Površina paralelograma, trapeza pravilnih mnogouglova

1. Izračunati površinu pravougaonika ako se njegove stranice odnose kao 3:4, a poluprečnik opisane kružnice je 1 dm.

2. Izračunati površinu paralelograma čije su dijagonale 26 cm i 30 cm, a stranica 14 cm.

Posmatramo trougao AEC. Stranica AE=2a=2·14cm=28cm, EC=d1=26cm,

AC=d2=30cm.

Moguće štamparske greške

3. Osnovice trapeza su 142 cm i 89 cm, a dijagonale su 120 cm i 153 cm. Odrediti površinu trapeza.

Moguće štamparske greške

4. Osnovice trapeza su 24 cm i 10 cm, a kraci 13 cm i 14 cm. Izračunati površinu trapeza.

5. Jednakokraki trapez osnovica 8 cm i 2 cm opisan je oko kružnice. Izračunati površinu trapeza.

Moguće štamparske greške

6. U krug je upisan i oko njega opisan pravilan šestougao. Njihove površine se odnose kao 3:4. Dokazati.

7. Izračunati površinu trougla ABC stranica a=37 cm, b=13 cm i visine hc=12 cm.

8. Izračunati površinu romba ako je: a) stranica romba a=25 i jedna dijagonala d=40;b) stranica a=52 i oštar ugao 45o; c) visina h=8,4 i oštar ugao 45o.

a)

Moguće štamparske greške

b)

c)

Moguće štamparske greške

Moguće štamparske greške

9. U jednakostraničnom trouglu proizvod poluprečnika opisane i upisane kružnice je 6. Izračunati površinu trougla.

Moguće štamparske greške

10. Zbir dvije stranice trougla je 15 cm, a visine koje njima odgovaraju su 4 cm i 6 cm. Izračunati površinu trougla.

Moguće štamparske greške

11. Izračunati površinu jednakokrakog trougla ako je visina koja odgovara osnovici 20cm, a visina kraka 24 cm.

12. Stranice trougla se odnose kao 5:7:8, a površina trougla je . Naći r i R.

Moguće štamparske greške

13. Odrediti osnovice trapeza P=75cm2, h=6 cm, a razlika osnovica a–b=7cm.

14. Naći površinu romba čija je dijagonala d1=12 cm, a stranica 10 cm.

Moguće štamparske greške

Moguće štamparske greške

15. Naći stranicu romba ako je P=600cm2, a d1:d2=3:4.

Moguće štamparske greške

16. Površina jednakokrakog trapeza je 96cm2, a njegov krak je za 2 cm veći od visine. Kolike su osnovice trapeza, ako se međusobno razlikuju za 6 cm.

17. Oko kruga poluprečnika r=3 cm opisan je trougao, a oko trougla krug. Koliki je poluprečnik većeg kruga ako se stranice trougla odnose kao 4:13:15.

18. Stranice paralelograma su a=25 cm, b=6 cm, a d1=29 cm. Naći površinu, obje visine.

Moguće štamparske greške

19. Naći stranice trougla ako su oni uzastopni prirodni brojevi i ako je P= .

20. Stranice jednog trougla su 24 cm, 42 cm, 30 cm, a obim njemu sličnog O1=32 cm. Kolika je površina drugog trougla?

Moguće štamparske greške

Moguće štamparske greške