Dottorato di Ricerca in Rischio Sismico - XXIV ciclo Flavia De Luca Università degli Studi di...

Dottorato di Ricerca in Rischio Sismico - XXIV ciclo

Flavia De Luca

Università degli Studi di Napoli Federico II

L’influenza del metodo di analisi sul L’influenza del metodo di analisi sul comportamento di strutture in c.a.comportamento di strutture in c.a.

Dipartimento di Ingegneria Strutturale

Pf =1x10-6

Flavia De Luca – L’influenza del metodo di analisi sul comportamento di strutture in c.a.

Seminario 1° anno – 3 novembre, 2009 Rischio Sismico - XXIV ciclo

Obiettivi del progetto di ricercaObiettivi del progetto di ricerca

Valutazione dell’influenza di parametri integrali su sistemi SDOF e MDOF in funzione della variabilità delle misure di intensità (IM), della tipologia di input (accelerogrammi naturali, sintetici e artificiali) e dei parametri di risposta strutturale (EDM).

Confronto tra la valutazione della risposta strutturale di strutture in c.a. con approccio “displacement-based” e “energy-based”.

Analisi di affidabilità strutturale e di vulnerabilità su edifici in cemento armato esistenti e di nuova progettazione in funzione di parametri di risposta di picco o di tipo integrale.

Calibrazione su base dinamica di metodi statici per la valutazione della risposta strutturale tenendo conto dell’effetto della durata sismica e di altri parametri di risposta ciclica.


Introduzione

Il problema di valutare la risposta strutturale di edifici in c.a. su scala di dettaglio e ad esempio da un punto di vista energetico deve necessariamente passare per lo studio e la scelta delle metodologie più adatte per accertare questo tipo di effetti, nel caso dell’analisi strutturale ciò necessariamente passa per metodologie di tipo dinamico non lineare, fino, in ultimo a condurre alla calibrazione di metodologie meno rigorose.Per cogliere inoltre effetti di tipo ciclico attraverso analisi dinamiche non lineari su strutture e nel caso più specifico su strutture in cemento armato sono necessari alcuni strumenti:

• Approfondimento delle problematiche di selezione dell’input inizialmente attraverso applicazioni su sistemi semplici rappresentativi del comportamento globale delle strutture.•Approfondimento delle eventuali problematiche più comuni degli edifici in cemento armato se progettati con criteri obsoleti e su come una progettazione con criteri antisismici possa ovviare a queste ultime•Osservazione di casi reali per verificare dall’esperienza e dai danni osservati la reale l’affidabilità delle tecniche e degli strumenti di analisi utilizzati.



Sommario

La domanda: selezione di accelerogrammi spettro-compatibili

2 2 2 2 2

2 2

22 2

2

22

2

22

2

22

2

4,5 m 4,5 m 4,5 m 4,5 m

4,5 m

3,0 m

3,0 m

3,0 m

30x3

0 cm

30x3

5 cm

30x3

5 cm

30x3

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0 cm

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30x3

0 cm

30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm

30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm

30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm

30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm

2

2

2 2

2

2 2 2

22

2 2

2222

Analisi su base osservazionale delle cause di collasso di un edificio in c.a.

Confronto delle prestazioni sismiche di telai esistenti e di nuova progettazione


La verifica di strutture mediante analisi dinamica non lineare richiede la selezione di un adeguato input accelerometrico.

Gran parte delle normative sismiche nel mondo suggeriscono che la selezione sia fatta assumendo la compatibilità degli spettri elastici delle registrazioni selezionate o generate con lo spettro elastico di progetto per lo stato limite in esame.

Le tipologie di registrazioni che possono essere utilizzate si dividono in tre gruppi:

•Registrazioni REALI

Sono ottenute da registrazioni di eventi realmente verificatisi e possono eventualmente essere scalate (Iervolino et al., 2008) o corrette tramite l’inserimento di frequenze impulsive (wavelets) (Hancock et al., 2006) per ottenere la compatibilità con lo spettro di riferimento

•Registrazioni SINTETICHE

Sono ottenute tramite la simulazione del processo di rottura causato dall’evento e generalmente si riferiscono ad uno scenario caratteristico del sito in termini di magnitudo (M), distanza (R) e caratteristiche sismologiche della sorgente (Bazzurro & Luco, 2004) .•Registrazioni ARTIFICIALI

Sono ottenute tramite procedure di generazione basate sulla “random vibration theory” e la compatibilità spettrale si ottiene tramite correzione iterativa dello spettro di ampiezza di Fourier rispetto a quello di riferimento (Pinto et al., 2004).


La domanda – selezione di accelerogrammi spettro-compatibili


La procedura di matching spettrale è affrontata dal punto di vista strutturale in termini di risposta di spostamento non lineare e di risposta ciclica scegliendo come riferimento un possibile spettro di normativa selezionando sei categorie di 28 accelerogrammi composte di quattro set di sette registrazioni spettro-compatibili.

• 28 record Reali Non Scalati (URR)

• 28 record Reali Scalati con fattore di scala medio limitato a 5 (SF5)

• 28 record Reali corretti con inserimento di wavelet (RSPMatch)• 28 record Artificiali (Belfagor)

• 28 record Artificiali (Simqke)

• 28 record Reali Scalati con fattore di scala medio limitato a 12 (SF12)

Lo spettro di riferimento rispetto al quale si è effettuata la procedura di matching è stato ricavato in base ai seguenti parametri:

Latitudine 40.914 Longitudine 14.78 (Avellino)

Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV)

Tipo di Suolo A

Vita Nominale (VN) 50 anni

Classe d’uso (CU) II




REALI NON SCALATI (URR)

M→ [5.6-7.8] Repicentrale → [0 km – 35 km]

Match → [0.15s – 2.0 s] tol → [-10%; +30%]






REALI SCALATI MODERATAMENTE (SF5)


Match → [0.15s – 2.0 s] tol → [-10%; +30%]




REALI SCALATI SIGNIFICATIVAMENTE (SF12)


Match → [0.15s – 2.0 s] tol → [-10%; +30%]




REALI CORRETTI TRAMITE INSERIMENTO DI WAVELET (RSPMatch2005)


Flavia De Luca – L’influenza della durata sismica sul comportamento di strutture in c.a.



ARTIFICIALI NON STAZIONARI (BELFAGOR)

Durata 21.48 s Intervallo di campionamento 0.005 s



ARTIFICIALI STAZIONARI (SIMQKE)

Durata 25.0 s Intervallo di campionamento 0.01 s


-1.00

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

-0.03 -0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.03

D [m]

F [N]

ANALISI e RISULTATICiascuno dei record selezionati è stato utilizzato come input per analisi dinamiche non lineari applicate a 20 sistemi ad un grado di libertà (SDOF) di periodo variabile tra 0.1 s e 2.0 s caratterizzati da un legame elasto-plastico incrudente (EPH) con rapporto di incrudimento pari al 3 % della rigidezza elastica.

Il fattore di riduzione R è stato assunto pari rispettivamente a 4, 6 e 10.

Il parametro (EDP) utilizzato per l’analisi della risposta di picco è il rapporto tra il massimo spostamento inelastico e quello elastico dello spettro di riferimento (SdR=j/Sdel-target).

Il parametro (EDP) utilizzato per l’analisi della risposta ciclica è il numero di cicli equivalenti (Ne).

H

y R j y

ENe

F Sd

D

in cui EH è l’energia isteretica dissipata, Fy è la forza di snervamento, Δy è lo spostamento di snervamento ed SdR=j lo spostamento massimo (Manfredi 2001).




R = 6




RISPOSTA di PICCO

Gli accelerogrammi artificiali, in misura maggiore, e quelli corretti mediante wavelet, in misura minore, sembrano condurre ad una sottostima dei valori di spostamento rispetto alla risposta di accelerogrammi reali e reali scalati.

D’altra parte l’ampia variabilità (non naturale) delle registrazioni URR assunte quale riferimento, figlia del vincolo applicato sulla media e non sulla deviazione standard va necessariamente tenuta in conto nella valutazione della eventuale sottostima della risposta in spostamento delle registrazioni artificiali.

RISPOSTA CICLICA

Gli accelerogrammi artificiali, in misura maggiore, e quelli corretti mediante wavelet, in misura di gran lunga minore, conducono ad una netta sovrastima (di gran lunga più significativa della sottostima degli spostamenti) rispetto alla risposta di accelerogrammi reali e reali scalati.

Tale conclusione è in perfetto accordo con le prescrizioni normative che ne sconsigliano l’uso per sistemi in cui la risposta ciclica è importante (eg. opere geotecniche).




CONFRONTO della RISPOSTA SISMICA

TELAIO GRAVITAZIONALE TELAIO DUTTILITÀ ALTA

PROGETTAZIONE

Regio Decreto 2229

DM 14/01/08

MODELLAZIONE

VARIABILITÀ DELLA RISPOSTA in funzione dell’INPUT SISMICO

METODOLOGIE di ANALISI

Analisi Statica Non Lineare

Analisi Dinamica Non Lineare “cloud”

Analisi Dinamica Non Lineare “IDA”

Presenza o meno di ridistribuzione da fessurazione.

Presenza del confinamento.

Scelta dell’input in funzione di parametri sismologici caratteristici (M, R)


Confronto della prestazione sismica di telai esistenti e di nuova progettazione


2 2 2 2 2

2 2

22 2

2

22

2

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2

22

2

4,5 m 4,5 m 4,5 m 4,5 m

4,5 m

3,0 m

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3,0 m

30x3

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30x3

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30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm

30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm

30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm

30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm

2

2

2 2

2

2 2 2

22

2 2

2222

TELAIO GRAVITAZIONALEProgettato secondo il Regio Decreto 2229

σamm, cls per sforzo normale centrato → 6 MPa

σamm, cls per flessione → 7.5 MPa

σamm, acciaio → 180 MPa

Dato il metodo di progettazione si è potuto progettare esclusivamente il telaio senza dover necessariamente progettare la struttura dalla quale è stato estrapolato.

T1 → 0.95 s

Massa partecipante primo modo →95%

fcm → 19 MPa

fym → 360 MPa




2 2 2

2

2

22

2 2 2

2

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

4,5 m 4,5 m 4,5 m 4,5 m

4,5 m

3,0 m

3,0 m

3,0 m

30x5

0 cm

30x5

0 cm

30x5

0 cm

30x5

0 cm

30x5

0 cm

30x5

0 cm

30x3

0 cm

30x4

0 cm

30x3

0 cm

30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm

30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm

30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm

30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm 30x50 cm

30x4

0 cm

30x4

0 cm

30x4

0 cm

30x4

0 cm

30x4

0 cm

30x4

0 cm

30x5

0 cm

30x5

0 cm

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30x5

0 cm

30x5

0 cm

2 2 2

2

2

TELAIO DUTTILITÀ ALTAProgettato secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni (DM 14/01/08)

Dato il metodo di progettazione si è dovuta progettare l’intera struttura attraverso un’analisi dinamica lineare tenendo conto della contemporaneità della azioni (30% effetti), verificando i pilastri per una sollecitazione di pressoflessione deviata.

T1 → 0.63 s

Massa partecipante primo modo →92%

Calcestruzzo → C25/30 fck 30 MPa

Acciaio → B450C fyk 450 MPa

Struttura irregolare in altezza

Fattore di struttura → 5.85·0.80 = 4.86

Suolo B

Torre del Greco ag 0.187g




0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

V [k

N]

D [m]

Gravitazionale(ip1) SLV Gravitazionale(ip1)

Duttilità Alta(ip1) SLV Duttilità Alta(ip1)

Gravitazionale(ip2) SLV Gravitazionale(ip2)

Duttilità Alta(ip2) SLV Duttilità Alta(ip2)

ANALISI STATICA NON LINEARE

TelaioTeff

[s]Drich [m]

Dcap

[m]

[\]

Gravitazionale (ip1)

1.52 0.10 0.13 0.74

Duttilità alta (ip1)

1.06 0.07 0.29 0.26

Gravitazionale (ip2)

0.95 0.06 0.09 0.65

Duttilità alta (ip2)

0.63 0.04 0.35 0.13

MECCANISMO GLOBALE

MECCANISMO LOCALE (I PIANO)




INPUT SISMICO

Set 1 → M [6.0;7.0] R [40km; 70km] SFmedio = 2.47

Set 2 → M [4.5;5.9] R [0km; 20km] SFmedio = 2.65

Disaggregazione della pericolosità sismica per il valore della PGA al sito (Torre del Greco; lat. 40.78, long. 14.41, TR=475 anni).

(http://esse1.mi.ingv.it/)

La disaggregazione è bimodale, tenendo conto che è fatta per la PGA e che il secondo modo tende ad enfatizzarsi per le ordinate spettrali di interesse per le strutture si sono considerati due set composti di sette registrazioni accelerometriche naturali scalate linearmente selezionati in funzione degli intervalli di M ed R dei due modi.

SET 1 SET 2




ANALISI DINAMICA NON LINEAREANALISI “CLOUD”

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Sa(T

el)

[m/s

2]

IDR [%]

Gravitazionale(ip1) Duttilità Alta(ip1)

μ Gravitazionale(ip1) μ Duttilità Alta(ip1)

Set 1

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0S

a(T

el)

[m/s

2]

IDR [%]

Gravitazionale(ip1) Duttilità Alta(ip1)

μ Gravitazionale(ip1) μ Duttilità Alta(ip1)

Set 2

TelaioSet1 Set2

μ σ μ σ

Gravitazionale (ip.1) 0.94 0.57 0.87 0.39

Duttilità Alta (ip.1) 0.46 0.27 0.46 0.28




Incremental Dynamic Analysis(Vamvatsikos e Cornell, 2001)

GRAVITAZIONALE DUTTILITÀ ALTA




La scelta dell’input sismico fatta in ragione della disaggregazione al sito mostra come il vincolo spettrale proposto dalla norma renda poco influenti i parametri sismologici di selezione (M, R) sulla risposta media delle strutture sia esistenti che di nuova progettazione.

Le prestazioni del telaio progettato in duttilità alta sono fino a 5 volte circa migliori di quelle del telaio gravitazionale ma soprattutto, in ragione del fatto che entrambi risultano verificati, il primo garantisce una capacità molto superiore alla richiesta di progetto dovuta agli impliciti fattori di sicurezza adottati nell’analisi dinamica lineare e nell’iter progettuale previsto dalla norma.

La gerarchia tra le metodologie di analisi adottate via via più accurate e i rapporti domanda su capacità viene essenzialmente rispettata.

Va tuttavia preso in considerazione il fatto che per un edificio di nuova progettazione il comportamento di un singolo telaio estrapolato non necessariamente è rappresentativo della risposta di quest’ultimo.




La struttura è un edificio in c.a. di tre piani più un piano mansardato costruita presumibilmente alla fine degli anni ’80.

La pianta presenta un’approssimativa forma a T irregolare.

L’anima della T è orientata in direzione Est.

E’ stata raccolta una ricca documentazione fotografica relativa all’edificio (Verderame et al. 2009).

La struttura presenta un meccanismo di piano soffice al primo livello, con crisi completa delle tamponature ivi presenti.

Ai piani superiori non si registra danno strutturale ma esclusivamente fessurazione dei tamponamenti.




LA RICOSTRUZIONE DEL MODELLO E DEI DETTAGLI STRUTTURALI

4.0 m

5.5 m

4.0 m

5.5 m

4.0 m

4.0 m

4.0 m

4.0 m

4.0 m

4.0 m

4.0 m

4.0 m

4.0 m

4.0 m

hint = 3.0 m

SEZIONI IN C.A.

8 Φ 12 staffe Φ 8/15 cm

30 cm

50 cm

PROPRIETÀ MECCANICHE

fcm = 20 MPa

EC = 27000 MPa

fym = 440 MPa (FeB44k)



TAMPONATURELaterizio forato a doppia fodera (12+8)cm

PROPRIETÀ MECCANICHE:

DOPPIA IPOTESI

•weak infill:

Ew = 3600 MPa

Gw = 0.30Ew = 1080 MPa

t0 = 0.30 MPa

•strong infill:

Ew = 5600 MPa

Gw = 0.30Ew = 1680 MPa

t0 = 0.40 MPa


wh

hz

2

•MODELLO A SINGOLO PUNTONE

•MODELLO A TRE PUNTONI IN PARALLELO:

(Dmax , Fmax=1.30 Fcr)

(Dcr ,Fcr )

Axial force, F

Axial displacement, D

(Du ,Fu=0.00)

(Ewbwtw /dw)

Kel

0.10Kel

(Dmax , Fmax=1.30 Fcr)

(Dcr ,Fcr )

Axial force, F

Axial displacement, D

(Du ,Fu=0.00)

(Ewbwtw /dw)

Kel

0.10Kel

0

50

100

150

200

250

300

0.0% 0.1% 0.2% 0.3% 0.4% 0.5% 0.6% 0.7%

shear force, V [kN]

IDR

strong infillweak infill

z/2

z

beam

column

z/2

z

beam

column

LA MODELLAZIONE NON LINEARE – TAMPONATURE

LEGAME ISTERETICO TIPO TAKEDA




LA MODELLAZIONE DELLA CAPACITA’ A TAGLIO

•MODELLO A TRALICCIO (Biskinis 2004)

Colonne snelle (LV/h>2)

Colonne tozze (LV/h<2)

plc c

V

Rel V

tot c c w

h xmin N;0.55 A f 1 0.05 min 5;

2 L1V

L0.16 max 0.5;100 1 0.16min 5; f A V

h

D

plR1 tot c w

c c

4 NV 1 0.02min 5, 1 1.35 1 0.45 100 min f ' , 40 b z*sin 2

7 A f 'D

•TAGLIO ATTRITO

friction Dowel Action

yslysl2R fA25.0)NfA(V

axial load

clamping action

+ =0.4 (superficie preparata non controllata)




MODELLO a

Pilastri del primo livello a comportamento non lineare a flessione. Tamponature modellate come singolo puntone non lineare a tutti i livelli.

Pilastri del primo livello a comportamento non lineare a flessione. Tamponature modellate con tre puntoni non lineari a tutti i livelli. Considerazione della componente verticale del sisma.

MODELLO b

I MODELLI DI STRUTTURA




ANALISI DINAMICA NON LINEARE

SELEZIONE DELL’INPUT

COMPONENTI ORIZZONTALI COMPONENTE VERTICALE

Stazione AQV segnale GX066 latitudine 42.377; longitudine 13.344

Stazione AQG segnale FA030 latitudine 42.373; longitudine 13.337

Stazione AQA segnale CU104 latitudine 42.376; longitudine 13.339

Stazione AQK segnale AM043 latitudine 42.345; longitudine 13.401

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

AM043xFA030xCU104xGX066xAM043yCU104yGX066ySLV-ASLV-CSLC-ASLC-C

t (sec)

Sa [g]

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

AM043z

FA030z

CU104z

GX066z

SLV

SLC

t (sec)

Sa [g]

(a) (b)

Seminario 1° anno – 3 novembre, 2009 Rischio Sismico - XXIV cicloAnalisi su base osservazionale delle cause di collasso di un edificio in c.a.


ANALISI DINAMICA NON LINEARE

3

x

yModello b (tre puntoni + componente verticale)

Sforzo assiale

Taglio sollecitanteTaglio resistente (Biskinis squat)

Taglio resistente (attrito)

VS/VR2 w/ DA

VS/VR2 w/o DA



AQK AQG AQA AQV


Assenza di crisi flessionale (duttile)

Assenza di crisi a taglio secondo i tradizionali modelli a traliccio

Crisi per taglio-attrito dovuta a:

•incremento della richiesta causato dall’interazione locale tra tamponature e elementi in c.a.

•riduzione della capacità causata da:

− presenza della componente verticale ( conseguente variazione di sforzo assiale)

− ripresa di getto poco curata

− assenza di opportuni dettagli strutturali (armatura trasversale inadeguata in nodi e colonne)






Proseguimento dell’attività di ricercaProseguimento dell’attività di ricerca

Approfondimeto di metodologie di analisi di tipo non lineare incrementale (statico e dinamico) e valutazione quantitativa delle approssimazioni tra metodologie in funzione del livello di accuratezza e delle problematiche specifiche delle strutture (analisi di dettaglio su singola struttura).

Confronto tra la valutazione della risposta strutturale di strutture in c.a. con approccio “displacement-based” e “energy-based”.

Studio della risposta strutturale in funzione della tipologia di input: accelerogrammi sintetici e reali per la definizione di scenari

Calibrazione su base dinamica di metodi statici per la valutazione della risposta strutturale tenendo conto dell’effetto di parametri di risposta di picco e ciclica.

PubblicazioniIervolino I., Verderame G.M., De Luca F., Elefante L. Confronto della prestazione sismica di strutture esistentiI e di nuova progettazione. XVII Congresso CTE Roma 6-8 novembre 2008.De Luca F., Iervolino I., Cosenza E. “Unscaled, scaled, adjusted, and artificial spectral matching accelerograms: displacement- and energy-based assessment”. XIII Convegno ANIDIS 2009, Bologna 28 giugno – 2 luglio.De Luca F., Elefante L., Iervolino I., Verderame G.M. “Strutture esistenti e di nuova progettazione: comportamento sismico a confronto”. XIII Convegno ANIDIS 2009, Bologna 28 giugno – 2 luglio.De Luca F., Ricci P. Verderame G:M:, Manfredi G. “Interazione locale e globale tra tamponature e strutture in c.a.: gli edifici di Pettino a L’Aquila, un caso studio”. XIII Convegno ANIDIS 2009, Bologna 28 giugno – 2 luglio.Iervolino I., De Luca F., Cosenza E., Manfredi G. “Real, scaled, adjusted and artificial records: a displacement and cyclic response assessment”. ACES Workshop: Advances in Performance-Based Earthquake Engineering, Corfu (GR): July 4-7, 2009.Chioccarelli E., De Luca F., Iervolino I. Preliminary study of L’Aquila earthquake ground motion records.Disponibileall’indirizzo http://www.reluis.it.De Luca F., Verderame G:M:, Iervolino I. Manfredi G. “Eurocode based assessment of a historical RC structure – Tower of the Nations”. Journal of Earthquake Engineering, (submitted for publication).Verderame G:M:, De Luca F., Ricci P., Manfredi G. “Preliminary analysis of a soft storey mechanism after 2009 L’Aquila earthquake”. Earthquake Engineering and Structural Dynamics (submitted for publication).Ricci P., De Luca F., Verderame G.M. “6th April 2009 L’Aquila Earthquake, Italy Reinforced Concrete Structures Performances”. Bulletin of Earthquake Engineering (submitted for publication).De Luca F., Iervolino I., Cosenza E. “Spectral shape-based assessment of nonlinear response to real, adjusted and artificial accelerograms.”. Soil Dynamics and Earthquake Engineering (submitted for publication).

Grazie per l’attenzione

http://www.reluis.it/

http://www.reluis.it/

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