m

. Pa ra maior fac i l idade dc cá lcu lo cons t ru ímos a Tabe la 4 .1 .

4) Ver i f i cação do re forço (F igura 4 .26)

A

r

= área do reforço

Seja A

r

= 2 x 6 x 0,95 = 11,40 cm

2

b

f

/ 2t

f

= 6 x 0,95 = 6,3 < 11 OK

AA

s

= h

o

t

w

- 2 A

r

= 25 x 0,95 - 2 x 11,40 = 0,95

5) Capac idade máxima da v iga

a ) A m o m e n to <> M

p

= 463 kNm

t

w

. 0 2 5 \

2

- A

r

. h

o

<> M

m

= * M,

$ M

m

= 463

1 -

< 0,9 M,

1 -

Q..95.v0,25.v25

2

- 1 K40.v25

2058

= 483 < 46 3 não usar 46 3

b) A c i sa lhamen to

V

p b

= V

p l

= 1 9 3 k N

S j = S - ( A r / 2 b

r

) = 1 4 - 1 1 , 4 / 2 x 2 1 = 1 3 , 7 3

d

r

= S - t

r

/ 2 = 1 4 - 0 , 9 5 / 2 = 13,52

P

r

= f

y

A

r

= f , . t

w

. a

0

/ 2 #

P

r

= 25 x 11,4 = 28 5 < 25 x 0,95 x 50 / 2 x 1,73 = 34 3 O K

fi = 2. P

r

. d

r

/ V

p

.S = 2 x 285 x 13,52/ 193 x 14 = 2,85

a

v

= ( tf* „ ) / ( v + J 7 ) = ( 2,45 + 2,85) / (3,64 + 1,73) = 0,99

V

m b

= V

m l

= V

p

. o t

v

= 1 9 3 x 0 , 9 9 = 1 9 1

V

m

= 191 + 191 = 38 2 < 2 / 3 ( f

y

.d . t

w

) / 7 T = 4 8 5 0 K

<|)V

m

= 0,9 x 382 = 344 kN

v = a

0

/ S , = 5 0 / 1 3 , 7 3 = 3 , 6 4

c) Verif icação da interação

V

u

/ < t > V

m

= 1 8 9 / 3 4 4 = 0 , 5 5

( | )V

n

= ( t )V

m

' A 1 ^

M

u

Wn

+ 1

K

-1/3

= 344

M

u

/ < ( )M

m

= 4 2 5 / 4 6 3 = 0 ,9 2

0,92

3

0,5 5

3

1

-1/3

= 192 kN

<>

M

n

=

4)

V n = 1 9 2 x 4 2 5 / 1 8 9 = 4 3 2 k N m

K

R =

V

u

/

(

j

)

V

n =

1 8 9 / 1 92 = 0 , 9 8 < 1 , 0 O K R = M

m

/<t> M

n

= 4 2 5 / 4 3 2 = 0 , 9 8 < 1 ,0

d) Comprimento do re forço

Lj = a

0

/ 4 = 5 0 / 4 = 12 ,5 c m > V3 A

r

/ 2 t

w

= 1,73 x 11 ,4 /2 x 0,95 = 10,38 OK

e) Solda do reforço

R

w r

= <j) 2P

r

= 0,9 x 2 x 285 = 5 13 kN (resistência a ser desenvolvida pela solda sem as aberturas)

R

wr

= 0 f

y

. A

r

= 0,9 x 25 x 11,4 = 256,5 kN para cada lado do reforço

Filctc de solda dc cada lado ao longo do reforç o 256,5 /1 2 ,5 x 2 = 10,26 kNcm de acordo

com a Tabela 5.5 tem os para eletrodo E7 0 solda de 8 m m = 12,4 kN cm > 10,26 OK , a solda

mínim a de acordo com a Tabela 5.3 para t

r

= 0,95 é 5 mm , ver Figura 4.26 .

12.5 50

cm

12.5

14

25

14

Figura 4.26 - Indicação do reforço.

0 . 95

21 cm

4 . 7 - CAR AC TER ÍSTICA S DE TIPOS DE EDIFÍCIOS

A Tabela 4.2 a seguir inform a as caracter ís t icas de vários edif íc ios , que foram divididos

em ires grupos : Shoppings , Escolas e Comercia is , em que o proje t is ta poderá fazer uma

es t imat iva pre l iminar de peso, enq uadr and o o seu proje to em um do s apresentados . Os pesos

indicados fora m t i rados de obras real izadas .

- Características de vários tipos de edifícios

Caracterís t icas das

obras

Shopp ings Escolas Comerciais

A B

C

D E

F G

H

1

M ó d u lo b ási co ( m ) 8 x 8 8 x 8 1 0 x 1 0 7 .8 x7 .8 8 x 1 0 .3 9 x 1 0 6 x 8 7 .5 x7 .5 6 x 6

Altura total (m)

2 9

11 26 15 19.9 26.3 9.6 40

24

Altura do andar- t ipo (m )

5

5 5 5.3 5 3 3.6 3.2 3.6

3

Altura da

garagenytérreo (m)

3

6

3 3.6 3 3 4.7 2.9 ti

N

9

de pisos estruturados

7 2

6 4

5 7 3

9 8

N

9

pisos de lojas 3 2 4 3 2 ti ti ti ti

N

9

pisos de garagem 4 (Sup.) ti

2 ( l n f . )

1 (Inf.)

3 (Inf.)

1 (Inf.)

ti 2 (Inf.) ti

N

9

pisos de sala de aula

ti ti ti ti ti

6

3

ti ti

N

9

pisos de salas

comerdais

ti ti ti ti ti

ti

ti 6 8

Sistema estrutural Aportica do

Aporticado

Contravento

Contravento

Aporticado

Contravento

Contravento

Aporticado

Contravento

Aporticado Contravento

Aporticado

Contravento

Espessura da laje (cm ) 12 12 12 12

12

10

10 12 10

Tipo de aço f

v

( k N /cm

7

) 25 30

3 0 e 3 5

30 25 25 30

3 0 e 3 5

25

Vigas internas Mistas Mistas Mistas Mistas Mistas Mistas Nào Mistas Mistas Mistas

Áre a estruturada (ntf) 23000 21200 63000 29500 41300 8000 2500 8100 4300

kg/ nf de aço 54

40

42 41

38

42 42 44

36

N

9

de vigas secundárias

1 1 1 1

1 3

1

2 1

R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S

(1) ABNT, Associado Brasileira dc Normas Técnicas, "Projeto de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de Aço e Concreto de Edifícios",

NBR 8800/2008. Rio de Janeiro, 2008.

(2) AISC, Arneriwri liistilute fyr Steel CoiislruUion "Steel <1110 Composite Beains willi Web

Openings", Design Guide Series #2, Chicago, Illinois, 1990, Rev. 2002.

(3) Darwin, D. & Lucas, "V. C. "LFRD for Steel ano Composite Beams \vith Web Openings", ASCE Journal of Structural Engineering, I16(6),1579-

1593,1990.

(4) Donahey, RC. & Darwin, D. "Performance and Design of Composite Beams \vith Web

Openings", Structural Engineering and Engineering Materiais SM Report No. 18, University of Kansas Center for Research, L.rawrence,

Kansas, 1986.

(5) Lawson, R M. "Design for openings in the webs of composite beams", SCI Publication 068, CIRIA Special Publication 51, UK, 1987.

(6) Veríssimo, G. 5.; "Análise e Comportamento de Vigas de Aço e Vigas Mistas com Aberturas na Alma", Dissertação de Mestrado, Universidade

Federal de Minas Gerais, 1996.

(7) Bellei, lldony H. - Manual CBCA - Interfaces Aço-concreto, 2006.



Liga ção é a união entre dois me m bro s ou peças em qualqu er t ipo de estrutura

e

em e special

nas estruturas de aço e é de fu ndam ental imp ortância pe lo que ela representa, a segurança da

constru ção. É um item que deve ser tratado com cuida do pois pode representar um custo ele-

vado depe nde ndo da sua com plexida de. U ma ligação mais complex a pod e custar três vezes ou

mais o custo de uma m ais simples. De ve ser estudada levando -se em conta principalmen te o

tipo de montagem a ser realizado, pois dependendo da dificuldade de ajuste pode ocasionar

atraso c prov ocar acidente s durante a uniã o das partes.

É imp ortante sa l ientar que indepen dente d os esforço s a que um a l igação es tá suje i ta , as

normas recomendam uma res is tência mínima como medida de segurança.

De um a man eira geral , os pontos dc união mais usados cm edif íc ios dc múlt iplos and ares

são: Viga-Viga; Viga-Pi lar; Pi lar-Pi lar; e Pi lar -Fundação .

Atua lmente exis tem duas m aneiras de se tornar essas uniões seguras , que são por meio de

so ldas e d e p a r a fu s o s ou pelas duas em conjunto.

A seguir darem os as info rma ções necessárias para o uso desses dois t ipos de l igações .

A soldag em é a técnica de unir duas ou m ais partes constitu tivas de um todo, assegura ndo

entre e las a cont inuidade do mater ia l e cm conseqüência suas caracter ís t icas mecânicas e

quím icas , bem com o os esforços a que e la es tá suje i ta .

A soldagem moderna exis te desde 1920, quando começou um uso maior na engenharia

es trutural , compreendendo edif íc ios c pontes e , como marcos , podemos c i tar :

a) a construção em Toronto, no Cana dá, em 1927, de uma ponte com comprim ento de 150 m

inteiramente soldada;

b) a con s trução nos EU A, cm 1927, do primeiro edif íc io dc grand e porte , também todo

soldado (Edif íc io Sharon);

c) em Tu rt le Creeck, Pe ns i lv ân ia- EUA , é cons truíd a , també m em 1927, a pr imeira ponte

ferroviár ia inte i ramente soldada;

d) em 1930 são feitas nos F.UA as prime iras nor ma s de especific ação de eletrod os revestidos;

c) em 1935 foram desenvolvidos os processos dc soldagem a arco subm erso c o processo TIG

Existem hoje inúmeros processos de soldagem que foram aprimo rados e outros desenvolvidos

após a Segunda Guerra Mundial e, entre os mais usados cm estruturas metálicas, podemos citar:

• Processo man ual com ele trodo reves t ido (SM AW );

• Processo a arco subm erso (SAW );

• Processo MIG, M AG, TIG ou soldagem em atmo sfera gasosa (GM AW );

• Processo arame tubular (FCA W );

• Proces so dc soldage m cle tro-escó ria .



O fa bricante poderá usar aquele qu e lhe for ma is apropriado, m as os mais usados em geral

para composição de vigas soldadas e l igações são o processo a arco submerso, o manual e o

ele t rossoldado.

- V A N T A G E N S E D E S V AN T A G EN S

Atu almen te é poss ível se fazer uso de todas as vantagens que a solda oferec e , com el imi-

nação prat icam ente tota l dos ant igos tem ores com relação à f issura c fadiga . Nos i tens se-

guintes indicarem os as pr incipais vantagens e desvantagen s das l igações soldad as .

Vantagens:

• A grande vantagem está na econ om ia do material , porque o uso de soldagem permite oapro-

veitam ento total do material (área líquida = área bruta). A s estruturas soldad as permitem

elimin ar uma gran de percenta gem de chap as de ligação em relação às estruturas parafusa-

das. Em algum as estruturas de pontes ou treliças é possível econ om izar de 15% ou mais de

peso do aço.

• As es t ru tu ras so ldad as são mais r íg idas , porq ue os m em bro s norm alm ente es tão so l -

dados d i re tamente um ao ou t ro , ao cont rá r io das l igações pa ra fusadas que são inva-

r iave lme nte fe i tas a t rav és de chapa s de l igaçã o ou can tone iras . Por outro lado, a maior

r ig idez pode se r uma desvantagem onde há necess idade dc conexões s imples com

pouca res i s tênc ia a momento . Cabe ao ca lcu l i s ta e spec i f i ca r com cu idado o t ipo de

jun ta mais adequada .

• Faci l idade de se real izar mo dif icaç ões nos desen hos das peças e de se corr igir erros

duran te a mo ntagem a um cus to men or do que as para fusad as .

• Uso de um a quan t idade men or de peças e , com o resul tado, me nor tem po dc deta lhe , fa-

bricação e montagem.

Desvantagens :

• Um a das desvan tagens das es t ruturas soldadas de grande s extensõ es é a reduçã o que a

mesma sofre no comprimento devido aos efe i tos cumulat ivos de re t ração.

• Energia e lé t r ica insufic iente no local de mo ntag em , o que exigiria a colocaç ão de gera-

dores para acionar as má quin as de solda .

• Exige um a maior análise de fadiga do que as es t ruturas parafu sadas , pode ndo, em muitos

casos , reduzir as tensões ad miss íveis a níveis muito baixos .

• Ma ior temp o de fabrica ção c dc mo ntagem das peças .

- CL AS SIF ICA ÇÃ O, T IPOS DE SOLDA E QUALIDADE

Com referência à posição, as soldas se classificam em: planas, horizontais , verticais e

sobre cabeça.



b) Es tabelecer bon s proced imen tos de soldag em ;

c) Usar soldad ores dev idam ente qual i f icado s pelas norm as;

d) Em prega r inspetores com peten tes e bem tre inados .

Se os i tens acima forem segu idos , cer tamente se terá um a boa solda .

- ÁREAS EFETIVAS

As dispos ições a seguir es tão baseadas no "Estrutural Welding Code", AWS D

1.1

da

American Welding Socie ty e NBR 8800.

1 - Solda s de entalhe

a) A área efe t iva das soldas dc enta lhe deve ser calculada com o produto do com prim ento

efet iv o da solda pela espessura da garganta efe t iva;

b) O comp rime nto efe t iv o de uma solda de enta lhe é igual ao seu comp rim ento real , o que

dev e ser igual à largura da parte l igada;

c) A garg anta efetiva dc um a solda dc entalhe de penetraçã o total dev e ser igual à men or das

espessuras d as partes soldad as .

2 - Soldas de fi lete

a) A área efetiv a dc um a solda de

filete

deve ser calculada c om o o produto do c om primen to

efet iv o da solda pela espessura da garganta efe t iva;

b) O co mp rim ento efe tivo da solda de filete, exce to filetes em f uro s ou rasgos, dev e ser igual

ao comprim ento total da solda de dime nsão u niform e, incluindo os retornos nas extremida-

des. A garganta efetiva dc um a solda dc

filete

c igual à meno r distância med ida da raiz

à

face

plana teórica da

solda;

para soldas de

filete

executadas pelo processo de aram e submerso, essa

garganta po de ser acrescida de

3

mm , para soldas de filete com perna maior que

10

mm ,

e

pode

ser tomad a igual à perna, para soldas dc filete com perna igual ou inferior a 10 mm . Pcma d o

filete é o men or dos do is lados, situados nas faces de fusão, do maio r triângulo qu e pcxle ser

inscrito na seção da solda. Raiz da solda é a interseção das fac es de fusã o;

c ) O compr imento efetivo de uma solda de filete em fu ros ou rasgos deve sei med ido ao longo

da linha que passa pelos ponto s médios das gargantas uniformes. Se a área de um a solda dc

filete execu tada cm furo ou rasgo, calculada a partir desse com prim ento, for m aio rq ue a

área dada, então esta última deverá ser usada com o área efetiva da solda de filete.

3 - Soldas de tampão em furos ou rasgos

A área efe t iva de c isa lham cnto d e uma solda de tamp ão, em furo ou rasgo, deve ser igual

à área nominal da seçã o t ransversal do fu ro ou rasgo no plano d as superf íc ies em contato.



- LIMITAÇÕES

1 - Soldas de entalhe

As espessuras mínimas de gargantas de soldas de enta lhe de penetração parcia l es tão

indicadas na Tabela 5.2. A dimen são da solda deve ser es tabelecida em fun ção da parte m ais

espe ssa soldada , exce to que ta l dim ens ão necess i ta ul t rapassar a espe ssura da parte me nos

espess a , desde que se ja obt ida a res is tência de cálculo nece ssária . Para essa exce ção e para

que sc obtenha um a solda dc boa qual idad e, devem ser tom ado s cuidados especia is usando-

sc prc -aqu cc imcn to . N ão podem se r usadas so ldas de pene t ração pa rc ia l cm emen das dc

peças f le t idas .

- Espessura m ínima da garganta efetiva de um a solda de entalhe de penetração parcial.

Maior espessura do metal-base

na junta (m m)

Espessura mínima da garganta

efetiva (mm) (a)

até 6,35 3

>6 ,3 5 até 12,5 5

> 12,5 até 19,0 6

> 19,0 até 37,5 8

>3 7, 5 até 57,0 10

> 57,0 até 152

13

>152 16

(a) Ver 5.2.3.1 para definição de garganta efetiva.

2 - Soldas de f i le te

No que segue, a expre ssão "dime nsã o nom inal" de uma solda de f ile te s ignif ica dim ensão

da perna.

a) Di m ensã o nom inal m ínim a de um a solda de f i le te

A dim ensão m ínima de uma solda de filete é dada na Tabela 5.3. A dim ens ão da solda dev e

ser es tabelecida cm fun ção da parte mais espessa soldada, exceto qu e tal dimensão não ne-

cess i ta ul t rapassar a espessura da parte m enos espessa , de sde que se ja obt ida a res is tência

de cálculo necessária . Para essa exce ção e para que se obtenha um a solda de boa qual idad e,

devem ser tomados cuidados especia is usando-se pré-aquecimento.

b) Dimensão nominal máxima de soldas de f i le te

A dim ensã o m áxim a de um a solda de fi lete que po de ser usada ao longo de bordas de partes

soldadas é a seguinte:



- Dimens ão m ínima de uma solda de filete.

Maior espessura do metal-base

na junta (mm)

Di m en s ão n o m i n a l m í n i m a d a

solda de f i lete (mm)

até 6,35

3

>6 ,35 até 12,5 5

> 12,5 até 19,0 6

>1 9 ,0 8

Executadas somente com um passe.

b. 1) Ao longo de borda s de m ater ia l com espessura infer ior a 6 ,35 m m, nã o mais do que a

espessura do mater ia l ;

b.2) Ao long o de bordas de material com espessura igual ou superior a 6,35 m m, não mais do

que a espessura do m aterial subtraída de 1,5 mm, a não ser que nos dese nho s essa solda

seja indicada com refor ço dura nte a execu ção, dc m odo a obter a espessura d esejada.

- RESISTÊN CIA MÍNIMA DO METAL DE SOLD A

- R E S I S T Ê N C I A M I N I M A À T R A Ç À O D O M E T A L D E S O L D A

As res is tências mín imas d o cordão dc solda à t ração para os pr incipais t ipos dc e le t rodos

são dada s na Tabela 5.4.

- Resistência mínima à tração do metal de solda.

Metal de solda

Fw

(tf/cm

1

)

Fw

( k N /cm

1

)

Fw

(Ks i)

E60XX; F6X-EXXX; E6XT-X 4,22

41,5 60

E70XX; F7X-EXXX; E7X-X; ER70S-X 4,92

48,5

70

E80XX; F8X-EXXX

5,62 55,0 80

Ex.: E60 significa um eletrodo com 60Ksi de resistência.

- R E S I S T Ê N C I A F A T O R A D A D E U M F IL E TE D E S O L D A E M kN/cm

Rfi l = hs x F v x /

Fv = 0.6 x F w

Fazend o a e / = 1 cm temos:

Fat or Res. 6 = 0,75 (Tabela 5.6) hs = 0,70 7 a

E60 Fv = 0,6 x 41,5 = 24,9 x 0,75 = 18,7 kN/cm

2

E70 Fv = 0,6 x 48,5 = 29,1 x 0,75 = 21,8 kN/cm

2

E80 Fv = 0,6 x 55,0 = 33,0 x 0,75 = 24,8 kN/cm

2

(a)

Garganta efetiva -n

Solda desejada

(b)

t

O M

1

/6(ioA f

i 1

1

S ímb o lo

1

\ 0 ° ) \ /

\

s

3 5

H

(C)

Solda desejada

Garganta efetiva —

6(11)

x—<

Solda desejada

f

N

6

Símbolo

Figura 5.4 - Exemplo de símbolos de soldagem de penetração parcial.

I O h -n f -

(a)

t

t

Solda desejada

(b)

f — o — |

Solda desejada

>

I

Sim bolo

1

/

' Sim

/ ^

(c)

{

Garganta efetiva -

35

4(12)

I

arganta efetiva-

Solda desejada

x — <

(d)

J

M

Solda desejada

6 0 °

}

{

im

bolo

<

K

1

im bolo

Solda desejada

Símbolo

. ^ p C G o i v a g e m

Figura 5.5 - Exemplo de símbolos de soldagem de penetração total.



- Propriedades das l inhas de solda.

Seção

b = largura d = altura

e

Seção modular

IVÍ (cm

2

)

w =

—

6

Momento de inércia

polar em relação ao

centro de gravidade

flt

W = —

3

d(3b

2

+ d

2

)

p

6

t b

» ~ « i „

W = bd

_ b(3d

2

+ b

2

)

p

6

y t = r

X =

2(b + d)

W =

4b d

+

d

2

j _ (b + b)

4

- 6 b

2

d

2

p

1 2 ( b + d )

y

2(b +

d)

X

É

x = •

2b + d

.2

W = bd + —

6

l

_ (2b+d)

3

b

2

(b+d)

2

p

12 2b+ d

- T i

d '

V

b + 2d

W =

21x1 + d

2

j _ (b-f 2d)

3

d

2

(b+d)

2

p

12 2d +b

W = bd + —

3

I +

p

6

1

t ;

y

b + 2d

\V = 2bd + d

2

(b+2d)

3

d

2

(b+d)

2

l p

12 (b+2d)

d v -

X

\V = bd + —

3

b

3

+ 3 b d

2

-f d

3

p

6

W =

Tlx'

( m é d i o )

I

p

= 27lr

3



- Carregamento excêntrico em grupos de solda tipo U - NBR 8 800.

D e t e r m i n a ç ã o d o c o e f i c i e n t e C p a r a o c á l c u l o d a c a p a c i d a d e d e c a r g a ú l t i m a d a s o l d a c m

f u n ç ã o d e b l , k l c x l , d c a c o r d o c o m a f i g u r a .

C>

C,a/?

P

C C ,a

P > CCM

s e n d o :

P

w

= C a r g a a t u a n t e f a t o r a d a , k N

/ - C o m p r i m e n t o d e c a d a s o l d a , m m

a = E s p e s s u r a d o c o r d ã o d e s o l d a , m m

C = C o e f i c i e n t e t a b e l a d o a b a i x o (f a t o r 0 = 0 , 7 5 i n c l u s o )

C | = 1 , 0 ( C o e f i c i e n t e p a r a e l e t r o d o E 7 0 X X )

bf

cg

t

Pu

H

D

m

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

m

0. 00

0,152

0,250 0,336 0,428 0,519 0,611

0,702 0,794

0,885

0,977

1,068

0.10 0,152

0,229

0,316

0,405 0,495 0,585

0,676 0,767

0,858

0,949

1,040

0.15 0,150 0,225 0,3 08 0,39 5 0,48 2 0,572 0,66 0 0,750 0,839 0,929 1,018

0.20 0,145 0,217 0 ,296 0,380 0,464 0,550 0,636 0,722 0,810 0,896

0,984

0.25 0,136 0,206 0,282 0,361 0,442 0,523 0,607 0,691 0,776 0,860 0,946

0.30 0,127

0,194

0,265 0 ,340 0,418 0,497 0,577 0,658

0,740

0,824

0,907

0.40 0,109 0,170

0,234

0,301 0,374 0,44 3 0,519

0,596 0,674 0,754

0,835

0.50

0,094

0,148 0,205

0,264 0,329

0,396 0,466 0,540

0,614

0,691 0,769

0. 6 0 0,08 2 0,128 0,181 0,235 0,29 3 0,35 5 0,421 0,4 90 0 ,563 0,63 6 0,712

0.70 0,072

0,114

0,160 0,210 0,263 0,321

0,384

0,449 0,518 0,588 0,661

0.80

0,064

0,101

0,144

0,189 0,23 8 0,293 0,351

0,414 0,478 0,546 0,617

0.90 0,05 8 0,091 0,129 0,171 0,217 0,268 0,32 4 0,382 0,44 4 0,509 0,576

1,00 0,05 2 0,082 0,118 0,157 j 0,2 00

0,247

0,300

0,354 0,414

0,475 0,540

1.20

0,044

0,06 9 0,100 0,134 | 0,171 0,213 0,25 9 0, 308 0,361 0,417 0,476

X 0,000 0.029 0.089 0.164 0,246 0,333 0,424 0,516 0,610 0,704 0,800

1) Os valores constantes desta tabela foram adaptados da Tabela 8-42 do LRFD - Volume II.

2) Para E = 60 -» C, = 0.857

E-80 ->C,-1,14

- Determinar o tam anho e o comp rimento do filete de solda necessário para fixar as

chapas d adas na figura a seguir. 0 aço usado é o A36 e o processo de solda ma nual.

200

C H . 1 6



I) Pelo mctodo dc ccntróidc (Tabela 5.7)

v

b 2 1 5 2

X = = = 41 c m

2b + d 2x15 + 25

IP

=

2b + d)

12

3

b

2

(b + d)

2

\ I ( 2 x l 5 + 2 5 )

3

15

2

(15 + 25 )

2

\ ^

= ?

^

2b + d )

a

\ 12 55 /

A= a(2 x 15 + 25) = 55a/cm

r

y u

= Py/A = 120/55a = 2,18/a kN/cm

2

, M cx 1 2 0 -3 0 , 4 -1 2 . 5f . = = = 6,23/a

Ip 7.319a

. Mcy 120- 30,4 • 10,9 . . . .

r

v

= — - = = 5 , 4 3 / a

> Ip 7.319a

k 2 3 '

+

(2.18 + 3.43 )'

Rsu E - 70 = 15,4 kN/cm para I cm (Tabela 5.5)

cc = 9,83/15,4 = 0,64 cm solda dc 7 mm (Tabela 5.5)

2) Usand o a Tabela 5.9, que leva em co ns idera ção a defor ma ção da peça, temos:

b / = 304 / = 250 b = 304 /250 = 1,2 para d = / x = 0,164

x/= 0.164 x 250 = 41

k/ = 150 k = 150/250 = 0,6 entrand o com k = 0,6 e b = 1,2 na Tabela 5.9 temos: C = 0,134

a = Pu/C/= 120/(0,134 x 250) = 3,58 mm, solda mínima 6 mm.

- I N T R O DU Ç Ã O

As l igações para fusad as , tanto quanto as soldadas , são em preg adas em larga escala nas

l igações de partes das es t ruturas nas mo ntage ns f inais de cam po e nas de fábrica . Os parafu-

sos vieram substituir, com vantagem, as l igações rebitadas usadas durante muito tempo, até

1969, no Brasil .



As principais vantag ens e desv antage ns des te t ipo dc l igação são:

Vantagens:

• Rapidez na fabrica ção das peças .

• Rapidez nas l igações de cam po.

• Eco nom ia com relação ao con sum o de energia , pod endo ser em preg ado em locais ond e

há pouc a energia d isponív el .

• Uso de pou cas pessoas (2) não mu ito qual i f ica das , co m o é o caso dos soldadores .

• M elhor respos ta às tensões dc fadig a .

Desvantagens :

• Nec ess idade de veri f icaç ão dc áreas l íquidas e esm aga me ntos das peças , o que muitas

vezes exige reforç o dessas partes .

• Necess idad e de previsão antecipada, para evi tar fa l ta de para fuso s na obras .

• Nece ss idade, em alguns casos , dc se real izar uma pré-m onta gem dc fábrica para o casa-

mento perfe i to dos furos .

• Maior dif iculd ade de se fazer mo dif icaç ões e correç ões na montag em .

- TIPO S DE PARAFUSOS

Os princ ipais t ipos de parafusos em preg ado s nas l igações são: com uns t ipo ASTM A3 07,

os dc Alta Res is tência t ipo a t r i to (fr icção) e conta to nas especif icações AST M A325 e A 490.

1 - Parafusos com uns AS TM A30 7

São os pa ra fusos fe i tos dc aço-ca rbono c des ignados co mo A STM A307, s ão os dc m ais

baixo cus to. Entre tanto, podem produzir conexões que não se jam as mais econômicas devido

à sua baixa re sistência.

São empregados cm es truturas leves , membros secundários , pla taformas , passadiços ,

terças , vigas de tapamen to, pequ enas t re l iças etc ., em que as cargas são de pequenas inten-

sidades e de natureza estática.

Podem tam bém ser usados com o temporá rio durante a fase de mon tagem , nos casos cm

que os paraf usos de a l ta res is tência e soldas forem usado s com o perm anen tes (F igura 5.6. ) .



N o t a s :

1. Para os dem ais casos , não c i tados anter iorm ente , as l igações podem ser fe i tas com pa-

ra fusos comu ns AST M A 307 ou ISO 4 .6 .

2. Para efeito das alíneas a) e b), a altura de um a estrutura deve ser con sidera da com o a

distância vertical entre o nível méd io do terreno que circund a a estrutura

c

o topo das vigas

da cobertura , no caso de coberturas planas . N o caso de cobertu ras incl inadas ,

a

distância

vertical é a média entre aqu ele nível m éd io e o top o das vigas de cob ertura , a meia a ltura

da parte inclinada.

3. As mansardas ou casas dc máquina s de e levado res podem ser excluídas na determinação

da altura da e strutur a.

Os dois t ipos básico s de parafusos dc a lta res is tência usado s prior i tar iamente são: AS TM

A3 25 e AS TM A4 90. Esses par afu sos têm cabeça hexag onal , usados com porcas e arruelas .

Os para fuso s A3 25 são fabricad os com aço de mé dio ou baixo carb ono t ra tados tcrmica-

men te tendo o l imite de esco am ento da ord em d e 57 a 65 kN/cm

2

dependend o do d iâmet ro .

Os A490 são feitos com aço de baixa liga tratados termicamente tendo seu limite de escoa-

mento entre 80 e 90 kN/cm

2

, dependendo do d iâmet ro .

Os par afus os de a lta res is tência exis tem nos diâm etros de 1/2" (12.7 m m) a

1

1/2" (38

mm). Os diâmetros mais usados são 3/4" (19 mm), 7/8" (22.4 mm) e 1" (25.4 mm).

São previs tos t rês tipos para parafu sos A325:

T ipo 1 - Fabricaç ão com aço de méd io carbo no para os diâme tros 1/2" a I 1/2" .

Tipo 2 - Idem, fabricado s com aço mart ins í t icos de baixo carbon o.

Tipo 3 - Idem, fabric ado s co m aço tendo resistência à corrosã o atmo sférica c com ca rac-

terís ticas compat íveis aos aços A588 (CO R 420, CO S AR CO R e USI-S AC ).

Para o A4 90 tam bém são previs tos t rês tipos , sendo que a única difere nça é no Tipo 1 em

qu e se usa aço liga.

A ident i f ica ção do par afu so sc faz com o m ostrad o na Figura 5.7.



(a)

\ V

Tipo 3 Tipo 2 Tipo 1

Identificação do Fabricante

= i

Tipo 3

Arruela

Porca N orm al Identificação do Fabricante - Símb olo 2 e 2H

( b )

(a) (b) Tipo 3 Porca Norm al

Marcação Alternativa 2, D, 2H o u DH

(c)

Figura 5.7 - Identificação de parafusos de alta resistência.

O s parafusos de alta resistência são apertados d e tal m aneira que dese nvolv em um a alta ten-

são de tração tendo co mo resu ltado um a apreciável fo rça dc atri to na junta . Juntas conten do

esse tipo de parafu so são projetadas como tipo

atriiofríction type

, onde o deslizam ento dajun ta

é basead o na sua resistência última; ou com o tipo contato

bearing type

, o nde o corpo do pa-

rafu so poderá fazer contato com a borda do furo base ado tam bém na sua resistência última.

Ambos os t ipos de juntas são ins ta lados pelo mesmo processo, de modo que é dada a

mesm a pro tensão .

A

perf orm anc e das jun tas para fusad as para cargas permane ntes são idên-

ticas. A transm issão é por atri to.

A

dif ere nça entre as con exõ es tipo atrito e t ipo contato está

no fa tor dc segurança previs to para o des l izam ento, d evido à sobrecarga.

O t ipo a t r i to ou f r i cção é a s s im denominado pe lo seu a l to fa to r de segurança ao

des l izamen to e , tamb ém , por ser mais adequ ado on de há ocorrência de tensões reversas ou

carreg am ento c íc l ico. O al to fa tor dc segurança prevê boa res is tência à fadiga .

A junta t ipo conta to som ente é em prega da para uso onde não são cons iderado s como crí -

t icas a ocorrência ocas ional d e um des l izam ento dev ido à sobrecarga, que condu z o parafu so

a entrar cm contato com a parede dc furo. Em um subsequente carregamento a tensão é

transfer ida por a t r i to em combinação com o conta to.

A ins ta lação desses parafusos pode ser fe i ta com chave de Iorque cal ibrada ou mais

com um ente usando o mé todo do g i ro da porca , ou com o uso de pa ra fuso s por ind icação

dire ta dc t ração como indicado na Figura 5.8, cm que uma parte do parafuso se rompe

quand o a tração prev i s ta é a t ing ida , f i cando a porca dev idam ente ape r tada . Out ra so lução

é o uso de a r rue las com pro tuberânc ias que ind icam uma pré - t ração , como ind icado na

(b)

Marcação da Porca 2H ou DH



F i g u r a 5 . 9 , e m q u e a p r o t u b e r â n c i a c r e d u z i d a a u m a e s p e s s u r a p r e v i s t a d e a c o r d o c o m o

d i â m e t r o d o p a r a f u s o .

O s p a r a f u s o s A 3 2 5 e A 4 9 0 se d i v i d e m e m :

A 3 2 5 - F e A 4 9 0 - F = T i p o a t r i t o

A 3 2 5 - N e A 4 9 0 - N = T i p o c o n t a t o c o m r o s c a n o p l a n o d e c i s a l h a m e n t o

A 3 2 5 - X e A 4 9 0 - X = T i p o c o n t a t o c o m r o s c a f o r a d o p l a n o d e c i s a l h a m e n t o

a) Antes do aperto

O

b) Durante o aperto

C U

iâmetro de controle

de tração

c) Após o aperto

m

-Torque de f ixação

c m

1- Ponta do Parafuso

2- Diâm etro de controle

de tração

3- Rosca

4- Porca

5- Arruela

6 e 7- Partes conectadas

8- Bocal externo

9- Bocal interno

0 parafuso reage ao torque de

fixação e cisalha no entalhe do

controle de torque quando a

requerida tração é alcançada.

Figura 5.8 - Parafusos de controle de tração.

(a)

(b) (c)

t

Abertura

rftr

í í

i

;

f v- -*—«v N

í í

i

i

A rr ue la n a ^

face da porca

Antes do aperto

t r r r

Ap ós o aperto Mon itoramento de tração

e aperto do mesmo

Monitoramento de tração e aperto de lados opostos

Figura 5.9 - Parafusos com arruelas com protuberân cias indicando pré-t ração.



5 . 3 . 3 - C O N E X Õ E S T IP O A T RIT O E T IP O C ON T A T O

O AIS C e a NBR 8 8 0 0 p rev êem d o i s ti p o s d e j u n t as p a ra fu sad a s co m p ara fu so s d e a lt a

res is tência que são " t ipo at r i to" e " t ipo co ntato" .

1 - Conexão t ipo atri to ( fr icção)

Nas cone xões on de são em prega dos os pa rafusos de a lta res is tência , o aper to cont ro lado da

porca permite conhecer o atr i to disponível para esse f im, fazendo com que seja considerado

no cálculo o atr i to das superfícies metál icas em contato, resultante do aperto da porca.

Nesse t ipo dc conexã o a carga que tende a cor tar o para fuso c sus ten tada pela fricção entre

as superfície s cm contato. A Figura 5 .10 apresenta as forças atuantes nes se t ipo de l igação. A

protensão

pmofload

a tua na cabeça e na porca do parafu so produzindo u ma força

T

que atua

nas dua s partes em contato. A força de com press ão n aju nta devido ao aperto do paraf uso produz

um a res is tência de c isalham ento

JJ

T que é o produto da força de compre ssão pelo coef ic ien te

de atr i to j j . A força de atr i to depende de muitos fatores, tais como, as condições das chapas

incluindo a presença de óleo, t inta, escamas de laminação etc. (Figura 5.10).

2 - Co nex ã o t ipo co nta to ( esma g a mento )

Em conex ões t ipo contato , a carga de c isalham ento é sus ten tada pela has te do parafus o de

alta resistência que se encosta (apóia) sobre os lados dos furos do material das conexões.

Devido ao seu baixo fa tor de segurança esse t ipo de l igação é somente empregado nas

l igações su jei tas à carga es tá t ica e não revers íveis . Pode-se usar paraf uso com rosca de nt ro

ou fora do p lano de c isalham ento . N esse t ip od e l igação a res i s tência f inal dep ende da e spes-

sura dos mater ia i s que compõem a l igação (Figura 5 .11) .

T/2

/ v s

p n

T/2

L d

T/2

o o

I

T/2

u /S. ^

Figura 5.10 - Forças atuantes em conexões por atrito.

Figura 5.11 - Forças atuantes

em conexões a contato.



5 . 3 . 4 - R E S IS T Ê N CIA D OS P ARAF US OS

1 - Dos parafusos a tração e a c isalhamento

As tabelas a seguir dão os valores de resistência dos parafusos para várias condições de

solicitação.

A resistência dos para fus os a tração, cisalh am ento e conta to estão na Tabela 5.10, e partes

rosque adas na Tabela 5.11.

- Cargas últimas dos parafusos em kN.

Designação

A325 ( „ = 82,5) A490 (f „ = 103,5) A- 3 07 ^ = 41,5)

Cisalhame nto Simples (3) (4) Cisalhamento Simples (3) (4)

Cisai.

Diâmetro

dp

Área

nominal

f t

( D

Atrito (Fricção) (e) Fv

Contato

Fv

Ò)

Atrito (Fricção-F) Fv

Contato

N

Ft

( 0

Simples

(2)

UNC ISSO

Ap

P A.AC

AL ALP

(2)

P A.AC

AL ALP

Fv

(2)

Simples

(2)

pd. mm cm

J

46,5 17,3

14.7

12.1

10,4

24,7 58.5 21.7

18.4

15,2 13.0

31.1

23.2 12.4

Vi" 1.27

59

22

19 15 13 31

74

28 23 19

17

39 29 16

5/8" 1,98 92

34

29

24

21 49 115 43 36 30 26 62 46 25

16 2.01 93 35 30

24

21 50 118

44

37

31

26 63

47

25

Vi"

2,85 | 132 49 42

34

30 70 167 62 52 43

37

89 66 35

20 3.14 146 54 46 38

33

78 184

68 58

48 41 98

73 39

22

3.80

177 66

56

46

39

94 222 82

70 58 49

118 88 47

7/8" 3.88 180 67 57

47

40 % 227

84

71 59 50 121 90 48

24

4.52 210 78 66 55 47 112

264

98 83 69 59

141

105 56

r 5,07 236 88 75 61 53 125 297 110 93 77 66 158 118 63

27

5,73

266

99

84

69

60 142

335

124

105

87 74

178 133

71

1 1/8"

6,41

[298

111

94

78

67

158 375 139 118

97

83 199 149 79

30 7.07

1 329

122 104 85

74

175

414

153

130 107 92 220

164

88

1 1/4" 7,92 368 137 116 96 82 196 463 172 146 120

103

246

184

98

36 10.18 473 176 150 123 106 251 596 221 187 155 132 317 136 126

1 1/2" 11,40

530 197

168 138 119 282

667 247 210

173 148 355

264 141

(1) Rtp = A p x Ft sendo Ft = 0.56.Í, f , ,f , e f

y

em kN/cm'

(2) Rvp = Ap x Fv sendo Fv (N) = 0.30.f

u

(3) Tipo* dc Futuv

P= Padrão ALP= Muito alongado paralelo à força aplicada Fv (P) = 0.21 f

u

Fv (A, AC ) = 0,21 x 0.85 = 0,18 f

u

A= Alargado AC = pouco alongado Fv (AL) = 0.21 x 0,70 = 0,15 f

u

Fv ( ALP ) = 0,21 x0.70 x 0,83 = 0.126 f

u

AL= Muito alongado - Transversal à força aplicada

4) Cisalhamento simples com rosca no plano de cisalhamento. Para cisalhamento simples com rosca fora do plano de cisalhamento, multiplicar

os valores acima por 1,25.



Força de protensão mínima nos parafusos e valor de torque.

A 3 2 5 A 4 9 0

P a r a f u s o d p

Tração mínima (1)

Tm

Tra ç ã o

r e c o m e n d a d a

p a ra c a l i b ra g e m

(2)

Torque (3)

a p r o x i m a d o

Tra ç ã o mí n i ma

Tração

r e c o m e n d a d a

p a ra c a l i b ra g e m

(2)

Torque (3)

a p r o x i m a d o

Pol.

cm

tf

kN

tf

kN kgm Nm

tf

kN

tf

kN kgm Nm

'/2

127 5,4 53 5,7 56

14

137 6,8 66 7,0 69 18,6 183

5/8

1,60 8,6 85 9,0 89 27 265 10,9 106

11,3

111 26,6 359

VA

1,90 12,7 125 13,3 131 48 471 15,9 156 16,7

164 63,4

622

7/8

2,20

17,7

173 18,6

182

79 775

22,2

216 23,1

227

103

1007

1 2,54 23,1 227 24, 2 238 118 1157 28, 8 283 30, 2 297 152 1494

1 1/8 2,86 25 ,4 250 26,7 262 145 1422 36,4 357 38,2 375 213 2089

1 Vi 3,20 32,2 317 33,8

333

205 2011 46,2 45 3 48, 5 476 310 3047

1 3/ 8 3,50 38,5 380

40,4

399 270 2648 54,8 538 57,5

564

403 3952

1 '/ i 3,80 46,8 460 49,1 483 355 34 82 67,2 659 70,6 692 535 5245

(1) Igual a 70 % da resistência mínima à tração, especificada para o parafuso = 0,7 A

n

. f (A

n

e f

y

conforme Tabelas 5.10 e 5.15 respectivamente)

(2) 5% maior do que a tração mínima recomendada. Se necessário, em função das condições de acesso ao parafuso e das folgas para manuseio

da ferramenta, o aperto pode ser dado girando-se a cabeça do parafuso e impedindo a porca de girar. Quando forem usadas chaves de

impacto, sua capacidade deverá ser suficiente para obter-se o aperto desejado de cada parafuso em aproximadamente 10 segundos.

(3) - 2.0 * dp (cm) x Tm

(4) 1 tf = 9,81 kN .

3 - Das partes conec tadas a e smagamento

Qu and o são usados parafusos em con exões a esma gam ento, é necessário que se faça, a lém

da veri f icaçã o da res is tência do pa rafuso , a veri f icação da res istência ao esma gam ento das

chap as que comp õem a ligação. Sc a res is tência da chapa c inadequada, o furo pede a largar-

se ou o paraf uso pode rasgar as partes conec tadas .

- Fatores ò para as condições críticas de deslizamento entre as partes parafusadas com

parafusos de alta resistência por atrito (NBR 8800), e a tensão máxima no parafuso em kN/cm

2

.

Condições das superfíc ies de conta to Tipo de fu ro e d i reção de ap l icação da carga

d a s p a r t e s p a ra fu sa d a s

Qualq uer d i reção Transversa l Para le la

Norm al Alargados e com

p e q u e n o a l o n g a me n t o

Com gran de Com gran de

a l o n g a me n t o

A325 A490 A 325 A490 A325 A490 A325 A490

Classe A

(coeficiente de deslizamento 0,33)

Sem escamas de laminaçáo e superfícies

jateadas com Classe A de pintura (b)

12,0 14,8 10,6 12,7 08,5 10,6 07.0 09,1

Classe B


Superfícies jateadas e superfícies jateadas

com Classe B de pintura (a)

20,0 24,0

16,9

20,4

14,1

16,9 120

14,1

Classe C


Superfícies galvanizadas a quente e ásperas

15,5

19,0

13,3

16,2

11,2

13,3

098 11,2

Pinturas classificadas como Classe A ou Classe B são as que prevêem um coeficiente de deslizamento nào menor que 0,33 ou 0,50,

respectivamente, como determinado pelo "Testing Method to Determine the Slip Coefifficient for Coatings Used in Bolted Joints" (AISC -LRFD 2'

Edição • Apêndice J)-

- Forças de tração e cisalhamento combinados - NBR 8800 - Tab. II

Meio de ligação Limitação adicional de valor da força de tração de cálculo por parafuso ou barra redonda rosque ada(l)

Parafuso A307 Fst < 31 Ab =» 1,9 Fsv

Parafuso A325

Fst < 62 Ab = 1,9 FsvO

(Fst <

31

Ab = 1,5 Fsv?)

Parafuso A490

Fst

< 78 Ab = 1,9 Fsv

Fst

< 78 Ab =

1,5

Fsv

Partes rosqueadas Fst < 0,75 fub.Ab = 1,9 Fsv

(1) f é a resistência à ruptura do material do parafuso ou barra redonda rosqueada especificada no Anexo A; A,, é a área bruta, baseada no

diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada, db, dada cm 6.3.2.2. c F

i l i

c a força dc cisalhamento solicitante dc cálculo no plano

considerado do parafuso ou barra redonda rosqueada.

(2) Plano de corte passa pela rosca.

0 ) Plano de corte nào passa pela rosca.

5 . 3 . 5 - A R R U E L A S

O AISC e a NB R 880 0 espec if icam o uso de arruelas quando :

5 . 3 . 5 . 1 - PARTES PARAFUSAOAS

Devem ser usadas arruelas biseladas endur ecidas para com pen sar a falta de paralelismo, quan-

do um a das faces externas das partes parafusadas tiver mais de 1:20 de inclinação em relação ao

plano norm al do eixo do para fuso . As partes para fusad as da estrutura não podem ser separadas por

nenhum material que não seja aço estrutural, deven do ficar totalmente em co ntato quando mon-

tadas. Os fu ros podem ser puncionad os, subpuncion ados e alargados, ou bro queados.

- ARRUELAS ENDURECIDAS

Adicionalmente às exigências do i tem anter ior e da Tabela 5.16, deverão ser usadas

a r rue las endurec idas nas seguin tes s i tuações :

a) Sob o e lem ento que gira (porca ou cabeça do parafuso ) durante o aperto, no caso dc pa-

rafusos A49 0 apertados pelo m étodo da rotação da porca c no caso dc

parafusos

A325 ou

A4 90 apertad os com ch ave cal ibrada ( is to é , por controle de Iorque);

b) Sob o elem ento que não gira durante o aperto, no caso de

parafuso

A490, qu ando esse e le-

mento assenta sobre um aço estrutural com limite de escoamento inferior a 28 kN/cm

2

(280 MPa).



Exceto nos casos dos parafu sos dc a l ta resis tência ASTM A32 5 c AST M A49 0, que são

montados com protensão inic ial , quando o comprimen to dc pega excede "5d " o núm ero neces-

sário de parafusos ou barras rosqu eadas deve ser aum entad o 1 % para cada 1,5 mm adicional de

pega (d= di âm etr o do par afuso ou barra rosqueada) . Qu ando l igações por conta to, usadas em

emendas dc barras tracionadas tiverem um comprimento superior a 1270 mm na direção da

força externa, a força cortante de cálculo "V d" n os paraf uso s e a solicitação de cálculo usadas

para verificar a pressão de contato em fu ros serão multiplicadas po r 1,25 para lev are m conta

a distribuição não uniforme da força externa pelos parafusos.

5 . 3 . 9 - D I S T ÂN CI A M ÍN IM A D E U M F UR O ÀS B OR D AS

- FURO PADRÃO

A distância do centro de um f uro padrão a qu alqu er borda de um a parte l igada não pode ser

infer ior ao valor indicado na Tabela 5.17 (dp = diâmetro d o para fuso ou barra rosqueada) .

- Distância mínima do centro de um furo padrão à borda (a).

m m

D i â m e t r o " d p "

ASTM (pol .) ISO (mm )

B o r d a c o r t a d a B o r d a l a m i n a d a

c o m se r ra o u o u c o r t a d a a

t e so u ra (mm ) ma ç a r i c o (mm ) (b )

M12 21 18

13

Vi" 22 19

16 5/8" M16 29 22

19 Vi" 32 26

M20 35 c 27

22

7/8"

M22 38C

29

M2 4 42 31

25

r 44 32

28 1 1/8 " M27 50 38

M30 53 39

32 1 'A " 57 41

M33 58 42

>32 >1 »/4" >M3 3 l,75dp l,25 dp

(a) Para parafusos alargados ou alongados ver 5.3.9.2.

(b) As bordas cortadas a maçarico devem ser lisas e isentas de entalhes.

(c) Nas extremidades de cantoneiras de ligação de vigas e chapas de extremidades para ligações flexíveis essa distância pode ser igual a 32 mm.

- FUROS ALARGADOS OU ALONGADOS

A distância do centro de um

furo

alargado ou along ado a qualqu er borda de um a parte l igada

não pode ser infer ior ao valor indicado para fu ros padrão dad o na Tabela 5.17 acrescido dc

"Bclp", sendo " dp " o diâm etro do para fuso e P defin ido co m o seg ue:

P = 0,00 para furo s a long ados na direção parale la à borda co ns iderad a;



p = 0 ,12 para furos a largados ;

(3

= 0 , 20 pa r a fu ros pou co a l ongad os na d i r eção pe rpend i cu l a r à bo rda cons i de r ada ;

p = 0 , 75 pa r a fu ro s mu i t o a l ongados na d i r eção pe rpend i cu l a r à bo rda cons i de r ada .

- ESPAÇAMENTO MÍNI MO E MÁXI MO ENTRE FUROS

- ESPAÇAMENTO MÍNIMO

A dis tância ent re cent ros de furos padrão, a largados ou a longados não pode ser infer ior

a 2 .7 dp, de preferênc ia 3 dp, sendo "d p" o d iâm et ro nom inal do parafu so ou bar ra rosq uea da .

Nota : Alem desse requis i to , a d i s tância l ivre ent re as bordas de dois furos consecut ivos

não pod e ser infer ior a "d p" .

5 . 3 . 1 0 . 2 - E S P A Ç A M E N T O M Á X IM O E NT RE F URO S E F URO EX T R EM ID A D E

O espaç am ent o m áx i m o t em si do t am bém um as sun t o po l êmi co , va r i ando de norma pa ra

norm a e s endo omi s so em ou t r a s . O A ISC - L R F D 13

a

Ediçã o ( J .3 .5) e a NBR 8800 (6 .3 .11)

diz o seguinte :

"Que a máxima distância do centro de um parafuso até a borda ou extremidade das

partes conectadas não deverá ser superior a 12 vezes a espessura da menor parte

conectada, mas limitado a 150 mm".

Para o e spa çam ent o l ong i t ud i na l en t re pa r a fu sos e s t abe l ece o s egu i n t e :

a) Para e lem ento s p intad os ou sem pintura não suje i tos a cor ro são, o espa çam ento não de-

verá ser super ior a 24 vezes a menor espessura conectada mas l imi tada a 3C0 mm;

b) Pa ra e l em en t o s s em p i n t u r a de aço r e s i s t en t e à co r ro são a t m os fé r i ca t ipo A 5 88 , o

espaç am ent o não deve rá excede r a 14 vezes a me nor e spes su ra a s e r conec t ada , l i m i tada

a 180 mm.

- RESISTÊNCIA MÍNI MA DAS CONEXÕES

As l igações por meio de parafusos devem obedecer às prescr ições dadas a segui r :

1 - A s cone xões que t r ansmi t em es fo r ço ca l cu l ado , cxcc t o em t r ave j am ent o dc pe r f i s com -

pos tos , t i rantes cons t i tu ídos de bar ras redond as , t e rças , v igas de tapa me nto ( t ravessas de

f echam ent o ) , devem se r d i m ens i on adas pa r a um a r e s is t ênc i a igua l ou supe r io r a 45 kN .

C o m o prá t ica ado t a r um m í n i m o dc do i s pa r a f usos de 16 mm (5 / 8" ) .

2 - A s con exõ es de bar ras t rac ion ada s ou com pr im ida s devem res i s ti r às carg as de proje to ,

mas não me no s de que 5 0 % da res is tência efe t iva da peça , basead a no tipo de es forço que

c o m a n d a o d i m e n s i o n a m e n t o d a m e s m a .



- CALÇOS

Qu ando forem usadas chapas de enchim ento em l igações

parafusadas,

e essas chapas forem

de espess ura m aior que 6 m m , as m esm as dev erão se es tend er a lém do mater ia l de l igação ,

exceto em l igações por a t r i to ; essa ex tensão deve possu i r parafusos em número suf ic ien te

para d is t r ibu i r a fo rç a to tal que a tua no elem ento supor te , de m anei ra un i fo rm e, sobre a seção

co m b in ad a d esse e l eme n to su p o r t e e d o en c h imen to .

Em vez da ex tens ão , pode ser acres centa do , na l igação , um núm ero equivale n te dc para-

fus os (ver F igura 5 .12) .

Parafuso para a força Fl

Para fuso necessá r io , caso não

h o u v e sse e n c h im e n to

tl = espessura da chapa de ench mento

t2 = espessura do e lemento suporte

F l + F 2 = F; F l / t l = F 2 / t 2

Nota :

Alternativa: prolongamento do material de ligação

Figura 5.12 - Chapa de enchimento em ligações parafusadas.

5 . 4 - L I G A Ç Õ E S M I S T A S ( P A R A F U S O C O M S O L D A )

Lig açõ es m i s t as são aq u e las em q u e se u sam u m a co m b in açã o d c so ld as e p a ra fu so s , c

p o d em p ro p o rc io n ar u ma b o a eco n o m ia p r in c ip a lmen te n as li g açõ es a mo m en to , co mo é o

caso das l igações das v igas com p i lares nos pór t icos r íg idos em que se possam adotar l iga-

çõ es p ara fu sa d as n a a lma p ara co mb ate r o c i sa lh amen to e d a r u m a b o a es t ab i l i d ad e d u ran te

a mon tage m , e de se so ldar as m esas das v igas para com bate r o m om ento , essa so lução tem

demonst rado na prát ica ser bem econômica e segura .

Vantagens

• Rap id ez na mo n tag em d e camp o , p e rm i t in d o q u e se f aça a mo n tag em d a p ar t e p a ra fu sad a

e cm seguida possa se in ic iar a so lda com maior segurança.

• M eno r custo dc so lda na ope raçã o de ca m po cm relação às l igações to ta lmen te so ldadas ,

po is essas só serão usadas nas mesas .

D e s v a n t a g e n s

• M aior p repa ração das peça s na fabr ica ção , po is par te deve ser p repa rada para so lda de

campo e par te deve sai r com furo .



5 . 5 - T I P O S D E L I G A Ç Õ E S M A I S U S U A I S

Co m o di to no iníc io dare mo s a seguir um a sér ie de f iguras que i rão esclarecer os v ários

t ipos de l igações mais adotados cm edif íc ios de andares múlt iplos .

5 . 5 . 1 - L I G A Ç Õ E S V I GA C O M V I G A

A ligação mais com um entre vigas é a cisalham ento, feitas por meio de chapas ou cantone ira

com o uso dc parafusos. A Figura 5.13a indica cm elevação c perspect iva um a solução viga-

viga parafusa da com o uso de cantoneira . A Figura 5.13b indica uma so lução com a viga sol-

dad a diretam ente a outra e a Figura 5.13c um a viga ligada a outra através de

parafuso

em uma

chap a soldada na outra viga.

5 . 5 . 2 - L I G A Ç Õ E S V I G A C O M PIL AR

Nas l igações viga-pi lar vários t ipos de solução são usados , ta is como a c isa lhamento

c o m c a n t o n e i r a o u c h a p a s n a a l m a (F i g u ra 5 . 1 4 a ) ; c o m c a n t o n e i r a d e a s s e n t o p a ra

c i sa lham ento e ou pequeno s mo men tos (F igura 5 .14 b, c , d ) ; com ch apa de ex t remidade

usada para l igações a cisalham ento e mo me nto (esquerd a da Figura 5.14b), todas com o uso de

parafu sos. A Figura 5.14 c indica uma solução para ligação dc viga tipo I ou H cm um pilai" tubular.

Nas soluções soldad as as vigas em geral são soldadas dire tamen te ou indire tamente nos

pilares (Figura 5.15a, b).

Nas so luções m is tas , as vigas são l igadas aos pi lares a t ravés de para fuso s na a lma e de

solda nas mesas (Figura 5.16).

5 . 5 . 3 - EM ENDA S DE P ILARES T IPO I , H o u TUBULAR

Critérios a serem usados:

As l igações entre pi lares podem ser fe i tas por me io dc soldas , parafuso s ou mis ta . Os

critérios usuais para esse t ipo de ligação são:



Elevação

(a)

(b)

(c)

Perspectiva

Perspectiva

Perspectiva

Corte D-D

Figura

5.13 -

Ligações viga-viga.



Perspectiva

Perspectiva

Figura 5.15 - Ligações vigas com pilares soldadas.

(a)

Elevação Perspectiva

Figura 5.16 - Ligações vigas com pilares parafusadas e soldadas.

Elevaçào

Perspectiva



- LIGAÇÕES POR CONTATO

Considerando que a t ransmissão de esforços se ja fe i ta por conta to dire to entre as su-

perf íc ies dos perf is , essas faces devem ser us inadas ou serradas desde que a fa l ta de es-

qua dro nã o se ja superior a 2 mm . Nesse caso a l igação tanto parafu sada com o soldada p ode

se r a tendida co ns ide rand o apen as um a par te do es fo rço a se r transm i t ido pe los pa ra fusos

ou pela solda.

Co m o o AISC não faz uma expl icaç ão c lara a esse respei to , vam os adotar o item 4.12.8

da nova N BR 8800 que diz "No s edif íc ios de andares m últ iplos , as eme nda s de pi lares devem

ser cap azes de suportar um a força de tração corre spon den te à maior reação de cálculo, obtida

da combinação entre as ações permanentes dire tas e as decorrentes do uso c ocupação da

edif icaç ão, apl icada no pi lar por um pav ime nto s i tuado entre a eme nda cm con s ideração e a

emenda pos ic ionada imediatamente abaixo".

No caso da l igação parafu sada as espessuras das ta las devem ter a me sm a espessura das

partes a serem jun tad as, ou seja , a espe ssura das talas de alm a dev e ser igual ou superior à da

alma do perf i l , o mesmo acontecendo com a das mesas .

No caso da ligação soldada topo a topo a solda pode ser de penetração parcial ou filete,

dc tal mane ira que atenda à carg a calculad a. É com um o uso dc solda dc filete cm amb os os

lados na alma e de penetração parcial nas mesas. Caso a l igação seja por meio ce talas sol-

dadas , o cr itér io é o mes m o das l igações paraf usad as .

- LIGAÇÕES SEM CONTATO

Se a fa l ta de esquadro das superf íc ies não permite um bom contato como especif icado

anteriorm ente a solução a se adotar é qu e a ligação seja responsáv el pela transmissão d a carga

total , respei tand o o i tem 4.12.8 da nova N BR 8800 .

As Figuras 5.17 a 5 .20 mo stram uma sér ie de soluções para o proje t is ta escolher aquela

que m elhor se adapte para o proje to e a m ontag em .

5 . 5 . 4 - L I G A Ç Ã O PILA R C O M F U N D A Ç Ã O

A ligação pilar com fundação também deve merecer atenção especial do projetis ta calcu-

lista, pois o com porta me nto da estrutura está intimam ente ligado nesse sistema de fixação.

Em geral , os pi lares são f ixados aos blocos de fundação a través de placas de base e

chumbadores .

As placas de base têm por f inal idad e dis t r ibuir a carga con centrada do pi lar em um a de-

terminada área do bloc o de funda ção e os chu mb ado res têm por obje t iv o f ixa r essa base ao

bloco, de ta l maneira que o esque ma es trutural adotad o se ja respe i tado.



- 4 - 4

4 - 4

Elevação

(a)

Perspectiva

*

± ±

Elevação

(b)

Perspectiva

(c)

Perspectiva

Elevação

(e)

Elevação Perspectiva Elevação

Figura 5.17 - Emen das d e pilares tipo / ou H parafusados.

Perspectiva

Perspectiva



Perspectiva

Perspectiva



5 . 5 . 4 . 1 - T I P O S D E B A SE

Existem dois t ipos básicos de base para se unir o pilar à fundação, que são:

Bases rotuladas e Bases engas tada s .

5 . 5 . 4 . 1 . 1 - B A S E S R OT UL AD AS

A b ases rotuladas são dimen sionad as para res is t i r às cargas vert ica is c horizonta is , sem

levar nenhum m ome nto às fundaç ões .

A base rotu lada ideal se assem elha a uma rótula pe rfeita. Esse tipo de base é pouc o util i-

zado, poden do tornar-se com plicad o na sua fabricação. A base rotulada mais s imples e usual

é a form ada por uma cha pa soldada no pé do pi lar e pela colocação de dois chum bado res no

centro, o mais próx imo do seu e ixo de rotação (Figura

5.21

a). Qu an do os pilares são largos

c sc que r rotular, um dos artifíc ios é redu zir a sua largura p róx im o à base (Figura 5.21 b). São

as mais econ ôm icas para as fun daç ões e podem ser usadas em q ualquer t ipo de solo. Reco-

me ndam os para as bases rotuladas uma espessura mínim a de 16 mm para a placa dc base e de

19 mm para os chum bad ores .

Figura 5.21 - Bases rotuladas.

5 . 5 . 4 . 1 . 2 - B A S E S E NG A ST AD A S

As bases engas tadas são usad as quan do se tem necess idade de dar à es t rutura uma maior

r igidez às def orm açõ es la tera is . Por esse motivo podem tornar as es t ruturas um p ouco m ais

econôm icas em de t r imento das fund ações que são mais onerosas .

Sua f inal idade é engas tar os pi lares às fundações por meio de uma sér ie de ar t i f íc ios ,

tornando -as ma is com pat íve is com relação ao esqu em a estrutural ado tado.

São dimensionadas para res is t i r às cargas vert ica is , horizonta is e aos mementos de

engas tamentos .

A

base engastada mais simple s c mais usada é aquela cm qu e o pi lar é so ldado



à placa dc base , com os chu mb ado res afas ta dos da l inha dc centro, forma nd o um braço dc

alavanca (Figura 5.22a). Q uan do as cargas são elevadas e o cálculo indica chapas com grandes

espessuras , usa-se o ar t i f íc io de enri jecê-las com pequ enas nervuras e com isso ter-se es-

pessuras me nores (F igura 5.22b). Outra a l ternativa não muito com um e m ed if íc ios de múl-

tiplos and ares c f ixar os chum bado res a uma al tura dc 300 a 500 m m da base , proporcionando

um ót imo engas tamento (F igura 5 .22c) . Recome ndam os um a espessura mín ima de 16 mm

para as placas de base e de 25 m m para os chu mb ador es .

As placas dc base são chapas dc aço, c deve m ser calculadas dc aco rdo com os esforços

a que estão

sujeitas.

As rotuladas para esforços de compre ssão axia l e as engas tadas para uma

compressão excêntr ica .

5 . 6 . 1 - B A S E S S U B M ET ID A S À C O M P R E S S Ã O A X I A L .

As plac as dc base dc pi lares sub me tida s à comp ressão axia l centrada são determinadas cm

fun ção da res is tência f

c k

do concreto d o bloco de fund ação . De posse da carga N e da tensão

l imite no concreto fc , determ ina-se a área mínima d a chapa, sendo as dimensõ es B e C um

pou co ma iores do que as dimen sões d o pilar e, a seguir, determ ina-se a suposta pressão efetiva

no concreto fc , que c unifo rme me nte dis t r ibuída , ou se ja fc = N /B.C . Os vários se tores da

placa sofrem diversas form as dc f lexão. Qu and o o pi lar é soldado à placa , sem nenhum re-

forç o adicion al (Figu ra 5.23a), existem três setores para cálculo, o setor m , n e n'. Os valores

de ni e n são determinados pelas extremidades das chapas e t rabalham como consoles e

devem ser dimensionados como ta l .

O setor n ' é determinado em função da re lação d ' b , quand o as ex t remidades m e n são

muito pequ enas (F igura 5.23.b) . Para o cálculo da placa , des taca-se um a fa ixa com largura

igual a 1 cm, determ ina-se os mo me ntos e , de posse desses a espessura da chapa dc aço.

Figura 5.22

-

Bases engastadas.

5 . 6 - P L A C A S D E B A S E

1. Em fun çã o da área

A1

do conc reto N p = 0,85 . f

c k

. A l ;

2 . Em funç ão de uma área A1 que é menor que a área total A2 do bloco de con creto;

NU = (j>cNp = 0,60 x 0,85 f

c k

= 0,51 f

c k

para A2=A I

e 0,51 f

c k

JÃ2U\ <

1,02 f

c k

.

cj)c = 0,60 para esm aga m en to no concre to.

A1 = área (B x C) da placa de aço onde a pressão no concreto é concentrada.

A2 = área má xim a da porção do con creto que supo rta a carga e similar área da placa de base,

porém A2 < 4 A 1.

f

c k

= resistência à compressão do concreto aos 28 dias.

De maneira similar , com o método anterior temos:

Mu = (Nu/B C) ( / % ) t - maior valor de m, n , n '

No estad o l imite à f lexão da placa requer que:

<{> b M n » M u o n d e 0 b M n = <> b M p = «> bZ f = 0,90 (NV /4) f

Igualando

<{>bMp

com um dos Mu acima tem os:

(Nu . /

2

/2B) = 0 ,90 (Ct

2

/4) f

y

o n d e t = y](2Nu.f:

2

)/B.C(0,90)/;. = 1,49t Ji\'u/B.C.f

y

= 1,49/ 4<fcu/f

r

)

5 . 6 . 2 - B A S E S S U B M ET ID A S À C O M P R E S S Ã O E X C Ê N T R I C A

A placa dc base de uma coluna subm et ida à com pressão excênt r ica cxcrcc um a pressão

i r regular sobre a superfície do b loco de fun daçã o. A placa com prime a fund açã o no sentido

de ação do mo m ento , enq uan to do outro lado se veri f c a a sua tendênc ia de se despren der da

superf ície da fund ação (Figura 5 .24) , o que é impedido pelos chum bado res de a ncoragem .

E o caso t ípico dc bases e ngas tadas.

No processo de cálculo adota-se em primeiro lugar a largura da base. O comprimento L

da placa de base é determ inado d e tal forma que a tensão m áxim a do concre to jun to à extre-

midade (fc) seja inferior à tensão máxima à compressão (Fc).

fc

m á x

= (N/BL) + (M/W) = (N/BL) + (6M/BL

2

) < Fc



Figura 5.24 - Placa de base excêntrica.

Neste caso, a tensão de tração mín ima q ue se verifica na extremidad e opo sta da placa é:

fc

m in

= N/BL - M /W = N/ BL - 6M /BL

2

.

Caso já se tenha determ inado o comp rim ento da placa , por razões cons trut ivas , veri f ica-

se se as tensões máximas es tão dentro do previs to. Caso contrár io , determina-se o valor

mín imo de L, igualando-se à pr ime ira equ ação com fc .

L = ( N / 2 B . f c ) + ^(N/lB.fc)

2

+ 6M/(B.fc)

De posse das dim ensõe s f inais da placa , faz-se a determinação de sua espessura de acordo

com o diagram a de tensões ou, de uma m aneira mais s implif icada, cons iderando a carga uni-

form em ente dis t r ibuída para o se tor que es tá sendo anal isado (Ex emp lo: 5 .6.2) .

N o cálculo dos chu mb ado res, parte-se da supo sição de que a força de tração T d etermin ada

pela zona t racionada do diagrama de tensões (F igura 5.24) é suportada tota lmente pelos

chu mb ado res . Para isso, com põe -se a equ ação de equi l íbr io em re lação ao centro de gravi-

dade da zona com prim ida t r iangular do diagra ma dc tensões , obtendo -se:

M - N . a - T . y = 0

O esf orço tota l T a tuante em to dos os chu mb ado res do lado da zona t racionada será :

T = ( M - N . a ) / y

Da corre lação geométr ica , determina-se:

a = ( L / 2) - ( C /3 ) , sen do C = fc

m á x

. L / ( fc

m á x

+ fc

m ín

) fc em valor abso luto

y = L - C/3 - e



Obsevações

Para N x a > M n ão há t ração no chum bad or e , nes te caso, C = L.

Para o cálculo da espessura da placa de base e do chu mb ado r é preciso adotar as comb i-

naçõ es de carg a mais desv ant ajo sas para cada um, pois a pior para a placa pode não ser

a

pior

para os chumbadores .

A fo rmu lação dada perm ite calcular a espessura da placa dc base c do chumba dor pelo

M étodo da s Tensões Adm iss íve i s ou pelo dos Estados l imites , fazendo para es te as se-

gu in tes modi f icações : N u 110 lu ga r de N , M u n o lugar de M e Fc = 0,85 de f

c k

no lugar de

Fc = 0,35 f

c k

. O exem plo 5 .7 dado esc la rece bem o d im ens io nam ento pe los do is mé todos .

5 . 6 . 3 - C H U M B A D O RE S

Ch um bad ores são barras que têm a f inal idad e de f ixar as bases dos pi lares às fundaçõ es .

Em geral são form ado s por barras redon das de aço SA E 1020 com Limite de escoamento f

y

= 24 ,0 kN /cm

2

e Limite de rutura f

u

= 38,7 kN /cm

2

e AS TM A 36.

Os chumbado res podem se r d imens ionado s da seguin te fo rma:

A cisa lha men to (Figura 5.25a, e) , a tração com cisa lham ento (Fig ura 5.25b, c) , sornente

a tração (Figura 5.25d).

Os chum bad ores su jeitos som ente a esfo rços dc cisalham ento, caso dc pilares dc tapam ento

(Figura 5.25a, e), pode m ter com prim ento s de anco ragem pequ eno, ao contrário dos sujeitos

a tração, que precisam ter um comprimento de ancoragem proporcional aos esforços.

H

v

Í

r

Y/U

'MA

///A

v .

(a)

N

1 ?

H

(b)

' ( d )

(e)

t W

M

7ZZZZÇZZ2&

t i* .s Ji

(C)

N

i

1

K

•

• »

Í ;

Figura

5 .25 -

Cargas nos chumbadores.



Estamo s incluindo

neste

trabalho aTa bela5 .18 com chum badores padronizados, em

que fornece-

mo s vários

tipos

por ordem de

facilidade

de

fabricação,

sendo

os

mais simples

o tipo CC

em gancho

reto e o mais complexo o tipo C AR. O comprimento de ancoragem dos chumbadores a arrancamcnto

foi

determinado pela resistência do cone dc arrancam cnto do concreto c por sua resistência à tração.

Para o d ime nsionam ento dos chum bado res são u t i l izados os seguintes cr i tér ios :

-

C

HUMBADORES A TRAÇÃO PARA O AÇO SAE 1020

, f

u

=

38,7 kN/CM

2

1 - Méto do da tensão adm issíve l - AIS C - ASD F, = 0 ,38 f

u

kN/ c m

2

A

b k

= T/0 ,38 f

u

= T / 1 4, 7 o n d e d c = 0, 3 0 J F T ^

2 - Métod o dos estados l imites AI SC - LR FD e NB R 8800 F

tu

= 0,56 fu kN/cm

2

A ^ = Tu /0 ,56 f

u

= Tu/22 onde dc = 0 ,24 jTu/n,

-

C

HUMBADORES A CISALHAMENTO PARA O AÇO

S A E 1 0 2 0

1 - M étodo da tensão adm issíve l AI SC - ASD F

v

= 0,20 f

u

kN/cm

2

A ^ = H/0,2 f

u

dc = 0 40

4(Htn

c

)

2 - M étodo dos estados limites AI SC - L RF D e NB R 8800 F ^ = 0,30 f

u

kN/cm

2

A ^ = Hu/0 ,3 f

u

= Hu/12 onde dc = 0 ,33 J (H u /n

c

)

- C

HUMBADORES A TRAÇÃO COM CISALHAMENTO

1 - M étod o da tensão adm issíve l A ISC - AS D - Para SA E 1020 F, = 14,7 kN /cm

2

p F - 7 8 LN/í>m

2

2 - Método dos e s tados l imi te s AISC - LRFD e NBR 8800 - Para SAE 1020

F

tu

= 21 ,8 kN/cm

2

e F

v u

= 11,6 kN/cm

2

A

chue

= área total dos chu m bad ore s a cisalh am ento Tu = carga axial fatora da cm kN

A = área necessár ia dos chum badores

Kí

A

hI

= área total dos chumbadores a t ração

dc = d iâmet ro dos chumbad or em cm

T = carga axial norm al em kN

n, = nú mero de chum bado res a t ração

n. = número de chumba dores a c i salhamento

H = carga horizontal normal em kN

Hu = carga ho rizontal fatorada em kN .

A seguir , indicamo s na Tabela 5.18 a res istência dos vários t ipos dc ch um bad ores .

- Cargas últimas em kN e comprimentos de arrancamento dos chumbadores em mm

NBR 8 800

Chumbadores

a cortante

Chumbadores a arr ancamento

Fixos

- - -

0

>

|~100 |

1

m

<j>ext

Área H Tip oCC

F

Altur a mínima

do cone de

arrancamento L2

Tipo CAL

Tipo C AC TrpoCAR

<j>ext

cm

1

kN LI kN

Altur a mínima

do cone de

arrancamento L2 L3 L4 | a txb L5 txfc tl xh l

19 2.84 33 330

22 3.80

44

330

25

5.07

59 380 110 450 800 600 10 19x100

32 7.92

92 380 173 450 1000 600 10 19x100

38 11.40

132

380 248 600 1250 600

12

25x120

44 15.20

176

331 600 1250 800 12 32x150

50

19.63

227 428 750 1700 800 16 32x150 800 19x200 8x150

57

25.65 559

900 950 25x230 8x170

64

31.67 691 900 950 25x250 8x200

70 38 32 835 1000 1100 32x280 8x220

76 45.60 994 1100 1200 32x300 8x240

89 62.20 1356 1300 1400 38x360 10x270

102 81.00 1766 1400 1500 38x400 10x300

1) Aço SAE 1020 F

t

= 0.75 x 0.4 F

u

= 11,6 kN/cm* F, = 0.75 x 0.75 F = 21,8 kN/cm

2

2) Dimensões em mm.

3) A resistência dos cones de arrancamento foram reduzidas de 50% para compensar as perdas de áreas nas extremidades das fundações.

< 1.0

7 . 1

U J 7 - J

Na Tabela 5.19 indicamos para os vários t ipos de chumbadores as dis tâncias mínimas

entre e les (Y1 ) e a dis tância deles à extrem idade do bloco (X1).

i

:

:

o V / . i " :

..

o

Ü K i

• •

f | * . •• o

.• j ió;

1

» .

• o

sy

V V

XI , XI

,

X1

- Distância mínima entre chumbadores e chumbadores/extremidade.

(pol) 25 (1") 32 (1 Vi ") 38 (11/2") 44 (1 Vi ") 50 (2") 57 (2V«") 64 (2 %") 70 (2 tt") 76 (3" )

CC

CAL

XI 130 160 190

- - - - - -

CC

CAL

Y1 130 160 190

- -

-

- -

-

CAC

XI 150 160 180 220 250 -

-

-

-

CAC

Y1

150 160 180 220 250

- - -

•

CAR

XI

-

-

- -

300 340 370 420 450

CAR

Y1

-

-

- -

300 340 370 420 450



Obs . : É fundamenta l uma boa topograf ia no momento da locação dos chumbadores antes

da concretagem, para se evi tar problemas futuros durante a montagem.

E x e m p l o

5.6 - De term ina r para um pilar, um C S 300 x 102, suje ito a um a carga vertical

de compressão e a uma carga horizonta l , as dimensões da placa de base e o diâmetro dos

chumbadores , cons iderando cargas sem e com fator de carga.

a) C ar ga s n orm ais N = 1 7 9 0 k N H x = 8 7 k N

b) Carga s fa toradas Nu = 235 0 kN Hu = 130 kN

Placa de base Aç o f

y

= 25 ,0 kN/cm

2

e f

u

= 40 ,0 kN/cm

2

Chu mbad ores Aço SAE 1020 f

y

= 24,0 kN/cm

2

e f

u

= 38,7 kN/cm

2

Con cre to : f

c k

= 20 M Pa = 2 kN/cm

2

1 - M étodo das tensões admiss íve i s AI SC - AS D

Figura 5.26.

1 - Determinação da p laca de base

- Determinação de A1

A1.1 = (1/A2) (N/0,35 fck)

2

A2 = Área do bloco = 60 x 60 cm

Al . l = (1 /3600) (1790/0 ,35 x 2 ,0)

2

= 1816 cm

2

(governa)

A 1.2 = N/0,7 f

c k

= 1790/(0,7 x 2,0) = 1278 cm

2

2 - D e t e r m i n a ç ã o d o a c r é s c i m o A , C e B

A = 0,5 (0,95 d + 0,8 b) = 0,5 (0,95 x 30 + 0,8 x 30) = 2,25 cm

C= y[J\

+ A = VÍ816 + 2 ,25 = 44,8

13 = A l / C = 1816/4 5 = 40,3 = 41 cm A l (real) = 45 x 41 = 1845 cm

2

> 1816 O K

3 - D e t ermi nação de f c a t uant e e Fc admi ss í ve l no concre t o

fc = N / C B = 1 7 9 0 / 4 5 x 4 1 = 0 , 9 7 k N / c m

2

Fc = 0 ,35 f

c k

<J(A2/A\) <

0,7 f

c k

Fc = 0 ,35 x 2 ,0 x V(3600/184 5) = 0 ,98 kN /cm

2

< 0 , 7 x 2 , 0 = 1,40 k N /c m

2

O K

4 - D e t ermi nação de m, n , n '

m = (C - 0,95 d ) /2 = (45 - 0,95 x 30)/2 = 8,25 cm

n = (B - 0 , 8 b )/ 2 = (4 1 - 0 , 8 x 30) / 2 = 8 , 50 cm (gove rna )

n ' = J d J ) /4 = V30.v30 /4 = 7 ,50 cm

5 - D e t e r m i n a ç ã o d a e s p e s s u r a d a c h a p a

t = 2 x

n

y j f f ^ f y )

= 1

, 83 x 8 ,50

v

/0,97/25,0 = 3 ,0 6 c m

Por tanto a p laca dc base será uma Ch 32 x 410 x 450 mm.

6 - D e t e r m i n a ç ã o d o d i â m e t r o d o s c h u m b a d o r e s

A ç o SA E 1020 f , = 38 , 7 kN / cm

2

F

v

= 0,2 x f

u

= 7 , 74 kN / cm

2

H = 87 kN

A

c h u

= H / 0,2 f

y

dc = 0 ,40

-jH/nc

= 0 , 40

^feiTl

= 2 ,6 4 cm

dc = 2 ,64 + 0 ,3 = 2 ,93 cm

usa r d i âme t ro mí n i mo de 32 mm.

2 - Método dos e s tados l imi tes - AISC - LRFD e NBR 8800

o

Hu = 130 kN

A.

4

4 .

60

d = 30

Figura 5.27.

1 - Determinação da p laca de base

Al.l = Nd/((J) x 0,85 fck) = 2350/(0,6 x 0,85x2) = 2304 cm

2

A2 = 60 x 60 = 3600 c n r

A 1 . 2 = A l . l / y j A H A \ . \ = 2 3 0 4 A / 3 6 00 / 2 30 4

A 1.3 = Nu / 0,7 fck = 235 0 / 0,7 x 2 = 1678 cm"

2

= 1843 cm

2

(governa)

2 - Á, C, B

A = 2,25

C = y.f7\ +

2,25 = VÍ843 + 2,25 = 42,9 3 + 2,25 = 45,1 8 = 45 cm

B = A l / C = 1 8 4 3 / 4 5 = 4 0 , 9 = 4 1 c m

3 - feu = Nu/BC = 2350/45 x 41 = 1,27 kN/cm

2

< 1,42 kN /cm

2

=f eu = 0,51 x 2,0 V3600/1843

4 - m, n, n'

Co mo a dimensão da placa

é

igual à do m étodo anterior os valores de m, n, n ' são os m esm os

sendo que o valor dc m = 8,50 cm gov erna.

5 - Determ inação de t

t = 1,49 x / y l ã T f J = 1,49 x 8,50 >/l ,27/25 = 2,85 cm

portanto a placa de base será uma Ch 32 x 41 0 x 45 0 mm .

6 - Determinação do d iâmetro do chum bado r

dc = 0 ,33 Vl30 /2 = 2 ,66 cm .

dc = 2,66 + 0,3 = 2,96 usar 32 mm

Ex em plo 5 .7 - Projetar

e

dimensiona r a placa de base da coluna CS 3 00 x 95 sujei ta às cargas

indicadas na f igura.

1 - M É T O D O D A S T EN S Õ ES A D M IS SÍV EI S A I S C / A S D

N = 5 1 0 k N M = 1 0 3 1 0 k N cm H = ± 6 0 k N F c = 0 , 3 5 x 1,8 J(A2/A\)

= 0 ,77 kN/cm

2

1 - Cálculo de Lnec:

300

N = 510 kN

Figura 5.28.

Fazend o Fc = fc

510 510 T 6x10310

Lnec =

+ +

= 6,25 + 39,4 = 45,7cm < 55,0 cm

2x53x0,77 2x53x0,77 53x0,77

/

2 - C á l c u l o d e f c :

O

6,0

6,5

30,0

L = 55,0

Figura 5.29.

3 - C á l c u l o d e C :

G -

6,5

o

rvj

ro

LT>

II

C O

6,0

,

x

N M N 5M

fc máx. = — + — = — +

L x B W L x B BxL

2

r

, 510 103 10x 6

fc ma x. = +

55 x 53 53 x 55

2

fc máx. = 0,175 + 0,386 = 0,561 kN/cm

2

< 0,77 OK

fc min. = 0,175 - 0,386 = - 0,211 kN/cm

2

fc min.

Figura 5.30.

fc máx.

C =

f c m á x x L 561 x 55

f c m á x + f c m i n 5 6 1 + 0 , 2 1 1

= 3 9 , 9 6 c m

4 - Cálculo da espessura da chapa:

12,5 cm

- .

Figura 5.31.

t

2

= 6M, /0 ,9 f

y

M, = 0,561 x 12,5

2

/2 = 43 ,83 k Ncm

t

2

= 6 x 43,83/0,9 x 25 = 11,68 cm

2

t = 3,42 cm Usa r t = 38 mm Ch 38 x 5 3 0 x 550 mm

5 - Cálcu lo dos Chumbadores :

Aç o SA E 1020 Ft = 14,7 kN /cm

2

Fv = 7,8 kN /cm

2

(Tabela 5.18a)

C/3 = 13,31 cm

y = L - C/3 - e = 55 - 13,32 - 6 = 35,68 c m

a = L/2 - C /3 = 27.5 - 13,32 = 14,19 cm

T = (M - N . a) / y = (10310 - 510 x 14,19) / 35,68 = 86 kN

Seja 0 25 m m A = 5,07 cm

2

usando 2 chumbad ores :

ft = 86 / (2 x 5,07) = 8,485 kN/cm

2

< 14,7

fv = 63 / (2 x 5,07) = 6,21 kN/cm

2

< 7,8

(8,48 / 14.7)

2

+ (6,2 / 7,8)

2

= 0 ,33 + 0 ,63 = 0 ,96 < 1 ,0 OK

6 - Solda na l igação Pi lar - Placa de base:

1Q31Q II th , 6 0

U v ,•

Figura 5.32.

.4 •

« .

U

h = 30,0-1,25

28,75

ec

V

2 - Cálculo de fc:

30,0

O

6,0 6,5

Figura 5.34.

30,0

L = 55,0

O-

Q

6,5

o

c>

fN

6,0

CO

n Nu 6Mufcn ec = +

fcnec =

L x B B x L

2

79 0 6 x 15970

+ — — — -

-•>

55 x 53

5 3 x 5 5

fcm áx = 0 ,27 +0 ,60 = 0 ,87 kN/cm

2

< 1 , 1 2 O K

fcmin = 0,27 - 0 ,60 = - 0 ,33 kN/cm

2

3 - Cálculo de C:

fc = min [ f o f t ^

Figura 5.35.

-: fc = m áx.

fc máx

x

L 0,87 x 55

fc máx + fc min 0,87 + 0,3 3

= 39,88 cm

4 - Cálculo da espessura da chapa:

12,5 cm

t

2

= 6M, /1 ,35 f

v

M, = 0,87 x 12,5

2

/2 = 68 kN cm

t

2

= 6 ,0 x 68 /1 ,35 x 25 ,00 =1 2 , 1 cm

2

t = 3,47 cm Usar t = 35 mm

fc

Ch 35 x 530 x 550 mm

Figura 5.36.

5 - Cálcu lo dos chumbadores :

Aç o SA E 1020 Ft = 0,75 x 0,75 f

u

= 0,56 x 38,7 = 21,7 kN/cm

2

C/3 = 39,88/3 = 13,29 cm

y = L - C /3 - C = 55 - 13,29 - 6 = 35,71 cm

a = L/2 - C/3 =

55/2 -

13,29 = 14,21 cm

Tu = (M - N a)/y = (15970 - 790 x 14,21) /35,71 = 133 kN

f tu = T u /A ch um b. fvu = H u /A ch u m b. ( / ? / //2 l,8)f + ( / iw/11 ,6

2

) ^

Seja 0 25 mm A = 5,07 cm

2

usando 2 chumbad ores :

ft = 133 / (2 x 5,07) = 13,12 kN/cm

2

fv = 99,2 / (2 x 5,07) = 9,78 kN/cm

2

( 1 3 , 1 2 / 2 1 , 8 )

2

+ (9 ,78 / 11 ,6)

2

= 0,3 6 + 0,71 = 1,07 < 1,0 O K

Fv = 0,40 x 0,75 f

u

= 11,6 kN /cm

2



6 - Solda na l igação pi lar - Placa:

h = 30.0-1.25

28,75

790

O O

15970II ^ 99,2

o

ro

O O

Figura 5.37.

W = bh + h

2

/3 (Tabe la 5 .7)

W = 30 x 28 , 75 + 28 , 75

2

/ 3 = 1138 cm

3

A = 2 x 28,75 + 4 x 30 = I77,5 cm

2

fb = 15970 / 1138 = 14 , 03 kN / cm

2

fv = 99 , 2 / 177 , 5 = 0 , 56 kN / cnr

f = y]\ 8,3 4

2

+ (3 x 0 ,56

2

) = 14,06 kN/cm

2

Sol da mí n i m a 10 mm - > 15 ,4 k N / c n r (Tabe la 5 . 5 )

Solda = 14,06/15,4 = 0 ,91 cm

ec = 10 mm

5 . 7 - T A B E L A S C O M P L E M E N T A R E S E E X E M P L O S D E L I G A Ç Õ E S :

A I S C - L R F D / N B R 8 8 0 0

5 . 7 . 1 - T A B E L A S C O M P L E M E N T A R E S

As Tabelas 5 .20 a 5 .32 forne cida s a segui r fora m e labo rad as para fac i l i t a r o cá lculo dos

vár ios t ipos dc l igaçõe s ma is usuais em edi f íc io s de múl t ip lo s andares . Essa s t abelas foram

adap t adas do A ISC pa ra a nos sa r ea li dade . P rocuram os t am bém da r uma sé r i e de exem pl os

que v ão i lus t rar o uso des sas t abelas .

- Cargas últimas de contato em ligações parafusadas

3-

lv <1>

Carga fa to rada em kN (para um

parafuso , espessura t mater ia l = l cm)

X.

f

-

VI «xvtt

(mm)

F

t

= 25

F. = 40

F

y

= 30

F*

= 45

F, = 55

F. = 49

i r —

32 98 111 121

35 108 121 1325 108 121 132

> 3 8 117 132 143

d p

m m

1.5d Valores quand o a distância é > 1.5d (2)

16 (5 /8 ") 24 115 130 141

19 (3/4")

28 137 154 168

22 (7 /8" ) 32 158

178

194

25 (1 ") 38 180 203 220

A tabela indica a carga última de contato em ligações parafusadas

levando-se em conta a extremidade cortada da mesa superior da viga e a

distância da extremidade da alma ao primeiro firo (lv). Para o cálculo

desta tabela foram levadas em consideração as seguintes equações:

(1) lv > l ,3P u/f „.t

(2) Rpn = 1.8 . f

u

. dp . t

(3) Rt = I (valor tabelado . n) t

Sendo:

t = espessura da parte mais crítica conectada cn cm;

n = número dc parafusos;

F

u

= tensão de rutura do material cm kN /cm';

dp = força transmitida por um parafuso;

Rt = carga total.

- Coeficientes para determinação da carga última ao esmagamento, em kN da alma cortada

baseada na distância entre furos de 70 mm e em lv e Ih, f

u

= 40 kN/cm

2

e f

y

= 25 kN/cm

2

.

Coef iden te C l

Coeficiente C2

lv

m m

Ih (mm)

n

d p - p a r a fu s o m m ( p ol )

34 40 54 65 80 16 (5/8") 19 (3/4") 22 (7/8")

3 o 136

154

196 229 274

2 52 47 43

35 141 159 201 235 279

3 130 126 121

40 147 165

207

240 285

4 209 205 200

50 158 176 218 251 296

5

288 284

279

6 367 362 358

7 446

441

436

Coeficiente C3

lv

Ih (mm)

J B ü

40 54 65 80

1 E S

MM

129

155

176 204

3 5 127

138

164 185

213

4 0 136 147

173

194 222

50 154 165 191 212 240

I h

Coeficiente C4

n dp - par afu so mm (pol)

16 (5/8") 19(3 /4") 2 2 ( 7 / 8 " )

2

77 69 61

3

171 157 144

4 265 246 227

5 358

334

310

6

452 422 392

7 545 510 475

±

Para o cálculo desta tabela foram levados em consderação as seguintes

equações:

Rn = 0,75 (0,6 f, Avb + f

u

Atl), kN ou

Rn = 0,75 (0,6 f

u

AvI + f_ Atb), kN tomar o maior valor

Avb = área bruta a cisalhamento = (lv + (n-l)s] t^ cm

J

AvI = área líquida a cisalhamento = Abv -

(n-0,5) df t

K

, cm

J

Atb = área bruta a tensáo normal = Ih t

w

, cm

J

Atl = área liquida a tensáo normal =

Atb - (df/2) tw, cm

Rn = (Cl • C2) tw, kN

Rn

b

(C3 + C4) tw, kN tomar o maior valor

f

u

= tensáo dc rutura

f = tensáo dc escoamento

df = diâmetro do furo (dp • 0,2 cm), cm

Ih = distância horizontal da extremidade da

alma ao primeiro furo, cm

lv = distância vertical da extremidade superior

da alma recortada ao primeiro furo, cm

s = distância entre furos = 7,0 cm

Cl = (0,6 f

y

lv + f

y

. Ih) 0,75

C2 = (0,6 f . s(n - 1) - f

u

. df/2) 0,75

C3 = (0,6 ( lv + f

y

. Ih) 0,75

C4 = 0,6 f„ [ s. ( n.l ) - df (n - 0,5)] 0,75

i

+

lv

a = ( n - l ) x 7



- Carga última de cisalhamento em kN

;

na cantoneira simples considerando

f

v

= 25 kN/cm

2

e f

u

= 40,0 kN/cm

2

.

Diâmetro dos parafusos dp mm (po l)

16 (5/8") 19 (3/4") 22 (7/8")

Espesura da

cantoneira (t)

m m

Espesura da

cantoneira (t)

m m

Espesura da

cantoneira (t)

m m

L

mm

n 8,0 9,5 12,5 9,5 12,5 16,0 9,5 12,5 16,0

140 2 150 178

234

168 221 282 157 207 265

210 3 225 261 351

254

331 422 236

311 397

280

4

300 356 468 335

441 564

315

424

530

350 5

374

445 585 419 551 706 393 518 662

420 6 449

534

702 503 662 847 472 621 795

490 7 524 622 819 587 772 988 551 725 927

Idem tabela 5.23, mas com o uso dc uma cantoneira.

Pu

= 0.45 f . t (L - n . df) , kN = 181 (L • ndf)

a

- è

f

- Coeficiente C para de termin ar a capacid ade de carga última em canton eira simples, de

acordo com os gabaritos Indicados.

75

- C &

n Caso 1 Caso 2

1 0,50

2

1,00 1,57

3

1,94 2,87

4

3,01 4,60

5 4,10 6,33

6 5,17 8,50

7 6,23 10,70

É adotada a seguinte equação:

Pu = Crv

Pu = carga em kN

n = número de parafusos

rv = resistência ao cisalhamento de um parafuso.

r

¥

e -

t

Caso 1 - L102 x 102

75

70

in

tn

r-

Pu

f

C a s o 2 - L 203 x 20 3

- Cargas últimas de cisalhamento em kN (combinação com Tabela 5.9 e 5.23).

h L

fl

Solda A

Mínima tw para

solda A

tcL n

b

= 76

b= 102

A

f

r

= 25

f, = 40

f, = 30

f,

= 40

tc

mm mm kN kN mm mm mm mm

175

268

302

4

8,0 7,6

6,35

a 140 2 402 454 6

12,5 11,0 8,0

300 536 604

8

16,0 15,0 9,5

250

392

420

4

8,0 7,6

6,35

a 210 3 588 630

6

12,5 11,0 8,0

400

784

840

8

16,0 15,0

9,5

350

506 538

4

8,0 7,6 6.35

a 280 4

759

806

6

12,5 11,0 8,0

550

1012

1076

8

16,0 15,0

9,5

400 599

644

4

8,0 7,6 6,35

a

350 5 898 966

6

12,5 11,0 8,0

700 1198 1288 8 16,0 15,0 9,5

500 700 749 4 8,0 7,6 6,35

a 420 6 1050 1124

6

12,5 11,0 8,0

850

1400

1498

8

16,0 15,0 9*5

550 792 847

4

8,0 7,6 6,35

a

490

7 1188

1270

6

12,5 11,0 8,0

950 1583

1694

8

16,0 15,0 9,5

L 76 44

L 102

.M.

•Ò

O

O

o

b = 76

b = 1 0 2

- Cargas últimas de cisalhamento simples em kN, em chapa para furos normais e furos

pouco alongados.

mm mm mm

Pu a Pu a Pu a Pu a

175 2 150 6,35 49 5 70 5 95 5 125 5

a 8,0 49 6 70 6 95 6 125 6

300 9,5 49 8 70 8 95 8 125 8

250

3

230 6,35 90

5

130

5

170

5

a 8,0 90 6 130 6 170 6 220 6

450 9,5 90 8 130 8 170 8 220 8

350

4

300 6,35 140 5 200 5 270 5 230 5

a 8,0 140 6 200 6 270 6 287

6

600 9,5 140 8 200 8 270 8 345 8

400

5

360 6,35 190

5

270

5 345

5

a 8,0 190 6 270 6 375 6 325 6

700 9,5 190 8 270 8 375 8 330 8

500 6 460 8,0 240 6 340 6 460 6 450 6

a

9,5 240 8 340 8 460

8

540 8

900

550

7

520 8,0 290 6 428 6 506 6 480 6

a 9,5 290 8 428 8 560 8 560 8

1000

T

I

1 0

j

= : p

t

60 40 < / n

a = (n-l)70

V

Fórmulas usadas nos cálculos para compor a tabela:

1 - Capacidade da chapa Rcn = 0,6 L t kN.

2 - Determinação do filete de solda a = Rcn/(L C), cm (Tabela 5.8 para k = 0 e bl = 60 mm)

3 - Resistência do grupo de parafusos Rpn = C rv, kN; (Tabela 5.30 para L = 60 cm)

dando os seguintes valores:

C =1,00 para n = 2; 1,84 para n = 3; 2,79 para n = 4; 3,80 para n = 5; 4,84 para n = 6 e 5,89 para n = 7.

4 - Resistência da chapa a rutura, f

u

= 40 kN/cm

?

Rc = 0,45 f

u

t (L- n df)

L = comprimento da chapa, cm

n = número de parafusos em linha

t = espessura da chapa, cm

df = dp + 0,2, cm

t máx < dp/2 + 2 mm > t min

t min = L/64 > 6 mm

L > 0,5 h

- Carga atuante

fatoraHa, kN

- Parafuso A325-N

- Chapa de aço f

y

> 25,0 kN /c m'

- Deverá ser verif icada a chapa de alma no

caso de ligação em vigas

- Cargas últimas em kN em ligações de assento para fusad as através de cantoneiras

laminadas tendo aba em projeção de 102 mm, para larguras de 170 e 220 mm, f

y

= 25 kN/cm

2

.

L

102 x

102

x

8

O

-TI

i r

4 h r

H

-t

19

o o

i

f

»

•

mtm

©

©

L

= 150}

l

= 2QQ|4ojl20|40j

<Q>

<DÍ

©

m

L

102

x 102

L 150x102

L 200 x 102

Cargas ú l t imas nas can tone i ras , em kN

L

> 170 mm

L

> 220 mm

tw

m m

tf

mm

Espessura da cantoneira t

(mm)


(mm)

9,5 12,5 16.0 19,0 25,0 9,5 12,5 16,0 19,0|[2 5,0|

4.75 6.35

24

46

87 142

346

32

59

112 182

445

6.35 8.0 29

54

109 181

507

38

71 141

236

657

6.35 9.5 31 61 121 207 573 41 79 155 270 741

8.00 12.5 36 75 155 282

637

46 96 200

364

825

„ = 4,75 c t, = 9,5, multiplicar o valor da tabela

para l, = 9,5 pela relação

Cargas ú l t imas do grupo de parafusos em kN

d p

A B

C

D E

F

(mm)

2

4 6

3 6 9

A325 -

N

19(3/4)

140 280 420 210 420 630

A325 -

N

22(7/8 ) 192 384 576 288 576

-

A325 -

N

25 ( D 250 500 750 375 750 -

Parâmetros adotados

Pu = L f

y

t ' / 8 e , kN L = largura da cantoneira, 17,0 e 22,0 cm

F

y

= limite de escoamento do A36 = 25 kN/cm'

t = espessura da cantoneira, cm

e = distância do ponto de aplicação de carga ao de dobramento da cantoneira.

Para se determinar e N

k

, = 6,35 t

n

= 4,75 a = 3,0 dando k = 6,35*3,0 = 9,35 N = 58,7

t, = 8,0 l

n

= 6,35 a = 5,0 k = 13,0 N = 49,6

t, • 9,5 t„ = 6,35 a = 5,0 k = 14,5 N = 45,8

t, = 12,5 1 . -8, 00 a = 5,0 k = 17,5

N

= 38,3

Para as cantoneiras adotamos as seguintes espessuras: 9,5:12,5; 16,0; 19,0;

e 25,0 mm e a aba em projeção igual a 102 mm.

Para o afastamento da extremidade da viga a face do pilar, apesar de o normal

ser 10 mm adotamos 20, para cobr ir eventuais irregularidades de montagem.

Para se determinar a carga máxima na alma da viga sem enrijec;dores em conexão

de assento usa-se a segiinte fórmiia

Pu = (N

+2,5k) f

y

t ,

d

Pu = 42,6 t„> (1 • (3N/d) (t /t,)" ) (f t/t. )"

P = 42,6 V(1 • <4N/d -0.2) (tjt)*) (f, t/t,, r .

C = 20

almado pilar^

N/2

4 •

N/2 2,5

« •

' m m m m

tw

ef

te



- D eterminaç ão do coeficiente para cálculo da capac idade de carga do grupo de

para fuso s em linha com aplicação de uma carga excêntrica, em funç ão de e da distância entre

parafusos, de acordo com a figura, sendo

(mm)

1

2 3 4 5 6 7

60 1 2,22 3,65

5,28

7,07 8,98 10,97

80 0,86 1,93

3,18

4,64

6,27 8,05 9,95

100 0,75 1.70 2,81

4,11

5,60 7,25 9,03

130 0,63 1,44 2,39 3,50 4,80 6,26 7,86

150

0,57

1,31

2,17

3,18 4,36 5,71

7,21

180 0,50

1,15

1,90 2,79 3,84 5,04

6,39

200 0,46 1,06 1,75 2,57

3,54

4,66 5,93

250 0,39 0,89

1,47

2,16

2,97 3,92

5,00

300 0,33 0,77 1,27 1,85 2,56 3,38

431

Pu = carga atuante fatorada de acordo com e, kN

Cp = coeficiente tabulado

n = número total de parafusos em uma linha

rn = resistência de um parafuso, kN

VPU

C p

n

e(n - 1 )b

a

2

+ 0 . 3 3 ( n

2

- l ) b

:

+

ea

a

2

+ 0.33(n

2

- l ) b

2

+ 0.5

- E XE M PL OS DE L IG A ÇÕ ES DE A C O R DO C O M O A I S C / L R F D E N B R 8 8 0 0

- Determinar a ligação de extremidade para a viga um

aço; e sujeito a uma reação de extremidade

apoiada em outra viga de altura superior, mas estando no mesmo nível.

de

A l igação será fe i ta com ca ntoneira d upla e será adotad o pa rafu so de 19 mm A325-N.

?

m

ro

vo.

2L 102X 102X6,35X210



- Determinar a ligação de extrem idade de um a viga um de

aço com f

u

= 45 kN/cm

2

sujeita a uma reação de extremidade , apoiada na mesa de um

pilar. A ligação será feita com canton eira d upla, e será usad o pa rafu so de 0 19 mm - A325 P-SC.

S o l u ç ã o :

1 - R e s i s t ê n c i a d o s p a r a f u s o s a c i s a l h a m e n t o - T a b e l a 5 . 2 2 - 6 pa r. R p = 5 8 8 k N > 5 8 0 O . K .

2 - R e s i s t ê n c i a ú l t i m o d o p a r d e c a n t o n e i r a s -

T a b e l a 5 . 2 3 - R c = 6 7 2 k N > 5 8 0 O . K .

3 - R e s i s t ê n c i a a c o n t a t o d a a l m a T ab e l a 5 . 20 l v > 1 , 5 d p = 28 , 5

R e = 154 x 6 x 0 ,8 = 7 3 9 k N > 5 8 0 O . K .

4 - R e s i s t ê n c i a a c o n t a to d a c a n to n e i r a -

T a b e l a 5 . 2 0

pa ra lv =

3 5 m m

d c e x t r e m i d a d e

R c = 0 ,6 3 5 x

(1

x 121 + 5 x 154)2 =

1132 k N > 58 0 O . K . L = 42 0 > 500 / 2

A c a n t o n e i r a p a r a a t e n d e r à c a r g a d e 5 8 0 k N d e v e s e r d e 1 0 2 x 1 0 2 x 6 , 3 5 x 4 2 0 m m

- Determ inar a ligação de extrem idade de uma viga (t,

v

= 9,5 mm) de

aço com f

u

= 49 kN/cm

2

, sujeita a uma reação de extremidade de , a ser apoiada na mesa de

um pilar. A ligação será feita com cantoneira dupla, e será usado parafuso de 22 mm de A325-N.

Para facilitar a montagem os furos serão alongados curtos.



Solução:

1 - Resistência dos parafusos a cisalhamento - Tabela 5.22 - 6 par. - R p= 11 52 kN > 950 O.K .

2 - Resistênc ia do par de can tone iras - Tabe la 5 .23 - R c= 7 95 x 49 /40 = 974 kN > 950 O .K.

3 - R es is tência a conta to da a lma Tabela 5.20 lv = 3 5

Ra = 194 x 6 x 0,95 = 1106 kN > 950 O.K.

4 - Res is tência a conta to do par de cantoneiras - Tabela 5.20 com 35 mm de extremidade

Rc = 0,8 x 2(132 + 5 x 194) = 1763 kN > 950 O.K .

A cantoneira para a tender à carga de 950 kN deve ser de 152 x 102 x 8 x 4 9 0 m m

- Verificar se a ligação como indicado na figura atende para transmitir uma reação

sabe ndo -se que a viga é um (t,

v

= 4,75 mm), de aço com f

u

= 40 kN/cm

2

.

Parafusos 16 mm de A325-SC, e solda de 4 mm.

S o l u ç ã o :

1 - Res is tência dos parafu sos a c isa lha me nto

-T a b e l a 5 . 2 2 -4 pa r. R p = 1 8 4 k N > 1 8 0 0 . K .

2 - Res is tência a conta to do par de cantoneira - Tabela 5.23 Rc = 475 kN > 180 O.K.

3 - Resistência da solda A - Tabela 5.26 - Rs = 506 kN p ara L = 76 x 6,35 e tw = 8 mm

Para tw = 4,75 temos Rs = 506 x 0,475/0,76 = 316 kN > 180 O.K.

A canton eira para a tender a carga de 180 kN deve ser L 76 x 76 x 6,35 x 280


. Sabendo-se que se usará parafusos de A325-N de diâmetro de 19 mm, e o aço das

vigas terá f

y

= 25 kN/cm

2

, f

u

= 40 kN/cm

2

- = 35 mm , /?

u

= 65 mm



S o l u ç ã o

1 - Ab a da cantoneira no perf i l W 5 30 x 66 (t

w

= 8,9 mm)

Rp = 70 kN (Tabela 5.10) par afus o por co nta to

n = 210/70 = 3 Tabela 5.25 para 4 p araf uso s C = 3,01

R a = 3, 01 x 7 0 = 2 1 1 k N > 2 1 0

L = 280 mm > h/2 = 502/2

Resis tência da cantoneira ao c isa lhamen to - Tabela 5.24 - Rc = 335 kN > 210 O.K .

2 - A ba da cantoneira no perf i l W 450 x 52 (t

w

=7,6 mm)

- Furos pouc o a longa dos nes ta aba Rp = 4 x 70 = 280 kN > 210 O.K.

- Dev ido ao corte na aba da viga tem os:

Resistên cia da alm a cortada - Tab ela 5.21 - para lv = 35 e lh = 65

temos Cl = 234 e C2 = 205

Ra = (234 + 205) 0,76 = 333 kN (comanda) > 210 O.K.

C3 = 185 e C4 = 246 Ra = (185 + 246) 0,76 =

327

A l igação indicada a tende.

- Idem exemplo anterior com uma carga de

75 75

W 450.52

2MriP2K9.Sx?»

Solução:

1 - Ab a da cantoneira no perf i l W 53 0 x 66

C = 3 30/70 = 4,7

1. Tabela 5.25

para dua s l inhas de 5 paraf uso s C = 6,33

P = 70 x 6,33 = 443 kN > 330 OK

L = 350 > h/2

Resis tência da cantoneira ao c isa lhamento Tabela 5.24 - Rc = 419 kN > 330 O K

2 - Aba da cantoneira no perf i l W 450 x 52

Furos pouco a longados nes ta aba P = 5 x 70 = 350 kN

Res istência da alm a cortada - Tabela 5.21 - para lv = 35 e lh = 65

T e m o s C l = 2 3 4 e C 2 = 2 8 4

Ra = (234 + 284) 0,76 = 393 kN > 330 OK

A l igação com o indicado a tend e.



S o l u ç ã o :

A l igação m ais econ ôm ica e que a tende é fazer a l igação de a lma pa rafusa da para suportar

a reação vert ica l e solda de penetração total nas mesas para comb ater o mo me nto.

Obs . : Nes te t ipo de l igação devido à plas t ic idade da seção de aço , pode ria-se admit i r um a

redução no momento de 10%.

Solda de penetraç ão tota l de 9,5 mm que c a espessura da mesa, com ele trodo E 70XX

atende c sc com pat ibi l iza com o mater ia l da viga , adqu ir indo sua res is tência .

Res is tência ao c isa lham ento na a lma da viga com ch apa: Tabela 5.27 - Rc = 125 kN

para 3 parafuso s dc 19 mm . > 120 OK

A chapa será de 6,35 x 100 x 220 com solda de 5 mm.

5 . 8 - TABELA S COMPLEMENTARES E EXEMPLOS DE LIGAÇÕ ES

DE ACORDO AISC/ASD

- T AB E LAS COM P LE M E N T AR E S

Obs. : As tabelas 5 .1 ,5.2 ,5.3 ,5.4 ,5.7 ,5.1 2,5 .16 ,5.1 7 e 5 .19 são idênticas nas duas normas .

- Resistência admissível do filete de solda ao C isalhamento Rs (kN/cm), em fu nção dos

eletrodos E60 e E70 - AISC - ASD.

Rfil = hs Fv / E6 0 = 0,3 x 41,5 = 12,45 k N /c m

2

Fv = 0,3 Fw E7 0 = 0,3 x 48,5 = 14,55 k N /c m

2

Fazen do a = / = 1 cm

Solda manua l So lda a a rco subm erso

a

Gargan ta

efetiva

hs = 0.707a

(cm)

Ele t rodo

Garganta

Ele t rodo

(mm)

Garganta

efetiva

hs = 0.707a

(cm)

E60

Rs

E70

Rs

efetiva - hs

(cm)

E60

Rs

E70

Rs

3

0,212 2,64

3,10 0,30

3,74

4,36

5 0,354 4,41 5,15 0,50 6,23 7,30

6 0,424 5,28 6,17 0,60 7,47 8.73

8 0,566 7,10 8,23 0,80 10,0

11.7

10 0,707 8,80

10,4

1,00

12,4 14,4

13 0,919 11,5

13,4

1,20 15,0 17,5

16 1,131

14,1

16,5 1,41 17,6 20,5

19 1,343

16,7

19,5 1,62 20,2 23,6

22 1,555

19,4

22,6

1,84

23,0 26,8



-AISC-ASD.

- Cargas admissíveis em kN e comprimento de arrancamento dos chumbadores em mm

Chumbadores

cortantes

Chumbadores a Arrancamento

Fixos

L

M J

VL

LriQO

Z

3 7

"

Área Cm

2

H (adm)

TipoCC

F (adm)

Altura minima

do cone de

Tipo CAL

Tipo CAC TipoCAR

Área Cm

2

kN

LI

kN arrancamento

L2

L5

L4 a

txb

L5 txb tlxhl

19 2,84 27 330

22 3,80 36 330

25 5,06 49 380 61 450 800

600

10 19x100

32 7,92 76 380 95 450 1000 600 10 19x100

38 11,40 109 380

137 600

1250 600

12

25x120

44

15,20 146

182 600

1250 800

12

32x150

50

19,60 188 235 750 1700 800 16 32x150 800 19x200 8x150

57 25,60 310 900 950 25x230 8x170

57 31,70 380 900 950 25x250 8X200

70 38,30 460 1000 1100 32x280 8x220

76 45,60 550 1100 1200 32x300 8X240

89 62,20 746 1300 1400 38x360 10x270

102 81,00 970 1400 1500 38X400 10x300

, = 0,20 F

y

= 7,8 kN/cm

;

F

(

= 0,38 F

y

= 14,7 kN/cm

J

2) Dimensões em mm

3) A resistência dos cones de arrancamento foram reduzidas de 50& para compensar as perdas de áreas nas extremidades das fundações

4) Para chumbadores sujeitos a esforços de tração e cisalhamento, fazer a verificação pela fórmula f = +3/ 1-

As Tabelas 5.20A a 5.28A fo rnecid as a seguir for am elabor adas pa ra facili tar o cálculo d os

vários t ipos de ligações mais usuais cm edifícios dc múltiplos andares. Essas tabelas foram

adaptad as do AIS C para a nossa realidade. Procura mo s também dai- uma série de exemp los que

vão ilustrar o uso dessas tabelas.

Io

dp

mm

Carga fa to rada em kN (para um parafuso ,

Iv (1) espe ssura t mat eria l =

1

cm)

(mm) f

r

= 25 f

r

= 30 f , = 55

f.

= 4 0

f.

= 45 f , = 49

16 (5/8")

19 (3/4")

22 (7/8")

25(1")

32

35

>38

1.5d

24

28

32

38

98

108

117

111

121

132

121

132

143

Valores quando a distância é > 1.5d (2)

115

137

158

180

130

154

178

203

141

168

194

220

- Cargas admissíveis nos parafusos

em kN ao contato em ligações parafusadas -

AISC-ASD.

Indica as cargas admissíveis ao contato cm ligações parafusadas

levando-se em conta a extremidade cortada da mesa superior da viga e

a distância da extremidade da alma ao primeiro furo (Iv). Para o cálculo

dessa tabela foram levados em consideração as seguintes equações:

(1) Iv à

u

x t (AISC 9®

„

x

dp

(3)R

=

I

u

= Tensão de rutura do material em kN/cm*

P = Força transmitida por um parafuso;

R = Carga admissível total.



- Cargas admissíveis de cisalhamento em kN na ligação (combinação com Tabela 5.9A

e5 .2 3 A )- AISC-ASD.

H L

Solda A

Mínima t* para

solda A

tcL

b = 76 b = 102 a

f

y

= 25

f„

= 40

fy =

3 0

f„

= 40

tc

mm mm mm mm mm mm mm mm

175 178 201

4

8,0 7.6 6.3

a 140 2 268 303 6 12.5 11,0 58,0

300 357 403 8 16,0 15,0 9.5

250 261 280 4 8,0 7.6 6.3

a 210 3 392 420 6

12.5

11,0 58,0

400 523 560

8

16,0 15,0 9.5

350

337

359

4

8,0 7.6 6.3

a 280 4 506 537 6

12.5 11,0 58,0

550 675

717

8 16,0 15,0 9.5

400 399 555

4

8,0 7.6 6.3

a 3 50 5 599 644 6 12.5 11,0 58,0

700 799 859 8 16,0 15,0 9.5

500 467 499 4 8,0 7.61 6.3

a 420 6 700 749 6 12.5 1 0 58,0

850 933 998 8 16,0 15,0 9.5

550 528 565 4 8,0

7.6

6.3

a 490 7 792 847 6 12.5 11,0 58,0

950 1055 1129 8 16,0 15,0 9.5

L 76

L

102

4 4

6 4

ò

-O

O

b = 76

E M

- Cargas admissíveis de cisalhamento simples em kN em chapa para furos normais e

furos pouco alongados - AISC-ASD.

= : e

- t

60 40

S

a =

(n -

3

) x 7 0

Carga atuante P em kN;

Parafuso A325-N;

Chapa de aço f, > 25,0 kN/cm

3

;

Deverá ser verificada a chapa de alma no caso de

ligação em vigas.

t máx = dp/2 + 0,2 mm £ t min

t min = L/ 64 5 6 mm

, L t , kN .

2 • Determinação do filete de solda a = Rc /(L Q, cm (Tabela

5.8A para k = 0 e al = 60 mm

3 • Resist. do grupo dc parafusos Rp =

C

rv, kN; (Tabela 5,30A

para L = 60 cm) dando os seguintes valores:

C

=1

para n • 2; 1,84 para n o 3; 2,79 para n • 4; 3,8 para n •

5; 4,84 para n = 6 e 5,89 para n = 7.

h L t

16 (5/8") 19 (3/4") 22 (7/8") 25 (1" )

mm mm mm

P a P

a

P a P a

175 6,35 32 5 47 5 63 5 85 5

a 2 150 8,0 32

6

47 6 63 6 85 6

300 9,5 32 8 47 8 63 8 85 8

250 6,35 60 5 87 5 115 5

a

3 230 8,0 60 6

87

6 115 6 145 6

450 9,5 60 8 87 8 115 8 145 8

350 6,35 93 5 130 5 180 5

a 4

300 8,0 93 6 130 6 180 6 190 6

600 9,5 93 8 130 8 180 8 220 8

400 6,35 130 5 180 5 230 5

a 5 360 8,0 130 6 180 6 250 6 2 20 6

700 9,5 130 8 180 8 250

8

260 8

500 6,35 160 5 230 6 305 6

a 6 460 8,0 160 6 230 8 305 8 3 00 8

900 9,5 160 8 230 10 305 10 360 10

550

7

o n

8,0 190 6 275 6 375 6 320 6

d

1000

/ JZU

9,5 190 8 275 8 375 8 370 8

„ = 40 kN/cm

3

R = 0,3 t (l -n df)

L = Comprimento da chapa, cm

n = Número de parafusos em linha

t = Espessura da chapa, cm df = dp • 0,2, cm

- Cargas admissíveis em kN em ligações de assen to parafu sada s através de cantoneiras

laminadas tendo aba em projeção de 102 mm, para larguras de 170 e 220 mm, F

y

= 25 kN/cm

2

-AISC-ASD.

L 102 x 102 x 8

O <*J

f

19

J=

o o

K>

®

©

(2>

i < fc.

EEOEEISK

= 150[

L = 200[40|]20jjq'

© I

©

m

L 102 X 102

L 150 x 102

L 200 x 102

Cargas admissíveis nas cantoneiras, em kN

L > 1 70 m m L > 2 2 0 m m

tw

m m

tf

m m


(mm)


(mm)

12,5 16 19 25 9 ,5 12,5 16 19 25

4,75 6,35 16 31 58 94 230 21 40 75 121 297

6,35 8,0 19 36 73 121 338 25

47

93 157 437

6,35 9.5 20 41 80 138 382 27 53 103 179 494

8,00 12,5 24 50 103 188 424 31 64 133 243 550

C = 20

alma

do pilar

N/2 , N/2 ,2,5

I

ef

Cargas admissíveis do grupo de parafusos em kN

h

A B c D E F

(mm)

2 I 4

I

6

3

6 9

19 94 188 282 141 282 423

A 3 2 5 - N

22 128 256

384

192

384

-

25 168 336 504 252 504

-

v

t'/ 8 c. kN

L = Largura da cantoneira, 17,0 e 22,0cm

f

(

= Limite de escoamento do A36 = 25 kN/cm

1

t = Espessura da cantoneira, cm

e = Distância do ponto de aplicação de carga ao de dobramento da cantoneira, cm

e N k

, = 6,35 t„ = 4,75

t, = 8,0 t„ = 6,35

t, = 9,5 t„ = 6,35

t, = 12,5 t„ = 8,00

a = 3,0 dando k = 6,35+2,0 = 9,35 N = 58,7

a = 5,0 k = 13,0 N = 49,6

a = 5,0 k = 14,5 N = 45,8

a = 5,0 k = 17,5 N = 38,3

Para as cantoneiras adotamos as seguintes espessuras: 9,50; 12,50; 16,00;

19,00; e 25,00 mm e a aba em projeção igual a 102 cm.

Para o afas tam ento da extrem idade da viga a face do pilar, apesar de o normal ser 10 mm

adotam os 20, para cobrir eventuais i r regular idades de m ontag em.

Para se determinar a carga máxima na a lma da viga sem enri jecedores em conexão de

assento usa-se a seguinte fórmu la P = (N +2,5 k) f

y

t„, em k N . Ca so se tenha a altura d da v iga

pode-se adotar uma fórmula mais completa que é :

P = 28,6 t

w

2

(1 + (3N/d) (t

w

/t

f

)' -

5

) ( f

y

t / t J ° - \ kN para N/d < 0 ,2

P = 28,6 t

w

2

(1 + (4N/d - 0,2) (t

xv

/t

f

)

K5

) ( f

y

t / t

w

)

a 5

, kN para N/d > 0,2



- Cargas admissíveis em kN em ligações de assento inferior soldadas através de cantoneras

laminadas tendo aba em projeção de 102 mm, para larguras de 170 e 220 mm, f

y

= 25 kN/cm

2

- AISC-ASD.

L > 170 mm L > 220 mm

tw

m m

U

m m

Esp. da cantoneira t (mm) Esp. da cantoneira t (mm)

w

m m

U

m m

9,5 12,5 16 19 25 9,5 12,5 16 19 25

4,75 6,3 16 31

58 94

230

21 40

75

121 297

6,35 8,0 19 36 73

121 332

25

47

93

157

423

6,35 9,5 20 41 80 138 332 26 53 103 175 423

8,00

12,5

24 50

103

188 332

31

64

133

243

423

a

Cargas admiss íveis em k N na solda da

cantoneira

Solda (eletrodo E70XX)

L

1 0 2 X 9 0

L

1 2 5 X 9 0

L

152 X102

L

203 X102

6 52 78 99 162

8

65

98 124 202

9,5 78 117 148 243

11 91

137 174

283

Variação da espessura da cantone ira (m m)

1

9,5 a 12,5 9.5 a 19 9,5 a 19 12,5 a 25 |

6 4 3 6

1 102x102x8

- Determinação do coeficiente para cálculo da capacidade de carga do grupo de

parafusos em linha com aplicação de uma carga excêntrica, em função de e da distância entre

parafusos, de acordo com a figura, sendo - AISC-ASD.

e

1 1

(m m) 2 3 4 5 6 7

60 1.0

1,84

2,79 3,8

4,84

5,89

80 0,80

1,51

2,36 3,29 4,29

5,31

100 0,66

1,27

2.02

2.87

3,80 4,78

130

0,52

1,01

1,64 2,37

3,19 4,08

150 0,45 0,89 1.45

2,11

2,87 3,70

180 0,38 0,75 1.23 1,81 2,48 3,22

200 0,35 0,68 1,12 165 2,27 2,96

250 0,28

0,55

0,91

1,35

1,86 2,45

300 0,23 0,46 0,76

1.14

1.58 2,08 P = Carga atuante admissível de acordo com e, kN

Cp = Coeficiente tabulado

n = Número total de parafusos em uma linha

r

m

= Resistência de um parafuso, kN

C = , "

(

6 C

)

2

+ l

1

( n + l ) b



S o l u ç ã o :

1

- R e s is tê n c ia d o s p a r a fu s o s a c i s a l h a m e n t o - T a b e l a 5 . 2 2 A - 3 p a r . R p = 2 5 3 k N > 1 6 0 O K

2 - R es i s t ênc ia do pa r de can t one i r a s - T ab e l a 5 . 23A - R c = 224 kN > 160 O K

3 - Res i s tência a conta to da a lma - Tabela 5 .20A - lv > 28

Ra = 103 x 3 x 0 ,63 5 = 196 kN > 160 O K

4 - Res i s tênc ia a con ta to da a lm a reco r tada - T ab el a 5 .21 A lv = 35 lh = 54

Cl = 3 ,75 e C2 = 2 ,10

Ra = (3 ,75 + 2 ,10) 45 x 0 ,63 5 = 167 kN > 160 O K

5 - C om pr i m en t o da can t one i r a L = 210 m m > 400 / 2 O K

- Determinar a capacidade máxima da ligação de extremidade da

em aço A572 com f

y

= 45,0 kN/cm

2

cuja alma tem 8 mm de espessura. Parafusos 22

mm de A325-SC-AC, e cantoneira com f

u

= 40 kN/cm

2

.

1 - R es i s t ênc i a dos pa r a fuso s a c i s a l hamen t o : Tab e l a 5 . 22A - R p = 411 k N

2 - Res i s tên cia a con ta to da a lm a: T ab ela 5 .20 A - para lv = 32 m m c Fu = 45 k N/cn:

2

Ra = 0,8 x (1 par . x 73 + 4 par . x 119) = 439 kN

3 - Res i s tên cia a con ta to da canto nei ra : T ab ela 5 .20 A, para I v = 32 mm e Fu = 40 kN /cm

2

Rc = 0,95 x 2L x (1 par . x 64 + 4 par . x 100) = 882 kN

4 - Res i s tência da a lma recor tada - Tabela 5 .21A lv = 35 c lh = 65

C l = 4 , 3 0 e C 2 = 4 , 5 6

Ra = (4 ,30 x 4 ,56) x 40 x 0 ,8 = 283 kN

5 - R es i s t ênc ia das can t one i r a s a c i s a l ham ent o - T ab e l a 5 . 23A - 1 = 9 ,5 m m

R c = 5 2 4 k N L = 3 5 0 m m > 6 0 0 / 2

A res i s tência admiss íve l da l igação será de 283 kN.



S o l u ç ã o :

1

- Resistência dos

parafusos

a c i sa lhamento - Ta bela 5 .22 A - 6 par . - R p = 689 kN > 580 O K

2 - Res i s tência do par de cantonei ras - T ab ela 5 .23 A - R c = 530 x 49/4 0 = 649 kN > 580 O K

3 - R es i s t ênc i a a con t a t o da a l ma . Ta be l a 5 . 20A

Re = 130 x 6 x 0 ,95 = 741 kN > 580

4 - R es i s t ênc i a do pa r de can t one i r a s - T abe l a 5 . 20A co m 35 mm de ex t r em i dade

Rec = 0 ,8x (86 + 5 x 130) = 589 kN > 580

A cantonei ra para a tender à carga de 580 kN deve ser de 152 x 102 x 8 x 420 mm


sabendo-se que a viga é um (t,

v

= 4,75 mm), de aço com f

u

= 45 kN /cm

2

.

Parafusos 16 mm de A325-SC, e solda de 4 mm.

10

92

S o l u ç ã o :

1 - Res i stência dos parafusos a c i sa lhamento - Ta bela 5 .22 A - 4 par . - R p = 18 4 kN > 180 O K

2 - Res i s tência a conta to do par dc cantonei ra - Tabela 5 .23A - Rc = 317 kN > 180 OK

3 - Res i s tên cia da solda A - Ta be la 5 .2 6A - Rs = kN para L = 76 x 6 ,4 e t

w

= 8 mm

Para t

w

= 4 ,7 5 temos Rs = 337 x 0 ,47 5/0 ,76 = 21 0 kN > 180 OK

A canton ei ra para a tend er à carga dc 180 kN deve ser L 76 x 76 x 6 ,35 x 280 m m



- Verificar se a ligação como indicado na figura atende para transmiti r uma reação

. Sabendo-se que se usará parafusos de A325-N de diâmetro de 19 mm, e o aço das

vigas terá f

y

= 25 kN/cm

2

, f

y

= 40 kN/cm

2

75

S o l u ç ã o :

1 - Aba da canto nei ra no per f i l W 530 x 66

rv = 47 kN (por conta to) (Tabela 5 .1OA)

n = 118/47 = 2 ,5 . Tab ela 5 .25 A para 4 pa rafu sos C = 3 ,01

P = 3 ,01 x 47 = 142 kN > 118 OK

L = 280 mm > h/2 = 502/2

Res is tência da cantonei ra ao c i sa lhamento - Tabela 5 .24A - Rc = 224 kN > 118 OK

2 - Ab a da canto nei ra no per f i l W 450 ' 52 ( tw = 7 ,6 m m)

Furos pouco a longados nes ta aba P = 4 ' 47 = 188 kN

De vido ao cor te na aba da viga tem os:

Res i s tência d a a lma cor tad a - T abela 5 .21A - para lv = 35 e lh = 65

Te m os C1 = 4 ,3 0 e C2 = 3 ,57 Ra = (4 ,30 + 3 ,57) 40 x 0 ,76 = 239 kN > 118 OK

A l igação indicada a te nde

Idem exemplo anterior com uma carga de



S o l u ç ã o :

1 - Ab a da can tonei ra no per f i l W 53 0 x 66

M = 205 / 47 = 4 , 36 . Tab e l a 5 . 25A pa ra duas l inhas de 5 pa r a fuso s C = 6 , 33

P = 47 x 6 , 33 = 297 k N > 205 O K

L = 350 > h/2

R es i s t ênc ia da can t one i r a ao c i s a l ham ent o Ta be l a 5 . 24A - R c = 28 0 kN > 205 O K

2 - Ab a da canto nei ra no per f i l W 45 0 x 52

Furos pouc o a l ongado s nes t a aba P = 5 x 47 = 23 5 k N

Resis tênc ia da a lma co r tada - T abela 5 .21A - para lv = 35 c lh = 65

Tem os C 1 = 4 , 30 e C 2 = 5 ,04 R a = (4 , 30 + 5 , 04) 40 x 0 , 76 = 280 kN > 205 O K

(A l igação com o i nd i cado a t ende )

- Idem exemplo 5.13A, com a aba soldada no perf il W 530 x 66, com eletrodo da

classe 70 (R = 118 kN).

S o l u ç ã o :

Co m o a a lm a e a cantonei ra j á foram ve r i f icadas no exem plo c i tado, l emos que ver i f icar agora

a solda na cantoneira dc 102 x 102 x 9,5.

Tabe l a 5 . 26 A - so l da A , pa r a b = 102 mm L = 2 8 0 m m t em os P= 35 9 / 2 = 179 , 5 kN pa ra so l da

de 4 mm e a lma de 8 m m, v er i f ican do para a lm a de 7 ,6 e solda mínim a de 5 m m:

P = 179,5 x (0 ,76/0 ,8) x (0 ,5 /0 ,4) = 213 kN > 118 OK



- Verificar se a ligação viga-pilar indicada na figura abaixo atende para uma reação R

= 74 kN a um momento de 12.170 kN cm, e a uma carga de compressão de 8,8 kN.

A viga é um VS 450 * 51 com ^ = 6,35 e f

y

= 30 kN/cm

2

.

S o l u ç ã o :

A l igação m ais econôm ica e que a tende é fazer a l igação de a lm a

par afus ada para supor tar a reaçã o ver tica l e solda de p enet ração

t ot al nas mesas pa r a com ba t e r o mo me nt o .

Obs . : Nes te t ipo de l igação, devido à p las t ic idade da seção dc

aço pode - se admi t ir um a r edução no mo me nt o de 10%.

- Sold a de pen etraç ão total de 9,5 m m qu e é a espe ssura da m esa,

com ele t rodo E 70X X aten de e se com pat ib i l i za co m o mater ia l

da viga , adq ui r ind o sua res i s tência .

- R e s i s t ê n c i a a o c i s a l h a m c n t o n a a l m a d a v i g a c o m c h a p a :

T a b e l a 5 . 2 7 A - R c = 7 8 k N p a r a 3 p a r a f u s o s d e 1 9 m m ,

- A cha pa será de 6 ,35 x 100 x 220 com solda de 5 m m .



As es truturas de aço de edif íc ios com ercia is ou res idencia is são em geral executadas com

aço-carb ono ( t ipo AS TM A36 , AS TM A5 72 ou s imilares) , ou aço de baixa l iga

e

alta resis-

tência mecâ nica e à corrosão a tmosférica t ipo AS TM A 588, USI-S AC, CO S AR COR ou CSN -

CO R. D epen den do do local e ut i l idade da obra pode ser necessário receber proteção à ação

do fog o. Nesse caso, depe nden do do m ater ia l de proteção não há necess idad e de pintura de

base e som ente u ma l impeza, pois o próprio mater ial fu ncio na com o prote tor da es t rutura à

corrosão . Para as es t ruturas ou partes des tas com o parte externa que não necess i tam dc pro-

teção ao fogo , as me sm as devem ser protegidas contra os efe i tos corros ivos do meio am -

biente ou para apresentarem melho r aspecto es té t ico. Nesses casos deve-se usar um s is tema

de l impeza e proteção por meio de pintura a dequ ada.

Os dois méto dos m ais usuais de proteção das es t ruturas metál icas à corrosã o são: a P in -

t u r a e a G a l v a n i z a ç ã o .

Para que as es t ruturas se jam bem protegidas , é necessário um bom s is tema de l impeza

antes da apl icação dc qualque r t ra tamento de supe rf íc ie .

- LIMPEZA

A l impe za no aço visa à rem oção dc óleo, gordura , graxas , carcpas de lam inação e partes

oxid adas . Existe um a série de processo s de limp eza, tais co mo : util ização de solventes, l im-

peza m anual , l impeza co m c ham as , ja to d e are ia e ja to de granalha .

Os t rês métodos mais s imples e mais baratos em prega dos na l impeza das superf íc ies e que

atendem grand e parte das pequen as e médias cons tru ções s i tuadas fora da zonas de a lta cor-

rosão são:

1 - L i m p e z a po r me io de Solven tes (SP1) - que se des t ina à remo ção de ó leos , g raxas ,

gordu ras com o uso dc um do s seguintes solventes : agu arrás , naftas , xilol c toluol .

2 - L im pe za M an u al (SP2) - que tem por finalidade remov er as carepas de laminação parcial-

me nte soltas, restos de pintura, ferruge m parcialm ente solta etc. São usadas ferram entas

man uais, tais co m o escov as dc aço, talhadeiras, espátulas ou outro tipo dc ferram enta.

3 - Limpeza Mecânica (SP3) - com a mesma f inal idade da anter ior , mas com o uso dc

ferramentas mecânicas , ta is como: escovas rota t ivas , agulhas pneumáticas , esmeri lha-

deiras elétricas etc.

O j a to ab ras iv o de areia ou granalha é o método m ais empreg ado, de maior ef ic iência na

prepa ração de superfícies para a pintura, bem com o o mais caro, pod end o ser um jateamento

mais superf ic ia l , cham ado dc l igeiro (SP7), c o mais profun do o ja to ao m etal br an co (SP5).



A duraç ão dc proteção depend e, fundam entalmente, da espessura da cam ada dc zinco deposi-

tada, sendo qu e esta dev e ser constante, uniform e ou com o mín imo dc variações possível.

Os princípios bás icos da z incagcm p or imersão são: t ra tamento prévio, f luxag em, seca-

gem em es tufas , banho de z inco, resfr iamento.

Em geral , em e dif íc ios , a galva nização ou z incagem é muito pou co usada, a não ser em

partes isoladas ta is como: parafusos , porcas , arruelas e partes externas de chumbadores .

Os edif íc ios cm geral , quer se jam co mercia is , res idencia is , ins t i tucionais c tc. c mesm os

os industriais , pod em necessitar de proteçã o das estrutu ras contra a ação do fog o, que poderá

ocorrer durante um incêndio, devido ao poder calorí f ico dos mater ia is colocados em seus

compart imentos . Es tas são principalmente de natureza técnica de "segurança", e devem

ser apl icadas a "qualquer t ipo de es t rutura se ja e la de aço, a lumínio, concreto, concreto

pr o t en di do ou m ad e i ra " com a f ina l idade de mante r a sua es tab il idade duran te um incên-

d io , a f im de que se jam poss íve i s a s operações de sa lvamento e de combate ao fogo ,

minimizando, ao mesmo tempo, a extensão dos danos que possam ser causados na es t ru-

tura c a terceiros.

Ao longo deste i tem vam os nos ater à necessidade ou não da proteção passiva das e str ut ur as

de aço em edifícios de múltiplos andares, pois os demais t ipos de proteção como: detetores

dc fumaça, chuveiros (Sprinklers), hidrantes, c outros lazcm parte da engenharia dc incêndio.

R E S IS T Ê N C IA D O A Ç O À A Ç Ã O D O F O G O

Os aços carbono t ipo AS TM A36, A57 2 e tc . e os de baixa liga com o AS TM A58 8 (USI-

S AC 350 e 300 , CO SA RC OR 500 e 400 , CSN CO R42 0) e tc . s ão os mais com uns usados

nas cons truções de edif íc ios . Todos e les têm sua res is tência reduzida em 50% a part i r da

tempera tura média dc 550° C , que é cons ide rada como uma tempera tura l imi te , como

pode ser visto na Figura 6.1 c Tabela 6.2 onde são apresentadas as curvas dc variações cm

fun ção dos fa tores de redução para o l imite de esco am ento e do mó dulo de e las t ic idade do

aço em fun ção da variação da temperatura e na Figura 6.2 onde é apresentada a curva de

variação da re lação tensão dc t rabalho/ tensão cr í t ica dc ruptura , também cm função da

variação da tempera tura . C om o essas curvas são feitas cm labora tórios cm ensaio s dc tração,

elas não levam em consideração as cargas atuantes e a resistência da peça. Se levarmos em

considera ção esses dois fa tores , a temperatura cr í t ica da peça pode ser outra .

Essa redução dc 5 0% s ignif ica (usar um fa to r dc redução dc 0,63) que o fa tor dc segurança

usado norm alme nte nos cálculos não exis te mais . Para se manter a mesm a seguranç a se faz

necessário uma proteção adequada quan do houve r necess idade, ou quando as c i rcuns tâncias

as s im o ind ica rem. Essa segurança também poderá se r dada Icvando-sc cm conta , no



Tensão de trabalho 0,6 J

Fup = - — : 7

= 7 = 0,38

tensão critica de ruptura J„

Figura 6.2 - Variação do Fup em função da temperatura critica.

F O G O C O M O A Ç Ã O ( C A R G A ) N A E S T R U T U R A

A ausênc ia de norma bras i le i ra reguladora sob re o assunto fez com que a A B CE M tomasse

para s i a in ic ia t iva de propor um texto base para ser enviado pos ter iormente à ABNT para

discussão e aprovaç ão. O texto fo i e laborad o por uma com issão fo rma da por professores da

Univers idade Federa l dc Ouro Pre to (UFOP) , Minas Gera i s (UFMG), São Paulo (USP) e

prof i ss ionais l igados ao se tor metá l ico que dep ois de mais dc dois anos dc di scussã o t iveram

o texto l lna l aprovado no âmbi to da ABNT, que recebeu o nome de NBR 14323/99, com o

t ít ul o d e " D i m e n s i o n a m e n t o d e E s t r u t u r a s d e A ç o d e E d i f í c i o s e m S i t u a ç ã o d e I n c ê n d i o " .

Dent ro dos pr inc ípios de anál i se es t ru tura l , o fogo é t ra tado como se fosse uma carga

adequada ao t i po de aná l i s e a s e r f e i t a . O s componen t es de uma es t ru t u r a podem se r

dimens ionados , l evando-se em conta o r i sco rea l de fogo e a quant idade de ca lor poss íve l

de s e r absorv i da , usando- se os mesmos mé t odos ado t ados no d i mens i onament o dc e l e -

mentos para cargas ver t i ca i s , vento , d i ferencia l de tempera tura e tc .

O cr i t é r io de ru ína de uma es t ru tura suje i ta à ação do fogo é baseado na curva tenipo x

t empera t u r a , s egund o a N o rma ISO ou a N orm a A S TM (F i gura 6 . 3 ) .

O gráf ico da Figura 6 .3 most ra o com po r tam en to das curv as temp o tem pera tura em vár ias

cond ições de i ncêndio , bem co m o a curva da ISO R 834. Junto à Figura 6 .3 da m os um resum o

das s it uações co r r e sp onden t e s à s qua t ro cu rvas .

A garant ia de es tabi l ida de de um e lem ento es t ru tura l sob ação do fo go cessa quan do, sob

ele i to da e levação da tempera tura , a res i s tência mecânica desse e lemento diminui a té se

igualar às sol ic i t ações dc cá lculo às quais o e lemento es tá suje i to .



2 2 0 0

1800

1400

1000

200

-

/ \"

\ IV

i V

\ \ i i \

l\l

\

v

\

i I i I i

°C

1204

962

760

537

315

93

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Horas

Curva Intensidade Duração Resposta da estrutura e níveis de danos

I

Baixa Curta Algun s dano s à estrutura

II Baixa Longa Alguns danos à estrutura; nào ocorre o colapso

III Alta Curta Idem II

IV Alta Longa Algun s dano s à estrutura; pode ocorrer o colapso

Figura 6.3 - Curvas dc incêndio e respos ta da es t rutura .

6 . 3 . 2 . 1 - CO MB IN AÇ ÕE S DE AÇÕE S PARA OS ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS

A NBR 14323/99 es tabelece em seu item 6.2 as con diçõe s para veri f icação dos e leme n-

tos es t ruturais em s i tuação de incêndio qu e diz o seguinte : "A s comb inaçõ es de ações para

os es tados l imites úl t imos em s i tuação de incêndio devem ser cons ideradas como combi-

nações úl t imas excepcionais e obt idas de acordo com a NBR 8631. Deve-se cons iderar

que as ações t rans i tór ias excepciona is , ou se ja , aquelas de correntes da e levação da tem pe-

ra tura em vir tude do incêndio, têm um tempo de a tuação muito pequeno. Des ta forma as

combinações de ações podem ser expressas :

• Em locais em que não há pred om inânc ia de pesos de equip am entos que perm aneçam

fixos por longos períodos de tempo, nem de e levadas concentrações dc pessoas :

L l . V o v + ^ + 0 , 2 ^

• Em locais em que há predo minâ ncia dc pesos dc equip am entos que perm aneça m fixos

por longos períodos de tempo, ou de e levadas concentrações de pessoas :

Em bibl iotecas , arquivos , of ic inas e garagens :

r

= l

Y

,

F

o ,

+ F

Q ,

X

c

+ 0 , 6 F

q



A NBR 14323 /99 most ra co m o ca lcular o fa tor dc mas s ivida dc u/A para vár ias s i tuaçõ es

em que es tão expos tos os vár ios e lementos es t ru tura i s sem proteção (Tabela 6 .3) .

- FATO R DE MASSIVIDADE PARA ELEMENTOS ESTRUTURAIS SEM PROTE ÇÃO.

f

t •"

JL 1.1 )h ...

i

Seção aberta exposta ao incêndio por todos os lados

u 2d

+

4b-2t

A A

i

Seção aberta exposta ao incêndio por três lados

ii 2d + 3/;

-

2t

A A

"T"*

i "

Seção exposta ao incêndio por dois lados

u d

+

2b-t

A A

,

i 7. 7

" 1 "

Seção exposta ao incêndio por três lados até

uma altura d

ii 2(d +b)-t

A A

Mesa de seção 1 exposta ao incêndio por três lados

ii _b

+

2tf

~ l ~

Mesa de seção 1 exposta ao incêndio por três lados

A b.tf

- t í >

t

Seção 1 com reforço em caixão, exposta ao incêndio por todos os lados

u 2 (d + b)

A A

\

/

Cantoneira (ou qualquer seção aberta de espessura uniforme)

e posta ao incêndio por todos os lados

ii _ 2

A ~ i

1

Chapa exposta ao incêndio por todos os lados

u

2

(d+b)

A bJ

u b+2t

A bJ

1

(

Chapa exposta ao incêndio por três lados

u b+2t

A bJ

» ' . . . - '

t

Seção tubular de forma circular exposta ao incêndio por todos os lados

ii d

A t{d-t)

1

L - J j

~ 1 ~

Seção tubular de forma retangular (ou seção caixão soldada de

espessura uniforme) exposta ao incêndio por todos os lados

u 2 (d+b)

A A

t

• ; l

1

~ 1

Seção caixão soldada, exposta ao incêndio por todos os lados

ii 2 (b + d)

A A

u = Perímetro exposto ao incêndio A = Área de seção transversal

E L E V A Ç Ã O D A T E M P E R A T UR A N O A Ç O

6 . 3 . 4 . 1 -

ESTRUTURAS INTERNAS

6 . 3 . 4 . 1 . 1 - ELEMENTOS ESTRUTURAIS SEM PROTEÇÃO CONTRA O FOGO

Para se de te rm inar a

temper atura crítica

da peça de aço deve-s e levar em cons ideraçã o,

a l ém do compor t amen t o do p rópr i o ma t e r i a l quando aquec i do , t ambém o e s t ado dc so l i -

c i tação a qu e a m es m a es tará sub me t ida . I sso porq ue cada peça possui um esq uem a e s tá t ico

c um coef ic iente , ou melhor , uma reserva a lém do coef ic iente dc segurança previs to que

é var iável peça a peça . Para se de terminar o tempo a que deve res i s t i r a peça e o va lor da

tem pera tu ra "cr í t i ca" , usa-se um pro cesso anal í t i co de ver i f ica ção em qu e se de term ina p or

me i o dc cá l cu l o a s t empera t u r a s a t i ng i das ao l ongo do i ncênd i o , usando a s equações dc

t ransm issão de ca lor . A eq uaç ão m ais usual é a dada p ela No rm a IS O R- 83 4 dada a seguir ,

que nã o leva em con ta a carga a que o e leme nto es tá suje i to (NB R 14323 it em 8.5 .) .

Para fac i l i t a r a ver i f icação da tempera tura nos per f i s sem c com proteção, f i zemos os

f luxogramas 6.1 e 6.2 (ve r pá gin as 169 e 170) co m in dica ção dc todas as var iáve is neces-

sá r i a s ao desenvo l v i men t o dos cá l cu l os .

A Tabe la 6 .4 m ost ra o cá lculo usa ndo f lux og ram a 6 .1 para um p er f i l dc aço com u m

fa t o r dc fo rma u / A = 164 m '

1

, c m q u e p o d e m o s o b s e r v a r q u e a t e m p e r a t u r a l i m i t e

es tabelec ida de 550° C, só é a t ingida no per f i l após 20 minutos , e se dese jarmos uma re-

s i s tência para 90 minutos , devemos usar uma proteção adic ional para o per f i l com out ro

t ipo dc mater ia l que será es tudado no i t em 6.3 .9 , ou redimens ionarmos o per f i l que tenha

um fa tor de forma bem menor .

Tabela 6.4 - Cálculo usando o fluxograma 6.1 para o perfil indicado.

Perfil soldado de 550 x 100 kg/m u = 209 cm; A = 127 cm

J

; u/A = 164n '

T (min)

0a' - 273 (°Q Og + 273 ( *Q 0 g -0 a ' ( ° Q <pr+ 0c (W/m 2

o

Q 0a - 0 a (°Q 0a ' - 273 C C)

0 20 20 0 25,00 0 2 0

2 20 445 425 26,69 55 75

4 75

544

469 27,55 62 137

6 137 603 466 28,34 64 201

8

201

645 445

29,13

62 263

10 263 678 415 29,93 60 323

12 323 705 382 30,74 57 380

14

380 728 349 31,57 53 433

16 433 748 315 32,39 49

482

18 482 766 284 33,22 45 527

20 527 781

254

34,03 42 569

u = Perímetro exposto ao incêndio A = Área de seção transversal



A fór m ula para ver i f icaç ão do e lem ento pro tegid o é dad a pela NBR 14323 it em 8.5 .1 .2 .

O E x e m p l o 6.1 a segui r esc lare ce bem a inf luência do fa tor de ma ss ivid ade na res i s tência

do e l em en t o e s t ru t u ra l .

E x e m p l o

6.1

- Anal i sando d uas chapas com a mesm a área e per ímet ros d i ferentes , a que tem

o m eno r u /A tem maior res i s tência à ação do fo go, pois sua face expo s ta é menor .

i,o

3 0

(a)

2,0

1

1 5

(b)

u = 2 ( 3 0 + 1 ) = 6 2 c m

A = 3 0 x 1 = 3 0 cm

7

u/A = ( 62 /30 ) x 100 m ' = 2 06 m '

u = 2 ( 1 5 + 2 ) = 3 4 c m

A = 15 x 2 = 30 cm

2

u/A = ( 34 /30 ) x 100 m

1

= 113 m

1

Pa ra uma tempera tu ra l im i te de 550 ° C , e a chap a s e m qu a lque r p ro teção, a p r ime i r a co m f a to r de

mas s iv idade de 206 r e s i s te a 17 min e a s egunda com f a to r de mas s i v idade de 113 r e s i s te a 27 min .

Figura 6.3 - Fator de massividade de 2 chapas.

6 . 3 . 4 . 2 - ESTRUTURAS EXTERNAS

A NBR 14323/99 no seu i t em 8.5 .2 .1 d iz que a e levação da tempera tura cm es t ruturas

de aço ex t e rnas deve s e r de t e rmi nada l evando- se em con t a :

• O f luxo de ca lor por radiaç ão proven iente do incên dio no in ter ior do edi f íc io ;

• O s f l uxos de ca l o r por r ad i ação e por conv ecção p roven i en t e s das cha m as ge r adas no

inter ior do edi f íc io e que emanam das aber turas exis tentes ;

• A s p e r d a s d e c a l o r p o r c o n v e c ç ã o e p o r r a d i a ç ã o d a e s t r u t u r a d e a ç o p ar a o a m -

b i e n t e ;

• O s t ama nho s e a s pos i ções dos e l em en t os com pon en t es da e s t ru t u r a .

A nt ep a ros podem se r co l ocad os em um ou m a i s lados de uma peça ex t e rna pa r a p ro t egê -

l a d a t r a n s f e r ê n c i a d e c a l o r p o r r a d i a ç ã o . E s s e s a n t e p a r o s d e v e m s e r d c m a t e r i a i s

i ncombus t í ve i s e pos su i r uma r e s i s t ênc i a mí n i ma a i ncênd i o de pe l o menos 30 mi nu t os .

Devem, também, ser presos d i re tamente aos lados da peça de aço a serem protegidos ou

suf ic ientemente la rgos para proteger esses l ados do f luxo de ca lor por radiação.



• A tempera tura nas es t ruturas externas deve ser determ inada cons ideran do-se que não há

transferênc ias de calor por radiação para os lados protegidos por anteparos .

• A elevaçã o da temperatura na es t rutura externa pode ser determinad a usando os métod os

fornecido s no anexo C do EN V 1993-1 -2:199 5 ou outra norma ou espe cif icaç ão es t ran-

geira . As máximas temperaturas nas regiões internas do edif íc io próximo à es t rutura

externa, os tamanh os e as tempe raturas das cham as que em ana m dessas regiões e os f lu-

xos de calor devidos à radiação e à con vecç ão pod em ser obt idos do Ane xo C do EN V

1991-2-2:1995 ou outra norma ou especif icação es t rangeira .

• A elevação da temperatura nas estruturas externas pode também ser determinada dc manei-

ra favorável à segurança, usando-se o procedimento indicado para as estruturas internas.

• Em geral, nas estrutu ras de edi fício s em que as colu nas e vigas da per iferia estão pro-

tegidas internamente , não há necess idade dc proteção da parte externa, a não ser que

se tenha outros edif íc ios muito próximos .

- FATORES DE VENTILAÇÃ O

A influência da vent i lação no comportamento do fogo em um recinto é de fundamental

importância , pois quanto maior a abertura , maior o consumo de oxigênio e portanto mais

rapidam ente o mater ia l com bust ível se queimará . Co m isso, apesar da temperatura se e levar

rapidam ente , o tempo dc duração do incê ndio será menor, c as temperaturas a lcançadas pela

es trutura e por todos os mater ia is serão m enores .

O grau ou fa tor de vent i lação dc um compa rt imen to ou andar é me dido por:

A Víi

v =

A,

v = fa tor de vent i lação em m

l / 2

;

A = área total das aberturas para o ambiente externo ao edifício, incluindo janelas que se

supõem quebradas durante um incêndio;

A

{

= área tota l , incluindo vedações (paredes , piso e te to) e aberturas ;

h = a l tura mé dia das aberturas = A.) /

A

;

hj = altura da ab ertura i , sen do

= = A *



O gráfico da Figura 6.4 mostra como são as variações das temperaturas em função do

tempo para diferentes condições de carga dc incêndio e vent i lação.

Figura 6.4 - Cim as indicando a variação da temperatura em função da carga de incêndio e ven tilação.

Pela anál ise do gráf ico pode-se con s ta tar que :

• As temp eratura s cresc em tão rapid am ente qua nto as da curva pad rão (o que ocorre

f reqüentemente ) ;

• As tempe raturas má xim as se mantêm por pou co temp o;

• A qued a de tempe ratura é men os rápida que a e levaçã o;

• A temperatura vol ta a um patam ar normal após um espa ço dc temp o curto, gera lmente

entre 1/2 e 1 hora para cargas de incêndio mais com uns ;

• Verifica-se que os tem pos de resistência estabelec idos nas no rm as de 1, 2, 3 hor as etc.

não podem ser de maneira a lguma interpretados como uma demora do incêndio.

• Para um fator dc vent i lação igual a 50 % temo s as seguintes temperaturas máxim as dc

acordo com a carga térmica em kg/m

2

de madeira :

Para 7,5 kg/m

2

(142 MJ /m

2

) 280° C Não há necess idade de proteção

15 kg/m- (285 M J/m

1

) 480 ° C Idcm

30 kg/m

2

(570 MJ /m

2

) 800° C Há necess idade de proteção

60 kg /m

2

(1 .140 MJ /m

2

) 1.120° C Idem

- C A R G A D E F O G O

A carga de fogo ou potencia l ca lorí f ico de um dete rmin ado am biente é a quant idade de

calor qf i , prod uzido p elo fog o na que ima tota l de todos os mater ia is combust íveis , e é d ada

pela fórmula:

1200

1 1 2 0

1000 - \ ' ••.. \ Curva Padrão

/ / \ \ \ \

J \ \ ^

10 50 30 40 50 60

Tempo (min.)



y MiHi

q/i = ^

Af

qf i - va lor da carga dc inccn dio esp ecí f ic a , cm M J/ n r dc área de pi so;

Mi - ma ssa to ta l de cad a co m po ne nte i do mater ia l comb ust íve l , kg;

Hi - potencia l ca lor í f i co espec í f ico de cada comp onen te e do materia l combust íve l , MJ/kg;

A f - á r ea do p i so do comp ar t i men t o , m

2

.

Es se va l o r é norma l men t e expres so em kg / m

2

dc made i r a equ i va l en t e , s endo o va l o r

ca lor í f ico in ic ia l da madei ra 19 MJ/kg. O valor ca lor í f i co cm MJ/kg dos mais impor tantes

mater ia i s c dado na Tabela 6 .5 .

Tabela 6.5 - Valor calorífico dos materiais usados em edifícios e outros.

Tipo de material

H (MJ/kg)

Tipo de material

H (MJ/kg)

Tipo de material

H (MJ/kg)

Acrílico

Algodão

28 Lã 23

Poliéster

31crílico

Algod ão 18 Lixo de cozinha 18 Polietileno

44

Borracha 37 Madeira 19 Polipropileno 43

Couro

19

Palha

16

Poliuretano

23

Epóxi 34 Papel 17 PVC 17

Grão s 17 Petróleo

41

Resina melamínica ,8

Graxa 41 Policarbonato

29 Seda 19

A " E u r o p e a n C o n v e t i o n f o r C o n s t i t u i c i o n a l S t e e l w o r k " p r o m o v e u u m a a n á l i s e e s -

t a t í s t i c a e m 4 8 0 e s c r i t ó r i o s s i t u a d o s e m e d i f í c i o s a d m i n i s t r a t i v o s e o b t e v e u m v a l o r

m é d i o d c q = 3 7 0 M J / k g . E m 9 0 % d e l e s a c a r g a d c f o g o f o i i n f e r i o r a 6 9 0 M J / n r e

c m 9 5 % f o i m e n o r q u e 7 8 0 M J / n r .

S e g u n d o H a r t , H e n n e S o n t a g ( 1 9 7 6 ) , o s p o t e n c i a i s c a l o r í f i c o s o b t i d o s e m e d i f í -

c i o s e u r o p e u s p a r a e s c o l a s , e s c r i t ó r i o s e h o s p i t a i s , c o m m o b i l i á r i o d e m a d e i r a s i t u a -

r a m - s c c m u m a f a i x a d c 3 8 0 a 4 8 0 M J / n r ( o u 2 0 a 2 5 k g d c m a d e i r a p o r n r ) .

A p enas pa r a nos pos i c i ona rmos q uan t o aos va lo r e s da ca rga dc i ncênd i o , mos t r a r em os o

resul tad o dc um levan tame nto rea l izado para um quar to de 22 m

2

de um hote l com o s seguin-

tes i t ens : cam a de madei ra , colch ão, t ec idos , p lás t icos , c r iad o-m ud o, mesa s , escr iva ninhas ,

cadei ra , guarda- roupa, por tas , carpete , es tofados , papéis e out ros , dando 6 .400 MJ, o que ,

dividido pela área do quar to , dá 290 MJ/nr = 15,26 kg/m

2

.

A N B R 14432 / 2000 fo rnece no seu A nex o C (Tabe l a C -1) , a s ca rgas dc i ncênd i o e spec í-

f icas para os vár ios t ipos dc ocupação cm MJ/nr c na Tabela C-3 os va lores do potencia l

ca l o r í f i co e spe c í f i co .

- A S CONS TRUÇÕ ES E O TEMPO MÍNIMO DE RESISTÊNCIA AO FOGO

Os temp os m ínimo s de res is tência ao fogo variam de acord o com o t ipo de cons trução ou

de acordo com a carga térmica cont ida nos seus compart imentos . Cada país procura espe-

cif icar esses tempo s de acordo com suas legis lações . A tí tulo de exem plos v am os ap resentar

com o são c lass i f icad os esses tempos na Alem anha , França, Suíça , Espanha e o que a A B N T

está propondo para o Brasil .

1 - A A l e m a n h a , p e la N o rm a D IN 1 8 2 3 0 c l a s s i f i c a a s e d i f i c a ç õ e s c m 5 c a t e g o r i a s ,

c o n fo rm e o p o t e n c i a l c a l o r í f i c o c o n t i d o n u m c o m p a r t i m e n t o m u l t i p l i c a d o p o r u m

fa tor " f " va r iáve l de acordo com o núm ero de pav ime nto s e a á rea por pav imen to , s endo

qc = f x q (M J /m

2

) .

Categoria de resistência

ao fogo

Potencial calorífico

"q" MJ/m

1

Colunas, vigas principais,

paredes (minutos)

Lajes (minutos)

1

< 3 0 0

II 300 600 30 30

II I 600-1200 60 30

IV

1200 - 1800 90 60

V 1800 - 2400 120 90

VI

>2 40 0 Exige precaução especial

2 - A F ra nç a, p or legis lação própria , dis t ingue as c lasses bás icas segun do caracter íst icas

f ís icas e de uso dos edif íc ios : cons truções habi tacionais , es tabelecimentos que recebem

público, e prédios de grande altura, para os quais estabelecem as seguintes exigências de

res is tência ao fogo para os e lementos es t ruturais :

Construções

habitacionais H < 50 m

Prédios que recebem

público H < 28 m

Prédios

de grande altura

(minutos)

Categoria Resi st ao fogo (minutos) Categoria Resist. ao fogo (minutos)

Prédios

de grande altura

(minutos)

1 15 Térreo 30

2 30

< 8m 30 a 60

120

3 60

> 8m 60 a 90

120

4 90

3 - A S u í ç a , pela "Suedish B ui lding Regulat ions SB N 75" , c lass i f ica as edif icações em:

"res is tente ao fogo", "re tardante ao fogo" c outras que se jam "res is tente ou re tardante ao

fogo" , conform e a compar t imentação , evacuação e reves t imento .

O tempo exigido para resistência ao fog o dos elemen tos estruturais leva cm consideração a

variação da carga dc incêndio que é expressa em MJ/m

2

da área total (piso + paredes + teto).

Elementos

estruturais verticais

e horizontais

Outros que sejam resistentes

ao fogo ou retardante ao

fogo (minutos)

Retardante

ao fogo

(minutos)

Resistente ao fogo (minutos)lementos

estruturais verticais

e horizontais

Outros que sejam resistentes

ao fogo ou retardante ao

fogo (minutos)

Retardante

ao fogo

(minutos)

q < 400 400 < q < 800 800 < q < 1600

até 4 andares

-

30 30 60 120

> 4 andares

-

30

60 90 180

Subsolo 60 60 60 90 180

4 - A Es pa nh a, pela NB E - CPI 7/96, es tabelece as exigê ncias dc es tabi l idade dos e le-

mentos es t ruturais , de acordo com o t ipo de edif icação e a a l tura da mesm a, m ostradas na

tabela a seguir:

Uso do andar inferior ao

considerado

Sòtào

(minutos)

Andares sobre o térreo

Máxima altura de evacuação do edifício (metros)

h < 15 h < 28 > 2 8

Residênria unrfamiliar 30 30

-

-

Apartam entos, escritórios e colégios 120 60 90 120

Com erdais, públicos e hospitais 120( 1) 90 (2 ) 120 180

(1) EF-180 se a altura da evacuação do edifício for igual ou maior que 28 m.

(2) EF-120 para edifícios de uso Hospitalar com mais de três andares sobre o térreo.

5 - O B ras i l dispõ e da NB R 14432 /2000 - Exigênc ias de res is tência ao fog o de e lemen-

tos cons trut ivos de edif icações , procedimento es tudado pelo mesmo grupo que e laborou

a NBR 14323/99. Ass im sen do tem-se uma N orm a orienta l iva para todo o terr itór io bra-

s i le i ro, em v ez dc se f icar res t r ito a Ins truções Téc nicas d os vários Cor pos de Bom beiros .

Ela es tabelece no seu Ane xo A os tempos d e res is tência ao fog o em f un ção do t ipo de ocu-

paçã o e da altura da edific açã o, varian do de 30 a 120 min (Tabe la 6.6).

No seu An exo A i tens c e d a No rma es tabe lece cr itér ios para a isen ção dos requisi tos dc

res is tência ao fogo nas edif icações que são:

a) As edif icaç ões cuj a área tota l se ja m e n o r qu e 750 m

2

, e as de dois pav imen tos cuja área

tota l se ja m en o r do qu e 1.500 m

2

c tenha u ma carga de inc êndio espec íf ica infer ior ou

igual a 1.000 MJ/m

2

não necess i tam de proteção.

b) Nas edif icaçõe s das divisões G 1 e G 2, edif íc ios garag ens das c lasses PI a P4 abertas

la tera lmente e que a tendam às condições cons trut ivas do anexo D que diz :

" V i g as p r i n c i p a i s e s e c u n d á r i a s d e v e m s e r c o n s t r u í d a s c o m o v i g a s m i s t a s , u t il iz an -

do-se necessariam ente conectores de c isa lham ento. As

lajes

de concreto pode m ser mol-

dadas no local ou serem pré-moldadas . Os perf is metál icos das vigas devem ter fa tor

de mass iv idade menor ou igua l a 350 nv

1

. Os perf is dos pi lares devem ter fa tor de

mass ividade menor ou igual a 250 nv

1

. Os e lemento s escolhid os pelo proje t is ta da es-

t rutura com o responsáve i s pe la e s tab il idade em s i tu açã o de in cên dio co m o pór t i c os

e c o n t r a v e n t a m e n t o s d e v e m s e r v e r i f i c a d o s n e s t a s i t u a ç ã o p a ra u m t e m p o d e 3 0

m i n , e a l t u r a m á x i m a d e 3 0 m " .

Tabela 6.6 - Tempos requeridos de resistência ao fogo (TRRF), em minutos - NBR 14432/00.

Grupo Ocupação/Uso Divisão Profun didad e do

subsolo

Altura da edificação

Classe S2 Classe Si Classe PI Classe P2 Classe P3 Classe P4 Classe P5

hs> 10 m

BB

h < 6

m

6 m < h < 12 m 12m <h < 23 m 2 3 m < h < 30 m h > 30 m

A Residencial A- l a A-3 90 60 (30) 30 30 60 90 120

B

Serviços de

hospedagem

B- l e B-2 90 60 30 60 (3 0) 60 90 120

C Comercial varejista

C-l a C-3 90 60 60( 30) 60(3 0)

60

90 120

D

Serviços profissionais,

pessoais e técnicos

D-l a D-3

90 60 (30)

30

60(30) 60 90 120

E

Educacional

e cultural física

E

-l a E-6

90 60 (30) 30 30 60 90 120

F

Locais de reunião

de público

F-l, F-2, F-5.F-6 e F-8

90 60 60 (30) 60 60 90 120

C

Serviços

automotivos

G-l e G-2 nào

abertos lateralmente

e G-3 a G-5

90 60 (30) 30

60(30)

60 90 120

G-1 e G-2 aberte

lateralmente

90 60( 30) 30 30 30 30

60

H

Serviços de saúde

institucionais

H-J a H-5 90 60

30

60 60 90

120

1

Industriais n 90 60 (30) 30 30 60 90 120

i

1-2 120 90 60( 30 ) 6 0(3 0) 90 (60) 120 (90) 120

J

Depósitos

j-i

90 60 (3 0) 30 30 30 30 60

J

J-2 120 90 60 60 90 (60) 120 (90) 120

Altura da edificação: distância compreendida entre o ponto que caracteriza a saida situada no nível de descarga do prédio e o piso do úllimo

pavimento, excetuando-se zeladorias, barrilete. casa de máquinas, piso técnico e pisos sem permanência humana.

1 - Per ím et ro do co m par l im en to Pc = 2 (49 + 44 ) = 186 m 40 % Pc = 74,4 m

2 - Per ím et ro das abe r turas Pa = 2 (45 + 40 ) = 170 m > 74,4 m OK

3 - Área da fac ha da Af = 3 ,2 x 2 (49 + 44) = 595 ,2 m

2

20 % Af = 119 m

2

4 - Área das aberturas Aa = 2 (45 x 0,8 + 40 x 1,0) = 152 m

2

> 1 1 9 m

2

O K

5 - Área do pi so A p = 4 9 x 44 = 2156 m

2

5% Ap = 107,8 m

2

152 m

2

> 107,8 m

2

OK

A s abe r t u r a s ex i s t en t e s na f i gu ra a t ende m pe r f e i t am en t e o e spec i f i cado na p r i me i r a pa r t e

da N orma .

V amos supor que houvesse abe r t u r a s apenas nas f achadas opos t a s menores .

6 - Área total das fachadas 0,33 x 2 x 3,2 x (49 + 44) = 196 m

2

7 - Área das aber tura s nas fach ad as extern as Ale = 2 x 40 x 1 ,0 = 80 m

2

> 196 NÃ O

A soluç ão propos ta n ão a tende , nesse caso temo s que aum entar a l a rgura c a ltura da aber tura .

Es t abe l ece t am bém uma d i f e r en ça no t em po dc r es i s tênc i a ao fog o dc v i gas que s ão

resp ons áve is pe la es tabi l idad e (vigas pr inc ip ai s ) e as que não são (vigas sec un dár ias ) , e ssas

ú l t i mas podem t e r um t empo menor dependendo do caso , ve r F i gura 6 . 6 .



Principal

Figura 6.6 - Indicação das partes principal e secundária da estrutura.

- DE F O R M A Ç Õ E S A P Ó S U M I N C Ê N DIO

Alguns autores recomendam que as peças que sofreram uma deformação após um in-

cêndio d evam ser s implesm ente t rocadas , m as há casos cm que essa t roca c muito com pli-

cada co m o as vigas engas tadas ao s pórt icos que dão sus tentação ao edif íc io. Nessa s i tuação

o calcul is ta da obra deve fazer uma veri f ica ção mais deta lhada e ta lvez optar por um refo rço

em vez dc trocar a peça . É interessan te ressaltar que a laje nesse caso dev erá ser co nside rada

com o perdida , pois f icará toda t r incada.

A seguir vamos dar dois exemplos reais de es t ruturas submetidas a incêndios de curta

duração e grande intens idade e como foram recuperadas :

Ex em plo 6 .3-E stru tura cm que parte das vigas estavam protegidas e outras não, incêndio esse

ocorrido durante a construção do edifício, na fase de acabamento, por uma 1 agulha de solda sobre

caixas de papelão e outros materiais acum ulados em um setor que seria uma futura loja.

As vigas e coluna s qu e já es tavam protegidas com arg ama ssa de vermicul i ta com cime nto

nada sofrera m, as dem ais , duas secund árias e uma principal , sofreram deform ações exce s-

sivas e a laje em toda a região trincou.

So luçã o: Apó s anál ise no local e levando-se em cons ide ração as cargas que a es t rutura

suportar ia quando do pleno funcionamento do edif íc io que no caso era um shopping, o

calculista optou por:

L a j e : D emol ição de todo o t recho e nova cons t rução ;

Vigas secundárias mis tas : Ret i radas e subs t i tuídas por novas pela faci l idade de t roca

pois as l igações viga com viga eram pa rafus adas ;

Viga principal : Reforçar devido ser uma viga que compunha a es t rutura do pórt ico e

es tava suje i ta a mo me ntos na sua l igação, que era form ada por parafusos na a lm ae solda nas

mesas . A Figura 6.7 esclarece .

Viga S/P VI

Reforçada

V|gaS/L

<

Trocada

Viga S/P

Trocada

Viga Protegida

ra

-o •

f?

o

Q_

{O

< r

3° Pav.

Laje Trocada

3®

Pav.

Vigas Trocadas

2

o

Pav.

Vista em Planta

SeçàoAA

\ v k

Re

1- V v Vi - , Vv Vi - Vi " • ' f •, 'V • y - t • •V Vi ,* , ' V • • • * • 1- •,,•»• •.'V

-••V V -.'V

11 \\

II ]/

11/r

Antes Após Solução

Viga VI

Figura 6.7 - Situação durante e após o incêndio (S/P = sem proteção).

Ex em pl o 6.4 - A Estrutura es tava protegida com alvenaria c o prédio dc escr i tór ios de 8

andares es tava em pleno fun cion am ento , sendo que o incêndio ocorreu no 4- piso afe tando

apenas uma colun a.

So lu çã o : Ap ós a aná l i s e do conju n to o ca lcu l i s ta op tou pe la t roca do t recho de co luna

ent re o 4 - e 5 - p i so , t roca es sa que fo i rea l i zada sem mui to prob lema de acordo com o

mos t rado na F igura 6 .8 .

m m m

Antes Após Solução

Figura 6.8 - Indicação da troca de parte da coluna.



- M ATE RIAI S DE PROT EÇÃO PASSIVA

Os m ateria is que podem dar uma proteção pass iva desejável ao aço durante um incêndio

devem ser um bom isolante térmico a a l tas tempera turas , bem co mo p ermit i r que o s is tema

de proteção apresente a integridade necessária durante a evolu ção do incêndio, m antend o-

se coeso e imp edind o que o aço f ique dire tam ente exp osto ao calor . Em termo s ideais , um

materia l que se pres te para uma boa proteção deveria apresentar co mo propriedades : baixa

dens ida de, baixo coefic iente de condu t ibi l idade térmica, a l to con teúd o dc umidad e, baixo

coefic iente dc di la tação térmica c coesão.

A NBR 14323/99 i tem 8.5.1.2 es tabelece que a espessura dos mater ia is de proteção

podem ser definidas por meio dc ensaios ou dc cálculo.

Os principais mater ia is usados para dar proteção pass iva às es t ruturas dc aço quan do

necessário durante um incêndio são os re lacionados a seguir . Para uma melhor compreen-

são, vamos dividi- los em 8 grupos , a saber:

1. M a t e r i a i s à b a s e d e a rg a m a s s a s ; 5 . F o r ro s d e g e s s o a c a r t o n a d o s ;

2 . A l v e n a r i a s ; 6 . C h a p a s d e f i b r a s m i n e r a i s o u g e s s o ;

3 . T i n t a s i n t u m e s c e n t e s ; 7 . C o n c r e t o ;

4 . M a n t a s c e r â m i c a s ; 8 . S i s t e m a m i s t o .

G r u p o 1 - M a t e r i a i s à b a s e d e a r g a m a s s a s

1 . 1 - A b a s e d e v e rm i c u l i t a c o m c i m e n t o

A vermicul i ta é um m ineral espo njo so que pode re ter grande quant ida de dc água, quan-

do mis turad o com o c imento ou gesso ou a inda com o utros agregad os é um ót imo materia l

dc proteção pass iva , tendo seu ponto dc fusão em torno de 1370°C. As espessuras de

apl icação do produto f inal variam em torno de 10 a 50 mm , mas com pequ enas espessu ras

cm torno dc 25 mm res is tem a 90 min utos dc fog o. Têm ainda a seu favo r a baixa dens ida de

do composto que varia em torno dc 300 a 800 kg/m

3

.

A m is tura vermicul i ta com cim ento ou gesso p ode ser fe i ta na obra ou adquir ida de fa-

bricantes , podendo ser apl icada por meio dc espátula ou ja to. A superf íc ie metál ica não

necess i ta ser pintada, m as necess i ta dc coloc ação dc te las para dar um a melhor aderência

à superfície l isa do aço.

R e c o m e n d a ç õ e s :

1. M anter um a umid ade por 72 horas como no concreto, para evi tar f issuras e t r incas .

2. Co m o é um materia l de pouca aderência sugerim os a coloc ação de te la tipo "deplo ye"

ou dc gal inheiro sobre o aço.

3. Ser apl icado de preferên cia por meio de ja to.



1 .2 - A b a s e d e g e s s o c o m f i b r a s m i n e r a i s o u r e s i n a s

Os m ater ia i s à base de gesso com f ibras min era i s e ou res inas mis tu rada s ao c im ento são

exce l en t e s com o ma t e r i a i s de p ro t eção pas s i va , po i s com pequ enas e spes su ras em t om o de

10 a 70 mm dão a res i s tência esperada de acordo com o tempo de fogo requer ido. Apre-

sentam baixa dens idade , em torno de 300 kg/m

3

, e sua apl icação é fe i ta por meio de ja to

úm ido, com um c us to de apl ica ção baixo , sen do que a supe r f íc ie metá l ica não necess i ta ser

pintada e não há necess idade da colocação de te las (Figura 6 .9) .

P r i n c i p a i s p r o d u t o s e f a b r i c a n t e s

Blaze Shi ld II - Produto da Isolatek

M o n o k o t e - M K 6 P ro d u t o d a G r a c e

Tcrmos i s t -G - S i s t ema C omérc i o e A sses so r i a Técn i ca L t da .

G r u p o 2 - A l v e n a r i a s

Os t ipos mais com un s de a lvena r ia usad os em ed i f íc ios são os t ijo los vaz ado s de bar ro e

os de concre to ce lular . Ambos dão uma boa proteção e o tempo de res i s tência ao fogo de-

pende da e spes su ra dos mesm os , c da man e i r a co m o são co l ocado s . Em ge ra l dão um a r e-

s i s tência ao fog o de 2 a 4 ho ras . A Figura 6 .10 dá um a boa noçã o.

5 cm ou mais 5 cm ou mais

2 horas

(sem enchimento)

3 horas

(enchimento

de concreto)

Figura 6.10 - Proteção por meio de alvenaria.

5 cm no mínimo

\

4 horas [ -

3

"

1 1

(enchimento de

tijolos furados)



G r u p o 3 -

T i n t a s

i n t u m e s c e n t e s

Tintas in tume scen tes são t in tas cu jas prop r iedade s quím icas tornam -se re tardantes à ação

do fogo, processo esse ocas ionado pelo ca lor que provoca uma reação em cadeia da f ina

pe l í cu la da t in t a de 55 a 2 . 500 mi c rom et ros de e spes su ra em um a vo l um osa cam ada fo rma n-

do um bolha de ar, qu e separa a face externa da pe l ícula da face do aço, agind o com o um

isolante t é rmico. Elas normalmente são apl icadas onde se quer de ixar a es t ru tura aparente ,

ma s o s eu t empo d e r e si s t ênc i a f i ca cm t o rno dc 30 a 60 mi nu t os , com aprox i mad am ent e I

a 2 mm dc espessu ra . Por tanto , a sua apl ica ção de ve sc res t r ingi r a es t ru turas cu jo tem po d c

res i s tência ao fogo f ique dent ro dessa fa ixa devido ao seu a l to cus to .

As t in tas in tumescentes exis tentes no Bras i l a inda dependem dc tes tes mais apurados , c

as apl icadas hoje são impor tadas .

Por tan to seu uso deve se res t r ingi r às es t ru turas que , por ques tõ es es té t icas , devem f icar

aparentes e t e r uma res i s tência ao fogo não super ior a 60 minutos .

Para as es t ru turas externas suje i tas a chuvas e sol as mesmas necess i tam ser cober tas

com uma t in ta de acabamento (Figura 6 .11) .

Pr inc ipai s fabr icantes c produtos :

C a l a t he rm 600 - p rodu t o da C a l amar L t da .

U ni t he rm - p rodu t o da H oechs t - M organ i t e

Nu li 11 rc S60 5 e S 60 7 - pro du to da N uli f i re Ltd a.

C a l co Sprayf i l m W B 2 e W B 3 - p rodu t o da I so la t ek

Coluna

Viga

Figura 6.11 - Proteção com pintura intumescente.



G ru p o 5 - F o r ro s s u s p e n s o s d e g e s so

Um fo rro suspenso p ode prop orcionar parte ou toda a proteçã o contra incêndio necessá-

ria em pisos e coberturas, para isso devem ser projetados, instalados, construídos, e ter um

desempenho de seus componentes tes tados em laboratórios nacionais ou es t rangeiros de

competência comprovada. Como referência temos as exigências cont idas na BS 8290.

Em geral os forros suspen sos m ais com uns são os de gesso acartona do que dão em média

proteção para 30 minutos , com espessuras dc 14 mm apoiados cm uma grelha metál ica

(Figura 6.13) . Têm uma dens idade em torno de 68 a 96 kg/m

3

.

Pr incipais fabricantes : Kna uf, Lafa rge, P laco.

W7////////V/A

fZ//////////////Á

vnrmfrmm

T777mr/mnm

Forro,

Figura 6.13 - Proteção com forro de gesso acartonado.

G r u p o 6 - P l a c a s

Figura 6.14 - Proteção

por meio de placas.

A pro teção com o u s o de chapa s de f ib r o s s i l i ca to ,

v e r m i c u l i t a c o m c im e n t o o u g e s s o d ã o u m a p r o t e ç ã o

p a s s i v a d e a t é 4 h o r a s d e p e n d e n d o d a e s p e s s u r a d a s

mesmas . É uma s o lução l impa em que o pe r f i l é

p ro teg ido em fo rma de ca ixão . Em ge ra l s ão mate r ia i s

d e b a ix a d e n s i d a d e e m t o r n o d e 4 0 0 a 9 0 0 k g / m

1

.

A f ixação é fe ita por meio de parafusos . Se a vedação for

per fe ita não há necess idade de se pintar a es trutura

para protegê- la contra a corrosão (F igura 6 .14) .

Coto na

O concre to como e lemento de r e s i s tênc ia ao

fogo, para as es truturas de aço, deve ter uma

espe s su ra compat íve l s obre o mesmo pa ra

func iona r co m o pro te to r. Apre sen ta o

inconveniente do a l to peso específ ico e de

dif íc i l apl icação pr inc ipa lmente nas v igas .

A n o r m a N B R 1 4 3 2 3 / 9 9 A n e xo B , Ta b e la B .4

n o r m a l i z a a s e s p e s s u r a s m ín im a s d a p r o t e ç ã o

d a a r m a d u r a d e c o l u n a s , p a r a 6 0 m in 2 5 m m ;

p a r a 9 0 m in 3 0 m m ; p a r a 1 2 0 m in 4 0 m m

(F igura 6 .15) .

G r u p o 7 - C o n c r e t o s

Proteção

concreto.



G ru p o 8 - S i s t e m a m i s t o

Pode mo s usar um s is tema m is to com o uso de a lvenaria e argam assas com cim ento com o

indicado na Figura 6.16.

Figura 6.16 - Sistema misto com uso de alvenaria e argamassa.

CAR T A D E CO B E R T U R A D O MAT E R I AL D E P R O T E ÇÃO

Tod os os mater ia is qu e dão a proteç ão pass iv a à ação do fo go, a lém d o cálculo da espes-

sura por mé to do teór ico são també m tes tados cm labora tór ios pa ra conf i rm ação das mes -

mas . Basead o n i s so é montada uma ca r ta de cober tura , t endo com o parâm et ros de en t rada

o fa tor de forma u/A e os tempos de res is tência ao fogo, re t i rando-se daí as espessuras

nece ssárias para dar a proteç ão pass iv a requ erida . A carta de cobe rtura da da na Tabela 6.7

é um exe mp lo dc mater ia l dc proteçã o à base dc vermi cul i t aco m cim ento c agregad os , com

as seguintes caracter ís t icas :

• D e n s i d a d e - > 8 5 0 a 9 0 0 k g / m

3

Ca lo r e spe c í f i co 1500 J /kg° C .

• C o n d u t i v i d a d e t é rm i c a - > K i = 0 ,1 4 W/ m k - > T e m p e ra t u r a l i m i t e 5 5 0 ° C .

Tabela 6.7

- Carta de cobertura vermiculita com cimento.

Espessura seca em mm para resistência ao fogo em minutos

U/A (m -) 30 60 90 120 180

30

sem

10 10 10 17

50 proteção 10 12 15 27

70 10 10 15 22 30

90 10 12 20 22 35

UO

10 15

20 25 40

150 10 15 22 30 45

190 10 17 25 35 45

230 10 20 27 35 50

270 10 20 30

37

50

310 12 22 30 40 52

350

12

22 32 40 52



A Tabela 6 .8 mo stra a carta dc cobe rtura do produ to Blaze Shild e II, de origem ame ricana,

representado no Brasil pela Refrasol - SP, com as seguintes características:

• Dens idade 240 kg /m

3

-> Temperatura l imite 550° C

Tabela 6.8 - Carta de cobertura do Blaze Shilde II.


U/A (m ') 30 60 90 120 180

30

sem

10 10 10

14

50

proteção

10 11 14 21

70 10

10

14 18 28

90 10 11

16 22

33

110 10 13 19 25 38

150

10 15 23

31 46

190 10 17 26

35

53

230

10

19 29

39 58

270

10

21

31

42 63

310 11 22

33

44 67

350 11 22

34

45 68

A Tabela 6.9 mostra a car ta de cobertura do produ to Mo nok ote M K6 , de origem Am eri-

cana, um protudo à base de gesso c fibras naturais dc celulose, representado no Brasil pela

Grace - SP, com as seguintes características:

• Dens idade 240 kg /m

3

Temperatura l imite 550° C

Tabela 6.9 - Carta de cobertura do Monokote MK-6.


U/A (m ') 30 60 90 120 180

30

sem

10 10 10 16

50 proteção 10 12 1G 24

70

10 10 16 22 32

90 10 12 18 26 38

110

10

14 22

28

42

150 10 18 26

34

52

190 10 20 30 40 60

230 10 22

32 44

66

270 12 24 36 48 70

310 12 24 38 50 70

350 12 26 38 52 70



A Tabe l a 6 . 10 m os t r a a ca r t a de cobe r t u r a do p rodu t o Te rm os i t-G , p rod u t o nac i ona l

d e v i d a m e n t e t e s t a d o n o IP T , c o m d e n s i d a d e e m t o r n o d e 3 4 0 k g / m

3

base de ges so

ve rm i cu l i t a , r e s i nas ac r í li ca s , f i b r a s de ce l u l ose e pé ro l a s de po l i e s l i l eno , pa r a t empe ra -

tura l imi te de 550° C.

Tabela 6.10 - Carta de cobertura do Termosit-G.


U/A (m" ) 30 60 90 120 180

30

sem

10 10 10

15

50

proteção

10 12 16 23

70 10 11 16 20 30

90 10 13 18 24 36

110 10

14 21

28

41

150 10

17

25

34

50

190 10 20 29 38 60

230 11

22 32 42 66

270 12 23 34 45 70

310

13

24

36 48

70

350 14 26

38

50 70

A Tabela 6 .11 most ra a car ta dc cober tura s impl i f icada do produto manta cerâmica para

tempera tura l imi te de 550° C.

Tabela 6.11 - Carta de cobertura de manta cerâmica.


U/A (m')

30 60 90 120

150 12 17 25

34

200 12 20 30 39

300 12

24

36 47

Fonte: Catálogo Fcberfrax - Caboruduna

A Tab ela 6 .12 m ost ra a car ta de cober tu ra s i mpl i f i cada do pro du to gesso aca r tona do para

t empera t u r a l i m i t e dc 550° C .

Tabela 6.12 - Carta de cobertura de gesso acartonado.


U/A (m ') 30 60 90 120

< 5 5 12,5 12,5 12,5 15

70

12,5 12,5 12,5 2x 12 ,5

98

12,5 12,5

15

2x12,5

138 12,5 12,5 2x 12 ,5 2 x 12,5

152

12,5 12,5 2x 12, 5 2X 15

203 12,5

15

2x12 ,5 2 x15

240 12,5 15 2x 12 ,5 3 x 12,5

334

12,5

2x12,5 2x12,5

3 x 12,5

Fonte: Catálogo Platrcs Lafarge

AT abela 6.13 m ostra a car ta de cobertura s im plif icada do prod uto t inta intumescente para

temperatura l imite de 550 ° C, para os quatro lados expostos ao fogo .

Tabela 6.13 - Carta de cobertura da tinta intumescente, espessura em mm.

U/A (m")

Nulifire/S 605 (ext.) Nulifire/S607 (int.) Calatherm 600

U/A (m")

30 60 90 120 30 60 30 60 90 120

<55 0,49

1,27

1,73

3,96 0,20 0,88 0,37 1,20 2,10 2,90

240 0,49 1.27 2,31

5,94

0,32 0,88

0,47

1,70 3,00

-

334

0,49

2,23

h

- 0,60 1,25 0,67 2,30 •

Fonte: Catálogo Nulifire International e Calamar

(Ver exemplo completo no Anexo D i tem D.2)



Fluxograma 1 - Tempo de resistência ao fogo de elementos estruturais sem proteção passiva.

Sendo:

u = perímetro do elemento estrutural de aço exposto ao incêndio (m)

A = área da seçèo transversal do elemento estrutural de aço (m

J

)

c, = calor específ ico do aço = 600 J/kg. °C

r

t

= massa específica do aço = 7850 kg/m

5

j = valor do fluxo dc calor por unidade dc área • j

t

• j; (W/m

J

)

a, = coeficiente dc transferência de calor por convecçáo = 25 W/m' °C

j

t

= componente do fluxo de calor devido á convecçáo =

a

(

. q

c

• q^; (W/m

1

)

j

(

= componente do fluxo de calor devido à radiação = 5,67 x 10 - 8 . e

m

. ((q^ + 273) 4 • (qa • 273)4]; (W/m

J

)

e

m

= emissividade resultante = 0,5

D

t

= intervalo de tempo, sendo:

2 5 0 0 0

> Dt > J L ; (minutos)

60 (u/ A ) 60

q

0

= temperatura do ambiente antes do início do aquecimento = 20 °C

q^, = temperatura critica (°C)

q

4

= temperatura na superfície do aço (°C)

q

4i

= incremento da temperatura do aço (° Q

Hj = lempei dtuid dó i (°C)

Fluxograma 2 - Tempo de resistência ao fogo de elementos estruturais com proteção passiva

u

r

= perímetro efetivo do material de proteção contra incêndio (m)

A = área da seção transversal do elemento estrutural de aço (m

1

)

c

(

= calor específico do aço = 600 J/kg. °C

r

4

= massa específica do aço = 7850 kg/m

s

j = valor do fluxo de calor por unidade de área = j

{

• j; (W/m

J

)

a

(

= coeficiente de transferência de calor por convecçào = 25 W/m

?

X

j

(

= componente do fluxo de calor devido à convecçào = a,. (j

t

- j,); (W/m*)

jr = componente do fluxo de calor devido à radiação = 5,67 x 10 - 8. e

lrt

. [(j

<

• 273)' - 273)']; (W/m

1

)

e

m

= emissividade resultante = 0,5

D, = intervalo de tempo, sendo: > D, > (minutos)

q„ « temperatura critica (°C)

q

0

= temperatura do ambiente antes do início do aquecimento = 20° C

q, = temperatura na superfície do aço (°C)

r\

M

= irvromonto Ha lomporatnra rio aço (°C)

q

£

= temperatura dos gases (°C)

t

m

= espessura do material de proteção (m)

r

n

= massa especifica do material de proteção ( kg/m')

c

n

= calor especifico do material de proteção (J/kg.)

I

n

= condutividade térmica da proteção (W/m. °C)



Capítulo 7

M o n t a g e m



As es truturas metál icas são indus tr ia l izadas pr imeiram ente em um a unidade fabri l , sen-

do a seguir transportadas até o canteiro de obras, para a união de cada uma das peças for-

mando o conjunto da es t rutura . O ato de unir as peças no cante iro de obras denomina-se

M ontag em. A técnica de mo ntagem de es t ruturas metál icas cons is te em mo ver as peças de

uma pos ição a outra de maneira segura .

A princípio, a montage m das es t ruturas metál icas é re la t ivamen te s imples , já que cad a

um a das peças foi conce bida e fabrica da para determ inada pos ição e bas ta colocá-la em seu

devido lugar. Entretanto, seja pelas dimensões da peça e da obra, seja pelos meios neces-

sár ios para fazer com que e la chegue a té sua pos ição na es t rutura , a montagem apresenta

dif iculd ades bas tante pecul iares , cons t i tuindo -se em um a das a t ividades da engenharia que

mais cr ia t ividade exige dos engenheiros .

Co m o as peças das es t ruturas me tál icas chegam ao cante iro já fa bricadas , isso t raz uma

menor permanência no cante iro de obras em comparação com outros processos cons tru-

t ivos , pois a fabricação pode ocorrer s imultaneamente com outras a t ividades , como por

exemplo a execução das fundações .

- P R É - M O N T A G E M

Eventualmente, após a fabricação e antes do transporte até a obra, as estruturas mais com-

plexas podem ser montadas provisoriamen te na fábrica com a finalidade dc conferir medidas

c realizar os ajustes necessários, evitando transferir problem as para o canteiro. Essa mon tagem

provisória da estrutura (ou parte dela) chama-se pré-montagem de fábrica ou simplesmente

pré-montage m. O utro tipo de pré-montagem é executado no canteiro de obras, quando certas

peças são subdivididas cm duas ou mais peças menores, por possuírem dimensões ou peso

incompatíveis com os meios dc transporte. Essas partes devem ser unidas no canteiro de obras

para form ar um conju nto único a ser içado e ocupar a sua posição na estrutura. Por exemplo ,

um a trel iça que ven cerá um vão de 20 m, poderá ser transportada em duas partes de

10 m,

que serão

pré-mo ntadas no canteiro para então form arem a trcliça completa (ver figura 7.1).

- M Ã O - D E - O B R A E S E G U RA N Ç A D O T R AB A LH O

Outra característica peculiar da mo ntagem das estruturas metálicas é o risco envolvido. Fora o

aspecto da habilidade em si, certamente presente, o risco é perm anente e dev e ser minimizado. A mon-

tagem exige esses dois aspectos: habilidade e prevenção. D urante o processo deve-se tomar todas as

precauçõe s possíveis, entretanto, a habilidade c até o preparo físico é funda men tal. Alguém que sente

vertigens não dev e ser montador. Acap acidadc d c subirem altura transforma-se em uma habilidade

de

fato

essencial para o recrutamen to da m ão-de-obra, além da realização de exam es clínicos es-

pecíficos, especialmente de pressão arterial. Até m esm o o engen heiro dev e possuir alguma habi-

lidade nesse aspec to pois, não raro, pod erá

se

deparar com

a

necessidade d c inspecionar a estrutura.



(C)

X I V I V f l V r ^ í ^ l y l y T y T ^ T ^ I

Treliça completa

20m

r

A equipe bás ica dc uma obra dc montagem dc es t ruturas metál icas é composta pelos

seguintes profiss ionais :

a) Eng enheiro - R esponsáv el pela gerencia do cante iro de obras ; resolução dos proble-

mas técnicos que envo lvem a mo ntag em ; conta tos com o c l iente , forne cedo res e admi-

nistração central da empresa.

b) Ad minis t ra t ivo - R esponsá vel por com pras , contra tação dc pessoal , despesa s de can-

teiro, recolhimento de impostos locais etc. ;

c) Ferramenteiro/Almoxarife-Guardadeferramentas ,equipamentosemateria isconsumíveis ;

d ) To pó gra fo- Ve r i f i c a o a l inhamento , n ive lamento , p rum o e d imensões das bases e peças

da estrutura;

e) Encarre gado/M estre - Respon sável pela l iderança do pessoal de mão -de-ob ra dire ta ;

determin a junta me nte com o engen heiro o cum prim ento da seqüência de peças a serem

montadas ;

f) M ontad or - Executa a mo ntage m das peças da es t rutura , coloca e aperta parafusos ,

pos ic iona peças a serem soldadas na pré-m ontag em , execu ta veri f icação dimension al

e de a l inhamentos juntamente com a topografia e tc . ;

g) Soldad or - Executa a soldagem das junta s a serem soldadas no canteiro con form e proce-

dimen tos e dimension amen to de projeto, cuida do abastecimen to de eletrodos nas estufas;

h) M açariqu eiro - E xecuta cortes com maça rico onde n ecessário;

i ) P intor - Execu ta dosag em de tintas e cata l isadores , di luição com solventes , l impe /a do

e q u i p a m e n t o d e p i n t u r a , r e t o q u e s e p i n t u r a d a s e s t r u t u r a s ;

j ) Aju dan te - Execu ta serviços auxi l iares co mo descarga de peças , re toques de pintura ,

mo ntagem de andaimes , local ização e içamento de peças , l ingada com cabos de a^o ou

cintas para içamento das peças , separação de parafusos e tc .

- P R OT E Ç ÃO D E S E G U R AN Ç A

O m aior r isco presente na mo ntagem c a qued a em al tura , vindo a seguir o impacto por

ferra me ntas e peças, c o choqu e elétrico. Para se evitar a que da dc trabalha dores, esse s devem

uti lizar semp re os equ ipam entos de proteção individual , pr incipalmen te o c into de seguran-



ça. Para o des locam ento dos operár ios sobre a es t rutura devem ser providen ciadas pla tafor-

mas , corr imão s , passare las e outras proteções dc segurança com o exigido pela legis lação e

pelas normas de segurança do t rabalho.

Quando a proteção de segurança providenciada pela empresa montadora for deixada

em u ma área depois de concluída a montag em da es t rutura metál ica para ut i lização de outras

empresas , essas devem:

a) acei tar a respon sabi l idade da ma nuten ção dessa proteção dc segura nça;

b) indenizar a mon tadora por danos que possam ocorrer devido ao seu uso;

c) assegura r que es ta proteção se ja adeq uada para uso dc outras a t ividades ;

d) rem ove r essa proteção quan do não mais for necessária e devo lver ao mon tador nas mes-

mas condições em que foi recebida.

Qu and o a fôrm a metálica (s teel deck) perm anen te for usada com o piso de segurança e for

ins ta lada por empres as diferentes , todos os t rabalhos deve m ser program ados e ex ecutados

de mod o a não interfer i rem com os t rabalhos da M ontado ra .

É cada vez m ais freqüen te a superpos ição de a t ividades de diversas emp resas na cons tru-

ção dc edifícios. Por isso, o risco dc queda dc material sobre uma equipe localizada abaixo

deve ser evi tada. Aco nselha-se interpor uma barre ira de um a ou ma is la jes já concretadas

entre uma at ividade e outra para minimizar es te r isco. Durante o içam ento das peças da es-

t rutura todas as equip es devem ser afas tadas da área dc poss ível qu eda, a té que a peça es te ja

sobre uma ou m ais la jes de proteção.

Os equipam entos u t i l izados na mo ntagem de edif íc ios em es truturas metálicas dividem -

se cm três grupos principais:

• Equ ipam entos dc içame nto vertica l

• Equ ipam ento s de t ransporte horizonta l

• Equ ipam entos auxi l iares

Desc revem -se abaixo os equ ipam ento s de mo ntagem mais util izados nos canteiros de

obra, conforme os grupos enumerados acima, com as suas características mais importantes.

- EQUIPAMENTOS DE IÇAMENTO VERTICAL

Ch am am -se dc equip am entos de içamen to aqueles responsáv eis pelo t ransporte vert ica l

das peças da estrutura desde o nível do solo até sua posição final na estrutura.

- GUINDASTES

Os guindas tes são equipamentos dc içamento dc cargas que possuem uma lança, cuja



base es tá conectada à base dos mesmos. A lança se proje ta para adiante do equipamento,

descrev endo âng ulos com relação a um plano horizonta l entre 10

o

e 80°, variando sua incli-

nação. O içamen to da carga se faz pela e levação proporcionada por cabos de aço qu e pendem

da ponta da lança e que t ran sferem o peso da peça para o guin cho do equip ame nto. O levan-

tamen to da lança, variand o seu ângulo co m a horizonta l , poss ibi l ita ao guindas te levantar

cargas em diferentes pos ições sobre o solo e baixar as me sma s com igual versati l idade. Além

disso, exis tem mec anism os que propo rcionam o giro da lança segund o um eixo vert ical , com

um raio de ação que pod e se es tender a a té 360 ° ao redor do gu indas te . A dis tância máxim a

dc a lcance, que é o má xim o ra io dc opera ção, c l imitada ao com prim ento da lança c a fa tores

que comb inam a res is tência do equip ame nto com a sua tendên cia de tombar sob o efe i to da

carga. Esses equip ame ntos são dotados de motores a diesel , que operam també m o m ecanis-

mo de des locamento sobre o solo (f igura 7.2) .



O ap arato dc içamento por cabos dc aço é dotado d e um ganc ho em sua extremidade, onde

se interligam cabos de aço ou cintas à carga a ser elevada.

Os guindas tes geralmente são dotados de dois mecanismos de içamento: o pr imeiro,

com apenas um cabo de aço conec tado a um peso es fé r ico , que é u t i l i zado quando se

manipula pequenas cargas , ganhando em velocidade de levantamento. O segundo, quando

o cabo passa por diversas roldanas parale las , sendo um gr upo dc roldanas ins ta lado na ponta

da lança e outro grupo jun to ao gancho , form and o o moitão. Es ta ins ta lação, com diversas

vol tas do cabo dc aço, promove uma redução da carga apl icada no guincho, permit indo o

içamento dc grandes cargas com redução da velocidade dc içamento.

A operação dos guindas tes é regida portanto, por duas l imitações bás icas :

1) A capac idade estrutural do equ ipam ento, for ma da pela resistência das peças envo lvidas

(principalmente da lança), a capacidade do guincho e a resistência dos cabos de aço.

2) A res is tência ao tomb amen to, determ inada pelo mo me nto equi l ibrante , propic iado pelo

contrapeso, que deve superar o momento de tombamento causado pela carga, ambos

tomados a partir da distância até os apoios do guindaste sobre o solo (Figura 7.3).



Esses apoios podem ser pneus, esteiras ou patolas, que são apoios metálicos retráteis dc

al tura regulável que se es tendem para fora do equipamento (normalmente em número de

quatro) , fornec end o ao guinda s te maior capacidad e de resis t ir ao tomb ame nto, por a larga-

mento da base .

Um guind as te é ident i f icado pelo seu t ipo e por sua capacida de máx ima. Essa c apacidade

é obt ida quand o a lança es tá na con figu ração de "pé-e-po nta" , ou se ja , com o ra io m ínimo,

men or com prim ento de lança e o maior ângulo dessa com a horizonta l . Qu and o se diz que

determ inado g uindas te possui u ma capa cidade cm toneladas , es ta c obt ida na s i tuação ideal

dc "pé-e-ponta" . Nas tabelas fornecidas pelos fabricantes podem constar capacidades ex-

pressas em diversas unidad es :

• t : tonela da (m étrica) = 1000 kg

• ton: (tone lada curta) = 0,90 7 t

• ton: (tonela da longa ) = 1,0161

• tonne: for ma franc esa de tonelada = 1 t

M uitos aspectos de vem ser levados em cons id eração antes de se decidir qual t ipo e (ama-

nho de guindas te será o mais adeq uado para um a tarefa específ ic a:

• dim ensão , peso, e o ra io dc operação da peça mais pesada c /ou m aior;

• a l tura má xim a dc içamen to;

• núm ero de içamen tos a serem execu tados ;

• cond ições do terreno;

• se existem cargas a serem transpo rtadas horizo ntalm ente pelo

guindas te (f ig ura 7.4) .

Figura 7.4.



a ) G u i n d a s t e s H i d r á u l i c o s

Esses equip ame ntos possuem essa denom inação porq ue o acionam ento da lança (mu dan-

ça de comp rim ento e dc ângulo com a horizonta l) é fe i to por c i l indros hidrául icos a cionad os

por uma centra l . Esse t ipo de guindas te tam bém recebe a den om inaçã o de guindas te te les-

cópico , devido à sua capacid ade d e variar o comp rim ento da lança, que se retrai e estende pe la

ação de um mecanismo te lescópico (Figura 7.5) .



Alem d is so , a ma ior ia des ses equ ipa men tos podem op era r em um ra io de 360° no p lano

hor izonta l . Essas ca rac te rí s t i cas con fe rem aos gu ind as tes h idráu l icos g rande ve rsa ti l ida -

de de operação , d i spen sando a mon tagem da lança , v i s to que a mesm a já vem acoplada ao

guindas te . Com o ca rac te r ís t i ca nega t iva , os gu indas tes h idráu l icos apresen tam acen tuada

queda dc capac idade , mant ido o ra io dc operação cons tan te c aumentando-se o compr i -

men to da l ança ou ma nt ido o comp r imen to da l ança e aum entan do-se o ra io com o aba i -

xam ento da l ança . A capac id ade d os gu indas tes do t ipo h idráu l ico se s itua normalm ente

entre 9 tf e 250 tf.

a . l ) G u i n d a s t e s H i d r á u l i c o s s o b r e C a m i n h ã o e t o d o T e r r e n o

São montados sobre o chass is de um caminhão, com cabinas independentes para o ca-

minhão e para a operação, no caso dos guindas tes todo terreno. Os guindautos , são mais

s imples e de menor capacidade, es tando o operador na parte externa do veículo. No caso

dos guindas tes , o chass i é ocupado pelo mecanismo de içamento e giro. Os guindautos

possuem a carroceria dc madeira ocupando a maior parte do chass i , es tando o painel dc



Portanto, os guindastes treliçados exige m p ré-m ontag em da lança, constituind o essa a mai-

or l imitação desses equip am entos, v isto que não se pode variar o com prim ento dc lança com

a facilidade dos telescópicos. Norm alme nte, o com prim ento é escolhido para a situação mais

exigente de cada obra , e com esse comprim ento perm anecerá do iníc io ao f im da montagem .

Quase sempre o que limita a capacidade dos guindastes treliçados c o raio dc operação cm

funç ão da carga, ou se ja , o mom ento de tombam ento. M udanças no com prime nto da lança,

mantendo-se o me smo ra io de operação, exercem p equena inf luência na capacidade.

De man eira geral , os guinda s tes exis tentes dc maior capacid ade são os do t ipo t re l içado,

por suas caracter ís t icas es t ruturais . Os modelos mais comuns possuem capacidades entre

as 14tf até as 600tf.

b . l ) G u i n d a s t e s T r e l i ç a d o s S o b r e C a m i n h ã o

São semelhantes aos guindastes telescópicos sobre caminhão, diferenciando-se obviamente

pelo tipo de lança e o seu acionam ento. O peram do lado oposto à cabin a do caminh ão, ou seja,

à ré. Nã o é permitido o içamento de cargas sobre a região que contém a cabina do caminhão.

b . 2 ) G u i n d a s t e s T r e l i ç a d o s S o b r e E s t e i r a s

Possuem as mesmas caracter ís t icas dos guindas tes sobre pneus , com a vantagem de

operar com m ais seguranç a c rapidez cm terrenos que apresentam co ndiç ões desfav oráveis

de locom oção dev ido à grand e superf íc ie das es te i ras . Nã o possuem patolas . São mais pe-

sados e geralm ente de maior capa cidade do que aqu eles sobre pneus (Figura 7.9) .

Figura 7.9.



Para se obter maior es tabi l idade op eracional , as es te i ras se es tendem para os lados do

equip am ento, ma s podem se re t ra i r para propo rcionar um a largura me nor quand o t ranspor-

tados . A capacidade de içamento de a lguns modelos a t inge valores superiores a 1600 t ,

pod end o com lanças adaptada s levantar cargas leves a té 230 m acim a do solo.

b . 3 ) C o n f i g u r a ç õ e s d e G u i n d a s t e s T r e l i ç a d o s

Os guindas tes t re l içados possuem diversas configurações poss íveis , quanto à forma dc

ins ta lação da lança e outros acessórios . As t rês variantes mais comuns são:

- O guin das te normal dotado dc um a lança c dc um cava lc tc dc onde pende o contrap eso.

Esse cavalc te es tá l igado à ponta da lança, c aciona seu levantamento e abaixamento

(Figura 7.10) .



- O guind aste dota do de uma segund a lança ou mastro atrás da principal (além do cavalete),

de onde pend e um gra nde contrap eso. O m astro es tá l igado à ponta da lança por meio de

cabos de aço e aciona seu levantam ento e abaixam ento, permit i ndo o içamen to de cargas

elevadas . Es ta moda l idade é a mais freq üente naqueles sobre es te i ras (F igura 7.11) .

Figura 7.11.



Lança auxiliar

Lança principal

Pendentes

Linha da carga

Içamento da lança

Cavalete

- A variante form ada por dois es tágios inter l igados e ar t iculados entre s i, perman ecendo

o primeiro qu e es tá com sua base no guindas te em p os ição próx ima da vert ical e o seg un-

do funcionando em pos ições próximas da horizonta l (F igura 7.12) .

Içamento da auxiliar

Figura 7.12.

- GRUAS DE TORRE

O t ipo mais comu m d e Gruas de Torre cons is te de um equ ipam ento de içamen to vert ica l

do tado de uma torre vertical de seção quad rada e de um a lança horizontal apoiad a no topo da

torre. A lança possui um a parte principal adian te do ope rad or dc onde pen de a carga c outra

s e c u n d á r i a à r é , p a r a s u s t e n t a ç ã o d o c o n t r a p e s o . E s t e c o n t r a p e s o e s t á i n s t a l a d o

diam etra lme nte o pos to à carga em re lação à torre para proporc ionar equi l íbr io ao con junto .



A torre pode ser form ada dc diversos es tágios , que são ins ta lados à medida das necess idades

da mon tagem, variando sua a l tura . As capacidades das gruas são fornecidas pelos fabricantes

e locadores em mo me nto m áxim o dc tom bam ento, qu e é o produ to do ra io pelo valor carga,

expre sso em t x m, ou forne cend o a carga m áxim a na ponta da lança. As capacid ades mais

com uns dc gruas s i tuam-se entre 81 x m ate 250 1 x m, em bor a exista m ma iores (Figura 7.13).

Na lança principal é instalado um trole, que desliza ao longo de seu comprimento. O

gancho dc levantamento das cargas es tá suspenso pelo t rolc por duas ou mais pernas dc

cab o dc aço. Ou tro con jun to dc cabos dc aço c responsável p ela t rans lação do t rolc ao longo

da lança (Figura 7.14).



Essas caracter ís t icas conferem às gruas grande versat i l idade e um raio de operação de

360° . O mecanismo de e levação é normalmente um guincho e lé t r ico.

As gruas se subdividem em dois grandes grupos:

1) Gruas com giro superior ;

2) Gru as com giro infer ior .

a ) G r u a s c o m G i r o S u p e r i o r

É o tipo mais com um de grua, onde a lança gira sobre a torre , perm anec endo esta imó vel

com relação à base. A lança é divid ida cm dua s partes opostas , com a torre entre elas: a m ais

longa é a de içamento, onde desliza o trole, e a mais curta onde se instala o contrapeso. A

cabina do operador se localiza no topo da torre (Figura 7.15).

Figura



Tipos dc gruas com giro superior :

a . l ) G r u a F i x a

Nessas gru as a torre é f ixada no solo sobre um blo co de fun daç ão de concreto d otado de

chumbadores pa ra ancoragem. Dependendo da a l tu ra , a g rua poderá opera r l iv re , s em

travamentos laterais . Entretanto, a partir de uma determinada altura, a torre necessitará de

travam entos la tera is cm po ntos que garantam a sua es tabi lidade. Esse t ravam ento pode ser

feito na própria estrutura do edifício ou por meio de estais de cabos de aço ligados ao solo.

Esse t ipo de con figu ração permite m aiores a l turas de içam ento (Figura 7.16) .

a . 2 ) G ru a M ó v e l s o b re T r i l h o s

A base é ins ta lada sobre chass is m etál icos dotados de rodas que and am so bre um a l inha

férrea . Sobre esse chass is são coloc ados blo cos de concre to fo rm and o um las t ro para baixar

o centro de gravidade do conju nto dotan do-o de maior es tabi l idade.



a .5) Grua de Lan ça M óve l

A lança parte da mesa giratória e assem elha- se a um guind aste treliçado. N ão há trole, pois

a carga pende da ponta da lança, que varia de inclinação (Figura 7.18).



c ) Cavalo Mecân ico e Carre ta

Co nju nto form ado por um cavalo m ecân ico conectad o a um a carre ta padrão de 13 m d e

com prim ento co m cap acidad e de 271. A carre ta do tipo extens iva varia seu comprim ento de

13 m até 22 m.

d ) Cavalo Mecân ico e P lataforma

Para t ransporte dc peças mais longas ut i l iza-se um conjunto formado pelo cavalo me-

cânico c um carro com plataforma na parte traseira (dolly), estando a peça a ser transpor-

tada apoiada cm am bos . Esse carro com p la taform a é dotado dc dois ou t rês e ixos com duas

ou três rodas (Figura 7.21).

Figura 7.21.



em pés cúbicos por min uto (pcm). A disponibi l idad e do ar com prim ido n um a obra a tende a

inúm eras f inal idades :

• ac ion ame nto de ferram entas pneu má ticas com o má quin as de torque, esmeri lhadeiras ,

escovas rota t ivas , agulheiros , furadeiras e tc . ;

• ja to dc ar com prim ido para tocha dc e le t rodo dc graf i te para go ivage m;

• ja to de ar com prim ido para corte à plasm a;

• ac ionamento de gu inchos pneum át icos ;

• marteletes.

d) Guinchos

Os guinch os são equ ipam entos para içamento e des lo cam ento de cargas por meio dc cab o

de aço que se encontra en rolado em um tam bor, ac ionados por moto res elé t r icos , pn eum á-

ticos ou a diesel. Pod em ser util izados em el evad ores de carga ou pess oas, em paus de carga

ou outro aparato para içame nto de peças da es t rutura . São especif ica dos pela capacidade de

içar uma carga forne cida cm to neladas .

e ) Conjuntos de Corte (Maçar icos )

Uti l izados para corte de peças da es t rutura onde necessário, fabrica ção de

elem entos p rovisórios e qualq uer opera ção de corte no cante iro. Ut i l i-

zam o oxigênio cm mis tura com um gás inf lamáve l com o o acet i leno,

GLP ou uma mis tura dc gases (F igura 7.23) . O conjunto dc corte é

compos to por :

1 - ci l indro de oxigênio de 10 m

3

;

2 - ci l indro de acetileno ou GL P;

3 - regulador de pressão ;

4 - válvula de retenção;

5 - válvula corta-cham a;

6 - mangue ira gem inada;

7 - ma çarico de corte;

8 - bico de corte.

Figura 7.23

- I N T R O D U ÇÃO

A escolha cr iter iosa do equ ipam ento principal de mon tagem exige um a anál ise de toda

a es t rutura , veri f icando se o mesmo atende às exigências em todas as s i tuações da obra .

Ca so não se ja fe i ta essa anál ise , acarre tará s i tuações dc r isco e desm obil izações c mobil i -



zações de novo s equipa men tos , para a tender s i tuações perfe i tame nte previs íveis . Som ente

a part i r de um es tudo mais apro fun dad o quan to às cond ições da montag em, ao d esem pen ho

do equipam ento, à carga a ser içada e aos prazos , cheg a-se à conc lusão dc qual equip ame nto

atende à obra da m elhor forma. Para especif icação de um guindas te , é necessária a definição

das exigências da obra c dc posse dessas , a procura dc equip am entos q ue a tenda m com se-

gurança e econo mia . Cada fab ricante fornece tabelas de operaç ão e caracter ís t icas de seus

equipam entos , qu e serão obje to de anál ise por parte do engenhe iro de planejam ento de mon-

tagem. Todos os guind as tes devem possuir placas dc ident i f icação e de capacidade . A placa

dc ident i f icação deve infor mar o fabricante , o núm ero dc sér ie da máqu ina, m odelo, o peso

total e sua capacidade.

- T E R M IN O L O G IA

• Com primento de lança

- é med ido do pino da ar t iculação infer ior do pé; ao e ixo das

roldanas da ponta .

• Raio de operação

- é a dis tância horizonta l do centro dc giro da máqu ina ao centro do

gancho com a carga suspensa .

• Ângulo da lança

-é o ângu lo form ado pela linha de centro da lança com o plano horizontal.

• Capacidade máxima

- é a carga bruta máxim a permit ida para içam ento.

• "Jib

O j ib é um a lança auxi l iar , que se cons t i tui de fa to um pro lon gam ento da lança,

com a capac idade d c variar seu ângu lo cm re laç ão a e la . Ele pod e variar o com prim ento

d e a c o rd o c o m a c a p a c i d a d e d o g u i n d a s t e e o u s o p r e t e n d i d o , p ro d u z i n d o u m

dis tanciamento entre a ponta da lança principal e o centro de carga. Uma tabela das

ca rgas m áxim as a s e rem içadas pe la lança auxi l i a r con form e o ângu lo (of fse t ) des sa

com a l ança deve se r fo rne c ida com o gu inda s te . Norm almen te a lança auxi li a r é uti-

l izada com u m cab o s imples dotado de peso esférico. Qu and o es t iver ins ta lada na lança

principal , a carga dc t rabalho da lança deve levar em conta seu peso, conforme orien-

tações do fa bricante . A capa cidad e dc içam ento dos j ibs dccrcsc c à medida que o ângulo

do me sm o com o solo dim inui . Isso pode ser obt ido com a varia ção do ângu lo da lança

ou mu dand o-se o of fse t (F igura 7 .24) .



Diminuindo o ângulo da lança a capacidade do Jib decresce

Figura 7.24.

Diminuindo o ângulo do Jib sua capacidade decresce

• Carga líquida - A carga l íquida é o peso do obje to a ser içado.

• Carga Bruta

- A carg a bruta

ó

a ca rga l íqu ida so ma da a todos os apara tos de i çam ento

co m o moi tão , cab os de aço , ganc hos , m ani lhas e tc . A ca rga bru ta se rá o núm ero a se r

levad o às t abe la s de cap ac id ade de ca rga pa ra a ver ig uaç ão .

• Quad rantes de Operação

- O d iagram a dc operaçã o fornece as reg iões pe rmi t idas em

plan ta pa ra as operações seguras do equipamento . Cada mode lo possu i d i fe ren tes

quadra n tes de operação . O içamento som ente se rá pe rm i t ido nas pos ições cons tan tes

das tabelas dc capacidade (Figura 7.25) .

• Linhas de Levantamento -

Um gu indas te pode ser equ ipad o com um a ou mais l inhas de

cabo de aço para levantamento. Se a carga a ser içada superar a capacidade do cabo

singelo, esse poderá ser passado por roldanas para dividir a carga em diversas l inhas.



Figura 7.25.

- C Á L C U L O D A C A P A C I D A D E D E C A R G A

As tabelas de capac idade d e um guind as te são ut i l izadas pai a indicai a carga m áxima sob

cada conf igu ração . O conhe c imen to sobre com o consu l ta r a s in form ações adequadam ente

nas t abe las é dec i s ivo pa ra a s egurança da operação . O s fabr ican tes cos tum am af ixa r a s

tabe las de capac idade den t ro das cab inas de operaçã o dos gu indas tes . F reqüen temente os

va lores ob t idos pa ra a operaçã o recaem en t re do i s núm eros cons tan tes da t abe la . Quan do

isso ocorrer , deve-se ut i l izar o ra io imed iatam ente su perior c a cap acid ade infer io r , am bos

a favo r da se gur ança .

As tabelas e diagramas disponibi l izados pelos fabricantes apresentam as capacidades

dc carga cm fu nç ão dc t rês fa tores pr incipais : O ra io dc operação, o com prim ento dc lança



e o âng ulo que a lança form a com um plano horizonta l dc referênc ia . Co mo resul tado dire to

do com prim ento e do ângulo, obtêm -se o raio e a a l tura máxim a a ser a lcançada. Se forem

fixados o ra io e a a l tura máxima, serão obt idos valores para o comprimento de lança e o

ângulo resul tante (F igura 7.26 ) .

Figura 7.26.

Os valores cons tantes d as tabelas dc capac idade são valores tota is , ou se ja , já som adas

as cargas do obje to a ser levantado, o peso do j ib , do m oitão, es t ropos , vigas equal izadoras

etc . Em outras palavras , só se deve procurar um valor nas tabelas de capa cidade ap ós se so-

mare m todas as cargas . É um erro grave procurar na tabela som ente o valor da carga l íquida

qua ndo para o içamen to serão ut i lizados vários acessórios .

As peças a serem içadas devem es tar armazenadas na área compreendida pela capaci-

dade de carga do equip am ento, ou se ja , que es te jam dentro dc seu ra io dc ação e dc acord o

com a capacidade do equipamento. Uma planta dc s i tuação do cante iro, com a pos ição do

equipamento, seus quadrantes de operação, a local ização das peças armazenadas e da es-

trutura são de grande importância para uma análise segura da operação. Ver a Figura 7.27.



- CO ND IÇÕ ES DE ESTABILIDADE DOS GUINDASTES

A es tabi l idade dos gu indas tes é determinada pela res is tência es t rutural de seus e lem entos

(principalm ente da lança) e pela sua res is tência ao tom bam ento. A es tabi l idade ao tom ba-

me nto é baseada no princípio da a lavanca. As condições do solo devem ser adequada s para

a opera ção segura dos guindas tes . O solo deve possuir capacidade de res is ti r ao peso das

peças m ais o peso do equip ame nto. A pressão exercida pelas patolas sobre o solo varia con-

form e a pos ição da lança, a t ingindo seu m áxim o quan do es ta es t iver a l inhada com uma das

patolas . Para se promover um al ívio dessa pressão, colocam-se peças de madeira sob as

patolas , aum entan do ass im a superf íc ie de conta to com o solo.

Exis tem diversas condições que podem influir na es tabi l idade e na capacidade dc um

guindas te . Essas condições p odem ocorrer por i mperíc ia da operação ou pod em ser causadas

por força s externas . As s i tuações mais com un s são l is tadas ab aixo:

• d e s n i v c l a m c n t o d o s o l o (F i g u ra 7 . 2 8 a ) ;

• carga fora do pru mo (Figura 7.28b) ;

• vento (Figura 7.28c);

• pato las mal esten dida s;

• recalq ue das patola s no solo;

• mo itão com cabos excên tr icos (F igura 7.28d);

• imp acto na carg a (Figu ra 7.28e );

• balanço da carga (Figura 7.28 f) .



Figura 7.28.

Os fa tore s l is tados afe tam a es tabi lidade, pod endo causar o tomb ame nto. Entre tanto, essa

tendência não deve ser tomad a com o o único s inal l imitador da capacidade de um gu indas te .

Muitos operadores , a pre texto de conhecerem o equipamento, levam o guindas te a té a

iminência dc tombar, esquecendo-se que:

• Mu itos equ ipam entos podem ter falha estrutural antes de qualq uer sinal de instabilidade;

• O opera dor pod e não perceber qua ndo realmen te o guind as te torna-se ins tável ;

• Pode ser tarde dem ais evi tar o tomb amen to, caso a carga se ja mo vida rap idamen te .

- T A B E L A S DE C A P A C I D A D E D E C A R G A

Cad a fabrican te possui diferentes man eiras dc apresentar as tabelas dc capacidade, mas

dc modo geral são necessários os seguintes dados :

• t ipo de gu ind as te ;

• con figu raçõ es poss íveis ;

• quad rantes dc operaç ão;



• com prim ento dc lança;

• âng ulo da lança;

• raio de ope raçã o;

• capac idades de carga;

• altura má xim a.

As configurações bás icas para as tabelas dc capacidade são:

• i çam ent o pe la l ança pr inc ip a l e com a ex t ens ão não ins ta lad a (F igu ra 7 .29-a ) ;

• içam ento pela lança principal ma s com a ext ensã o instalada (Figu ra 7.29 -b);

• içame nto pela exten são ( j ib) (F igura 7.29-c) .

a b

Algumas máquinas possuem diferentes t ipos de pontas a serem ins ta ladas nas lanças ,

co nfo rm e a carg a a ser içada. Cada t ipo dc pon ta possui tabe las dc cap acid ade pró prias . O

c o n t r a p e s o e a l a n ç a c o n s i d e ra d o s n a a n á l i s e d e c a p a c i d a d e d o e q u i p a m e n t o d e v e m

corresponder aos e fe t ivamente ins ta lados na máquina ; i s so deve se r conf i rmado com o

locador do equipamento .

Em alguns m odelos de guind as tes a parte infer ior da tabela correspond e a l imites deter-

minados pelo tombamento. A parte superior (muitas vezes separada por uma l inha em

negri to) , corresponde a l imites de carga di tados por l imitações es t ruturais da máquina.



Diagrama de Operação - O diagram a dc operação é uma vista lateral do guindaste onde

constam muitas das configurações disponíveis para a máquina. É mostrado o pos ic ionamento

da má quina , o comp rim ento e o ângu lo da lança, os raios de operação , o j ib e seus offsets, e as

alturas do gancho .Todo s os diagramas possu em linhas horizontais que indicam a altura da po nta

da lança (ou do ganch o), c l inhas verticais que indicam o s raios dc operação (Figura 7 .26).

- E S P E C IF IC A Ç Ã O D E UM G UIN D A S T E

A escolha do equipam ento com eça p elo cálculo da carga bruta a ser içada na pior con-

dição exis tente na obra (F igura 7.30) .

Existem três situações possíveis durante o içamento da carga, que resulta em três raios

a serem conh ecidos :

R1 - Raio máx imo de operação com a carga a ser içada de acord o com a tabela de capacidad e;

R2 - Raio de içame nto na pos ição m ais dis tante que ocorrerá com a peça depos i tada na área

de es tocagem;

R3 - Raio de ope raçã o para a posiç ão final da peça a ser içada.

Os ra ios R2 e R3 devem ser menores que RI.

Atentar para o fa to de que no t ra je to da peça entre a pos içã o "A " e a pos ição "B " a peça

nunc a poss ua um raio supe rior a R1. Tal s ituaç ão não c tão rara qu ant o parece , pois no cas o

da montagem dc es t ruturas dc edif íc ios , outras peças montadas anter iormente na mesma

estrutura podem impedir o l ivre acesso no caso presente. Para tal análise o ideal seria de-

senvolver um es tudo de modelo vir tual em 3D gerado em computador, de forma a poss i-

bi l i tar a visual ização completa no espaço.



- E S P E C IF I C A Ç Ã O E E S C O L H A D A G R U A

Na especif ic ação da grua o rote i ro é um po uco diferente daquele ad otado para os guindas-

tes. Para a escolha da grua f ixam -se 5 parâm etros pr incipais :

1 - Al tura máx ima da es t rutura;

2 - A maior carga a ser içada, con side ran do os acessório s necessários para o içamen to com o

estropos, etc. ;

3 - A melh or loca l izaçã o da grua , que deve f i ca r o mais p ró x im o poss íve l do cen t r o de

g ra v i d a d e d a e d i f i c a ç ã o ;

4 - 0 m a i o r r a i o d c o p e ra ç ã o q u e d e v e c o b ri r t o d a a p ro j e ç ã o d a o b ra ;

5 - 0 m a i o r m o m e n t o d c t o m b a m e n t o , d a d o p o r : c a rg a X r a i o (F i g u ra 7 . 3 2 ) .

A grua deve cobrir toda a projeção da es t rutura , com capacid ade de içar as cargas m ais

dis tantes . A área dc cs tocagem de peças deve es tar també m dentro dc seu ra io dc operaç ão.

Vis to que o que com and a nas gruas é o mo me nto de tomb ame nto, deverá ser fe ito um exa m e

detalhad o de toda a est rutura , determ inand o as peças mais s ignif icat ivas e sua s i tuação de

içamento, para se especif icar a capacidade necessária para a grua:

1. M om ento máx imo dc tom bam ento da peça mais pesad a P x R1.

2. M om ento máxim o de tom bam ento da peça mais dis tante P x R2.

3. M om ento má xim o de tom bam ento das peças viz inhas ao pior dos casos acima.

Caso o i tem 1 tenha coman dado , exam inar se exis tem peç as de me sm o peso com raio

maior . Caso o i tem 2 tenha com and ado , exam inar as peças m ais pesadas de ra ios próxim os

ou ligeiramente inferiores ao maior.

Quando o ra io de operação necessário para a grua começa a ul t rapassar a marca de 40

ou 50 metros , é conv eniente p ens arem mais de uma grua. Esse l imite sugerido pode aum en-

tar ou diminuir depen den do das cargas .



- D E T E R M I N A Ç Ã O D A C A R G A A S ER IÇ A D A

As cargas a serem içadas são

fruto

da força da gravid ade so bre a massa da s peça s. A massa

depe nde da natureza do material , cha ma da de densidad e. A aceleraç ão da gravida de incidindo

sobre um co rpo prov oca um a força na direção vert ica l, de c ima para baixo, part indo do seu

Centro dc Grav idade (C G). Qu and o os corpos es tão sobre o solo, es te reage com u ma força

igual e de sent ido contrár io , cham ada re ação de apoio e o corp o f ica cm repouso . Q uando

falta esse apoio, a força dc reação deixa dc existir e o corpo cai.

Um içam ento não p ode ser real izado de maneira segu ra a té que todos os esforços e cargas

envo lvidos tenham seu valor conh ecido, cer t i f icand o-se dc que o guindas te c os acessórios

dc içam ento es te jam opera ndo dentro de sua capacida de. O conhe cime nto do peso da carga

a ser içada

é

imprescind ível para se saber se o g uin daste será capa z dc fazê-lo com seguranç a.

Para se obter o peso da peça, deve-se consultar os desenhos e l is tas de projeto.

Mesmo informações cons tantes em desenhos de proje to podem es tar incorre tas , e não

devem ser uti l izadas sem um a rápida veri f icação de sua ordem d e grandeza. O engenheiro de

planejam ento de montagem deve ter um a expecta t iva de resul tado antes de anotar os números

que encontra nos desenho s . Pode-se es tar diante dc uma s i tuação de perigo com uma s imples

troca dc algarismo.

- C Á L C U L O DO P E S O D A P E Ç A

Quando não se dispõe dessas informações nos desenhos c l is tas , ca lcula-se o peso das

peças consul tan do catá logo s de us inas e fabricantes de perf is ond e cons ta o peso por metro

l inear do perf i l . Calcula-se o peso do perf i l pr incipal mult ipl icando-se seu comprimento

pelo peso por me tro cons tante das tabelas , c acrcscenta-se o peso das dem ais partes agre-

gadas à peça, co m o chapas de enri jec ime nto e canton eiras de l igação.

Em c aso de não se dispo r das tabelas, o cálculo do pes o se faz pela mu ltiplicaç ão do seu

volume pela sua dens idade:

a) Calcula-se pr imeiram ente o seu volum e: Volume = Co mp rim ento X Largu ra X Altura;

b) O peso é enco ntrado m ult ipl icando-se: Peso = Volume X D ensidade.

O centro de gravid ade dc um sól ido é o seu ponto de equi l íbr io . Todo o peso da peça a tua

como se es t ivesse concentrado nesse ponto. O cálculo ou pos ic ionamento do Centro de

Grav idade é de sum a impo rtância para o sucesso do levantam ento de cargas (F igura 7.33) .



A maioria das peças não exige o cálculo do Centro dc Gravid ade (C G) por serem s imé-

tr icas , e esse es tará local izado no seu centro geométr ico. Contudo, todo profiss ional dc

mo ntag em ficará ccdo ou tarde diante da necess idad e de se calcular o centro de gravidad e

de peças mais complexas .

*HL

J

A

A .

z r

Figura 7.33.

- I Ç A M E N T O E C E N T R O DE GR A V I DA DE

A op eração d e t ransportar as peças do solo a té a sua pos ição na es t rutura é sempre fe i ta

dependurando-as no equipamento. O ato é sempre o de puxar a lgo para c ima, ou se ja : é

apl icada um a forç a dc t ração vertica l à peça. Primeiram ente , para sus tentá- la vencendo seu

peso, depois , para mo vê-la a té o ponto on de será l igada à es t rutura c l ibertada do equ ipa-

men to. Para sc proced er aos içam entos durante a montag em , é necessário a lgum acessório

que, f ixad o à peça, t ransf i ra o peso dessa para o gan cho do equip ame nto.

Sabc-sc qu e obje to s f lexíveis c res is tentes sc pres tam mu ito bem a serviços nos quais sc

deseja t ransfer i r um a força dc t ração de um ponto a outro. Na mon tagem de est ruturas esses

acessórios deve rão possu ir grande res is tência à t ração, com o cabos d e aço, c intas de nái lon,

correntes e cordas de f ibra vegeta l ou s inté tica . Qua ndo se deseja a muda nça dc direção da

carga, ut i l izam-se roldanas ; quando é necessário f ixar a extremidade, fecham-se laços ou

apl icam -se nós . Nos guindas tes c gruas os cab os dc aço ocup am lugar dc des taque c tornam

poss íveis as várias mudanças de direção e de ponto de apl icação das cargas , bem como a

mult ipl icação da capacidad e do equipam ento. E ssa mult ipl icação é obt ida com a ut il ização

dc roldanas cm parale lo , dividindo-sc a carga cm diversas pernas dc cabo dc aço que pas-

sam pelas roldanas (F igura 7 .34) .

Antes da mo ntag em , durante seu planejam ento, será determ inado um ou mais pon tos de

pega ou de 1 i ngad a, pelos quais a peça será içada. O CG da peça deve rá ser conh ecido para q ue

se determine o ponto de pega para o içamento. Durante o içamento, logo que a peça f ica

suspensa , exis te uma tend ência natural de que o cabo de suspe nsão o cupe a pos ição vert ica l ,

e que a peça se pos ic ione de forma que o seu CG fique no mesmo al inhamento do cabo.

Qu ando são ut i l izados mai sde um cabo de içamento, oC G da peça deverá es tar a l inhado com

o gancho do guindas te , que representa a l inha da resul tante de içam ento.

O cen tro de gravid ade da peça deverá es tar semp re abaixo do pon to de pega, pois do con -

trár io a peça tom bará . Qu and o um a peça es t rutural com o um a viga é içada, c ia ocupará u ma



po siçã o horizon tal, desde qu e o içam ento sc faça pela l inha dc seu CG. Ca so a viga seja içada

com algu ma excentr ic idade, e la abaixará o lado mais pesado, incl inado-se a té que seu centro

de gravida de f iqu e no a l inhamen to do cabo de suspensão (Figura 7 .35) .

N o içamen to de colunas, que são levantadas com seu eixo na vertical, existe uma tendência

natural de se içar essa s peças pelo top o, o que facili ta qu e o CG se localize abaix o do p onto

de pega. Ca so a coluna não se ja içada pelo topo, mas ao longo de seu comp rimen to, deve-se



cert i f icar que seu centro de gravidade es te ja abaix o desse ponto, para não ocorrer o tom ba-

men to da peça e sua inversão, resul tando que a base f ique para c ima (Figura 7.36) .

Co nhec endo -se o CG e o peso da peça, será poss ível especif icar e dimension ar os aces-

sórios de içamento.

- A C E S S Ó R I O S D E I Ç A M E N T O

a) Laço s de Ca bo s de aço (estrop os) - util izado s para içam ento de peç as (Figura 7.37c/).

b) Clip es - util izados para lazer um laço na extr em idad e de cab os (Figura 7.37/;).

c) Sapat i lhas - para proteção de laços dc cabo s dc aço (Figura 7.37c) .

d) M anilh as - util izada s para prom ov er a uniã o de laços com olh ais (Figu ra 7.37*/).

e) Patescas e catar inas - ut i l izadas para passagem de cabos de aço em mudan ças de dire-

ção e suspensão dc cargas .

f) Es t ic ado rcs- ut il izados paraes t icamento de cabos , em es ta is e travamentos (Figura

131 e).

g) Olhai de suspen são - ut i l izados para f ixação de cabos às peças da es trutura .

h) Corren tes - ut i l izadas para içame nto de peças .

i) Co rdas de sisal - utilizadas para içamento de pequen as peças, travam entos provisórios.

Estável

Instável

Estável

Figura 7.36.

Figura 7.37.



- F E R RA M E N T A S D E M O N T A G E M

a) Ch ave s dc boca, de es t r ia ou comb inada s - ut i l izadas para pré-aperto de parafu sos .

b) Espinas - utilizadas para fazer coincidir por impacto os furos de duas pe ças a serem parafusadas.

c) Nível de prec isão - util izado para auxiliar o nivela me nto de base s e vigas (Figura 7.38 a).

d) Prum o - ut i l izado para auxi l iar no apru ma me nto dc coluna s .

e) Nível e teodol i to - ut i l izados pela topog rafia para determinar o nivelam ento, prum o,

al inhamento e dimensões (F igura 7.38/ ; ) .

f) Esm erilhadeira s - util izadas para pro mo ver o aca bam ento de rebarb as c arestas em peças.

(F igura 7.38c) .

g ) Fura de i ra s ma nua is - u t i l i zada s pa ra fu raç ão de cha pas f inas ( t e lhas , ru fo s , decks )

(Figura 7.38í / ) .

h) Furadeiras de base magnét ica - ut i l izadas para furaç ão dc peças c correçõ es dc furação.

i ) Martc lc tcs - ut i l izados para furaç ão dc concre to para introdução dc chum bado res dc

expansão (Figura 7.38t>).

j ) M áquin as de Iorque - ut i l izadas para promov er o aperto e o Iorque ade qua do aos pa-

rafusos es t ruturais (F igura 7.38/) .

k) Talha dc a lavanca - ut i l izada para aproxim ar duas peças (F igura 7.38#).

Figura 7.38.



- LISTA DE VERIFICAÇÃO DE MON TAG EM

A segurança de mon tagem é obt ida e l iminando-se todas as poss ibil idades de

falha.

Abaixo

é apresentad a um a l is ta de veri f icação para o içamento de pe ças da es t rutura:

0 pe s s o a l j á e s tá c ien te da o pe r açã o?

•

Cada p ro f i s s iona l e s tá u t i l i zando o EP I con fo rme a f unção?

•

0 gu inda s te e s tá pa to l ado s obre s upe r f í c ie f i rme e n ive l ada ?

•

0 r a io de ope raçã o e s tá de acordo co m o p l ane j a me nto e a capa c idad e do gu ind a s te ?

•

0 pe s s o a l envo l v id o j á e s tá de po s s e da s f e r r amenta s nece s s á r ia s ?

•

O s a n d a im e s já e s t ã o m o n t a d o s , t ra v a d o s e d o t a d o s d e g u a r d a - c o r p o s ?

•

O s pa ra fu s o s de fi xação j á e s tão s epa rad os e em pode r do pe s s oa l envo l v ido ?

( o s c a b o s d e s o l d a j á e s t ã o p o s i c i o n a d o s ? )

•

Os e s t r opos , o l ha i s , man i l ha s e s tão in s ta l ados e de acordo com a s ca r ga s envo l v ida s ?

•

To d o s o s i t e n s a c im a e s t ã o a t e n d i d o s ?

•

- TIP OS DE EDIFÍCIOS

Para a escolha do equipamento de montagem devem-se observar a lguns parâmetros e

caracter ís t icas da própria es t rutura: para s is tematizaç ão desse e s tudo, c lass i f icam-se as es-

truturas cm grupos, a seguir:

Gru po A - Ed i f í c io pequeno:

Altura : < 15 m

Compr imento : < 50 m

Largura: < 25 m

Nesses casos um a só pequ ena grua f ixa ser ia necessária . C om o o período de mon tagem

desses edif íc ios é re la t ivamen te curto e um pequ eno g uindas te te lescópico a tenderia , é quase

certo que essa seja uma opç ão m ais vanta josa para a obra . Nos casos em qu e a gru a seja uti-

l izada tamb ém n as obra s civis para transp orte vertical, sua ociosid ade seria red uzid a, talvez

viabi l izando um a melhor ut i l ização (Figura 7.39) .

Grupo B - Edif íc io longo e baixo:

Altura: < 15 m

Compr imento : > 60 m

Largura: < 25 m

De vido ao seu perfil alongad o, esse t ipo de estrutura exigiria um a série dc gru as fixas para

a sua montag em , tornando a sua ut i l ização ant ieconô mica. São os casos t ípicos de longos

galpões e de pavi lhõ es de escolas, por exem plo. U ma g rua sobre t r i lhos pode ser uma solu-

ção, desde qu e se disponha d e um faixa li vre ao longo de toda a estrutura. Um guindaste móvel

atende mu ito bem à mo ntag em d esse t ipo de es t rutura (F igura 7.40) .

Gru po C - Ed i f í c io ba ixo com grande área em p lanta:

A l t u r a : < 2 0 m


Largura: > 50 m

Estrutura t ípica de hiperm ercad os e shopping-cen ters . A mo ntage m desse t ipo de es tru-

tura é pouco adequada para gruas , sendo ideal para a ut i l ização de guindas tes móveis no

inter ior da obra . N essas es t ruturas há a necess idade d e abas tecim ento de peças para a frente

dc montagem transportadas por caminhão, desde a área dc es tocagem (Figura 7.41) .

Gru po D - Ed i f í c io a l to com pequena área de projeção:

Altura: > 40 m

Compr imento : < 50 m

Largura: < 25 m

Estrutura t ípica de edif íc ios dc andares m últ iplos , essas obras se pres tam muito bem a

serem m ontad as por gruas f ixas ou ascens ionais . Um a desvantag em na ut i l ização de gruas

seria a existência impro vável de peças excepc ionalm ente pesadas acim a de 31. Será prefe-

rível partir essas peças cm partes menores na fase dc projeto, para viabilizar a grua.

Edif icações viz inhas devem ser levadas em conta na escolha e especif icação da grua.

Choques da lança com prédios e outros obs táculos devem ser imposs ibi l i tados , se ja pelo

pos ic io nam ento da grua, se ja pelo nível dc mon tagem da lança. Peças não devem ser içadas



sobre áreas onde haja acesso de pessoas , com o ruas c edif ica ções viz inhas . Den tro do can-

te i ro de obras os t rabalhadores deve m ser or ientad os para se afas tare m quan do do içamento

de qualquer peça (Figura 7.42) .

Guin das tes m óveis dif ic i lmen te serão soluções ideais para a montagem de edif íc ios a ltos ,

pois depe nde m d o es tabelecim ento de uma seqüência precisa de mo ntagem e da disponibi-

l idade de área para sua operação , a lém da l imitação qu anto ao com prim ento da lança. Pela

própria cons t i tuição do s guindas tes , esses devem ser afas tad os da es t rutura para que se ja

poss ível obter um ân gulo ad equad o para a lança. Isso exige área disponível n o cante iro a lém

dc dim inuir a capac idade dc içame nto pelo aume nto do ra io.

Figura 7.42. Figura 7.43.



Gru po E - Gra ndes Ed i f í c ios :

A l t u r a : > 7 0 m


Largura: > 50 m

A exemp lo do gru po anter ior, se pres ta com vantagen s para a ut i lização de gruas f ixas

ou ascens ionais . Quando ut i l izadas mais de uma grua, deve-se superpor as áreas de ope-

ração. Ne sses casos um choq ue entre as lanças ser ia poss ível . A f im de evi tar esse problem a

deve-se ut i l izar cada equipamento cm uma al tura diferente (F igura 7.43) .

- ESTABILIDADE DA ESTRUTURA

Durante a montagem a es t rutura não es tá completa e , portanto, sem as condições de

inter l ravam ento propo rcionada s pelo con junto . Os cálculos são fe i tos norm almen te levan-

do-se cm conta os esfo rço s a tuan do sobre a e s t rutura

completa.

O vento, o choque de equi-

pam entos ou me sm o o impacto dc outras peças durante o içamen to provoca m força s exter-

nas . Isso ocas iona ações ou combinações não previs tas em proje to e caso a es t rutura não

es te ja protegida , poderá entrar em colapso.

No s edif íc ios a es tabi l ização da es t rutura contra o tomba me nto poderá ser prop orciona-

da pelo engas tamento das colunas nas fundações . Contraventamentos vert ica is entre pór-

t icos , l igações viga-coluna ou a introdução de a lgum elemento provisório devem ser ut i -

l izados para a estabilização vertical. No plano horizontal a estabilização poderá ser feita

pelas la jes ou s tccl-dccks . Caso contrár io , serão cr iados contraventamentos horizonta is

provisórios a serem re t i rados somente quando a es tabi l idade do conjunto permit i r .

Em edif íc ios dc cons t i tuição l inear , a es tabi l idade longi tudinal é fe i ta pelos contra-

ventam entos vert ica is c a es tabi l idade no plano horizonta l pelos contraventamentos dos pla-

nos das terças ou das cordas infer iores das tesouras . Antes qu e es te jam m ontados esses e le-

mentos de contraventamento, os galpões deverão ser cont idos la tera lmente ut i l izando-se

estais provisórios.

Esses estais são cabos de aço fixados em pontos resistentes no alto da estrutura e anco-

rados f i rmemente no solo, na base de concreto ou em algum ponto f ixo da própria es t ru-

tura . Somente serão removidos quando a es t rutura já es t iver es tável . O responsável pela

mo ntagem deve garant i r que esses cabo s não f iquem su je i tos a choq ues dc veículos ou equ i-

pamentos , que poderiam levar toda a es t rutura à ruína . Em colunas de grande a l tura , de-

vem-se ut i l izar e lementos provisórios , a té que lhes se jam inter l igadas as vigas e demais

peças que proporcionem seu t ravamento (Figura 7.44) .



5 - M o n t a r a s v i g a s s e c u n d á r i a s q u e se a p o i a m n a s p r i n c i p a i s .

6 - Verif icar prumo, a l inhamento e esquadro.

7 - Torquear l igações parafusadas .

8 - Repetir o processo em outra área próxima, interligando as duas, vertical ou

horizonta lmente (F igura 7.46) .

O b s e r v a ç õ e s :

• Trav ame ntos provisó rios devem ser ins ta lados logo que poss ível .

• O acesso do guind as te não deve ser obs truído por peças prev iame nte mo ntadas .

• Ligações r ígidas viga-colun a só deve m ser com pletada s qua ndo não forem necessários

ajus tes de prum o ou de f ixação d e peças viz inhas , que exi jam m ovim entaçã o da es t ru-

tura naquela direção.

• O grau team ento das placas dc base somente será fe i to qua ndo cessarem os t rabalhos de

montagem naquele se tor da es t rutura , a té a pr imeira emenda de coluna.

• M ontar as vigas de me sm a projeçã o, de baixo para c ima.

• A mo ntagem de ve com eçar pela extrem idade inacess ível da es t rutura , recuan do o guin-

das te à medida que a es t rutura progride .

Tipos de l igações v iga x co luna:

I - Viga conectada na a lma da colun a:

A viga se estende de u ma colu na à outra e é fixada à alma de ssas, entre os flanges. Para que

se possa montá-la, existem dois trajetos possíveis: introduzi-la entre os flanges e deslocá-

la até a posição final dc baixo para cima ou dc cima para baix o. Sc houve r um b erço na coluna

para apo iar a viga por baixo, o t ra je to será de c ima para baixo, ob rigatoriam ente . Caso h aja

uma canton eira de con exão soldada na coluna, a viga deverá possuir um recorte no flange: se



vier por baixo, no sup erior; se vier por cima, no inferior. Chap as horizonta is de enri jec imento

de colunas (s i tuadas entre os f langes) , som ente dev em ser ins ta ladas após as vigas es tarem

mon tadas . E xceçã o se faz nos casos cm que a inda res ta um tra je to poss ível . Para que se jam

introd uzid as entre os flang es, as vigas dev em ser inclinadas até qu e passem pelo vão entre as

coluna s (F igura 7.47) .

Recorte

V

J Vista fron tal L

v

.

Figura 7.47.

2

- Viga conectada no f lan ge da colu na:

A viga se es tende de uma colun a à outra e é f ixada aos f langes . Depend endo d o t ipo de

ligação, a mo ntag em terá um ou mais trajeto s possív eis . Se hou ver um be rço na coluna p ara

apoiar a viga por baixo, o trajeto poderá ser de cim a para baixo ou lateralmente. Caso ha ja um a

cantoneira de cone xão soldada na coluna, a peça será montada lateralmente, sem necessidade

de recorte no f lange (Figura 7.48) .

3 - Viga conec tada à viga:

Se existir uma cantoneira soldada na viga principal, para que se possa montar a viga

secundária exis tem dois t ra je tos poss íveis : int roduzi- la entre os í langcs das vigas pr inci-

pais e des locá-la horizonta lme nte , caso as cantoneiras es te jam vol tadas para o mesm o lado .

Ca so as cantone iras es te jam em pos ições invert idas , pos ic ionar a peça na diagonal e girá-

la a té a pos ição d as cantoneiras (F igura 7.49) .



¥

v

o 7

a

*

ista supcrioí

Cantoneira

Coluna

Folga mínima

-V—*

\

F1

1 1®

1

•v—V

Vista frontal

/

antoneira de berço

-v—

Figura 7.48.

Viga principal

Viga secundária

Vista superior

- Cantoneiras

mesma face

Cantoneiras

opostas

Figura 7.49.

Viga secundária

Vista frontal

Viga principal

f



C a p í t u l o

8

C u s t o s



8.1 - INTRODUÇÃO

No capí tulo introdutório foram apresentados os pr incipais aspectos das obras de es t ru-

turas metál icas , que se dividem nas fases de proje to, deta lham ento, fabricação, t ransporte e

mon tagem. U ma desc r ição des sas d ive rsas fa ses que comp õem a concepção e execução das

es truturas metál icas , do proje to a té a montagem também já foi apresentada ao le i tor . No

presente capí tulo serão abordadas essas a t ividades m ais deta lhadam ente com o obje t ivo de

elaborar o orçam ento da obra . No Apênd ice E apresenta-se um exe mp lo completo de e labo-

ração do orçam ento das es t ruturas do edif íc io exem plo do Apên dice D, inclus ive o planeja-

mento bás ico de execução, seguindo-se a i temização do presente capí tulo.

Os orçamentos serão formados por todos os cus tos dire tamente l igados à execução da

obra . Os cus tos indire tos (despesas adm inis t ra t ivas , lucro, impostos e tc .) normalm ente são

apurados cm separado , com põem o chamado BDI e va r iam de empresa pa ra em presa.

Ap esar de todos os esfor ços no sent ido de tudo antever , a inda se pode deparar com im-

previs tos . A tarefa do orçam entis ta se config ura em at ividad e a lgo ingrata , sendo o a to de

elaborar orçam entos de cus tos uma mane ira dc procurar antever o

futuro.

As obras são exe-

cutadas ao longo de determ inado período de tempo , e os orçam entos são um retra to ins tan-

tâneo daqui lo qu e se julgou prever .

Um aspecto bas tante re levante na e laboraçã o de orçame ntos é a qual id ade e a quant idade

das info rm açõe s disponív eis a respei to da futura obra . A superf ic ia l idade nas inform ações é

responsável por muitos insucessos , pois o orçam ento pod e fornecer númer os muito diferen-

tes da obra real. E qua se certo que se perc a a con corr ência para outra em pre sa quan do sc erra

a anál ise , majo rand o os preços . Entre tanto, se o erro é para meno s , pode-se ganha r a concor -

rência , mas só se cons ta ta o erro quand o já co nfig urad o o pre juízo .

Con statand o-se o núm ero dc itens c variáveis intervenientes para a realização de uma o bra,

entender-se-á ser improváv el a coincidência d o cus to orçado com aqu ele que efe t ivam ente

ocorrerá . Consta tação, ad ema is , somen te poss ível a parti r do iníc io da execução, em termo s

parcia is , e em defini t ivo apenas ap ós o término da obra .

Ap esar das dif iculda des , o orçam ento é insubs t i tuível , e a inda é a melhor m aneira de se

im ag ina ra obra (em termos econôm icos) antes da sua real ização. Ca be ao orçamen tis ta ob-

servai os fa tos c com essas real idades em m ente sabei onde es tão os r iscos maiores e aqueles

que no final serão desprezíveis .

Mo stra a experiência que um bom orç amen to não pod e se esquecer de nada altamente relevante

para a realização da obra. Além disso, os custos previstos para esses itens mais imp ortantes deve m

estar, em seu conjunto, na m édia praticada pelo m ercado na ocasião da execução. O orçamentista

deve ser um técnico com substancial conhecime nto da atividade a ser orçada e um agudo obser-

vado r das tendências do m ercado , quan to aos itens mais significativos.

O orçamento deve ser abrangente , não desprezando nada dc re levante c ser isento dc

conti ngenciam entos . A form a dada ao orçam ento deve em tudo ser compat ível com a maneira



e a caracter ís t ica d o controle a ser exercid o após o iníc io da obra . A emp resa inf luenc ia c

é inf luenciada pelo mercado, co mo é o caso das concorrências púb l icas, quando se tem acesso

aos preços das concorrentes . E inegável a inf luência que esses exercem dc um a empresa para

outra, sejam mais baixos, sejam mais altos.

Ou tro fa to a ser levado em conta na anál ise do preço das concorrentes é de que um preço

pode ser bom para uma determin ada em presa m as para uma outra s ignif icará

prejuízos.

Isso

depende dc muit íss imos fa tores , desde sazonal idades regionais a té a maneira como cada

empresa é adminis t rada. Fatores desconhecidos determinam preços dc oportunidade prat i -

cados por um c oncorren te . Toda empresa deve conhe cer , com toda a c lareza , quais são os

seus l imites e ond e possui vantage ns es t ra tégicas em re lação à conco rrência .

Nas em presa s construtoras a solicitação do cliente, a consulta, não chega diretam ente às mã os

do orçame ntista. É o pessoal da área com ercial qu e será procu rado p elo potencial cliente, ou que

buscará no mercado novas oportunidades de negócios . Os integrantes da área comercia l

freqüentemente não dominam tecnicamente todas as etapas de fabricação e montagem, mas

possuem conhec imento cotidiano das tendências dc preços praticados no mercado.

Vive-se um certo confl i to entre o técnico e o comercia l logo que se con figur a uma nov a

propo sta . O técnico tenta resguardar os interesses da área dc produ ção no seu orçame nto,

enq uan to os vend edores buscam o menor preço possível para gar ant i ra venda. Um seg undo

confl i to dc interesses será com o c l icntc , ond e os vended ores p rocuram fechar o contra to

com o máxi mo de lucrat ividade, e o c l iente busca o preço mais econô mic o daqu i lo de que

necess i ta .

Ass im , t rabalha-se aparentem ente com um a indeterm inação: o cus to é a soma das despe-

sas ou é di tado pelo merc ado ? Consta ta-se que um fator e outro se entre laçam. Enq uanto o

técnico imag ina um a maneira de m elhorar a exe cuçã o das obras , o mercado forne ce o valor

que se dispõ e para a sua ex ecuçã o.

O cuid ado que se tem ao e laborar o orçam ento de uma obra é decis ivo para aumen tar as

chances de êxito do emp reend imen to sob o ponto dc vista da empresa fabricante ou mon tadora.

O orç ame nto dev e ser subdiv idido em i tens de form a a faci l i tar a sua e laboração e organiza-

ç ã o . T a m b é m o p l a n e j a m e n t o d a o b ra c o c o n t ro l e d u ra n t e a e x e c u ç ã o s ã o m e l h o r

implementados q uando se o rgan iza o orçamento de forma es t ru turada .

8.2 - ELABOR AÇÃO DOS ORÇAM ENTOS

Toda obra nasce de uma proposta dc forn ecim ento sol ic i tada pelo c licntc a uma em presa

forne cedo ra dc es t ru turas metá l i cas . Pa ra a e laboraçã o da propos ta é necessá r io com por

os orçamen tos das d ive rsas a t iv idades dc acordo com o que est ive r de f in ido no escopo da

consu l ta . Essa de f in ição é impor tan te no sen t ido de de l imi ta r a s re sponsab i l idades da

en t idade cont ra tan te e da empresa cont ra tada , e m esm o para se de f in i r o que se rá respon-

sabi l idade dc terceiros .



A qual idad e das inform açõ es disponíveis sob re a obra que se deseja orçar é dc suma im-

portância para a precisão dos cus tos a serem levantado s , como tam bém o conh ecim ento d os

riscos que cada obra representa sob o aspecto econômico.

Essas inform açõ es devem ser obtidas com o cliente, emp reend edor, arqu iteto ou por visitas

ao local . Qu and o essas fon tes não fornecem um nível adeq uad o de inform açõe s

e

d e f in ições

sobre a obra , o orçam entis ta deve e laborar que s t ionam entos ao c liente , e somente após con -

venientemente respondidos , e laborar um orçamento cons is tente . Um proje to bem fei to c

deta lhad oe a melh or fonte dc inform ações da futura obra , cons t ituindo-se cm fa tor norteador

dc todo o t rabalho, a começar pelo orçamento.

Para se e laborar bons orçamentos é necessário possuir um conhecimento profundo da

atividad e que será dese nvo lvida , dos recursos nece ssários para cada etapa, e ter a capac idade

de antever o r i tmo de produt ividade q ue esses recursos conse guirão proporcionar ao t raba-

lho. Além do bom senso, uma gran de a l iada do orçamentis ta será sua experiência em o bras

anter iores , com o re torno de informações das obras concluídas , que fornecerão val iosos

subsídio s. Para auxiliar o trabalh o dc estim ativa dc custos, c acon selháv el pos suir um f orm u-

lár io onde se encon tram todos os i tens necessários à exec ução d a obra , em fo rma de l is ta .

Os quant i ta t ivos serão determin ados pela intuição, dado s sobre obras semelhantes e a visão

prévia de co m o o t rabalho poderá se desenv olver .

As info rma ções apresentad as a seguir são apenas indicat ivas das diversas fases das es t ru-

turas metálicas, servindo de referencial inicial , sem pretender esgotar as possibilidades.

- PROJETO ESTRUTURAL E DETALH AM ENTO DA ESTRUTURA

O pro je to es t rutural inf lui nos cus tos f inais da es t ru tura , tend o um efe i to cascata so bre

todos os ou t ros . Sc o ca lcu l is ta con ceb e bem uma es t ru tura , den t ro das norm as c do b om

s e n s o , g a r a n t e u m b o m d e s e m p e n h o d a m e s m a e n ã o i n c o rr e em g a s t o s d e s n e c e s s á r i o s

e m m a t é r i a -p r i m a o u m e s m o d e m ã o -d e -o b ra , c o m s o l u ç õ e s i n t e li g e n t e s qu e r e s u l t e m

em ganhos de produt iv idade na fabr icação e na montagem. O cus to do pro je to em s i é

re la t ivam ente p equ eno ( I % a 3% ) no cômp uto ge ra l da obra , en t re tan to , s e fo r fe i to com

pouco cu idado , s em levar em conta a padronização de peças , repe t ições ou mesmo d i -

me nsõ es de t ranspor te , pod erá t raze r pa ra os dem ais i t ens cus tos ma iores . Por tan to , um

pro je to mais ba ra to pode s ign i f ica r uma es t ru tura mais ca ra , c v ice -ve rsa . Um edi f íc io

pode te r inúmeras concepções es t ru tura i s , e den t re e s sas , incontáve i s a l t e rna t ivas . E

pr imord ia l um tempo de es tudo prév io e ma turação an tes que se dec ida por um s i s tema

es t ru tura l e s e in ic ie os cá lcu los de d imens ionamento , fe i tos por computador . O bom

ca lcu l i s ta deve t i ra r p rove i to da fe r ramenta da in formát ica , pe la p rodut iv idade e fac i l i -

dade cm ana l i s a r d ive rsas a l t e rna t ivas que proporc iona , s em sc l imi ta r à p r ime i ra so lu-



ç ã o fo rn e c i d a p e l a m á q u i n a , c o n j u g a n d o o s f a t o r e s v i n c u l a d o s à e c o n o m i a , s e m s e a f a s -

ta r das p resc r ições das normas técn icas .

O o rçam ento d os cus tos do proje to es t rutural será e laborado co m a f inal idad e de se obter

o preço dc venda do mesmo, para compor com o res tante do escopo dc fornecimento. O

preço do pro je to pode vir des tacado e cons t i tuir um i tem à parte na proposta com ercia l , ou

ficar embutido no preço de fornecimento das es t ruturas metál icas .

Nessa fase de consul ta , para e laboração do orç am ento de i tens co mo fabricaçã o e mon-

tagem, é poss ível que a inda não sc disponha d c um pro je to est rutural com su fic ientes infor-

ma ções. N esses casos, é preciso elabo rar um antep roje to e um a lis ta ava nçad a dos m ateriais ,

que s i rvam de subs ídios . Os cus tos re la t ivos à execução desse anteproje to devem es tar

a locad os de a lgum a form a na prop osta dc venda .

IN F O R M A Ç Õ E S N E C E S S Á R IA S A O O R Ç A M E N T O D O P R O J E T O E S T R UT UR A L

O ponto dc part ida do proje to es t rutural são os proje tos dc arqui te tura . Esses proje tos nem

sempre são conce bido s expl ic i tamente para serem es trutur ados cm aço. Em outros casos o

part ido arqui te tônico é todo fu nda me ntad o no t ipo da es trutura , com o arqui te to d eixando

clara sua pre ferê nci a pela estrutura metálica . Nessas ocasiõe s, o arqu iteto apre senta o aspec-

to es té t ico da es trutura , sem se ocup are m definiçõ es dimen sionais que caberão ao en genhei-

ro calculista de estruturas, mas nem por isso deix and o de detalh ar a con cep ção geral desejad a

por e le . Aprese nta-se abaix o um re sum o das pr incipais inform açõe s necessárias para a ela-

boração do orçamento de proje tos :

• proje to dc arqui te tura ;

• definiçã o de conc epçã o es t rutural ;

• sobrecarga a ser adotada;

• util izaç ão da estru tura;

• t ipo dc laje;

• instalaçõ es e carg as espe ciais;

• local da obr a;

• t ipo do aço;

• prazo previs to para proje to;

• exigên cias de proteção contra fog o;

• etc.

- ITENS QUE FORMAM OS CUSTO S DE PROJETO ESTRUTURAL E DETALH AM ENTO

DA ESTRUTURA

Para a e labor ação do p roje to das es t ruturas metál icas são necessários diverso s recursos

a serem alocados para sua real ização, levantam ento de dados inic ia is e eventu almen te acom -

panh ame nto de ne gociaçõ es e da obra . Se o proje to es t rutural f izer parte do escopo da pro-

pos ta , será necessária a apuraçã o dos cus tos envolvido s com a sua e laboração e também do



anteproje to, caso ocorra . D entre os pr incipais recursos necessários para o proje to es t rutural

apresenta-se o resumo abaixo:

• enge nheiro calcul is ta (sa lár ios /honorários) ;

• desenh is ta proje t is ta (sa lár ios /honorários) ;

• encar gos socia is obrigatórios ;

• gere nciam ento do proje to;

• benefícios concedidos à equipe de projetos

(vale-rclcição, uniformes, plano de saúde etc.);

• cus tos com viagens /diár ias ;

• mater ia is de exped iente ;

• com putad ores (depreciação/a tual ização/a luguel) ;

• soft wa re es t rutural (a tual ização/aquis ição);

• consu l tores (hono rários) ;

• plotagem.

O orç am ento dos proje tos será a som a dc todos os cus tos gerados pelos recursos acima ,

expresso s por unidade dc tem po. D c posse do cus to da hora , es tima-se a quant idade dc ho ras

necessárias para a execução do proje to e do anteproje to. Para que não haja dis torções , a

equipe bás ica de engenharia d everá es tar definida .

Para o orçamento do deta lhamento do proje to (desenhos de fabricação e diagramas de

montagem), cos tuma-se inic iar com uma es t imat iva do número de desenhos necessários

(definido o padrão Al , A2 e tc . ) . Baseando-se em dados acumulados sobre proje tos seme-

lhantes, estima-se a quantid ade dc ho ras por padrão; dc posse desse nú m ero c do valor da hora

méd ia da equ ipe envolvida obtém -se o cus to do deta lhamen to, que representa cm geral cm

torno de 5% do cus to da ob ra .

Os cus tos dc superv isão e adm inis t ração da equipe dc proje tos podem ser cons iderados

indire tos c fazerem parte do BD I.

8.4 - ORÇAMENTO DE MATERIAIS

- M A T E R IA IS E M P R E G A D O S

Os materia is de apl icação dire ta na es t rutura terão seus cus tos apurados nes te i tem. O

custo de mater ia is comporá o valor de venda da es t rutura , sem pre que o fornecim ento dos

materia is f izerem parle dos encargo s da em presa fabricante da es t rutura . Alguns mater ia is

podem possuir cus tos agregado s dc pres ta ção de serviços por terceiros , co m o por exem plo

a dobra de chapas , sempre que o fabricante não dispuser dc meios para isso. É poss ível o

cl iente arcar com os cus tos de mater ia is , adqu ir indo o aço dire tam ente com dis t r ibuidores

das us inas s iderúrgicas e outros forn ecedo res , cabe ndo ao fabricante a responsabi l idade de



fornecer somente os consumfveis e a mão-de-obra . Nesse caso, a apuração dos cus tos de

materiais , ou seja, seu orçamento, caberia ao próprio cliente ou ao projetis ta, após a elabo-

ração de um a l is tagem prel iminar; ao fabrica nte da es t rutura caberia o bencf ic iamen to dos

materia is , cu jos cus tos es tarão no i tem de fa bricação .

M ais freqüe nte, entretanto, é que o fabr icante forneç a os materiais estruturais , e tenha qu e

arcar com seus custos até receber do cliente o pag am ento p elo forne cim ento da estrutura aca-

bada e entregue. É de responsabilidad e do fabrican te a exatidão d os quantitativos e dos custos,

sofrendo as conseqüências dc itens faltantes ou subavaliados, pois seu compromisso com o

cliente é o fornecime nto da estrutura pronta. É do interesse do fabricante um co nsum o otimizado

dos materiais , com redução das perdas ao mínimo possível. Os demais i tens, como telhas e

acessórios , são preferencia lmente de fornecimento do c l iente , vis to que não passarão por

beneficiamento por parte do fabricante de estruturas. Não sendo esse fabricante desses pro-

dutos, serviria apenas co m o interm ediário na com pra, o que oneraria seu capital de giro e in-

cluiria um efeito cascata que encareceria o produ to para o cliente final.

A especif ic ação precisa dos mater ia is e a defin ição c lara do esco po dc fornec imento

contr ibuem para o sucesso do contra to. Um proje to superf ic ia l ou uma especif icação am-

bígua permite que as em presas pro pone ntes apresentem preço s para es truturas bem diferen-

tes entre s i, ou m esm o um p reço mais baixo para um a es trutura que não a tenderá às neces-

s idades do empreendimento. E muito importante uma especif icação c lara dos mater ia is a

serem empregados na obra , permit indo uma equal ização das propostas no caso de concor-

rência . Um a proposta aparentem ente m ais econ ôm ica pode resul tar em um a obra mais cara ,

caso não se detenha em deta lhes quanto à qual idade ou exis tência de determinad o i tem na

proposta apresentada.

A ma téria-pri ma é parte significativ a na for ma ção dos custos finais da estrutura, represen-

tando em torno de 30 a 50%. Exis tem aços que possuem maiores res is tências sem serem

propo rcionalm ente m ais caros . Ocorrem g rand es variações regionais nos cus tos dos perf is ,

devido à proximid ade com us inas produtoras , pois cus tos com fre tes não são desprezíveis

no cômputo final.

Claro es tá que a presença ou não dc qualque r dos i tens l is tados abaixo depend erá dire ta-

mente do escopo da obra:

• perf is laminado s , dob rados , soldad os ou e le t rossolda dos;

• chapas dc aço-c arbon o;

• tubo s estrutu rais;

• chapas galvanizad as ou pré-pintadas (rufos /calhas) ;

• telhas galva nizad as ou pré-pin tadas;

• acessórios e para fuso s de f ixaçã o de te lhas ;

• par afus os es t ruturais , porca s c arruelas ;

• conecto res e chu mb ado res ;

• t intas e solven tes;



• e le t rodos , arames , gases e f luxos de solda (podem constar com o i tens do o rçamen to

dc fabricação);

• presta ção de serviç os de terceiros;

• cus tos de fretes;

• etc.

8.5 - ORÇAM ENTO D E FABRICAÇ ÃO E PINTURA

- P R O C E S S O D E F A B R IC A Ç Ã O

A fabricação das estruturas é consti tuída das atividades dc transform ação d os m ateriais básicos

como chapas c perfis, cm peças da estrutura dc acordo com o projeto detalhado, formando -se as

vigas, colunas e outras peças da estrutura. A fabricaçã o norma lme nte é executada no interior de

um a unidad e fabril, mas pod erá eventu alme nte ser feita no local da obra.

O processo de fabricação das es t ruturas é outro fa tor determinante nos cus tos f inais ,

representan do de 20 a 40 % desses . A padro nização dos e lem entos es t ruturais com a repe-

t ição de um a me sma peça várias vezes , a s implic idade no deta lham ento e execução das l iga-

ções , c a ut i lização dc perf is es t ruturais faci lmen te encon trados no mercad o, m inimizam os

cus tos de fabrica ção, pois peças e laborada s a part i r de perf is padrões são m ais baratas que

outras que exi jam a col igação de diversas partes , form and o perf is com posto s ou t re l iças .

Exigên cias quan to a r igoroso controle dc qual id ade, execu ção dc ja tcam cntos c pinturas

sofis t icadas , mais adeq uada s para es truturas aparentes em me io agress ivo, não dev em ser

exigidas para pe ças que jam ais terão conta to co m o meio externo n o inter ior do edif íc io, o

que oneraria desnecessariamente os cus tos de fabricação.

O co ntrole dc qualidade c as exigê ncias que serão objeto dc fiscalização são determ inantes

para a com posiç ão dos cus tos da es t rutura e devem es tar c laram ente especif icad as na pro-

pos ta e no contra to. Dad os imprecisos q uan to aos cr itér ios de acei tação da es t rutura po dem

vir a dar marg em para um a f iscal ização exigente dem ais durante a obra , o que certame nte

encarecerá sua execuçã o. Para minim izar problemas futuros deve -se a tentar para os detalhes

de especif icaçõ es técnicas na e laboraçã o do contra to. Um cl iente que desconh eça os cr i té-

rios de aceita ção das no rm as e o nível aplicável para a obra, pode. exig ir exa me s de raio-X

onde apen as o ul tra-som seria acei tável . Esse tipo dc exigências qu anto à qual idade podem

envolver as especif icações dos mater ia is , o controle de qual idade de solda , tolerâncias

dimensionais e outros cr i tér ios de acei tação, e se cons t i tuem em fatores de aumento de

cus tos e devem se res t r ingir ao exigido pelas n ormas . E xigências fe i tas pela f iscal ização

durante a obra sem respaldo contra tual ou de normas , cons t i tuem atr i tos desnecessários

entre as partes , que devem ser evi tados por uma clara especif icação técnica e normativa

desde a prop os ta .

O emprego dc processos automáticos dc corte , furação e soldagem melhoram a produ-



t ividade c reduzem os cus tos re la t ivos à mão-de-obra , mas precisam ter os gas tos com o

financiamento c depreciação dos equipamentos amort izados pela economia de escala . Em

outras palavras , os resul tados da autom ação, co m o seu ganh o de produt ividade e redução de

cus tos , se farão senti r caso o equ ipam ento se ja largam ente ut i l izado. Se ocioso o eq uipamen -

to, os encargos f inanceiros decorrentes não compensarão os ganhos com a economia dc

mão-de-obra .

- IN F O R M A Ç Õ E S N E C E S SÁ R IA S A O O R Ç A M E N T O DE F A B R IC A Ç Ã O :

• desenh os de proje to da es t rutura;

• l is tas de ma teriais elab ora das a partir do projeto ;

• l imitações dim ension ais e subdivisão da es t rutura;

• t ipos de ligaçõ es entre as peça s da estrutura;

• l impeza e pintura previs tas ;

• prazo previs to;

• controle e garant ia da qual idade;

• etc.

- ITENS QUE FORMAM OS CUSTO S DE FAB RIC AÇ ÃO :

Os fa tores de produ ção qu e cons t i tu em os cus tos dc fabric ação de es t ruturas são, sem se

limitar a esses, os seguin tes:

• mão -de-ob ra (sa lár ios) ;

• encarg os socia is obrigatórios ;

• bene fíc ios con cedid os pela emp resa (vale-refe ição, vale- t ransporte , plano de saúde,

uniformes e tc . ) ;

• gase s (oxig ênio , acetileno , GLP, argô nio etc.);

• i tens de co nsu mo (eletrod os, t intas, solven tes, disc os de desb aste etc.);

• equip ame ntos de proteção individual ;

• con sum o dc energia e lé t r ica ;

• ensaios não-des trut ivo s ;

• controle e garant ia da qual idade;

• a luguel de equipa men tos ;

• depreciaçã o e jur os de aquis ição de equ ipam entos próprios ;

• cus tos dc man utenç ão;

• serviç os de terceiro s;

• aluguel de imó veis;

• etc.

Exis tem diversas maneiras de se e laborar os orçamentos dc fabricação c pintura . Cada

empresa pode adotar um método dc t rabalho para chegar aos quant i ta t ivos referentes aos



i tens c i tados , cabend o a cada um a a decisão de com o irá apropriar seus cus tos , d eterminando

como os mesmos serão divididos na fase dc orçamento.

Um a empre sa que exis ta já há m uitos anos terá uma longa experiên cia que certamen te vai

ser apl icada nos orçame ntos futuro s . Um a nova empre sa dema ndará tem po até descobrir os

seus índices reais de produt ividad e e de prod ução. Em cada fábrica há um conjun to de equ i-

pam entos dife rente das demais fábricas , cada qual possu indo sua caracter ís t ica part icular .

Esses equip ame ntos serão em preg ado s cm determinada seqüência para a fabricação dc cada

t ipo dc peça, que por seu lado variam dc obra para obra , form and o uma inf inidade dc com -

binações poss íveis . Ass im , o cus to dc fabricação é caracter ís t ica pecu l iar dc cada fábrica ,

com suas qual idades e defic iên cias com parat iva s com a conco rrência . Os cus tos méd ios de

mercad o, a lém de discut íveis , são exatamen te isso: uma média .

São exemplif icadas abaixo a lgumas a l ternat ivas dc como o orçamento dc fabricação e

pintura pode ser feito:

a) Basean do-se no peso es t imado para a es t rutura e de posse do valor de mercado do cus to

unitário por tonelad a, podc-s c obter o valor global para a obra, que deverá ser pers eguido

qua ndo da exec uçã o da obra . Esse processo é bas tante arr iscado pois o cus to dc merc ado

pod e ser mu ito diferente do que o fabricante obterá dura nte a exec ução . Além disso, com o

os cus tos não são i temizados , não podem ser controlad os durante a execução , imposs i-

bi l i tando ações corre t ivas .

b) Qu ant i f icar o número total de horas necessárias para a execu ção da fabricação a part i r de

índices históricos que levem cm conta o t ipo de estrutura, peso das peças e o t ipo de

materia l em preg ado . Co m esses números , mult ipl icar pelo valor méd io do hom em/ho ra

da fábrica . Poss íveis problemas dc sc adotar essa mod al idade dc orçam ento podem ocor-

rer na ado ção dos índices his tór icos dc obras toma das erroneam ente co m o semelhantes ,

aval iação equivocada de produt ividades e t ipos diferentes de peças numa mesma obra

pon derado s de mo do diverso da real idade.

c) Es t im ar a equ ipe necessária para a fabr icaçã o da obra , lcvand o-sc cm conta o tem po

necessá r io pa ra cada operação de fabr icação (cor te , fu ração , t raçagem, j a teamento ,

pintura , sold agem , e tc . ) e a part i r do temp o total previs to, ca lcular o s cus tos de sa lár ios ,

encargo s consum íve i s e tc. Essa moda l idade de orçam ento é ma is t raba lhosa e requer

pro fun do con hec im ento de todo o processo , p r inc ipa lmen te pa ra o d im ens iona men to

da equipe , a s sem elhand o-se aos méto dos u t i l i zados pela cons t ruç ão c ivi l nas comp o-

s ições dc cus tos uni tár ios . Todos os i tens cons t i tuintes dos cus tos da obra es tarão

l is tados e pod erão ser con trolad os quan to aos cus tos indiv iduais c quan t i ta t ivos du ran-

te a exe cuçã o, po ss ibi l i tan do tota l contro le da obra . Os resul tad os desse t ipo de orç a-

men to são bas tan te conf iáv e i s .

As peça s das es t ruturas metál icas serão t ran sportadas a té o cante iro de obra s após a fabri -



cação. Os cus tos re la t ivos ao t ransporte das peça s das es t ruturas não devem ser m enospre-

zados , a inda mais levan do-se em co nta as dim ensõ es cont inenta is de nosso País e as dis tân-

cias percorr idas ; esses cus tos representam d e 1 a 3% no côm pu to tota l de uma obra .

Os serviços de fretes normalmente são contratados de uma empresa transportadora, que

cobra por viag em e estimativa de peso a transportar. Um fator determ inante d o preço do frete

são as dim ensõ es das peças a serem transp ortadas. Para que possam ser transportadas deverão

possuir dimen sões e pesos comp atíveis com a capacidad e do veículo dc transporte. No Brasil

existe a predo min ância do transporte rodoviário. O veículo dc transporte rodoviá rio para ser

considerad o norm al deverá ter um a largura máx ima dc 2,60 m; altura máxim a com relação ao

solo de 4,40 m e para veículos articulados o comprimento total máximo de 18,15 m. Disso

resulta que as peças transportad as sobre esses veículos nã o deverão exc eder à largura de 2,30 m,

à altura dc 3,0 m sobre a plataforma c ao com prime nto d c 12,0 m. Todas as peças que excederem

um desses parâme tros serão transportadas por transportes cha ma do s especiais , que além de

mais caros exigem licenças especiais , batedores e escoltas. Tam bém o peso total sobre a car-

reta deve ob edec er aos l imites estabelecido s pelo Con tran: o peso máx imo p or eixo triplo com

rodagem dupla, ou seja com 12 pneu s é de 25,5 t .

De vido à natureza das peças das es t ruturas metál ica s dif ic i lm ente se con segu e t ranspor-

tar esse peso máximo sobre uma carre ta , porque ocorre um elevado índice de vazios entre

as peças . O acond ic ionam enlo das peças sobre a ca r re ta in f lu i d i re tamente no aprove i ta -

me nto do t ransporte , acarre ta ndo ma ior ou meno r índice dc vazios . Co m o o fre t e é cobrad o

sobre o veículo e o t ra je to, es tand o o peso t ranspo rtado em cada viag em em segun do plano,

uma carre ia mal aprove i tada acarre ta logicam ente m aiores cus tos re la t ivos . Ou tro aspecto

impor tan te pa ra o acon dic ion ame nto das peças é a fo rm ação dc fe ixes . Peças l eves que sc

enca ixam um as sobre as ou t ras fo rm am fe ixes de mane i ra van ta josa . Esses fe ixes ex ig irão

um a só operação de ca rga e desca rga , ag i l i zando o t raba lho . Peças mais pesadas , ao con-

t rá rio , não deve m se r acond ic ionad as em fe ixes , po i s ex ig i rão uma opera ção de d esca rga

para cada peça .

O t ranspo rte deve ser planejad o. O s em barq ues deverã o ter um ri tm o com pat ível com a

quant ida de de peças fabricadas . Dessa for m a evi ta-se ocios idade d o t ransporte pela indis -

ponibilidadc dc peças. As peças devem ser em barc adas para a obra dc acordo com a seqüênc ia

Figura 8.1.



dc montag em . Isso é a inda mais importante quand o não se dispõe dc área paraes tocage m das

peças no cante iro.

- IN F O R M A Ç Õ E S N E C E S SÁ R IA S A O O R Ç A M E N T O D E T R A N S P O R T E :

• peso total de estru turas a serem t ransp ortad as;

• local da obra e traje to;

• peç a mais larga;

• peça mais long a;

• peça ma is pesa da c pe so total;

• t ipo de estru tura;

• em balag ens especia is ;

• aprov ei tamen to de t ransporte ;

• seguros;

• etc.

- IN T R O D UÇ Ã O

Alem dos aspectos já ab ordad os quan to aos mater ia is , fabricação c pintura , outro aspecto

impo rtant íss imo a com por os cus tos f inais da es trutura é o processo de montag em, qu e re-

presenta de 20 a 30% do s cus tos . A mo ntagem é a fase da obra executada no local defini t ivo

a céu ab erto, sendo a única suje i ta aos e lemen tos da n atureza , e por isso com maiores po s-

s ibi l idades de ocorrênc ia de im previs tos . N esse caso, o orçamen to é mais dif íci l de ser e la-

borado: se for mu ito ot imis ta , poderá levar ao prejuízo com a ocorrência de problem as - se

for pess imis ta e cheio de cont ingen ciam entos , f icará muito caro e poss ivelme nte acima do

cus to acei tável pelo c l iente .

Para a execução do orçamento de montagem deve-se antes de tudo identificar as caracte-

rísticas d a própria estrutur a. A seguir, define -se o proce sso de montag em a partirdas prem issas

da obra identificadas cm conjunto pelo pessoal técnico dc projeto, fabricação c montagem.

Com a integração entre os diversos setores, garante-se que todos elaborem seus orçamentos

partindo das mesm as prem issas básicas. O crono gram a global da obra tamb ém deve ser elabo-

rado cm con jun to para que um a seqüên cia de atividades seja acertada entre as partes.

Edif íc ios baixos e repet i t ivos são mais rápidos de serem mo ntad os que edif íc ios a l tos e

complexos . Edif íc ios com ampla área de armazenagem, de fáci l operação de máquinas e

guind as tes são mais baratos que edif íc ios com área res tr i ta e grand e núm ero de interferên-

cias . Prazos di la tados s ignif icam baixa produt ividade, e cus tos re la t ivos maiores . Prazos

curtos demais exigem mult ipl ic idade de equipamentos e grande concentração de mão-de-

obra , com dif íc i l superv isão.



Processos dc montagem semimecanizados u t i l i zando pequenos equipamentos c fe r ra -

mentas man ua is podem se r econ ôm icos cm peq uenos ed i f í c ios , mas impra t icáve i s cm ed i -

fícios mais altos. Por ou tro lado, mobi lizar um a grua de torre para util izá-la por um p eríod o

d e p o u c o s d i a s t a m b é m e n c a re c e a m o n t a g e m , d e v i d o a o s r e c u r s o s n e c e s s á r i o s d e

mobil ização c para colocá-la cm operação. Dcvc-sc procurar o equi l íbr io entre o porte da

obra e o por te dos equip ame ntos pr inc ipa i s dc i çamento , dev ido à s ign i f ica t iva pa r t i c ipa -

ção desses no cus to f inal da mon tage m. A mã o-d e-ob ra indire ta ou de adm inis t raç ão e su-

pervisã o deve ser pon dera da em f un ção do mín im o necessário, para que nã o se incorra cm

custos re la t ivos maiores .

- O O R Ç A M E N T O D E M O N T A G E M

O orçam entista de monta gem irá definir a seqüê ncia dc montag em a partir de inform açõe s

sobre a estrutura, o local da obra, mão -de-ob ra c dos equipam entos dispo níveis para o trabalho.

Co m o equip am ento s disponíveis , entend e-se aqueles de proprie dade da construtora e os exis-

tentes no mercado para locação. O orçamento deve levarem conta todas as dificuldades ine-

rentes ao trabalho da montagem, estudando com cuidado as condições do local, o peso das

peças, mão-de-ob ra e o equ ipam ento. Erros grave s são com etidos em orçam entos elaborados

a partir da m édia, sem um a análise mais pro fun da das condiçõ es reais .

Cada equipe bás ica dc montage m dev erá se r d imen s ionada , com o também a quant idade

de equipes nece ssá r ia s pa ra se ob te r um r i tm o de se rv iços adequ ado ao cum pr ime nto do

cronog rama c ont ra tua l . Não se pode esqu ecer o pessoa l e os equ ip ame ntos necessá r ios

para a carga c descarga das peças da es t rutura , a manipulação das mesmas dentro do can-

te i ro e even tua i s p ré -montagens necessá r ia s . Poss ive lmente , em a lgumas fases da obra

será necessário um guindas te exclus ivo para operações de carga e descarga, l iberando ass im

o equ ipam ento principal para a mo ntage m da es t rutura . Em algun s casos , esse equ ipam ento

auxi l iar será ut i l izado na próp ria monta gem do equ ipam ent o principal , caso esse seja um a

grua ou um guind as te t re l içado. M ais deta lhe s sobre esses equ ipam ento s são apresentado s

no Capí tulo 7.

Um a regra geral para a e labora ção dc um bom o rçam ento dc montag em é bas tante óbvia ,

mas nem por isso de menor importância : nenhum equipamento ou equipe poderá exercer

duas a t ividades diferentes ao m esm o tempo . Se uma carre ta carregada de peças da es trutura

chcga ao cante iro, obviam ente necess i tará de pessoal e equip ame ntos para d escarregarem

seu conteúdo. Enquanto essa carre ta es t iver sendo descarregada, nenhuma outra a t ividade

produt iva es tará sendo executada pela equipe dc mon tagem . Essa regra s imples , quand o se-

guida, possibili ta um orçamento realista e sem distorções.

E bastante com um a ocorrência dc atrasos na exe cuçã o dc qualquer t ipo dc obra, que podem

ser devidos a problemas na condu ção da obra; entre tanto, também podem ser devid os a erros

dc aval iação quan to ao prazo es t ipulado inic ia lmente com o m eta .



A t í tulo dc exem plo, pod e-se c i tar o caso dc um a es trutura onde o terreno c ircundante

encontra-se numa área de terra , sem pavimentação. E por outro lado, uma outra es t rutura

idênt ica , mon tada porém e m um terre no dotado de acessos e área c i rcunda nte pavim entado s

ou com um tra tamento su perf ic ia l que faci l ite o t râns i to de veículos e equipam entos . A pri-

meira obra es tá suje i ta a se t ransforma r cm um atolc iro - dep end end o das condições c l im á-

ticas c da época do ano onde a montagem i rá s e dese nvo lver - apre sen ta ndo acen tuada queda

de produt ividade devido às dif iculdades de locomoção e operação dos equipamentos . Um

guindas te re l ido na lama representa o seu cus to dc operação e a luguel , da equipe de m onta-

gem , além dos custo s indiretos gastos sem qu e sc tenha uma única peça da estrutura m ontad a.

Essa ocios idade não previs ta acarre tada por menosprezo das necess idades de suporte dos

equip ame ntos , leva a cus tos muito superiores aos previs tos . A segunda ob ra poderá ter um

desem penho próx imo do idea l, cons ide rado no orçamen to .

Na e labora ção do orçam ento, o orçamen tis ta procurará dis t r ibuir os pr incipais recursos

(mão-de-obra e equipamentos) ao longo do tempo e esboçará o pr imeiro cronograma da

obra , o qual servirá dc embr ião do plan ejam ento contra tual .

Gera lmen te os cron ogr am as são apresentad os na form a de diagrama dc barras ou gráf ico

de G AN TT, com o é conh ecido. Cad a a t ividade parcia l é lis tada norm almen te na ordem cro-

noló gica de execuç ão, e à direita, indica-se por unidad e de tempo , a dur açã o da atividade por

meio dc uma barra horizonta l .

- IN F O R M A Ç Õ E S N E C E S SÁ R IA S P AR A A E L A B O R A Ç Ã O DO O R Ç A M E N T O D E M O N T A G E M

Enu mera -se a seguir , a t ítulo de exem plo, a lgu mas d as inform açõe s sobre a es t rutura ne-

cessárias para o orçam ento dc mon tagem . Esse tipo dc infor maçã o define a estrutura ma s não

como essa poderá ser montada:

• proje to de arqui te tura ;

• proje to ou antepro je to es t rutural ;

• planta de situação ;

• l is tas dc mate rial;

• viga s e colu nas de perfi s de alm a cheia ou treliçadas;

• peça mais pesad a;

• peça ma is longa;

• colun as engas tadas ou rotuladas nas bases ;

• es t rutura para fusa da ou soldada e deta lhes das l igações .

A exem plo do s dados sobre a es t rutura , inform açõe s a respei to do local são de muita im-

portância para o orçamento dc montagem. Sempre que poss ível , deve-se proceder a uma

vis ita . A seguir a lgum as observa ções a serem fe i tas na ocas ião, co m o preenchim ento dc um

formulá r io p rev iamente e laborado:



• disponibi l idad e de energia e lé t r ica e água potável ;

• disponibi l idad e e rem unera ção dc mão -de-obra na região;

• definiçã o de a lojam ento, refe ições e t ransporte do pessoal ;

• disponibi l idade de equ ipam ento s e cus tos de locação;

• alíquota dc ISS; taxas c l icenças;

• prazo exigido pelo c l iente ;

• etc.

- ITE N S D O O R Ç A M E N T O D E M O N T A G E M

Os fa tores dc produç ão intervenicntcs nos cus tos dc montag em pode m ser divididos

três grand es gru pos:

• mão-de-obra

• equipamentos

• diversos

I . Cus tos do grupo M ão-de-ob ra:

• salários;

• encarg os obrigatórios ;

• re fe ições ;

• a lojamentos ;

• diár ias e a ju da s de cus to;

• equip ame ntos de proteção individu al /uniform es;

• autôn om os e subem prei te i ros ;

• valc-transporte;

• passage ns e despe sas de viagens ;

• hora s extras etc.

I . Cus tos do grupo Equ ipam entos :

• depreciaçã o de equip ame ntos próprios ;

• a luguel dc equipa men tos ;

• equip ame ntos auxi l iares ;

• veículos;

• repos ição de ferram entas ;

• t ransporte de equip am entos ;

• man utenção de equipa men tos ;

• cus tos dc opera dore s e tc .



I . Custos do grupo diversos:

• cons tru ção do cante iro de obras ;

• man utenç ão do cante iro de obras ;

• despe sas com mo bil ização e desm obil ização ;

• te lefone, energia e lé t r ica , água potáv el ;

• subemprei te i ras ;

• mater ia is de con sum o;

• mater ia is de exped iente ;

• Crea, taxas mu nicipa is;

• exam es méd icos adm iss ionais , dem iss ionais e periódicos ;

• com bust íveis e gases e tc .

Conforme solicitação do cliente, o escopo de fornecimento poderá ser completo, ou seja,

o projeto, fornec imen to de materiais , o detalham ento do projeto , transporte das peças, fabri-

cação, c a mo ntag em local. Esses i tens foram todos citados acima, on de procura-se apresentar

as informações m ais re levantes para e laboração do orçamento de comp osição dos cus tos . A

partir desses custos, a em presa prop onen te irá elaborar o seu preço de vend a. Os preços serão

obtidos ma jora nd o os custos com a taxa de BDI (B enef ício e Desp esas Indiretas).

- L IG A Ç Õ E S

As l igações entre as peças es t ruturais no caso de edif íc ios , quase que exclus ivamente

cons t i tuídas dc vigas c colunas , é o que garan te o funcio nam ento da es t rutura como um con-

jun to es tável . O t ipo mais com um de l igação é das vigas com as colunas , ma s outro bas tante

com um é viga com viga. Outro t ipo de ligação é a que ocorre em um me smo elem ento es-

t rutural , uma coluna po r exemp lo, que por l imitações dimen sionais ou de peso, necess ita ser

subdividid a cm du as ou mais partes. Esse tipo dc ligação se cham a jun ta ou emend a dc ca mp o,

pois é executada duran te a fase de mo ntag em da es t rutura . As l igações e levem garant i r o fun-

ciona me nto do s is tema es trutural con cebid o no dim ensio nam ento da es trutura . As l igações

são sempre execu tadas no cante iro de obras durante a montag em, e podem ser soldadas , pa-

rafusa das ou mis tas .

As l igações soldadas demandam um a fabricação mais s imples , mas exigem mais temp o e

cuidados durante a sua execução no campo, comparada s com o t ipo parafusado. O processo de

soldagem exige também dos operadores dc solda certa qual i f icação conf orm e o tipo e respon-

sabilidade da jun ta soldada em qu estão. Em algu ns casos podem ser necessários certificados

dc qual i f icação dos soldadores de acordo com proced imentos e normas de soldagem. O con-



sum o dc energia é outro fator que n ão sc deve desp rezar nesse tipo dc ligação. Um a modalidade

de ligação que tem sido muito util izada é a mista, ond e ocorrem par afu sos e solda.

Durante a montagem são necessários elementos de ligação ou de apoio provisórios que

perm itam o desligam ento do cab o de aço de içam ento antes da conclusão total da ligação. Seria

antiecon ômic o perm anece r com a peça suspensa pelo guinda ste, agua rdan do que a l igação de-

finitiva esteja conc luída, princip almen te se se tratar de ligação soldad a ou enga stada, com li-

gação dos flanges. Essas l igações provisórias normalmente são parafusadas, pois são mais

rápidas dc se executar, l iberando o equipam ento de mon tagem para o içamento da p róxim apeça .

No caso das l igações viga x coluna,

a

cone xão provisória

c

feita por

parafusos

na alma do

perfil

ou com conso les para apoio e nivelame nto das vigas quand o a l igação for totalmen te soldada.

A ligação na alma pod e absorver os esforços de cisalhame nto, ficando eventuais comp lementos

posteriores nos flanges para a absorção de momento fletor.

- PROTEÇÕES

As es truturas me tál icas podem necess i tar de dois t ipos de proteção sob re as superf íc ies

do aço, que inf lue nciam no aumen to dc seus cus tos f inais :

• Proteção contra a corrosão (1 0a 30% do total);

• Proteção contra fogo (10a 20% do to ta l ) .

A pro teção contra a corrosão, também cham ada dc pintura anticorrosiva,

é

necessária q uando

o aço não possui características em sua comp osição quím ica que o protejam contra os agentes

externos, ou quand o a estrutura não estiver protegida no interior do edifício. O principal fator de

deterioração do aço é a água e os agentes químicos que essa possa ter dissolvidos. Uma possi-

bilidade de se dispensar a pintura de proteção é a necessidade da estrutura ser protegida contra

fogo, que já interpõe uma cam ada qu e a protegeria também co ntra a corrosão . Dc qualquer forma,

é com um a aplicação cm oficina de pelo me nos um a pintura de base, aplicada sobre o aço livre

de ferruge m, graxa e carepa. O proces so de limpeza tam bém influi bastante nos custos, variando

con form e o nível de limpeza requerida antes da aplicação da tinta. Assim , uma lim peza com solvente

c lixamento é mais econômica que um jatcamcn to comercial, que por sua vez é mais barato que

o jat o ao metal quase b ranco, e assim por d iante.

Nas es t ruturas que f icarão protegidas por reves t imentos com o embo ços ou embutidas em

alvenaria , podc-sc apl icar some nte um a pintura de base dc fábrica. Nas estruturas que ficarão

aparentes ao temp o exige-se um a l impeza mais esmerada, bem co mo um a pintura de acaba-

mento sobre a pintura de base .

A proteção co ntra fog o, abordad a cm outro capí tulo, é a prote ção pass iva contra o calor

das cham as , que poderiam lazer com que a est rutura a t ingisse temperaturas e levad as o sufi -

c iente para compro meter a es tabi l idade da mes ma. Certam ente sua necess idade ou exigência

encarecerá a es t rutura .



a) es t ru turas de cober tura ;

b) forne cim ento e mo ntage m de te lhas, rufos , ca lhas e acessór ios dc f ixação de cober turas ;

c) galvanização;

d ) g r au t eam cnt o das bases ;

e ) f o rnec i men t o e mont agem de f echament os ;

f ) obras c iv i s ;

g) etc.

De m od o gera l , os i tens ac im a do a) ao e) , qu and o exis tentes , são fornec idos pe la em pres a

f abr i can t e das e s t ru t u r a s me t á l i ca s . A s obras c i v i s ma i s f r eqüen t eme nt e f i cam a ca rgo d a

e m p r e s a - m a e d o e m p r e e n d i m e n t o .

I sso se deve ao fa to de que a mes ma i rá executar as funda ções , imp lantando o cante i ro de

obras antes da mo ntage m das es t ru turas , com ins ta lações de escr i tór io de cam po, escavações ,

tapu me s e l igações provisórias, bem c om o já tenha rem ovid o as interferências existentes. Dessa

forma , torna-se f reqüen tem ente obr igação do em preen ded or ent regar as bases prontas c a área

l ivre e des imp edida para o in íc io dos t rabalhos de mo ntage m das es t ru turas metá l icas .

En t en de - se por p l ane j ame nt o a a t i v i dade p r év i a de e sc ri t ó r io que v i s a s eqüenc i a r a exe -

cução de cer ta t a refa , procurando a tender todas as providências que serão necessár ias para

sua ex ecu ção com ple ta . Para se rea l izar um bo m plan ejam en to da obra é necessár io te r um a

visão c lara dc todas as ta refas necessá r ias para rea l izá- la . M ui tas são as espec ia l idades en-

vo l v i das no p ro j e t o e execução de um ed i f í c i o . En t r e t an t o , s e não houve r uma coorden ação

e in tegração ent re esses especia l i s tas , mui tos problemas ocor rerão.

O planejamento da obra será in ic iado e laborando-sc uma l i s ta dc todas as a t iv idades ne-

ces sá r i a s à p rod ução da obra .

- NÍV EL DO PLANEJAMENTO

Para e l aboração do p l ane j am ent o , o p r i me i ro pas so s e r á a de f i n i çã o do número de n í ve i s

que serão aborda dos . As a tiv idades necessár ias para aexe cu ção de um a obra são de nom inadas

i nd i v i dua l men t e dc

tarefa,

send o es ta a unid ade bás ica do pla neja m ento . Cad a tarefa do pr i -

me i ro nível é d ividid a cm subtare fas que for m arã o o nível subs eque nte . Cab e ao prof i ss ional

dc p l an e j am ent o d i s ce rn i r a t é qua i s n í ve i s dc a t i v i dades desdobra r á o p l ane j am ent o da ob ra

sem r eca i r em sup e r f i c i a l i dades nem de t a l h i smos .

Para faci li tar o plane jame nto, podc -sc fazer um a estrutura çãoh ierarqu izada das tarefas s eme-

lhante a um o rgano gram a, cham ada d e Estrutura Anal í t ica do Projeto. Con form e descri to acim a,

para cada l inha horizontal da EAP, corresponde rá um nível de tarefas ou subtarefas.



- RE LA ÇÕ ES ENTRE TAREFAS

O p róxim o passo será organizar as tare las em uma es trutura que ident i f ique a seqüência

na qual e las dev am ser executadas . As re lações entre as a t ividades serão d efinidas indicando

que atividade pod erá ser iniciada a qualq uer tem po ou qual poderá iniciar somen te após outras

es tarem final izadas .

Essa rede com as re lações dc prcdcccssoras /succ ssoras en tre as a t ividades permite qu e

seja ident i f icado o cam inho cr í t ico da obra: seqüência de tarefas re lacionadas entre si que

defina m a duraç ão tota l do proje to. Indica-se abaixo a lguns t ipos de re lação entre as tarefas

dc um a obra:

F i m - i n í c i o : essa é a re lação padrão, onde a tarefa sucessora é inic iada logo que a

p re d e c e s s o ra s e j a c o m p l e t a d a . E m a l g u n s c a s o s , u m a d e fa s a g e m é a d i c i o n a d a , s i g n i f i -

cando que a a t iv idade su cessora po de in ic ia r após um ce r to pe r íod o de t empo do té rmino

da predecessora .

I n í c i o - i n í c i o : a da ta de in íc io da t a re fa sucessora depende da da ta de in íc io da

p re d e c e s s o ra .

Fim-f im: a data de término da tarefa sucessora dep ende d a data de término da predecessora.

Iníc io-f ím: o f inal da tarefa sucessora depen de do iníc io da a t ividade predecessora .

- DU RA ÇÃ O DAS ATIVIDADES E DEFINIÇÃO DE RECURSOS

Ap ós a definição de todas as tarefas numa es trutura hierarq uizada, dev e-se definir quem

serão os respon sáveis pela execuç ão de cada um a. Os prazos inf luem nos recursos e a dis -

ponibi l idade d e recursos tem ref lex o nos prazos . A alocaçã o de recursos é uma fa se impor-

tant íss ima na e laboração do planejamento:

a) Identifica r os recurs os necessário s para com pletar cada

tarefa:

mão-de-ob ra , equipamen-

tos, materiais etc.

b) Es t imar os quant i ta t ivos bás icos dc cada tarefa: pe so das peças cm kg ou t , área dc cober-

tura em nr etc.

c) Qu alificar a razão entre as qua ntidad es de unidad es de recursos que serão necessários por

unidade de cada tarefa. Côn sultando -se da dos históricos e do banco de dados da empresa

determina-se quantos homens-hora serão necessários para cada atividade (cx.: Hh/t).

d) Qu antifica r os recursos nec essários para a exe cuçã o de cada tarefa. Co m os quantitativos

básicos de cada tarefa e com o nú me ro de horas por unida de, calcula-se o total de horas ne-

cessárias para a sua execução. Para cada tarefa deve-se dimensionar a equipe básica

de

exe-

cução. Cada equipe será composta pelo líder, chamad o de m estre ou encarregado , pelos pro-

fissionais envolvidos (m ontadores, soldadores, maçariqueiros etc.) e mais um número de

ajudantes. Para cada atividade existirá um a quantidade d e equipes a ser determinad a.



c) Co mp arar os recursos necessários com o s recursos disponíveis . Para cada equipe bás ica

exis t i rá um n úm ero de horas diár ias disponív eis . Com o horas disponíveis entende-se o

núm ero de horas da jorn ada d e t rabalho mult ipl icadas pelo núm ero de operários da equi-

pe . Aqui é im portante o n ivelame nto do s recursos para se definir a disponibi l idade de

equipes , c re t roal imentar o plan ejam ento a té que se obtenha o equi l íbr io entre o dispo-

nível e o necessário. Ao ser esboçado o his tograma de recursos , como mão-de-obra ,

pode m o correr a lgum as lacunas . Ca so haja um recurso ocioso, no caso da fabricação de

es truturas metál icas , esse recurso pode ser a locado para outras obras que es tão sendo

fabric adas ao me sm o temp o. Por outro lado, se for um a obra dc m ontag em, r .ão é viável

man dar o t rabalhador para casa nesses dias ociosos e cham á-lo nov ame nte depois . Para

efei to de cus tos portanto, no caso da mo ntage m, o recurso ocioso cont inuará cus tando ,

pois após a lacuna, o recurso será nova men te necessário. São recursos que não podem ser

desmobil izados .

f) De termin ar o prazo de cada tarefa e a locar os recursos cm f unç ão desse prazo ou vice-

versa . A duração da maioria das a t ividades depende do número de recursos a locados .

Supo nha-se que o período de tempo nece ssário para que dois operár ios completem um a

tarefa se ja dc dez dias . Sc for aumentado o número dc operários para quatro, a tarefa

deverá du rar apenas c inco dias . Nesse t ipo de a t ividade, se forem m odif icad os os recur-

sos a locados , m odif ica-se a duração f inal da tarefa .

Depois de conhecidas as durações e ident i f icado o caminho cr í t ico, pode-se calcular a

dura ção tota l da obra . A obra não term inará a té que es te jam con cluídas todas as tarefas do

cam inho cr í t ico. Atividade s não pertencentes ao cam inho cr i t ico tamb ém são importantes c

dev em ser execu tadas n o prazo previs to, pois podem se tornar parte do cam inho cr í t ico no

andam ento da obra .

- C R O N O G R A M A S

Gera lmen te os c ron ogra ma s são apresen tados na forma de d iagram a de ba r ras ou grá -

fico

dc G ANT T. Cada tarefa definida no planejam ento será uma l inha nocro nog rama , l is tada

nor ma lm ente na orde m cron ológ ica de exe cuç ão, à esqu erda . E à dire i ta , indica-se as uni-

dad es de temp o: horas , dias ou sema nas . A du raçã o de cada tare fa é indicad a por meio d e

uma bar ra hor izonta l , que possu i o com pr im ento equ iva len te à quant idade de un idades de

tempo (Figura 8.2) .

Exis tem disponíveis no me rcado de informática diversos softw ares gerenciadores de pro-

je tos , que não só geram g rá fc o s de G AN TT com extrema rapidez, com o gerenciam recursos

d i sponíve i s e in te r l igam as a t iv idades en t re s i . Esses p rogramas proporc ionam uma

repro gram ação das a t ividades com muita faci l idade.



Figura 8.2.

- H I S T OG R AM AS

His tograma de Mão-de-Obra

O objet ivo do His tograma de Mão-de-Obra é propic iar a visual ização das funções e o

núm ero de profiss ionais de cada uma por unidade de tempo. O his togram a é e laborado pri -

meiram ente a part ir do orçamen to e da sequen ciação das a t ividades de acordo com o proces-

so de mo ntagem . Ap ós esse pr imeiro esboço , cons ta tam -se os períodos de ocios idade exis -

tentes e as f lutuações de determ inadas fun çõe s ao longo do tempo, e l iminand o-as com um

nivelame nto do núm ero de homen s e com o des loc ame nto de a t ividades , para mais cedo ou

mais tarde . Cada mu dança d eve es tar cons is tente com o crono gram a f ís ico e a verba dispo-

nível no orçamento. Geralmente o his tograma dc mão-de-obra c apresentado na forma de

planilha , onde cons tam as especialidad es à esqu erda e a qua ntida de de cada um a à direita, em

fun ção do tempo (Figura 8.3) .

E x e m p l o d e H i s to g r a m a d e M ã o -d e -O b r a

HISTOGRAMAS - Nivelamento de recursos

unidade

de

tempo

semana

Fabricação Prazo: 56 dias

-

E S P E C I F I C A Ç Ã O H h 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9

-

Mt st rt

352

1 1 1 1 1 1 1

1

-

Mor>i*do< 140$

4 4 4 4 4 4 4

4

-

S0ldad0</M.»çafH**if0 704 2 2 2 2 2 2 2

2

-

Soldado* 352

1 1 1 1 1 1

1 1

-

Ajudante

1585 4

4

5 5

5 5

4 4

-

T o t a l 4401 12 12 13 13 13 13 12 12

-

Limpeza e Pintura Prazo: 5 6

dias

-


-

Pint oi 380 2

2

3 3 3 3 2

2

-

Ajudante

1761 5 5 5 5 5 5 5

5

-

T o t a l 2G41 7 7 8 8 8 8 7 7

-

Montagem Prazo:

6 3

dias


M«stit

396 1 1 1 1 I 1 1

1

1

Montador 748

1

2 2 2 2 2 2

y

2

Soldado*/Maçar iqueiro

352 1

1 1 1 1

1

1

1

Soldado* 352 1 1 1 1 1 1 1 1

Ajudante

924

1

2 3

?

3 3 3

2

1

T o t a l 2 7 7 2 4 7 8 8 8 8 8 7 S

Figura 8.3.

His tograma de Equ ipamentos

O H is tograma de Equ ipam entos é seme lhante ao dc mão -de-obra , c o obje t ivo é dcscrcvcr

ao longo do tempo a quant idade de cada equipamento. O engenheiro de planejamento vai

cons ta tar a conveniência de desmobil izar ou não determinado equipamento, anal isando o

his togram a. Por exem plo, pode concluir por perm anec er com uma quant idad e de máq uinas

dc solda a lugadas d urante toda a obra , apesar das f lutuações dos serviços dc solda ao long o

d o t e m p o , p o n d e ra n d o c o m o s c u s t o s d e f r e t e e o u t ro s e n v o l v i d o s n a d e v o l u ç ã o e

r e m o h i l i z a ç ã o . T a i s c u s t o s d c m o h i l i / a ç ã o t o r n a m - s e l ã o m a i s e l e v a d o s q u a n t o m a i o r e s o s

equipamentos .

- CO N T R O L E D A O B R A E G E R E N CI AME N T O D E CU S T O S

Um ccrto período apó s a e labora ção do pla nejam ento da obra ocorrerá o iníc io dos ser-

viços . Deve haver um acom panh amen to da execução, permit indo periodicamente exercer um

controle sobre o prog resso f ís ico e os gas tos . Apesar dos esforço s para o cum prim ento das

es t imat ivas dc cus tos c prazo, nem sem pre isso é obt ido. O scro no gra ma s , portanto, a lém de

servirem co m o ins trumen tos da a locaçã o dc recursos c dc previsão de gas tos , cons t i tuem-



se em val ioso auxí l io no controle da exec ução dc a t ividades , comp arand o-se o previs to com

o realizado.

Se for e laborado um crono grama sem anal , deve-se acompa nhar sem analmente a execução

das atividades, verific ando se foram iniciadas, se estão em exe cuçã o ou se foram finalizada s.

Se em e xecuç ão, determ inar qual o percentual do total foi realizado até o mo me nto.

Um a análise comp arativa entre o previsto e o realizado é de grande importância para medir o

desem penh o dc uma obra, fazer projeções para o futuro c adotar açõ es corretivas, se fo r o caso.

Três t ipos de anál ise fornece m um a visão geral de cus tos e d esem pen ho:

• Com parar o orçam ento to ta l com o cus to proje tado to ta l - Quando o proje tado for

men or que o orçad o s ignif ica que será gas to m enos do que o planejado. Qu and o o pro-

je tad o é m aio rqu e o planejado, s ignif ica que será gas to mais que o plane jado para com-

pletar a atividade.

• Com parar o rea l i zado com datas - l imi te

- Comparar o montante de t rabalho progra-

ma do para es tar real izado na data a tual ao valor do t rabalho real izado a té o mom ento. Se

men os trabalho

foi

realizado em compar ação com o planejado em um a determinada data ,

a a t ividade es tá com dese mp enh o abaixo do p rogram ado.

• Co m par ar o custo real izado ao valor previs to do traba lho real izado - Se já for am

gastos R$ 100,00 mas com pletad os som ente RS 75,00 do t rabalho, a a t ividade i rá termi-

nar com cus tos acima do orçado , caso a razão dc gas tos cont inue a té o

final.

Isso significa

que não bas ta compara r o desemp enho físico da obra , é necessário aco mp anha r os cus tos

relativos do que já foi realizado.

- PROJETOS

Os proje tos obviam ente servem para se ex ec uta ra obra , mas sendo um a visão virtual da

mesm a, antecipada, qua ndo be m-f ei tos servem para sc evi tar problemas duran te a execução

da obra e na util ização do edifício.

/

E essencial um a inte graç ão onire os pro jetos de estnilu ra, instalaçõ es e arqu itetura, pnra

que muitas interferências se jam vis tas com antece dência , c modif ic adas "no pape l" , antes dc

ocorrerem na obra . O s prejuízos de um pro je to fe i to apressad ame nte e sem a interação entre

as especia l idad es se farão sent ir durante a obra , com tod as as conseq üências pre judic ia is ao

sucesso do empreendimento .

- F A B R I C A Ç Ã O

Estand o a obra contra tada, a fornec edor a das es t ruturas inic iará as providências necessá-

r ias para a sua fabricação . O p rimeiro passo será um a anál ise dos pro je tos es t ruturais , deter-



min and o a necess idade ou não se dc contra tar o deta lham ento. O s desenhos devem retra tar

com clareza cada pe ça da es trutura , a parti r da t ransform ação dos mater ia is bás icos . Para a

elaboração do planejamento de fabricação, os desenhos de deta lhe serão consul tados , de

forma a t ransformar em prioridades as necess idades do c l iente . Após o planejamento de

fabricação , virá o dc suprim ento dc mater ia is . As datas dc chegad a da matér ia-prima devem

permit i r o cumprimento dos prazos contra tados .

Será necessário um profundo conhecimento da capacidade dc seus equipamentos e da

produt ividad e dc cada se tor , para a e labora ção do plan ejam ento dc fábrica . Esse plano defi -

nirá o t ra je to a ser percorr ido p or cada peça, dc um e quip am ento para outro, a té apresen tar

a form a defini t iva .

- TRANSPORTE

Dc mane ira geral procura-se l imitar as peças das es t ruturas ao com prim ento máxim o dc

12 me tros . Portanto, nas fases dc proje to c deta lh am ento d everá ser dada especia l a ten ção

às dim ensõ es das peças de fo rma a se evi tar t ransportes especia is . Caso a peça possua com -

primen to acima de 12 metros , essas pod erão ser subdividas para a exec ução da união da s

parles no cante iro de obras . Além disso, peças muito pesadas ou dc grand es dimensõe s exi-

gem equipam entos de montagem de maior capac idade .

O t ransporte deverá ser planejado de maneira ef ic iente quan to aos seguintes asp ectos :

• Fabr icação e pin tura - para serem transportadas as peças dev erão es tar tota lmente

fabricadas e com pelo menos uma demão de pintura . Os embarques deverão ter um

ri tmo compat ível com a fabricação , não esquecen do do tem po necessário para a seca-

gem das tintas.

• Peso - a quantidade de peças a ser em barc ada e m cada carreta deve estar de acordo c om

a sua capacid ade. Da me sm a form a deve -se evi tar ocios idade do t ransporte , se ja pela

indisponibi l idade dc peças se ja pelo defic iente arran jo das me sma s sobre a carre ta .

• Montagem - as peças devem ser emb arcadas para a obra de acordo com o planejamen-

to da mon tagem . No s casos em q ue não se dispõe de área para es tocag em de todas as

peças no cante iro, o t ransporte deverá ser programado com grande precisão. Nes tes

casos , excesso de emb arque s s ignif icar ia fa l ta de espaço na obra; a traso nos em barques

s ignif icar ia paral isação da m ontag em .

- M O N T A G E M

A rapidez da mo ntagem somen te é obt ida com u ma perfe i ta coo rden ação e planejamen to

desde a fase dc proje to, cxigind o-sc tamb ém mu itas providencias anter iores à real ização da

mo ntag em . Esse plan ejam ento de montag em não se l imita só aos aspectos relativos à logística

da operação - c om a mob il ização de pessoal e equip am entos - mas também consis te de um

estudo de engenharia d eta lhado a respei to das cargas envolvidas , da pos ição do equ ipamento

dc içamen to c da sua capa cidade .



O p lanejam ento da mon tagem das est ruturas metál icas se inic ia com o exam e dos proje tos

e pos ter iorme nte se desen volv e mais deta lhad ame nte após um a visi ta ao local da obra .

Para a execu ção do planejam ento técnico de montag em d eve-se antes de tudo determinar

algu mas caracter ís t icas da própria es t rutura:

a) Estrutura verticalizada ou horizontalizada.

b) Co lunas enga s tadas ou rotuladas nas bases .

c) Es truturas aport icadas ou contrave ntadas .

d) Ligações de cam po soldadas ou parafusa das .

e) Prazo exigid o pelo c l iente .

f) Qu ant idade de peças e peso tota l.

A exemplo da fase de orçamento, o planejamento técnico de montagem deve dispor de

informações a respeito do local da obra. São lis tadas outras observações a serem feitas na

ocas ião da vis i ta com o preenchimento do formulário:

• espaço f ís ico e disponibi l idade de área para o cante iro e para a es tocage m d e peças ;

• serviços s imultân eos com a mo ntage m;

• edif icaçõ es próxim as , interferências aéreas , subterrân eas e na superf íc ie ;

• prazo contratua l;

• cond ições de acesso e c i rculação de peças e equip am entos de m ontag em;

• cond ições em que es tarão as fun daç ões e o cante iro por ocas ião da mo ntagem etc .

- INTERFACE CO M OUTR AS ATIVIDADES

Sob o ponto dc vista da montad ora da s estruturas metálicas, são abord adas a seguir algum as

das a t ividades que interfere m e interagem com as outras a t ividades da ob ra .

Fundações

Os proje tos de fu nda ções só pode m ser inic iados após o calcul is ta das es t ruturas m etá-

l icas inform ar as cargas n as funda çõe s , a local ização c dis t r ibuição dos pi lares c apoios dc

outros e lemen tos com o escadas e consoles de vigas . O calcul is ta de es t ruturas deve fo rnecer

tamb ém as dim ensõ es das placas dc base das colunas , o diâmetro, quant idade, t ipo c locali -

zação dos chum bad ores , inser tes ou outro e lemen to de f ixação das es t ruturas às bases.

De m aneira geral a montag em das es t ruturas metál icas só poderá ser inic iada se as fun-

dações es t iverem concluídas . Entre tanto, em alguns casos em que o edif íc io possua uma

grande extensã o sobre o terreno, poder-se-á eventua lmente , p or premên cia de prazo, inic iar-

se a montagem das es t rutura cm uma área , enquanto sc concluem as fundações cm outra .

Verif icar se o concreto da s bases já es tá adequ adam ente c urad o quan do a mo ntag em da es-

trutura alcançar esse ponto.



Em edif íc io s dc pequ ena área dc projeção, qualquer superpo s ição dc a t ividades entre as

fun daç ões e a monta gem será perigosa a lém dc representar um g anho de temp o discut ível .

Além disso sabe-se que as a t ividades de m ontagem são mais rápidas que a execução das

fund açõe s , na maior parte dos casos . Portanto, será mais prove i toso m obil izar o cante iro da

mon tadora so me nte após a conclu são das fund açõ es e a re t i rada de seus equipa men tos .

Ou tro aspecto que dev e ser lembrado é o fa to de que a exec ução d as fund ações im plica

um grand e m ovim ento de terra c dc escavaçõ es , que mo dif ica m o aspecto do terreno, pre-

jud ican do o trâns i to e a operaçã o de equipam entos de m ontagem na projeção do edif íc io.

Esse é um fator muitas vezes esquecido nos contra tos : de quem será a respo nsabi l idade

dc sc reaterrar as escavaçõ es real izadas nas fu nd aç õe sc quem do tará o cante iro de cond ições

para operação dos guindas tes , mesmo na ocorrência dc chuvas .

Lajes

Co m o as la jes serão apoiadas sobre as vigas , são execu tadas po s ter iormente à monta gem

das es t ruturas . Entre tanto, durante a monta gem poderá ser necessária a execu ção dc um ou

mais pavim entos de la jes , para es tabi l ização d as es t ruturas .

As peças pré-m oldadas e s teel decks têm gan ho acei tação cada vez m aior em subs t i tuição

à la je mac iça por serem eleme ntos m ontáveis que proporcion am ganho s dc produt ividade.

A seme lhança da s es t ruturas , exigem um equ ipam ento dc t ransporte c dc içamento vert ica l .

Isso leva a uma ot im ização no uso dos equip ame ntos dc mo ntag em , com o as gruas , mas cr ia

a necess idade de se comp art i lhar seu uso entre equipes diferen tes .

Cobertura

As es truturas de cob ertura são e lem ento s es t ruturais que apoia m as te lhas de cobertu ra

do edif íc io. Sc as es t ruturas dc cobertura forem metál icas c es t iverem apoiadas sobre a

úl t ima la je , a montadora deverá aguardar a té que es ta se ja executada c curada. Esse fa to

pode represen ta r a lgum a descont inu idad e nos t raba lhos da mon tadora , ocas ionando oc io-

s idade ou desmobil ização parcia l , vis to que nessa fase todo o res tante das es t ruturas já

es ta rão conc lu ídos .

A obten ção dos preços dc ven da das obras é ta lvez uma d as tarefas mais ingratas ao em-

presário ou pessoal de vendas . É chegad a a hora em que tod o o trabalho dos diversos profis -

s ionais envolv idos no o rçame nto de cus tos e na solução técnica da proposta devam ser t rans-

form ado s em um pre ço f inal para o c liente . O mo do dc definir o preço e as decisões que isso



envo lve semp re são es t ra tégicos . O orçamento em butirá todo o mod o dc ser da emp resa , m as

é no ato dc fechar o preço final que se evidencia a sua estratégia.

O p reço de venda das estruturas representa o que a em presa espera co m o contrapartida de

seus esforço s e investim entos p ara a exe cuçã o de seus serviços. Tud o o que a emp resa investe

em recu rsos deve ter um retorno financeiro. Em outras palavras, para todo gasto deve haver uma

origem dos recursos. O faturamento deve cobrir os gastos com a execução das obras, manu-

tenção dos escritórios, pagamento de impostos e remunerar o investimento dos acionistas.

Os impostos devem ser embutidos nos preços pois cer tamente s ignif icam menos recur-

sos a ingressarem nos cofres da empresa . Com as incidências de impostos corre tamente

alocadas nos preços de venda, a análise dos resultados será mais realista. Ainda que o reco-

lhimento dos impostos não ocorra s imultaneamente com o fa turamento, o fa to dc embuti-

los nos preços fun cion a com o um apro vis ion ame nto de verba s a serem ut i l izadas no futuro.

Dessa fo rma , a em presa cr ia um a reserva, que deverá exis t i r rea lmente na oportunida de em

que t iver efe t ivam ente de fazer o pagam ento dos impostos .

- S E R V IÇ O S

C a r a c t e r i z a m - s e c o m o p r e s t a ç ã o d c s e r v i ç o s : C o n s u l t o r i a ; P r o j e t o s e s t r u t u r a i s ;

Detalham ento de estruturas; Montag em de estruturas; Pinturas executadas no canteiro de obras.

Os contra tos de pres tação de serviços são aqueles em que não exis te o fornecime nto de

materia is , ou nos quais esses mater ia is incidem mino ri tar iamente na com posiçã o do preço.

Por exem plo, na mon tagem de es t ruturas , even tualm ente a mon tadora i rá executar as juntas

soldadas ut i l izando e le t rodos de solda de seu fornec imen to. Mas a incidência desses mate-

riais é min oritária cm relação ao obje to principal, além do que a prestadora d e serviços não

es tá vendendo e le t rodos , mas s im serviços dc montagem.

Ass im, a inda que possam envo lver o consum o de mater ia is , a pres tação de serviços

é

uma

a t iv idade eminentemente de fornec imento de m ão-de-obra .

- C O M É R C IO D E M A T E R IA IS

Caracter izam -se com o venda dc mater ia is : venda dc perfis; venda dc telhas; ven da dc ele-

trodos de solda.

A at ividade comercia l é c laramente definida com uma t ransação de venda de produtos que

não foram fabricad os pela empresa q ue os es tá com ercia l izando . N ão há a apl icação dc mão -

de-obra . A opera ção com ercia l não envolv e a t ividade de produç ão indus tr ia l . Portanio, na

form ação dos seus preços de venda, ter-se-á o cus to de aquis ição do produto junto ao pro-

dutor , incidências de impostos , despe sas com o po nto de venda, lucro e tc .



- F O R N E C I M E N T O E F A B R I C A Ç Ã O

Os contratos de forn ecim ento de produ tos industrializados são os principais para um a em -

presa fabricante de estruturas metálicas. O forn ecim ento de estruturas envolv e em sua elabo-

ração custos significativos de aplicação de m ão-de-obra e de materiais de aplicação direta. Essa

atividade agrega um novo valor aos perfis e chap as de aço ao transform á-los em peças de u ma

estrutura única. A atividade industrial possui incidências de im postos sem elhantes ao das ati-

vidades dc comé rcio, entretanto sua estrutura de custos é totalmente d iversa.

Nas contra tações por parte dc ent idades pr ivadas , o contra to é baseado na proposta da

proponente , modif icada nos pontos que forem acertados entre as partes .

Qu and o o contra to é celeb rado com algu m ó rgão da administra ção pública, o próprio edital

freqü entem ente já t raz a min uta do contra to, com o qual a proponen te concor da taci tamente

ao participar da licitação.

O co ntra to é com pos to de c láusulas e parág rafos , e com o ins trum ento jur ídic o que é, deve

con tem plar as circun stâncias cm qu e pod erá ser rescindido, as pena lidades e multas previstas

na inobservância d c uma ou mais c láusulas por uma das partes .

- F O R M A S DE R E M U N E R A Ç Ã O DO S C O N T R A T O S

Preço Global

Tamb ém cham ado de cont ra to por empre i tada p or p reço g loba l , deve te r o ob je to m ui to

bem definido. Esse t ipo dc contra to dá t ranqüi l idade ao contra tante já que há uma visão

clara do cus to tota l da obra . A con tra tad a tem um gran de interesse em cu mp rir os prazo s

contra tuais , vis to que um a maior perma nên cia n o cante iro de obras aum entaria seus cus tos ,

a lém de incorrer em multas contra tuais . Serviços fora do escopo original são de dif íc i l

nego ciação . Caso haja mais de um empr ei te i ro n o cante iro de obras , haverá uma tendênc ia

dc d ilu i r re sp onsab i l idad es .

P r e ç o G l o b a l c o m I t e n i i / a ç ã o

Semelhante ao anter ior mas com os i tens que formam o preço global caracter izados de

form a clara qua nto às espe cif icaç ões , quant id ades e preço s uni tár ios . Dessa forma, há um a

prev isão dc um preço g loba l , en t re tan to , com uma maior fac i l idade de negoc iação dc

adi t ivos dc contra to.

Preços Un i tár ios

O contra to é complementado por uma plani lha de preços uni tár ios na qual se i temizará



toda a obra , com descrição resu mida dc cada i tem, a quan t idade previs ta , o preço uni tário e

o subtotal resultante.

Nesse tipo de contrato existe uma gran de liberdade de alteração das quan tidad es originais ,

vis to que os preços uni tár ios são os valores que com and am o contra to. Antes do iníc io da

obra, obv iame nte, existem q uantida des previstas para cada item que, dep end end o da exatidão

inicial, po uco v ão variar até o final do con trato.

No caso das es t ru tu ras metá l i cas , a s qua nt id ade s são me dida s cm pe so , por q u i logra -

ma ou por tone la da . Aind a que de ap l ica ção e aco mp an ham en to m ui to fac i l i t ados , e s sas

q u a n t i d a d e s e x p re s s a s em p e s o n ã o f a z e m p a r t e d o s p a r â m e t ro s c o m u n s a o s e m p re e n -

dedores , que cos tumam rac ioc ina r cm te rmos dc cus tos por me t ro quadrado . É conve-

n ien te sempre expres sa r a obra dc es t ru turas dc aço pa ra ed i f í c ios t ambém cm quant i -

dades re la t ivas por me t ro quadrado , ou se ja , kg /m

2

.

- FORM AS DE MEDIÇÃO E PAGAMENTO

A definição da for ma de paga men to é mu ito impo rtante para o equi l íbr io econôm ico d o

contra to. O equi l íbr io é desfe i to quando o contra tante incorre em d espesas m aiores ou, com o

é mais comum, o emprei te i ro gas ta cm i tens não previs tos cm seus orçamentos .

U m a obra por preço glob al, por exem plo , possui um valor único. Ora, para a realização da

obra sabe-se que será necessário um período de tempo, e que em cada dia a empreiteira irá

aplicar recursos seus para realizá-la.

Alg uns cus tos serão pa gos no f inal do mês c ivi l , com o os sa lár ios ; outros ao f inal de um

período de 15 ou 30 dias , independe ntem ente do calendário c ivi l . Ou tros cus tos serão quase

aleatórios como d espesas d o cante iro de obras ; a lguns serão necessários antes do iníc io da

obra; outros após o seu termino.

Ass im, a cons trutora tem a necess idade de e laborar um cron ogram a

físico-financeiro

com

os gas tos dis t r ibuídos ao longo do tempo, para que possa aval iar um adeq uad o cronog rama

dc fa turam ento, ou forma dc paga me nto do contra to. Afin al , cm tod os os preços ofer tados

ao c l iente , devem e s tar em butid os os seus cus tos e o lucro. Se acaso dur ante a lgum período

o fa tura me nto não cobrir os cus tos , o cons trutor terá que lançar mão de recu rsos ex ternos ,

sob o r isco de não honrar seus compromissos c comprometer fa turamentos futuros .

Pagamento de Proje tos

É usual o paga men to de um adiantam ento ou s inal , com o form a dc remun erar os cus tos

inic ia is com o a contra taçã o de autônom os, despesas com a e labor ação da proposta e , a inda,

com a f inal idade de se lar o compromisso. Se o c l iente quer o proje to, pressupõe-se que

dispõe do s recursos para isso c a consu l ta à emp resa de proje tos pressupõ e mú tua confian ça.



Os paga me nto s dos proje tos se faz após a entrega do s desen hos c demais docu men tos , c

que serão sub me tidos à aprovaç ão p or parte do c l iente . Ca so o proje to se ja de grandes pro-

porções ou ul t rapasse em sua e laboração o período de 30 ou 40 dias , deve- se dividi- lo em

prioridades ou eventos , cujo pagame nto f ica cond icionado a o seu cump rimen to pela contra-

tada. É necessário es t ipular um período para a apro vaçã o dos proje tos pela empresa contra-

tante ou representante dessa.

Pagamento de Fornec imento e Fabr icação

A form a de pagam ento do forn ecim ento e fabrica ção das es t ruturas baseia-se na mediçã o

das quant idad es efe t ivam ente fabricada s . Para a defin ição dessas quant idad es , pode-sc ut i -

l izar os pesos calculados nos desen hos dc deta lham ento de cada uma d as peças . Estes pesos

deve rão cons tar nos rom aneio s de em barq ue c na nota f iscal correspond ente . Dispon do-se

dc balança, pode-se regis trar o peso de balança de cada embarqu e, e laborando-se em seguida

a nota fiscal sobre o peso emb arcado . O paga men to será l iberado após a cons tataçãod a cheg ada

das peças no can te iro.

Pagamento de P in tura

Freqü entem ente o preço do serviço de pintura está incluso no preço do fornecim ento e

fabrica ção da es t rutura , já que e las recebem recebem pelo men os a pintura de base dentro da

fábrica . Qu er dizer , as es t ruturas cheg am ao cante iro já c om a pintura dc base .

Caso exis ta uma pintura de acabamento, como a es t rutura f icar aparente e exposta ao

temp o, essa pod erá ser paga po r metro qua dra do de supe rf íc ie pintada ou por peso. A pin-

tu ra fina l dc acaba men to dev e ser execu tada ap ós a montage m, apesa r das d i f i cu ldad es .

Essa prov idên cia c reco me ndáv el de vid o aos da no s sof r ido s pela pintura nas a t ividades dc

embarque , t ranspor te , a rmazenagem e montagem. Em função do t ipo de t in ta , re toques

local izados poderão ser fe i tos .

P a g a m e n to d a M o n ta g e m

Co m o a montage m é executad a no loca l da obra , é ex t rem ame nte s imples cons ta ta r ou

não a execu ção das es t ru turas pa ra a e laboraçã o das mediçõe s . Os pagamento s da m onta -

gem serã o base ado s nas quan t idade s efe t iv am ente mon tada s a part i r dc medições a cada 30

dias , por exem plo .

A mo ntagem caracteriza-se por ser uma prestação de serviços executada n o local da obra,

co m a união das peças cons tantes dos diagramas dc m ontagem. A quant idade dc cada peça c seu

respectivo peso consta dos desen hos de detalhe. Para se medirem as quan tidades efetiva men te

mon tadas bas ta contar quantas peç as de cada

e

multiplicar pelo peso de desenh o. Dessa form a

a quantificação da medição mensal dc montagem não segue necessariamente o mês civil .



P a g a m e n t o d e C o b e r t u r a

A fo rm a mais c omu m de med ição da cobert ura é pela área de proj eção. Pode-se medir por

área real de cobertura ou mesmo por área de telhas. O importante é que o critério seja o

mesmo no contrato e na medição.

- FISCALIZAÇÃO

Para garantir o cumprimento das cláusulas contratuais por parte da contratada, a contra-

tante credencia uma pessoa física ou jurídica para fiscalizar as diversas fases da obra.

Essa fiscalização é exercida durante o processo de fabricação das estruturas metálicas,

observando-se os certi ficado s de quali dade dos materiai s util iza dos, a observ ância dos pro-

cediment os qual ifi cado s de execução e os ensaios não-destrut ivos.

Esses ensaios darão origem a relatórios dc inspeção que devem ser elaborados por téc-

nicos qualificados por órgão qualificador reconhecido, e aprovados pelo supervisor do

controle de qualidade e pelo fiscal. A fiscalização durante a fabricação também é exercida

para verifi car o cump ri men to das especificações contid as nos desenhos por ela aprovados.

Freqüentemente os projetos ou desenhos dc detalhamento necessitam dc aprovação da

fiscalização para serem liberados para fabricação e montagem.

A fiscalização também alua durante as etapas de liberação e embarque para se certificar

que nenhum material defeituoso seja embarcado.

Durant e os trabalhos de mon ta gem

110

cant ei ro de obras a fiscalização ex ig e a aber tura de

um relatório diário de obra. Nesse documento serão anotados os equipamentos, o efetivo,

os serviços executados, bem como deverá servir dc comunicação entre o responsável pela

obr a e o fiscal. Qual quer comuni ca çã o entre as partes só será ef et iva se fei ta po r escr ito no

relatório diário de obra.

No transcorrer dos serviços dc montagem também podem ser exigidos ensaios não-

destrutivos e o cum pri men to dos procedimentos quali ficado s de montage m, aparafusamento,

solda etc. Cada ensaio dará origem a um relatório de inspeção, também executado por téc-

nico quali f icado.

A atuação da f iscalização não signif ica que a contratada possa desobedecer alguma

clá usu la ou especif icaç ão contr atu al não atentada pela f isc aliz ação. Ou seja, a empresa

contratada será sempre a única responsável pela qualidade e confiabi l idade da estru-

tura, mesmo que a f iscalização renuncie ao seu direito de vetar algum serviço no todo

ou em parte.

A o final dos serv iços a fiscalização dará o aceite final das est rut uras ou fa rá exigências

con tratuai s que for em necessárias. Ap ós atendidas eventuais ex igências da fiscalização, a

mesma fornecerá sem ônus um atestado dc realização dos serviços à contratada.



1 LIVROS

1.1 CAMPBELL, B. Mobi le Crane Today. Toronto, Canadá: Operati ng Engineers Training Instituto of Ontario: 1996.

1.2 CLELAND, D. et al. Field Cuide to Project Managemen t. Nova York, EUA: Van Nostrand Reinhold, 1998.

1.3 DAL PONT. E.; NASCE, V. Tetnic he di Montaggio . Mil ão. Itáli a: CISIA Editrice, 1975.

1.4 DICKIE, D.Rigg ing Manual . 2

1

impressão revisada. Etobicoke, Canadá: Construction Safcty Association of Ontario, 1997.

1.5 GARBY, R. IPT's Crane and Rigg ing Handbook . Alberta, Canadá: IPT Publishing and Training Ltd., 1997.

1.6 OPPENHEIMER, S. Erec ting Eslr uctur al Stee l. Nova York, EUA: McCraw Hill Book Company, 1960.

1.7 PRIMAVERA SYSTEMS, INC. Pla nni ng and Control Gu ide . Bala Cymvyd, EUA: 1993.

1.8 R1NCWALD, R. Means Heavy Const ruction Handb ook . Kingston, EUA: R. S. Means Company, 1993.

1.9 RITZMANN, R. Cabos de Aço - Manual Prático para Escolha e Seleção. 9' edição. Nova Iguaçu, Brasil: Raul Ritzmann, 1986.

2 CATÁLOGOS TÉCNICOS

2.1 Bethlehem Steel - Cabos de aço.

22

Cabotec - Cabos de aço.

2.3 Columbus McK innon - Acessórios de içamento.

2.4 Comerc ial Gerdau - Produtos siderúrgicos.

2.5 Condor - Equipamentos e consumiveis para corte e solda.

2.6 Cormach - Guindastes hidráulicos veiculares.

2.7 Crosby Group - Acessórios de içamento.

2.8 DeWa lt - Ferramentas e Compressores.

2.9 ESAB - Equipamentos e consumiveis para soldagem.

2.10 Gedore - Ferramentas.

2.11 Grove Crane - Guindastes Telescópicos.

2.12 Gunnebo - Acessórios e Cintas para içamento.

2.13 Kato Works - Guindastes telescópicos.

2.14 Kock Metalúrg ica - Acessórios de içamento.

2.15 Luna - Guindastes Telescópicos.

2.16 Madal Palf inge r - Guindastes hidrául icos veiculares.

2.17 Mannesmann Dematic - Guindastes Móveis.

2.18 Maquiger al - Grupos geradores.

2.19 Mor sing - Cabos de aço.

2.20 Neade - Acessórios de içamento/cabos de aço.

2.21 Orm ig - Guindastes Telescópicos.

2.22 PHD - Guindastes hidráuli cos veiculares.

2.23 Rental Center - Manual de equipamentos de construção.

2.24 Senebogen - Guindastes Móveis.

2.25 Snap-on - Ferramentas.

2.26 Stabi la - Ferramentas.

2.27 Tractel group - Talha de alavanca.

2.28 Whi te Marti ns - Equipamentos e consumiveis para soldagem e corte.



Apêndice A



DIMENSIONAM ENTO DE ELEMENTOS DE ACORDO

COM

A

NBR

8800

A 1 . 1 - B A S E S P A R A P R O J E T O

A 1 . 1 . 1 - CRITÉRIOS DE SEGURANÇA

Os cri tér ios de segurança adotad os na N B R 88 00 baseiam-se na A B N T N B R 8681.

A 1 . 1 . 2 - ESTADOS LIMITES

Para a A B N T N B R 880 0, de ve m ser consi derad os os estados li mit es úl ti mos (E L U ) e os

estados limites de serviço (ELS). Os estados limites últimos estão relacionados com a se-

gur ança da estru tura sujeit a às com bi naç ões ma is desfa vorá vei s de ações previstas em toda

a vida útil, durante a construção ou quando atuar uma ação especial ou excepcional. Os es-

tados limites dc serviço estão relacionados com o desempenho da estrutura sob condições

normais dc uti l ização.

A1 .1 .3 -

INTEGRIDADE ESTRUTURAL

O projeto estrutural, além de prever uma estrutura capaz de atender aos estados limites

úl ti mos e de serv iço pelo períod o de vi da útil pre tend ido para a edif icaç ão, deve per mit ir que

a fabr ica ção, o transpor te, o man use io e a mon ta ge m da estrut ura sejam executados de ma-

neira adequada e em boas condições dc segurança. Deve ainda levarem conta a necessidade

dc manutenção futura, demolição, reciclagem c reuti l ização dos materiais.

A anatomia básica da estrutura pela qual as ações são transmitidas às fundações deve ser

clar amente defini da. Quaisq uer características da estrutura co m inf luên cia na sua estabil i-

dade global devem ser identificadas e devidamente consideradas no projeto. Cada parte de

um edifício entre juntas de dilatação deve ser tratada como um edifício isolado.

A estru tura deve ser proje tada co mo um a entidade trid ime nsi ona l, deve ser robusta e estável

sob condições normais de carregamento e não deve, na eventualidade de ocorrer um acidente

ou ser uti li zad a inadeq uada ment e, sofrer danos despro por cio nai s às suas causas.

Cada pilai dc uni edi fí ci o deve sei efe tiv ament e travado por mei o deescor as (cont enções)

horizontais em pelo menos duas direções, de preferência ortogonais, em cada nível supor-

tado por esse pilar, inclusive coberturas, conforme o esquema abaixo.

U M*

\

Utl.

i i V

1 1

i i

' '

1

1

1

i

i

C uu Itjlnt

Ixtn f

/ <t>«M

1 1

i. i

i r

i i

:—j

"

1

\ '

i \

i

^

W

' - J -

Vf » nb mu tu j m w m

A2 ELEMENTOS TRACIONADOS

A 2 . 1 - I N T R O D U Ç Ã O

Este cap ít ul o se apli ca a ele ment os pri smát ic os sujei tos à traçã o axi al causada por forças

estáticas agindo no eixo centroidal.

A 2 . 2 - Á R E A B R U T A , Á R E A L Í Q U I D A

E

Á R E A L Í Q U I D A E F E T I V A

Á r e a b r u t a

(A

K

) de um elemento é a soma dos produtos da espessura pela largura bruta

de cada componente da seção, medida normalmente ao eixo do elemento. Para cantoneiras,

a la rg ur a bru ta é a so ma das largur as das abas men os a espessura.

Á r e a l íq u i d a

) de um el eme nt o é a soma dos pro dut os da espessura pela lar gur a lí qui da

de cada componente da seção, calculado com segue:

a) c m lig açõe s paraf usadas , a la rgu ra dos fur os não exe cut ados c om broc a deve ser

considerada 2,0 mm mai or que a di men são nomi na l desses furos. Co mo o fur o padrão ef ei to

1,5 mm

mai or que o di âme tr o nom in al dos parafus os, nesses casos, o di âme tr o do fur o para

efeito de cálculo da área líquida será igual ao diâmetro do parafuso mais 3,5 mm;

b) no caso de um a série de fur os di st ri bu íd os tr ans ver sal ment e ao ei xo da barra, em

di ago nal o u c m zi gueza gue, a larg ura lí qui da dessa parte da barra deve ser cal cul ada deduzi n-

do-se da largura bruta a soma das larguras de todos os furos da cadeia, e somando-se para cada

li nha li gan do doi s fur os a quan ti dade , onde:

.v é a distância longitudinal dc centro a centro entre dois furos consecutivos;

g

éa distância transversal de centro a centro entre duas linhas de furos.

o

X

Figura A .l - Ilustração dos espaçamentos s e g entre os furos I e 2.

c) a lar gur a lí qui da crí tic a daquel a parte da barra será obt ida pela cadeia de fur os que

pr odu za a men or das largur as críti cas, para as dife rent es possi bili dades de linhas de rupt ura ;

Á rea l í qu i da e f e t i va (A

t

.) de um el emen to é a área lí qui da efet ivament e tensionada (des-

contando-se as áreas que não estão tensionadas), dada por:

A. = C. .A

n

c I n

onde: C, c um coe fi cie nte dc redução da área líq uida que tem os seguintes valores:

a) C, = 1,00 qua ndo a fo rç a de tração for tr ans mit ida diret ament e para cada um dos c om-

ponentes da seção transversal da barra (abas, alma, ctc.) por soldas ou parafusos;

r

- A

h) ' ~ ^ quando a í orça dc tração íor transmi tida somen te por soldas transversais, sendo

8

A

c

a área da seção transversal dos comp one nte s conec tados ;

Q

c) -

c

, = \ - — < 0,90

n a s

b

a r r a s

( j

e

seções transversais abertas, quando a força

c

de tração for transmitida para alguns (não todos) componentes da seção transversal (abas,

alma, ctc.) somente por parafusos ou somente por soldas longitudinais ou ainda por uma

combinação dc soldas longitudinais e transversais, sendo

e

c

a exc entr ici dade da ligaç ão e

l

c

o comprimento efetivo da ligação na direção da força axial (nas ligações soldadas, c igual

ao comprimento da solda e nas ligações parafusadas é igual à distância do primeiro ao

últ imo parafuso);



Tratada como

uma Seção T

T r a t a d a c o m

u m a can t o n e i ra

Tratada a metade da mesa

e um a parto da alma

com uma cantoneira

Figura A. 2 - Determinação e

c

em seções abertas.

d) nas chapas planas, quando a fo rç a dc tração for tr ans mit ida somen te por soldas lon-

gitudinais ao longo de ambas as suas bordas;

C, =1,00, para /

M

. > 2b

C, = 0,87 , para 2b > l

w

> 1,5b

C, =0,75, para 1,5 b> l

w

>b

•> h

rrrrrrrrrrrr/

' tm

1

Figura A .3 - Chapa plana com força de tração transmitida por solda longitudinal.

(f

e) 0,60 < C, =

1

- y - < 0,90

? n a s

b

a r r a s c o m

seções tubul ares , quando a for ça fo r tr ans-

mi ti da por mei o de uma chapa de li gaçã o conc ênt ri ca ou por chapas de li gação em dois l ados

opost os da seção, desde que o co mp r ime nt o da li gação / não seja in fe ri or à dimens ão da

seção na direção paralela à(s) chapa(s) de ligação;

(xtb

a

f

•

1

G

.

T

u

d

2

+

2dh

4(í/ I b)

(fórmula

v jlkl.i

apena* pura

cwnstnnle)

a

a

(<zh

Cc

J

1

A (d

•

b)

... (formula vjliti»

J

apenas pura

C5.pcs.uirj cnnmntc)

Figura A .4 - Valor de e

c

em seção tubular retangular.

0 nas barras c om seções tubu lar es cir cul ares , qua ndo a fo rç a de tração fo r t ran smi ti da

por meio de uma chapa de ligação concêntrica:

- C, = 1,00 sc o co mp r ime nto da li gação / > 1,3.D

a

. 0,60 <

C,

=

1

-

j-

< 0,90

? s e 0

comprimento da ligação 1,3

.D >l

t

>D



L)

a

A

n

-

Figura A.5 - Valor de e

c

em seção tubular circular.

—> Para a área ef et iv a dos ele ment os da liga ção, ver A B N T N B R 880 0 Ite m 6.

A 2 . 3 - C O N D I Ç Õ E S D E R U Í N A D O S E L E M E N T O S T R A C I O N A D O S

Para que um elemento tracionado seja estável, devemos ter, com base na expressão geral

da segurança estrutural:

A ruína de um elemento tracionado sob a ação de cargas estáticas, pode ocorrer pelo

esco ament o da seção bruta ou pela rupt ura da seção lí qui da (descont ados os furo s). A dist ri-

buição das tensões na seção transversal c suposta sempre uniforme. Contudo c importante

que se considere o efeito de descontinuidade, tais como furos para parafusos ou mudanças

súbitas na seção.

a ser usada no di men si ona men to de um eleme nt o traci onad o, exceto para barras redondas e

barras ligadas por pinos, c o menor valor obtido dos estados limites últimos dc escoamento

na seção bruta e ruptura na seção líquida efetiva.

A 2 . 4 - F O R Ç A A X I A L D E T R A Ç Ã O R E S I S T E N T E D E C Á L C U L O

A A B NT NBR 8800 cstabclccc que a

orça axial cie tração resistente de cálculo



Portant o as condi ções dc estabili dade para os estados li mit es do eleme nto tr acion ado são:

a) para o esc oa men to na seção br uta

R

T

= \ f y

X„ = 1.10

A

*'

fy

>f y

r

T

i . i o h

7 r r

1

ou

T >T

' KJ 'SJ

b) para a rupt ura na seção lí qui da ef eti va

«R = A ••/.

r„, = 1.35

A >

y

Y

T

1.35 t r " '

ou

onde:

A

x

c a área bru ta da seção tr ans ver sal da barr a;

é a área lí qui da el et iv a da seção transversa l da barra (efet iv amen te tensi onada);

f

y

c a resi stên cia ao esc oa men to do aço ;

f

u

é a resi stên cia à ru pt ur a do aço.

A 2 . 5 - L I M I T A Ç Ã O D O Í N D I C E D E E S B E L T E Z

A rigidez não c um critério para o dimensionamento dc elementos tracionados, mas é

necessário para prev eni r que o ele ment o se torne mu i to f le xív el e sujei to às vibrações quan do

sujei tos às cargas di nâm ic as ou cargas transvers ais devida s ao seu pr óp ri o peso ou vent o. A

A B N T , N B R 88 00 reco menda que o índice de esbeltez \ y

r

) , excet uando- se tirantes de barras

redondas pré-tensionadas, não deve exceder 300.

A 2 . 6 - E X E M P L O S D E E L E M E N T O S T R A C I O N A D O S

E x e m p l o A . l - El eme nt o tr aci onad o - perf il W

D a d o s :

Selecionar um perfil W 200 de aço ASTM A572 Grau 50, para uma força axial de tração

de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. O elemento



tem um comprimento de 7,6 m. Verificar a sua resistência considerando as ligações parafu-

sadas nas extremidades conforme mostrado. Verificar ainda se o elemento atende ao limite

de esbeltez (L/r) máximo recomendado de 300.

G=80 30

k

75 75 . 75

T

W200

|

Parafusos D a. 19

(*Jtt* (Mi rô)

S o l u ç ã o :

- Cálculo da força de tração solicitante de cálculo (força de tração fatorada)

T

a

, = 130.kN T

ca

= 500ÀN

T

Si J

= \,35.T

CP

+1,50

T

CÁ

= 1,35.130+ 1,50.500 = 925,5

.kN

P r o p r i e d a d e s d o a ç o :

kN kN

A S T M A5 72 G50 / , = 34 , 5. -^ - / „ = 45,0 —

cm" enr

P r o p r i e d a d e s g e o m é t r i c a s d a s e ç ã o :

Seja W 200 x 31,3 A

g

= 40,3.c m

2

d = 2 \fi.cm L = 160.cm

r

y

= 3,19 .cm b

f

= 13,4 .cm t

w

= l,02.cw

d

b

= 1,9.cm

l

c

= 3x7,5 = 22,5

.c m

e

c

=

2,11 .cm

(pa ra W T 100 x 15,65)

- Cálculo da força de tração resistente de cálculo

Escoamento da seção bruta

= =

40,3.34,5

= m 4 k N > T = 9

25,5.W ok

1,10 1,10

517

A

n

= A. -4.(4, + 0,35)J

U

. = 40,3 - 4.(1,9 + 0,35). 1,02 = 3 1 1 .cm

2

C, = 1 — — = I — — = 0,94 > 0,9 C, =0,9

/ 22,5

A

e

= C

r

A

n

= 0,9.31,1 = 28,0 .cm

1

Rupt ura da seção líqu ida efe ti va —>

T

R

, = ^ =

28

-

AV45

'° = 934.kN

> T

Stl

= 925,5.kN

ok

M

1,35 1,35

w

L _

760

- Verificação da esbeltez máxima recomendada

r

" 3 1 9

= 238 < 300

ok

U sar per f i l W200x31,3

E x e m p l o A . 2

- Elemento tracionado - cantoneira dc abas iguais

D ados :

Verif icar

a

resi stênci a de uma cantone ira L10 2 x 102 x 12,7 de aço A S T M A36, para u ma

força axial dc tração dc 315 kN, sendo 65 kN dc ações permanentes e 250 kN dc ações variáveis.

O elemento tem um comprimento de 5,0 m. Considerar as ligações parafusadas nas extre-

midades conforme mostrado. Verificar ainda se o elemento atende ao limite de esbeltez (Z/

r) máximo recomendado de 300.

Parafusos Du.19

(furos padrão)

64

[

J

4 0 ^ 7S , 75 75

S o l u ç ã o :

- Cálculo da força dc tração solicitantc de cálculo (força dc tração fatorada)

T

CP

= 65.kN T

ca

=

250.kN

= l,35T

a

, + 1,50.7^ = 1,35.65 +1,50.250 = 462/75.AW

L 1 0 2 x 1 0 2 x 1 2 , 7

kN kN

A ST M A36 /

v

= 24,8.——r

f

u

=

4 0 , 0 . - ^

cm cm


S e j a L 102 x 102 x 12,7 A

K

=24,19r/w

2

b = \0Xcm L = 500.cm

r

y

= 3,10 .cm r

n

= l,98.cw t

a

= 1,27. cm

d

b

= l,9.cm

l

c

= 3*7,5 = 22,5

.cm e

c

=

3,00.cm


Escoamento da seção bruta —>

A .f

24 19 24 8

T

Rd

= =

? >

= 545

.kN > T

&

,=

462,75.JUV

ok

R d

1, 10 1, 10 *

A

n

= A

g

-\.{d

b

+ 0,35)i

f l

= 24,19-1.(1,9+ 0,35). 1,27 = 21,3

.c m

:

Q = 1

" f

= 1

" S ?

= 0

'

8 6 7 <

° '

9

^

=

° '

8 6 7

4 =

C

'

A

n = 0,867.21,3 = 18,5c».

Rupt ura da seção lí qui da efet iva —>

T

M

=

=

18

>

5

-

4Q

>°

= 5 4 8 j W

>

T

=462,75JÜV o*

w

1,35 1,35 *

Z, _ 500

- Veri fic açã o da esbeltez má xi ma recomen dada ~ -

Usar perf i l L 1

02x

1

02x

1

2,7

= 253 < 300

ok



E x e m p l o A. 3 - Elem ent o tracion ado - pe rfi l W T

D ados :

Veri ficar a resistência de um per fi l W T 155 x 26,0 (cortado do W 310x52, 0) de aço A S T M

A5 72 Grau 50, para uma for ça axi al de tração de 630 k N, sendo 130 k N de ações permanentes

e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem um compri men to de 5,5 m. Consideraras ligações

soldadas nas extremidades con for memost rado. Veri ficar ainda se o elemento atende ao li mit e de

esbeltez (L /r ) má xi mo recomendado de 300. Supor que a solda e a chapa de ligação estão ok.

—

WT 155 x 26,0

r

400

S o l u ç ã o :

- Cálculo da força dc tração solicitante dc cálculo (força dc tração fatorada)

T

CÁ

= 500.kN

T

u

= 1,35

.T

cp

+

1,50

T

CÁ

= 1,35.130 + 1,50.500 = 925,5

.kN

Propr i edades do aço:

kN kN

A S T M A57 2 G50 /

v

= 34,5 . - ^ -

f

u

=

4 5 , 0 . - ^ -

cm cm"

Propr i edades geomét r i cas da seção:

Seja W T 155 x 26,0

A

x

= 33,5.cwr

d

= 15,85.cw

i

= 550.cw

r

y

- 3,91 .cm b

f

=

16,7

.cm í

w

= 0,76.cm

l

c

= 40,0.cm

e

c

=

3,30.cm




Escoamento da seção bruta

T

u

= =

33>534

'

5

= 1051JW > Te, = 925>5.kN ok

u

1,10 1,1 0 *

A

n

= A,, = 33,5.c//r (porque não há furos)

C

'

= l

" t

= l

" S

= 0

'

9 l 7 > a 9 C

'

= 0 , 9

4 = Ç A = 0.9.33,5 = 3 a W

Ruptura da seção líquida efetiva —>

T

RI

= =

3 a 2

-

4 5

' ° = i(X)6.kN > = 925,5.kN ok

*

J

1,35 1,35 *

L _ 550 _

- Verificação da esbeltez máxima recomendada

r

" 391"

-> Usar perfil WT 155 x 26,0

Exemplo A.4 - Elemento tracionado - dupla cantoneira

Dados:

Verificar

a

resistência de um par de cantoneiras 2L102 x 102 x 12,7 de aço ASTM A36,

para uma força axial dc tração de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de

ações variáveis. O elemento tem um compriment o de 7,0 m. Considerar

as

ligações parafu-

sadas nas extremidades conforme mostrado. Veri ficar ainda se o elemento atende ao limite

de esbeltez (L/r) máximo recomendado de 300.

4 0 7 5 75 . 7S . n 75 ^ TS

*

T T 1 r 1

75 TS

í -

*

>—

}

L 102x102x12,7



A p ê n d i c e A

S o l u ç ã o :


T

CP

= 130

MN T

CA

=

500

.kN

T

m

= \,35.T

CP

+ \,50.T

CX

= 1,35.130 +1,50.500 = 925,5

JcN


kN kN

A S TM A 36 f

y

= 24,8.——7 f

u

= 40 , 0 . - ^ -


Seja 2L 102 x 102 x 12,7

A

g

=

48,38

.c m

2

r

x

= 3,10 .cm

d

b

= 1,9 .cm

b = \0,2.cm L = 100.cm

r

y

= 4,60

.cm t

a

= l,27.cw

l

c

= 6*7,5 = 45,0.cw

e

c

= 3,00.cw

- Cálculo da força dc tração resistente dc cálculo

Escoamento da seção bruta —>

^ = ^ =

4 8 3 8 2 4

'

8

= 1091.^ > T

SJ

= 925,5.kN ok

R J

1,10 1,10

i J

A, = A

r

- 2.{d

h

+ 0,35)7, = 48,38 - 2.(1,9 + 0,35). 1,27 = 42,7.cm

2

C

'

= ,

" t

= 1

"S S

= a933>a9 C

'

=

°'

9

A-

= C

r

\

= 0,9.42,7 = 38, 4o» '

Rupt ura da seção lí qui da efet iva —>

T

KI I

= - =

38

'

4

-

4Q

>° = 1138M N > 71,

=925,5M N

ok

Rd

1,35 1,35 * ' *

-Ver if i caç ão da esbeltez máx ima recomendada

=

Usar perf i l 2L 102 x 102 x 12,7 ( 38 , 1 kg / m)



E x e m p l o A . 5 - Elemento tracionado - tubo redondo

D ados :

Verif icar a resistência de um tubo redondo estrutural diâmet ro 168, 3x 11,01 de aço A S T M

A5 72 Grau 42, para uma força axi al de tração de 630 kN, sendo 130 k N de ações permanentes

e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 9,1 m. Considerar as li-

gações soldadas nas extr emidades co nf or me most rado. Ver ifi car ai nda se o ele ment o atende

ao limite de esbeltez (L/r) máximo recomendado de 300.

Diam. 168,3x11,01

T

400

S o l u ç ã o :


T

cp

= 1 30

J

WV

T

ca

=

500ÀN

T^ = \

y

35.T

CP

+1,50.7^ = 1,35.130+ 1,50.500 = 925,5

.kN


kN kN

ASTM A572 G42 f

v

= 28,9 — f

u

= 41,5 —

cm


Seja Tubo 0168,3 x 11,01

A

g

= 54,2.cm

2

r

=5,57.

cm

l

c

= 40,0.cm

cm

D

= 16,83.cm

t

=1,101.cm

D

16,83

L = 91

0 . c m

e

c

= — =

Tí

= 5,35. cm

- Cálculo da força dc tração resistente dc cálculo

Es co ame nt o da seção bru ta —>

T

M

= ^ ^ = 5 4,2 .2 8,9

= ) 4 2 4 > T 9 2 5 5 J c N o k

K(i

1,10 1,10 *

A„ = ^ - 2.(/ + 0,2)./ = 54,2 - 2.(1,101 + 0,2). 1,10 1= 5 l ,3.cw

2

/

c

> 1,3.D C, = 1,0 A, = C

r

A

n

= 1,0.51,3 = 5 l,3cv/r

Ruptura da seção líquida efetiva —>

4

f

S

1

41 S

= = \511.kN > T

Síl

= 925,5.kN ok

R J

1,35 1,35

5<y

L _ 910

- Verif icação da esbeltez máxima recomendada

f

. ~

5 5 7

"

U s a r

Tubo

0 1 6 8 , 3

x

11 ,01 (42 ,6 kg /m)

A3 ELEMENTOS COMPRIMIDOS

A 3 . 1 - I N T R O D U Ç Ã O

Este capítulo sc aplica a barras prismáticas submetidas à força axial dc compressão.

Para que um elemento comprimido seja estável, devemos ter, com base na expressão geral

da segurança estrutural:

i?

, n

i m 1= 1

D m

I a i= I

Somente colunas muito curtas podem ser carregadas até o escoamento. A situação mais

c om u m é oco rr er a fl am ba ge m ou flex ão súbita, antes que o mat er ia l ati nja a sua resistência

máxima. A ruína dc um elemento comprimido é, portanto, quase sempre comandada pela

carga crít ica de flambagera global, desde que não exista nenhum tipo de instabilidade local

de seus componentes.

A 3 . 2

- F O R Ç A A X I A L D E C O M P R E S S Ã O R ES I ST E NT E D E C Á L C U L O

A ABNT, NBR 8800 estabelece que a

força axial de compressão

resistente

de cálculo

(R / \

\ y

Y

dc uma

barra,

associada aos estados limites últ imos dc instabilidade por flexão, por

V / ft ii /

torção c de flambagem local, deve ser determinada pela expressão abaixo e, portanto, a con-

dição dc estabilidade para os estados limites do elemento comprimido é:

K = l Q \ - f y

r.,=U0

sendo:

para X

tt

<1,5 —>

para Â, >1,5 —>

onde:

X

é o fator de redução associado à resistência à compressão,

(o valor de x também pode ser obtido da Figura A.6 ou

da

Tabela A.3 para \ < 3,0).

Q

co fator de redução total associado

à

flambagem local obtido no NBR 8800 Anexo F.

{Q - 1,0 para barras nas quais todos os componentes da seção (abas, alma, etc.) possuem

relações

largura/espessura - b/t <(b/t\

m

da Tabela A.5 ).

=

ÇA

IQIl para a flambagem por flexão em relação aos eixos centrais de inércia.

rj i

V

E

k c coeficiente dc flambagem por flexão (ver item A3.3);

Lc o comprimento sem contenção lateral do elemento;

r é raio de giração em relação ao eixo de fiambagem.



ODOO ' 1 ' I I

0.0 92 0.4 04 06 1.0 U M 1.0 14 2.0 22 2A 2.8 2.» 1.0

X o

Figura A.6 - Valor d e % em função do índice de esbeltez X

0

.

Tabela A.3 -

Valores

de X em

função

do

índice

de

esbeltez

X

X*

0.00

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0.0

1.000 1.000 1.COO 1.000 0.999 0.999 0.998 0998

0.997

0.997

0.0

0.1 0.996 0.995 0.994

0.993 0.992

0.991

0.989

0 988

0.987 0.985 0.1

0.2

0.983 0.982 | 0.960 0,978 0.976

0,974

0,972 | 0,97 0 0.968 0,965

0.2

0.3 0.963 0.961 0.958

0.955 0.953 0.950

0,947

0.944 0.941

0.938

0.3

0.4 0.935 0.932

0.929

0,926 0,922 0 ,919 0 ,915 0 .912 0,906

0.904

0.4

0 , 5 0.901 0,897 0 893 0,889 0 685 0 .881 0.877 I 08 73 0,869

0664

0.5

0.6

0.860 0.856

0.851

0.847

0.842 0.838 0.833 0.829

0.824

0 819

0.6

0.7

0 .815 0 .810 0.805 0.800 0.795 0.790 0.785 1 0.780 0.77 5 0.770

0.7

0.8

0.765 0.760 0.755 0.750

0.744

0.739

0.734

0.728 0.723

0.718 0.8

0.9

0 .712

0.707

0.702

0.696 0.691 0.685 0.680

0.674

0.669

0.664

0.9

1.0

0.658 0.652

0.647

0,641

0.636

0.630 0,625

0 .619

0.614

0.608

1.0

1.1

0.603 0.597

0.592 0.586 0.580

0.575 0,569

0.564

0.558

0.553

1.1

1,2

0 547 0,542 0 536

0 6 • 1

0,525 0,520 0,51 5 0 509 0.504 0,498

1.2

1.3

0.493 0.488

0482

0.477

0.472 0.466 0.461 0456 0.451 0.445 1.3

1.4

0.440 0.435 0.430 0.425 0.420

0 .415 0 .410

0.405 0.400 0.395

1

.4

1.5 0.390 0.385 0 380 0.375 0.370 0.365 0.360 0356 0.351

0.347

1.5

1.6 0.343 0.338

0.334

0.330 0.326 0.322 0 .318

0.314

0.311

0.307

1.6

1.7 0.303 0.300 0.296 0.293 0,290 0.286 0,283 0280 0.277

0.274 1.7

1.8

0 .271 0.268 0265 0.262 0.259 0.256 0.253 0 2 5 1 0.248 0.246

1.8

1,0

0 243

0.240

0 238

0,235 0,233

0,231

0,228

0 226

0,224

0,221

1,9

2.0

0 .219

0 ,217 0 ,215

0 ,213

0 211

0.209

0.207

0 205

0.203 0.201

2.0

2.1 0 .199

0.197

0 .195 0 .193 0 .192 0 .190 0 .188 0 .186 o mo 0 .183 2.1

2.2

0 .181 0 ,180 0 .178 0 ,176 0 .175 0 .173 0 ,172 0 .170 0 .169

0.187

2.2

2.3 0 .166

0.164

0 .163 0 .162 0 .160 0 .159

0.157

0 .156 0 .155

0.154

2.3

2.4 0 .152 0 .151 0 .150 0 .149

0.147

0 .146 0 .145

0.144

0 .143

0.141

2.4

2 . 5 0 .140 0 .139 0 .138

0 ,137

0 .136 0 .135

0,134

0 .133

0 .132

0.131

2.5

2,6

0 ,130

0J29

m

Q.128

_ 0 ,127

0,126 0 .12 5 0 .124 0 123

0.122 0 ,121

2,6

2,7

0 .120

0 .119 0 .119

0 ,118

0.117

0 .116

0 .115

0 .114

0 .113

. 0 . 1 1 3 _

2,7

2.8 0.112 0 .111 0 110

0 .110

0 .109 0 .108 0 ,107 0 .106 0 .106 0 .105 2.8

2.9 0.104

0.104

0 .103 0 .102 0 .101 0 .101 0 ,100 0.099 0.099 0.098

2.9

3.0

0.097 - - - - - - - -

3.0

A 3 . 3 - C O E F I C I E N T E D E F L A M B A G E M P O R F L E X Ã O

Na Tabela A.4 são fornecidos os valores teóricos do coef iciente dc flambagem por flexão,

K

x

ou K

y

, para seis casos ideais dc condições dc contorno dc elementos isolados, nos quais

a rotação e a translação das extremidades são totalmente l ivres ou totalmente impedidas.

Caso não se possa assegurar a perfeição do engaste, devem ser usados os valores recomen-

dados apresentados.

Nos elementos contraventados, o coeficiente de flambagem por flexão deve ser tomado

igual a 1,0, a menos que se demonstre que pode ser utilizado um valor menor.

Nas barras das subestruturas de contraventamento analisadas de acordo com as prescri-

ções de NBR 8800 Item 4.9.7, o coeficiente

de

flambagem por flexão deve ser tomado igual

a 1,0.

- Coeficiente de f lambagem por flexão de elementos isolados

A l inha tracojada Indica .1 l inha

e l á s t ic a d o f l a m b a g e m

a)



c)

i 1

a •

íd)

(e)

10

•

I

Valetes leôncos de K

x

ou K, 0.5

0.7

1 .0

1.0

2.0

2.0

Valores recomendados 0.65 0.80

1

2

1 .0 2.1 2 .0

Código para condição de apoio

J

R o t ação e trara l ação m p c d i d as

Rotação livte. translação impedida

Rotação impedida, translação ftvre

Rotação e translação livres

A 3 . 4 - L I M I T A Ç Ã O D O Í N D I C E D E E S B E L T E Z

O maior índice de esbeltez das barras comprimidas,

k.L/r

, não deve ser superiora 200.

Nas barras compostas, formadas por dois ou mais perfis trabalhando em conjunto, em

contato ou com afastamento igual à espessura de chapas espaçadoras, devem possuir liga-

ções entre esses perfis a intervalos tais que o índice de esbeltez l/r, de qualquer perfi l entre

duas ligações adjacentes, não seja superior a Vi do índice de esbeltez da barra composta k.L/r.

Para cada perfil componente, o índice dc esbeltez deve ser calculado com o raio dc giração

mí ni mo . Adic io nal men te , pel o menos duas chapas espaçadoras de ve m ser colocadas ao lon-

go do comprimento, uniformemente espaçadas.

f - L

C I I I V A - A

Figura A.7 - Barra composta comprimida.

A 3 . 5 - F L A M B A G E M L O C A L D E B A R R A S A X I A L M E N T E C O M P R M I D A S

Os componentes que fazem parte das seções transversais usuais, exceto as seções

tubulares, para efeito dc flambagem local são classificados cm A A (duas bordas longitudinais

vinc ulad as) e A L (apenas uma bord a lon git udi nal vinc ulad a).

Os elementos comp ri mi do s axia lment e carregados só pod em ser considerados tota lmen-

te efetivos (<

Q

=

1,0)

se seus comp onen tes , abas e al ma atende rem aos li mit es de fl amb ag em

local b/t <(b/t)

lim

da Tabel a A- 5.

Tabela A.5 -

Valores de {b/t\

m

dos relações largura/espessura

e lemento

C r u p o

Descrição dos elementos

• mesas ou almas de

seções retangulares

Alguns exemplos com indicações b e t

- lamelas e chapas de

diafragmas entre linhas de

parafusos ou soldas

(b/t)lim

1,40. \ —

fr

AA

• almas de seções I, H ou

U

- mesas ou almas de

seções caixão

todos os demais

elementos que náo

integram o grupo 1

1

•

I

• abas de cantoneiras

simples ou múltiplas

providas de chapas de

travejamento

i r

° '

4 5

iz

AL

- mesas de seções I. H, T

ou U laminada

- abas de cantoneiras

ligadas continuamente ou

projetadas de seções l,H, T

ou U laminadas ou

soldadas

• chapas projetadas de

seções I, H, T ou U

laminadas ou soldadas

L L

T

i r

0,56.

• mesas de seções I. H, T

ou U soldadas

0,64.

( f y / K )

• almas de seções T

F

0,75. I —

/ v

k =

sendo 0,35 <^ <0 , 76

L.



A3.6 - EXEMPLOS DE ELEMENTOS COMPRIMIDOS

E x e m p l o A . 6

- El emento co mpr imi do - per f i l W

D ados :

Selecionar um perf il lami nado t ipo W de aço A S T M A5 72 Gra u 50, para uma força axial

dc compressão dc 1600 kN, sendo 400 kN dc ações permanentes e 1200 kN dc ações vari-

áveis. O elemento tem um comprimento dc 6,0 m c ambas as extremidades rotuladas.

Ccp- 40GKN

Cca= 1 2 0 0 W

H

I

S o l u ç ã o :

- Cálculo da força dc compressão solicitantc dc cálculo (força dc compressão fatorada)

C

CP

= 400.kN C

CA

= 1200.kN

C

w

=1,35.Q- +1,50.0* =1,35.400 + 1,50.1200 =

2340.kN


A S T M A5 72 Grau 50 f =34,5.

kN

cm'

cm

E =

20000.

kN

cm

P r o p r i e d a d e s g e o m é t r i c a s :

Seja W 360 x 122,0

A

g

= 155,3.cm

2

L

x

= 600.cm

L

y

= 600.cm

d = 36,3.cm

r

x

= 15,35.cw

r

y

- 6,29.cm

t

w

= 1,30 .cm

b

f

=25,1.cm t

f

-2

y

\l.cm

h

=

d -2x

f

-2 .

1,6= 28,

S.cm

- Cálculo da força dc compressão resistente dc cálculo

Fl amba gem local a lma ( A A )

A = ^ M = 22,1 < 1,49. — = 1,49 35,87

K K30 p

y

Í 34,5

Q

= 1,0 abas ( A L )

/

2 5

>

7

c ^ \

E

2 0 0 0 0

' - =5 , 9 2 < 0 , 56 . — = 0 , 5 6 . = 1 3,4 8

2 i , 2.2,17 V / v V 34,5

Flambagem global

K s J 0

±

m

L

± . J ã

m

u m i ™ :

m ( K S 2

2 L k

=

I ^

= 3 9

, ,

* ' r

x

.7t \E 15,35.* V 2 0 0 0 0 r

x

15,35

^ v A

=

j A 6 o o

= 9 5 < 2 0 { )

~ ^ r , j r V E 6 , 2 9 . *

V

20000 ^ r

v

6 ,29

4 = 1,26 < 1,50 % = 0,658 ^' ' = 0 ,6 5 8

, 2 6 ;

= 0 , 5 1 4

C

=

^ g A ^

=

^ 14.1,0.155 ,3.34,5

= =

«</ ,

1 0 1 | ( )

w UK.

U s a r p e r f i l W 360 x 122 ,0

E x e m p l o A . 7

- Eleme nto co mpr im id o - perf i l HP co m tr avamento

D a d o s :

Selecionar um perfil laminado tipo W ou HPde aço ASTM A572 Grau 50, para uma força

axial de compressão de 1600 kN, sendo 400 kN de ações permanentes e 1200 kN de ações

variáveis. O elemento tem um comprimento de 6,0 m, ambas as extremidades rotuladas c

travado lateralmente no meio.

S o l u ç ã o :

- Cálcu lo da forç a de compressã o solicit ante dc cál cul o (forç a de compressão fatorada)

C

cp

=

400.kN C

CA

= 1

200.kN

C

Sd

= 1,35

.C

CP

+

1,50

.C

CA

= 1,35.400 +1,50.1200 = 2340.WV


kN kN kN

A S T M A5 72 Grau 50 / , = 34,5 — f

u

= 45,0 — E = 20000 —

cm cm" cm"


Seja HP 310 x 79, 0 / t , = 100 ,0 . cm

2

d = 29,9.c/w /,, = 1,10.cm

L

x

= 600x7/7 r

x

= 12,77. cm b

f

= 30,6 . cw t,= 1,10. cm

Ly

= 300

. cm r

y

= 7,25.

c m h

= d - 2./

v

- 2.

1 6

=24,5

. c m

- Cálculo da força de compressão resistente dc cálculo

Flamba gem local alma ( A A)

h 24,5 ^ , [Ê , ^ 120000 _

- = = 22,2 < 1,49. — = 1,49J = 35,87

K U 0 p

y

V 34,5

Q = 1,0 abas ( A L )

h

f

3 0

'

6

n o

A

120000

-

J

— = = 13,9 < 0.56. —= 0 , 5 6 . , = 13,48

2J, 2.1,10

]] f

y

V 34,5

Flambagem global

K

_

J 0

6 2 ^ ^ A

=

I ^

=

4 7< 2 ( K )

K

* -

£

'

U

r

r

j r V f 12 ,77 jt V 20000 ^ r, 12,77

. Í7T 1,0.300 /~34~5

n

_ . *

V

A 1,0.300

K — \ O /L, = — — - . , — = .J =0,5 5 — — - = = 41

A

> ^ r

y

j r 7,25j t V 20000 r

v

7,25

4 = 0,62 < 1,50

z

= 0 , 6 5 = 0,658

O62Í

= 0,851

~ X - Q A U 0,851.1,0.100.0.34,5 ^ ^ ,

Cr< =—Yü)—

=

TÍÕ

= 2669.kN > C

SJ

= 2340.kN

G

k

-> Usar perf i l

HP 310 x 79 , 0

E x e m p l o A .8 - Elemento comprimido - perfil CS com travamento

D ados :

Selecionar um perfil soldado da serie CS de aço ASTM A36, para uma força axial dc

compressão de 1600 kN, sendo 400 kN de ações permanentes e 1200 kN de ações variáveis.

O elemento tem um comprimento dc 6,0 m, ambas as extremidades rotuladas c travado la-

teralmente no meio.

S o l u ç ã o :

- Cálculo da força de compressão solicitante de cálculo (força de compressão fatorada)

C

a

,

= 4 0 0

. kN C

CA

=

1

2 0 0 . k N

C,,

= l ,35.C

r

„ +1 ,50

.C

r

.

= 1 ,35 .400+1 ,50 .1200 = 23 40

A N


kN

A S T M A 3 6 /

v

= 2 4 , 8 . —

cm

f

u

= 40,0 .

kN

E =

20000 .

kN

cm" cm


Seja CS 30 0 x 95 A . = 121

, 5 . c m

2

d

= 30, 0. cm /,, = 0, 95 .c w

L

x

= 600x77? r

x

= 1 3 , 1 l.cm b, = 30,0.67/7 t, = 1,6.67//

Ly = 300 .c m r, = IJQ.cm h = d - 2./

v

= 26,8x7//

- Cálculo da força dc compressão resistente de cálculo

k

c

= 0.753

Flam bagem local a lma ( A A )

A = ^ = 28,2

<

, 4 9 . ^ = 1 , 4 9 , ^ 0 0 = 42 ,3

w 0,95 V /v V 24,8

abas (AL)

< a 6 4

.

2 J 2.1,6

Flambagem global

£

• = 0,64.

20000

í

/v

]

= 0,64.

í

2 4

'

8

1

v

K) 1

0,753 J

= 15,7

0,5, _ ^ A = i ^ = 4 7 < 20 0

•

v 7 , ( 7

^ V £ 13,12.* V 20 000 12,77

K .L

y

[ f i

1,0.300 I 24,8

A

. .

K - 1 0 — - • • » — = ' \ l =0, 44

•

v 1 , u

r

y

.7 T \ E 1J0.7 T V 2 0 0 0 0

K

X

L

X

_ 1,0,300

r

v

7,70

= 39

À

lt

= 0,51 < 1,50 ^ = 0. 658*

2

= 0,658

o

-

5,2

= 0,896

Cr j —

X-QA-fy _ 0,896.1,0.121,5.24,8

1,10 1,10

= 2454J W >

C

Sil

= 2340

. k N

0

k

-> Usar perfi l CS 300 x 95

E x e m p l o A .9 - Elemento comprimido - perf i l CE com travamento

D ados :

Selecionar um perf il soldado da série C E dc aço A S T M A5 72 Gra u 50, para uma for çaax ial

dc compressão de 1600 kN, sendo 400 kN dc ações permanentes e 1200 kN de ações vari-

áveis. O eleme nto tem u m comp ri men to dc 6,0 m, ambas as extr emidades rotuladas e travado

lateralmente no meio.

cep- 40D.N

C

CA-

1200W

E

o

II

3

H

S o l u ç ã o :


C

cp

= 400.kN C

CA

= 1200.kN

C

SJ

= 1,35 .C

rp

+ l,50.C

r4

= 1,35.400 +1,50.1200 = 2340JUV

cr

C

kN kN

A S T M A5 72 Grau 50 /

v

= 3 4 , 5 . —

f

u

= 45,0 .—

7

cnr cnr

E

= 20000.

kN

cm'


Seja CE 300 x 76,0

A

R

= 97,0

. c m

2

L

x

= 600x77/ r

x

= 13,2 .cm

L

v

=

300

. c m

/;.

= Ifil.cm

d

= 30,0.cm

t

w

= 0,80.c/w

b

f

= 30,0x7// t

f

= 1,25 .cm

h

= d -

l.t,

= 27,5

. cm

- Cálculo da força de compressão resistente de cálculo k

t

. = 0,682

Flamb agem local alma ( A A )

— = 22JL = 34 3 < 1,49. I — =

1A9.J———

= 35,8

r , 0,80 V / v V 34,5

(2 =

10

abas (AL)

* ' -

3 a

° = . 2 < 0.64.

2

J

f

2.1,25

Flambagem global

E

-=0,64.

20000

f

/ y

]

-=0,64.

f 34,5 ^

\ K ) í

[ 0,682,

t = 12,7

^

r

x

.7T \ E 13,2.* V 20000

r

x

13,2

;

K

V

.L

V

j Z 1,0.300 f

20000

= 0.52

K

y

A 1,0.300

= 39,3

X

o

= 0,60 < 1,50 x = 0,658*°* = 0,658

O6

°

:

= 0,86

Z-QA-fr 0,86.1,0.97,0.34,5

Cr C

S[ I

= 2340JWV

0

k

E x e m p l o A .10 - Elemento comprimido - tubo redondo

D ados :

Selecionar u m tubo redondo de aço A S T M A 57 2 Grau 42, para uma força axial de com-

pressão de 1600 kN, sendo 400 kN de ações permanentes e 1200 kN de ações variáveis. O

elemento tem um comprimento de 6,0 m e ambas as extremidades rotuladas.

Ccp= 400kN

Cca= 12CCW<

è•>D

I

O

S o l u ç ã o :


C

cp

= 400JcN C

CA

= 1200JcN

Cu = 1,35.0^ + 1,50.0, =1,35.400 + 1,50.1200 = 2340JW


kN kN kN

A S T M A5 72 Grau 42 / = 2 8 , 9 —

f

u

=

41 , 5 . - ^ £ = 20000 . - ^ -

cm cm cm


Seja Tu bo 0 323,8 x 12,7 A

K

= 124,12. c m

2

D = 32,38.c m t= 1,27 cm

L

= 600.CV/J r = 11, 01

.cm

Flambagem local

C o m p r e s s ã o u n i f o r m e

D

32,38

o r r

E

20000

— = —

— = 25,5 < 0 , 11. —= 0,11. = 76,12

n k

/ 1,27 f y

28

'

9

0 = 1,0

Flambagem global

. K L í /v 1,0.600 I 28,9 K L 1,0,600 c a c ^ oaa

K = 1 0 K ~ J — = ., =0 ,6 6 = =54,5 < 20 0

l>U H>

r j r v E 11,01. * V 20000 r 11,01

K = 0,66 < 1,50

x

= 0, 658^ = 0,658

o

'

662

= 0,834

- X - Q A J s 0,834.1,0.124,12.28,9

0 7 1 Q

,

A /

^ - o- ^n /A ,

Crj= —— = — = 2119.kN > C

&l

= 2M0.kN

0

k

^ Usar Tu bo 0 323 ,8 x 12,7

A4 VIGAS CONTIDAS LATERALMENTE

A 4 . 1 - I N T R O D U Ç Ã O

A viga c uma comb ina ção dc um elemento tracionad o c u m elemen to co mpr imi do . Os

conceitos de dimensionamento de elementos Racionados e elementos comprimidos são

agora combinados no tratamento da viga.



As vigas tem por finalidade suportar cargas normais ao seu eixo longitudinal c os perfis

mais utilizados para vigas são os de seção I ou H (laminados ou soldados). Na maioria dos

casos as cargas são apli cadas no pl ano da al ma do per fi l, pro du zi nd o assim fl exã o em relação

ao eixo de maior momento de inércia do perfi l (eixo XX).

No dimensionamento de vigas devemos verif icar os seguintes estados l imites:

a ) Resistê ncia ao mo me nt o fle tor ;

b) Fla mbag em lateral da mesa co mpr im id a;

c) Fl amb ag em loca l (mesa e/o u al ma) ;

d) Resistê ncia ao ci sal hame nto ;

e) Defo rmaç ão máxi ma;

f ) Vib raçõ es excessivas.

C om o na práti ca, a mai or parte das viga s são adequ adament e conti das late ralment e (pela

laje ou outros disposi tiv os), o estado li mit e da fl amb ag em lateral da mesa co mp ri mi da (F LT )

não precisa ser considerado.

Este capítulo sc aplica a elementos prismáticos sujeitos à flexão c cisalhamento. Neste

Capítulo, o elemento comprimido (uma mesa)

será considerad o integralmen te contido

lateralmente

no pla no per pen dic ula r ao pla no da al ma e a fl am ba ge m lateral da mesa com-

primida (coluna dentro da viga) não pode ocorrer antes da seção atingir a resistência ao

mo me nt o fle tor. O tr ata ment o da esta bil idad e lateral das vigas c dad o no ite m 5 -

Flambagem

lateral de vigas.

A 4 . 2 - C O M P O R T A M E N T O D A S V I G A S E S T Á V E I S L A T E R A L M E N T E

Qua ndo a viga tem contenção lateral complet a, o úni co estado li mit e que pode imp edi r que

a viga atinja a resistência máxima ao momento fletor c a flambagem local por compressão

do flange e/ou alma da seção da viga.

A distribuição das tensões cm um perfil I sujeito ao aumento gradual do momento fletor

é mostrada na Figura A-8.

M < M

s

M = M M

y

< M < M

p

M = M

p

(a) (b) (c) (d)

Figura A-8 - Distribuição tias tensões normais em diferentes estágios de carregamen to.

Na fai xa cias cargas de se rv iç o, a seção é elásti ca (i te m a), a co nd iç ão elást ica existe até que

a fibra extrema atinja a tensão dc cscoamcnto/

v

(item b). Como a deformação atingiu e

v

, o

aume nto da def orma ção não induz a aume nt o da tensão. Esse co mpo rt amc nto clást ico-pl ástic o

mostrado no diagrama tensão-deformação é uma idealização aceitável para aços estruturais

com limite de escoamento até cerca de

45 kN/cm

2

.

Figura A-9 - Diagrama Tensão x Deforma ção para a maioria dos aços estruturais.

Qua ndo a f i br a extr ema atinge o escoamen to (it em-b), o mome nt o resistente nomi nal M,

é igual ao momento de escoamento M

v

, calculado como:

W é o

módulo dc seção elástico.

P1ô5t»CO

Plistco

Elástico —

Plastif icaçao

lotai



Quando a condição dc plastificação total da seção (item d) c atingida, o momento resis-

tente nominal

M„ é

igual ao momento plástico

M

r

,

calculado como:

Z é o /módulo de seção plástico.

Uma vez que a viga atinja o momento plástico M

p

, a seção não mais oferccc resistência

à rotação, compor tand o-se co mo uma rótula, condi ção conhe cida com o rótula plástica. E m

um a viga simpl esme nte apoiada, a rótul a plástica col oca a vig a nu ma situação de instabil ida-

de, conhecida como mecanismo de colapso (Figu ra A- 10) .

Figura A-10 - Forma ção da rótula plástica.

Para pre ven ir a ruína por f la mbag em lateral da mesa com pr im id a, devemos l i mi ta ra dis-

tância entre pontos dc contenção lateral (L

h

). Segundo a A B N T , N B R 8 800 a distância

máxima entre pontos de contenção lateral para que uma viga seja considerada contida

lateralmente é:

Para prevenira ruína por f lambagem local devemos l imitara relação largura-espessura

da mesa co mp r i mi da e da al ma do perf il da viga . A AB N T , N B R 8 80 0 estabelece as rela-

ções largura-espessura limites para seções compactas c não-compactas na Tabela A6.

A ABNT, NBR 8800 classif ica as seções quanto à f lambagem local cm compacta, não

comp acta e esbelta. A seção é di ta compacta quan do pode at in gir a pla sti fi caçã o total antes

de qualquer outra instabilidade.

M

r =

Z

- f y

\\ = Ca rga de Serviço Fatorada

Rótula Plástica

Tabela A-6 - Resumo das relações largura/espessura para vigas de perfil I laminado ou soldado.

Estados limites

aplicáveis

X

Compacta Nào-compacta X

y

perf i l laminado

FLM

h

f

0,38.

i f y

0,83.1

E

= P "

FLM

2. t

f

0,38.

i f y

perf i l soldado

0,95.

E

'

k

'1/0.7./,

FLA

h_

K

3,76. I —

V f y

5,70. —

As seções que nào atendem os limites de nào-compacta são denominadas de esbeltas.

sendo 0,35 <k <0,76

A 4 . 3 - R E S I S T Ê N C I A A O M O M E N T O F L E T O R

Para que uma viga submetida ao momento fletor seja estável, devemos ter, com base na

expressão geral da segurança estrutural:

R.

/ m

M

O U

O mo men t o fletor resis tent e dc cá l cu lo I / y J para os estados l imi te s dc flambagem

local das mesas ( F L M ) e f l amb age m local da al ma (F LA ) , de seções 1 e H com dois eixos de

si me tr ia e seções U não sujei tas a mo me nt o de tor ção, fletidas em rela ção ao ei xo de ma i or

inércia, estáveis lateralmente (L ,< L

/ ;

),e de alma não esbelta (À < A

r

) da Tabela A - 6 é dado p or :

* * = / W

— »

Para seção compacta

Â< A

Para seção não-compacta

-Â

r

<Â<Á

r

—>

=

r -

sendo:

M

r

=W.(f

y

— 0 ,3 . /

v

) =

W.0J.f

y

—> Para seções esbeltas (A > A

r

) e out ros ti pos dc seção ver An ex os G c H da N B R 8800 .

A 4 . 4 - R E S I S T Ê N C I A A O C I S A L H A M E N T O

Con si der and o que as vigas dc grandes vãos pod em ser gover nada s pela def or maç ão c as

vigas de vãos médios são normalmente controladas pela resistência à flexão, as vigas de

pequenos vãos podem ser controladas pela resistência ao cisalhamento.

A distribuição das tensões de cisalhamento em um perfil é dada pela equação:

Figura A-11 - Distribuição de tensões tangenciais em um perfil I.



o n d e :

V é

a força cortante na seção considerada;

JÍ c o mome nt o estático da seção ac ima da reta paralel a ao ei xo neut ro, que conté m

o pont o para o qual se deseja, to mad o em relação ao ei xo neu tro ;

b é a larg ura da seção no pon to considerado;

/ é o moment o de inér cia da seção em relação ao ei xo neut ro.

Para perfis I ou H a expressão acima conduz para valores muito pequenos nas mesas e

muito altos na alma, o que mostra que a alma é a maior responsável pela resistência ao

cisalhamento.

As especificações permitem que se considere uma tensão dc cisalhamento média dada

pela expressão:

fv =

V

sendo: A

w

= d .t

w

V

é o esforço cortante na seção

A tensão média assim calculada

é

menor que a tensão má xi ma real calcul ada pela expressão

compl eta cm aproxi madamente 15%, o que é então comp ensado nos fatores dc resistência.

Para que uma v ig a subme tid a à for ça cortante seja estável, dev emos ter, co m base na ex-

pressão geral da segurança estru tural :

D

m

- Z v

5

-

/

m

1=1

A fo rça cor tan te resistente dc cá lc ul o j dc almas dc todas as seções com doi s ei xos

de simetria, um eixo de simetria e seções U é dada por:

Y a , =U 0

— >

o a r a

- < 1 \ o M

p a r a

V f ,

— >

7?

v

, = 0 , 6 . / , A ,

(força cortante de plastificação da alma

por cisalhamento)

p a r a

i

/ v

/

i

\

t

u „ . y„ . y

R

v

= 0 ,6 . / , 4 ,1 ,24.

V Jy

R

v

= 0 ,6 . / , 4 ,1 ,24.

h

K

\

sendo:

A-

v

= 5 p a r a -

5

lf _ u

— > 3

ou

—

>

h

260

( V Ü

e vigas sem enrijecedores

A- = 5 +

(

Í

/' P

a r a

todos os outros casos

onde:

a é

a dis tân cia entre enri jece dore s transversai s;

/? é a al tu ra da alma, i gual à distâ nci a entre as faces inte rnas das abas para os per fi s soldados

e igual a esse valor menor os dois raios dc concordância entre a aba e alma nos perfis

laminados.



A 4 . 5 - D E S L O C A M E N T O S M Á X I M O S

As condições usuais referentes ao estado limite de serviço de deslocamento máximo das

vigas de edifícios são expressas pela expressão:

onde:

3

xc r

representa os valores dos desl ocame ntos , obt ido s c om base nas comb ina çõe s de

se rv iç o de ações dadas no it em 1.7.1.1 .2.

§

I im

representa os valores limites adotados, fornecidos no item 3.6.

Esses limites devem estar de acordo com a função prevista para a estrutura. Os limites são

dados normalmente como um

percentual do vão da viga

y

o que atende para os vãos médios,

mas para vigas de pis o co m grandes vãos, pod e ser necessário um l im it e independe nte do vão.

Caso o deslocamento Ò

scr

para a combi nação dc serviço adotada seja maior que o deslo-

camento l imite ô

l i m

prev ist o para oe le men to , existe a poss ibi lid ade dc dar uma contr a-fl echa

na vig a, li mit ada ao val or da fle cha de vi do à carg a per manent e.

Outro indicador importante para a deformação de vigas é a relação

vão/altura do perfil,

que para atender o limite dc deformação normal para uma viga de piso varia normalmente

entre 15 e 20.

Al gu ma s fórmu las para o cál cul o da defo rmaç ão máx i ma em vigas simples mente apoi a-

das, são mostradas na Figura A-12. Observando que podemos somar os efeitos de dois ou

mais carregamentos, desde que seja sempre na mesma seção da viga.

]

n

~ 5.Q.L

1

* » Ô

inxy

=-—tt-7 ->x = L/2

& A 384.£./

L/2 i P

• P.L

3

* $««

=

,,o /r / ->

-V

=

a , P i P a

48. £. /

P.Ü

a

P

1 i '1

1 -1

I x

1

L

a P b

c

Pb

a>b <>„«* =

3.E.I.L

L - b l Z 7 - / r

.v

= J — - —

Figura A-12 -

Fórmulas

pura o cálculo dc deslocamentos cm vigas simplesmente apoiadas.

A 4 . 6 - CARGAS CONCENTRADAS

A alma de uma viga, solicitada por compressão provocada por uma força localizada que

atue na aba, deve ser veri ficada para o estado limite de escoamento local.

Se a força solicitante de cálculo superar a força resistente de cálculo, devem ser coloca-

dos, na seção dc atuação da força, cnri jcccdorcs transversais dc ambos os lados da alma.

A força resistente de cálculo da alma da viga é dada por:

A resistência dc cálculo dc carga concentrada

<})./?,„

baseada

na

resistência ao escoamento

da seção crí tica é a seguinte, para f= 1,0:

1 - Para cargas no meio da viga, onde a carga é aplicada a uma distância da extremidade

maior do que a altura da viga:

2- Para reações dc apoio:

F

u

=fak + N).f

f

J

w



onde:

k

= distância da face externa da mesa ao pé da alma;

N=

compriment o de apoi o

3

k

para reação dc apoio.

R

R

N

= C o m p r i m e n t o d e A p o i o

k • D i s t â n c i a d a f a c e e x t e r n a d a m e s a a o p é d a a l m a

o u p é d o f il et e p a r a o s p e r f i s s o l d a d o s

R = C a r g a c o n c e n t r a d a a s e r t r a n s m i t i d a á v i g a

Figura A -13 - C ritérios para a verificação do escoamento local da alma para cargas

concentradas.

4.7 - EXEM PLOS

E x e m p l o A . l l - Viga contida lateralmente - perfil W

D ados :

Selecionar um perfil laminado tipo W de aço ASTM A572 Grau 50, para uma viga de piso

simplesmente apoiada com um vão de 11 m. A carga uniforme Q= 16,0 kN/mé composta dc

ações permanen tes Qc p = 6 , 0 k N/ m e ações vari ávei s Qca = 10,0 kN / m. Supor a viga c onti da

lateralmente pela laje.

Q c p = 6 , 0 k N / m

Q c a » 1 0 , 0 k N / m

i

L = 1 1 , 0 m



S o l u ç ã o :

- Cálculo dos esforços solicitantes de cálculo (com base nas cargas fatoradas)

L

=

1

lOO.cw

0o>=O,O6.

kN

kN

kN

cm

Q

ca

= 0,10.—

Q

cp

+ Q

ca

= 0,06 + 0,10 = 0,16.—

cm

kN

Q

m = 1,35 +1,50

.Q

CA

=

1,35.0,06 +1,50.0,10 =

0,231

. —

M

Sd

=

Q

M

J l

=

0,231.1100»

cm

cm

cm

_QSJ.L _ 0,231.1100

v

sd ~

~

~

~

= 121 kN

Propriedades do aço:

A S T M A5 72 Grau 50 /_ = 34,5.

kN

cm

m

E =

20000.

kN

cm'

- Cálculo do momento de inércia necessário para um deslocamento vertical l imite de

L/350

em uma com bi na ção rara dc ser viç o (CP + 1, 0.C A) c con tr a-f lcc ha para CP

5

=

5(Qcr + l0-QcA-Qcr)-L

A

~ L

1100

384 .E.I

K

Ô|im

350 350

=

3

>

1 4 c w

Para ô

s

„ = 5

li m

^ I

x

= I

xmin

A: mn

r

o

lim

5.(Q

cp

+ \,0.Q

ca

-Q

cp

).Ü

384

1

20000.3,14

5.(0,06+ 1,0.0,10-0,06). 1100

J

384

= 30356.ez//

4

Supondo seção compacta, temos: M

m

= - y - ^

—> jrmin

L

34,5

Seja W 460 x 74,0

d

= 45, 7.c m / , = 33415

. c m

4

>

/,„„•„ = 30356x7.* '

h

f

=

19,0

.cm W

x

= 1462,4.cw

?

t

y

= 1,45.cm

Z

x

= 1657,4.cm

?

>

Z

xmin

= 1114.cm

3

t

w

= 0,90..cm r, = 4,18.cm h = d- 2.t

f

-2.1,2 = 40,4.cm

Para viga contida lateralmente —>

prever di spos it ivos embu ti do s na laje @ L/ 7 = 1100/7 = 157.

C

/

M

<

\ll.cm

- Cál cul o do mom en to flet or resistente de cálc ulo (c omo a viga é cont ida lateralmente,

verif ic ar Flambagem Loca l da Al ma (F L A) c Flambage m Local das Mesas ( FL M)

i

h 4 0

>

4

^ o o . i

mr \

E 2 0 0 0 0

n n o

F IA X = — =

= 44,89

< A =3,76. —=3,76. =90,53

LA

^ t

w

0,90

P

\l/

y

\ 34,5

. b

f

19,0 ^ E 20000

FIM _^

A

=

= = 6,55 < A =0,38. —=0,38. =9,15

2 í /

2.1,45 " V/

y

V 34,5

C omo

X

<

X

p

A /

w

= ^ =

1 65

^

34

'

5

= 5

1

9*2JcN.cm > M

sd

= 34939.kN.cm

ok

1)1 v/ 1 ) 1 V_

- Cálculo da força cortante resistente de cálculo

Para viga sem enrijecedor transversal intermediário

—> a

= L e

= 5

= 44,89 < 1,10 M =1,10,^0000

C V / , V 34,5

0 M A

=

0,6.34,5.45,7.0,90

>

^

" 1,10 1,10

M

- Verificação do deslocamento máxi mo para uma combinação freqüente dc serviço ( CP - CA )

384.£./ Wd ^ mo o - m i s ^ °\m - w w n84.20000.33415

c

5.0,06.1100

4

o

rp

= 1 ,71

.cm

u

384.2(X)(X).33415

Será necessár io dar contra-f lecha na viga à S

t)

= S

sfr

-S

Ui n

=4,56-3,14= 1,42.CWJ

< 1,71.cm ok

fM

\£3

in

co

oí

ro

Usar perfil W 460 x 74 , 0

E x e m p l o A . 1 2 - Viga contida lateralmente - perfil W

D ados :

Di men si onar as vigas V I e V 2 da estru tura do mez an ino da fi gur a, consid erando que:

- vigas simplesmente apoiadas e contidas lateralmente pela laje;

- u sa r p er fi s W e V l = V 2 ;

- aço ASTM A572 Grau 50;

- não usar enrijecedores transversais;

- não será dada contra-flecha na viga (adotar ô

I im

= L/3 50 e comb ina ção fr eqüente

de serviço);

- dimensões em milímetros.



A estrutura deverá suportar as cargas indicadas abaixo:

- laje tipo pré-moldada (montada nas direções indicadas) 2,5. k N / m

2

- revestimento da laje 1,0 . k N /m

2

- peso próprio da estrutura (estimado) 0,3

. k N / m

:

- carga acidental (N BR 6120) 3,0JkN/m

7

H

V 3

V I V 2

V 3

2500

V2 VI

2500

2500

7500

5000

Solução:

- Cálculo dos esforços solicitantes de cálculo (com base nas cargas fatoradas)

L

= 500.cw

i-\ l-\i

kN kN

Q

a

, = 2,5.(2,5 +1,0 + 0,3) = 9, 5. — = 0,095.— e Q

CA

= 2,5.3,0 = 7,5.— = 0,075.—

m cm m cm

cargas permanentes agrupadas ->

kN

Qsd = MO.0

C

p + 1,40.6c = 1,40.0,095 +1,40.0,075 = 0,238.—

M

Sd

0,238.500^

cm

cm

2 2


kN kN kN

ASTM A572 Grau 50

L

= 34,5.-^-

f

u

=

4 5 , 0 . ^ -

E

= 20000.-^

cm cm" cm"

- Cálculo do momento de inércia necessário para um deslocamento vertical limite de

L/350 cm uma combinação freqüente dc serviço (CP + 0,6. CA) c sem contra-flecha

384. E. / ^

Vü m

" 350 " 350 ~

= ô

*»

l

*

=

Ar mn

5.(Q

cp

+0,6.Q

ca

).L

4

38 4.E.ò

lim

5.(0,095 + 0,6.0,075).500

4

384.20000.1,43

= 3984.c/«

4

Z.f

Supondo seção compacta, temos: M

R J

= - j

1

^ -

=

^

=

7 4 3 U 1 0

= 2 3 W

f y

34,5

Propriedades geométricas:

Seja W 310x23,8

d

= 3Q

y

5.cm

b

f

= 10 1 .cm

t

f

= 0,67

.cm

í . = 0,56x7»

I

x

= 4346-cwi

4

> /,

mi n

=3984xy»

4

W

x

=2S5£m

y

Z

x

= 333,2.cm

3

> Z

xnún

= 237.cm

}

r

y

= 1,94

.cm h

=

d -

2

J,

-2 .1 ,0 = 27,2

jcm

Para viga contida lateralmente - >

L

b ^

L

P

=

1

»

76

-

r

>-J"7 =

1

'

7 6

-

»

9 4

- J ^ — = 82.c/w

/ v

34,5

prever dispositivos embutidos na laje @ L/6 = 500/6 = 83xvw « 82.cm

- Cálculo do momento fietor resistente de cálculo (como a viga é cont ida lateralmente,

verif icar Flambagem Local da Alma ( FL A) e Flambagem Local das Mesas (FL M)

F L A

^ = - = ^ § = 48,5 < X = 3,76.1-^=3,76.

0,56

[20000

34,5

= 90,53

f l m

^

=

A _

=

J 2 ^

= 7

,

5 4

< 1 = 0 , 3 8 . ^ = 0,38,^ 2222 = 9,15

1 L M H >

2 i , 2.0,67 * \ i /

v

V 34,5

z .f m 2 34 s

C o m o Ã<Z

p

- > = Y j J

1

= l i o =

1

0 4 5 0 ^ . c m > M

u

= 143S.kN.cm

ok

- Cálculo da força cortante resistente de cálculo

Para vi ga sem enr ije cedo r transversal int erm edi ári o —>

a = L

e

K

v

= 5

— = 48,5 < , ,

1 0

M = 1, 1 0, ^ 0 0 0 = 5 9, 2 2

L V / , V 34,5

0,6.34,5.30,5.0,56 ^ = 5 9 , 5 . * *

o k

w

1,10 1,10

a

- Verif icação do deslocamento máximo para uma combinação freqüente de serviço

(CP+0.6.CA)

5.{Q

CP

+0,6.Q

CA

).L

i

5.(0,095 +0,6.0, 075).500

J

õ__ = = = \,ô\.Cm < X — 1 4 \ rm o k

384. E . L 384.20000.4346 o

lim

-i^.crn <>k

Usar perf i l W 310 x23 ,8

A5 - FLAMBAGEM LATERAL

DE

VIGAS

A 5 . 1 - I N T R O D U Ç Ã O

Neste Capítulo daremos ênfase a considerações sobre a estabilidade lateral associada à

flexão em relação ao eixo de maior inércia.

Cons ide ran do a região co mp ri mi da dc uma vig a sem conten ção lateral, co m a carga no

plano da alma, de acordo com a teoria das vigas os pontos A e B têm tensões iguais. Imper-

feições da própria viga e excentricidade acidental do carregamento podem resultar em ten-

sões diferentes para os pontos A e B. Por outro lado, a mesa comprimida da viga tem um

comportamento dc uma coluna, sujeito a todas as considerações do Item 3.

A mesa comprimida (coluna dentro da viga) poderia flambar na direção mais fraca em

torno do eixo (l- l), mas a alma funciona como um apoio contínuo, impedindo que tal

flambagem ocorra. Para altas cargas de compressão, a mesa comprimida tenderia a flambar

cm torno do eixo (2-2). A flambagem súbita da mesa comprimida cm relação ac eixo (2-2)

é comumente chamada de

flambag em lateral.



c o m e A-A

Figura A'l4 - Flambagem lateral de vigas.

A 5 . 2 - APOIO LATERAL

Raramente uma viga tem a mesa comprimida completamente sem contenção lateral, c

mesmo que não exista uma ligação efetiva com o sistema de piso ou cobertura, existe ainda

o atri to entre a mesa e o que ele suporta . Ex is te m duas categori as de apo io lateral def in idos

e adequados:



1. Ap oi o lateral cont ínu o pela laje (vi ga embu ti da ou co m conectore s);

2. Ap oi os laterais em interval os (pr ovi dos por vigas transversais, contrave ntamentos,

muros, onde o sistema lateral é adequadamente rígido ou contravcntado).

É necessário que se exa mi ne o sistema c o m u m tod oe não soment e a vi ga in di vi dua lme nte .

A figura abaixo (a) mostra a viga AB com uma viga transversal apoiada no meio, mas a

flambagem de todo o sistema ainda c possível, a menos que o sistema seja contravcntado,

como em (b).

a

L 1

E

1

Ç \

V V V S \

*

\

\ \ I

»

(

I 1

I

I I

1 L 1 I I I

1

1 I

I

•

1

r r 1

i

i

i

i

i 1 /

i i

t

t

f

t

i

i

i

J

1

i

t

t

i

/

/ / t

/

r

(

f t

i

u

(a) Siste ma não contr avcnt ado

Figura A-15 - Apoio lateral de vigas.

A

fi

(b) Sistema contravcntado

A 5 . 3 - R E S I S T E N C I A A O M O M E N T O F L E T O R

Nesta seção consideraremos todas as situações desde as vigas estáveis lateralmente ate

as vigas onde a flambagem lateral com torção causa considerável redução na resistência da

viga ao momento f letor.

Para que uma vi ga subme ti da ao mome nt o fl eto r seja estável, deve mos ter, co m base

na expressã o gera l da segurança estru tura l:

í?

f

"

fm >=

1

n ii

/a l '=»

OU

R

.

O mo me nt o fle tor resistente de cá lc ul o y

v

para o estado li mi te de Fl amb age m La-

v /

*o J

tcral com Torção (FLT), dc seções I c H com dois eixos dc simetria c seções U não sujeitas

a momento dc torção, Retidas cm relação ao eixo de maior inércia c dc alma não csbclta

(A < A

r

) da Tabela A-6 é dado por:

* u = / U J

para L „<L

p

para

L

p

<L

h

< L

r

para L

h

> L

r

—>

sendo:

L

p

= I76.r

v

.

_ 1,38.^ I I 21.C

w

.Pi <f

y

-0,3.f

y

).W_0J.f

v

.W

e

A

~

s i ,

M

r

=(f

y

-0,3.f

y

).W = 0J.f

y

.W

H \ y V /

/, c o mom en t o de inérci a à torção uni fo rme do perfi l;

C

w

é a constante de emp ename nt o do per fi l;

C

h

é fator de modificação diagrama dc momento fletor não uniforme definido na NBR

8800 nos itens 5.4.2.3 e 5.4.2.4.

Permite-se adotar, conservativamente o valor C

h

= 1,0 para todos os casos.

—> Para seções esbelt as ( A > A

r

) e out ros ti pos de seção ver Ane xo s G e H da N B R 8800.

R

KI

=M

pl

=Z.f

y

< 1,5 W.f

Y

= M

c r



A figura abaixo mostra o efeito do comprimento destravado

L

h

na resistência à flambagem

lateral co m torção de uma vi ga comp act a. Nat ura lme nte , quan do a relação b/t da mesa ou da

al ma for mai or do que a da vi ga comp act a, pode result ar em um mo me nt o resistente me nor.

i

M

M

t Cf

M

t Cf

Lp

Lr

Figura A-16 - Momento fletor resistente de cálculo x comprimento destravado L

h

A 5 . 4 - R E S I S T Ê N C I A A O C I S A L H A M E N T O E D E F O R M A Ç Õ E S M Á X I M A S

As mesmas cond içõ es do it em 4 - Vi gas con ti das later alme nte são apl icá vei s para as vig as

sujeitas à flambagem lateral com torção, ou seja:

Para que um a vig a sub met id a à for ça cort ante seja estável, deve mos ter

Para o estado limite dc serviço de deslocamento máximo das vigas

A 5 . 5 - E X E M P L O

E x e m p l o A .

13 - Vi ga não con ti da lat eral mente - pe rf il W

D a d o s :

Dimensionar as vigas V3 da estrutura do mezanino do exemplo A. 12, considerando que:

- vigas simplesmente apoiadas c contidas lateralmente nos pontos dc apoio das vigas V2;

- usar perfis W;

- aço ASTM A572 Grau 50;

- não usar enrijecedores transversais;

- não será dada contra-flecha na viga (adotar

V

Rd

> V

M

e combinação freqüente de serviço);

- reação de cálculo da viga V2 —> Rsd = 59,5. kN.

V»*Vsí

^ Rd - V Sd

Rsd Rsd

S o l u ç ã o :

L = 750.cw

hr - R&Í..L _ 59,5.750

M

Sd ~ - —

= \4S15.kN.cm

V

Sd

=R

Sd

=59

>

5JcN


kN kN kN

ASTM A572 Grau 50

L

= 3 4 , 5 . - ^

f

u

= 45, 0 . - ^ -

E

= 20000. -^ -

cm cm cm

- Cálculo do momento de inércia necessário para um deslocamento vertical l imite de

L/350

cm uma co mbi na ção freqüe nte dc serv iço (C P + 0, 6. CA ) c sem con tra -fl cch a

= -(3.1

2

-4. f l

2

) < ô

= =

2,14.cm

para Ô =ô, - > / = / ,

24.E.I 350 350

m

*mm

_ (0,095 + 0,6.0,075).500 . . . . . L 750 . . .

P

= — = 35

.kN a = — =

= 250.cw

2 3 3

/ : = ^ ^ .(3.750

2

- 4 . 250

2

) = 12245.cw

4

xm,n

24.20000.2,14

v

'

Z

x

.f

S u p o n d o s e ç ã o c o m p a c t a , te m o s :

M

RJ

~ .

.

A

— >

f

y

34,5

Seja W 360 x 51,0

d -

35,5

. c m I

x

= 14222

. c m

4

> I

xmin

= 12245

.c m

4

b

f

= 1 7 , 1

.cm W

x

= 801,2

. cm ' >

/, = 968

. c m

4

I, = 24,65.cm

4

t

y

=1,1

6 . c m Z

x

= 899,5

. c m

3

> Z

xmin

= 474.an

C

w

= 284994.cm

6

t

w

= 0,7 2.c w r

v

= 3,87.c/w // = JO .&c m

—> não cont i da l a t era l ment e

0 , 7 . / , . W ,

=

0 , 7 , 3 4 , 5 . 8 0 I , 2

= o ü 3 9 2

1

E.l

, 20000.24,65

i.A i \

+

> y

=

1,38.-^/968.24,65 i

+

T

24,65.0.0392 y V

27.284994.0,0392

2N

968

= 475

.C/ / Z

- Cálculo do momento fletor resistente de cálculo (verificar FLA, FLM e FLT)

F L A

^ A = - = ^ = 42,75 < A = 3 , 7 6 . - = 3,76. J ^ ™ = 90,53

h L A

/„. 0,72 " V A V 34,5

l>, _ 17.1

2.J, 2.1,16

L M —> * = T T == V 7 7 7 =

7

-

3 7

< = = =

9

'

1 5

/v

120000

Como

A.<X

p

^ = =

8 9 9

^

0

3 4

'

5

=

2%2\2.kN.cm

> Aí = 14875. W. cm

o k

FLT

L<L,.<L,

1,10

M„-(M„-M

r

).

h z h .

L - L

p

<—EL

1,10

= Z , . /

V

=899,5.34,5 = 31033.AW.cm e

M

r

=0J.f

y

.W

x

=

0,7.34,5.801,2 = 19349.

kN.cm

1,0

ok

1,10

31033-(31033-19349).

250-164

475-164

= 25274.kN.cm > M

Síl

=14875.iWV.cw

- Cálculo da força cortante resistente dc cálculo

Para vi ga sem enr ij ece dor transve rsal in te rme di ár io —^ ei = L e kv — 5

A = 42, 75 

y ^

o k

w

1,10 1,10

w

- Verif icação do deslocamento máximo para uma combinação freqüente dc serviço

(CP + 0,6.CA)

OCQ

S

-

=

2 4 . 2 0 0 0 0 .

1

4 2 2 2 -

( 3

-

7 5

°

2

"

4

-

2 5

°

2 ) = l

'

8 5 C m

<

8

- =

2

'

1 4

- "

k

—> Usar perfil

W 3 6 0 x 5 1 , 0

A6 - ELEMENTOS FLETIDOS COM PRIM IDOS

A 6 . 1 - I N T R O D U Ç Ã O

Este capítulo estuda os elementos prismáticos sujeitos à solicitação combinada dc mo-

mentos fletores, força axial e forças cortantes, carregados de forma que não ocorra torção.

Dc um modo geral tudo o que foi tratado isoladamente para o dimensionamento de elementos

tracionados, elementos comprimidos e elementos f letidos se aplica aqui.

A 6 . 2 - A Ç Ã O C O M B I N A D A D E F O R Ç A A X I A L E M O M E N T O F L E T O R

(TEM 5 - N B R 8 8 0 0 )

Para a atuaçã o si mul tâ nea dc fo rç a axi al dc tração ou comp res são e de mo men to s fletores,

deve ser obedecida a limitação fornecida pelas expressões dc interação abaixo:

sd

> f )9

para

N

/

\

8

<1,0

9

<1,0



onde:

N

SJ

é a for ça axia l solici tante de cál cul o de tração ou compressão (fatorada). (k N) ,

N

FJ

C a for ça axi al resistente dc cál cul o dc tração ou compressão . ( kN ) ,

Mgj

x

e Msj.y são os mom ent os flet ores solic itan tes de cál cul o (fat orado) , respecti-

vamente c m relação aos ci xos .v cy da seção transversal, inc lu indo efeit o dc 2

a

ordem. (kN.cm)

M

R J x

e M

K d y

são os momen tos fletor es resistentes de cál cul o, res pect ivament e em

relação aos eixos .v c y da seção transversal. (kN.cm)

A" = índice rela ti vo ao ei xo dc mai or inérci a;

y

= índice relativo ao eixo de menor inércia.

Figura A -17 - G ráfico das equações de interação de axial com jlexão em um eixo somente.



A 6 . 3 - E F E I T O S D E S E G U N D A O R D E M

Qu an do os el emen tos de uma est rutu ra estão sujei tos à fl exã o, eles se de f or ma m; e se esse

ele mento é ta mbé m submeti do à compressão axial, surge m então moment os secundários,

produto da carga axial pelo deslocamento, chamados dc

efeitos de segunda ordem.

Os efeitos dc segunda ordem decorrentes dos deslocamentos horizontais dos nós da

estrutura são ditos

efeitos globais de segunda ordem (P-

A) e os de co rr en te s da não-

retilinidade dos eixos das barras,

efeitos locais de segund a ordem (P-b).

H-órH

p

Figura A-18 - Efeitos P-A e P-ô em elementos fletidos-comprimidos.

Pod em ser usados quais quer mét odos de análise que cons ide ram diret a ou indi ret ament e

a inf luên cia da geomet ria def orma da da estrutura (efeitos

P-A

e

P-Ò)

y

das imperf eições ini-

ciais, do comportamento das ligações e da redução da rigidez dos elementos componentes,

quer pela não-lincaridadc do material, quer pelo efeito das tensões residuais. Também pode

ser usado o método aproximado mostrado no item A6.6.

A 6 . 4 - E X I G Ê N C I A S P A R A A E S T A B I L I D A D E D A S B A R R A S

D E U M A E S T R U T U R A

A est abili dade in di vi du al das barras de um a estrut ura deve ser assegurada pel o a ten dime nto

das exigências dos itens A2 a A6 (ver seções 5 e 7 da NBR 8800). As imperfeições locais

desses elementos já estão incorporadas às expressões de dimensionamento.

Os elementos projetados para conter lateralmente vigas c pilares cm alguns pontos, de-

finindo comprimentos destravados entre esses pontos, devem atender às exigências dc re-

sistênci a e ri gid ez da subseção 4.11 da N B R 8800 . Essas exig ênci as po de m ser substit uídas

por uma análise de segunda ordem que inclua as

imperfeições geom étricas iniciais

das vigas

e pil ares a serem conti dos later almente .



As imperfeições geométricas iniciais dev em ser equival entes a L/500 para os efeitos

globais e de L/1000 para os efei tos locais, sendo L o comprimento destravado dc elemento.

Se os elementos forem projetados para conter lateralmente mais de um pilar ou viga, devem

ser considerados os eleitos das imperfeições de todos esses pilares ou vigas, porém mul-

tiplicados pelo fator dc redução andado por:

a

r r j -

+

~ J ond e

m

é o núm ero de p i la res ou v igas a se rem con t idos la te ra lmente .

Permite-se tamb ém que as impe rfeiç ões geométri cas sejam representadas por forças equi -

valentes, denominadas orças nocionais, que pr ov oquem, nas vigas e pilares a serem cont idos

lateralmente, efeitos equivalentes aos das referidas imperfeições, como mostrado na Figura

A-19. Esses efeitos devem ser encarados como

valores mínim os para c álculo d o sistema de

travamento, mas não precis am ser adi cionados às demais forças atuantes no mesmo.

Nu . V u

. V u

m

//A

•Vu .Vu

co m A= L/ 50 0 com Ô=L/1000

Figura A-I9 - Forças equivalentes (nocionais).

A 6 . 5 - C L A S S I F I C A Ç Ã O Q U A N T O À S E N S I B I L I D A D E

A D E S L O C A M E N T O S L A T E R A I S :

De acor do co m a sens ibi li dade a desl ocame ntos l aterais, as estrutur as são classif icadas em:

- Estruturas de

pequena deslocabilidade

- A

2

/À, <1,1;

- Estruturas dc média deslocabilidade - 1,1 < A

2

/A, < 1,4;

- Estruturas dc

grande deslocabilidade -

A7 A, > 1,4.

S e n d o :

A, = deslocamento lateral do andar relativo à base obtido na análise de primeira ordem;

A

2

= deslocamento lateral do andar relativo à base obtido na

análise de segunda ordem;

—> A relação (A

:

/A,) pode ser aproximada de maneira aceitável pelo valor do coeficiente

B

2

, co mo defi ni do no item A6 .6 (ver An ex o D da N B R 8800).

A 6 . 5 . 1 - ESTRUTURAS DE PEQUENA DESLOCABILIDADE - ( A / A

1

< 1 , 1 )

- Para levarem conta os efeitos das imperfeições geométricas iniciais na análise, deve-

se considerar, em cada andar, um deslocamento horizontal relativo entre os níveis inferior

e superior (deslocamento interpavimento) dc

h/333

, sendo

h

a altura do andar (distância

entre eixos de vigas). Admite-se também a aplicação de uma força horizontal equivalente,

denominada

dt força nocional

, igu al a

0,3%

do val or das cargas gra vit aci onai s de cál cul o

aplicadas em todos os pilares e outros elementos resistentes a cargas verticais, no andar

considerado. Independentemente cm duas direções ortogonais cm planta da estrutura.

- Não é necessário considerar as imperfeições iniciais do material, usar os valores ori-

gina is da ri gi dez à fl exã o e a ri gi dez ax ial das barras.

- Para barras prismáticas, permite-se o uso de comprimento de flambagem

K é

igual ao

comprimento destravado da barra

(K=I,0).

O uso dc

K>I,0c

substit uído por imperf eições

geométricas iniciais equivalentes.

- A determinação dos esforços solicitantes, para as combinações últimas, deve ser feita

por

análise de segunda ordem.

O mét odo ap ro xi mad o de ampl i f ic açã o dos esforços

solicitantes mostrado cm A6.6 pode ser usado.

- A determinação dos esforços solicitantes, para as combinações últimas, pode ser feita

por análise de primeira ordem, desde que:

- as forç as axiais soli cit antes de cál cu lo de todas as barras cuj a ri gidez à fl exão co nt ri bua

para a estab il idade l ateral da estrutura, não sejam superiores a

50%

da força axial corres-

pondente ao escoamento da seção transversal dessas barras (

N

S ( j

d < 0,6.A.f );

- os efeit os das impe rf eiç ões geomét ric as ini ciai s sejam adic ionad os às respectivas com-

binações, inclusive àquelas cm que atuem ações variáveis devidas ao vento;

- osef eit os loc aisd e segunda ord em dev em ser considerados ampl if ican do-s e os mome n-

tos lletorcs pelo coeficiente B

r

calculado dc acordo com A6.6, mas com as grandezas

que influem no seu valor obtidas da estrutura original, em todas as barras da estrutura.

—> Para a determinação das respostas para os estados limites de serviço, pode ser feita

análise elástica dc primeira ordem.

A 6 . 5 . 2 - ESTRUTURAS DE MÉDIA DESLOCABILIDADE - ( 1 , 1 < A / A , < 1 , 4 )

- Para levar em conta os eleitos das imperfeições geométricas iniciais na análise, deve-

se considerar, cm cada andar, um deslocamento horizontal relativo entre os níveis inferior

e superior (deslocamento interpavimento) de h/333, sendo /? a al tu ra do andar (d is tânci a

entre eixos dc vigas). Admite-se também a aplicação dc uma força horizontal equivalente,

denominada de

força nacional

, igual a

0,3%

do valor das cargas gravitacionaisde cálculo

aplicadas em todos os pilares e outros elementos resistentes a cargas verticais, no andar

consider ado. Ind ependent emente e m duas direções ortogon ais em planta da estrutura.

- Para levar cm conta as imperfeições iniciais do material, dcvc-sc reduzir a rigidez à

flexão e a rigidez axial das barras para

80 %

dos valores originais (

0 , 8 0 . E I

). Se a estrutura

possuir elementos estruturais mistos de aço e concreto, os valores da rigidez à llcxão c da

rigidez axial desses elementos devem ser adequadamente ajustados, considerando-se os

efeitos dc retração c fluência do concreto, sc estes forem desfavoráveis.

- Para barras prismáticas, permite-se o uso de comprimento de flambagem Ké igual ao

comprimento destravado da barra (

K = 1 , 0

). O uso dc

K> 1,0

é substituído por imperfeições

geométricas e de material iniciais equivalentes.

- A determinação dos esforços solicitantes, para as combinações últimas, deve ser feita

por análise de segunda ordem. O mét odo apr oxi mad o de amp li fi caç ão dos esforços

solicitantes mostrado cm A6.6 pode ser usado, mas os coeficientes

B,

c

B

2

devem ser cal-

culados com as rigidezes reduzidas para 80% dos valores originais.

—> Para a determinação das respostas para os estados limites de serviço, pode ser feita

análise elástica dc primeira ordem.



A6.5 .3 -

ESTRUTURAS DE GRANDE DESLOCABILIDADE

- (A

7

/A. > 1,4)

Nas estruturas de gran de desl ocab il ida de, deve ser fei ta uma análise rig oros a levando-se

em conta as não-linearidades geométricas c dc material. Opcionalmente, a critério do res-

ponsável técnico pelo projeto estrutural, poderá ser usado o mesmo procedimento das es-

truturas dc média deslocabilidade, desde que os efeitos das imperfeições geométricas ini-

ciais sejam adicionados às combinações últimas de ações em que atuem ações variáveis

devidas ao vento.

—> Para a determinação das respostas para os estados limites dc serviço, devem ser con-

siderados os efeitos globais e locais de segunda ordem.

A 6 . 6 - M É T O D O A P R O X I M A D O P A R A A A M P L I F I C A Ç Ã O

D O S E S F O R Ç O S S O L I C I T A N T E S

Para a execuç ão dc análise elástica apr oxi mad a dc segunda orde m, pode ser usado o m éto do

apr oxi mado para a ampl if ica ção dos esforços solicitantes, mostrado abaixo , que leva em conta

os efeitos globais dc segunda ordem

(P -

A) e os efei tos locai s dc segunda ord em

(P-ò).

Em cada andar das estrutu ras analisadas, o mo me nt o fl et or e a forç a axi al solicit antes d e

cálc ulo, M ^, e N

& J í

devem ser determinados por:

= B

r

M„, + B

2

M„

Ms,

= B

V

M„, + B

1

M„

Para estruturas contraventadas (deslocamento lateral impedido), o termo B

2

M„não se

apli cará e a expressão para análise de seg und a-o rde m apro xi mad a, será:

onde:

M

nl

e N

nl

= são respectivamente, o momento fletore a força axial solicitantes de cálculo,

obtidos por análise elástica dc primeira ordem, com os nós da estrutura impedidos de se

deslocar horizontalmente (usando-se, na análise, contenções horizontais fictícias em cada

andar - estrutura

nt

- Fi gura A-2 0b) .



M„ e N

n

= são respectivamente, o momento fletor e a força axial solicitantes de cálculo,

obtidos por análise elástica de primeira ordem, correspondente apenas ao efeito dos deslo-

camentos horizontais dos nós da estrutura (efeito das reações das contenções fictícias apli-

cadas em sentido cont rár io, nos mes mos ponto s onde tais cont enções fo ra m colocadas -

estrutura

lt

- Fi gura A- 20 c) .

J

R-.a

Rsu

Rui

rrr

•

1 l

1

+

Rsu

Rui

1

a) Ettru nua original b) Etfn ílun i nt c) Estrutura ;t

Figura A-20 - Modelo para análise da estrutura.

/?, —> Coe fi cie nte a mpl if ic ad or que leva em cont a os efeitos locais de segunda ordem

(P-Ô), dado por:

—> Sc a fo rç a axi al soli ci tante dc cá lc ul o fo r dc tração, deve sc to mar = 1,0.

s e n d o :

A

, _ nr.EA

~ (K l)

2

^

a a x

'

a

' P

r o v o c a a

fl amb agem elástica da barra no pl anoda atuação

do momento fletor, calculada com o comprimento real da barra (K=1,0), considerando, se

for o caso, a imperfeição inicial do material.

N

SJ i

= N

nl

+ N

tl

c a for ça axial dc compr essão soli cita nte de cál cul o na barra considerada ,

em análise de primeira ordem.

C„ c um coeficiente igual a:

- se

não houver forças transversais

entr e as ex tr emi dades da bar ra no pl ano da flexão

M

C

m

= 0 , 6 0 - 0 , 4 0 . — -

M

2

Sendo M j M

2

a relação entre o meno r e o ma io r dos mome nt os fletores sol ici tan tes de

cál cu lo nas ext remi dades da barra, na estr utura n t no pl ano de flexão, tomada com o posit iva

quando os momento s provocarem curva tura reversa e negativa quando pro vocare m cur vatura

simples (M, =

M

nt X

e M

2

= M

ntl

);

" i m T

7 R '

1

f

I /

)/ I )

< /

- se

houver forças transversais

entr e as ext remidade s da barra no pl ano de flexão, o val or

de

C,„

deve ser dete rmina do por análise racio nal ou tomad o conservador amcnte igu al a

1,0.

B

2

—>

Coeficiente amplificador que leva em conta os

efeitos globais de segunda ordem

(P-À), dado por:

1

A,

s e n d o :

R,„ = coeficiente de ajuste igual a 0,85 para estruturas onde o sistema resistente a ações

horizontais é constituído por estruturas formadas por pórticos e 1,0 para todas as outras

estruturas (contraventadas, paredes de cisal hamento, núcl eo rígid o, etc.).

A

h

= desloca mento hori zont al rela tiv o entre os níveis superior e inf eri or do andar consi-

derado (deslocamento interpavimento), obtido da análise de primeira ordem.

X

= c a r

S

a

gravitacional total que atua no andar considerado.

^ H

S J

= força cortante no andar, produzida pelas forças horizontais de cálculo atuantes,

usadas para det er min ar A,,.

h = altura do andar.

A 6 . 7 - D E T E R M I N A Ç Ã O S I M P L I F I C A D A D O S E S F O R Ç O S S O L I C I T A N T E S

Qua nd o se deseja uma sol ução rápida e conser vativ a, a seguinte si mpl if ic açã o ainda pode

ser usada:

A 6 . 7 . 1 - ESTRUTURAS CONTRAVENTADAS

Qua nd o o sistema resistente a ações hori zont ais é cons tit uído po r estruturas contravent adas,

paredes dc cisa lhamen to ou núcleo rígi do.

M

Sd

= B

l

M

A 6 . 7 . 2 - ESTRUTURAS EM PÓRTICOS

Qua nd o o sist ema resistente a ações hor izo nta is c con st it uíd o por estruturas for mada s

por pórticos.

-quando o fator deampl i f icação/?

y

c pequeno, istoé,

B,<1,05,

éconservat iv o ampl i f icar

a soma dos momentos e da força, obtidos de uma análise elástica de primeira ordem pelo

coef ic iente

B

2

.

Então a equação, torna-se:

M

sd

= B

r

M

nl

+ B

r

M

u

= B

r

(M

nl

+ M

h

) — >

M

Stl

= B

2

.M

N

sd

=N

nt +

B

2

.N

ll

=B

2

.(N

ní

+ N

ll

)

— >

1

Para usar a simplificação, devemos ter:

- B,< B^ —>

Para elementos não sujeitos a cargas transversais entre suas e xtremidades,

c muito pouco provável que

B

f

seja maior que

1,0.

- B,< 1,4 —» Para gar ant ir que a estrut ura está pro por cio nad a co mo de pequena ou de

média de.slocabilidade.

Na maior parte dos projet os, não é conveni ente ter uma estrutura

onde a amp li fi cação de segunda orde m é mai or do que

1,4,

me smo que isso se ja acei tável

(nesses casos, o engenheiro deveria considerar um enrijecimento da estrutura).

- K, = 0.85

- A

h

—» Variando entre

h/100

c

h/500.

Dc acor do com o An ex o C da N B R 88 00, os des-

locamentos horizontais máximos A

h

para os edifícios, são:

Galp ões e edi fí cio s dc um pa vi ment o —»topo em relação à base =

h/300

—>

nível da viga de rolamento em relação

à base = h/400

Edi fí ci os dc doi s ou mais pavi men to s —> topo em relação à base = h/400

—> rel ati vo entre doi s andares conse cuti vos

= h/500

2 X ,

—

—>

Variando entre

O

e

50 .

Considerando um cd if íc io co m a relação altura/base (

h / h = 6

)

Sd

com andares tipo, carga gravit acional

(CP+CA = 700kgf/nr)

e carga hor izonta l devidas aos

S

N

sd _ 700.kgf/m

2

J)J?.30 _ 10Aò.30 _ _

n

ventos (C V = 70 kgf/m?), teremos: y ^ " yo.kgf/m

2

Ah -~bÃT

= 5

°

Valores do coeficiente B

}

para estruturas em pórticos

L i m i t e

2

Z H*

Q

5 10 20 30 40 50

h/100

1,0

1,1 1,1

1,3

* *

•

h/200

1,0 1.0

1,1 U

1,2 O 1,3 <•>

1,4 <">

h/300

1.0 1.0 1,0

1,1 1,1

1,2 <•> 1,2 o

h/400

1.0

1.0 1,0

1,1 1,1 1,1

1,2 <»>

h/500

1,0 1.0 1,0

1,0

1,1

1.1

1.1

(•) nesses casos 8, > 1,4 c o estrutura deverá ser enrijecido poro usar essa simplificando.

(1

) quando

B

}

> 1,1

reduzir a rigidez

à

flexão

e

axial para 80% dos valores originais (0

,8.El).

A solução para estruturas cm pórticos cm etapas:

I

a

. Etapa - Fazer

a análise de primeira ordem

da estrutura. As cargas gravitacionais devem

incluir uma força horizontal equivalente, denominada de

força nacional

, igual a

0,3%

do

valor das cargas gravitacionais de cálculo aplicadas em todos os pilares e outros elementos

resistentes a cargas verticais, no andar considerado.

2

a

. Etapa - Estabelecer o deslocamento horizontal máximo permit ido para

a

estrutura

(ex. : h/400).

3

a

. Etapa - Determine a relação entre a carga gravitacional total e a carga horizontal

(ex. : 10).

4

a

. Eta pa -M ul ti pl ic ar todas as forças e moment os obtidos pela análise de primei ra orde m

pelo valor de B

2

dado na tabela acima. Usar as forças e momentos resultantes como solici-

tações de cálculo para todos os elementos e ligações da estrutura.

y . Etapa - Para todos os casos, o co mpri ment o efet iv o dc fla mba ge m pode ser to mad o

como o comprimento do elemento (K=1,0).

6

a

. Etapa - Gara nti r que o desl ocamento hor izont al má x i mo não exce da o valor estabele-

cido na 2

a

. etapa e revisar o dimensionamento, se for necessário.



A 6 . 8 - E X E M P L O S

E x e m p l o A . 1 4

- Compr essão com fiexão - pe rf il

W

D a d o s :

Selecionar um perfil laminado tipo W dc aço ASTM A572 Grau 50, para uma carga de

compressão axial dc 20 kN devido as ações permanentes agrupadas e 60 kN dc ações vari-

áveis e os momentos indicados abaixo, não incluindo os efeitos dc segunda ordem. O com-

pr ime nt o destravado é de 4,0 m e as extr emidad es são rotuladas e não sujeitas a deslocamen-

tos laterais (contraventada).

M

CP x

= 1500.J

kN.cm M

C/U

= 4500.J

kN.cm L

x

= L

y

= L,,= 400.au

M

CP y

= 200.kN.cm M

CA y

= 600.kN.cm

S o l u ç ã o :

- Cálculo dos esforços sol ici tantes de cálculo (sem efeito de segunda ordem)

N

cp

= 20

.kN N

CA

= 60

.kN N^ = \A.N

CP

+ l,4./V

ot

= 1,4.20+ 1,4.60 = 112

.kN

M^

= 1,4

.M

CP x

+

\A .

M

CM

= 1,4.1500+ 1,4.4500 = 8400

. kN.cm

%

v

= l ,4 .M

m

. + \,

A M

c a

= 1,4.200+1,4.600=

1

\ 20.kN.cm


kN „ kN „ kN

A S T M A57 2 Grau 50 /

v

= 34,5 — / „ = 4 5 , 0 —

E

= 20000,

cm' cm" cm"


Seja W 250 x 44,8

d

= 26

y

6.cm A

g

= 57,6

.c m

2

b

f

= 14,8

.cm I

x

=

7158

.cm' I

y

= 704

.c m

4

I,

= 27,14

.cm' t

f

= 1,3

.cm W

x

= 538,2.cm

3

W

y

= 90,5.cw

3

C

w

=

112398.cm

6

t

w

=

0,16.cm Z

x

= 606,3

.cm

1

Z

y

= 146,4.cw

3

h

=

22.cm r

x

= 11,15.

cm r

y

= 3,50

.cm

Flam bagem local alma ( A A )

— = = 28,95 < ,,49. A

=

4

9

. 120000 = 35,87

0,76 p

y

Í 34,5

2 = 1,0 abas ( A L )

- ^ = ± ^ = 5,69 < 0,56. *

=0,56.1™™

=13,48

2 J , 2.1,3 }jf

v

V 34,5

Flambagem global

, Á^ .L, Í7T 1,0.400

[34J~

1,0.400

* = «> ^

=

^ T Í T =

T Í T ^ t e

=

° '

4 7

T "

=

^

= 3 6

/ C

r

-1 ,0

1

r

v

.ti V c 3,50./r V 20000 ^ r

v

3,50

0,877 0,877

4 = 1,51>1,50 ^ X

B

y i T

a

M 8 4

=

X - Q A - f s

=

0384.1,0.57,6.34,5

=

^ ^ „

n 2 J W o R

- Cálculo do momento fletor resistente de cálculo em relação a x-x, incluindo efeito de

2

a

.ordem:

L, = 400.cm > L = 1,76.;; . — = 1,76.3,50. 29999. =

\

4 8

.

c w

H

"V/v V 34,5

— »

viga não contida lateralmente

EA.

20000.27,14

1 , 3 8 . J / . /

27.C

M

./?r ^ 1,38.V704.27,14

27,14.0,0239

. J l + Í1 +

/

27.112398.0,0239

2>>

704

= 497x7//


F L A * = - = — = 28,95 < 1 =3, 76 . - = 3 , 7 6 . 1 ^ ^ = 9 0 , 5 3

h L A

^ /,, 0,76 " V / v V 34,5

FLM

1 ^

=

5,69

< JT

=0,38. ^ = 0 , 3 8 , ^ 0 0 = 9 , 1 5

2 i , 2.1,3 ' V /

v

V 34,5

c o m o A<>1„ - >

M

m

.

x

= = = 1901

6.kN.cm > M

Sd

,

x

=

84

OO.kN.cm

0

k

1,10

FLT

L< L

b

<L

r

=

1,10

C,

— '>

1,10

hiZhL

<

—

cL

1,10

M

p

, = Z

x

.f

y

= 606,3.34,5 =

209 \7J<N.cm

eAÍ, =0,7. /

v

.W, = 0,7.34,5.538,2 = 12998.A-;V.a//

A**,., =

_U0

1,10

20917-(20917-12998) .

400-148

497-148

M

= 13817.ÀW.C7// < — — = 1 90 \ 6 JcN.cm

1,10

Co mo o element o tem as ext remid ades não sujeitas a translação (con travcn tado ), somen-

te o coe fi cie nte ampl ifi cado " /?, que leva cm cont a os efei tos locai s de segunda ordem

(P - ô) se aplicará. C

m

= 1,0

., 7T\E.J

x

7T \

20000.7158 . . .

N

n

= V = - — = 8831

.kN

" (K

X

.L

X

)

2

(1,0.400)

1.0

N

Sd i

N.

112

8831

= 1,013

1 -

M

KíLx

= 13817

.kN.cm > fi

x

M

Ut X

= 1,013.8400 =

8509.A-yV.c7/;

ok

- Cálculo do momento fletor resistente dc cálculo cm relação a y-y, incluindo efeito dc

2

a

. ordem:

M RJ.

s

=

Z

v

. /

v

146,4.34,5

TV =

1,10 1,10

=

;r.20000.704

(K

y

.L

v

)

2

(1,0.400)

2

= 459\ . k N . a n >

\,5.W

y

.f

y

1,5.90,5.34,5

1,10

1,10

= 4258. kN.cm

= 869.ÀW

C 10

R = -^s = ' = I 148

' y M H2 '

1 " Ml ]

1

869

A/jw .v = 4258jWV.c w > B

u

.M

SJ v

= 1,148.1120 = 1286.kN.cm o k

- Verificação da ação combinada dc força axial de compressão c momento fletor:

^ - = — = 0,16 <0 ,2 0

N

Rd

694

M ,

-N

Rd

M

R ( U

ok

Rd.v

-> Usar perfil

W 250 x 44 , 8

E x e m p l o A . 1 5 - Compr ess ão co m fle xão - pe rf il W

D ados :

Ver if icar se os pila res do pórt ico da fi gu ra resis tem às forças

e

momentos indicados abaixo,

obtidos de uma análise de primeira ordem. O perfil dos pilares é o W 410 x 60,0 e da viga

o W 530 x 74,0 de aço A S T M A5 72 Gra u 50. L = 15 m e

H

=6 m

H/2

H/2

X y

v j t y

M / 2

L

x

= 600.au L

y

= 300.cm L

fí

= 300.cm

(p lano no rmal ao pl ano da flexão)

Solução:

- Cálculo dos esforços solicitantes de cálculo (sem efeito de segunda ordem)

N

CP

= \00.kN N

CÁ

= \10.kN

=1.4.tf

f

, + 1.4JV

w

= 1,4.100+1,4.170 = 378JW

M

CP x

= 4 0 0 0.AW . c 7 H M

cm

= 13 m . k N . a n

= \AM

CP X

+ \A.M

CM

= 1,4.4000 +1,4.13800 = 24920J<N.cm


kN kN kN

ASTM A572 Grau 50 f , = 34.5 A r / „ = 4 5 , 0 — E = 20000 .—

T

cm cm" cm

Propriedades geométricas:

Seja W 410 x 60,0

d

= 40,7

tm A

g

= 76,2.c/«

2

b

f

= 17,8 r m / , = 21707.c/w

4

/ , = 1205.cm

4

I,

= 33,78.cm

4

/ , = l,28.cw ^ = 1066,7.<tm

3

W

y

= I35,4.c/w

3

C

w

= 467404.CW

6

/

H

. = 0,77

£m Z

x

=

120

1,5.c/n

3

Z

v

. = 209,2.c/n

3

h

= 35,74.cw = 16,88.cm

r

y

= 3,98.c/n


Flambagem local alma ( AA )

(2 = 0,935

abas (AL)

Flambagem global

r - , 0 , ( Ã _ j ^ 6 0 0

0 4 7 =

U 0 6 0 0

=

-

1

r . J f

"V £

_

1

6,88

JT

V 20000 " °'

7

R, 16

,88 '

A

R

i,u r

v

JT V /r 3,98 JT V 20000 ^

r

y

3,98

= 1,0 < 1,50

x

= 0, 658* = 0,658

o

'

99

= 0,66

A

, Z-Q-A

K

' f* 0,66.0,935.76,2.34,5 ^

KJ

™ . . . ,

/?</ = — — = — =

1475

JcN > N

Sd

=318.kN

0

k

- Cálculo do momento fletor resistente dc cálculo cm relação a x-x, incluindo efeito dc

2

a

. ordem:

L

b

= 300.cw

>L

p

= 1,7

6.r

y

.

—

= 1,76.3,98

29999. =169.cm

\ f y

V 34,5

v i g a n ã o c o n t i d a l a t e r a l m e n t e

0 , 7 . /

r

^

= 0

, 7 . 3 4 , 5 . 1 0 6 6 , 7

=

EA,

20000.33,78

, í, f 2 7 . C V. pM 1,38.^1205.33,78 , I f 27.467404.0.0381

2

L

r

= — .

1

+

1

+

/, -p , V v

+

.11

+

1

- - - h=485.<;;;

/, I 33,78.0 ,0381 \ \l 1205


. h 35,74 , . , 20000

FI A ^ = — = —- — = 46.42 < X =3, 76. — = 3 , 7 6 . =90, 53

0 ? 7

, J f y 34

5

F L M . = - ^ = - ^ = 6,95 < ^ = 0 , 3 8 . ^ = 0 , 3 8 , ^ 0 = 9 , 1 5

^ 2 i

r

2.1,28 '' V 34,5

A

, . . 2

t

/

v

1201,5.34,5

como k<k

p

- > =

= 37683.kN.cm

> M

Uj

=24920JÜV.c»i

ok

FLT -> L <L

h

<L

r

->

w

1,10

< _ í l

1,10

A Í

r ;

=Z

X

.f

y

= 1201,5.34,5 = 41452.AW.cw e

M

r

= 0,7./

v

.W, = 0.7.34,5.1066,7 = 25761.JW.CM

M

M x

= — 41452-(41452-2576l)

300-169

1 , 10 L 485-169

M

=

31770JcN.cm

< —

p

-

= 37683.kN.cm

1,10

E conscrvati vo amplif icar a soma dos momentos c da força pelo cocf icicntc ampl if icador

tf,, que leva em conta os efeitos globais de segunda ordem ( P - A) :

B,=

1 A,

20

= 1,063

s./

0,85.400

M

KíIx

=31770

.kN.cm > B^.M^

= 1,063.24920 = 26490.AW.cv/i ok

- Verificação da ação combinada dc força axial dc compressão c momento fletor:

N u _ 378

Nm 1475

= 0,25 >0,20

- >

N u . 8 PÍ-Msía

N* ^ M

RJtX

= 0,99 <1,0

( ) k

Usar perfil W 410x60,0



A7 - VIGAS MISTAS

A 7 . 1 - I N T R O D U Ç Ã O

Nas edificações, as vigas de aço que suportam lajes de concreto podem ser projetadas

admitindo-sc que a laje c a viga agem independentemente, rcsistindoàs cargas impostas e não

fa zen do nen hu ma cons ider ação sobre a ação con ju nt a aço-c oncre to. Entretant o, co mo a

maioria das vigas está submetida a momentos positivos (com a mesa superior comprimida),

e as lajes de concreto de grande resistência à compressão se apoiam quase sempre na mesa

superi or. A simpl es coloca ção de conec tore s para a trans missão do fluxo dc ci sal hamc nto

entr e a laje e a vi ga, des en vo l vi do dur ant e a flexão, faz co m que a laje trab alh e j un t o c o m a

vig a dc aço, fo rma ndo u m sistema mist o que pro pic ia um consider ável aum ent oda inércia.

As vigas mistas são, portanto uma alternativa importante que deve ser empregada nas

edif icaç ões onde o ti po de laje adot ado é adequ ado para ut il iz açã o co mo part e resistente da

seção da viga. Os custos de colocação dos conectores de cisalhamento são compensados

pela redução do peso da viga dc aço ou ainda quando o espaço estrutural limita muito a altura

das vigas , pela poss ibi li dade de viga s de men or altura .

As vigas mistas podem ser formadas por perfis soldados ou laminados. Os primeiros

apresentam grande versati l idade, possibil i tando perfis monossimétricos com inúmeras

combinações dc altura, larguras de mesas c espessuras, c podem conduzir a seções mais

leves. Já os perfis laminados, de seções tabeladas são sempre duplamente simétricos e têm

um menor custo de produção que quase sempre compensa um maior peso. Existe ainda a

alternativa de se empregar chapas de aço soldadas na aba inferior, transformando os perfis

lami nados dupla mente simétr icos c m perfis mono ssi métr ico s de efi ciênc ia semelhante aos

perfis soldados e ainda de menor custo de produção, mesmo considerando a colocação da

chapa adicional.

Perfil soldado monossimétríco Perfil Laminado duplamente simétrico Perfil laminado morossimétrico

Figura A-21 - Alternativas de vigas mistas.



A 7 . 2 - A Ç A O M I S T A E T I P O S D E C O N S T R U Ç Ã O

A ç ã o m i s t a - Nas vigas de aço com lajes apoiadas em suas mesas, onde o atrito aço-

concreto c desprezado, ambos agem separadamente e parte do carregamento c suportado

pela viga de aço e parte pela laje de concreto.

Entretanto, quando o sistema age cm conjunto c nenhum deslocamento relativo ocorre

entre a laje e a viga de aço e aparecem forças horizon tais dc cisa lhamento na superf ície div isória

entre o aço e o concreto, que serão resistidas pelos

conectores de cisalhamento.

A seção resistente com os conectores de cisalhamento é chamada de seção mista, e apre-

senta co mo pri nci pal vantag em uma redução dc apr oxi mada ment e 3 0% no peso das vigas dc

aço ou aumentando consideravelmente o vão a ser vencido pelo mesmo perfil.

1

7 T

Viga sem conectores e sem ação mista Viga com conectores e com ação mista

Figura A-22 - Ação mista.

T i p o s d e c o n s t r u ç ã o

- Constr ut ivamente , as viga s mistas podem ser executadas deduas

formas diferentes, a saber:

• C o n s t r u ç ã o e s c o r a d a - A vi ga de aço é escorada durante a const rução e permanece pra-

ticamente sem solicitação até a retirada do escoramento, que será feito após a cura do

concreto. A ação mista pode sc desenvolver para o total das cargas (antes da cura capós

a cura do concreto).

-777?—7777 77Z?—Z777

Figura A-23 - Construção escorada.



C o n s t r u ç ã o n ã o e s c o r a d a

- Na primeira fase, antes da cura do concreto (9,75. f

c k

) , a

viga de aço deve suportar todas as solicitações, como: peso próprio da viga, da laje e

formas; carga de mon tagem (é rec omendáve l considerar nessa fase uma carga que atenda

aos trab alho s que serão executados sobre a laje antes da cur a do conc ret o). Na segunda

fase, após a cura do concreto, a seção mista sc desenvolve e deve suportar todas as

solicitações posteriores.

Figura A-24 - Construção não escorada.

A7 . 3 - C R I T É R I O S P A R A P R O J E T O E D E F I N I Ç Õ E S

D i s t r i bu i ção p l ás t i ca das t ensões para moment os pos i t i vos . Sc a laje é conectada à

viga de aço com conectores de cisalhamento na região de momento positivo, é permitido

supor no concr eto uma tensão un if or me de

.

A resistência à tração no concreto deve

ser desprezada. Um a tensão no aço un if or memen te dis tri buí da de val or igual a f

y

será as-

sumid a cm toda a regi ão traci onada c co mp ri mi da da seção dc aço. A forç a líqui da dc tração

na seção de aço deve ser igual à força de compressão na laje.

L = A,-/V

a força de tração no perfil de aço;

C

f

= A . 0 , 8 5 . /

t

,

a força de compressão na laje de concreto.

D i s t r i b u i ç ã o c l á s t i c a d c t e n s õ e s .

As propri edades da seção mista deverão sercalcu ladas

pela teoria da elasticidade, as deformações no aço e no concreto devem ser supostas dire-

tamente pr opo rci ona is à dis tânc ia à li nha neutra. Para o cá lcu lo das tensões a área de co m-

pressão do concreto deve ser considerada como uma área equivalente de aço, dividindo a

largu ra efe tiv a do concret o (it em A7 - 4) pela relação entre os mód ul os de elasticidade do aço

c do concreto

a,

=

E/E

c

.

As tensões serão iguai s à de fo rmação vezes o mód ul o dc elasti-

cidade do aço, E, ou mód ul o dc elas tici dade do conc ret o, £ . A resistência à tração no con -

creto deve ser desprezada. A tensão máxima no aço não deve exceder a f

y

. A tensão má xi ma

de compressão no concreto não deve exceder a 0,85 , f

r k

.



Para o cálculo dos deslocamentos, as propriedades geométricas devem ser obtidas por

mei o da homog enei zação teórica da seção for mada pelo perf i 1 de aço e a pela laje de conc reto

co m sua largura efeti va (it em A7-4) , divid in do- se essa largura pela relação modul ar a

K

. Os

efeitos de longa duração (fluência ou retração do concreto) devem ser levados em conta

uti l izando-se

a

A B N T , N B R 6118 para o concr eto dc densidade nor mal . Esses efeitos podem

tamb ém, simp lif ica dame nte , ser considerado s mult ipl ican do-s e a razão modu lar a , por 3

para a determinação dos deslocamentos provenientes das ações permanentes c dos valores

quase permanentes das ações variáveis.

Para a relação

a

F

=

E/E

c

, podemos usar a expressão da A B N T , NB R 6118 :

E

(

=5600.777 ; E

c

,f

ck

—» MPa

kN

cm'

I n t e r a ç ã o c o m p l e t a . Os conectores de cisalhamento são colocados em número sufici-

ente para desenvolv er a resistência máx im a à fle xão da vig a mista. Para dis tr ibu içã o elástica

de tensões é suposto que não existe escorregamento entre a laje e a viga.

Int eração parc i a l . A resistência ao cisalhamento dos conectores de cisalhamento co-

manda a resistência à flex ão da vig a mista. Cálcul os elásticos, tais co mo defor mações , fadiga

e vibrações devem incluir o efeito de escorregamento entre a laje e a viga.

A 7 . 4 - L A R G U R A E F E T I V A D A L A J E

Denomina-se largura efetiva, (b), a largura da laje contribuinte para o sistema misto,

segundo a N B R 8 800, a lar gura efet iva da laje de concre to é a soma das larguras efetivas para

cada lado da li nha de cent ro da vig a, deve ser igual ao menor dos seguintes valor es:

a) 1/8 do vão da vi ga mista, consi der ado entre linhas de cen tro dos apo ios;

b) metade da dis tância entre a li nha dc cen tro da vi ga c a li nha dc cent ro da vi ga adjacente;

c) a dist ânci a da linh a de cent ro da vi ga à borda dc uma laje cm balan ço.

T

a< l

=

ArJ\

1,10

a força resistente de cálculo da região tracionada do perfil de aço;

_ 0,85

.f

ck

Jb j

(

.

J

~ jj~4Õ—

a r e s

'

s l e n t e

cál cul o da região co mp ri mi da do per til de aço;

Temos:

Se C

cd

>T

ud

—>

l inha neutra plást ica na laje de concreto

(Figura A-26)

a =

ad

0,60./

Cj t

b

<t.

- >

Se

C

cd

< T

ld

l inha neu tra plást ica no perf i l de aç o (Figura A-26)

C = 1

^acl

2

A R / Y

L u o

- c .

, r < V / v

r u

.

v

- £

S L

H

9 í l

quando - , —> li nha neutra na mesa superio r — > > / . - .

f

1,1 U

A

f Jv

. ^ A

j/- /v , , y„ + / r .

quando >

—>

lin ha neut ra na al ma —» '

r

'

c<ut

A//-

r v i i

A i o

r / ,

1,10

o n d e :

C

(J</

é a for ça resistente de cá lcul o da regi ão co mp ri mi da do perf il de aço;

A

u

6

a área do perf i l de aço;

A

ilf

é

a área da mesa superior do perfil de aço;

A

aw

é a área da alma do per fi l de aço, igual ao pr odu to h

w

J

w

;

b é a largu ra efe tiv a da laje de conc ret o;

Í c a espessura da laje de con cre to (se houver prc- laj e dc concre to prc-mo lda da, c a

espessura acima dessa pré-la je e, se houver l aje com for ma de aço inc orporada, é a espessura

aci ma das nervuras);



a c a espessura da regi ão co mp ri mi da da laje ou, para inter ação parci al, a espessura con-

siderada efetiva;

h

F

c a espessura da prc -la jc p ré -mo lda da dc concr eto ou a alt ura das nervuras da laje co m

fo rma dc aço inc oip ora da (se não houv er pré-laje ou fô rma de aço incorp orada (h

F

= 0);

d, c a distância do centro geométrico do perfil dc aço até a face superior desse perfil;

y

c

é a distância do centro geométrico da parte comprimida do perfil de aço até a face

superior desse perfil;

y, é a distâ ncia do centro geo métr ico da parte tracionada do perf il de aço até a face i nf er io r

desse perfil;

y

p

é a distância da linha neutra da seção plastificada até a face superior do perfil de aço.

—>

Int eração parc i a l

Para vigas dc alma cheia com interação parcial (Figura A-27), temos:

Figura A-27 - Distribuição das tensões em vigas mistas de alma cheia de interação parcial.

X

e

X

sendo:

a =

0 , 1 , 4 0

0,85 .f

ck

.b



X & / c o somat óri o das forças resistentes dc cál cul o ind ivi duai s

Q

RJ

dos conectores

de cisalh amen to situados entre a seção de mome nt o posi ti vo má x i mo e a seção adjacente de

momento nulo.

b) para devem ser dimens ionadas cm

regime elástico.

—»Int eração compl e t a

A tensão de tração de cá lculo da face infe ri or do per fi l de aço não pode ultrapassar [ f

y

j 1,1 o )

c a tensão dc compressão dc cá lcul o na face superi or da laje dc concr eto não pode ultrapassar

( /

a

/l,40). Ambas as tensões devem ser determinadas de acordo com o seguinte:

_ 0,85

. f

( k

b . t

c

, sendo: ^

T =

A

a'fy

ad

1,10

As tensões correspondentes ao momento fletor solicitante de cálculo M

S d

devein ser

dete rminadas pe lo processo elást ico, com base nas propr iedades da seção mist a obtidas pela

homo gen ei zaç ão teóric a da seção fo rma da pela viga dc aço c pela laje dc con cre to com sua

largura efetiva, dividindo-se essa largura pela razão modular

a,

:

=

E/E

c

(i tem A7-3 ). As ten-

sões de cálculo são dadas por:

CT —

c

—»Interação parcial

A determinação das tensões é feita como para a interação completa, alterando-se o

valor de

(W

lr

)

f

, para:

W

rl

=W„

+

J^[(W

lr

\-W„]

V IUI



onde:

o

u l

é a tensão de tra ção de cá lc ul o na mesa inf er io r do pe rf i l de aço ;

a

( d

c a tensão de compr essã o de cál cul o na face supe ri or da laje dc con cret o;

(W

lr

)

4

é o mó du l o de resist ência elást ico infe ri or da seção mista ;

(W

lr

)

v

é o mó du l o de resis tênci a elás tic o super ior da seção mist a;

W

a

é o mó du l o de resist ência elást ico in fe ri or do per fi l de aço

A 7 . 5 . 2 - CONSTRUÇÃO NÃO-ESCORADA

Al e m das ver ifi caçõ es da vi ga mist a escorada, de ve m ser atendidas as seguintes exigênc ias:

a) a vi ga de aço dev e ter resi stênc ia de cá lc ul o adeq uada para supo rt ar todas as ações de

cálculo aplicadas antes do concreto atingir uma resistência dc 0,7

5 . f

c k

.

b) vigas c om , a mesa i nf er io r da vi ga dc aço deve atender

Msj.Ca ,

M

Sd.L ^ A

W

a

W„ " 1,10

onde:

M

sj .c a é o mo me nt o fle tor solic itan te de cál cul o que atua antes do conc ret o ati ngir 0,75 ./

í X

;

m

s j . l é o moment o f letor solicitante de cálcul oque alua depoi sdoconc reto atin gir 0, 75 ./

A

.

A 7 . 6 - D I S P O S I Ç Õ E S P A R A L A J E C O M F Ô R M A D E A Ç O

I N C O R P O R A D A "S T E E L - D EC K "

A7.6.1 -

LIMITAÇÕES

O momento fletor resistente dc cálculo M

M

dc uma vig a mis ta c om laje de concr eto c o m

fô rm a de aço inco rpor ada deve ser dete rmi nada pelo item A7 .5 , co m as seguintes limi taçõ es

(Figura A-28):

a) altura das nervuras da fôrm a dc aço h

F

<75.mm;

b) largura mé dia da mísula ou da nervura situada sobre o perfil de aço b

F

> 50./??///;

c) a laje de concreto deve ser l igada ao perfil de aço por cone ctores de c isalhamen to so l-

dad os tipo pino com cab eça (stud s) de diâm etro < 19.////??. O s con ecto res po dem ser

soldad os ao perfil dc aço através da fôrma ou diretamente, fa zcnd o-sc furos na fôrma;

d) projeção dos cone ctore s acima do topo da fôrma, depo is de instalados > 50 m m ;

e) cobrim ento de concr eto acim a do topo da fôrma dc aço > 50 mm .

minimo 50mni

h, 75inm

| minimo 50mm

•' T * | h f i 75mm

minimo 4lliniu

/>ri 50mm |

minimo 40mm

bf*. 50mm

• • < . .

' /icf 1 r. • i mínimo 4(hmnJ í mínimo 50mm

b, 75mm

A>» i 5 um ni

50mm

Figura A-28 - Lajes de concreto com fôrma de aço incorporada "steel-deck".

A 7 . 6 . 2 - F ORMAS CO M NERVURAS PERPENDICULARES AO PERFIL DE AÇO

Nas fo rma s co m nervuras perpendiculares ao perfil de aço, ap licam -se a s segui ntes regras:

a) o concreto s ituado abaixo do topo da fôrma de aço deve ser desprezad o nos cálculo s;

b) para evitar o arrancamento, as fôrm as dc aço de ve m ter con ect ore s a interva los não su-

periores a 450 mm.



A força resistente dc cálculo dc um conector dc cisalhamento tipo pino com cabeça

é dada pela expressão:

Q

M

= * 0 , / „ „

onde:

A

es

c a área da seção transve rsal do conect or ;

/„,., é a res istênc ia à rupt ur a do aço do conect or.

Para condições norma is R

K

= 1,00 c R

p

= 1,00, para outros os valores dc R, e R

[t

ver A B N T ,

N B R 88 0 0.

A 7 . 9 . 2 - C ONECTORES TIPO PERFIL U LAMINADO OU FORMADO A FRIO

Os conectores do tipo perfil U laminado ou formado a frio devem ter espessura dc chapa

igu al ou superi or a 3

J n m

e soldados à mesa super ior do perf il de aço co m solda contínua pelo

menos nas duas extremidades dc sua mesa, com resistência mínima igual a 1,25 vezes a força

resistente de cálculo de um conector e atendendo aos requisitos da A B N T , N B R 1 47 62 .

—»

A força resistente dc cálculo dc um conector dc per f i l U l ami nado , com altura da

seção transversal igua l ou superio r a 75

J n m

tota lment e emb ut id o em laje maci ça de concre-

to com face inferior plana e diretamente apoiada sobre a viga d aço, é dada por:

Q

R(

, = 0 ,2 4 . ( Í + 0 , 5 I

W

, ) L

cs

.*Jf

ck

. E

c

onde:

t

fcs

é a espessura da mesa do conect or, tomada a mei a dist ânc ia entre a bor da li vre e a face

adjacente da alma;

t

ws

é a espessura da al ma do con ector;

L

s

c o compr ime nto do perf i l U.

—» A for ça resisten te dc cá lc ul o dc u m conect or dc

per f i l U f ormado a f r i o

deve ser

determinada como a de um perfil U laminado, tomando-se as espessuras da mesa e daalma

igua is à espessura da chapa do conector. Cu idados especiais devem ser tomados para se evitar

o aparecimento de trincas na região das dobras.



A 7 . 9 . 3 - LOCALIZAÇÃO E ESPAÇAMENTO DE CONECTORES DE CISALHAMENTO

Os conectores de cisalhamento, colocados de cada lado da seção dc momento fletor máxi-

mo , pod em ser uni fo rm eme nt e espaçados entre essa seção e as seções adjacente s dc mo me nt o

nul o, excet o que, nas regiões dc mo me nt o flet or posi ti vo, o nú me ro de conecto res necessários

entre qualquer seção com carga concentrada e a seção adjacente dc momento nulo (ambas

situadas do mesmo lado, relativamente à seção de momento máximo) não pode ser inferior a:

n» = n.

M

PSJ -

M

,iRJ

. M

u

- M

m

,

onde:

M

P S J

é o momento fletor solicitante dc cálculo na seção da carga concentrada;

M

a M

é o mom en to fl etor resistente de cál cul o da viga de aço isolada, para o estado limite F L A ;

M u c o mom en to f let or solici tante dc cál cul o má xi mo ;

n é o nú me ro de cone cto res de ci sa lh ame nt o a ser em co lo ca do s entr e a seção de mo -

mento fletor positivo solicitante de cálculo máximo c a seção adjacente dc momento nulo.

O espaçamento máximo entre linhas de centro dc conectores deve ser igual a oito vezes

a espessura tot al da laj e; esse esp aça ment o t am bé m não pod e ser sup eri or a no caso

dc lajes com fôrma dc aço incorporadas, com nervuras perpendiculares ao perfil dc aço.

O espaçamento mínimo entre linhas de centro de conectores tipo pino com cabeça deve

ser igua l a seis diâ met ros ao lon go do vão da vig a, pode ndo ser re duz id o para quatr o diâ met ros

no caso da laje c o m fô r ma de aço inc orp ora da, e qua tr o di âme tr os na dir eção transver sal ao

mesmo, e entre conectores em perfil U, a maior dimensão entre a altura e o comprimento

do conector (L

c s

) .

A 7 . 1 0 - E X E M P L O

ExemploA.16

Di men si on ar a vig a V 2 da estru tura do pis o da figura abai xo, c o mo vi ga mist a pela N B R

8800. Sabe-se que a laje dc concreto será moldada no local, com uma espessura de 9 cm,

resistência f

ck

= 20 MPa e armada na direção indicada.

Usar perfil W dc aço A572 G50, sem contra-flecha.

Cargas atuantes:

Estrutura metál ica (estimado)... = 0,15.kN/nr

Laje de concreto (0,09 x25) = 2,2 5.k N/m

2

Revestimento = 0,7 0.k N/m

2

Divisórias = l , 00 .k N/ nr

Forro = 0, 30 .k N/n r

Carga acidental = 3,0 0.k N/m

2

1.5

m

1.5

m

-r

/

| Í V 2 |

/

1

/

4 8m

1

3m

3m

Ár ea dc in fl uênc ia das cargas em V 2

B = l,5 + l,5 = 3,0.m

S o l u ç ã o :

- Cálculo dos esforços solicitantes de cálculo (antes da cura do concreto)

C1 - cargas suport adas pela vi ga dc aço i solada

-»

<2. =

(estrutura

+

laje).B

= (0,15 + 2,25).3 =

1X

kN

/

m

-> Q

m

= (0,15 + 2,25)3*1,4 = 1 0 , 0 8 . ^

C2 - cargas suportadas pela viga mista (após a cura do concreto)

-> Q

2

= (revestimento + forro + divisórias + acidental).B = (0,7 + 0,3 +1,0 + 3,0).3 = 1 5 , 0 . ^ /

-> Qsd2 = (0>7 +1,0 + 0,3).3.1,4 + 3,00.3.1,4 = 2 1 , 0 . * %



Esforços Máximos:

Mo me nt o fletor solicitan te de cál cul o - viga de aço—>

Momento fletor solicitante de cálculo - viga mista

- > =

Q s J 2

'

L

=

2 1 , 0 8

= 168.JWV.rn = 16800

k N . c m

8 8

Esforço cortante solicitante dc cálculo

_ (QW+Qsj

2)^

=

(10,08 + 2I,0).8 _

2 2

= I24JW

P r o p r i e d a d e s d o s m a t e r i a i s :

ASTM A572 Grau 50

f

v

= 34,5.

JWV

c/W

/ . = 45,0.

kN

E = 20000.

kN

cm' cm'

Concreto

f , ,

= 20

. M P a =

2 , 0 . - ^ -

E

t

= 5 6 0 0 . J / 7 = 5600.V2Õ = 25040

. M P a

= 2 5 0 4 . - ^

cm cm'


bc

tc

.

1

I . h - - 1 f i n ^ m

'«V«

«

• « •

dm

a |

d l

Propr i edades da seção de aço:

Seja W 410 x 46,1 d = 40,3.cm

b

f

= 14,0

.cm

t

f

= 1,12.67/2

t

w

= 0,7 .cm

h

= 35,7

.cm

A

g

= 59,2.c///

2

/ , = 15690

XTW

4

I

y

=514xw

4

= 778,7.cm' W

y

= 73,4.cw

3

Z

x

=

891,1

x///

3

= 115,2xw

]

r

x

=

1

2 7 . c m r

y

= 2,95,

cm

Propr i edades da seção mi s t a para i n t eração compl e t a :

- Cálculo da largura efetiva da laje

Co mo a viga é cent ral, para cada lado da vig a temos :

L

800

= l O O x w

8 8

b = 2.100 = 200x/ //

E 20000

Q A

a , = — = = 8,0

E 2504

<—

coman da

t

(

. = 9,0 .cm

300/+ 300/

— ^ — = 150x///

e,.= —

=

—

= 4,5x7//

' 2 2

Área transformada

At (cm*)

distância @ CG

y

(cm)

At.y

(cm>)

At.y

J

(c m

4

)

Io

(cm*)

Laje de

concreto

( % R

2 0 0

4

9 = 2 2 5

d

/

2

+

e

c

=

4 0

' % + 4 , 5 = 2 4 , 6 5

5546 136715

B

C

4

_

a

E

.

1 2

1518

W

410 x 46,1

59,2 0 0 0 15690

S

284,2

-

554 6 13715 17208

l

xp

= Io + At.y

2

= 17208 +1 36 715 = 153923

.cm'

dcg = ^ ' =

=

19j$

cm

acima do CG do perfil

At

284,2

7

dm = ~ + dc g

= + 19,5 = 39 ,7

cm

< 40,3

.c m —> linha neutra no perfil

I

mx

= /,,, - At.dcg

1

= 153923 - 284,2.19,5

2

= 45855.cw

4

« » » A » . 4 5 8 5 5 _ , . . . i

„ = 2 S — r = 7 r = 7 6 4 2 5 . C 7 »

{d-dm)

( 4 0 , 3 - 3 9 , 7 )

/ 4 5 8 5 5

l i e

_ ,

VV... = — = = 11

55.cm

dm

3 9 , 7

'

c

( d + t

c

- d m ) ( 4 0 , 3 + 9 - 3 9 , 7 )

w

=

, L z Z j l

7

= , ^

=

3 8 2 1 2 W

- = ^ = 51 < 3,76 . — =3,76. 29999. =91

C 0 , 7 V / v V 3 4 , 5

pode ser dimensionada em regime plástico

T

é L

m

*

w « .

l g 5 7 J W

1,10 1,10

_ _ 0 , 8 5 . / , 4 i _ 0 , 8 5 . 2 , 0 . 2 0 0 . 9

J

~ Í~4Õ ~ Í~40 ~

>

lúiha neutra plástica na laje

Resis tê ncia ao m om en to f le tor:

- Cálcu lo do m om ento fletor resistente de cálcu lo para as cargas antes da cura do concreto

(viga de aço)

a = ^ = —

=

1,1.cm < t

=

9.cm

0,60

.f

ck

b

c

0,60*2,0*200

4 =

(d

a

l í+ L

2

^

2 J l

+ 9 - —

2 )

= 25,3.6771

M

k j

= T

aJ

jd

i

= 1857.25,3 = 46982.faV.o// > M

m

+ M

m

= 24864JW.c/// ok

- Cálculo do momento fletor resistente dc cálculo para as cargas antes da cura do concreto

hoooo

Para viga contida lateralmente

L

P

=

,

'

7 6

-

r

y J y

=

1,76.2,95.^--^-y- = I25x//?

prever disposit ivos de contenção @ L/ 7 = = 114,3.c/w

;

h 3 5 , 7 ^ E 2 0 0 0 0

ei a v /í = — = =

51

<

À„

= 3,76. — = 3,76. =91

l L A

^ t

w

0 . 7 ' V / v V 3 4 , 5

= ^ = ± ^ = 6,25 < A

/1 =

0,38. — =0,38. p ^

2j

f

2.1,12 '' V f

r

\ 34,5

como

>1

< ^ =

= 8 9

j )

=

27948.AW.c//> > ^ , = 8 0 6 4 . ^ / / /

o k

Resistência ao cisalhamento

— = 51 < U0. M = . , 1 0 , ™ = 5 9

ll /v V 34,5

0,6./, .A, 0,6.34,5.40,3.0,7 ^

^

=

— T T õ —

=

Tíõ

= 5 3 a w v

> =

m

-

k N

ok

Deslocamento máximo para a combinação rara de serviço (CP+CA)

c

5

JQ..Ü

5^0,072^800'

Devido a C1 A =

= = l,22.c/«

c u u d

^

1

384. E .1 384.v20000.vl 5690

r 5.(2,.L

4

5.0,150.800

4

Devido a C2

—>

& = — = = 0,88x7/1

ucvi üo a i^z —» 2

3

g

4

£ ^ 384.20000.45855

^ =

1,22

+ 0,88 = 2,10x7// < 4 , = - ^ - = 2,29c/»

0

k

%/

v/

A p ê n d i c e A

C o n e c t o r e s d e c i sa l hament o ( s t uds ) :

Força de cisa lham en to horizontal —>

Q

Sd

= m\n(T

ad

, C

ad

)

= 1857

.kN

;r. l ,6

2

r\

2 ,

i a

kN

Seja Studs 0 1 6 x 64

6

j ^ = 4 = = 2,0.

C/H

2

f

uc s

= 4 0 . —

7

/ i o 4

c m

R es i s t ênc i a de um conec t or t i po s t ud:

Q

rj

=0A.A

u

.Jf

lk

.E

c

= 0,4.2,0.^/2,0x2504 = 57.iUV < 0, 8. 4, ./ ,, , =0,8.2 ,0. 40 = 64JWV

Núm ero de conector es nec essários para toda a viga

(í z _ 2.1857 _ 800

^.v -

2

- g

-

-

5 7

-

6 5

-> usar studs 0 16 x 64, espa çad os de — =

1

2,3.cw

-> Usar perfil W 4 1 0 x 4 6 . 1



A p ê n d i c e B



Y

1

1

d

*

t«

*—tw

r r

Y

>

L

SERIEI SIMÉTRICA

CS. CVS. VS. VE. CE. VEE. W. HP. IPE. HE. WE

SERIE I MONO SSIMETRICA

VSM

N o m e n c l a t u r a :

d altura do perfil

d ' altura plana da alma d o perfil

d

Jf

d-y posiç ão da l inha neutra para perfis t ipo V SM

bj. largura da m esa

tj. espessura da mesa cm geral

í

fs

espessura da mesa superior para pcrl ls t ipo V SM

t

fl

espessura da me sa inferior para perfis t ipo VS M

/? altura da alm a

t

w

espessura da alma

e

c

espessura do cordão dc solda (perna)

A

área da seç ão transversal do perfil

m massa nominal do perfi l sem inclusão dos cordões de solda

u área da sup erfíc ie dc pintura

Eixo X-X

- linha paralela à m esa , que passa pelo centro de gravidad e do perfil .

Eixo Y-Y

- l inha perpendicular ao eixo X-X, que passa pelo centro dc gravidade do perfil.

Expressões u t i l i zadas nas t abe l as de Per f i s So l dados - Ser i e S i mét r i ca

z

_

x / .

_

x - mo men to de inérc ia em relação ao ei xo X - X

/.. =

12

2 /

IV

= - mó du l o de resis tênci a elás tico c m relação ao ei xo X - X

d

v

-

IL l

- rai o de gir ação em relação ao ei xo X - X

v

V A

Z

= — ^ _

m (

3

(

j

u

|

0

( j

e

resistência plástico em relação ao eixo X-X

2

' h<

w. =

^

^ mo me nt o dc iné rci a cm relação ao ei xo Y- Y

- mó du l o de resist ência elás tico da seção em relação ao ei xo Y- Y

r

> \l 4 - rai o de gir ação em relação ao ei xo Y- Y

tr-bf

1

hãj

Z

Y

= — - — + — — - mód ul o de resistência plást ico em relação ao ei xo Y- Y

r

T

=

1

2.

/, \ - rai o de gir açã o em relação ao ei xo Y-Y , da seção fo rma da pela mesa

t f b f com pr imi da, mais 1/3 da área co mpr imi da da alma.

_ 2.b

r

t/ + (d - / , ) t j

v

^ „

^

t

; - mo me nt o dc inérci a à torção,

C

w

= ——-

x

12

- const . dc emp en ame nt o ~

, _ TC \E.G.1

T

.A

C

X ,

= 4.——

G. /

r

fatores de flambagem lateral de vigas (A I SC)

Expressões u t i l i zadas nas t abe l as de Per f i s So l dados - Sér i e monoss i mét r i ca

_ ( b

f

- t j ) + ( b

f

- t

3

f l

) + (t

w

- h

3

)

12

D

f ' '

v

V

+ t - h .

f h

2

+ t f c

d |

momento dc inércia cm relação ao eixo X-X



cu

- módulo dc rcsistcncia elástico superior cm relação ao eixo X-X

- módulo de resistência elástico inferior em relação ao eixo X-X

/ • =

/ j \l/2

/ /

V /

z

x

= b

r

t

f i

- ra io de gi ração em relação ao ei xo X - X

(d

3

- Q

3

2

Ê L +

h f

.

t f í

{

d

_

d x

J j L

7 •fi

+ L,

( d - d

}

- t

f i

y

- módulo de resis-

tência plástico cm

relação ao eixo X-X

/ _ ^l A

+ t +

_ mom en to de inér cia em relação ao ei xo Y- Y

12

21

IV.. =

- - mó du l o de resistência elásti co super ior em relação ao ei xo Y - Y

ys

( I .

\'/2

A

\

- rai o de gi ração em relaç ão ao ei xo Y - Y

- mó du l o de resi stênci a plásti co em relação ao ei xo Y-Y,

r

T

=

h s

b

)

- mó du lo de resi stênc ia plásti co em relaç ão ao ei xo Y- Y, para mesa superi or

12-

1/2

- rai o dc gi ra ção em rel ação ao ei xo Y-Y, da seção f or ma da

pela mesa comprimida, mais 1/3 da área comprimida da

alma.

V I

+

'r =

/

/ /

x

d J j L j j L

2 2

'

+

't f, _ mo me nt o de inér cia à torç ão

C =

2 2

-brhs-tfi

- constante de empenamento

12 (t

/s

+t

fi

)

x e

x , = 4 . —

1

W

x

V 2

e

- / ,

/ v

W

g j

t

- fatores de fl amb age m lateral de vigas ( AI SC )



Tabela

B - l - Perfil I Laminado - Abas inclinadas

d h —

tv;

Perfil 1

Massa

linear Área Alt. Alma Abas Exo X - X Eixo Y - Y

Propriedades da

Torção

Esbaltez local

X

Área de

pintura

Fator de

Massividade

Laminado

Abas inclinadas

m

mm

wm N

U

N

E F L

N

MM

wm mm N

E 9

N

mm

N

N

wm

Alma Mesas u u/A

aminado

Abas inclinadas

kg/m cm

1

mm mm mm mm mm

cm

4

cm

5

cm

cm' cm' cm'

cm

cm'

cm

cm' cm

0

h/t. M/2,

mVm m'

1 76 x 8,5 8,5 10,8 76

4,32

63

6,60 59,2

105 28

3,12

31

18,9 6,4 1,32 l i 1,47 1

275 15 4,5 0,38

352

1 76 x 9,7

9.7

12,3

76

6,38 63 6,60 61,2

„ 5

30 3,06 34 21,3 7,0 1,32 12 1,50

304

,0

4,6 0,38 312

1 102 x 11,4

11,4 .4.5

102 4,83

87 7,44

67,6 252

49

4,17

»

3,.7 9,4 ,,48

16 1,66 856 ,8 4,5 0,46 321

1 102 x 12,7 12.7

.6,1

,02 6.43 87

7,44

69,2 266

»

4,06

wm

34.3 9,9 ,,46

17 1,68

3

919 ,4 4,7 0,47 290

1 102 X 14,1 14,1 18,0 102 8,28 87 7,44 71,0 283 55 3,97 66 37,6 10,6 1,45 19 1,70

4

992

»

4,8 0,47 262

1 127

X

14,8 14,8 18,8 ,27

5.33 UO

8,28 76.3

5,.

80 5,21

9,

50,2 ,3,2 1,63 22 ,.85

3

2160

2,

4,6 0.55 292

1 127 X 18,2 18,2 23,2 ,27 8,81 u o 8,28 79,7

570

90 4,96 105 58,6 14,7 1,59

*

1,89

6

2462 4,8 0,56 239

1 152 x 18,5 18,5 23,6 152

5,84

,34 9. ,2 84,6 919 121

6,24

136

75,7 17,9

,.79 30

2,05

5

4697

*

4,6 0,63 267

1 152 x 22,0 22,0 28,0 ,52 8,71 134 9,,2 87,5 1003 132 5,99 ,53 84,9 19,4 1,74 34 2,07 8 5197 4,8 0,64 227

1 152 x 25,7

25.7

32,7

,52 11,81

134 9,12

90,6 1095

144

5,79

171 96,2 21,2

,.72 39 2,10 5769

»

5,0

0,64 197



Tabela B - 2 - Perfil U Laminadc - Abas inclinadas

X,

d -

I

1

x

# t w

-bf—J-

3>

T3

CD >

=3

_

« - » "

C D

C O

Perfil U

Massa

linear

Área A H Alma Abas CG Exo X - X Eixo Y - Y

Propriedades da

Torção

Esbaltez local Área de

pintura

Fator de

Massividade

Laminado

Abas inclinadas

m

D D

n

t,

n

D D

W ,

r

„

z,

n

E 9

n

H

r

.

n H

Alma Mesas u

u/A

kg/m cm

}

mm mm mm mm mm

cm' cm

5

cm

cm

5

cm* cm'

cm

cm'

cm

cm

4

cm

6

M .

bf/2t, mym

m '

U

76,2x6,11

6,1.

7,78

7 6 , 2

« 2 6, 9 3 35,8 68,9 .8,

2,98

21,3 8

,2

3,3

1.03 6 , 6

. , 2 7 1 6 4

5

2.6 0,29 369

U 76,2 x 7,44

7,44

9,48 7 6 . 2 6 . 5 5 6 . 9 3 38,0

i . , .

77,2

2 0 , 3

2,85 24,6

10,3

3,8

1,04

7,6 . , 3 7

-

7 6

2

2,7

0,29 307

U 102 x 7,9 7,93 10,10 101,6 4,57 7,52 40,1 11,6 159,5 31,4 3,97 37,0

-3,.

4 , 6

1,14 9,3 1.45

1

179

3

2.7 0,35 351

U 102 x 9,3

9,34

11,90 101,6

6,27

7,52 41,8

. 1 , 5

174,4

3 4 , 3 3,83 41,5 .5,5

5,1

1,14

. 0 , 3

1.54

2 203 2 2.8 0,36 301

U 102 x 10,8 10,75 13,70 101,6 8,13

7 , 5 2

43,7 n. 7 190,6 37,5

3 , 7 3

46,0 18,0

5 , 6 . , , 5 11.4

1.62

3 23. ,

2.9 0,36 264

U 152 x 12,2 12,17 15,50 152,4 5,08 8,71 48,8 13.0 546 71.7 5,94 84,1 28,8 8,2 1,36 16,3 1,82 3 871 3 2,8 0,49 316

U 152 x 15,6 15,62 19,90 152,4 7,98 8,71 51,7 12.7 632 82,9 5,64 101 36 ,0 9,2

1.35

18,8 1,96

5

1035 2 3.0 0,50 249

U 152 x 19,4

19,39

24,70 152,4 11,10 8,71 56,8

13.1

724 95,0 5,41

119

43,9

10,5 1.33 22,3 2,06

9

1373 1 3.3 0,51

206

U 203 x 17,1

17,11

21,80

203,2

5,59 9,50

57,4 14.7 1344

132,3 7,85 156

54,1

12,9 1,58 25,9 2,20

4

2809

E ü

3,0

0.62 287

U 203 X 20,5 20,49 26,10 203,2 7,70 9,50

59,5

14.2 1490

146,7

7,56 179

62,4

14,1 1,55

28,4

2,31 6 3128 2

3.1

0,63

241

U 254 x 22,8

22,77 29,00

254,0 6,10

11,10

66,0 16.1 2800 220,5 9,83 259 95,0 19,0

1,81

38,5

2,52

8

7859 3 3.0

0,76 262

U 254 x 29,8 29,75 37,90 254.0 9,63 11,10 69,6

15.4

3290 259,1 9.32 316 117,0 21,6 1,76

44,4

2,71

14

9188 2

3,1

0,77 202



T a b e la B - 3

- Cantoneira de abas iguais -

série polegada

Perfil l

Massa

linear

Área

Dimensões

Propriedades

laminado

Abas iguais

m

D D D I 9 B B

W,

= W.

m a n

i f fü

laminado

Abas iguais

I H

D D D I 9 B B

tm

5

1

cm

1

n

i f fü

L 38 x 1.82

1,82

232 38,1 3.18 10,70

33

1.15 1.17 0,76

L 38

x

2.68 2,68

3,42

38.1 4,75 11.20 4.6

1.64

1.17

0,74

L

38

* 3.49 3,49 4,45 38.1

6,35

11.90 5.8 2.13 1.15 0,74

L

44

x

2.13

2.13 2,71 44,45

3.18 12.20

5.4 1,64

1,40

0.89

L 44 X

3,14 3.14 4,00 44,45 4.75 13.00 7,5 23 0 1.37 0.89

L 44 x 4,10 4,10 5.22

44.45

6.35

13,50 9,6 3.13

135

0.86

l

51 X

2.43 2,43 3.10 50,8 3.18 14,00 7,9 2.13 1.00 1.02

L

51 x

3,60 3,60 4,58 50,8 4,75 14,50

11,7 3,13

1.58 1.02

l

51

x 4,76 4.76 6X16 50,8 6.35 15.00 14.6 4,10 1.55 0.99

L 51 x 5.82 5,82 7,42 50,8 7,94 15.50

17,5 4.91 133 0,99

t

51 x

6.88 6,88

8.76

50,8

9,53 1630

20.0 5.73 1.50 0.99

L 64 x 4,55 4.55 5,80 63,5 4.75 17,50 23,0 4,91 1.98

1.24

L

64

x 6.02 6,02

7,67

63,5 635 1830 29.0 6,40 1.96

U 4

L 64

x

7.44 7,44

9,48 63,5

7.94

18.80 35,0 73 7 1,93

1.24

L 64 x 8.76 8.76 11.16

63,5 9,53 1930

41.0 935

1.91

1.22

L 76

x

5,52 5,52

7.03

76,2

4,75

20.80 40.0 7,21 23 9 1.50

L 76 x 7.29 7.29 9,29 76,2 6,35 2130 50.0 9,50 2.36 1.50

L

76

x

9,01

9.01 11,48 76,2

7,94

22,10 62.0 11,60

2.34

1.50

L

76

x 10.68 10.68 13,61 76,2 9,53 22.60 75.0 13,60

231

1,47

L

76 x

13,93 13.93

17,74

76,2 12,70 23,60 91.0 18.00 2.29

1.47

L

89

x 8,56 8,56 10,90 88.9 635 24,60 83.7 13.00 2.77 1.76

L

89 x 10.60 10.60 13,50 88.9

7,94

25.20 102.0 16.00 2,75 1.75

L 89

x 12.56 12,56 16,00 88.9 9,53 25.80 121.0 19,20 2.75 1.75

L

102

x 9.82 9,82 12,51 101.6 635 27,70 125.0 16.40 3.17 2.00

L

102

x 12,15 12,15 15,48 101.6

7,94

28,40 154,0 21,30 3.15 2.00

L 102 X 14,48 14,48

18,45

101.6

933

29.00 183,0 24,60 3.12 2.00

L 102 x 16.76 16.76

21,35

101.6 11,11

29,50

208.0 29,50 3.12 1,98

L

102

x 18,99 18,99 24,19 101.6 12,70 30.00 233.0 32.80 3.10 1,98

L 102 x 23.34 23,34

29.74

101.6

15,88 31,20

279.0 39.00 3.06 1.96

L 127 x 1235 12,35 15,73 127,0

635

34.10 251.6 27,09 4.00 2.53

L

127

x

15,31

15,31 19,50 127,0

7,94

34,70 308.0 33.40

3.97

2.53

L

127

x 18,28 18.28 23,29 127,0 9,53 3530 362.0 39.50

3.94

2.51

1 127*21.16 21,16 26,96 127,0 11,11 35.80 416,7 45.71 3.93 2.50

L 127 x 24,05 24,05 30,64

127,0 12,70 36.30 470.0 52.50 3.91 2.49

l 127 x 29.67 29,67 37,80 127,0 15,88 37.60 566.0 64.00 3.86 2.46

l 152 x 22,06 22,06 28.10

152.4

9,53

41,70

641,0

57.40 4,78 3.02

l

152 x 29,12

29,12 37,09

152.4

12.70 42,70 828.0 65.40 4,72 3.00

L 152 x 36.00 36,00 45,86 152.4

1538 43,90 1007.0 93.50

4.67 2.97

l 152 x 42,74 42.74

54,44

152,4

19,05 45.20 1173.0 109.90 4,65

2.97

L 203 x 49.38 49,38 62,90 203,2 1538 56.60

2472,4

168.90

631

4.01

L 203 X 57.94 57,94 73,81 203,2 19,05 57,90 2901,1 199.90

6.27

3.99

xg|

|

i

T a b e la B - 3 - Cantoneira de abas iguais

série métrica (continuação)

Perfil l

Massa

bnear

Área Dimensões

Propriedade

laminado

Abas iguais

m

E 1 D I I E 9 B Z 9

231 40,0 33 0 1.11 3.6

E B 9

era

n

WFM

0.79

laminado

Abas iguais

153

131

E 1 D I I E 9 B Z 9

231 40,0 33 0 1.11 3.6

1

tm

' 11

cni

1

n

WFM

0.79

40

x

131

153

131

E 1 D I I E 9 B Z 9

231 40,0 33 0 1.11 3.6

1.24

1.2»

n

WFM

0.79

L

40

x

2.42 2.42 3.08 40,0 4,00 1.15 4.5 1.55 1.22 0.79

l 40 x 2.94

2,94

3.75 40,0 5.00 1.18 5.6 1.97 1.22 0.79

L

45

x

2.05 23 5 2,61 45.0 33 0 1.23 5,2 1.58 1.41 0.89

l 45

x

2,70 2.70 3.44 45.0 4,00 1.28 6.7 2.07 1.33 0.89

L

45 x 3,38 338 430 45.0 5,00 1.40 7.8 2.43 135

0.87

L 50 x 2,28 U &

2,91 50,0

3.00

135 U

1.96

1.57 0,99

l 50

x 3,01

3.01 334 50,0 4.00 1.40 93

2.57

1.55 0,99

L 50

x 3.77

3,77

43 0 50,0 5.00 1.42 11.0 3.05

1.54

0,97

l 50

X

4,47 4,47

5,69 50,0 6,00 1,56 12.8

3,72

1.51

0.97

l 60

X

3,64 3,64 4,64 60,0

4,00 1,65 163 3,75

1.88

1.19

L

60 X 4,57 4.57 532 60,0 5.00

1,64 19,4

4.45

1.82

1.17

l 60

X

5,42

5,42

6.91 60.0 6,00

1,82 22.8

5,29 1.82 1.17

l 65 X 3,96 3.%

5,04 65.0

4,00

1,77 20,9 4,42 2,0$

1.29

1 65 x 4.98 4,98 6,34 65,0 5,00 1.77 24,7 5.20 2.01 1.28

l 65 x 5.84 53-»

7,44 65,0

6.00

134 303

6.44

2.01

1.28

L 75 x 5,71 5.71 7,27 75,0

5.00 2.02 38.7 7.06 2.31 1.48

l 75

x

6.85 6,85 8.72 75,0 6.00 2.05 45.7 8.40

23)

1.48

L 75 X 7,93 7.93 10.10 75,0 7.00 239 52.6 9.73 2.23 1.46

l 75

x

8.95 8,95 11.40 75,0 8.00

2.14 59.0

11.00 2.23 1.45

l 75 x 9,97

9,97

12.70 75,0 93 0 2,23 66,4 12.60 2.29 1.48

L 75 x 10,99 10,99 14,00 75,0 10,00 2,25 72.5 13.80 2.23 1.48

L 80

x

6.08 6.08 7,75 80,0 5,00 2.18 48,6 8.35 2.53 1.59

L

80 x

7.25 7.25

9,24 80,0

6.00

2.22 573 9.91 2.43

1.58

l 80

x

8.48 8,48 10,80 80,0 7.00 2.21 64,2 11.10

2.44

1.57

L 80

x

9.66

9.66

12.30 80,0 8.00

2.26 723

12.60 2.42

1.55

l 80

x

10.68 10,68 13,60 80,0 93 0 234 81,5 14,40 2.45 1.58

l 80 X 11,78 11,78 15,00 80.0 10.00

237 89.0

15,80 2.4» 1.58

l 80 x 13.97 13,97

1730 80.0 12.00 2,43 103,0 18.50

2.41

1.58

L

90

x

832 832 10.60 90.0 6.00

2.41 803

12.20

2.73 1.78

L

90

x

9.50 9.50 12,10 90.0 7.00

2,51 94.8

14,60

2.83

1.78

l 90 x 10.91

10,91

13.90 90,0 8.00 2,50 104,0 16.10 2.7» 1.76

L 90 x 13,42 13,42 17,10 90.0 10.00 2,58 127.0 19.80 2.73 1.76

l

100

x 9,14

9,14 11,64 100.0

6.00 2.72 114,4 15,70 3,1 J 1.99

L

100

X 10.75 10,75 13.70 100,0 73 0 2,69 128.0 17.50 3,06 1.97

l

100 x

12.17 12.17 15,50 100.0 8.00

2.74 145.0

19,90 3,06

1.96

l

100 x

13,50 13,50 17.20 100.0 93 0

233 IW.3

22.90 3,03 1.97

t 100 x 15.07 15,07 19,20 100.0 10.00 2.82 177.0 24,60 3,0» 1.95



T a b e l a B - 4 - Gabaritos usuais para furação de cantoneiras de abas

iguais e desiguais. Série americana

i

" T

I

i

1

i

i

1

L i — J

— Aba

203

178 152

127 102

89

76

64

51

44

38

Gabarito

114

102 90

76 64 50

44

35 28 25

22

76

64 57

50

•

76 76 64 44

25 25

22 22 22 22 22 19 16 13 13



,Y

Tabela B - 5 - Par de cantoneiras iguais opostas pelo vértice

Série Americana

Wx = de uma cantoneira

Y '

Abas

Espes.

Massa Área

Eixo X-X Raio de giração em cm (Eixo Y-Y)

Abas

t M A

Ix Wx rx Afastamento das cantoneiras em mm

mm (pol) mm kg /m cm

2

cm* cm

3

cm 0 6.3 9 3 12.5 16 19

3.2 4.28 5.42 16.7 1.34 1.76 1.94

2.33

- - - -

44x44

4.8 6.30 8.00 23.6

230 1.72 2.04

2.43 2.70

- -

(l YV* x 1 y«")

6.4 8.24 10.44 30 3.13 1.70 2.09 2.49 2.75

- -

7.9 10.08

12.90

35

3.77 1.66

2.16 2.55 2.83

a

-

4.8 7.26

9.13

36

3.13 1.99 2.29

2.68 2.94 - -

51 x 51

6.4 9.48 12.12 46 4.10 1.95 234 2.73 3.00

- -

(2" x 2")

7.9

11.66 14.84

55

4.91 1.93 2.41 2.80 3.06

- -

9.5 14.00 17.52 62 5.73 1.89 2.51 2.90 3.17 337

-

4.8 9.14 11.60 72 4.90 2.50 2.77 3.15 3.43 -

-

64x64

6.4

12.20

15.34 92 6.40 2.46 2.97 3.36 3.52

-

-

(2 Vi x 2 W)

7.9 14.88

18.96 111

7.90 2.43 2.93

3.32

3.59

- -

9.5 17.66

22.32

129 9.30

2.41

2.99 3.38 3.65 3.85

-

4.8 11.04 14.06 127 7.20 3.01 3.30 3.68 3.94

-

-

76x76

(3" x 3")

6.4 14.58

18.53

165 9.50 2.98 3.37 3.75 4.01 -

-

76x76

(3" x 3")

7.9

18.18

21 98 199 11.6 2.95

347

3.86 4.12

- -

76x76

(3" x 3")

9.5 21.42 27.22 232 13.6 2.92 3.52 3.91 4.17 437

-

12.7 28.00 35.48 290 18.0 2.86 3.65

4.04

4.30 4.50 4.70

6.4 19.62

25.02 400

16.4

4.00 4.40 4.78

5.04

- -

102 x102

(4" x 4")

7.9 24.38 30.96 492 21.3 3.99 4.49 4.87 5.15 - -

102 x102

(4" x 4")

9.5

29.20

36.80

578

24

3.96 4.56 4.95 5.21 5.40 -

102 x102

(4" x 4")

12.7 38.00

4938

735 32 3.90 4.68 5.07

5.33

5.53 5.73

15.9

46.80 59.46 876 39 3.84 4.83 5.22 5.48 5.68 5.88 6.65

9.5 36.60 46.88 1159 39 4.99 5.53

5.97

533 6.42

-

127 x127

12.7

48.20

61.28 1489 52 4.93 5.71

6.02

535 6.54

6.74

(5" x 5")

15.9

59.60 75.60

1793 64 4.87 5.86 6.25 5.51 6.70 6.90 7.47

19 7070 RQ.Ç7 7071 73 4 fll fino fi.3fl 1 M fi 84 7.0ft 763

9.5 44.26

56.24

2044 57 6.03 6.83 7.01

733

7.46

7.65 759

152 x152

(6" x 6")

12.7

58.40

74.18

2643 75 5.97 6.75 7.13 7.38 7.58 7.77

152 x152

(6" x 6")

15.9

72.00

91.72

3203

93 5.91 6.88 7.27 7.53 7.72 7.82

8.14

52 x152

(6" x 6")

19 85.40 108.88 3713 109 5.84 7.05 7.44 7.70 7.82 8.09 8.25

22.2 98.60

125.52

4207 124 5.79 7.18 7.57 7.83 8.02

822

8.47

12.7

78.60 129.95

4462 137 8.04

8.83 9.21 9.46 9.65 9.55

10.24

203 x 203

(8" x 8")

15.9

97.40 133.95 7893 168 7.98 8.95 9.33 9.59 9.75 9.83 10.30

203 x 203

(8" x 8")

19 115.80 147.58 9233

300

7.91

9.11

9.49 9.75 9.94

10.14

1034

03 x 203

(8" x 8")

22.2

134.00 176.60 10539 229 7.86

9.32

9.61

9.87

10.06 13.26 10.43

25.4

151.80

193.50 11742 259 7.79 9.39

9.73

10.01 10.17 10.41 10.60

T a b e l a B - 6 - Par de cantoneiras de Abas iguais

Série Americana

Abas

I 3 & l l L a j U ; ]

Áre a A Eixo X-X Raio de gir ação em cm (eixo Y-Y)

Ix Wx Rx Afas tame nto das cantonei ras em mm

H ^ O J [ 1

cm

4

cm

5

cm 0

6 3 9 . 5 1 2 . 5 1 6 1 9

3 . 2 4 . 2 8 5 . 4 2 1 0 . 0 8 3 . 1 0

1 3 5

1 . 8 0 l 2 . 0 2 *

4 4 X 4 4

4 . 8 6 . 3 0 8 . 0 0 1 4 . 5 3 4 . 5 6

1 . 3 4 1 . 8 4

2 . 0 7

( l < /Tx l 'A")

6 . 4 8 . 2 4 1 0 . 4 4 1 8 . 5 4 5 . 9 4 1 3 2 1 . 8 7 2 . 1 1

7 . 9 1 0 . 0 8 1 2 . 9 0 2 2 . 1 6

7 . 2 4

1 3 1 1 . 9 1 2 . 1 5

4 . 8 7 . 2 6 9 . 1 6

2 2 . 2

6 . 0 6

1 . 5 4

2 . 1 0

2 . 3 2

5 1 X 5 1

6 . 4

9 . 4 8 1 2 . 1 2 2 8 . 4 7 .9 1 1 . 5 3 2 . 1 3 2 . 3 6 2 . 4 9

( 2 " x 2 " )

7 . 9

1 1 . 6 6 1 4 . 8 4 3 4 . 1 9 . 6 7

1 3 1

2 . 1 6

2 . 4 0

2 . 5 2

9 . 5 1 4 . 0 0 1 7 . 5 2 3 9 . 4 1 1 . 3 3 1 . 5 0 2 . 1 9 2 . 4 3 2 . 5 6

4 . 8

9 . 2 0 1 1 . 6

4 5 1 0 1 . 9 8

2 . 6 5

2 . 8 6

2 . 9 8

3 . 1 0 -

-

6 4 x 6 4

6 . 4 1 2 . 2 1 5 . 3 5 8 1 5 1 . 9 5 2 . 6 7 2 . 9 0 3 . 0 2 3 . 1 5

-

-

( 2 Vi " x 2 Vi")

7 . 9 1 4 . 9

1 8 . 9

71 16

1 . 9 3

2 . 6 9 2 . 9 2 3 . 0 5 3 . 1 7 - -

9 . 5 1 7 . 6 2 2 . 3

8 1

18 1 .91

2 . 7 2 2 . 9 4 3 . 0 7

3 . 2 0

4 . 8 1 1 . 0 4

1 4 . 6 8 3 1 5 2 . 3 8 5 . 1 5

3 3 7 3 . 4 8

3 . 6 1

3 . 7 4 3 . 8 7

7 6 x 7 6

( 3 " X 3 " )

6 . 4

1 4 . 6 1 8 . 6 1 0 4 1 9 2 . 3 6 3 . 1 8 3 . 4 0 3 . 5 0 3 . 6 3 3 . 7 6 3 . 8 8

7 6 x 7 6

( 3 " X 3 " )

7 . 9 1 8 . 2 2 3 . 0 1 2 5 2 3 2 3 3 3 . 2 0 3 . 4 3 3 . 5 6 3 . 6 6 3 . 7 9 3 . 9 1

7 6 x 7 6

( 3 " X 3 " )

9 . 5 2 1 . 4 2 7 . 2 1 5 0 2 8 2 3 1 3 . 2 3 3 . 4 8 3 . 5 8 3 . 7 1 3 . 8 4 3 . 9 8

1 2 . 7 2 8 . 0

3 5 . 5 1 8 3 3 5

2 . 2 7 3 . 2 8

3 . 5 3 3 . 6 3 3 . 7 6

3 . 8 8 4 . 0 1

6 . 4

1 9 . 6 2 5 . 0 2 4 5

3 3

3 . 1 3 4 . 2 2 4 . 4 5 4 . 5 5 4 . 6 7 4 . 8 0 4 . 9 0

1 0 2 x 1 0 2

( 4 " X 4 " )

7 . 9 2 4 . 4 3 1 . 0 3 0 8 4 2 3 . 1 5 4 . 2 6 4 . 4 7 4 . 5 7 4 . 7 0 4 . 8 3 4 . 9 3

1 0 2 x 1 0 2

( 4 " X 4 " )

9 . 5 2 9 . 2 3 7 . 0 3 6 6 5 0 3 . 1 5

4 . 2 7

4 . 4 9 4 . 6 0 4 . 7 2 4 . 8 5 4 . 9 6

1 0 2 x 1 0 2

( 4 " X 4 " )

1 2 . 7 3 8 . 1

4 8 . 4

4 6 6 6 5 3 . 1 0 4 . 3 2 4 . 5 2 4 . 6 5 4 . 7 8 4 . 9 0 5 . 0 3

1 5 . 9 4 6 . 7 5 9 . 5 5 5 8 7 9 3 . 0 5 4 . 3 7 4 . 6 0 4 . 7 2 4 . 8 5 4 . 9 8 5 . 0 8

9 . 5

3 6 . 6

4 6 . 6 7 3 1

8 0

3 . 9 6

5 . 2 8

5 3 1

5 . 6 4 5 . 7 4 5 . 8 5 5 . 9 6

1 2 7 X 1 2 7

1 2 . 7

4 8 . 2

6 1 . 2

9 4 1 1 0 4 3 . 9 2

5 . 3 3 5 . 8 6 5 . 6 6 5 . 7 9 5 . 8 9

6 . 0 2

( 5 " x 5 " )

1 5 . 9 5 9 . 6

7 5 . 6

1 1 3 2 1 2 7 3 . 8 7 5 . 3 8

5 . 6 1

5 . 7 4 5 . 8 4 5 . 9 7 6 . 0 9

19

7 0 . 2

8 9 . 6

1 2 0 7

1 4 8

3 . 8 2

5 . 4 3 5 . 6 6 5 . 7 9 5 . 8 9

6 . 0 2 6 . 1 4

9 . 5

4 4 . 4

5 6 . 2 1 2 8 2 1 1 6 4 . 7 7 6 . 3 2 6 . 5 3 6 . 6 5 6 . 7 6 6 . 8 8 7 . 0 0

1 5 2 x 1 5 2

( 6 " x 6 " )

1 2 . 7 5 8 . 4

7 4 . 2

1 6 5 7 1 5 2 4 . 7 3 6 3 7 6 . 5 8 6 . 7 1

6 . 8 1 6 . 9 3 7 . 0 3

1 5 2 x 1 5 2

( 6 " x 6 " )

1 5 . 9 7 2 . 0 9 1 . 8 2 0 1 5 1 8 6 4 . 6 9 6 . 4 3 6 . 6 5 6 . 7 6 6 . 8 8 6 . 9 8 7 . 1 1

1 5 2 x 1 5 2

( 6 " x 6 " )

19

8 5 . 4

1 0 8 . 8

2 3 4 8

2 2 0

4 . 6 4 6 . 4 7 6 . 7 0

6 . 8 1 6 . 9 3 7 . 0 6 7 . 1 6

2 2 . 2

1 3 4 . 7

1 2 5 . 6 2 6 5 6 2 5 1 4 . 6 0 4 . 6 0 6 . 7 5 6 . 8 6 6 . 9 8 7 .1 1 7 . 2 3

1 2 . 7 7 8 . 6 1 0 0 . 0 4 0 4 6

2 7 4

6 . 3 6 8 . 4 5 8 . 6 5 8 . 7 5

8 . 8 7

8 . 9 9 9 . 1 1

2 0 3

x

2 0 3

( 8 " x 8 " )

1 5 . 9 1 2 7 . 3 1 2 4 . 0 4 9 4 5 3 3 8 6 . 3 1 8 . 4 9 8 . 6 9 8 . 8 1 8 . 9 1

9 . 0 4 9 . 1 4

2 0 3

x

2 0 3

( 8 " x 8 " )

1 9 1 1 5 . 8 1 4 7 . 6 5 8 0 2 4 0 0 6 . 2 7 8 . 5 3 8 . 7 5 8 . 8 6 8 . 9 8 9 . 0 9 9 . 2 1

2 0 3

x

2 0 3

( 8 " x 8 " )

2 2 . 2 1 3 4 . 0

1 7 0 . 6

6 6 2 6 4 6 0

6 . 2 3 8 . 5 9 8 . 7 9

8 . 9 1 9 . 0 3 9 . 1 1 9 . 2 4

2 5 . 4 1 5 1 . 8

1 9 3 . 6 7 4 0 9 5 1 9

6 . 1 9 8 . 6 3

8 . 8 3 8 . 9 7

9 . 0 9 9 . 1 9

9 . 3 1

*

a

n

t»

v

Perfis We

HP

Massa

linear

16.6 148

Mm) Abas

EitoX • X

n

Exo Y-Y Prcçíiedades daTorcio

Esbaftu li xai Area de

pintura

Fator de

Nassftidade

lamnados

Atos parátfas

•a

EU

13.0 16.6 148

n u n n

4.30 138 4.90 100

E S

as

o n

85.8 6.18

o

96.4

n

82

ra

i i

16.4

n

2.22

H

o

25.5

D

2.60

n

o

1.72

C. IHS

•sã

27.49

u U'A

amnados

Atos parátfas

•a

EU

13.0 16.6 148

n u n n

4.30 138 4.90 100

E S

as

o n

85.8 6.18

o

96.4

n

82

ra

i i

16.4

n

2.22

H

o

25.5

D

2.60

n

o

1.72

cnr

IHS

•sã

27.49

10.20

mym m'

W 150

IJjO

•a

EU

13.0 16.6 148

n u n n

4.30 138 4.90 100

E S

as

o n

85.8 6.18

o

96.4

n

82

ra

i i

16.4

n

2.22

H

o

25.5

D

2.60

n

o

1.72 4181

IHS

•sã

27.49

10.20 0.73 442

W ISO U M 18.0 23.4

153

5.80

139 7.10

102

939

122.8 63 4 139.4 126 25

232 38.5 2.69

434 6683 20.48

7,18 0.75

320

W 150x223

22.5

29.0 152 5.80 139

6.60

152 1229 161.7

631

179.6 387

50.9 3.65 77.9

*X>

.75

20417 20.48

1132 0,95

327

W 150 x 24.0 24.0 315 160 6 .60 139 10,30 102

1384

173.0 6.63 197,6 185 35. 9

2.41

55,8 2.73 11.08

10206

17.48 4.95

0,77

245

VV 150

x

29,80

29.8

383

157 6,60 138 9,50 153 1739 221.5 6.72

2473

556 72.6 3.80 H0.8

4.18 10.95

30277

P.94

8.23 0.96 249

VV ISO x J7, l 37.1

473

162

8.10 139

11.to 154

2244

277X1 6.85

3133

707 91.8 3. 84 140.4 4.22

2038

39950 14.67 6.64 0.97

203

VV 200 x 15.0 15.0

19.4

200 4.30 190 5.20 100 1305 130.5 8,20 147.9 87 17 2.12

273

2.55 2.05 8222 39.44 9.62

0,84

431

W 200 x 193

193

25.1 203 5.80 190 6.50 102 1686 166.1 8,19 190.6 116 23

2.14

35.9 2.59

4,02

11093 2931

7.85 0.85 337

VV 200 x 22.5 22.5

29.0 206 6.20 190 8,00

102

2029 197,0 837 225.5

142

28

2.22

43.9 2.63 6.18 13868 27.42 6.38

03 5 295

W 200 x 26.6 26.6 34.2 207 5,80 190 8.40 133 2611

2523 8.73 2323

330 50 3.10

763

3.54 7.65

32477 2934

7.92 0.98 286

W 200x31) 313

403

210

6.40

190 10.20

154

3168

301.7

8.86

338.6

410 61 3.19 94.0 3.( 0 12.59

40822 26.50

637

0.99 245

W 20 0 x JS.9 35.9

45.7

201 6.20 181 10.20 165

3457

342.0

8.67

379.2

764

92.6 4.09

Ml.O

4.50

1431

69502 25.90 8.09 1.10 240

W 200 x 41,7 41,7 53.5

205 7.20

181 1180 166

4114 401.4

8.77 448,6 901 106.5 4.10 165.7 4.53

23.19

83948 21.86

7X13

111 208

W 200 x 46.1 46.1

58.6 203 7.20 181 11.00 203

454J

447.6 8.81

4953

1535 151.2 5.12 229.5 5.58

22.01 14134 2 22.36

9.23 U 5 213

W 200 x S2.0 52.0 66.9 206 7.90 181 12.60

204

5293

514.4

3.90 572.5

1784 174,9

5.16 265.8 5.61 3334 1667)0 19.85 8,»

1.27

189

HP 200 x 533 53.0 68.1

204 11,30

181 11.30 207 4977 488.0 8.55

5513

1673

161.7

4.96 248.6 5.57 31.93 155075 14,28 9.16 1.26 185

W 200 x 59.0 59.0 76.0 210 9.10 182 14.20 205 61<0 584.8 8.99 655.9 2W I 199.1 5.18 303X5

5.64

47.69 195418 1732

7,22

1.28 168

H? 200 x 71.0 713

913

216

10.20

181

17,40 206

7660 709.2

9.17

805.2 2557

2463 5.28

374,5

5.70

81.66

249976 15.80

5.92

1.28 141

W 200x86.0 86.0 110.9 222 13.00 181 20.60 209 9493 855.7

9.26

934.2 3139 300.4

532

458.7 5.77

142.19

317844 12.06

5.07

131 118

VV 250 x 17,9 17.9 23.1 251 4.80 240 53 0 101 2291 182.6 9.96

211X1

91 18 1.99 28.8 2.48

2.54

13735 45.92 9.53

0.94

408

W 25 0 x 22,3 22.3 28.9

254 5.80 240

6.90

102

2939

231.4

10.09

267.7

123

24

2X)6

38.4 2.54 4.77

18629 37.97 739 0.95 329

W 250 x 253 25,3

32.6 257

6,10

240 8.40 102

3473

270.2

10.31 311.1 l <9

29 2.14 46.4

2.58

7.06

22955 36,10

6,07 0,96

293

W 250x28.4 23.4 36.6 260 6.40 240 10.00 102

4046

311.2 10.51

3573

178 35 2.20 54,9 2.62 1034 27636 3438 5.W 0,96 262

VV

250 x 32.7 32.7 42.1

258 6.10 240 9.10 146

4937 382.7

10.85 428.5 473 65 335

99.7

3.86

10.44

73104

36.03

8,02

1.13 269

W 25 0 x 38.5 38.5

49.6

262 6.60

240 11.20

147 6057

462.4

IIX>5

517,8 594 81 3.46

124.1

3.93 1733

93242 33.27 6.56 1,14 231

W 250 x 44.8 44.8 57.6 266 7.60 240 13.00 148 7158 558.2

w s

606.3

704

95 3.50

146.4

3.96

27,14

112393 28,95

5

fi»

1.15 200

HP 250 x 62.0 62.0

79.6

246 10.50

225 10.70 256

8723 709.6

10.47

790.5 2995 234X1

6.13

357.8

6.89

33.46 414150

19.10 11.96

1,55 195

VV 250 x 73.0 73.0 92.7

253 8,60 225 14.20

254 11257

839,9 11X12 9333 3880 305.5

6.47

463,1

731

56.94

5S2900 2333

8.94

136 168

W 250 x 80,0 80.0 101.9 256 9.40 225 15. 60 255 12550 980.5

I V»

1088.7

4313

3383

6.51 513.1 7XW 75.02 622873 2136

8.17

137 154

W 250 x 85.0 85.0

103,5

254 14.40

225

14.40

260 12230 966,9

10.64 1093.2

4225

325X1

6.24

499.6 7.00

82.07

605405 13.97 9.0) 137 145

W 250x89.0 89.0 113,9 260 10.70 225 I7J0 256

14237

1095,1 1U8

1224,4

4841

378.2 6.52 5743 736

10231

712351 18.82 7.40

138 138

W 250 x 101.0

101.0

123.7 264 11.90

225 19.60 257

16352 1238.8

11.27

1395X1

5549

431.8 6.57

6563

7,»

147.70 828031 16.87

636

HflIH H

W 250x 115.0 115.0 146.1 269 13.50 225 22.10 259 18920

1406.7

11.38

1597.4

6405 494.6 6.62

752.7

7.16 212.00 975265 14.87

5.86

1.60 1»

W 310x21.0 21

a

27.2

303 5.10

292 5.70 101 3776 249.2 11.77

291.9

98

19

1.90 31,4 2.42 3.27 21628 53.25 8.86

135 384

W3WX233 13.8

W

305 5.60

292 6.70 101 4346 285.0

1139

333.2 116 2 3 1.94 36.9 2.45

4,65 2559» 48.50

7.54

135 341

W 3 » X 283 28.3

W 310x32.7 32.7

363

42.1

309 6.00

313 6.60

291

291

8.90

10.80

102

102

5500

6570

356.0

419.8

12.28

12.49

412.0

4853

158

192

31

38

2.08

2.13

49.4

59X1

2.55

2.58

8.14

12.91

35441 45.20

«5612 41.12

5.73

4.72

1.06 290

1.07 253

W 310x38.7 38.7 49.7 310 5.80 291 9.30 165

8581

553,6 13.14

615.4

727 88 3.82 134.9 43 8 13.20 163723 46,66

831

131

264

W 310x443 44.5

W 310x523 52.0

HP 310x 79.0 79.0

57.2

67.0

ICOO

313 6.60

317 7,60

299 11.00

291

291

277

11.20

13.20

I1XO

166

167

306

9997

11909

16316

638.8

751.4

10913

13.22

1333

12.77

712.8

842.5

1210.1

855

1026

5258

103

123

343.7

3.87

3.91

7.25

158.0

188.8

525.4

4.41

4.45

8.20

19.90

31.81

46.72

194453 4IJ30

236422 35.61

1089258 22.27

7.41

635

13.91

132 251

133 199

137 187

HP

310x93.0 93.0

W JK) x 97.0

97.0

119.2

123.6

303

13.10

308

9.90

277

277

13.10

15.40

308

305

19682

22234

1299.1

1447.0

12.85

13.43

14503

1594.2

6387

7286

414.7

477.8

732

7.68

635.5

725.0

8.26

8.38

7733

92J2

1340320

1558682

18.69

24.77

11.76

9.90

1.88

158

1.89

155

W 310x107.0 107.0

HP 310 x l 10.0 110.0

136.4

14U0

311 10.90

303 15.40

277

277

17,00

15.50

306

310

24839

23703

15973

1539.1

13.49

12.97

1768.2

1730.6

8123

7707

530.9

4973

7.72

739

806.1

763.7

8.41

8.33

122.68

125.66

1754271 22,48

1646104 15.91

9X0

10.00

130 139

1,90 135

VV 310 x1T7O 117,0

149.9

514 11.90 277

18170

307

27563 1755.6 13.56 1952.6

9024

587.9 7.76 893.1

8.44

161.61 1965950 20.55

8.21

1.91 127

HP 510 x 1253 125.0

159.0 312 17,40 277 17.40 312 27076

17353

13.05

19633

8323 565.6 7.45

8703

8.58 177.98 1911029 14.09 8.97 1.91 120

t

O » X

tw

tf

PerfeWeHP

Mjsm

Incar

•

ArTV»

Ab« fn»X • X r«ir-v Propnc<Wci da Tixç&o

EsbaltM local A/c adc

prtura

Fasof

òc

M a w í j ò c

lamnados

Abas p*aWas

m

u m i D n n n n H k a i i n H i l H n H E j s a

U Q E 3 E 3 E 3 E 3 E 3

H S I E 3

E 3 E 3 E 3 ES I EE9 E 3 E l

ESII

47.1 549 540 552 8.10 127 8558 479.0 14.09 547.6 291 46 2.65 72.0 5.20 9.15 84111 55.10 7.47

u IVA

amnados

Abas p*aWas

kg/m


U Q E 3 E 3 E 3 E 3 E 3

H S I E 3

E 3 E 3 E 3 ES I EE9 E 3 E l

ESII

47.1 549 540 552 8.10 127 8558 479.0 14.09 547.6 291 46 2.65 72.0 5.20 9.15 84111 55.10 7.47

>.25

m '

W 560 * 52.9 52.9


U Q E 3 E 3 E 3 E 3 E 3

H S I E 3

E 3 E 3 E 3 ES I EE9 E 3 E l

ESII

47.1 549 540 552 8.10 127 8558 479.0 14.09 547.6 291 46 2.65 72.0 5.20 9.15 84111 55.10 7.47

>.25

297

W MO * 59,0

59.0

50.2 555 6.50 552

W.70

128 >055) 585,5 K3 5 667.7

575 59

2.73 91,9

3.27

15,85 109551

4742

5.98

>46 25)

W 360 * « . 0

44.0

57.7

552 6.90 552 9.80

I7>

>2258

6%.5

14.58

734.J

813 %

3.77

148,0 4.45 16,70 239091

44.70

8,72 >.43

248

W 360 x 510

510

64.8 555 740 552 11.60

171

14222 80>.2 14.81 899.5 968

113

3.87

>74.7 4.49 24.65

284994

42.75

747

>.43

221

W JCO * 57.8 57.8

7X5 558

7.90 552

>5,10

>72 16145

901,8

14.92

10)43

1115

129 3.92 199.8

4.55

54.45 550594 58.96 6.5 6 >.44 199

VV 360 * $4.0 W O 81.7 547 7.70 520 15.50 205 17390 W5U 14.80 ) 145,5 1885 186 4.80 284.5 5.44 44.57 525562 57.40 7.52 >.56 192

W 360 x 77.0 77.0 91.5 550

8.60 520 >5,10

204

20169 >152.5

14.86

>235,9

2140 210

4.84

521,8 5.47 61,13

599062

55.47

6,75

>.57 >72

W 360 * 79.0 29.0 101.2 3S4 9.4 0 520 16.80

205

22715 >285.2 14.98

M57.0

2416

256

4.89 561.9

5.51

82.41

685701 50.68 6.10 >.58 156

W 3COX9I» 910

115.9 555 9.50 520 16,40

254

26755 15)5.9

15,19

I6ÍO.I 4435

555.0

64 2 558.1 6.90 92.61

1268709

5044 7.74

>.78 >55

W 360 « >01.0

1010

129,5 557

KJ.50

520 18,50 255 50279 >696,3 15,29 1633,9 5065

597.)

6.25 606.1 6.95

123.47

1450410 2748

6.97

>.79

153

KP 360 x 110.0

110,0 140.6 560 11.40 520 19,90 256 55155

1841.9

15,56

20595

5570

455,2

6.29 664,5 6.%

>61.95

1609070

2548

6.4 3 >.79 123

HP 360 « >22.0

122.0

>554

565 15.00 520 2>.70

257 56599

20)6.5 >545 2269.8

6447 478.4

6.29

752.4

6.98 2)2.70

>737305

22.12 5.92 MO >16

W

410x38.8

38,8

504 599

6.40 58) 88 0 140

12777 640.5

15,94

756.8

404

58 2.83 90,9 5.49

D.69

155190

55.84

7.95

>.40

278

W 410x46.1 46,)

594

405 700 58) >1.20 140 15690

773,7

1647

89U

514

B B 2 .95

1154

3.55

20.06 196571 50,94

6.25 1.4)

257

W 410 x 550

550

68.4

405 7.50

381

>0.90

177 18754 929.7

16.55

1052.2

1009

114

5,84

176.9 4.56 25.58

587)94

47.65 8.12 >45

227

W

410x60,0

60.0

764

407

7.70 58)

>2.80

>78

21707

1066,7

16,88

>201,5

1205 155 5.98

209.2

4.65

55,73

467<04 46.42

6.95 >.57 206

W 410 x 67 0 67.0

864

4 » 8 180 58> 14.40 179 24673 >205.8 16,91

>562.7

>579

154

4,00

2590

4.67

43.» 558546 4049 64 2 >47 132

W 410x750

75.0 95.8 415 9.70 581 16.00 180 276>6 >557.3 16,98 1518.6 1559 >75 4. 05 269.) 4.70 65.21

6)2784

56.80 5.6 3 >.58 165

W 410x85.0

850

•08.6

417

10.90 58) 18,20 18) 51658

15)8.4 >7.07 1751.7

1804

199 4.08

510.4 4.74 94.48

7)5165

52.72 4.97

>49 146

W 460 X 5 20

520

66.6 450 7.60 428 10.80 152

21570 949.8

>7.91

1095.9

654 35 5.09

>514

3.79

2>,79

50)857

53.21

7.04

>45

252

W 4Í0 x 60.0 600 455 8.00 428 1340 155 25652 >127,6 1845 1292.1 796 104 343 165.4 3.89 54.60 587230 5045 545 >46 205

W 460 x 6 * 0

680

87.6 459 9,10 428 >5.40

154 2985) >500.7

18.46

1495.4 94)

122 3.28

192.4

3.95 52.29 46)165 44.42 5.00 >47 >79

VV 460 x 74.0

74.0 94.9

457

90 0 428 14,50 190 55415

>462.4 >8.77 1657.4 1661

>75 4.18

2714

4.93

52.97 8)1417

44.89 6.55 f i^f l

MIÉW

W 460 x 87.0

820

>04.7 460 9.90 428 1600 191 57)57

16154

18.84

1856,4

1862

195 4.22 505.5 4.96 70.62 915745 40.8) 5.97 >.72

164

W 46 0 X 89.0

89.0

114.1

465

>0.50

428 17,70

192 41105

>775.6 18,98

2019.4 2095

218 4.28

559.0

5.01

92.49

>055075

38.44

5.42

>.73 >5)

VV 460 x 97.0 97.0

>25.4

466 11.40 428 19,00 195 44658 19)6.7 1905

2)87,4 2285

257 4.50

568.8

5.05

1)505 1)57)80

35.44

5.08

>.74 141

W 460 x 106.0 106.0 155.1 469

>2.60

428

20,60

194 48973

2038.6

>9.04

2594,6

2515 259

432

405.7

5.05

148.19 1260065

3205

4.7)

>.74

129

W 530x66,0

660

83.6 525 8.90 502 >1.40 165

3497)

>552.2

20.46 >558.0

857

I W 3.20 166.0 4.02 3142

562854

55.73

7.24

1.75 209

VV 550 x 72.0 72.0 91.6

524

9.00 502 10.90

207

39969 >525.5 20.89 >755.9 1615 156 4.20 244,6 5.16

33.41

1060543 53.15 9.50 1.91 209

W 550 x 74.0

74.0 95.1 529 9.70

502

15.60 166 40969 >548.9 20.76 1804.9

1041

125

341

200.1 4.K) 4749 683558 4946 6.10 >.76

VV 550x82.0

82.0 KW5 523 94 0 501 >340 209 47569 18018 2144 2058.5 2028

194 4.41 302.7

541

5>.25 >540255 5045 7.8 6 >.95 135

VV 530 x 850

850

>07,7

555 >040

502

1640 166 48455 18>U

2I4>

2099.8 >265

152 5.42 241.6 4.17

72.95 845465

46.41

5.05

>.77

164

VV 550 x 92.0

92.0

117,6 555

1040 502

>5.60

209

55)57 2059.7

2165 23598 2579 228 4.50

354.7

546 75,50

1583565

4684 6,7 0 >.94 165

VV

530

»

>01.0

1010

>50.0

557 10.90 502

>7.40

210

62198

23164

2)87

2640.4

2695

256 4.55

400.6

5.40

106,04

1812754 45.14

6.05

>.97

>5)

VV 530 x 109.0 109.0 >59,7 559 11.60

50)

18,80 211 67226 2494.5 2>,94

28470

2952 280 4.60

437.4 5.44

15148 1991291

40.47

5.61 >.97

141

W 410 * KM/ ) lOiO IIOJ 40 J >0.50 S7J 14,00 338

77 1

MS4.0 34.JI 3033,7 3051 350 4 .X 4

ifi

s . x 81.48 )5 " 6 U Í1.S4 7,45 V 7 143

VV 610 x 113,0 >13,0

>454

6C8 11.20 573 1740 228 83196

29014 24.64 33)24

3426 301 4.86 469.7 5.82 116.50 2981078

4844

6.5 9 2.18 150

VV 610x125.0

>250

KOJ 6)2 >1.90

573

>9,60

229

99184

32414 24.89 5697.5 3955

344

4.96

5564

5.89

159.50

5441766 45.45

5.84

2.19

>57

VV 610x1400

140.0

>794

617

>3.10 573 22.20 250 112619

365 04 25.06 4)73.1

4515 395 502 614.0

5.94

22501

5981687 41.27

5.18 24 0

125

VV 610 x 155 .0

1550

193J 611 >240 575 19,00

524

129585

4241.7 25.58 4749.)

>0785 666 748 1022.6 8.55

200,77 9456714

42.60 8.55 24 7 150

VV 610 x 174.0

>74.0

222.8 6)6

M,00

575

21.60

525

147754

4797.2 25.75 5383,5

>2574

76) 7.45

1171.1

8,58 286.88 109)5665 58,65

7.52

248 116



Tabela B -8 -

Perfil

H

Laminado Nacional

-

Açominas

- fy 34,5

kN/cm

2

Perfis H Massa Área Alt Alma Mesas Eixo X - X Eixo Y - Y Propriedades Esbeltez Fatores de Área de Fator de

laminados

da

torção local flambagem lateral pintura massivi-

X

mma

n n

R

K i n i f l H H L M I A l l

n n n

Alma Mesas XI X2 x IO

6

u u/A

AÇOMINAS kg/m

cm

2

mm mm mm mm mm mm cm* cm

5

cm

cm'

cm* cm* cm cm

5

cm cm* cm

6

h'/ tw b /2 tf kN/cm

2

1/(kN/cm

1

)2 mVm m-1

W 150X22,5 22,7 29, 0 152 5,80 139 6,60 152 10,0 1229 161,7 6,51 179,6 387 50,9 3,65 77,9 4,10 4,75 20417 20,48 11,52 2026 4112 0,95 327

W

150 X

29,8 30,2 38,5 157 6,60 138 9,30 153 10,0 1739 221,5 6,72

247,5

556 72,6 3,80 110,8 4,18 10,95

30277

17,94 8,23

2590

1494

0,% 249

W 150X37,1

37,5 47,8 162 8,10 139 11,60

154

10,0

2244

277,0 6,85 313,5 707 91,8

3,84 140,4

4,22 20,58 39930

14,67 6,64

3165

687 0,97

203

W 200X35,9 35,9 45,7 201 6,20 181 10,20 165 10,0

3437

342,0 8,67 379,2

764

92,6 4,09 141,0 4,50 14,51 69502 25,90 8,09

2104

3391 1,10 240

W 200X46,1 46,0 58,6 203 7,20 181 11,00 203 10,0 4543 447,6 8,81 495,3 1535 151,2 5,12 229,5 5,58 22,01 141342 2236 9,23 2241 2556 1,25 213

HP 200 X 53 53,5 68,1

204

11,30 181 11,30

207

10,0

4977

488,0 8,55 551,3 1673

161,7

4,96 248,6

5,57

31,93 155075 14,28 9,16

2671

1452 1,26 185

HP

200

X

71

71,5 91,0 216 10,20 181 17,40

206

10,0

7660 709,2

9,17

803,2 2537

246,3

5,28

374,5

5,70 81,66

249976

15,80 5,92

3397

499 1,28

141

HP 250X62 62,5 79,6 246 10,50 225 10,70 256 12,0 8728 709,6

10,47

790,5 2995 234,0 6,13 357,8 6,89 33,46 414130 19,10 11,96 2032

4174

1,55 195

W250X73 72,8

92,7

253 8,60 225 14,20

254

12,0

11257

889,9

11,02

983,3 3880 305,5

6,47

463,1 7,01

56,94

552900 23,33

8,94

2281 2336 1,56 168

W250X80 80,0 101,9 25 6 9,40 225 15,60 255 12,0 12550 980,5 11,10 1088,7 4313 338,3 6,51 513,1 7,04 75,02 622878

2136

8,17 2492 1656 1,57 154

W 250 X 85

85,2 108,5

254

14,40 225 14,40 260 12,0 12280 966,9

10,64

1093,2 4225 325,0

6,24

499,6 7,00

82,07

605403

13,97

9,03 2728 1335 1,57 145

W 250

X

89 89,4

113,9 260 10,70 225 17,30 256 12,0

14237

1095,1

11,18

1224,4

4841

378,2

6,52

574,3

7,06

102,81 712351

18,82

7,40

2762

1121 1,58 138

HP 310 X 79

78,5 100,0 299 11,00 277 11,00 306 16,0 16316 1091,3

12,77

1210,1 5258 343,7 7,25

525,4

8,20 46,72 1089258 22,27 13,91 1750 7585 1,87

187

HP 310X93 93,5

119,2

303

13,10 277

13,10

308

16,0

19682

1299,1

12,85 1450,3

6387 414,7 7,32

635,5 8,26 77,33 1340320 18,69 11,76 2065 3976

1,88

158

W 310X97

97,0

123,6 308 9,90 277 15,40 305 16,0 22284

1447,0 13,43

1594,2 7286

477,8

7,68 725,0

8,38

92,12 1558682 24,77 9,90 2061 3542 1,89

153

W 310X107 107,1 136,4 311 10,90 277 17,00 306 16,0 24839 1597,3 13,49 1768,2 8123 530,9 7,72 806,1 8,41 122,68 1754271 22,48 9,00 2263 2457 1,90 139

HP

310X110

110,7 141,0 308 15,40 277 15,50 310 16,0

23703 1539,1

12,97

1730,6 7707 497,3

7,39

763,7

8,33

125,66

1646104

15,91 10,00 2416 2151 1,90 135

W310X117 117,7 149,9 314 11,90 277 18,70 307 16,0 27563 1755,6 13,56 1952,6 9024 587,9 7,76 893,1

8,44

161,61 1965950 20,55 8,21 2478 1725

1,91

127

HP 310X125 124,8 159,0 312 17,40 277 17,40 312 16,0 27076 1735,6 13,05 1963,3 8823 565,6 7,45 870,6 8,38 177,98 1911029 14,09 8,97 2709 1382 1,91 120

HP 360X110

110,4

140,6 360 11,40 32C 19,90 256 16,0 33155 1841,9 15,36 2059,3 5570 435,2 6,29 664,5 6,% 161,93 1609070 25,28 6,43 2289 2509 1,79 128

HP 360X122

121,9 155,3 363 13,00 32C 21,70

257

16,0 36599 2016,5 15,35 2269,8

6147 478,4

6,29

732,4

6,98 212,70 1787806

22,12 5,92

2519

1754

1,80 116



B - 9 -

Perfil

I

laminado série européia

X

w

D

n

b,

n

w

x

r

x

h

Ü E 9 I I K 9 n n n

Alma Mesas

x ,

X, x 10* U u/A

kg/m cm

1

mm mm mm cm*

cm

5

cm cm, cm

4

cm, cm

cm'

cm cm

4

cm

6

h/tw bf/2tf kN/cm

1

l/(kN/cm

2

)2 m

2

/m m-1

IPE 100

7.8

9,9 100 4,10 89 5,70 55 163

33

4,06 38 16 6 1.27 9 1,46

1

351 22 4,8 2548 1978 0,41 416

IPE 120 10,0 12,8 120 4,40

107

6,30

64

306 51 4,89 59 2 8 9

1.47

13 1,69 1 890

24

5,1

2308 2919 0,49 381

IPE 140 12,6 16,0 140 4,70 126 6,90 73 525 75 5,73 86 45 12 1.67 19 1,93 2 1981 27 5,3 2138 3937 0,56 352

IPE 160 15,2

19,4

160 5,00 145 7,40

82

835 1W 6,56 119 68 17

1.87

26 2,16 3 3959 29 5,5 1992 5220

0,64

329

IPE 180 18,3 23,3 180 5,30

164

8,00 91 1272

141

7,40 161 101 22 2,08

34

2,40 4 7431 31

5,7 1897

6316

0,71 307

IPE 200 21,4 27,2

200 5,60

183

8,50

100

1846 185 8,23

210 142

28 2,28

44 2,64

5 12988 33 5.9 1805

7692

0,79 289

IPE 220

25,7

32.8 220 5,90 201 9,52 110 2720

247

9,11 280 212 38

2,54

59 2,91 8 23390

34

5,8

1804

7521

0,87

265

IPE 240 29,2 37.2 240 6,20 220 9,80 120 3671 306 9,94 346 283 47 2,76

73

3,17 9

37391

36 6,1

1704

9487

0,95

255

IPE 270 34,6 44.0 270 6,60 250 10,20

135

5505 408 11,18

461 419

62 3,08 96 3,56 12

70578

38 6,6 1578 12970 1,07 242

IPE 300 40,7 51.9 300 7,10 279 10,70 150 7999 533 12,42 602 603 80 3,41

124

3,95 16 125934 39 7.0

14%

16175 1.19 229

IPE 330 47,0 59,8 330 7,50 307 11,50 160 11145 675 13,65 763 786 98 3,63 152 4,20 21

199097

41

7,0 1456

18096

1,29 215

IPE 360 54,9 69,9 360 8,00 J35 12.70 170

15524

862 14,90

974 1041

123 3,86 189

4,47

29 313580 42 6.7 1463 17700 1,38 198

IPE

400 63,3

80,7

400 8,60 J73 13,50 180 21876

1094 16,47

1238

1314

146

4,04

226

4,71

38 490048 43

6.7

1409

21047

1,50 186

IPN

300 54,5

69,4

300 10,80 268 16,20 125

9888

659

11,94

768 530 85 2,76

134

3,25

47

106184

25 3,9

2430 2606

1,08 155

HE

100 A

15,7 20,0 96 5,00 80 8,00 100 332 69

4,07

78 133

27

2,58

41

2,77

4

2581 16 6,3

3514

435 0,58 291

HE

120 A

18,9

24.1 114

5,00 98 8,00 120 580 102 4,90

114

231 38 3,09 58 3,33 5 6472 20 7,5

2874

946 0,70 290

HE 140 A 23,7 30,2

133 5.50 116 8,50 140 995 150

5,74 167

389 56 3,59

84 3,87

6

15064 21 8,2

2600

1412 0,82

270

HE

160 A

28,9 36,8 152 6,00

134

9,00 160 1595 210 6,58 233 615

77

4,08 116 4,42 9 31410 22 8,9 2399

1947

0,93 253

HE 180 A 34,0 43,3 171 6,00 152

9,50

180 2408 282

7,46 311

924 103 4,62

155

4,98

11

60211

25

9,5 2210 2647 1,05 242

HE 200 A

40,1 51.1 190 6,50 170 10,00 200 3509 369 8,29

407 1334

133 5.11

202

5,53 15 108000 26 10,0

2092

3305 1,17 229

HE 220 A 48,3 61,6 210 7,00 188 11,00 220 5184 494 9,18 543 1953 178 5,63 269 6,08 22 193266 27 10,0 2073 3408 1.29 209

HE

240 A

57,3 73,1

230

7,50 206

12,00 240 7397 643 10,06 707 2766

230 6,15 348

6,64

31

328486 27 10,0 2058 3496

1,41

192

HE 240 AA

44,4

56,6 224 6,50 206 9,00 240 5469 488 9,83 533 2074 173 6,05 261 6, 60

14

239630 32 13,3 1590 9948 1,40 247

HE

260 AA

50,3 64,0

244

6,50 225 9,50 260 7412 608 10,76 661 2783

214

6,59 323 7.16

17

382576 35

13,7

1518

11771

1,52

237

HE

300 AA

64,9

82,7

283 7,50 262 10,50 300 12825 906 12,46

987

4726 315 7,56 476

8,24 27

877152 35 14,3 1456

14054

1.75 212

WF 6 x 15 22,1 28,1 152 5,80 139 6,60 152,2 1192 157 6,51 174 388

51

3,71 78 4,13 4 20498 24

11,5

1858 5843 0,90 320

WF

8 x 13 19,0

24,2

203

5,80 190 6,50 101,6 1607

158

8,14 182 114 22 2,17

35 2,60 3

10968

33 7,8 1539

16446 0,80

331

Wh

8 x 18

26,2 33,4 207 5,80

190 8,40 133

2537

245

8,72 274

330 50

3,14

76 3,56 7

32477

33 7,9 1685 9269 0,93 280

WF 8 x 31 45,6 58,1 203 7, 20 181 11,10 203,1 4510

444

8,81 491 1550 153 5,17 231 5,60 21 142689 25

9,1

2192 2791 1,20

207



Tabela B - 9 -

Perfil

I

laminado série européia (continuação)

X

• D

• S E I

n

w ,

r

x z*

i i u i m

n n n

Alma Mesas

X, X, x 10* u u/ A

kg/m cm

1

mm mm mm mm cm* cm

E B

cm

4

CITlj

cm cm* cm cm

4

cm

6

h/ tw b /2 f

kN/cm

2

l/(kN/cm*)2

m

l

/m m-1

WF

10x 12

17,5 22,2 251 4,80 240 5,30 101 2172 173 9,88 201 91 18 2,03 28 2,50 2 13735 50

9,5

1052 83101 0,90 403

WF

10

x 15

21.9 28,0

254

5,80 240 6,90 101,6 2811 221 10,03

257

121

24

2,08 38 2,55 4 18410

41 7,4 1307

34057

0,90 323

WF

10x22

32.3 41,2 258 6,10 240 9,10 146 4818

374

10,81 418 472 65 3,39 99 3,88 9

73104

39 8,0 1458

17050

1,09

264

WF

10x26

38,3

48,7

262 6,60 240 11,20

147

5938

453

11,04

508

594

81 3,49

124 3,94

16

93242

36 6,6 1731

8284

1,10 225

WF 12 x 14 20,7 26,4 303 5,10 292 5 ,70 100,8

3593

237 11,67 279 98 19 1,92 31 2,44 3

21500

57 8,8 968

126973

1,00 379

WF

12 x 16

23,5 29,9 305 5,60 292 6,70

101,4

4180

274

11,82 322

117

23 1,98 37 2,48 4 25899 52 7,6

1084

78255 1,00 336

WF 12 x2 1 30,5 38,8 306 5,00 291 7,40

164

6440

421 12,88 468

544

66 3,74 101 4,32 6

121264

58

11.1

986

82274

1,26

324

WF

12x26

38,4

48,9 310 5,80 291 9,70 165

8405

542 13,12

603

727 88

3,86

134

4,39

12

163728

50 8,5 1248

30919

1.27

260

WF

12 x2 2 32,5

41,4

313 6,60 291 10,80

102,4

6413 410 12,45

474 194

38

2,17

60 2,61 11

44127 44 4.7 1487

19400 1,02

247

WF

12x30

44,2 56,4 313 6,60

291 11,20

166 9821 628

13,20 700 855

103 3,89 157

4,43

18

194433

44 7.4 1436

17684

1,28

227

WF

12x35

52,0

66,2

318 7,60

292

13,20

167 11817

743 13,36 833 1026 123 3,93 188 4,46 30

237981

38 6,3 1678

9514

1,29 195

WF

14x22

32,1 40,8 349 5.80

332

8,50

127

8028

460 14,02

527

291 46

2,67 71 3,22

7

84111 57

7.5

1057

74763

1.19 292

WF

14x26

38,4

48,9 353 6,50 332 10,70 128 10001

567

14,29

647

375 59

2,77

91 3,29

14

109551

51 6.0 1272

34125

1.21 246

WF

14x34

49,9 63,6 355 7,20 332 11,60 171

13892

783 14,78 879 968 113 3,9 0 174 4,51 22

284994

46 7.4 1337

24863

1.38 217

WF

16x26

38,5 49,0 399 6,40 381 8,80

139,7

12319 618 15,86 712 401

57

2,86

90

3,50 10

152207

60 7.9 989

102130

1,34 274

WF 16 x3 1 45,5 58,0 403 7,00 381 11,20 140

15254

757 16,22 868 513 73

2,97

114 3,57 18

196571

54 6.3 1179

47595

1,35 233

WF

16x40 58,8 74,9

407

7,70 381 12,80 178 21269 1045 16,85 1178 1205 135 4,01 208 4,6 6 31

467404

50 7.0 1286 29822 1.51 202

WF

18x35

51,4 65,5 450 7,60 428 10,80 152,4

20857

927 17,85 1072 639

84

3,12 132 3,82 19

307250

56

7.1

1070

75063

1,49 228

T a b e l a B - 1 0 - Tubos Redondos sem costura

Tubos redondos

sem costura

Massa linear

m

Área

A D

)imensô

t

E D

1

Proprie

VV

dades

r Z

ubos redondos

sem costura

kg/m cm' mm mm mm cm

4

cm

1

cm cm'

3 J . 4 x 3 . 4 0 2 . 5 2 3 , 2 0 3 3 , 4 3 , 4 0 2 6 . 6 0 3 . 6 5 2 . 1 9 1 , 0 7 3 , 0 7

<> 3 3 . 4 X 4 . 6 0 3 . 2 7 4 , 1 6

3 3 . 4

4 , 6 0 2 4 , 2 0 4 , 4 3

2 . 6 5

1 . 0 3

3 , 8 5

3 3 . 4 x 6 . 4 0 4 . 2 6 5 , 4 3 3 3 . 4 6 . 4 0 2 0 , 6 0 5 . 2 2 3 , 1 3 0 , 9 8 4 , 7 5

<> 4 2 . 2 x 3 , 6 0 3 . 4 3 4 . 3 7 4 2 . 2 3 . 6 0 3 5 . 0 0

3 2 , 4 0

8 . 2 0 3 . 8 9

1 0 , 2 4 , 8 1

1 3 7 5 3 8

<f 4 2 . 2 X 4 . 9 0 4 . 5 1

5 . 7 4 4 2 . 2 4 , 9 0

3 5 . 0 0

3 2 , 4 0

8 . 2 0 3 . 8 9

1 0 , 2 4 , 8 1

1 3 3

6 . 8 6

<> 4 2 . 2 x 6 . 4 0 5 . 6 5 7 . 2 0

4 2 . 2

6 . 4 0 2 9 . 4 0

1 1 , 9 5 , 6 4 1 , 2 9

8 , 2 9

6 4 2 , 2 x 9 . 7 0

7 . 7 7 9 , 9 0 4 2 . 2 9 , 7 0 2 2 . 8 0 1 4 , 2 6 , 7 5 1 , 2 0 1 0 , 5

$ 4 8 . 3

X

3 . 7 0

4 , 0 7

5 , 1 8 4 8 3 3 , 7 0 4 0 . 9 0 1 3 , 0 5 3 7 1 , 5 8 7 3 8

$ 4 8 3 * 5 . 1 0 5 . 4 3 6 , 9 2 4 8 3 5 . 10 3 8 . 1 0

1 6 , 4

6 , 7 8 1 , 5 4 9 . 5 6

«> 4 8 3 X 7 , 1 0

7 . 2 1 9 , 1 9 4 8 , 3 7 . 1 0 3 4 . 1 0 2 0 , 1

8 3 1 1 . 4 8

12 ,17

<> 6 0 3 x 3 . 9 0

<> 6 0 3 x 5 , 5 0

5 , 4 2 6 , 9 1 6 0 . 3 3 . 9 0

5 2 . 5 0 2 7 . 6

9 . 1 6 2 . 0 0 1 2 . 4> 6 0 3 x 3 . 9 0

<> 6 0 3 x 5 , 5 0 7 , 4 3 9 , 4 7

6 0 3

5 . 5 0 4 9 3 0 3 5 . 9 1 1 . 9 1 . 9 5 1 6 . 6

<> 6 0 , 3 x 7 , 1 0

9 3 2 1 1 , 8 7 6 0 . 3 7 . 1 0 4 6 . 1 0 4 2 , 7 1 4 , 2 1 . 9 0 2 0 . 2

•> 7 3 . 0 x 4 . 0 0

6 . 8 1 8 . 6 7 7 3 , 0 4 . 0 0 6 5 . 0 0 5 1 , 8 1 4 , 2 2 . 4 4 1 9. 1

$ 7 3 . 0 x 5 , 2 0

$ 7 3 . 0 x 7 , 0 0

8 . 6 9 1 1 . 0 8 7 3 . 0 5 . 2 0 6 2 . 6 0 6 4 . 0 1 7 . 5 2 , 4 0 2 4 . 07 3 . 0 x 5 , 2 0

$ 7 3 . 0 x 7 , 0 0 1 1 . 3 9 1 4 . 5 1 7 3 , 0 7 . 0 0 5 9 . 0 0 7 9 , 9 2 1 . 9 23 5 3 0 . 6

•> 8 8 . 9 x 4 . 4 0

$ 8 8 , 9 x 5 , 5 0

9 . 1 7

1 1 3 1

1 1 , 6 8

1 4 , 4 1

8 8 . 9

8 8 . 9

4 . 4 0

5 . 5 0

8 0 . 1 0

7 7 , 9 0

1 0 5 2 3 , 5 2 . 9 9 3 1 , 4

2 8 , 3 2 . % 3 8 3

•> 8 8 . 9 x 4 . 4 0

$ 8 8 , 9 x 5 , 5 0

9 . 1 7

1 1 3 1

1 1 , 6 8

1 4 , 4 1

8 8 . 9

8 8 . 9

4 . 4 0

5 . 5 0

8 0 . 1 0

7 7 , 9 0 1 2 6

2 3 , 5 2 . 9 9 3 1 , 4

2 8 , 3 2 . % 3 8 3

<> 8 8 . 9 x 7 . 6 0

1 5 , 2 4 1 9 . 4 1

8 8 . 9 7 . 6 0 7 3 , 7 0 1 6 2 3 6 , 4 2 . 8 9

5 0 , 4

$ 1 0 1 . 6 x 4 . 0 0 9 , 6 3

1 3 , 4 8

1 2 . 2 6 1 0 1 . 6 4 . 0 0 9 3 , 6 0 1 4 6 2 8 . 8 3 , 4 5 3 8 . 1

5 2 . 51 0 1 . 6 x 5 , 7 0

9 , 6 3

1 3 , 4 8 1 7 ,1 7 1 0 1 , 6 5 . 7 0 9 0 , 2 0 1 9 8 3 9 , 0 3 , 4 0

3 8 . 1

5 2 . 5

4 101,6 X 8.K) 1 8 , 6 8

2 3 . 7 9 1 0 1 , 6 8 . 1 0 8 5 , 4 0

2 6 2 5 1 . 6 3 3 2 7 1 . 0

$ 1 1 4 , 3 x 4 , 8 0

< . 1 1 4 , 3 x 6 . 0 0

1 2 , 9 6 1 6 . 5 1

1 1 4 , 3

4 . 8 0

6 . 0 0

1 0 4 , 7 0 2 4 8 4 3 , 4 3 . 8 8

3 , 8 3

5 7 . 61 1 4 , 3 x 4 , 8 0

< . 1 1 4 , 3 x 6 . 0 0 1 6 . 0 3 2 0 , 4 1 1 1 4 , 3

4 . 8 0

6 . 0 0 1 0 2 , 3 0 3 0 0 5 2 , 5

3 . 8 8

3 , 8 3

7 0 , 4

0 1 1 4 , 3 x 8 . 6 0

2 2 , 4 2 2 8 , 5 6

1 1 4 , 3

8 . 6 0

9 7 . 1 0 4 0 1 7 0 , 2 3 , 7 5 9 6 . 3

$ 1 4 1 3 x 6 . 6 0 2 1 , 92 2 7 , 9 3

1 4 1 , 3

6 . 6 0 1 2 8 . 1 0 6 3 5 8 9 , 9 4 , 7 7 1 2 0

< , 1 4 1 3 x 7 . 9 0 2 5 , 9 9

3 3 , 1 1

1 4 1 3

7 , 9 0 1 2 5 , 5 0 7 3 9 1 0 5 4 , 7 2 1 4 1

$ 1 4 1 3 x 9 . 5 0

3 0 , 8 8

3 9 , 3 4

1 4 1 3

9 , 5 0 1 2 2 3 0 8 5 9

1 2 2 4 , 6 7 1 6 5

1 6 8 . 3 x 5 . 2 0 2 0 , 9 2 2 6 , 6 4 1 6 8 3 5 . 2 0 1 5 7 , 9 0 8 8 7 1 0 5 5 , 7 7 1 3 8

1 6 8 3 x 7 , 1 1

0 1 6 8 3 x 1 1 . 0 1

« 1 6 8 3 X 1 5 . 9 0

2 8 , 2 6 3 6 , 0 0 1 6 8 , 3

5 4 . 4 0 1 6 8 3

7 ,11

1 5 4 . 0 8 1 1 7 2 1 3 9 5 , 7 0 1 8 56 8 3 x 7 , 1 1

0 1 6 8 3 x 1 1 . 0 1

« 1 6 8 3 X 1 5 . 9 0

4 2 , 7 1

3 6 , 0 0 1 6 8 , 3

5 4 . 4 0 1 6 8 3

11 ,01

1 4 6 , 2 8 1 6 9 1 2 0 1 5 , 5 7 2 7 3

1 6 8 3 x 7 , 1 1

0 1 6 8 3 x 1 1 . 0 1

« 1 6 8 3 X 1 5 . 9 0

5 9 , 7 6 7 6 , 1 3 1 6 8 3 1 5 , 9 0 1 3 6 , 5 0 2 2 3 4 2 6 5 5 , 4 2 3 7 1

2 1 9 , 1 x 8 . 2 0 4 2 , 6 5 5 4 , 3 3 2 1 9 ,1 8 . 2 0 2 0 2 , 7 0

2 0 0 , 1 0

3 0 2 5 2 7 6 7 , 4 6 3 6 5

<> 2 1 9 , 1 x 9 . 5 0

49,11

62,56

2 1 9 , 1 9 , 5 0

2 0 2 , 7 0

2 0 0 , 1 0 3 4 4 2 3 1 4 7 , 4 2 4 1 8

<> 219 ,1 x 12 ,70

6 4 . 6 4

82.35

2 1 9 . 1 1 2 . 7 0 1 9 3 , 7 0 4 4 0 2 4 0 2 7 3 1 5 4 2

<. 219,1 x 15,90

7 9 . 6 8 1 0 1 . 5 0

2 1 9 . 1 1 5 , 9 0

1 8 7 3 0 5 2 7 1 4 8 1 7 , 2 1 6 5 8

2 7 3 . 0 X 7 . 8 0

51,01

64,99 2 7 3 , 0 7 , 8 0 2 5 7 . 4 0 5 7 1 8 4 1 9 9 3 8

5 4 9

<> 2 7 3 , 0 x 9 , 3 0 6 0 , 4 8 7 7 , 0 4 2 7 3 , 0 9 3 0 2 5 4 , 4 0 6 7 0 5 4 9 1 9 3 3

647

< . 2 7 3 , 0 x 1 2 . 7 0

« 2 7 3 . 0 x 1 5 , 1 0

8 1 , 5 3

9 6 . 0 »

1 0 3 . 8 6 2 7 3 , 0

2 7 3 , 0

1 2 , 7 0

1 5 , 1 0

2 4 7 , 6 0

2 4 2 . 8 0

8 8 1 7 6 4 6

9 , 2 1

9 . 1 3

861. 2 7 3 , 0 x 1 2 . 7 0

« 2 7 3 . 0 x 1 5 , 1 0

8 1 , 5 3

9 6 . 0 » 1 2 2 3 4

2 7 3 , 0

2 7 3 , 0

1 2 , 7 0

1 5 , 1 0

2 4 7 , 6 0

2 4 2 . 8 0 1 0 2 0 6 7 4 8

9 , 2 1

9 . 1 3 1005

< > 3 2 3 , 8 x 8 , 4 0

6 5 , 3 4

8 3 . 2 3 3 2 3 , 8

8 , 4 0

307,00

1 0 3 5 7 6 4 0 1 1 , 15 836

< . 3 2 3 . 8 X 9 , 5 0

7 3 , 6 4 93,80

323,8 9,50 304,80 11593 716 11,12 939

< . 3 2 3 , 8 X 1 2 , 7 0

9 7 , 4 4

124.12 323,8 12.70 298.40

1 5 0 4 1 9 2 9 1 1 , 0 1

1230

4 3 2 3 , 8 x 1 5 , 9 0

120,73 153.80 323,8 15,90 292.00

18274 1129 10,90

1509

<f 3 5 5 , 6 x 9 . 5 0 81,09 103,29 355,6 9.50 336.60 1 5 4 7 8 8 7 1 1 2 , 2 4 1 1 5 8

$ 3 5 5 . 6 x 1 1 , 1 0 94,30 1 2 0 . 1 3 3 5 5 , 6 1 1 , 1 0 3 3 3 , 4 0 1 7 8 4 0 1 0 0 3 1 2 , 1 9 1318

< . 3 5 5 , 6 x 1 2 , 7 0 107,40 136.81 355,6 12,70 330,20 20135 1132 12,13 1494

( . 3 5 5 . 6 x 1 5 . 9 0 133,20 169,68 355,6 15,90 323.80 24530 1380 12.02 1836

y



Tabela B- 1 1 - Tubos Quadrados

B

i /

1 *

B

jy

B

Medidas

externas

B x B

Espessura Massa

por

da parede unidade

Área

da

seção transv.

Momento

de inércia

1

Raio

de

giração

Módulo Módulo

elástico resi st plástico resist

Const

torção

1

Módulo

resist. torção

W t

Área

de

pintura

Medidas

externas

B x B

M A W 1

H

U

1 — — 1

kg/m cm

3

cm*

cm cm

1

cm

3

cm

4

cm

3

mVm

40x40

2,9

4,0

5,0

331

4,39

5,28

4,21

5,59

6,73

9,54

11,8

13,4

1,5

1,45

1,41

4,77

5,91

6,68

5,81

7,44

8,66

153

19,5

22,5

6,93

8,54

9,6

0,150

50x50

2,9

4,0

5,0

4,22

5,64

8,73

5,37

7,19

8,73

19,7

25,0

28,9

1,91

1,86

1,82

7,87

10,0

11,6

9,43

12,3

14,5

31,2

40,4

47,6

11,5

14,5

16,7

0,190

60x60

2,9

5,0

6,3

5,13

8,42

10,3

6,53

10,7

13,1

35,2

533

61,6

232

2,23

2,17

11.7

17.8

20,5

13,9

1,92

6,0

553

86,4

102

17,2

25,7

29,6

0,230

70x70

3,2

5.0

7.1

6,63

10,0

13,6

8,44

12,7

17,3

62,3

88,5

112

2,72

2,64

2,54

17,8

25,3

32,0

21,0

30,8

403

97,6

142

185

26,1

36,8

46,1

0,267

80x80

3,6

5,0

8,0

8,53

11,6

17,5

10,9

14,7

22,4

105

137

189

3,11

3,05

2,91

26,2

34,2

473

31,0

41,15

4,5

164

217

312

38,5

49,8

68,3

0307

90x90

3,6

5,6

8,0

9,66

14,6

20,1

123

18,6

25,6

152

218

281

3,52

3,43

3,32

33,8

48.5

62.6

39,7

58,3

77,6

237

347

459

49,7

70,7

90,5

0346

100x100

4,0

6,3

8,0

11,9

18,2

22,6

15,2

23,2

28,8

232

336

400

3,91

3,80

3,73

46,4

67,1

79,9

54,4

80,9

98,2

361

534

646

68,2

97,8

116

0384

120 x120

4,0

6,3

8,0

14,4

22,2

27,6

18,4

28,2

35,2

410

603

726

4,72

4,62

4,55

68,4

100

121

79,7

120

146

635

950

1160

101

147

176

0,464

140 x140

5,0

8,0

10,0

21,0

32,6

40,0

26,7

41,6

50,9

807

1200

1420

5,50

5,36

5,27

115

171

202

135

204

246

1250

1890

2270

170

249

294

0,539

150 x 150

6,3

8,0

10,0

12,5

28,1

35,1

43,1

52,7

35,8

44.8

54.9

67,1

1320

1490

1770

2080

5,85

5,77

5,68

5,57

163

199

216

277

192

217

286

342

1910

2150

2830

3370

240

291

344

402

0,574

180x180

6,3

8,0

10,0

12,5

34,0

42,7

52,5

64,4

433

54,4

66,9

82,1

2170

2660

3190

3790

7,07

7,00

6,91

6,80

241

296

355

421

281

349

424

511

3360

4160

5050

6070

355

434

518

613

0,694

200x200

6,3

8,0

10,0

12,5

38,0

47.7

58.8

723

48,4

60,8

74,9

92,1

3010

3710

4470

5340

7,90

7,81

7,72

7,61

3013

7144

7534

3504

3653

1643

4650

5780

7030

8490

444

545

655

778

0,779

250 x 250

8,0

10,0

12,5

16,0

60,3

74,5

91,9

115

76.8

94.9

117

147

7450

9060

10920

13270

9,86

9,77

9,66

9,50

596

724

873

1060

694

851

1040

1280

11530

14110

17160

21140

880

1060

1280

1550

0,974

300 x 300

8,0

10,0

12,5

16,0

72,8

90

112

141

93

115

142

179

13130

16030

19440

23850

11,9

11,8

11,7

11,5

875

1070

1300

1590

1010

1250

1520

1890

20190

24810

30330

37620

1290

1580

1900

2330

1,17

Vallourec & Mannesnwnn Tubes (Dimensões diferentes sâo fomeadas)

Tabela B - 1 2 - Tubos retangulares

y

Mpdidas

F<nK

da

Massa por Área da

Momento de Raio de Módulo Elástico Módulo plástico

Con t

Módulo Área de

externas

Utftí. Ufl

parede

unidade seção transv.

inércia gi ração resist à flexão

resist

à

Flexão

VUIUI*

torção

Resist pintura

H x B

t

compr.

M

AÇO

A

X

n n

w .

w

r

n n

K

torção

W,

meaia

U

mm

m m

kg/m

c m

2

cm*

c m

cm cm

c m

1

c m

5

c m

5

c m

5

c m

4

c m

5

mVm

2,9 3,31 4,21 13,2 5,80 1,77

1,17

5,29 3,87 6,70 4,63 13,2 6,37

50x30

4,0 4,39 5,59 16,5 7,08 1,72

1,13

6,60 4,72 8,59 5,88 16,6 7,77 0,150

5,0 5,28 6,73 18,7 7,89 1,67 1,08 7,49 5,26 10,0 6,80 19,0 6,67

2,9 4,22 5,37

25,8 13,5

2,19 1/59 8,59 6,77 10,6 7,96 28,4

10,9

60x40

4,0 5,64

7,19

32,8 17,0 2,14 1,54 10,9 8,52 13,8

10,3

36,7 13,7 0,190

5,0 6,85 8,73 38,1 19,5 2,09 1,50 12,7 9,77

16,4

12,2 43,0 15,7

2,9 4,67 5,95 37,8 15,5 2,52 1,62 10,8 7,77 13,4 9,04 35,4 12,9

70x40 4,0 6,27 7,99 48,5 19,6 2,46 1,57 13,9 9,82 17,6 11,8 45,8 16,3 0,210

6,3 9,30

11,8

65,4

25,5 2,35

1,47 18,7 12,8 24,8

16,3

62,4

2 t f

2,9 5,13 6,53

52,7

17,5

2,84 1,64 13,2 8,77

16,6 10,1 42,6 14,9

80x40 5,0 8,42 10,7 80,3 25,7 2,74 1,55 20,1 12,9 26,1 15,7 65,1 21,9 0,23

8,0

1 W

16,0 106 32,1 2,58 1,42 26,5 16,1 36,5

2 U

85,8 27,4

3,2 6,63 8,44 89,1 35,3 3,25 2,04 19,8

14,1

24,6

16,2

80,9 23,6

90x50 5,0 9,99 12,7 127 49 ,2 3,16 1,97 28,3 19,7 36,0 23,5 116 32,9 0,270

8,0 15,0 19,2 174 64,6 3,01 1,84 38,6 25,8 51,4 32,9 160 43,2

4,0

8,78

11,2

140 46,2

3,53

2,03

27,9 18,5

35,2

21,5 113

31,4

100x50 5,6

11,9

15,2

181 58,6 3,45 1,96

36,2 23,4

46,8

28,2 147

29,8 0,290

8,0 16,3 20,8 230 71.7 3,33 1,86 46 28,7

61,4

36,3 186 48,9

4,0 10,7 13,6 249 83,1 4,28 2,47 41,5 27,7 51,9

31,7

201

47,1

120x60

6,3

16,2 20,7

358 116 4,16

2,37 59,7 38,8 76,7

46,3 290 >5,9

0,350

8,0 20,1 25,6 425 135 4,08 2,30 70,8 45,0 92,7 55,4 344 76,6

4,0 12,6 16,0

404

136 5,02 2,91 57,7 38,8 71,7 44,0 325 66,0

140x70 6,3 19,2 24,4 589 194 4,91 2,81 84,2 55,3 107 65 477 S4,0 0,400

8,0 23,8 30,4 707 228 4,82 2,74 101 65,1 130 78,5 572 111

5,0 18,6 23,7

739

329 5,58 4,07 98,5 78,5

119

90,1 807 127

150x100 8,0 28,9 36,8 1090 569 5,44 3,94 145 114 180 135 1200 183 0,480

10,0 35,3 44,9 1280 665

5,34

3,85 171 133 216 161 1430

21

5,0 17,8

22,7 744

249

5,72

3,31 93,0 62,3

116

71,1

600 106

í c n y o n

8,0 27,6 35,2 1090 356 5,57 3,18 136 89,0 175 106 883 151

IOU X

OU

10,0 33,7

42,9

1280 411 5,47 3,10 161

103

209

125

1040

175

U / O U

12,5 40,9

52,1 1490

465

5,34

2,99

186

116

247

146

1200

198

5,0 21,0

26,7

1150

460 6,57

4,15 128 92,0 157

104

1040 154

i cnv mn

8,0 32,6 41,6 1710

671

6,42 4,02 190

134

239

157

1560

224

n ç ^ n

o UX IUU

10,0 40,0 50,9 2040 787 6,32 3,93 226 157 288 188 1860 263

u,y»u

12,5 48,7 62,1 2380 908 6,20 3,82 265 182 344 223 2190 303

6,3

28,1 35, 8 1830 613 7,15 4,14

183 123

228 140 1470 208

OAA Y MO

8,0

35,1

44,8

2230

739 7,06 4,06 223 148 282 172 1800

251

n C7rt

ZUU X IUU

10,0 43,1 54,9 2660 869 6,96 3,98 266

174

341 206

2160

295

12,5 5,27 67,1 3140 1000

6,84

3,87 314 201 408 245

2540

341

8,0 47,7 60,8 5110 2300 9,17 6,15 409 306 501 350 5020 506

í c n v

10,0 58,8

74,9

6170

2750

9,08 6,06 494 367

611

426 6090 605

n 7 7 0

U X I5U

12,5 72,3 92,1 7390 3270 9,96 5,96 591 4 35 740

514

7330 717

u,/ /u

16,0 9,03 115

8880 3870

8,79

5,80 710 516 906 625

8870

849

8,0 60,3 76,8 9720 5180

1 U

8,22 648 518 779 589 10560 840

10,0 74,5 94,9 11820 6280

11,2

8,13 788 628 956 721 12910 1020

n onn

U U X ZU U

12,5 91,9 117

14270 7540

11,0 8,02 952 754 1170 877

15680

1220

16,0

115

147 17390 9110 10,9 7,87 1160 911 1440 1080 19250 1470

VdUourec & Mannesmann Tubes (Dimensões diferentes são fornecidas)



3 tf

d h

'tw

Pedi Soldado

Área Altur a Alma Abas

f a O>

• X EixO

r - Y

Propriedades da

TortJo

Esbalte* local

Mete

Solda

t y A f j f j

fator de

Masswdode

CS

NBR-SS84

A d

T I

D

T

a

1.

ra

m

r r

n ra

P~ l

E l n n

C.

Mesas

u

u/A

S

NBR-SS84

gfffJi ""3

t r * T i i

j j f

g g

i

i r " r ? ^ t f f r m

i wh fôr^ij

f ^ i

w*

cm'

ES9

bf/2t

nV/m m'

CS 150x25

32.4 150

6.3

134 8.0

150

1337 178 6.42 >99 450 60

3.73 91

4.»

6 22685

21 9.4 0,89 2 N

CS 150 x 29 36.8 150 6.3 131 9 .5 150

1527 204

6.45

727

535

71

3.81 1C8

4.W

10 26372

B B

039 241

CS 150 x JI 39 3 150

8.0

131 9.5 150 1559

208

632 235 555

71 3.70

W9 409 II

26372 16

7.9 03 8 227

CS 150 x 57

47.5 150 8.0

125 12.5

150 1908

254

6,34

239

704 >4

33 5 W3 4.15 22

33234

H B I

60 03 3 186

CS 150 x «5

57.4

150 8. 0 118 16.0 150

2274

303 6.29 349 901 120 3.96 142 4.20 43 40401 15

4.7

033

154

CS 200x29

373

200 6,3

137

6.3 200 2710

271

8.56 299 840

84 4.77

128 53 7 5 73791 30 15.9 3 119 321

CS 200 x 34 45.6 200

63

184

8.0 300 5278 328

8,67

361

>057 >07

4.95 >62 5.45 8 98304 39 B S I B I U 9 27 2

CS2 Í0X J9 49.4

200

6 3 B B 1

9.5 200 3762 376 8.73

414 1267 >27

5.06 >92 53 1 13 114919 39 10.5 5 1.19 240

CS 200x 41 523 200

E S I

181 9.5 200 5846 385

836

427 1267 >27 4.91 >95 5.44

15 114919

23

WÊBMW3Ê

226

CS 200 x 50

643

200

8,0 175 12.5 200 4758

476 8,62

530

1667 167

5. » 253 5.52 29 146484

22 ao 5

u t

185

CS 200x61

77.4

200 8,0 168 16.0 200

5747

575 8.61 645

2134

213 5.25 323 5.58 58 180565 21

63 6

1.18 153

CS 250 x 45

54.7

250 6,3

234

8,0 250 6531 522 >0,92 570

2084

>67 6.17 252 63 1 II 305021

37

15.6 5 1.49 272

CS 250 x 49 62.1

250 63 231 9.5 250 7519

602

11.01 655

2474

>99

631

299 638

>6 357756 37 13.2 5

1.49 240

CS 250 x 52 66.0 250 8.0 231 9,5 250 769» 616 >0,80 678 2475 >93 6.12 501 6,79 » 357736 29 13.2 5 1.43 225

CS 250 x 65 80.5 250 8.0 225 12.5 250 9581 766 10.91 843 5356 260 636

594 63 9 37 459055 28

• b b i b i

1.43

184

CS 250 x 66

85.9

250

9.5 225 12.5 250 9723 778

>077 862 3257 26)

6.23

596 634

59 459055

24

10.0 5 1.43

177

CS 250 x 76 97.4 250 8.0 213 16.0 250 11659 955

>0,94

1031 4163 335 6.54 505 6,97 72 570575 27

n u m

1.43 152

CS 250 x 79

100.7 250

9.5 213

16.0

250 11788 945

>0.82

>049 4163 333

6.45

505 6.93 75 570375 35

133 147

CS 250 x 84

1073

250 12.5 213 16.0 250

12047 964

>0,60 WJ5 4170

334 6.24

509 634

84 570375

0

B C T Ü l

1.43 154

CS 250 x 90 115.1 250 9.5 212 19,0 250 15456 1076 10,81

•204

4949 396 6.56 599 6.96 121 6(0 064 22 6 6 6 1.43 129

CS 250 x 95 121.5 250 12.5 212 19.0 250 1569» 1096 >0.62 1238 4951 396 6.58 602 6.91 129 6(0 064

17

• B M B I

1.43 131

CS 250 x Kâ 137.7 250 123 205 22.4 230 15451 1236 >039 >406 5837 467 631 708 6.96 202 755442 16 5.6 8 1.48 107

CS 500 x 62 79,5 300 8.0 281 9.5 500 15509 901

15.04

« 6 4276 235 733

432 8.M 22 901921

35

1S3 5

1.78

224

CS 50 0x 76 97.0 500 8.0

275

12.5 300 1689» 1126 15,20 >229 5626

375

732 567 8.27

44 1162354 34

12.0 5 1.78

164

CS 5C0 x 92

117.4

300 8.0 268 16.0 300 20661 1377 >3,26 1507 7201 430 73 3

724 8 36

87 «51308

34 9.4 6

1.73 152

CS 500 x 95 121.5

300

9.5 268

16.0 500 30902

1395

13.12 1554 7202 430 7. 70 726 8.30 90 V451306

28

9.4 6 1.78 147

CS 300 x >02 129.5 5 00 12.5 268 16.0 3C0 21585 1426 12.85 1588 7204 430 7.46 730 8.20 KO 1451308 21

B B B B i

1.78

157

CS 500x 109

158.9

500 9 3 262 19.0 34» 23962 1597 13.13 1765 8552 570 73 5 861 8.36 145 1687791 28 7.9 6 1,73 123

CS 300 x 115

1463

300 12.5 262 19.0 5C0 24412

1627

>2.90 1816

8554

570 7.63 865 8.23 155 1687791 31

K S f l H I I

1,73 131

CS 500 x 122

155.9

500 16,0 262

19,0

300 24956 1662 1165 >876 8559 57) 7.41 872 8.18 176 1687791 16

73 6

1.77 113

CS 500 x 151 1663 300 12.5 255

22.4

3C0 27680 1345 12.90 2069

KC64

672 7.79 1018 8.34 243 1941956 20 1 B B B 8 B 1.78

107

CS 300

x

«53 175,2 300 16.0 255

22.4

300 28165 1378 12.68 2126 10039 673 7.59

>024 8.26

263 1941956 16

M B M Ü 1

1.77

>51

CS 300 x M9

190.0

300 16,0 250 25.0

JCO 30521

2055

12.67

2313

11259

75)

7.70 I U I 83 0 350 2126955 16 60 8 1.77 95

CS 350x89

I W

550 8,0 525 12.5 350

27217

1555 15.49 K88

8954

5 »

887 771 9.64

51 2545610

41

« 3 5

2.C8

184

C5 350 * « IW.4 JX> » 3 >25 •2.5 J50 1500 •>,20 1727 0JJ5 511 0.49 77J 9.Í« SS 2J4W0 >4 14.0 í 2.00 176

CS 350 x K6

157.4

350 8,0 313 16.0 350 33403 1909 1539 2073 11455 655 9,12 945 9.74 101 3188642 40 10.9 6 2.C8 152

CS 350 x

112

142.2

350 9.5 513 16.0 350 33805

1952 15,«2 2111 11456

655

8.97

597 9.68

>05 3188642 33

• B B

2.C8 144

CS 350 x 119 151.8 350

12.5

513 16.0 350 34609 1978 15.10 2186 11459

654

8.68 992 9,56 117 3188642 25 10,9 6 2. M 137

CS 350 1 128 167.6 350 9.5 312 19.0 350 3Í3 73

2221

15.46

2432

13579 776

9.14 1171 9.75

170 5718797 33 9.2 6

238

123

CS 350 x 155 172.0 350 12.5 312 19.0 550 39633 2265 15.18 2505 15582 776 8 89 1176 9.65 182 3718797 25

mmmm

2.08

121

CS 350 x >44 182:9 350 16,0 312 19.0 350 40S19 2515 >4.88 2591 15588 776 8,62

1184 933

205 3718797 20

M M B W

2.07 113

CS 350 x 153 195.0 350 12.5 305

22.4

350

45097

2577 15,21 2359 16012 915 9.06

1384 9.72 234 4294659 24

7 3 • 23 8 >06

CS 550 x 161 205.6 550 16,0 505 22.4 350 45926

2624

>4,94 2941 MO 17

915 8,83 1392 9.62

507 4294659

19

73 8

2.07

>01

CS 350 x 175 223.0 350 16,0 500 25.0 350 49902 2852 V4.96

5204

17875 >021 8.95 1550 9.67 409 4717567

• M M

• > M B B

2.07

95

CS 350 x 132

232.0 350 19,0 500 25,0 550

50577

2890 M76

5271 17882 >022

8,78 1558 93 0 459 4717367

K l

7.0 8 2.06 89

CS 350 x 216 275.0

350

19.0

387

313

350 59845

3420

14.75 5905

22526 1237

9j05 1955 9.71 803 57O05O4 15

236

75



Alma

Abas Eixo X • X Eixo

Í - V

Proowdjòfs da ToícA

o

EsbaUcí local fJet e Arc ado

Fatw dc

Perfil Soldado

mm

D

ES3

tam

Stfda pintura

u

Mawvidadc

CS

NBR-5884

mm

D

ES3

tam

n

n

n E l

n

E 3 I

E S I

r ü i

L

E *

o

mm

E S I

o n MM

ü s a

n

E l

H

O

C

r

EE3ES3H3B

pintura

u

4

' A

S

NBR-5884

mm

D

ES3

tam

n

n

n E l

n

E 3 I

E S I

r ü i

L

E *

o

mm

E S I

o n MM

ü s a

n

E l

H

O

cm'

EE3ES3H3B

m' /m m

1

CS 40) 1 >06 155.6 400 95 575 124 400 41727 2(86 1744 227) 15556 667 9.92 10» 10,92 65 5C0520S 59 16.0 2.54 176

CS«COx

1 » 165.0 400

94

568

16.0

400 51159

2558

17.72

2779 17069

855 1025

>283

11.06 120

6291456

59 125 24 8 146

CS «00 x 157 >74.0 400

>24

568 16.0 400 52404 2620 >745 288) >7075

854

9.91 1294 10.9)

154

629W56 29 >25 24 8 156

CS«Wx 146 186.4 400 9.5 562

19.0

400 58962 2948 >7.79 5207 20269 1015 10.45 1528

11.14

194

7554824 )8

>1X5 2. M 128

CS 400 x ISS

>975

400

>25

562

19.0

4 » 60148

5007

>7.46 5505 20275

1014

W.I4

1554

1)02 208

7554824

29

>05 2.58 120

CS40)» I6S 209.9 400 >60 562

19.0

4C0 61552 5077 17.12 5420 20279

1014

985 1545 1083 255

7554824

25 >04 2.57 115

CS

40 0« 1» 225.6

400

>24

555

22.4

400

68620

5451

>742

5778 25899

1195

1054

1806 11,10

524

8516484

28 8.9

248

106

CS 400 x ISS 2560 400 >60 555

22.4

400 69927 5496

1741

5888 25905 1)95 10.06 WJ5 10.96 551 8516484 22 8.9 257 100

CS 400 1 201 2560 400 >60 550 25.0 400 76>55

5837

>745 4240 26679

>554

>0.21 2022 1)05 468 9575000 22 80 257 95

CS «CO1 209 2665 400 >9.0 550 25.0 400 77205 5W0 1702 4552 26687

>554

>0.01 2052 10.96 502 9575000 18 80 2.56 89

CS «CO x 2* 8 516.0 400 >9.0

557

514

4 » 91817 4591 >7.05 5185 556)9 1681

>041

2550 1109 918 11406549 18

65

246 75

C$450x 144 1857 450

95

418 16.0 450

75621

5272 20.02 5540 24505 •060 11,50 1629 12.45 155 114*2627

44

>4.)

6 2.68 146

CS *50x 154

1965

450

>24

418 16.0 450

75447

5555 19.61 5671

24J07

M M 11,15 I6J6

12.27

151 11442627 55

>4.1

6 26 8 156

CS 4 0x >65 210.1 450 95 412 190 450 85001 5778

20.»

4068 28859 1285 »4 2 1955 12.52 218 15400915 45

» 8

6 2.68 128

CS 450« 05 2223 450 >24 412 19.0 450 «7 *9 5856 >9.75 4216 28865 1285 1)49 1940 12.59 254 15400915 55 » 8 C 268 120

CS 4J0 x ISS 240,1 450 9.5 405 22.4 450

97505 4555

20.15 « W

54025

1512 11,90

2277

12.60 549

15550692

45 >0.0 8 2.68 112

CS450» >98

2525

450

>24

405 22. 4 450 99167

4407

1945 4825

54027

1512 11,61

2234

12.48 565 15550692 52 >0,0

• 268

106

CS 450 x 209

2664

450 >60 405 22.4 450 101107

«494

19.48

4967

5405« 1515 1)40

2294

12.55 596 15550692 25 >0.0 8 2.67 100

CS 450 «216 275.0 450

>25

400 25.0 450 108585

4817

1985 528) 57975 >688 >175 2547

>2.54

496 171*526* 52 9.0 8 7.68

H f i f l

CS 450

x

227 289.0 450 >60 400 25 0 450 IW252

4500

19.55 5*2) 57962 >488 11.46

25S7

12.42

527 >71*526*

25 9.0 8 2.67 92

CS 450

»256

501.0 450 >9,0 400 25.0 450

>11852

4971

1928 554)

57992 >689

IU5

2567

1242 566

>71*526*

21

9.0

E M

83

CS 450 x 280 557,0 450 >9.0 587 51.5 450

155544

5955 1944

66*4

«7865

2)27

11.58

5224 >2.47

>055 209*7237 20

B 9

8 2.66 75

CS 450 . 291 570.2 450

22.4

587 514 450 155186 6CC6 19.» 677) «7877 2>28 »47 5258 >2.58 109* 209*7237 17 8 2.66

B S I

CS 450«J2 I 408.8 450 >9.0 575 5 75 450

152514 67 JO

1950 7629 56975 2552

118)

5851 12.56 >676 2*227525

E 9

6 0 8 2.66

WEM

CS 450 • M l 421.5 450

22.4

575 5 75 450 155809 6856 I9J0 7748 56938 2555 11.65

584*

12.49

1757 2*227525 17

60 8 2.66 65

CS 500« 172 218.5 500

>25

468 16.0 500

>04414 4177

21.86 4556 555*1

>554

1255 2048 15.65 168 19521555 57 15.6 6 2.98 156

CS500K W

2474

500

>25

462 190 500 120226 «809 2205

5257

59591

1584 >264

2595 >5.76 260 22895099

57

154

6 2.98 120

CS SCO «207

265.9 500 >60 462 190 500 >25102 «924 21.60 5425 59599

>584

1245 2*05 15.58 29* 22895099 29

>54

B E I

>12

CS 500 • 22) 280.9 500

>24

455 22. 4 500 157656 5506

22.14

5997 46674 >857

1289 2848 1586 406 26611872 56 11.2 8 2.94 106

CS SCO i 25 )

2968

500 >60 45S 22.4 500

140407

56 » 21.75 6178

46682

>867

1254

2829

0.7)

440

26611872

KBI

» 4

8 297 100

CS 500x255 522.0 500 >60 450 2 50 500 155296 6152 21.82 6748 52099

2084

12.72 515* >5.79 586 29578255 28 >0.0

B B B W

92

CS SCO x 265

5555

500 >9.0 450 2 5.0 500

155574

6225 21,55 ww 52X19

2064

12.46 5166 15.68 629 29578255

24

>0.0 8 2.96 83

CS 500«512 598.0 500 >9.0

457 51.5

500 186524 7455 21.64 8286 65650 2626 1284

5977

1584 1149 56010447 25 7.9 8 2.96

74

CS 5C0»524 412.9 500

22.4 457 51.5

500 188689 7548 21.58 W«8 65666

2627

1261 5992

>5.74

1217

56010447

20 7.9 8 2.96 72

CS SCO x 555 *2*5 500 25.0

457 51.5

500 I90«97 7620 2>>9 8572 65632

2627

12.44

40(6

15.67

1286 56010447

17

7.9

1 H M B

70

CS

500x569

4702

500

22.4

425 575 500

215506 8642

21,40

5685 78165

5127

1289

4741

IJ86

1951

41774564

19

67

8 2.96 63

CS 500 x 578 481.5 500 25.0 425 575 500 216969 8679 21.25 9804

78»» 5)27

12.75

4754

1580

1999 41774564 17 67 10 29 5 6)

CS 550 x 228 290.9 550 >60 512 19.0 550 165285 6CK0 2584 6598 52705 1916 15.46

2907

14.95

524

57158062

52

145

6 54 7 >12

CS 550 x 257

5274

550 >60 505 22.4 550 148766

UM

24.02 752) 62)5) 2259 15.78 5420 >5.06

484 4)224942

52

>25

WWBSBB

100

CS

550 x 269

5424

550 >9,0 505 22 4 550

>91989

6961

25.68

7712

62142 2260

IM7 5454 M.94

555

4)224942

B i

>25

• « • • a J

95

CS 550 x 279

5550

550 >60 500 25.0 550 206502 7502

24.»

8219 69540 2521 15.98 S W >5 * 645 47767822

B É

», 0 8 5,27 92

CS 550 » 290 570.0 550 >9.0 500 2 50 550

209427

7616 25.79 8*06 69551 2522 15.69 5826

15.04

69) 47767422

K M

11.0

B B S

83

CS 550 x 545

459.0

550 >9.0

487 51.5

550 25U59

9144

25.95 10110 87575

5177 14.»

48C8 15,22 1265 58706)26 26

87

8 5.26

74

CS 550 »558 455.6 550

22.4 487 514

550

254751

9265 25.65 >0511 87592 5178 1585 4825 >5.» 1)40 5870M26 22

87

8 546

71

CS 550 « 568 468J 550 25.0

487 514

550

257254 9554 25.44

10165 87410 5179 15.66 48*0 15,05 1416 58706)26

1 9 1

U M

10 545 69

CS

550 x 595

502.8

550 >9.0 475 574 550

288517 10484

25.95 »642 104012 5782

1458 5715

>555

205)

68280)65

25

É M

8 >4« 65

CS 550 »407 518.9 550

22.4

475 5 74 550 291555 10595 25.70

11854

10*029 5735 M.16 5751

15.24

2126 68280)65

21

• C M

8 5,26

CS 550 «417 551.5 550 25,0 475 574 550 295675 10679

2551

11930

104046 5785 15.99 5746 15.17 2201 68280)65

Q mnsm

10 575

• 3 1

CS 550 1441 562.1 550 51.5

475 574

550 299480 10890 25.08

>2547

I04K8 5786 >5.61 5790 I5j « 2468 68230565 15

• M

B i M B ü W

58

CS 550 «498

654.7

550 51.5 461 44. 5 550 559251 12556 25.12 14046 >25515 4491 15.95 6845 IS->5 5758 73827755 15 67 » 5.24 51

Ptffil Soldado

Arco

AJmo

A t e Eixo •X EnOl • r Proçocdoóo do TorcAo

Es Wt « local

F.Jíte

Solda

fato* dc

.Uw.v&dc

CS

NBR-5884

A

D

T] D

ID

D

1,

ra

[I] DZ

1,

ra

m

DZ

•fl

C.

u/A

cm*

F U E E l WTS] fiETTEH

m '

CS 000x250 5175 600

tf»

542 19» 600 716M6 7205 26»7 7Í87 6W19 2281 1437 5456 16.» 554 5772»5I 35 153 5.57 112

C5 (00x211 357.6 (00 16» 555

22.4

(00 247125

8237

26J? «m 8C659 2689 I5»2 4068 16.41 5 »

67258147

35

15.4 5.57

1 »

CSecoxTM

374,3

600

19» 555

22.4 (00

»l«05 83fO

».92

9727 80672

2639

14.63

4082

1639 582

67258147

»

13.4

3.56

CS 600 x 501 588.0 (00 16» 550 25» (0 0 270508 90» 2639 9855

•*>:<•?

5001 I5J3 4535 16Í3 W 743905»

CT

12»

5.57

92

cseooiue 404.5

600

19.0

S50

25»

600

274468

9149

26»5

10067 90031

5031

14.92

4550

16.40 756

M3906»

»

12» 5.56 88

CS 600

X

552 425.2 600

22.4

550

2S»

(00 279182 9306 » 3 8 10519 90052 3002 1439 4569

1635

810 M3906»

»

12» 5.56

34

CS MO

X

377

480.0 (0 0 19.0 557

51.5

600

530248

11006 76.23 12114

115451

3781 I5J7

57*8 16.59

1360

9WÍ5005 28

• c a

5.56 74

CS 600 i 591

4933

600 72.4 55 7

51.5

600

354655 II155

».9I 12560 115450 3732

I5»9

5737 16.47

1463 96675005

24

9.5 5.56

71

CS 600 x 402

5123

600 25.0 557 51.5 (00 557991 11246 2539

12547

115470 5782 14.88

5754

1638 1514

94425003

21 93 5.55 69

CS 6(0x432

W *

600

19» 525 57.5

600 579596

12617

2127

15965

155050 45CI 1537 6797 16.72 2238 W6787W

28 8 » 5.56 65

CS (O) X 444

5673

600

22.4

525 37.5 600

3854» 12783

KJ9

142CO 135049 4502

15.42 6616

I6j62 2320 106787109

25 a » 5.56 63

CS 600x456 M U (00 25» 525

37j

ft»

386631 12888

».»

14330 135058 4502

1«4

6832 1631 2492 «6787109 21 8 » 10 535 61

CS

600x481

615.4 (00

51.5 525 57.5 600 394169 13149 » 3 2

11827

135137

4505

I4»2

(380

1636 2695 K6787109

17

a»

u

3.54 57

CS 600 x « 4 695,0 (00 51.5

511

44.5

600

447862 119»

» J 9

IWK

160355

5544

15.19 8137 1632

4101 125586590

16

BH9

li

3.M

51

CS

650x505 588»

650 16» 605

22.4

650

314423

9736

28156 10503

102W 7

5155 1636

4771

17.80

575

•00958460

58 143 8

537

100

CS 650 x 51?

404.2

650 19.0 604

72.4

650 321945 9907 28.15 1M78 KQ56I 5154

15.89

4787

17.64

451 •00958460 52

CTIBI

iM.

95

CS 650 x 530 421.0 650 16» €00

25»

650 346352 10657 2833

11596

114443

5521

16.49 5570

17.90

762

II1745199

58

K É K B

337

92

CS 650x545 439» 650 19.0 600 25» 650 351752 1CB23 2831 118(6 114461 5522 16.15 5555 1736 820 II1745199 52

B M H

IX,

88

CS 650 x 561 459.4 650

72.4

600

75»

650 557872

11011

27.91 12172 114185

5525 15.79

5557

17,59 911 II1745199

27

mamMM

5 &

84

CS 650 x 595

503,4

650 16» 587 51.5 650

418955

12890 2835

11012

1411*8 4437

16.92 6692 18.09

1459 137385561 57

WEÊMM

537

77

CS 650 x 409 521»

650

19»

587

51.S 650 423991 13014 2153

11500

14421}

4437 16.64 6707

17.97 1494 137885561

CT

fli O

.86

74

CS 650x4»

54HO

650

22.4 587

51.5 650 429722 13222

2M

14595 144255 4438

1633

6728

17»

1586 137885561 26

B B I H B

5.36 71

CS 650 x 457

S5W

650

25»

587

51.5

650

451104 13557 27.94 M8I7 I44»5 4439

14.10

6746

17.74

1677

137385561

25 535 49

CS 650 X 46Í

5963

650 19» 575 573 650 487891 15012 2839

16500

131675 5782 16.%

7974

18.10

24»

IÍ0980135 50

17 8

5.86 65

CS 650 x 464

616,3

650 22.4

575 57.5

650

493280

15173

73.29

16731

171694

5283 1669

3994

17.99 2515 160980155 26

• B B B B

5 36 63

CS 650x494 65U 650 25» 575

373

ao 497399 15305 2107 1W« 171715

5284

16.49 8012

173»

2601 I609W55

»

17 » 535 61

CS 650 x 5 »

6616 650 31.5

575

373 650 507697 15621 27.56

17555 171790

5286 1603

8065

17.71 » 23 160980135 18 • M M

331

•CT

CS 650 x 595 755.2 650 31.5

561

443

650 577540 17770 27.65 19995

205826

6272 16.43 9540 I7»8 4419 186683311 18

73 11

334 51

CS 700 x 589

495.6

700 72.4

650 25»

700

450118 1386*

50.14

14179

I4»78 4085

16.99 6707

IHL94

982

162791016

»

14» 8 4J6

81

CS JOO x 4 » 542.9 700 16» 657 513 700 527527 15072 5U7 16564 180097 5146 1831 7758 19.47 1550 201185505 40 11.1 8 4J7 77

CS 700 1 441

562» 7 » 19.0 657

513

A »

5339W

15257 3032

1(668

180111 5146 17.»

7775

19.54 1611 201185505 54

I U

8

• U M

74

CS 700x453 585.7 700 22.4 657

513

700 541312

154(6

30.45 1X*S 130155 5147

1737

7797 1930 TO9 201135505 28

I U

8

4J6 71

CS 700 x 471

6003

700 25.0

657

513

300

S4WI2

15626 3019 17276 1801» 5147 17.32

7817

19.10

1807

201185505

»

I U

® 445 69

CS 700

X

505 643.8 303 19 » 625

573

700

615335 17581 30.92 19246

2U4II

6126 18.»

9244

19.49 2612 255226318 55

93

8 446

•CT

CS

700 x 572

665»

700 22.4 625

573

700

622»3 17779 3039 19538

714454

6127 13 * 92(4 1937

2709 235226518

28

93

8 4J6

•CT

CS 700 x 535 6Ü.3 303 25.0

625 573

700 627542 17930

3035 15452

2Í4456 6127

17,74

9285

19-28

2806 255226318

»

• t a

10

445 61

CS 700

X

567

721.9 300 51.5 625

573

700

410767

I85C8 29.79

20467

211538 6130

17.24

9545 19»6 5151 255226318 20

93

II 444

•CT

CS JCOiMO 8153 700 51.5 611

44J

700 730151 206W ».92 25559 254551 7275 17.67 lttW 1935 4395 275M7687 19 73 11

4.14

51

CS 750x417

MU

750 22.4 JOO 25 » 750 556995 11855 3236 16338 175847 4689 18.18 7119 2 0 » 1055 230SA7519 51 15» 8 4.46 81

CS 750 x 457

582.4

750 16»

687

513

750

655454

17425 35.50

18867 221508 5907

19,50

8903 20.86

1661

2358439»

43

H.9 8

4,47

77

CS 750x475 605»

750

19.0

687

51.5

750

(61540 17641

55.12 19216

221524 5907 19.17

8921 20.72

1727 2358439»

56 11.9 8

4.46

74

CS 750 x 492

624.4

750

22.4 G*7

513

350

470727

13886 57.72 19618 221549 5908

• w

8946 2037 1852 285848980 51

CTh

4.46 71

CS 750 x 506 644,3 750 25»

687

513

750 677752 18375 52.45

19924 221574

590)

I&55

8967 20.45 1957 2358439»

WBM

11.9 »

4,45

69

CS 750 x 542

VM

750 19.0 675

573

350 745244 20353 55J4 22203 243710 7052

1934

10(06 2037 2800 354656688 56

b h

4.46 65

O 750X5W

TI

y

OO 22.4 0/5 37.5 0 0

myw

AO»

um

22591 263/35 A1J3

l

VM

10632 20.74 « W 334MM4*

W

KU) 8

4 . 4 6

ti

CS 750

X

574

7313

750 2S.0 675

573

750 778623 20363 3235

22887

263760

7054

18.99 10652 2035 3oce

554656633 27

10» 10 4.45 61

CS 750 X6CB 775J

ra

51.5 675

573

350 795282 21208 52»5 23427 265848 7056 18.45

10714

20.41 35 » 554456688 21

100 11

4 . 4 1

57

CS 750 x 687 875.7 750

51.5

661

443

750 907500 24200

32.19

26987 513063 8518

tf.91

12680 20.61

5141

589337823 21 8L4 II

4.44

51



3 »

- o

CD>

Árcd Altura

Perfil Soldado I linear

CVS

NBR-5884

CVS

150 x

15 15,0 19,1 150 4.75

CVS 150 * 18 17,6 22,4 150 4,75

CVS 150 x 20 19.8 25.2 150 4.75

CVS 150 x 22 21.7 27,6 150 6 30

CVS

150 x

24 24.4 31,1 150 6 30

Propnedades

da

Torção

CVS 200 x 21

CVS 200x24

CVS

200x28

CVS 200x27

CVS 200 x 30

CVS 200x36

CVS 200x38

CVS 200 x 46

20.8 26.5

24.4 31.1

27.6 35,2

26.7 34.0

29.8 38.0

36,1 46,0

38.5 49.0

45,7 58,2

200

200

200

200

200

200

200

200

4.75

4.75

4.75

630

630

630

8,00

8.00

137

131

131

134

131

1 8 '

181

181

181

ia

17$

175

163

63

8.0

9.5

8.0

9.5

63

8.0

9.5

8.0

9.5

123

12,5

16,0

100

100

100

120

120

140

140

140

140

140

140

140

140

754

903

1028

1095

1245

1916

2312

2650

2393

2727

3362

3438

4118

100

120

137

146

166

192

231

265

239

273

336

344

412

6,28

635

638

6,29

633

8.50

8,62

8,68

839

8.47

8.55

838

8.41

113

135

154

165

187

213

255

292

268

305

376

389

469

105

133

158

231

274

288

366

435

366

435

572

572

732

21

27

32

38

46

41

52

62

52

62

82

82

105

234

2,44

2.51

2.89

2.97

3.30

3.43

3.51

3,28

3.38

3.53

3.42

3.55

32

41

48

59

70

63

79

94

80

95

124

125

159

2.67

2.71

2.74

3.24

3.27

3.74

3.80

3.84

3,73

3,78

3.85

3.80

3.86

2

4

6

5

8

3

5

9

6

10

20

21

41

5421

6721

7814

11614

13502

27025

33718

39417

33718

39417

50244

50244

61934

Esbeltez local

Alma Mesas

h/t. b/2t,

29

28

28

21

21

39

39

38

29

29

28

22

21

Fator

de

Massividade

CD

D O

11.1

8 8

7 .4

8 8

7 . 4

5.6

5.6

4 ,4

CVS 250x 30 30,1

38,3

250 4.75

234

8.0 170 4491 359 10,83

394

655 77

4,14 117

4.60

WBM

95908 49 10,6 5 117 305

CVS 250 x 33

CVS 250 x 40

32.9

39,9

41,9

50,8

250

250

630

8.00

234

231

8.0

9,5

170

4656

170 5495

373

440

10,54

10,40

415

495

656 77

779 92

3,95

3,92

118

141

4,52

4.50

8

w

95908

112484

37

29

10,6

8.9

5 117

5 116

278

229

CVS 250 x 47

CVS 250 x 56

CVS 250 x 64

47.5

56.4

64.1

71.5

60.5

71.8

81,7

91,1

250

250

250

250

8,00

8,00

12.50

12.50

22>

21»

211

212

12,5

16,0

16,0

19,0

170 6758

170 8149

170 8538

170 9630

541

652

683

770

10,57

10.65

10,23

10,28

606

732

785

887

1025 121

1311 154

1314 155

1559 183

4,12

4.27

4,01

4.14

184

235

240

283

4.60

4.67

4,55

4.61

26

50

62

93

144335

179344

179344

207S45

28

27

HIM

U M

6.8

53

53

4,5

5 116

6 116

6 116

6 116

192

162

141

127

VS 250 x 72

47.5

56.4

64.1

71.5

60.5

71.8

81,7

91,1

250

250

250

250

8,00

8,00

12.50

12.50

22>

21»

211

212

12,5

16,0

16,0

19,0

170 6758

170 8149

170 8538

170 9630

541

652

683

770

10,57

10.65

10,23

10,28

606

732

785

887

1025 121

1311 154

1314 155

1559 183

4,12

4.27

4,01

4.14

184

235

240

283

4.60

4.67

4,55

4.61

26

50

62

93

144335

179344

179344

207S45

28

27

HIM

U M

6.8

53

53

4,5

5 116

6 116

6 116

6 116

192

162

141

127

CVS 300 x 47

CVS 300 x 57

CVS 300 x 67

CVS 300x 70

CVS 300 x 79

CVS 300 x 85

CVS 300 x 95

CVS 300 x 55

CVS 300x66

CVS 300 x 80

CVS 300 x 83

CVS 300 x 94

CVS 300 x 100

CVS 300 x 113

47.5

56.5

67.1

70.2

79.2

85,4

95,4

54,9

66.3

79.6

82,8

94,1

1003

113,0

60.5

72.0

85.4

89.5

300

300

300

300

100,9 300

108.8 300

121,5 300

70,0

84.5

300

300

101.4 300

105.5 300

119,9 300

127.8 300

143.9 300

8,00

8.00

8,00

9,50

9,50

12.50

12,50

8,00

8.00

8,00

9,50

9,50

12.50

12,50

281

275

263

268

262

261

255

281

275

268

268

262

261

255

9.5

12.5

16,0

16,0

19,0

19,0

22.4

9.5

12.5

16,0

16,0

19,0

19,0

22.4

200

200

200

200

200

200

200

250

250

250

250

250

250

250

9499

11725

14202

14442

16449

16899

19031

11504

14310

17432

17672

20206

20655

23355

633

782

947

963

1097

1127

1269

767

954

1162

1178

1347

1377

1557

12,53

12.76

12.89

12.71

12.77

12,47

12,52

12,82

13.01

13,11

12,94

12,98

12.72

12,74

710

870

1052

1079

1231

1282

1447

848

1050

1280

1307

1498

1549

1758

1268

1668

2134

2135

2535

2538

2991

2475

3256

4168

4169

4950

4952

5837

127

167

213

214

254

254

299

198

261

333

333

3%

3%

467

4.58

4.81

5.00

4,89

5.01

4.83

4.96

5.95

6.21

6.41

6.29

6.43

6.23

637

194

254

324

326

386

390

458

301

395

50»

506

600

604

710

5.28

5.39

5.48

5,43

5.48

5.40

5,46

6.71

6.83

6,92

6 86

6,92

6.84

6.90

16

31

59

63

99

110

168

19

37

73

76

122

133

205

267236

344401

430165

430I6S

500086

500086

575394

521945

672658

840167

840167

976731

976731

1123817

35

34

34

28

28

21

20

35

34

34

28

28

21

20

10,5

8.0

63

6.3

53

53

4.5

13,2

10,0

7.8

7.8

6.6

6.6

5.6

0,95

0,95

0,95

0,95

0,95

0,95

0,94

0.94

1.38

138

138

138

138

1,38

138

1.58

1.58

1,58

1.58

1.58

1.58

1,58

358

305

270

279

249

206

193

162

229

192

162

154

137

126

113

226

187

156

150

132

123

109

CVS 350 x 73

CVS 350 x 87

73.3

86.5

93,4

110,2

350

350

9,50

9,50

325

311

12.5

16,0

250

250

20524

24874

1173

1421

14,83

15X12

1306

1576

3258

4169

261

334

5.91

6,15

398

507

6,69

6,80

42

78

926971

1162042

34

33

10,0

7.8

• m

6

1.68

1.68

180

153

CVS 350 x 98

CVS 350 x 105

CVS 350 x 118

CVS 350 x 128

97,8

105.2

117,9

127,6

124,6

134,0

150,2

162,5

350

350

350

350

9,50

12,50

12,50

12.50

16,00

312

312

30)

300

19,0

19,0

22.4

25,0

25.0

250

250

250

250

28454

29213

33058

35885

1626

1669

1889

2051

15,11

14,77

14,84

14,86

14,56

1803

1876

2126

2313

4950

4953

5838

6515

396

3%

467

521

630

6.08

6.24

633

6.14

601

606

712

793

6.87

6,77

6,84

6.88

6,80

124

136

209

282

1355247

1355247

1565109

1719157

33

25

24

24

6.6

6fi

5,6

5.0

5.0

6

6

8

8

1,68

1,68

1,68

1,68

1.67

135

125

112

103

CVS 350 x 136 135,8 173,0 350

9,50

12,50

12,50

12.50

16,00

30)

19,0

19,0

22.4

25,0

25.0

250 36673 2096

15,11

14,77

14,84

14,86

14,56

2391 6521 522

630

6.08

6.24

633

6.14

800

6.87

6,77

6,84

6.88

6,80

305

1719157

19

6.6

6fi

5,6

5.0

5.0

8

1,68

1,68

1,68

1,68

1.67

%



Tabela

B - 1 4 - PERFIL I Soldado Série CVS (continuação)

Perfil Soldado i í £ ?

CVS

NBR-5884

Propriedades da Torçio

CVS 400 * 82

CVS 400 * 87

CVS 400 x 105

CVS 400 x 116

CVS 400 x 125

CVS 400 x 140

CVS 400 x 152

CVS 400 x 162

82,4 105.0 400

86,8 110,6 400

102,8 131.0 400

116,5 148,4 400

125.0 159,5 400

140,4 178.8 400

152.1 193.8 400

161,7 206,0 400

Esbeltez local

Alma Mesas

12.0

12.0

9.4

7.9

7.9

6.7

6.0

6.0

Filete Área de Fator de

Solda pintura Massividade

IVt. b/21, mm m

l

/m

1,98

1,98

1,98

1,98

1,98

1,98

1,98

1.97

189

179

151

133

124

110

102

%

CVS 450 x 116

CVS 450 x 130

CVS 450 x

141

CVS 450 x 156

CVS 450 x 168

CVS 4S0 x 177

CVS 450 x

188

CVS 450 x 206

CVS 450 x 216

116,4 148,3

129,9 165,5

141,2 179,9

156,4 199.2

168.0 214,0

177,4 226.0

188.1

239,6

206,1 262,5

216,4 275,7

450 12,50

450 12,50

450 16,00

450 16,00

450 16,00

450 19.00

450

22,40

450 19,00

450 22,40

411

412

411

40)

40)

400

40)

38'

387

16,0

19,0

19,0

22.4

25.0

25.0

25.0

31.5

31.5

300

300

300

300

300

300

300

300

300

52834 2348

60261 2678

62301 2769

70362 3127

76346 3393

77946 3464

79759 3545

92088 4093

93730 4166

18.88

19.08

18,61

18,79

18.89

18.57

18,25

18,73

18,44

2629

2987

3136

3530

3828

3948

4084

4666

4794

7207

8557

8564

10094

11264

11273

11287

14t97

14211

480

570

571

673

751

752

752

946

947

6.97

7.19

6.90

7.12

7,25

7.06

6,86

7.35

7.18

736

871

881

1034

1151

1161

1175

1452

1466

7.97

8.08

7,94

8.04

8 11

8.02

7.92

8,15

8,08

110

165

196

283

371

410

472

721

782

3390408

3970641

3970641

4607612

5080078

5050078

5080078

6206603

6206603

9,4

7.9

7.9

6.7

6.0

6 0

6 0

4.8

«8

2.08

2.08

2,07

2.07

2.07

2.06

2.06

2.06

2.06

140

125

115

104

97

91

86

79

75

CVS 500 x

123

CVS 500 x 134

CVS 500 x 150

CVS 500 x 162

CVS 500 x

180

CVS 500 x 194

CVS 500 x 204

CVS 500x 217

CVS 500 x

238

CVS 500 x 250

CVS 500x259

CVS 500x281

CVS

500x317

122.8 156.5

133.8 170,5

149.7 190.8

162.4 206,9

180,3

229,6

193.9 247.0

204.5 260,5

216,5 275,8

238,3 303,5

249,9 318,4

258,9 329,8

280.8 357,7

316.8

403.6

500 9,50

500 12,50

500 12,50

500 16,00

500 16,00

500 16,00

500 19,00

500 22,40

500 19,00

500 22,40

500 25,00

500 22,40

500

22,40

463

463

46

46

4S>

450

450

450

437

43'

43'

425

411

16,0

16,0

19.0

19,0

22.4

25.0

25.0

25.0

31.5

31,5

31,5

37,5

44,5

350

350

350

350

350

350

350

350

350

350

350

350

350

73730

76293

87240

90116

102058

110952

113230

115812

134391

136755

138564

155013

175049

2949

3052

3490

3605

4082

4438

4529

4632

5376

5470

5543

6201

7002

21.71

21,15

21,39

20,87

21,08

21,19

20,85

20.49

21,04

20.72

20.50

20,82

20.83

3231

3395

3866

4052

4573

4966

5118

5290

6072

6235

6359

7082

8040

11437

11441

13585

13593

16022

17880

17890

17907

22534

22550

22566

26837

31837

654

654

776

777

916

1022

1022

1023

1288

1289

1290

1534

1819

8.55

8.19

8.44

8.11

8.35

8.51

8.29

8.06

8.62

8.42

8,27

8.66

991

998

1182

1193

1401

1560

1572

1588

1969

1984

1998

2350

2777

9,50

9,33

9,45

9.29

9,41

9,48

9,38

9,27

9.53

9,44

9.37

9,55

9,65

109

127

191

226

327

429

473

543

836

905

973

1404

2227

6695817

6695817

7853019

7853019

9127872

10076742

10076742

10076742

12351583

12351583

12351583

14330048

16(94140

10,9

10,9

9.2

9.2

7.8

7.0

7.0

7.0

5.6

5.6

5.6

4.7

3.9

2.38

2.38

2.38

237

237

237

2.36

2.36

2.36

236

235

2.36

2.36

152

139

125

114

103

96

91

85

78

74

71

66

58

CVS 550 x 184

CVS 550 x 204

CVS 550 x 220

CVS 550 x 232

CVS 550 x 245

CVS 550 x 270

CVS 550 x 283

CVS

550 * 293

CVS 550 X 319

CVS 550 x 329

CVS 550 x 361

CVS 550 x

370

183,6 233,9

204,1 260,0

219.8

280,0

231.6 295,0

244.9 312.0

270.5 344.5

283,5 361,1

293.4 173,0

319.0 406,4

328.7 418.8

360.5 4593

369,9

471.3

550 16,00

550 16,00

550 16,00

550 19,00

550 22,40

550 19,00

550 22,40

550 25,00

550 22,40

550 25.00

550 22,40

550 25,00

51

50)

50)

50)

500

48'

48'

40 '

475

475

461

461

19,0

22.4

25,0

25.0

25.0

31.5

31,5

31,5

37,5

37.5

44,5

44,5

400

400

400

400

400

400

400

400

400

400

400

400

125087

141973

154583

157708

161250

187867

191139

193042

217349

219671

246298

248420

4549

5163

5621

5735

5864

6832

6951

7042

7904

7988

8956

9033

23,12

2337

23,50

23.12

2273

23,35

23,01

22,76

23.13

22.90

23,16

22.%

5084

5748

6250

6438

6650

7660

7861

0015

8951

9098

10188

10326

20284

23911

26684

26695

26713

33628

33646

336C3

40044

40062

47510

47527

1014

1196

1334

1335

1336

1681

1682

IC03

2002

2003

2375

2376

9,31

9,59

9,76

9.51

9.25

9.88

9.65

9.49

9,93

9,78

10,17

10.04

1553

1824

2032

2045

2063

2564

2581

259C

3060

3074

3618

3632

10.64

10.77

10.85

10,73

W.61

10.90

10.80

K>73

10.93

10.86

11,03

10,98

255

372

488

537

613

952

1028

1104

1598

1673

2539

2613

14286024

16627476

18375000

18375000

18375000

22582749

22582749

22502749

26265625

26265625

30322923

30322923

32

32

31

26

22

26

22

19

21

19

21

18

10,5

8.9

8.0

8.0

8.0

6.3

63

0.3

53

53

4,5

4,5

2.67

2.67

2,67

2.66

2.66

2.66

2,66

2.05

2 66

2.65

2.66

2.65

114

103

95

90

85

77

74

71

65

63

58

56



Tabela B - 1 4 - PERFIL I Soldado Série CV S (continuação)

Perfil Soldado

Massa

linear

Area Altura

Alma Abas Eixo X - X

Eixo Y - Y

Propriedades da Torção

Esbeltez local

Fdete

Solda

m

Fator de

Massividade

0 6

NBR-58W

m A

d

Kl

mm

m

n

1,

W,

r, Z, 1,

C l

ES

r

>

C . Alma Mesas e,

—

i^A

E ^ g p z a i R j í ji í i

mn mm

cm

4

cm'

cm

cm' cm' cm

1

cm

ESI

cm cm"

cm

4

h/l.

b/2t.

mm

mVm

nr'

CVS 600 x 156

CVS 600 x 190

CVS 600 x 210

CVS 600 x 226

156.2

189.9

210,4

226.1

199.0

241,9

268.0

288.0

600

600

600

600

12,50

16,00

16,00

16,00

563

56?

555

550

16.0

19.0

22.4

25.0

400

400

400

400

128254

151986

172356

187600

4275

5066

5745

6253

2549

25.06

2546

25,52

4746

5679

6408

6960

17076

20286

23912

26685

854

1014

1196

1334

9.26

9.16

9,45

9.63

1302

1556

1828

2035

10,61

10,56

10,70

10.79

147

262

379

495

14551723

17103091

19928340

22041667

45

35

35

34

12.5

10,5

8.9

8.0

6

6

m s m

8

2,78

2,77

2.77

2.77

139

114

103

%

CVS 600 x 239

CVS 600 x 278

239,0

277,9

304,5

354.0

600

600

19,00

19,00

550

537

25.0

31.5

400

400

191759

228338

6392

7611

25.09

25,40

7187

8533

26698

33631

1335

1682

9,36

9.75

2050

2568

10.66

10.84

548

963

22041667

27148149

29

28

8.0

64

8

8

2,76

2.76

91

78

CVS 600 x 292

CVS 600 x 328

CVS 600 x 339

CVS 600* 369

CVS 650 x 211

CVS 650 x 234

CVS 650 x 252

CVS 650 x 266

CVS 650 x 282

292.2

327,8

338.5

369.3

211,1

234,3

252.0

266.1

282,1

372.3

417.6

4314

470,5

268.9

298.4

321,0

339,0

359,4

600

600

600

600

650

650

650

650

650

22,40

22,40

25,00

22,40

16,00

16,00

16,00

19.00

22,40

537

52>

525

511

61

60i

60)

60)

60)

31,5

37,5

37.5

44,5

19.0

22.4

25.0

25.0

25,0

400

400

400

400

a ca

232726

264668

267803

300131

7758

8822

8927

10004

6179

7020

7651

7817

8005

25,00

25,18

24,92

2546

2743

27,65

27,83

2748

26,91

8778

9981

10160

11350

6893

7791

8471

8741

90»7

33650

40049

40068

47515

1683

2002

2003

2376

9.51

9,79

9,64

10,05

10,36

10,68

10.88

10.59

1049

2587

3066

3082

3624

1963

2307

2570

2585

2607

10.73

10.87

10,80

10,98

11,91

12,06

12,16

12,02

11,87

1046

1617

1699

2558

292

423

554

612

703

27148149

31640625

31640625

36618190

28723583

33499644

37078857

37078857

37078857

24

23

21

23

38

38

38

32

27

64

54

54

4.5

11.8

10.0

9.0

9.0

9,0

8

8

10

8

2.76

2.76

2.75

2.76

1 Al

74

66

64

59

114

103

%

90

85

CVS 600 x 292

CVS 600 x 328

CVS 600 x 339

CVS 600* 369

CVS 650 x 211

CVS 650 x 234

CVS 650 x 252

CVS 650 x 266

CVS 650 x 282

292.2

327,8

338.5

369.3

211,1

234,3

252.0

266.1

282,1

372.3

417.6

4314

470,5

268.9

298.4

321,0

339,0

359,4

600

600

600

600

650

650

650

650

650

22,40

22,40

25,00

22,40

16,00

16,00

16,00

19.00

22,40

537

52>

525

511

61

60i

60)

60)

60)

31,5

37,5

37.5

44,5

19.0

22.4

25.0

25.0

25,0

•» w /wo/o

450 228156

450 248644

450 254044

450 260164

7758

8822

8927

10004

6179

7020

7651

7817

8005

25,00

25,18

24,92

2546

2743

27,65

27,83

2748

26,91

8778

9981

10160

11350

6893

7791

8471

8741

90»7

34041 1513

37989 1688

38003 1689

38025 1690

9.51

9,79

9,64

10,05

10,36

10,68

10.88

10.59

1049

2587

3066

3082

3624

1963

2307

2570

2585

2607

10.73

10.87

10,80

10,98

11,91

12,06

12,16

12,02

11,87

1046

1617

1699

2558

292

423

554

612

703

27148149

31640625

31640625

36618190

28723583

33499644

37078857

37078857

37078857

24

23

21

23

38

38

38

32

27

64

54

54

4.5

11.8

10.0

9.0

9.0

9,0

O

8 3,07

8 3,07

8 3.06

8 3.06

74

66

64

59

114

103

%

90

85

CVS 650 x 310

CVS 650 x 326

CVS 650 x 351

CVS 650 x 366

rtíf

(( " ali

310,1

325,8

350.7

366.0

395,0

415.0

446,8

466.3

650

650

650

650

19,00

22,40

19,00

22,40

22,40

25,00

58'

587

57i

57)

5(1

550

31,5

31,5

37,5

37,5

44,5

50.0

450 303386

450 309117

450 347034

450

352421

450 400707

450 440599

9335

9511

10678

10844

12329

13557

27,71

27,29

27,87

27,49

27.60

2749

10404

10697

11906

12187

13888

15391

47874 2128

47896 2129

56986 2533

57007 2534

67637 3006

76009 3378

11,01

10,74

11,29

11,06

11,34

" 4 7

3242

3263

3849

3869

4576

5148

12,22

12,10

12,35

12,24

1246

1248

1079

1169

1722

1812

45752651

45752651

53415802

53415802

31

26

30

26

7.1

7.1

6.0

6.0

8 3.06

8 3.06

8 3,06

8 3,06

78

• f f l f

69

66

CV> 650 X 413

CVS 650 x 461

B — "

413,0

461,2

526,2

587,5

650

650

19,00

22,40

19,00

22,40

22,40

25,00

58'

587

57i

57)

5(1

550

31,5

31,5

37,5

37,5

44,5

50.0

450 303386

450 309117

450 347034

450

352421

450 400707

450 440599

9335

9511

10678

10844

12329

13557

27,71

27,29

27,87

27,49

27.60

2749

10404

10697

11906

12187

13888

15391

47874 2128

47896 2129

56986 2533

57007 2534

67637 3006

76009 3378

11,01

10,74

11,29

11,06

11,34

" 4 7

3242

3263

3849

3869

4576

5148

12,22

12,10

12,35

12,24

1246

1248

2870

4063

61946191

68343750

25

22

5,1

4.5

8 3.06

10 3,05

58

52

CVS 700 x 214

214,1

272,8

700 12.50 66? 19,0 500

250564

7159

3041

7839

39594

1584

12X15 2401 13,49 273

45893016

53 13,2 6 348

124

CVS 700 x 232

CVS 700 x 278

CVS 700 x 293

2324

277.9

293,2

295,9

354,0

373,5

700

700

700

16,00

16.00

19,00

66?

650

650

19,0

25.0

25.0

500 259026

500 321513

500 328378

7401

9ie6

9382

29,59

30.14

29.65

8222

10128

10444

39606 1584

52106 2084

52120 2085

11,57

12,13

11,81

2417

3167

3184

13,26

13,53

13,38

322

613

675

45893016

59326172

59326172

41

41

34

134

10,0

10,0

6 347

8 347

8 346

114

95

90

CVS 700 x 327

CVS 700 x 342

3274

342,3

416,9

436,0

700

700

16,00

19,00

637

637

31,5

31,5

500 386651

500 393113

11047

11232

30,45

30.03

12152

12456

65647 2626

65661 2626

12,55

12,27

3978

3995

13,72

13,59

1133

1195

73318260

73318260

40 7,9

7.9

8 347

8 346

81

"

CVS 750 x 284

CVS

750 x 301

CVS 750 x 334

CVS 750 x 350

284,2

300.7

333.6

349.7

362,0

383,0

424,9

445,5

750

750

750

750

16,00

19,00

16,00

19,00

700

700

68?

687

25.0

25.0

31,5

31.5

500 374379

500

382954

500 450034

500 458140

9983

10212

12001

12217

32,16

31,62

32.54

32,07

11023

11390

13204

13558

52107 2084

52123 2085

65648 2626

65664 2627

12,00

11,67

12,43

12,14

3170

3188

3981

4000

13,47

13,31

13,66

13,53

620

687

1140

1206

68440755

68440755

84695994

84695994

44

37

43

36

10.0

10.0

7.9

7,9

8 3,47

8 3,46

8 3,47

8 3,46

96

90

82

78



T abe l a B - 14 - PERFIL I Soldado Série CVS (continuação)

Perfil S o M a J M H ^

CVS

NBR-5884

Propriedades da Torção

I IT f l f l ^ ^f c^ Fiznfl

CVS 800 * 288 2883 367,2 800 16,00 755 22,4 550 430003 10750 34,22

CVS 800 x 310 310,1 395,0 800 16,00 750 25,0 550 469323 11733 34,47

CVS 800 * 328 327,7 417,5 800 19,00 750 25,0 550 479870 11997 33,90

CVS 800 x 365 364,6 464,4 800 1600 73' 31,5 550 565262 14132 34.89

CVS 800 x 382 381,9 486,5 800 19,00 73' 31.5 550 575270 14382 34,39

11861 62139 2260 13,01 3436 14.72 518

12906 69349 2522 13,25 3829 14.84 679

13328 69366 2522 12.89 3849 14,67 750

15487 87372 3177 13.72 4812 15,05 1251

15894 87389 3178 13,40 4831 14,91 1322

Alma Mesas

93893894

104092692

104092692 39

128965969 46

128965969 39

CVS 850 x 336

336,0 428,0 850 16,00 80) 25.0 600 578892 13621 36,78 14935 90027 3001 14,50 4551 16,21 738 153140625 50 12.0 8 4.07 95

CVS 850 x 355 354,8 452,0 850 19,00 80) 25,0 600 591692 13922 36,18 15415 90046 3002

1411

4572 16,02 814 153140625 42 12.0 8 4.06 90

CVS 850 x 396

CVS 850 x 414

395,6

414.1

503,9

527,5

850

850

16,00

19,00

78' 31,5 600 698400

78' 31.5 600 710587

16433 37,23

16720 36.70

17947

18412

113427 3781

113445 3781

15,00

14.66

5720 16,43 1362

5741 16.28 1437

189928628

189928628

49 9.5 8 4.07

9.5 8 4.06

CVS 850 x 396

CVS 850 x 414

395,6

414.1

503,9

527,5

850

850

16,00

19,00

78' 31,5 600 698400

78' 31.5 600 710587

16433 37,23

16720 36.70

17947

18412

113427 3781

113445 3781

15,00

14.66

5720 16,43 1362

5741 16.28 1437

189928628

189928628

41

9.5 8 4.07

9.5 8 4.06

77

CVS 900 x 342 342,3 436.0

461.5

511,9

537,0

900 16.00 850 25.0 600 656258

14584

38,80 16015 90029 3001 1437

4554

16,15 744 172265625 53 12.0 8 4.17 %

CVS

900

x

362

CVS 900x40 2

CVS 900 » 422

362,3

401.9

436.0

461.5

511,9

537,0

900

900

19,00

16,00

850

83'

25.0

31.5

31,5

600 671611

600 791302

14925

17584

38.15

3932

16557

19217

900*9 3002

113429 3781

13,97

14.89

4577

5724

15,95 825

16.38 1369

172265625

213841853

45

52

12.0

9.5

8 4,16

8 417

90

VS

900

x

362

CVS 900x40 2

CVS 900» 422 421,6

436.0

461.5

511,9

537,0

900 19,00 83?

25.0

31.5

31,5

600 805962 17910

38,74 19742 113448 3782

14,53 5746 16.22 1449 213841853

44

9.5 8 4.16 78

CVS 950

x 368

CVS 950 x 389

368.2

389,4

432,9

453,8

394,1

469,0

496,0

551,4

578,0

502,0

950

950

950

950

1000

16,00

19,00

16,00

19,00

16,00

90)

90)

88'

88'

950

25.0

25.0

31.5

31,5

25.0

650 792565 16686

650 810790 17069

41,11

40,43

41,66

41,06

43.42

18271

18879

114458 3522 15,62 5339

114479 3522 15,19 5362

17.52 803

17.31 889

244766683 56

244766683 47

13.0

13.0

103

103

Ufl

8 4.47

8 4.46

95

90

CVS 950 x 454

CVS 1000 x 394

368.2

389,4

432,9

453,8

394,1

469,0

496,0

551,4

578,0

502,0

950

950

950

950

1000

16,00

19,00

16,00

19,00

16,00

90)

90)

88'

88'

950

25.0

25.0

31.5

31,5

25.0

650 974513

700 9462%

20516

18926

41,11

40,43

41,66

41,06

43.42

22543

20673

144229 4438

142949 4084

15.80

16,87

6734

6186

17,60 1564

18,89 862

304086894

339650391

47

59

13.0

13.0

103

103

Ufl

8 4,46

8 4,77

77

95

CVS 1000 x 416

CVS 1000 x 464

416.4

463,9

530,5

590,9

619,0

1000

1000

1000

19,00

16,00

19,00

950

93'

25.0

31,5

31.5

700 967730

700 1144189

700 1164755

19355

22884

23295

42.71

44.00

4338

21349 142971 4085

24867 180107 5146

25526 180129 5147

16,42 6211

17,46 7777

18,67 952

19,15 1591

339650391

422272386

50

59

14.0 8 4,76

11.1 8 4.77

11,1 8 4.76

90

81

CVS

1000 x

486 485,9

530,5

590,9

619,0

1000

1000

1000

19,00

16,00

19,00

950

93'

25.0

31,5

31.5

700 967730

700 1144189

700 1164755

19355

22884

23295

42.71

44.00

4338

21349 142971 4085

24867 180107 5146

25526 180129 5147

17.06 7802

18.97 1680

422272386 49

14.0 8 4,76

11.1 8 4.77

11,1 8 4.76

77



I M»M

Perfil Soídado VS

1 l l f

*

ar

NBR-5884

I kgm

VS 150 * 15

VS

150 *

18

VS 150 * 20

VS 150 * 19

VS 150 x 21

19,1

22.4

150

150

4.75

4.75

137

134

63

8.0

100

100

25,2

24.4

273

150

150

150

4,75

630

630

131

134

131

9.5

8.0

9,5

IOO

100

IOO

754 IOO 6.28

903 120 635

1028 137 638

934 124 6,18

1057 141 6,23

113

135

154

142

161

105

133

158

134

159

VS 200x19 18.9 24,0 200 4,75 187 63 120 1679 168 836 188 182 30

W 200 x 22 21,9 27,9 200 4,75 184 8.0 120 2017 202 8,50 225 231 38

VS 200 x 25 24,6 31,4 200 4.75 181 9,5 120 2305 230 8,57 256 274 46

VS 200 x 20 19,8 253 200 4,75 187 63 130 1797 180 8,43 200 231 36

VS 200 x 23 23,2 29,5 200 4,75 184 8,0 130 2165 216 8,56 240 293 45

VS 200 x 26 26,1 333 200 4,75 181 9,5 130 2477 248 8.63 274 « 8 54

VS 250 x 21 20,7 26,4 250 4.75 237 6,3 120 2775 222 10,25 251 182 30

VS

250

x 24

23,8 303 250 4.75 234 8,0 120 3319 266 10,46 297 231 38

VS 250 x 27 26.5 33,8 250 4.75 231 9,5 120 3787 303 10,59 338 274 46

VS 250 x 23 22,7 28.9 250 4.75 237 6,3 140 3149 252 10,44 282 288 41

VS 250 x 26 26,3 33,5 250 4,75 234 8.0 140 3788 303 10,63 336 366 52

VS 250

x

30

29.5 37.6 250 4,75 231 9.5 140 4336 347 10.74 383 435 62

VS 250 x 25 24,7 31,4 250 4.75 237 6,3 160 3524 282 10,59 313 430 54

VS 250 x 29 28.8 36.7 250 4.75 234 8.0 160 4257 341 10.77 375 546 68

VS 250 x 32 32.5 41,4 250 4,75 231 9,5 160 4886 391 10,87 429 649 81

VS 300 x 23 22,6 28.8 300 4.75 287 6,3 120 4201 280 12.08 320 182 30

VS300 x 26 25,7 32.7 300 4,75 284 8,0 120 5000 333 1237 376 231 38

VS300 x 28 28,4 36,1 300 4,75 281 9,5 120 5690 379 12,55 425 274 46

VS300 x 25 24.6 31,3 300 4.75 287 6.3 140 4744 316 1231 357 288 41

VS 300 x 31 31,4 39,9 300 4.75 281 9,5 140 6492 433 12,75 480 435 62

VS 300 x 27 26,5 33,8 300 4,75 287 6,3 160 5288 353 12.51 394 430 54

VS300 x 31 30,7 39,1 300 4.75 284 8,0 160 6365 424 12.76 470 546 68

VS 300x34 34,3 43,7 300 4.75 281 9,5 160 7294 486 12.91 535 649 81

VS

3C0

x 33

33,2 423 300 4,75 284 8,0 180 7047 470 12,91 516 778 86

VS 300 x 37 37,3 47,5 300 4.75 281 9.5 180 8096 540 13,05 591 924 103

VS 300 x 46 45.6 58,1 300 4,75 275 12,5 180 10128 675 1321 737 1215 135

VS 350

x

26 26,4 33.7 350 4.75 337 6,3 140 6730 385 1414 438 288 41

VS 350 x 30 30,0 383 350 4,75 334 8,0 140 8026 459 14,48 516 366 52

VS 350 x 33 33,2 423 350 4,75 331 9,5 140 9148 523 14,70 583 435 62

VS 350 x 28 28,4 36,2 350 4,75 337 6.3 160 7475 427 143 7 482 430 54

VS 350 x 33 32.6 41.5 350 4,75 334 8,0 160 8962 512 14,70 570 546 68

VS350 »36 36,2 46.1 350 4.75 331 9,5 160 10249 586 14,91 64$ 649 61

VS 350 x 30 30.4 38,7 350 4.75 337 6.3 180 8219 470 14,57 525 613 68

VS350 x 35 35,1 44,7 350 4,75 334 8.0 180 9S98 566 14,89 625 778 86

VS 350 x 39 39,2 49,9 350 4,75 331 9,5 180 11351 649 15,08 712 924 103

VS 350 x 38 37.6 47.9 350 4.75 334 8.0 200 10834 619 15,04 680 1067 107

VS 350 x 42 42,2 53,7 350 4,75 331 9,5 200 12453 712 15,22 777 1267 127

VS350 x 51 51.4 65.4 350 4.75 325 12,5 200 15604 892 15,44 969 1667 167

3 »

-o

CD >

Propriedades da Torçéo Esbdtez loca /. Filete Soída Área de pintura Fator de Massriid»de

C D

DO

2.67

2,71

2.74

2.66

2.70

3.17

3.23

3.27

3.45

3.52

3.55

3.10

3,17

3.22

3.67

3,74

3,79

4.24

4.32

436

3.0»

3.12

317

3.60

3,74

4,17

4.26

4.31

4.83

4.89

4.96

3.54

3,64

3.70

4.11

4,21

4.27

4.68

4,78

4.84

535

5,41

5.50

5421

6721

7814

6721

7814

17019

21234

24823

21638

26997

31560

26939

33733

39563

42778

53567

62824

63856

79959

93778

39127

49112

57723

62133

91662

92746

116(14

136825

165753

194815

251068

85089

106983

125930

127013

159695

187978

180845

227378

267648

311904

367144

474609

7.9

6.3

5.3

6.3

5.3

9,5

7.5

63

10,3

81

6 8

9.5

7.5

6.3

1U

8 8

7.4

12.7

10,0

8.4

9.5

7,5

63

1U

7.4

12.7

10,0

8.4

113

9.5

7.2

IU

8.8

7.4

12.7

10,0

8.4

14.3

113

9.5

12.5

10.5

8.0

0.69

0.69

0,69

0,69

0,69

0.87

0,87

0,87

0,91

0.91

0,91

0.97

0.97

0,97

1.05

1.05

1.05

113

113

113

1.07

1.07

1,07

115

115

1.23

123

1.23

131

131

131

1.25

«S

1,25

133

133

U3

1.41

1.41

1.41

1-49

1.49

1,49

361

309

274

281

252

362

312

277

360

308

273

368

320

287

363

313

280

360

308

273

372

327

296

368

288

364

315

281

310

276

226

371

327

295

368

321

288

364

316

283

311

277

228

T abe l a B - 15 - PERFIL

1

Soldado Série VS (continuação)

Area U r a

Perfil Soldado VS>

1 1

N8R-5884

I EBEüliBüül

VS 400

* 28

VS 400 x 32

VS 400 x 35

VS 400 x 30

VS 400 X 34

VS 400 X 38

VS 400x 37

VS 400 x 41

VS

400x39

VS 400 x 44

VS 400 x S3

284

31.9

35.1

304

34,4

38,1

36,9

411

39.4

44.0

53.2

36,0

40.6

44.7

38,6

43.8

48.5

47.0

524

504

56.1

67,8

400

400

400

400

400

400

400

400

400

400

400

4.75

4.75

4.75

4.75

4.75

4.75

4.75

4.75

4,75

4,75

4.75

387

384

381

387

384

381

384

381

384

381

375

64

8.0

9.5

64

8.0

94

8.0

9.5

8,0

9.5

12.5

140

140

140

160

160

160

180

180

200

200

200

9137

10848

12332

101U

12077

13781

13307

15230

14536

16679

20863

457

542

617

506

60»

689

665

761

727

834

1043

15.92

16,34

16,61

16.20

16.60

16.86

16.82

17,06

17,01

1724

1754

525

614

692

575

677

766

740

840

802

914

1156

288

366

435

430

546

649

778

924

1067

1267

1667

VS

450 x

51

511 65,2 450 6,30 431 9,5 200 22610 1006 18.64 1130 1268

VS 450 x 60 604 76.8 450 6,30 425 12.5 200 27962 1243 19.08 1378 1668

VS 450 71 70.9 904 450 640 418 16,0 200 339S5 15» 1940 1664 2134

VS 450 x 80 80.0 102.0 450 640 412 19.0 2CO 389®9 1733 19.56 1905 2534

VS 450 x 59 58,6 74.7 450 6,30 431 9.5 250 27249 1211 1911 1339 2475

VS 450 x 70 70,1 894 450 6.30 425 12.5 250 33916 1509 19.50 1652 3256

VS 450 x 83 83.5 1064 450 640 418 16.0 250 41523 1845 19.76 2011 4168

VS 450 x 95 95.0 1210 450 6,30 412 19,0 250 47818 2125 19,88 2315 4949

VS

500 x

61

61,1 77,8 500 640 481 9,5 250 34416 U77 21,03 1529 2475

VS 500 x 73 72.6 92.4 500 640 475 125 250 42768 1711 2151 «79 3256

VS 500 x 86 85,9 109.5 500 6,30 468 16.0 250 52250 2090 21.85 2281 4168

VS 500 x 97 97,4 124.1 500 640 462 19,0 250 60154 2406 22,02 2621 4949

VS 550x6» 63,5 81,0 550 6,30 531 9.5 250 42556 1547 22.93 1728 2475

VS 550 x 75 75,0 95,6 550 6,30 525 12,5 250 52747 1918 23,49 2114 3256

VS 550 x 83 83.4 1126 550 640 518 16.0 250 64345 2340 23.90 2559 4168

VS

550x 100 99,9 1274 550 640 512 19.0 250 74041 2692 24,12 2935 4949

VS 600 81 81.2 103.5 600 8.00 581 9.5 300 62768 2092 24,63 2358 4277

VS 600 x 95 95.0 1210 600 8,00 575 124 3CO 77401 2580 25,29 2864 5627

VS

600x 111 1110 1414 600 8,00 568 16.0 3C0 9»09t 3136 25,79 3448 7202

VS 600x 125 124.8 159,0 600 8,00 562 19,0 3CO 108073 3602 26,07 3943 8552

VS 600x 140 140,4 178.8 600 8,00 555 22,4 JCO 123562 4119 26,29 4493 10082

VS 600x15 2 1524 W.O 600 8,00 550 25,0 3C0 135154 4505 2649 4918 11252

VS 650 x 84

84,4

107,5 650 8,00 631 9,5 3CO 75213

2314

26,45

2622

4278

VS 650 x 93 98.1 125.0 650 8,00 625

124

300 92487 2816 27.20 3172 5628

VS 650 x 1U 1142

145.4

650 8,00 618 16.0 3CO 112225 3453 27.78

3807

7203

VS 650 x 128

IX fCft . 1<1

1279 163,0 650 8,00 612

19,0 300

128792

U7IW

3963 28,11 4346 8553

v>

hy i

*

•«>

VS 650 x 155

14\S

1554

197,9

198.0

$so

650

8.00

8.00

605

600

77.4

25,0

W)

3CO 160963

4S79

4953

7837

28.51

AVi)

5408

11253

Propredades

da Toçào Esbae* loca > filete Soda Aea de pnura Fao de Masswdade

IVt. bV21 mm

41

52

62

54

68

81

86

103

107

127

167

127

167

213

253

198

260

333

396

243

3.00

3,12

344

3,53

3.66

407

4.20

4.61

4.75

4.96

4,41

4.66

446

4.99

5.76

6.0»

646

6.40

6»

81

95

83

105

124

132

156

162

192

252

194

254

324

384

301

395

50»

598

3,48

3,59

3.65

4.05

4.15

442

4,72

4.79

5.29

546

5.46

5.19

542

5.42

5.47

6,62

6.75

6.85

6,91

4

6

9

B I

7

11

8

12

8

13

27

15

30

58

95

18

36

72

118

111646

140551

165630

166656

209303

247238

298723

352024

409771

482886

625651

614461

797526

WW565

1176486

1200119

1557668

1962012

2297825

1U

8 8

7.4

12.7

10.0

8.4

114

9.5

12.5

10.5

8.0

10.5

8.0

64

54

13.2

10.0

7.8

6.6

145

1.35

145

1.43

1.43

1.43

151

151

1.59

1.59

1,59

1.69

1.69

169

1,69

1.89

1,89

1.89

149

375

332

302

371

326

295

321

289

317

284

235

259

220

187

166

253

211

177

156

198

260

5.6»

5,94

302

395

6,55

6,70

18

37

1483026

1934052

76

75

333

396

6,17

641

505

598

641

6.83

72

118

2440167

2861887

74

73

198 5,53 302 6.50 19 1806857 8»

261 544 396 6,65 37 2351125 83

333 6.03 505 6,77 73 2970375 82

396 644 599 6.8» 119 3487799 81

285 6,43 437 7,63 27 3726627 73

375 642 572 749 49 4853760 72

480 7,14 729 8 0 5 92 6139008 71

570 743 &W 8.14 147 7215366 70

672 7,51 1017 842 235 8407268 69

750 742 1134 8,27 322 9298828 69

285 641 438 7,61 28 4384443 79

375 6,71 573 7,8» 50 5715088 78

480 7,0» 730 8.00 93 7235203 77

570 744 865 8.10 148 8510691 77

677 7.4? 1018 8.1* 735 99K820 76

750 7,54 1135 8.23 323 10936328 75

13,2 5 1,99 255

100 5 199 215

7,8 6 1,99 182

6.6 6 1,99 160

13,2 5 2.09 258

10.0 5 2.09 213

7.8 6 2.09 185

6.6 6 2.09 164

15,8 5 248 230

12.0 5 2,38 197

9.4 6 2.38 169

7.9 6 248 150

6.7 8 2,38 133

6.0 8 2.38 123

158 M M 2.48 231

12.0 5 2.48 199

9,4 6 2.48 171

7.9 6 2,48 152

6.7 8 7.48 136

6.0 8 2,48 125



T a b e l a B - 1 5 - PERFIL I Soldado Série VS (continuação)

Area Altura Alma

Perlil Soldado V5> * ' '

NBR-5884

Propriedades da Torção Esbahez local > Filete Solda Área de pmtura Fator de Massividade

«950x 127

VS 950 x

1 *6

VS 950x 162

VS 950x 180

VS 950x 194

VS 1000 x 140

VS 1000 x 161

VS 1000 x 180

VS 1000 x 201

VS 1000 x 217

VS 1100 x 159

vsiwoxieo

VS IWOx 199

VS IWOx219

VS 1)00 x 235

i FTÜI n u tí^i i

VS 700x 105 >05,2 134,0 700 8.00 675

VS

700x 122 122,3 1553 700 8.00 668

VS 700x 137 137.0 174.6 700 8.00 662

VS 700 x 154 153,7 1953 700 8.00 655

«7 00 x 166 166.4 212,0 700 8.00 650

12,5

16.0

193

22.4

253

320 115045 3287

320 139665 3990

320 160361 4582

320 183368 5239

320 200642 5733

2 9 3 0

2 9 .9 4

3031

30.60

30,76

3661

4395

5017

5716

6245

6830

8741

10379

12236

13656

427

546

649

765

854

7J4

7.49

7.71

7,91

8.03

\m

651

830

983

1157

1290

835

8.53

8.63

8.72

8.78

53

99

158

251

345

8066667 84

>0220470 84

12030579 83

140(2147 82

15552000 81

12.8

103

8.4

7.1

6.4

VS 750x108 1083 1383 750 8.00 725 12.5 320 134197 3579 3138 4001 6830 427 7.03 652 8.29 54 9282667 91 123 5

VS 750x 125 125.5 1593 750 8.00 718 16.0 320 162620 4337 31.90 4789 8741 546 7.40 831 8.48 100 11769304 90 10.0 6

VS 750x 140 140.2 178.6 750 8.00 712 193 320 186545 4975 3232 5458 10380 6(9 7.62 984 8.59 159 13862037 89 8.4 6

VS 750x 157 156.8 1993 750 8.00 705 22.4 320 213178 5685 3237 6210 12236 765 7.83 1158 8.69 252 16190941 88 7.1 8

VS

750x 170 169.6 216.0 750 8.00 700 253 320 233200 6219 3236 6780 13656 854 7.95 1291 8,74 346 17941333 88 6,4 8

VS 850x 120 120,5 153,5 850 8,00 825 12,5 350 190878 4491 35.26 5025 8936 511 7.63 779 9.03 60 15662913 103 14.0 5

VS 850x 139 1393 1774 850 8.00 818 16.0 350 231269 S«2 36.10 6009 11437 654 8.03 993 9.24 110 19881309 102 10.9 6

VS 850x 155 155,4 1983 850 8.00 812 193 350 265344 6243 36,61 6845 13581 776 8.28 1177 9.37 174 2W39S1I 102 9.2 6

VS 850x 174 1737 221,2 850 8.00 805 22.4 350 303358 7138 3733 7785 16010 915 8.51 1385 9.48 276 27408286 >01 73 8

VS 850x 188 1876 239,0 850 8,00 800 25,0 350 331998 7812 37,27 8499 T7868 1021 8,65 1544 9.5( 379 30397705 100 73 8

126.8 1615

145.6 185,4

1617 206,0

179.9 229.2

193.9 247.0

139.7 178.0

1613 205.4

1797 229.0

200.7 255.6

2167 276,0

158.7 202.1

1801 229.5

198.5 252,9

219.4 279.4

2353 299,8

950 8.00

950 8.00

950 8.00

950 8.00

950 8.00

1000 8.00

1000 8,00

1000 8.00

1000 8.00

1000 8.00

1100 9.50

1100 9.50

1103 9.50

IIOO 9.50

uai 9.50

925

918

912

905

900

975

968

962

955

950

12.5

16.0

19.0

22.4

253

12.5

163

19.0

22.4

253

1075 12.5

1068 16.0

1062 19.0

1055 22.4

1050 25.0

350 245036 5159

350 295858 6229

350 338808 7133

350 386806 8143

350 423027 8906

400 305593 6112

400 370339 7407

400 425095 8502

400 486331 9727

400 532575 10652

400 394026 7164

400 472485 8591

400 538922 9799

400 613316 11151

400 669562 12174

38.95

39,94

40.56

41.08

4138

41.43

4X46

4339

43.62

43.93

44.15

4533

46.16

46,85

47.26

5813

6916

7855

8911

9714

6839

8172

9306

10584

11555

8182

9647

10894

12300

13368

8936

11437

13581

16011

17868

13337

17071

20271

23897

26671

13341

17074

20274

23901

26674

511

6»

776

915

1021

667

854

1014

1195

1334

667

854

1014

1195

1334

7,44

735

8.12

8.36

8,51

8.66

912

9.41

9.67

9.83

8.12

8.63

8.95

9,25

9,43

780

995

1178

1386

1546

1016

1295

1535

1807

2015

1024

1304

1544

1816

2024

8.93

9.15

9.29

9.41

9.48

10.29

1033

10.68

10.81

10.88

9.98

10.27

10.45

10.60

10.69

62

112

176

278

380

69

126

200

316

433

83

140

214

331

447

19626617 116

24934842 115

29420216 114

34432011 113

38213460 113

32505208 122

41512256 121

48759624 120

57087252 119

63375000 119

39(21875 113

50135723 112

59207091 112

693636(6 111

77041667 111

143

10.9

93

73

73

163

«23

10.5

8.9

80

163

12.5

103

8.9

80

2 66

2.66

2.66

2.66

2.66

2.76

2.76

2.76

2.76

2.76

3.08

338

338

3.08

3.08

3 3 8

3 3 8

3 3 8

3 3 8

3 3 8

3.58

3,58

3.58

3.58

3.58

3.78

3.78

3.78

3.78

3.78

199

171

153

136

126

200

173

155

138

128

VS 800x 111

«800x129

1115

128.6

1423 800

1633 800

8.00 775 12.5

8.00 768 16.0

320

320

155074 3877

187573 4689

3335

3334

4351 6830

5I9( 8741

427

5(6

6.94

730

652

831

8.24

8.43

55

Wl

10584000

13427365

97

%

123 WÊBM

103 6

2.86

2.86

202

175

«800x 143

« 800x160

« 800x 173

1433

160.0

1727

1826 80D

203.8 800

2203 800

8,00 762 193

8.00 755 22,4

8.00 750 25.0

320

320

320

214961 5374

245485 6137

268458 6711

34.31

34,71

34.93

5910 «380

6714 12237

7325 13657

«9

765

854

7.54

7.75

738

985

1159

1292

8,55

8.65

8.71

160

253

347

15823202

18(92653

20501333

95

94

94

U M m

WBBM mm

M

286

2.86

2.86

157

141

130

201

174

156

139

129

VS900x 124

«900x 142

«900x 159

123.6

142.4

158.5

157.5 900

1814 900

2023 900

8.00 875 12.5

8.00 868 16.0

8.00 862 19.0

350

350

350

216973 4822

262430 5832

300814 6685

37.12

3833

38.59

5(14 8936

6457 11437

7345 13581

511

654

776

7.53

7.94

8.20

780

994

1178

8.98

9.20

933

61

111

175

17588938

22336617

26345006

109

109

108

14.0 5

109 6

93 H

3.18

3.18

3.18

202

175

158

«900x 177

«900x 191

1763

1903

225,2 900

243.0 900

8,00 855 22,4

8,00 850 253

350

350

343674 7637

375994 8355

3936

3934

8343 16010

9101 17868

915

1021

8.43

8.58

1386

1545

9.44

9.51

277

380

30820107

34193929

107

106

73 8

• 7 J M m*m

3.18

3.18

1(1

131

203

177

159

143

133

201

174

157

140

130

187

165

150

135

126

3»

T3

CD >

=3

_

r-»"

CD

DO

=

2

o

p

5

3

p

3

2

~

5

S

5

S

S

9

3

m

í

l

s

1

5

s

8

5

5

5

l

3|

U

3

r

13

»

ã

5

5

ã

S

S

S

S

§

8

8

3

B

8

s

I

5

S

S

S

C

R

*

3

o

o

o

o

2

i

§

s

I

n

R

S

S

5

3

8

Ü

I

l3

§

3

3

S»

-

-

«

»

l

§

33

S

2

S

3

s

s

s

X

X

X

X

X

X

X

X

X

M

l

l

S

£

£

£

S

£

«

g

O

<

^

«

í

2

S

g

"

«

I

H

I

s

I

s

5

S

8

£

2

3

'

"

â

s

S

s

§

5

3

=

1

S

II

m

1

§

5

5

2

S

2

§

a

1

§

3

5

g

ü

l

s

=

«

S

N

K

«

í

S

?

S

3

S

S

2

S2

2

1

s

2£

2

S

c

»

2

*

2

5

J

S

a

2

|

3

2

i

§

§

§

2

S

S

O

—

3

g

5

»

»

«

|

8

«

R

3

§

3

l

l

s

3

5

1

£

2

«

C

C

S

1

3e

f

§

S

»

S

S

5

S

3

S

S

S

e

E

S

2

£

ü

i

l

l

s

3

5

=

§

§

§

3

s

§

iã

i

g

?

M

i

i

i

l

l

a

§

2

?

5

s

a

^

<

3

5

5

^

S

8

S

J

?

3

i

°

m

S

3

s

«a

3

s

s

3

5

3

2

3

3

f

§

§

5

3lig

l

É

S

«

<

"

J

S

S

S

5

X

X

x

>

X

X

X

l

Perfil S0I<J<J<J0

Massa

Área

Altura Alma

Mesas CG Eixo X

X

Eixo Y • Y Propriedades da Torção

EsbaJtw local /.

Filete

Solda

Área de

pintura

Fator de

Massividade

VSM

NBR-5884

m

mm

E 3

d

n

D

mm

n

Kfl

d.

n

E 3

O i

r

•

Z

,

n

E l

r

>

MM

r

i

n

c

„

Alma u

u/A

E a

mm

E 3

mm mm mm

Kfl

mm cm*

E 3

IBM

cm

cm

5

cm'

ES9

cm cm

1

cm cm

4

cm'

msm

DEI

mm

m'/m m'

150 X 16 16,3 20 ,8 150 4.75 136 6,35 8 ,0 0 10 0 69,9 825 103 118 6,30 124 120

24

2,40 37 2,65 3 6018 29

7 . 9

0.69 332

150X17

17,4

2 2 . 2

150

4,75

134

635

9,50

1 0 0

65,9 875

104

133

6,27 134 132 26

2,44

40 2.64 4 6402

28

7 ,9

0.69 311

ISO X 20

19,7

25,1 150 4.75 131 6.35 12.50

1 0 0

59.7 951 105 159 6,16 153

157

31 2.50 48 2.63 8

6934

28 7,9 0.69 275

150X21

21,2

27,0

150

4.75

134

6.35 9.50 130

65.2

1106 130

170 6,40

168

290

45 3,28

68

3,50 K M 14065 28

10 ,2

0,81 300

150 X 24

24,1

30,7 150 4,75 131 6,35 12,50 130 58.6 1203 132 205 6,26 193 345 53 3,35 80 3,48 10 15235 28 10 ,2 0,81

264

200 X 18

18.2 23,2 200 186 6.35 8.00 100

93,7 1577 148

168 8,25 179 120

24 2.27 37 2.58 3

10969 39 7.9 0,79

341

200 X 19

19,3 24,6 200 184 6,35 9,50 100 88,8 1675 151 189 8,25 192 132 26

232

41 2,57 4 11701 39

7 . 9

0,79 321

200

X

22 21,6 27,5 200 181 6.35 12,50 100 80,7 1829 153 227 8,16 219 157 E M 2 39

wsnWBSSÊMàM

2745 38

7 . 9

0,79 288

20 0X 23 23,0 29.4 200

184

635

9,50

130 87,6 2098 187 239 8,45 238 290 45 3,15 68 3,42 5

25707

39

10 .2

0,91 310

2 0 0 X 2 6

26.0 33,1 200 181

635

12,50 130

78,9 2294 189

291 8,32 272

345 53

3.23 81 3,40 10 28000 38 10 ,2

0,91 275

250 X 20 20,1 25,5 250 4,75 236 6.35 8,00 100 117,8 2619 198 222 10,13 240 120 24 2.17 37 2.52 3 17395 50

7 . 9

0,89 349

250 X 21 21.2 27,0 250 4.75

234

6.35 9,50 100 112,0 2780 201 248 10,15 257 132 26 2.21

W j g a l B M

18586 49

7 .9

0.89 330

250 X 23

23,4 29,8 250

4.75 231 6.35 12,50 100

1023 3M3 206

297

10.10 290

157

31 230 48 2.48 8 20309 49

7,9

0.89 299

250 X 25 24,9 31,7 250 4.75

234

6.35 9.50 130

110,4 3453 247

313 10,43 315 290 45 3,03 68 335 6

40834

49 10 ,2 1.01 318

250 X 28

27,9 35,5 250 4.75 231 6,35 12,50 130 99,9 3786 252 379 10,33 358 345 53 3,12 81 332 10 44619 49 10 ,2

1.01

285

3 0 0 X 2 5

253 32.2 300

4.75 286 63 5 8,00 130 140,8 4893 307 347 1232 370 263 40 2.86 62 330 4 55575

60

10 ,2

111

345

300 X 27 26.8 34.1 300 4.75

284

6,35 9,50 130 133,6 5203 313 390 123 5 397 290 45 2.92 69 3.28 6;

59444

60 10 .2

1,11

326

300 X 30 29,7 37,9 300 4,75 281 6,35 12,50 130

121,4 5711 320

470 12.28 450 345 E i 3.02 81 3,25 II

65094

59 10 .2

111

293

3 0 0 X 2 9

293 373 300

4,75

284

6,35 9,50 150 132,6 5856 350 442 12,53 443 446

59

3,46

B 1 B H Í M 1

91317

60 11.8 1.19 319

300 X 33

32,7 41,6 300

4,75 281 635

12,50

150 119,8 6433 357

537

12,43 505 530

71 3,57

108 3,81 12 99996 59 11,8 1.19 286

3 5 0 X 2 9

29,4 37.5 350

4.75

336 6.35 8,00 150

1643 7776 419

473

14,41 503

404

54

3.28 83 3,80 5 117017 71 11.8 1.29 344

350 X 31 31,1 39,6 350 4.75 334 6.35 9,50 150 155,7 8274 426 531 14,45 539 446 59 3,35

B B I B

125257 70

1 W

1.29 325

350 X 36 36,0 45.9 350 4.75 331 635 12.50 160 140,6 9592 458

682

14,46 644

644

80 3.75 123 4,03 13 166716 70 12.6 133 290

350 X 34

33,6 42,8 350 4.75

334

635 9,50 170

154,7 9170 470

593 14,63 593 649 76 3,89 116 434 8 182338

70 13.4

137 320

350

X

38 37,5 47,8 350 4.75 331 6,35 12.50 170 139,8 10088 480 722 14,53 676 772 91 4,02 138 431 14 199969 70 13.4

137

287

400 X 34

33,5 42,7 400 4.75

386

635

8,00 170 187,7 11613 547

619

16,49 656 588

69

3,71 106 43 0 6

223653 81

13,4

1,47 344

400

X

38

37.6 47.9 400 4.75 383 8,00 9,50 170 190,1 13552 646 713 16,82 756 717

84

3,87 129 4,42 9 272176 81 10,6 1.47 307

400 X 42

41.5 52,9 400 4.75

380 8,00 12,50 170

1733 14993 661

865

16,84 850 840

99

3,98 150 43 8 15 303378 80 10,6 1.47

278

400 X 40

40.4 51,4 400

4.75 383 8,00 9,50 190 189,7 14883 708 785 17,01 824 1001 105

4,41

160 4,98 10 379983 81 11,9 1.55 302

400 X 46

463 59,0 400

4,75 380

8,00 12.50

200 171,8 17229 755 1003 17.08 970

1367 137 4,81 207 5.23 18

494000

80

12,5 1.59 269

Perfil Soldado

Massa Área Altura Alma Mesas CG Eixo X •X Eixo 'i

r Y

Propriedades da Tor<ào Esbakez kxal >.

Filete

Solda

Área de

pintura

Fator de

Massividade

• Vil" NAWUV

VSM

mm n

d

mm

h

M—M M W Wzm MM

r

,

Z.

mm

MM MM

C .

u

u/A

NBR-5864

mm mm

1

cm' 1

129

E 9

cm

cm' cm' cm'

cm

WB1

1 cm' 1

cm*

mm

nrVm

m '

450 X <9 49.0 62,5 450 635

433

8,00 9,50 200 214.9 21252

904

989 18,45 1069 1168

117

432

179 5,06 13

563707

68 12,5 5 1.69 270

450 X 54

5J.6 68,S 450

635

430 8.00 12,50 200 197,6

23463

930 1187

18,54

1194 1368 137 4,48 209 5,02 20 628878 68

12,5 5

1.69 247

450X 59

58,9

75,1

450

635

426 8.00

16.00

200 181.0

25535

949

1411

18,45 1339

1601 160 4,62

244

4,98

34

682112 67

12,5 • C M 1.69 225

450 X 62 61.6 78.5 450 635 430 8.00 12,50 250 195,0 28215 1107

1447

18.% 1420 2670

214

5.83 325

6.4J 24

1228278 68 15.6

• 5 »

1,89 240

450X68

683

87.1 450 635 426

8,00

16,00 250

1773

30729 1127

1733

18,79 1602

3126 250

5,99 379

638

42

1332250

67 15,6

6

1,89 217

500 X 58

58.4 74,4

500

635 483 8.00 9,50 250 238,1 32231 1231 1353 20,82 1444

2280 182 5,54

278

6,41

16

1364644

76 15,6 5 1,99

267

500X64 64.1

81,7 500 63 5 480 8.00 12,50 250 217,8 35665

1264

1637 20,89 1620 2670

214

5.72 325 635 25 1523470 76 15.6

5

1,99 243

500X71

70.8 90,2 500 635 476 8.00 16,00 250 198,6 38865 1289

1957 20,75 1824

3126 250 5.89 380 630 42 1653778

I A M

15.6

M é W

1,99 220

500X67

67,0

85.4

500 6.35 478 9,50 12,50 250 229,5 38280

1415

1668 21,18 1707

2866

229 5,79 349 6,50 28

1680612

75 13.2 5 1,99 233

500 X 79

79,4 101,2 500

635

472 12,50 16,00 250 230,1

47153

1747

2049

21,59

2083

3712 297 6,06 450 6,66

54

2156004

74

10,0 6 1,99

>96

550 X 69 69,5 88,5 550 6 35 528 9,50 12,50 250 253,2

47292

1593 1868 23,11 1925 2866 229 5.69 349

6,44

28 2041866 83 13,2 5 2.09 236

550X 76 76.2

97.1

550 63 5 525 9,50 16,00 250 232,2 51733 1628 2228 23,09 2149 3321 266

5.85 404

639 46

2240243

83 13,2 6 2,09 215

550 X 82 81.9

104,4

550

635

522 9,50 19,00 250 217.2 54867 1648 2526 22,93 2340 3712 297 5,96 451 6,36 69 2366985 82 13,2 6 2.09 200

550 X 84

84,2 107,2 550

635

522 12,50 16,00 260

253,4

60149 2028

2374 23.69 2417

4175 321

6,24

487 6,90 57 2950178 82

10,4

6 2.13

198

550 X 90 90.1 114.8 550 635 519 12,50 19,00 260 237,8

6410Í

2053 2696 23.63 2615 4615 355 634 538

6.87

81 3151962 82

10,4

6 2.13 185

600X85 84.7 107.8 600 8,00 578 9,50 12,50 280 278,1

65754

2043

2364 24.69 2482

4027 288

6,11

440 7,05 36 3425582 72 14.7 5 230

214

600X92 92.1

117,4

600 8,00 575 9,50 16.00 280

256,7

71846 2093 2799 24,74 2757

4667

333

631

509 7.00 56 3760472 • H M

14.7

6 230 196

600X99

98.5 125,5

600 8,00 572 9,50

19.00

280 241.2 76212

2124

3160 24.64 2990 5216

373 6,45

568 6,96 82 3975116 71 14,7

• S M 230

184

600 X

103 103,0 131,2 600 8,00 572 12.50 16,00 300

277,7 85096

2641

3064 25,47

3157

6415 428 6.99 650

7.84

70

5417417

U M

I2X"

6

238

182

600 X 110 109,9 140.0 600 8,00 569 12,50 19.00 300 261,5

90657

2678 3467 25.45 3407 7090 473 7.12 718 7.80 98 5790726 71 12.0 6 238 170

650 X 88 87,8 111,8 650

8,00

628 9,50 12,50 280

302.1

78774

2264 2608 26.54 2757 4027 288

6.00

441

6,99

37 4031861 79 14.7

5 2.40 215

650 X 95 953 121,4 650 8,00 625 9,50 16,00 280 279,5 86043 2322 3078 26.63 3055 4667 333 6,20 510 6,93 57 4428085 78 14,7 2,40 198

650 X 102

101,7

129,5 650 8,00

622 9,50

19,00 280 263.0

91292

2359

3471 26.55 3309

5216 373 635 569

6,89

83

4682717 78 14,7 6

2,40

186

650 X 106 106.1 135,2

650

8,00

622 12.50

16,00 300 301,5 101610 2916 3370 27.41 3490 6415 428 6,89 651 7.78 M B 6381759 78

12X1

6

2.48

184

650 X

113

113,0 144,0 650 8,00 619 12.50 19,00 300

284,2 108246 2959 3808 27,42 3762 7090

473 7.02 719

7.74

99

6824275

77 12.0 6 2,48 173

Tabela

B - 1 7 -

PERFIL

I

Eletrossoldado

-

Série Simétrica

Perf Massa lnear | Aea | Atura

Ecrossodado

Smérca

m

NBR 15279

Popredades da Torçáo Esbatez loca > Aea de pnura Fa<x de Massrvdade

VE 1 0 0 x n

VE 150 X 15

• V E 150 X 18

V E 2 0 0 X 16

• V E 2 0 0 X 2 5

V E 250 X 19

• V E 2 5 0 X 27

VE

3 0 0 X

26

• V E 3 0 0 X 33

V E 3 5 0 X 3 5

• V E 3 5 0 X 43

V E 4 0 0 X 44

• V E 4 0 0

X

4 9

• V E 4 5 0 X 51

V E 4 5 0 X 59

V E 5 0 0 X 61

• V E 5 0 0 X 6 8

•VE 5 0 0 X 7 3

VE 5 0 0 X 79

10.8

12.7

17.6

16.4

2 4 , 9

183

2 7 . 4

2 5 . 7

3 3 . 0

3 5 . 0

4 2 . 6

4 4 . 0

4 8 . 8

51 .3

5 8 . 8

61 .3

6 7 . 5

7 2 . 7

7 8 . 9

rffíB paga f-j oi ilíj j E g ESuS

i

i

4

2

6

2

6

4

8

7

13

13

15

15

18

18

2 3

37

41

1 7 9 6

4 1 7 6

6 7 2 1

14737

24000

23250

38128

77001

95922

208951

2 4 5 9 5 8

4 8 2 8 8 6

4 8 2 8 8 6

614461

1200119

1488026

1488026

1934052

1934052

19

3 0

28

4 0

29

51

3 7

60

4 5

70

5 2

80

60

68

68

7 6

60

75

5 9

10.5

10 ,5

6 . 3

13 .2

7 . 8

13 .2

7 . 8

118

9 . 4

10 .9

9 . 2

10 .5

10 .5

10 .5

13 .2

13 .2

13 .2

100

100

0 , 5 9

0 , 6 9

0 . 6 9

0 . 8 9

0 . 8 9

0 , 9 9

0 . 9 9

1.19

1.19

1 3 9

1 3 9

1.59

1 .59

1 ,69

1 .89

1 .99

1 .98

1 .99

1 .98

4 2 8

4 2 7

3 0 9

4 2 6

280

4 2 5

2 8 3

3 6 4

282

317

2 5 6

2 8 4

2 5 5

2 5 8

2 5 2

2 5 5

231

214

197

CE 150 X 2 0

• CE 150

X

2 6

• CE 200 X 22

• CE 200 X 29

CE 200 X 34

• CE 200 X 39

• CE 250 X 43

C E 2 5 0 X 4 9

• CE 250 X 63

• CE 300 X 52

C E 3 0 0 X 6 2

C E 3 0 0 X 76

201

2 5 . 5

22.0

2 9 3

3 4 . 3

3 8 . 9

43 .1

4 8 . 8

6 3 . 2

51 .8

6 2 . 4

76 .1

2 5 . 6

3 2 . 5

28. 0

3 7 3

4 3 . 7

4 9 . 5

5 4 , 9

62.2

8 0 . 5

66.0

7 9 . 5

9 7 . 0

150

150

200

200

200

200

2 5 0

2 5 0

2 5 0

3 0 0

3 0 0

3 0 0

4.75

6 3 5

4.75

6 3 5

6 3 5

6 3 5

6 3 5

6 3 5

800

6 3 5

800

8,00

137

134

191

187

184

181

2 3 4

231

2 2 5

2 8 4

281

2 7 5

6 3 5

8 00

4 . 7 5

6 3 5

150

150

200

200

8.00 200

9 . 5 0 2 0 0

8 . 0 0 2 5 0

9 . 5 0 2 5 0

1 2 . 5 0 2 5 0

8 . 0 0 3 0 0

9 . 5 0 3 0 0

1 2 . 5 0 3 0 0

1086

1 3 3 8

2085

2730

3280

3764

6537

7524

9 5 8 1

11446

13509

16894

145

178

208

2 7 3

3 2 8

3 7 6

5 2 3

602

7 6 6

7 6 3

901

1126

6 . 5 2

6 , 4 2

8.62

8 . 5 6

8 . 6 7

8 . 7 2

10,92

1100

10,91

13,17

13,04

13,20

159

199

2 2 9

3 0 2

361

414

571

6 5 6

8 4 3

8 2 9

9 8 6

1229

3 5 7

4 5 0

6 3 4

8 4 7

1067

1267

2084

2474

3256

3 6 0 1

4276

5626

4 8

60

6 3

85

107

127

167

198

260

2 4 0

2 8 5

3 7 5

3 . 7 4

3 . 7 2

4 . 7 5

4 . 7 7

4 , 9 4

5 . 0 6

6.16

6 3 1

6 3 6

7 . 3 8

7 . 3 3

7 . 6 2

72

91

%

129

162

192

2 5 2

2 9 9

3*»

3 6 3

4 3 2

5 6 7

4.10

4 .10

5 . 3 6

5 3 7

5 . 4 5

5 . 5 0

6.81

6 . 8 7

6 . 8 9

8,16

8,14

8 . 2 7

3

6

2

5

8

13

II

16

37

13

22

44

18427

22685

60361

79376

98304

114919

305021

357736

459035

767376

901921

1162354

2 9

21

4 0

2 9

2 9

2 9

3 7

3 6

28

4 5

3 5

3 4

118

9 . 4

21.1

15.7

12 .5

10 .5

15 .6

13 .2

100

18 . 8

15.8

12 .0

0 . 8 9

0 . 8 9

1.19

1.19

1.19

1.19

1 ,49

1 .49

1 ,48

1 .79

1 ,78

1 .78

3 4 8

2 7 3

4 2 4

318

2 7 2

2 4 0

271

2 3 9

184

271

2 2 4

184

•CVE 2 0 0 X 2 2

•CVE 2 0 0 X 2 8

•CVE 2 5 0 X 3 1

•CVE 2 5 0 X 3 8

•CVE 3 0 0 X 4 7

•CVE 3 0 0 X 5 5

•CVE 3 5 0 X 4 6

•CVE 3 5 0 X 5 8

•CVE 4 0 0 X 6 1

21,9

28.0

3 0 . 7

3 7 . 6

4 7 . 5

5 4 . 9

4 6 3

58.1

61. 2

2 7 . 9

3 5 . 7

39 .1

4 7 , 9

6 0 . 5

7 0 , 0

5 9 , 0

7 4 , 0

7 8 . 0

200

200

2 5 0

2 5 0

3 0 0

3 0 0

3 5 0

3 5 0

4 0 0

4.75

6 3 5

4.75

6 3 5

800

800

6 3 5

800

8.00

187

184

2 3 4

231

281

281

331

331

381

6 3 5

8.00

8.00

9 , 5 0

150

150

175

175

9 . 5 0 2 0 0

9 . 5 0 2 5 0

9 . 5 0 2 0 0

9 . 5 0 2 5 0

9 , 5 0 2 5 0

2<M7

2543

4608

5463

9 4 9 9

11504

12936

16189

21799

2 0 5

2 5 4

3 6 9

4 3 7

6 3 3

7 6 7

7 3 9

9 2 5

1 0 9 0

8 , 5 6

8 . 4 4

10.85

10.68

12.53

12.82

14.81

14,79

16.72

226

2 8 4

4 0 4

4 8 5

710

8 4 8

821

1028

1218

3 5 7

4 5 0

715

8 4 9

1268

2475

1267

2475

2476

4 8

60

82

97

127

198

127

198

198

3 . 5 8

3 . 5 5

4 . 2 7

4 .21

4 . 5 8

5 . 9 5

4 . 6 3

5 . 7 8

5 . 6 3

72

9 2

124

148

194

301

193

3 0 2

3 0 3

4 , 0 3

4 . 0 2

4 , 7 5

4 . 7 2

5 . 2 8

6 .71

5 .31

6 . 6 3

6 . 5 5

3

7

7

12

16

19

14

20

21

33487

41472

104622

122703

267236

521945

367144

717078

943136

3 9

2 9

4 9

3 6

3 5

3 5

5 2

41

4 8

118

9 . 4

10 .9

9 , 2

10 .5

13 ,2

10.5

13 .2

13 .2

0 . 9 9

0 . 9 9

1.19

1.19

1 .38

1 .58

1 .49

168

1.78

3 5 4

2 7 7

3 0 »

2 4 8

2 2 9

226

2 5 2

228

2 2 9

•VEE 153 X 38

•VEE

2 0 3 X 2 9

VEE 2 1 5 X 3 2

V EE 254 X 37

V EE 258 X 32

V EE 260 X 36

•VEE 3 0 0 X 5 7

VEE 315 X 51

•VEE 3 6 0 X 3 6

•VEE 360 X 51

3 7 . 7

2 8 . 9

31 .9

3 7 3

3 2 . 5

3 6 . 0

5 6 . 5

51 ,0

3 5 . 6

51 .2

4 8 . 0

3 6 . 8

4 0 . 6

4 7 . 6

41 .4

4 5 . 9

7 2 . 0

6 5 . 0

4 5 . 4

6 5 3

153

2 0 3

215

2 5 4

2 5 8

260

3 0 0

315

3 6 0

3 6 0

8.00

6 3 5

6 3 5

800

6 3 5

800

8.00

800

6 3 5

8. 00

128

178

199

2 2 9

2 3 9

241

2 7 5

2 9 0

341

341

12,50

12.50

8.00

12,50

9 . 5 0

9 . 5 0

151

102

175

117

138

140

1 2 . 5 0 2 0 0

12,50 167

9 . 5 0 1 2 5

9 , 5 0 2 0 0

2008

2 6 1 5

3 4 1 8

5069

4772

5 1 0 8

11725

11182

9394

14317

262

2 5 8

318

3 9 9

3 7 0

3 9 3

7 8 2

710

5 2 2

7 9 5

6 , 4 7

8 . 4 3

9 .17

10.32

10.74

10.55

12,76

13.12

14,38

14.81

2 9 8

2 9 3

3 5 3

4 5 8

4 1 6

4 4 9

8 7 0

800

601

8 9 9

718

221

715

3 3 5

417

4 3 5

1668

9 7 2

310

1268

95

43

82

57

60

62

167

116

50

127

3 , 8 7

2 . 4 5

4 .19

2 . 6 5

3.17

3 . 0 8

4 ,81

3 . 8 7

2.61

4,41

145

6 7

125

8 9

9 3

9 7

2 5 4

179

78

195

4.18

2 . 7 5

4 .71

3 . 0 8

3 . 6 5

3 . 6 3

5 3 9

4 . 4 3

3 ,16

5 .19

22

15

8

19

10

12

31

27

10

17

35398

20058

76548

48651

64240

68157

344401

221972

94977

389026

16

28

31

2 9

3 8

3 0

3 4

3 6

54

4 3

60

4.1

10 .9

4 .7

7 .3

7 .4

80

6.7

6.6

10.5

0 . 8 9

0 80

112

0 . 9 6

106

106

1,38

128

121

1.50

186

218

2 7 5

202

2 5 5

2 3 2

192

197

266

2 3 0

* p e r f i s m e d i a n t e c o n s u l t a d e e s t o q u e

U f a

« £

- I E

| 1

=

^

— 5 cb

•o rt « S

9 Ç S S $ 8

00 «o » »

— — — £

K g J õ S S S í S S

ro

' l—

E

<*r>

£

OJ

-

O

<V

ai

L U

Q.

CÜ

J2

X I

ro

1

B

i

2 S? £ S 51 g 2

•O rf » V f / « IO

S 2

r-i ' • w W' IN "N

« o 3 o - «

(N T" rt rt T n

- rt - o £ S »

® P- o S : 2 s

. .. S 3

2 í í S 2 S

8 3

rt irt m

25 2 -Pt-?

X 2

VO VO

s? a

rt rt

sf tf a

3

f

s

I

o

O» ffi «N O rt

w

8 $ 3 S

S?

g |

«O

E

(/>

(

E

&

tt tn

ri

-bf

- 4

Perfil

U

Formado

a

frio

U

I

ssa

ear

Área Dimensões Eixo < - X Eixo Y - Y

erfil

U

Formado

a

frio

U

m A

KM

N

mm

r. I

MM

r X

t

1

*

KM

f

Y

NBR 6355

kg/m cm

J

mm mm mm

cm' cm

J

cm

J

cm

cm* cm

5

cm

U IOO x 40 x 2,65

3,56

4,54 100

40

2,65 2,65

66,9

13,37 3,84

1,01

6,7

2,25

1.22

U 100 x 40 x 3.00 4,01 5,10 100 40 3,00 3,00 74,5 14,90 3,82 1,02 7,5 2,53 1,21

U 100 x 40 x 3,35 4,44 5,66 100 40 3,35 3,35 81,8 16,37 3,80

1,04

8,3 2,79

1.21

U 100 X 40 X 3,75

4,94

6,29 100 40 3,75 3,75 89,9 17,98 3,78 1,06

9,1

3,09 1,20

U 100 x 40 X 4,25

5,54

7,06 100 40 4,25 4,25 99,5 19,90 3,75 1,08 10,1 3,45 1,20

U 100 x 40 X 4,75

6,13 7,81

100

40 4,75 4,75 109

21,71

3,73 1,10 11,0 3,80 1,19

U 125 x 50 x 2,65 4,50

• • •

2,65

2,65 134

21,41 4,83

1,23

13,5 3,57 1.53

U 125 x 50 x 3,00 5,07 6,45 125 50 3,00 3,00 150 23,93 4,81

1,24

15,1 4,01

1.53

U 125 x 50

X

3,35 5,63

• M B B I

3,35 3,35 165 26,38 4,80 1,26 16,6 4,45 1,52

U 125 X 50

X

3,75 6,26 7,98 125 50 3,75 3,75 182 29,10 4,78 1,28

18,4 4,93

1,52

U 125 X 50 X 4,25

7,04

8,97 125 50 4,25 4,25 202

32,37

4,75 1,30 20,4 5,53

1,51

U 125 x 50 X 4,75 7,81 9,95 125 50 4,75 4,75 222

35,50

4,72 1.32 22,4 6,11

1,50

U 150 x 50 x 2,65 5,02

6,39 150 50

2,65 2,65 206 27,49 5,68 1,12 14,2 3,65 1,49

U 150 x 50 x 3,00 5,66 7,20 150 50 3,00 3,00 231

30,77

5,66

1,13

15,9 4,10 1,48

U 150 x 50 x 3,35 6,28 8,01 150 50 3,35 3,35 255 33,97

5,64

1,15 17,5 4,55 1,48

U 150 x 50 x 3,75

7,00 8,91 150 50 3,75 3,75 281 37,53

5,62

1.16

19,4 5,04 1,47

U 150 x 50 X 4,25

7,87

10,03 150 50 4,25 4,25 314 41,83 5,59 1.19 21,6 5,66

1,47

U 150 X 50 x 4,75 8,74

11,13 150 50 4,75 4,75 345

45,98

5,57

1.21

23,7 6,25 1,46

U 200 x 75 x 2,65 7,10

9,04 200 75

2,65 2,65 542 54,22

7,74

1.72 47,7 8,26 2,30

U 200 X 75 X 3,00 8,01 10,20 200 75 3,00 3,00 609 60,89 7,72 1.74 53,6 9,30 2,29

U 200 X 75 X 3,35 8,91 11,36 200 75 3,35 3,35 675 67,45 7,71

1.75

59,4 10,33

2,29

U 200 x 75 x 3,75

9,94

12,66 200 75 3,75 3,75 748 74,81 7,69 1.77 65,9 11,50 2,28

U 200 x 75 x 4,25

11,21

14,28 200 75 4,25 4,25 838 83,80 7,66 1.79 73,8 12,94

2,27

U 200 x 75 x 4,75

12,47 15,88 200 75

4,75 4,75 926

92,57

7,63 1.82 81,6 14,36 2,27

U 200 x 75 X 6,30 16,29

20,75

200 75 6,30 6,30 1184

118,35

7.55 1.89 104,5 18,61 2,24

U 250 x 100 x 2,65 9,18 11,69 250 100 2,65 2,65 1123 89,81 9, 80

2,34

112,6 14,70 3,10

U 250 x 100 x 3,00

10,37

13,20 250 100 3,00 3,00 1263

101,04

9,78 2,36 126,8 16,58 3,10

U 250 x 100 x 3,35

11,54 14,71 250 100

3,35 3,35 1402 112,12 9,76

2.37 140,7 18,45

3,09

U 250

X

100 x 3,75 12,88 16,41 250 100 3,75 3,75 1558 124,62 9,74 2,39 156,5 20,56 3,09

U 250 x 100 x 4,25 14,55 18,53 250 100 4,25 4,25 1750

139,97 9,72 2.41

175,9 23,18

3,08

U 250 X 100 x 4,75 16,20

20,63

250 100 4,75 4,75 1938

155,03

9,69 2,43 194,9

25,76

3,07

U 250 x 100 x 6,30 21,23

27,05

250 100 6,30 6,30

2499 199,90

9,61 2,50 251,8

33,59

3,05

U 300 x 100 x 2,65

10,22 13,02 300 100

2,65 2,65 1721

114,71

11,50

2,11 118,4 15,02 3,02

U 300 X 100 X 3,00 11,54 14,70 300 100 3,00 3,00 1937 129,15 11,48 2,13 133,3 16,94 3,01

U 300 x 100 x 3,35 12,86 16,38 300 100 3,35 3,35 2151 143,42 11,46 2,15 148,0 18,85 3,01

U 300 x 100 x 3,75

14,36 18,29 300 100 3,75 3,75 2393

159,52

11,44

2,16

164,7 21,01

3,00

U 300 x 100 X 4,25 16,22

20,66

300 100 4,25 4,25

2690 179,35

11,41 2,18 185,1

23,68

2,99

U 300 x 100 x 4,75 18,06

23,01 300 100 4,75 4,75 2983 198,85 11,39

2,21

205,2 26,33

2,99

U 300 x 100 x 6,30

23,70 30,20

300 100 6,30 6,30

3858 257,19

11,30 2,27

265,3 34,35

2,96

v

b w i x

.-Ttn

ri n —

bf 1

tío

Perfil

U

enrijecido

Massa

Linear

Área Dimensões Eixo

<-X

Exo

Y - Y

Formado

a

frio

Ue

NBR

6355

m

A

wm

wm

D r 1

KM

n n

1 W r

ormado

a

frio

Ue

NBR

6355

kg/m

cm'

mm

mm

mm

mm

mm

Cm* cm

J

cm

J

cm

cm

4

cm

J

cm

U 100 x 40 x 17 x 2,65

4,09

5,21

100 40 2,65 2,65 77,0

15,41

3,85

1,37

11,5

4,37

1,48

U

100 x

40 x

17

x 3,00 4,58 5,83 100 40 3,00 3,00 85,2

17,04

3,82

1,37

12,5 4,76

1,47

U 100 x 40 x 17 x 3,35

5,05 6,43 100 40 3,35 3,35 92,9 18,58 3,80

1,37

13,5 5,12 1,45

U

100 x

50 x

17

x 2,65

4,51

5,74

100 50 2,65 2,65 89,6

17,92

3,95

1,78 19,7

6,13 1,85

U

100 x

50 x

17

x 3,00 5,05 6,43 100 50 3,00 3,00 99,3 19,86 3,93 1,78 21,7 6,72 1,84

U 100

x

50 x

17

x 3,35 5,57

7,10 100 50 3,35 3,35 109

21,71

3,91

1,77 23,4

7,26 1,82

U 125 x 50 x 17 x 2,65 5,03 6,40

125

50 17 2,65 2,65 152 24,24 4,87 1,61

21,3

6,29 1,83

U 125 x 50 x 17 x 3,00 5,63 7,18 125 50 17 3,00 3,00 168 26,94

4,84

1,61 23,4 6,91 1,81

U 125 x 50 x 17 x 3,35 6,23 7,94 125 50 17 3,35 3,35 184 29,51 4,82 1,60

25,4

7,47 1,79

U 125 x 50

x 17

x 3,75 6,90 8,79 125 50 17 3,75

3,75

202

32,32

4,79 1,60 27,4 8,06 1,77

U

150 x

60 x 20 x 2,65

6,09 7,75 150

60

20 2,65 2,65

267

35,65

5,87 1,92

38,0

9,32 2,21

U 150 x 60 x 20 x 3,00 6,84 8,71

150 60 20 3,00 3,00 298

39,74

5,85 1,92 41,9 10,28 2,19

U 150 x 60 x 20 x 3,35 7,57 9,65

150 60 20 3,35 3,35 328

43,69

5,83

1,92 45,7

11,18 2,18

U

150 X

60

x

20

X

3,75 8,40 10,70 150 60 20 3,75 3,75 360

48,04

5,80 1,92 49,6 12,15 2,15

U

150

x 60 x 20

x

4,25 9,41

11,99 150 60 20 4,25 4,25 399

53,22

5,77

1,91

54,1

13,25 2,13

U 150

x

60

x

20

x

4,75 10,39 13,24 150 60 20 4,75 4,75 436 58,12 5,74 1,91 58,2 14.24 2,10

U 200 x 75 x 25 x 2,65

7,96 10,14 200 75 25 2,65 2,65

622 62,17

7,83 2,33

78,7

15,23 2,79

U 200 x 75 x 25

x

3,00

8,96 11,41

200

75 25 3,00

3,00 696

69,55

7,81 2,33

87,4

16,90 2,77

U 200 x 75

x

25 x 3,35

9,94 12,66

200 75 25 3,35 3,35 768

76,75

7,79 2,33 95,6 18,49 2,75

U 200

x

75 x 25

x

3,75

11,05 14,08 200

75

25 3,75 3,75

848

84,75

7,76 2,33

104,6

20,22

2,73

U 200 x 75

X

25

X

4,25 12,41 15,81

200 75 25 4,25 4,25

944 94,41

7,73 2,32 115,2

22,25

2,70

U

20 0 x 75 X 25 x 4,75

13,75 17,52 200 75 25 4,75 4,75

1037

103,69

7,69

2,32

125,0 24,13

2,67

U 200 x 75 x 30 x 6,30

18,23

23,22

200 75 30 6,30 6,30 1334

133,44

7,58 2,45 165,3

32,70

2,67

U 250 x 85

x

25 x 2,65 9,41 11,99 250

85

25 2,65 2,65

1134

90,70

9,72 2,43

114,1

18,80 3,08

U 250

x

85 x 25 x 3,00 10,60 13,51 250 85 25 3,00 3,00

1271

101,67

9,70 2,43 126,9 20,91

3,07

U 250 x 85

x

25 x 3,35 11,78 15,01 250 85 25 3,35 3,35 1405

112,39

9,68 2,43 139,2

22,92

3,05

U 250

x

85

x

25 x 3,75 13,11 16,70 250 85 25 3,75 3,75 1555

124,37

9,65 2,43 152,6 25,13 3,02

U 250

x

85

x

25 x 4,25 14,75 18,79 250 85 25 4,25 4,25 1736

138,92

9,61 2,42 168,5

27,73

2,99

U 250 x 85

x

25 x 4,75 16,36

20,84

250 85 25 4,75 4,75 1912

153,00

9,58 2,42 183,4 30,17 2,97

U 25 0 X 85 x 30 X 6,30 21,69

27,63

250 85 30 6,30 6,30 2481

198,49

9,48 2,55

243,9 40,96

2,97

U 300 x 85

x 25

x 2,65 10,45 13,32

300

85 25 2,65 2,65 1745

116,32

11,45 2,20

120,4 19,12

3,01

U 300 x 85 x 25 x 3,00 11,78 15,01 300 85 25 3,00 3,00

1957

130,50 11,42 2,20 133,9 21,26 2,99

U 300 x 85 x 25 x 3,35

13,10 16,68 300 85 25 3,35 3,35 2166 144,39 11,39 2,20 146,9 23,32

2,97

U 300

x

85

x

25 x 3,75

14,58 18.58 300 85 25 3,75 3,75 2399

159,94

11,36 2,20 161,1

25,57

2,94

U 300 x 85 x 25 x 4,25

16,42 20,91 300 85 25 4,25 4,25

2683 178,88

11,33 2,20 177,8

28,22

2,92

U 300

x

85

x

25 x 4,75

18,23

23,22

300 85 25 4,75 4,75

2959 197,27

11,29 2,20 193,6

30,71

2,89

U 300

x

85

x

30 X 6,30 24,16

30,78

300 85 30 6,30 6,30

3857

257.11

11,19 2,32

258,0

41,72 2,89



Tabela

B-19 -

Parafuso sextavado pesado

-

ANSI

B

18.2.1

Os

fios

po r

polegada serão conforme

as

normas para aplicação

I

mm. 1 2 # 15,67 18,82

22,00 25,15 28,29

31,47 34,62

37,79

44,14

50,49

0 d

nom.

12,70 15,87 19,05

22,22 25,40 28,57

31,75

34,92

38,10

44,45 50,80

máx.

13,08 16,31 19,51

22,73

25,96 29,18 32,44 35,66

38,89

45,34

51,80

S

min.

21,59 26,18 30,78 35,40 40,00 44,60

49,22 53,82 58,42

67,61 76,83

máx. 22,22 26,97 31,75 36,52 41,27 46,02 50,80 55,57 60,32 69,85 79,37

H min. 7,67

9,60 11,56 13,49 15,01 16,71

19,02

20,57

22,91

26,77

29,85

máx. 9,25 11,28 13,31 15,34 17,78 19,81 22,25 23,88 26,31 30,38 35,25

F min . 24,61 29,84 35,12

40,36

45,61 50,85 56,10

61,36

66,59 77,08 87,60

máx.

25,65 31,16 36,65 42,16 47,65 53,16

58,64

64,16

69,64 80,64

91,64

0 D min . 19,00 23,00 27,00 31,00 35,00 39,00 43,00 47,50 51,50 59,60 67,60

máx.

22,20 26,90

31,70

36,50

41,20

46,00 50,80 55,50 60,30 69,80 79,30

R min. 0,25 0,51 0,51 0,51 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 1,02

W

máx. 0,76 152 1,52 1,52 2,87 2,87 2,87 2,87 2,87 3,05 3,05

min.

31,80 38,10 44,50 50,80 57,20 63,50 69,90 76,20 82,60 9530 1(8,00

• b 1 máx.

36,50

42,90 49,20 55,60 61,90

68,30

74,60 80,90 87,30 100,00

112,80

2 min.

38,10 44,50 50,80 57,20 63,50 69,80 76,20 82.60 88,90 101,60 1R30

máx. 42,90 49,20 55,60 61,90 68,30 74,60 80,90 87,30 93,70 106,40 119,10

acima

1" a 2 1/2

+1,0-1,5 +1,5-2,0 +2,0-2,5

±3,0 ±4,5

acima

2 1/2 a 4"

+1,5-2,0 +2,0-2,5 +2,5-3,5

±4,0 ±5,0

acima 4" a 6" +2,0-2,5 ±2,5 +3,0-4,0 ±4,5 ±5,5

acima 6" +3,0-4,5 +3,5-4,5 +4,0-5,0 ±5,5 ±6,0

Comprimento L.

Pd. mm

Peso em kg /100 pçs (aproximado)

1.1/4

31,8 5,3 9,0

1.1/2

38.1 5,8 9,8

15,4

1.3/4

44,5

6,4

10,6 16,5 24, 0

Os comprimentos acima da linha

2" 50,8 7,0 11,6 17,6 25,6 35,6

são com

rosca total

2.1/4 57,2 7,6

12,5

19,0 27,2 37,7

2.1/2

63,5 8,3 13,5 20,3 29,0

39,7 52

69

2.3/4

69,9

8,8 14,4 21,7

31.0 42,5 55

72

86

3" 76,2 9,5

15,4

23,1 32,6 44,6 58 75 90 114

3.1/4 82,6 10,0 16,3 24,5 34,6 47,0 61 79 95 118 172

3.1/2 88,9 10,6 17,2 25,8 36,2 49,7 64 83 100 125 179 245

3.3/4

95,3 11,3

18,2 27,2

37,8

52,0 67 87

105 130

186

255

4" 101,6

11.8

19,1 28,5

39,4

54,3

70 90 110 136 194

263

4.1/4

1079 125 201 30 0 421 57 0 73 95 113

141

202 272

4.1/2 114,3 13,1 21,0 31,3 44,3 59,3 76 98 119 147 209 282

4.3 /4 120,6 13,7 22,0 32,6 46,2 62,0 79 102 124 152 217 292

5" 127,0 14,3

22,8 34,0

48,0

64,2

82

106 129 158

224 302

5.1/4

133,3 23,7 35,5 49,8 66,5 85 109 133 164

232

312

5.1/2 139,7 24,7

36,8

51,7 69,2 89

113 138 170 240 323

5.3/ 4 146,0 38,2 53,5 71,5 91

118

143 175 246 332

6" 152,4 39,5 55,2 73,7 95 120 147 181 255 342

6.1/4 158,7

57,0 76,0

97 124

153 185

262 352

1 • Para comprimento L até 6" inclusive • b 2 - Para comprimento L acima de 6" Fonte: Catálogo Fibam

*

Rosca classe 2A

-TJ>

f l S

q 7



Rosca classe 2B

8 máx. = S máx.

0

1/4

20UNC 1239 12,70

534 635

14,1

14,6

V

033

5/16 18UNC 13,87 14,27

7,11

7,97 15,8

163

13,2 8,7 0,76

3/8

16UNC 17,00

17,47

838

937

19,4

20,2 162

103

1,42

7/16

14UNC

18,49 19,05 10,23 11,20

21,1

22,0 17,6 120

138

1/2

13UNC 21,59 1222 11,78 12,80 24,6 25,6

203

13,7 2,98

9/16 12UNC 23,09

23,82

1336

14,43

263

273

21,9 15,4 3,69

5/8

n u NC

26,18

26,97

14,91

16,02

29,9

312

24 3 17,1 539

3/4

10UNC 30,78 31,75 18,03 19,25 35,1 36,6

293

20,6

8,74

7/8

9UNC 35,40

3632

21,16 22,48

40.4

42 ^ 33,6 24,0 13,45

1" 8UNC 40,00 41,27 24,26 25,70 45,6 47,6 38,0

27,4

19,25

1 1/8 7UNC

8UNF

44,50 46,02 27.40 28,93 50,9 53,2 42,4 30,9 26,82

1 1/4 7UNC

8UNF

49,22

5030

30,15

31,77

56kl

58,6

463

343

35,60

13/8

6UNC

8UNF

53,82 5537 33,27 35,00 61,4 64,2 51,1 37,7 46,21

11/2

6UNC

8UNF

58,42

6032

36,40 36,22 66,6 69,6

553

41,1 5934

15/8 8UNC 63,01 65,07

3932

41.45 71,8

75,1

59,9 44,6

7339

13/4

5UNC

8UNF

67,61 69,85 42,65

44,67

77,1 80,6 64,2 48,0

92,41

17/8

8UNC

72,24 74,62 45,77 47,90 82,4 86,1

686

51.4 109,2

2"

8UNF

76,83 7937 4839 51,13 87,6

913

Tbf) 54,9

1353

21/4

4UNC

8UNF

86,06 88,90

54,74

57,17

98,1 102,6

813

61,7

189,8

21/2

4UNC

8UNF

95,25

98,42

60,98

63,62

108,6 13,6

903

68,6

2553

23/4

4UNC

8UNF

104,44 108,95 67,23 70,08

119,1 124,8 99,2 75,4

3343

3" 4UNC

OUN

113,86 117,47

73.48 76,53 129,8

135,8 108,0

82,3

430,4

31/4

4UNC

8UNF

122,88

127,00

7935

82^0

140,1

1463

116J

89,1

541

31/2

4UNC

8UNF

132,88 136,52 85,80 89,05 150,6 157,7

1253

96,0 691

3 3/4

4UNC

8UNF

141,27

1146,05 91,85 95,50

161,1

168,8

134,2

109,9 821

4"

4UNC

8 UNF

150,49 155,57

98,10

101,95

171,6 179,6 143,0 109,7 98 8

Fonte: Catáogo Fbam



Material: Aço 1045

Temperado com 38.45 Rc

Catálogo Fibam

ASTM A325, A490

e conforme Manual of />merican

Institute of Steel Cons:ructions

0 0 0

1/2" 26,2 33,3 13,50 14,30 2,5 4,5 1,50

5/ 8" 32,5 39,6 16,70 17,50

3,1

4,5

2,40

3/4"

36,5 43,6 20,65 21,40

3,1

4,5 2,70

7/ 8" 43,6 50,7 23,80 24,60 3,5 4,5 4,00

1" 50,0 57,1 27,0 27, 80 3,5 4,5 5,30

1.1/8"

56,4 63,4

31,80 32,60 3,5 4,5 6,30

1.1/4" 62,7

69,8 34,90 35,70 3,5 4,5 7,80

1.3/ 8" 69,1 76,1 38,10 38, 90 3,5 4,5 9,40

1.1/2" 75,4

82,5 41,30 42,10 3,5 4,5

11,1



Dimensões:

m m ' m m

0,8 0 0,76 74, 98 9,37 6,76 21,01 22.710 1.017.138 1.112 37,4 9

0,95 0,91 75,13 11,12 8,9 0 29,70 28.7 88 1.254.749 13 32

37,57

1,25 1,21 75, 43 1463 14,62 49 ,53 40. 599

1.666.741

1.771 37,72

Propriedades para largura de 1000 mm

Material: Aço ASTM A-6S3 Grau 40 (ZAR 280). Tensão dc Escoamento: 280: MPa

Materiais Usados:

/ Armadura - armadura em telas soldadas, para controle de f issuração, tendo uma área

/ mín ima de 0,1 % da área de concr eto ac ima d o to po do Steel Deck .

Steel Deck - em aço galva nizad o, ASTM A-65 3 Grau 40 (ZAR 280), co m reve st im ento

de z inco equivalente a 260 gZn/m

2

e tensáo de escoamento (7j/) igual a 280 MPa.

Concreto - concreto est rutural convencional , com res is tênc ia à compressão

(fck)

ma io r ou igual a 20 MPa.

Consumo de Concreto - t ipo de armadura para retração

V m

1

)m

1

) Deno mina ção Composi ção Peso (kg/m

J

)

130 0,0925

Q" 75

3,8 x 3,8 -150 x 150

1,21

140 0,1025 Q- 75 3,8 x 3,8 - 15 0 x 150

1,21

150 0,1125

Q - 75

3 , 8 x 3 , 8 - 1 5 0 x 1 5 0

1,21

160 0,1225 Q- 92 4, 2x 4, 2- 15 0x 15 0 1,48

170 0,1325

Q -113

3 , 8x 3 , 8 -100x 100 1 , 80

180 0,1425

Q -113

3,8 x 3,8 - 10 0 x 100 1,80

190 0,1525

Q -138

4,2 x 4,2 - 10 0 x 100 2,20

200 0,1625

Q -138

4,2 x 4, 2- 10 0 x 100 2,20



Tabela B-22 - (Metform - continuação) Steel Deck MF-75

Tabela de Cargas Sobrepostas Máximas (kN/m

2

)

f = 280 MPa

y

Carga Sobreposta Máxima (kN/m

J

)



Características geométricas da laje

20

Malha ant i f issuração

Face Superior

0 0

:

So

5 8

152

840 (largura útil)

Malha ant i f issuração

0 0

0 0

0 0

0 0

Características mecânicas

4

/m ) Seção tot al 55,15

74,56

90,10

Módu lo resistente i/vi

(cmVm) i/vs

17,02 23,02 27,81

Módu lo resistente i/vi

(cmVm) i/vs

20,73 28,03 33,87

Peso pró ?rio perfil + con cre to Kg l / m

1

- Con cr et o F 22 MPa

Espessura da Laje (cm)

Volume cm'/

W 15 16 17 18 19 20

I



TABELA B-23

(continuação) Polydeck 59 PERFILOR

Tabelas de Sobrecargas Admissíveis Úteis (kN/m

3

)

ESPESSURA 1.25 mm

Espessura da

laje em

SISTEMA 2 APOIOS - (Vão m) - Vão máximo sem escora: 3,00 mspessura da

laje em 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 340 3,60 3,8 0 4,00 4,20

11 16,23 13,44 11,32 9,66 8,35 7,29 4,01 3,29 2,68

12

17,87

14,80 12,46 10,64 9,19 5,32 4,37 3,58 2,91

13 19,52 16,16 13,61 11,62

10,04

5,78 4,73

3,87 3,14

2,53

14

21,17 17,53 14,76 12,60 10,89 6,23 5,10 4,16 3,3 7 2,71

15 22,82 18,90 15,92 13,59 8,18 6,69 5,47 4,46 3,61 2,89

16 24,48 20,28

17,07

14,58

8,74

7,15

5,84

4,75 3,85 3,08

17 26,14

21,66

18,24 15,57

9,31 7,61

6,21

5,05 4,08 3,26

2,56

18 27,81

23,04

19,40 12,13 9,88

8,07

6,59 5,35 4,32

3,45

2,70

19 29,48

22,42 20,57 12,84

10,46

8,54

6,96 5,66 4,56

3,64

2,85

20 31,16 25,81 21,74 13,55 11,03 9,00 7,34 5,96 4,80 3,83 2,99

21

32,84

27, 20 22,91 14,26 11,61 9,47 7,72 6,26 5,05 4,02

3,14

ESPESSURA 1,25 mm

Espessura da

laje em

SISTEMA 3 APOIOS - (Vão m) - Vão máximo sem escora: 3,80 m

spessura da

laje em 2,00

2,20

2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20

11 14,31 12,85 11,62 10,58 9,68 8,90

8,07 7,14

6,13 5,26

12 16,17 14,52

13.13

11,96

10,95

10,06 8,89

7,89

7,05 6,34 3,64

3,11

13 18,03

16,19

14,64 13,34 12,21 11,03

9,71

8,62 7,70 6,92

3,95

3,37

14 19,89 17,86 16,16 14,71 13,47 11,96 10,53 9,35 835 4,99 4,26 3,63

15 21,75 19,53 17,67 16,09 14,73 12,90 11,36 10,08 9,01 5,36 4,57 3,89

16 23,61 21,20 19,18 17,47 15,85 13,84 12,18 10,81 6,71 5,72 4 ,88 4,15

17 25,47 22,87 20,70 18,85 16,93 14,78 13,02 11,55 7,15 6,09 5,19 4,41

18 27,33

24,54

22,21 20,23 18,01 15,72 13,85 12,29 7,59 6,47 5,51 4,68

19 29,19 26,21 23,72 21,61 19,10 16,67 14,68 9,43 8,03 6,84 5,82 4,94

20 31,05 27,88 25,23 22,99 20,18 17,62 15,52 9,96

8,47

7,21

6,14

5,21

21 32,91 29,55 26,75 24,36

21,27 18,57

16,35 10,48 8,91 7,59 6,46 5,48

ESPESSURA 1,25 mm

Espessura da

laje em

SISTEMA 4 APOIOS - (Vão m) • Vão máximo sem escora: 3,80 m

spessura da

laje em 2,00 2,2 0 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20

l i 14,49 13,01 11.78 10,73 9,82 8.78 7,73 6,86 6.13 5,40

12

16,38 14,70 13,31 12,12

11,07

9,66 8,51 7,55 6,75

3,87

3,28

2,77

13 18,26 16,40

14,84

13,52

12,09 10,55 9,29 8,25

4,94

4,19 3,55 3,00

14 20,14

18,09

16,37 14,92 13,12

11,45

10,08

8,95 5,33

4,52 3,82 3,22

15 22, 02 19,78 17,91 16,32

14,14

12,34

10,87

6,76 5,72 4,85 4,10 3,45

16

23,90

21,47 19,44

17,66

15,17 13,24 11,66

7,23 6,12 5,18

4,37

3,68

17 25,79 23,16 20,97 18,76 16,21

14,15

12,46 7,70 6,52

5,51 4,65 3,91

18

27,67

24,85 22,50 19,96

17,24

15,05 9,68

8,17

6,91 5,85 4,93 4,15

19 29,55 26,55

24,04 21,16 18,28 15,96 10,24 8,65

7,31 6,18

5,21

4,38

20 31,43 28,24 25,57 22,36 19,32 16,86 10,81 9,12 7,71 6,52 5,49 4,61

Legenda: limite de vão sem escora



TABELA B-23

(continuação) Polydeck 59 PERFILOR

Tabe las de Sobrecargas Admiss íve is Úte i s (kN/m

2

)



Laços de cabo de aço polido

Classe 6 X 19 - alma de fibra

Carga mínima de ruptura

180/205 Kgf/mm

1

Capacidade máxima em kN (Fator de segurança = 5)

Simples

vertical

Simples

enforcado

Simples

Cesta

Dois estropos em ângulo ou cesta com

pernas inclinadas

? do ? do

cabo de cabo de

aço aço

V

pol mm kN kN kN kN kN kN

3/16" 4,8 2,7 2,0

5,4

4,8 3,9 2,7

1/4" 6,4 5,0 3,7 10,0 8,6 7,0 5,0

5/16" 8,0 7,5 5,7 15,0 12,9 10,7 7,5

3/ 8" 9,5 10,9 8,2 21,8 18,8 15,4 10,9

7/16"

11,1

14,5 10,9 29,0 25,2

20,4

14,5

1/2"

13,0 20,0 15,0 39,9 34,5 28,1 20,0

9/16" 14,3 24,0 18,1 48,1 41,7 34,0 24,0

5/ 8" 16,0 29,9 22,5 59,9 51,7 42,4 29,9

3/ 4" 19,0 43,1 32,2 86,2

74,8

60,8

43,1

7/8"

22,0 58,1 43,5 116,1 100,7 82,1 58,1

1" 26,0 75,8 56,7 151,5

131,1

107,0 75,8

1 1/8" 29,0 96,2 72,1 192,3 166,5 136,1 96,2

1 1/4" 32,0 118,8 89,4 237,7 205,9 167,8 118,8

1 3/ 8" 35,0 147,0 110,2 293,9 254,5 207,7 147,0

1 1/2 " 38 ,0 174,2 130,6

348,4

301,6 246,3 174,2

1 5/ 8" 41,0 205,0 153,8 410,1 355,2 289,9 205,0

1 3/ 4" 45,0 235,9 176,9 471,7 408,2

333,4

235,9

1 7/ 8" 48,0 275,8 206,8 551,6 477,6 390,1 275,8

2" 52,0 306,6 230,0 613,3 531,2 433,6 306,6

2 1/4" 57,0 381,0 285,8 762,0 660,0 538,9 381,0

2 1/2" 64,0 471,7 353,8 943,5 816,9 666,8 471,7

2 3/4"

70,0 553,4 415,0 1106,8 958,5 782,5 553,4

Nota: Os valores tabelados são válidos para laços dotados de sapatilhas nas duas extremidades, trançado flamengo com

presilhas de aço. Consultar tabelas dos fabricantes para valores exatos.



Tamanho

? do cabo

de aço

Número mínimo

de clips

Comprimento

de dobra do

cabo

Torque

pol. pol. mm kN.cm

1/8" 1/8" 2 83 0,62

3/1 6" 3/16" 2 95 1,04

1/4" 1/4"

2 120

2,07

5/16"

5/16"

2 135 4,15

3 / 8

3 / 8 2 165 6,22

7/1 6" 7/16" 2 180 8,99

1 /2"

1/2" 3 290 8,99

9/1 6" 9/16" 3 305 13,13

5/8"

5/8"

3 305

13,13

3 / 4

3 / 4

4 46 0 17 ,97

7/8" 7/8"

4 485

31,11

1 1" 5 660 31,11

1 1/8" 1 1/8 " 6 865 31,11

1 1/4" 1 1/4" 7 1120

4,77

1 3 / 8 l 3 / 8 7 1 1 20 4 9 , 7 7

1 1

/2"

1 1/2"

8 1370

49,77

1 5/8"

1 5/ 8" 8 1475 59,45

1 3/ 4" 1 3/ 4" 8 1550 81,57

2" 2" 8 1800

103,69

2 1 /4 2 1 /4 8 1855 1 03 ,69

2 1/2" 21 /2 " 9

2135

103,69

2 3/ 4" 3/ 4" 10 2540 103,69

3

3

10 2695 165,91

3 1/2" 3 1/2" 12 3785 165,91

? da Alça ? do Pi no

Capacidade Peso

pol. pol. kN

Kg

1/4" 5/16" 2,5

0,04

5/16" 3/ 8" 4 0,09

3/8 " 7/16" 6

0,17

1/2" 5/8 " 10 0,37

5 / 8 3 / 4 1 6 0 , 7 6

3/4"

7/8"

25

1,00

7/ 8" 1" 32 1,90

1" 1 1/8" 40 2,50

1 1/8"

1 1/4" 50 2,90

1 1 / 4

1 3 / 8 6 3 4 , 0 0

1 3/8" l 1 /2" 80

5,50

1 1/2" 1 5/8" 100 8,00

1 3/ 4" 2" 125 13,00

2" 2 1/4" 160

19,00

2 1 / 4

2 5 / 8 2 0 0 2 8 , 0 0

21/ 2" 23 /4 " 250 36,00

2 3/4"

3"

3" 320 50,003/4"

3" 3 3/8 "

400 62,00

Observação importante: Para valores exatos, consultar tabelas dos fabricantes.



? da rosca

Curso Carga de tra bal ho

pol.

B 3 B 1 I B 1

kN

1/4" 102 4

1,81

5/16" 115 5 3,18

3/ 8" 152 6 4,54

1/2"

152 6 6,80

1/2" 229 9 6,80

1/2" 305

12 6,80

5/ 8" 152 6 10,21

5/8"

229 9

10,21

5/ 8" 305 12 10,21

3/ 4" 152 6 13,61

3/ 4" 229 9 13,61

3/4 " 305 12

13,61

3/ 4" 457 18 13,61

7/ 8" 305 12

18,14

7/8"

457

18 18,14

1" 152 6 22,68

1" 305 12 22,68

1" 457

18

22,68

1" 610 24 22,68

1 1/4"

305 12

22,68

1 1/4"

457

18 22,68

1 1/4"

610

24

22,68

1 1/2" 305 12 34,02

1 1/2" 457 18 34,02

1 1/2" 610 24 34,02

? ext da polia

? do cabo de aço

Carga de trabalho do gancho em kN

Pol.

mm

Pol.

1 polia 2 polias

3 polias

6" 150

3/4"

68,0 90,0 113,0

8" 205 3/ 4" 68,0 90,0 113,0

10" 255 3/4" 68,0 90,0 135,0

12" 305

3/4"

68,0 108,0

154,0

14"

355

3/4"

72,0 127,0

Observação importante: Para valores exatos, consultar tabelas dos fabricantes.

Observação importante: Para valores exatos, consultar

tabelas dos fabricantes.



Jogo de Roldanas

Uma Roldana Duas Roldanas Jogo 2 x 1 Jogo 2 x 2 Jogo 3 x 2 Jogo 3 x 3 Jogo 3 x 4 Jogo 4 x 4

Simp les 1 Perna Simpl es 2 Pernas 3 Pernas 4 Pernas 5 Pernas 6 Pernas 7 Pernas 8 Pernas

OBS.: 1 • Cocficicntc dc atrito dc 5% para utilização dc cabo dc aço c roldana com buchas dc bronze.

2 • Carga suspensa C considerada unitária.

3 • Para cargas C diferentes da unidade, multiplicar pelos valores da tabela.



Característica

Características da rodovia

De pistas simp les De pistas duplas

Dimensões em m N.° de veícu los de escolta Veloci dade de veículos de escolta Velocidade

Largura Credenciada Polícia Rodoviária Federal Total km/h Credenciada Policia Rodoviária Federal Total km/h

Até 3,20 60 60

Oe

3,21

a 3,80 1 1 40 1 1 50

De

3,81

a 5,00

2 2

20 1 1 30

Acima de 5,00

1 1 2

*

1 1 2

•

Comprimento Credenciada Polícia Rodoviária Federal Total

knVh

Credenciada Polícia Rodoviária Federal Total km/h

Até 25,00 - - 60

-

60

De 25,01 a 30,00

1

1

50 1 1

60

De 30,01 a 35,00 2 2 50

1 1

50

Acima de 35,00 1 1 2

*

1 1 •

Al tu ra Credenciada Polícia Rodoviária Federal Total knt fh Credenciada Polícia Rodoviária Federal Total

km/h

Até 5,00 60

60

De

5,01

a 5,50 1 1 40 1

-

1 40

Acima de 5,50 1 1 30 1 1 30

Excesso Anter io r: Credenciada Polícia Rodoviária Federal Total krn/h Credenciada Policia Rodoviária Federal Total km/h

Até 2,00 50 | 60

Acima de 2,0

*

*

1

40

• *

40

Excesso Posterior:

Credenciada Polícia Rodoviária Federal Total

knVh

Credenciada

Polícia Rodoviária Federal

Total km/h

Até 1,01 a 3,00 60 60

Acima de 3,0 1 1 40 1 1 40

Peso (t):

Credenciada Polícia Rodoviária Federal Total knVh Credenciada Polícia Rodoviária Federal

Total

km/h

Até 60 - 50

- -

60

de60a80

1 -

1 40

1 - 1

50

acima de 80 1 1

2

*

1 1

2

•

(*) A critério da Policia Rodoviária



Para converter

Em

Multiplicar

por

Pressão/Tensão

atm

kgf/cm

2

1,033228

atm

mmHg 760,002100

bar

kgf/cm

2

1,019716

lbf/pé

2

kgf/cm

2

0,000488

PSI

kgf/cm

2

0,070307

kgf/cm

2

PSI

14,223343

PSI

lbf/pé

2

144,000000

Mpa kgf/cm

2

10,197162

MPa

PSI

145,037740

kgf/mm

2

MPa 9,806650

kip/pol

2

MPa 6,894757

KSI PSI 1.000,000000

MPa KSI

0,145038

bar

PSI

14,503774

Volume

m

J

pé

J

35,314667

pé

5

litro

28,316847

barril (óleo) litro 158,987290

poU

mL

16,387064

m*

litro 1.000,000000

litro

mL

1.000,000000

Aceleração

m/s*

pé/s

2

3,280840

Vazão

ttfi/S

péVs

35314667

L/min pé

3

/min 0,035315

m

J

/s

l/s

1.000,000000

péymin

l/min

28,316847

Momento/Torque

kgf.m

kN.m

0,009807

kN.m

kgf.m 101,971620

kN.m

Ibf.pé 737,562150

kgf.m

Ibf.pol

86,796166

Ângulos

grau grado 1,111111

grau radiano 0,017453

Energia

e

Trabalho

kcal

kJ

4,186800

kcal

Btu

3,968321

Btu cal

251,995760

kJ

N.m

1.000,000000

kJ kgf.m

101,971620

Densidade/Peso Específico

kg/m'

lb/pot

5

0,000036

g/cm

5

lb/pol

5

0,036127

Para converter

Em

Multiplicar

por

Potência

kW HP

1,341022

kW

kcal/h 859,845230

kW

kgf.m/s 101,971620

W

pé.lbf/s 0,737562

W

Btu/h

3,412142

Comprimento

m pé

3,280840

m pol

39,370079

m

jardas 1,093613

Pé

cm 30,480000

pol mm 25,4C0000

mm mm 0,001000

pé pol

12,000000

Massa

kg

Ib

2,2(4623

Ib

kg

0,453592

ton

(longa)

kg

1.016,046900

ton

(curta)

kg

907,184740

t

(tonne)

kg

I.OOOOCOOOO

ton

(curta)

Ib

2.000,0C0000

Área

m

2

cm

2

10.000,000000

m

2

pol

2

1.550,003100

m

2

pé

2

10,763910

cm

2

pol

2

0,155000

cm

2

mm

2

ÍOOOCOOOO

mm

2

pol

2

0,001550

Força

N

kgf

0,101972

N Ibf

0,224809

kN

kgf

101,971620

kN kip

0,224809

tonf (curta)

kgf

907,184740

tf kgf

1.000,000000

tf Ibf

2.204,622600

kgf

kip

0,002205

kip

Ibf

I.OOOOCOOOO

Transferência

de

Calor/Calor Específico

kca(/kg

°C

kgf.m/kg °C

426,934780

W/m

2

°C kcal/m

2

.h °C

0,859845

J/g°c

kcal/kg

°C

0,238846

Btu/lb. °F kcal/kg °C 1,0C0000

Condutividade Térmica

kW/m.k

kcal/m.h. °C 859,845230

kW/m.k Btu/pé.h. ®F 577,789320



A p ê n d i c e C

TOLE RÂN CIAS D E FABRICAÇÃO E MONTAGEM

- Tolerâncias dimensionais para perfis soldados.

Tipo

Variáveis Parâmetros

Tolerâncias (mm)

Padrão I Padrão II Padrão I

bf

Dimensões

transversais

tw

r

bf

d S 900

±3,0 ±3,0

900 < d < 1800

±3,0

-4,0

+ 5.0

d >1800

±4,0

-4,0

+ 7.0

bf S 150

±2,0 ±2,0

bf > 150

±3,0 ±3,0

twetf

NM 144-2

144-3

NM 144-2

144-3

±4,0

-5,0

+ 6.0

-5,0

• 8 0

±3,0

±4,0

NM 144-2

144-3

Efeito

combinado

de desvio de

paralelismo e

transversal

das mesas

bf

S c l Z ^ K ,

A

ôk

+

ôc

bf/100

2.0

ou

bf/100

o que for

maior

3.0

ou

bf/70

o

que for

maior

Excentricidade

da alma

S=

(bi-b2)

bf 5 150

2.0

bf > 150

3.0

3.0

4.0

4.0

5.0

em

Esquadro de

extremidade

aparada

ea

bf

em

bf 5 300

bf > 300

2,0

3,0

ea

dscoo

d >600

3,0

3,0

3 0

3 0

3,0

4,0

4,0

4,0

4,0

5,0

Extremidades

nâo aparadas

En

10,0

'En'

En

15,0

40,0

Perfil com 2 extremidades nâo aparadas

±10,0

Comprimento

Perfil com 2 extremidades aparadas ±4,0

±15,0

+ 5,0

-3,0

±20,0

±7,0

Tolerâncias (mm)

Padrão I Padrão II

Padrão

III

Curvatura

longitudinal

6 v Ôh

5v e ô h

(qualquer L)

L/lOOO

ou

8 0

o que for menor

L/1000

ou

10,0

o que for menor

L/750

ou

15,0

o que for menor

Ondulações

longitudinais

na alma

Sa

ôa

3,0

ou

L/100

o que for

maior,

porém

no

máximo 12,0

4,0

ou

L/75

o que for

maior,

porém

no

máximo 16,0

4,0

ou

L/85

o que for

maior,

porém

no

máximo 18,0

Ondulações

longitudinais

na mesa

Sm

e<300

6a

e>300

<3,0

e<400

e/100 <4,0 e>400

<4,0

e<500

e/100 <5,0 e>500

<5,0

e/100 < 6,0

Curvatura

da alma

Massa

Ôw

ô w

m

h/200

ou 2,0

o que for

maior,

porém no

máximo

6,0

h/150 ou 3,0

o que for

maior,

porém no

máximo

8,0

tyl30

ou 3,0

o que for

maior,

porém no

máximo

9,0

- 2 , 0

+6,0%

Tolerâncias (mm)


Padráo

1

Padrão II

Planicidade

(Placa de base)

1 ^

C

S4 mm/m 5

5

mm/m

lanicidade

(Placa de base)

d

C

C

S4 mm/m 5

5

mm/m

Perpendicularidade

k,

díiooo á

3,0

54,0

Perpendicularidade

k,

1000 < d

5 2000

54,0 á 5,0

Perpendicularidade

d

|

k,

1000 < d

5 2000

54,0 á 5,0

Perpendicularidade

d

|

1

k,

2000 < d

5 3000

56,0 á6.0

Perpendicularidade

d

|

k,

d >3000

5

0,002 d

5

0,002 d

Perpendicularidade

k,

d >3000

5

0,002 d

5

0,002 d

Torçào das

vigas caixão

K

k,

15 6000

5

3,0

5

4,0

Torçào das

vigas caixão

d

U

k, 6000 <L

512000

5

0,005 d

5

0,006

d

orçào das

vigas caixão

d

U

k,

L> 12000 5 0,0065 d 5 0,008 d

Perfil T soldado

H

S

H

±3,0 ±4,0

Perfil T soldado

H

1

b

±3,0 ±4,0

Perfil T soldado

b

k

£ 0,02 b 5

0,03

b

erfil T soldado

k

£ 0,02 b 5

0,03

b

erfil T soldado

k

s

b5 200

±3,0 ±4,0

Perfil T soldado

s

b>200

±3,0 ±4,0

Variáveis

Tolerâncias

(mm)

Parâmetros

Padrão I

Padrão

II

Perfil "U" soldado

±3.0

k+k'

b á 200 ± 3.0

b>200

±3.0

b<200

k e k' £ 2.0

£ 0,03 b

b>200

<;

0,03 b

±4,0

±4,0

±4.0

5 0,04 b

S 0,04 b

Perpendicularidade

5 0,01 H 5 3.0 S 0,01 H S 4,0

Excentricidade

<3,0

£ 3.0

Altura e largura

±3,0

±3,0

±4.0

±4,0

Tolerância na furaçào

A

2

Al

A

2

A|

o

r

A

2

Al

\F

-ib

Bl

A

2

'A,


Tolerâncias

(mm)


Padrão 1

Padrão

II

Diâmetro

Abroca

0

•1,0

-0

+ 1,0

-0

Obs.:

Diâmetro

A

punçáo

0

+ 2,0

-0

• 2,0

- 0

tolerâncias

aplicáveis

às

dimensões

A e B

não

são

spaçamento

A ±2,0 ±2,0

tolerâncias

aplicáveis

às

dimensões

A e B

não

são

B <, 4000

±2,0

±2,0

acumulativas.

Posicionamento

B

4000

9000 4 4,0

i 4,0

i

^ É ^ T e

Medidas em milímetros

L á 12000

Deformações

Padrão I

Padrão II

L > 12000

Padrão I

Padrão II

*Vejafem perfil soldado

£3,0

£3,0

£4,0

<4,0

<4,0

<4,0

£5,0

£5,0

Vigas de piso

Tolerância em relação

ao nível do piso

Previsto

Mzadç

A <± 10 mm

Vigas de piso

Tolerância entre

extremidades

A <± 5,0 mm

Vigas de piso

Tolerância entre

vigas adjacentes

Distância de 5 m

- L J _ r -

x

A

<

±

5,0 mm

Vigas de piso

Tolerância em

relação

às

vigas

piso

Adjacentes entre

Previsto

I

Realizado

hS3m A<5mm

h>3m A<h/500 I

Previsto

Realizado

Folga entre superfícies a esmagamento

= F

Placas de base

B] e B

2

A < ± 4 , 0

CJ e C

2

A < ± 3,0

Alinhamento

entre colunas

adjacentes ,

A = (d/1000) + I mm

4

4

A

A < 5 m m

Posição da base

l

1

coluna montada

Dimensões em planta

Tolerância no

comprimento

ou largura r -

_ A

A = 5 mm

L < 3 metros A L < 2 0 mm

L

> 30 metros A L < 20 mm + 0.25 (L-30) mm L em metros

Edifício de um andar

Colunas

fora de

prumo

Colunas fora

de prumo

Edifício de

múltiplos

andares.

A A

A < ± H/500 ou 5 mm

o que for maior

Max. = 25mm

A

H

A

A h< h/500 ou 5mm

o que for maior

A

H

< SOmm máximo



A p ê n d i c e D



PROJETO COMPLETO

DE UM

EDIFÍCIO DE PAVIMENTOS

NBR 8800

N B R 8 8 0 0

Edifíc io de

8 pav imentos

1- Características do Edifício:

O <f> <2> © <D <§>

Ú OUJ

d >

<5>

o

<s>

6000

(LADO

-2HL

o ® © ®

ooooo

MM

fcPOO

K l A N I A C O K h K I I I W A

T- UÜÚ

©

«««O

Comprimento

Largura

Altura

Espaçamento entre colunas

Pé-direito

Número de pavimentos

= 30-m

= 18-m

= 25-m

= 6m

pd := 3-m

pav := 8

2- Sistema Estrutural:

T r a n s v e r s a l

- Quadros rígidos nos eixos 1 & 6, demais deslocáveis

L o n g i t u d i n a l - Contraventamentos verticais entre os eixos 3 & 4, filas B & C

O <f> <t> <3>

<f>

<0>

toco

V?

V2

VP

VI

a>

<S>

d >

A4L

V?A

_V£A_

V£A

V?A

V2A

VIA

6C00

V?

_V2_

V?

vt

eOOO

_VJ_

V?

Vt.

M'»

i f

60CD

V?

V?

UCÚ

- X L

v ?

V7

va

VI

V?

V?

VI

V?

VJ

VIGAMENTO EL. 3000

A

21000

<D <|> @

V?A

V?A

V2A

V?A

V2A

V>

<5> <6>

V?A

_M3L

V?A

V9

V9

V?A

VIA

V2A

V2A

3

VÍA

3

>

V?A

VPA V?6

•I

r»

VIA

4

>

VIA

VIGAMENTO EL. 2^000

V I G A M E N T O E L . 2 5 5 2 0

feOPD

<D-

V I A

V I A

V I A

V I A

V I G A M E N T O E L . 2 7 0 0 0

®

<D

« • L I

8

iwwj j

§

MBi

« a j

WHh^

©

« a o

®

©

- U

Í

í«.a,,

tw»}

I

ffi

©

sroc

fcOX

<S>

fj

EL EV AÇ ÃO EI XOS 1.2.5 E 6 EL EV AÇ ÃO EI XOS 3 E U

n SB1

íWS •

CW 'Uttt

w i f l i r .

ftpjTBHbr

3D

O

P>

l« f.TX

l/í.

'(

<D

©

<D

©

E L E V A Ç Ã O F I L A S A 6 D

® ©

Xi

©

E L E V A Ç Ã O F I L A S B & C

fffi

iffi



3- Especificações dos Materiais:

3.1- Pesos específicos dos materiais

kN

PESO ESPECÍFICO CONCRETO ARMADO .( NB R- 61 20 ) y c o n c = 2 5 —

kN

m

PESO ESPECÍFICO AÇO .( NB R- 61 20 ) ya ço = 78 .5

. 3

PESO ESPECÍFICO TIJOLOS CONCRETO CELULAR

PESO ESPECÍFICO GESSO (NBR-6120)

PESO ESPECÍFICO TIJOLOS FURAOOS (NBR-6120)

PESO ESPECÍFICO ARGAMASSA CIMENTO E AREIA . (N BR -6 12 0) .

PESO EESPECÍFICO ÁGUA

m

•gesso s 12.5

3

m

•

c

k N

ysical s 5

kN

m

ar g

a

21 -

m

kN

y t i j o « 1 3 — -

kN

m

yagua = 9.81

_ 3

m

3.2- Especificações dos materiais

kN

TODA ESTRUTURA SERÁ EM AÇO A S T M A 5 7 2 G 5 0 . EXCETO CHUMBADORES EM S A E I 0 20 .

E : = 2 0 0 0 0

Õ

cm

kN kN

Aço DAS ESTRUTURAS - ASTM A572 G50

F Y : = 3 4 - 5

õ

f

"

= 4 5

' ° 2

cm cm

kN _ __ kN

CONCRETO DA LAJE f ck := 2. 0-

2

cm

kN

SOLDA - ELETRODO E- 70 X X fu E 7 0 := 49 . 2-

AÇO CHUMBADORES - SAE-I020

F

> - -

1 0 2 0 :

=

2 1

~

Í U

-

1 0 2 0 M

~ 2

cm cm

kN

cm

2

PARAFUSOS - A S T M A 3 2 5 - ESMAGAMENTO - DIÂMETRO MÍNIMO - I9 MM ( Ò /

W

)

4- Normas Adotadas:

Normas brasileiras:

NBR-6120/80 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações

NBR-6123/88 - Forças devidas aos ventos em edificações

NBR-8800/08 - Projeto de estruturas de aço e estruturas mistas de aço e concreto de edifícios

NBR-14432/00 - Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edificações

NBR-14323/99 - Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio

Normas estrangeiras:

AISC - American Institute of Steel Construction

Load and resistance factor design specification for strutural steel buildings - 13rd edition

AWS - American Welding Society - Structural Weld ing Code D l . l

SSPC - Steel Structural Painting Council



5- Cargas Básicas:

5.1- Permanente - CP

LAJE

REVESTIMENTO PISO (5CM)

tc := 9.cm

Laje := tc-yconc

Revest:= 3-cm-yarg

FORRO Forr o := 2.5 cm ygesso

PAREDES (SICAL I2CM+REVEST Õ.OCM). Pa re de := ( 0 . 1 2 m y s i c a l + 0. 03 m y ar g)

Parede_92:= Parede-0.92m

Parede_120:= Parede-1.2m

Parede_262:= Parede-2.62 m

6-m

Parede_dist := Parede_262

3 m - 6 m

PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA (ESTIMAOO)

kN

Par ede _92 = 1.13 —

m

kN

Par ede _12 0 = 1.48 —

m

kN

Par ede _26 2 = 3.22 —

m

Parede dist= 1.07

kN

m

Laje = 2.25

kN

m

kN

Revesí = 0. 63 —

m

2

Forro = 0.31

kN

m

kN

Pare de = 1.23 —

2

m

Pproprio := 36

kgf

m

kN

Imp er m = 0.5 —

m

2

IMPERMEABILIZAÇÃO (COBERTURA) I mp e r m := 2 - c m- y c o nc

CAIXA DAGUA:

ESTIMATIVA DOS PESOS DA CAIXA DÁGUA:

_ , . 0 . 3

POPULAÇAO MEDIA DO EDIFÍCIO P o p u l a ç ã o := ( a b ) p a v

m

2

TAXA MÉDIA DE CONSUMO L/PES SOA/D IA.. . P e r _ c a p t a : = 6 0 liter

População Per capta

VOLUME DA CAIXA DAGUA ELEVADA(I/5).. Vo l u me C X D := — - — - ~ V o l u me C X D = 15 55 2 liter

P op ul aç ão ^ 12 95 PESSOAS

Volume CXD

Alt ura CX D := " + 0.4 m Alt ura CX D = 1.37 m

5 . 8 5 m - 2 . 7 5 m

A L T U R A D A L Â M I N A D Á G U A

PESO TOTAL DA ÁGUA DA CAIXA DÁGUA. .. A g u a _ C X D := A l tu ra _C XD -y ag ua

kN

Ag ua _C XD = 13.41 —

m

2

LAJE (I2CM) La je _C XD := 12 -c m yconc

PAREDES DA CAIXA DÁGUA C/ I.^M ALTURA (I0CM CONC+5CM REVEST.) :

Parede_CXD := [(0.10 m yconc) + (0.05 m-yarg))-1.4 m

Laje_CXD = 3

kN

m

kN

Par ede_ CXD = 4.97 —

m



5 . 2 - A c i d e n t a l - C A

COBERTURA .(NBR-6120- FORROS S/ACESSO )

Pisos PAVIMENTOS (NBR-6120 - ESCRITÓRIOS) ....

ESCADAS (NBR-6I20-ESCADAS C/ACESSO PÚ8LICO)

ELEVADOR (NBR-6120 - CASA DE MÁQUINAS)

5 . 3 - C o m b i n a ç õ e s e r e d u ç ã o d e c a r g a s a c i d e n t a i s

Combinações de cargas (NBR 8800):

A ABNT NBR 8800 adot ou os Fato res de Carga e as Comb ina ções de Cargas da NBR 868 1. São as segu intes as

combinações de cargas para as edificações comuns, segundo a NBR 8800, considerando as cargas

permanentes todas agrupadas:

Combinação 1 — - > M . C P + 1,4.CA

Combin aç ão 2 — > 1,4.CP + 1,4.CA + 1,4 x 0,6.CV = 1,4.CP + 1,4.CA + 0,84 .CV

Combin aç ão 3 — > 1,4.CP + 1,4 x 0,7 .CA + 1,4.CV = 1,4.CP + 0,98.CA + 1,4 .CV

Critério para redução de cargas acidentais:

Númer o de Pisos Supor tad os % de Redução Propost o NBR-6120

pelo Eleme nto Estrutu ral nos Pisos acim a do Eleme nto

Nível da Cober tur a 0 % 0 %

lo . Piso à parti r da Cober tur a 0 % 0 %

2o. Piso à parti r da Cober tur a 0 % 0 %

3o. Piso à parti r da Cober tur a 10 % 0 %

4o. Piso à parti r da Cober tur a 2 0 % 20 %

5o. Piso à parti r da Cober tur a 3 0 % 4 0%

6o. Piso à parti r da Cober tur a 4 0 % 6 0%

7o. Piso à parti r da Cober tur a 5 0 % 60 %

Out ros Pisos à parti r da Cobe rtu ra 50 % 60 %

kN

CA Co b := 0.5

m

2

kN

CA Piso := 2.0

2

m

kN

CA Esc ada := 3.0

2

m

kN

CA Ele vad or := 7.5

m

2

5 . 3 - V e n t o - C V (segundo a NBR-6123)

VELOCIDA DE BÁS ICA DO VEN TO ( LOC AL - RLO DE JA NEI RO - R J )

Vo := 3 5 -

FATOR TOPOGRÁFICO

FATOR DE RUGOSIDADE (CATEGORIA IV. CLASSE B. ALTURA 5M) .

FATOR DE RUGOSIDADE (CATEGORIA IV. CLASSE B. ALTURA I0M) .

FATOR DE RUGOSIDADE (CATEGORIA IV. CLASSE B. ALTURA I5M) .

FATO R DE RUGOSIDADE (CAT EGORIA IV. CLASSE B. ALT URA 20 M)

FATO R DE RUGOSIDADE (CAT EGORIA IV. CLASSE B. ALTU RA 30 M)

FATOR ESTATÍSTICO

sec

S1 := 1.0

5 2

0

:= 0.76

521 := 0.83

5 2

2

:= 0.88

5 2

3

:= 0.91

5 2

4

:= 0.96

S3 := 1.0

km

V o = 126 —

hr

VELOCIDADES CARACTERÍSTICAS DO VENTO

Vk := V o S 1 S 2 S 3 Vk =

2 2

Vk sec

PRESSÃO DINÂMICA (A 5. I0 . I 5. 20 E 30M ALTURA) q v : = n e w t o n

1.63 4

m

qv =

/

26.6

X

29

30.8

31.9

1.33.6 )

/

0 .43

0.52

0.58

0.62

1,0.69 )

m

sec

kN

2

m

5. 3. 1- COEFICIENTES DE PRESSÃO E DE FORMA EXTERNOS NAS PAREDES ( NB R - 6 1 2 3 - TAB EL A U)

COMPRIMENTO DA EDIFICAÇÃO

LARGURA DA EDIFICAÇÃO

ALTURA DA EDIFICAÇÃO

a = 30 m

b = 18 m

h = 2 5 m

b = 1 8 m

1 h 3

- = 0. 5 < - = 1. 39 < - = 1.5

2 b 2

3 / 2

< - = 1. 67 < U

b

PARA

a -

90 - BARLAVENTO . . . . C e A := 0. 7

PARA

a -

9 0 - SOTAVENTO C e B := - 0 . 6

PARA

a -

0 - BARLAVENTO C e C := 0. 7

PARA A = 0 - SOT AVENTO C e D := - 0 . 3



5 . 3 . 2 - COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNA ( NB R- 61 23 )

CONSIDERANDO AS U FACES IGUALMENTE PERMEÁVEIS:

Cp i := - 0 . 3 ou 0

5 . 3 . 3 - COEFICIENTES FINAIS DE ARRASTO

PAR A A = 0 - VENTO FRON TAL .

0.7

^0.9

1

09_0.9 09_

0.4

0.4

0.27 0.27

0.3

r

J).6

i

0.6

).6

0.6

^0.1

0.1

0.03 003

0 . 3

Ce_frontal := (CeC + -Cpi) + (-CeD + Cpi)

0 . 9 1 | O . B

o

Ce_írontal = 1

o.e

| f

0.2

PARA a = 9 0 - VENTO LAT ERA L.

0 . 7

0 . 6 1 . 0

0 . 3

t

0 . 9 [ | 0 . 5

Cejateral := (CeA + -Cpi) + (-CeB + Cpi)

5 . 3 . ^ - C ARGAS FINAIS DEVIDAS AO VENTO FRONTAL NO EDIFÍCIO ( &= 0) À 5, IO, 15, 20 E 3 0M

0 . G 1 1 0 . 2

Ce l ater al - 1.3

ÁREA DE INFLUÊNCIA FRONTAL.

Inílu fro nta l := —

2

Vento_Frontal := qv-Ce_frontal lnf lu_frontal

Inf lu frontal = 9 m

Vento Frontal =

' 3 . 9 1

N

4.66

5.24

5.6

^6.23 )

5 . 3 . 5 - C ARGAS FINAIS DEVIDAS AO VENTO LAT ERA L NO EDIFÍCIO ( A = 9 0 ) À 5, IO, 15, 2 0 E 30M

a

AREA DE INFLUÊNCIA LATERAL In fl u la te ra l := - Inf lu la te ra l = 15 M

kN

m

Influ lat era l := —

2

Vento_Lateral := qv- CeJa ter al Inf luJat eral Vento Lateral =

f 8.46 >

10.1

11.35

12.14

^13.51

kN

m



6- Dimensionamento das colunas isoladas

6.1- Cargas Vert icais nas Colunas

6.1.1- Colunas Centrais

ÁREA DE INFLUÊNCIA/PAVIMENTO.

Influ_central := c c

2

Influ central = 36 m

CP COBERTURA CP _Co b_ cen tr al := (Pp rop ri o + Laj e + Forr o + Reve st + lm pe rm )l nf lu _c en tr al

CP_Cob_central = 146 kN

Influ central

CP_CX D_cen tra l := (Ag ua_ CXD + Laje_CX D) CP_CX D_cen tra l = 74 kN

CP Pisos CP_P iso_ cent ral := (Ppropr io + Laje + Forro + Revest + Parede_ dist) -lnf lu_cent ral

CP_Piso_central = 166kN

CA COBERTURA CA_ Cob_ cent ral := CA _C ob ln fl u_ ce nt ra l CA_ Cob_ cent ral = 18 kN

Influ central

CA Ele vado r cent ral := CA Elev ador = CA Ele vad or centr al = 34 kN

~ 4- 2 ~

CA Pisos CA_Pi so_ce ntra l := CA_P iso lnflu_ce ntral CA_Pi so_ce ntr al = 72 kN

6.1.2- Colunas Extremas

c ?

AREA OE INFLUÊNCIA/PAVIMENTO Influ ex t rem a := c — Influ ex t rem a = 18 m

2

CP COBERTURA CP _C ob _e xt re ma := (Pp rop ri o + Laj e + For ro + Reve st + lm pe rm )l nf lu _e xt re ma

CP_Cob_extrema = 73 kN

CP Pisos CP_P iso _ext rema := (Ppr opri o + Laje + Forro + Revest + Par ede) lnflu_e xtrema

CP_Piso_extrema = 86 kN

CA COBERTURA CA_ Cob _ex tr ema := CA _C ob lnflu_ extrema CA_C ob_ ext rem a = 9k N

CA Pisos CA_P iso _ext rema := CA_P iso lnfl u_extr ema CA_Pi so_ex trem a = 36 kN



pd = 3m

® 0

H

H

6>U

H

3

,

Ho

C x. c cgua

COR

8°

7 *

6

Ô

5 »

4*

3*

2*

V

>2

I

P jPo

FILAS B & c

pd

H i o

:

= Vento_ F r o n t a l 4 —

Hg:= Vento_ F r o n t a l 4 -pd

H

8

:= Vento_Frontal4-pd

H7 := Vento_ F r o n t a l 3 -pd

H

6

: =

H-jo = 9.35 kN

Hg = 18.7 kN

H

8

= 18.7 kN

H

7

= 16.8 kN

pd

( V en to _ Fr o nt al 2 + V e n t o _ F r o n t a l 3 ) ~

H5 := Vento_Frontal2-pd

H

4

: =

Hg = 16.26kN

H

5

= 15.71 kN

(Vento_Fronta l i + Vento _ F r o n t a l 2 ) ~ -

H 3 := Vent o_Fro ntal i pd

H2 := Vent o_Fr onta lQ pd

pd

H1 := Ve n t o _ F ro n t a l o ~

H

4

= 14.85kN

H

3

= 13.98 kN

H

2

= 11.72 kN

H1 = 5.86 kN

P

2

:=

( H

1 0

-4-pd + Hg-3pd + H

8

-2pd + H

7

p d )

P

2

= 74 kN

Pi :=

( H

1 0

-7pd + Hg-6-pd + Hg-5pd + H

7

-4pd + H

6

-3pd + H

5

2 p d + H

4

p d )

P-, = 217kN

Po:=

H

1 0

- 9 pd + H

9

- 8 p d + Hg- 7 pd + H

7

-6pd + H

6

-5pd + H

5

- 4 p d

+ H

4

-3pd + H3-2pd + H2Pd

P

0

= 347 kN



6.3- Forças axiais de compressão solicitantes de cálculo por trecho de Coluna

6.3.1- Colunas Centrais do Contraventamento (Eixos 3 e 4. Filas B e C)

CP_Trecho_3_ctv := CP_CXD_central + CP_Cob_central + CP_Piso_central-2

CA T rec ho 3 c tv := CA Elevado r cent ral + CA Cob centr al + CA Piso central 2

CV_Trecho_3_ctv := P

2

Cm ax T re cho 3 ctv := max

1.4CP_Trecho_3_ctv + 1.4CA_Trecho_3_ctv

1.4CPJTrecho_3_ctv + 1.4CA_Trecho_3_ctv + 0.84CV_Trecho_3_ctv

1.4CP _Trec ho_3_c tv + 0.98-CA_Trecho_3_ct v + 1 .4-C V_Trec ho_3_c tv

y /

Cmax Trecho 3 ctv= 1109kN

CP_Trecho_2_ctv := CP_Trecho_3_ctv + CP_Piso_central-3

CA. Tr ec ho ,2_ctv := CA Tr ec ho 3_ct v + CA^ Pi so_ cen tr al (0 .9 + 0.8 + 0.7)

CV_Trecho_2_ctv := Pi

1.4 CP_Trecho_2_ctv + 1.4 CA_Trecho_2_ctv

1.4CP_Trecho_2_ctv + 1.4CA_Trecho_2_ctv + 0.84CV_Trecho_2_ctv

\1 . 4CP _Tr ech o_2 _c t v + 0 .98CA_Tr echo_2_c tv + 1 .4CV_Trecho_2_c tv

Cm ax Tr ech o 2 ctv := ma x

Cma x Tr echo 2 ctv = 21 6 9 kN

CP_Trecho_1_ctv := CP_Trecho_2_ctv + CP_Piso_central-2

CA_Trecho_1_ctv := CA_Trecho_2_ctv + CA_Piso_centra l (0 .6 + 0.5)

CV_Trecho_1_ctv := P

0

1 .4CP_Trecho_1_c tv + 1 .4CA_Trecho_1_c tv

1.4CP_Trecho_1_ctv + 1.4CA_Trecho_1_ctv + 0.84CV_Trecho_1_ctv

^1 - 4CP _Tr ech o_ 1_c tv + 0 .98CA_Tr echo_1_c tv + 1 .4CV_Trecho_1_c tv

Cmax

Tr ech o 1 ctv := ma x

Cm ax Tr ech o 1 ctv = 28 62 kN



6.3.2- Colunas Centrais ( Eixos 2 e 5, Filas B e C)

CP_Trecho_3_ctr := CP_Cob_central + CP_Piso_central-2

CA_Trecho_3_ctr := CA_Cob_central + CA_Piso_central-2

Cmax_Trecho_3_ctr := 1,4CP _Trec ho_3_c tr + 1,4C A_Tre cho_3_ ctr Cmax_Trecho_3_ct r = 896 kN

CP_Tr echo_2 _ctr := CP Trecho_3_ ctr + CP Piso_central-3

CA_Trecho_2_ctr := CA_Trecho_3_ctr + CA_Piso_central(0.9 + 0.8 + 0.7)

Cmax_Trecho_2_ctr := 1.4CP _Trec ho_2_c tr + 1,4C A_Tre cho_2_ ctr Cmax_Trecho_2_ctr = ^837 kN

CP_Trecho_1_ctr := CP_Trecho_2_ctr + CP_Piso_central-2

CA_Trecho_1_ctr:= CA_Trecho_2_ctr + CA_Piso_central-(0.6 + 0.5)

Cmax_Trecho_1_ctr := 1.4CP _Trec ho_1_c tr + 1.4CA _Trec ho_1_ ctr Cmax_Trecho_1_ct r = 2413 kN

6.3.3- Colunas E x i m a s ( Eixos 2,3,4 e 5, Filas A e D)

CP_Trecho_3_ext := CP_Cob_extrema + CP_Piso_extrema-2

CA_Trecho_3_ext := CA_Cob_extrema + CA_Piso_extrema-2

Cmax_Trecho_3_ext := 1.4CP _Trec ho_3_e xt + 1.4CA _Trec ho_3_e xt Cmax_Trecho_3_ext = 456 kN

CP_Trecho_2_ext := CP_Trecho_3_ext + CP_Piso_extrema-3

CA_Trecho_2_ext := CA_Trecho_3_ext + CA_Piso_extrema(0.9 + 0.8 + 0.7)

Cmax_Trecho_2_ext := 1.4CP _Trec ho_2_e xt + 1.4CA _Trec ho_2_e xt Cmax_Trecho_2_ext = 938 kN

CP_Trecho_1_ext := CP_Trecho_2_ext + CP_Piso_extrema-2

CA_Trecho_1_ext := CA_Trecho_2_ext + CA_Piso_extrema(0.6 + 0.5)

Cm ax Tr ech o 1 ext := 1.4 CP Tr ech o 1 ext + 1.4 CA Tre cho 1 ext Cm ax Tr ech o 1 ex t = 123 4kN

6.4- Dimensionamento das Colunas (NBR 8800)

COLUNAS CONTRAV: Cm ax _ Tr e c ho _ 3_ c t v = 11 09 k N

COLUNAS CENTRAIS: Cm ax _ Tr e c ho _ 3_ ct r = 89 6 k N

COLUNAS EXTREMAS: Cm ax _T r ec ho _3 _ ex t = 4 5 6 k N

Cmax_Trecho_2_ext = 938 kN

Cmax Trecho 1 ext= 1234kN

Csd := max

/

Cma x Trecho_3_ct v V

Cmax_Trecho_3_ctr

Cmax_Trecho_3_ext

Cmax_Trecho_2_ext

vCmax_Trecho_1_ext

- Cálculo da força de compressã o solicitante de cálculo (força de compressão fatorada)

Csd = 1234kN

Propriedades do Aço:

ASTM A572 GRAU 50

fy = 34.5

kN

cm

fu = 45 •

kN

cm

E = 20000-

kN

cm

Propriedades Geométr icas:

SEJA

HP 310x79,0

Lx := 300 cm

Ly:= 300 cm

Ag := 100cm

rx:= 10.47 cm

ry := 6 . 13 cm

d := 29.9-cm

bf := 30. 6 cm

tw := 1.10-cm

tf := 1. 10 cm

h := d - 2- t f - 2-1. 6-c m h = 24.5c m

- Cálculo da força de compressão resistente de cálculo

FLAMBAGEM LOCAL

ALMA (AA)

Q : = 1.0 (SEÇÃO ABAS ( A O

NÃO COMPACTA)

A B A S

<

A L

>

— = 22. 27 <

tw

1.49- / - = 35. 87

fy

bf

2-tf

= 13.91 13.48

ok

ok

FLAM8AGEM GLOBAL

kx:= 1.0

ky:= 1.0

AO := max

Âox :=

kx-Lx ífy

rx-?: J E

ly * v E

AOX

Àoyy

Ão = 0.65

Crd :=

X-Q-Ag fy

1 . 10

?.ox = 0.38

Xoy = 0.65

kx-Lx

rx

ky-Ly

ry

= 28.7

= 4 9 < 20 0

7. :=

( o . 6 5 8

X

° ) if >.o < 1 .í

X = 0 . 84

0.877

/. o

2

otherwise

Cr d = 263 2 kN > Csd = 1234 kN ok

COLUNAS CONTRAV. Cma x Trec ho 2 ct v = 2 1 6 9 k N

COLUNAS CENTRAIS Cm a x Tr ec ho 2 c t r = 1837 k N

Csd := max

' Cmax_Trecho_2_ctv

v

Cmax_Trecho_2_ct r

- Cálculo d a força de compressão solicitante de cálculo (força de compressão fatorada)

Csd = 2169kN

Propr i edades do Aço:

ASTM A572 GRAU 50

fy = 34.5

kN

c m

fu = 45

kN

c m

E = 20000

kN

c m

P r op r i edades G eom é t r i c as :

S E J A

H P 3 1 0X 7 9 , 0

Lx:= 300 cm

Ly := 300 c m

Ag := 1 0 0 c m

rx:= 12.77-cm

ry := 7.25-cm

d := 29 .9 c m

bf := 30.6 c m

tw := 1.10-cm

tf := 1 . 1 0 c m

h := d - 2-tf - 2- 1. 6- cm h = 24 .5 c m


FLAMBAGEM LOCAL ALMA ( AA )

Q : = 1. 0 (SEÇÃO ABAS (A L)

NAO COMPACTA ) *

K /

— = 22 .2 7 <

tw

bf

2-tf

= 13.91

I.49- - = 35 ,

V fy

).56 - - = 13 ,

V fy

o k

48 ok

FLAMBAGEM GLOBAL

kx:= 1.0

kx-Lx f fy

Ãox := / —

rx-rr \j E

ky := 1.0

/.o := max

Xoy :=

/.ox

/.oy

ky-Ly My

ry-x yj

E

10 = 0.55

Crd :=

X - Q A g f y

1 . 10

lox= 0.31

Xoy = 0.55

kx-Lx

rx

ky-Ly

ry

= 23.5

= 41 <

2 0 0

X : = V 0 . 6 5 8 '

" 0 . 8 7 7

. 2

/.o

Crd = 27 67 kN > Csd = 21 69 kN ok

) if /.0<M.Í

X = 0 . 8 8

otherwise

COLUNAS CONTRAV. Cm ax Tr ec ho 1 c t v - 28 6 2k N

COLUNAS CENTRAIS Cmax Tr ec ho 1 ctr = 2 41 3k N

Csd := max

'. 'Cmax Trecho 1 ctv

LL

Cmax Trecho 1 ctr


Csd= 2862kN

Propr iedades do Aço:

ASTM A572 GRAU 50

fy = 34.5

kN

cm

fu = 45

kN

cm

E = 20000

kN

cm

Propr iedades Geomét r i cas :

SEJA HP 310x93,0

Lx:= 300 cm

Ly:= 300 cm

Ag := 119.2 cm'

rx:= 12.85 cm

ry := 7.32-cm

d := 30.3 cm

bf := 30 .8 cm

tw := 1.31 cm

tf := 1.31 cm

h := d - 2- tf — 2-1 .6 -cm h=24 .5cm

- Cálculo d a força de compressão resistente de cálculo

h

FLAMBAGEM LOCAL AL MA ( AA )

Q : = 1. 0 (SEÇÃO . .

NÃO COMPACTA)

D

*

— = 18. 69 <

tw

2 tf

= 11 .7 6 < 0

.49 - - = 35 .

V fy

.56- - = 13 ,

V fy

ok

ok

FLAMBAGEM GLOBAL

kx:= 1.0

ky := 1.0

AO

:= max

" > . o x

x

7-oy.

kx Lx í l y

.ox := —

rx n V E

ry n >/ E

/.o = 0.54

Cr d : =

x-Q-Ag-fy

C f d = 3 3 0 6 k N

1.10

Xox= 0.31

?.oy

=0 .54

X :=

kx-Lx

rx

ky Ly

ry

= 23.3

= 41 <

200

(o.658'-° ) if

ko <

1.1 x = 0.88

0.877

Ão

otherwise

> Cs d = 286 2 kN ok

7- Modelos e Resultados para Computador

7,1- Modelo p/ computador - quadro contraventado entre os eixos 3 & 4 Filas B & C

Propriedades das barras:

f

f

f

r

Hii

H«

H

7

1b

Pi

1 3

11

H

5 .

H ,

,

p

«

p

«

3 5 3 6

2 7

/ 2 8 \

2 9

/ 5 3

5 4 \

3 3 3 - i

2-1

/ 2 5 \

2 6

/ 5 1 5 2 \

3 1 3 2

? 1 2 3

/ 4 9 5 0 \

2 9

3 0

1 8

/ l 9 \

2 0

/A7

2 7

2 8

1 5

/ ièN

1 7

/ 4 5

2 5 2 6

1 2

/ \

14

/ 4 3

2 3 2 «

9

/ 1 0 \

1 1

/ 4 1

21 22

6

/ 7\

8

/ 3 9

/

1 9 2 0

\

3

\

5

/ 3 7 3 8 \

«ri

2 \

Pt

18

P2

1 6

4

Pj

1 2

P*

1 0

D ,

Barr as Perfil Are a

1 a 4 HP 310 x93 119. 2

5 a 10 HP 310x7 9 100 ,0

11 a 18 HP 310x79 100 ,0

19 a 36 W 360 x39 ,0 50,2

37 a 48 2L7 6x 76x l2 ,7 35,5

49 a 54 2176 x76x 6,4 18,6

Cargas concentradas nos nós:

Inércia

6387

5258

5258

10331

183

104

P1 CP := CP CX D cen tra l

P2 CP := CP Co b cen tr al —

- - 4

P1_CP = 73.8 kN

P2 CP = 109.2 kN

P2 CA := CA Co b cen tr al —

- - 4

P2CA = 13.5kN

P3_CP = 124.7 kN

P3_CA = 54 kN

Cargas distribuídas nas vigas:

P3 CP := CP Piso ce nt ra l—

- - 4

3

P3 CA := CA Piso ce nt ra l—

4

Q_CP_cob := (Pproprio + Laje ...

Forro + Revest + Imperm

kN

Q_ CP _c ob = 12.1 —

m

c

Pprop rio + Laje + Forr o ... ) • -

+ Revest + Parede_dist

kN

Q_CP_Piso= 13.9 —

m

3 0 0 6 0 0

Q CA co b := CA C ob —

-

2

Q CA Piso := CA Piso —

- - " 2

kN

Q_ CA _c ob = 1.5 —

m

kN

Q C A P i s o = 6 —

m

Do pro gra ma, temo s para Nó 29 -- > desl ocamen to horiz ontal (ma x) = 1,3 cm < H/ 400 = 2700 /400 = 6,75 cm

o k



7.2- Modelo para comp utador - quadro r ígido nos e ixos 1 & 6

f

r

r

H o

»o

r

f

sT

PJ

H 7

H

e

„

Pa

PJ

Pa

H

[pi

f

Pi

|P

2

1

n-j

|P2

t

Pi

33 R

1 fi

35

24

36

32 40 56

h

P*

1

P

*

|

p

«

I

, Pa

29

7

30 1 5 31 23 32

39 4.7 55

1 *

P*

|P*

1

P+

|p*

T

,

P

a

25

6

26

1 A

27

22 28

30 38 54

1

p

"

T

|P«

1

P*

IR»

T

;

21 5 22

1

3 23 21

?««.

29

37

53

1 *

P«

K

1

l

p

*

T

, P3

1 7 1 8 1 2 1 9 20 20

28 36 52

1 P-»

T

P*

|P*

1

P*

|

p

*

, Pa

1 3

3

1 A

1 1 1 5 19 1 6

27

35 -4 3

51

l

P

*

f

PA

|P,

1

PA |p«T

,

9 2

1 O

IO

1 1

1

8

1 2

26

34

42 50

IP*

f

P*

|P*

1

p*

f

, Pa

5 1

6

9

7 1 7 8

25 33

11

49

. 1

600

. 2

1 200

. 3

1 800

4



Cargas devidas ao vento lateral:

Hg := Vento_Lateral

4

pd

Hg := Vento _Lat eral

4

pd

H7 := Vento

_ L a t e r a l 3

pd

H

6

: =

pd

(Vento_l_ a t e r a l 2 + V en to La te r a l s ) -—

H 5 := Vento_Lateral2-pd

H

4

:=

pd

H

3

H

2

«1

( V e n t o_ L a t e r a H + V e n t o_ L a t e r a l 2 ) —

= Vento_Laterali pd

= V en toLa te ra l opd

pd

= V e n t o _ L a t e r a l o ~

Hg = 40.5 kN

H3 = 40.5 kN

H

7

= 36.4 kN

Hg = 35.2 kN

H 5 = 34 kN

H

4

= 32.2 kN

H 3 = 30.3 kN

H

2

= 25.4 kN

Hi = 12.7 kN

Cargas verticais devido a CP & CA:

CONCENTRADAS NA COBERTURA

c c c

P1_CP := (Pproprio + Laje + Forro + Revest + I m p e r m ) - - + Parede_92 -

P1 CA := CA Co b — -

4 2

c c

P2_CP := (Pproprio + Laje + Forro + Revest + I m p e r m ) - -

P2 C A := CA C o b - -

2 2

P1_CP = 20.47 kN

P1_CA = 2.3kN

P2_CP = 36.4 kN

P2 CA = 4.5kN

CONCENTRADAS NOS PISOS

c c

P3_ CP := (Pprop rio + Laje + Forr o + Revest + Pared e_di st) - -

P3 CA := CA Pi so - -

4 2

c c

P4_CP := (Pproprio + Laje + Forro + Revest + P a r e d e _ d i s t ) - -

P4 CA := CA Pi so - -

2 2

P3_CP = 20.8 kN

P3_CA = 9kN

P4_CP = 41.6 kN

P4 CA = 18 kN

DISTRIBUÍDAS NAS VIGAS

Q_CP_Cob := Parede_92

Q C P Piso := Par ede 120

kN

Q_C P_C ob = 0.011 3 —

c m

kN

Q_CP _Pi so = 0.0 148 —

c m

Combinação Barras Perfi l Normal

(kN)

Cortante

(kN)

Momento

(kN.cm)

25, 26, 49, 50 HP 310x79,0 652

2804

27 a 29, 51 a 53 HP 310x7 9,0 487

3082

30 a 32, 54 a 56

HP 310x79,0

233

4047

33, 34, 41, 42 HP 310x9 3,0 1290 118

1,4CP+ 1,4CA

35 a 37, 43 a 45

HP 310x93,0

950 391

1,4CP+ 1,4CA

38 a 40, 46 a 48

HP 310x79,0 447 571

1,2,9,10,17,18

W 460x 68,0

45 6586

3,4,11,12,19,20

W 460x 68,0 44

6320

5,6,13,14,21,22 W 460x68 ,0

43 6290

8, 16, 24

W 360x39,0

30 4320

25, 26, 49, 50

HP 310x79,0

815

10221

27 a 29, 51 a 53 HP 310x7 9,0

585

8044

30 a 32, 54 a 56

HP 310x79,0

258 6260

33, 34, 41, 42 HP 310x9 3,0 1299 12328

1 , 4 C P + 1 , 4 C A + 0 , 8 4 C V

35 a 37, 43 a 45

38 a 40, 46 a 48

HP 310x93,0

HP 310x79,0

952

446

9382

5334

1,2,9,10,17,18

W 460x 68,0

78 16076

3,4,11,12,19,20

W 460x 68,0

71

14373

5,6,13,14,21,22

W 460x 68,0

60

11741

8, 16, 24

W 360x39,0 32

5282

25, 26, 49, 50

HP 310x79,0

869 16310

27 a 29, 51 a 53 HP 310x7 9,0 610

11248

30 a 32, 54 a 56

HP 310x79,0

258

8032

33, 34, 41, 42

HP 310x93,0

1196 20529

1 , 4 C P + 0 , 9 8 C A + 1 , 4 C V

35 a 37, 43 a 45

38 a 40, 46 a 48

HP 310x93,0

HP 310x79,0

875

415

15284

8570

1,2,9,10,17,18

W 460x 68,0

96 22325

3,4,11,12,19,20

W 460x 68,0

86 20413

5,6,13,14,21,22 W 460x68 ,0 71

15813

8, 16, 24

W 360x39,0

33 5799

Deslocamento máximo para combinação rara de serviço (C P+ CV ) nó 36 = 5,62cm < H/400 = 2400/400 = 6,0 cm



8- Dimensionamento das vigas principais

V I GA V 1

VIGA MISTA (NBR 8800)

A A

C A R G A S A T U A N T E S :

kN

Laje = 2.25 —

m

kN

kN

Parede dis t = 1.07 —

2

m

kN

Estrutura := 0.15 Forro = 0.31 —

m

kN

Reves t = 0.63 —

2

m

m

kN

CA Piso = 2 —

2

m

kN

Par ede _120 = 1.48 —

m

VÃO LIVRE: L := 6 0 0 c m

DISTÂNCIA Â VIGA ESQUERDA:

Be := 300 -c n

DISTÂNCIA Ã VIGA DIREITA: B d := 0 - C m

AREA INFLUÊNCIA DAS CARGAS:

„ Be Bd

B := — + —

2 2

C a r g a s d e s e r v i ç o :

SUPORTADA P/ VIGA DE AÇO ISOLADA:

Q1 := (Laj e + Estrutur a) B

SUPORTADA P/ VIGA MISTA:

Q2 := (Revest + Forro + Parede_dist)B + Parede_120 + CA_Piso B

C a r g a s d e c á l c u l o :

SUPORTADA P/ VIGA DE AÇO ISOLADA:

Q

S

d1 := (Laje + Estrutura)-B-1.4


Qsd2 := (Revest + Forro + Parede_dist)B-1.4 + Parede_120-1.4 + CA_PisoB-1.4

B = 150cm

kN

Q1 = 3.3 —

m

kN

Q2 = 7.5 —

m

kN

Qsd1 =5 .0 4 —

m

kN

Qsd 2 - 10.5 —

m

E S F O R Ç O S M Á X I M O S :

MOMENTO MÁX. FATORAOO VIGA DE AÇO:

MOMENTO MÁX. FATORADO VIGA MISTA:

CORTANTE MÁX. FATORADO:

Msd1 :=

Msd2 :=

Q sd IL

8

Q sd 2 L

;

8

Vsd :=

Q s d 1 + Q S d 2 ) L

Msd1 = 2268 kN cm

Msd2 = 4726 kN cm

Vsd = 47 kN

REAÇÃO DEVIDO AS CARGAS PERMANENTES:

Rcp := [ (La je + Est ru tu ra + Revest + Forro + Parede d is t) B + Parede_120] - Rcp = 24.3 kN

REAÇÃO OEVIDO AS CARGAS ACIDENTAIS:

Roa := (CA Piso) B -

Rca = 9kN

MATERIAIS:

Aço A5 72 G50: fy = 34.5

kN

CONCRETO:

cm

fck = 20 MPa

fu = 45

kN

Fr:= 11.4-

kN

cm

Ec := 56 00

cm

fck

MPa

•MPa

E = 20000

Ec =2504-

kN

2

c m

kN

2

cm

Seja

W 310x21 0:

d := 30 3- mm bf := 101 m m

tw := 5.1 -m m tf := 5. 7- mm

Peso := 21.0

m

2

h := d - 2-tf - 2- 10 -m m h = 2 7 2 mm

DADOS DA LAJE:

bc := min

tc

ec := —

2

L

8

(Be 4 Bd)

+ 5-cm

tc = 9cm

bc =80cm

ec = 4.5cm

SEÇÃO DE AÇO:

A := 27. 2 c m

2

dcga := 15.15-cm

lx:= 3776-cm

4

Wx := 249.2-cm

3

Zx := 291.9-cm

3

ly := 9 8- cm

4

ry:= 1.90 cm

l t := 3.27-cm

4

Cw := 21628-cm

6

SEÇÃO MISTA:

E

«E :=

Ec

«E = 8 . 0

dcgm := 30.3-cm

lmx:= 12088 cm

4

Wmxs := 235971 cm'

Wmxi := 298-cm

3

Wc := 10788-cm

3

1-RESISTÊNCIA AO MOMENTO FLETOR:

- Cálculo do mom ento fletor resistente de cálculo para as cargas antes da cura do concreto (viga ds aço):

Lb := — Lb = 20 0 cm > Lp :

3

1 . 7 6 - v / L

L p = 8 1 c m - > VI GA NAO CONTIDA LATE RALM ENTE

-> Prever pontos de travamento nos terços do vão durante a concretagem da laje

I i r —•—

^1.38-/lyTt

P1:=

(fy - 0.3-fy) Wx

E-lt

Lr :=

It-p1

1 + 1 +

27-Cw- |n

iy

Lr - 235 cm

Cálculo d o mom ento fletor resistente de cálculo: (como Lr>Lb> Lp. verificar FLA . FLM e FLT)

FLAMBAGEM LOCAL DA ALMA ( FL A )

— = 53 .2 5 < 3

tw

bf

FLAM BAGE M LOCA L DAS MESAS ( F L M ) — = 8 . 9 <

2 tf

min

PARA SEÇÃO COMPACTA -- > M r d :=

Mrd = 9155kN-cm

' Zx-fy >

v 1.5-Wx-fy j

1.10

> Msd1 = 22 68k N- cm ok

.76 - — = 90 .

V fy

0.3 8- - = 9.1

V fy

>. < >.p

SEÇÃO COMPACTA

FLAMBAGEM LA TER AL POR TORÇÃO ( F L T )

Cb := 1.0

Mpl := Zx-fy

Mr := (fy - 0.3-fy) Wx

Mpl = 10071 kNcm

Mr = 6 01 8k Nc m

Cb

Mrd := —

•

1 . 1

M pl - ( M p l - M r )

Lb - Lp Mp l

Lr — Lp J I 1.1

Mrd = 63 00 kN cm > Msd1 = 226 8 kN cm ok

= 9 1 5 5 k Nc m

- Cálculo do mom ento fletor resistente de cálculo para as cargas depois da cura do concreto (viga mista):

— = 53. 25 < 3.7 6

tw

• / I = 9 0 .

V fy

Tad :=

Ccd :=

A-fy

TTÕ

0 . 8 5 - f c k b c t c

1.40

53 -> pode ser dimensionada em re gi me pl ást ic o

Tad = 853kN

Ccd = 874 kN > TAD -> lin ha neu tr a plá sti ca na laje de co nc re to

a:=

Tad

0 .60- fckbc

a =8 . 89 cm < t c = 9 c m

Mr d := Ta d | - + tc - -

2 2

Mrd = 16812 k N c m > Msd1 + Msd2 = 6 9 9 4 kN c m ok

2- RESISTÊNCIA AO ESFORÇO CORTANTE (sem enr i jecedores) :

a:= L

- = 22.09

h

k v: = 5 if — £ min

h

/

2 6 0

5 +

tw ; j

otherwise

kv = 5

Vrd :=

Rv

1.10

— = 53.25

tw

Aw := d tw Aw = 15. 45c m'

í

Rv:=

0.6 fy A w if —

tw v fy

0 . 6 f y A w

1.10-

kv-E

fy

0.6-fy-Aw-1.24

tw

1 . 1 0

I kv -E h /

if 1.10 - / < — £ 1.37- /

V fy tw V

kv-E

fy

tw

otherwise

Vr d - 291 kN Vs d = 47 kN o k

3- DESLOCAMENTO MÁXIMO PARA A COMBINAÇÃO RARA DE SERVIÇO (CP + CA):

61

:=

62:=

5 (Q1) L

384 E lx

5-(Q2)-L

4

384 Elmx

61 = 0.80 cm

62 = 0.52 cm

SEM CCNTRA-FLECHA E 6IÍITI :=

6ser := 61 + 62 6s er = 1.33 cm 6lim = 1.71 cm ok

4 - C O N E C T O R E S D E C IS A LH A M E N T O ( St u ds ):

FORÇA DE CISALHAMENTO HORIZONTAL:

Qsd := min

'Tad Yl

vCcd ))

Altu r3

SEJA STUD: Di am := 1 6 m m Al tur a := 64 m m = 4

Diam

Ase :=

ir-Diam

Ase = 2.01 cm

Qsd = 853 <N

kN

íues := 40-

c n

RESISTÊNCIA DE UM CONECTOR TIPO STUD: Q r d := m i n

' 0.4-AscVfcÍTÊc )

, 0.8Ascfucs

Qrd = 57 kN

Número de conectores n ecessá rios para toda a viga:

Qsd

Ns := 2 -

Qrd

Ns= 30

USAR STUOS $16 x 6* .MM ESPAÇADOS DE — = 2 0 c m

Ns

USAR > W 31 0x 21 ,0



V IG A V 2 V I G A M I S T A ( N B R 8 8 0 0 )


k N

L a j e = 2 . 2 5

m

E s t r u tu r a : = 0 . 1 5 -

k N

m

R e v e s t = 0 . 6 3

k N

m

k N

P a r e d e d i s t = 1 . 0 7 —

2

m

k N

F o r r o = 0 . 3 1

m

2

k N

CA P iso = 2 —

2

m

VÃO LIVFTE:

L : = 6 0 0 c m

DISTÂNCIA À VIGA ESQUERDA

: B e : = 3 0 0 - c m

DISTÂNCIA À VIGA DIREITA : B d : = 3 0 0 - c m

ÁREA INFLUÊNCIA DAS CARGAS:

B e B d

B := — + —

2 2

B = 3 0 0 c m

C a r g a s d e s e r v i ç o :

SUPORTADA P/ VIGA OE AÇO ISOLADA:

Q I :

= ( L a j e • E s t r u t u r a ) -B

SUP0RTA0A P/ VIGA MISTA:

Q 2 : = ( R e v e s t + F o r r o + P a r e d e _ d i s t ) B + C A _ P i s o B


SUPORTADA P/ VIGA DE AÇO ISOLADA : Q s d 1 : = ( L a j e + E s t r u t u r a ) B - 1 . 4


Q s d 2 : = ( R e v e s t + F o r r o + P a r e d e _ d i s t ) • B • 1 .4 + C A _ P i s o B - 1 . 4

Q 1 = 7 . 2 —

m

Q 2 = 12 .05 —

m

k N

Q s d 1 = 1 0 . 0 8 —

m

k N

Q s d 2 = 1 6 . 8 7 —

m


MOMENTO MÁX. FATORADO VIGA DE AÇO:

MOMENTO MÁX. FATORADO VIGA MISTA:

CORTANTE MÁX. FATORADO:

M s d 1 : =

M s d 2 : =

Q s d 1 - L

8

Q s d 2 L

8

V s d : =

( Q s d 1 + Q s d 2 ) L

M s d 1 = 4 5 3 6 k N c m

M s d 2 = 7 5 9 2 k N c m

V s d = 8 1 k N


ANTES DA CURA: R c p 1 := ( L a j e + E s t r u t u r a ) B -

DEPOIS DA CURA: R c p 2 : = ( R e v e s t + F o r r o + P a r e d e _ d i s t ) B ~

REAÇÃO DEVIDO AS CARGAS ACIDENTAIS

:

R c a : = ( C A _ P i s o ) B ~

R c p 1 = 2 1 . 6 k N

R c p 2 = 1 8 . 1 5 k N

R c a = 1 8 k N

MATERIAIS:

k N

A ç o A 5 7 2 G 5 0 : f y = 3 4 . 5

c m

2

CONCRETO:

f c k = 2 0 M P a

fu = 45

k N

F r : = 1 1 . 4

k N

c m

E c : = 5 6 0 0 -

c m

f c k

M P a

• M P a

E = 2 0 0 0 0

E c = 2 5 0 4 -

k N

c m

2

k N

~~2

c m

S ej a W 3 1 0 x 3 2 , 7 :

d : = 3 1 3 - m m b f : = 1 0 2 - m m

t w : = 6 . 6 - m m t f : = 1 0 . 8 - m m

P es o := 3 2 . 7 —

m

2

h : = d - 2 - t f - 2 - 1 0 m m h = 2 7 1 m m

DADOS DA LAJE:

b c : = m i n

t c

e c : = —

2

L

- •2

8

( B e + B d )

t c = 9 c m

b c = 1 5 0 c m

e c = 4 . 5 c m

SEÇÃO DE AÇO:

A : = 4 2 . 1 c m

2

d c g a : = 1 5 . 6 5 - c m

Ix : = 6 5 7 0 c m

4

W x : = 4 1 9 . 8 - c m

3

Z x : = 4 8 5 . 3 - c m

3

l y : = 1 9 2 - c m

4

r y : = 2 . 1 3 c m

It : = 1 2 . 9 1 c m

4

C w : = 4 3 6 1 2 - c m

6

SEÇÃO MISTA:

a E : = — « E = 8 . 0

E c

d c g m : = 3 1 . 8 5 - c m

l m x : = 2 1 0 0 1 - c m

4

W m x s : = 3 8 4 3 3 c m '

3

W m x i : = 6 5 9 c m

W c : = 1 9 8 4 0 - c m

3

1 - R E S I S T Ê N C I A A O M O M E N T O F L E T O R :

- Cálculo do mom ento fletor resistente de cálculo para as cargas antes da cura do concreto (viga da aço):

L b : = - L b = 2 0 0 c m > L p : = 1 . 7 6 - r y - — L p = 9 0 c m - > VIGA NÃO CONTIDA LATERALMENTE

3 V fy

- > P r e v e r p o n t o s d e t r a v a m e n t o n o s t e r ç o s d o v ã o d u r a n t e a c o n c r e t a g e m d a l a j e

( f y - 0 . 3 f y ) W x

p1:=

E - l t

L r :=

' l . 3 8 V l y n n

, It-P1 )>

L „

2\

27 C w p r

l ly J

L r = 2 7 9 c m

- Cálculo d o mom ento fletor resistente de cálculo• (com o Lr>Lb>Lp. verificar FLA , FLM e FLT)

FLAMBAGEM LOCAL DA ALMA ( F L A )

FLAMBAGEM LOCAL DAS MESAS ( FL M)

— = 4 1 . 1 2 < 3 . 7 6 - / — = 9 0 . 5 3

t w v f y

.38- / — = 9 .1

V fy

m i n

— = 4. 7 < 0

2 - t f

Z x - f y

PARA SEÇÃO COMPACTA

— > M r d : =

M r d = 1 5 2 2 1 k N c m

v 1 . 5 - W x - f y }

1.10

> M s d 1 = 4 5 3 6 k N c m o k

X < Âp

SEÇÃO COMPACTA

FLAMB AGEM LA TER AL POR TORÇÃO ( F L T )

Cb := 1 .0

M p l : = Z x f y M p l = 1 6 7 4 3 k N - c m

M r : = ( f y - 0 . 3 - f y ) - W x M r = 1 0 1 3 8 k N c m

C b

M r d : = —

1.1

M p l - ( M p l - M r ) | ^ ^ j | < = 1 5 2 2 1 k N c m

M r d = 1 1 7 2 7 k N c m > M s d 1 = 4 5 3 6 k N - c m o k

- Cálculo do mom ento fletor resistente de cálculo para as cargas depois da cura do concreto (viga mista):

— = 4 1 . 1 2 < 3 . 7 6 - / — = 9 0 . 5 3 - > p o d e s e r d i m e n s i o n a d a e m r e g i m e p l á s t i c o

tw >J fy

T a d : = — T a d = 1 3 2 0 k N

1.10

0 8 5 - f c k - b c - t c

C c d : = C c d = 1 6 3 9 k N > TAD - > l i n h a n e u t r a p l á s t i c a n a l a j e d e c o n c r e t o

1 . 4 0

T a d

a : = a = 7 . 3 4 c m < t c = 9 c m

0 . 6 0 - f c k - b c

M r d : = T a d - + t c - - | M r d = 2 7 7 0 5 k N - c m > M s d 1 + M s d 2 = 1 2 1 2 8 k N - c m o k

V2 2

2 - R E S I S T Ê N C I A A O E S F O R Ç O C O R T A N T E

( s e m e n r i j e c e d o r e s ) :

a : = L - = 2 2 . 1 1 — = 4 1 . 1 2

t w

A w : = d t w A w = 2 0 . 6 6 c m

kv :=

5 i f - > m in

h

/

2 6 0

n 2

£> +

À

l w

/ _

otnerwise

R v : =

kv = 5

0 .6 f y A w if — < 1 . 1 0

tw

k v - E

fy

0 . 6 - f y - A w

MO.

m

V fy

0 . 6 f y A w - 1 . 2 4

tw

1.10

, k v - E hl i 1 .10- / < — £ 1 .37

f y t w

kv_E

fy

tw

otherwise

V r d : =

R v

1.10

V r d = 3 8 9 k N V s d = 8 1 k N o k



VIGA V 3

V I G A M I S T A ( A I S C / L R F D )

r

A A


REAÇÃO DA VIGA V2:

R c p 1 _ V 2 := 2 R c p 1

R c p 2 _ V 2 : = 2 - R c p 2

R c a V 2 : = 2 R c a

k N

E s t r u t u r a : = 0 . 1 5

m

2

R c p 1 _ V 2 = 4 3 . 2 k N

R c p 2 _ V 2 = 3 6 . 3 k N

R c a V 2 = 3 6 k N

VÃO LIVRE

: L : = 6 0 0 c m

DISTÂNCIA Á VIGA ESQUERDA: B e : = 3 0 0 - c m

DISTÂNCIA À VIGA DIREITA:

B d : = 3 0 0 - c m


B e B d

B := — + —

2 2

B = 3 0 0 c m

C a r g a s d e S e r v i ç o :

SUPORTADA PELA VIGA DE AÇO ISOLADÍQI

:

= ( E s t r u t u r a )

- B

REAÇÃO DA VIGA V2: R c p 1 _ V 2 = 4 3 . 2 k N

k N

SUPORTADA PELA VIGA MISTA : Q 2 : = 0 —

m


R c p 2 _ V 2 + R c a _ V 2 = 7 2 . 3 k N


SUPORTADA P/ VIGA DE AÇO ISOLADA

:

Q s d 1 : = ( E s t r u t u r a ) - B - 1 . 4


R c p 1 _ V 2 - 1 . 2 = 5 1 . 8 k N

k N

SUPORTADA P/ VIGA MISTA Q s d 2 : = 0 —

m

Q 1 = 0 . 4 5 —

m

k N

Q 2 = 0 —

m

Q s d 1 = 0 . 6 3

k N

m

k N

Q s d 2 = 0 —

m

REAÇÕES DA VIGA V2:

R c p 2 _ V 2 - 1 . 2 + R c a _ V 2 - 1 . 6 = 1 0 1 . 2 k N


c

Q s d I L

2

R c p 1 V 2 - 1 . 2 L

MOMENTO MAX. FATORADO VIGA OE AÇO

: M s d 1 : = + — —

M s d 1 = 8 0 6 0 k N - c m

M

. _ _ Q s d 2 - L ( R c p 2 V 2 - 1 . 2 + R c a V 2 - 1 . 6 ) L

MOMENTO MAX. FATORADO VIGA MISTA

:

M s d 2 := + - — — = = —

M s d 2 = 1 5 1 7 4 k N c m

_

W J

( Q s d 1 + Q s d 2 ) - L [ ( R c p 1 V 2 + R c p 2 V 2 ) - 1 . 2 + R c a V 2 - 1 . 6 ]

CORTANTE MAX. FATORAOO: V s d : = — + — — — — — = -


L R c p 1 V 2

ANTES DA CURA:

R

C

p 1 : = ( E s t r u t u r a ) B — +

2 2

DEPOIS DA CURA

:

R c p 2 : =

R c p 2 _ V 2

REAÇÃO DEVIDO AS CARGAS ACIDENTAIS : R c a : =

R c a V 2

v s c = 7 8 k N

R c p 1 = 2 2 . 9 5 k N

R c p 2 = 1 8 . 1 5 k N

R c a = 1 8 k N

M A T E R I A I S :

k N

A ç o A 5 7 2 G 5 0 : f y = 3 4 . 5

cm

2

CONCRETO

: f c k = 2 0 M P a

f u = 45

k N

F r : = 1 1 . 4 -

k N

cm

E c : = | 5 6 0 0 -

c m

f c k

M P a

•M P a

E = 2 0 0 0 0 -

E c = 2 5 0 4 -

k N

cm'

k N

2

cm

S e j a

W 360x 39, 0 :

d : = 3 5 3 - m m b f : = 1 2 8 - m m

P e s o : = 3 9 . 0 -

k g f

t w : = 6 . 5 - m m t f : = 1 0 . 7- m m m '

h : = d - 2 - tf - 2 - 1 2 - m m h = 3 0 8 m m

DADOS DA LAJE:

L

8

•2

b c : = m in

tc

e c : = —

2

( B e + B d )

t c = 9 c m

b c = 1 5 0 c m

e c = 4 . 5 c m

SEÇÃO DE AÇO: SEÇÃO MIS TA:

A : = 5 0 . 2 - c m

2

— «E = 8 .0

E c

c g a : = 1 7 . 6 5 - c m

a E := — «E = 8 .0

E c

Ix : = 1 0 3 3 1 - c m

4

W x := 5 8 5 . 3 - c m

3

d c g m = 3 4 . 8 3 - c m

A

•s

l m x : = 2 9 7 6 5 - c m

Z x : = 6 6 7 . 7 - c m

: = 6 2 8 8 1 - c m

3

A

W m x s : = 6 2 8 8 1 - c m

3

l y : = 3 7 5 - c m

W m x i

3

= 8 5 5 - c m

r y : = 2 . 7 3 - c m

W c : =

2 5 0 9 1 - c m

3

It : = 1 5 . 8 3 - c m

4

C w := 1 0 9 5 5 1 - c m

6


- Cálculo do mom ento fletor resistente de cálculo para as cargas antes da cura do concreto (viga de aço):

L b : = - L b = 2 0 0 c m > L p : = 1 . 7 6 - r y - — L p = 1 1 6 c m - >

VIGA NÃO CONTIDA LATERALMENTE

3

K

J í v

- > P r e ve r p o n t o s d e t r a v a m e n t o n o s t e rç o s d o v ã o d u r a n t e a c o n c r e t a g e m d a l a j e

p 1 : = (

f y - 0 ^ f y ) . W x ^ V * ) . ] , ^

2

2 7 - C w - p r

iy

L r = 3 3 9 c m

- Cálculo do mom ento fletor resistente de cálculo: (como Lr> Lb> Lp, verificar FLA, FLM e FLT)

FLAM8AGEM LOCAL DA ALMA ( FL A) — - 4 7. 32 < 3. 76 / — - 90 . 5 3

Nv

FLAMBAGEM LOCAL DAS MESAS (F L M) - ^ = 6 < —

/ E

- SEÇÃO COMPA CTA

2 - t f

mm

PARA SEÇÃO COMPACTA

— > M r d : =

J Í ^ 11

^ 1 . 5 - W x - f y J J

Í. 76 — - 90. £

V fy

) .38- - = 9. '

V

fy

>. < ?.p

1.10

M r d = 2 0 9 4 2 k N - c m > M s d 1 = 8 0 6 0 k N - c m o k

FLAM BAGE M LAT ERA L POR TORÇÃO ( F L T )

Cb := 1 .0

M p l : = Z x - f y

M r : = ( f y - 0 . 3 f y ) W x

M p l = 2 3 0 3 6 k N - c m

M r = 1 4 1 3 5 k N c m

C b

M r d : =

1.1

M p l - ( M p l - M r )

L b - L p M p l

L r - L p j l 1 .1

M r d = 1 7 8 9 2 k N - c m > M s d 1 = 8 0 6 0 k N - c m o k

= 2 0 9 4 2 k N - c m

- Cálculo do mom ento fletor resistente de cálculo p ara as cargas depois da cura do concreto (viga mista):

— = 4 7 . 3 2 < 3

t w

. 7 6 - - = 90.

V

fy

T a d : =

C c d : =

a:=

A - f y

1.10

0 . 8 5 - f c k - b c - t c

1 . 4 0

T a d

0 . 6 0 - f c k - b c

, d a

Mr d := Ta d - - + t c - -

2 2

5 3 - > p o d e s e r d i m e n s i o n a d a e m r e g i m e p l á s t i c o

T a d = 1 5 7 4 k N

C c d = 1 6 3 9 k N >

TAD ->

l i n h a n e u t r a p l á s t i c a n a l a j e d e c o n c r e t o

a = 8 . 7 5 c m < t c = 9 c m

M r d = 3 5 0 7 3 k N - c m > M s d 1 + M s d 2 = 2 3 2 3 4 k N - c m o k

2 - R E S I S T Ê N C I A A O E S F O R Ç O C O R T A N T E ( s e m e n r ij e ce d o re s ):

A : = L

- = 19 .51

h

k v : = 5 i f - > m in

h

/

260

5 +

À tw .

otherwtee

kv = 5

V r d : =

R V

TTÕ

h

— = 4 7 . 3 2

t w

A w : = d - tw A w = 2 2 . 9 5 c m '

R v := 0 . 6 -f y -A w if — < 1 . 1 0 . / —

t w yj fy

0.6 fy Aw

1 . 1 0 -

k v - E

fy

0 . 6 - f y - A w - 1 . 2 4

tw

1.10

if 1.10

k v - E h

<— <1.37

f y tw

k v - E

fy

tw

o t h e r w i s e

V r d = 4 3 2 k N V s d = 7 8 k N o k



3 - DESLOC A MEN T O MÁ XI MO PA R A A C OMB I N A Ç Ã O R A R A DE SER V I Ç O (C P + C A ) :

5 ( Q 1 ) L

4

( R c p 1 V 2 ) L

3

Ô1 := + ~

3 8 4 - E l x 4 8 - E l x

,

2

5 ( Q 2 ) L

4

+

( R c p 2 _ V 2 + R c a _ V 2 ) L

3

3 8 4 - E l m x 4 8 E l m x

Ò \ = 0 .98 cm

6 2 = 0 . 5 5 c m

SEM CON TRA- FLE CHA E ftlim :=

6ser := Ô1 + Ô2 ôse r = 1 .52 cm ô l im = 1 .71 cm

ok

4 - C O N E C T O R E S D E C I SA L H A M E N TO ( S tu d s) :

FORÇA OE CISALHAMENTO HORIZONTAL:

Q s d : = m i n

' T a d

C c d

Al tu f 3

SEJA STUD: D i a m : = 1 6 - m m A l t u r a : = 6 4 m m = 4

D i a m

Ase :=

r t - D i a m '

A s e = 2 . 0 1 c m

RESISTÊNCIA DE UM CONECTOR TIPO STUD:

Qrd := m in

' { 0 . 4 - A s c V f c k E c ^

^ 0 . 8 A s c f u c s ,

Q s d = 1 5 7 4 k N

k N

f u c s : = 4 0 -

c m

Q r d - 5 7 k N

Número de conectores nece ssários para toda a viga:

Q s d

N s : = 2 -

Q r d

Ns = 55

USAR STUDS

tyò x

6**M M ESPAÇADOS DE — = 1 0 . 8

c m

N s

USAR > W 36 0x 39 ,0



VIGA V 4

±

V I G A A Ç O ( A I S C / L R F D )


k N

L a je = 2 . 2 5 —

m


R c p _ V 2 : = P 4 _ C P R c a V 2 P 4 C A

P a r e d e d i s t = 1 . 0 7 •

k N

m

E s t r u t u r a : = 0 . 1 5 - -

k N

m

R e v e s t = 0 . 6 3

k N

m

k N

F o r r o = 0 . 3 1 —

2

m

k N

CA Piso = 2 —

2

VÃO LIVRE

:

L : = 6 0 0 - c m

DISTÂNCIA À VIGA ESQUERDA: B e : = O - Cm

DISTÂNCIA Â VIGA DIREITA : B d : = O c m


„ B e B d

B := — + —

2 2

k N

P a r e d e _ 1 2 0 = 1 . 4 8 —

mC a r g a s d e s e r v i ç o :

PERMANENTES: Q c p : = ( L a j e + E s t r u t u r a + R e v e s t - F o r r o + P a r e d e _ d i s t ) B + P a r e d e _ 1 2 0

REAÇÃO DA VIGA V2: R c p _ V 2 = 4 1 . 6 k N

ACIDENTAIS : Q c a : = C A _ P is o B

REAÇÃO DA VIGA V2: R c a V 2 = 1 8 k N

P : = R c p _ V 2 + R c a _ V 2


E S F O R Ç O S M Á X I M O S : .

Q s d • L P s d - L

MOMENTO MAX. FATORADO : M s d _ a p o i a d a : = +

P = 5 9 . 5 8 k N

Q s d : = Q c p - 1 . 4 + Q c a - 1 . 4

P s d : = R c p _ V 2 • 1 . 4 + R c a _ V 2 - 1 . 4

Q : = Q c p + Q c a

BARRA 18 —>

8 4

M s d _ p r o g r a m a : = 2 2 3 2 5 - k N c m M s d : = m a x

Q s d - L P s d

CORTANTE MAX. FATORADO

:

V s d a p o ia d a : = +

2 2

BARRA 18 - - > V s d _ p r o g r a m a : = 9 6 k N


' M s d _ a p o i a d a

, M s d _ p r o g r a m a ,

R c p : = [ ( L a j e + E s t ru t u r a + R e v e s t + F o r r o + P a r e d e _ d i s t ) B + P a r e d e _ 1 2 0 ) -

REAÇÃO DEVIDO AS CARGAS ACIDENTAIS:

B = O c m

Q c p = 1 . 4 8

k N

m

k N

Q c a = 0 . 0 0 —

m

0 = 1 . 4 8 ^

Q s d = 2 . 1 —

m

Psd = 33 .4 kN

V s d a p o i a d a ^

Vsd := max | |

V s d _ p r o g r a m a ) )

M s d - 2 2 3 2 5 k N c m

V s d = 9 6 k N

R c p = 4 . 4 3 k N

R c a = 1 8 k N

P r o p r i e d a d e s d o A ç o :

A S TM A 5 7 2 G RA U 5 0

f y = 3 4 . 5

k N

f u = 4 5

k N

E = 2 0 0 0 0

k N

c m c m

- Cálculo do mom ento de inércia ne cessário para a flecha máxim a

Ôlim :=

3 5 0

ô l i m = 1 . 7 1 c m I xm i n : =

1

E-<Slim

5 - Q - L

4

P - L

3

'

3 8 4 ~ 4 8

- Cálculo do módu lo de seçSo plástico

necessário (supondo a seção compa cta)

P r o p r i e d a d e s G e o m é t r i c a s :

S E JA W 4 6 0 x 6 8 , 0

h : = d - 2 - t f - 2 - 1 . 2 - c m h = 4 0 . 4 c m

Z x m i n : =

d : = 4 5 . 9 c m

b f : = 1 5 . 4 - c m

t f : = 1 . 5 4 - c m

t w : = 0 . 9 1 c m

M s d - 1 . 1 0

fy

l x : = 2 9 8 5 1 - c m

W x : = 1 3 0 0 . 7 - c m

3

Z x : = 1 4 9 5 . 4 - c m

3

> Z x m i n = 7 1 2 c r r

4

c m

4

I x m i n = 8 5 4 6 c m

3

Z x m i n = 7 1 2 c m

> I x m i n = 8 5 4 6 c n /

3

r y : = 3 . 2 8 - c m

4

l y : = 9 4 1 - c m

It : = 5 2 . 2 9 - c m

Lb := —

3

|J1 :=

L b = 2 0 0 c m > L p :

( f y - 0 . 3 f y ) W x

: = 176 . r y . j l

C w : = 4 6 1 1 6 3 - c m

L p = 1 3 9 c m - > VIGA NÃO CONTIOA LATERALMENTE

E It

2 7 - C w - f t 1

4

iy

L r = 4 1 8 c m


- Cálculo do mom ento fletor resistente de cálculo: (como Lr> Lb> Lp, verificar FLA. FLM e FLT)

FLAMBAGEM LOCAL DA ALMA ( F L A )

— = 44 .4 < 3

t w

b f

FLAMBAGEM LOCAL DAS MESAS ( F L M ) — = 5

2 - t f

Z x - f y >

.76 - - = 90 . í

V fy

0 . 3 8 - - = 9 . 1

V fy

} . < Â p

SEÇÃO COMPACTA

mm

PARA SEÇÃO COMPACTA — > M r d : =

M r d = 4 6 9 0 1 k N - c m

1 . 5 - W x - f y

1.10

> M s d = 2 2 3 2 5 k N c m o k

FLAMBAGEM LATERAL POR TORÇÃO (FLT)

C b : = 1 . 0

M p l : = Z x - f y M p l = 5 1 5 9 1 k N - c m

M r : = ( f y - 0 . 3 - f y ) - W x M r = 3 1 4 1 2 k N - c m

M r d : =

C b

1.1

M r d = 4 2 8 8 8 k N - c m

M p l - ( M p l - M r )

L b - L p

V Lr - Lp

JJ

M p l

1 . 1

= 4 6 9 0 1 k N c m

> M s d = 2 2 3 2 5 k N - c m o k

2 - R E S I S T Ê N C IA A O E S F O R Ç O C O R T A N T E ( s e m e n r i j e c e d o r e s ) :

a := L - = 14 .84

h

— = 4 4 . 4 2

t w

A w : = d t w A w = 4 1 . 7 7 c m

kv :=

5 i f — mi n

h

' 260^

5 +

IÀ tw ; _

o t h e r w i s e

kv = 5

Rv :=

0 . 6 - f y -A w if — s M . I O - / ^ -

t w f y

0 . 6 f y A w

1 .10

k v - E

fy

0 . 6 f y - A w - 1 . 2 4

t w

1 . 1 0

.

kv E

h

i f 1 . 1 0 - / < — < 1 . 3 7 -

f y t w

k v - E

fy

k v - E

fy

tv/

o t h e a v i s e

V r d : =

R v

1.10

V r d - 7 8 6 k N V s d - 9 6 k N o k

3 - D E S L O C A M E N T O M Á X I M O P A R A A C O M B I N A Ç Ã O R A R A D E S E R V I Ç O (C P + C A ):

( C o m o b i - a p o i a d a ) :

< \ser :=

E - l x

4 3

"N

5 Q L

PC

3 8 4

+

48 ;

SEM CONT RA- FLEC HA E <>lim :=

3 5 0

ò s e r = 0 . 4 9 c m ô l i m = 1 . 7 1 c m

o k

USAR > W 46 0x 68 ,0

> P e r f i l a p a r e n t e m e n t e f o l g a d o , m a s a c o n d i ç ã o d e d i m e n s i o n a m e n t o f o i o d e s l o c a m e n t o h o r i z o n t a l d o p ó r t i c o

COLUN AS EIXOS L E 6, F IL AS B E C -

C1 B, C1 C, C6 B, C6 C

F L E X Ã O C O M P O S T A ( N B R 8 8 0 0 )

L x : = 3 0 0 - c m L y : = 3 0 0 - c m L b : = 3 0 0 - c m

Cálculo dos esforços solicitantes de cálculo (sem efeito de segunda ordem)

D o p r o g r a m a ( B a r r a 3 3 ) , t e m o s : N s d : = 1 2 9 9 k N M s d : = 2 0 5 2 9 - k N - c m

Propriedades do Aço:

A S TM A 5 7 2 G RA U 5 0

Propriedades Geométricas:

S E JA HP 310x93,0

h : = d - 2 - t f - 2 - 1 . 6 - c m

f y = 3 4 . 5

k N

fu = 45

k N

E = 2 0 0 0 0

k N

c m

d : = 3 0 . 3 - c m

b f : = 3 0 . 8 c m

t f

:=

1 . 3 1 - c m

t w : = 1 . 3 1 - c m

h = 2 4 . 5 c m

c m

A g := 1 1 9 . 2 - c m

Ix : = 1 9 6 8 2 - c m

4

W x := 1 2 9 9 . 1 - c m

3

Z x : = 1 4 5 0 . 3 - c m

3

r x : = 1 2 . 8 5 - c m


h

FLAMBAGEM LOCAL ALMA ( AA )

— = 18 .69 > 1

tw

Q : = 0 . 9 3 5 (SEÇÃO , .

NÃO COMPACTA)^

( A L )

b f

2 - t f

= 1 1 . 7 6 <

.49- — = 35 .

V fy

0 . 5 6 - — = 1 3 ,

v fy

c m

It : = 7 7 . 3 3 - c m

l y : = 6 3 8 7 - c m

4

W y : = 4 1 4 . 7 - c r i

3

Z y : = 6 3 5 . 5 - c m

3

r y : = 7 . 3 2 - c m

C w : = 1 3 4 0 3 2 0 - c m *

o k

nok

FLAMBAGEM GLOBAL

k x : = 1 . 0 ;

k y : = 1 . 0 ;

k x - L x f f y

, o x : = / —

rx n yj E

, .

o y : =

f í

ry x V E

Â O X

= 0 . 3 1

Ã o y = 0 . 5 4 2

k x - L x

rx

k y - L y

).o := m a x

?.ox

? .oy ) )

/ .o = 0 .54

X

: =

(o.658

>0

) if Â0< 1.

= 2 3 . 3

= 4 1 < 200

X = 0.88

0 . 8 7 7

À o

2

o t h e r w i s e

N r d : =

X - Q - A g - f y

1 . 1 0

N rd = 3 0 9 1 k N > N s d = 1 2 9 9 k N o k

- Cálculo do mom ento fletor resistente de cálculo em relação a x-x incluindo o efeito de segunda ordem:

L b = 3 0 0 c m > L p : = 1 . 7 6- r y - f

- 7-

L p =

31

O c m - > VIGA NÃO CONTIDA LATERALMENTE

( f y - 0 . 3 - f y ) - W x

(Í1:=

E - l t

2 7 C w - p i

ly

L r = 1 0 3 9 c m

Cálculo do mom ento fletor resistente de cálculo: (como Lp < Lb < Lr, verificar FLA, FLM e F LT)

FLAMBAGEM LOCAL DA ALM A ( F L A )

FLAMBAGEM LOCAL OAS MESAS ( FL M )

— = 18 .69 < 3

tw

_bf_

2 - t f

= 11 .76 >

Z x - f y

PARA SEÇÃO NÃO COMPACTA

- - >

M p , : m i n

[ [ i . 5 . W x - f y

M r : = W x - 0 . 7 f y

M r d 1 : =

M p l - ( M p l - M r ) -

- 5 L - 0 . 3 8 . í f

2 t f V fy

0 . 8 3 -

- = - - 0 . 3 8 - / 1

0 .7 - f y >/ f y

.76- - = 90. Í

v fy

0 .3 8 - - = 9 .1

>/ fy

x > ?.p

SEÇÃO NÃO COMPACTA

M p l = 5 0 0 3 5 k N - c m

M r = 3 1 3 7 3 k N c m

1.10

M r d 1 = 4 2 4 8 6 k N c m < — = 4 5 4 8 7 k N c m

1.1

M r d 1 = 4 2 4 8 6 k N - c m > M s d = 2 0 5 2 9 k N c m o k

FLAMBAGEM LAT ERAL POR TORÇÃO ( F L T )

Cb := 1 .0

C b

M r d : = —

1 . 1

M p l - ( M p l - M r )

Lb - Lp

L r - L p ) \

M r d = 4 5 7 2 4 k N - c m

M p l

1.1

= 4 5 4 8 7 k N - c m

É CONSERVA TIVO AMP LIFI CAR A SOMA DOS MOMENTOS E DA FORÇA PELO COEFICIENTE A MPLIF ICADOR B 2 QUE LEVA

EM CCNTA OS EFEITOS GLOBAI S DE SEGUNDA ORDEM (P - A ) :

B 2 : = 1 . 1

M r d 1 = 4 2 4 8 6 k N - c m > B 2 • M s d = 2 2 5 8 2 k N - c m o k

- Verificação da ação combinada de força axial com mom ento fletor:

N s d

N r d

= 0 .42 > 0 .2

B 2 - N s d 8 ( B 2 M s d ^ _

+ - • = 0 .9

N r d 9 ^ M r d )

I.O

o k

USAR PERFIL

HP 3 1 0 x 9 3 ,0

COLUNAS EIXOS I E 6, FLLAS A E D

- C1A.C1D, C6A,C6D

F L E X Ã O C O M P O S T A ( N B R 8 8 0 0 )

L x : = 3 0 0 - c m L y : = 3 0 0 -c m L b : = 3 C 0 - c m

- Cálculo dos esforços solicitantes de cálculo (sem efeito de segunda ordem)

D o p r o g r a m a ( B a r r a 4 9 ) , t e m o s :

N s d : = 8 6 9 k N M s d : = 1 6 3 1 0 - k N - c m

P r o p r i e d a d e s d o A ç o :

ASTM A572 GRAU 50

P r o p r i e d a d e s G e o m é t r i c a s :

SEJA HP 310x79,0

h : = d - 2 - t f - 2 - 1 . 6 - c m

fy = 34 .5

k N

fu = 45

k N

E = 2 0 0 0 0 -

k N

c m

d : = 2 9 . 9 - c m

b f : = 3 0 . 6 - c m

t f : = 1 . 1 0 - c m

t w : = 1 . 1 0 - c m

h = 2 4 . 5 c m

c m

A g : = 1 0 0 - c m

l x : = 1 6 3 1 6 - c m

4

W x : = 1 0 9 1 . 3 - c m

3

Z x : = 1 2 1 0 . 1 - c m

3

r x : = 1 2 . 7 7 - c m


FLAM8AGEM LOCAL ALMA (A A)

— = 2 2 . 2 7 >

t w

2 - t f

= 13.9 1 <

1.49 - - = 35 .

V fy

0.56 - - = 13 .

V fy

c m

It : = 4 6 . 7 2 - c m

l y : = 5 2 5 8 c m

4

W y := 3 4 3 . 7 - c m

3

Z y : = 5 2 5 . 4 - c m

3

r y : = 7 . 2 5 - c m

C w := 1 0 8 9 2 5 8 - c m

€

o k

n o k

FLAMBAGEM GLOBAL

k x : = 1 . 0 Â o x

ky := 1.0

k x - L x í l y

>ox := / —

rx-rt y j E

ry

7i

y] E

).ox = 0 .31

).oy= 0 . 5 4 7

ÃOX

Ão := m ax l I 11 Âo = 0 .55

.Àoy,

X •=

( o . 6 5 8

X o

) if >.o<1.

kx -Lx

rx

ky-Ly

r y

5

= 23 .5

= 41 < 200

X

= 0 . 8 8

0 . 8 7 7

X o

2

.

o t h e r w i s e

Nrd :=

X - Q - A g - f y

1 .10

N r d = 2 5 8 7 k N > N s d = 8 6 9 k N o k

- Cálculo do mom ento fletor resistente de cálculo em relação a x-x incluindo o efeito de segunda ordem:

Lb = 300 cm > Lp := 1.76-ry- — Lp = 307 cm -> VIG A NÃO CONTIDA L ATER ALM ENTE

V FY

(fy - 0.3-fy)-Wx

p1:=

Elt

Lr :=

1.38 V P P

It-p1

• 1 + 1 +

27-Cwp1

iy

Lr =

948 cm

- Cálculo do mom ento fletor resistente de cálculo: (como Lp<Lb < Lr, verificar FLA , FLM e FLT)

FLAMBAGEM LOCAL DA ALM A ( F L A )

FLAMBAGEM LOCAL DAS MESAS ( FL M)

— = 22.27 < 3

tw

.76- / - = 90.í

>/ fy

bf

[Ê

— = 13.91 > 0.38 /

—

= 9.1

2 tf V fy

PA RA SEÇÃO NÃO COMPACTA - - >

Mpl := min

Y Zx-fy

Jj.5-Wx-fy

Mrd1 :=

Mp - (Mpl - Mr)-

Mr:= Wx-0.7fy

± - 0.38- / I

2 tf V fy

0.83- - 1 - - 0.38. / I

0.7-fy >/ fy

1.10

Â > /.p

SEÇÃO NÃO COMPACTA

Mpl = 41748 kN-cm

Mr = 26355 kN-cm

Mrd1 = 33433 kN-cm <

Mpl

T T

= 37953 kN-cm

Mrd1 = 33433 kN-cm > Msd = 16310 kN-cm ok

FLAM BAGEM LATER AL POR TORÇÃO ( F L T )

Cb := 1.0

Cb

Mrd :=

1.1

Mpl - (Mpl - Mr)

Lb - Lp

Lr - Lp )_

Mrd = 38111 kN-cm

Mpl

1.1

= 37953 k^-cm

É CONSERVATIVO AMPLIFICAR A SOMA DOS MOMENTOS E DA FORÇA PELO COEFICIENTE AMPLIFICADOR B2 QUE LEVA

EM CONTA OS EFEITOS GLOBAIS DE SEGUNDA ORDEM ( P - A ) I

B2:= 1.1

Mrd1 = 33433 kN-cm > B2-Msd = 17941 kN-cm ok

Verificação da ação combinad a de força axial com mom ento fletor:

Nsd

Nrd

= 0.34 > 0 .2

B2 • Nsd 8 [ B2 Msd _

+ - • = 0.8

Nrd 9 I Mrd

< I.O ok

USAR PERFIL HP 3 1 0 x 7 9 ,0

®

IL i2 ÍQ»—

-orowiA^.

CHOCA

E»HOOO

•OPOCALAX .

F -1XX

£LJ1ÈS»

EwW»

•COOAX-

fi «ro»

• ( « w n r .

et -w

ntoon

© ©

©

®

ri oiixrt

«AC.

F -W0

©

'«O COXO

©

©

1LÜ10O

E L E V A Ç Ã O E I X OS 1 & 6

tL «3COO

íLUfia»

Toroo»*c_

ELJ5C00

IQPOMMC

...

ct -«r-y»

WOO»IA*_

Fi ••»:o

TCOCU-M

WOO»UJC_

E l i »

ruNOOti

©

E L E V A Ç Ã O E I X OS

3 & 4

E L E V A Ç Ã O E I X OS 2 & 5

® @

00»

E »??OO

M

£_2áüX_2áüX

?

Et

>21000

'

L19C00 ^

F -1WX ^

tL -120X1 **

F •MM

X

EL»30<M *

EL1M

H -

CÇOOOÇdO

ELEVAÇÃO ESCADA



©

n-JirpO

XLU5S-

TSZCTi

©

©

© © ©

E L E V A Ç Ã O F I L A S A & C

©

FL •?*VJO

iwia»

TWOC*LAÁ

eL«wco

i l M

EL -o:go

'C O O* IA

ELOMO

EL-1M

©

FL «0 00

© ( ) ( )

E L E V A Ç Ã O F I L A S B & C



(?)

JE

£L • 12W

TWOOAIA*

-ELAM

1C0OOOH

©

®

i»0

Sr

F A C H A D A S E I X O S 1 & 6

®

LL «24000

EL.IBMO

•CX3MA

EL«1MOO '

EL «1?OO

®

©

E L E V A Ç Ã O E I X O S 1 & 6

Tcro 0*1*5.

Q> CD

®

@

®

• O . V >

F A C H A D A S F I L A S A & D



Q © © © © ©

4ÍTT

-T-

7 ]

4 b

r -

•í r

v 11

-l h

•Sr

IV 11

•í j

(o>—M-i-

P L A N O D A S B A S E S

O © © © © O

(B>

© -

• E

P L A N T A B A I X A PA V . T I P O



©

©

©

©

© © ©

©

©

P L A N T A C O B E R T U R A

©

UKO «CO

O © © ©

©

©

© -

©

« « v i a

© ©

MMi . r «

«MOOM

WMHO

IVTÍ.M ( •» •vco rc -» M W I Í - » »

V I G A M E N T O E L . 3 0 0 0 a 2 1 0 0 0

(Topo da viga -90)



©

t

® ® ® ®

J£L

_VJ_

F -

I

£

- í —XL

JO.

V I G A M E N T O E L . 3 0 0 0 a 2 1 0 0 0

(Topo da viga -90)

© ®

&

© -

®

KOCO

® (D ©

to» «CO

d

x

í

miu » * MMU *

I 1

« •WJ I *

V I G A M E N T O E L . 2 4 0 0 0

(Topo da viga -90)



© © © © © ©

© -

_VIA_

»í

» s

© -

* vu

V I G A M E N T O E L . 2 4 0 0 0

(Topo da viga -90)

© ©

©

© ©

©

©

V I G A M E N T O E L . 2 5 5 2 0

(T o p o d av i g a- 1 2 0 )

V I G A M E N T O E L . 2 7 0 0 0

(Topo da viga -90)

©

©

V I G A M E N T O E L . 2 7 0 0 0

(Topo da viga -90)

10 - CÁLCULO DAS PRINCIPAIS LIGAÇÕES ADOTADA S NO

PROJETO

Neste item vamos a titulo ilustrativo fazer o projeto e cálculo das principais ligações a

serem adotadas neste edifício de acordo com o Cap. 5, a saber:

VIG A C OM VIG A A C ISALHAMEN TO

Existem várias alternativas de ligação entre vigas, e entre estas podemos citar, a ligação

por meio dc um par de cantoneiras ; por meio de uma cantoneira simples, ou por meio de

chapa, podendo ser com recorte da alma ou não.

Neste proj et o vamos adotar a lig ação vi ga com vi ga sem recor te que é a mai s ec onô mic a,

Ligação da viga V2 com V3

V2 - W 310 x 32,7 com t

w

= 6,6 , t,= 10,8

V 3 - W 3 5 0 x 3 8 c o m t

w

= 6,5 , t,= 10,7

1

-Resis tênc ia dos parafusos A32 5 F d= 6m m( 5/ 8)

Tab. 5.22 - 2 parafusos Rp = 136kN >81 OK

2 - Resi stê nci a do par de cant onei ras tc = 6, 35 mm

Tab. 5.2 3 - R c = 23 8 k N L 75 x7 5x 6, 35 x 140

3 - Resistê ncia da al ma ao conta to t w= 4, 75 mm

Tab. 5. 20 Iv = 1,5 x 16 = 24 < 30 O K

R a = 1 1 5 x 2 x 0 , 6 6 = 152 k N > 8 1 O K

4 - Altura da ligação 140 ^ h/2 = 311/2= 156

Figura - D.I

usando um par de cantoneiras.

8 l k N

C D R T E A - A



1102x102x9.5x220

Para a li gação da vi ga co m a al ma do pila r vamo s adot ar a liga ção de assento corr. canton eir a

in fe ri or paraf usada na vi ga e sol dada na al ma do pil ar, e para a li gaç ão da vi ga V3 c om a mesa

vamos adotar a solução com chapa.

Viga V2 com alma do pila

1 - R esistê ncia da cant onei ra - para L = 2 2 0 m m

Tab. 5.29 para L I 02 x 10 2x 1 6 e t,= 9,5

Rc = 155 x 6, 6/ 6, 35 = 152 k N > 81 O K

2 - Resistência da solda de 8mm

Tab . 5. 29 - Rs = 9 8 k N > 74 O K

Figura - D.2

Viga V3 com mesa do pilar

1 - Resistência do grupo de parafuso A325N

Tab. 5.27 para 3 parafusos de d =1 6 m m (5/8)

Solda dc 5m m Rp = 87 k N > 75 O K

A chapa de ligação será:

6 ,35x100x220 m m >350/2=175

V 4

Figura - D3

Nd = 96 KN

- V IG A V 4 CO M MESA DO PILAR A CISALHAMENTO E A MOM ENTO

Para este ti po de 1 igação, vamos adotar para combat er o cisal hamento u ma chapa soldada a mesa

e parafusada a al ma da vig a; e para comba ter o momen to vamos fazer a ligação soldada nas mesas.

V 4 - W 4 6 0 x 6 8 t

w

= 9 , l m m

1 - Li ga çã o a cis alh ame nto

Resistência do grupo de parafusos

Tab. 5.27 - para 3 parafusos de 19rr.m

(3/4) e solda de 5mm

Rp = 125 k N > 96 O K

2 - Ligação a momento

Solda de penetração total nas mesas.

3 - A chapa de ligação será

6,35x100x220 - 450

/ 2 =

225

>

0

1

V

A

V

I

o '

V

i

o

/

V4 o

i

No caso especifico deste projeto em que os pilares tem as mesmas alturas, existem

duas soluções para se fazer as emendas, uma soldada, que é a mais simples, e a outra por

mei o de paraf usos sem cont ar co m o cont ato entre as superf ície s, neste caso a N BR 8 80 0

recomenda que a emenda seja feita transformando a maior carga de compressão de todos

os pilares neste nível em carga de tração. Neste nosso caso a carga no nível da primeira

emenda é de 2169 kN.

Pilar inferior HP 310x93 (t

w

=

13,1

; t,=

13,1

e b,= 308) e pilar superior HP 310x79 (t

w

=

11 ; t|=l 1, e b,=306).

300

t z

m

A : :

ALT. 1

4 8

/

^ •

E=

o '

o

r—i

/

<

'

f

/

70

-

o

„ 48

ALT. 2

Fig. DA

1 - S o l u ç ã o s o l d a d a

- Como indicado na figura

(Alt. 1)

2

- Solução parafusada

Vamos fazer a distribuição da carga proporcional as áreas da alma e mesa

A

nw5a

= 30,6x 1.1 = 33.7 cnr

A

fllma

= 27.7x1.1 = 30.47 cm

2

A

lo1al

= 100 cm

2

Parcela da mesa Pm = 2169 x 33,7/ 100 = 73 0 k N

Parcel a da al ma Pa = 2169 x 30, 47/ 100 = 661 k N

N° de paraf usos de 19 mm( 3/ 4) de A3 25 F

Mesa a cisalhamento simpl es 730 /70 = 10,4 par., por questões constmti vas usar 3 linhas de 4

A l m a a cisa lhamen to dup lo 661 /2 x70 = 4,72 par usar 6

Tala dc mesa: b = 306 e t

r

= 12,5 m m

Ta la de al ma :b = 220 e t

f

= 30,47/2x22 = 0,69 usar duas talas de 8,0 x 220

- PL AC A DE BASE E CHUMBADO RES

- PLACA DE BASE ROTULADA QUE REPRESENTA A MAIORIA DOS PILARES . VAM OS APRESENTAR O

CÁLCULO DO PILAR CENTRAL MAIS SOLICITADO CO M UM A CARGA N u = 2 8 6 2 K N E H U = 1 3 0 K N ,

E F

(

„ = 2 5 M P A = 2 , 5 K N/ CM

2

.

Md = 130 KN

NO = 2865 KN

A

— e 33

560

Figura - D. 5

d

•

*

>

y

r

C

n

0,95d

n

t

a=

44

a ) Cálculo da placa de base

f ^ p laca=28 62 /44 x 4 2 = 1 ,54kN/cm

2

< 0,7x 2,5=1 ,75

f

ck

bl oc o = 2862 / 56 x 52 = 0, 98 < 0, 6 x 0,8 x 2, 5

= 1,2 KN/cm

2

m = (a - 0,95d) / 2 = (44- 0,95 x 31) /2= 7,27 cm

n = (c - 0,80b) / 2 = (42- 0,80 x 31) / 2= 8,7 cm governa

n' = (bx d )

0 5

/4 = ( 31 x 31 f

5

/ 4 = 7,75 cm

t = 0,30 x 8,7 (1,54)

0 ,5

= 3,2cm

Usar placa dc 32 x 420 x 460

b) Cálculo do chumbador

D = 0,33 (130/2)

0 5

= 2,66 + 0,3 = 2,96 cm > usar

D = 32mm

PLACA DC DASC CNGASTADA PARA

os

PILARCS DO

eixo

1

c

6 , VCR EX. 5 . 7 . 2

11 - PROPOSTA DE PROTEÇÃO PASSIVA

De acor do com a tab. 6.6, que cor res ponde a tab. A l d a N B R 1 4432/2 000 , temos que o pr éd io

para escritórios se enquadra no Grupo D - Serviços profissionais, pessoais e técnicos, e de

acordo co m a altura da edi fic ação ( pa ra efei to de norma , a altura da edif ica ção corresponde a

dis tânc ia do pis o dc entrada do pré di o ao ul ti mo pi so), que é dc 21 m, se enqu adra na classe P3

(I2m < h < 23), o tempo requerido de resistência ao fogo será de 60 minutos.

a

) Partes a serem protegidas a ação do fogo e o processo adotado:

Tod a a estrut ura

i n t e r n a

(e xc et o poço do ele vador e escada enclaus urada) será prot egida

contra o fogo por 60 minutos, e o processo a ser adotado será o de argamassa para as vigas,

argamassa e alve nari a para as col una s e alve nari a para os c ont rav ent ament os.

b )

Partes a serem pint adas c om pi nt ur a co nv en ci on al par a atender a estéti ca e ou corro são:

Toda a parte externa das vigas e colunas, bem como as partes internas do poço dos eleva-

dores c escada enclausurada.

- MATERIAIS DE PROTEÇÃO PASSIVA A SEREM USADOS CONTRA A AÇÃO DO FOGO

C o l u n a s :

Alvenaria tipo concreto autoclavado na alma e argamassas nas mesas:

V i g a s :

Argamas sa em toda volt a, poden do ser: (

1

) Blaz e Shilde

II

(2 )Monoko te

M K

-6, (3)

Vermiculita com cimento e (4) Termosiste-G.

- V I G A S

- VIGAS CENTRAIS

u

— i | r —

1

i i

- VIGAS EXTREMAS

•

Vigas

Perfil

d

b u A u/A

e (mm)

Vigas

W

(cm)

(cm)

(cm)

(cm

3

) (m

1

)

(D (2) (4)

(3)

V2 310 x 32,7 31 10

92

42 219 19 22 20

V2A

310 x 32,7 31 10 92 42

219

19 22 20

V3 36 0x 39 35 13 109 50

218

19 22 20

V3A

360 x 39

3=

13 109 50 218 19 22 20

Vigas

Perfil

d

b u A

U

/A

e (mm)

Vigas

W

(cm)

(cm)

(cm)

(cmO

<m")

( D

(2) (4)

(3)

V I

310 x 21 30 10 45 166 16

V I A

310 X 21 30 10 45 27

166

15 16 16

V4 460 x 68 46 16 70 88

80

14 13

,0

V4A

360

x

32,9 35 13 55

42

130

14

13

- VI GA S DE FECHAMENTO DAS ESCADAS E ELEVADORES

E S

Vigas

Perfil

d

b u A u/A

e(mm)

Vigas

W

(cm)

(cm) (cm) (cm

2

)

<ÍTV')

0 ) (2) (4) (3)

V I , V9 60 x3 9 30

13

55 50

111

14

14

15

V8, V10 6 0 x 8 8 46 16 70 88 80 10 12

11

V7

60x39 35 13 55 50

14 14

15

C O L U N A S

- COL UNA S CENTRAIS B 2 A B 5 , C 2 A C 5

Alvenorlc

Sicol \_

Perfil

d

b u A u/A

e (mm)

HP

(cm)

(cm)

(cm)

(cm

3

)

(m')

0 )

(2) (4)

(3)

310 x 79 30 30 120 100 120 12 15 15

310 x 79 30 30 120 100 120 12 15 15

310 x 79 30 30 120 100 120 15 15

> A 2

A

A 5 , D 2

A

D 5

Perfil d b u A u/A e (mm)

HP

(cm)

(cm) (cm) (cm

3

)

(m

1

)

0 )

(2) (4)

(3)

310 x 79 30 30 60 100 60 10 10 10

- COLUNAS EXTREMAS A 1 , A 6 , D 1 , D 6

i

i

u

1

R

Perfil

d

b

u

A u/A

e (mm)

HP

(cm)

(cm) (cm) (cm

3

)

<m')

( D

(2) (4)

(3)

310 x 79 30 30

60

100 60 10 10 10

310 x 79

30 30

60 100

60

10 10 10



- CONTRAVENTAMENTO

Os contraventamentos serão colocados entre os eixos 3 e 4 nas filas B e C, e como nestes

locai s vão exis ti r paredes de alv enar ia em sua totali dade, as mesmas servi rão com o elemento

de proteção.

O b s . : As espessuras indicadas para proteção foram tiradas das cartas de cobertura dos

fornecedores dos produtos (Tab. 6.7 a 6.10). Para vigas pode-se usar uma espessura inferior

as indicadas desde que se use as tabelas feitas para os produtos indicados fazendo-se a

interação co m os lestes reali zados pelo Underw ri ter es Labora tori es Inc. vo lu me 1(13).

Aconselhamos uma espessura mínima de 10 mm como forma prática para aplicação e

controle, e dependendo da variação dentro da área especificada, se opte pelo dc maior valor

para facilitar a aplicação e controle.

12 - SISTEMA DE PINTURA A SER ADOTADO PARA AS

PARTES EXTERNAS

Co mo o local dc const rução está sit uado no centr o da cidade no mun ic íp io de Volt a

Red onda , pode-se usar u m sistema bem simples c dc custo mais barato , para o caso adotamos

o seguinte :

l. I - Limpeza manual (SP2) ou mecânica (SP3);

l .2 - Pi ntur a : Base : 2 x 50 micr on s de zareão oxi do de fe rr o ;

Acabamento : 2 x 30 microns de tinta acrílica na cor vermelha



A p ê n d i c e E



EXEMPLO DE ORÇAMENTO E PLANEJAMENTO DO PROJETO

DO APÊNDICE D

- I N T R O D U Ç Ã O

Com o objetivo de explicitar melhor os conceitos abordados sobre o planejamento e o

orç amen to de estruturas metál icas, apresentam-se a segui r o orç ame nto e o pla nej ament o d a

estrutura metálica do edifício dc andares múltiplos do Apêndice D.

O or çament o e plan ejame nto da obra começa co m o levan tament o quantita tiv o do mate-

rial. Na Tabela 1, apresenta-se nas colunas de

1

a 7 a li st age m das peças da estr utur a por ti po

c calcula-se seu peso, com base no material utilizado. O peso total resultante (155,23 t) e

a quantidade de peças serão importantes indicadores para o trabalho de orçamento e plane-

jamento feitos a seguir.

Esse orçamento será feito detalhando-se os quantitativos e estimando-se o trabalho ne-

cessário para que cada peça esteja con cl uíd a. E m outra s palavras, estima-se a quanti dade de

horas a serem gastas para cada peça em particular; o que após o somatório de cada fase (fa-

bricação, pintura, etc.), resultará em uma quantidade total de horas.

Os números apresentados dc produtividades, índices, valores dc custos c preços são apenas

indicativos, para eleito de exemplo didático, não representando a realidade do mercado atual.

- F A B R I C A Ç Ã O

Nas colunas 8 a 11 da Tab el a 1, cal cul am-s e os parâmet ros l igado s à fabri cação. Nas co luna s

12 c 13, cal cul a-s e a área dc superf íc ie das peças que será pin tad a. Cada li nh a desta tabela

corresponde a uma peça individual ou a um grupo de peças agrupadas por semelhança.

A seguir, descreve-se o conteúdo de cada Coluna:

Co lu na 1 - mate ria l util iz ado na peça em questão (t ipo de per fi l, chapa, etc.);

Co lu na 2 - esp eci fi caç ão da peça (qu al c a peça da est rut ura c ond e está posi ci ona da) ;

Co lu na 3 - quan ti dade de peças (idê ntic as ou quase idênti cas);

Co lu na 4 - compr imento da peça, nocasode se tratarde um perfi l. Área da peça, quando forchapa ;

Co lu na 5 - co mp ri me nt o lotai do pnr ll l ou área tot al da chap a, cal cu la do co m a quan tid ade

dc peças x comprimento unitário (ou área unitária);

Col un a 6 - peso uni tár io do perf il em kg / m ou da chapa em kg /m

2

;

Co lu na 7 - peso total obt ido pela mul tipl icação do co mpri ment o ou área total pelo peso unitário .

Por exe mpl o, n o caso do

1

2

trecho das colunas A l , A6, D l e D 6 ( I

a

lin ha da Tabela 1), temos:

6, 32 6 m x 4 peças = 25 ,3 0 m

25,30 m x 95 kg/m = 2.403,88 kg



CÁLCULO

OE PESO

LISTAGEM DE PEÇAS CÁLCULO DE PESO FABRICAÇÃO

ÁREA DE

PINTURA

MATERIAL

ESPECIFICAÇÃO

oro

PCAS

COMP

M

P£CA

COMP

í

«EA

TOUl

íttO

/

UÍIRO

PISO

TOMA

H

fABRC

/

P£ÇA

TOttl

H

fASCC

HVTON

Hh

PW1ME-

TROCA

SECAO

PNVCA

M

AHA

TOMi

m

1 2

3

4

5

6

7 8 9

rara ra

13

G 300X95 Colunas Al . A6. Dl e D6 • 1* Trecho

4

6.526 2530 95,00 2.405,88 2.00 8.00

19,97

48.00 1,80 45.55

CS 300X62

Colunas Al . A6. Dl e D6 • 2» Trecho

4

9,000 56.00 62.00 2.252,00 150 6.00

16,13

56.00 1,80 6t,80

CS 300X62

Colunas Al . A6. Dl e D6 - 5

f

Trecho

4

9.700 58.80 62.00 2.405,60

150

6.00 14,97

56,00

1,80

69,84

CS 300X62 Colunas A2, A5, D2 c D5 • I» Trecho 8 6,526 50.61 62.00 5.157,70 150 12.00 22,95

7100

1.80 91.09

CS 300X62 Colunas A2 .A 5, D2 eD5- 2

a

Trecho 8 9.000 72.00 62,00 4.464,00 150 12.00 16,13 7100 1,80 129.60

CS 300X62 CoSunas A2. A5.0 2 e DS •

5»

Trecho

B B

9.700 77.60 62.00 4.811,20 1,50 12.00 14,97 72.00 1,80 159,68

CS 300XI1S Colunas BI. B6. Cl eC 6- 1» Trecho 6,526 25.50 115,00 2.909,% 2,00 8.00 16,50 48.00 1,80 45,55

CS 300X95 Colunas Bl. B6. Cl e C6 - 2v Trecho 9,000 56.00 95,00 5.420,00 2.00 8.00

14.04

48.00 1,80 6»,80

CS 300X62 Colunas Bl. 86. Cl e C6 - 5

e

Trecho 9.700 58.80 62.00 2.405.60 1,50 6,00 14,97 56,00 1,80

69.84

CS 300X102 Colunas B2. B5. Q e C5 • I

a

Trecho 6.526 25,30 102,00 2.581.01 2,00 8.00 18,60 48,00 1,80 45,55

CS 300X95 Colunas B2.85. C2 e C5 • 2v Trecho 9.000 36.00 95,00 5.420,00 2,00 8.00

14.04

48,00 1,80 61,80

CS 300X62 Colunas 82. B5. C2 e C5 • 3' Trecho 8.730

54.92

62,00

2.165.04

150 6.00 16,63 56,00 1,80 62,86

CS 300X102 Colunas 85. 8 4 , 0 e C4 •

1»

Trecho 6,526 2530 102,00 2.581,01 2,00 8.00 18.60 48,00 1,80 45,55

CS 300X95 Colunas 85. 84. C3 e C4 - 2

a

Trecho 9.000 56.00 95,00 5.420,00 2.00 8,00

14.04

48.00 1,80 64.80

CS

300X62 Colunas 85. 84. C3 e C4 - 3

a

Trecho 11,780 47.12 62,00

2.921.44

1,50 6,00 1232 56,00 1,80 84,82

VSM 300X25 Vigas VI - El. 3000 a 21000 70 6.000 420.00 25,00 10.500.00 0,70 49,00 28,00 294,00 1.12 470.40

VS 450X80

Vigas VIO- El. 24000 6,000

12,00

80,00

960,00 1,40 2,80

17,50

16,80

1.63 19,56

VS 400X53 Vigas VI I - EL 25520 6,000 12.00 55,00 636,00 1,00 2.00

18,87

12.00 1.60 19.20

VS 450X60 Vigas V12 • EL 25520 6,000 12,00 60,00 720.00 120 2,40 20,00

14,40

1.70 20,40

VS 250X25 Vigas VIA - EL. 24000 e 27000 16 6,000 96.00 25,00 2.400.00 0.70 11.20 28,00 67,20 1.14

109,44

VSM 300X30

Vigas V2 • EL 3000 a 21000 154

6,000 924.00 50,00 27.720.00 0.70 107,80 2535 646.80 1.12 1.054.88

VSM 250X28

Vigas V2A • El. 24000

22 6,000 152.00

28,00 5.696,00 0.70

15,40 25,00 92.40 1.02

154,64

VS 350X58 Vigas V5 • El. 5000 a 21000 70 6,000 420,00 58,00 15.960.00 1.00 70,00 26.52 420,00 1.50 630,00

VSM 550X51 Vigas V3 A- EL 24000e 27000 12 6,000

72.00

51.00 2-232.00 1,00 12.00 52.26 7100 1.27

9130

VS 450X51

Vigas V4 - EL 5000 a 21000 42 6,000 252.00

51.00 12.852.00 1,40

58,80

27.45

552,80

1.70

428.40

VS 550X58 Vigas V4 A- EL 24000 6 6,000 56.00 58,00 IJ68.00 1,00 6,00 26,52 56,00 1.50 «.00

VS

200X19 Vigas V5 • EL 5000 a 24000 16 4,250 68.00 19,00 I.29Z00 0.50 8,00 57,15 48.00 0.88

59,84

VS 550X58 Vigas V6 • EL 5000 a 24000 16 6,000 96.00 58,00 5.648.00 1.00 16,00 26,52 96,00 1.50 144,00

VS 550X58 Vigas V7 - EL 5000 a 24COO

14

6,000 84,00 58,00 5.192.00 1,00 14,00 2632 84.00 1.50 126,00

VS 450X80 Vigas V8 • EL 5000 a 24000

14

6,000 84,00 80,00 6.720,00 1,40 19.60 17,50 117,60 1.63 156,92

VS 550X58 Vigas V9 • EL 24000 2 6,000 12,00 38,00 456,00 1,00 2.00 26,52 12.00 1.50 18.00

Borra redonda Diam. 52 Chumbadores

64

0.7*» 50,82 6.31

520.65

0.20 12.80 259,51 76.80

CH I9mm Bases

64

0.010 0.6» 150,00 96.00 0.20 12,80 800.00 76,80 2,00

1.28

CH 52mm Bases

4 0.275

u o 250,00 275,00 030 1,20 26.18 7,20 2.00

2^0

CH 52mm

Bases 16 0.250 4,00 250,00 l.OOOOO 0.50 4,80 28,80 28,80 2,00 8.00

CH 9.5Xl50mm Colunas - Chapas de Reforço

256 0.045

11,52

75,00 864,00 0.15

58,40 266.67

230,40 2.00

25.04

L 76X76X12.7

Contraventamento Inferior 48 5.875 186.00 14,00 2.604,00 0.50 24,00 55.50 144,00 030

55.80

L 76X76X6.4 Contraventamento Superior

24

5,875 95.00

7.30 678,90 0.50 12,00 106,05 72,00

030

27,90

CH 9.5X450X250mm

Contraventamento - Chapa de ligação 18 0.115 2.05 75,00 151,88

0.15

2.70 106,67

I6t20

2.00

4,05

CH 9,5X250X250mm

Contraventamento - Chapa de Ligação 56 0.065 Í25 75,00 168,75 0.15 5,40 192,00 32.40 2.00 4,50

CH 5.0X488XI200mm

Escada • degraus 160 0.586 95.70 24.00 2.248.70 0.50 80.00 215,46 480.00 2.00 18739

W 150X18 Vigas de escada 32

4.100

151,20 18.00 2361,60 0,50

16.00 40.65

96,00 0.72 9».46

CH 635XlOOX220mm

Chapas de ligação • \igas 560

0.022 7,92

50.00 596.00 0,05 18.00 272,73 108.00 2.00

15.84

STUDS D(AM. 16X64 Conectores de osalhamento 12866 0.085 1.070.45 1.60 1.712.72

• •

l 76X76X6.4

ligação viga / viga

752

0.150 109,80 7.30

801,54

0,05 36.60 273,97 219.60 030

52.94

L 102X102X12.7 ligação siga V2 / colunas 260 0,220 57,20 19,03 1.068,52 0,10 26.00

14531

156.00 0.40 22.88

l 102X102X9.5 ligação siga V2 / colunas 260 0,220 57,20 14.60 855,12 0,10 26.00 186.80 156.00 0.40 22,88

155.255,81 835,70 5.014.20 5.089,26

Pessoas por equipe

Fabricação 6

Tabela

2 -

Cálculo

de Hh de

montagem, aparafusamento

e

solda.

Cálculo

de

consumo

de

eletrodos

Pessoas por equipe

Montagem 6

CS

500X95

CSJCOX62

CSJCOX62

CS

500X62

CS

veou

CS

500162

esseous

roo*

QTD Qr)

f*ZH

«

IHKX

PCAS MATAS

/AMA

PVU FWA

505

wsw

H

aavt/

PECA

10M

M

UOWA

Oil

rtmw

YAZ* o»

SOWCeHRC»

amcco

101* I /KJMA

VXM <t)

SXD

K

MOMKEM

JLMA | SOM

<*>

csoom

CS 500X62

CS J00XW2

CSJC0W5

CS X0U2

CS500XW2

CS

300X95

CS 500X62

VSM 500X2S

vs

45000

VS40CXS5

VS

45000

vs?saas

SSWOOXO

VSM

350X2»VS JSKU8

VSM

J50XJ

VS

450X51

VS 550X58

VS

200X19

VS 55008

VS 550X58

VS4XCOO

VS 55008

BJIJ Rdond ÒJT

52

CM fjrfffl

CM

J2m»

fM tjirm

CM

9SX50ma

L

76X76X127

l

76X74X64

CM

OWSCCQSCmn

CH 95XJSGX25w

CH JcamXBrm

W

150X18

CH «J»KOQ20mn

STVOS (MAM HXM

l

74X74X4

4

l

102X102X127

l

WWWM9S

TOM

CcJuv»

A. AS

01 «06-

i>ftwo

Cccu

A. AS

01 (06-

2

Ttho

Cduu

A. AS

01

í 06 •

J Irnho

Coèuu

A2 AS 02 r 05 -

1Tmo

CekM

A2 AS 02 f OS •

2

T«ho

C*nwA2AS02DS

J"T«ho

Cdum 8184 C «C-

1« T«ChO

Coan B. 64 C c C-

2Tr«h0

Conn

BI. 64

C

( C4 •

J*

lr«hO

CtíUut

82 B5 Q « CS •

1Treto

Coaf

82 SS O * CS •

2* Trttho

CoUw 828S O CS •

5*

Ttho

C<A»MBJB4C3«C«

I'

T*<o

Goms 8594

CJ « C4 •

2

Ir«ho

Co*W 8584 CJ«C4

yjrttho

tfçw V

-

EL >0X4 71X0

MJKVUEL 24000

VJíVl

-EL

25520

Vií V2

• EL

2SS20

V n VA •

EL 2«X0

e

27000

WM V2 - EL

JOOO » 2>X0tf**

V2A - (L

2*000

V

-EL

50»

J 2>XO

VgS

V3A -EL

2400

f

27000

tíç»» V - EL JOOO

2>X0

tfgnVM-EL 2<000

W» VS - (L JOOO a

2

«OCO

We«V -EL JOOO

24000

««V7-EL JOOO

2«C0

tífiB

VB -

ÍL 5000

J

2<OCO

VR* V9 • (1. 2(0(0

CMUUBACOWS

BASS

BASES

•KK

Co l

•

CupH

«t

Rrorço

Con<vn*m<no Wrór

Covwrmrrw Supmy

COOworwttt • Cwp

Al***

Cortrworxn» - Chp

*

L&KAO

ESUd

•

4fT*A

vsmtotuti»

Cuí ie

• MC«

Conara <k outwxno 12846

L**J0»*J/w4

752

li«10w*4V7/<*m 260

l>tKtovn*V}l«kjMi 260

15752

2S6

<8

24

18

J6

KO

J2

560

J2

508

44

149

24

84

12

J2

J2

23

23

4

W

64

J«

160

M

5O

12846

7J2

240

240

IS084

2S6

<3 5

BI HO

18

t

t

•6

J2

12

52

K

16

K

*

t

•6

t

16

t

560

B

12

«2

128

I2J2

I»

420

72

2S2

56

128

IM

112

112

*

64

144

72

0» 1(0 ICO

0.» MO 100

0.» 1(0 IXO

0.» JJO ICO

OW J20 ICO

0.» 520 ICO

0.» 1,(0 100

0.» 1(0 1X0

0.» 1(0 1X0

0* 1(0 1X0

0» 1(0 100

0.» 1(0 1X0

0.» 1(0 1X0

o.» i,(o ixo

O.K 1,(0 100

0.» S6X0 0J0

o.» i 2o a»

0.» UO 04S

0.» 120 050

0.» 1)40 (UO

0.» 12X20 OJS

0.»

UM

(UO

o.»

42xo

a o

o.n 7 20 a«o

0.»

2SJ0

OJO

0.» 5 £0 040

0.» 1280 0J0

0.»

I2*>

040

0.» IUO 0.<0

0 M IUO 050

0.» 1(0 040

0.» 6.40

400

400

400

8 0 0

800

8 0 0

400

400

400

400

400

4X0

400

400

400

2L00

1X0

a»

1X0

UO

SJ90

4(0

28.00

4»

21X0

í*0

480

fc40

s.»

7X0

aso

248 M2 2J8 8172

WJ 8J4 0X 9 712

5J0 15JO 516 1264

2S6

I0J4

240 9X10

JM 240 9X0

I U

0)0 00) S6J 0Oi 4»

0.» H40 02S

I200

0.» 7J0 025 600

I H I

128

I2J0

050 KJ»

1.20

0J0

0J0

140

100

02S

1X6 27054

0U 845

0.18

IJ5

013

' . 22

22J8

5168

OM

0.(3

UDM

022 1408

06

S7X0

00»

54410

077

OJJ

O»

090

0^4

0 4

OJ6

OJI

00J

•5661

614

5Í7

I6J5

2JJS4

102. <0

•W4

39M

41171

OJ

OJI

4W4

276X1

S160

S4X0

12821

as

ws

>900

J90

9517

•

IJOJ

4J2 0J9 J54

IOJ

4J2 0J9

IOJ 8J4 0J9 712

105 8J4 049 712

248 992 218 872

IOJ 4J2

Om

JS6

248 99) 218 872

IOJ 4J2 049 5S6

248 992 218 872

105 4J2 049 556

049 41J6 044

5696

049 548 044 SJ3

1159



Co luna 8 - Essa co lu na apresent a o co ns umo dc horas fís icas durante o dia út il , dc toda uma

equipe envolvida na confecção de cada peça. É uma modalidade de cálculo que

est ima o trabalho necessário para cada peça e a equ ipe necessária para elaborá-

la. No al to da Tabela 1 está o núm er o de pessoas a serem alocadas para cada

equipe básica de fabricação.

Nesse exemplo, serão 6 pessoas por equipe, que será constituída do mestre, o montador

traçador, o operador de máquinas, o soldador de ponteamento, o maçariqueiro e o ajudante.

Qua ndo oco rr erem mais de uma equi pe (c omo será o caso) a compos iç ão de cada uma poderá

variar cm função do tipo de peças que a cada uma couber fabricar.

Considerando-se 44 horas dc trabalho semanal por pessoa, tem-se:

44 h oras / 7 dias = 6,29 H / dia co rrido / p essoa

Na col una 8 da tabela, um a col una A1 , A6 , D1 o u D6 da estrutura consome 2,0 horas físicas

de uma equipe básica para fcar pronta. Como são 4 peças iguais, o total de horas físicas desse

item será

4 x 2H = 8H, como consta na coluna 9.

Na coluna 11, obtém-se o consumo necessário total da equipe em homens-hora (Hh ), ou seja,

8 horas físicas(H) x 6 pessoas = 48 Hh.

Na coluna 10 calcula-se a produtividade em Hh/t desse item. No caso,

48Hh/2 ,40t = 19 ,97 Hh/t ,

que nos dá uma noção da produtividade da fabricação dessa peça.

Trans fer e-se o valor tot al da co lu na 11 (5 .0 14, 2 Hh ), para a Tabel a 3, onde estão os

parâmetros ut il izados para o cálcul o de mão-de-ob ra dc fabricação. A part ir desses parâmetros,

acha-se o prazo em dias corridos.

A disp oni bil ida de física é de 6, 29H /d ia corr ido , obt ido divi din do- se as 44 horas semanais

pelos 7 dias da semana. Para que o prazo não se prolongasse demais, foram adotadas duas

equipes de 6 pessoas, que resulta:

Horas disponíveis por dia:

2 equipes x 6 pessoas x 6,29 H/dia = 75,5 Hh/dia corrido



Prazo: 5.014,2 / 75,5 Hh = 66,4 dias

aproximadamente, 10 sem ana s , ou 70 d i as.

Também na Tabela 3 estão consolidados os consumos relativos de mão-de-obra e ma-

terial. No p ri me ir o campo , Hh/ t da fabr icaç ão e no tercei ro, o co ns umo de qui lo de aço p or

metro quadrado de área estruturada.

As horas de sol dag em são consideradas à pan e, e total izadas na Tabe la 2, colunas 24 a 32.

Esta solda de fabricação será executada simultaneamente à fabricação das peças na fábrica.

Peso: 155,23 ton Produtividade: 79,85 Hh/t

Tabela 3 Fabricação de estruturas Hh/t (FAB) 40,56

Hh fabricação Horas / dia

corrido

Pessoas por

equipe básica

N

,J

equipes Dias corridos Hh solda de

fabricação

Área estrut (m

;

) 4.392,00

5.014,20 6,29 6,00 2,0

66,4

1.282,1 kg/m

2

35,34

Tabela 4 L impeza e p intura das estruturas Área superf íc ie (m

2

) 5.089,26

Hh

Horas / dia

corrido

Hh/m

2

-

jateamento

Hh/mVdemào

pintura

N° demàos

Pessoas no total

Dias corridos m

2

/t

2.697,31 6,29 0 ,38 0,15 1,0 7,0 61,3 32,78

Tabela 5 Montagem das estruturas

H total

Horas / dia útil Dias corridos

Hh torque

Hh solda de Pessoas no

içamento

Hh montagem

Hh/t

276,00 6,00 62,0 410,4 113,9 8,0 3.644,12 23,48

Tabela 6abela 6 Materiais

Eletrodos (kg) kg/TON Parafusos (kg)

1.723,7

kg/TON Solvente (litros) Litros/m

2

Primer (litros)

Litros

/m

2

1.039,16 6,69

Parafusos (kg)

1.723,7

11,10

203,57 0,04 814,28 0,16

Mão-de-obra

Solda de

fabricação

(Hh)

1.282,12

Horas / dia

corrido

Soldadores Dias corridos

67,9

Solda de

montagem (Hh)

Horas / dia

corrido

Soldadores Dias

corridos

Solda de

fabricação

(Hh)

1.282,12

6,29 3,0

Dias corridos

67,9

113,88 6,2 9 1,0 18,1

- J A T E A M E N T O E P I N T U R A

Nas colunas 12 c 13 da Tabe la 1 são apresentados os dados para o cá lc ul o da área dc su-

perfície da estrutura.



Col un a 12 - per íme tr o da seção. Me di da em met ros do con to rn o pin tad o co mpl et o da se-

ção, qua ndo perf is; fato r igua l a 2,0, quan do fo r chapa, in di can do a pint ura das

duas faces da c hap a;

Col un a 13 - área de super fíc ie a ser pint ada, por it em, cal cula da co m:

ÁRE A = COL UNA 5 x COLU NA 12

O total dessa coluna fornece a área de superfície a ser pintada da estrutura.

Na Tabela 4 são introduzidas as produtividades esperadas para o ateamento e a pintura cm

Hh/m

2

. No caso:

P i n t u r a :

uma demão de primer alquídico aplicada à pistola, com retoques e cordces de

solda aplicados à trincha: 0,15 Hh/m

2

por demão aplicada na fábrica.

J a t e a m e n t o :

considerando aço novo, livre de ferrugem, estrutura protegida no interior do

edi fí ci o e ta mbé m aparente na área externa, será apli cado jat eame nto comer cia l: 0, 38 Hh/m

2

.

O nú me ro de demão s de pin tur a, a di spo ni bi li dad e de horas por dia co rr id o e o núm er o de

pessoas completam os dados necessários para o cálculo do prazo de execução constantes da

Tabela 4. Apresenta-se também o índice físico dc m

2

/t.

CÁ LC UL O H h: 5 .089 ,26 m

2

x (0,38 + 0,15) = 2.697,3 Hh

A disponibil idade física é de 6,29 H/dia corrido.

Hor as di sp on ív ei s po r dia: 6,2 9 x 7 pessoas = 4 4 Hh

Prazo: 2.697,3 / 44,0 Hh = 61,3 dias,

aproximadamente 9 se m a n a s , o u 6 3 d i a s .

- M O N T A G E M

Os serviços executados no canteiro de obras que serão considerados como parte do or-

çamento de montagem, são:

• a apl ic açã o e o to rqu e dos paraf usos ;

• a loc ali zaçã o, lin gada, iç ame nt o c pos ic io nam ent o das peças na estr utura ;

• a sol dage m de fi ni ti va das ligaç ões entre as peças (on de espe cif ica do sol da);

• dema is ati vida des não dir etame nte relac ionadas c o m a mo nt ag em co mo descarga, trans-

porte interno, recarga, retrabalhos e outras dificuldades como horas de chuva serão

consideradas numa redução das horas disponíveis com conseqüente aumento dc prazo.



Na Tabela 2 estão os parâmet ros e demai s inf ormações para o cál cul o do cons umo dc mão-

de- obr a para os itens dc mon ta gem. O apar afu samen to const a das Col una s 17 a 21. Para a

montagem das peças, as Colunas 22 e 23, e para a execução de soldagem, as Colunas 24 a 32.

A soldagem será dividida em soldagem de fabricação e soldagem de montagem. A

soldagem de fabricação será aquela referente à solda dos detalhes, executada na fábrica e

a de mo nt ag em será a solda das li gações execut adas no campo. A s quanti dades de eletrodos

e de horas de solda por j un ta for am obt idos das Tabel as de Cá lcu lo dc Soldage m, mostr adas

ao final deste Apêndice E. As horas improdutivas de soldagem já estão consideradas nas

referidas tabelas.

Aparafusamento:

Col una 17 - indi ca-se a quan ti dade de ju nt as a ser em executadas durant e a mont agem de

cada peça. As vigas possuem duas extremidades a serem ligadas para sua mon-

tag em na estrutura . As colunas são ligadas somente na ext rem idade in fer io r,

seja sobre as fundações ou sobre a seção inferior da mesma coluna;

Col una 18 - está in di cado o númer o de parafusos a serem uti li zados em cada jun ta , de acor-

do com o projeto estrutural;

Co lun a 19 - total de parafusos, dad o por : col una 17 x col una 18;

Col una 20 - consta o co ns umo dc Hh dc separação, col ocaç ão, ajuste c torque dc cada

parafuso. Considerados 6 minutos por parafuso (0,10 horas/parafuso);

Co lun a 21 - res ult ado do co ns umo total de Hh para apar afu samen to por ti po de peça.

Montagem das estruturas:

Co lun a 22 - co ns umo de horas físi cas (H) de operação de cada equ ip ame nt o e equi pe de

içamento por peça.

P o r e x e m p l o : Uma coluna A 1 da estrut ura consome 60 mi nut os dc operação do guindaste

e de toda a equi pe envo lv id a dire tamen te em sua mon ta gem, desde a li ngada co m cabo dc aço,

o içame nto, giro , coloc ação nas fundações, ajuste dos chumbad ores , aprumam ent o pr el im i-

nar até a li beração do cabo de aço para buscar a pr óx ima peça (6 0 mi nu to s = 1

:

0H).

Peças que são agregadas a outras dur ante a fabr icação, c om o chapas de ligação nas co lu -

nas, não são consider adas na mon ta gem.

Co l un a 23 - co ns um o total de horas físi cas por ti po de peça, a ser tr ansp ort ado para a

tabela 5, onde é tr ansf ormad o em con sum o de home m-h or a, equipe e final -

mente no prazo necessário.



Nas colunas de 24 a 32 são apresentados os cálculos referentes a soldagem. Quando a

solda for executada em um fil ete de 8 mm , constará na Col un a 24 o co mp ri me nt o desse filete

em metros. Nas colunas 26 e 30, consta o consumo de Hh de soldador e nas colunas 28 e 32,

o consumo total de eletrodos por tipo de peça.

Col una s 25 c 29 - co ns umo de horas dc sol dador por cada ju nt a;

Col una s 27 e 31 - co ns umo de eletr odos revest idos por j un ta sol dada.

Nas Tabelas 5 e 6 estão con sol ida dos os resultad os dc mont ag em, so lda c co nsu mo rela-

tivo de parafusos. Para o cálculo do peso total dos parafusos, considerou-se 420 g por con-

junto de parafuso, porca e arruela.

Os valores de horas constantes da Tabela 2 para a montagem consideram a hora produtiva,

não leva ndo em conta os períodos de mobi li zaç ão ede smo bi li zaç ão do canteir o, pre parativos

no início do expediente, remanejamento de peças e horas ociosas. No campo horas produ-

tivas por dia útil, deve constar o valor que se acredita dc efetiva atividade de içamento.

Neste exemplo, considerou-se 6,0 H/dia útil (ver Tabela 5).

Prazo básico de Montagem:

Pra zo = H/ 6, 0 x 30 / 22 ond e 30 di as é a dur aç ão do mê s pa dr ão e 22 o nú me r o de dias

úteis considerados por mês. Assim, o valor total de horas de montagem, com uma equipe

dc montagem, valor total da coluna 23, dará:

= 276H/6,0H x 30dias/22 dias = 62,7 dias, aos quais devem ser somados os dias dc

mobi l i zaç ão e desmo bil iza ção do canteiro, pois as horas imp rod uti vas ou de outras ativi da-

des já estão consideradas no índice acima de 6,0 horas úteis por dia útil. Adotam-se

10 se-

m a n a s o u 7 0 d i a s

de prazo total da Montagem.

- E Q U I P E S E P R A Z O S :

Para elaboração dos orçamentos da obra, deve-se formar as equipes, escolher os equipa-

mentos e definir os prazos reais.

E . 5 . 1 - P R O J E T O S

Para a estimativa dc prazos dc projeto, foram adotados os seguintes parâmetros:

• 3 semanas de tra balh o de eng enh eir o proj eti sta s ên i o r + 2 semanas de enge nhe ir o jú ni or .

• fa ze nd o, 3 x 40 h + 2 x 40 h = 200 horas.



Para a est imat iva dc prazo de detal hament o, fo ra m adotados os seguintes parâmetros:

• 4,7 ton /desenho . Fazendo: 155 ton / 4,7 = 33 desenhos .

• consider ando 24 horas por desenho: 24 x 33 = 792 horas. Ado ta -s e 80 0 horas.

E . 5 . 2 - F A B R I C A Ç Ã O :

Resultado da Tabela 1, Col un a 11: 5.0 14 Hh (equipe de fabri cação)

Solda dc Fabricação (Tabela 2, Coluna 26): 1.282 Hh. Com o auxílio da Tabela 6, calcu-

lamos o número ideal de soldadores, para que tenha uma duração compatível com a fabrica-

ção, igual a 3 soldadores no caso.

Total: 5.014 + 1.282 =

6 .2 9 6 Hh .

Equ ipe dc Fabr icação (adotadas 2 equipes. A pr im ei ra equi pe fabr ica rá colunai» c detalhes

e a segunda equipe , vigas e c ontr avent amentos ):

1 mestre

2 montadores

2 operadores

2 soldadores de ponteamento

2 maçariqueiros

3 ajudantes

12 pessoas de fabricação

3 soldadores (1282 Hh)

3 pessoas de soldagem

6 pessoas de fabricação

E . 5 . 3 - J A T E A M E N T O E P I N T U R A :

Equipes de Jato e Pintura: 2 .6 9 7 ,3 Hh

1 mestre dc pintura

2 pintores (pintura)

2 jatistas (jato)

2 ajudantes (jato e pintura)

7 pessoas



Equ ip e de Mo nt ag em: 8 pessoas x 6,29 x 62 dias = 3.120 Hh

Serv iço de Tor que = 411 Hh

Solda de Montagem = 114 Hh

Resultado da Tabela 5:

3 . 6 4 5 H h .

No histograma apresentado abaixo, constarão as horas totais dc montagem, já se consi-

derando os períodos de mobilização e desmobilização.

Equipe dc içamento:

1 mestre

4 montadores

1 maçariqueiro/soldador

2 ajudantes

8 pessoas de Montagem

Equipe de Torque: 1 ajudante

1 pessoa de apar afusament o

Equipe de Solda:

1

soldad or

1 pessoa de soldagem



N o s H i s t o g r a m a s d e M ã o - d e - o b r a d e v e - s e c o n s o l i d a r as e q u i p e s e p r a z o s c a l c u l a d o s a c i m a .

H I S T O G R A M A S -

Niv ela ment o de recursos uni dade de te mpo : sema na

PROJETOS

Engenheiro júnior 2 14 80 0 1 1 0 0 0 0

Engenheiro sênior

3

21 120

1 1 1

0 0 0 0

Desenhista cadista 20 140 800 0 0 4 4 4 4 4

Total 1000

1

2 6 4 4 4 4

FABRICAÇÃO

I I I

estre de fabricação 10 70 440 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Montador

20 140 880 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Operador

18

126 792 B I 2 2 2 2 2 2

2

2

m

Maçariqueiro 20 140 880 2 2

2

2 2 2

2

2

2

2

Soldador ponteamento 18 126 792 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1

Soldador

29

203 1276 2 3

3 3

3 3

3

3

3 3

Ajudante 28 196 1232 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2

Total 6292 11 15 15 15 15 15 15 15 15 12

LIMPEZA E PINTURA

I I I I I I I I

estre de pintura 9 63 396 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Pintor

18 126

792 2 2 2 2

2 W M

2 2 2

J atista 17 119 748

1

2 2 2 2 2 2 2 2

Ajudante 17 119 748 1 2 2 2 2 2 2 2 2

Total

2684

5 7 7

7

7

7 7 7 7

MONTAGEM

I I

estre de montagem 10 70 440 1 1 1 1 1 1 1

1

1 1

Montador

37 259 1629 3 3

4 4 4 4 4 4 4

3

Maçariqueiro/soldador 10

70

440

MM

1

1

MSM

1 1

1

1

1

1

Soldador 4

28 176 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

Ajudante 29 203 1276

2

3 3 3 3 3 3 3 3 3

Total 3961

7

8 9 9 9 9 10 10 10 9

Observação:

A diferença entre os totais de Hh entre os valores calculados acima e os resultantes

dos histogramas deve-se ao nivelamento dos recursos.



- E L A B O R A Ç Ã O D O S C R O N O G R A M A S

A unidade de tempo será o dia. O cronograma será dividido também em semanas. A obra

será dividida em prioridades, de acordo com a elevação da estrutura. Assim, a 1

a

prioridade

vai da elevação 0,0 até a 9000; a 2

a

prioridade de 9000 a 18000; e a 3

a

da elevação 18000 até

a 27000.

As peças serão projet adas, detalhadas, fabri cadas, pint adas e embarc adas con fo rme essa

seqüência lógica dc montagem, permitindo uma superposição dc atividades.

Para atender essa seqüênc ia e super posi ção, serão adotadas alg umas pr emiss as para a ela-

boração dos cro nogr amas. O s cronogr amas serão apresentados na fo rm a de diagr amas de Gantt .

PREMISSAS

1. O det al ham ent o não será in ic ia do até que o pr oj et o estr utur al esteja co nc lu íd o e apr ova do

pelo cl iente.

2. A fabr icaç ão será in ic ia da soment e após a con clu são do det alh amen to da

2-

prioridade.

3. O ja te am en to e a pi nt ur a da I

a

pri ori dad e de col unas será in ici ada após 3 dias dc com pl e-

tada a sua fabricação.

4. A mo nt ag em não será in ic ia da até que todas as peças da l

ü

prioridade estejam fabricadas,

jateadas c pintadas.

5. A divi são das ativ idad es em prior ida des segui rá a fo rm a apresentada na tabela ab aixo:

Colunas 16t

Detalhes

1t

Contraventamentos 2t

Vigas 28t

Colunas

17t

Detalhes 1t

Vigas e Escadas 33t

Contraventamentos

1t

Colunas 14t

Detalhes

l t

Vigas

411



Nas Tabelas 7,8 e 9 a seguir, a dura ção das ativi dades de fabricação, p int ura e mo nt ag em

fo ra m calculadas pro por cio nal ment e às quantidades adotadas na tabela acima.

Após a definição dos prazos de cada tarefa e a seqüência básica de execução, deve ser

de fi ni da a inter dependênci a entre elas. Essas dependênc ias são chamadas de víncul os, sendo

as "sucessoras" as atividades executadas a partir da atual e "predecessoras" as que serão

executadas anteriormente à atual.

As regras básicas de sucessão são; para qualquer das tarefas:

a) fabr icaç ão-> pin tur a-> montagem;

b) co lu na s- > contr avent amento s-> det alh es- > vigas;

c) I

a

prio ridad e -> 2

a

priorida de -> 3

a

prioridade.

Fabricação - Distribuição de Prazos

Consumo Hh Conforme Histograma: 6292Prazo(dias): 70

TABELA 7

CONSUMO Hh

CONFORME TABELA

1

DISTRIBUIÇÃO

PROPORCIONAL Hh

PRAZO

DIAS

PRAZO

AJUSTADO

(DIAS)

1* prioridade: elevações de 0,00 a 9000

Colunas e detalhes

861

17,2% 1080

12.0 12

Contraventamentos 165 3,3%

207

2 3

2

Vigas 686 13,7% 861 9,6 10

2' prioridade: elevações de 9000 a 18000

Colunas e detalhes

537 10,7% 674

7,5 7

Contraventamentos 100 2,0% 125

1,4

2

Vigas e escadas 1262 25,2%

1584

17,6

13

3« prioridade: elevações de 18000 a 27000

Colunas e detalhes 393 7,8% 493

5,5

5

Vigas

1010 20,1% 1267 14,1 14

TOTAL 5014

100% 6292 70 70



TABELA 8

ÁREA DE SUPERFÍCIE

CONFORME TABELA 1

%

DISTRIBUIÇÃO

PROPORCIONAL Hh

PRAZO

DIAS

PRAZO

AJUSTADO

(DIAS)

1' prioridade: elevações de 0,00 a 9000

Colunas e detalhes

334

6,6% 176

4,1

4

Contraventamentos 65 1,3%

34

0,8 1

Vigas 1010 19,8% 533 12,5 12

2* prioridade: elevações de 9000 a 18000


5,3

5

Contraventamentos 28

0,6% 15 0,3 1

Vigas e escadas 1293

25,4%

682 16,0 16


Colunas e detalhes 453 8,9% 239 5,6 6

Vigas 1477 29,0% 779 18,3 18

TOTAL 5089 100% 2684 63 63

Montagem - Distribuição de Prazos Consumo Hh Conforme Histograma: 3961 Prazo(dias): 70

TABELA 9

CONSUMO H CONFORME

TABELA 2

%

DISTRIBUIÇÃO

PROPORCIONAL Hh

PRAZO

DIAS

PRAZO

A1USTADO

(DIAS)

1* prioridade: elevações de 0,00 a 9000

Colunas c detalhes 24 8,7% 344 6,1 6

Contraventamentos 12 4,3% 172 3,0 3

Vigas e escadas 56 20,3%

804

14,2 14



6.1

6

Contraventamentos 6 2,2% 86

1.5

2

Vigas e escadas

55 19,9%

789

13,9

14

y prioridade: elevações de 18000 a 27000

Colunas e detalhes 24 8,7%

344

6.1 6

Vigas e escadas 75

27,2%

1076

19,0

19

TOTAL 276 100% 3961 70 70



o

-o

a

•o

a

-a

a

o

o

•O

ONa

c-

C3

O

o

o

3

O

>

o

CS

.12

c

'y:

c

o

o

' 3

C / j

o

V5

C3

C5

E

g

o

c

c

o

O

I

? i

I I

l i i i i i i i i i i i i l l i S i i i i l i i l l i l i i i i i l l i i i | | § i

«

a

« «

1*3 3

3 I M ; 3 3 n 1 1 i

1 3

Í p h S ^ i X l i 1 a I H i H i S S i 3 j -

R

-

É

-

i I I i i

S § § §

I I

§ § S

I

S § §

I

§ §

S I S

S

S&

§ § §

g§ I

§

11

5

a s 5 5 5 S £ H s S 5 5 £ 5 § 5 5 S | 5 S 5 g 5 5 ^ 5 5 § g S g = 5 5 S 5 1 ? *

H

n s a j i i i j j Í j j ^ j i i à ü j a a a i i i i j j j f i i i i i a á i i i i i i i f U

* I I I I I I | I I I I I I I I 1 I i I I I * I I I « I I I I I I I I I I I I I I I I I

s s « " s í ? ? s ; ? " ? s

s

^ ? : " ? s : " c? a

I

i I i i 1

° . j ' i S * k S * 8 • "

j b f j l L M 1 Í M . J | | | | I

f l

z

a «

z

s

L L L L L L L L L L L I L

S S R S S H S X S X S I S

* 9

; n n ?



- E Q U I P A M E N T O S

Os equi pament os princi pais dc fabri cação Ja to , pintura c mon ta gem deve m ler defini dos

suas características, capacidade, período de permanência, etc.

Para a execução da fabricação, foram considerados equipamentos próprios. Para efeito

dc custos, serão consideradas verbas dc depreciação.

Na execução da l impeza e pintura também foram uti l izados equipamentos próprios e

consumíveis a serem alocados no orçamento.

No caso da montagem todos os equipamentos serão alugados, cujos custos serão alocados

em campo próprio na planilha de orçamento.

Basta para isso dimensionar os equipamentos dc acordo com as necessidades da monta-

gem, são eles:

a) Gui ndas te - def in ir capaci dade e ti po;

b) comp res sor - para atender máqu ina s de tor que;

c ) máq ui na s dc sol da - par a aten der o ti po dc solda .

a) Definição dos Guindastes:

Peso máximo de coluna = coluna B2 - l

e

tr echo = 93 0 kg R = 15 m

Peso má x i mo vi ga = vig a V 1 0 = 48 0 k g R = 15rn

Determinando a altura máxima dc montagem:

• estr utur a: 27 m

• mo i tã o: 1,2 m

• li nga da: 2, 0 m

• peça: 0, 50 m

• fo lg a: 1,0 m

• to ta l: 31 ,7 m = 32 m

• consi deran do u m guindas te hid ráu li co para a mon ta ge m dos úl ti mos pav imen tos (3

a

pr io-

ridade), com 26 m de lança e mais um jib de 8,2 m, alcançamos 34 m de altura com uma

capacidade de 2,8 ton e 15 m de raio;

• consi derand o u m cami nhão co m gui nda uto ou um pequeno guindaste hid ráu li co sobre

caminhão com lança dc 22 m, monta-se com ele até a 2- prioridade, pois possui 1.4 ton

dc capacidade com 16 m de raio máximo.

b) Definição do compressor:

Para atender à obra o compressor deverá atender aos seguintes equipamentos:

3 Esmeril hadeir as; 1 Máq ui na de Torq ue e 1 Tocha de Goivagem.

Adot a-s e 1 comp res sor a diesel de 85 pc m.

pcm= pé-cúbico por minuto.



a) Def ini ção das Máqu in as de solda:

• 1 máq ui na de solda de 325 A para atender o pont eame nto ;

• I máq ui na de solda de 600 A para a sol dag em e go iv agem.

Cálculo de soldagem Peça: CS 300X95

COMPRIMENTO

TOTAL (mm)

ESPESSURA

DA CHAPA

(mm)

ÁREA TOTAL (mm*)

VOLUME

TOTAL (mm

J

)

PESO TOTAL

DEPOSITADO

(kg)

PESO TOTAL DE

ELETRODO (kg)

Mesa superior filete

0,00 0,00

0,00 0,00 0,000 0,000

Alma file te 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000

Mesa inferior filete

0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000

Mesa superior chanfro 300,00 16,00 220,16 66048,00 0,518 0,943

Alma chanfro 268,00 9,50 77,62 20800,82 0,163 0,297

Mesa inferior chanfro 300,00 16,00 220,16 66048,00 0,518 0,943

Total

868

152896,82

1,200

2,182

PESO TOTAL

DEPOSITADO (kg)

TAXA DE

DEPOSIÇÃO

kg/h

PESO TOTAL DEPOSITADO

(kg)

CONSUMO EM

HORAS

TRABALHADAS

Mesa superior file te 0,000 1,00 0,000 0,00

Alma file te 0,000 1,00 0,000 0,00

Mesa inferior filete 0,000

1,00 0,000

0,00

Mesa superior chanfro 0,518

1.25

0,518

1,04

Alma chanfro 0,163 1,00 0,163

0,41

Mesa inferior chanfro

0,518 1.25 0,518

1,04

Total

u o o 1,200 2,48

TOTAL: 2,48 HORAS SOLDADOR 2,18 kg de Eletrodo



COMPRIMENTO

TOTAL (mm)

ESPESSURA

DA CHAPA

(mm)

ÁREA TOTAL (mm )

VOLUME

TOTAL (mm')

PESO TOTAL

DEPOSITADO

(kg)

PESO TOTAL DE

ELETRODO (kg)

Mesa superior filete 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0 0,000

Alma filete 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000


0,00

0,00 0,00

0,000

0,000

Mesa superior chanfro

500,00 9,50

77,62

25284,50 0,185

0,352

Alma chanfro 281,00 8,00 55,04 15466,24 0,121 0,221


500,00 9,50

77,62

25284,50 0,185

0,352

Total

881

62055,24 0,487 0,885

PESO TOTAL

DEPOSITADO (kg)

TAXA DE

DEPOSIÇÃO

kg/h


(kg)

CONSUMO EM

HORAS

TRABALHADAS

Mesa superior filete 0,000 1,00 0,000 0,00

Alma filete 0,000 1,00 0,000 0,00

Mesa inferior filete 0,000 1,00 0,000 0,00

Mesa superior chanfro 0,518 1,25 0,518 1,04

Alma chanfro 0,165 1,00 0,165

0,41


0,518 1,25 0,518

1,04

Total

0,487 0,487

1,05

TOTAL: 1,05 HORAS SOLDADOR

0,89 kg de Eletrodo



COMPRIMENTO

TOTAL (mm)

ESPESSURA

DA CHAPA

(mm)

ÁREA TOTAL (mm>)

VOLUME

TOTAL (mm»)

PESO TOTAL

DEPOSITADO

(kg)

PESO TOTAL DE

ELETRODO (kg)

Mesa superior filete 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000

Alma filete 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000

Mesa inferior filete 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000


Alma chanfro 262,00

12,50

134,38 35206,25 0,276 0,502


Total 862

221482,25 1,739 3,161

PESO TOTAL

DEPOSITADO (kg)

TAXA DE

DEPOSIÇÃO

kg/h


(kg)

CONSUMO EM

HORAS

TRABALHADAS

Mesa superior filete 0,000 1,00 0,000 0,00

Alma filete 0,000 1,00 0,000 0,00


1,00

0,000 0,00

Mesa superior chanfro 0,731 1,40 0,731

U l

Alma chanfro 0,276 1,00 0,276 0,69

Mesa inferior chanfro 0,731 1.40 0,731

U1

Total 1,739 1,739

3,30

TOT AL: 3,30 HORAS SOLDADOR 3,16 kg de Eletrodo



COMPRIMENTO

TOTAL (mm)

ESPESSURA

DA CHAPA

(mm)

ÁREA TOTAL (mm>)

VOLUME

TOTAL (mm>)

PESO TOTAL

DEPOSITADO

(kg)

PESO TDTAL DE

ELETRCDO (kg)


Alma filete



Alma chanfro


Total

0,00

0,00

0,00

300,00

268,00

300,00

868

0,00

0,00

0,00

16,00

12,50

16,00

0,00

0,00

0,00

220,16

134,38

220,16

0,00

0,00

0,00

66048,00

36012,50

66048,00

168108,5

0,000

0,000

0,000

0,518

0,283

0,518

1,320

0,000

0,000

0,000

0,943

0,514

0,943

2,599

PESO TOTAL

DEPOSITADO (kg)

TAXA DE

DEPOSIÇÃO

kg/h


(kg)

CONSUMO EM

HORAS

TRABALHADAS


0,000 1,00

0,000 0,00

Alma filete 0,000 1,00 0,000 0,00



0,518 1,40 0,518 0,93

Alma chanfro

0,283 1,00 0,283

0,71

Mesa inferior chanfro 0,518 1,40 0,518 0,93

Total 1,320 1,320 2,56

TOTAL: 2,56 HORAS S0LDA D0R 2,40 kg de Eletrodo



COMPRIMENTO

TOTAL (mm)

ESPESSURA

DA CHAPA

(mm)

ÁREA TOTAL (mm')

VOLUME

TOTAL (mm»)

PESO TOTAL

DEPOSITADO

(kg)

PESO TOTAL DE

ELETRODO (kg)


Alma filete 0,00

0,00

0,00 0,00 0,000 0,000

Mesa inferior filete 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000

Mesa superior chanfro 200.00 9,50 77,62 15523,00 0,122 0,222

Alma chanfro 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000

Mesa inferior chanfro 200,00

9,50

77,62

15523,00

0,122 0,222

Total 400 31046

0,244

0,443

PESO TOTAL

DEPOSITADO (kg)

TAXA DE

DEPOSIÇÃO

kg/h


(kg)

CONSUMO EM

HORAS

TRABALHADAS


0,000

1,00

0,000

0,00

Alma filete 0,000 1,00 0,000 0,00



0,122 1.25 0,122

0,24

Alma chanfro 0,000

1,00

0,000

0,00

Mesa inferior chanfro 0,122

1.25

0,122 0,24

Total

0,244

0.244 0,49




COMPRIMENTO

TOTAL (mm)

ESPESSURA

DA CHAPA

(mm)

ÁREA TOTAL (mm»)

VOLUME

TOTAL (mm»)

PESO TOTAL

DEPOSITADO

(kg)

PESO TDTAL DE

ELETRCDO (kg)


Alma filete



Alma chanfro


Total

0,00

204,00

220,00

0,00

0,00

0,00

424

0,00

6,00

6,00

0,00

0,00

0,00

0,00

25,20

25,20

0,00

0,00

0,00

0,00

5140,80

5544,00

0,00

0,00

0,00

10684,8

0,000

0,040

0,044

0,000

0,000

0,000

0,084

0,000

0,073

0,079

0,000

0,000

0,000

0,153

PESO TOTAL

DEPOSITADO (kg)

TAXA DE

DEPOSIÇÃO

kg/h


(kg)

CONSUMO EM

HORAS

TRABALHADAS


Alma file te 0,040 1,00 0,040 0,10


0,044

1,00

0,044

0,11


0,000 1,00

0,000

0,00

Alma chanfro 0,000

1,00

0,000 0,00


Total

0,084

0,084 0,21

TOTAL: 0,21 HORAS SOLDADOR

0,15 kg de Eletrodo



Cálculo de soldagem Peça: Chapa Lig.

COMPRIMENTO

TOTAL (mm)

ESPESSURA

DA CHAPA

(mm)

ÁREA TOTAL (mm»)

VOLUME

TOTAL (mm ')

PESO TOTAL

DEPOSITADO

(kg)

PESO TOTAL DE

ELETRODO (kg)


Alma filete



Alma chaníro


Total

6,00

440,00

6,00

0,00

0,00

0,00

452

5,00

5,00

5,00

0,00

0,00

0,00

17,50

17,50

17,50

0,00

0,00

0,00

105,00

7700,00

105,00

0,00

0,00

0,00

7910

0,001

0,060

0,001

0,000

0,000

0,000

0,062

0,001

0,110

0,001

0,000

0,000

0,000

0,113

PESO TOTAL

DEPOSITADO (kg)

TAXA DE

DEPOSIÇÃO

kg/h


(kg)

CONSUMO EM

HORAS

TRABALHADAS

Mesa superior filete 0,001 1,00 0,001 0,0 0

Alma filete 0,060 1,00 0,060 0,15

Mesa inferior filete 0,001 1,00 0,001 0,0 0

Mesa superior chanfro 0,000

1,00 0,000 0,00

Alma chanfro 0,000 1,00 0,000 0,00


0,000 1,00 0,000 0,00

Total 0,062 0,062

0,16

T O T A L : 0 , 1 6 H O R A S S O I D A D O R 0,11 kg de Eletrodo



COMPRIMENTO

TOTAL (mm)

ESPESSURA

DA CHAPA

(mm)

ÁREA TOTAL (mm»)

VOLUME

TOTAL (mm»)

PESO TOTAL

DEPOSITADO

(kg)

PESO TDTAL DE

ELETRCDO (kg)


Alma file te 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000

Mesa inferior file te 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000


Alma chanfro 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000


Total

1000 44800

0,352

0,639

PESO TOTAL

DEPOSITADO (kg)

TAXA DE

DEPOSIÇÃO

kg/h


(kg)

CONSUMO EM

HORAS

TRABALHADAS


Alma filete

0,000 1,00 0,000 0,00

Mesa inferior file te 0,000

1,00

0,000

0,00

Mesa superior chanfro 0,000 1,00 0,000 0,00

Alma chanfro 0,000 1,00 0,000 0,00


Total 0,352 0,352




Para essas Tabelas foram considerados:

a) fat or de operação: 4 0% das horas do dia co mo de ef et ivo trabal ho de sold agem;

b) efi ci ênc ia dos eletr odos: 55% do peso do ele tro do que se depos ita na solda;

c) taxa de dep osi ção : dada em kg /h que varia co m a espessura do elet rod o c a posi ção

da solda.

Para o cál cul o do peso dos eletrodos cons ider am-se as perdas de pont a e o reve sti mento ,

dados esses já embutidos nas Tabelas.

Cálculo do BDI

Geral %

Lucro desejado

15,00o/o

Despesas financeiras

5,000/o

Administração central

15,000/o

I

a

parte do BDI

35,000/o

Prestação de serviços

0/0

ISS

5,000/o

PIS

0,650/o

Cofins

3,000/o

Contribuição social

2,880/o

CPMF

0,380/o

Imposto de renda sobre faturamento 4 , 8 0 %

Taxas

0,500/o

2

a

parte do BDI

17,210/0

Fornecimento

0/0

ICMS 1 8 , 0 0 %

PIS

0,650/o

COFINS

3,000/o

CONTRIBUIÇÃO SOCIAL 2,880/0

CPMF

0,380/0

Imposto de renda sobre faturamento 4 , 8 0 %

Taxas

0,500/o

2

a

parte do BD I 30,21%

Total BDI - prestação de serviços

52,21o/o

Total BDI - fornecimento

65,21o/o



I

Especificação Unidade Consumo Custo Unitário Custo Total

Engenheiro projetista

H

200,00 R$40,00 R$ 8.000,00

Desenhista cadista H

900,00

RS 16.200,00

Subtotal do grupo mão-de-obra

R$ 24.200,00

II. Custos do grupo equipamentos:


Computador (depreciação)

Vb 0,028 R$ 2.000,00

R$ 55,56

Impressora (depreciação) Vb 0,083 RS 500,00

R

41,67

Plotter (depreciação ) Vb 0,025 R$ 4.000,00 R$ 100,00

Subtotal Equipamentos R$ 197,22

III. Custos do grupo diversos:


Energia elétrica Vb 1.0 R$60,00 R$60,00

Materiais de expediente

Vb

1,0 R$80,00 R$80,00

Crea, taxas m unicipais

Vb

1.0 R$200,00 R$ 200,00

Seguros Vb

l.o R$ 180,00 R$ 180,00

Software estrutural (depreciação)

Vb

0,020 R$ 8.000,00

R$ 160,00

Software detalhamento (depreciação)

Vb 0,020

R$ 4.000,00

R$80,00

Subtotal diversos

R$ 760,00

TOTAL PROJETOS

R$ 25.157,22

Fabricação

l. Custos do grupo mèo-de-obra: QUANTIDADE DE HORAS - HISTOCRAMA: Hh

Especif icado Unidade Consumo Custo Unitá rio Custo Total

Mestre de fabricação h 440.00

RS

6.30

RS 2.772.00

Montador/Operador de máquinas h 1.672.00

RS

4,50 RS 7.524.00

Soldador/Maçariqueiro h

1.672.00

RS

4.80

RS 8.025.60

Soldador

h 1.276.00

RS

3.80 RS 4.848.80

Ajudante h 1.232.00

RS

2.00

RS 2.464.00

SUB-TOTAL DE HORAS

6.292,00

RS 25.634,40

Encargos sociais obrigatóri os %(sal. ) 118%

RS 25.634.40 RS 30.248.59

Refeições Unidade 786.00 RS 5.00

RS 3.930.00

Desjejum

Unidade 786.00

RS

1.50

RS 1.179,00

Equipamentos de Proteçàoilndividual %( sa l) 5%

RS 25.634,40

RS 1.281,72

Uniformes

<H>($aL)

2% RS 25.634,40

RS 512.69

Cesta Básica Unidade 26.00

RS

80,00 RS 2.080.00

Vale-transporte Unidade 1.572.00

RS

2,00

RS 3.144,00

Horas extras %(sal. ) 5% RS 25.634,40

RS 1-281,72

Subtotal do grupo máo de obra

RS

9.292.12

II. Custos do grupo Equipamentos:

Especificação

Unidade Consumo Custo Unitá rio Custo Total

Máquina de solda 425 A (aluguel) Més 12.0

RS 150.00 RS 1.800,00

Ma<arko de corte (aluguel) Mês 6.0

RS 180.00 RS 1080.00

Esmerilhadeira (aluguel) Mês 12.0

RS

80.00 RS 960.00

Ponte rolante (depreciação)

Vb

0.008 RS 50.000.00 RS 400.00

Equipamentos de fabricação (depreciação) Vb 0.010 R$ 400.000,00 RS 4.000.00

Subtotal Equipamentos

RS 8.240.00


Especificado

Unidade

Consumo Custo Unitá rio

Custo Total

Materiais de consumo Mês

2.3

RS 1.800,00 RS 4.140,00

Materiais de expediente Mês 2.3 RS 200,00 RS 460.00

Taxas munic ipal Mês

2,3

RS 500,00

RS 1.150.00

Exames médicos Unidade 20.0 RS 45,00 RS 900.00

Reposição de ferramentas Mês 2.3 RS 200.00 RS 460.00

Oxigênio ciSndros de 10 m> Unidade 30.0 RS 55.00

RS 1.650.00

CLP CJindr oj de Unidade 3.0 RS 120.00 RS 300.00

Seguros Mês 2.3 RS 500.00

RS 1150.00

Energia elétrica Mês 2.3

RS 2.500.00 RS 5.750.00

Fretes Mês

2.3 RS 1.500.00 RS 3.450.00

Subtotal diversos RS 19.470,00

IV. Custos do grupo materiais:

Especificação

Unidade

Consumo Custo Unitá rio Custo Total

Eletrodos E70I8

kg

I.OOO.O

RS

9.00

RS 9.000.00

Total dc materiais RS 9.000.00

Total de fabricado

RS 106.002.12



1.

Custos do grupo mão-de-obra:

QUANTIDADE DE HORAS - HISTOGRAMA:


Mestre de pintura h 3%,0 0 R$6,00 R$ 2.376,00

Pintor h

792,00 R$4 ,00 R$ 3.168,00

Jatista h 748,00 R$4,50

R$ 3.366,00

Ajudante h 748,00 R$2,00 RS 1.496,00

SUBTOTAL DE HOR AS 2.684,00 RS 10.406,00

Encargos sociais obrigatórios % (sal.) 118% R$ 10.406,00 R$ 12.279,08

Refeições Unidade 335,00 R$5 ,00 RS 1.675,00

Desjejum

Unidade 335,00 RS 1,50 R$ 502,50

Equipamentos de Proteção individual % (sal.) 5% RS 10.406,00 R$ 520,30

Uniformes % (sal.) 2%

RS 10.406,00

RS 208,12

Cesta Básica Unidade 11,00 R$80,00 R$ 880,00

Vale-transporte Unidade 670,00 R$2 ,00 R$ 1.340,00

Subtotal do grupo mão-de-obra R$27.811,00

II. Custos do grupo Equipamentos:


Esmerilhadeira (depreciação) Vb 0,900

R$ 550,00 R$ 495,00

Compressor (depreciação) Vb

0,020

RS 14.000,00

R$ 280,00

Cabine de jato (depreciação) Vb 0,020 R$ 150.000,00 R 3.000,00

Equipamento de jateamento (depreciação) Vb 0,020 RS 45.000,00

R$ 900,00

Unidade de pintura (depreciação)

Vb

0,020 R$ 8.000,00 R$ 160,00

Lixadeira (depreciação) Vb 0,900

R 650,00 R$ 585,00

Subtotal equipamentos

R$ 5.420,00


Especificação Unidade

Consumo

Custo Unitário Custo Total

Solvente de diluição Litro 203,0 R$5 ,00 R$ 1.015,00

Primer oxido Litro 814,0

R$ 12,00

R

9.768,00

Trinchas Unidade 20,0 R$4,00 R$80,00

Exames médicos Unidade 10,0 RS 45,00 RS 450,00

Subtotal Diversos

R$ 11.313,00

TOTAL LIMPEZA E PINTUR A R$ 44.544,00



Montagem

1. Custos do grupo mão-de-obra:

QUANTIDADE DE HORAS - HISTOGRAMA: 440


Mestre de montagem h 440,00

R$6,30 R 2.772,00

Maçariqueiro

h

440,00 R$4,00 R$ 1.760,00

Montador h

1.629,00 R$4 ,50 R$ 7.330,50

Soldador h

176,00 R$4,80 R 844,80

Ajudante

h

1.276.00 R$2,00

R 2.552,00

SUBTOTAL DE HORA S 3.961,00

R$ 15.259,30

Encargos sociais obrigatórios (horistas) % (sal.) 118%

R$ 15.259,30

R$ 18.005,97

Refeições unidade 495,00 R$6,00 R$ 2.970,00

Desjejum

unidade 495,00 R$ 1,50

R 742,50

Equipamentos de Proteção individual % (sal.) 3% R$ 15.259,30 R$ 457,78

Uniformes % (sal.) 2% R$ 15.259,30 R$ 305,19

Topografia Vb 1,00 R$ 1.000,00 R$ 1.000,00

Cesta básica Vb 16 R$80 ,00 R$ 1.280.00

Vale-transporte unidade 990,00 R$2,00

R$ 1.980,00

Horas extras % (sal.) 5% R$ 15.259,30

R$ 762,97

Subtotal do grupo mão-de-obra

R$ 42.763,70



Máquina de solda 325 A (aluguel) més 4,0 R$ 150,00 R$ 600,00

Esmerilhadeira (aluguel)

mês 12,0 R$90 ,00 R$ 1.080,00

Talha "tirfor" (aluguel) mês 3,0 R 350,00 R$ 1.050,00

Caminhão Munck (aluguel) h 300,0 R$ 75,00 R$ 22.500,00

Guindaste (aluguel)

h

140,0 R$ 150.00 R$ 21.000,00

Subtotal equipamentos R$ 46.230,00



Aluguel de contéiner escritório més 4,6

R$ 300,00

R$ 1380,00

Despesas com implantação do canteiro Vb

1,0 R$ 1.000,00

R$ 1.000,00

Mobilização e desmobilização Vb 2,0 R$900,00

R$ 1.800,00

Fretes Vb

1,0 R$ 1.900,00 R$ 1.900,00

Seguros més 2.3

R 250,00 R 575,00

Telefone mês 2.3 R$ 450,00 R$ 1.035,00

Materiais de consumo Vb

1,0

R 3.000,00

R$ 3.000,00

Materiais de expediente Vb

1.0

R$300,00

R$ 300,00

Exames médicos unidade 18,0

R$45,00

R

810,00

Gasolina litro 1.200,0 R$2,70

R

3.240,00

Reposição de ferramentas més 2,3 R$200 ,00

R

460,00

Oxigênio cilindros de

10

mJ unidade 30,0 R$55,00

R$ 1.650,00

GLP Cilindros de 45kg unidade 3,0

R$ 120,00 R$ 360,00

Eletrodos E7018

kg

100,0 R$9,00 R 900,00

Subtotal diverso s R$ 18.410,00

TOTAL MONTAGEM

R$ 107.403,70



MATERIAIS

19/07/2007

D I S C R I M I N A Ç Ã O Q U A N T I D A D E U N I D A D E C U S TO U N I T Á R I O C U ST O T O T A L

Chapas grossas 3,27 RS 3.400,00 RS 11.118,00

Chapas finas a quente 2.42 RS 2.400,00

RS 5.808,00

Laminados leves 7,46

RS 2.600,00 RS 19.3%,00

Perfis laminados 2,60

RS 2.900,00

RS 7.540,00

Perfis eletrosoldados

150,84

RS 2.900,00

RS 437.436,00

Studs - conectores

1,72

RS 8.000,00 RS 13.760,00

Frete 168,31 RS 95,00 RS 15.989,45

TOTAL D E C U STOS D E MAT ER IAIS R $ 511 .047 ,45

Observação: estes custos já consideram impostos.

TOTAL

RS 511.047,45

ÁR EA ESTR U TU R AD A

4.392,00 m*

ÁR EA ESTR U TU R AD A

RS 116,36/m»



PESO: 155,23 ton

RS 339,11 /t

4.8%

PROJETOS

1. Custos do grupo mão-de-obra: 24.200,00

II. Custos do grupo equipamentos: 197,22

III. Custos do grupo diversos: 760,00

SUBTOTAL 25.157,22

BOI (%) 52,21%

PREÇO DE VENDA

RS 52.641.18

FABRICAÇÃO E TRANSPORTE


II. Custos do grupo equipamentos: 8.240,00

III. Custos do grupo diversos: 19.470,00

IV. Custos do grupo materiais: 9.000,00

SUBTOTAL 106.002,12

BDI (%) 65,21%

PREÇO DE VENDA

RS 304.691,35

RS 1.962.79/t

27,9%

L I M P E Z A E P I N T U R A

1. Custos do grupo mão-de-obra: 27.811.00


5.420,00

III. Custos do grupo diversos: 11.313,00

SUBTOTAL 44.544.00

BDI (%) 65,21%

PREÇO DE VENDA

RS 128.036,79

MONTAGEM



46.230.00


18.410.00

SUBTOTAL 107.403,70

BDI (%) 52,21%

PREÇO DE VENDA RS 224.740,96

Á r e a e s t r u t u r a d a

P r e ç o d e v e n d a

T o t a l d e m a t e r i a i s

P r e ç o d e v e n d a

T o t a l g e r a l

4 . 3 9 2 , 0 0 m '

R S 582 .073 ,49

R S 511 .047 ,45 47 %

R S 582 .073 ,49 53 %

RS 1.093.120,94

RS 824.80 /t

11,7%

RS 1.447,76/t

20,6%

RS 7.041,77/ t

R S 248 ,89 /m»



C B C A

C e n t r o B r a s i l e i r o d a C o n s t r u ç ã o e m A ç o

Edifícios de Multiples Andares Em Aço -Bellei

Documents

Transcript of Edifícios de Multiples Andares Em Aço -Bellei