Đại cương dòng điện xoay chiều1. Khái niệm dòng điện xoay chiều a. Định nghĩa- Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian (theo hàm cos hay sin của thời gian) b. Biểu thức

Trong đó: • i: giá trị cường độ dòng điện xoay chiều tức thời, đơn vị là (A) • I0 > 0: giá trị cường độ dòng điện cực đại của dòng điện xoay chiều • ω, φi : là các hằng số. • ω > 0 là tần số góc • (ωt + φi) : pha tại thời điểm t • φi : Pha ban đầu của dòng điện c. Các đại lượng đặc trưng

Chu kì:

Tần số: 2. Hiệu điện thế dao động điều hòa (Điện áp) Cho khung dây dẫn có diện tích S gồm có N vòng dây quay đều với vận tốc

góc ω xung quanh trục đối xứng x’x trong từ trường đều có . Tại t =

0 giả sử . Sau khoảng thời t, quay được một góc ωt. Từ thông gởi qua khung là φ = NBScosωt (Wb). Đặt φ0 = NBS => φ = φ0cosωt, φ0 được gọi là từ thông cực đại. Theo hiện tượng cảm ứng điện từ trong khung hình thành suất điện động cảm ứng có biểu thức e = -φ' = ωNBSsinωt

Đặt: Vậy : suất điện động trong khung dây biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω và chậm pha hơn từ thông góc π/2. Nếu mạch ngoài kín thì trong mạch sẽ có dòng điện, hiệu điện thế gây ra ở mạch ngoài cũng biến thiên điều hòa: u = U0cos(ωt + φu) (V)Đơn vị : S (m2), φ (Wb)- Webe, B(T) – Testla, N (vòng), ω (rad/s). e (V)… 3. Độ lệch pha của hiệu điện thế và điện áp Đặt φ = φu - φi , được gọi là độ lệch pha của hiệu điện thế và dòng điện trong mạch Nếu φ > 0 thi khi đó hiệu điện thế nhanh pha hơn dòng điện hay dòng điện chậm pha hơn hiệu điện thếNếu φ > 0 thi khi đó hiệu điện thế chậm pha hơn dòng điện hay dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế 4. Các giá trị hiệu dụng Cho dòng điện xoay chiều i = I0cos(ωt + φ) chạy qua R, công suất tức thời tiêu thụ trong R

p = Ri2 =

Giá trị trung bình của p trong 1 chu kì: Kết quả tính toán, giá trị trung bình của công suất trong 1 chu kì (công suất trung bình):

Nhiệt lượng tỏa ra khi đó là: Cũng trong cùng khoảng thời gian t cho dòng điện không đổi (dòng điện một chiều) qua điện trở R nói trên thì

nhiệt lượng tỏa ra là:

Cho: I được gọi là giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều hay cường độ hiệu dụng

Tương tự ta cũng có hiệu điện thế hiệu dụng và suất điện động hiệu dụng là: Ngoài ra, đối với dòng điện xoay chiều, các đại lượng như hiệu điện thế, suất điện động, cường độ điện trường, … cũng là hàm số sin hay cosin của thời gian, với các đại lượng này 5. Các ví dụ điển hìnhVí dụ 1: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos(100πt) (A), hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha π/3 so với dòng điện. a. Tính chu kỳ, tần số của dòng điện b. Tính giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch c. Tính giá trị tức thời của dòng điện ở thời điểm t = 0,5 (s) d. Trong một giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần e. Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là * Hướng dẫn giải: a. Từ biểu thức của dòng điện i = 2cos(100πt) ta có ω = 100π (rad/s)

Từ đó ta có chu kỳ và tần số của dòng điện là:

b. Giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch là: c. Tại thời điểm t = 0,5 (s) thì i = 2cos(100π.0,5) = 0 Vậy tại t = 0,5s thì i = 0 d. Từ câu b ta có f = 50 (Hz), tức là trong một giây thì dòng điện thực hiện được 50 dao động. Do mỗi dao động dòng điện đổi chiều hai lần nên trong một giây dòng điện đổi chiều 100 lần.

e. Do hiệu điện thế sớm pha so với dòng điện nên có:

Hiệu điện thế cực đại là:

Biểu thức của hiệu điện thế hai đầu mạch điện là: * Nhận xét : Trong trường hợp tổng quát thì số lần mà dòng điện đổi chiều trong 1(s) là 2f. Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều gồm một điện trở R = 50Ω, dòng điện qua mạch có biểu thức

a. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch điện biết rằng hiệu điện thế hiệu dụng là và hiệu điện thế

nhanh pha hơn dòng điện góc b. Tính nhiệt lượng tỏa trên điện trở R trong 15 phút. * Hướng dẫn giải

a. Ta có:

Biểu thức của hiệu điện thế là:

b. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là:

Ví dụ 3 : Một khung dây dẫn có diện tích S = 50cm2 gồm 150 vòng dây quay đều với vận tốc 3000 vòng/phút

trong một từ trường đều có cảm ứng từ vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B = 0,002T. Tính: a. Từ thông cực đại gửi qua khung b. Suất điện động cực đại * Hướng dẫn giải :

Tóm tắt: N = 150 vòng B = 0,002T ω = 3000 vòng/phút = 100π (rad/s) a. Từ thông qua khung là φ = NBScosωt => từ thông cực đại là:

b. Suất điện động qua khung là:

Vậy suất điện động cực đại qua khung là E0 = 0,47(V) Ví dụ 4: Một khung dây dẹt hình chữ nhật gồm 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây là 53,5 cm2, quay đều với tốc độ góc là 3000 vòng/phút quanh trục xx’ trong một từ trường đều có B = 0,02T và đường cảm ứng từ vuông góc với trục quay xx’. Tính suất điện động hiệu dụng của suất điện động xuất hiện trong khung * Hướng dẫn giải: Tóm tắt: S = 50cm2 = 50.10-4m2 N = 500 vòng B = 0,02T ω = 3000 vòng/phút = 100π (rad/s)

Suất điện động cực đại là:

Từ đó suất điện động hiệu dụng:BÀI TẬP LUYỆN TẬPBài 1 : Một khung dây hình chữ nhật, kích thước 40cm x 60cm, gồm 200 vòng dây, được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,2T. Trục đối xứng của khung dây vuông góc với từ trường. Khung dây quay quanh trục đối xứng đó với vận tốc 120vòng/phút. a. Tính tần số của suất điện động b. Chọn thời điểm t = 0 là lúc mặt phẳng khung dây vuông góc với đường cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây c. Suất điện động tại t = 5s kể từ thời điểm ban đầu có giá trị nào? d. Nếu bỏ qua điện trở của khung dây thì hiệu điện thế hai đầu khung dây có biểu thức như thế nào? Bài 2: Một cuộn dây dẹt hình chữ nhật có tiết diện S = 54cm2 gồm 500 vòng dây, điện trở không đáng kể, quay với vận tốc 50 vòng/giây quanh một trục đi qua tâm và song song với một cạnh. Cuộn dây đặt trong từ trường có cảm ứng từ B = 0,2T vuông góc với trục quay. a. Từ thông cực đại có giá trị bằng bao nhiêu? b. Viết biểu thức suất điện động xuất hiện trong cuộn dây. Xem như tại thời điểm ban đầu, mặt phẳng khung dây vuông góc với cảm ứng từ B.

Mạch điện xoay chiều trong các loại đoạn mạch1. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R a. Định luật Om cho đoạn mạch Xét một mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều

có dạng uR = U0Rcosωt = UR cosωt

Theo định luật Ohm ta có:

Đặt: thì * Nhận xét :

• Từ biểu thức của u và i ta có • u và i cùng pha, tức là φ1 = φ2 b. Giản đồ véc tơ

Ví dụ điển hình:

Mắc điện trở thuần R = 55Ω vào mạch điện xoay chiều có điện áp a. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạchb. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong 10 phút * Hướng dẫn giải

a. Ta có

Do mạch chỉ có R nên u và i cùng pha. Khi đó b. Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong 10 phút tính bởi công thức:

2. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C a. Thí nghiệm Xét đoạn mạch như hình vẽ. Giữa 2 điểm AB có hiệu điện thế xoay chiều. Khoá K ở M đèn D sáng. Khoá K ở N đèn D tối hơn. Nếu thay hiệu điện thế xoay chiều bằng hiệu điện thế không đổi thì bóng đèn D hoàn toàn không sáng. * Nhận xét: Dòng điện xoay chiều chạy qua được tụ điện, nhưng tụ điện có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều, tức là tụ điện có điện trở. b. Định luật Ohm cho đoạn mạch

Đặt điện áp u giữa hai bản của tụ điện: uC = U0Ccosωt = UC cosωt

- Điện tích q ở thời điểm t là q = CuC = CUC cosωt - Giả sử tại thời điểm t, dòng điện có chiều như hình, điện tích tụ điện tăng lên. - Sau khoảng thời gian Δt, điện tích trên bản tăng Δq.

- Cường độ dòng điện ở thời điểm t là

- Khi Δt và Δq vô cùng nhỏ

hay:

Đặt: I = UωC, (1) Thì Nếu lấy pha ban đầu của i bằng 0

Tức là thì biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ điện là

Ta viết lại (1), và đặt trong đó ZC gọi là dung kháng. * Nhận xét :

• Từ các biểu thức thiết lập được ta có Đối với dòng điện xoay chiều tần số góc ω, đại lượng ZC giữ vai trò tương tự như điện trở đối với dòng điện không đổi và được gọi là dung kháng của tụ điện. Đơn vị của dung kháng cũng là đơn vị của điện trở (Ω).

• Khi mạch điện chỉ có tụ C thì dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế góc hay hiệu điện thế chậm pha

hơn dòng điện góc , tức là c. Giản đồ véc tơ

* Ví dụ điển hình

Cho mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C như hình vẽ ,

a. Tính dung kháng của mạch. b. Tính hiệu điện thế hiệu dụng. c. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch * Hướng dẫn giải:

a. Ta có

b. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là

c. do mạch chỉ có tụ điện nên hiệu điện thế chậm pha hơn dòng điện góc ,

Hiệu điện thế cực đại

Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là

3. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L a. Thí nghiệmXét đoạn mạch như hình (cuộn cảm có điện trở thuần không đáng kể). Giữa 2 điểm AB có hiệu điện thế xoay chiều. Khoá K ở M đèn sáng. Khoá K ở N đèn tối hơn Điều đó chứng tỏ cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều, tức là cuộn cảm có điện trở. b. Định luật Ohm cho đoạn mạch Giả sử có một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = I0cosωt chạy qua cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi đó trong cuộn cảm một suất điện cảm ứng : e = -Li' = ωLI0sinωt Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là : u = iRAB – e Ở đây RAB là điện trở của đoạn mạch, có giá trị bằng không nên

u = –e = –ωLI0sinωt =

Dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ pha đối với hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm.

Từ biểu thức của u ta đặt , đại lượng ZL được gọi là cảm kháng của mạch, tương tự như điện trở, có đơn vị là Ω. * Nhận xét :

• Từ các biểu thức thiết lập được ta có Đối với dòng điện xoay chiều tần số góc ω, đại lượng ZL giữ vai trò tương tự như điện trở đối với dòng điện không đổi và được gọi là cảm kháng. Đơn vị của cảm kháng cũng là đơn vị của điện trở (Ω).

• Khi mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần L thì dòng điện chậm pha hơn hiệu điện thế góc hay hiệu điện thế

nhanh pha hơn dòng điện góc , tức là c. Giản đồ véc tơ

* Ví dụ điển hình

Cho mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L như hình vẽ . Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng 200V, tần số 50Hz, pha ban đầu bằng không. a. Tính cảm kháng của mạch. b. Tính cường độ hiệu dụng. c. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch * Hướng dẫn giải: a. Cảm kháng của mạch

b. Cường độ hiệu dụng:

c. Biểu thức dòng điện:

Do mạch điện chỉ có L nên hiệu điện thế nhanh pha hơn dòng điện góc nên:

Vậy biểu thức của i là BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1. Mắc một điện trở R = 10Ω vào nguồn điện xoay chiều có U = 110V và f = 50Hz. Viết các biểu thức của cường độ dòng điện và hiệu điện thế.

ĐS:

Bài 2. Dòng điện xoay chiều có biểu thức chạy qua cuộn dây thuần cảm có L = 0,636(H). Viết biểu thức hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây.

ĐS: Bài 3. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C = 318 (μF). Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện. Cho biết

biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

ĐS: Bài 4: Ở hai đầu một tụ điện có một hiệu điện thế xoay chiều 180V, tần số 50Hz. Dòng điện đi qua tụ điện có cường độ bằng 1A. a. Điện dung C của tụ điện có giá trị nào? b. Muốn cho dòng điện đi qua tụ điện có cường độ bằng 0,5A, phải thay đổi tần số dòng điện như thế nào c. Đặt vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L = 0,159H một hiệu điện thế xoay chiều, dòng điện qua cuộn dây là i = 2cos100πt (A). Viết biểu thức của hiệu điện thế hai đầu cuộn dây.

Bài 5: Đặt vào hai bản tụ điện có điện dung một hiệu điện thế xoay chiều thì dòng điện xoay chiều

qua tụ điện có biểu thức a. Nếu mắc nối tiếp với tụ điện một ampe kế có điện trở không đáng kể thì ampe kế chỉ bao nhiêu? Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: b. Viết biểu thức của hiệu điện thế hai đầu tụ điện?

Mạnh điện xoay chiều RLC1. Phương pháp giản đồ Fresnel a. Định luật về điện áp tức thời - Trong mạch xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp thì điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của từng đoạn mạch ấy.

u = u1 + u2 + u3 + … b. Phương pháp giản đồ Fresnel • Một đại lượng xoay chiều hình sin được biểu diễn bằng 1 vectơ quay, có độ dài tỉ lệ với giá trị hiệu dụng của đại lượng đó.

• Các vectơ quay vẽ trong mặt phẳng pha, trong đó đã chọn một hướng làm gốc và một chiều gọi là chiều dương của pha để tính góc pha. • Góc giữa hai vectơ quay bằng độ lệch pha giữa hai đại lượng xoay chiều tương ứng. • Phép cộng đại số các đại lượng xoay chiều hình sin (cùng f) được thay thế bằng phép tổng hợp các vectơ quay tương ứng. • Các thông tin về tổng đại số phải tính được hoàn toàn xác định bằng các tính toán trên giản đồ Fresnel tương ứng. 2. Mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp a. Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Cho mạch điện xoay chiều có ba phần tử R, L, C như hình vẽ. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có biểu thức u

= U0cosωt = Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch: u = uR + uL + uC

Biểu diễn bằng các vectơ quay: Trong đó: UR = RI, UL = ZLI, UC = ZCI

Tổng hợp hai véc tơ và ta được

Giản đồ véc tơ cho hai trường hợp UL > UC và UL < UC Theo giản đồ véc tơ ta có:

(Định luật Ôm trong mạch có R, L, C mắc nối tiếp).

Đặt gọi là tổng trở của mạch, đơn vị Ω. b. Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện

Gọi φ là độ lệch pha của điện áp và dòng điện (hay u với i), ta đã biết rằng . Từ giản đồ ta có

, (1)

• Nếu , hay u nhanh pha hơn i góc φ. Khi đó mạch có tính cảm kháng.

• Nếu , hay u chậm pha hơn i góc φ. Khi đó mạch có tính dung kháng.*Nhận xét: • Trong mạch điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng của dòng điện là giá trị cố định còn điện áp qua các phần

tử R, L, C thay đổi, nên khi đó ta có hệ thức

• Quy tắc chồng pha: Nếu đoạn mạch AM có độ lệch pha với i là tức là , đoạn mạch AN có

độ lệch pha với i là tức là , khi đó ta có công thức chồng pha như sau:

VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH:

Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC có Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế 110V, tần số 50Hz. a. Tính tổng trở của mạch. b. Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch. c. Hiệu điện thế hiệu dụng trên từng phần tử R,L,C.

* Hướng dẫn giải: a. Tính tổng trở của mạch Ta có:

b. Cường độ hiệu dụng qua mạch:

c. Hiệu điện thế trên từng phần tử:

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80Ω, L = 318mH, C = 79,5 μF. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu

thức : u = 120 cos(100πt)(V). a. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ. b. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, hai đầu L và hai đầu C. c. Viết biểu thức điện áp hai đầu R, hai đầu L, hai đầu C. * Hướng dẫn giải:

a. Ta có:

Tổng trở của mạch là:

Cường độ dòng điện của mạch:

Gọi φ là độ lệch pha của u và i, ta có:

Mà:

Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

b. Theo a ta có , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử là:

c. Viết biểu thức hai đầu mỗi phần tử R, L và C • Giữa hai đầu R

Do uR cùng pha với i nên

Biểu thức hai đầu R là: • Giữa hai đầu L

Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên

Biểu thức hai đầu L là: • Giữa hai đầu C

Do uC chậm pha hơn i góc π/2 nên

Biểu thức hai đầu C là: 3. Hiện tượng cộng hưởng a. Khái niệm về cộng hưởng điện

Trong (1) khi thì trong mạch có xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện b. Đặc điểm của hiện tượng cộng hưởng điện

• Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất, => cường độ hiệu

dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại,

• Điện áp giữa hai đầu điện trở R bằng với điện áp hai đầu mạch, • Cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu mạch • Các điện áp giữa hai đầu tu điện và hai đầu cuộn cảm có cùng độ lớn nhưng ngược pha nên triệt tiêu nhau.

• Điều kiện cộng hưởng điện: hay Ví dụ điển hình Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 10Ω, cuộn dây thuần L = 5mH và tụ điện C = 5.10-4F. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch U = 220V. a. Xác định tần số của dòng điện để có cộng hưởng. b. Tính cường độ qua mạch và các hiệu điện thế UL, UC khi có cộng hưởng. * Hướng dẫn giải:

a.

b. Với f = 100Hz thì

Khi có cộng hưởng thì 4. Các loại mạch điện đặc biệt a. Mạch điện khuyết một trong các phần tử Có ba loại mạch điện xoay chiều mà khuyết một trong các phần tử R, L, C Các công thức tính toán với các loại mạch này cũng tương tự như mạch điện RLC nhưng trong các công thức khi khuyết phần tử nào thì ta cho giá trị liên quan đến phần tử đó bằng 0. • Mạch điện R, C

- Điện áp hai đầu mạch : , (coi như UL = 0)

- Tổng trở của mạch: , (coi như ZL = 0)

- Độ lệch pha của u và i : => điện áp uRC chậm pha hơn i góc φ hay

- Giản đồ véc tơ : • Mạch điện R, L

- Điện áp hai đầu mạch : , (coi như UC =0)

- Tổng trở của mạch: , (coi như ZC = 0)

- Độ lệch pha của u và i: => điện áp uRL nhanh pha hơn i góc φ hay

- Giản đồ véc tơ : • Mạch điện L, C

- Điện áp hai đầu mạch : , (coi như UR =0)

- Tổng trở của mạch: , (coi như R = 0)

- Độ lệch pha của u và i :

Nếu thì độ lệch pha là

Nếu thì độ lệch pha là VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH: Ví dụ 1: (Mạch RL) Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R=10Ω và cuộn dây thuần cảm có L = 31,8(mH). Dòng

điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức . a. Tính tổng trở của đoạn mạch.

b. Viết các biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu của R, L và của cả đoạn mạch. Cho * Hướng dẫn giải:

a. Ta có:

Tổng trở của mạch b. Viết các biểu thức:

Từ giả thiết ta có: • Điện áp giữa hai đầu R

Do uR cùng pha với i nên

Biểu thức hai đầu R là: • Giữa hai đầu L

Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên

Biểu thức hai đầu L là: • Giữa hai đầu mạch RL

Điện áp cực đại của hai đầu mạch là:

Độ lệch pha của u và i là:

Mà

Biểu thức điện áp hai đầu mạch là:

Ví dụ 2: (Mạch RC) Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 50Ω và tụ điện . Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai bản của tụ điện và ở hai đầu đoạn mạch. Cho biết biểu thức cường độ

dòng điện * Hướng dẫn giải:

Ta có:

Tổng trở của mạch

Từ giả thiết ta có: • Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ C

Do uc chậm pha hơn i góc π/2 nên

Biểu thức hai đầu C là: • Giữa hai đầu mạch RC

Điện áp của hai đầu mạch là:

Độ lệch pha của u và i là:

Mà

Biểu thức điện áp hai đầu mạch là: Ví dụ 3: (Mạch LC) Một đoạn mạch gồm một tụ điện C có dung kháng 100Ω và một cuộn dây có cảm kháng

200Ω mắc nối tiếp nhau. Hiệu điện thế tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức . Viết biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện * Hướng dẫn giải:

Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch:

Do nên mạch có tính cảm kháng

Áp dụng quy tắc chồng pha ta có

Mà

Vậy biểu thức hai đầu điện áp qua tụ C là: b. Mạch điện mà cuộn dây không thuẩn cảm Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó cuộn dây không thuẩn cảm mà có thêm một điện trở r. Khi đó R và r được gọi là tổng trở thuẩn của mạch và do R, r nối tiếp nên tổng trở thuần kí

hiệu là • Trong tất cả các công thức tính toán thì chúng ta coi R0 như những công thức khi tính toán có R - Điện áp của mạch điện:

- Tổng trở của mạch điện:

- Độ lệch pha của u và i: • Nhận xét : Cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r nên có thể coi như một mạch điện RL thu nhỏ. Các công thức tính toán với cuộn dây cũng như tính toán với đoạn mạch RL đã khảo sát ở trên

- Điện áp hai đầu cuộn dây:

- Tổng trở của mạch:

- Độ lệch pha của ud và i : => điện áp ud nhanh pha hơn i góc φd hay * Chú ý : Trong một số bài toán mà khi đề bài cho “nhập nhằng” không biết được cuộn dây có thuẩn cảm hay không hoặc đôi khi yêu cầu chứng minh rằng cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r thì ta làm theo cách sau:- Giả sử rằng cuộn dây không có điện trở hoạt động, r = 0 - Thiết lập các biểu thức với r = 0 thì sẽ mâu thuẫn với giả thiết cho - Kết luận là cuộn dây phải có điện trở hoạt động r ≠ 0 Ví dụ điển hình: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ

Cho , ,

. a. Tính giá trị của r và L làb. Viết biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp hai đầu mạch * Hướng dẫn giải:

a. Ta có

Tổng trở của đoạn mạch AM là

Cường độ dòng điện của mạch

Độ lệch pha của uAM với i thỏa mãn:

Mà Áp dụng công thức chồng pha ta được:

Tức là đoạn uMB nhanh pha hơn i góc

Từ (1) và (2) ta được b. Viết biểu thức của u và i • Viết biểu thức của i :

Từ câu a ta có , có I = 0,8 (A) ta được biểu thức của cường độ dòng điện:

• Viết biểu thức của u :

Tổng trở của mạch :

Điện áp của mạch

Độ lệch pha của u và i là:

Mà

Biểu thức hai đầu điện áp là: BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1: Một đoạn mạch RLC có R = 10Ω, cuộn dây thuần cảm có và tụ điện . Cường độ dòng điện qua mạch có I = 5A, tần số f = 50Hz. a. Tính tổng trở của đoạn mạch. b. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R, L, C và cả đoạn mạch. c. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu của đọan mạch. Đáp số :

a. b. UR = 50V, UL = 50V, UC = 100V, U = 70,7V

c. Bài 2: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 24 Ω và một cuộn dây dẫn có độ tự cảm 102mH, được mắc nối tiếp vào mạng điện 240V, 50Hz. a. Tính cường độ dòng điện đi qua đoạn mạch. b. Tính hiệu điện thế ở hai đầu điện trở thuần và ở hai đầu cuộn dây. c. Tính độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. Đáp số: a. 6A b. UR = 144V, UL = 192V c. 530 Bài 3: Một đoạn mạch RLC gồm một điện trở thuần 30Ω, một cuộn cảm 0,2H, một tụ điện 50μF được mắc nối tiếp vào mạng điện 120V, 50Hz.

a. Tính tổng trở của đoạn mạch và dòng điện đi qua đoạn mạch. b. Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch. Đáp số: a. 30Ω, 4A b. φ = 0 Bài 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ:

Tìm R và C khi , hiệu điện thế uAN trễ pha so với uAB và uMB sớm pha so với uAB Bài 5: Một mạch điện gồm một điện trở thuần R = 70Ω mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318H và điện trở RL = 30Ω. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là u = 141,4cos(314t). a. Tính tổng trở của mạch điện. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch và biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây.

Đáp số: a.

b. , Bài 6: Một điện trở thuần là 150 Ω và một tụ điện 16μF được mắc nối tiếp vào một mạng điện xoay chiều 100V, 50Hz. a. Tính cường độ dòng điện đi qua đoạn mạch. b. Tính hiệu điện thế ở hai đầu điện trở thuần và tụ điện. c. Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch và dòng điện đi qua mạch. Đáp số: a. I = 0,4A b. UR = 60V, UC = 79,6V c. -530 Bài 7: Một đoạn mạch RLC gồm một điện trở thuần 30Ω, một cuộn cảm 0,2H, một tụ điện 50μF được mắc nối tiếp vào mạng điện 120V - 50Hz.

a. Tính tổng trở của đoạn mạch và dòng điện đi qua đoạn mạch. b. Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch. Đáp số: a. Z = 30Ω; I = 4A b. φ = 0

Cực trị trong mạch điện xoay chiều1. Mạch điện xoay chiều RLC có R thay đổi Bài toán tổng quát 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó R có thể thay đổi được (R còn được gọi là biến trở). Tìm giá trị của R để : a. Cường độ hiệu dụng I của mạch đạt giá trị cực đại, (nếu có) b. Cường độ hiệu dụng I của mạch đạt giá trị cực tiểu, (nếu có) c. Điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt cực đại, (nếu có) d. Điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt cực tiểu, (nếu có) e. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R đạt cực đại

* Hướng dẫn giải: Nguyên tắc chung: Để tìm cực trị của một biểu thức nào đó thì chúng ta xuất phát từ công thức tổng quát của chúng, thực hiện các phép biến đổi theo quy tắc nếu tử số và mẫu số đều là đại lượng biến thiên thì chỉ để một biểu thức thay đổi (chia cả tử và mẫu cho tử số chẳng hạn..) Bổ đề :

• Bất đẳng thức Cauchy : Cho hai số không âm a, b khi đó Dấu bằng xảy ra khi a = b

• Hàm số bậc hai , với a > 0 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

a. Cường độ hiệu dụng

vậy R = 0 thì Imax và giá trị

b. Vậy khi R rất lớn thì cường độ dòng điện rất nhỏ và giảm dần về 0, (đúng với khái niệm điện trở : cho biết khả năng cản trở sự di chuyển của các điện tích, tức là cản trở dòng điện) c. Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là:

d. Ta có:

e. Công suất tỏa nhiệt trên R (cũng là trên toàn mạch):

với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

Dấu bằng xảy ra khi

Khi đó công suất cực đại của mạch Vậy mạch điện xoay chiều RLC có R thay đổi đạt công suất tỏa nhiệt trên R cực đại:

Khi Chú ý:• Trong trường hợp Pmax thì hệ số công suất của mạch khi đó là

• Thông thường khi mạch điện có R thay đổi thì đề bài thường yêu cầu tìm R để Pmax nên các em chú ý trường hợp này hơn. Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là:

. Tìm R để : a. Mạch tiêu thụ công suất P = 90W và viết biểu thức của cường độ hiệu dụng trong mạch khi đó. b. Công suất tỏa nhiệt trên mạch cực đại Pmax và tính giá trị Pmax * Hướng dẫn giải:

Ta có: a. Công suất của mạch tiêu thụ chính là công suất tỏa nhiệt trên điện trở R:

• Với

Độ lệch pha của u va i thỏa mãn

Biểu thức cường độ dòng điện là

• Với

Độ lệch pha của u va i thỏa mãn

Biểu thức cường độ dòng điện là

b. với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

Dấu bằng xảy ra khi

Khi đó công suất cực đại của mạch

Vậy khi thì * Nhận xét : Trong mạch điện RLC mà cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r thì ta có thể tìm công suất mạch cực đại và công suất tỏa nhiệt trên R cực đại • Công suất tỏa nhiệt P trên toàn mạch cực đại:

với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

Dấu bằng xảy ra khi

Khi đó công suất cực đại của mạch Vậy mạch điện xoay chiều RLC có R thay đổi và cuộn dây không thuần cảm đạt công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt giá trị cực đại

khi • Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R, (PR) cực đại:

với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

Dấu bằng xảy ra khi

Khi đó công suất cực đại của mạch

Vậy mạch điện xoay chiều RLC có R thay đổi và cuộn dây không thuần cảm đạt công suất tỏa nhiệt trên R cực đại

khi:

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có r = 50Ω, và tụ điện có điện dung và điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế xoay chiều

. Tìm R để:

a. Hệ số công suất của mạch là b. Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó. c. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R cực đại. Tính giá trị cực đại của công suất đó. * Hướng dẫn giải:

Ta có

a. Hệ số công suất của mạch là

Thay số ta được Giải phương trình trên ta được các nghiệm R cần tìm

b. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi

Khi đó công suất cực đại của mạch c. Ta có công suât tỏa nhiệt trên R là:

với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

Dấu bằng xảy ra khi

Khi đó công suất cực đại của mạch: Bài toán tổng quát 2: Cho mạch điện RLC có R thay đổi. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch điện là U. Khi R = R1 và R = R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất (hay P1 = P2 ) Chứng minh rằng:

a.

b. Công suất tiêu thụ * Hướng dẫn giải:

a. Theo giả thiết ta có P1 = P2

b. Ta có

Vậy mạch RLC có R thay đổi mà R = R1 và R = R2 thì P1 = P2 sẽ thỏa mãn Ví dụ: (Đại học – 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị R1 và R2 là: A. R1 = 50Ω, R2 = 100Ω. B. R1 = 40Ω, R2 = 250Ω. C. R1 = 50Ω, R2 = 200Ω. D. R1 = 25Ω, R2 = 100Ω. * Hướng dẫn giải: Theo giả thiết ta có P1 = P2

, (1) Mặt khác, gọi U1C là điện áp tụ điện khi R = R1 và U2C là điện áp tụ điện khi R = R2

Khi đó theo bài ta được

Lại có , (2) Giải (1) và (2) ta được R1 = 50Ω, R2 = 200Ω. Ví dụ 2: Một mạch điện gồm một tụ điện C, một cuộn cảm L thuần cảm kháng và một biến trở R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu

mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều . Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở: R1 = 18Ω và R2 = 32Ω thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mạch là như nhau. Công suất P của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau? * Hướng dẫn giải:

Theo chứng minh công thức ở trên ta được 2. Mạch điện xoay chiều RLC có L thay đổi Bài toán tổng quát: Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L có thể thay đổi được. Tìm giá trị của L để: a. Cường độ hiệu dụng I của mạch đạt giá trị cực đại b. Công suất tỏa nhiệt của mạch đạt cực đại. Tính giá trị Pmax c. Điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại * Hướng dẫn giải:

a. Cường độ hiệu dụng

vậy thì Imax và giá trị

b. Công suất tỏa nhiệt trên mạch . Do R không đổi nên

Giá trị c. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là:

Với , đặt

Do hệ số hàm số y đạt giá trị nhỏ nhất khi:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y là:

Vậy Ví dụ điển hình:

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó . Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos(100πt) (V). Xác định độ tự cảm của cuộn dây trong các trường hợp sau: a. Hệ số công suất của mạch cosφ = 1.

b. Hệ số công suất của mạch cosφ = . c. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại. * Hướng dẫn giải:

Ta có

a. Hệ số công suất

b. Khi

c. Theo chứng minh trên ta được khi thì điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại. Giá trị cực đại:

Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là . Các giá trị

. Tìm L để: a. Mạch có công suất cực đại. Tính Pmax b. Mạch có công suất P = 80W c. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó. * Hướng dẫn giải:

Ta có a. Công suất của mạch P = I2.R. Do R không đổi nên:

Khi đó

b.

Từ đó ta tìm được hai giá trị của L thỏa mãn đề bài là

c. Điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại khi .

Giá trị cực đại

Ví dụ 3: Cho mạch điện RLC,điện áp hai đầu mạch điện là u = 200 cos(100πt) (V). L thay đổi được. Khi mạch có L = L1 =

(H) và L = L2 = (H). Thì mạch có cùng cường độ dòng điện hiệu dụng nhưng giá trị tức thời lệch pha nhau góc . a. Tính R và C b. Viết biểu thức của i * Hướng dẫn giải:

Ta có

a. Do

Theo bài thì u1 và u2 lệch pha nhau góc nên có một biểu thức là nhanh pha hơn i và một biểu thức chậm pha hơn i.

Do nên u1 nhanh pha hơn i còn u2 chậm pha hơn i.

Khi đó

Trong đó

Vậy các giá trị cần tìm là b. Viết biểu thức của i

• Với

Tổng trở của mạch

Độ lệch pha của u và i:

Biểu thức của cường độ dòng điện i là:

• Với

Tổng trở của mạch:

Độ lệch pha của u và i:

Biểu thức của cường độ dòng điện i là: * Nhận xét: Cách giải trên là tổng quát cho trường hợp độ lệch pha bất kỳ. Tuy nhiên trong bài toán trên chúng ta có thể nhận xét được rằng do cường độ dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau nên trong hai trường hợp đó độ lệch pha của u và i có cùng độ lớn.

Khi đó u1 sẽ nhanh pha hơn i góc là giải ra R luôn chứ không cần phải khai triển công thức lượng giác. 3. Mạch điện xoay chiều RLC có C thay đổi Bài toán tổng quát: Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó C có thể thay đổi được. Tìm giá trị của C để: a. Cường độ hiệu dụng I của mạch đạt giá trị cực đại b. Công suất tỏa nhiệt của mạch đạt cực đại. Tính giá trị Pmax đó. c. Điện áp hiệu dụng hai đầu C đạt cực đại * Hướng dẫn giải:

a. Cường độ hiệu dụng

vậy thì Imax và giá trị

b. Công suất tỏa nhiệt trên mạch P = I2.R. Do R không đổi nên

Giá trị :

c. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là:

Với , đặt

Do hệ số hàm số y đạt giá trị nhỏ nhất khi

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y là

Vậy: Ví dụ điển hình:

Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC có , C thay đổi. Điện áp hai đầu đoạn mạch . Tìm C để: a. Mạch tiêu thụ công suất P = 50W b. Mạch tiêu thụ công suất cực đại. Tính Pmax c. UC max * Hướng dẫn giải:

Ta có

a.

Nhận nghiệm ZC = 200Ω ta được b. Công suất của mạch P = I2.R. Do R không đổi nên:

Khi đó c. Theo công thức đã chứng minh được điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ cực đại khi:

Khi đó

Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC có C thay đổi, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch:

Khi C = C1= F và C = C2 = F thì mạch có cùng công suất P = 200W. a. Tính R và L b. Tính hệ số công suất của mạch ứng với C1, C2. * Hướng dẫn giải:

a. Theo giải thiết ta có:

Với ZL = 300Ω ta được Giải phương trình ta được nghiệm duy nhất R = 100Ω.

Vậy

b. Tính hệ số công suất ứng với các trường hợp

• Khi

• Khi Nhận xét : Trong hai trường hợp L thay đổi và C thay đổi chúng ta thấy vai trò của L và C là bình đẳng nên hoán đổi vị trí của L và C ta sẽ được kết quả. Vậy nên trong trắc nghiệm chúng ta chỉ cần nhớ kết quả với C hoặc L.

4. Mạch điện xoay chiều RLC có tần số f hay ω thay đổi Bài toán tổng quát: Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó tần số góc ω thay đổi được. Tìm ω để : a. Cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó. b. Công suất tỏa nhiệt trên mạch đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó. c. Điện áp hiệu dụng hai đầu R, hai đầu L, hai đầu C đạt cực đại * Hướng dẫn giải: a. Cường độ hiệu dụng:

Vậy khi thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại và giá trị .b. Công suất tỏa nhiệt trên mạch P = I2.R.

Do R không đổi nên

Giá trị c. Điện áp hiệu dụng đạt cực đại • UR đạt cực đại

Khi đó • UL đạt cực đại

Với , đặt

Do hệ số

Vậy UL đạt cực đại khi • UC đạt cực đại

Với , đặt

Do hệ số

Vậy UC đạt cực đại khi tần số góc Nhận xét:

- Do vai trò của f và ω là như nhau nên nếu f thay đổi thì bằng phép thay ta sẽ giải quyết được lớp bài toán mà có f thay đổi. - Do việc tính toán để tìm các giá trị UL max hay UC max là tương đối phức tạp nên những bài toán dạng này chỉ dừng lại ở việc tìm giá trị ω ( hay f ) để cho điện áp hiệu dụng đạt cực đại. Ví dụ điển hình:

Ví dụ 1: Cho đoạn mạch điện MN gồm một điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm , tụ điện có điện

dung , mắc nối tiếp. Mắc hai đầu M, N vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời , tần số f của nguồn điện có thể điều chỉnh thay đổi được. a. Khi f = f1 = 50 Hz, tính cường độ hiệu dụng của dòng điện và tính công suất tiêu thụ P1 trên đoạn mạch điện MN. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy trong đoạn mạch đó. b. Điều chỉnh tần số của nguồn điện đến giá trị f2 sao cho công suất tiêu thụ trên đoạn mạch điện MN lúc đó là P2 = 2P1. Hãy xác định tần số f2 của nguồn điện khi đó. Tính hệ số công suất. * Hướng dẫn giải:

a. Khi f = f1 = 50 Hz

Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là:

Công suất tiêu thu trên đoạn mạch điện là:

Độ lêch pha của u và i trong mạch:

Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là: b. Khi thay đổi f để P2 = 2P1 tức P2 = 144W

Ta có Đây là trường hợp xảy ra cộng hưởng điện, thay số ta tìm được:

Hệ số công suất khi đó

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC có R = 100Ω, L = 1/π(H) và C = 10-4/2π (F) mắc nối tiếp. Đoạn mạch được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f có thể thay đổi. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là bao nhiêu? * Hướng dẫn giải:

Ta có:

Với , đặt

Do hệ số

Vậy UC đạt cực đại khi tần số dao động BÀI TẬP LUYỆN TẬP Dạng 1: Mạch có R thay đổi

Bài 1: Cho mạch RLC có C thay đổi,

Khi C = C1 = F thì dòng điện trễ pha so với điện áp u

Khi C = C2 = thì điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ điện cực đại

a. Tính R và tần số góc ω, biết b. Biết UC max = 250V. Viết biểu thức điện áp u hai đầu mạch điện

Bài 2: Cho mạch điện RLC; u = 30 cos(100πt) (V).R thay đổi được. Khi mạch có R = R1 = 9Ω thì độ lệch pha giữa u và i là φ1 .

Khi mạch có R = R2 = 16Ω thì độ lệch pha giữa u và i là φ2. biết a. Tính công suất ứng với R1 và R2 b. Viết biểu thức của cường độ dòng điện ứng với R1, R2

c. Tính L biết C = . . d. Tính công suất cực đại của mạch

Bài 3: Cho mạch điện RLC; u = U cosπt (V). R thay đổi được. Khi mạch có R = R1 = 90Ω thì độ lệch pha giữa u và i là φ1 . Khi

mạch có R = R2 = 160Ω thì độ lệch pha giữa u và i là φ2. biết

a. Tìm L biết C = . ; ω = 100πrad/s

b. Tìm C biết L = (H); ω = 100πrad/s

c. Tìm ω. Biết L = (H); C = .

Bài 4: Cho mạch điện RLC; u = U cos100πt (V).R thay đổi được ; Khi mạch có R = R1 = 90Ω u và R = R2 = 160Ω thì mạch có cùng công suất P.

a. Tính C biết L = (H) b. Tính U khi P = 40W

Bài 5: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200 cos(100πt) V; L = (H), C = .

. Tìm R để:

a. Hệ số công suất của mạch là

b. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là UR = 50 V c. Mạch tiêu thụ công suất P = 80W

Bài 6: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 240 cos(100πt) V; C = . . Khi mạch có R = R1 = 90Ω u và R = R2 = 160Ω thì mạch có cùng công suất P. a. Tính L, P b. Giả sử chưa biết L chỉ biết Pmax = 240W và với 2 giá trị R3 và R4 thì mạch có cùng công suất là P = 230,4W Tính giá trị R3 và R4

Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ : UAB = 100 V; UAN = 100 V; UNB = 200V

Công suất của mạch là P = 100 W.

a. Chứng minh rằng P = 100 W chính là giá trị công suất cực đại của mạch b. Với hai giá trị R1 và R2 thì mạch có cùng công suất P’. Tính P’ và R2 biết R1 = 200Ω Dạng 2: Mạch có L thay đổi

Bài 1: Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200 cos(100πt) V; C = . . R = 120Ω a. Tính L để ULmax. Tính UL max

b. Tính L để UL bằng 175 V

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ, u = U cos100πt (V), C = , R = 120Ω

a. Tính L để vuông góc với b. Tính L để UAN đạt giá trị cực đại c. Tính L để cosφ = 0,6

Bài 3: Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 100 cos(100πt) V; Khi mạch có L = L1 =

(H) và L = L2 = (H) thì mạch có cùng công suất P = 40W a. Tính R và C b. Viết biểu thức của i ứng với L1 và L2

Bài 4: Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 170 cos(100πt) V; R = 80Ω, C = .

, Tìm L để: a. Mạch có công suất cực đại. Tính Pmax b. Mạch có công suất P = 80W

Bài 5: Cho mạch điện RLC; u = 200 cos100πt (V) R = 200 Ω; C = . . L có thể thay đổi được

a. Khi L = H viết biểu thức của i tính P b. Tìm L để ULmax. Tính ULmax c. Tính L để Pmax , Tìm Pmax

Bài 6: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = U cos(ωt) V; Khi mạch có và

thì giá trị tức thời của các dòng điện đều lệch pha một góc so với u

a. Tính R và ω biết . b. Tính ω và C biết R = 100Ω c. Tính C và R biết ω = 100πrad/s

Bài 7: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp như hình vẽ , L có thể thay đổi được u = 200

cos(100πt) V, , , R = 200Ω a. Viết biểu thức của i, tính P b. Viết biểu thức của UAN c. Viết biểu thức của UMB d. Tính góc hợp bởi UAM và UMB e. Tính góc lệch giữa UAM và UMB Dạng 3: Mạch có C thay đổi

Bài 1: Cho mạch điện RLC, C thay đổi, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u = 120 cos(100πt) (V), R = 240Ω, . Tìm C để: a. I = Imax, P = Pmax. Tính Imax, Pmax. Tính UL khi đó. b. UC = UC max. Tính UC max

Bài 2: Cho mạch điện RLC, u = U cosωt(V), C thay đổi, R = 120Ω, U = 150V a. Để Uc = UL = nU thì phải chọn L và C bằng bao nhiêu? Áp dụng n = 4/3 b. Để Uc trễ pha hơn u góc φ có tanφ = 4/3. Tính Uc khi đó

Bài 3: Cho mạch điện RLC, C thay đổi , hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u = 200cos(100πt)V. Khi C = C1 = và C = C2 =

thì i1 và i2 đều lệch pha với u một góc rad. a. Tính R, L b. Viết biểu thức i1 và i2

Bài 4: Cho mạch điện RLC, C thay đổi , hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u = U0cos(100πt)V. Khi C = C1 = F và C = C2 =

thì mạch có cùng công suất, nhưng i1 và i2 ( ứng với 2 giá trị của C) đều lệch pha với nhau một góc rad.

a. Tính R và biết L= H

b. Tính L và ω, biết c. Tính R và L, biết ω = 100π(rad/s)

Bài 5: Cho mạch điện RLC, C thay đổi, u = 120 cos(100πt)V. Khi C = C0 thì UCmax = 200V. Khi đó P = 38,4W. Tính R, L, C0

Công suất trong mạch điện xoay chiềuI. Công suất của mạch điện xoay chiều1. Biểu thức của công suất

Xét mạch điện xoay chiều như hình vẽ

- Điện áp hai đầu mạch: - Cường độ dòng điện tức thời trong mạch:

- Công suất tức thời của mạch điện xoay chiều:

= ,

với là độ lệch pha của u và i trong mạch.

Giá trị trung bình của công suất điện trong 1 chu kì là:

Trong đó do là hằng số không phụ thuộc vào t. Còn là một hàm tuần hoàn của t, với chu kì bao T/2. Trong từng khoảng thời gian T/2 hoặc T, hàm cos(2ωt + φu + φi ) luôn có những giá trị bằng nhau về trị tuyệt đối, nhưng trái dấu tại thời điểm t, t + T/4.

Vậy công suất tiêu thụ trung bình trong một chu kỳ (hay còn gọi là công suất của mạch điện xoay chiều) là:P = UIcosφ

Đơn vị của công suất là oát, (W). Nếu thời gian dùng điện t >> T, thì P cũng là công suất tiêu thụ điện trung bình của mạch trong thời gian đó (U, I không thay đổi). 2. Điện năng tiêu thụ của mạch điện Điện năng tiêu thụ của mạch điện là W = P.t, với t là thời gian dòng điện chạy trong mạch, đơn vị giây, (s). II. Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều 1.Khái niệm hệ số công suất Đại lượng cosφ trong công thức tính công suất P = UIcosφ được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều. 2. Công thức tính hệ số công suất

a. Theo khái niệm hệ số công suất ta có:

b. Theo giản đồ véc tơ ta có: (*) là công thức tính giá trị của hệ số công suất trong các bài toán thường gặp* Nhận xét: - Công suất P là công suất tiêu thụ trên toàn mạch, nếu mạch điện có chứa điện trở R hoặc một phần đoạn mạch có chứa điện trở thì công suất cung cấp cho mạch bị tiêu hao một phần do sự tỏa

nhiệt trên điện trở có biểu thức . Công suất tỏa nhiệt còn được gọi với tên gọi công suất hao phí (Php). Vì vậy cần phân biệt được rõ ràng giữa công suất tiêu thụ trên mạch với công suất tỏa nhiệt trên điện trở của mạch. - Dựa vào tính chất mạch điện mà chúng ta có công thức tính toán nhanh cho hệ số công suất • Mạch chỉ có L:

Khi đó . Vậy mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần L thì không tiêu thụ công suất • Mạch chỉ có tụ C :

Khi đó . Vậy mạch điện chỉ có tụ C thì cũng không tiêu thụ công suất • Mạch chỉ có điện trở R:

Khi đó . Công thức trên cho thấy rằng khi mạch điện chỉ có điện trở R thì tiêu thụ công suất lớn nhất và công suất này cũng bằng khi dòng điện trong mạch là dòng điện không đổi. • Mạch RL trong đó cuộn dây thuần cảm:

- Hệ số công suất:

- Công suất của mạch:

- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R (cũng là trên toàn mạch) là: • Mạch RC:

- Hệ số công suất:

- Công suất của mạch:

- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R (cũng là trên toàn mạch) là: • Mạch RL trong đó cuộn dây có thêm r:

- Hệ số công suất:

- Công suất của mạch:

- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R là:

- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên cuộn dây có r là: • Mạch RLC trong đó cuộn dây có thêm r:

- Hệ số công suất:

- Công suất của mạch:

- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R là:

- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên cuộn dây là: * Chú ý : - Công suất P = UIcosφ là công suất tiêu thụ trên toàn mạch điện, còn công suất là công suất tỏa nhiệt khi mạch có điện trở R, một phần công suất của mạch bị hao phí dưới dạng công suất tỏa nhiệt còn phần lớn là công suất có ích, khi đó:

Mà Từ công thức tính công suất hao phí trên cho thấy để làm giảm đi công suất hao phí thì người ta tìm cách nâng cao hệ số công suất. Và trong thực tế thì không sử dụng những thiết bị mà có hệ số công suất cosφ < 0,85.

- Hiệu suất của mạch điện (thiết bị tiêu thụ điện) là: III. Ví dụ điển hình Ví dụ 1 : Cho mạch điện RL. Nếu đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế 220V , tần số 50Hz thì dòng điện qua mạch là 2A, lệch pha

so hiệu điện thế góc . a. Tìm R, L. b. Tìm công suất tiêu thụ của mạch. * Hướng dẫn giải :

a. Tacó: ,

Mặt khác ta lại có:

b. Công suất tiêu thu của mạch:

Ví dụ 2 : Cho mạch điện như hình vẽ:

Dòng điện có tần số 50 Hz, tụ được điều chỉnh có giá trị . a. Tính tổng trở của mạch. b. Tính cường độ hiệu dụng của mạch c. Tìm C để cường độ qua mạch cực đại. d. Tính hệ số công suất trong hai trường hợp trên. * Hướng dẫn giải :

Ta có:

a. Tổng trở của mạch:

b. Cường độ hiệu dụng: c. Biểu thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng:

d. Hệ số công suất:

• Khi:

• Khi

Ví dụ 3: Một mạch điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm , một tụ điện có điện dung

và một điện trở thuần R = 50Ω mắc như hình vẽ. Điện trở cuộn dây nhỏ không đáng kể. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có tần số f = 50Hz và có giá trị hiệu dụng U = 100V.a. Tính tổng trở và công suất tiêu thụ của đoạn mạch.b. Tính độ lệch pha của điện áp giữa hai điểm A và N đối với điện áp giữa hai điểm M và B. * Hướng dẫn giải:

a. Ta có:

Tổng trở của mạch:

Cường độ hiệu dụng của mạch:

Công suất tiêu thụ của mạch là:

b. Độ lệch pha của điện áp hai điểm AN và i thỏa mãn Độ lệch pha của điện áp hai điểm MB và i thỏa mãn:

Theo công thức chồng pha ta có độ lệch pha giữa hai điểm AN với hai điểm MB là:

Ví dụ 4: Một mạch điện AB gồm một điện trở thuần R = 50Ω, mắc nối tiếp với một cuộn dây có độ tự cảm và điện trở

hoạt động r = 50Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều . a. Tính tổng trở của đoạn mạch. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời đi qua đoạn mạch và biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây.

c. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở, của cuộn dây và của đoạn mạch. d. Muốn cho cường độ dòng điện tức thời cùng pha với điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch thì phải mắc nối tiếp thêm vào đoạn mạch nói trên một tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu ? Tính công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch điện lúc đó. * Hướng dẫn giải:

a. Ta có cảm kháng của mạch:

Tổng trở của mạch b. Viết biểu thức của i và ud

• Gọi biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

Cường độ cực đại của dòng điện trong mạch:

Độ lệch pha của u và i thỏa mãn:

Vậy biểu thức của i là:

• Tổng trở của cuộn dây

Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây là

Độ lệch pha của của ud và i thỏa mãn

Mà

Vậy biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là c. tính công suất tiêu thụ

• Trên điện trở R:

• Trên cuộn dây có điện trở r:

• Trên toàn mạch:

d. Khi mắc thêm vào mạch một tụ có điện dung C thì độ lệch pha của u và i thỏa mãn

Để u và i cùng pha thì Khi đó thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện và cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại nên công suất tỏa nhiệt của

mạch cũng đạt giá trị cực đại BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết và cuộn thuần cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế

xoay chiều . Biết hệ số công suất toàn mạch là . Bỏ qua điện trở ampe kế và dây nối. a. Tính giá trị của L. b. Số chỉ của ampe kế. c. Viết biểu thức cường độ dòng điện.

Đáp số: a. hoặc , b. I = 1A, c. Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Với , L có thể thay đổi được. a. Tính L để hệ số công suất của đọan mạch lớn nhất. Tính công suất tiêu thụ khi đó. b. Nếu cho L tăng từ 0 thì công suất thay đổi như thế nào? Đáp số: a. L = 0,318H, P = 200W b. P tăng từ 100W đến 200W rồi giảm Bài 3: Ở hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có một hiệu điện thế U = 127V. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là 600, điện trở thuần bằng 50Ω. Tính công suất của dòng điện qua đoạn mạch đó. Đáp số : P = 80,6W Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ.

Điện áp hai đầu A và B ổn định có biểu thức: . Cuộn cảm có độ tự

cảm ; điên trở thuần r = R = 100Ω ; tụ điện có điện dung Co. Hệ số công suất của mạch điện là cosφ = 0,8. a. Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch. Tính Co. b. Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điên có điện dung C1 với tụ Co để có bộ tụ điện có điện dung C thích hợp. Xác định cách mắc và giá trị C1. Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ.

Trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos(100πt) (V). Xác định độ tự cảm của cuộn dây trong các trường hợp sau : a. Hệ số công suất của mạch cosφ = 1.

b. Hệ số công suất của mạch

Máy biến áp - Sự truyền tải điện năngI. MÁY BIẾN ÁP 1. Khái niệm Hình 1- Là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp (xoay chiều) và không làm thay đổi tần số của nó. 2. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động a. Cấu tạo: - Gồm có hai cuộn dây : cuộn sơ cấp có N1 vòng và cuộn thứ cấp có N2 vòng. Lõi biến áp gồm nhiều lá sắt mỏng ghép cách điện với nhau để tránh dòng Fu-cô và tăng cường từ thông qua mạch. Hình 2- Số vòng dây ở hai cuộn phải khác nhau, tuỳ thuộc nhiệm vụ của máy mà có thể N1 > N2 hoặc ngược lại. - Cuộn sơ cấp nối với mạch điện xoay chiều còn cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ điện. - Trong thực thế thì máy biến áp có dạng như hình 1, còn trong việc biểu diễn sơ đồ máy biến áp thì có dạng như hình 2 b. Nguyên tắc hoạt động: - Đặt điện áp xoay chiều tần số f ở hai đầu cuộn sơ cấp. Nó gây ra sự biến thiên từ thông trong hai cuộn. Gọi từ thông này là: φ = φ0cosωt - Từ thông qua cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là : φ1 = N1φ0cosωt và φ2 = N2φ0cosωt

- Trong cuộn thứ cấp xuất hiện suất điện động cảm ứng e2 có biểu thức Từ đó ta thấy nguyên tắc hoạt động của máy biến áp dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ. 3. Khảo sát máy biến áp Gọi N1. N2 là số vòng của cuộn sơ cấp và thứ cấp. Gọi U1, U2 là hiệu điện thế 2 đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp. Gọi I1, I2 là cường độ hiệu dụng của dòng điện 2 đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp. Trong khoảng thời gian Δt vô cùng nhỏ từ thông biến thiên gây ra trong mỗi vòng dây của cả hai cuộn suất điện động bằng:

Suất điện động trên một cuộn sơ cấp là:

Suất điện động trên cuộn thứ cấp:

=> Tỉ số điện áp 2 đầu cuộn thứ cấp bằng tỉ số vòng dây của 2 cuộn tương ứng

Tỉ số không đổi theo thời gian nên ta có thể thay bằng giá trị hiệu dụng ta được , (1)

Điện trở thuần của cuộn sơ cấp rất nhỏ nên , khi mạch thứ cấp hở nên , (2)

Từ (1) và (2) ta được , (*) • Nếu N2 > N1 => U2 > U1 : gọi là máy tăng áp. • Nếu N2 < N1 => U2 < U1 : gọi là máy hạ áp. Vì hao phí ở máy biến áp rất nhỏ, coi như công suất ở 2 đầu cuộn thứ cấp và sơ cấp như nhau.

, (**)

Từ (*) và (**) ta có Kết luận: Dùng máy biến áp tăng điện áp bao nhiêu lần thì cường độ dòng điện giảm bấy nhiêu lần và ngược lại. Chú ý : Công thức (*) luôn được áp dụng cho máy biến áp còn công thức (**) chỉ được áp dụng khi hao phí không đáng kể hoặc hai đầu cuộn thứ cấp để hở. 4. Truyền tải điện năng đi xa

Điện năng sản xuất được truyền tải đến nơi tiêu thụ trên đường dây dẫn dài hàng trăm km. Công suất cần truyền tải: , (1) Trong đó : P là công suất cần truyền đi, U là điện áp tại nơi truyền đi, I là cường độ dòng điện trên dây dẫn truyền tải, cosφ là hệ số công suất.

Từ (1) => Theo hiệu ứng nhiệt Jun- Lenxơ công suất hao phí ΔP dưới dạng tỏa nhiệt vào khí quyển ta có

với R là điện trở đường dây

Vậy công suât tỏa nhiệt trên đường dây khi truyền tải điện năng đi xa là Để khi đến nơi sử dụng thì mục tiêu là làm sao để giảm tải công suất tỏa nhiệt ΔP để phần lớn điện năng được sử dụng hữu ích. Có hai phương án giảm ΔP • Phương án 1 : Giảm R.

Do nên để giảm R thì cần phải tăng tiết diện S của dây dẫn. Phương án này không khả thi do tốn kém kinh tế. • Phương án 2 : Tăng U. Bằng cách sử dụng máy biến áp, tăng điện áp U trước khi truyền tải đi thì công suất tỏa nhiệt trên đường dây sẽ được hạn chế. Phương án này khả thi hơn vì không tốn kém, và thường được sử dụng trong thực tế. * Chú ý :

- Công thức tính điện trở của dây dẫn . Trong đó p(Ω.m) là điện trở suất của dây dẫn, ℓ là chiều dài dây, S là tiết diện của dây dẫn. - Công suất tỏa nhiệt cũng chính là công suất hao phí trên đường dây, phần công suất hữu ích sử dụng được là

Từ đó hiệu suất của quá trình truyền tải là - Sơ đồ truyền tải điện năng từ A đến B : Tại A sử dụng máy tăng áp để tăng điện áp cần truyền đi. Đến B sử dụng máy hạ áp để làm

giảm điện áp xuống phù hợp với nơi cần sử dụng (thường là 220V). khi đóđộ giảm điện áp : , với U2A là điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp tại A, còn U1B là điện áp ở đầu vào cuộn sơ cấp của máy biến áp tại B. - Quãng đường truyền tải điện năng đi xa so với nguồn một khoảng là d thì chiều dài dây là ℓ = 2d. 5. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1 : Một máy biến áp có tỉ số vòng dây , hiệu suất 96% nhận một công suất 10(kW) ở cuộn sơ cấp và hiệu thế ở hai đầu sơ cấp là 1(kV), hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8, thì cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp có giá trị là bao nhiêu ? * Hướng dẫn giải: Gọi P1 là công suất của cuộn sơ cấp, P2 là công suất ở cuộn thứ cấp của máy biến áp

Theo bài ta có

Do với máy biến áp ta luôn có

Từ đó Vậy cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy biến áp là 60A Ví dụ 2: Người ta cần tải 1 công suất 5 MW từ nhà máy điện đến một nơi tiêu thụ cách nhau 5 km. Hiệu điện thế cuộn thứ cấp máy tăng thế là U = 100 kV, độ giảm thế trên đường dây không quá 1% U. Điện trở suất các dây tải là 1,7. 10-8m. Tiết diện dây dẫn phải thỏa điều kiện nào? * Hướng dẫn giải: Ta có d = 5 km => ℓ = 10 km = 10000 (m)

Độ giảm điện thế:

Mà

Thay số ta được: Ví dụ 3: Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000kW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 50kV đi xa. Mạch điện có hệ số công suất cosφ = 0,8. Muốn cho tỷ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị như thế nào? * Hướng dẫn giải:

Công suất hao phí khi truyền là

Theo bài thì

Thay số ta được BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: Người ta cần tải đi một công suất 1MW từ nhà máy điện về nơi tiêu thụ. Dùng 2 công tơ điện đặt ở biến áp tăng thế và ở đầu nơi tiêu thụ thì thấy số chỉ của chúng chênh lệch mỗi ngày đêm 216Kw.h. Tỷ lệ hao phí do chuyển tải điện năng là bao nhiêu? Bài 2: Người ta cần chuyển tải điện năng từ máy hạ thế có hiệu điện thế đầu ra 220V đến 1 hộ gia đình cách nhau 1km. Công suất nơi tiêu thụ là 10KW và yêu cầu độ giảm thế đường dây không qua 20 (V). Điện trở suất dây tải là 2,8.10-8m và tải tiêu thụ thuần trở. Tiết diện dây dẫn phải thỏa điều kiện gi? Bài 3: Ta cần truyền một công suất điện 1MW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 10 kV đi xa bằng đường dây một pha. Mạch có hệ số công suất k = 0,8. Muốn cho tỉ lệ hao phí trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị là bao nhiêu?

Bài 4: Một máy biến áp có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 100 vòng. Điện áp và cường độ dòng điện ở mạch sơ cấp là 120V, 0,8A. Điện áp và công suất ở cuộn thứ cấp là bao nhiêu? Bài 5: Công suất hao phí dọc đường dây tải có điện áp 500kV, khi truyền đi một công suất điện 12000kW theo một đường dây có điện trở 10 là bao nhiêu? Bài 6: Một máy biến thế có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484V. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là bao nhiêu?