Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos
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Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos
� Resuelve la ecuación bicuadrada x4 � 13x2 � 36 � 0.
� Resuelve las siguientes ecuaciones polinómicas:
a) x3 � 5x2 � 6x � 0
b) x4 � 5x3 � 5x2 � 5x � 6 � 0
c) x3 � 3x2 � 3x � 1 � 0
� Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) �8(x � 1)2 � (x � 3) � � 0
b) 3x3 � 7x2 � 14x � 24 � 0
c) 3x4 � 7x3 � x2 � 7x � 2 � 0
d) x4 � x3 � 3x2 � 4x � 4 � 0
�2x �13�
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So luc ionar io
� Se sustituye x2 por z y se resuelve la nueva ecuación z2 � 13z � 30 � 0 & z � & z1 � 9 y z2 � 4.
Y como x � � , entonces, x � � y x � � . Por tanto, las soluciones son x1 � 2, x2 � �2, x3 � 3 y x4 � �3
� Resuelve las siguientes ecuaciones polinómicas:
a) x3 � 5x2 � 6x � x(x2 � 5x � 6) � x(x � 2)(x � 3)
Las soluciones son x � 0, x � 2 y x � 3
b) x4 � 5x3 � 5x2 � 5x � 6 � (x � 1)(x � 1)(x � 2)(x � 3)
Las soluciones son x � 1, x � 2 y x � 3
c) x3 � 3x2 � 3x � 1 � (x � 1)3
La solución es x � 1, que es raíz triple.
� a) �8(x � 1)2 � (x � 3) � � 0
x � 1; x � �3; x �
b) 3x3 � 7x2 � 14x � 24 � 0
(x � 2) � (x � 3) � (3x � 4) � 0 & x � �2; x � 3; x �
c) 3x4 � 7x3 � x2 � 7x � 2 � 0
(x � 1) � (x � 1) � (x � 2) � (3x � 1) � 0 & x � �1; x � 1; x � �2; x � �
d) x4 � x3 � 3x2 � 4x � 4 � 0
(x � 2) � (x � 2) � (x2 � x � 1) � 0 & x � 2; x � �2
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�2x �13�
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13 � �132 � 4 � 362
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