Ecuación de balance de materiales.

La ecuación de balance de materiales (EBM) se deriva como el balance volumétrico que iguala la producción acumulada de fluidos, expresada como un vaciamiento, y la expansión de los fluidos como resultado de una caída de presión en el yacimiento.

¿Qué se determina con la Ecuación de Balance de Materiales?

De un modo especial, se utiliza para estimar las cantidades de hidrocarburos inicialmente en el yacimiento y predecir el comportamiento futuro y recuperación total de gas bajo unas condiciones de abandono dadas.

¿Qué información se requiere?

La derivación de la EBM contempla el desarrollo de los términos que caracterizan el comportamiento volumétrico de yacimientos de petróleo:Historia de producción de petróleo, producción de agua y gasHistoria de presiones.Análisis PVTSaturaciones iniciales de los fluidos.

¿En qué se basa y en qué consiste la EBM?

Se basa en el Principio de la Conservación de la Masa, ni se crea ni se destruye.

La Ecuación de Balance de Materiales (EBM) o Ecuación de Schilthuis se fundamenta en el análisis volumétrico efectuado dentro de un volumen de control que corresponde a los límites iniciales de las zonas ocupadas por los hidrocarburos.

Suposiciones y Limitaciones de la EBM

Las suposiciones generales de la   EBM son:La presión y saturaciones del yacimiento son uniformes en un tiempo dado.Existe equilibrio termodinámico para cada componente en las fases gas y líquido en el yacimiento y en los separadores.Las propiedades petrofísicas de la formación son uniformes.

El yacimiento no tienen pierna de petróleo.Solo se produce la fase gaseosa existente en el yacimiento, la fase líquida es inmóvil excepto por procesos de revaporización a bajas presiones de agotamiento.Todos los pozos producen de la misma composición y al mismo sistema de separación superficial.No existe empuje hidráulico.

Entre las limitaciones teoricas tenemos:

La suposición de que el petróleo crudo y el gas en solución se encuentran en equilibrio termodinámico. Wieland y Kennedy (1957) encontraron una tendencia en la fase líquida a permanecer sobresaturada con gas a medida que la presión disminuye, Por tanto el efecto de sobresaturación hace que las presiones del yacimiento sean menores que si se hubiese logrado el equilibrio.La suposición de que los datos PVT empleados en la EBM, duplican los procesos de liberación en el campo. En algunos casos los datos de PVT se basan en procesos de liberación de gas muy diferentes a los que realmente ocurren en el yacimiento. Esto aumenta el rango de error en la EBM.La suposición de que el gas en la superficie posee la misma composición que el gas en el yacimiento. Este cambio se verifica al estudiar el cambio en la composición de los gases, por ejemplo, la composición de los petróleos volátiles contiene mayor cantidad de líquidos en la fase de vapor que se puede recuperar, pero que el proceso de liberación diferencial no considera.

Por otra parte, nos encontramos con las limitaciones prácticas. Éstas generalmente tienen que ver con la medición de datos, y dependen casi en su totalidad de la exactitud de las medidas tomadas. Datos confiables generan resultados confiables, lo contrario limita la eficiencia de la EBM.

En su mayoría estos errores dependen del factor humano y de las condiciones de trabajo, sin embargo a menudo también son generados por las condiciones del yacimiento, entre ellas destacan:

Empujes hidrostáticos y capas de gas muy grandes con respecto a las zonas de petróleo que acompañan. En estos casos las condiciones de presiones del yacimiento se mantienen casi constantes e iguales a su presión inicial. La EBM no es capaz de calcular eficazmente el POES debido a que la caída de presión en el yacimiento es muy pequeña, y generalmente el error en las mediciones de los datos muy elevada.

Yacimientos de grandes extensiones, que poseen bajos valores de permeabilidad y un crudo de alta viscosidad, presentan dificultades excepcionales para el cálculo de la presión estática o presión final de restauración (static bottom-hole pressure). Las presiones que se miden bajo estas condiciones no son confiables y generalmente no representan las verdaderas presiones promedio del yacimiento. Adicionalmente otras condiciones como lo son fracturas en los yacimientos, y la alternancia entre zonas de baja y alta permeabilidad trae como consecuencia la imposibilidad de calcular una verdadera presión promedio del yacimientoen base a un análisis volumétrico.

Yacimientos de gran extensión vertical, que poseen presiones muy cercanas a la Presión de burbujeo (Pb), representan un problema ya que la presión promedio puede encontrarse por encima de la Pb, y aún así en la parte superior del yacimiento puede encontrarse una pequeña capa de gas. Esta capa de gas hace que los cambios de presión sean menores de los que arroja la EBM.

La producción de agua y de gas acumulada generalmente no es conocida con exactitud y por ende este es otro factor por el cual se generan errores.

Todos estos errores son en cierta forma reducibles cuando utilizamos las técnicas de simulación más modernas, en las cuales no se supone que el yacimiento deba ser un tanque aislado, sino que se tomen en cuenta los factores externos a él.

Curvas de Declinación de Producción

¿En que se basan y consisten las Curvas de Declinación de Producción?

Las Curvas de Declinación de Producción se basan en “Que los factores que han afectado la producción en el pasado, lo continuaran haciendo en el futuro”. Por tal motivo se debe tener en cuenta que en un pozo pueden ocurrir diferentes cambios de la tasa de declinación durante la vida productiva, los cuales se deben tener en cuenta al momento de hacer las producciones.

Las curvas de Declinación de Producción representan el método mas usado en la predicción del comportamiento futuro de producción de un pozo (s), yacimiento o campo, ya que, este es   fácil y confiable. Estas curvas permiten estimar las reservas a recuperar durante la vida productiva y hacer comparaciones con los estimados por otros métodos como el balance de materiales.

La declinación es el descenso de la capacidad de producción de un yacimiento, se originan como consecuencia de una disminución de la presión interna de este, lo que conlleva a una reducción de los niveles energéticos del mismo. La declinación de producción de un pozo, no es más que la disminución progresiva de la tasa. Se tiene una gráfica de tasa contra tiempo de un pozo y se asume que este pozo es el único que esta drenando el yacimiento, se puedo decir que las reservas de ese yacimiento van hacer igual a la mayor cantidad de petróleo que este pozo me pueda producir; es decir, se abre un pozo, ese pozo va a empezar a producir hidrocarburos, este empieza a producir debido a las condiciones del sistema; por ejemplo, las reducciones de presión y otros, y relacionándolo con la ecuación de Darcy; a medida de que se avance y que haya una reducción en la presión, tiene que haber una reducción al paso del tiempo; es decir, que el comportamiento que tiene la curva de declinación de producción puede tener cualquier tendencia hasta cierto punto y puede ser que el comportamiento futuro mantenga la misma tendencia, lo que significa que si se consigue la forma de extrapolar el comportamiento de la producción de ese pozo, se podría determinar cuánto es lo máximo

que podría producir ese pozo, para este yacimiento y si ese valor se divide entre el POES del yacimiento, va a dar el factor de recobro máximo que puede producir en ese yacimiento.

Factores que las afectan

Las curvas de declinación requieren el establecimiento de una tendencia del comportamiento de producción del pozo, grupos de pozos, yacimiento; cualquier factor que altere o modifique esta tendencia, limitara la aplicación de éstas. Entre los factores que afectan a las curvas de declinación se tienen las siguientes:Periodos Desiguales de Tiempo

Las pruebas de pozos, mediciones entre otros no se efectúan en los pozos considerando los mismos lapsos de tiempo entre prueba y prueba, lo que hace que los promedios entre diferentes tiempos no estén bien ponderados. Este factor es de cierta importancia cuando se usa la presión del pozo o del yacimiento como variable independiente, pero el efecto será menor cuando se usan las tasas de producción, porque están se asignan mensualmente. Cambio de Productividad de los PozosLa productividad de los pozos tiene una declinación natural, cuando en determinados pozos esta llega a valores bajos, son sometidos a reparaciones con el objeto de incrementar nuevamente su producción. Generalmente estos cambios no se pueden tomar en cuenta porque no se puede predecir cuando ello ocurrirá.   Cuando el cambio de productividad en un pozo es significativo, también cambiara la tendencia del comportamiento de producción del yacimiento.Completación de Pozos

Al terminar un nuevo pozo, la tasa de producción del yacimiento aumentara, lo cual altera la tendencia del comportamiento anterior a dicha terminación. En este caso no se podrá extrapolar la curva porque no se sabe si la declinación de producción continuara según la misma ley (comportamiento) antes de terminar el nuevo pozo. En dicho caso, habrá que esperar hasta que se observe una nueva tendencia para proceder a la aplicación de este método. Si se necesitara una tendencia, se puede trazar una paralela a la tendencia anterior por el nuevo valor de la tasa de producción del pozo o yacimiento.Interrupción de los Programas de ProducciónCuando dentro de la vida productiva de un yacimiento existen cierres de producción total o parcial por razones de carencia de mercado, problemas en los equipos de superficie y otros, se desconocerá la nueva tasa de producción del yacimiento cuando sea reactivado. Además se desconoce si se continuara con el mismo comportamiento anterior al cierre. Esto causa notables problemas en el estudio de las curvas de declinación.Veracidad de los Datos

Cuando la certeza sobre la información disponible con respecto al comportamiento de un yacimiento. En este caso es frecuente en campos donde no se conoce la metodología utilizada para asignar valores de producción a los pozos y, por ende, al yacimiento en estudio.

ProrrateoEn países donde existe restricción en las tasas de producción, los yacimientos no producen a su potencial y por tanto el método no podrá aplicarse. Es un factor poco importante en nuestro país donde las restricciones a la producción son insignificantes.

Tipos de Curvas de Declinación de Producción

Existen tres tipos de Curvas de declinación de producción: Exponencial, Hiperbólica y Armónica.

El procedimiento de extrapolación es de naturaleza empírica pero representa el sistema que se esta analizando. Si el sistema no es afectado significativamente, debido a algún cambio en las operaciones de yacimiento, el método de extrapolación dará una representación razonable del comportamiento futuro. Dado que la extrapolación de la curva. Dado que la extrapolación de la curva hiperbólica se hace asintótica se debe tener cautela en las predicciones pues estas pueden ser optimistas. En la práctica se utiliza la extrapolación exponencial como una extensión a la declinación hiperbólica hasta el límite económico.

• Curva de Declinación Exponencial:Ocurre declinación exponencial de la tasa de producción cuando la variación de la tasa de producción con el tiempo expresada como una fracción de ella misma es una constante.

• Curva de Declinación Hiperbólica:Es aquella donde la variación del inverso de la constante de declinación con tiempo es una constante.No todos los pozos productores exhiben declinación exponencial la depleción. En muchos casos se puede observar una declinación hiperbólica gradual donde el comportamiento de gasto contra tiempo es estimada de mejor forma que a partir de la solución analítica. La declinación hiperbólica es el resultado de energías (mecanismos de empuje) naturales o artificiales que disminuyen el abatimiento de presión comparado con el abatimiento causado por la expansión de un aceite ligeramente compresible, teniendo un resultado efectivo en: Gas en solución Expansión del casquete de gas Empuje de agua

• Curva de Declinación ArmónicaEste tipo de declinación representa un caso particular de la declinación hiperbólica, ya que ocurre cuando b=1. Como consecuencia de lo anterior, la rapidez de declinación D es inversamente proporcional al gasto q (tasa).

Métodos de Curvas de Tipo Fetkovich

A comienzos de 1980, Fetkovich introdujo el análisis de curvas de declinación usando curvas tipo. El ajuste de las curvas tipo es esencialmente una técnica gráfica por ajuste visual de los históricos de producción utilizando curvas pre-graficadas en una hoja con escala log-log. Fetkovich usa el método de análisis de curvas de declinación de Arps junto con curvas tipo para flujo radial de fluidos compresibles líquidos con presiones constantes de fondo. Se utiliza Fetkovich relacionado con parámetros de declinación de Arps para algunos parámetros de ingeniería de reservorios de producción contra presiones de fondo. Fetkovich recomienda usar curvas de declinación harmónicas para pozos de gas.

Curvas tipo de declinación de producción de Fetkovich

UNIVERSIDAD DE ORIENTENÚCLEO ANZOÁTEGUIESCUELA DE INGENIERÍA Y CS. APLICADASDEPARTAMENTO DE PETRÓLEOSIMULACIÓN DE YACIMIENTOS

Simulación de Yacimientos

PROF: EDGAR BASTOS