ControlSystemsEngineering

名古屋大学 大学院 工学研究科 航空宇宙工学専攻

制御システム工学研究グループEngineering 制御システム工学研究グル プ

航空機の縦系モデルに対する航空機の縦系モデルに対する非線形最適制御の適用例非線形最適制御の適用例

菊池芳光菊池芳光**

MBD中部コンファレンス@2014年12月18日

*名古屋大学

MBD中部コンファレンス@2014年12月18日

MBDMBD中部コンファレンス中部コンファレンス 発表資料発表資料

目次目次

１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

●はじめに●先行研究

●提案手法●縦系航空機モデル

●シミュレーション結果●おわりに

ControlSystemsEngineering

名古屋大学 大学院 工学研究科 航空宇宙工学専攻

制御システム工学研究グループ

はじめにはじめに

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１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

• PIO（Pilot Induced Oscillation） Category IIPIO（Pilot Induced Oscillation）

速度飽和速度飽和 位相遅れ位相遅れ PIOPIO 事故事故

Category II

PIOにより墜落するGripen(Sweden)

縦方向のPIO現象 (NASA)

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制御システム工学研究グループ

(Sweden)

先行先行研究研究 --WWindupindupMBDMBD中部コンファレンス中部コンファレンス 発表資料発表資料

１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

安定多様体法[2]による非線形最適安定問題[2]+ 線形出力レギュレーション問題[3]

飽和の非線形性を考慮した最適安定化サーボ系としての最適性がない

飽和要素をモデルに考慮していない全体の最適性は失われる

Anti-windup補償器

サーボ系としての最適性がない全体の最適性は失われる

Filter 2Control

SAAB Compensator[1]SAAB社→(Gripen)

Filter 1

Filter 2Control demand

To physical rate‐limiter

[1] Sarah L Gatley A comparison of rate-limit compensation schemes for pilot-induced-oscillation avoidance 2006

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制御システム工学研究グループ [3] Yamagishi S, Sakamoto N, Sato M. 非線形最適制御によるPIOを防止する飛行制御系設計. 2013

[2] Noboru Sakamoto. Case studies on the application of the stable manifold approach for nonlinear optimal control design. Automatica, 2013

[1] Sarah L. Gatley. A comparison of rate-limit compensation schemes for pilot-induced-oscillation avoidance. 2006

先行先行研究研究 ––実証実証試験：試験：PIOPIOMBDMBD中部コンファレンス中部コンファレンス 発表資料発表資料

１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

Anti-windup補償法の実証試験[4]

Pilot Rating・追従性能の向上（Flight Conditionを設定した試験）（Flight Conditionを設定した試験）

H∞anti-windup 補償器の有効性を実証

©DLRAnti-windup補償制御

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制御システム工学研究グループ[4] O.Brieger. Flight testing of a rate saturation compensation scheme on the ATTAS aircraft. 2009

先行先行研究研究 ––非線形最適制御非線形最適制御

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１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

・安定多様体法[2]

非線形最適制御系の設計手法

Hamilton-Jacobi方程式（HJE）を解く必要

安定多様体法[2]：HJEの解を精度よく求められる安定多様体法[2]：HJEの解を精度よく求められる

・適用例：倒立振子の振り上げ制御

1つの非線形コントロ ラで1つの非線形コントローラで振り上げ→安定化を行う！

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制御システム工学研究グループ

[2] Noboru Sakamoto. Case studies on the application of the stable manifold approach for nonlinear optimal control design. Automatica, 2013

目次目次

MBDMBD中部コンファレンス中部コンファレンス 発表資料発表資料

１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

●はじめに●先行研究

●シミュレーション結果●おわりに

●提案手法●縦系航空機モデル

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制御システム工学研究グループ

提案手法提案手法 ––概要概要

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１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

提案手法• 提案手法

中心安定多様体法[5] :速度飽和をモデルに考慮した非線形最適サーボ系の設計

非線形システム+ 速度飽和

速度飽和はそのままでは扱いづらい

評価関数

航空機系 場合 ピ航空機系の場合，ピッチレート

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制御システム工学研究グループ[5] Sakamoto N, Rehak B. Iterative methods to compute center and center-stable manifolds with application to the optimal output regulation problem. 2011

提案手法提案手法 ––拡大係数系拡大係数系

MBDMBD中部コンファレンス中部コンファレンス 発表資料発表資料

１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

速度飽和 近似

Saturation

速度飽和の近似

拡大系

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制御システム工学研究グループ

縦系航空機モデル縦系航空機モデル ––制御系の構成制御系の構成

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１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

ControllerActuator Aircraft

Controller model model

Observer

Pilot model

F-16 短周期近似モデル[6]

15

5

10

15

eg]

0 ft

-5

0 [d

e 153.0 m/s

0.03691 rad

0.03691 rad

ノミナルな飛行条件

0 5 10 15-10

time [s] 0 rad/s

‐0.7588 rad

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制御システム工学研究グループ

ノミナルな飛行条件0.1385 ‐

[6] Stevens, Lewis. Aircraft Control and Simulation. 1992

縦系航空機モデル縦系航空機モデル ––パイロットモデルパイロットモデル

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１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

OLOP(Open Loop Onset Point)基準[7]

パイロット＋航空機系制御器の性能評価法

パイロットモデル ⇒ PIOに陥った時 定数ゲイン となると仮定パイロットモデル ⇒ PIOに陥った時，定数ゲイン となると仮定

OLOP基準は非線形特性も含めて評価OLOP基準は非線形特性も含めて評価⇒PIO発生時のパイロットモデルは定数ゲインで表現できる．

ControllerActuatormodel

Aircraftmodel

Pilot model

Observer

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制御システム工学研究グループ[7] H. Duda. Prediction of Adverse Aircraft-Pilot Coupling in the Roll Axis due to Rate Limiting in Flight Control Systems. 1996

縦系航空機モデル縦系航空機モデル ––アクチュエータモデルアクチュエータモデル

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１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

アクチュエ タ（F 16モデル）アクチュエータ（F-16モデル）

線形モデル：一次遅れ系近似

速度飽和特性を考慮した近似モデル

航空機＋アクチュエータモデルの拡大系⇒ 状態量：1次元増加

提案手法は速度飽和を設計モデルに考慮

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制御システム工学研究グループ

縦系航空機モデル縦系航空機モデル ––拡大系拡大系

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１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

拡大系：航空機モデル拡大系 航 機+ アクチュエータモデル（速度飽和）

追従誤差

外部システム（目標値を生成するシステム）

評価関数

評価関数を最小化する非線形最適制御系の設計

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縦系航空機モデル縦系航空機モデル ––評価評価関数の決定関数の決定

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１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

評価関数評価関数

航空機の操縦性評価法

⇒ 黄色の領域内：飛行性能が最も良い

線形領域における性能評価 + 非線形領域の性能向上

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制御システム工学研究グループ[8] Stevens Lewis. Aircraft Control and Simulation. 1992

縦系航空機モデル縦系航空機モデル ––中心安定多様体法の適用中心安定多様体法の適用

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１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

Hamilton-Jacobi方程式

等価

Hamiltonの正準方程式

等価

積分漸化式

ブロック対角化

積分漸化式

繰り返し数値計算

非線形最適 ドバ ク ト

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非線形最適フィードバックコントローラ

目次目次

MBDMBD中部コンファレンス中部コンファレンス 発表資料発表資料

１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

●はじめに●先行研究

●シミュレーション結果●おわりに

●提案手法●縦系航空機モデル

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制御システム工学研究グループ

シミュレーション結果シミュレーション結果11MBDMBD中部コンファレンス中部コンファレンス 発表資料発表資料

１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

速度飽和の影響が見られる ⇒ 線形制御器も追従を達成

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制御システム工学研究グループ

シミュレーション結果シミュレーション結果22MBDMBD中部コンファレンス中部コンファレンス 発表資料発表資料

１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

ピッチ角コマンドが大きい ⇒ 線形制御器は発散Anti-windup，非線形最適サーボ系は追従を達成

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制御システム工学研究グループ

シミュレーション結果シミュレーション結果33MBDMBD中部コンファレンス中部コンファレンス 発表資料発表資料

１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

ロバスト性能評価

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制御システム工学研究グループ

MBDMBD中部コンファレンス中部コンファレンス 発表資料発表資料

おわりにおわりに１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

縦系PIO縦系PIO

既存の解決法

最適性を考慮した非線形最適サーボ系の設計を行った研究はない

提案手法

速度飽和を含む系に対する非線形最適サーボ系設計 アクチュエータの速度飽和を1次遅れと飽和で近似

中心安定多様体法

提案手法

中心安定多様体法

HJ方程式を解くことで非線形最適サーボ系設計

ロバスト性能の向上

JAXAの実証試験機での検証

今後の課題

ロバスト性能の向上

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１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

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MBDMBD中部コンファレンス中部コンファレンス 発表資料発表資料

１．はじめに ２．設計手順 ３．シミュレーション

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