División de Discretización y Aplicaciones División de Álgebra Numérica Avanzada Simulación y...
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División de Discretización y AplicacionesDivisión de Álgebra Numérica Avanzada
Simulación y Predicción de Campos de Viento en 3-D
R. Montenegro*, G. Montero, J.M. Escobar, E. Rodríguez, J.M. González-Yuste,
J.M. Cascón, E. Rodríguez-Jiménez
Instituto Universitario de Sistemas Inteligentes y Aplicaciones Numéricas en Ingeniería
Parque Científico y Tecnológico, Las Palmas de Gran Canaria
http://www.dca.iusiani.ulpgc.es/proyecto0507
Proyectos MEC y FEDER: CGL2004-06171-C03 y CGL2007-65680-C03
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Modelización y Simulación de Campos de Viento en 3-D
Entidades interesadas: DESA, ITC y INM
Generación Automática de Mallas de Triángulos y Tetraedros
Resolución de Grandes Sistemas de Ecuaciones Lineales Sparse
Combinación del Modelo de Viento con Modelos de Predicción (MM5)
Desarrollo de un Modelo para la Simulación de Radiación Solar
Líneas de InvestigaciónDivisiones de “Discretización y Aplicaciones” y “Álgebra Numérica Avanzada”
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1 km
9 m/s 1 m/s5 m/s
Simulación de Campos de Viento en 3-DMotivación
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1 km
9 m/s 1 m/s
?
Simulación de Campos de Viento en 3-DMotivación
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Modelo de masa consistente (flujo incompresible).
Minimización de un funcional de ajuste (tipo mínimos cuadrados) a un campo obtenido mediante interpolación de pocas velocidades “dato”.
Resolución de un problema elíptico mediante el MEFA.
Estimación de parámetros del modelo: Algoritmos genéticos en paralelo.
Introducción del efecto de emisión de chimeneas en el campo de viento. Modelo de pluma gaussiana.
Simulación de Campos de Viento en 3-DFundamentos del Modelo
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Simulación de Campos de Viento en 3-DRegión de Estudio: Parque de DESA en la Provincia de Lugo (España)
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Simulación de Campos de Viento en 3-DEstaciones de Medida y Puntos de Control
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E208
E212
E206
E242
E243
E283
Simulación de Campos de Viento en 3-DDistribución de la Longitud de Rugosidad (m)
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Let be a domain with boundary3R 1 2
0
u : observed wind, which is obtained with horizontal interpolation and
vertical extrapolation of experimental measurements.
Fundamentos Matemáticos del Modelo
Modelo de Masa Consistente para Ajuste de Viento
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Fundamentos Matemáticos del Modelo
Modelo de Masa Consistente para Ajuste de Viento
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Fundamentos Matemáticos del Modelo
Modelo de Masa Consistente para Ajuste de Viento
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Fundamentos Matemáticos del Modelo
Modelo de Masa Consistente para Ajuste de Viento
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Let be a domain with boundary3R 1 2
0
u : observed wind, which is obtained with horizontal interpolation and
vertical extrapolation of experimental measurements.
Objective: find the velocity field
u
that it adjusts to 0u
verifying
- Incompressibility condition in the domain:- Impermeability condition on the terrain:
Then, u
is the solution of the least-square problem: Find u
verifying
1
( ) min ( )
; div 0, 0
vJ u J v
v v v n
where 1
0 02( ) ( ) ( )tJ v v u P v u
in 0 div u
1 on 0 nu
Fundamentos Matemáticos del Modelo
Modelo de Masa Consistente para Ajuste de Viento
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Lagrange multiplier technique is used to solve this problem. So, if we introduce
( , ) ( ) div L v q J v q v
its saddle point ( , )u verifies the Euler-Lagrange equations:
and, finally, the adjusted velocity field is obtained by:
2
101
01
on 0
on
in )(
unn
P
uP
10 in u u P
Fundamentos Matemáticos del Modelo
Modelo de Masa Consistente para Ajuste de Viento
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FE solutionis needed
for each individual
Algoritmos Genéticos
Estimación de los Parámetros del Modelo
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0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1ertrim.
3ertrim.
Este
Oeste
Norte
Estación E206 - 49m
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
22,00
24,00
26,00
Instante de tiempo
|v|
en
m/s
|v| dato
|v| modelo
| |v| dato - |v| modelo |
Simulación de Campos de Viento en 3-DResultados en las Estaciones de Medida - 21 de marzo de 2003
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Measurement Station (Data): E208 - 15m
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
Time
|v| en
m/s
|v| dato
|v| modelo
| |v| dato - |v| modelo |
Simulación de Campos de Viento en 3-DResultados en las Estaciones de Medida - 21 de marzo de 2003
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Measurement Station (Data): E208 - 30m
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
00:0
0
00:5
0
01:4
0
02:3
0
03:2
0
04:1
0
05:0
0
05:5
0
06:4
0
07:3
0
08:2
0
09:1
0
10:0
0
10:5
0
11:4
0
12:3
0
13:2
0
14:1
0
15:0
0
15:5
0
16:4
0
17:3
0
18:2
0
19:1
0
20:0
0
20:5
0
21:4
0
22:3
0
23:2
0
Time
|v| en
m/s
|v| dato
|v| modelo
| |v| dato - |v| modelo |
Simulación de Campos de Viento en 3-DResultados en las Estaciones de Medida - 21 de marzo de 2003
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Measurement Station (Data): E212 - 15m
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
Time
|v| en
m/s
|v| dato
|v| modelo
| |v| dato - |v| modelo |
Simulación de Campos de Viento en 3-DResultados en las Estaciones de Medida - 21 de marzo de 2003
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Measurement Station (Data): E212 - 30m
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
Time
|v| en
m/s
|v| dato
|v| modelo
| |v| dato - |v| modelo |
Simulación de Campos de Viento en 3-DResultados en las Estaciones de Medida - 21 de marzo de 2003
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Control Station: E283 - 49m
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
22,00
00:0
0
01:1
0
02:2
0
03:3
0
04:4
0
05:5
0
07:0
0
08:1
0
09:2
0
10:3
0
11:4
0
12:5
0
14:0
0
15:1
0
16:2
0
17:3
0
18:4
0
19:5
0
21:0
0
22:1
0
23:2
0
Time
|v| en
m/s
|v| modelo
E283 a 49m real
Error del modelo
Simulación de Campos de Viento en 3-DResultados en los Puntos de Control - 21 de marzo de 2003
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Control Station: E242 - 40m
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
00:0
0
00:5
0
01:4
0
02:3
0
03:2
0
04:1
0
05:0
0
05:5
0
06:4
0
07:3
0
08:2
0
09:1
0
10:0
0
10:5
0
11:4
0
12:3
0
13:2
0
14:1
0
15:0
0
15:5
0
16:4
0
17:3
0
18:2
0
19:1
0
20:0
0
20:5
0
21:4
0
22:3
0
23:2
0
Time
|v|
en
m/s
|v| modelo
E242 a 40m real
Error del modelo
Simulación de Campos de Viento en 3-DResultados en los Puntos de Control - 21 de marzo de 2003
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Estación E206 a 49m E208 a 15m E208 a 30m E212 a 15m E212 a 30m E242 a 40m E283 a 49mError Medio 0,12 0,40 0,60 0,16 0,73 2,31 0,94Error Max. 0,41 1,26 1,14 0,69 1,38 5,09 3,04Error Min. 0,00 0,00 0,01 0,00 0,29 0,09 0,00Varianza 0,01 0,09 0,07 0,02 0,05 1,14 0,51
Diferencia |v_modelo - v_medida| (m/s) - Evaluación de 24 parametros diarios (21 Marzo 2003)
Simulación de Campos de Viento en 3-DErrores en Estaciones de Medida y Puntos de Control - 21 de marzo de 2003
![Page 28: División de Discretización y Aplicaciones División de Álgebra Numérica Avanzada Simulación y Predicción de Campos de Viento en 3-D R. Montenegro*, G. Montero,](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/5665b48e1a28abb57c922898/html5/thumbnails/28.jpg)
Predicción de Campos de Viento en 3-D: Código MM5Interpolación Horizontal de U10 y V10 del MM5 - 21 de marzo de 2003
![Page 29: División de Discretización y Aplicaciones División de Álgebra Numérica Avanzada Simulación y Predicción de Campos de Viento en 3-D R. Montenegro*, G. Montero,](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/5665b48e1a28abb57c922898/html5/thumbnails/29.jpg)
Resultados en las Estaciones de Medida - 21 de marzo de 2003
Predicción de Campos de Viento en 3-D: Código MM5
![Page 30: División de Discretización y Aplicaciones División de Álgebra Numérica Avanzada Simulación y Predicción de Campos de Viento en 3-D R. Montenegro*, G. Montero,](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/5665b48e1a28abb57c922898/html5/thumbnails/30.jpg)
Resultados en las Estaciones de Medida - 21 de marzo de 2003
Predicción de Campos de Viento en 3-D: Código MM5
![Page 31: División de Discretización y Aplicaciones División de Álgebra Numérica Avanzada Simulación y Predicción de Campos de Viento en 3-D R. Montenegro*, G. Montero,](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/5665b48e1a28abb57c922898/html5/thumbnails/31.jpg)
Resultados en las Estaciones de Medida - 21 de marzo de 2003
Predicción de Campos de Viento en 3-D: Código MM5
![Page 32: División de Discretización y Aplicaciones División de Álgebra Numérica Avanzada Simulación y Predicción de Campos de Viento en 3-D R. Montenegro*, G. Montero,](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/5665b48e1a28abb57c922898/html5/thumbnails/32.jpg)
Resultados en las Estaciones de Medida - 21 de marzo de 2003
Predicción de Campos de Viento en 3-D: Código MM5
![Page 33: División de Discretización y Aplicaciones División de Álgebra Numérica Avanzada Simulación y Predicción de Campos de Viento en 3-D R. Montenegro*, G. Montero,](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/5665b48e1a28abb57c922898/html5/thumbnails/33.jpg)
Resultados en las Estaciones de Medida - 21 de marzo de 2003
Predicción de Campos de Viento en 3-D: Código MM5
![Page 34: División de Discretización y Aplicaciones División de Álgebra Numérica Avanzada Simulación y Predicción de Campos de Viento en 3-D R. Montenegro*, G. Montero,](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/5665b48e1a28abb57c922898/html5/thumbnails/34.jpg)
Predicción de Campos de Viento en 3-D: Código MM5Resultados en los Puntos de Control - 21 de marzo de 2003
![Page 35: División de Discretización y Aplicaciones División de Álgebra Numérica Avanzada Simulación y Predicción de Campos de Viento en 3-D R. Montenegro*, G. Montero,](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/5665b48e1a28abb57c922898/html5/thumbnails/35.jpg)
Resultados en los Puntos de Control - 21 de marzo de 2003
Predicción de Campos de Viento en 3-D: Código MM5
![Page 36: División de Discretización y Aplicaciones División de Álgebra Numérica Avanzada Simulación y Predicción de Campos de Viento en 3-D R. Montenegro*, G. Montero,](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/5665b48e1a28abb57c922898/html5/thumbnails/36.jpg)
Región a mallar
45.6 Km
31.2 Km
6 K
m
Chimenea
Adaptación de la Malla de Tetraedros
Campo de Viento Modificado por Chimeneas
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Adaptación de la Malla de Tetraedros
Campo de Viento Modificado por Chimeneas
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Modelo de pluma gaussiana
Campo de Viento Modificado por Chimeneas
4 ,,0
ccc
c
zyxv
w
Corrección de la componente verticalde la velocidad inicial a lo largo de latrayectoria de la pluma
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Modelo de pluma gaussiana
Campo de Viento Modificado por Chimeneas
4 ,,0
ccc
c
zyxv
w
Corrección de la componente verticalde la velocidad inicial a lo largo de latrayectoria de la pluma
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Adaptación de la Malla de Tetraedros
Campo de Viento Modificado por Chimeneas
Chimenea
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Chimenea
Adaptación de la Malla de Tetraedros
Campo de Viento Modificado por Chimeneas
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Adaptación de la Malla de Tetraedros
Campo de Viento Modificado por Chimeneas
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Campo de Viento Resultante
Campo de Viento Modificado por Chimeneas
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Simulación de Campos de Viento en 3-DLíneas de corriente en la Isla de La Palma
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Simulación de Campos de Viento en 3-DLíneas de corriente en la Isla de La Palma y concentración de contaminante
Colaboración con el grupo LaCàN (Laboratori de Càlcul Numèric) de la UPC
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Adaptación de la Malla de Tetraedros a la Solución Numérica
Estrategias de Refinamiento/Desrefinamiento
![Page 47: División de Discretización y Aplicaciones División de Álgebra Numérica Avanzada Simulación y Predicción de Campos de Viento en 3-D R. Montenegro*, G. Montero,](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081520/5665b48e1a28abb57c922898/html5/thumbnails/47.jpg)
3 new nodes 2 new nodes (a)
2 new nodes (b) 1 new node
Adaptación de la Malla de Tetraedros a la Solución Numérica
Estrategias de Refinamiento/Desrefinamiento
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Adaptación de la Malla de Tetraedros a la Solución Numérica
Estrategias de Refinamiento/Desrefinamiento
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Adaptación de la Malla de Tetraedros a la Solución Numérica
Estrategias de Refinamiento/Desrefinamiento
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Adaptación de la Malla de Tetraedros a la Solución Numérica
Estrategias de Refinamiento/Desrefinamiento
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Adaptación de la Malla de Tetraedros a la Solución Numérica
Estrategias de Refinamiento/Desrefinamiento
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Adaptación de la Malla de Tetraedros a la Solución Numérica
Estrategias de Refinamiento/Desrefinamiento
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Adaptación de la Malla de Tetraedros a la Solución Numérica
Estrategias de Refinamiento/Desrefinamiento
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Adaptación de la Malla de Tetraedros a la Solución Numérica
Estrategias de Refinamiento/Desrefinamiento
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Adaptación de la Malla de Tetraedros a la Solución Numérica
Estrategias de Refinamiento/Desrefinamiento
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Isla de Gran Canaria
Las Palmas de Gran CanariaArea de estudio
Utilización de Mallas de Triángulos Adaptadas a la Superficie del Terreno
Mapas de Radiación Solar
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Utilización de Mallas de Triángulos Adaptadas a la Superficie del Terreno
Mapas de Radiación Solar
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Radiación directa prevista para el 21/05/07 a las 18:00 h
Utilización de Mallas de Triángulos Adaptadas a la Superficie del Terreno
Mapas de Radiación Solar
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