DRT- LECTIA 1

• Compozitionalitate: Intelesul unei expresii este in functie de intelesul partilor si de modul in care se compun.

• Adevar semantic: O propozitie este adevarata semantic daca corespunde unei realitati.

• A intelege o propozitie inseamna a intelege conditiile in care ea poate fi adevarata.

Elemente premergatoare

Exemplu: Cartea este pe masa este o propozite adevarata

1. Exista si este unica contextual o entitate care corespunde extensiunii lexemului carte

2. Exista si este unica contextual o entitate care corespunde extensiunii lexemului masa

3. Entitatea din 1 se afla pe entitatea din 2

Observatie: DRT, o teorie a semanticii limbajului natural, se ocupa de stabilirea conditiilor in care un discurs poate sa fie adevarat (a intelege discursul) si nu de stabilirea valorii de adevar a discursului.

Ce formalism este potrivit? Posibil candidat: logica predicatelor

Intrebare: Pentru a asocia unui discurs (si deci

Fiecarei propozitii) o expresie intr-un limbaj logic care

sa ii reprezinte intelesul, ce limbaj este potrivit sa

folosim? De exemplu, cum reprezentam propozitia

A dog barked. ?

Raspuns: Plecam de la logica predicatelor ca posibil

candidat.

Aceasta nu reprezinta corect toate cazurile, asa ca ea

va fi doar o baza pentru DRT pe care o vom extinde.

Cazuri unde LP esueaza: Indefinite NPs pt Russel

Russell: a dog inseamna x(dog(x) ), deci nu uncaine particular!A dog barked inseamna x[dog(x) & barked(x)]Dar nu merge intotdeauna!Problema:cum interpretam the dog din discursul de tipul:A dog arrived. The dog barked. x[dog(x)&arrived(x)] ?…Trebuie sa ne referim la variabila x dupa terminareaprimei propozitii, dar ar fi in afara domeniului lui

Problema: cum interpretam definite NPs?

In propozitia anteriora a dog reprezinta totusi un

caine particuar, la care se refera apoi the dog.

Raspuns: Heim- indefinites sunt variabile

(argumente ale predicatelor) care in functie de

context sunt noi sau se refera la un antecedent. DRT

lucreaza astfel.

Structura de discurs: DRS

DRT reprezinta contextul discursului ca o structura de discurs (DRS). O DRS este:

• O multime de referenti (entitati) care au fost introdusi in context

• O multime de conditii indeplinite de aceste entitai

DRS pentru A dog arrived

In DRT, intelesul unei propozitii reprezintao operatie de update asupra unui context(context change potential) Exemplu: the DRS for A dog arrived:

x

dog(x)

arrived(x)

Definitie DRS

Pentru obtinerea DRS-ului intregului discurs A dog arrived. The dog barked. trebuie saintroducem reguli de constructie a DRS.Def: Un DRS K peste vocabularul V (nume,predicate) si peste multimea de referenti R(variabile) este perechea (UK, CK) , unde

universulde discurs UKR si conditiile CK sunt de forma:

Definitie DRS(continuare)1. x=y, x,yR

2. (x), xR, este un nume din V

3. (x), xR, este predicat unar din V (descriptii indefinite, ex. a cat)

4. X , xR, este un predicat unar din V (verbe intranzitive)

5. x y, x,yR, este un predicat binar din V (verbe tranzitive)

6. K, K este un DRS peste V si R

Mod de functionare

Intrare: discurs sub forma unei constructii

gramaticale (parsata cu GPSG sau alt

formalism gramatical) peste V.

Iesire: DRS corespunzator discursului obtinut

prin actualizari succesive ale DRSului deja

existent pentru fiecare propozitie noua

folosind reguli de constructie (CR)

DRT-LECTIA 2

CR.PN: Daca exista triggering configuration

S

NP VP

PN

“nume”

sau

VP

V NP

PN

“nume”

cu “nume” diferit de cele existente deja, atunci:

REGULI DE CONSTRUCTIE

introducem un nou referent de discurs x R in locul NP, il adaugam la ceilalti r.d. deja existenti in DRS si adaugam conditia nume(x).

Exemplu: John owns Ulysses.

S

NP VP

PN V NP

John owns PN

Ulysses

John

x

John(x)x

S

VP

V NP

owns PN

UlyssesUlysses

xJohn(x)

S

x VP

V

owns

, y

Ulysses(y)

y

x, y

John(x)

Ulysses(y)

x owns y

CR.PRO: Daca exista triggering configuration

S NP VP

PRO

“pronume”

sau

VP

V NP

PRO

“pronume”

atunci:

introducem un nou referent de discurs x R in locul NP, il adaugam la ceilalti r.d. deja existenti in DRS si adaugam conditia x=y, unde y este un r.d. care satisface anumite conditii (are acelasi nr, gen si este accesibil).

Exemplu: John owns Ulysses. It fascinates him. x, yJohn(x)Ulysses(y)x owns y S

PRO VP

V PRO fascinates him

x, yJohn(x)Ulysses(y)x owns y S

PRO VP

it V PRO fascinates him

itz

, z

z=y

him

x, y, zJohn(x)Ulysses(y)x owns yz=y S

PRO VP

z V PRO fascinates

, q

q

q=x

x, y, z, qJohn(x)

Ulysses(y)x owns y

z=yq=x

z fascinates q

CR.ID: Daca exista triggering configuration

S

NP VP

Det NP

a(n) Subst

sau

VP

V NP

Det NP

a(n) Subst

CR.DD: idem CR.PRO

atunci introducem un nou referent de discurs xR in

locul NP-ului superior ca pozitie, il adaugam la r.d. deja

existenti in DRS si

1. Daca acest NP este format doar dintr-un substantiv sau un substantiv cu adjective in fata, adaugam conditia Subst(x) la conditiile deja existente in DRS;

2. Daca acest NP este de forma NP

N RC

Substi RPRO S

which NP VP

V NP

ti

atunci adaugam conditia Subst(x), inlocuim NP de deasupra RC cu x si arborele

S

NP VP

V x

Exemplu: John owns a book which Sminth adores.Tema: aplicati pentru acest exemplu regulile de constructie.

DRT-LECTIA 3

CR.NEG: Daca exista triggering configurationREGULI COMPLEXE:

S

NP VP

Aux not VP

V NP

atunci: r.d. pentru subiect ramane in afara negatiei si

1. Daca sub VP inferior exista PN, PRO sau DD, atunci • se adauga noi r.d. pentru acestea (daca nu exista deja pt.

PN) langa r.d. pentru subiect;• se inlocuiesc acestea cu r.d. nou introdusi;• Se inlocuieste t.c cu conditia in care au disparut

not si auxt.c.

2. Daca sub VP inferior exista IDuri, atunci

• se adauga noi r.d. pentru acestea sub negatie;

• se inlocuiesc IDs cu r.d. nou introdusi;

• Se inlocuieste t.c cu conditia in care au disparut not si aux.

Exemplu: John doesn’t own Ulysses. He likes it. *John doesn’t own a cat. He likes it.

x,y,z,tJohn(x)Ulysses(y)z=xt=yz likes t

x owns y

x,zJohn(x)

z=xz likes tt=?

cat(y)x owns y

t.c.

CR.COND: Daca exista triggering configurationS

if S1 then S2

atunci:

•Introducem noi r.d pentru toate PN, PRO, DD din S1 si S2

(daca nu exista deja pt. PN)

•Inlocuim t.c. cu cu in care toate PN, PRO si DD au fost inlocuite cu r. d. nou introdusi.

•In loc sa copiem tot din DRSul conditie in DRSul concluzie, spunem ca orice conditie din DRSul concluzie are acces la r.d. din DRSul conditie (si nu invers)

S1 S2

Exemplu: If John likes Ulysses, then he owns it. * If John likes it, then he owns a book on semantics.

x,yJohn(x)Ulysses(y)

x likes y

z, tz=xt=yz owns y

xJohn(x)tx likes tt=?

y, zy=xz book on semanticsy owns z

Observatie:

1. Nu putem extinde domeniul lui if la mai multe fraze pt. ca nu stim unde se termina asumptia. Trebuie sa presupunem deci ca then introduce o singura fraza.

2. Daca nu exista coreferentialitate intre S1 si S2: (S1 S2) ( S1 or S2)

Dar John has a porche then Sam has a Ferrari. nu inseamna acelasi lucru ca John does not have a Porche or Sam has a Ferrari.

AccesibilitateFie DRSurile K1, K2, K3.

1. K1 este imediat subordonat lui K2 daca ori K2 contine conditia K1 , ori K2 contine conditia de forma K1 K3 sau K3 K1, unde K3 este arbitrar.

2. K1 este subordonat lui K2 daca ori K1 este imediat subordonat lui K2, ori exista K3 subordonat lui K2 si K1 este imediat subordonat

lui K3, unde K3 este arbitrar.

3. K1 este slab subordonat lui K2 daca ori K1=K2, ori K1 este subordonat lui K2. Notam K1 K2.

4. Fie K un DRS, x un r.d. si c o conditie. Spunem ca x este accesibil din conditia c in K daca exista K1 K a.i. xUK1 si exista K2

a.i. c CK2 si

-ori K2 K1 :

-ori exista K3, K4 a.i. K2 K3 , (K1 K3) K4 si K4 K :

KxK1

cK2

K K4

xK1

K3

cK2

DRT - LECTIA 4

CR.OR:

1) CR.OR(NP): daca exista una dintre t.c.

Atunci inlocuieste t.c cu:

S

NP VP

V NP

NP1 NP2... OR NPn

S

NP VP

NP1 NP2. . .OR NPn

S S S V V...VNP1 VP NP2 VP . . . NPn VP

respectiv cu

S S S V V...VNP VP NP VP . . . NP VP

V NP1 V NP2 V NPn

Exemplu: 1)John or Tom loves Mary.

2)John loves Mary or Ann.

2) CR.OR(VP, ADV): daca exista t.c. S

X

X1 X2...OR Xn

atunci inlocuieste t.c cu

S S S

X1 X2 V ... V Xn

Exemplu: 1)John loves or hates Mary. 2)John loves Mary passionately or obsessively.

Accesibilitate: nici o conditie din interiorul unui DRS obtinut cu CR.OR nu are acces la un referent din interiorul unui alt DRS obtinut cu aceasta regula.

Observatie: Pentru coreferentialitate putem presupune ca OR=XOR. Daca primul disjunct este negat, accesul este rezolvat. Daca nu, problema!

Exemplu:1)John doesn’t have a bcycle or he dislikes using it.2)John owns a bicycle or he has rented it.

Posibila solutie pentru exemplul 2): a bicyclepoate fi considerat ca descriptie indefinitaspecifica si scoasa in DRS-ul principal.

CR.AND:

Similar cu CR.OR, dar apar complicatii.

Algoritm de constructie DRS pt. un discurs dat.

Input: discursul D=S1, S2,..., Sn si DRS-ul vid K0.

Repeta pentru i=1, 2,..., n:

1. Adauga analiza sintactica [Si] a propozitiei Si la conditiile lui Ki-1. Noteaza noul DRS cu Ki

*

2. Aplica CR pana cand DRS Ki* nu mai contine t.c. Notam acest DRS Ki.

Definitie: Un model M peste un vocabular V

este un triplet M=(UM, NUMEM, PREDM), unde:

1)UM={a,b,c,...} este universul de discurs=multime de indivizi/obiecte

2)Functia NUMEM:{numele din V} -> UM

(Ex: NUMEM(Ion)=a)

3)Functia PREDM:{predicate din V} -> 2UM

n.

(Ex: PREDM(dog)={a,b}; PREDM(love)={<a,b>, <c,a>})

Definitie: Un DRS este propriu daca nu contine r.d. liberi (r.d liberi=apar intr-o conditie, dar nu exista printre r.d din DRS).

Definitie: Un DRS propriu este adevarat in modelul M peste V daca exista o functie f:UK -> UM (ex: f(x)=a) si

1)Pentru orice nume N din V pentru care N(x) este o conditie a lui K, f(x) = NUMEM(N);

2)Pentru orice predicat n-ar P din V pentru care P(x1, x2,..., nn) este o conditie a lui K, (f(x1), f(x2),...,f(xn))PREDM(P)

3) Pentru orice conditie (x=y) a lui K, f(x)=f(y).

DRT - LECTIA 5

Cuantificatori

Tipuri de cuantificatori:

•Selectivi (opereaza asupra unei variabile): (there is), (every), most, few, all, no x

•Neselectivi (opereaza asupra tuturor variabilelor din fraza): adverbe ca allwais, often, sometimes, usually, seldom

Cuantificatorii selectivi sunt tratati in DRT prin reguli de constructie (dam doar exemplu pentru every).CR.EVERY: daca exista t.c.:

sau

VP

V NP

DET N

EVERY subst

S

NP VP

DET N

EVERY subst

•adaugam conditia ; •in K1 introducem un nou r.d. x si conditia subst(x); •transferam in K2 t.c. In care ilocuim NP cu x.

atunci

K1 K2

Exemplu: Every farmer owns a donkey.

xfarmer(x)

ydonkey(y)x owns y

Problema: ce cuantifica cuantificatorii neselectivi? Timp? Evenimente? Cazuri?1.Quantifiers of times / strtches of time

Always is true iff is true at all timesOften is true iff is true at many timesUsually is true iff is true at most times

Exemple:The fog usually lifts before noon here. (stretches rather than moments)Caesar seldom awoke before noon (restricted quantification)Riders on the Thirteenth Avenue line seldom find seats (the entities we are quantifying over may be distinct, though simultaneous)

2. Quantifiers over events (times enter the picture only because events occur at times)Problem: Sometimes there is quantification over enduring states of affairs.

Exemple:A man who owns a donkey always beats him now and then.A quadratic equation never has more than two solutionsA quadratic equation usually has two different solutions.

3. Quantifiers over cases.Safe generality: adverbs of quantification are quantifiers over cases. What holds alawys, sometimes, never, usually, often or seldom is what holds in respectively all, some, no, most, many cases.

Restriction by IF-clauses.There are various ways to restricit the admissible cases temporarily - perhaps only for the duartion of a single sentence, or perhaps through several sentences connected by anaphoric chains. If-clauses seem to be the most versatile device for imposing temporary restricitons. Exemplu:Always, if x is a man, if y is a donkey, and if x owns y, x beats y now and then.A case is here a triple, a value for x, a value for y, and a time coordinate.. The admissible cases are those that satisfy the three if clauses

It may be that no variable appears in an if-clause. Such if-clauses restrict the admissible cases by restricting their time-coordinates or their event coordinates. Exemple:Often if it is raining, my roof leaks.

We have a three-part construction: the adverb of quantification, the if-clauses and the modified sentence. Schematically :

Always if then Sometimes if