ECA Geometria y Trigonometria .pdf

7/23/2019 ECA Geometria y Trigonometria .pdf

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Institucin Direccin General de Educacin Tecnolgica IndustrialPlantel: CETis 63 Profesor(es) Ing. Gerardo Demetrio Sarmiento Daz de Len

Mdulo I SemestreII

CarreraContabilidad

Periodo deAplicacin

5 FEB 9 MAR 2013 Fecha:

Submdulo Duracin en horas 20Propsito de la secuencia didctica por Asignatura Competencia Profesional del Mdulo: (1)

B) Intenciones FormativasTema Integrador Otras asignaturas, mdulos o

submdulos que trabajan el temaintegrador: (1)

LEOYE II, Ingls II

ElAbanico Asignaturas, mdulos y/osubmdulos con los que se

relaciona: (1)

Qumica II

Valores a Promover Responsabilidad, Cooperacin, Respeto

Categoras(2) Seleccion estas categoras porque. la Geometra (del latn geo tierra y metria medida), es una rama dmatemtica que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geomtricas en el plano o el esp

Espacio ( X ) Energa ( ) Diversidad ( ) Tiempo ( ) Materia ( )Contenidos Conceptuales

UNIDAD 1 GENERALIDADES Y NGULOS

Tema integrador: El Abanico

Generalidades 1.- Antecedentes histricos2.- Conceptos bsicos3.- Mtodo deductivo4.- Mtodo inductivo

ngulos1.- Notacin y clasificacin2.- Sistemas de medicin3.- Conversiones4.- Teoremas

1.- Razonamiento matemtico2.- Resolucin de problemas3.- Orientacin espacial4.- Expresin oral y escrita5.- Proyecto final: Trptico6.- Ensayo de la prueba ENLACE (reactivos relacionados al tema de GENERALIDADES Y NGULOS)7.- Autoevaluacin, coevaluacin y heteroevaluacin

SUBSECRETARIA DE EDUCACI N MEDIA SUPERIORINSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDCTICA


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Figuras Geomtricas 1. Generalidades2. ngulos

1.- Razonamiento matemtico

2.- Resolucin de problemas3.- Orientacin espacial4.- Expresin oral y escrita5.- Proyecto final: Trptico6.- Ensayo de la prueba ENLACE (reactivos relacionados al tema de GENERALIDADES Y NGULOS)7.- Autoevaluacin, coevaluacin y heteroevaluacin

Libertad, justicia, solidaridad, respeto, tolerancia, honestidad, disciplina, responsabilidad y lealtad.

E Actividades de AprendizajeApertura

Actividad TiempoCompetencias Evaluacin

Genrica y sus Atributos Disciplinares Prod. DelAprendizaje

Ponder%

1. Evaluacin diagnstica 1 1.1. Enfrenta las dificultadesque se le presentan y esconsciente de sus valores,fortalezas y debilidades.1.5. Asume lasconsecuencias de suscomportamientos y

decisiones.

.- Construye e interpretamodelos matemticosmediante la aplicacin deprocedimientos aritmticos,algebraicos, geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales, hipotticas

o formales

Cuestionario 0

2. Entrega de proyectofinal: Trptico Geometra yTrigonometra

1 5.1. Sigue instrucciones yprocedimientos de manerareflexiva, comprendiendocmo cada uno de suspasos contribuye al alcancede un objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin8.1. Propone maneras de

solucionar un problema odesarrollar un proyecto enequipo, definiendo un cursode accin con pasosespecficos.6.3. Asume una actitudconstructiva, congruentecon los conocimientos yhabilidades con los quecuenta dentro de distintosequipos de trabajo

Argumenta la solucinobtenida de un problema,con mtodos numricos,grficos, analticos ovariacionales, mediante ellenguaje verbal, matemticoy el uso de las tecnologas dela informacin y lacomunicacin.

Proyecto 0


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E Actividades de AprendizajeDesarrollo



Ponder%

3. La Geometra 1 4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticas ogrficas.4.3. Identifica las ideas claveen un texto o discurso orale infiere conclusiones apartir de ellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin y

expresar ideas

.- Construye e interpretamodelos matemticosmediante la aplicacin deprocedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales

Mapaconceptual

6

4. Biografas de Gemetrasfamosos

2 4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticas ogrficas.4.3. Identifica las ideas claveen un texto o discurso orale infiere conclusiones apartir de ellas.4.5. Maneja las TIC para

obtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin ms relevantespara un propsitoespecfico y discriminaentre ellas de acuerdo a surelevancia y confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente y sinttica.

.- Construye e interpretamodelos matemticosmediante la aplicacin deprocedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales

Tabla 6

5. Figura geomtrica 2 5.1. Sigue instrucciones yprocedimientos de manerareflexiva, comprendiendocmo cada uno de suspasos contribuye al alcancede un objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin

Analiza las relaciones entredos o ms variables de unproceso social o naturalpara determinar o estimarsu comportamientoCuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio ylas propiedades fsicas delos objetos que lo rodean

Figurasgeomtricas 8

6. Tema integrador: El 1 4.1. Expresa ideas y .- Construye e interpretamodelos matemticos

Cuestionario 5 4


4/25

representacioneslingsticas, matemticas ogrficas.4.3. Identifica las ideas claveen un texto o discurso orale infiere conclusiones apartir de ellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas

mediante la aplicacin deprocedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis de

situaciones reales,hipotticas o formales

7. La geometra endiferentes objetos

1 4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticas ogrficas.4.3. Identifica las ideas claveen un texto o discurso orale infiere conclusiones apartir de ellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas

Argumenta la solucinobtenida de un problema,con mtodos numricos,grficos, analticos ovariacionales, mediante ellenguaje verbal,matemtico y el uso de las

tecnologas de lainformacin y lacomunicacinAnaliza las relaciones entredos o ms variables de unproceso social o naturalpara determinar o estimarsu comportamiento

Cuadrocomparativo

6

8. Mtodos deductivo enductivo

1 4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticas o

grficas.4.3. Identifica las ideas claveen un texto o discurso orale infiere conclusiones apartir de ellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas

Argumenta la solucinobtenida de un problema,con mtodos numricos,grficos, analticos ovariacionales, mediante el

lenguaje verbal,matemtico y el uso de las

tecnologas de lainformacin y lacomunicacinAnaliza las relaciones entredos o ms variables de unproceso social o naturalpara determinar o estimarsu comportamiento

Tabla 9 6

9. ngulos 1 4.1. Expresa ideas yconceptos mediante

representacioneslingsticas, matemticas ogrficas.4.3. Identifica las ideas claveen un texto o discurso orale infiere conclusiones apartir de ellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas

.- Construye e interpretamodelos matemticos

mediante la aplicacin deprocedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales

Cuadrosinptico

6

10. Clasificacin de ngulos 1 5.1. Sigue instrucciones y Formula y resuelve Actividades 22 8


5/25

reflexiva, comprendiendocmo cada uno de suspasos contribuye al alcancede un objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin

aplicando diferentesenfoques. Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio y

las propiedades fsicas delos objetos que lo rodean.

11. Conversin de unidadesdel sistema sexagesimal alsistema cclico y viceversa

2 5.1. Sigue instrucciones yprocedimientos de manerareflexiva, comprendiendocmo cada uno de suspasos contribuye al alcancede un objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin

Formula y resuelveproblemas matemticos,aplicando diferentesenfoques. Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio ylas propiedades fsicas delos objetos que lo rodean.

Ejercicios 16 10

12. Teoremas de ngulos 1 4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticas ogrficas.4.3. Identifica las ideas claveen un texto o discurso orale infiere conclusiones apartir de ellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas

Construye e interpretamodelos matemticosmediante la aplicacin deprocedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales

Cuadrosinptico 6

E Actividades de AprendizajeCierre



Ponder%

13. Recapitulacin 2 5.1. Sigue instrucciones yprocedimientos de manerareflexiva, comprendiendocmo cada uno de sus

pasos contribuye al alcancede un objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin

Formula y resuelveproblemas matemticos,aplicando diferentesenfoques. Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacioy las propiedades fsicasde los objetos que lorodean.

Problemas 26 10

14. Proyecto Final: TrpticoGeometra y Trigonometra

2 5.1-55.1. Sigueinstrucciones yprocedimientos de manerareflexiva, comprendiendo

Construye e interpretamodelos matemticosmediante la aplicacinde procedimientos

Proyecto 27 10


6/25

pasos contribuye al alcancede un objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin8.1. Propone maneras desolucionar un problema odesarrollar un proyecto enequipo, definiendo un cursode accin con pasosespecficos.6.3. Asume una actitudconstructiva, congruentecon los conocimientos yhabilidades con los quecuenta dentro de distintosequipos de trabajo

geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisisde situaciones reales,hipotticas o formalesAnaliza las relacionesentre dos o msvariables de un procesosocial o natural paradeterminar o estimar sucomportamiento

15. Hacia la prueba ENLACE 2 5.4. Sintetiza evidenciasobtenidas mediante laexperimentacin paraproducir conclusiones yformular nuevas preguntas.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin


Reactivos 30 20

16. Ejercicioscomplementarios

0 5.1. Sigue instrucciones yprocedimientos de manerareflexiva, comprendiendocmo cada uno de suspasos contribuye al alcancede un objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin


Ejercicios Extra

Elementos de ApoyoEquipo Material Fuentes de InformacinComputadoraProyector electrnicoCalculadora cientficaEstuche de Geometra

Libro de textoCD del cursoManual del docenteECA 1 GENERALIDADES YNGULOSListas de asistencia

a) Acosta Snchez, R. (2011). Matemticas 2. Mxico: Progreso.b) http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81nguloc) http://es.wikipedia.org/wiki/Abanicod) http://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Ge%C3%B3me) http://es.wikipedia.org/wiki/Figura_geom%C3%A9tricaf) http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa


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Institucin Direccin General de Educacin Tecnolgica Industrial

Plantel: CETis 63 Profesor(es) Ing. Gerardo Demetrio Sarmiento Daz de LenMdulo II Semestre

IICarreraContabilidad

Periodo deAplicacin


Submdulo Triangulos Polgonos y Circunferencias Duracin en horas 30Propsito de la secuencia didctica por Asignatura Competencia Profesional del Mdulo: (1)



LEOYE II, Ingls II

Chichenitza Asignaturas, mdulos y/osubmdulos con los que serelaciona: (1)

Qumica II


Categoras(2) Seleccion estas categoras porque las, cuyas figuras geomtricas, como el tringulo, el polgono ycircunferencia, (y todas las dems), estn constituidas por un conjunto de puntos caractersticas son: foextensin, posicin relativa y propiedades.

Espacio ( X ) Energa ( X ) Diversidad ( X ) Tiempo ( ) Materia ( )Contenidos Conceptuales

UNIDAD 2 TRINGULOS, POLGONOS Y CIRCUNFERENCIAS

1.-Notacin y clasificacin2.-Rectas y puntos notables3.-Teoremas

1.-Notacin y clasificacin2.-ngulos interiores y exteriores3.-Diagonales4.-Permetros y reas5.-Teoremas

1.-Elementos de la circunferencia2.-ngulos en la circunferencia3.-Permetro y rea del crculo4.-Teoremas

1.- Razonamiento matemtico2.- Resolucin de problemas3.- Orientacin espacial4.- Expresin oral y escrita5.- Proyecto final: Maqueta6.- Ensayo de la prueba ENLACE (reactivos relacionados al tema de GENERALIDADES Y NGULOS)

-



8/25

Figuras Geomtricas 1. Generalidades2. ngulos

1.- Razonamiento matemtico

2.- Resolucin de problemas3.- Orientacin espacial4.- Expresin oral y escrita5.- Proyecto final: Trptico6.- Ensayo de la prueba ENLACE (reactivos relacionados al tema de GENERALIDADES Y NGULOS)7.- Autoevaluacin, coevaluacin y heteroevaluacin





Pondera%

1. Evaluacin diagnstica 1 1. Enfrenta lasdificultades que se lepresentan y esconsciente de susvalores, fortalezas ydebilidades.

5. Asume lasconsecuencias de suscomportamientos ydecisiones.

Construye e interpreta modelosmatemticos mediante laaplicacin de procedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos y variacionales, parala comprensin y anlisis desituaciones reales, hipotticas o

formales

Cuestionario 34

0

2. Entrega de proyectofinal: Maqueta

1 5.1. Sigue instrucciones yprocedimientos demanera reflexiva,comprendiendo cmocada uno de sus pasoscontribuye al alcance deun objetivo.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin8 1. Propone manerasde solucionar unproblema o desarrollarun proyecto en equipo,definiendo un curso deaccin con pasosespecficos.8-3. Asume una actitud

Argumenta la solucin obtenidade un problema, con mtodosnumricos, grficos, analticos ovariacionales, mediante el lenguajeverbal, matemtico y el uso de lastecnologas de la informacin y lacomunicacin

Proyecto 35 0


9/25

con los conocimientos yhabilidades con los quecuenta dentro dedistintos equipos detrabajo.




Ponder%

3. Tema integrador:Chichn Itz

1

4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentaciones

lingsticas, matemticaso grficas.4,3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6-1. Expresa ideas y

conceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.

Construye e interpreta modelosmatemticos mediante laaplicacin de procedimientos

aritmticos, algebraicos,geomtricos y variacionales, parala comprensin y anlisis desituaciones reales, hipotticas oformales

Actividad 38 4

4. Tringulos

1

4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.4,3. Identifica las ideas

clave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico y

- Construye e interpreta modelosmatemticos mediante laaplicacin de procedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos y variacionales, parala comprensin y anlisis desituaciones reales, hipotticas o

formales- Interpreta tablas, grficas,mapas, diagramas y textos consmbolos matemticos ycientficos.

CuadroSinptico

4


10/25

acuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente ysinttica

5. Clasificacin de lostringulos. Rectas y puntosnotables en un tringulo

4

4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.4,3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico ydiscrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de manera

clara, coherente ysinttica

- Construye e interpreta modelosmatemticos mediante laaplicacin de procedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos y variacionales, parala comprensin y anlisis desituaciones reales, hipotticas oformales

- Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente las

magnitudes del espacio y laspropiedades fsicas de losobjetos que lo rodean

Actividad 46 6

6. Congruencia detringulos

1

.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.4,3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir de

ellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico ydiscrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.


- Cuantifica, representa ycontrasta experimental o

matemticamente lasmagnitudes del espacio y laspropiedades fsicas de losobjetos que lo rodean

Actividad 49 6


11/25

argumentos de maneraclara, coherente ysinttica

7. Semejanza de tringulos

1

.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.4,3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico ydiscrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente ysinttica

- Construye e interpreta modelosmatemticos mediante laaplicacin de procedimientos

aritmticos, algebraicos,geomtricos y variacionales, parala comprensin y anlisis desituaciones reales, hipotticas oformales

- Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio y laspropiedades fsicas de losobjetos que lo rodean

Actividad 52 6

8. Teoremas de tringulos

2

.1. Expresa ideas y

conceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.4,3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin y

expresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico ydiscrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente y

- Construye e interpreta modelos

matemticos mediante laaplicacin de procedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos y variacionales, parala comprensin y anlisis desituaciones reales, hipotticas oformales

- Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio y laspropiedades fsicas de los

objetos que lo rodean

Actividad 56 6


12/25

9. Teorema de Pitgoras

1

.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.4,3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico y

discrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente ysinttica

- Construye e interpreta modelosmatemticos mediante laaplicacin de procedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos y variacionales, parala comprensin y anlisis de

situaciones reales, hipotticas oformales


Actividad 62 6

10. Polgonos

1

.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticas

o grficas.4,3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4.5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin ms

relevantes para unpropsito especfico ydiscrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente ysinttica

- Construye e interpreta modelosmatemticos mediante laaplicacin de procedimientosaritmticos, algebraicos,

geomtricos y variacionales, parala comprensin y anlisis desituaciones reales, hipotticas oformales

- Interpreta tablas, grficas,mapas, diagramas y textos consmbolos matemticos ycientficos.

CuadroSinptico

4

11. Elementos, clasificaciny ngulos de un polgono 3

5.1. Sigue instrucciones yprocedimientos de

. Formula y resuelve problemasmatemticos, aplicando

Actividad 74 6


13/25

comprendiendo cmocada uno de sus pasoscontribuye al alcance deun objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin


12. Circunferencias

1

5.1. Sigue instrucciones yprocedimientos demanera reflexiva,comprendiendo cmocada uno de sus pasoscontribuye al alcance deun objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin


- Interpreta tablas, grficas,mapas, diagramas y textos con

smbolos matemticos ycientficos.

Actividad 22 6

13. Elementos y ngulos dea circunferencia, ypermetro y rea del crculo

4


. Formula y resuelve problemasmatemticos, aplicandodiferentes enfoques. - Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio y laspropiedades fsicas de losobjetos que lo rodean

Actividad 84 6




Ponder%

13. Recapitulacin 2 5.1. Sigue instrucciones yprocedimientos demanera reflexiva,comprendiendo cmo

cada uno de sus pasoscontribuye al alcance deun objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin

. Formula y resuelve problemasmatemticos, aplicandodiferentes enfoques. - Cuantifica, representa y

contrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio y laspropiedades fsicas de losobjetos que lo rodean

Problemas 26 10

14. Proyecto Final: Maqueta 2 5.1. Sigue instrucciones yprocedimientos demanera reflexiva,comprendiendo cmocada uno de sus pasos

- Construye e interpreta modelosmatemticos mediante laaplicacin de procedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos y variacionales, parala com rensin anlisis de

Proyecto 27 10


14/25

un objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin8.1. Propone maneras desolucionar un problemao desarrollar unproyecto en equipo,definiendo un curso deaccin con pasosespecficos.8.3. Asume una actitudconstructiva, congruentecon los conocimientos yhabilidades con los quecuenta dentro dedistintos equipos de

trabajo.

situaciones reales, hipotticas oformales

- Interpreta tablas, grficas,mapas, diagramas y textos consmbolos matemticos ycientficos.

15. Hacia la prueba ENLACE 2 5.4. Sintetiza evidenciasobtenidas mediante laexperimentacin paraproducir conclusiones yformular nuevaspreguntas.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin.

. Formula y resuelve problemasmatemticos, aplicandodiferentes enfoques. - Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio y laspropiedades fsicas de losobjetos que lo rodean

Reactivos 30 20

16. Ejercicios

complementarios

2 5.1. Sigue instrucciones y

procedimientos demanera reflexiva,comprendiendo cmocada uno de sus pasoscontribuye al alcance deun objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin

. Formula y resuelve problemas

matemticos, aplicandodiferentes enfoques. - Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio y laspropiedades fsicas de losobjetos que lo rodean

Ejercicios Extra

Elementos de ApoyoEquipo Material Fuentes de InformacinComputadoraProyectorelectrnicoCalculadoracientficaEstuche deGeometra

Libro de textoCD del curso Manual deldocente ECA 2TRINGULOS,POLGONOS YCIRCUNFERENCIAS Listasde asistencia Listas deevaluacin

a) Acosta Snchez, R. (2011). Matemticas 2. Mxico: Progreso.b) http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculoc) http://es.wikipedia.org/wiki/Chich%C3%A9n_Itz%C3%A1d) http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferenciae) http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia#.C3.81ngulos_en_una_circunferenf) http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia#Elementos_de_la_circunferenciag) http://es.wikipedia.org/wiki/Congruencia_(geometr%C3%ADa)h) http://es.wikipedia.org/wiki/Hex%C3%A1gono


15/25

Borrador j) http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono#Elementos_de_un_pol.C3.ADgok) http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1gorasl) http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulom) http://ficus.pntic.mec.es/dbab0005/triangulos/Geometria/tema4/Teoremas1n) http://www.enlace.sep.gob.mx/ms/o) http://www.viajes-exoticos.info/maravillas-chichen.phpp) http://www.vitutor.com/geo/eso/as_1.htmlq) http://www.vitutor.com/geo/eso/as_2.htmlr) http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_2.htmls) Jimnez, R. (2010). Matemticas II. Mxico: Pearson.t) Martnez Jurez, S. y col. (2012). Geometra y Trigonometra. Mxico: Book Mau) MATEMTICAS.pdf


16/25

Institucin Direccin General de Educacin Tecnolgica IndustrialPlantel: CETis 63 Profesor(es) Ing. Gerardo Demetrio Sarmiento Daz de Len

Mdulo III SemestreII

CarreraContabilidad

Periodo deAplicacin


Submdulo Funciones Trigonomtricas Duracin en horas 16



LEOYE II, Ingls II

Sismos Asignaturas, mdulos y/osubmdulos con los que serelaciona: (1)

CTSYV II


Categoras(2) Seleccion estas categoras porque son las que se relacionan con la trigonometra, rama de la matemticcuyo significado etimolgico es "la medicin de los tringulos

Espacio ( X ) Energa ( X ) Diversidad ( X ) Tiempo ( ) Materia ( )Contenidos Conceptuales

UNIDAD 3 FUNCIONES TRIGONOMTRICAS, IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS Y ECUACIONES TRIGONOMTRICAS,EXPONENCIALES Y LOGARTMICAS

1.-Relaciones trigonomtricas2.-Funciones en el tringulo rectngulo3.-Funciones en el plano cartesiano4.-Funciones en el crculo unitario5-Resolucin de tringulos rectngulos y oblicungulos

1.-dentidades fundamentales2.-Demostracin de identidades

1. Propiedades2. Procedimiento de solucin

1.- Razonamiento matemtico2.- Resolucin de problemas3.- Orientacin espacial4.- Expresin oral y escrita5.- Proyecto final: Maqueta6.- Ensayo de la prueba ENLACE (reactivos relacionados al tema de FUNCIONES TRIGONOMTRICAS, IDENTIDADESTRIGONOMTRICAS Y ECUACIONES TRIGONOMTRICAS, EXPONENCIALES Y LOGARTMICAS)7.- Autoevaluacin, coevaluacin y heteroevaluacin



17/25

Relaciones Trascendentales Funciones trigonomtricasIdentidades trigonomtricasEcuaciones trigonomtricas, exponenciales y logartmicas

1.- Razonamiento matemtico2.- Resolucin de problemas3.- Orientacin espacial4.- Expresin oral y escrita5.- Proyecto final: Maqueta6.- Ensayo de la prueba ENLACE (reactivos relacionados al tema de FUNCIONES TRIGONOMTRICAS, IDENTIDADESTRIGONOMTRICAS Y ECUACIONES TRIGONOMTRICAS, EXPONENCIALES Y LOGARTMICAS)7.- Autoevaluacin, coevaluacin y heteroevaluacin





Ponder%

1. Evaluacin diagnstica 1 1.1 Enfrenta lasdificultades que se lepresentan y esconsciente de susvalores, fortalezas ydebilidades.1,5. Asume lasconsecuencias de suscomportamientos ydecisiones.

Construye e interpretamodelos matemticosmediante la aplicacin deprocedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales.

Cuestionario 98 0

2. Entrega de proyecto final 1 5.1. Sigue instrucciones yprocedimientos demanera reflexiva,comprendiendo cmocada uno de sus pasoscontribuye al alcance deun objetivo.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin8 1. Propone manerasde solucionar unproblema o desarrollarun proyecto en equipo,definiendo un curso deaccin con pasosespecficos.8-3. Asume una actitud

Construye e interpretamodelos matemticosmediante la aplicacin deprocedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales.-Analiza las relacionesentre dos o ms variablesde un proceso social onatural para determinar oestimar sucomportamiento.- Interpreta tablas,

rficas ma as

Proyecto 99 0


18/25

constructiva, congruentecon los conocimientos yhabilidades con los quecuenta dentro dedistintos equipos detrabajo.

diagramas y textos consmbolos matemticos ycientficos




Ponder%

3. Tema integrador:

1

4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentaciones

lingsticas, matemticaso grficas.4.3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4,5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes de

informacin msrelevantes para unpropsito especfico ydiscrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente ysinttica.

- Construye e interpretamodelos matemticosmediante la aplicacin de

procedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales.-Interpreta tablas,grficas, mapas,diagramas y textos consmbolos matemticos y

cientficos.

Actividad 101 4

4. Relaciones

Trigonomtricas

0.5

4.1. Expresa ideas y

conceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.4.3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4,5. Maneja las TIC paraobtener informacin y

- Construye e interpreta

modelos matemticosmediante la aplicacin deprocedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales.-Interpreta tablas,grficas, mapas,

Problemas 109 4


19/25

6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico ydiscrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente ysinttica.


5. Funciones en elTringulo Rectngulo

0.5

4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.4.3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4,5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico y

discrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente ysinttica.

- Construye e interpretamodelos matemticosmediante la aplicacin deprocedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales- Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio ylas propiedades fsicas delos objetos que lo rodean.

Ejercicio 113 4

6. Funcionestrigonomtricas en el planocartesiano

0.5

4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticas

o grficas.4.3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4,5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin ms

- Construye e interpretamodelos matemticosmediante la aplicacin deprocedimientos

aritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales- Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio ylas propiedades fsicas de

Actividad 116 6


20/25

propsito especfico ydiscrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente ysinttica.

7. Funciones en el circulounitario

0.5

4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.4.3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4,5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico ydiscrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.

6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente ysinttica.


Cuadro Sinptico 6

8. Resolucin de Tringulosrectngulos

0.5

4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.4.3. Identifica las ideasclave en un texto o

discurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4,5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico ydiscrimina entre ellas de

- Construye e interpretamodelos matemticosmediante la aplicacin deprocedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para la

comprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales- Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio ylas propiedades fsicas delos objetos que lo rodean.

Actividad 6


21/25

y confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente ysinttica.

9. Resolucin de TringulosOblicungulos

1

4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.4.3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4,5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico ydiscrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente y

sinttica.


Actividad 1226

10. IdentidadesTrigonomtricas

1

4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.4.3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.

4,5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico ydiscrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas y


Actividad 130 6


22/25

clara, coherente ysinttica.

11. EcuacionesTrigonomtricas

1

4.1. Expresa ideas yconceptos medianterepresentacioneslingsticas, matemticaso grficas.4.3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4,5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico ydiscrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente ysinttica.

- Construye e interpretamodelos matemticosmediante la aplicacin deprocedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales.-Interpreta tablas,grficas, mapas,diagramas y textos consmbolos matemticos ycientficos.

Actividad 134 6

12. Ecuaciones Logartmicas

1

4.1. Expresa ideas yconceptos mediante

representacioneslingsticas, matemticaso grficas.4.3. Identifica las ideasclave en un texto odiscurso oral e infiereconclusiones a partir deellas.4,5. Maneja las TIC paraobtener informacin yexpresar ideas

6.1. Elige las fuentes deinformacin msrelevantes para unpropsito especfico ydiscrimina entre ellas deacuerdo a su relevanciay confiabilidad.6.4. Estructura ideas yargumentos de maneraclara, coherente ysinttica.

- Construye e interpretamodelos matemticos

mediante la aplicacin deprocedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales.-Interpreta tablas,grficas, mapas,diagramas y textos con


Actividad 138 6


23/25

13. EcuacionesExponenciales

1


- Formula y resuelveproblemas matemticos,aplicando diferentesenfoques- Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio ylas propiedades fsicas delos objetos que lo rodean

Actividad 142 6




Ponder%

14. Recapitulacin 2 .1. Sigue instrucciones yprocedimientos demanera reflexiva,comprendiendo cmocada uno de sus pasoscontribuye al alcance deun objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin


Problemas 142 10

15. Proyecto Final: Maqueta 2 .1. Sigue instrucciones y

procedimientos demanera reflexiva,comprendiendo cmocada uno de sus pasoscontribuye al alcance deun objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin

- Construye e interpreta

modelos matemticosmediante la aplicacin deprocedimientosaritmticos, algebraicos,geomtricos yvariacionales, para lacomprensin y anlisis desituaciones reales,hipotticas o formales. - Interpreta tablas,grficas, mapas,

diagramas y textos consmbolos matemticos ycientficos.

Proyecto 145 10

16. Hacia la prueba ENLACE 2 5.4. Sintetiza evidenciasobtenidas mediante laexperimentacin paraproducir conclusiones yformular nuevaspreguntas.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretar

- Formula y resuelveproblemas matemticos,aplicando diferentesenfoques- Cuantifica, representa ycontrasta experimental omatemticamente lasmagnitudes del espacio y

Reactivos 149 20


24/25

los objetos que lo rodean17. Ejercicioscomplementarios

0 .1. Sigue instrucciones yprocedimientos demanera reflexiva,comprendiendo cmocada uno de sus pasoscontribuye al alcance deun objetivo.5.5. Utiliza las TIC paraprocesar e interpretarinformacin


Ejercicios Extra

Elementos de ApoyoEquipo Material Fuentes de InformacinComputadora

ProyectorelectrnicoCalculadoracientficaEstuche deGeometra

Libro de texto CD del

curso Manual deldocente ECA 3FUNCIONES,IDENTIDADES YECUACIONESTRIGONOMTRICAS,EXPONENCIALES YLOGARTMICAS Listasde asistencia Listas deevaluacin PintarronesBorrador

a) Acosta Snchez, R. (2011). Matemticas 2. Mxico: Progreso.

b) http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculoc) http://es.wikipedia.org/wiki/Chich%C3%A9n_Itz%C3%A1d) http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferenciae) http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia#.C3.81ngulos_en_una_circunferenf) http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia#Elementos_de_la_circunferenciag) http://es.wikipedia.org/wiki/Congruencia_(geometr%C3%ADa)h) http://es.wikipedia.org/wiki/Hex%C3%A1gonoi) http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgonoj) http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono#Elementos_de_un_pol.C3.ADgok) http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1gorasl) http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo

m) http://ficus.pntic.mec.es/dbab0005/triangulos/Geometria/tema4/Teoremas1n) http://www.enlace.sep.gob.mx/ms/o) http://www.viajes-exoticos.info/maravillas-chichen.phpp) http://www.vitutor.com/geo/eso/as_1.htmlq) http://www.vitutor.com/geo/eso/as_2.htmlr) http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_2.htmls) Jimnez, R. (2010). Matemticas II. Mxico: Pearson.t) Martnez Jurez, S. y col. (2012). Geometra y Trigonometra. Mxico: Book Mau) MATEMTICAS.pdf

VALIDACIONELABORA RECIBE AVALA

Ing. Gerardo Sarmiento Daz de LenDocente Jefe de Depto de Servicios Docentes Presidente Academia de Matemtic


25/25

D Actividades de AprendizajeActividad Competencia Prod. Del

Aprend.Evaluacin

1. Se conoce y valora a smismo y aborda problemas yretos teniendo en cuenta losobjetivos que persigue.

1. Enfrenta las dificultades que se le presentan yes consciente de sus valores, fortalezas ydebilidades.5. Asume las consecuencias de suscomportamientos y decisiones.

1.- Construye e interpreta modmatemticos mediante la aplicacin procedimientos aritmticos, algebrageomtricos y variacionales, para comprensin y anlisis de situaciones reahipotticas o formales.

2.- Formula y resuelve problematemticos, aplicando diferentes enfoqu

3.- Explica e interpreta los resultaobtenidos mediante procedimiematemticos y los contrasta con modestablecidos o situaciones reales.

4- Argumenta la solucin obtenida deproblema, con mtodos numricos, grfianalticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemtico y el uso detecnologas de la informacin y

comunicacin.

5.- Analiza las relaciones entre dos o variables de un proceso social o natural pdeterminar o estimar su comportamiento.

6.- Cuantifica, representa y contrexperimental o matemticamente magnitudes del espacio y las propieda

fsicas de los objetos que lo rodean.

7.- Elige un enfoque determinista o aleatorio para el estudio de un procesfenmeno, y argumenta su pertinencia.

8- Interpreta tablas, grficas, madiagramas y textos con smbolos matemty cientficos.

4. Escucha, interpreta y emitemensajes pertinentes endistintos contextos mediantea utilizacin de medios,cdigos y herramientasapropiados.

1. Expresa ideas y conceptos medianterepresentaciones lingsticas, matemticas ogrficas.3. Identifica las ideas clave en un texto odiscurso oral e infiere conclusiones a partir deellas.5. Maneja las TIC para obtener informacin y

expresar ideas.5. Desarrolla innovaciones ypropone soluciones aproblemas a partir demtodos establecidos.

1. Sigue instrucciones y procedimientos demanera reflexiva, comprendiendo cmo cadauno de sus pasos contribuye al alcance de unobjetivo.2. Ordena informacin de acuerdo a categoras,jerarquas y relaciones. Identifica los sistemas yreglas o principios medulares que subyacen auna serie de fenmenos.3. Construye hiptesis y disea y aplicamodelos para probar su validez.

4. Sintetiza evidencias obtenidas mediante laexperimentacin para producir conclusiones yformular nuevas preguntas.5. Utiliza las TIC para procesar e interpretarinformacin.

6. Sustenta una posturapersonal sobre temas denters y relevancia general,considerando otros puntos devista de manera crtica yreflexiva.

1. Elige las fuentes de informacin msrelevantes para un propsito especfico ydiscrimina entre ellas de acuerdo a surelevancia y confiabilidad.4. Estructura ideas y argumentos de maneraclara, coherente y sinttica.

8. Participa y colabora demanera efectiva en equiposdiversos.

1. Propone maneras de solucionar un problemao desarrollar un proyecto en equipo, definiendoun curso de accin con pasos especficos.2. Aporta puntos de vista con apertura yconsidera los de otras personas de manerareflexiva.3. Asume una actitud constructiva, congruentecon los conocimientos y habilidades con losque cuenta dentro de distintos equipos de

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