사진측량의 기본 -...

사진측량의 기본

가천대학교

박홍기

가천대학교 박홍기 2

Photogrammetry

The term ‘photogrammetry’ is derived from

three Greek words…

photos meaning light,

gramma meaning drawn,

metron meaning to measure.

+

+

가천대학교 박홍기 3 3

사진측량의 역사 1038 – Al Hazen : 암실에 렌즈를 부착한 “camera obscura”로 일식현상

관측

1480 – Leonardo da Vinci: 빛의 원리 – 화가들의 투시도 제작

1839 – Daguerre : 은판사진술 발명, positive

1840 – William Henry Talbot : 종이에 염화은 처리 → 현대사진의 효시

1849 – Laussedat : 기구를 이용하여 공중에서 지형 사진 촬영, 1859년

“사진을 이용한 지도제작” 에 대해 발표 → “사진측량의 아버지”라 불림

1855 –James Clark Maxwell : 칼라사진 이론 발표 → 1861년 칼라사진 생산

1860 – Fredrick 에 의한 습판사진술, negative

1870년대 – 10,000 m 상공의 기구에서 항공사진 촬영

1871 – Maddox 에 의한 건판사진술


사진측량의 역사 1888 – 현대사진술 → George Eastman이 KODAK 창설

1909 – Pulfurich : 입체사진 시도 → 입체도화기의 효시

1910 – International Society for Photogrammetry 창립

1913 – 비행기에 의한 사진촬영, 항공사진에 의한 사진모자이크

1920 to 50 – Production line aerial mapping

1931 – Stevens가 IR 필름 개발

1970년대 – 해석도화기 소개

1980년대 – Emergence of digital and close range photogrammetry

1990년대 – PC 상에서의 수치사진측량

2000년대 – Photogrammetry and remote sensing merge?


Photos – light Gramma – to draw Metron – to measure

“사진측량은 사진들로부터 물체를 측정하는 기술”

“영상자료를 기록, 측정 및 판독하는 과정을 통해 지형지물과 환경에 대한 신뢰할 수 있는 공간정보를 획득하는 기술 및 과학”

사진측량의 2가지 유형:

• Aerial / spaceborne photogrammetry

• Close range photogrammetry

요점: 사진측량은 영상자료의 정량적 판독이다.

사진측량이란?


사진측량이란?

Topographic photogrammetry

지구를 매핑

항공기와 우주선에 탑재된 영상시스템

지표면 촬영

새로운 공간정보 생성

Close range

photogrammetry

산업시설물 관측

Handheld 시스템

측정될 물체 촬영

정밀한 측정값 제공


사진측량의 역할

단순한 답: 정확한 2D 와 3D 관측값 제공

요구된 정보: 영상과 센서(사진기) 파라메터

단사진 + 센서 파라메터 = 2D 관측값

다중 사진 + 센서 파라메터 = 3D 관측값

근거리 사진측량: 주로 3D

지형 사진측량: 특정 활용도에 따라 2D와 3D


Obscura 사진기 Daguerre의 사진기 Laussedat의

Iconometric equipment

비측정용 사진기

(Non-metric or amateur camera)

디지털사진기

측정용 지상사진기

(Metric close-range camera)

준측정용 사진기

(Semi-metric or amateur camera)

* 측정용 사진기(Metric camera): 사진기 내부의 기하적 특성을 알고 있는 사진기

사진기의 종류


측량용 카메라의 특징 초광각 : 100 이상 , 광각 : 75~100 , 보통각 : 60~75 , 협각 : 60이하

※ 측량용(metric)사진기와 비측량용(non-metric)사진기의 비교

① 초점거리가 길다. (측량용 88~210mm, 비측량용 35mm~50mm)

② 렌즈의 지름이 크다.

③ 렌즈왜곡수차가 적으며 검정자료를 통해 오차보정이 가능하다

④ 해상력과 선명도가 좋다.(중심부 : 50분/mm, 주변부 : 30本/mm)

⑤ 화각이 크다 (N.A : 60°, W.A : 90°, S.W.A = 120°)

⑥ 주변부라도 입사하는 광량의 감소가 거의 없다.

⑦ 크고, 중량이 무겁다. (ex : 80kg 짜리도 있다.)

⑧ 셔터 스피드는 1/100~1/1000 초이다.

⑨ 필름은 폭 24cm (또는 19cm) ,길이는 60cm, 90cm, 120cm 의 것을 이용한다.

⑩ finder 로 사진의 중복도를 조절한다.


센서의 종류


SENSOR MODELS I

Modelling concepts: Analogue and digital cameras

Well established concepts

Photogrammetric standard

Physical models

Modelling strategy:

• Collinearity model

• Self calibration


SENSOR MODELS II

Modelling concepts: Across track or whiskbroom scanners

Sensor dependent • Landsat series

• AVHRR, GOES, …

Physical and empirical models

Modelling strategy • Depending on spatial resolution grade

• e.g. physical models supported by 2D / 3D polynomial functions


SENSOR MODELS III

Modelling Concepts: Along-track or pushbroom scanner

Sensor dependent •SPOT series

•IRS series

•HRS

Physical and empirical models

Benefited from photogrammetry

Modelling strategy •Physical modelling

•HR refinement with polynomial functions or 3D rational functions


SENSOR MODELS IV

Modelling Concepts: SAR sensors

Key role in information exploitation •geo-coding

•radargrammetry

•Interferometry

Physical models

Modelling strategy •Rigorous modelling


항공사진측량에 의한 지도제작

지형도 제작

부가가치상품 생산: 정사영상

지표면 모형(예 DEM)

가상 3차원 경관

지도제작을 위해서는 수직사진이 요구됨

종중복(Overlap)과 횡중복(sidelap)은 3D 정보를 획득하기 위해 필요


인공위성에 의한 지도제작

입체영상은 동일 궤도

또는 인접궤도 상에서

획득

최적 기선고도비(base

to height ratio)는 0.6 -

1.0

Atmospheric effects

(refraction, optical

thickness) 에 대한

보정이 필요


사진측량망


항공사진의 특성

사진기 내부의 기하학적 특성에 관한 정보가 정확하게 알려진 사진으로, 즉, 초점거리, 투영중심, 좌표계 및 렌즈에 의한 왜곡정도가 정확하게 정의된 사진

Calibrated focal length = 152.743mm

FD x-coord(mm) y-coord(mm)

1 -106.001 -106.008

2 106.016 105.997

3 -105.993 106.000

4 106.006 -106.008

5 -109.993 -0.003

6 110.005 -0.003

7 0.006 109.994

8 0.001 -110.004

Calibrated principal point: x= 0.015mm

y=-0.001mm

Fiducial mark (사진지표)

항공사진

1 8 4

3 7 2

5 6

(항공사진의 크기: 23cmx23cm)


항공사진의 특수3점

특수3점 최대경사선 방향


주점(Principal Point)


기복변위 • 수직적 기복은 변위를 일

으킨다.

• 송전선은 직선이다 – 왜 한쪽 사진에는 직선이고 다음 사진에는 지그재그일까?

• 입체사진의 왼쪽 사진은

송전선이 연직점(nadir) 아래에 있고, 오른쪽 사진은 연직점에서 멀어져 있기 때문이다.

Image from Avery. Interpretation of Aerial Photographs.


사진과 지도


중심투영과 정사투영


항공사진에 나타나는 기하학적 왜곡의 원인

항공사진의 기하학적 왜곡은 중심투영과 기복변위라는 두 가지 특성에 크게 기인하지만, 이 밖에도 다음과 같은 여러 가지 요인들을 함께 포함하고 있다.

(1) 항공기의 자세 항공사진 촬영시 항공기는 기류와 지구의 비대칭 중력장에 의해 많은 흔들림을 받게 된다. 이러한 힘을 섭동이라고 부르며, 섭동에 의한 항공기의 흔들림으로 항공기에 탑재된 카메라의 지향점이 변화하게 된다. 카메라의 지향점의 변화는 결국 촬영되는 물체의 위치 변화를 가져옴으로써 영상 자료에 나타나는 화소의 좌표를 변화시키게 된다.

(2) 지표 중심과 주점과의 왜곡 사진 좌표계의 원점은 일반적으로 4개의 지표중심을 이어서 결정하고 있지만 주점과는 얼마만큼의 위치편차가 있다. 카메라 검정의 결과로 위치편차가 발견된 경우에는 지표의 좌표를 평행 이동하여 주점을 원점으로 하는 좌표계로 변환하여야 한다.

(3) 렌즈 왜곡 (Lens Distortion) 항공사진은 공선조건의 가정 하에 여러 가지 계산 및 작업이 이루어지지만, 실제로 이러한 가정이 만족 하는 것은 아니다. 가장 큰 이유는 대상물로부터 반사된 빛이 사진기의 렌즈 내에서 굴절하기 때문이며 이러한 현상을 렌즈의 수차라고 한다. 일반적으로 방사방향의 왜곡수차가 렌즈 왜곡에 가장 큰 영향을 미치게 되는데, 이 수차는 주점으로부터의 거리의 함수로 나타난다. 이러한 수차는 카메라의 검정(Calibration)에 의해 그 양을 관측할 수 있으며, 이것을 통해 보정이 가능하다.

(4) 대기 굴절의 보정 항공사진 촬영시 항공기가 받게 되는 섭동에 의해 항공기의 고도가 변화하게 되는데 이러한 고도의 변화에 의하여 주변 대기의 온도가 변화하게 되므로 대기의 굴절률에도 변화가 생기게 된다.


항공사진에 나타나는 기하학적 왜곡의 원인

또한 필름을 장착한 아날로그 사진기인 경우 다음의 오차요인 들이 추가된다. (5) 필름의 평탄성 (Flatness of Film) 일반적으로 모든 항공 촬영용 사진기는 사진의 촬영시에 압정판과 진공장치에 의하여 필름의 평탄도가 유지되도록 설계되어 있지만 여러 가지 원인으로 인하여 필름면에 요철이 생기게 된다. (6) 필름의 신축 (Film Shrinkage) 필름의 신축에 의해 어느 정도의 왜곡이 발생하게 되는데 이러한 왜곡은 기계 좌표계로부터 사진 좌표계로 변환될 때에 보정이 가능하다. (7) 스캐닝 정밀도 항공사진은 필름 상에 아날로그 형식의 자료로 촬영되므로 이를 컴퓨터 프로세싱에 적용하기 위해서는 디지털 형식의 자료로의 변환이 필요하다. 이러한 변환에 사용되는 것이 스캐너의 정밀도에 따라 수직 또는 수평 방향의 왜곡이 발생할 수 있다. 통상적으로 필름 전용 스캐너의 경우 약 0.001mm 이내의 정밀도를 가지고 있다. 디지털 프로세싱에 있어서 이러한 오차는 거의 보정이 불가능하므로 작업의 정밀도를 위해서는 스캐너의 정밀도에 대한 검증이 반드시 선행되어야 한다.


수직 항공사진의 기본요소


렌즈왜곡

방사(Radial)와 접선(decentering) 왜곡수차

Radial Distortion Decentring Distortion


Photographic coverage


축척

Top image from Avery. Interpretation of Aerial Photographs. Bottom images from Ben Meadows catalog (L), Olean NW DOQQ ®

다음 사항으로부터 결정:

• 촬영고도 RF = 렌즈초점거리

촬영고도

• 기지의 지상 지형지물


Nominal Scale (평균축척)

• 사진축척은 지형의

표고 변화에 따라 다르다.

• PS = f/(H – ((hA+hB)/2)


Photographic Scale (Continued)

Example - a scale of

1/25,000 (or 1:25,000):

1 mm on photograph

represents 25 m on ground

1:1,000 is a larger scale

than 1:500,000 because it

shows ground features at a

larger, more detailed size.

Scale implies that one unit of distance on a photograph represents a

specific number of units of actual ground distance.

b´ o´ a´

A O B

L (Exposure station)

Negative film

Positive print a o b

h (Terrain elevation)

Ground

Sea level

H

(Aircraft

flying height) H´ (Height

above

terrain)

f

f


Photographic Scale (Continued) b´ o´ a´

A O B

L (Exposure station)

Negative film

Positive print a o b

h (Terrain elevation)

Ground

Sea level

H

(Aircraft

flying height) H´ (Height

above

terrain)

f

f Example :

Camera equipped with

152-mm-focal-length lens

to take vertical photograph

from 2780 m altitude.

Terrain flat at elevation of

500 m.

What is the photograph

scale?

15000:115000

1

5002780

152.0

orScale

hH

fScale


그림자에 의한 높이 결정

• 태양각이 필요

• 물체는 수직이어야 함

• 꼭대기부터의 그림자가 지면에 닿아야 함

• H = L x tan(α)

H = L x tan(α)

Image from Avery. Interpretation of Aerial Photographs.\


그림자에 의한 높이 결정의 문제점


높이 관측 - 기복변위 (단사진)


Relief Displacement

• Objects not under the

principal point will lean

outward.

• As the distance from the

principal point increases,

the radial displacement

increases.

• The cooling towers closer

to the photo edge show

greater radial

displacement.

(Rutgers)


Displacement of Object Features

Cameras for aerial photography

provide instantaneous "snapshot" view

of Earth from directly overhead.

Primary geometric distortion in

vertical aerial photographs due

to relief displacement

Objects directly below center of

camera lens (i.e. at the nadir)

will have only their tops visible

All other objects will appear to

lean away from the center of

photo so that their tops and

sides are visible

(Relief Displacement)


Impact of Variations in Terrain Elevation

The principal point (PP) is on ground surface directly below the camera lens.

The higher the elevation of an object from the average elevation, the farther horizontally its image will appear to be displaced from its actual horizontal position away from the PP of the photograph.

Conversely, the lower the elevation of an object, the more it will be displaced toward the principal point. (Relief Displacement)


Object Height Determination from Relief Displacement

Measurement

• Increase in the elevation

of a feature causes its

position to be displaced

radially outward from the

principal point.

• When a vertical feature is

photographed, the top of

the feature lies further

from photo center than its

base.

• When considering relief

displacement of a vertical

feature, datum plane often

placed at base of feature.

• Flying height must be

referenced to same datum.

a a´

h

L

o

O

f

H

D

A

A´

d r

A´´

Datum

R


Object Height Determination from Relief Displacement

Measurement (Continued)

• From similar triangles,

D / h = R / H

• From scaling of photograph

d / h = r / H

or

h = d H / r

• Where

d = relief displacement

r = radial distance on

photograph from PP to

displaced object point

h = height above datum of

object point

H = flying height above same

datum for reference h

a a´

h

L

o

O

f

H

D

A

A´

d r

A´´

Datum

R


항공사진의 편위수정

편위수정(Rectification): 항공사진을 지도와 같은 평면 영상으로 변환하는 기하 보정 과정

문제점:

• 렌즈 왜곡

• 지구 곡률

• 사진기 경사

• 지형 기복


편위수정 작업과정 1. 고해상도로 항공사진을 스캐닝

2. 스캐닝된 영상 위에 지상기준점을 위치: ≥3 점 (affine transformation) ≥5 점 (rubbersheeting)

3. 기복변위를 수정하기 위해 DEM을 결합

4. 지상좌표계로 편위수정


기복 왜곡(Relief distortion)

렌즈로 부터 다른 거리에 있는 물체는 왜곡된다.


도시지역에서 높은 빌딩들은 사진의 주점을 향해 누워있는 것처럼 보인다.

각 빌딩의 DTM을 구축하여 수정하여야 함

Thorpe, A. Digital orthophotography in New York City. www.sanborn.com/Pdfs/Article_DOI_Thorpe.pdf

도시 지역: 빌딩 경사


원 사진 정사사진


정사사진의 장단점

장점 지도보다 더 자세한 지형상황 제공

동일한 평면 정확도

단점 원사진보다 해상도가 떨어짐

해상도 저하로 정보를 잃을 수 있음

입체 능력 상실


항공사진측량

수직, 입체 항공사진 사용

종중복 55% - 65%

횡중복 30% - 45%


Conjugate Principal Point (Jensen)


입체사진쌍

Image from Avery. Interpretation of Aerial Photographs.


입체시(Stereoscopes)

• 중복 사진 쌍이 필요

• 서로 다른 주점의 사진은 시차를 일으킨다.

• 등고선을 생성하는데 이용된다.


지형의 기복은 실제보다 더 과장되어 보인다. 과고감(VE)의

정도는 기선고도비(height ratio; B/H)에 의존한다.

과고감 (Vertical Exaggeration)


시차(Parallax)


높이관측 (입체시) – 시차


58

tilt : principal plane상에서, 광축과 연직선 사이각

swing : 필름면상에서, 사진좌표계 y+축에서 principal line

에 이르는 각

azimuth : 기준면상에서, 지상연직점으로부터의 진북방향에서 지상 principal line에 이르는 각

Tilt, Swing, and Azimuth

Tilt, Swing, and Azimuth 방법에 의한 자세 표현


59

omega : x축 회전

• 축 바깥쪽에서 원점으로 보아 반시계방향이 + 각도임.

phi : y축 회전

kappa : z축 회전

Omega-Phi-Kappa Omega-Phi-Kappa의 회전모습

Omega-Phi-Kappa에 의한 자세 표현


공선조건 PC

Image (positive)

p

P

x

c

y

Rx

Z

Y

X

f

y

x

PC = Persp. Centre p = Image point P = Object point

X

Y

Z

Z

X

Y0

0

0

Collinear


공선조건(Collinearity Condition)

노출점, 대상점, 대상점의 영상점이 한 직선을 이룬다는 조건

공선조건식 XA, YA, ZA : A점의 지상좌표

omega-phi-kappa, XL, YL, ZL : 카메라 외부표정 6요소

)()()(

)()()(

)()()(

)()()(

333231

2322210

333231

1312110

LALALA

LALALAa

LALALA

LALALAa

ZZmYYmXXm

ZZmYYmXXmfyy

ZZmYYmXXm

ZZmYYmXXmfxx

공선조건


공면조건


에피폴라기하 I

O

O'

A

P P'

PP'


에피폴라기하 II

Epipolar Resampling

Epipolar geometry를 만족하도록 영상재배열을 수행하여 normalized image 제작

입체모델을 구성하는 각 영상에 나타나는 공액점은 서로 동일한 row 좌표를 갖게 됨

(a) Original position at the instance of exposure (b) Normalized position


광속조정법

해석식 항공삼각측량 기법

카메라 외부표정 6요소(위치요소 3개와 자세요소 3개)와

미지점의 지상좌표를 미지변수로 하는 사진좌표관측의

관측방정식을 조성하고, 최소제곱법을 이용하여 카메라

외부표정 6요소와 미지점의 지상좌표를 동시에 구하고

조정하는 방법

사진측량에서 최고 핵심이 되는 기법


해석적 사진측량

공간후방교회(Space Resection) 지상측량에서의 후방교선법과 동일한 개념

미지인 카메라에서 기지인 지상기준점을 관측하여 카메라 외부표정6요소를

결정하는 기법

공선조건을 이용한 공간전방교회(Space Intersection) 지상측량에서의 전방교선법과 동일한 개념

기지인 카메라에서 미지인 지상점을 관측하여 지상점의 3차원좌표(X, Y,

Z)를 결정하는 기법

해석입체모델(Analytical Stereomodel) 입체모델의 3차원 지상좌표를 수학적으로 계산하는 것

디지털 매핑, 즉, DEM 등의 생성에 활용

표정의 단계는 개별적으로 적용할 수도 있고, Bundle에 의한 조정으로

동시에 적용 가능


관측된 사진좌표, 관측된 지상기준점, 카메라 Calibration

자료를 입력자료로 하여 지상점의 좌표와 카메라위치 및

자세요소를 수학적으로 계산해 내는 사진측량학의 한 분야

많은 잉여관측에 의하여 미지수의 수에 비하여

관측방정식의 수가 매우 많게 되며, 사진에 발생하는 경사

또는 축척변화에 관계없이 매우 정밀한 결과값이 산출

대량의 연립방정식을 최소제곱법으로 풀어야 하기 때문에,

그 개념은 1960년대에 개발되었으나 컴퓨터의 처리속도와

용량이 뒷받침되지 않아 실용화되지 못하다가, 1980년대

후반에 이르러서야 실용화

해석사진측량학


수치사진측량

90년대 소개

고속, 대용량 메모리 및 저장장치 요구

필름 대신에 디지털 영상을 사용

입체영상은 왼쪽 눈으로 왼쪽 사진을 보고

오른쪽 눈으로는 오른쪽 사진만을

보이도록 하는 polarization 또는

synchronization 기술에 의해

3차원으로 보여짐.

마우스 또는 hand and foot wheels에

의해 X,Y 와 Z 조작.

컴퓨터 프로그램은 표정과 관측작업을

자동적으로 수행.


수치사진측량의 필요성

다양한 수치영상의 이용가능

하드웨어 및 소프트웨어의 발전

실시간 처리의 필요성

비용 절감

작업속도 증진

자동화

일관된 결과물 산출


E-mail : [email protected]

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