Dominios f

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  • 1

    Dominio de una funcin

    Ejercicio n 1.- Averigua cul es el dominio de definicin de las siguientes funciones:

    23

    1 a)

    xxy

    1 b) 2 xy Ejercicio n 2.- Halla el dominio de definicin de las siguientes funciones:

    9

    1 a)

    2

    xy

    2 b) xy

    Ejercicio n 3- Halla el dominio de definicin de las siguientes funciones:

    23

    2a)

    x

    xy

    2

    1 b)

    xy

    Ejercicio n 4.- Halla el dominio de definicin de las funciones:

    2

    2 a)

    x

    xy

    13 b) xy

    Ejercicio n 5.- Halla el dominio de definicin de las funciones siguientes:

    1

    1 a)

    2

    xy

    x

    xy

    1 b)

  • 2

    Ejercicio n 6.- Observando su grfica, indica cul es el dominio de definicin de estas funciones: a) b)

    Ejercicio n 7.- Averigua el dominio de definicin de las siguientes funciones, a partir de sus grficas: a) b)

    Ejercicio n 8.- A partir de la grfica de estas funciones, indica cul es su dominio de definicin: a) b)

    Ejercicio n 9.- A partir de la grfica de las siguientes funciones, indica cul es su dominio de definicin: a) b)

  • 3

    Ejercicio n 10.- Observando la grfica de estas funciones, indica cul es su dominio de definicin: a) b)

    Ejercicio n 11.- De un cuadrado de lado 10 cm se recorta una tira de x cm en la base y otra de la misma

    : )(10 lado de cuadrado nuevo un seobtenindo altura, la en longitud x

    El rea de este nuevo cuadrado ser:

    2

    10 xA

    Cul es el dominio de definicin de esta funcin? Ejercicio n 12.- Las tarifas de una empresa de transportes son:

    Si la carga pesa menos de 10 toneladas, 40 euros por tonelada. Si la carga pesa entre 10 y 30 toneladas, 30 euros por tonelada (la carga mxima que

    admiten es de 30 toneladas).

    Si consideramos la funcin que nos da el precio segn la carga, cul ser su dominio de definicin? Ejercicio n 13.- Tenemos una hoja de papel de base 18,84 cm y altura 30 cm. Si recortamos por una lnea paralela a la base, a diferentes alturas, y enrollamos el papel, podemos formar cilindros de radio 3 cm y altura x:

  • 4

    El volumen del cilindro ser:

    xxV 28,2632

    Cul es el dominio de definicin de esta funcin? Ejercicio n 14.-

    A una hoja de papel de 30 cm 20 cm le cortamos cuatro cuadrados (uno en cada esquina) y, plegando convenientemente, formamos una caja cuyo volumen es:

    xxxV 230220

    Cul es el dominio de definicin de esta funcin? Ejercicio n 15.- Vamos a considerar todos los rectngulos de 30 cm de permetro. Si llamamos x a la longitud de la base, el rea ser:

    xxA 15 Cul es el dominio de definicin de esta funcin?

  • 5

    Funciones y grficas

    Ejercicio n 16.- Asocia a cada grfica su ecuacin:

    53 a) xy 22b) xy

    xy3

    5c)

    24d) x y

    I) II)

    III) IV)

    Ejercicio n 17.- Asocia una de estas ecuaciones con cada una de las siguientes grficas:

    212a) xy 12b) xy

    20,5c) 2 xy 20,5d) xy

    I) II)

  • 6

    III) IV)

    Ejercicio n 18.- Asocia a cada una de estas grficas una de las siguientes expresiones analticas:

    4

    3a)

    2xy

    4

    3b)

    xy

    22c) 2 xy

    22d) xy I) II)

    III) IV)

    Ejercicio n 19.- Asocia cada una de estas grficas con su correspondiente ecuacin:

    xy3

    2 a)

    32b) 2 xy 0,753,5c) xy 4d) 2 xy

  • 7

    I) II)

    III) IV)

    Ejercicio n 20.- Asocia cada ecuacin con la grfica correspondiente:

    22 a) x y 22b) xy

    xy 0,25c) 20,25d) xy

    I) II)

    III) IV)

  • 8

    Ejercicio n 21.- Asocia a cada una de estas grficas su ecuacin:

    4

    1 a)

    xy

    xy 2 b)

    21

    c) x

    y 1d) xy

    I) II)

    III) IV)

    Ejercicio n22.- Asocia cada ecuacin con su correspondiente grfica:

    2

    1a)

    xy

    1b) xy

    2

    1c)

    xy

    xy 1d)

    I) II)

  • 9

    III) IV)

    Ejercicio n 23.- Asocia a cada una de las grficas una de las siguientes expresiones analticas:

    4

    1a)

    xy

    2 b) xy

    41

    c) x

    y

    xy 2d) I) II)

    III) IV)

  • 10

    Ejercicio n 24.- Asocia cada grfica con su correspondiente ecuacin:

    31

    a) x

    y 3b) xy

    23

    1c)

    xy

    3d) xy

    I) II)

    III) IV)

    Ejercicio n 25.- Asocia cada una de estas grficas con su correspondiente ecuacin:

    3

    1a)

    xy

    xy 3b)

    31

    c) x

    y

    xy 3d) I) II)

  • 11

    III) IV)

    Ejercicio n 26.- Asocia a cada grfica su ecuacin:

    x

    y

    3

    2a)

    x

    y

    2

    3b)

    xlogy 2c) xlogy 21d)

    I) II)

    III) IV)

    Ejercicio n 27.- Asocia a cada una de las siguientes grficas su correspondiente ecuacin:

    12a) xy 12b) xy 1c) 2 xlogy

    xlogy 21d)

  • 12

    I) II)

    III) IV)

    Ejercicio n 28.- Asocia cada grfica con su correspondiente ecuacin:

    23a) xy 23b) xy 2c) 3 xlogy xlogy 3d)

    I) II)

    III) IV)

  • 13

    Ejercicio n 29.- Asocia cada una de las siguientes grficas con su expresin analtica:

    xy 3a) x

    y

    3

    1b)

    xy 3logc) xy 31logd)

    I) II)

    III) IV)

    Ejercicio n 30.- Asocia cada una de las siguientes grficas con su ecuacin:

    xy 2a) x

    y

    2

    1b)

    xy 2logc) xy 21logd)

    I) II)

  • 14

    III) IV)

    Ejercicio n 31.- Representa la grfica de la siguiente funcin:

    1

    5

    3

    xy

    Ejercicio n32.- Representa grficamente:

    2

    2

    3 xy

    Ejercicio n 33.- Representa grficamente la siguiente funcin:

    4

    32

    xy

    Ejercicio n 34.- Haz la grfica de la funcin:

    3,50,5 xy Ejercicio n 35.- Representa grficamente la funcin:

    5

    24 xxf

    Ejercicio n 36.-

    .3

    1 es pendiente cuya y2,1 por pasa que recta la de ecuacin la Halla

  • 15

    Ejercicio n 37.- Escribe la ecuacin de la siguiente recta:

    Ejercicio n 38.-

    . 3,2 y43,puntos los por pasa que recta la de ecuacin la Escribe Ejercicio n 39.- Escribe la ecuacin de la recta cuya grfica es la siguiente:

    Ejercicio n 40.- Halla la expresin analtica de la recta cuya grfica es:

    Ejercicio n 41.- Representa grficamente la funcin:

    142 xxy

  • 16

    Ejercicio n 42.- Representa la siguiente funcin:

    312 xy

    Ejercicio n 43.- Obtn la grfica de la funcin:

    12

    2

    2

    xx

    xf

    Ejercicio n 44.- Representa grficamente la siguiente funcin:

    xxxf 422

    Ejercicio n 45.- Representa la grfica de la siguiente funcin:

    42 xy

    Ejercicio n 46-

    1

    2

    1tegrficamen Representa

    x

    y

    . Ejercicio n 47.- Representa grficamente la siguiente funcin:

    x

    y

    4

    1

    Ejercicio n 48.-

    .2funcin la tegrficamen Representa 1 xy

    Ejercicio n 49.-

    .3funcin la de grfica la Haz x y

  • 17

    Ejercicio n 50.- Representa la siguiente funcin:

    13 xy

    Ejercicio n 51.- Representa grficamente la siguiente funcin:

    2si3

    2si12

    x

    xxy

    Ejercicio n 52.- Representa grficamente:

    1si2

    1si12

    2 xx

    xxy

    Ejercicio n 53.- Representa la siguiente funcin:

    1si42

    1si2 2

    xx

    xxy

    Ejercicio n 54.- Dibuja la grfica de la siguiente funcin:

    1si21

    1si2

    xx

    xxy

    Ejercicio n 55.- Dibuja la grfica de la funcin:

    1si

    1si/21

    2 xx

    xxy

  • 18

    Ejercicio n 56.- Con 200 metros de valla queremos acotar un recinto rectangular aprovechando una pared:

    a Llama x a uno de los lados de la valla. Cunto valen los otros dos lados?

    b Construye la funcin que nos da el rea del recinto. Ejercicio n 57.- El permetro de un rectngulo es de 30 cm. Obtn la funcin que nos d el rea del rectngulo en funcin de la longitud de la base. Ejercicio n 58.- En algunos pases se utiliza un sistema de medicin de la temperatura distinto a los grados

    centgrados que son los grados Farenheit. Sabiendo que 10 C 50 F y que 60 C 140

    F, obtn la ecuacin que nos permita traducir temperaturas de C a F. Ejercicio n 59.- Un cntaro vaco con capacidad para 20 litros pesa 2550 gramos. Escribe la funcin que nos da el peso total del cntaro segn la cantidad de agua, en litros, que contiene. Ejercicio n 60.- En un contrato de alquiler de una casa figura que el coste subir un 2% cada ao. Si el primer ao se pagan 7200 euros (en 12 recibos mensuales):

    a Cunto se pagar dentro de 1 ao? Y dentro de 2 aos?

    b Obtn la funcin que nos d el coste anual al cabo de x aos.

    x

    200 m

  • 19

    Transformaciones de funciones

    Ejercicio n 61.- La siguiente grfica es la de y = f(x).

    Representa, a partir de ella, las funciones:

    1a) xfy 1b) xfy

    Ejercicio n 62.-

    xfy de grfica la de partirA

    construye las grficas de

    2a)