ecuacións matriciais

download ecuacións matriciais

If you can't read please download the document

description

Exemplos sinxelos para explicación de ecuacións matriciais.

Transcript of ecuacións matriciais

Ecuacins matriciais

O bsico: AX =B

Ecuacins matriciaisO bsico: AX =B A-1 AX =A-1B

Ecuacins matriciaisO bsico: AX =B A-1 AX =A-1B (como A-1 A= I e IX = X)

Ecuacins matriciaisO bsico: AX =B A-1 AX =A-1B (como A-1 A= I e IX = X) Entn X =A -1B

Ecuacins matriciaisO bsico II: X A =B

Ecuacins matriciaisO bsico II: X A =B X A A-1 =BA-1

Ecuacins matriciaisO bsico II: X A =B X A A-1 =BA-1 (como A A-1 = I e XI = X)

Ecuacins matriciaisO bsico II: X A =B X A A-1 =BA-1 (como A A-1 = I e XI = X) Entn X =BA -1

Ecuacins matriciaisO bsico: AX =B XA =B X =A -1B X =BA -1

ExemplosDadas as matrices:

resolve a ecuacin matricial AX= B

1 Despexar X (tendo en conta o lado polo que se multiplica): AX =B entn X =A -1B

2 Calcular A -1 : Como existe A -1 e

2 Calcular X : Como X =A -1B

En resumo : AX = B

Exemplo 2.Sendo as matrices

Calcula o valor da matriz X que verifica XA=B+I

1 despexamos X XA=B+IFxate que temos que multiplicar por A-1 pola dereita:

1 despexamos X XA=B+IFxate que temos que multiplicar por A-1 pola dereita:

1 despexamos X en

XA=B+I

Fxate que temos que multiplicar por A-1 pola dereita:

temos :

Agora calcula A-1 e logo X O resultado final

ExerciciosSendo as matrices Calcula o valor da matriz X nas seguintes ecuacins matriciais:

Solucin exercicio 2

Solucin exercicio 3

Solucin exercicio 4

Solucin exercicio 5