8/9/2019 Documento de Apoyo Estadistica II

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A un ni!e$ de con#an/a de$ 516 7Puede a#r"arse ue $a aduisicin de unproducto es independiente de $a edad8

SOLUCION2. La hiptesis nu$a es ue $as !ariab$es son independientes.

9O: P2: P00. La hiptesis a$ternati!a es ue ha, re$acin entre a"bas !ariab$es.

9; : P2i-Cuadradopara tab$as de contingencia

3. Las tab$as siguientes presentan $os c)$cu$os de$ estadstico.

A partir de $as %recuencias obser!adas de $a tab$a anterior se obtienen $as%recuencias esperadas ue aparecen a continuacin. &221?411'@211:00+ &24?411'@211: =4+ &231?411'@211: 0B+ &4?411'@211:24

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Por consiguiente $a di%erencia entre %recuencias obser!adas , $a %recuenciaesperadas se reean en esta tab$a.

Los cuadrados de esta di%erencia son*

Di!idiendo por $as %recuencias esperadas $as cantidades anteriores se obtiene.

(u"ando e$ estadstico se obtiene e$ !a$or de$ estadstico 1.B

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4. Co"o $a edad presenta tres inter!a$o , $os productos son cuatro+ e$estadstico tendr) &=-2'&3-2' : . usca"os en $as tab$as de distribucin de >i-Cuadrado con grados de $ibertad e$ !a$or de $a !ariab$e ue dea por debaode una probabi$idad de 1.5 encontra"os e$ !a$or Critico es 21.3

. Co"o e$ !a$or de$ estadstico es "a,or ue e$ !a$or critico recha/a"os $ahiptesis nu$a de ue a"bas !ariab$es son independientes.. (e acepta $a hiptesis a$ternati!a La edad si ca"bia $a disposicin deaduirir un producto.

9; : P2EMPLOUn grupo de nue!os e"presarios+ uiere $an/ar a$ "ercado un producto $)cteode "a,or duracin+ se di!iden a$ a/ar en tres grupos ue i"p$e"entaron"Htodos di%erentes. E$ pri"er grupo pens ue a$ tratar $a $eche en e$ instantede recoger$o "eorara $a duracin+ e$ segundo aseguro ue a$ "eorar $apasteuri/acin se $ograra e$ resu$tado+ e$ tercero decidi continuar e$ "Htodo,a uti$i/ado. Durante 4 se"anas se estu!o e!a$uando $a produccinobteniendo $os siguientes datos*

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A un ni!e$ de con#an/a de$ 546 7Puede considerarse ue $os tres "Htodosproducen resu$tados eui!a$entes8 O por e$ contrario 79a, a$gIn "Htodosuperior a $os de")s8

Sluci"n#Co"en/a"os ca$cu$ando $os tota$es , $os cuadrados de $os tota$es

di!ididos por e$ nI"ero de obser!aciones*

A continuacin ca$cu$a"os $os cuadrados de $as obser!aciones , su tota$*

A partir de estas cantidades b)sicas ca$cu$a"os $as (u"as de Cuadrados* (C&tota$' : 05B3 - 0531 : 33 (C&intra' : 05B3 J 05+B : 2+0 (C&entre' : 05+B J 0531 : 0+B

Los cuadrados "edios ser)n* CM&entre' : 0+B?0 : 2=+3 CM&intra' : 2+0?20 : 2+3=

Por consiguiente e$ estadstico de contraste ba$e*K : 2=+3? 2+3= : 5+=

E$ !a$or de $a K terica con 0 , 20 grados de $ibertad+ a un ni!e$ de con#an/ade$ 546 es =+B5.

Por consiguiente se recha/a $a hiptesis nu$a , se conc$u,e ue $os tres"Htodos de entrena"iento producen di%erencias signi#cati!as.

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egresin $inea$ si"p$eEn estadstica $a re$resi"n linealo a%us&e lineales un "Htodo "ate")ticoue "ode$a $a re$acin entre una !ariab$e dependiente Y+ $as !ariab$esindependientesXi, un tHr"ino a$eatorio . Este "ode$o puede ser eFpresadoco"o*

* !ariab$e dependiente+ eFp$icada o regresando. * !ariab$es eFp$icati!as+ independientes o regresores. * par)"etros+ "iden $a inuencia ue $as !ariab$es eFp$icati!as tienen

sobre e$ regresando.

Donde es $a interseccin o tHr"ino constante+ $as son $os par)"etrosrespecti!os a cada !ariab$e independiente+ , es e$ nI"ero de par)"etrosindependientes a tener en cuenta en $a regresin. La regresin $inea$ puede sercontrastada con $a regresin no $inea$.

Una e"presa e$abora ueso de $eche de bI%a$o para su eFportacin , e$co"ercio $oca$+ pero uieren saber ue tan rentab$e es para e$$os in!ertir endicho producto+ por $o tanto desean hacer un estudio de $a cantidad ue

in!ierten en e$ negocio , $os ingresos "ensua$es+ esti"ando $os ingresos conbase a $a in!ersinPara e$$o se presenta $os siguientes datos*

Encuentre $a ecuacin de regresin para esti"ar $os ingresos anua$es Esti"ar $os ingresos de$ "es u$io probab$es+ in!irtiendo .B111. ;ndicar e$ grado de error de $a esti"acin

Deter"ine $a ecuacin de regresin para esti"ar $os ingresos anua$es+para ca$cu$ar $a ecuacin de regresin debe"os ca$cu$as $os !a$ores de b, a+ , sustituir$os en $a %or"u$a

a: ,-bF : 00.BY:a-bF

b:F , - n F, :0.20 Y:00.B-&-0.20'FF0 Jn&F'0

Esti"ar $os ingresos "ensua$es probab$es para e$ presente aQo+in!irtiendo .B111.Esto se hace sustitu,endo e$ !a$or dependiente por F dentro de $a

ecuacin'())*+,-)*.)/,0(12*+3

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=5.3 "i$es de uet/a$es tendr)n de ingresos por $a in!ersin hecha ;ndicar e$ grado de error de $a esti"acin

(e hace uti$i/ando $a siguiente %or"u$aSy/x=( y2-ay-bxy)/(n-2) =3.13E$ grado de error es de =.2= "i$ uet/a$es

egresin Linea$ MI$tip$e

El dueo de un restaurante de hamburguesas en la ciudad deGuatemala desea determinar la interrelacin entre la introduccin deaderezos importados y las utilidades que recibe.

Cn es&a in4r5aci"n de&er5inare5s l si$uien&e#2.- La ecuacin de regresin $inea$ "I$tip$e.0.- La prueba de signi#cancia de$ "ode$o. a : 1.14

De acuerdo a$ enunciado de$ eercicio+ Y representa a $as uti$idades+ R2representa a $a de"anda de c)tsup naciona$ , R0representa a $ade"anda de c)tsup i"portada.

E$ obeti!o principa$ es estab$ecer si $as dos !ariab$es independientes

tienen e%ecto o no sobre $as uti$idades de$ restaurante+ a #n deestab$ecer di%erencias entre $as dos. Es decir+ si es indi%erente cua$ de $asdos !ariab$es uti$i/ar en e$ proceso.

A #n de so$ucionar cada uno de $os incisos de$ eercicio+ e"pe/are"osca$cu$ando $as su"atorias de $os !a$ores de R2+ R0, Y.

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Puesto ue S : &RR'-2 RY entonces*

De au+ entonces+ e$ "ode$o de regresin $inea$ "I$tip$e so$icitado en e$incis .es*

Y : 21 =0.4R2J 1.2R0

A partir de$ "ode$o anterior+ pode"os conc$uir $o siguiente*

E$ p$ano de regresin cortar) a$ ee Y eny: 21. Por cada incre"ento en $a de"anda de c)tsup naciona$+ $as uti$idades se

incre"entar)n =0.4 !eces+ en pro"edioV sie"pre , cuando $a de"andade c)tsup i"portada per"ane/ca constante.

Por cada incre"ento en $a de"anda de c)tsup i"portada+ $as uti$idadesdis"inuir)n 1.2 !eces+ en pro"edioV sie"pre , cuando $a de"anda dec)tsup naciona$ per"ane/ca constante.

Para rea$i/ar $a prueba de signi#cancia en e$ incis )+ ca$cu$are"ospri"ero $os !a$ores de (,,+ (( , ((E*

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P$antea"os $as hiptesis*9o* S2: S0: 19i* Si< 1

E$ ni!e$ de signi#cancia de $a prueba es de 1.14. ea$i/ando $a tab$a de an)$isis de !arian/a*

E$ !a$or de tab$as de $a distribucin K con a : 1.14+ !2: 0 , !0: = grados de$ibertad en e$ nu"erador , e$ deno"inador+ respecti!a"ente+ es 5.44.

A$ co"parar e$ estadstico de prueba contra e$ !a$or de tab$as !e"os ue K1es

5a6rue K1.14+ 0+ =V recha/a"os $a hiptesis nu$a. Por $o tanto+ pode"os a#r"arue $as uti$idades de$ restaurante est)n signi#cati!a"ente re$acionadas con $ade"anda de c)tsup naciona$ con $a de"anda de c)tsup i"portada cona"bas.

EKEENC;A ;LOWAK;CA

LEX;N+ .;.V U;N+ D.(. 255. Estadstica para Ad"inistradores. Prentice-9a$$ 9ispanoa"Hrica+ (.A.Captu$os 22 , 20+ p)ginas 4=5-455V 10-45.