Dr. Alex V. Cabello Calixto 1 ESTADÍSTICA y la INVESTIGACIÓN Universidad Nacional HERMILIO...

Dr. Alex V. Cabello Calixto

Dr. Alex V. Cabello Calixto1

ESTADÍSTICA y la INVESTIGACIÓN

Universidad Nacional HERMILIO VALDIZÁNESCUELA DE POSTGRADO

HIPÓTESI

OBJETO OBJETIVO

PROBLEMA

HIPÓTESIS

Realidad OBJETIVO – CONCRETA(Situación Problémica)

Rea

lida

d SU

BJE

TIV

O –

CIE

NT

ÍFIC

A(S

itu

ació

n P

rob

lem

a) TEORÍA

Coherencia

Op

erac

ion

aliz

ació

nD

e la

Hip

ótes

is

CAMPO DE ACCIÓN


MUESTRA

REALIDAD: PASADA - ACTUAL - ESPERADA

INSUMO PROCESO PRODUCTO /RESULTADO

Contexto Social DES

FACTORESF1F2 F3 …

DEONTOLOGÍAFines

PROBLEMA(Efecto / comportamiento)

ObjetivosMetas

(Solución)

Población

INVESTIGACIÓN

I. Planateamiento del ProblemaII. Fundamentac. Teórico-EpistemológicoIII. Análisis de ResultadosIV. Conclusiones / Recomendaciones

…???


MUESTRA• IEI. “M. Cáceres”• ………………………..

FACTORES PROBLEMA DEONTOLOGÍA

Contexto SocialDES

F1. La participaciónDe la COMUNED• Directivos• Docentes• PP FF• AlumnosF2 …

CALIDAD EDUC.Fines

“Gestión del PEI”• Formulación

• Ejecución• Evaluación

ObjetivosMetas

(Solución)

POBLACIÓNIEIs del nivel Primario

del distrito de“Amarilis”

…???


A N A L I S I S

• SISTEMATIZACIÓN

• PRESENTACIÓN

• ELABORACIÓN DE LOS ESTADÍGRAFOS

• ESTANDARIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN

• CORRELACIÓN

• REGRESIÓN

• TENDENCIA

E S T I M A C I Ó

N• GENERALIZACIÓN

• PRUEBA DE HIPÓTESIS

•PROYECCIÓN DE

MODELOS

REALIDAD POSIBLE(Pasada – Presente – Futura)

POBLACIÓN

MUESTRA

REC

OLEC

CIÓ

N

de la

Info

rmació

n –

D

ATO

S

(Vari

ab

les)

• U

niv

ari

ado

• B

ivari

ado

• M

ult

ivari

ado

CARAC. ESTIMADAPREDICCIÓN

¿SERÁ?

EXPLICACION¿POR QUÉ ES?

CA

RA

CTER

IZA

CIÓ

N¿Q

UÉ E

S?

TOMA DE DECISIONES

(cambio e innovación)


UNIVERSO

POBLACIÓN (N)

MUESTRA(n)

Caract. de la muestra• Distribución de datos• Estadígrafos, etc.

Caract. de la Población(+/-)• Distribución de datos• Estadígrafos, etc.

Infe

ren

cia

Est

adís

tica

Métodos de Muestreo

A.No Probabilística•M. Proporcional•M. Intencionado•M. de juicio

B.Probabilística•M. Aleatorio simple•M. Estrateficado•M. Sistemático

n = Tamaño de la muestra

Descripción

Estimación

MUESTREO

Dr. Alex V. Cabello Calixto

6


A. MUESTREO ALEATORIO

Población No Definida (Infinita) Población Defiinida (Finita)

Z : nivel de confianza = 1 2 3 1σ 2 σ 3 σ 0.66 0.95 0.99 N : población p : probabilidad a favor (posibilidad de participación de los elementos) q : probabilidad en contra (p + q = 1) e : máximo error de estimación aceptable en los resultados de la invest. (del 2 al 10 %) n : tamaño de la muestra

2

2

Ep.qZ

nqpEN

qpNn

.. Z)1(...Z

22

2

Factor de Ajuste:

! LOS RESULTADOS SON EQUIVALENTES!


CertezaNc Z Z2 E E2

99% 0.99 2.58 6.66 0.01 0.0001

95.5% 2 4 0.045 0.002

95% 1.96 3.84 0.05 0.0025

94 1.88 3.53 0.06 0.0036

93% 1.81 3.28 0.07 0.0049

92% 1.75 3.06 0.08 0.0064

91% 1.69 2.86 0.09 0.0081

90% 1.65 2.72 0.10 0.01

85% 1.44 2.074 0.15 0.023

80% 1.28 1.64 0.20 0.04

75% 1.15 1.323 0.25 0.063

62% 1 1 0.37 0.1369

50% 0.67 0.45 0.50 0.25

Niveles de confianza y el Error muestral de mayor aplicación

B. MUESTREO ESTRATIFICADO


EstratosPoblación

ni

Probab.

“p”

Muestra

n°

E1

E2

E3

Total N 1.00 n

EstratosPoblación

niMuestra

n°

E1

E2

E3

Total Ni n

Modelo “A”Probabilidad de participar en cada estrato p = ni / NMuestra por cada estrato n° = (p) ni

Modelo “B”Factor de participar en cada estrato f = n / NMuestra por cada estrato n° = (f) ni

TAMAÑO DE MUESTRA


2 z2

V(y) = ---- n = ----- n E

Donde:V : varianzan : tamaño de la muestraz : estadística Z correspondientey : estimador de la varianza : Valor estimado de la desviación estándar del parámetro de la poblaciónE : máxima magnitud de error aceptable

EJERCICIO 1


Supóngase que el objetivo de nuestra investigación es determinar los factores que inciden en la productividad de los obreros de la Construcción Civil de Lima; por lo que es necesario entrevistar a los gerentes de las constructoras para conocer su opinión. Determine la muestra, con los siguientes datos:

1. Número de gerentes 20 000.

2. Error de estimación: 5%

Determinar el tamaño de la muestra para el 95% y 90% de confiabilidad. ¿Cuál es el mejor tamaño de muestra?.

Determinar el tamaño de muestra estratificado para los estilos de liderazgo predominantes en las 382 empresas más grandes del país, con un 95% de confiabilidad y un 5% de margen de error, a través de la aplicación de una encuesta a sus ejecutivos cuya composición es la siguiente:

Nivel Número

DirectoresSubdirectoresGerentesSubgerentesJefes de departamentos

50010030010100

TALLER 8: DETERMINACIÓN DE LA MUESTRA

• RECOLECCIÓN


• PRESENTACIÓN

• ELABORACIÓN DE LOS ESTADÍGRAFOS

• ESTANDARIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN

• CORRELACIÓN• ESTIMACIÓN• PBA de HIPÓTESIS

POBLACIÓNESTIMADA

(datos estimados)

REALIDAD(Histórica / Actual)

POBLACIÓN

MUESTRA

(datos reales)

CARAC. ESTIMADA¿QUÉ SERÁ?

CARAC. ACTUAL¿QUÉ ES?

REALIDADPosible

TOMA DE DECISIONES

DATOSDATOS

MODELO I. Población Actual y Estimada

Métodos Descriptivos Métodos de Predicción oestimación

Procedimientos


MUESTRA

DESCRIPTIVO INFERENCIAL

UNIVERSO UNIVERSO

POBLACIÓN POBLACIÓN CAUSAS

(factores)

R

EA

LID

AD

(His

tóric

o -

Act

ual)

REA

LID

AD

(

Pos

ible

)

ESTIMACIÓN• Generalización / Predicción

MUESTREO

DATOSCuantit ativosCualitativos

DATOS ORDENADOS

DATOSCLASIFICADOS

RECOLECCIÓN•Observación• Evaluación• Entrevista• Encuesta ....

ORDENAMIENTOSegún Valores• Ascendente / DescendenteSegún Atributos• Orden de Méritos• Orden alfabético• .........

CLASIFICACIÓNsegún:• Criterio• Sturges• Gauss

TABLAS (Frecuencias de Datos)

Simples AbsolutasAcumuladas. Relativas

TABULACIÓN• Datos Individuales / Clasificados

GRÁFICAS

Pictogramas Barras - HistogramasCartogramas Curvas -PolígonosSec.circulares Sectores Circulares

INDICES

SERIES TEMPORALES

( UNIVARIADO )

CUADROS

(Datos)

RE

PR

ES

EN

TA

CIÓ

N

ESTADÍGRAFOS(De posición / DispersiónDe forma / Concentración)



Tabulación Simple de los Datos

6.00 10.00 12.00 14.00 16.00 17.00 21.00

6.00 11.00 12.00 14.00 16.00 17.00 21.00

6.00 11.00 12.00 14.00 16.00 18.00 21.00

6.00 11.00 12.00 14.00 16.00 18.00 21.00

8.00 11.00 12.00 14.00 16.00 18.00 21.00

8.00 11.00 12.00 14.00 16.00 18.00 21.00

8.00 12.00 13.00 14.00 16.00 18.00 21.00

8.00 12.00 13.00 14.00 16.00 19.00 24.00

8.00 12.00 13.00 15.00 16.00 19.00 24.00

8.00 12.00 13.00 15.00 16.00 19.00 24.00

8.00 12.00 13.00 15.00 16.00 20.00 24.00

9.00 12.00 13.00 15.00 16.00 20.00 25.00

9.00 12.00 14.00 15.00 17.00 20.00 25.00

9.00 12.00 14.00 15.00 17.00 20.00 25.00

10.00 12.00 14.00 15.00 17.00 20.00 25.00

10.00 12.00 14.00 16.00 17.00 20.00 25.00

La siguiente información represente la remuneración diaria (dólares) del personal de una empresa.

a. ¿Cuál es el nivel de remuneración diaria en esta empresa?: Mínima, Máxima, de orden 10?b. ¿Cuál es el rango de la remuneración diaria del personal en esta empresa?c. ¿Cuántas personas están comprendidas en cada caso?d. ¿Cuál es la probabilidad de que un personal nuevo esté en cada caso?e. Si la empresa tuviese 100 empleados ¿Cuántos estarían en cada caso?f. Si la empresa tuviese 250 empleados ¿Cuántos estarían en cada caso?


Nro Casos

Datos (Rem. Diaria)

Xi

Frecuencia Simple(FS)

Frecuencia Esperada(Fe)

Absoluta

(Nro personas)ni

Relativa(probab)

pi

De las 100 personas%

De las 250 personas

1 6.00 4 0.035714284 4 9

2 8.00 7 0.062499997 6 16

3 9.00 3 0.026785713 3 7

4 10.00 3 0.026785713 3 7

5 11.00 5 0.044642855 5 11

6 12.00 16 0.142857136 14 36

7 13.00 6 0.053571426 5 13

8 14.00 12 0.107142852 11 279 15.00 7 0.062499997 6 1610 16.00 13 0.116071423 12 2911 17.00 6 0.053571426 5 1312 18.00 5 0.044642855 5 1113 19.00 3 0.026785713 3 714 20.00 6 0.053571426 5 1315 21.00 7 0.062499997 6 1616 24.00 4 0.035714284 4 917 25.00 5 0.044642855 5 11

Total 112 0.999999952 100 250

Tabla Nro. 01EMPRESA “A”: Distribución del personal según Remuneración Diaria

(Dólares - 2012)

Fuente : Planilla de remuneraciones de la empres “A”Elaboración : Propia - 2012


Tabulación de Datos Clasificados

75 20 69 30 24 24 40 28

68 48 65 23 58 45 25 30

78 68 45 64 57 20 65 57

48 20 56 47 69 45 57 84

24 13 35 64 55 51 47 40

70 48 34 57 35 35 87 24

58 57 38 24 60 65 40 18

54 57 46 64 54 42 72 19

57 42 70 53 45 31 42 24

20 36 45 47 78 50 45 26

Edad de los 80 participantes a un programa de capacitación laboral de la provincia de Huánuco.

13 24 34 42 47 55 58 69

18 24 35 42 47 56 60 69

19 24 35 45 48 57 64 70

20 24 35 45 48 57 64 70

20 25 36 45 48 57 64 72

20 26 38 45 50 57 65 75

20 28 40 45 51 57 65 78

23 30 40 45 53 57 65 78

24 30 40 46 54 57 68 84

24 31 42 47 54 58 68 87

Datos en orden ascendente.


Orden Indicadores Valor Por que

1 Dato mínimo Dm = 13

2 Dato máximo Dmáx = 87

3 Rango de datos R = 75 (Dmáx – Dmín) + 1

4Número de

clasesn* = 7

1 + 3.322 Log N(redondeado)

5Intervalo de

clasei = 11

R/n*(redondeado)

6 Exceso E = 2 (i)(n*) – R

7 M{INIMO Mín = 12Dmín – E/2

(Límite inferior de la primera clase)

8 MÁXIMO Máx = 88Dmáx + E/2

(Límite superior de la última clase)

Tabla Nº. 02Huánuco: Participantes al Programa de Capacitación Laboral según edad.

Año 2008 i = 11

CLASIFICACIÓN según la Regla de Sturges

Fuente: Información sobre la edad de los 80 participaantesElaboración: Propia

Nro ClasesClases(Xi, Xf)

M. ClaseXi

Frec. Simple

ni

Frec. Simple%

Frec. Simple360°

1 11.5 – 22.5 17 7 9 322 22.5 – 33.5 28 13 16 583 33.5 – 44.5 39 12 15 544 44.5 – 55.5 50 19 24 865 55.5 – 66.5 61 17 21 766 66.5 – 77.5 72 8 10 367 77.5 – 88.5 83 4 5 18

∑ 80 100 360


Nro Clases

ClasesX[Xi, Xf)

Marca de clase

XiF.Abs Simple

Ni

F.RelSimplehi (%)

Frecuencias Acumuladas (%)

AscendenteHa

DescendenteHd

1 12 – 23 17.5 7 9 9 1002 23 – 34 28.5 13 16 25 913 34 – 45 39.5 12 15 40 754 45 – 56 50.5 19 24 64 605 56 – 67 61.5 17 21 85 366 67 – 78 72.5 8 10 95 157 78 – 89 83.5 4 5 100 5

∑ 80 100 0

Nro Clases

Clases[Xi, Xf)

Marca de clase

Xi

Frec,Simple

niProb. S.

pi

Probab. Acumuladas

Pa Pd

1 12 – 23 17.5 7 0.0875 0.0875 1.00002 23 – 34 28.5 13 0.1625 0.2500 0.91253 34 – 45 39.5 12 0.1500 0.4000 0.75004 45 – 56 50.5 19 0.2375 0.6375 0.60005 56 – 67 61.5 17 0.2125 0.8500 0.36256 67 – 78 72.5 8 0.1000 0.9500 0.15007 78 – 89 83.5 4 0.0500 1.000 0.05

∑ 80 1.000 0

A. Absolutas

B. Relativas


Nro Clases

Clases[Xi, Xf)

Marca de clase

Xi

Frec,Simple

ni Probabilidp Prob. Esp

Simple

Probab. Esp Acum.

Pa Pd

1 12 – 23 17.5 7 0.0875 26 26 300

2 23 – 34 28.5 13 0.1625 49 75 274

3 34 – 45 39.5 12 0.1500 45 120 225

4 45 – 56 50.5 19 0.2375 71 191 180

5 56 – 67 61.5 17 0.2125 64 255 109

6 67 – 78 72.5 8 0.1000 30 285 45

7 78 – 89 83.5 4 0.0500 15 300 15

∑ 80 1.000 300 0

Tabla N° 03HUÁNUCO. Distribución de las Frecuencias Esperadas al Programa de Capacitación Laboral según edad parara 300 personas.

i = 11

Fuente: Tabla anteriorElaboración: Propia


[X1, X2] Xi ni

12 – 2223 – 3334 – 4445 – 5556 – 6667 – 7778 – 88

17283950617384

71312191784

(Tabla Auxiliar)

BARRAS

0

5

10

15

20

17 28 33 50 61 73 84

Edad

Gráfica N° 01HUÁNUCO. Participantes al Programa de Capacitación según edad

Fuente: Tabla N” 01Elaboración: Propia


PESOS (libras)

175.0

170.0

165.0

160.0

155.0

150.0

145.0

140.0

135.0

130.0

125.0

120.0

Nro

. E

stu

dia

nte

s10

8

6

4

2

0

Std. Dev = 12.95

Mean = 146.8

N = 40.00

Gráfica Nº. 02HISTOGRAMA

FUENTE: Entrevista a los estudiantes. UNHEVALElaboración: Propia. Junio 2006

119 136 144 149 158 125 138 145 150

161 126 138 145 150 163 128 140 146152 164 132 140 146 153 165 135 142147 154 168 135 142 147 156 171 135144 148 157 176


GRÁFICA Nº 03

HUÁNUCO: Peso en libras de los 40 estudiantes de la UNHEVAL

HISTOGRAMA con LA CURVA DE GAUSS

PESOS (libras)

175.0

170.0

165.0

160.0

155.0

150.0

145.0

140.0

135.0

130.0

125.0

120.0

Nro

. E

stu

dia

nte

s

10

8

6

4

2

0

Std. Dev = 12.95

Mean = 146.8

N = 40.00

FUENTE: Entrevista a los estudiantes. UNHEVAL

Elaboración: Propia. Junio 2006


[X1, X2) Xi ni

12 – 2223 – 3334 – 4445 – 5556 – 6667 – 7778 – 88

17283950617384

71312191784

GRAFICA No. 04HUANUCO: Rendimiento Académico de los ochenta estudiantes de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

I Ciclo de la Facultad de Ciencias Económicas.

FUENTE: Tabla NºElaboración: Propia. Noviembre. 2008

POLÍGONO y AREA DE FRECUENCIAS


GRAFICA No. 04

HUANUCO: Peso de los cuarenta estudiantes de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.


POLIGONO DE FRECUENCIAS (AREA)

[X1, X2) XI NI

117.5 – 126.5126.5 – 135.5135.5 – 144.5144.5 – 153.5153.5 – 162.5162.5 – 171.5171.5 – 180.5

122131140149158167176

25912551


GRAFICA No. 05

HUANUCO: Rendimiento Académico de los ochenta estudiantes de la Universidad Nacional

“Hermilio Valdizan”. i Ciclo de la Faculta de Ciencias Económicas.

CURVA DE FRECUENCIAS


[X1, X2) Xi ni

12 – 2223 – 3334 – 4445 – 5556 – 6667 – 7778 – 88

17283950617384

71312191784


[Xo, Xf) Xi “ni “ “Na” “Nd”53 – 5959 – 6565 – 7171 – 7777 – 8383 – 8989 – 9595 - 101

5662687480869298

2101223141054

212244761717680

80786856331994

Total 80 0

GRAFICA No. 06

HUANUCO: Rendimiento Académico de los ochenta estudiantes de la Universidad Nacional

“Hermilio Valdizan”. I Ciclo de la Faculta de Ciencias Económicas. (Año 2000 – I)

“OJIVAS”

FUENTE: Actas de Evaluación. UNHEVALElaboración: Propia. Noviembre. 2008


[x1, x2) xi NiGrados(sexag)

%

117.5 – 126.5126.5 – 135.5135.5 – 144.5144.5 – 153.5153.5 – 162.5162.5 – 171.5171.5 – 180.5

122131140149158167176

35912551

27°45°81°108°45°45°9°

7.512.522.530.012.512.52.5

Total 40 360° 100

GRÁFICA No. 07

HUANUCO: PESO DE LOS CUARENTA ESTUDIANTES DE LA UNHEVAL( Libras )

FUENTE: Entrevista a los estudiantes. UNHEVALElaboración: Propia. Junio 2000

SECTORES CIRCULARES


Datos de la Muestra

Medidas de Posición y DispersiónDe RESUMENPromedio (X) –Mediana (Me) –Moda (Mo) De DISPERSIÓN

Rango (R)Desviación Media (DM)Varianza (Va)Desv. Estándar ( δ )Coef. de Variación (CV)

CUANTILES (División de datos ordenados)Mediana (Me = 2 partes)Cuartil (C = 4 partes)Quintil (Q = 5partes)Decil (D = 10 partes)Percentil (P = 100 partes)

Dr.

Ale

x V

. Cab

ello

Cal

ixto

30

Promedio Aritmético( x)

Mediana (Me) Moda (Mo)MODELOS:

Donde: Xi = Datos individuales o marcas de clasesni = Frecuencia de los datos individuales o de las clasesN = Número total de datosNi = Frecuencia acumulada de los datos individualesna = Frecuencia simple de la clase referencial Li = Límite inferior de la clase referencialc = Intervalo o rango de la claseA = Cualquier dato o marca de clase de la serie

Estadígrafos de Resumen o de Tendencia Central

Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3

Distribución: No NormalAsimetría: “-”

Sesgo: “negativo”

Distribución: NormalAsimetría: “0”

Sesgo: “0”

Distribución: No NormalAsimetría: “+”

Sesgo: “positivo”

Relación entre Las tres Medidas


Nro. clases

Datos Clasific. Frec. Absol.

xi.niClases [Xo – Xf)

Datos oM. clase

Xi

Simpleni

AcumNa

1 12 – 23 17.5 7 7 122.5

2 23 – 34 28.5 13 20 370.5

3 34 – 45 39.5 12 32 474.0

45 – 56 50.5 19 51 959.556 – 67 61.5 17 68 1045.567 – 78 72.5 8 76 580.078 – 89 83.5 4 80 334.0

∑ 80 3886.0

Denominación Abrev. Valores

Edad Promedio X 48 años

Mediana de las edades

Me 49.6 años

Edad más común Mo 54 años

EJEMPLO.Determinar los estadígrafos de resumen o centralización referidos a la edad de los 80 participantes al Programa de Capacitación Laboral.

Tabla Auxiliar i = 11

.

Valores y su posición en la Campana de Gauss


Rango Desviación Media VarianzaDesviacTípica

Coeficiente de Variación

R = (Dmáx – Dmín)+1

OrdenDatos Indiv.

ni xi.ni. |xi – x| ni (xi – x)2niClases[Xo – Xf)

M. claseXi

1

2

3

...

N ∑ xi.ni ∑|xi – x| ni ∑(xi – x)2ni

N

X - Xi

---

niDM N

X - Xi

2---

ni

Var Var X

---

CV

100X

% --- xCV

MODELOS:

Tabla Auxiliar

Estadígrafos de Dispersión


Clases [Xo – Xf)

Datos oM. clase

Xi

SimpleNi

xi.ni |xi – x| ni (xi – x)2ni

1 12 – 23 17.5 7 122.5 220.5 6945.75

2 23 – 34 28.5 13 370.5 266.5 5463.25

3 34 – 45 39.5 12 474.0 114.0 1083.0

45 – 56 50.5 19 959.5 28.5 42.7556 – 67 61.5 17 1045.5 212.5 2656.2567 – 78 72.5 8 580.0 188.0 4418.0078 – 89 83.5 4 334.0 138.0 4761.00

∑ 80 3886.0 1168.0 25370.00

DenominaciónAbrev

.Valores

Rango de edades R 75 añosDesviación Media DM 14.6

Varianza entre las edades

Var 317.125

Desviación Típica o estándar

∂ 18

Coeficiente de variación CV0.367

36.7 %

EJEMPLO.Determinar los estadígrafos de resumen o centralización referidos a la edad de los 80 participantes al

Programa de Capacitación Laboral. Tabla Auxiliar

i = 11 Edad promedio = 49 años

Valores:


Intervalos (ref.)[Xo, Xf)

Clases[Xo – Xf) Númer

o

Porcentaje (%)

ºCCategoría

s

(X + 2s) – (X + 3s) 85 – Mayor 2 2.5 9.0 Ancianos

(X + s) – (X + 2s) 67 – 85 10 12.5 45.0 Viejos

(X) – (X +s) 49 – 67 26 32.5 117.0Adultos

May

(X – s) – (X) 31 – 49 25 31.3 112.5 Adultos

(X – 2s) – (X – s) 13 – 31 17 21.2 76.5 Jóvenes

(X – 3s) – (X – 2s) Menor – 13 0 0.0 0.0 Niños

∑ 80 100.0 360.0

Clasificación de datos según Gauss.

Tabla Nº. 12HUÁNUCO: Clasificación y distribución NORMAL de los 80 participantes

en el Programa de Capacitación Laboral según Edad.

Ẋ =49 δ = 18 2 δ = 36 3 δ = 54

MUESTRA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EST. INFERENCIAL

UNIVERSO UNIVERSO


(factores)

R

EA

LID

AD

(His

tóric

o -

Act

ual)

REA

LID

AD

(

Pos

ible

)

ESTIMACIÓN:• Generalización• Predicción

MUESTREO

DATOS• Cuantitativos• Cualitativos

DATOS ORDENADOS

DATOSCLASIFICADOS

RECOLECCIÓN DE DATOS•Observación• Evaluación• Entrevista• Encuesta ....

ORDENAMIENTODE DATOS:Según Valores• Ascendente• DescendenteSegún Atributos• Orden de Méritos• Orden alfabético• .........

CLASIFICACIÓNsegún:• Criterio• Sturges• Cuantiles• Desviación Típica

TABLAS de FRECUENCIAS

Frec. Simples Absolutas

Frec. Acumuladas Relativas

TABULACIÓN• Datos Individuales• Datos Clasificados

ESTADÍGRAFOS DE LA DISTRIBUCIÓN DEFRECUENCIAS

• De Simetría• De Apuntamiento• De Concentración• De las Areas de Distribución

CUADROSde DATOS


MUESTRA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EST. INFERENCIAL

UNIVERSO UNIVERSO


(factores)

R

EA

LID

AD

(His

tóric

o -

Act

ual)

REA

LID

AD

(

Pos

ible

)

ESTIMACIÓN:• Generalización• Predicción

MUESTREO

POBLACIÓN(N)

• Promedio• Varianza

• Proporciones

MUESTRA(n)

Mu

estr

eo

Puntual

Intervalo

UNIVERSO

A. Parámetros de la MuestraB. Parámetros Muestrales

• Proporciones• Promedio • Varianza (D.T.)• Distribución de Frecs.

Aceptar Rechazar

Decisión Error decorrecta Tipo I

Error de DecisiónTipo II correcta

Ho

Ho

Hipótesis

ES

TIM

AC

IÓN

• V

a ria

n za

d e P

o bla

cion

es

• D

i fer

e nci

a s d

e la

s D

ist r

ibu c

ion e

s

de F

recu

enci

as e

sper

adas

y o

bser

vada

s


• RECOLECCIÓN


• PRESENTACIÓN

• CORRELACIÓN PARAMÉTRICA

• VARIACIÓN MARGINAL

• COVARIANZA

• REGRESIÓN -TENDENCIA

• ESTIMACIÓN DE DATOS• FORMULACIÓN - PROYECCIÓN DE MODELOS• GENERACIÓN DE MEDIDAS DE CAMBIO E INNOVACIÓN.

REALIDAD(Histórica / Actual)

POBLACIÓN

MUESTRA

CAUSAS EFECTOS Variable Variable “X” “Y” D

ATO

SR

eale

sD

ATO

SEst i

mad

os

POBLACIÓN ESTIMADA

CARAC. ESTIMADAPREDICCIÓN

¿SERÁ?

EXPLICACION¿POR QUÉ ES?

REALIDADPOSIBLE TOMA DE DECIS.

¿Debe ser?Dr. Alex V. Cabello Calixto37

Ejemplo 2: En una encuesta de satisfacción a los empleados con un error muestral del 3%, resulta que el 60% se muestran satisfechos, significa que entre el 57 y el 63% (60% ± 3%) del total lo estarán.

Ejemplo 3: Si los resultados de una encuesta electoral indicaran que un partido iba a obtener el 55% de los votos y el error estimado fuera del 3%, se estima que el porcentaje real de votos estará en el intervalo 52-58% (55% ± 3%).


Nivel educativoPoblación

TotalVarones Mujeres

AnalfabetaEd. PrimariaEd. SecundariaEd. Superior

8521200624220

92065840865

177218581032285

Total 4947

Distribución Normal

“Z”

Desv. Típica (%)

Error Estadístico

“E”

Probabilidad del suceso

“p”

Primer Caso 2.56 6.5 0.1 0.5

Segundo Caso 95% 5.0 0.05 0.6

Tercer Caso 91% 3.8 0.09 0.4

PROBLEMA Se pretende precisar la condición socioeconómica de una población con 4,947 habitantes, distribuidos según el nivel educativo, de la siguiente manera:Las condiciones son:

Determinar, el tamaño de la muestra para cada caso aplicando cada uno de los siguientes modelos:

A nE

B np p

EC n

N

E N

D nZ

EE n

Z pq

EF n

Z N pq

E N Z pq

). )( )

)

) ) )( )

2

2

2

2 2

2 2 2

2 2

1

1


Dr. Alex V. Cabello Calixto 1 ESTADÍSTICA y la INVESTIGACIÓN Universidad Nacional HERMILIO...

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