주파수발생기의 위상잡음 측정

권택용한국표준과학연구원 시간주파수그룹

2003. 6. 10. – 12.

시간주파수 분야 전문가교육

순 서

주파수 발생기의 잡음

주파수 및 잡음 측정 방법 소개

위상잡음 측정 – loose phase lock method• 위상잡음 측정의 필요성

• 위상잡음의 종류

• 위상잡음 측정원리

• KRISS 위상잡음 측정시스템 소개

주파수 발생기의 잡음 -1

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

V = V0(1+α

t) sin(2πνt+φ

t)V = V

0 sin(2πνt+φ

t)

V = V0(1+α

t) sin(2πνt)V = V0 sin(2πνt)

주파수 발생기의 잡음 - 2

AmplitudeNoise

Frequencynoise

Phasenoise

-Vo

ltage

+0

Time

주파수 발생기의 잡음 - 3

)2sin()1(0 tt tVV φπνα ++=

진폭Amplitude

진폭잡음Amplitude noise

주파수Frequency

위상잡음Phase noise

주파수 측정 : zero-crossing를 감지하여 주파수를 측정

주파수 및 주파수 안정도는 위상 잡음에 민감

(앞 페이지 그림 참조)

주파수 측정 방법 : 직접측정, 시간간격 측정

• 직접 측정

DUT ReferenceFrequencycounter

n1 n0

• 시간간격 측정

DUTReference

Time interval counter

n1n0

N÷ N÷start stop

주파수 측정 방법 : 맥놀이 주파수 측정

DUT Mixer Reference

Low pass filter

Amp

Frequencycounter

n1 n0

bννν =− 01

• 높은 정밀도로 주파수 측정

• 사용된 혼합기(mixer), 필터, 증폭기 등의 잡음 영향

• 모든 레벨의 주파수발생기의 주파수 측정 가능

주파수 측정 방법 : Dual mixer time difference (DMTD) 방법

DUT OSC Reference

LPF

Time interval counter

n1 nr

101 bννν =−

n0 n0

LPF

start stopbrr ννν =− 0

)( 11 rr ννννν ≈−=∆

)(1 12 ii tt ∆−∆=∆ +τν

Dti Dti+1

τ

인 원자시계 등에 적합rνν ≈1

주파수 측정 : loose phase lock method

DUT Reference

LPF

Spectrum analyzer

n1 n0

p/2 delay

PLLoutV

mV

tdm KV φsin=

filterpasslowA

tAAvtVvtVV

t

ttt

ttout

−≈

⟨⟨++≈

≈=×++=

φ

αφπνφ

νννπφπα

sin2

)1()4sin(2

sin2

)()2cos()2sin()1(

0

00

1001

주파수 측정 : 그 이외의 방법

• Cross-correlation phase noise measurement

• Tight phase lock method

•

순 서

주파수 발생기의 잡음

주파수 및 잡음 측정 방법 소개

위상잡음 측정 – loose phase lock method• 위상잡음 측정의 필요성

• 위상잡음의 종류

• 위상잡음 측정원리

• KRISS 위상잡음 측정시스템 소개

주파수 발생기의 잡음 영향

주파수 발생기의 성능

주파수 및 시각 동기의 정확도

시간

디지털 통신의 품질

인접한 주파수 대역을 사용하고 있는 통신간의 혼선

차량, 선박, 비행기, 우주선 등의 항해

주파수 발생기의 위상잠금 등

주파수 발생기의 성능

주파수 및 시각 동기의 정확도

시간

디지털 통신의 품질

인접한 주파수 대역을 사용하고 있는 통신간의 혼선

차량, 선박, 비행기, 우주선 등의 항해

주파수 발생기의 위상잠금 등

주파수 발생기의 잡음 특성 측정

- 주파수 발생기의 특성

- 주파수 발생기의 정상 동작 여부

- 제품의 성능 요구조건 만족 여부 등을 알 수 있음.

주파수 발생기의 잡음 특성 측정

- 주파수 발생기의 특성

- 주파수 발생기의 정상 동작 여부

- 제품의 성능 요구조건 만족 여부 등을 알 수 있음.

주파수 발생기의 잡음 종류

Random walk FM- 물리적 환경 : 충격, 진동, 온도

- 반송주파수의 이동을 유발

Flicker FM- 물리적 원인이 밝혀지지 않음

- 주위 환경에도 관계

- 고성능 발진기에 공통적으로 나타남

White FM- 수동형 공진 주파수 표준기에 공통적으로 나타남

- 세슘 원자시계, 루비듐원자시계

Flicker PM- 발진기의 물리적 공진구조, 전자회로의 잡음

- 고성능 발진기에 공통적으로 존재

White PM- 공진구조와 무관

- Flicker PM과 같은 원인

Random walk FM- 물리적 환경 : 충격, 진동, 온도

- 반송주파수의 이동을 유발

Flicker FM- 물리적 원인이 밝혀지지 않음

- 주위 환경에도 관계

- 고성능 발진기에 공통적으로 나타남

White FM- 수동형 공진 주파수 표준기에 공통적으로 나타남

- 세슘 원자시계, 루비듐원자시계

Flicker PM- 발진기의 물리적 공진구조, 전자회로의 잡음

- 고성능 발진기에 공통적으로 존재

White PM- 공진구조와 무관

- Flicker PM과 같은 원인

주파수 발생기의 잡음 종류

스펙트럼 분석기에 측정되는 값

22 )( fVV mAS Φ==−

( 단, ))(,)()(2/ 2 tKVdtetf dm

T fti φφ π ≈=Φ ∫ −

2/T−

(스펙트럼 분석기에서 푸리에 변환은자동실행)

Power Spectral Density (PSD) of phase

[ ]HzradBWKG

VfSd

m /1)( 22

=φ

G : 시스템 이득

Kd : 시스템 감도

BW : 측정 밴드 폭

주파수 발생기의 잡음 종류

log

Sφ(

f)

log (f )

Random walk FM (f -4)

Flicker FM (f -3)

White FM (f -2)

Flicker PM (f -1)White PM (f 0)

00

11

22

33

44)( fkfkfkfkfkfS ++++= −

−−

−−

−−

−φ

유용한 관계식

))(2sin( 00 ttVV φπν +=

0

0)()(ν

νν −=

tty)(21)( 0 t

dtdt φ

πνν +=Frequency Relative frequency

)()]([)(2

0

fSftyPSDfS y φν

==

]/[)(21)( 2 HzradfSf φ=L

PSD [frequency]

single-sideband PSD [phase]

single-sideband PSD [phase]

]/[)(log10 HzdBcfL

( )( )

( ) ( )dffsinfS2 4

02

2y τπ

τπν=τσ ∫

∞

φ0

Allan deviation

주파수 발생기의 잡음 종류lo

g Sφ(

f)

log (f )

Random walk FM (f -4)

Flicker FM (f -3)

White FM (f -2)

Flicker PM (f -1)White PM (f 0)

log

Sy(

f) log (f )

Random walk FM (f -2)

Flicker FM (f -1)

White FM (f 0)Flicker PM (f 1)

White PM (f 2)

22

11

00

11

22

2

0

)()(

fhfhfhfhfh

fSffS y

++++=

=

−−

−−

φν0

01

12

23

34

4)( fkfkfkfkfkfS ++++= −−

−−

−−

−−φ

PSD(phase) 와 Allan 편차

White PM

Flicker PM

White FM

Flicker FM

Random walk FM

Noise

)]ln(3038.1/[)2( 2 τωπτ hf +

)()(2 fSby φτσ =)()( 2 τσφ yafS =

a b2

0 )2/(3 ντπhfhff 3/)2( 2πτ

20 )2/()]ln(3038.1[ πτντω fh+

)2/( 20

2 τνfτ2

20

3 /2ln2 νf)2ln2/(1 f

20

22 6/)2( ντπ f])2/[(6 2τπf

πω 2/hhf =(단, 는 측정대역폭이고, 이다.)hf

주파수 발생기의 잡음과 알란편차

log σ y

2 (τ)

log (τ )

Random walk FM (τ1 )

Flicker FM (τ0 )

White FM (τ-1 )

Flicker PM (τ-2 )

White PM (τ-2)

11

00

11

2'2

22

2 )( ττττττσ pppppy ++++= −−

−−

−−

위상 잡음 측정

LPFLPF G SpectrumAnalyzer

SpectrumAnalyzer

sig.

ref.

PLL

[ ]HzradBWKG

VfSd

m /1)( 22

=φ

G : 시스템 이득

Kd : 시스템 감도

BW : 측정 밴드 폭

Sφ(f ) 를 dB 단위로 표현하면,

[ ]dBBWGKVfS dm −−−= 2)(φ

Mixer 기능

( )1111 tsinAV ϕπν += 2

( )2222 tsinAV ϕπν += 2

V0FilterFilterV1V2

n1=n2 ,

F1=2pn1t+f1,

F2=2pn2t+f2이라고 하면,

( ) 12110

212

A2

1cosA

2

1

filterpasslow,1A

V ≈−=

≈=

φφ

φφ,

[ sin(x)sin(y) = ½cos(x-y) - ½cos(x+y), cos(x±π/2) = sin(x) ]

( ) ( ) 1|for2

1sin

2

10V

1,AA

212121

2121

⟨⟨−−≈−=

==+=

φφφφφφ |

,2/ΦΦ filterpasslowπPM 측정PM 측정

AM 측정AM 측정

시스템 감도 측정 – 1. 파형관측

2π

volta

getime

Slope = ∆V/∆T

LPFLPF G SpectrumAnalyzer

SpectrumAnalyzer

sig.

ref.

PLLOscilloscope Oscilloscope

]/[2

HzVTslopeKd π×=

시스템 감도 측정 – 2. 잡음표준 (noise standard)

LPFLPF G SpectrumAnalyzer

SpectrumAnalyzer

sig.

ref.

PLL

Noise standardNoise

standard

잡음표준을 사용하지 않은 경우 : )(1, syssigdm NNGKV +=

잡음표준을 사용한 경우 : )(2, nssyssigdm NNNGKV ++=Nsig: 발진기 잡음

Nsys: 시스템 잡음

Nns: 잡음표준의 잡음ns

mmd NG

VVK 1,2, −=

시스템 잡음(noise floor) 측정

LPFLPF G SpectrumAnalyzer

SpectrumAnalyzer

sig.

ref.

PLL

주파수 발생기의 잡음측정 - 예

주파수 발생기의 잡음측정 - 예

Flicker FM

White PM

White FM

Flicker FMWhite PM

White PM

Cut-off filter in the synthesizer

주파수 발생기의 잡음측정 - 예

PSD[phase] 로 부터 Allan 편차 계산