Distribuição Livre Ideal
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Teoria da Distribuição Livre Ideal
Ecologia de Populações
Prof. Dr. Harold Gordon Fowler
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Teoria da Distribuição Livre Ideal
No forrageio as escolhas se dividem estocasticamente segundo uma estimativa da “lucro da mancha”
Estratégia evolutivamente estável – Sob a competição para recursos heterogêneos – Mas animais isolados também usam essa estratégia
Re-interpretação de muitos paradigmas de aprendizagem e condicionamento – Uma estimativa do “lucro da mancha” combinada
com a alocação estocástica de escolhas de forma proporcional
– Um estimador linear simples ajusta a maior parte dos dados
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Distribuição espacial dos recursos A Distribuição Livre Ideal (DLI)
-- ONDE forragear depende do número de presas e a competição entre forrageiras.
-- A DLI afirma que os animais se dispersam para igualar sua entrada de energia ou sucesso reprodutivo
Milinski, M. 1979. An evolutionarily stable feeding strategy in sticklebacks. Zeitschrift fur Tierpsychologie 51:36-40. Colocou 6peixes num tanque e os alimentou a taxas diferentes aos extremos do tanque.
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Forrageio Livre Ideal
Peixes distribuídos num tanque de forma que a entrada média de energia é igual entre os indivíduos
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Teoria da Distribuição Livre Ideal
No forrageio as escolhas se dividem estocasticamente segundo uma estimativa da “lucro da mancha”
Estratégia evolutivamente estável – Sob a competição para recursos heterogêneos – Mas animais isolados também usam essa estratégia
Re-interpretação de muitos paradigmas de aprendizagem e condicionamento – Uma estimativa do “lucro da mancha” combinada
com a alocação estocástica de escolhas de forma proporcional
– Um estimador linear simples ajusta a maior parte dos dados
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Razão de alimento
2:1 then switch to 1:2
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Peixes livres idealmente:
Número médio de peixes em duas estações de alimentação, para cada de três razões da probabilidade de se alimentar. (Godin & Keenleyside 1984)
Tempo (minutos)
Razão 1 a 1
Razão 2 a 1
Razão 5 a 1
Mais lucro Menos lucro
Núm
ero
de P
eix
es
em C
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anc
ha
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Distribuição espacial dos recursos A Distribuição Livre Ideal (DLI) -- os peixes são “expertos” e
conformam a DLI. Outros estudos demonstram resultados similares.
Harper DC, 1982. Competitive foraging in mallards:
“ideal free” ducks. Anim Behav 30:575-84 Mas, a DLI não sempre funciona. Por que?
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Patos livres idealmente: banda de 33 patos com dois homens lançando pedaços de pão.
A: ambos lançam a cada 5 segundos. B: um lança a cada 5 segundos, e o outro lança a cada 10 segundos.
(Harper 1982)
Razão 1 a 1 Razão 1 a 2
Tempo desde o começo (segundos)
Núm
ero
de p
ato
s na
manc
ha
de M
eno
s lucr
o
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Mais forrageio de patos – os mesmos 33 indivíduos:
A: mesmo tamanho de pedaços de pão, taxas diferentes de lançamento. B: taxas iguais de lançamento, pedaços de pão de 4 e 2 gramas.
Razão 1 a 1 de lançamento Razão 1 a 2 de lançamento
Razão 1 a 1 de tamanho Razão 1 a 2 de tamanho
Tempo desde o começo (segundos) Núm
ero
de p
ato
s na
manc
ha
de M
eno
s lucr
o
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Modelo de Operador Linear
O animal fica com uma estimativa da densidade de recursos para cada mancha (ou freqüência de resposta)
As vezes se renova a estimativa
A nova estimativa é uma combinação da estimativa anterior e a “quantidade de captura atual”
Agora: CwwEE nn )1(1
W = “constante da memória” C = “quantidade da captura atual”
Bush e Mosteller (1951), Lea e Dow (1984)
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O que é E?
Em modelos diferentes: – Estimativa da densidade de recursos
– Estimativa da freqüência de eventos
– Probabilidade da resposta
– Força da associação
– ???
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Em cada replica, a “quantidade de captura atual” é 1 com p = 0,7, 0 com p = 0,3
As curvas verde e vermelha tem constantes temporais distintos, ou valores diferentes de w na equação nova.
Réplica
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Modelo de operador linear da estimativa do ‘lucro da mancha’ de alunos:
Em cada replica, uma de duas luzes liga e a estimativa de cada lado é renovada por 1 ou 0.
As estimativas dos dois lados são complementares e tendem a 0,75 e 0,25.
Réplica
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Modelo de operador linear da estimativa do ‘lucro da mancha’ de ratos:
Se o rato escolha certo, o lado escolhido recebe 1 e o outro lado recebe 0. Se o rato erra, ambos lados recebem 0 (porque não existe retro-alimentação).
As estimativas para os dois lados não são complementares. A estimativa para o lado de maior taxa tende a taxa verdadeira (aqui 75%). A estimativa para o lado de menor taxa tende a zero (porque o rato escolha mais e mais o lado da maior taxa).
Réplica
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Porque os animais … proporciona suas escolhas segundo as taxas relativas esperadas, o modelo do comportamento do rato tenda rapidamente a maximização. Por isso no caso de um animal solitário sem competição, menos informação (ou seja sem retro-alimentação) resulta numa estratégia de maior lucro.
Réplica Réplica
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O comportamento do rato influencia a evidencia que ele percebe.
Essa retro-alimentação determina sua estimativa da probabilidade de se alimentar no ramo da taxa menor e tende a zero.
Se aplicamos esse modelo a uma decisão de duas escolhas na qual a evidencia sobre ambas escolhas está influenciada pelo comportamento do aprendiz – como no caso onde dois operadores aprendizes lineares estão estimando o comportamento do outro – então o mesmo efeito de retro-alimentação resultará numa estimativa de uma escolha a 1 e a outra a 0.
Porém, a escolha é aleatória e tende a zero.
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Dois modelos, cada um respondendo ao comportamento estocástico do outro (linhas verdes e vermelhas):
Réplica
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Outro teste com um começo aleatório distinto, onde ambos tendem a 0 em vez de 1:
Se repete esse processo para atributos independentes múltiplos, resulta na emergência de uma estrutura compartilhada aleatória.
Resulta em 1 ou 0 aleatoriamente, para ambos indivíduos.
Esse processo generaliza a comunidades maiores de aprendizes sociais.
O modelo de aprendizagem, ainda simples, representa uma caracterização da estratégia biológica da estimativa de freqüências
Réplica
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Diferencias na capacidade competitiva podem resultar em desvios do esperado da DLI. Os indivíduos dominantes conseguem mais do que previsto dos recursos.
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