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Folie 1 Dynamisches Verhalten SS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3 3. Vorlesung Dynamisches Verhalten

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Folie 1

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

3. Vorlesung

Dynamisches Verhalten

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Folie 2

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Inhalt der Vorlesung

• Grundlagen des dynamischen Verhaltens

• Ursachen der dynamischen Verformung

• Einflüsse auf das Ratterverhalten

• Beurteilung des dynamischen Verhaltens

• Messaufbau zur Durchführung der Modalanalyse

• Maßnahmen zur Verbesserung des dynamischen Verhaltens

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Folie 3

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Störeinflüsse auf die Genauigkeit von Werkzeugmaschinen im Arbeitszustand

Rohteil

Fertigteil

• geometrische Fehler

• kinematische Fehler

• statische Verformungen

• dynamische Verformungen

• thermische Verformungen

• tribologische Störungen

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

Bild: Gildemeister AG

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Folie 4

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Problemstellungen

• Schwingungen der Werkzeugmaschine• Abweichungen am Arbeitsergebnis• Lärmbelastungen durch akustische Probleme• unzureichende Vorherbestimmung von Schwingungen in der Konstruktionsphase

Ursachen

• geringe Kenntnisse über Dämpfung- und Steifigkeitvon Fugen und Verbindungen

• geringe dynamische Steifigkeit der Werkzeugmaschine• dynamische Belastungen der Werkzeugmaschine durch

Fremd- und/oder Selbsterregungen• Relativverlagerungen zwischen Werkzeug und Werkstück• Schwingungen an der Werkzeugmaschine im hörbaren

Frequenzbereich

Wirkungen

• Beschädigungen am Werkstück und schlechtere Oberflächengüte

• Beschädigungen am Werkzeug durch Verschleiß und Bruchgefahr

• Beschädigungen an der Werkzeugmaschine, z. B. durch erhöhten Verschleiß in Antrieben, Führungen und Lagerungen

• Beeinträchtigungen und Gefährdungen der Gesundheit und Sicherheit von Mitarbeitern durch unkontrollierbare Zustände, z. B. abgebrochene Teile

• physische Schäden• psychische Schäden sowie Konzentrations- und Aufmerk-

samkeitsschwierigkeiten

Dynamisches Verhalten von Werkzeugmaschinen

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 5

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Zeit t

Zeit t

Leer-lauf Anschnitt

stabilerZerspanungs-

prozess

Fc

Fc

instabiler Zerspanungsprozess(anwachsende Amplitude)

instabiler Zerspanungsprozess(konstante Amplitude)

instabiler Zerspanungsprozess(anwachsende Amplitude)

Schnittkraftverlauf eines instabilen Zerspanungs-prozesses

Quelle: Milberg, J.: Dissertation TU Berlin

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 6

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Oberflächenwelligkeit bei stabilem (A) und instabilem (B) Zerspanungsvorgang

Quelle: Milberg, J.: Dissertation TU Berlin

Werkstoff: Ck 45 NSchneidstoff: HM P10Vorschub: s = 0,4 mmDrehzahl: n = 800 1/minSchnittgeschwindigkeit: vD = 126 m/min

Schneidengeometrie:

Maschine BL = 120 mmI = 50 mmD = 50 mmD = 25 mm

A B

L

D d

s

a

I

� � � � � r

6° 6° 0° 90° 87° 0,4 mm

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 7

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Modell eines Einmassenschwingers

StatischeRuhelage

xxx ���,, )(tF

d k

m

F(t)kx(t)(t)xd(t)xm ��� ���

mit:

m: Masse [kg]

d: Dämpfungsbeiwert [Ns/m]

k: Federsteifigkeit [N/m]

Bewegungsdifferentialgleichung 2. Ordnung

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Folie 8

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Mathematische Beschreibung eines Einmassenschwingers I

Transformationsgleichungen (Zeitbereich � Frequenzbereich)

Nachgiebigkeitsfrequenzgangdes Einmassenschwingersim Frequenzbereich

Einsetzen derTransformationsgleichungenund anschließendes Umformen

)(

)(

)(

)(ˆ)()(ˆ)(

ˆ)(

ˆ)(

�tj

�tj

�tj

tj

ejxtxejxtx

extxeFtF

2��

tj�jtj

tj�tj

eFeekjdjmx

eFexkjxdjxm

���

��� �

ˆ])()([ˆ

ˆ]ˆ)(ˆ)(ˆ[)()(

)(

2

2

F(t)kx(t)(t)xd(t)xm ��� ���

� - Beschreibung der zeitlichen Verzögerungdes Weges zur Kraft (Phasenverschiebung)

kjdjme

Fx j�

���

)()(ˆˆ

2

1

Einmassenschwinger im Zeitbereich

Übertragungsverhalten(dynamische Verlagerungzu dynamischer Kraft)

)()()(

!

jFjXjG ��

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Folie 9

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Mathematische Beschreibung eines Einmassenschwingers II

12

1

1

11

2

22

2

���

���

���

nn

jDjk

jkdj

km

kkjdjm

j�G

)()()()()()(

)(

DynamischeKennwerte

nn

jD

kj�G

21

1

2

����

���

��

�)(

k1Statische

Nachgiebigkeit

Nachgiebigkeitsfrequenzgangin Abhängigkeit derneu definierten Größen

mk

n �Eigenkreisfrequenz(ungedämpft)

nmdD2

�LehrschesDämpfungsmaß

� Einsetzen

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Folie 10

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Darstellungsformen der Frequenzgangsfunktionen

Nyquist- oder Ortskurven-darstellung

Re

Im

Co-Quad-Darstellung

Re

Im

Bode-Diagramm

Ampl.

Phase

Nichols-Darstellung

Ampl.

Phase

kdjmjG

����

2

1)(

Realteil:

� � 222

2

)()()(Re

dkmkm�j�G�����

Imaginärteil:

� � 222 )()()(Im

dkmdj�G

����

Phase:

� �� �)(Re

)(Imj�Gj�G

��

Amplitude:

� �� � � �� �22 )(Im)(Re)( j�Gj�GjG ��

Frequenzgang desEinmassenschwingers

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Folie 11

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Darstellung eines Signals im Zeit- und Frequenzbereich

FrequenzbereichZeitbereich

Amplitude

f [s-1]t [s]

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Folie 12

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Signale im Zeit- und Frequenzbereich

Ton GeräuschKlang

Zeitbereich

Frequenz-bereich

Zeit t

Frequenz f

Zeit tT =1

1f1

Frequenz ff1 Frequenz ff1 f2 f3

Zeit tT3

T2T1

Dru

ck

Dru

ck

Dru

ck

Dru

ck

Dru

ck

Dru

ck

Ton Klang Geräusch

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Folie 13

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Nachgiebigkeitsfrequenzgang eines Einmassenschwingers

B

Frequenz 1 11 1

A

Nac

hgie

bigk

eit X1

F

X F

-90°

-180°

Pha

sen-

schi

ebun

g ��

(F, x

)

Frequenz

1

RB

C

XFRe( )X

FIm( )�1

A

X1F

OrtskurveAmplituden- undPhasenfrequenzgang

A = statische NachgiebigkeitB = größte dynamische NachgiebigkeitC = größter negativer Realteil der Nachgiebigkeit

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Folie 14

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

fn fnFrequenz f Frequenz fHz Hz

Amplitudengang Phasengang

-180°

-90°

0

D = 1,0D = 0,4D = 0,2D = 0,125D = 0

D = 0

D = 0,125

D = 0,2

D = 0,4

D = 1,0Ph

asen

win

kel�

0

1

2

3

5xF1k

bezo

gene

Na c

hgie

big k

eit

Quelle: Dubbel

Amplituden- und Phasenfrequenzgang (Einmassen-schwinger) in Abhängigkeit des Dämpfungsmaßes D

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 15

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Modellierung einer Ständerfräsmaschine als Mehrmassenschwinger

m5

m1

m4

m3

k5

d4

d3 d2

d5

k3

k4

k2

k1 d1

m2

Wirkstelle

Ständerfräsmaschine;Fabrikat: Droop&Rein

Modell einer Ständerfräsmaschine

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Folie 16

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

1000900 700

800490

450380

400

440

420

377

375

-15

-20

374

373

370

35030010

-10

-5

-10 -5 0 5 10 15Re

μmN

C

B

A

5μmN

Im

w

Experimentell ermittelte Ortskurve der Nachgiebigkeit einer Maschine

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Folie 17

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Maschine schwingtmit Eigenfrequenz

Maschine schwingtmit Eigenfrequenz

Maschine schwingtmit Anregungsfrequenz

fremderregte Schwingungen

selbsterregteSchwingungen

Schwingungen an Maschinen

erzwungeneSchwingungen

freieSchwingungen

Schwingungen an Maschinen

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 18

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Ursachen für Schwingungen an Werkzeugmaschinen

Fremderregte Schwingungen

• Unwuchtkräfte umlaufender Massen

• periodisch wechselnde Zerspankräfte• Eingriffswechselkräfte und Kräfte durch Teilungsfehler von fromschlüssigen Antrieben

• Überrollungskräfte bei Wälzlagern• periodisch wechselnde Kräfte in Hydrauliksystemen

• periodisch wechselnde Kräfte aufgrund von Ungleichförmigkeiten im magnetischen Ständerfeld des elektrischen Antriebsmotors

• periodische Kräfte in Zugmittel (z. B. Riementrieb)

Selbsterregte Schwingungen

• Rückkehr der Welligkeit in den Zerspanungsprozess (Regenerativeffekt)

• Kopplung mehrerer Schwingungsrichtungen durch den Zerspanungsprozess (Lagekopplung)

• Aufbauschneidenbildung• fallende Schnittgeschwindigkeits-Schnittkraft-Kennung

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Folie 19

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Regenerativeffekt

Quelle: Weck, M.; Werkzeugmaschinen Bd. 4

Einflussgrößen:• Überdeckungsfaktor µ• Drehzahlabhängiges Totzeitglied Tt

• Spezifische dynamische Schnittsteifigkeit kcb

• Spanungsbreite b

2. Bei Abklingen der(harmonischen)SchwingungEntstehung einerwelligenOberflächenkontur

3. Nach einer Werkstück-umdrehung ausOberflächenwelligkeitresultierendeSchnittkraftschwankungen

1. ImpulsartigeSchnittkraftänderung

4. Schwingungen in denEigenfrequenzendes Systemsübertragen sich aufWerkstückoberfläche

FFStF

mxd

xd

c

k

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 20

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Lagekopplung (zwei senkrechte Schwingungsrichtungen)

dy ky

kx

xxxFx ���,,,

yyyFy ���,,,

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

d1

k1

k2d2

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Folie 21

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

wird dieser Faktor negativ

��

negative DämpfungInstabilität möglich

Schnittgeschwindigkeit

Schn

ittkr

aftF

c

� Fc

x

Scherspan Fließspan

Quelle: nach Milberg, J. Diss. TU Berlin

Fallende Schnittgeschwindigkeit-Schnittkraft-Kennung

)( 0cc vF)( 0 xvF cc ��

0cv xvc ��0

)()()()(

tan

tan

0

00

ccv

vcccc

vv

c

c

c

vFcxxKdxmxKvFxvF

xKxddF

xFxF

��������

��

��

���

��

��

dkk

v

v

undwenn 0

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 22

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

vy

X

Z

Y

Einfluss der Vorschubgeschwindigkeit auf das dynamische Verhalten einer Portalfräsmaschine

52

51

20 40

48

Im �Gxx(j��Re �Gxx(j��

00 40 50 Hz 70

Frequenz f

Rel

ativ

e N

achg

iebi

gkei

t

10

20

30

%

50

Vorschubgeschwindigkeitdes Kreuzschlittens

vy = 0 mm/minvy = 1250 mm/min

Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen

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Folie 23

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Einflussfaktoren auf das Ratterverhalten

Quelle: Teipl, K.; Diss. RWTH Aachen

1. Fundament,Aufstellbedingungen

2. Lage der Bauteile

3. Spindeldrehzahl

4. Schlitten, Tischbe-wegungen

5. Umkehrspannen, Nichtlinearitäten, Vorspannung, Klemmungszustände

6. Betriebstemperatur

geometrische Einflüssedurch denBearbeitungsfall:

1. Richtung derdynamischen Schnitt-kraft infolge Einstell-winkel und Neigungs-winkel

2. Werkstück-Werkzeugkonfigaration

1. Werkstück-nachgiebigkeit

2. Werkstückmasse

3. Werkstück-einspannung

4. Werkstück- bzw.Werkzeugdurchmesser

5. Werkzeug-nachgiebigkeit

6. Werkzeugmasse

7. Werkzeug-einspannung

1. Werkstoff

2. Schneidengeometrie

3. Werkzeug-verschleißzustand

4. Eckenradius

5. Schnittgeschwindigkeit

6. Vorschub

7. Hysterese beiBestimmung der Grenzspanbreite

8. Werkzeug-Schneidstoffkombination

9. Ungleichteilung beiMehrschneidwerk-zeugen

10.Kühl- und Schmiermittel

MaschineWerkstück / Werkzeug Zerspanungsprozess

Betriebsbedingungen Richtungsorientierung

Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen

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Folie 24

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Abhängigkeit der Rattergrenze von der Meißelposition Einflüsse der Richtungsorientierung

Schrägbettdrehmaschine

Schnittgeschwindigkeit:Vorschub:Meißelgeometrie:

Schneidstoff:Werkstückmaterial:

v = 100 m/minf = 0,21 mm/U

= 8°= -6°

= 90°HMP 20C 45

c

normale Meißelstellung

0°30°

60°

90°

120°

150°

180°210°

240°

270°

300°

330°

F(t)

Grenzspanbreite

175 Hz

Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen

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Folie 25

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Abhängigkeit der Rattergrenze von der Schnittgeschwindigkeit beim Plandrehen

Quelle: nach Milberg, J. Diss. TU Berlin

6° 6° 0° 90° 60°

� � � � r�Schneidengeometrie

Lap

f

D

ld

Werkstoff:Schneidstoff:Vorschub:

Ck 45 NHM P 10f = 0,1 mm

d = 25 mmD = 45 mml = 15 mmL = 65 mm

Sch

nittt

iefe

ap

1

2

345

7

mm

10

20

10 20 30 40 70 200 m/min 500

mittlere Schnittgeschwindigkeit vm

50 100

instabil

stabil

Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen

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Folie 26

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Abhängigkeit der Rattergrenze vom Vorschub beim Plandrehen

instabil

stabil

0,01 0,02 0,03 0,05 0,1 0,2 mm

Sch

nittt

iefe

ap

0,51

2

3

45

7mm10

Vorschub s

6° 6° 0° 90° 60°

� � � � r�Schneidengeometrie

Lap

f

D

ld

Werkstoff:Schneidstoff:Vorschub:

Ck 45 NHM P 10f = 0,1 mm

d = 25 mmD = 45 mml = 15 mmL = 65 mm

Quelle: nach Milberg, J. Diss. TU Berlin

Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen

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Folie 27

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

Maschine im Leerlauf fahren

Zerspanungsversuch durchführen

Maschine abschalten

Schwingungen hören auf Maschine schwingt weiter

Starke Schwingungen in der MaschineKeine bzw. geringe Schwingungen

durch äußere Kräfteverursachte Schwingunegn

durch Maschinenteileverursachte Schwingungen

(Unwuchten usw.)

• Frequenz f der Schwingungen bestimmen• Messereingriffsfrequenz bzw. Frequenz

der Schnittunterbrechungen fz bestimmen

Drehzahl ändern

Bestimmung der Schwingungsursachen

� f K f (fz)� Frequenz ändert sich nicht oder

nur geringfügig bei Drehzahlwechsel

Fremderregung durch Messereingriffbzw. unterbrochenem Schnitt

Selbsterregte Schwingungen

f = fz

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Folie 28

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Beurteilung des dynamischen Verhaltens von Werkzeugmaschinen

4. Betriebsschwingungsanalyse

1. Bearbeitungstests

• Signalanalyse (a)

• Stabilitätskarten (b) und Werkstückanalysen (c)

3. Modalanalyse (e)

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

2. Messung von Nachgiebigkeitsfrequenzgängen (d)

5. Theoretische Betrachtung

• Stabilitätskarten ableiten (f)

• Finite-Elemente-Methode (FEM) (g)

6. Bewegungsanalysen

• Hochgeschwindigkeitsaufnahmen (h)

• Stroboskopie

(a)

(b)

(c)

(d)

(f)

(g)

(e)

(h)

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Folie 29

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Bearbeitungstest

Vorteile

• geringer messtechnischer Aufwand

• relativ einfache Durchführbarkeit

• leichte Verständlichkeit der Ergebnisse

Nachteile

• nicht erfassbare Einflüsse des Werkstückstoffes (z. B. Inhomogenitäten) und des Werkzeug-schneidenzustandes (Verschleiß)

• schlechte Reproduzierbarkeit der Ergebnisse

• unzureichend bei Universalmaschinen

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 30

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

x

yz

Nachgiebigkeitsfrequenzmatrix mit3 direkten Frequenzgängen und6 Kreuzfrequenzgängen[erster Index = Richtung der Ursache (Kraft)zweiter Index = Richtung der Reaktion (Verlagerung)]

Beanspruchungsvektor mit denKraftkomponenten in den Achsen x, y, z

Verformungsvektor mit denBewegungsgrößen in den Achsen x, y, z

Nachgiebigkeitsverhalten an der Zerspanstelle

)()()(

jFjxjG �

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zyyyxy

zxyxxx

FFF

GGGGGGGGG

zyx

FGx��

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 31

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Vorgehensweise bei der Durchführung einer Modalanalyse

Quelle: Weck, M.; Werkzeugmaschinen Bd. 4

1 2 3 4

90°

180°

xF

Ermittlung von:- Eigenfrequenzen,- Dämpfungen und- Eigenschwingungsformen

Messung der ÜbertragungsfunktionApproximation der Maschinenstruktur

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 32

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Blockschaltbild der Modalanalyse

Weg-aufnehmer

Schwingungs-erreger

Kraft-aufnehmer

Ladungs-verstärker

Tiefpass-filter

Ladungs-verstärker

Tiefpass-filterSignalanalysator

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

Quelle: Emco

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Folie 33

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Impulshammer als Schwingungserreger

Quelle: Teipl, K.; Diss. RWTH Aachen

StahlCellidor APVCGummi, hartGummi, weich 10

Gummi weich 153000

N

2000

1000

1000

Impu

lskr

aft F

0 250 500 750 Hz 1250Frequenz f

Dehnschraube

Zusatzmasse

Hammermasse

Quarzmesszelle

Gehäuse

Koppelelement

Rohrelement6

Gummi, weich 15

Gummi, weich 10

Gummi, hart

PVC, Cellidor A

Stahl

Impulszeit t0 0,5 1,0 1,5 ms 2,5

N

3

2

1

Spe

kltra

le K

raft 4

0

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 34

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Erregersignale

Quelle: Teipl, K.; Diss. RWTH Aachen

Erreger

Testkraftsignale

Fmax (Hz) max. Fdyn (N) max. Fstat (N) Maschinen-zustandsinusförmig stochastisch aperiodisch

Elektrodynam.Relativerreger

x x 20kHz 1800 2000

StillstandElektrohydraul.Relativerreger

x x 1200 1500 7000

Piezo-Erreger x x <20kHz 25 30000

Elektromagnet.Relativerreger

x x 1000 500 2000 rotierendeBauteile

Elektrohydraul.Absoluterreger

x x 300 2000 -

translator. u.rotat.

bewegteBauteile

Impulshammer x 2500 - -translator.bewegteBauteile

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 35

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Eigenfrequenz des Meßaufnehmers

nutzbarer Meßbereich

0,25 0,50 1 2 4 8 16 32 kHz 128

-10

03

10

20

dB

40

Frequenz

Ver

stär

kung

sfak

tor

des

Auf

nehm

ers

Ausgang-signal

Sockel

Feder GehäuseMasse

piezo-elektrischesElement

Aufbau und Frequenzgang eines Beschleunigungs-aufnehmers

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 36

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Ermittlung der modalen Parameter aus den Frequenzgangmessungen

Breite der Kurve bei 70,7 % desSpitzenwertes als Maß für dieDämpfung der betreffenden Eigenschwingung

Messpunkte

1. Eigenschwingungsform

2. Eigenschwingungsform

an diesem Messpunktermittelte Frequenzgang-funktion

0 1. Eigen-frequenz

2. Eigen-frequenz

usw.

1

2

3

4

5

6

7

Frequenz

Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten

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Folie 37

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Verbesserung des Ratterverhaltens

Quelle: Weck, M.; Werkzeugmaschinen Bd. 4

1. Erhöhen der statischenSteifigkeit

2. Steifes Fundament bzw.dämpfungswirksame Aufstellung

3. Wahl der optimalen Bauteillagen (Schlitten-position, usw.)

4. Drehzahlmodulationzur Verminderung desRegenerativeffektes

5. Ausnutzen von Nichtlinearitätseffekten

6. Erhöhung der Systemdämpfung- aktive Dämpfer- passive Dämpfer- Dämpfungslager- Dämpfungsleisten

Wahl der Bearbeitungs-bedingungen so, dass1. Resultierende

Schnittkraft und

2. Normale zur Schnittfläche

Senkrecht zur größtenDynamischen Nachgiebig-keitsrichtung der Maschinestehen

1. Unterstützung nach-giebiger Werkstücke (Lünette)

2 geringe Werkstückmasse

3. steife Werkstückbefestigung

4. Dämpfungswirksames Werkzeug

5. geringe Werkzeugmasse

1. Werkstoffwahl nach nach geringen kcb-Werten

2. Verringerung des Freiwinkels

3. Negativer Spanwinkel4. Abziehen der

Schneidkante5. Erhöhen des Vorschubs6. Angepasste

Schnittgeschwindigkeitenzur Vermeidung des Stabilitätsminimums

7. Bei Mehrschneiden-werkzeugen: Werkzeuge mit ungleicher Teilung einsetzen

8. Wahl stabiler Drehzahlen(zwischen den Rattersäcken)

MaschineWerkstück / Werkzeug Zerspanungsprozess

Betriebsbedingungen Richtungsorientierung

Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen

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Folie 38

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Hilfsmassendämpfung einer Waagerecht-Konsol-Fräsmaschine

Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen

10

5

0ohne mitHilfsmasse

Hilfsmasse

Gummi-element

Stützarm

Frässpindel

0

0,1

0,2

0,3

100 120 140 160 200Hz

-m

Frequenz

ohne Hilfsmasse

mit Hilfsmasse

mm

Sch

nittt

iefe

Sch

win

gung

sam

plitu

de

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Folie 39

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Aktive Dämpfer

Quelle: Beckenbauerl, K.; Diss. RWTH Aachen

Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen

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Folie 40

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Isolierplatte Keilschuh

Kombinierter Gummi-Luftfeder-Isolator

Isolierelemente

Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen

Nivellier-Element

Bilder: Farrat Isolevel Ltd.

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Folie 41

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Optimierung des dynamischen Verhaltens mittels integrierter Simulation

instabiler Fräsprozess

Ziel:

Entwicklung einer allgemeingültigen Optimierungsstrategie, die alle durch die Fräsbearbeitung auftretenden Belastungen berücksichtigt, so dass eine Maschinenstruktur entsteht, die allen Anforderungen in optimaler Weise gerecht wird.

Dynamische Optimierung:

Die Optimierung von Maschinenstrukturen gestaltet sich abhängig vom Bearbeitungsprozesses unterschiedlich.Eine Struktur, die für eine Bearbeitung optimiert wurde, könnte bei einem anderen Zustand nicht stabil sein.

stabiler Fräsprozess

Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen

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Folie 42

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3

Der Einsturz der Tacoma Narrows Bridge (USA) am 7. November 1940

Spannweite des Mittelteils 2800 ft (853 m)Breite 39 ft (12 m)

Baubeginn 23. Nov. 1938Eröffnung 1. Juli 1940Einsturz 7. Nov. 1940

• gleichförmige Kraft durch mäßigen Seitenwind von 68 km/h

• selbst erregte Schwingung folgt den so genannten "von Kármánschen Wirbelstraßen"

• Übereinstimmung mit Eigenfrequenz � immer größer werdende Resonanzschwingung

Kenngrößen der Tacoma Narrow Bridge

Ursachen für den Einsturz

Tacoma Narrows Bridge

Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen

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Folie 43

Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3