DP - Martin Ockaj · SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta elektrotechniky a...

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY

DIPLOMOVÁ PRÁCA

December 2008 Bc. Martin Očkaj


Študijný program Elektroenergetika ___________________________________________________

Bc. Martin Očkaj

Prípojnicový systém

Diplomová práca

Akad. rok: 2008/2009 Vedúci projektu: Doc. Ing. Anton Beláň, Phd.

Poďakovanie

Moja vďaka patrí najmä Ing. Matejovi Kučerovi za ochotu a odborné rady a spoločnostiam IFT InForm Technologies, a. s. a tiež MGC Moser Glaser AG za výnimočnú podporu pri získavaní informácii pre túto diplomovú prácu. V neposlednom rade ďakujem Doc. Ing Antonovi Beláňovi, Phd. za podporu a pedagogické vedenie.

Anotácia

Slovenská technická univerzita v Bratislave FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Študijný program: Elektroenergetika Autor: Bc. Martin Očkaj Názov diplomovej práce v slovenskom jazyku: Prípojnicový systém The title of diploma thesis in English: Insulated busbar system Konzultant: Ing. Matej Kučera Vedúci: Doc. Ing. Anton Beláň, Phd. Mesiac a rok odovzdania: máj 2009 Práca analyzuje vlastnosti XLPE káblového vedenia s viacerými vodičmi na fázu, mechanizmy vzniku strát v kábli a ich rozloženie medzi jednotlivé vodiče vedenia. Na modelovanie vedenia je použitá metóda konečných prvkov (MKP). Vlastnosti káblového vedenia sú následne porovnané s prípojnicovým systémom DURESCA v konkrétnej aplikácii – na vyvedení výkonu z generátorov v Paroplynovom cykle Levice.

The thesis analyses properties of XLPE cable line with multiple parallel conductors per phase, loss generation mechanism and its distribution among particular cables. Finite element method (FEM) is used to model cable line. Properties of cable line are then compared to DURESCA - insulated busbar system in real application of generator power outlet in combined-cycle gas and steam power plant Levice

Obsah

Poďakovanie.............................................................................................................. 3 Anotácia .................................................................................................................... 4 Obsah ........................................................................................................................ 5 Zoznam skratiek ........................................................................................................ 6 Úvod ......................................................................................................................... 7 1 XLPE kábel ....................................................................................................... 8

1.1 Vodiče........................................................................................................ 8 1.2 Tienenie ..................................................................................................... 9 1.3 Výstuže XLPE káblov ................................................................................ 9 1.4 Vonkajšie ochranné vrstvy ......................................................................... 9

2 Prípojnicový systém DURESCA...................................................................... 11 2.1 Proces výroby........................................................................................... 13

3 Straty v kábloch ............................................................................................... 15 3.1 Straty na činnom odpore vodiča ............................................................... 15 3.2 Povrchový jav .......................................................................................... 16 3.3 Straty v tienení a výstuži .......................................................................... 16

3.3.1 Straty vírivými prúdmi ..................................................................... 16 3.3.2 Straty slučkovými prúdmi................................................................. 17

3.4 Straty v izolante ....................................................................................... 18 4 Druhy uzemnenia a napätie indukované na tienení .......................................... 19

4.1 Pospájanie a uzemnenie v jednom bode.................................................... 19 4.2 Indukované napätie na tienení kábla ......................................................... 20 4.3 Pospájanie a uzemnenie oboch koncov vedenia ........................................ 22 4.4 Priečne pospájanie a uzemnenie na oboch koncoch .................................. 23

5 Modelovanie vedení......................................................................................... 25 5.1 Modelovanie vedení v programe FEMM .................................................. 25

5.1.1 Hlavné súčasti programu .................................................................. 25 5.1.2 Základné vzťahy na výpočet lineárnych harmonických elektromagnetických úloh. ............................................................................... 26

5.2 Model vedenia.......................................................................................... 27 5.2.1 Model kábla...................................................................................... 28 5.2.2 Model vedenia .................................................................................. 30 5.2.3 Zhodnotenie strát pre jednotlivé varianty vedenia ............................. 32 5.2.4 Závislosť strát na vzdialenosti káblových zväzkov............................ 33

5.3 Rozloženie teploty v priereze vedenia....................................................... 35 5.4 Výsledky rozloženia teploty ..................................................................... 36 5.5 Model vedenia Duresca ............................................................................ 37 5.6 Porovnanie káblového vedenia so systémom Duresca............................... 40

6 Literatúra ......................................................................................................... 42 Príloha ..................................................................................................................... 43

Zoznam skratiek

XLPE Vulkanizovaný polyetylén (Cross linked polyethylene) PPL Polypropylén PE Polyetylén PVC Polyvinylchlorid HDPE High density polyethylene MVP Magnetický vektorový potenciál MKP Metóda konečných prvkov - FEM GUI Grafické používateľské rozhranie

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE

Fakulta elektrotechniky a informatiky

Katedra elektroenergetiky Úvod

- 7 -

Úvod

Pri navrhovaní káblového vedenia je nutné zvážiť množstvo faktorov, ktoré majú výrazný vplyv na výsledné vlastnosti vedenia, spoľahlivosť a bezpečnosť jeho prevádzky a v neposlednom rade na jeho hospodárnosť, teda na výšku strát. Do úvahy je nutné vziať vlastnosti prostredia, kde sa má vedenie umiestniť, teda napríklad či je možné vedenie viesť pod zemou, prípadne či vzhľadom na technologický postup výstavby daného diela je nutné káble viesť vzduchom alebo v šachte. Samotná dĺžka vedenia má výrazný vplyv na voľbu výsledného návrhu. V súčasnosti sa čoraz väčšmi kladie dôraz na spoľahlivosť prevádzky a odolnosť voči úmyselnému poškodeniu. Samozrejme, celý návrh je potrebné optimalizovať z hľadiska investičných nákladov na daný projekt. Poradie jednotlivých krokov pri návrhu vedenia a tiež príslušné faktory, ktoré ovplyvňujú výber riešenia možno schematicky znázorniť tak ako je uvedené na obrázku (obr.1).

Obr. 1 Návrh káblového vedenia

Prúdové zaťaženie, napäťová úroveň, skratové pomery

Typ kábla a návrh

Materiál vodiča

Spôsob uzemnenia plášťa

Prierez vodiča

Určenie spôsobu uloženia

Technické Podmienky

Požiadavky zákazníka, stavebné pomery, cena

Skratové a tepelné pomery

Dĺžka trasy

Ekonomika prevádzky, bezpečnosť

Straty, Ekonomické aspekty

Ekonomické aspekty (Investičné náklady, straty)

Stavebné podmienky, bezp. predpisy



Katedra elektroenergetiky XLPE kábel

- 8 -

1 XLPE kábel

V súčasnosti sa pre káblové vedenia pre distribučné siete na napätiach od 6 do 30 kV používajú takmer výlučne káble s vulkanizovanou polyetylénovou (XLPE) izoláciou (obr. 1.1). Tento druh izolácie sa používa zhruba od 60. rokov. Presadil sa vďaka menším stratám, lepšou elektrickou pevnosťou oproti káblom s papierovou alebo polypropylénovou izoláciou. Ďalšou významnou vlastnosťou vulkanizovaného polyetylénu oproti klasickému polyetylénu je vyššia tepelná odolnosť – normálna prevádzková teplota je okolo 90ºC. To znamená vyšší menovitý prúd kábla, teda vyššiu prenosovú schopnosť. Porovnanie základných parametrov pre jednotlivé druhy izolácie káblov je v tabuľke (tab. 1.1) Tab. 1.1 Elektrické vlastnosti káblových izolácii Elektrická vlastnosť Papier PPL XLPE

Stratový uhol 0,0024 0,0010 0,0005

Relatívna permitivita 3,5 2,8 2,3

Stratový činiteľ δtg 0,0084 0,0028 0,0015

Tepelný odpor 5,0 5,5 3,5

Obr. 1.1 XLPE kábel

1.1 Vodiče

Najčastejšie sa používajú prútové vodiče usporiadané do kruhového tvaru. Používajú sa tak hliníkové ako aj medené vodiče.

pramene vodiča

polovodivá medzivrstva

XLPE izolácia

extrudované lôžko tienenia

vonkajšia PE izolácia

pramene tienenia




- 9 -

PE izolácia má niekoľko krát vyššiu tepelnú rozťažnosť ako meď či hliník. Pri prevádzkovej teplote by potom medzi vodičom a izoláciou vznikla vzduchová medzera. Toto je nežiaduce, pretože by dochádzalo k vzniku čiastkových výbojov a zvýšeniu strát. Preto je dôležité aplikovať na povrch vodiča medzivrstvu. Používajú sa polovodivé vrstvy. Tieto sú extrudované medzi vodič a izoláciu, pričom zaisťujú spoľahlivý kontakt. Hrúbka tejto vrstvy je v rozsahu 0,4 až 1mm. Polovodivá vrstva sa používa aj okolo izolácie

1.2 Tienenie

Pri jednovodičových kábloch býva vyhotovené z medených drôtov skrutkovito zatočených okolo vonkajšej polovodivej vrstvy. Celkový prierez vodičov býva od 16 do 50 mm2 a závisí od veľkosti skratových prúdov medzi fázou a zemou v danej sieti. Pri káblových vedeniach na miestach s veľmi vysokým skratovým prúdom je potrebné zaistiť potrebný prierez tienenia a tiež dostatočnú mechanickú odolnosť. V týchto prípadoch sa tienenie vyhotovuje z medenej pásky okolo vonkajšej polovodivej vrstvy. Ďalej je nanesená mezdzivstva, ktorá tvorí lôžko pre hliníkové drôty výstuže. Na povrch je aplikovaná extrudovaná vonkajšia vrstva.

1.3 Výstuže XLPE káblov

V súčasnosti sa pre napätia 11 kV a viac najčastejšie používajú XLPE alebo PVC káble. Tieto nahradili káblové systémy s papierovou izoláciou. Keďže sú tieto káble viac odolné a elastické, nie sú nároky na odolnosť výstuže také vysoké. Preto sa namiesto oceľových drôtových výstuží používajú vrstvy medených drôtov. Tento spôsob je výhodný aj z toho dôvodu, že XLPE káble sa najčastejšie vyhotovujú ako jednovodičové, a preto pri použití oceľových výstuží by straty boli veľké. Dôležité je zabezpečiť ochranu proti nasiaknutiu vodou a následnej degradácii XLPE izolácie (tzv. water treeing). Na tento účel sa používajú rôzne vonkajšie ochranné vrstvy.

1.4 Vonkajšie ochranné vrstvy

Pri hliníkových kábloch, najmä kábloch s hliníkovým tienením je veľmi dôležité zaistiť dostatočnú ochranu proti korózii. Hliník je totiž náchylný k lokálnej korózii v mieste poruchy, kde dochádza k styku s vodou prípadne pôdou. Na tento účel má veľmi dobré vlastnosti PVC a PE. Tieto materiály sa v súčasnosti aj najčastejšie používajú. PVC má oproti PE niekoľko výhod. Nie je horľavý tak ako PE a lepšie odoláva teplotám. PE totiž výrazne mäkne pri teplotách nad 80 ºC a nad 130 ºC je mechanicky úplne poddajný. Pri distribučných a prenosových kábloch sa často používajú PE s vylepšenými mechanickými vlastnosťami – tzv. HDPE (High Density PolyEthylene). Sú mechanicky veľmi odolné, ale nie sú také pružné. Tieto materiály sa nepoužívajú v káblových




- 10 -

vedeniach menších výkonov, pretože ich inštalácia je náročná z toho dôvodu, že pri nižších teplotách ovzdušia nie je možné dosiahnuť dostatočne malý polomer ohybu bez toho, aby súčasne nedošlo k poškodeniu ochrannej izolácie.



Katedra elektroenergetiky Prípojnicový systém DURESCA

- 11 -

2 Prípojnicový systém DURESCA

V aplikáciách, ktoré si vyžadujú vedenie s vysokou prenosovou schopnosťou, prevádzkovou spoľahlivosťou a nízkymi stratami je výhodné použiť izolovaný prípojnicový systém. Príkladom použitia je vyvedenie výkonu z generátora bloku elektrárne do transformátora v rozvodni. Firma Moser-Glaser ponúka vo svojom sortimente prípojnicový systém s obchodným názvom DURESCA. Ide o prípojnicu z hliníka alebo výnimočne z medi izolovanú parierovou izoláciou impregnovanou epoxydovou živicou. Vedenie je zmontované z článkov s dĺžkou 6 až 10m. jednotlivé články sú vo výrobnom závode zhotovené zákazkovo na mieru pre dané priestorykde sa vedenie ide inštalovať (obr. 2.2). Prepoje sú realizované v závislosti od menovitého napätia (obr. 2.3), (obr. 10 v prílohe). Tienenie každého článku vedenia je na jednom konci zakončené v mieste pri spoji vývodom na pripojenie k spoločnej uzemňovacej sústave (obr. 10 v prílohe). Vedenie je dodávané aj s potrebnými ukotvovacími konzolami. Základná konzola je zhotovená z hliníka. V danom mieste ukotvuje všetky tri fázové vodiče. Je elektricky izolovaná od zeme. Samotná inštalácia na mieste je pomerne rýchla a jednoduchá, pričom nie je potrebné inštalovať zložité nosné konštrukcie. Prípojnicový systém je možné ľahko pripojiť priamo k transformátoru alebo k SF6 rozvádzaču pomocou dodávaných ukončovacích dielov. Tak isto sú v ponuke aj priechodky do stien. Výhody tohto systému možno zhrnúť do nasledujúcich bodov:

• jednotlivé fázy sú úplne izolované, nie sú potrebné paralelné káble • uzemňovacia vrstva zakomponovaná v izolácii • nevznikajú žiadne čiastkové výboje • vysoká odolnosť voči skratovým prúdom • medzifázový skrat je prakticky vylúčený • jednoduchá inštalácia bez potreby náročného upevňovania alebo zvárania • prevádzka je možná v širokom rozsahu teplôt • pasívne chladenie • vysoká protipožiarna bezpečnosť, vďaka druhu použitých materiálov nehrozí

vznik toxických plynov pri požiari • k dispozícii sú všetky potrebné ukončovacie a prepojovacie diely a priechodky • životnosť vedenia pri normálnych prevádzkových podmienkach je viac ako 40

rokov Zvlášť výhodné je inštalovať tento systém v aplikáciách ako sú vodné diela, kde je obmedzený priestor na vedenie, prípadne je potrebné aby malo vedenie malé polomery ohybov. Vďaka širokým možnostiam je možné prípojnicový systém použiť aj ako prepojovací diel medzi vedeniami používajúcimi rôzne izolačné technológie. Tak isto je možné v prípade potreby v budúcnosti zvýšiť nominálne napätie vedenia úpravou izolácie.




- 12 -

Obr. 2.1 Prierez prípojnicou DURESCA

Obr. 2.2 Článok vedenia DURESCA s ohybom

Ochranná obálka

Uzemňovacia vrstva

Vodič (plný abelo dutý)

Odtupňované kapacitívne vrstvy

Uzemňovacia vrstva

DURESCA® izolácia

Zakončenie uzemnenia

Vodič




- 13 -

2.1 Proces výroby

Proces výroby pozostáva z niekoľkých fáz. Najskôr sa vyberie profil vodiča s požadovaným prierezom. Vodič prípojnice je zhotovený z dutého rúrového profilu z antikorozívneko hliníka AC041 (obr. 2.1). Ďalej sa jednotlivé profily ohýbajú podľa pripravenej dokumentácie. Tvar každého z dielov prípojnicového systému je zákazkovo navrhnutý podľa konkrétnej aplikácie a požiadaviek zákazníka. Ohýbanie profilu prebieha za studena pri profiloch menšieho prierezu, pri masívnejších prípojniciach je ohýbaný ručne za tepla. Na vyformované diely sa ďalej aplikujú tieniace vrstvy medenej fólie. Podľa dĺžky dielu sa navíjajú buď po celej dĺžke pri kratších dieloch alebo len na ukončovacie časti (obr. 2.2). Jednotlivé vrstvy fólie sa smerom k povrchu prípojnice skracujú, čo má priaznivý vplyv na elektrostatické pole v blízkosti ukončenia prípojnicového dielu. Požadovaná vzdialenosť tieniacich vrstiev sa dosahuje navíjaním papierovej pásky medzi tieniace vrstvy v požadovanej hrúbke. Ďalej sa navinie vrstva papierovej izolácie. Povrch sa opletie vrstvou medených vodičov s celkovým prierezom 50 mm2 na zaistenie skratovej odolnosti. Vrstva týchto vodičov je vyvedená na medenú pásku kam sa pripája zemniaci vodič. Proces pokračuje nasadením ochranného a izolačného vlnovca. Táto vrstva sa vyhotovuje v dvoch variantoch pre

Vzduch

Olej Expanzná nádoba

Do 12 kV bez odstupňovaného potenciálu, vzduchová izolácia

od 12 kV do 72,5 kV zakončenia s odstupňovaným potenciálom, vzduchová izolácia

nad 72,5 kV zakončenia s odstupňovaným potenciálom, izolované olejom

Obr. 2.3 Spojky vedenia DURESCA




- 14 -

rozdielne nároky z hľadiska vonkajších vplyvov. Vo väčšine prípadov sa dodáva vyhotovená z polyamidu. Obálka má vrúbkovaný povrch, aby sa zabezpečila čo najväčšia vzdialenosť na zabránenie vzniku plazivých výbojov. Tento variant sa hodí na použitie tak vo vnútorných ako aj vo vonkajších priestoroch. Do veľmi znečisteného a agresívneho prostredia sa prípojnica dodáva s obálkou z nehrdzavejúcej ocele (CrNi). Takáto povrchová vrstva pomáha zvyšovať odolnosť voči povrchovým výbojom. Nasleduje proces impregnácie papierovej izolácie živicou. Zakončenia prípojnicového dielu sa utesnia prírubami s otvormi s prívodmi pre živicu. Prípojnice sa ďalej umiestnia do impregnačnej nádoby. Najskôr prebieha proces vysúšania vo vákuu. Tento trvá cca týždeň. Na záver sa vstrekuje živica za postupného zvyšovania tlaku. Po skončení impregnácia sa každý diel testuje na prípadné defekty v izolácii metódou čiastkových výbojov a tiež sa zaznamenáva kapacita. Pokiaľ diel vyhovuje nasleduje prizváranie ukončovacích kontaktov, čistenie a príprava na transport.



Katedra elektroenergetiky Straty v kábloch

- 15 -

3 Straty v kábloch

Straty v kábloch vznikajú ako dôsledok pretekajúceho prúdu a jednako v dôsledku napätia. Straty spôsobené pretekaním prúdu delíme na:

• straty na činnom odpore vodiča • straty spôsobené povrchovým javom • straty vírivými prúdmi • straty slučkovými prúdmi

Veľkosť týchto strát závisí od veľkosti pretekajúceho prúdu a sú teda závislé od prevádzkového zaťaženia. Ďalší druh, straty v dôsledku striedavého napätia, majú charakter dielektrických strát v izolante. Jednotlivé druhy strát a spôsoby ich výpočtu podrobnejšie rozoberieme v nasledujúcej časti

3.1 Straty na činnom odpore vodiča

Tento druh strát má najčastejšie hlavný podiel na celkových stratách v kábli. Pre ich výpočet je potrebné poznať činný odpor (rezistivitu) vodiča. Vodiče káblov sa skladajú z jednotlivých drôtov. Vo všeobecnosti sa pre zjednodušenie predpokladá, že prúd je v nich rovnomerne rozložený a neprechádza vzájomne medzi jednotlivými drôtmi. Pri výpočte jednosmerného odporu sa potom jednotlivé drôty nahradia vodičom s ekvivalentným prierezom, ktorý sa vypočíta ako súčet prierezov jednotlivých drôtov, pričom sa zohľadní, predĺženie drôtov spôsobené ich skrutkovitým stáčaním do zväzku. Takto získaný prierez vodiča sa dosadí do vzorca na výpočet činného odporu:

]/[1000

20 kmS

R CJS Ω=• ρ (3.1)

kde - CJSR •20 je činný odpor pri teplote 20 ºC

ρ je rezistivita vodiča S je ekvivalentný prierez vodiča Ďalej je potrebné urobiť korekciu na prevádzkovú teplotu vodiča podľa vzťahu

)1(2

TRR JSTTJS ∆+= α (3.2)

kde α je teplotný koeficient odporu a T∆ je teplotný rozdiel. Pre najčastejšie používané materiály (Al, Cu) po dosadení konštánt možno odvodiť nasledovné vzorce: pre meď

1

2

5,234

5,2342 T

TRR JSTTJS +

+= (3.3)

a pre hliník

1

2

1,228

1,2282 T

TRR JSTTJS +

+= (3.4)




- 16 -

3.2 Povrchový jav

Vplyvom striedavého napätia sa odpor vodiča zväčšuje. Tento známy jav je zapríčinený vznikom magnetického poľa indukovaného premenlivým prúdom vo vodiči. Výsledkom je, že prúdová hustota sa zväčšuje smerom k povrchu vodiča, v strede je najmenšia. Pre výpočet strát vo vodiči je výhodné tento fakt zohľadniť ako nárast odporu, keďže sa znižuje efektívny prierez vodiča, respektíve vnútro vodiča sa javí ako keby malo vyššiu rezistivitu. Keďže pri výpočtoch v energetike zväčša uvažujeme frekvenciu 50, resp. 60 Hz, môžme na výpočet hodnoty odporu, o ktorú sa vplyvom povrchového javu zväčší hodnota jednosmerného, použiť približný vzorec:

8,8

18,112 +

=JS

PJR

R (3.5)

Uvedený vzťah platí pre frekvenciu 60 Hz a hodnota odporu sa zväčšuje s druhou mocninou frekvencie. Podobný vplyv ako povrchový jav má aj prítomnosť iných prúdovodičov v okolí, teda napríklad prítomnosť ostatných fázových vodičov, prípadne paralelných vodičov tej istej fázy. V takom prípade je výpočet komplikovaný a tento vplyv sa modeluje počítačovými simulačnými programami. Vo všeobecnosti tento vplyv nebýva väčší ako 10%, pretože v prípade viacfázových vodičov sa automaticky čiastočne alebo úplne eliminuje a v prípade jednožilových káblov sú zas vzájomné vzdialenosti dostatočne veľké.

3.3 Straty v tienení a výstuži

Vysoko napäťové káble obsahujú okrem vodiča aj tieniacu vrstvu a niekedy aj výstuž, ktorá je tak isto z vodivého materiálu. Straty potom vznikajú prechodom vírivých prúdov a slučkových prúdov od indukovaného napätia v dôsledku magnetického poľa vodiča.

3.3.1 Straty vírivými prúdmi

Vírivé prúdy vznikajú v tienení kábla v dôsledku prechodu prúdu vodičom. Tieto prúdy vznikajú v tienení aj v prípade, že je uzemnené len v jednom bode a neuzatvára elektrický obvod, kde by vznikali slučkové prúdy. Straty vírivými vedenia spôsobujú v tienení straty, ktoré možno vyjadriť vzťahom:

]/[10.2

3 822

2 kmWS

d

RIP T

T

VP

= −ϖ

(3.6)

kde - VPP sú straty vírivými prúdmi

I je prúd vo vodiči kábla B ϖ uhlová rýchlosť TR odpor tienenia

Td je priemer tienenia

S je vzdialenosť stredov káblov




- 17 -

Jednotlivé vodiče vedenia na seba vzájomne vplývajú. Tento jav sa nazýva proximity efekt - efekt vzájomnej blízkosti. Magnetické pole susedného vodiča spôsobí zoslabenie magnetického poľa sledovaného vodiča, pričom magnetický tok je najslabší v časti blízkej susednému vodiču, a silnie smerom k opačnému koncu sledovaného vodiča. Veľkosť magnetického toku priamo súvisí s prúdovou hustotou tzv. vírivých prúdov a teda stratami. V prípade vedenia s viacerými paralelnými vodičmi na fázu s narastajúcou vzdialenosťou, rušenie magnetického toku medzi susednými vodičmi klesá. Tienenie každého z fázových vodičov viaže maximum magnetického toku od príslušného fázového vodiča [5]. U káblov s oloveným tienením sú tieto straty malé v porovnaní so stratami vo vodiči. Výrazné sú ale napríklad u káblov s tienením z hliníka. Pri kábloch, ktoré sú mechanicky namáhané a je nutné aby boli vybavené výstužami je potrebné znížiť straty vírivými prúdmi obmedzením feromagnetických materiálov v tienení a plášti.

3.3.2 Straty slučkovými prúdmi

Tieniace vodiče bývajú uzemnené a to rôznymi spôsobmi. Spôsob uzemnenia má výrazný vplyv na veľkosť slučkových prúdov a teda na veľkosť tohto druhu strát. Ak je tienenie uzemnené vo viac ako jednom bode, preteká ním tzv. slučkový prúd, ktorý je úmerný indukovanému napätiu na tienení od vodiča príslušnej fázy. Pre ich veľkosť platí:

T

T

TTSSP R

Z

VRIP

2

2

== (3.7)

kde - SPP sú straty sľučkovými prúdmi

TV je indukované napätie na tienení

TZ je impedancia tienenia

( )2

1"2

VZTT XRZ += (3.8)

Napätie na tienení možno vyjadriť pomocou vzájomnej indukčnosti medzi vodičom kábla a tienením:

VZVZT LfXIV π2== (3.9)

T

VZd

SL

2ln2,0= (3.10)

kde I je prúd v príslušnom fázovom vodiči . Dosadením uvedeným vzťahov získame výslednú rovnicu:

]/[22

2

kmWXR

RXIP

VZT

TVZSP

+= (3.11)




- 18 -

3.4 Straty v izolante

Tento druh strát vzniká priamo v izolante vplyvom striedavého napätia a nie je závislý od hodnoty prúdu a zaťaženia. Straty v izolante súvisia s polarizáciou dipólov izolantu a tzv. dielektrickou hysteréziou. Ich veľkosť sa určuje podľa vzťahu:

δϖ tgCUP Dd ...20= (3.12)

kde - dP sú straty v izolante

0U je fázové napätie

ϖ uhlová rýchlosť DC prevádzková kapacita vedenia δtg je stratový uhol Konštantou určujúcou veľkosť tohto druhu strát je práve stratový uhol δtg . Pre XLPE

káble dosahuje hodnoty 410.5,35,1 −− .



Katedra elektroenergetiky Druhy uzemnenia a napätie indukované na tienení

- 19 -

4 Druhy uzemnenia a napätie indukované na tienení

V praxi sa používajú nasledovné základné typy uzemnenia:

• pospájanie a uzemnenie v jednom bode • pospájanie a uzemnenie na oboch koncoch • priečne pospájanie a uzemnenie na oboch koncoch

Jednotlivé spôsoby uzemnenia majú odlišné vlastnosti najmä čo sa týka vzniku indukovaného napätia na tienení a veľkosti strát v dôsledku pretekania slučkových prúdov. Preto je pri návrhu káblového vedenia potrebné zvážiť aspekty jednotlivých spôsobov zapojenia.

4.1 Pospájanie a uzemnenie v jednom bode

Tento spôsob uzemnenia sa v praxi realizuje tak, že káble na jednom konci vedenia sa pospájajú a uzemnia. Uzemnenie sa najčastejšie robí na konci vedenia umiestnenom v rozvodni. Na druhom konci sa z bezpečnostných dôvodov uzemnia cez prepäťovú ochranu. Táto prepäťová ochrana sa dimenzuje tak aby účinkovala pri spínacích atmosférických prepätiach, ale nesmie účinkovať pri skrate. Oba konce sa ešte spoja vodičom by sa zabránilo vzniku potenciálového rozdielu v prípade poruchy (obr. 4.1). Použitie uzemnenia v jednom bode zabráni vzniku slučkových prúdov, keďže ide v podstate o rozpojený obvod. Týmto sa dosahuje vyššia ampacita (prúdová zaťažiteľnosť kábla s ohľadom na prostredie v ktorom sa kábel nachádza) a zabráni sa vzniku strát v tienení. Tento druh uzemnenia má ale obmedzené možnosti použitia v dôsledku nepriaznivého rozloženia napätia na vedení, ktoré je nulové v mieste uzemnenia a lineárne rastie smerom k druhému koncu . Uzemňovací bod je výhodné umiestniť v strede káblovej trasy (obr. 4.2). Tým sa dosiahne, že napätie na tienení dosiahne len polovičnú hodnotu [6].




- 20 -

Obr. 4.1 Pospájanie a uzemnenie tienení na jednom konci vedenia

Obr. 4.2 Uzemnenie a pospájanie tienení v strede vedenia

4.2 Indukované napätie na tienení kábla

Pre napätie na tienení jedno vodičových káblov v plochom uložení (obr. 4.3) platia vzťahy:

mTB XIV ×= (4.1)

( ) 622 10.32

−−+×= AXYI

V mTA (4.2)

m

mr

SX 10log92,52= (4.3)

AXY m += (4.5)

mA /58,4 Ω= µ (4.6)




- 21 -

kde - TATB VV , sú napätia na tienení káblov A, resp. B I je prúd vo vodiči mX je vzájomná induktancia medzi vodičom a tienením

S je rozstup medzi káblami mr je priemer tienenia

A je konštanta pre daný materiál tienenia a prevádzkovú frekvenciu 60 Hz

Obr. 4.3 Ploché uloženie káblov Z uvedených vzťahov vidno, že indukované napätie závisí aj od vzdialenosti medzi jednotlivými fázami a síce s rastúcou vzdialenosťou klesá a pri dostatočne veľkej vzdialenosti by záviselo len na prúde vo fáze daného vodiča.

Obr. 4.4 Ploché uloženie káblov, dva vodiče na fázu Podobne možno vyjadriť napätie pre sústavu káblov, kde na jednu fázu sú použité 2 káble a sú umiestené v plochom uložení (obr. 4.4)

610.)2/(. −+= AXIV mTB (4.7)

( ) 622 10.2/3.2

−−+= BXYI

V mTA (4.8)

2/BAXY m ++= (4.9)

mA /58,4 Ω= µ (4.10) mB /27,11 Ω= µ (4.11)




- 22 -

Z uvedených vzťahov vidno, že hodnota napätia je vyššia ako v prípade jedného vodiča na fázu. Vylepšenie dosiahneme, ak fázy druhého obvodu obrátime tak je to na obrázku (obr. 4.5).

Obr. 4.5 Ploché uloženie káblov, dva vodiče na fázu, vystriedané Vzťahy sa zmenia nasledovne:

610.)2/(. −+= AXIV mTB (4.12)

( ) 622 10.2/3.2

−−+= BXYI

V mTA (4.13)

2/BAXY m −+= (4.14)

mA /58,4 Ω= µ (4.15) mB /27,11 Ω= µ (4.16)

Pri návrhu káblového vedenia s týmto druhom uzemnenia treba počítať s určitými bezpečnostnými rizikami a zvýšenými požiadavkami na kontrolu a údržbu vedenia.

4.3 Pospájanie a uzemnenie oboch koncov vedenia

Ďalším spôsobom je pospájanie a uzemnenie oboch koncov vedenia (obr. 4.6). Pri tomto type zapojenia je napätie pozdĺž vedenia prakticky nulové. Vzniká len malý úbytok napätia v dôsledku pretekania sľučkového prúdu. Súčasne však dochádza k pomerne vysokým stratám v tienení kábla. Z tohto dôvodu sa častejšie používa variant tohto typu uzemnenia s priečnym pospájaním tieniacich vrstiev jednotlivých fáz.




- 23 -

Obr. 4.6 Pospájanie tienení a uzemnenie na oboch koncoch vedenia

4.4 Priečne pospájanie a uzemnenie na oboch koncoch

Tento spôsob inštalácie káblov je najčastejšie používaný. Je vhodný aj pre dlhšie káblové trasy. Veľkou výhodou je, že teoreticky pre ľubovoľnú dĺžku vedenia je možné veľkosť indukovaného napätia udržať na požadovanej veľkosti a to pri veľmi malých hodnotách slučkových prúdov. Toto sa dosahuje vďaka spôsobu zapojenia, kedy sa napätia na jednotlivých sekciách tienenia spojených v sérii eliminujú v dôsledku ich vzájomného fázového posunu. Zapojenie sa realizuje tak, že tienenia jednotlivých fázových vodičov sa rozdelia na tri časti (obr. 4.7). Prvá časť sa na začiatku vzájomne pospája a uzemní. Rovnako sa pospája a uzemní aj tretia časť na konci. Tienenia na koncoch sekcii, ktoré nie sú uzemnené sa pospájajú tak, že napríklad tienenie prvej fázy na prvej sekcii sa spojí s druhou fázou na druhej sekcii tienenia. Podobne sa medzi druhou a treťou sekciou prepoja fázy číslo dva a tri. Takto pri každom sériovom spojení jednotlivých sekcii sú v obvode zapojené tienenia všetkých troch fáz. Obdobne je možné na trase vedenia, ak si to jeho dĺžka vyžaduje, vytvoriť viac takýchto úsekov. Toto zapojenie je náročné na technológiu inštalácie a spájania káblov. Je potrebné dodržať rovnaké dĺžky jednotlivých sekcii, aby výsledné napätie na slučke bolo čo najnižšie, prípadne vykonať meranie indukovaných napätí a následnú kompenzáciu. Veľmi dôležité je, aby jednotlivé prepoje boli vyhotovené kvalitne a mali dostatočnú vodivosť na odolávanie skratovým prúdom, no najmä, aby sa zabránilo porušeniu ochranných vrstiev v mieste spoja a následnej degradácii izolačného materiálu. Toto je zvlášť dôležité u káblov s XLPE izoláciou v súvislosti s procesom nazývaným ,,water treeing”, pri ktorom po preniknutí vody k izolácii dochádza k narušeniu a postupne k prierazu.




- 24 -

Obr. 4.7 Priečne pospájanie a uzemnenie tienení



Katedra elektroenergetiky Modelovanie vedení

- 25 -

5 Modelovanie vedení

V praxi je často nutné analyzovať rôzne fyzikálne vlastnosti a správanie sa vedení, prípadne len určitých vymedzených úsekov vedenia. V prípadoch ako napríklad vedenie v blízkosti zdroja tepla (teplovodné potrubie) alebo v blízkosti masívnych častí z feromagnetických materiálov, prípadne použitie viacerých vodičov na jednu fázu a asymetrické uloženie nemusí výpočet teplotného namáhania, a teda aj dovoleného prúdového zaťaženia pomocou normy (IEC 60287) priniesť spoľahlivé výsledky. V takom prípade je možné použiť na výpočet napríklad metódu konečných prvkov a precíznejšie namodelovať existujúce usporiadanie.

5.1 Modelovanie vedení v programe FEMM

FEMM je súbor voľne dostupných aplikácii s otvoreným zdrojovým kódom primárne určených na riešenie problémov elektromagnetického poľa. Umožňuje výpočet nízkofrekvenčných analýz elektromagnetického poľa v 2D priestore, rovinných alebo axisymetrických úloh. Jednotlivé moduly dokážu riešiť lineárne aj nelineárne magnetostatické úlohy, lineárne aj nelineárne elektromagnetické úlohy s harmonickou časovou zmenou poľa. Výpočtové jadro tiež dokáže riešiť aj ďalšie fyzikálne úlohy ako sú napríklad teplotné pole, elektrostatické a prúdové pole. Obmedzením programu je, že nemá zabudované nástroje na riešenie previazaných analýz kombinujúcich viaceré fyzikálne úlohy ako je napríklad analýza teplotného poľa vzniknutého v dôsledku tepelných strát prechodom prúdu. Takýto druh analýzy je možné vykonať v programe použitím kombinovania výsledkov jednotlivých analýz prostriedkami skriptovacieho jazyka LUA, ktorý FEMM podporuje. Program je možné stiahnuť zo stránky autora programu na adrese http://femm.foster-miller.net/wiki/Download

5.1.1 Hlavné súčasti programu

Program tvoria tri základné aplikácie. Preprocesor a postprocesor s grafickým používateľským rozhraním (GUI) v jednom, generátor siete a výpočtové jadro.

• femm.exe je aplikácia plniaca funkciu preprocesora a postprocesora s GUI. o Preprocesor umožňuje vytváranie geometrie riešeného problému

definovanie materiálových vlastností a väzby medzi nimi. Tak isto sa v tomto prostredí definuje typ úlohy zaťaženie a okrajové podmienky. Užitočnou funkciou preprocesora je podpora importu .dxf súborov. Touto cestou je možné zložitejšie geometrie jednoducho vytvoriť v CAD softvéri a jednoducho schému exportovať do FEMM.

o Postprocesor načítava údaje, ktoré sú vytvorené výpočtovou aplikáciou a uchovávané .ans súbore. Umožňuje sledovať rôzne veličiny poľa




- 26 -

v ľubovoľnom bode poľa alebo vykresľuje priebehy veličín na definovaných krivkách v sledovanej oblasti. Pre analýzu káblového vedenia a strát vo vodičoch je dôležitá funkcia sledovania integrálnych veličín definovaných cez vybrané oblasti. Tak isto program vykresľuje mapové znázornenie veličín poľa a ekvipotenciálne čiary. Program znova umožňuje rôzne nastavenia zobrazenia týchto výsledkov.

• triangle.exe je aplikácia na vytvorenie siete. FEMM používa pre výpočet sieťovanie danej geometrie pomocou trojuholníkových elementov. V GUI preprocesora je možné nastaviť jemnosť siete pre jednotlivé oblasti, prípadne špecifikovať jemnejšiu sieť na sledovaných rozhraniach materiálov. Samozrejme je možné ponechať nastavenie sieťovania na program.

• fkern.exe výpočtové jadro (fkern.exe pre magnetické a belasolv.exe pre elektrostatické úlohy) berie ako vstup údaje z preprocesora a aplikuje ich na diskrétne uzly elementy vygenerované sieťovacím programom. Na takto definovaný problém aplikuje príslušné Maxwellove rovnice. Výsledkom je model poľa na sledovanej oblasti.

Pre pokročilé používanie je k dispozícii podpora skriptovacieho jazyka Lua. Spolu s programom je na stiahnutie základná databáza materiálov s ich fyzikálnymi vlastnosťami.

5.1.2 Základné vzťahy na výpočet lineárnych harmonických elektromagnetických úloh.

FEMM pri výpočte vychádza z Maxwellových rovníc časovo premenlivého elektromagnetického poľa:

JH =×∇ (5.1) 0=⋅∇ B (5.2)

t

BE

∂∂

−=×∇ (5.3)

Vzťah jednotlivých veličín je daný konštitutívnym zákonom:

HB µ= (5.4) EJ σ= (5.5)

Rovnice rieši aplikovaním magnetického vektorového potenciálu(MVP). Pomocou MVP možno vektor magnetickej indukcie B vyjadriť ako:

AB ×∇= (5.6) Potom použitím koštitutívneho zákona (4.4) môžeme (4.1) prepísať na:

JAB

=

×∇×∇

)(

1

µ (5.7)

Dosadením B vyjadrenej pomocou MVP prejde rovnica (4.3) na

AE &×−∇=×∇ (5.8)




- 27 -

V prípade 2D dostávame integrovaním

VAE ∇−−∇= & (5.9) kde V∇ je gradient elektrického potenciálu a vo vodivých materiáloch je rovný 0 Konštitutívny zákon pre elektrické pole (4.5) prevedie (4.9) na:

VAJ ∇−−= σσ & (5.10) a dosadením do (4.7) dostaneme:

VJAAB

ZDR ∇−+−=

×∇×∇ σσ

µ&

)(

1 (5.11)

V prípade konštantnej frekvencie zmeny poľa možno zavedením komplexnej transformácie MVP:

( )[ ] [ ]tjatjtaA ωωω Re)sincosRe =+= (5.12) Prepísať (4.11) na:

VJAajaB

ZDR

ef

∇−+−=

×∇×∇ σωσ

µˆ

)(

1 (5.13)

kde ZDRJ je fázor prúdového zaťaženia Toto je výsledná rovnica, ktorú rieši FEMM použitím MKP na definovanej oblasti rozdelenej na elementy s jednoduchou geometriou.

5.2 Model vedenia

V praktickej časti tejto práce som sa venoval modelovaniu vedenia na prepojenie generátora a blokového transformátora. Boli použité reálne podklady z paroplynovej elektrárne v Leviciach. V tomto konkrétnom projekte je vedenie k blokovému transformátoru vedené v káblovom kanáli. V elektrárni sú inštalované 2 plynové spaľovacie turbogenerátory Rolls Royce 30MW a jedna parná turbína ELIN 20 MW. Vývody z generátorov sú zaústené do rozvodne v objekte elektrárne. Odtiaľ je výkon vedený jediným prípojnicovým systémom do transformátora vo vedľajšom objekte rozvodne ZSE a.s.. Počet a dĺžky vedení sú uvedené v tabuľke (tab. 5.1). Pôdorys elektrárne s naznačenými vedeniami je na obrázku (obr. 9 v prílohe). V prípade PP Levice bol na vyvedenie výkonu od generátorov a z rozvodne k blokovému transformátoru použitý prípojnicový systém Duresca. Káblové vedenie je použité len na napájanie vlastnej spotreby. Cieľom v praktickej časti bolo vytvoriť model vedenia, ktoré by simulovalo vedenie na prepojení 30 MW bloku s rozvodňou a to požitím jednak káblového vedenia a jednak




- 28 -

prípojnicového systému Duresca (obr. 10 v prílohe). Z výsledkov modelu má ďalej vyplynúť porovnanie strát na vedení. Tab. 5.1 Dĺžka vedení a zaťaženie Prepojenie Zaťaženie Dĺžka Rozvodňa – transformátor 3450 A 180 m Generátor G1, G2 –rozvodňa 2050 A 133 m Generátor G3 -rozvodňa 1250 A 130 m

5.2.1 Model kábla

V tomto konkrétnom prípade ide o prenesenie výkonu 40 MVA na napätí 11 kV. Fázový prúd pre takéto zaťaženie vychádza na:

AU

SI

N

N

f 20503

== (5.14)

Parametre XLPE káblov od rôznych výrobcov na trhu majú veľmi podobné vlastnosti a tiež konštrukciu. Ako vzorový som pre tento model vybral kábel typu N2XS2Y z katalógu od výrobcu Nexans. Konštrukcia kábla vyplýva z kódového označenia (tab. 5.1) Tab. 5.2 Konštrukcia kábla N2XS2Y N Medený vodič

2X XLPE izolácia

S Tienenie z medených vodičov a pásky

2Y PE vonkajšia izolácia

Kábel má ďalej na povrchu XLPE izolácie polovodivú prechodovú vrstvu a tiež oddeľovaciu vrstvu medzi tienením a vonkajšou PE izoláciou. Z radu prierezov tohto druhu kábla som vzhľadom na požadovanú prenosovú schopnosť vedenia použil kábel s najväčším prierezom – 500 mm2. Parametre daného kábla sú v tabuľke (tab. 5.2) Tab. 5.3 Parametre kábla N2XS2Y

Tienenie kábla sa skladá z medených drôtov opletených okolo polovodivej prechodovej vrstvy, na povrchu týchto vodičov je ešte medená páska. Aby sa dosiahla čo najväčšia

Prierez vodiča 500 mm2

Počet prameňov vo vodiči 35

Hrúbka izolácie 3,4 mm

Priemer kábla 43 – 48 mm

Merná hmotnosť 5,950 kg/m

Prúdová zaťažiteľnosť na vzduchu 949 A




- 29 -

presnosť modelu, bola tieniaca vrstva modelovaná pomocou dvoch centrických vrstiev(obr. 5.1). Hrúbka prvej je 1,5 mm a predstavuje vrstvu medených drôtov. Na tejto oblasti bol vo FEMM predpísaný príslušný charakter danej vrstvy – počet prameňov bol zvolený na 30, priemer jednotlivých prameňov 1,15 mm. FEMM s takýmto zadaním pracuje metódou, kedy pre danú vrstvu vypočíta efektívnu hodnotu permeability a vodivosti. V závislosti od orientácie prameňov príslušne upravuje aj spôsob výpočtu vírivých prúdov a vplyv proximity efektu. Podobným spôsobom sa v programe modelujú aj jadrá transformátorov zhotovené z feromagnetických plechov. Program umožňuje pre takéto magnetické materiály editovať hysteréznu krivku a premietnuť túto nelinearitu do výpočtu. V prípade medi sa, samozrejme, táto možnosť nevyužila. Vrstva medenej pásky bola modelovaná ako tenká vrstva s hrúbkou 0,2 mm aplikovaná priamo na vrstvu medených prameňov. Keďže ide o pomerne tenkú vrstvu vzhľadom na rozmery kábla, bola na hraniciach tejto vrstvy príslušne upravená jemnosť siete. Celkový prierez tienenia zodpovedá údaju od výrobcu. Podobným spôsobom, pomocou oblasti tvorenej prameňmi medených vodičov, bol namodelovaný aj samotný vodič. Konkrétne sa použilo 35 prameňov so súčtovým prierezom 500 mm2. Izolačné vrstvy svojimi vlastnosťami nevplývajú na výpočet strát súvisiacich s vírivými prúdmi a celkovým prúdovým zaťažením. Dôležité pre túto analýzu sú hlavne geometrické rozmery daných vrstiev. Na týchto oblastiach boli predpísané materiálové vlastnosti pre XLPE. Tie sa ďalej použijú na výpočet elektrostatického poľa tohto kábla a určenie dielektrických strát v izolácii.

Obr. 5.1 Model XLPE kábla vytvorený vo FEMM




- 30 -

5.2.2 Model vedenia

Vedenie je umiestnené vo vzduchu. Modelovanie vedenia v zemi by si vyžadovalo zadefinovať okolitému prostrediu príslušné materiálové vlastnosti, prípadne podrobnejšie rozobrať jednotlivé vrstvy zeminy. Toto je ale mimo predmetu tejto štúdie, ktorej cieľom je porovnať vlastnosti káblového vedenia s prípojnicovým vedením typu DURESCA, ktoré sa inštaluje výlučne vo vzduchu, prípadne v káblovom kanáli. Vedenie je modelované na dĺžke 1m, teda výsledné údaje o stratách možno použiť ako merné hodnoty strát na jeden meter dĺžky vedenia. Z dovolenej prúdovej zaťažiteľnosti vyplýva potreba troch paralelných vodičov na fázu. Paralelné fázové vodiče sú modelované ako paralelný obvod s predpísaným fázorom prúdu. Prúd pre jednotlivé fázové obvody sa zadáva v komplexnom tvare s reálnou a imaginárnou zložkou. Tento spôsob pre prípad vedenia nahrádza klasické definovanie zaťaženia pomocou prúdovej hustoty na danej oblasti. Pomocou tohto prístupu je možné ľahko modelovať aj vodiče rôznych veľkostí zapojených na jednu fázu. Vo vytvorenom modeli boli sledované straty vo vodiči a v tienení, pričom som stav sledoval pre rôzne varianty zapojenia vodičov a tienení. Konkrétne boli namodelované varianty podľa schémy (obr. 5.2)




- 31 -

Obr. 5.2 Varianty zapojenia káblového vedenia Straty na vedení boli sledované pre uloženie v dvoch základných formáciách

• v trojuholníkovom zväzku • v plochom uložení

V prípade plochého uloženia vodičov sa zisťovalo, aký vplyv na rozloženie poľa a výsledné straty má prestriedanie fáz na pozíciách v danom rade (obr. 5.3).

Plochá formácia

Pospájané

Prestriedané

Bez prestriedania

Uloženie Tienenie Fázové vodiče

Bez pospájania

Prestriedané

Bez prestriedania

Trojuholníková formácia

Pospájané

Bez pospájania




- 32 -

Obr. 5.3 Vystriedanie fázových vodičov na vedení Pre jednotlivé usporiadania sa sledoval aj vplyv pospájania tieniacich vrstiev káblov. Pospájanie tienení sa vo FEMM nastavilo zaradením všetkých tieniacich vrstiev do spoločného obvodu paralelne, podobne ako pri fázových vodičoch. Tento raz sa ale danému obvodu nepredpísal žiaden prúd.

5.2.3 Zhodnotenie strát pre jednotlivé varianty vedenia

V postprocesori programu FEMM je možné aplikovaním plošného integrálu cez sledovanú oblasť získať veľkosť:

• rezistívnych strát – je to veľkosť strát Ri 2 , ktoré vznikajú pretekaním prúdu v smere osi z , teda v smere kolmom na rovinu rezu vedenia (pozn.: toto platí pre rovinnú úlohu, pre axisymetrickú úlohu je to v smere Θ ).

• strát súvisiacich s vírivými prúdmi, proximity efektom a povrchovým javom - tieto straty sú nakumulované do jednej hodnoty a sú odvodené od prúdov, ktoré tečú iným smerom ako prúdy pri rezistívnych stratách.

• celkové straty – potvrdilo sa, že táto hodnota je vždy súčtom predchádzajúcich dvoch druhov strát na danej oblasti (oblastiach).

Výsledky pre jednotlivé varianty vedenia popísané v kapitole 4.2.2 sú zapísané v tabuľkách v prílohe. Z porovnania vidno, že pri usporiadaní v plochej formácii je výhodné vystriedať fázy podľa obrázka (obr. 5.4). Straty v tienení tým pádom klesnú na 49%. Rozdelenie strát v jednotlivých kábloch je tiež rovnomernejšie. Najväčšie straty vo vedení s nevystriedanými fázami generujú tienenia na pozíciách 2A resp. 2C, najmenej pripadá na pozíciu 2B. V prípade vystriedaných fáz nie je rozloženie strát medzi káble také symetrické, čo súvisí so vzdialenosťami medzi odlišnými fázami. Z tabuliek ďalej vidno, že pospájanie tienení nevplýva na veľkosť strát na vedení, dokonca ani na ich rozloženie medzi jednotlivé káble. Výsledky tiež ukazujú, že celkové straty na vedení sa so zmenšením vzdialenosti medzi káblami nezmenili. Zmenil sa ale pomer strát v tienení a vo vodiči, pričom straty




- 33 -

v tienení boli menšie v tesnejšom usporiadaní. Celkové rozmery vedenia a teda aj prípustne vzdialenosti káblov budú limitované odvodom tepla od vodičov, čo súvisí hlavne s druhom prostredia, kde sa vedenie nachádza (vzduch, zem, kanál) a od spôsobu ventilácie. Tak isto je potrebné vziať do úvahy správanie sa vedenia pri skrate a určiť vzdialenosť týchto rozstupov s ohľadom na dynamické účinky skratového prúdu a odolnosť upevňovacej konštrukcie vedenia. Vedenie s káblami v trojuholníkovom zväzku má straty v tienení jednotlivých káblov rozložené rovnomerne medzi vodiče v danom zväzku. Veľkosť strát pri plochom uložení káblov s vystriedanými fázami je približne rovnaká ako pri uložením vo zväzku. Ukazuje sa, že prierez a konštrukcia tienenia, prípadne použitie armovania kábla má výrazný vplyv na veľkosť strát na vedení. V prípade ak by vrstva tienenia bola celá vyrobená z medenej pásky, boli by celové straty vo vedení vyššie o cca 20%, pričom, samozrejme, výrazne narastá podiel tienenia. Vedenie je umiestnené vo vzduchu. Model je tým pádom zjednodušený, pretože nezahŕňa vplyv upevňovacích armatúr, v ktorých sa tiež generujú straty vznikom vírivých prúdov. Veľkosť strát v káblových roštoch sa pohybuje v rozsahu 10-1 W na meter vedenia , čo je pomerne malé číslo. Jednoduchý model vedenia s káblovými roštami je na obrázku. Na obrázku (obr. 5.4) vidno aj rozloženie intenzity magnetického poľa.

Obr. 5.4 Prierez vedením s káblovými roštmi

5.2.4 Závislosť strát na vzdialenosti káblových zväzkov

Spôsob zisťovania závislosti veľkosti strát na vedení od vzdialenosti káblových zväzkov a teda celkových rozmerov vedenia spočíva v zmene vzdialeností osí káblových zväzkov, odčítaní hodnôt jednotlivých druhov strát na sledovaných oblastiach a následnej analýze údajov.




- 34 -

Na vyrovnanie uvedených krokov som použil možnosti riadenia programu pomocou príkazov podporovaného jazyka LUA. Vytvorený skript používa súbor príkazov pre prácu s preprocesorom a postprocesorom programu FEMM a tiež zahrňuje základnú prácu s I/O modelom jazyka LUA na zápis dát do súboru. Skript sa skladá z častí vykonávajúcich:

• vytvorenie súboru s výstupnými dátami • spustenie analýzy definovaného modelu • odčítavanie sledovaných hodnôt a zápis do výstupného súboru • zmenu geometrie modelu • skript umožňuje pomerne jednoducho, zmenou globálnych konštánt, nastaviť

parametre: • posuv jednotlivých vodičov v osi x • posuv vodičov v osi y • počet iterácii – krokov zväčšovania vzdialenosti medzi káblami

Vzdialenosť v jednotlivých krokoch sa zväčšuje kvadraticky podľa vzťahu: 2

1 .nddd nn ∆+=+ (5.15)

kde - 1+nd je vzdialenosť káblov nasledujúcom kroku

nd aktuálna vzdialenosť

d∆ nastavená konštanta zmeny vzdialenosti n aktuálna iterácia Výsledky pre jednotlivé prípady rozmiestnenia káblov sú zapisované do výstupného textového súboru. Skript tiež ukladá obrázky intenzity magnetického poľa, prípadne inej veličiny, pre jednotlivé iterácie. Získané hodnoty z textového súboru som ďalej analyzoval v tabuľkovom procesore. Výsledky analýzy vzniku strát zhŕňa graf (obr. 5.5).

84

85

86

87

88

89

90

91

0 0,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0,450,5

0,550,6

0,650,7

0,750,8

0,85

cable distance [m]

po

we

r lo

ss [

W/m

]

Obr. 5.5 Závislosť strát na vedení od vzdialenosti káblov




- 35 -

Obr. 5.6 Rozsah zväčšovania vzdialenosti káblových zväzkov V tomto prípade bola menená len vzdialenosť jednotlivých káblových zväzkov. Vzdialenosť medzi fázovými vodičmi zväzku bola zachovaná konštantná. Obrázok (obr. 5.6) znázorňuje vzdialenosť káblov v prvej a na konci v poslednej iterácii. Ukazuje sa, že prierez a konštrukcia tienenia, prípadne použitie armovania kábla má výrazný vplyv na veľkosť strát na vedení. V prípade, ak by vrstva tienenia bola celá vyrobená z medenej pásky, boli by celové straty vo vedení vyššie o cca 20%, pričom, samozrejme, výrazne narastá podiel tienenia na celkovej hodnote strát. Výsledky ďalej potvrdzujú predpoklad, že u vodičov pretekaných prúdom v súhlasnom smere je veľkosť strát v tienení menšia a to tým viac, čím sú vodiče k sebe bližšie (5.2.4). Tento fakt možno vysvetliť vzájomným ovplyvňovaním magnetických polí vodičov. V prípade, že prúdy tečú rovnakým smerom, to znamená majú rovnaké znamienko, je intenzita magnetického poľa v oblasti medzi ich stredmi menšia. To sa prejaví aj na veľkosti vírivých prúdov v tienení. Na obrázku (obr. 2. v prílohe) vidno znázornenie prúdovej hustoty v tienení kábla na prvom riadku a v prvom stĺpci vedenia s plochým uložením káblov. Z farebného znázornenia vidno vyššiu prúdovú hustotu v časti k,torá je ďalej od ostatných vodičov a zoslabenie v privrátenej časti tieniacej pásky. V grafe (obr. 3a v prílohe) je znázornený priebeh prúdovej hustoty na krivke pozdĺž stredu tieniacej pásky. Krivka vychádza aj končí v bode vyznačenom na obrázku (obr. 2. v prílohe) a postupuje v kladnom zmysle otáčania.

5.3 Rozloženie teploty v priereze vedenia

Výsledky analýzy strát a teda množstvo generovaného tepla vo vodičoch som v ďalšom kroku použil na výpočet teplotného poľa v priereze vedenia. Postup modelovania teplotných polí vo FEMM je analogický ako pri modelovaní elektromagnetických problémov. Opäť je nutné zadefinovať jednotlivé materiály, zaťaženie a okrajové podmienky. Na účel sledovania teploty káblov bola použitá rovnaká geometria umiestnenia káblov ako pri modelovaní strát. Jednotlivé káble sú v tomto prípade modelované zjednodušene. Vodič je modelovaný ako plný medený materiál. Izolácia je modelovaná ako vrstva polyetylénu (XLPE) v zodpovedajúcej hrúbke. Tienenie nie je modelované. Príspevok




- 36 -

tienenia k celkovej veľkosti strát je zahrnutý do celkových strát, ktoré sa pre zjednodušenie generujú vo vodiči. Ako okrajová podmienka bola použitá otvorená okrajová podmienka s predpísanou teplotou okolia 300K v dostatočnej vzdialenosti od vedenia. Model je opäť zjednodušený, pretože vedenie je umiestnené vo vzduchu. Jednoduchým spôsobom by sa ale dal ľubovoľne doplniť napr. o betónovú priečku o ktorú by vedenie mohlo byť pripevnené, prípadne by sa mohlo umiestniť v zemi alebo káblovom kanáli. Na samotný výpočet som opäť použil skript, ktorý pracuje podobne ako v prípade výpočtu strát. V tomto prípade je ale nutné navyše zabezpečiť čítanie vstupných údajov o generovanom teple v jednotlivých kábloch a zodpovedajúco upravovať zaťaženia v modeli vedenia.

5.4 Výsledky rozloženia teploty

Uvedeným postupom som získal údaje o priemernej teplote izolácie v jednotlivých kábloch. Graf na obrázku (obr. 5.7) ukazuje priemernú teplotu izolácie pre jednotlivé vzdialenosti káblov. Napriek tomu, že straty na vedení so zväčšujúcou sa vzdialenosťou tiež mierne zväčšujú, teplota izolácie pri zväčšovaní vzdialenosti klesá. V prípade, že by sa zväčšovala aj vzdialenosť káblov vo zväzku, bol by tento trend ešte výraznejší. Ako bolo spomenuté graf na obrázku (obr. 5.7) je zostavený z priemerných hodnôt teploty izolácie. Teplota jednotlivých káblov v priereze vedenia je rôzna. Graf (obr. 5.9) porovnáva minimálnu a maximálnu teplotu izolácie na vedení pre jednotlivé vzdialenosti káblov. Samozrejme, maximálnu teplotu dosahuje vždy stredný kábel ( 2. rad, 2. sĺpec). Teplota káblov na priamke vedúcej stredmi káblov vo zväzku nie je súmerne rozložená (obr. 5.8). Je to vplyvom rozdielu v generovaných stratách pre jednotlivé pozície káblov vo vedení.

421

422

423

424

425

426

427

428

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Vzdialenosť káblov [m]

Pri

emer

ná

tep

lota

[K

]

Obr. 5.7 Priemerná teplota izolácie




- 37 -

Temperature, K

Length, m

453

452

451

450

449

0 0.05 0.1

Obr. 5.8 Priebeh teploty na priamke prechádzajúcej stredom zväzku káblov

415

417

419

421

423

425

427

429

431

0 0.01 0.03 0.06 0.11 0.18 0.28 0.41 0.57 0.77

Vzdialenosť káblov [m]

Max

rozd

iel te

plô

t ká

blo

v [K

]

Series1

Series2

Obr. 5.9 Rozsah teplôt izolácie

5.5 Model vedenia Duresca

Pri modelovaní prípojnicového vedenia som postupoval podobne ako pri modelovaní káblového vedenia. Model je v tomto prípade jednoduchší. Sú modelované iba 3 fázové vodiče. Samotný vodič má zodpovedajúci profil vychádzajúci z reálnych rozmerov rady Duresca. Tieniaca vrstva medených pások nebola modelovaná, nakoľko sa nachádza len pri ukončeniach dielu a tiež celkový prierez týchto vrstiev je veľmi malý. Predpokladá sa, že celkové straty v tienení sú malé. Tieniaca vrstva medených prútov s celkovým prierezom 50 mm2 bola modelovaná ako vrstva s hrúbkou 1 mm. Táto oblasť bola zadefinovaná podobne ako pri modeli káblového vedenia (Model kábla 5.2.1). Počet medených prútov v tejto vrstve je 400 s priemerom 0,1 mm, čo zodpovedá skutočnej konštrukcii prípojnice Duresca (obr. 5.10) Model vedenia Duresca má podobnú konštrukciu ako model káblového vedenia, je však jednoduchší nakoľko neobsahuje toľko prvkov (obr. 5.11). Skript na výpočet závislosti strát od vzdialenosti fáz je podobný ako v predchádzajúcom prípade, sú urobené len drobné úpravy. Závislosť strát na vedení Duresca od vzdialenosti prípojníc bola získaná rovnakým spôsobom ako pri káblovom vedení. Napriek tomu vykazuje táto závislosť opačný,




- 38 -

klesajúci charakter (obr. 5.12). Pri malej vzdialenosti prípojníc vidno zvýšený podiel stredného vodiča na celkových stratách. Vzhľadom na vyhotovenie tienenia sú straty, ktoré v ňom vznikajú zanedbateľné. Straty teda vznikajú výlučne vo vodiči. Podiel strát vírivými prúdmi a vplyvom vzájomnej blízkosti vodičov (proximity efekt) je zrejmý aj z obrázku (obr. 5.13). V strednom fázovom vodiči dosahuje podiel 64% z veľkosti odporových strát v dôsledku pretekania prúdu. Negatívny vplyv na veľkosť strát má použitie oceľovej vonkajšej ochrannej obálky pri variante Duresca DG (obr. 5.14). V obálke sa vplyvom vírivých prúdov generuje väčšie množstvo strát ako v samotnom vodiči.

Obr. 5.10 Model prípojnice Duresca




- 39 -

Obr. 5.11 Model vedenia Duresca

75

80

85

90

95

100

105

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

vzdialenosť prípojníc [m]

stra

ty [

W/m

]

Obr. 5.12 Závislosť veľkosti strát na vedení od vzdialenosti prípojníc




- 40 -

25

29

33

37

41

45

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5


stra

ty v

o f

ázac

h [

W/m

]

Ph1

Ph2

Ph3

Obr. 5.13 Závislosť veľkosti strát vo fázach od vzdialenosti prípojníc

475

525

575

625

675

725

775

825

875

0 0.2 0.4 0.6 0.8


stra

ty [

W/m

]

Obr. 5.14 Závislosť strát na vedení Duresca DG

5.6 Porovnanie káblového vedenia so systémom Duresca

Na základe analýzy vlastností modelov oboch variantov vedenia v programe FEMM možno porovnanie strát v oboch systémoch zhrnúť v grafe (obr. 5.15). Závislosť ukazuje, že pri prekročení vzdialenosti zhruba 5 cm medzi fázami sú straty vo vedení Duresca menšie. Pri typickej vzdialenosti 40 cm sú straty vo vedení Duresca menšie o približne 10 až 15 W/m v závislosti od vzdialenosti káblových zväzkov, ktorá je určená tepelnými pomermi na vedení(obr. 5.16). Podľa výsledku analýzy v programe FEMM je použitie oceľovej vonkajšej obálky z hľadiska veľkosti strát absolútne nevýhodné. Výrobca systému Duresca spomedzi dvoch variantov DE a DG jednoznačne odporúča typ DE s polyetylénovou ochrannou




- 41 -

obálkou pre normálne aplikácie. Typ DG sa vyrába na požiadavku zákazníka a to hlavne v prípadoch, kedy sú na prípojnicu kladené vysoké nároky na spoľahlivosť a odolnosť napríklad proti výbuchu alebo požiaru. Vedenie Duresca má tiež vďaka samonosnému vyhotoveniu dostatočnú odolnosť voči dynamickým účinkom skratového prúdu, bez potreby inštalovať komplikované upevňovacie armatúry. Použitie vedenia Duresca je teda veľmi výhodné najmä na účel krátkeho vedenia na vyvedenie výkonu z generátora menších elektrárenských blokov, napríklad v paroplynových a vodných elektrárňach. Po zohľadnení úspory energie vďaka nízkym stratám možno vedenie použiť aj ako alternatívu káblových vedení ako vidno aj na príklade elektrárne v Leviciach, kde sa toto riešenie osvedčilo.

75

80

85

90

95

100

105

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6


stra

ty [

W/m

]

Duresca

Kábel

Obr. 5.15 Porovnanie strát pri použití kábla a systému Duresca DE

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


rozd

iel

strá

t [W

/m]

Obr. 5.16 Rozdiel strát Kábel - Duresca




- 42 -

6 Literatúra

[1] Meeker, D. C.: Finite Element Method Magnetics, Version 4.0.1 (03Dec2006 Build), http://femm.foster-miller.ne

[2] Ierusalimschy R., de Figueiredo L. H. , Celes W., Reference Manual of the Programming Language Lua 4.0, http://www.lua.org/manual/4.0/manual.html

[3] Thue, Wiliam-A., Kelly, L. et al.: Cable characteristics: Electrical. In: Electrical power cable engineering., 1999, s. 124-145

[4] Thue, Wiliam-A., Kelly, L., Ladinger, C., et al.: Shielding of power cables. In: Electrical power cable engineering., 1999, s. 196-213

[5] Thue, Wiliam-A., Kelly, L., Ladinger, C., et al.: Ampacity of cables. In: Electrical power cable engineering., 1999, s. 286-298

[6] Thue, Wiliam-A., et al.: Sheatbonding and grounding. In: Electrical power cable engineering., 1999, s. 324-348

[7] Moore, G. F., et al.: Materials used in cables. In: Electric cable handbook., 1997, s. 120-187

[8] Moore, G. F., et al.: Conductors. In: Electric cable handbook., 1997, s. 227-263

[9] Moore, G. F., et al.: Armour and protective finishes. In: Electric cable handbook., 1997, s. 264-301

[10] Moore, G. F., et al.: Current carying capacity. In: Electric cable handbook., 1997, s. 450-491

[11] Moore, G. F., et al.: Instalation of distribution cables. In: Electric cable handbook., 1997, s. 531-584

[12] Bayliss, C., Hardy, B., et al.: Cable sizing, In: transmission and distribution electrical engineering, 2007, s. 389-397

[13] Stoll, R.,: The analysis of eddy currents. In: Oxford University Press, 1974.

[14] ANSYS® Academic Research, Release 11.0, Help System, Low-Frequency Electromagnetic Analysis Guide, ANSYS, Inc.

[15] ANSYS® Academic Research, Release 11.0, Help System, Coupled Field Analysis Guide, ANSYS, Inc.

[16] Meeker, D.: Finite element method madnetics – Users manual, 2006

[17] Meeker, D. C.: Finite Element Method Magnetics, Version 4.0.1 (03Dec2006 Build), http://femm.foster-miller.ne


DIPLOMOVÝ PROJEKT

Príloha

December 2008 Bc. Martin Očkaj

SLO

VEN

SKÁ

TEC

HN

ICK

Á U

NIV

ERZI

TA V

BR

ATIS

LAVE

Fa

kulta

ele

ktro

tech

niky

a in

form

atik

y

Ka

tedr

a el

ektro

ener

getik

y P

rílo

ha

- 44

-

l O

br. 1

Gra

f am

plitú

dy m

agne

tick

ej in

dukc

ie e

lekt

rom

agm

neti

ckéh

o po

ľa v

eden

ia

SLO

VEN

SKÁ

TEC

HN

ICK

Á U

NIV

ERZI

TA V

BR

ATIS

LAVE

Fa

kulta

ele

ktro

tech

niky

a in

form

atik

y

Ka

tedr

a el

ektro

ener

getik

y P

rílo

ha

- 45

-

Tab

. 1 S

trat

y na

ved

ení s

vod

ičm

i v p

loch

ej f

orm

ácii

–

hori

zont

álna

vzd

iale

nosť

káb

lov

25 m

m, v

erti

káln

a vz

dial

enos

ť 60

mm

Tab

. 2 R

ozlo

ženi

e st

át m

edzi

káb

le –

T

ab. 3

. Roz

lože

nie

stát

med

zi k

áble

–

nev

ystr

ieda

né f

ázy

vyst

ried

ané

fázy

A

B

C

1 0,7

4

0,3

1

0,4

7

2 0,5

9

0,3

3

0,4

5

3 0,8

2

0,0

37

0,6

3

vo v

odič

i v

tiene

ni

vo v

odič

i + ti

enen

i po

spaj

enie

tie

neni

a

Usp

oria

dani

e fa

zovy

ch

vodi

cov

Rez

istív

ne

prox

imity

ef

ket

celk

ové

rezi

stív

ne

prox

imity

ef

ket

celk

ové

rezi

stív

ne

prox

imity

ef

ket

celk

ové

Bez

pr

estri

edan

ia

60,8

8

22,6

6

83,3

8

19,7

8

0,0

2

19,9

6

80,6

5

22,6

8

10

3,3

3

posp

ájan

é pr

estri

edan

é

60,8

8

18,4

8

79,3

6

9,3

3

0,1

6

9,4

9

70,2

1

18,6

4

88,8

5

Bez

pr

estri

edan

ia

60,8

8

22,5

7

83,4

5

20,3

5

0,1

8

20,5

3

81,2

3

22,7

5

10

3,9

9

bez

posp

ajan

ia

pres

tried

ané

60,8

8

18,4

8

79,3

6

9,3

3

0,1

6

9,4

9

70,2

1

18,6

4

88,8

5

A

B

C

1 1,7

2

0,4

3

1,7

2

2 2,1

7

0,5

9

2,1

7

3 1,7

2

0,4

3

1,7

2

SLO

VEN

SKÁ

TEC

HN

ICK

Á U

NIV

ERZI

TA V

BR

ATIS

LAVE

Fa

kulta

ele

ktro

tech

niky

a in

form

atik

y

Ka

tedr

a el

ektro

ener

getik

y P

rílo

ha

- 46

-

Tab

. 4 S

trat

y na

ved

ení s

vod

ičm

i v p

loch

ej f

orm

ácii

–

hori

zont

álna

vzd

iale

nosť

káb

lov

5 m

m, v

erti

káln

a vz

dial

enos

ť 40

mm

Tab

. 5 R

ozlo

ženi

e st

rát m

edzi

káb

le –

T

ab. 6

Roz

lože

nie

strá

t med

zi k

áble

–

nev

ystr

ieda

né f

ázy

vyst

ried

ané

fázy

A

B

C

1 1,3

5

0,7

8

1,0

3

2 1,0

7

0,7

6

1

3 1,2

2

0,8

2

1,2

8

vo v

odič

i v

tiene

ni

vo v

odič

i + ti

enen

i po

spaj

enie

tie

neni

a

uspo

riada

nie

fazo

vych

vo

dico

v re

zist

ívne

pr

oxim

ity

efke

t ce

lkov

é re

zist

ívne

pr

oxim

ity

efke

t ce

lkov

é re

zist

ívne

pr

oxim

ity

efke

t ce

lkov

é

bez

pres

tried

ania

60,8

8

30,4

9

91,3

7

13,0

3

0,2

2

13,2

6

73,9

1

30,7

2

104,6

3

posp

ájan

é

pres

tried

ané

60,8

8

21,8

1

82,6

9

5,1

7

0,1

8

5,3

5

66,0

5

21,9

9

88,0

4

bez

pres

tried

ania

60,8

8

17,1

3

0,2

3

13,4

8

13,7

0

13,2

6

74,3

5

30,8

3

105,1

8

bez

posp

ajan

ia

pres

tried

ané

60,8

8

21,8

1

83,0

5

5,1

7

0,1

8

5,3

5

66,0

5

21,9

9

88,4

0

A

B

C

1 2,7

9

0,7

3

2,7

9

2 3,4

0,9

4

3,4

3 2,7

9

0,7

3

2,7

9



Katedra elektroenergetiky

Obr. 2 Prúdová hustota v tienení kábla

Obr. 3a Graf prúdovej hustoty pozdĺž krivky vedúcej stredom tienenia

Obr. 3b Graf prúdovej hustoty pozdĺž prian´mky vedúcej zo stredu vodiča




Tab. 7 Straty na vedení s celistvým tienením kábla

Obr. 4 Prúdová hustota prúdu zdroja + vírivých prúdov pozdĺž priamky zo stredu kábla – plochá formácia s celistvým tienením

Obr. 5 Prúdová hustota vírivých prúdov pozdĺž stredu tieniacej pásky – plochá formácia s celistvým tienením

usporiadanie fazovych vodicov

vo vodiči v tieneni vo vodiči + tieneni

bez prestriedania 88,86 58,67 147,52

SLO

VEN

SKÁ

TEC

HN

ICK

Á U

NIV

ERZI

TA V

BR

ATIS

LAVE

Fa

kulta

ele

ktro

tech

niky

a in

form

atik

y

Ka

tedr

a el

ektro

ener

getik

y P

rílo

ha

- 49

-

O

br. 6

Gra

f am

plit

údy

mag

neti

ckej

indu

kcie

ele

ktro

mag

mne

tick

ého

poľa

ved

enia

SLO

VEN

SKÁ

TEC

HN

ICK

Á U

NIV

ERZI

TA V

BR

ATIS

LAVE

Fa

kulta

ele

ktro

tech

niky

a in

form

atik

y

Ka

tedr

a el

ektro

ener

getik

y P

rílo

ha

- 50

-

Tab

. 8 S

trat

y na

ved

ení s

vod

ičm

i v tr

ojvo

dičo

vom

zvä

zku

– ho

rizo

ntál

na v

zdia

leno

sť z

väzk

ov 7

0 m

m

Tab

. 9 R

ozlo

ženi

e st

rát m

edzi

káb

le

1

2

3 A

B

C

A

B

C

A

B

C

0,6

0,6

6

0,7

8

0,9

3

0,3

8

0,5

4

0,5

5

0,2

8

0,8

5

vo v

odič

i v

tiene

ni

vo v

odič

i + ti

enen

i po

spaj

enie

tie

neni

a R

ezis

tívne

pr

oxim

ity

efke

t ce

lkov

é re

zist

ívne

pr

oxim

ity

efke

t ce

lkov

é re

zist

ívne

pr

oxim

ity

efke

t ce

lkov

é

bez

posp

ajan

ia

60,8

7

22,4

1

83,2

8

5,3

0

0,1

9

5,4

9

66,1

8

22,6

0

88,7

7

posp

ájan

é 60,8

7

22,4

8

83,3

5

5,5

8

0,1

9

5,7

7

66,4

5

22,6

6

89,1

2

SLO

VEN

SKÁ

TEC

HN

ICK

Á U

NIV

ERZI

TA V

BR

ATIS

LAVE

Fa

kulta

ele

ktro

tech

niky

a in

form

atik

y

Ka

tedr

a el

ektro

ener

getik

y P

rílo

ha

- 51

-

Tab

. 10

Str

aty

na v

eden

í s v

odič

mi v

troj

vodi

čovo

m z

väzk

u –

hori

zont

álna

vzd

iale

nosť

zvä

zkov

20

mm

vo v

odič

i v

tiene

ni

vo v

odič

i + ti

enen

i po

spaj

enie

tie

neni

a R

ezis

tívne

pr

oxim

ity

efke

t ce

lkov

é re

zist

ívne

pr

oxim

ity

efke

t ce

lkov

é re

zist

ívne

pr

oxim

ity

efke

t C

elko

vé

Bez

po

spaj

ania

60,8

7

22,8

4

83,7

1

6,2

5

0,1

88

3

6,4

42

67,1

2

23,0

246

90,1

52




Obr. 7 Prúdová hustota prúdu zdroja + vírivých prúdov pozdĺž stredu tieniacej pásky – trojvodičový zväzok

Obr. 8 Prúdová hustota prúdu zdroja + vírivých prúdov pozdĺž priamky zo stredu kábla – trojvodičový zväzok

SLO

VEN

SKÁ

TEC

HN

ICK

Á U

NIV

ERZI

TA V

BR

ATIS

LAVE

Fa

kulta

ele

ktro

tech

niky

a in

form

atik

y

Ka

tedr

a el

ektro

ener

getik

y P

rílo

ha

- 53

-

O

br. 9

Pôd

orys

ved

enia

v P

P L

evic

e

SLO

VEN

SKÁ

TEC

HN

ICK

Á U

NIV

ERZI

TA V

BR

ATIS

LAVE

Fa

kulta

ele

ktro

tech

niky

a in

form

atik

y

Ka

tedr

a el

ektro

ener

getik

y P

rílo

ha

- 54

-

O

br. 1

0 P

rípo

jnic

ové

vede

nie

DU

RE

SCA

DP - Martin Ockaj · SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta elektrotechniky a...

Documents

Transcript of DP - Martin Ockaj · SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta elektrotechniky a...