Distribuição de frequências

Tabela primitiva

• Vamos considerar a descrição estatística de variáveis quantitativas.

Exemplo: estatura de 40 alunos

• A este tipo de tabela não-organizada damos o nome de tabela primitiva.

Rol

• A tabela obtida após a ordenação (crescente ou

decrescente) dos dados é chamada rol.

O rol facilita descobrir na tabela qual o menor valor, maior valor, amplitude, etc…

Distribuição de frequências

• Para facilitar ainda mais a leitura da tabela, podemos agrupar os valores em intervalos (classes) e contar quantos elementos estão incluídos em cada classe (frequência).

Distribuição de frequências

154├ 158 é um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, tal que 154 ≤ x < 158.

Rol:

Distribuição de frequências

O resultado é uma distribuição de frequências com intervalo de classes:

Assim, ganhamos em simplicidade, mas perdemos em detalhes.

Dados agrupados em distribuição de frequências são chamados dados agrupados.

Elementos de uma distribuição de frequências:1.Classes

Elementos de uma distribuição de frequências:2.Limites de classes

Elementos de uma distribuição de frequências:3. Amplitude de classe

Elementos de uma distribuição de frequências:4. Amplitude total da distribuição

Elementos de uma distribuição de frequências:4. Amplitude total da distribuição

Elementos de uma distribuição de frequências:5. Amplitude amostral

Elementos de uma distribuição de frequências:6. Ponto médio de uma classe

Elementos de uma distribuição de frequências:7. Frequência de classe

• A frequência simples (ou absoluta) é representada por fi

No nosso exemplo temos:

f1 = 4, f2 = 9, f3 = 11, etc...

• A soma de todas as frequências é representada pelo somatório:

Σfi = n

Construção de distribuições de frequências:1. determinação da quantidade de classes

A primeira coisa a decidir na construção de uma tabela de distribuição de frequências é o número de classes a ser usado.

A seguinte regra pode ser útil:

k ~ 1 + 3,3 log n

Ex: se tivermos 80 dados, então

k ~ 1 + 3,3 log 80

k ~ 7

Construção de distribuições de frequências:2. determinação da amplitude das classes

Determina-se a amplitude de classe, dividindo-se a amplitude amostral pelo número de classes. Arredonde o resultado para mais, até um número conveniente. Esse arredondamento para mais não somente é conveniente como também garante que todos os valores sejam incluídos na tabela de frequência.

Construção de distribuições de frequências:3. determinação dos limites de classe

Escolhe-se como limite inferior da primeira classe o menor valor ou um valor ligeiramente inferior a ele. Esse valor serve como ponto de partida.

Some a amplitude de classe e o ponto de partida, obtendo o segundo limite inferior; e assim por diante.

Relacione os limites inferiores de classe em uma coluna e introduza os limites superiores, que podem ser facilmente determinados a esta altura.

Construção de distribuições de frequências:4. determinação das frequências

Conte o número de elementos em cada classe, que será a frequência.

Tipos de frequências

Tipos de frequências

Tipos de frequências

Tipos de frequências

Tipos de frequências

Tabela de distribuição de frequências

Distribuição sem intervalo de classe

Distribuição sem intervalo de classe

Gráficos de distribuição de frequências:Histogramas

Gráficos de distribuição de frequências:Histogramas

Gráficos de distribuição de frequências:Polígono de frequências

Gráficos de distribuição de frequências:Polígono de frequências