Drgania klocka w naczyniu z cieczą
description
Transcript of Drgania klocka w naczyniu z cieczą
Drgania klocka w naczyniu z cieczą
W cieczy o gęstości ρcz pływa zanurzony w niej drewniany klocek o masie m ,polu podstawy S i wysokości H
1
Fw1
Fw1
Q
= Q Fw2 > Q
1. Klocek pływa (częściowo zanurzony) w cieczy. Ciężar klocka jest równoważony przez siłę wyporu.
2. Po dociśnięciu klocka zanurza się on głębiej w cieczy, a działąjąca w tym przypadku siła wyporu ma większą wartość niż jego ciężar.
2
Fw2
Q siła dociskająca
Wymiary naczynia z cieczą są bardzo duże w porównaniu z wymiarami klocka- zmiana poziomu cieczy w naczyniu po dociśnięciu klocka jest pomijalna.
x
1
Fw1
Fw1
Q
= Q Fw2 > Q
położenie równowagi1. Klocek pływa (częściowo zanurzony) w cieczy. Ciężar klocka jest równoważony przez siłę wyporu.
2. Po dociśnięciu klocka zanurza się on głębiej w cieczy, a działąjąca w tym przypadku siła wyporu ma większą wartość niż jego ciężar.
Po ustąpieniu siły dociskającej następują drgania pionowe klocka względem położenia równowagi.
2
Fw2
Q
W cieczy o gęstości ρcz pływa zanurzony w niej drewniany klocek o masie m ,polu podstawy S i wysokości H
Wyznaczenie okresu drgań klocka
x
1 2
Fw1 Fw2
Q Q
Szukamy siły powodującej drgania.
Podejrzewamy,że jest niąróżnica sił wyporu:
Fw2 Fw1 -Taka siła miałaby zwrot ku położeniu równowagi (a więc ku górze), ale musiałaby jeszcze zależeć (wprost proporcjonalnie)od wychylenia „x”.
Należy zatem to wykazać.
Wyznaczenie okresu drgań klocka
x
1 2
Fw1 Fw2
Q Q
Fw2 Fw1 =
=ρczg(Vz2- Vz1)
-
x
ρczρcz
gęstość cieczy objętość zanurzonejczęści klocka w sytuacji 2
objętość zanurzonejczęści klocka w sytuacji 1
Ponieważ V=Sh :
Fw2 Fw1 =ρczg(Shz2- Shz1)= =ρczgS(hz2-hz1)=ρczgSx
-
Wyznaczenie okresu drgań klocka
x
1 2
Fw1 Fw2
Q Qx
ρczρcz
A więc:
Fw2 Fw1 =Fh-
Fw2 Fw1=ρczgSx-
(Fw2 Fw1 )~x -
(Fw2 Fw1 ) jest
siłą harmoniczną
-
ρczgSx = m4π2x / T2
Wyznaczenie okresu drgań klocka
x
1 2
Fw1 Fw2
Q Qx
ρczρcz
ρczgS = m4π2 / T2
T2=m4π2 /ρczgS
T=2π mρczgS
koniec