E a equação para a variação da pressão com a altura?

pressão (hPa)

1,E+00

1,E+01

1,E+02

1,E+03

0 20 40 60 80 100

Altura (km)

Pre

ssão

(h

Pa)

log y – log y0 = m (x – x0)

Supondo (x0,y0)=(0,??)

m = (delta ??)/(delta z) = ???

Equação da reta = ???

Logaritmos

• Definição:

• Exercício:

• Qual o logaritmo de 100 na base 10?

• Qual o logaritmo de 8 na base 2?

Propriedades

• As propriedades operatórias dos logaritmos possuem o objetivo de transformar multiplicações em somas, divisões em subtrações, potenciações em multiplicações e radiciações em divisões.

Propriedades

• loga(b*c) = logab + logac

• loga(b/c) = logab – logac

• logabm = m * logab

• Exercícios:

• Dados log2 = 0,301 e log3 = 0,477, determine o log12

• Sabendo que log 2 = 0,3010, calcule o valor de log 64.

E a equação para a variação da pressão com a altura?

pressão (hPa)

1,E+00

1,E+01

1,E+02

1,E+03

0 20 40 60 80 100

Altura (km)

Pre

ssão

(h

Pa)

log y – log y0 = m (x – x0)

Supondo (x0,y0)=(0,??)

m = (delta ??)/(delta z) = ???

Equação da reta = ???

altura (km) pressão (hPa)0 1.0131 8992 7953 7014 6175 5416 4727 4118 3579 308

10 26515 12120 5525 2530 1240 350 0,860 0,2270 0,0580 0,01

E a equação para a variação da pressão com a altura?

pressão (hPa)

1,E+00

1,E+01

1,E+02

1,E+03

0 20 40 60 80 100

Altura (km)

Pre

ssão

(h

Pa)

log y – log y0 = m (x – x0)

Supondo (x0,y0)=(0,1013)

m = (delta ??)/(delta z) = ??? Calcular

para os níveis: 1013 e 472hPa

Equação da reta = ???

E a equação?pressão (hPa)

1,E+00

1,E+01

1,E+02

1,E+03

0 20 40 60 80 100

Altura (km)

Pre

ssão

(h

Pa)

log y – log y0 = m (x – x0)

Supondo (x0,y0)=(0,1013)

m = (delta ??)/(delta z) = ??? Calcular para os níveis: 1013 e 472hPa

m = (log 1013 – log 472)/(0-6) = -0,0552

Equação da reta: log (p/p0) = -0,0552 * (altura)

p/p0 = 10 –0,0552 * altura

Exercício

• Calcular a pressão a 1, 2 e 5 km de altura para uma atmosfera padrão usando as 2 equações:

p/p0 = 10 –0,0552 * altura

Altura (km) Pressão (hPa)

1 25

892785555

• Como mais da metade das moléculas está abaixo de 5,5 km (~500hPa), a pressão atmosférica diminui ~50% dentro destes 5,5 km. Acima de 5,5 km, a pressão continua a decrescer, mas a uma taxa bem menor.

Experimentos

Explain the following results

A: Hard-boiled egg sucked into a flask

B: Can Crushing

Crushing a can with air pressure

• http://www.youtube.com/watch?v=zl657tCCudw

Variações de pressão devido à temperatura

• Aquecendo uma coluna de ar:– Qual das colunas de ar

tem densidade maior?

– Qual das colunas de ar ocupa um volume maior?

– Qual das pressões atmosféricas à superfície será maior: a da coluna de ar frio ou a da coluna de ar quente?

Animação

Se houver conservação de massa na coluna:

Uma coluna de ar mais densa, mas “mais curta” exercerá a mesma pressão à superfície que a coluna “mais alta” com ar mais quente e ar menos denso.

Variações de pressão em altitude devido à variação de temperatura

• Onde a pressão atmosférica será maior: no ponto 1 ou no ponto 2?

Animação

• Aquecimento/resfriamento de uma coluna de ar pode originar diferenças horizontais de pressão, fazendo com que o ar se mova

Medindo a pressão

Barômetro de mercúrio• Inventado por Torricelli,

1643• Altura de mercúrio na

coluna [e proporcional à pressão atmosférica

1 bar = 1000 mb1013 mb = 1013 hPa = 760

mm Hg

Exemplos de pressão do ar

Pressão atmosférica (mb e polegadas de mercúrio)

Variação anual da pressão atmosférica

Variação da pressão atmosféricaPressão (hPa) (Estação automática Mirante de Santana - 3 a 8 de junho de 2010)

918

920

922

924

926

928

930

932

934

936

0 12 0 12 0 12 0 12 0 12 0 12

Hora GMT

Pre

ssão

(hP

a)

Variação diurna da pressão

A variação diurna da pressão atmosférica mostra a influência da maré barométrica, típica da região tropical. As maiores pressões são registradas próximo às 10HL e às 22HL, e as mínimas às 04HL e 16HL.

Média para o ano de 2005 – Cumbica

Redução da pressão ao nível do mar (simplificado)

• Equilíbrio hidrostático:

• Exercício:

• Calcule a variação de pressão (em hPa) para uma variação de 100m de altura supondo ρ=1kg.m-3 e g=10m.s-2.

Pressão

∀ ∆p = 10hPa para cada 100 m de altura.

• Exercício:

• São Paulo está a cerca de 800m de altitude. Qual a diferença de pressão entre São Paulo e Santos?

• Se a pressão em Santos é de 1013hPa, qual seria a pressão em São Paulo?