Eb Esforcos 4
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Estruturas de beto Seco Autnoma de Engenharia Civl Esforos normais e de flexo Universidade de Aveiro
Paulo Barreto Cachim 16
Seces submetidas a flexo simples
A solicitao mais importante na anlise de estruturas de beto armado indubitavelmente a flexo simples, uma vez que constitui o critrio de dimensionamento de vigas e lajes.
A ruptura em flexo simples, sempre provocada por esmagamento do beto, com excepo das seces muito fracamente armadas ( < 0.1%). Consequentemente pode-se basear o dimensionamento na hiptese de que na aresta comprimida, a deformao e tenso de ruptura do beto so atingidas.
Seces rectangulares
A partir da hiptese de Bernoulli que impe a compatibilidade de deformaes determina-se muito facilmente a extenso nas armaduras:
3.5 3.5 3.53.5
s
sd d
+= => =
+.
Como o beto se encontra com deformao mxima de 0.0035, os coeficientes 1 e 2 anteriormente mencionados valem respectivamente 0.81 e 0.416.
O equilbrio da seco permite determinar a posio do eixo neutro:
dx
bdffA
bdfbxf
bdffA
bxffAFF
cd
yds
cd
cd
cd
yds
cdyds
cs
====
==
,,11
1
em que representa a percentagem mecnica de armadura.
A equivalncia de momentos impe que: ( )
( )
( )cd
Rd
cd
yds
cd
Rd
ydssRd
fbdM
dxd
bdffA
fbdM
xdfAzFM
22
22
2
,1 ==
=
==
Esta ltima expresso permite determinar o momento resistente da seco conhecida a quantidade de armadura.
Esforos interiores
Deformaes Tenses interiores
Foras interiores
x = d
c = 0.85fcd
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Estruturas de beto Seco Autnoma de Engenharia Civl Esforos normais e de flexo Universidade de Aveiro
Paulo Barreto Cachim 20
As incgnitas so: x a As em dimensionamento
x a MRd em verificao
Conforme o valor de x, assim as expresses analticas para Fc e Fs so diferentes.
Por isso, as equaes dependem do prprio valor de x
Arbitrar a zona a que pertence x =>
Escrever as equaes => Calcular x =>
Verificar se foi bem arbitrado
Em flexo simples a 1 equao indica que a resultante das traces igual resultante das compresses.
Se As reduzido, Fs reduzido e portanto tambm o Fc; a rea de beto comprimido fica confinada zona superior de seco; eixo neutro pouco profundo.
Se As grande, Fs grande e portanto tambm o Fc; a rea de beto comprimido tambm grande; eixo neutro baixa na seco.
Conforme a quantidade de armadura, assim a rotura se encontrar com maior ou menor profundidade do eixo neutro.
Rotura de uma viga fracamente armada:
Grandes fendas, grandes deformaes. O ao cede entrando largamente no patamar de plasticidade.
A capacidade da viga pequena.