DISTRIBUCIONES MUESTRALES.

Realizado por:

Ester Fermín

CI: 23.867.431

Saia. Estadística II

Facilitador:

Lic.Alberto Alfonzo

Porlamar, 05-25-2014

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

Extensión-Genovés

Escuela Sistema

1.- La variable altura de las alumnas que estudian en una escuela de idiomas sigue una

distribución normal de media 1’62 m y desviación típica 0’12 m. Cuál es la

probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que

1’60 m?.

2.- Se supone que la estatura de los chicos de 18 a˜nos de cierta población sigue una

distribución normal de medida 162 cm y desviación típica 12 cm. Se toma una muestra

al azar de 100 de estos chicos encuestados y se calcula la media. .Cuál es la

probabilidad de que esta media esté entre 159 y 165 cm

3.- En una determinada población se toma una muestra al azar de 256 personas. De esta

muestra, el 20% de las personas lleva gafas graduadas y el resto no. Calcula el intervalo

de confianza aproximado para la proporción poblacional de las personas que llevan

gafas graduadas para un nivel de confianza del 95%

Tomando en cuenta: P= 20% = 0,8 N= 256 Confianza= 95% IC= ?

En las tablas de la Normal encontramos que el valor de la variable que deja por debajo

una probabilidad de 0,475 es Z=1,96. Por tanto:

IC=( p̄−zα2

⋅√ p̄ ( 1− p̄ )n

, p̄+zα2

⋅√ p̄ (1− p̄ )n )

IC=(0,2−1,96⋅√0,2 x 0,8256

;0,2+1. 96⋅√0,2 x 0,8256 )

=( 0,2−1. 96⋅√0. 000625;0 . 2+1. 96⋅√0 .000625 )=(0,2- 0,049;0,2+0,049 )=(0,151; 0,249 )

Las proporciones están entre:

15’1% y 24’9%