Dokazivanje podudarnosti trouglova

Autor> Mirjana Rašić Mitić

Prošlog časa smo videli da su dve figure podudarne ako imaju sve elemente jednake.A proveravali smo preklapanjem.

A B

C

V T

U

Dva trougla su podudarna ako...?

AB=VTBC=UTAC=VU

<A=<V<B=<T<C=<U

Koliko je potrebnoda znam...

...O dva trougla da bih dokazao njihovu podudarnost?

NE!

Da li nam treba svih 6?

SUSUSUSSUSSS

Naučimo najpre šta je to:zahvaćeni ugao

A B

C AB, AC <A

AB, BC <B

AC, BC <C

Pronađi jednake elemente :

M N

P

S R

T

12CM 12CM

15CM

15CM

45 45

Zapiši to!MN=SRNP=TR<N=<R

ABC DEF

Stranica-Ugao-Stranica SUS

Ako dva trougla imaju jednake po dve odgovarajuće stranice i jednakeuglove zahvaćene tim stranicama,onda su ta dva trougla podudarna.

Ideja je: pronađemo tri jednaka elementa,zaključimo da su trouglovi podudarni,a zbog podudarnosti su jednaki i ostali elementi za koje nismo imali podatke.

1.Dokazati da dijagonala deli pravougaonik na dva podudarna trougla.

A B

CD

Treba da pokažemo da su ova dva trougla podudarna. Pronađite im jednake elemente.

AB=CDBC=AD<B=<D

ABC CDASUS

2.Dokaži da su trouglovi na slici podudarni.

A

BC

D

E

7

75

5

Pronađi 3 jednaka elementa.

AB=BE

BC=BD

<ABC=<DBE(unakrsni)

sus ABC BDE

A ZBOG TOGA JE I: AC=DE <CAB=<DEB <ACB=<BDE

3.Merenju dužine AB u prirodi smeta močvara M. Kako utvrditi rastojanje između A i B, a da ne pokvasimo noge?

A B

C

DE

M

Da li su ova dva trougla podudarna?

Koja tri elementa su im jednaka?

ED možemo da izmerimo. A čemu je ta duž jednaka?

DOMAĆI ZADATAK:44 STRANA, ZADACI: 1,2

USPELI SMO!DOKAZALI SMO NAŠE PRVE PODUDARNOSTI

A SADA PROBAJTE SAMI KOD KUĆE.