DISTRETTO FORMATIVO ROBOTICA - Verona giugno 20081 TELECOMUNICAZIONI 4.Trasmissione numerica dei...

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DISTRETTO FORMATIVO ROBOTICA - Verona

TELECOMUNICAZIONI

4.Trasmissione numerica dei segnali.

Prof. Tozzi Gabriele – ITIS G. Marconi - Verona

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Riferimenti

1) Gabriele Tozzi – Libroquaderno di Elettronica e Telecomunicazioni, Vol. 3 – Ed. Associazione Gente del Marconi – 2006. (Testo adottato dall’ITIS G. Marconi, Verona).

2) Bellini S., Elementi di teoria dei segnali, 1983, Città Studi.

3) Tanenbaum A., Architettura dei Computer - Un approccio strutturato, 2000, Utet Libreria.

4) F. Marino, Telecomunicazioni, Voll. 1-2, Ed. Marietti Scuola, 2002.

5) D. Tomassini, Corso di Telecomunicazioni, Thecna Ed., 2003.

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Sitografia

1) www.ilmondodelletelecomunicazioni.it/fibre_file/fibre.htm

2) www2.ing.unipi.it/~d7384/com_ottiche/cap1Frm.html

3) www.comunicazioni.it4) www.det.unifi.it5) infocom.uniroma1.it6) www.ing.unibs.it7) www.federica.unina.it

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TELECOMUNICAZIONI

4.Trasmissione numerica dei segnali

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4. Trasmissione numerica dei segnali

4.1 - Sistema di trasmissione numerico.

4.2 - Trasmissione numerica in banda base e in banda traslata.

4.3 - Trasmissione dati sulla rete telefonica.


4.1 Sistema di Trasmissione Numerico

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La trasmissione numerica

• Una trasmissione numerica è una trasmissione a distanza di sequenze di bit tra una sorgente (S) e un destinatario (D).

• Può essere schematizzata nel modo seguente:

I blocchi di codifica e decodifica hanno la funzione di adattare l’informazione emessa dalla sorgente al tipo di canale (mezzo trasmissivo rumoroso) e di migliorare la qualità del collegamento. Nelle diapositiva successiva saranno ulteriormente analizzati.

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La codifica di sorgente

• Ha la funzione di adattare il tipo di sorgente alla trasmissione.

• In particolare associa ai simboli in uscita dalla sorgente una sequenza di bit, della minima lunghezza possibile, rimuvendo la ridondanza inutile dell’informazione ( risparmio di banda e di potenza),

• Un’ esempio di codifica di sorgente è lo zippaggio di un file mediante dei software (p.e. Winzip), che ci consente di inviare i file con minor spreco di risorse.

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La codifica di canale

• Ha la funzione di migliorare il tasso di errore effettivo del collegamento (BER), ponendo il destinatario in grado di rilevare e correggere i bit ricevuti con valore errato.

• In sostanza permette di trasmettere in maniera affidabile su un canale non affidabile (rumoroso), giungendo tipicamente ad una probabilità di errore sul bit di 10-6.

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La sorgente equivalente

• Mentre il codificatore di sorgente rimuove la ridondanza inutile e non strutturata, permettendo una rappresentazione efficiente e commpatta dell’informazione da trasmettere, il codificatore di canale aggiunge ridondanza “intelligente” (con una data struttura, nota al ricevitore) che la utilizza per rilevare, e in certi casi correggere, gli errori.

• Un esempio di codifica di canale è l’aggiunta di bit di parità, che aiuta a individuare in ricezione quelle stringhe di bit che possono essere affette da errori.

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La codifica di linea

• Associa a simboli o stringhe di simboli che si presentano in ingresso, un segnale elettrico da trasmettere sul canale, garantendo l’adattamento tra banda del canale e banda del segnale.

• Inoltre permette al dispositivo ricevente di individuare nel segnale ricevuto la cadenza di trasmissione dei bit, mantenendo la sincronizzazione col terminale trasmittente.

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Parametri caratteristici della sorgente numerica

1) Quantità di informazione della sorgente

È indicata con I(xi) e rappresenta il contenuto informativo del simbolo i-esimo xi. Vale la seguente relazione:

I(xi) = -log2P(xi) [bit]

dove P(xi) denota la probabilità di verificarsi del simbolo xi.

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Esempio. Lancio di una moneta.

• Due sono i possibili risultati equiprobabili:

testa o croce.

• La quantità di informazione associata a ciascun evento è:

I(xi) = -log20,5 = 1 bit.

• Il bit è dunque la quantità di informazione necessaria e sufficiente per decidere tra due eventi ugualmente probabili e mutuamente esclusivi.

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Parametri caratteristici della sorgente numerica

2. Entropia della sorgente

È indicata con H(X) e rappresenta la quantità di informazione media per simbolo, emessa dalla sorgente. Varia tra 0 e 1 e si misura in bit/simbolo.

Vale la seguente relazione:

H(X) =

con P(xi) e I(xi) già definiti nella precedente diapositiva.

i ii i i 2 iP(x )I(x ) P(x ) log P(x )

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Parametri caratteristici della trasmissione numerica

1) Frequenza di simbolo, Fs

È il ritmo di trasmissione dei simboli emessi dalla sorgente. È anche detta baud-rate.Vale la seguente relazione:

dove Ts è il tempo di trasmissione di un simbolo.

ss

1F

T simboli

[ ]s

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2) Frequenza di cifra, Fc

È il ritmo di trasmissione dei bit, con cui vengono codificati i simboli emessi dalla sorgente. È anche detta bit-rate. Vale la seguente relazione:

dove Tb è la durata del singolo bit.

cb

1F

T bit

[ ]s

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3. Capacità di canale, C

È la massima quantità di informazione che può transitare in un canale trasmissivo nell’unità di tempo. Si misura in bit/s.

Per avere una corretta trasmissione deve essere C Fc .

Vale la seguente relazione (formula di Hartley -Shannon):

dove BWP è la banda passante del canale trasmissivo ed S/N è il rapporto Segnale/Rumore che affligge il canale, espresso in unità lineari.

P 2S

C BW log (1 )N

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Claude Shannon


4.2 Trasmissione numerica in banda base

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Trasmissione numerica in banda base

• È la trasmissione diretta, cioè senza alcun processo di modulazione, di segnali numerici su un mezzo trasmissivo.

• Ciò può essere effettuato se il canale è di tipo passa-basso (ad esempio cavo metallico e fibra ottica).

• In tal caso si può trasmettere il segnale adottando semplicemente una opportuna codifica di linea del segnale.

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Tecnica PAM in banda base

• Se il canale è di tipo passa-basso, un possibile schema di trasmissione numerica in banda base è l’utilizzo della tecnica PAM (Pulse Amplitude Modulation), che consiste nel variare l’ampiezza degli impulsi trasmessi in accordo con il flusso dei dati da trasmettere.

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Banda traslata (Modulazione)

• Se il canale è invece di tipo passa-banda, come per esempio il doppino telefonico o un canale a radiofrequenza, la codifica di linea coincide con la modulazione del segnale.

• Si effettua quindi una trasmissione in banda traslata tramite il modulatore (Modem).

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Scopi della codifica di linea

1. Ottenere un valor medio nullo del segnale, ossia impedire un accoppiamento “in continua”, allo scopo di poter utilizzare circuiti accoppiati “in alternata” per la telealimentazione dei rigeneratori installati lungo la linea.

2. Realizzare una sagomatura (tramite circuiti formatori d’onda) dello spettro del segnale per renderlo il più possibile simile allo spettro del canale trasmissivo.

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Scopi della codifica di linea

3. Permettere al ricevitore di individuare, nella sequenza dei dati ricevuti, la cadenza di trtasmissione dei bit, al fine di mantenere la sincronizzazione tra Trasmittente e Ricevente.

4. Consentire la misura della qualità dell’informazione, tramite la rilevazione di errori nel segnale ricevuto.

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Modulazione digitale con portante sinusoidale

• Si ha quando la trasmissione di un segnale modulante, ossia quello che contiene l’informazione, è affidata ad un segnale portante sinusoidale.

• Sono possibili 3 casi: Modulazione ASK (Amplitude Shift Keying, a

spostamento di ampiezza). Modulazione FSK (Frequency Shift Keying, a

spostamento di frequenza). Modulazione PSK (Phase Shift Keying, a

spostamento di fase).

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Modulazione ASK

• È stata la prima modulazione numerica impiegata, ma per le limitazioni in termini di tasso d’errore è oggi scarsamente utilizzata.

• Nella forma OOK (On-Off Keying) consiste nell’assegnare una certa ampiezza V (On) alla portante in corrispondenza della cifra 1 ed ampiezza nulla (Off) in corrispondenza della cifra 0.

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Modulazione FSK

• Consiste nell’associare ai due livelli del segnale binario due valori di frequenza diversi.

• In prima approssimazione un segnale FSK può essere visto come la sovrapposizione di due portanti (portante 1 e portante 2) modulate in ASK.

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Modulazione nPSK

• Nella modulazione nPSK la portante può assumere, in funzione della sequenza binaria da trasmettere, un certo numero n di fasi, lasciando inalterate ampiezza e frequenza. Se n=2 si ha la 2PSK, che consiste nell’associare alle due cifre binarie 1 e 0 due diversi valori di fase della portante, per esempio 0o e 180o.

• La modulazione PSK richiede in ricezione una portante di riferimento con cui confrontare la fase del segnale al fine di determinare la sequenza di bit ricevuta.

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4.3 Trasmissione dati su rete telefonica

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Trasmissione dati su rete telefonica

• La rete PSTN (Public Switched Telephone Network) è la tradizionale rete telefonica a commutazione di circuito, che mette a disposizione dell’utente un canale la cui banda va da 300 Hz a 3400 Hz.

• In tali condizioni la frequenza di cifra ottenibile per la trasmissione dati va da 33,6 ÷ 48 kbit/s per l’upstream (utente rete) e 56 kbit/s per il downstream (rete utente).

• Il vantaggio fondamentale della rete telefonica è dato dalla sua diffusione capillare, che permette a qualsiasi coppia di utenti di connettersi e trasferire dati, a patto che dispongano di un modem fonico.

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Rete telefonica tradizionale

• Nella rete telefonica tradizionale il segnale vocale viene “trasdotto” in segnale elettrico nel microfono della cornetta telefonica e viene trasferito in forma analogica alla centrale telefonica di accesso (Centrale Locale, CL).

• Il cavo che trasporta il segnale dall’abitazione dell’utente fino alla centrale è un doppino in rame (due fili di rame affiancati e intrecciati). Tali cavi costituiscono la Rete di Distribuzione.

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Rete telefonica tradizionale

• La conversione A/D viene fatta nella centrale telefonica e il segnale convertito in digitale viaggia attraverso la rete telefonica su giunzioni fino alla centrale locale (CL) di destinazione, cui è attestato il ricevente.

• Nella centrale di destinazione viene effettuata la conversione D/A e il segnale viaggia nuovamente in forma analogica fino al microtelefono del destinatario, dove viene riprodotto.

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Rete telefonica con accesso numerico

• Alcuni operatori di recente ingresso sul mercato (ad esempio Fastweb) offrono all’utente un’ accesso a:

Internet e telefonia di base con una architettura di accesso differente da

quella tradizionale.• Il doppino telefonico viene utilizzato per

trasportare un canale numerico all’interno del quale vengono multiplati in TDM sia i flussi dati per l’accesso a Internet (“data”) sia il flusso vocale per la telefonia (“speech”).

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Rete telefonica con accesso numerico

• La conversione A/D e D/A viene fatta a casa dell’utente in un apparato, detto HAG, Home Access Gateway, attraverso il quale deve convergere tutto l’impianto telefonico interno all’abitazione.

• Si realizza così quella che i gestori di reti telefoniche hanno chiamato Rete Integrata nei Servizi (ISDN, Integrated Services Digital Network).

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Rete telefonica e ADSL• In questo caso, a differenza del caso precedente, il segnale

continua ad essere trasportato in forma analogica fino alla centrale telefonica locale, dove uno splitter (filtro) separa le frequenze della linea telefonica (BF) da quelle della linea dati (AF).

• Lo splitter invia le frequenze telefoniche ad uno switch e le frequenze dati (ADSL) verso un dispositivo denominato DSLAM (DSL Access Multiplexer).

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Rete telefonica e ADSL

Lo SWITCH indirizza il segnale vocale verso la linea telefonica.

Il DSLAM devia il traffico dati su una rete digitale a larga banda (ad alta velocità) la quale lo consegna a sua volta ad un ISP (Internet Service Provider) per l’accesso a Internet.

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Approfondimenti

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Canale equivalente privo di rumore

Tutto ciò che interviene tra la codifica di sorgente e la decodifica di sorgente potrebbe essere considerato come un canale equivalente privo di rumore, visto che permette il trasferimento dell’informazione in maniera affidabile.

L’approccio che solitamente viene adottato per realizzare una trasmissione affidabile consiste nell’introdurre una certa ridondanza nella sequenza di bit da trasmettere.

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Entropia della sorgente

Si dimostra che se i simboli emessi dalla sorgente sono equiprobabili (p=0,5), l’entropia della sorgente risulta massima (=1).

L’andamento della funzione entropia H(X), al variare della probabilità p, è il seguente:

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Frequenza di simbolo e frequenza di cifra

• La frequenza di simbolo è anche nota come baud-rate o symbol rate, dove con il termine baud si intende l’unità di misura .

• Sappiamo che all’aumentare della velocità di trasmissione dei simboli, aumenta anche proporzionalmente la banda occupata sul canale trasmissivo. Tuttavia, per aumentare il baud-rate senza ulteriore aumento di banda, possiamo associare ad ogni simbolo un raggruppamento di n bit (codifica multilivello).

• Ciascun raggruppamento costituisce un livello (L), quindi il numero di simboli coincide numericamente con il numero di livelli.

• Vale la seguente relazione: L = 2n

Se scelgo n=1 bit/simbolo (binario puro) L = 21 = 2 livelli. Se scelgo n=2 bit/simbolo (Dibit) L = 22 = 4 livelli. Se scelgo n=3 bit/simbolo (Tribit) L = 23 = 8 livelli.

Esempio: se una sequenza di simboli è raggruppata in pacchetti di 2 bit (n = 2), realizzo una codifica a 4 livelli (L = 22), in cui L1 corrisponde al codice 00, L2 corrisponde a 01, L3 a 10 ed L4 a 11. Dunque il baud-rate si trasforma in un bit-rate, cioè in velocità di trasmissione dei bit. Se i simboli sono equiprobabili valgono le seguenti relazioni:

Fc = Fs· H = Fs· log2L = Fs· log22n = Fs·n

simbolis

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Codifica multilivello

• Obiettivo: trasmettere i dati digitali emessi da una sorgente binaria ad un symbol-rate minore (da Fc a Fs = Fc/n).

• I dati multilivello sono ottenuti “mappando” ogni parola binaria a n bit, in uno tra L=2n livelli, tramite un DAC a n bit.

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Capacità di canale

La capacità di canale è una condizione limite che presuppone un canale affetto da un rumore ideale, cioè perfettamente “bianco” (spettro costante entro la banda BWP del mezzo trasmissivo).

Sono possibili due casi, a seconda che consideriamo il canale stesso ideale (senza rumore) oppure reale ma con rumore “bianco”:

a) Canale idealeIn questo caso la capacità del canale, nota anche come criterio di Nyquist, vale:

Cid = 2·BWP

b) Canale reale, con rumore bianco (entro la banda BWP)In tal caso vale la formula di Shannon-Hartley, che si ottiene nel seguente modo:

Osservazione. La relazione di Shannon mostra l’intercambiabilità teorica tra rumore e larghezza di banda, nel senso che una stessa informazione può essere trasmessa in presenza di diverse potenze di rumore:- aumentando la larghezza di banda del canale, al crescere del rumore (cioè al diminuire di S/N)- oppure diminuendo la larghezza di banda al diminuire del rumore (all’ aumentare del S/N).

Esempio: nel caso di un canale con BWP = 4 MHz e con S/N = 30 dB, si ottiene C = 40 Mbit/s; ma un analogo valore si otterrebbe con la coppia (BWP,S/N) = (8 MHz, 15 dB) oppure (2 MHz, 60 dB).

12

P 2 P 2 P 2 P 2S S S

C 2 BW log L 2 BW log 1 2 BW log 1 BW log 1N N N

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Codici di linea• I codici impiegati nella codifica di linea possono raggrupparsi fondamentalmente in CODICI INTERNI

(o di interfaccia) e CODICI DI LINEA veri e propri.

• I CODICI INTERNI sono utilizzati all’interno degli apparati, ossia tra dispositivi interni allo stesso sitema. I codici interni fondamentali sono:

NRZ (Non Return to Zero). La durata dei livelli 0 e 1 è pari al periodo di clock. Tale segnale rappresenta il formato con cui abitualmente rappresentiamo il segnale binario.

RZ (Return to Zero). Si ottiene riducendo a metà la durata dell’impulso che corrispondente al bit 1. Nella restante metà del periodo di clock il segnale ritorna a zero.

Manchester (o bifase). Il bit 1 è ottenuto come una successione di due impulsi, uno positivo e uno negativo. Il bit 0 è ottenuto come una successione di due impulsi invertiti, ossia negativo e positivo. Ciascun impulso ha durata metà del periodo di clock.

• I CODICI DI LINEA veri e propri sono utilizzati nei sistemi di trasmissione allo scopo di convertire il segnale numerico in una sequenza di codici adatta al mezzo trasmissivo. I principali codici di linea sono:

AMI (Alternate Mark Inversion). È un codice a tre livelli, in quanto ottenuto dal codice RZ associando allo stato logico 1 alternativamente impulsi positivi e negativi, lasciando inalterato lo stato logico 0.

HDB-3 (High Density Bipolar-3). È una variante del codice AMI che consente di generare un segnale privo di lunghe sequenze di zeri.

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Modulazioni ASK, FSK, PSK

• Un esempio tipico di modulazione in cui il segnale modulante è binario e la portante è sinusoidale è la trasmissione numerica su linea telefonica, che avviene quando accediamo alla rete tramite il nostro computer.

• In questo caso il segnale è di tipo passa-basso [Bs= 0÷(3/4)Fc] e il canale è di tipo passa-banda (Bp= 300÷3400 Hz): si parla allora di modulazione in banda fonica e il dispositivo che effettua la mo-demodulazione è il modem.

• Tutte e tre le tecniche di modulazione hanno un elevato rapporto S/N (intrinseco alla natura binaria dell’informazione). La PSK offre prestazioni migliori rispetto ad ASK e FSK, tuttavia è più critrico l’aspetto della demodulazione.

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Larghezza di banda dei segnali ASK, FSK, PSK

1. Segnale modulato in ASKIl 97% della potenza del segnale modulato in ASK è contenuta entro la sua terza armonica, per cui la banda occupata da tale segnale risulta:

dove fmax è la frequenza della armonica più alta contenuta nello spettro del segnale binario (modulante), in questo caso il triplo della frequenza fondamentale fm

(frequenza del segnale binario modulante). Fc è la frequenza di cifra del segnale binario modulante.

2. Segnale modulato in FSK

In questo caso la banda coincide con la distanza tra le due frequenze di manipolazione (o di emissione) e risulta essere uguale a 4Fc.

3. Segnale modulato in PSK

La banda del segnale modulato nPSK diminuisce all’aumentare del numero di fasi assunte dalla portante. Se n = 2 la banda è uguale a BWASK cioè 3Fc.

ASK max m c c3

BW 2 f 2 3f 2 F 3F2

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Multiplazione WDM

• La multiplazione a divisione di lunghezza d’onda (WDM, Wavelength Division Multiplexing) rappresenta l’analogo della multiplazione FDM in campo ottico.

• Consiste nell’inviare contemporaneamente nella medesima fibra ottica segnali diversi, emessi da una schiera di sorgenti LASER a lunghezze d’onda diverse.

• In ricezione i diversi segnali sono separati mediante filtri ottici o altri dispositivi selettivi e poi rivelati da una schiera di fotorivelatori.

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Modem in banda traslata e in banda base

A seconada del tipo di linea per la trasmissione dati (TD), vi sono due categorie di modem:1. Modem in banda traslata (o in banda fonica se la linea trasmissiva è la linea

telefonica). È necessario quando il canale è a banda limitata (come ad esempio la rete telefonica). Esegue la trasformazione/traslazione di un segnale dati in un segnale analogico avente banda tra 600 e 3000 Hz (banda fonica), per tale motivo sono detti modem fonici.

2. Modem in banda base (V. figura). È impiegato nel caso di linea per TD a banda illimitata (linee private per collegamenti diretti tra due DTE a breve distanza), nella quale non sussistono particolari limitazioni di banda. Non opera una traslazione di banda, bensì esegue una conversione digitale/digitale (D/D) per rendere più idoneo il segnale modulato al mezzo trasmissivo. Per esempio: nella modulazione DPSK, modulazione digitale senza conversione A/D, usata nelle LAN che sfruttano il doppino, senza l’intervento di centrali telefoniche (distanze di circa 30÷32 km).

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