dodatni zadaci
-
Upload
sara-grbcic -
Category
Documents
-
view
870 -
download
8
Transcript of dodatni zadaci
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Građevinska statika I
2009/10 Pripremila: Maja Gadeša, dipl. ing. građ.
Dodatni zadaci uz vježbe
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 2 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
Sadržaj
Zadada 1 osnovni pojmovi o stabilnosti krutog tijela ............................................................. 3
Zadada 2 složeni sustavi krutih tijela ....................................................................................... 5
Zadada 3 princip virtualnog rada ............................................................................................. 7
Zadada 4 utjecajne linije na grednim sustavima ..................................................................... 9
Zadada 5 utjecajne linije na rešetkama ................................................................................. 15
Zadada 6 vježba za 1. kolokvij – crtanje momentnih dijagrama ........................................... 20
Zadada 7 složeni rešetkasti sustavi ........................................................................................ 22
Zadada 8 virtualni rad ............................................................................................................ 24
Zadada 9 ovješeni i razuprti sustavi ....................................................................................... 25
Zadada 10 deformacije – mohrova analogija ...................................................................... 27
Zadada 11 deformacije – metoda jedinične sile .................................................................. 32
Zadada 12 deformacije – metoda jedinične sile .................................................................. 34
Zadada 13 deformacije na rešetkama – metoda jedinične sile ........................................... 35
Zadada 14 deformacije na rešetkama – metoda jedinične sile ........................................... 36
Zadada 15 deformacije trozglobnih sustava – metoda jedinične sile ................................. 37
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 3 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 1 OSNOVNI POJMOVI O STABILNOSTI KRUTOG TIJELA
DODATNI ZADATAK ZA 1. GRUPU
Odrediti reakcije oslonaca nosača.
F = 50 kN, q = 10 kN/m.
DODATNI ZADATAK ZA 2. GRUPU
Odrediti reakcije oslonaca nosača.
M = 20 kNm, q = 10 kN/m.
4,0 2,03,0
q
F
6,0 4,0
4,0
4,0
q
M
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 4 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
DODATNI ZADATAK ZA 3. GRUPU
Odrediti reakcije oslonaca nosača.
q = 10 kN/m.
DODATNI ZADATAK ZA 4. GRUPU
Odrediti reakcije oslonaca nosača.
F = 50 kN.
3,0 5,04,0
q
F
60°
3,0 3,0 4,0
1,5
1,5
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 5 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 2 SLOŽENI SUSTAVI KRUT IH TIJELA
DODATNI ZADATAK ZA 1. GRUPU
Nacrtati N, V i M dijagrame na sustavu.
F = 80 kN, q = 15 kN/m', w = 10 kN/m'.
DODATNI ZADATAK ZA 2. GRUPU
Nacrtati N, V i M dijagrame na sustavu.
H = 50 kN, q = 12 kN/m', w = 10 kN/m'.
1,0 3,0 3,0 3,0
w
q
2,0 3,0 1,0 4,0
5,0w
q
H
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 6 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
DODATNI ZADATAK ZA 3. GRUPU
Nacrtati N, V i M dijagrame na sustavu.
q = 10 kN/m', w = 5 kN/m'.
DODATNI ZADATAK ZA 4. GRUPU
Nacrtati N, V i M dijagrame na sustavu.
H = 60 kN, q = 10 kN/m', w = 15 kN/m'.
2,0 4,0 3,0
4,0w
4,0w
q
3,0 3,0 3,0
H
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 7 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 3 PRINCIP VIRTUALNOG RADA
DODATNI ZADATAK ZA 1. GRUPU
Pomodu principa virtualnog rada pronadi vrijednosti i nacrtati dijagram momenata savijanja
na sustavu.
H = 80 kN, q = 15 kN/m', M = 100 kNm.
DODATNI ZADATAK ZA 2. GRUPU
Pomodu principa virtualnog rada pronadi vrijednosti i nacrtati dijagram momenata savijanja
na sustavu.
F = 150 kN, q = 15 kN/m', M = 100 kNm.
3,0 3,0 2,0 3,0
4,0
H
q
M
3,0 3,0 2,0 3,0
4,0
qM
F
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 8 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
DODATNI ZADATAK ZA 3. GRUPU
Pomodu principa virtualnog rada pronadi vrijednosti i nacrtati dijagram momenata savijanja
na sustavu.
H = 50 kN, q = 10 kN/m', M = 90 kNm.
DODATNI ZADATAK ZA 4. GRUPU
Pomodu principa virtualnog rada pronadi vrijednosti i nacrtati dijagram momenata savijanja
na sustavu.
H = 50 kN, q = 15 kN/m', M = 120 kNm.
3,0
F
3,0 3,0 2,0 2,0 2,0
4,0
M
4,0 4,0 2,0 2,0
2,0
M H 2,0
q
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 9 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 4 UTJECAJNE LINIJE NA GREDNIM SUSTAVIMA
ZADATAK 4.2. – DODATNI ZADATAK S OBJAŠNJENJEM PRINCIPA
Pronadi utjecajnu liniju za reakciju u ležaju B i moment savijanja u točki D na zadanom
sustavu koristedi se kinematičkom metodom. Za zadanu shemu opteredenja odrediti najvede
vrijednosti reakcije u ležaju B i momenta savijanja u točki D.
P = 100 kN.
Utjecajna linija na statički određenom sustavu za neku reakciju ili unutarnju silu jednaka je
liniji pomaka mehanizma s jednim stupnjem slobode koji nastaje oslobađanjem
odgovarajude vanjske ili unutarnje veze, ako je na mjestu i u smjeru suprotnom od
dogovornog pozitivnog smjera djelovanja sile zadan jedinični pomak.
Dakle, nepoznate presječne sile nanosimo ovako:
Pozitivan virtualni rad oslobođene veličine = negativna utjecajna linija i obrnuto
Pronađimo utjecajnu liniju za reakciju B i njenu najvedu vrijednost s obzirom na zadanu
shemu opteredenja.
5,03,0 3,04,0
D
1,5 1,5
P P P
A B C
5,03,0 3,04,0
D
1,5 1,5
P P P
+1A B CC2 3
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 10 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
Na mjestu ležaja iznad kojeg tražimo reakciju (ležaj B) nanosimo jedinični pomak usmjeren
suprotno od pozitivnog smjera reakcije. Virtualni rad koji nepoznata sila vrši na pomaku jest
negativan, dakle utjecajna linija je pozitivna.
Vrijednost najvede reakcije dobije se tako da se shema opteredenja postavi iznad točke u
kojoj utjecajna linija za reakciju dobiva najvedu vrijednost i to tako da jedna od sila bude
točno iznad najvede ordinate, η2.
Vrijednosti ordinata odrede se iz geometrije sustava, uzimajudi u obzir da ovakvi mehanizmi
imaju po jedan stupanj slobode, pa ako je φC kut zaokreta kod ležaja C (najdesniji ležaj)
slijedi:
Pa dobivamo:
5,03,0 3,04,0
D
1,5 1,5
P P P
+1A B CC2 3
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 11 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
Pronađimo utjecajnu liniju za moment u presjeku D i njegovu najvedu vrijednost s obzirom na
zadanu shemu opteredenja.
Na mjestu presjeka D nanosimo jedinični pomak usmjerenu suprotno od pozitivnog smjera
momenta (na slici je ucrtan negativan smjer momenta). Da bi pomak bio jediničan, zbroj
kutova φC i φB mora biti jednak 1, a to se postiže na slijededi način:
Udaljenost od presjeka D do ležaja B prenesemo na pravac vertikalno ispod ležaja B. Spojimo
s ležajem C i tako smo konstruirali kut φC, čiji tangens iznosi 3/(3+5). Analogno tome
konstruiramo kut φB, pa dobivamo da njegov tangens iznosi 5/(3+5). Na taj način zbroj
tangensa kutova (odnosno samih kutova) jest 1.
Virtualni rad koji nepoznata sila vrši na ovakvom pomaku jest negativan, dakle na ovom
segmentu (između ležaja B i C) utjecajna je linija pozitivna, a s druge strane negativna.
5,03,0 3,04,0
D
5,0
3,0
MD,L MD,D
-
+
1,5 1,5 1,5 1,5
A B C1 2
3
C
CB
B
B
4
5
6
5,03,0 3,04,0
D
5,0
3,0
MD,L MD,D
-
+
1,5 1,5 1,5 1,5
A B C1 2
3
C
CB
B
B
4
5
6
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 12 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
Vrijednost apsolutno najvedeg momenta dobije se tako da se shema opteredenja postavi
iznad točke u kojoj utjecajna linija za reakciju dobiva najvedu vrijednost i to tako da jedna od
sila bude točno iznad najvede ordinate.
Ili
Prije toga moramo pronadi najvedu ordinatu:
Iz čega zaključujemo da je najvedi moment u presjeku D po apsolutnoj vrijednosti za slučaj
kada se pokretni teret nalazi na 4,0 m od ležaja A.
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 13 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
DODATNI ZADATAK ZA 1. GRUPU
Pronadi utjecajnu liniju za moment i transverzalnu silu u presjeku D na zadanom sustavu
koristedi se kinematičkom metodom. Za zadanu shemu opteredenja odrediti najvede
vrijednosti tih veličina.
P = 100 kN.
DODATNI ZADATAK ZA 2. GRUPU
Pronadi utjecajnu liniju za moment i transverzalnu silu u presjeku D na zadanom sustavu
koristedi se kinematičkom metodom. Za zadanu shemu opteredenja odrediti najvede
vrijednosti tih veličina.
P = 100 kN.
DA B C
1,5 1,5
P P P
4,0
3,0
3,0 4,0 4,0
DA B C
1,0 1,0
P P P
2,0 4,0 5,0 2,0
3,0
2,0
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 14 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
DODATNI ZADATAK ZA 3. GRUPU
Pronadi utjecajnu liniju za moment u presjeku E i reakciju ležaja A na zadanom sustavu
koristedi se kinematičkom metodom. Za zadanu shemu opteredenja odrediti najvede
vrijednosti tih veličina.
P = 150 kN.
DODATNI ZADATAK ZA 4. GRUPU
Pronadi utjecajnu liniju za moment u presjeku E i reakciju ležaja A na zadanom sustavu
koristedi se kinematičkom metodom. Za zadanu shemu opteredenja odrediti najvede
vrijednosti tih veličina.
P = 200 kN.
EA B C
1,0 1,0
P P P
3,0 3,0 3,0 6,0
2,0
CE
A B
1,0 1,0
P P P
2,0 6,0 4,0
2,0
2,0
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 15 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 5 UTJECAJNE LINIJE NA REŠETKAMA
ZADATAK 5.3. – DODATNI ZADATAK: K – REŠETKA
Pronadi sile u označenim štapovima za zadana opteredenja.
H = 50 kN, F = 60 kN.
Reakcije
A = - 10 kN
By = 70 kN
Bx = 50 kN
Sile u štapovima – izdvajamo čvor B:
Rješavanjem sustava jednadžbi dobijemo sile:
S1 = -91,68 kN (tlak), S2 = 15 kN (vlak)
3,0 3,0 2,0 3,0
4,0
2,0
2,0
H
F
A
By
Bx
By
Bx
S1 S2
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 16 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
Sile u štapovima – Ritterova metoda presjeka
K – rešetku treba presijedi na slijededi način:
Da bi dobili sile u označenim štapovima presjedi demo rešetku na ovaj način. Donji kosi štap
također treba uzeti u obzir!
Pa nakon presjeka imamo slijedede:
3,0 3,0 2,0 3,0
4,0
2,0
2,0
H
F
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 17 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
Da bi dobili silu S6 postavljamo sumu momenata oko Ritterove točke za tu silu, R6.
S6 = 15 kN (vlak)
Da bi dobili silu S3 postavljamo sumu momenata oko Ritterove točke za tu silu, R3.
S3 = 26 kN (vlak)
S6
S5
S4
S3
91,68
F
10
R6
R3
3,0 3,0
2,0
2,0
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 18 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
DODATNI ZADATAK ZA 1. GRUPU
Pronadi utjecajne linije za sile u označenom štapu za slučaj da je kolnička konstrukcija u razini
donjeg pojasa rešetke.
DODATNI ZADATAK ZA 2. GRUPU
Pronadi utjecajne linije za sile u označenom štapu za slučaj da je kolnička konstrukcija u razini
donjeg pojasa rešetke.
3,0 3,0 3,0 3,0
4,0
3,0 3,04,0 4,0
4,0
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 19 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
DODATNI ZADATAK ZA 3. GRUPU
Pronadi utjecajne linije za sile u označenom štapu za slučaj da je kolnička konstrukcija u razini
donjeg pojasa rešetke.
DODATNI ZADATAK ZA 4. GRUPU
Pronadi utjecajne linije za sile u označenom štapu za slučaj da je kolnička konstrukcija u razini
donjeg pojasa rešetke.
3,0 3,0 3,0
2,0
4,0 4,0 4,0
3,0
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 20 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 6 VJEŽBA ZA 1. KOLOKVIJ – CRTANJE MOMENTNIH DIJAGRAMA
DODATNI ZADATAK ZA 1. GRUPU
Nacrtati N, V i M dijagrame na sustavu.
H = 80 kN, q = 15 kN/m'
DODATNI ZADATAK ZA 2. GRUPU
Nacrtati N, V i M dijagrame na sustavu.
F = 80 kN, H = 50 kN, q = 12 kN/m'.
H
q
2,0 5,0 2,0 2,0
1,0
4,0
2,0
q
H
F
1,5 4,0 3,0 2,5
5,0
2,0
2,0
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 21 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
DODATNI ZADATAK ZA 3. GRUPU
Nacrtati N, V i M dijagrame na sustavu.
F = 100 kN, q = 10 kN/m'.
DODATNI ZADATAK ZA 4. GRUPU
Nacrtati N, V i M dijagrame na sustavu.
H = 60 kN, F = 100 kN, q = 10 kN/m'.
q
2,0 5,0 2,0 2,0
1,0
6,0
F
qF
1,54,03,02,5
2,0
H
5,0
2,0
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 22 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 7 SLOŽENI REŠETKASTI SUSTAVI
DODATNI ZADATAK ZA 1. GRUPU
Pronadi sile u označenim štapovima za zadano opteredenje.
H = 80 kN, F = 100 kN.
DODATNI ZADATAK ZA 2. GRUPU
Pronadi sile u označenim štapovima za zadano opteredenje.
H = 80 kN, F = 100 kN.
2,0
2,0
4,0
2,0
4,0
1,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
F F
H
1,53,03,03,03,03,0
F F
H2,0
2,0
2,0
2,0
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 23 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
DODATNI ZADATAK ZA 3. GRUPU
Pronadi sile u označenim štapovima za zadano opteredenje.
H = 80 kN, F = 100 kN.
DODATNI ZADATAK ZA 4. GRUPU
Pronadi sile u označenim štapovima za zadano opteredenje.
H = 80 kN, F = 100 kN.
2,0 2,5 2,5 2,0 3,0 3,0 2,0
3,0
3,0
3,0
F F
H
2,02,52,52,03,03,02,0
3,0
3,0
3,0
F F
H
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 24 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 8 VIRTUALNI RAD
Zadan je sustav:
DODATNI ZADATAK ZA 1. GRUPU
Pronadi vrijednost RAy metodom virtualnog rada.
DODATNI ZADATAK ZA 2. GRUPU
Pronadi vrijednost MD metodom virtualnog rada.
DODATNI ZADATAK ZA 3. GRUPU
Pronadi vrijednost MF metodom virtualnog rada.
DODATNI ZADATAK ZA 4. GRUPU
Pronadi vrijednost MEdesno metodom virtualnog rada.
q
H
F
A
B
EGC D
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
6,0
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 25 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 9 OVJEŠENI I RAZUPRTI SUSTAVI
DODATNI ZADATAK ZA 1. GRUPU
Pronadi utjecajne linije za rezne sile u označenim presjecima na zadanom ovješenom
sustavu.
DODATNI ZADATAK ZA 2. GRUPU
Pronadi utjecajne linije za rezne sile u označenim presjecima na zadanom razuprtom sustavu.
2,0 1,0 2,5 1,5 2,0
P 4,01,0
1,5 2,5 1,0
2,0 1,0 1,5 2,5 2,5 1,5 1,0 2,0
4,0
P1,0
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 26 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
DODATNI ZADATAK ZA 3. GRUPU
Pronadi utjecajne linije za rezne sile u označenim presjecima na zadanom ovješenom
sustavu.
DODATNI ZADATAK ZA 4. GRUPU
Pronadi utjecajne linije za rezne sile u označenim presjecima na zadanom razuprtom sustavu.
2,0 1,0 2,5 2,5 1,5 2,0
P 4,01,5
1,5 1,0
2,0 1,0 1,5 2,5 2,5 1,5 1,0 2,0
4,0
P1,0
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 27 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 10 DEFORMACIJE – MOHROVA ANALOGIJA
ZADATAK 10.2 – DODATNI ZADATAK
Grafoanalitičkim postupkom odrediti deformacijsku liniju zadanog sustava.
Krutosti presjeka
Greda 1-5:
Greda 5-8:
Reakcije
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
F2 F7
1 2 3 4 5 6 7
3,0
8
30 cm
60
cm
30 cm
40
cm
A B
M
F2 = 60kN, F7 = 90 kN, M = 120 kNm
E = 30 000 MPa
Greda 1-5 presjek A
Greda 5-8 presjek B
A G B C
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 28 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
Dijagram momenata savijanja
Fiktivna greda
Fiktivno opteredenje je dijagram momenata savijanja podijeljen s krutošdu promatranog
elementa:
Paziti na krutosti! Gredi 1-5 odgovara različita krutost nego gredi 5-8!
Fiktivna greda opterećena fiktivnim opterećenjem
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
1 2 3 4 5 6 7
3,0
8
-210
-90
50180
++
- -
3,0 3,0 3,03,0 3,0
1 2 3 4 5 6 7
3,0
8
3,03,0
3,0 3,0 3,03,0 3,0
1 2 3 4 5 6 7
3,0
8
3,03,0
210/EIA
90/EIA
50/EIA
180/EIB
D
A G C
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 29 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
Rezultante fiktivnih kontinuiranih (trokutnih) opterećenja – po segmentima greda
Fiktivne reakcije
Fiktivni momenti u karakterističnim točkama
Fiktivni momenti odgovaraju progibima u odgovarajudim točkama!
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 30 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
DODATNI ZADATAK ZA 1. GRUPU
Grafoanalitičkim postupkom odrediti deformacijsku liniju zadanog sustava.
DODATNI ZADATAK ZA 2. GRUPU
Grafoanalitičkim postupkom odrediti deformacijsku liniju zadanog sustava.
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
F3 F5
1 2 3 4 5 6 7
40 cm
80
cm
40 cm
60
cm
A B
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
F2 F4
1 2 3 4 5 6 7
40 cm
80
cm
40 cm
60
cm
A B
F3 = 100 kN, F5 = 50 kN
E = 30 000 MPa
Grede 1-2 i 6-7 presjek A
Greda 2-6 presjek B
F2 = 100 kN, F4 = 50 kN
E = 30 000 MPa
Grede 1-2 i 6-7 presjek A
Greda 2-6 presjek B
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 31 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
DODATNI ZADATAK ZA 3. GRUPU
Grafoanalitičkim postupkom odrediti deformacijsku liniju zadanog sustava.
DODATNI ZADATAK ZA 4. GRUPU
Grafoanalitičkim postupkom odrediti deformacijsku liniju zadanog sustava.
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
F3 F6
1 2 3 4 5 6 7
3,0
8
30 cm
60 c
m
30 cm
40 c
m
A B
2 3 41 5 6
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
F1 F4
30 cm
60 c
m
30 cm
40 c
m
A B
F3 = 90 kN, F6 = 90 kN
E = 30 000 MPa
Greda 1-5 presjek A
Greda 5-8 presjek B
F1 = 60 kN, F4 = 90 kN
E = 30 000 MPa
Greda 1-4 presjek A
Greda 4-6 presjek B
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 32 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 11 DEFORMACIJE – METODA JEDINIČNE SILE
DODATNI ZADATAK ZA 1. GRUPU
Metodom jedinične sile odrediti pomake u točkama 2 i 6.
DODATNI ZADATAK ZA 2. GRUPU
Metodom jedinične sile odrediti pomake u točkama 2 i 6.
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
F3 F5
1 2 3 4 5 6 7
40 cm
80
cm
40 cm
60
cm
A B
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
F2 F4
1 2 3 4 5 6 7
40 cm
80
cm
40 cm
60
cm
A B
F3 = 100 kN, F5 = 50 kN
E = 30 000 MPa
Grede 1-2 i 6-7 presjek A
Greda 2-6 presjek B
F2 = 100 kN, F4 = 50 kN
E = 30 000 MPa
Grede 1-2 i 6-7 presjek A
Greda 2-6 presjek B
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 33 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
DODATNI ZADATAK ZA 3. GRUPU
Metodom jedinične sile odrediti pomake u točkama 3 i 5.
DODATNI ZADATAK ZA 4. GRUPU
Metodom jedinične sile odrediti pomake u točkama 1 i 6.
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
F3 F6
1 2 3 4 5 6 7
3,0
8
30 cm
60 c
m
30 cm
40 c
m
A B
2 3 41 5 6
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
F1 F4
30 cm
60 c
m
30 cm
40 c
m
A B
F3 = 90 kN, F6 = 90 kN
E = 30 000 MPa
Greda 1-5 presjek A
Greda 5-8 presjek B
F1 = 60 kN, F4 = 90 kN
E = 30 000 MPa
Greda 1-4 presjek A
Greda 4-6 presjek B
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 34 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 12 DEFORMACIJE – METODA JEDINIČNE SILE
DODATNI ZADATAK ZA SVE GRUPE
Na zadanom sustavu odrediti horizontalni pomak točke D.
w = 10 kN/m', EI1 = 2EI2
w (1)
(2)
A B
C D
(1)
9,0
6,0
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 35 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 13 DEFORMACIJE NA REŠETKAMA – METODA JEDINIČNE SILE
DODATNI ZADATAK ZA SVE GRUPE
Odrediti horizontalni i vertikalni pomak čvora C zadane rešetke.
Svi štapovi su kvadratnog presjeka stranice 5,0 cm.
H = 60 kN, E = 210 GPa
3,0 3,0
BA
2,0
2,0
H
C
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 36 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 14 DEFORMACIJE NA REŠETKAMA – METODA JEDINIČNE SILE
DODATNI ZADATAK ZA SVE GRUPE
Na zadanom sustavu izračunati pomak točke C.
F = 100 kN.
F3,0
3,0 3,0
C
Građevinska statika I Zadala: ak. god. 2009/10 37 Maja Gadeša, dipl.ing. građ.
ZADADA 15 DEFORMACIJE TROZGLOBNIH SUSTAVA – METODA JEDINIČNE SILE
DODATNI ZADATAK ZA SVE GRUPE
Na zadanom sustavu odrediti vertikalni pomak točke G.
q = 12 kN/m'.
4,5 4,5
3,0
3,0
q
(1)
(2)
B
C G
A
D(2)
(1)