Dreisatz-Aufgaben.. sind gar nicht so schwer zu lösen! Vor allem, wenn man das schlaue Schema...
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Dreisatz- Aufgaben .. sind gar nicht so schwer zu lösen! Vor allem, wenn man das schlaue Schema kennt. Copyright Rolf Schäfer
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Transcript of Dreisatz-Aufgaben.. sind gar nicht so schwer zu lösen! Vor allem, wenn man das schlaue Schema...
Dreisatz-Aufgaben
.. sind gar nicht so schwer zu lösen!
Vor allem, wenn man das schlaue Schema
kennt.Copyright Rolf Schäfer
Hier ein Beispiel:
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein
Busunternehmer 240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
Hier ein Beispiel:
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein
Busunternehmer 240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
Wonach ist gefragt? In welcher Einheit wird das Ergebnis gemessen?
Hier ein Beispiel:
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein
Busunternehmer 240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
Wonach ist gefragt? In welcher Einheit wird das Ergebnis gemessen? In Euro!
Die Einheit, nach der gefragt ist, wird die Überschrift der rechten Spalte:
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein
Busunternehmer 240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
Wonach ist gefragt? In welcher Einheit wird das Ergebnis gemessen? In Euro!
Die Einheit, nach der gefragt ist, wird die Überschrift der rechten Spalte:
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein
Busunternehmer 240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
Euro
Wonach ist gefragt? In welcher Einheit wird das Ergebnis gemessen? In Euro!
Die Einheit, nach der gefragt ist, wird die Überschrift der rechten Spalte:
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein
Busunternehmer 240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
Euro
Welche andere Einheit kommt in der Aufgabe vor ?
Die Einheit, nach der gefragt ist, wird die Überschrift der rechten Spalte:
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein
Busunternehmer 240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
Euro
Welche andere Einheit kommt in der Aufgabe vor ? km !
Diese Einheit wird die Überschrift der linken Spalte:
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein
Busunternehmer 240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
Euro
Welche andere Einheit kommt in der Aufgabe vor ? km !
Diese Einheit wird die Überschrift der linken Spalte:
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein
Busunternehmer 240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
km Euro
Welche andere Einheit kommt in der Aufgabe vor ? km !
Wie viel Euro werden angegeben ?
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein
Busunternehmer 240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
km Euro
Wie viel km kann man damit bezahlen ?
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein
Busunternehmer 240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
km Euro
240
Um wie viel km geht es in der Frage ?
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein
Busunternehmer 240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
km Euro
120 240
Die gesuchte Euro-Menge nennen wir „x“.
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein
Busunternehmer 240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
km Euro
120 240
30 x
Nun stellen wir die Lösungsgleichung auf!
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein Busunternehmer
240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
km Euro
120 240
30 x
x =
Das schlaue Schema Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein Busunternehmer
240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
km Euro
120 240
30 x
x =
Gesucht sind Euro – deswegen beginnen wir mit dem Euro-Betrag
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein Busunternehmer
240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
km Euro
120 240
30 x
x = 240
Die 240 Euro nehmen wir mit einem Bruch mal ...
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein Busunternehmer
240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
km Euro
120 240
30 x
x = 240 *
... dabei fragt sich:
Das schlaue Schema
km Euro
120 240
30 x
x = 240 *
Kosten 30 km mehr oder weniger als 120 km ?
Wird das Ergebnis größer oder kleiner ?Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein Busunternehmer
240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
Natürlich kosten 30 km weniger als 120 km !
Also ist das Ergebnis kleiner !
Also kommt die kleinere km-Zahl AUF den Bruchstrich !
... dabei fragt sich:
Das schlaue Schema
km Euro
120 240
30 x
x = 240 *
Kosten 30 km mehr oder weniger als 120 km ?
Wird das Ergebnis größer oder kleiner ?Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein Busunternehmer
240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
Natürlich kosten 30 km weniger als 120 km !
Also ist das Ergebnis kleiner !
Also kommt die kleinere km-Zahl AUF den Bruchstrich !AUF
Und die andere km-Zahl unter den Bruchstrich ...
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein Busunternehmer
240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
km Euro
120 240
30 x
x = 240 * 30120
Jetzt noch ausrechnen:
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein Busunternehmer
240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
km Euro
120 240
30 x
x = 240 * 30120
Jetzt noch ausrechnen:
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein Busunternehmer
240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
km Euro
120 240
30 x
x = 240 * 30120 = 60
Die Aufgabe ist gelöst:
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein Busunternehmer
240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
km Euro
120 240
30 60
x = 240 * 30120 = 60
Antwortsatz:
Eine Fahrt von 30 km kostet 60 Euro !
Was ist gesucht ? – EURO nach rechts!
Das schlaue Schema
x = 240 *
Schnelldurchlauf
Eurokm
240120
30 x
Die andere Einheit ? – km nach links!Euro-Betrag eintragen ...... dann den km – Betrag, der dazu gehört... dann den anderen km – Betrag ...... Und „x“ für den gesuchten Euro-Betrag.Die Lösungsgleichung beginnt nach dem „x =“ mit dem bekannten Euro-Betrag.
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein Busunternehmer
240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
Wird das Ergebnis kleiner, kommt die kleinere km-Zahl AUF den Bruchstrich
Das schlaue Schema
Aufgabe:
Für eine Fahrt von 120 km verlangt ein Busunternehmer
240 €. Wie viel Euro kostet
eine Fahrt von 30 km ?
x = 240 * 30120 = 60
Antwortsatz:
Eine Fahrt von 30 km kostet 60 Euro !
Schnelldurchlauf
Eurokm
240120
30 x
Und die andere km-Zahl nach unten
_Dann wird ausgerechnet:_Und ein Antwortsatz geschrieben:_
Fertig!
Das Schema funktioniert so:
Wenn die gesuchte Menge größer wird:
Die größere der beiden gegebenen Mengen auf den
Bruchstrich.
Wenn die gesuchte Menge kleiner wird:
Die kleinere der beiden gegebenen Mengen auf den
Bruchstrich.
Die gegebene Menge der gesuchten Größe vor den Bruchstrichvor
Die andere darunter. Wohin sonst?
Lösung nach Schema: 300 qm - 6 Eimer Farbe
550 qm - x Eimer Farbe
Schluß: Für 550 qm braucht man mehr Farbe.
Die größere der beiden gegebenen (qm-)Mengen muß also auf den Bruchstrich.
Antwort:
Und jetzt sind Sie dran: 400 Liter - 600 Flaschen
750 Liter - x Flaschen
Schluß: Für 750 Liter braucht man mehr Flaschen .
Die größere der beiden gegebenen (Liter -)Mengen muß also auf den Bruchstrich.
Antwort:
..und noch einmal (Aber Vorsicht!): 400 Liter - 600 Flaschen
150 Liter - x Flaschen
Schluß: Für 150 Liter braucht man weniger Flaschen .
Die kleinere der beiden gegebenen (Liter-)Mengen muß also auf den Bruchstrich.
Antwort:
Bei allen bisherigen Aufgaben galt:
Je mehr, desto mehrJe weniger, desto weniger
Jetzt gilt:
Je mehr, desto weniger Je weniger, desto mehr
Der Witz:Die Aufgaben werden nach demselben Schema gelöst!
Denken Sie daran:Je weniger, desto mehr!
Bedingungssatz:
5 Kinder sammeln die Äpfel auf einer Wiese in 3 Stunden ein.
Fragesatz:
Wie lange brauchen 10 Kinder ?
Lösung nach Schema: 5 Kinder - 3 Stunden
10 Kinder - x Stunden
Schluß: 10 Kinder brauchen weniger Zeit.
Die kleinere der beiden gegebenen (Kinder-)Mengen muß also auf den Bruchstrich.
Antwort:
Zur ewigen Erinnerung:
Wenn die gesuchte Menge größer wird:
Die größere der beiden gegebenen Mengen auf den
Bruchstrich.
Wenn die gesuchte Menge kleiner wird:
Die kleinere der beiden gegebenen Mengen auf den
Bruchstrich.
Die gegebene Menge der gesuchten Größe vor den Bruchstrichvor
Die andere darunter.
Bei allen bisherigen Aufgaben galt:
Drei Mengen sind gegeben,auf die vierte Menge wird
geschlossen.
Jetzt gilt:
Es werden weitere Mengenpaare gegeben
Der Witz:Die Aufgaben werden nach demselben Schema gelöst!
Der zusammengesetzte Dreisatz2 LKW mit 3 Tonnen Ladegewicht fahren in
10 Fuhren eine bestimmte Menge Sand.
Wieviele Fuhren wären erforderlich, wenn 3 LKW mit je 3,5 Tonnen Ladegewicht zur
Verfügung stehen würden?
LKW Tonnen Fuhren
2 3 10
3 3,5 x
Lösung 1. Schritt
x = 10 Fuhren *
Die gegebene Menge der gesuchten Größe vor den Bruchstrich
LKW Tonnen Fuhren
2 3 10
3 3,5 x
Lösung 2. Schritt
x = 10 Fuhren *2 Lkw
*3 Lkw
Nimmt die Zahl der Fuhren durch die Veränderung der Zahl der Lkws zu oder ab?
Sie nimmt ab, also muss die kleinere Lkw-Menge auf den Bruchstrich
LKW Tonnen Fuhren
2 3 10
3 3,5 x
Lösung 3. Schritt
x = 10 Fuhren *2 Lkw
*3 Tonnen
3 Lkw 3,5 Tonnen
Nimmt die Zahl der Fuhren durch die Veränderung der Zahl der Tonnen Ladefähigkeit zu oder ab? Mehr Ladung - .....
Sie nimmt ab, also muss die kleinere Tonnen-Menge auf den Bruchstrich
LKW Tonnen Fuhren
2 3 10
3 3,5 x
Lösung 4. Schritt
x = 10 Fuhren *2 Lkw
*3 Tonnen
= 5,71 Fuhren3 Lkw 3,5 Tonnen
Bruchstrich ausrechnen, wenn es geht: Kürzen
= 6 Fuhren
LKW Tonnen Fuhren
2 3 10
3 3,5 x
Lösung (Übersicht)
1. Die gegebene Menge der gesuchten Größe vor den Bruchstrich
2. Nimmt die gesuchte Menge durch die Verände-rung der ersten gegebenen Größe zu oder ab? Größere/kleinere Menge auf den Bruchstrich
3. Nimmt die gesuchte Menge durch die Verände-rung der zweiten gegebenen Größe zu oder ab? Größere/kleinere Menge auf den Bruchstrich
4. Ausrechnen
Jetzt wissen Sie alles über den Dreisatz und es gilt:
Übrigens:Alle Prozent- und Zins-Aufgaben können nach demselben Schema
gelöst werden!
Üben! Üben! Üben!Viel Erfolg !
