5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 1/43

Definición matemática del THD (Total HarmonicDistorsion)

Si en un sistema no lineal introducimos un tono de frecuencia , en la salida tendremosese mismo tono (con una amplitud y fase posiblemente diferentes) y, sumado a el, otros

tonos de frecuencia llamados armónicos del tono fundamental . Pues bien, el THD se calcula así:

donde P 0 es la potencia del tono fundamental y P i con i > 0 es la potencia del armónicoi-ésimo que contiene la señal. Todas las medidas de potencia se realizan en la salida delsistema, mediante un filtro paso banda y un osciloscopio o bien mediante un analizador de espectro.

En realidad existen varios criterios para definir el THD, como considerar la relaciónentre voltajes o corrientes

PRINCIPAL DOC altavoces PRO altavoces DOC amplis PRO amplis preamplificadores

INICIO

Kits amplificadores

PCP files

Audio Forum

Kits altavoces

Compra-venta

Links

Contacto

MENU

Analisis driver »

Tutorial WINISD

Filtros pasivos

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 2/43

Cajas acusticas »

Medición »

Construcción »

Sonido »

Ef. parásitos

An. Proac 2.5

Otros drivers

DVC woofer

Mod. tweeter

F A Q

MENÚ

Propios »

Colaboraciones »

MENU

Distorsion

Diseño »

Ruido

Multiamplificación

placas PCB »

Current NFB

Sonido

SMDs

MENU

kits (p.com)

Propios »

Colaboraciones »

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 3/43

MENU

Volumen

Tono

Selector

Preamps

Correccion RIAA

Previo inversor

Funcionamiento

Material cono

Problemas

Parámetros T/S

Cerrada

Bass-reflex

paso-banda

Tline

Doble resonadorserie

Preamp ECM8000

Preamp electret

Materiales

Consejos

Medición T/S

Cables

Ondas sonoras

Psicoacústica

Baffle step

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 4/43

Efectos parásitos

Análisis Proac 2.5

Otros tipos dealtavoz

Dual Voice Coilwoofer

V1 & V2

V2.5

V3

Construccion V3

Filtro V3

Monitor

Supra sub

ODISEA

Diva 1

Diva 2

Diva 3

Agharta

Ramonet@II

Iván I

Proyecto MHR 3V

¿quiere colaborar?

Diseño

Bootstrap

Tipo transistor

Etapa de salida

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 5/43

Fotos proceso

V-UR

headphone

V-AG

S-Sub

Headphone2

US-2

Baby Trans-Z

S-Sub MOSFET

PUBLIC

¿quiere colaborar?

DISTORSIÓN

• Introducción.

• Distorsiones medibles. 

• Mecanismos de audición. 

INTRODUCCIÓN.Existen varios tipos de distorsión. La más conocida y usada como spec es la distorsión

armónica total, normalmente unida al nivel de ruido. En este caso, la distorsión producida alrecortarse una onda, o al producirse una onda triangular por un slew-rate bajo puede medirse perfectamente con este parámetro.

El nivel de ruido se puede considerar como una distorsión, aunque completamente diferentede la distorsión armónica. El mayor problema es que siempre hay un cierto nivel de ruido enla línea y se amplifica, llegando a ser audible. La amplificación diferencial es una buenasolución para ese problema.

Hay otro tipo de distorsión, poco conocida y difícil de medir, que parece ser exclusiva delcampo del audio, por sus grandes ganancias y su necesidad de baja distorsión armónica,llamada transient intermodulation.

En amplificación de pequeña señal, no se produce excesiva distorsión por tres motivos:• Ganancias moderadas.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 6/43

• Amplitud del voltaje reducida.

• Intensidad de colector(drenador) con muy pequeñas variaciones.

 Ninguno de estos puntos se suele cumplir en la amplificación de potencia, y la consecuenciaen grandes señales es:

• Gran amplitud de voltaje:○ distorsión por el efecto Early (en BJT y MOS).

○ En los mosfet: las altas capacidades CGD y CGS hacen que se reduzca el ancho de

banda notablemente (aunque esto no sea propiamente una distorsión)

Intensidad en el transistor:• Intensidad de colector con grandes variaciones:

○ Variaciones muy grandes de beta

○ Variación de la impedancia de salida hoe

○ Variación de la impedancia de entrada hie

○

Variación de Vbe

En el caso de los mosfet, intensidad de drenador con grandes variaciones:• gm es variable con respecto de ID.

• Cuando ID es pequeña, se produce un comportamiento marcadamente alineal en todos losmosfet.

• Variación de la impedancia de salida Rs

• Variación de ID supone variación de VGS, y esto implica la carga y descarga de lacapacidad equivalente de entrada Cjss

Grandes ganancias:• Aparición del efecto Miller. En el caso de los mosfet de potencia, cuya capacidad de entrada

es alta(200pF), el problema es aún mayor.

• Con pequeñas ganancias, el efecto de las anteriores causas de distorsión es mínimo, peroen grandes ganancias, sus consecuencias son muy notables.

inicio

DISTORSIONES MEDIBLES

La tendencia de las etapas de muy alta gama, ya asentadas en el mercado y con un buennúmero de seguidores incondicionales es reducir el factor de realimentación negativa,incluso a costa de una mayor "distorsión". Lógicamente ellos se lo pueden permitir... ¿o no?Entre un Technics con un 0,01% THD y un Gryphon con un 0,01%, ¿usted no elegiría elGryphon? Luego algo debe haber aparte de THD.

THD+N 

La más antigua y más básica de las distorsiones, pero la más engañosa. Consiste en una sumade la energía de cada armónico, y no indica nada sobre el orden de ellos. Como veremos, elorden de éstos armónicos es tan importante como su valor. También, a baja amplitud, elruido se mide como otro armónico más (siendo que no está relacionado con ella) y eso no da

una idea precisa de la "distorsión". Se corrige mediante la realimentación, el uso decorrientes más altas en las etapas, el uso de etapas simétricas y se genera muy especialmente

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 7/43

en la etapa de salida. Desgraciadamente, el método que más la corrige es el que más problemas temporales crea.

Desde un punto de vista teórico, THD+N es perfecta entiempo, la distorsión es completamente paralela en el tiempoa la onda inicial, y la respuesta temporal del armónicofundamental permanece inalterada salvo por retrasos de

 propagación en la etapa.

También desde un punto de vista teórico puede ser de lo másnocivo para el sonido o de lo menos. y lo realmenteimportante es cómo se genera y el orden de los armónicos.

En la gráfica de la derecha podemos observar el análisis defrecuencias de una onda distorsionada (3%) procedente de un amplificador simétrico, que tienden a cancelar los armónicosde orden par 

Según el Teorema de Fourier cualquier función continua enun intervalo es representable mediante una serie de senos ycosenos, sin que importe que tenga escalones o que no seaderivable, lo que viene a querer decir que cualquier función

 por extraña que sea se puede representar mediante una sumade frecuencias puras.

Arriba a la derecha, una onda cuya THD es del 38%, y essuma de simplemente tres componentes. Vemos que se

 producen picos curiosos y que aparentemente no hay ninguna fución que genere esa onda.

A la derecha, el análisis de Fourier de la onda, donde secomprueba la existencia de sólo tres armónicos.

Y en cómo se produce esta suma se basa THD, habiendo varios conceptos básicos:• La distorsión armónica sólo crea armónicos de frecuencias superiores al armónico

fundamental

• Los armónicos de orden impar tiene unos determinados efectos psicoacústicos y creadistorsiones simétricas respecto del eje X; los pares tienen otros efectos psicoacústicos y laonda resultante es asimétrica respecto del eje X

• THD representa cualquier distorsión, excepto las llamadas "de memoria" (térmicas yabsorciones dieléctricas). Pero no todos los fenómenos que causan distorsiones armónicascausan el mismo efecto psicoacústico. Es sumamente diferente las distorsiones de orden

bajo y par creada en una etapa de ganancia en voltaje, donde un 1% puede pasar inadvertido por nuestros mecanismos de audición mientras que un recorte (clipping) del 1%es sumamente molesto. Y esto es innegable, se puede comprobar fácilmente.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 8/43

THD se puede usar como test válido para comparar etapas, pero debe tenerse claro cual es elespectro armónico y el origen, si la etapa de salida, las de ganancia en voltaje o lassobrecargas internas de las etapas.

IMDSMTPE

El test SMTPE es uno de los más antiguos para estadistorsión. Existe una relación muy cercana entre THD de

 bajo orden e IMD ya que se sulenen generar de la mismamanera.

A la derecha se puede ver la onda de prueba, una de 60Hzsumada a otra de 7000 Hz de un valor 4 veces menor.

Pero es una representación de lo que ocurre cuando se·"generaliza" la distorsión armónica para varias ondas, ya que en todos los casos el mecanismo de generación de THDgenera también IMD.

Concretamente, esta cifra se mueve en: IMD=A*THD,siendo A un número entre 3 y 4. IMD se incrementa con lasvariaciones bruscas en la ganancia (recorte, saturaciones,

cruce por cero...) y disminuye con las funciones detransferencia suaves, por lo que esta ley no es universal, perosí una buena aproximación.

A ambos lados de la onda de más frecuencia aparecen dos ondas de +-f y nuestra percepciónlas enmascara, dependiendo de nuestros humbrales y de su amplitud. Pero tiene unacaracterística: el número de armónicos creados crece al cuadrado con el número decomponentes de la onda inicial.

A pesar de ello es una distorsión también perfecta desde el punto de vista temporal, noexplica por sí sola el barullo generado en orquestas, aunque indudablemente es una de lascausas más importantes.

Es una medida de cómo depende la señal del punto de operación. Todo lo que dependa del punto de operación causará IMD. Esto quiere decir que la distorsión de cruce por cero causaIMD, ya que las ondas dependen del punto de operación que generan otras. También lavariación de la corriente de colector causada por el punto de operación en una etapa clase Acrea IMD, poca, y un recorte crea una cantidad de IMD altísima.

Al menos es últil para detectar sobrecargas. Cuanto más violenta es la variación del estado enel punto de operación más IMD se causa, es una primera aproximación a la correlación entreaudición y medición.

A pesar de que se genere por los mismos métodos que THD, es posible reducirla o anularlaseparando las bandas a amplificar, mediante la multiamplificación.

CCIF

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 9/43

El test CCIF es más apropiado para medir este fenómeno enaudio. Consiste en aplicar una señal de 14kHz y 15kHz (ó18kHz y 19kHz) y crea componentes de IMD en 1, 2, 3, 4,5kHz... Es una medida que tiene relación con THD por quetambién señala una dependencia del punto de operación, es

decir, una no linealidad, pero también tiene relación con lavelocidad del amplificador, ya que en el punto de máximavariación de tensión se produce el doble de distorsión(también medible mediante análisis de Fourier) que THD, lacual no nos revelaría este comportamiento, si se produce.

También es un test que tiene una mayor relación con la audición. Ésta distorsión está causada por errores en tiempo, a lo que somos extremadamente más sensibles que a THD de 2º orden.

En el ejemplo se puede ver un análisis utilizando esta técnica.  Se trata de una etapa de gran velocidad, y muy bajo factor de

realimentación. En ella se puede apreciar que lascomponentes más distantes (1,2,3kHZ) están muy por debajode las dos ondas de prueba, mientras que las que se puedenmedir por SMTPE son más notables. THD de esta etapa es de 0,03%, lo que se corresponde con los resultados SMPTE(0,1%) y da una idea de que no se producen grandeslimitaciones de velocidad, ya que la componente de 1kHzestá en 0,03%

 

Distorsiones temporales.TIM (SID)

Otala, el descubridor de ésta distorsión llegó a justificar cambios audibles en base a unadistorsión que hasta entonces no se había tenido en cuenta. Un ejemplo de algo que puede

 pasar, que bajo ciertos criterios técnicos no tenga cabida pero sí los tenga a nivel de oído.

Esta distorsión se produce por la carga de corriente de uno de los condensadores másimportantes en un amplificador, el de compensación en frecuencia, necesario para que unsistema realimentado funcione sin oscilar.

A la derecha podemos observar un esquema de unamplificador básico: etapa diferencial con fuente decorriente y carga pasiva, etapa en clase A con carga activa y

una etapa de salida push-pull en clase A (por polarización,77mA). En la práctica el transistor usado no admite unadisipación de potencia tan alta pero Spice puede ser 

 permisivo.

En la gráfica de fase y ganancia frente a frecuencia podemos ver que es estable para ganancia 10 (+20dB), que su anchode banda es de 144kHz (-3dB) y que su margen de fase esde 93º. Podemos pensar "ningún problema".

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 10/43

Pero no, estas cifras sólo son la punta de un iceberg. Sireproducimos una onda senoidal de 10V de 10kHz (dentrodel rango audible) veremos que se produce una cantidadimportante de distorsión (si es visible en una pantalla suele

superar el 1%) y una desviación importante en tiempo del picos. Se ha añadido una onda senoidal de 10kHz con undesfase de -4º para poder corroborar el siguiente punto.

A nivel teórico el desfase a 10kHz es de 4º y es ese el desfase medido en el armónicofundamental de la salida. No es gran cosa comparado con la distorsión que posee. Veámosloen el análisis de frecuencias de la salida:

Nº frecuencia Amplitud Amplitudnormalizada

1 1.000E+04 9.539E+00 1.000E+00

2 2.000E+04 2.672E-01 2.801E-02

3 3.000E+04 3.581E-01 3.754E-02

4 4.000E+04 1.153E-01 1.209E-02

5 5.000E+04 2.122E-01 2.225E-02

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 5.324501E+00 PERCENT

Efectivamente, un 5% de distorsión armónica es una cifra alta

En las etapas diferenciales la corriente de polarización la produce una fuente constante, por lo que esta etapa nunca podrá proporcionar a ese condensador más corriente de lo que hay.

En estos gráficos podemos ver los caminos de carga y descarga del condensador de Miller.

Existe una relación directa entre el valor de éste condensador, la ganancia total, y la corrientede polarización. El caso es que para variaciones muy bruscas de la tensión, el condensador secarga a través de una fuente de corriente, lo que limita la tasa de variación de su voltaje.

Éste es el motivo de construir amplificadores con un gran ancho de banda, no para quenuestro can oiga música supersónica, como muchas veces se ha sugerido por desconocedoresde un fenómeno científico probado y relacionado con la audición, sino para que no tengalugar ésta limitación. Esta velocidad supone cómo de rápido se va a corregir sus propios

errores la etapa.Personalmente no veo necesario aumentar el ancho de banda por encima de 50kHz para que

 podamos oírlo, porque no podemos, pero sí veo necesario aumentarlo por encima de 100,incluso de 500kHz para poder atender a las bruscas variaciones de tensión que produce lamúsica. En los válvulas, el transformador de salida limita el ancho de banda a 40kHz en losmejores casos, pero no produce una limitación en la tasa de variación, de ahí que sus agudosse mantengan cristalinos y que la música tenga dinamismo.

Sobrecargas en los nodos internos (hard TIM)

Otro de los descubrimientos de Otala, y empleado desde los albores de los tiempos por sucompañía, Electrocompaniet, el concepto de TIM free.

La compensación habitual y los retrasos temporales hacen que la realimentación tarde untiempo en producirse, y cuando ésta llega, se ha amplificado una tensión que no es la

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 11/43

adecuada. Con las grandísimas ganancias y que cuanto mayor sea el retraso, más se amplificael error, se pueden producir (y se producen) sobrecargas en los nodos internos, saturacionesen los transistores que producen una salida de la saturación lenta.La diferencia entre la lógicadigital TTL y la ECL es que en los ECL no llegan a saturar el transistor, el transistor siempreestá en activa, porque salir de una saturación profunda es lento, y estos errores agravan elfenómeno.

Da lugar al "grano" en el sonido, fenómeno auditivo perfectamente conocido (si tienenombre...), pero que no se trata con la suficiente atención. Incluso hoy día, etapasconsideradas de "altas prestaciones" por tener THD=0,001% tienen el polo dominante amenos de 1 Hz. Esto quiere decir que a partir de 10 Hertzios se va a producir un desfase 90ºque retrasará la señal y producirá sobrecargas. Se ha aplicado la misma solución que seempleó en su día con la lógica S-TTL (TTL-Schottky), que es colocar un diodo Schottky oultra-fast entre la base y el colector, para mejorar el tiempo de recuperación en inversa deldiodo base-colector y para impedir (por su menor tensión en directa que el diodo BC) que eltransistor entre en saturación profunda.

Yo no puedo estar de acuerdo con esta técnica cuando lo que hay que hacer es eliminar lasaturación, en vez de aliviarla. Cuando el polo dominante se pone fuera del ancho de bandaútil y audible, éste fenómeno no tiene lugar en esa banda. Los problemas que causará, a pesar de existir, estarán fuera del rango audible y serán corregidos mucho más rápido, a pesar deque la inclusión de diodos BC se pueda seguir manteniendo.

Curioso que un fenómeno tan nocivo y estudiado se siga manteniendo y todos los op-amp(bien de señal, bien de potencia ó gainclone) estén compensados para frecuencias siempreinferiores a 100Hz.

Reducir la ganancia y aumentar el ancho de banda es la solución más viable para evitar éstefenómeno, muy difícil de medir porque prácticamente sólo ocurre en el plano temporal (sus

componentes armónicas ocurren a frecuencias muy altas), que no sucede bajo condiciones periódicas y quizás por eso ignorado. Pero que causa cambios audibles.

Distorsiones térmicas

Existir existen, se puede comprobar en op-amp de potencia que a baja frecuencia se generadistorsión armónica que decrece con una pendiente de 6dB/oct a medida que aumenta lafrecuencia. Es una causa de IMD, pero cuya acción es sumamente lenta y con gran diferenciaentre las frecuencias. Puede generar componentes armónicas de IMD que afectan afrecuencias mucho mayores. Por mis experiencias puedo decir que es audible, perodifícilmente medible mediante los test convencionales. Aunque no halla podido encontrar una relación causa efecto ovbia más que en etapas con grande derivas térmicas, me baso en

que cuando una etapa requiere compensación térmica (las de salida), la tonalidad no alcanzael nivel esperado hasta que no se ha producido la estabilidad térmica.

Este tipo de distorsión se agrava en los integrados, donde las modulaciones térmicas en el punto de operación de las etapas se ven afectadas por la proximidad física. También es obvioque una resistencia tiene un cierto coeficiente térmico y esto varía su valor, siendohabitualmente causa de variaciones en la ganancia total y punto de operación de las etapasrestantes. Además, ésta modulación es amplificada.

inicio

MECANISMOS DE AUDICIÓNResulta curioso como los ciretos amplificadores de válvulas clase A con cifras altas de

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 12/43

distorsión parecen y pueden sonar mejor y con más potencia que otro con salida en clase ABde la misma potencia.

 No todos los armónicos crean la misma sensación en el

oyente, y tampoco se pueden ignorar las distorsionestemporales. Por esto hacemos una breve introducción a estos efectos.

A la derecha vemos una curva de enmascaramiento. Segúnlas investigaciones de la psicoacústica todo lo que queda por debajo de ciertos niveles no es audible

Se puede compobar rápidamente que toleraremos mejor los armónicos de orden bajo que losde orden alto.

Utiilzaremos esta notación: f0 es el armónico fundamental, y fn será el múltiplo n-ésimo de

ese armónico. A n se le denomina orden del armónico. 

Efectos de la distorsión: timbre.

El timbre resultante de una distorsión armónica tiene una estrecha relación entre suestructura de armónicos y la de un instrumento que crea una secuencia semejante. Ladivisión más sencilla es viento, cuerda y percusión.

Los instrumentos de viento crean armónicos de orden 2n+1.El material del instrumento influye decisivamente en laabsorción de los armónicos de orden superior. El sonido de

un oboe o un clarinete (madera) es claramente diferente al deuna trompeta o un flautín (metal).

El módulo de Young de la madera es muy inferior al de unmetal y esto influye en la velocidad a la que se propaga elsonido por el material. Por la ley de Snell, esto influye en elángulo de refracción y en el ángulo límite entre la refraccióny la reflexión. Las pérdidas de potencia acústica en unmaterial poco rígido son mayores que en uno más rígido.Ejemplo: una copa de cristal.

Además de la absorción de las ondas del material, en él también se pueden crear armónicos,

que son de orden 2n. Esto ocurre principalmente en trompetas y trompas, con paredes másdelgadas, y no en el flautín, con paredes más gruesas. El sonido resultante también esdiferente. Las trompetas son más estridentes, aparte de que la carga espacial generaarmónicos de orden par.

Los instrumentos de cuerda crean principalmente armónicosde orden 2n. La diferencia del timbre la produce

 principalmente la tensión de la cuerda y las pérdidas que sutensión produce, y sobre todo: la caja de resonancia asociadaal instrumento. A la derecha se pueden observar la onda enuna cuerda sujeta por los extremos y los armónicos creados.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 13/43

En las cajas, el modo de creación de armónicos es semejante al de los instrumentos deviento, con unas dimensiones notablemente mayores que crean sonido por resonancia en

 presencia de armónicos de más baja frecuencia. Aquí sí influye el material, como en el casodel característico sonido del banjo.

Los instrumentos de percusión son más complejos, ya que la creación de ondas no es igualen un xilófono que en un bombo. La membranas (bombo, platillos, gong,..) crean armónicosde orden 2n y en los demás, como el caso de triángulos, la creación puede ser muy compleja.El material influye en el timbre, y este es el caso en el que más se manifiesta. En el caso delas campanas influye incluso la aleación.

 

De esto se deduce en gran parte que cada instrumetno tiene su timbre, y que la adición detimbre no es inócua ni mucho menos, pero en muchos casos puede pasar desapercibida oresultar beneficionsa con valores de hasta el 5% THD. En intrumentos de cuerda, la adiciónde armónicos de 2º y 4º orden por parte de la electrónica contribuirá a enfatizar el timbre,

 puede hacer que los violines suenen con más presencia, pero no será lo mismo parainstrumentos de viento, donde el timbre se verá falseado. Uno de los "síntomas" de estefenómeno es que es más dificil distinguir "a oído" un instrumento de otro, en solos, un bajode un contrabajo,...

Efectos de la distorsión: psicoacústica.

Una vez superados los niveles de enmascaramiento (cosa que evidentemente ocurre, porquesi no todos los amplificadores nos "sonarían" igual), y ahora que ya se han definido las clasesde instrumentos y los armónicos que producen, y el número de éstos que producendependiendo del material se puede empezar a definir el efecto de una distorsión armónica

 basándose en las sensaciones producidas.

La caraterización del sonido está provocada principalmente por los primeros armónicos.Éstos por sí solos no aportan nada, es la combinación entre ellos los que aportan el timbre.

Para empezar a clasificar, puede decirse que lo ideal es que no halla distorsión. Unamplificador no debe crear armónicos, eso lo hacen los instrumentos, pero aceptando que secrea distorsión, algún tipo puede ser más o menos molesta.

En una proporción muy baja, los armónicos dan un tipo de carácter al sonido que no tiene porque ser molestos(es subjetivo), pero cuando sobrepasan un cierto nivel es cuando seconvierten en un problema.

En una primera clasificación, los armónicos de orden 2n crean una sensación de másvivacidad y más potencia sonora (aunque sea la misma RMS) Los armónicos de orden 2n+1

tienden a lo contrario.En los amplificadores, la distorsión creada es principalmente de segundo ( f2) y tercer orden( f3), aunque también hay más. Sus efectos son:

• 2º: Es una octava más alto que el armónico fundamental, y es prácticamente inaudible, perola sensación que crea es un refuerzo del sonido. Una combinación de f2 y f3 tiende a anular los efectos del f3 por separado y refuerza el sonido.

• 3º: Es una doceava más alto que f0 , también es difícil de detectar, y tiende a debilitar elsonido. Al añadir un armónico f5 crea una sensación de instrumento de viento, de sonidosordo. A medida que crecen esos 2 últimos, la sensación se hace molesta y el sonido muychillón. La sensación al añadir el f4 al f3 es semejante, pero esta vez con un tono detrompeta, más estridente.

• Los armónicos de alto orden con muy baja potencia tienden a dar un tono brillante ymetálico, de gran impacto a la música, pero en el momento que crecen en amplitud, se"detectan" no como sonido separado sino como distorsión, ya que es oído humano tiene una

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 14/43

gran sensibilidad ante tal diferencia entre las frecuencias. Uno de los efectos de estadistorsión es lo que se conoce como "grano".

• A partir de un cierto orden, (7º, 9º, 11º)los armónicos dejan de percibirse como relacionadoscon el sonido y tienden a percibirse como un ruido sucio (harsh sound , grano), como falta deconsistencia con el resto del sonido, y esta sensación de incoherencia se acrecienta ante los

habituales errores de fase producidos por los altavoces entre frecuencias muy distintas.

Efectos de la distorsión: tipos de componente.

Cada circuito tiene un tipo de distorsión característica. Las etapas clase A, suelen tener distorsión de 2º orden, por eso parecen sonar más altos los amplificadores clase A single-ended. Las etapas push-pull tienden a cancelar el 2º armónico y hacen que el predominantesea el 3º, dando una sensación de sonido poco hiriente.

Además, cada tipo de componente tiene un tipo de distorsión característica y predominante.En las válvulas es la de 2º orden, en transistores es 2º y 3º orden (no simétricos) y enoperacionales monolíticos sólo 3º.

Un armónico f7 que cree una THD de un 0,1% es audible y molesto, pero una distorsión de2º orden con la misma THD puede no serlo. Por este motivo, un nivel de distorsión armónicade un 1% de 2º orden (como en muchos amplificadores a válvulas) puede pasar desapercibida.

En conclusión, no todas las distorsiones son iguales, y aceptando que la distorsión no puedeser 0, lo mejor es que sea de 2º orden.

 

PRÓXIMA AMPLIACIÓN

inicio

DISTORSIÓN - PCPfiles en www.pcpaudio.com

INTRODUCCION.

En un sistema de potencia eléctrica, los aparatos y equipos que se conectan a él, tanto por la

propia empresa como por los clientes, están diseñados para operar a 50 ó 60 ciclos, con una

tensión y corriente sinusoidal. Por diferentes razones, se puede presentar un flujo eléctricoa otras frecuencias de 50 ó 60 ciclos sobre algunas partes del sistema de potencia o dentro

de la instalación de un usuario. La forma de onda existente esta compuesta por un número

de ondas sinusoidales de diferentes frecuencias, incluyendo una referida a la frecuencia

fundamental. En la figura 1 se observa la descomposición de una onda distorsionada en una

onda sinusoidal a la frecuencia fundamental (60 Hz) más una onda de frecuencia distinta.

El término componente armónico o simplemente armónico, se refiere a cualquiera de las

componentes sinusoidales mencionadas previamente, la cual es múltiplo de la fundamental.

La amplitud de los armónicos es generalmente expresada en porciento de la fundamental.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 15/43

Figura 1[4]. Descomposición de una onda distorsionada

Los armónicos se definen habitualmente con los dos datos más importantes que les

caracterizan, que son:

• su amplitud: hace referencia al valor de la tensión o intensidad del armónico,

• su orden: hace referencia al valor de su frecuencia referido a la fundamental (60 Hz).

 Así, un armónico de orden 3 tiene una frecuencia 3 veces superior a la fundamental, es

decir 3 * 60 Hz = 180 Hz.

El orden el armónico, también referido como el rango del armónico, es la razón entre la

frecuencia de un armónico fn y la frecuencia del fundamental (60 Hz).

(Por principio, la fundamental f1 tiene rango 1).

Cualquier fenómeno periódico puede ser representado por una serie de Fourier:

Donde:

= Es la componente de corriente directa, la cual es generalmente cero en sistemas

eléctricos de distribución [1].

 Valor rms de la componente (nth) armónica.

 Angulo de fase de la componente (nth) armónica cuando t =0.

Los armónicos por encima del orden 23 son despreciables [1].

La cantidad de armónicos es generalmente expresada en términos de su valor rms dado que

el efecto calorífico depende de este valor de la onda distorsionada.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 16/43

Para una onda sinusoidal el valor eficaz es el máximo valor dividido por raíz de 2. Para una

onda distorsionada, bajo condiciones de estado estable, la energía disipada por el efecto

Joule es la suma de las energías disipadas por cada una de las componentes armónicas:

Donde:

o también: (suponiendo que la resistencia se tome como una constante)

Este cálculo permite intuir uno de los principales efectos de los armónicos que es el

aumento de la intensidad eficaz que atraviesa una instalación debido a las componentes

armónicas que lleva asociada una onda distorsionada.

El porciento de armónico y la distorsión total armónica cuantifican la disturbancia

armónica que puede existir en una red de suministro eléctrico.

La tasa de armónicos o porciento de armónicos, expresa la magnitud de cada armónico con

respecto a la fundamental.

La distorsión total armónica (THD), cuantifica el efecto térmico de todos los armónicos. La

CIGRE propone la siguiente expresión para el cálculo de esta magnitud:

THD

Donde:

: Magnitud del armónico n.

: Magnitud de la onda de frecuencia fundamental.

ORIGEN DE LOS ARMONICOS.En general, los armónicos son producidos por cargas no lineales, lo cual significa que su

impedancia no es constante (está en función de la tensión). Estas cargas no lineales a pesar

de ser alimentadas con una tensión sinusoidal adsorben una intensidad no sinusoidal,

pudiendo estar la corriente desfasada un ángulo j respecto a la tensión. Para simplificar se

considera que las cargas no lineales se comportan como fuentes de intensidad que inyectan

armónicos en la red.

Las cargas armónicas no lineales más comunes son las que se encuentran en los receptores

alimentados por electrónica de potencia tales como: variadores de  velocidad, rectificadores,

convertidores, etc. Otro tipo de cargas tales como: reactancias saturables, equipos de

soldadura, hornos de arco, etc., también inyectan armónicos. El resto de las cargas tienenun comportamiento lineal y no generan armónicos inductancias, resistencias y 

condensadores.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 17/43

Existen dos categorías generadoras de armónicos. La primera es simplemente las cargas no

lineales en las que la corriente que fluye por ellas no es proporcional a la tensión. Como

resultado de esto, cuando se aplica una onda sinusoidal de una sola frecuencia, la corriente

resultante no es de una sola frecuencia. Transformadores, reguladores y otros equipos

conectados al sistema pueden presentar un comportamiento de carga no lineal y ciertos

tipos de bancos de transformadores multifase conectados en estrella-estrella con cargasdesbalanceadas o con problemas en su puesta a tierra. Diodos, elementos semiconductores

 y transformadores que se saturan son ejemplos de equipos generadores de armónicos, estos

elementos se encuentran en muchos aparatos eléctricos modernos. Invariablemente esta

categoría de elementos generadores de armónicos, lo harán siempre que estén energizados

con una tensión alterna. Estas son las fuentes originales de armónicos que se generan sobre

el sistema de potencia.

El segundo tipo de elementos que pueden generar armónicos son aquellos que tienen una

impedancia dependiente de la frecuencia. Para entender esto más fácilmente

mencionaremos algunos conceptos previos. En la figura 2 se ha representado la variación

de la impedancia de una inductancia respecto a la frecuencia. La fórmula que determina

dicha función es la siguiente:

XL = L x w x 2 x p x f 

 Análogamente, en la figura 3 se ha representado la misma curva para una impedancia

capacitiva.

La fórmula que determina dicha función es:

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Figura 2 [4]. Variación de la impedancia inductiva en Figura 3 [4]. Variación de la

impedancia

función de la frecuencia capacitiva en función de la frecuencia.

O sea, a una determinada frecuencia pueden tener una impedancia constante pero su

impedancia varía en función de la frecuencia, ejemplo 3 W a 60 ciclos, 5 W a 120 ciclos, etc.,

Filtros eléctricos y electrónicos, servomecanismos de motores, variadores de velocidad de

motores tienen estas características. Estos tipos de elementos no generan armónicos si son

energizados con una tensión de una sola frecuencia, sin embargo, si distorsionan la entrada,

si existe más de una frecuencia y pueden alterar el contenido de armónicos. Estoselementos pueden mitigar o incrementar el problema del contenido de armónicos. Las dos

categorías de equipos generadores de armónicos, pueden originar una interacción compleja

en la cual la energía de los armónicos es transformada o multiplicada de una frecuencia a

otra.

En la tabla 1 se indican los elementos generadores de armónicos más comunes. En

determinadas circunstancias la sobrecarga o daño de equipos pueden ser la causa de

generación de armónicos. La gran cantidad de los armónicos en la mayoría de los sistemas

de potencia son generados por los equipos de los usuarios.

Los usuarios residenciales, comerciales e industriales, tienen una gran cantidad de equipos

como hornos de microondas, computadoras, sistemas con control robótico, televisión, VCR,estéreos y otros equipos. Todos estos equipos contribuyen con la generación de cantidades

 variables de armónicos. Aún ventiladores eléctricos y simples motores de inducción 

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 18/43

trabajando sobrecargados pueden contribuir a la creación de armónicos. Las salidas de

armónicos de estos múltiples aparatos pueden sumarse y originar problemas en el sistema

de potencia.

Los sistemas de iluminación del tipo lámparas de descarga o lámparas fluorescentes son

generadores de armónicos de corriente. Una tasa del 25 % del tercer armónico es observada

en ciertos casos [1]. La tasa individual del armónico 3ro puede incluso sobrepasar el 100 %

para ciertas lámparas fluocompactadas modernas [2], y por tanto hay que prestar una

atención especial en el cálculo de la sección y la protección del neutro, ya que este conduce

la suma de las corrientes de tercera armónica de las tres fases, por lo que puede ser

sometido a peligrosos sobrecalentamientos si no es seleccionado adecuadamente.

La impedancia de un reactor saturado está variando con la circulación de corriente a través

de ella, resultando en una considerable distorsión de corriente. Este es el caso por ejemplo

de transformadores sin carga sometidos a un sobrevoltaje continuo.

Las máquinas rotativas producen armónicos de ranura de rango elevado y de amplitud

normalmente despreciable. Las pequeñas máquinas sincrónicas son sin embargo,

generadoras de tensiones armónicas de 3er orden que pueden tener una incidencia sobre:

• El calentamiento permanente (aun sin defecto) de las resistencias de puesta a tierra del

neutro de los alternadores.

• El funcionamiento de los relés amperimétricos de protección contra los defectos de

aislamiento.

Los armónicos son atenuados de una manera normal a medida que la potencia eléctrica es

adsorbida. En raros casos pueden contribuir a la potencia real que toma un motor pero es

muy raro y no presentan ningún efecto positivo, en general los armónicos producen calor a

medida que circulan por los conductores y aparatos eléctricos. Por otro lado cuando los

armónicos se combinan con armónicos generados por diferentes fuentes, puedenpropagarse a diferentes distancias.

Tabla 1.

Fuentes de frecuencia armónicas

Convertidores de AC-DC Elementos magnéticos saturables

Hornos de arco AC-DC Capacitores en paralelo

Balastros de lámparas fluorescentes Variadores de velocidad de motores

Motores de inducción sobrecargados Oscilaciones de baja frecuencia

Convertidores multifase Problemas de neutro

Capacitores serie

Corriente de Inrush

Transformadores estrella-estrella

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 19/43

Fuentes de frecuencia no armónicas.

Controladores de velocidad Convertidores de frecuencia

Motores de inducción de doble alimentación. Motor generador mal puesto a tierra.

La tabla 2 [4] muestra algunos elementos eléctricos generadores de armónicos y el espectro

de corriente inyectado por los mismos.

Tabla 2. Receptores y espectro de corrientes armónicas inyectadas por diferentes cargas.

PRINCIPALES DISTURBANCIAS CAUSADAS POR ARMONICOS DECORRIENTE Y VOLTAJE.

Los armónicos de corriente y voltajes sobrepuestos a la onda fundamental tienen efectos

combinados sobre los equipos y dispositivos conectados a las redes de distribución.

Para detectar los posibles problemas de armónicos que pueden existir en las redes e

instalaciones es necesario utilizar equipos de medida de verdadero valor eficaz, ya que los

equipos de valor promedio sólo proporcionan medidas correctas en el caso de que las ondas

sean perfectamente sinusoidales. En el caso en que la onda sea distorsionada, las medidas

pueden estar hasta un 40 % por debajo del verdadero valor eficaz [4].

El efecto principal causado por los armónicos consiste en la aparición de voltajes no

sinusoidales en diferentes puntos del sistema. Ellos son producidos por la circulación de

corrientes distorsionadas a través de las líneas. La circulación de estas corrientes provocacaídas de voltaje deformadas que hacen que a los nodos del sistema no lleguen voltajes

puramente sinusoidales. Mientras mayores sean las corrientes armónicas circulantes a

través de los alimentadores de un sistema eléctrico de potencia, más distorsionadas serán

los voltajes en los nodos del circuito y más agudos los problemas que pueden presentarse

por esta causa.

Los voltajes no sinusoidales son causantes de numerosos efectos que perjudican los equipos

conectados al sistema. Entre estos efectos se pueden mencionar la reducción de la vida útil

del equipamiento de potencia así como la degradación de su eficiencia y funcionamiento en

general.

Los efectos perjudiciales de estos armónicos dependen del tipo de carga encontrada, eincluye:

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 20/43

• Efectos instantáneos.

• Efectos a largo plazo debido al calentamiento.

Efectos instantáneos: Armónicos de voltajes pueden distorsionar los controles usados

en los sistemas electrónicos. Ellos pueden por ejemplo afectar las condiciones de

conmutación de los tiristores por el desplazamiento del cruce por cero de la onda de voltaje.Los armónicos pueden causar errores adicionales en los discos de inducción de los metros

contadores. Por ejemplo, el error de un metro clase 2 será incrementado un 0.3 %, en

presencia de una onda de tensión y corriente con una tasa del 5 % para el 5o armónico [1].

Las fuerzas electrodinámicas producidas por las corrientes instantáneas asociadas con las

corrientes armónicas causan vibraciones y ruido, especialmente en equipos

electromagnéticos (transformadores, reactores, entre otros).

Torques mecánicos pulsantes, debido a campos de armónicos rotatorios pueden producir

 vibraciones en máquinas rotatorias.

Disturbancias son observadas cuando líneas de comunicación y control son distribuidas a lolargo de de líneas de distribución eléctricas que conducen corrientes distorsionadas.

Parámetros que deben tenerse en cuenta incluyen: la longitud que se encuentran dichas

líneas en paralelo, las distancias entre los dos circuitos y las frecuencias armónicas (el

acoplamiento aumenta con la frecuencia).

Los armónicos son causantes de numerosos problemas de operación en los sistemas de

protección. Entre ellos esta la operación incorrecta de fusibles, de interruptores (breakers) y 

equipos y/o sistemas digitales de protección [7].

Para el caso de equipos protegidos contra sobrevoltajes cuyos sistemas de protección

también estén diseñados para operar con voltajes sinusoidales, estos pueden operar

incorrectamente ante la aparición de formas de onda no sinusoidales. Esta operaciónincorrecta puede ir desde la sobreprotección del equipo hasta la desprotección del mismo

por la no operación ante una forma de onda que podría dañarlo de forma severa. El caso

típico se presenta ante formas de onda que presentan picos agudos. Si el dispositivo de

medición esta diseñado para responder ante  valores rms de la forma de onda, entonces

estos cambios abruptos pudieran pasar sin ser detectados y conllevarían a la desprotección

del equipo ante aquellos picos agudos dañinos, que no provoquen un aumento notable de la

magnitud medio cuadrática sensada. También pudiera ocurrir el caso contrario, el disparo

ante valores no dañinos para el equipo protegido [7]. En estos casos el ajuste de la

protección deberá depender de las características de la forma de onda: voltajes pico y rms,

tiempo de crecimiento de la onda, entre otros. Las protecciones convencionales no tienen

en cuenta todos estos parámetros y lo que toman como base del proceso de protección, lohacen sobre la suposición de que la forma de onda es puramente sinusoidal lo cual puede

ser aceptado para algunas formas de onda pero incorrecto para otras que pueden ser

dañinas [7].

Efectos a largo plazo: El principal efecto a largo plazo de los armónicos es el

calentamiento.

Calentamiento de capacitores:

Las pérdidas causadas por calentamiento son debidas a dos fenómenos: conducción e

histéresis en el dieléctrico. Como una primera aproximación, ellas son proporcionales al

cuadrado del voltaje aplicado para conducción y a la frecuencia para histéresis. Los

capacitores son por consiguiente sensibles a sobrecargas, tanto debido a un excesivo voltaje

a la frecuencia fundamental o a la presencia de tensiones armónicas.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 21/43

Estas pérdidas son definidas por el ángulo de pérdida del capacitor cuya tangente es la

razón entre las pérdidas y la energía reactiva producida, esto se representa en la figura 2.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Figura 2. Triángulo relacionado con la potencia del capacitor, (potencia activa (P), reactiva(Q), aparente (R)).

 Valores de alrededor de 10-4 de la fundamental pueden ser citados para tan d [1,2]. El calor

producido puede conducir a un rompimiento dieléctrico.

Calentamiento debido a pérdidas adicionales en máquinas y transformadores:

Pérdidas adicionales en el estator (cobre  y hierro) y principalmente en el rotor (devanado

de amortiguamiento, y circuito magnético) de máquinas causadas por la diferencia

considerable en velocidad entre el campo rotatorio inducido por los armónicos y el rotor.

En los transformadores existirán pérdidas suplementarias debido al efecto pelicular, el cual

provoca un incremento de la resistencia del conductor con la frecuencia, también habrá unincremento de las pérdidas por histéresis y las corrientes de eddy o Foucault (en el circuito

magnético).

Calentamiento de cables y equipos:

Las pérdidas son incrementadas en cables que conducen corrientes armónicas, lo que

incrementa la temperatura en los mismos. Las causas de las pérdidas adicionales incluyen:

• Un incremento en la resistencia aparente del conductor con la frecuencia, debido al

efecto pelicular.

• Un aumento del valor eficaz de la corriente para una misma potencia activa consumida.

• Un incremento de las pérdidas dieléctricas en el aislamiento con la frecuencia, si el cable

es sometido a distorsiones de tensión no despreciables.

• El fenómeno relacionado con la proximidad, de envolventes, de pantallas (conductores

revestidos) puestas a tierra en ambos extremos, entre otros.

De una forma general todos los equipos (cuadros eléctricos) sometidos a tensiones o

atravesados por corrientes armónicas, sufren más pérdidas y deberán ser objeto de una

eventual disminución de clase. Por ejemplo, una celda de alimentación de un condensador

se dimensiona para una intensidad igual a 1.3 veces la corriente reactiva de compensación.

Este sobredimensionamiento no tiene en cuenta sin embargo el aumento del calentamiento

debido al efecto pelicular en los conductores.

Muchas de las anomalías que ocasiona la circulación de corrientes de frecuencias que no

son propiamente del sistema, a través de él y de los equipos conectados, causando en

ocasiones problemas de operación, tanto a la empresa suministradora como al usuario, se

deben a las siguientes razones:

1.

2. Las frecuencias del flujo de potencia de tensiones y corrientes sobrepuestas a las

ondas de flujo de 50 ó 60 ciclos, originan altas tensiones, esfuerzos en los

aislamientos, esfuerzos térmicos e incrementan las pérdidas eléctricas.

3. Muchos aparatos eléctricos son diseñados para aceptar y operar correctamente en

potencia de 50 ó 60 ciclos, pero no responden bien a cantidades significantes de

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 22/43

potencia a diferentes frecuencias. Esto puede causar ruido en el equipo eléctrico,

problemas mecánicos y en el peor de los casos falla del equipo.

4. Los armónicos generados en un sistema eléctrico pueden crear niveles altos de ruido

eléctrico que interfieran con las líneas telefónicas cercanas.

5.La presencia de frecuencias diferentes a la nominal en la tensión y en la corriente,regularmente no son detectables por un monitoreo normal, por mediciones o por el

equipo de control; por lo que su presencia no se nota. Por ejemplo los medidores

residenciales monofásicos no detectan frecuencias mucho más arriba de 6 ciclos.

Frecuentemente la primera indicación de la presencia significativa de armónicos es

cuando causan problemas de operación o fallas del equipo.

La tabla 3, extraída de [4] muestra también algunos efectos dañinos que ocasionan los

armónicos sobre los elementos eléctricos.

Tabla 3. Efectos de los armónicos en dispositivos eléctricos.

En [3] se mencionan algunos efectos perjudiciales que ocasionan los armónicos en los

aparatos y sistemas de poca corriente:

• El mal funcionamiento de ciertos aparatos que utilizan la tensión como referencia para

el control de los semiconductores o como base de tiempos para la sincronización de

ciertos equipos.

• Perturbaciones porque se crean campos electromagnéticos. Así, cuando los conductoresde baja intensidad o de transmisión de datos están muy próximos a cables de gran

potencia por los que circulan corrientes armónicas, pueden, por inducción, ser

receptores de corrientes que pueden provocar fallos en el funcionamiento de los

elementos conectados a ellos,

• Por último, la circulación de corrientes armónicas por el neutro provoca una caída de

tensión en el conductor, así, si el sistema de puesta a tierra del neutro es el TN-C, las

masas de los diversos equipos no quedan a la misma tensión, lo que por su propia

naturaleza provoca perturbaciones en los intercambios de información entre receptores

inteligentes. Además, hay circulación de corrientes por las estructuras metálicas de los

edificios y, por tanto, creación de campos electromagnéticos perturbadores.

Efectos en los filtros pasivos.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 23/43

En los filtros pasivos también pueden aparecer problemas de sobreesfuerzo del aislamiento

por sobretensión o sobrecorriente en sus elementos componentes. Como estos filtros son

los más empleados en la descontaminación armónica de los sistemas eléctricos debido a su

 bajo costo económico y facilidad de operación; también se hace necesario tener en cuenta

en el diseño de los mismos la presencia de armónicos.

Efectos en los equipos electrónicos sensibles.

Existen numerosos equipos modernos que son muy sensibles a los cambios producidos en

el voltaje de alimentación de los mismos. Entre ellos están: las computadoras, los modems,

las tarjetas de electrónica compleja (de captación de datos, de comunicaciones, etc.), las

cargas registradoras y muchos otros equipos domésticos y de oficina. Estos equipos al estar

constituidos por complejas y delicadas configuraciones de elementos de baja potencia,

necesitan de una fuente de alimentación muy estable que les provea de un voltaje dc de

rizado casi nulo. Para ello necesitan de una fuente primaria de ac y de un bloque

rectificador con fuente de voltaje estabilizada. En algunos casos este bloque de alimentación

no posee el grado de invulnerabilidad necesario para soportar ciertos grados de distorsión

de la onda de voltaje. Por esta razón los delicados circuitos son sometidos a variacionesnotables en el lado dc de sus fuentes, afectando el funcionamiento de los mismos. Esta es la

causa del re-arranque de computadoras y de la pérdida de control de las cajas registradoras

sometidas a voltajes altamente contaminados. Además, los equipos con alto nivel de

integración en sus elementos componentes que estén sometidos a voltajes distorsionados

por armónicos durante prolongados períodos de tiempo, pueden presentar daños

irreparables. En su gran parte estos daños provocan la inutilidad total del componente

integrado del equipo en cuestión.

En el caso de los equipos que necesitan de un potencial de tierra nulo, si están conectados a

conductores de neutro por los que circulan corrientes de armónicos, entonces se verán

sometidos a voltajes de neutro a tierra ciertamente peligrosos que pueden causarles daños.

Existen además equipos electrónicos que necesitan sensar las magnitudes de fase para

tener una noción de tiempo con respecto a los comienzos de los períodos de las corrientes y 

 voltajes de alimentación. Normalmente basan su funcionamiento en la detección del cruce

por cero de las magnitudes que chequean. Cuando estas están sometidas a los efectos de

distorsión de las cargas no lineales, puede darse el caso de que aparezcan cruces por cero de

las formas de onda en momentos que no coinciden con el cambio de signo del lóbulo

(positivo o negativo) de la onda que se tome de referencia. Estas detecciones incorrectas

pueden dar lugar a operaciones erróneas y en algunos casos al no funcionamiento de los

equipos que controlan.

Efectos en los transformadores.

 Aunque los transformadores son dimensionados para la operación con cargas de 60 Hz,

cuando estos alimentan cargas no lineales evidencian un incremento notable en sus

pérdidas; tanto en las de núcleo como las de cobre.

Corrientes armónicas de frecuencias más altas provocan pérdidas de núcleo incrementadas

en proporción al cuadrado de la corriente de carga rms y en proporción al cuadrado de

frecuencia debido al efecto pelicular. El incremento en las pérdidas de cobre se debe a la

circulación de corrientes armónicas de secuencia positiva y negativa transportadas en los

conductores de fase provenientes de cargas generadoras de armónicos monofásicas y 

trifásicas, y a la circulación de las corrientes armónicas triples de secuencia cero que son

transportadas en los conductores neutros desde las cargas monolineales generadoras de

armónicos.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 24/43

Los armónicos triples de secuencia cero se suman algebraicamente en el neutro y pasan a

través del sistema de distribución hasta que alcanzan un transformador conectado en delta-

estrella. Cuando las corrientes de neutro de armónicos triples alcanzan un transformador

delta-estrella la misma es reflejada dentro del devanado primario en delta donde circula y 

causa sobrecalentamiento y fallas en el transformador.

Efecto en el conductor neutro.

El diseño de circuitos ramales en el pasado había permitido un conductor neutro común

para tres circuitos monofásicos. La lógica dentro de este diseño fue que el conductor neutro

cargaría solamente con la corriente de desbalance de las tres cargas monofásicas. Un

conductor neutro común parecía adecuado para las cargas y era económicamente eficiente

puesto que un ingeniero de diseño balancearía las cargas durante el diseño, y un electricista

 balancearía las cargas durante su construcción. En muchos ejemplos el conductor neutro se

disminuía en tamaño con respecto a los conductores de fase por las mismas razones.

Bajo condiciones balanceadas de operación en cargas monofásicas no lineales, el neutro

común de los tres circuitos monofásicos es portador de armónicos triples de secuencia cero,

los cuales son aditivos en el conductor neutro. Bajo condiciones de desbalance, el neutro

común lleva corrientes comprendidas por las corrientes de secuencia positiva procedentes

el desbalance del sistema, las corrientes de secuencia negativa procedentes del desbalance

del sistema, y las corrientes aditivas de secuencia cero procedentes de los armónicos triples.

Un conductor neutro común para tres circuitos ramales monofásicos, puede fácilmente

sobrecargarse cuando alimenta, cargas no lineales balanceadas o desbalanceadas.

Las corrientes excesivas en el conductor neutro provocan caídas de voltajes mayores que los

normales entre el conductor neutro y tierra en las tomas de 120 volts. Esto puede

desestabilizar la operación del equipamiento electrónico sensible, tales comocomputadoras, que pueden requerir de un receptáculo de tierra aislado.

Las barras de neutro de la pizarra de control representan el primer punto común de

conexión de las cargas monofásicas conectadas en delta. Recuérdese que las corrientes

armónicas de secuencia positiva y negativa, asumiendo cargas balanceadas, se cancelan en

cualquier punto común de conexión. La barra del conductor neutro también puede

sobrecargarse debido a los efectos de cancelación de las corrientes armónicas de secuencia

positiva y negativa entre los conductores que sirven a diferentes cargas.

 Además, las corrientes armónicas triples de secuencia cero fluyen en los conductores

neutros, a pesar del balance de las cargas. Las corrientes armónicas triples solamente,

pueden sobrecargar las barras de neutro. En la práctica, los conductores neutros decircuitos ramales individuales portan corrientes armónicas de secuencia positiva y negativa

provenientes de los desbalances de fase junto a las corrientes de armónicos triples de

secuencia generados por la carga. Las barras de neutro que son dimensionadas para llevar

el valor completo de la corriente de la corriente nominal de fase pueden fácilmente

sobrecargarse cuando el sistema de distribución de potencia alimenta cargas no lineales.

Los armónicos y el efecto pelicular.

El efecto pelicular es el fenómeno donde las corrientes alternas de alta frecuencia tienden a

fluir cerca de la superficie más externa de un conductor que fluir cerca de su centro. Esto se

debe al hecho de que las concatenaciones de flujo no son de densidad constante a través del

conductor, sino que tienden a decrecer cerca de la superficie más exterior, disminuyendo lainductancia e incrementando el flujo de corriente. El resultado neto del efecto pelicular es

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 25/43

que el área transversal efectiva del conductor es reducida a medida que la frecuencia es

incrementada. Mientras mayor es la frecuencia, menor es el área transversal y mayor es la

resistencia ac. Cuando una corriente de carga armónica esta fluyendo en un conductor, la

resistencia ante corriente alterna equivalente, Rac, para el conductor es elevada,

aumentando las pérdidas de cobre I2 Rac.

Este es el efecto que provoca que numerosos equipos, a diferentes niveles en los sistemas de

distribución de potencia, se vean sometidos a sobrecalentamientos excesivos. A ello

contribuye también el incremento de las corrientes debido a la circulación de los armónicos

de las diferentes secuencias. Este sobrecalentamiento es el que causa fallas por la pérdida

del nivel de aislamiento en motores, transformadores, inductores y alimentadores en

general.

Efectos en los condensadores.

La impedancia de los condensadores disminuye al aumentar la frecuencia. Por tanto, si la

tensión está deformada, por los condensadores que se usan para la corrección del factor de

potencia circulan corrientes armónicas relativamente importantes. Por otra parte, la

existencia de inductancias en algún punto de la instalación tiene el riesgo de que se

produzcan resonancias con los condensadores, lo que puede hacer aumentar mucho la

amplitud de los armónicos en los mismos. Este fenómeno de resonancia puede ocasionar

que sea perforado el aislamiento de los capacitores, provocando daños severos. Esta

perforación puede ocurrir tanto por picos de voltaje como de corriente a través de los

mismos aún cuando el diseño básico (a la frecuencia de operación) prevea pocas

posibilidades de falla ante los picos de cargas operados y a los niveles de voltaje y de

corrientes esperados.

En la práctica, no se recomienda conectar condensadores en instalaciones que tengan una

tasa de distorsión armónica superior al 8% [3].

Esquema equivalente de una instalación tipo.

Para proceder al análisis armónico de una instalación, se realiza una modelización de la red

considerando las cargas no lineales como fuentes de intensidad armónicas.

En la figura 5 se ha representado una instalación tipo en la que se han agrupado todas las

cargas de la instalación en tres tipos:

• Cargas generadoras de armónicos.

• Cargas no generadoras (lineales).

• Condensadores para compensación de la energía reactiva.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Figura 5 [4]. Modelización de una instalación tipo

La figura 6 muestra el esquema equivalente de la instalación modelizada anteriormente

 visto desde el barraje general de baja tensión. Todos los elementos eléctricos situados aguas

arriba del barraje de baja tensión (el transformador y la impedancia de la red) son vistos

como una impedancia inductiva [4].

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Figura 6 [4]. Esquema equivalente de la instalación.

La resonancia paralelo.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 26/43

Como se muestra en la figura 6, aparece una impedancia inductiva (transformador,

conductor) en paralelo con la batería de condensadores.

Esta asociación inductancia y condensador en paralelo provoca el fenómeno de la

resonancia paralelo del sistema, por lo cual, a una frecuencia determinada, el valor de la

impedancia inductiva del sistema se hace muy elevado. La representación de la impedancia

en función la frecuencia para un sistema que representa resonancia paralelo se representa

en la figura 7, donde también se representa la impedancia del sistema sin batería de

condensadores.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Figura 7 [4]. Resonancia paralelo y factor de amplificación

En esta figura 7, se observa la diferencia de impedancias:

• Z1: impedancia de la instalación sin batería de condensadores,

• Z2: impedancia de la instalación con batería de condensadores.

La diferencia entre estos dos valores de impedancia es el factor de amplificación. Lapresencia de una batería de condensadores en una instalación, inclusive la propia

capacitancia a tierra de un sistema de distribución no genera armónicos, sin embargo,

pueden amplificar los armónicos existentes agravando el problema.

Por otro lado, el condensador es uno de los elementos más sensibles a los armónicos ya que

presenta una baja impedancia a frecuencias elevadas y adsorbe las intensidades armónicas

más fácilmente que otras cargas reduciendo considerablemente la vida de los

condensadores.

Para comprobar de una forma rápida si en una red puede existir un riesgo importante de

que se presente el fenómeno de la amplificación, se debe analizar lo siguiente:

• Que haya armónicos que puedan ser amplificados, es decir, que la frecuencia de

resonancia paralelo del sistema coincida con un rango próximo al de los armónicos

presentes en la instalación.

• La frecuencia de resonancia se puede calcular estimativamente con la siguiente

expresión [2,6]:

Donde:frp : Frecuencia de resonacia paralelo.

Scc : Potencia de cortocircuito en el punto de conexión de la batería.

Q : Potencia de la batería de condensadores.

Generalmente, S se expresa en MVA y Q en MVAr.

• Que el factor de amplificación tenga un valor importante [4]:

Donde:

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 27/43

FA : Factor de amplificación.

Pcc : Potencia de cortocircuito en el punto de conexión de la batería de condensadores.

Q : Potencia de la batería de condensadores (kVAr)

P : Potencia activa de la instalación (kW).

Consecuencias prácticas:

• Si el orden de una corriente armónica inyectada por la fuente perturbadora corresponde

al orden de la resonancia paralelo, existe el riesgo de sobretensiones armónicas,

particularmente cuando la red está poco cargada. Las corrientes armónicas son entonces

intensas en los componentes de la red, y representan un cierto peligro para los

condensadores.

• Si el orden de la resonancia paralelo corresponde al orden de la frecuencia de los

equipos de telemando del distribuidor (de la compañía distribuidora), existe riesgo de

perturbaciones en estos equipos.

Resonancia serie

La resonancia serie aparece con la conexión serie de reactancia inductiva y una capacitiva.

Existirá una determinada frecuencia que hará cero la impedancia del conjunto L-C serie.

Bajo condiciones de resonancia en serie, el sistema ofrece una impedancia muy baja a

 voltajes armónicos de frecuencia igual a la de resonancia. Por lo tanto, voltajes pequeños

armónicos en el sistema pueden originar corrientes elevadas de armónicos en los equipos.

Este fenómeno es utilizado para filtrar los armónicos en una instalación [4].

Síntomas de distorsión armónica en equipo de distribución.

Los componentes de los sistemas de distribución de potencia conducen corrientes y porconsiguiente, son sensibles a la distorsión de corriente. Esta distorsión nos lleva a evaluar

nuevamente muchos de los conceptos normales que se refieren a electricidad, 

especialmente con respecto al sistema de potencia.

Primero y principalmente, la distorsión de corriente y voltaje deben medirse con un equipo

RMS real. Si no se especifica como RMS real, probablemente es un medidor de tipo

promedio que provee datos seriamente imprecisos.

Segundo, debemos cambiar nuestro concepto de carga de transformador. Cuando un

transformador conduce corriente distorsionada, genera más calor por Ampere que si la

corriente fuera sinusoidal. Esto significa que los transformadores se sobrecalentarán aún si

no están totalmente cargados eléctricamente. Debe considerarse en la disminución de lapotencia del transformador y el uso de transformadores tipo K.

Tercero, la sabiduría común dice que si un sistema de tres fases tipo estrella está

 balanceado, no habrá corrientes en el neutro. Cuando existen armónicas de corriente,

algunas de las armónicas no se cancelan en el neutro, originando lecturas de alta corriente

aún cuando el sistema está balanceado. Pueden ser posibles corrientes tan altas como del

200 % de los conductores de fase [8].

Las corrientes armónicas pueden causar que los desconectivos (drop outs) y fusibles operen

incorrectamente. Aún pensando que las corrientes no exceden sus límites, los drop outs se

dispararán. Frecuentemente esto es debido al nivel de corriente que es medida con un

medidor tipo promedio. El medidor puede indicar 15 A, mientras que realmente existen

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 28/43

más de 27 A. El desconectivo portafusible (drop out) está funcionando correctamente, el

medidor no.

También hay ocasiones en que las altas corrientes de cargas electrónicas dispararán los

desconectivos. Si los desconectivos se disparan determinan si hay una carga no lineal

encendida al mismo tiempo.

FRECUENCIAS DE LOS ARMONICOS.

Las frecuencias de los armónicos que más problemas generan en el flujo de potencia, son

aquellas que son múltiplos enteros de la fundamental como son: 120, 180, 240, 300 y 360

ciclos/segundos y las que siguen. Obsérvese que la frecuencia del sistema es la primer

armónica.

En contraste las frecuencias no armónicas, por ejemplo 217 ciclos/segundo, generalmente

son generadas e inyectadas al sistema de transmisión y distribución con algún objetivo 

especial. Estos casos son producidos deliberadamente o en algunos casos inadvertidamente.

Es más difícil detectar una armónica que no es múltiplo de la frecuencia fundamental,

porque no altera la longitud de onda de la misma manera, esto significa que no se ve un

cambio estable en el osciloscopio cuando se estudia la onda, sin embargo, una vez que se

detecta es mucho más fácil identificar su origen.

 ARMONICA CERO.

El flujo de corriente directa es la armónica de frecuencia cero, la contaminación con

corriente directa de un sistema o potencia es parte de un estudio teórico completo de todas

las armónicas, ya sea en el dominio del tiempo o de la frecuencia. Generalmente la

presencia de tensión o corriente directa es una señal de una pobre puesta a tierra, severo

desbalance de carga o daño de algún equipo. Aún con la presencia de una pequeña señal,

existe el problema de puesta a tierra, flujo en el conductor neutro o desbalance interno.

Como las frecuencias son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental, las armónicas en

sus diferentes frecuencias siempre estarán en fase con la fundamental y su impacto es

 básicamente el mismo. Esto significa que la distorsión armónica que se presenta en la onda

de 50 ó 60 ciclos es la misma.

DIFERENTES FORMAS DE ONDA DE LA TENSION Y LA CORRIENTE.

El resultado de la presencia de cargas no lineales es que la forma de onda de la corriente y la

tensión en el flujo de potencia pueden ser muy variables.

De hecho como la presencia de armónicas significa que la carga es no lineal, la forma de

onda de la tensión y corriente son diferentes, ó mejor dicho significativamente diferentes.

Es importante observar como la distorsión armónica para un sistema de potencia es medido

 y reportado en base a la tensión, ya que un sistema de potencia es diseñado y se espera que

opere como una fuente de tensión constante. Sin embargo, los sistemas de potencia son casi

una fuente de tensión constante, las cargas no lineales usualmente originan más distorsión

en la corriente que en la tensión.

INDICES DE DISTORSION ARMONICA.

El método más usado para medir la distorsión armónica en un sistema de potencia es la

distorsión total armónica (THD), este puede ser calculado por la corriente o para la tensión,

dependiendo de donde se quiera medir la distorsión. Hay al menos otros dos índices usados

en el análisis armónico, generalmente aplicables a circunstancias especiales. Esto incluye el

factor de influencia telefónica, que compara el contenido armónico en relación al sistema

telefónico, el otro índice es el factor K que es útil para estimar el impacto de las armónicas

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 29/43

en las pérdidas eléctricas. Sin embargo, en la mayoría de los casos donde las armónicas son

estudiadas en un sistema de potencia para identificar su fuente o diseñar como deshacerse

de ellas, el índice de distorsión más apropiada es el THD, medido por separado para la

tensión y para la corriente.

La adquisición de datos de una forma periódica (cada 30 min) durante un intervalo de

tiempo amplio y el análisis posterior de estos registros, de forma diaria y semanal, para

cada orden de armónico y para THD, puede utilizarse como metodología para este tipo de

estudios [6].

En algunos circuitos, una semana de medición puede tomarse como representativa,

siempre y cuando la curva de carga sea aproximadamente constante durante el mes [6].

Debido a la influencia que pueden presentar los transformadores de medida en cuanto a

saturación, es necesario establecer la frecuencia límite de estudio. En [6] se hace referencia

a que los transformadores de corriente son confiables en mediciones en el rango de 60 a

1500 Hz, es decir, los primeros 25 armónicos. La amplitud de la respuesta de frecuencia es

constante dentro de este rango, y el ángulo de fase entre la onda de entrada y de salida es

despreciable.

ESTUDIO DE LOS ARMONICOS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA.

 Análisis de armónicos en el dominio de la frecuencia es en algunos casos útil, ambas cosas,

analizar el contenido y la respuesta de diferentes equipos cuando circulan los armónicos, y 

también para evaluar la posibilidad de aplicar equipos diferentes en el diseño de filtros para

disminuir la propagación de armónicos.

DIVERSIDAD Y CURVAS DEL CONTENIDO DE ARMONICOS.

Como la propia carga, la generación de armónicos por los usuarios varía en función del

tiempo, siendo posible graficar curvas de armónicos en forma similar a las curvas de carga.

Esta variación en la generación de armónicos es causada por los mismos aparatos eléctricos

que se conectan a la fuente de potencia eléctrica, siendo variables con la hora del día, el día

de la semana, la estación del año, es decir, en la misma forma en que varía su curva de

carga. Sin embargo, los armónicos no son proporcionales a la carga o necesariamente

una función del uso de los aparatos eléctricos, frecuentemente dependen de otros factores

que originan cambios en las impedancias del sistema [9].

Los armónicos sumados en un sistema de potencia en una determinada área o sobre un

alimentador, está sometido a un comportamiento similar al del factor de coincidencia.

Como la demanda pico, el pico de armónicos creado por un grupo de usuarios no es igual a

la suma de los picos individuales de los niveles de armónicos que pueden originar, esto se

debe a los siguientes 3 factores:

I.  Diversidad temporal . Es idéntico en el concepto y en la aplicación a la coincidencia o

diversidad aplicada a la demanda máxima: diferentes usuarios producen su pico de

armónicos que salen de sus instalaciones a diferentes horas. Como la carga, los picos

de armónicos tienen períodos de unos cuantos minutos a una determinada hora

siguiendo el ciclo de encendido y apagado de los diferentes aparatos eléctricos. El

nivel máximo de armónicos para un grupo de usuarios ocurre cuando la suma de sus

demandas es un máximo, y como ellos no tienen su demanda máxima al mismo

tiempo, esto puede ser mucho menor que la suma de los picos de armónicos de los

usuarios individuales.

Conociendo las principales fuentes de armónicos en un sistema de potencia, existe unancho rango de ángulos de fase en los armónicos generados y cierta cantidad de

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 30/43

cancelaciones ocurren. Sin embargo, a todos los aparatos eléctricos se les aplica la

misma forma de onda, lo cual tiende a sincronizar su comportamiento.

Simultáneamente muchas otras fuentes están un poco sincronizadas, con diversidad

en fase que se presenta, debido a las diferencias en especificaciones de equipo, etc.

II.  Diversidad de fase. Supongamos que dos aparatos eléctricos idénticos se conectan al

mismo tiempo a la fuente de potencia eléctrica y que ambos producen igual cantidad

de armónicos de tercer orden, pero debido a la diferencia en sus circuitos la polaridad

de uno con respecto al otro es inversa (180 grados de diferencia de fase), su salida de

armónicos se cancelará completamente.

III.  Atenuación. Sin un número suficiente de aparatos similares generadores de

armónicos son instalados, pueden llegar a ser significativos con respecto a la

impedancia del sistema visto desde su localización, ellos distorsionan la tensión que

 ven (la tensión que se les aplica para que produzcan armónicos) y en muchos casos

esto reduce su contribución armónica individual. Por ejemplo un aparato eléctrico de

120 watts (Una PC) típicamente puede crear 0.9 amperes de inyección de corriente de

tercer armónico. Cuando varios cientos de estos equipos son instalados en un lugar, lacorriente en estos elementos puede exceder 11 % del nivel de corriente de corto

circuito en ese lugar, la corriente de tercera armónica inyectada será en promedio de

0.8 amperes por equipo, presentando un 11 % de reducción. Los aparatos distorsionan

la forma de onda de la tensión de tal manera que esto produce más armónicos.

 Armónicos de mayor orden presentan una mayor atenuación, en condiciones

similares a las descritas para el tercer armónico, el quinto armónico es reducido por

un factor cercano al 40% y el noveno armónico en un 66 %.

Como resultado de estos tres fenómenos, la contribución armónica por aparato disminuye a

medida que más aparatos son incluidos. En general, el factor de diversidad y la diversidad

de fase, son las razones más importantes de porque los armónicos de menor orden

disminuyen cuando se incrementa el tamaño del grupo, y la atenuación es el mayor

fenómeno que reduce la magnitud de las armónicas de mayor nivel.

El factor de coincidencia armónico se define de la siguiente manera.

HC=

En general en la presencia de muchas fuentes similares de armónicos, el nivel de armónicos

en el sistema tiende a adquirir un nivel de saturación, en donde el factor de coincidencia

reduce su contribución a valores del 70 %.

CONTENIDO NORMAL DE ARMONICOS.

Los armónicos crean problemas sólo cuando interfieren con la operación propia del equipo,

incrementando los niveles de corriente a un valor de saturación o sobrecalentamiento del

equipo o cuando causan otros problemas similares. También incrementan las pérdidas

eléctricas y los esfuerzos térmicos y eléctricos sobre los equipos.

Los armónicos lo que generalmente originan son daños al equipo por sobrecalentamiento

de devanados y en los circuitos eléctricos, esta es una acción que destruye los equipos por

una pérdida de vida acelerada, los daños se pueden presentar pero no son reconocidos que

fueron originados por armónicos. El nivel de armónicos presente puede estar justamente

abajo del nivel que pueden causar problemas, incrementar este valor límite puedepresentarse en cualquier momento y pasar a un valor donde no se pueden tolerar.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 31/43

IEEE 519-1992 proporciona recomendaciones para la cantidad de armónicos que pueden

ser producidos y de las cantidades que pueden fluir por el sistema de potencia. Específica

límites recomendados de cuantos armónicos pueden ser inyectados al sistema por los

usuarios, la tabla 4 especifica estos límites como una función de la razón de la corriente de

corto circuito a la corriente de carga normal en porciento.

Tabla 4. Limites de Distorsión de Corriente Armónica para Sistemas de Distribución

(120 V hasta 69000 V)

Máxima distorsión de corriente en porciento de la carga (IL)

Orden de los armónicos (armónicos impares)

ISC/IL 2-11 11-16 17-22 23-34 Mayor de 34 Demanda

Total de

distorsión

< 20* 4 2 1.5 0.6 0.3 5

20 < 50 7 3.5 2.5 1 0.5 8

50<100 10 4.5 4 1.5 0.7 12

100<1000 12 5.5 5 2 1 15

>1000 15 7 6 2.5 1.4 20

Los armónicos pares se limitan al 25 % del límite del armónico impar superior 

* Todos los equipos de generación están limitados a estos valores de distorsión independientemente de la

razón Isc / IL

Donde:

Isc: máxima corriente de cortocircuito en PCC, A

IL: máxima corriente de carga (componente fundamental ) en PCC, A

Se recomienda que la corriente de carga sea calculada como la corriente promedio de lademanda máxima para los doce meses precedentes.

Esta norma establece también el límite de distorsión de tensión en el punto de conexión

común –PCC-, es decir, el punto de unión entre la red del usuario y la Empresa Eléctrica.

Tensión en el punto de conexión

común (PCC)

Distorsión de tensión individual

(%)

Distorsión Total de Tensión, THD

(%)

< 69 kV 3.0 5.0

Como puede verse en la tabla anterior la estándar de IEEE 519-1992 también fija límites deltotal de distorsión armónica que puede existir en cualquier parte de un sistema de potencia

 y de cualquiera de los armónicos que puedan estar presentes. Se recomienda no más del 5

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 32/43

% del total de distorsión armónica en el nivel de distribución (todas las tensiones entre 2.3

 y 69 kV), con no más del 3 % de distorsión atribuible a cualquier armónica. El nivel

recomendado de THD es menor para mayores tensiones, 2.5 % de 69 a 13.8 kV con ninguna

contribución individual mayor de 1.5 %, para mayores tensiones el límite es 1.5 % de THD

total con no más del 1 % de cualquier armónica. En general los niveles de THD en un

sistema de potencia son menores a mayores tensiones, esto se debe a que es menos posibleque se disipe la energía de los armónicos y por tanto se propaga a través del sistema.

FLUJO DE POTENCIA ARMÓNICO.

El flujo de potencia armónico de sus fuentes de generación a través del sistema de potencia

hacia las cargas, obedece exactamente las mismas leyes que para la frecuencia de 50 y 60

ciclos. Los armónicos atraviesan los transformadores, motores de todo tipo y la mayoría de

otros equipos con una pequeña atenuación. La excepción son los equipos construidos

específicamente para bloquear o adsorber la distorsión armónica, como ciertos tipos de

combinación de transformadores conectados en delta-estrella, que fuerzan a ciertas

armónicas a cancelarse ellas mismas por diferencias de fase.

 Adicionalmente los alimentadores con capacitores serie o paralelo, situaciones con severo

desbalance, líneas largas con significante capacitancia serie pueden amplificar las

armónicas. La capacitancia causa resonancia a ciertas frecuencias, teniendo como resultado

que estas líneas puedan llevar corrientes armónicas de varias veces la magnitud que les fue

inyectada [9].

REDISEÑO DE SISTEMAS DE DISTRIBUCION O DE LA INSTALACIONELECTRICA DEL USUARIO.

La instalación de equipos de gran capacidad en el sistema de transmisión y distribución,

particularmente el caso de transformadores, reduce el problema de los armónicos al reducir

la impedancia transitoria y proporcionalmente disminuir la distorsión armónica en la

tensión. En los sistemas conectados en estrella (conexión más utilizada en Cuba) la

capacidad del neutro debe ser incrementada 173 % con respecto a la capacidad de las fases

[9], debido a la posibilidad de que circulen una cantidad significante de armónicos. Los

transformadores con conexión delta proporcionan una trayectoria para que circule la

tercera armónica y todos sus múltiplos, de esta manera las armónicas de orden 3xN

generados por los usuarios circulan en la trayectoria cerrada formada por la delta de los

devanados del transformador. Las pérdidas de calor generadas por los armónicos de los

devanados del transformador, pueden ser significativas debiendo ser apropiada su

capacidad.

En los casos donde por investigación y análisis se observa que el sistema de transmisión y 

distribución propaga el flujo de armónicos, modificaciones deberán hacerse para evitarlo.Generalmente los capacitores y capacitancias de los cables son quienes más contribuyen.

METODOS PARA ANALIZAR LOS ARMONICOS.

Existe una gran variedad de métodos analíticos usados para estudiar los armónicos y 

evaluar las soluciones de su problemática. Todos los métodos de análisis de armónicos

emplean aproximaciones, linealizaciones de uno u otro tipo, presentando ventajas y 

desventajas los diferentes métodos, ninguno de ellos es el mejor en todas las situaciones.

Ocasionalmente, dos o más métodos nos darán ligeras diferencias en los resultados cuando

se usan para estudiar el mismo problema, en muy raras ocasiones pueden tenerse

recomendaciones contradictorias de cómo reducir los armónicos. En general, estos métodos

pueden agruparse en cuatro principales categorías.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 33/43

METODO DE FRECUENCIA. El estudio del comportamiento de los armónicos de un

circuito, un aparato eléctrico o de una parte del sistema ante una serie de pasos de

frecuencias discretas, en cada paso se usa un modelo apropiado dependiente de la

frecuencia para la parte que se analiza. En este análisis se pueden escoger los armónicos de

frecuencia 60, 120, 180, 240, 300 etc., ciclos/seg. Este método es el más apropiado para

análisis de condiciones posibles de resonancia y para análisis de diseño de filtros.

El análisis con diferentes frecuencias puede ser hecho junto con los estudios de flujo de

carga, con análisis para la frecuencia de 60, 120, 180 y 240 ciclos, usando los valores de

impedancias para las frecuencias mencionadas anteriormente y representando como

generadores de armónicos a sus fuentes. Esta aproximación tiene la ventaja de que los

programas de flujo de carga normales pueden ser usados para los flujos armónicos,

identificando de esta manera los flujos de armónicos a través del sistema.

Desafortunadamente el método de las frecuencias, con frecuencia falla en el diagnóstico de

los problemas de las armónicos, por diferentes razones, entre ellas tenemos: El flujo

armónico y el flujo de frecuencia fundamental son aditivos, esta superposición puede

causar saturación y otros problemas con cargas no lineales. El método de la frecuenciaparece ser el mejor para identificar los armónicos que pueden causar problemas en

circuitos y diferentes sistemas y donde pueden existir problemas de resonancia.

 Análisis linealizados.- Usualmente se aplican las técnicas de inyección de corriente, se

utilizan para estudiar fuentes armónicas compuestas de varias ondas cuadradas, los

equipos y circuitos deben ser representados como conjuntos de elementos lineales

conectados en serie y en paralelo, o al menos lineales con cada rango de frecuencia.

Las ventajas de este método son su relativa simplicidad, su buena representación de porque

 y como las armónicas son creadas y como se propagan. Modelos de este tipo son

frecuentemente construidos, después de que la naturaleza general de los armónicos en un

sitio en particular son conocidas, como un modelo para estudio del comportamiento y propagación de los armónicos de una manera más detallada.

 Análisis no lineal en el dominio del tiempo. Directamente se aplica a cargas no lineales

simulando modelos en el dominio del tiempo. En programas tales como el EMTP o como

mejor se conoce actualmente ATP, así como lo que se ha llamado simulación armónica en el

tiempo con modelos para el flujo de potencia, los cuales calculan el aspecto de flujos de

potencia usando modelos de cargas no lineales y modelos en líneas de equipos eléctricos

representando sus impedancia a través del aspecto de frecuencias.

El ATP es la mejor herramienta para hacer análisis de problemas severos, su aproximación

es muy buena y presenta una buena habilidad para realizar interacciones complejas de

energía y equipo. Es el método preferido para evaluar los transitorios originados porarmónicos como los causados por las corrientes de inrush originados por los

transformadores.

Método Wavelet.- Utiliza técnicas analíticas basadas en la teoría wavelet como análisis en el

dominio de la frecuencia. Esta teoría utiliza análisis tanto en el dominio de la frecuencia

como en el tiempo.

Se recomienda aplicar dos o los 3 métodos discutidos anteriormente para evaluar los

problemas de armónicos, tal vez los resultados serán diferentes, pero esto identifica los

límites del conocimiento acerca del problema que se analiza y que se tiene un rango amplio

de posibles soluciones que deben ser exploradas.

RECOMENDACIONES PARA DISMINUIR EL EFECTO DE LOS ARMONICOS.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 34/43

Usualmente la solución al problema de armónicos es eliminar los síntomas y no el origen,

los aparatos que crean los armónicos generalmente constituyen una pequeña parte de la

carga, eliminar su uso no es posible, modificar esos equipos para que no causen armónicos

tampoco es factible. Lo que nos queda es reducir los síntomas ya sea incrementando la

tolerancia del equipo y del sistema a los armónicos o modificar los circuitos y los sistemas

para reducir su impacto, atrapar, o bloquear los armónicos con filtros. Por supuesto hay excepciones. En casos de sobrecarga, daño de equipo o diseño inapropiado, estas causas

que generan armónicos pueden ser corregidas, similarmente un aparato o equipo particular

que produce un alto nivel de armónicos debe ser modificado o reemplazado.

Un aspecto que con frecuencia es mal evaluado, es que los armónicos han sido un problema

reciente debido al efecto de adición y multiplicación de los mismos, la presencia de estos

efectos es lo que causa problemas, individualmente ninguno es problemático por sí mismo.

Por ejemplo, la distorsión armónica causada por un motor de inducción, que se usa para

hacer circular aire para uso agrícola, puede haber sido tolerado por muchos años, pero

inesperadamente causa problemas de flicker porque el conductor neutro se abrió. Es común

en el caso de severos problemas de armónicas, que se liguen dos o más factores que

contribuyan a agravar el problema, particularmente cuando se adiciona equipo nuevo o que

existen cambios de equipo, siendo la sospecha del problema los nuevos equipos. Cuando se

presentan causas simultáneas que generan altos niveles de armónicas, usualmente sólo una

es la mayor causa del problema, contribuyendo las otras causas a crear resonancia o a

ayudar en su propagación.

El primer paso que se recomienda en cualquier investigación sobre el problema de

armónicas es inspeccionar el equipo y el circuito eléctrico. Estos problemas son causados o

empeorados por cargas desbalanceadas, mala conexión a tierra, problemas con el conductor

neutro, por problemas con equipo o por uso inapropiado. Esto puede ser identificado con

una inspección cuidadosa con equipo apropiado.

Desde el punto de vista de sobretensiones transitorias y armónicas, disminuyendo la

impedancia a tierra e incrementando la ampacidad del neutro con frecuencia se resuelven

problemas de calidad de la potencia (incluyendo armónicas). Los problemas de puesta a

tierra contribuyen de un 33 a un 40% de los problemas relacionados con la calidad de

energía [9].

En [9] se hace referencias a algunos aspectos importantes relacionados con la utilización de

los filtros. Los filtros se utilizan para bloquear o atrapar la energía de los armónicos de tal

manera que no fluya por los equipos o que no entre al sistema, son las dos soluciones más

usadas para el problema de las armónicos.

Los filtros son elementos cuya impedancia varía con la frecuencia. También tienen el

potencial de crear y amplificar el problema de las armónicas, a menos que cuidadosamente

sean localizados y diseñados, en algunos casos un diagnóstico y diseño pobres, origina que

el remedio sea peor que la enfermedad.

Los filtros pasivos son los más simples, más económicos, pero menos flexibles y efectivos

para filtrar armónicas. Son elementos puramente pasivos, usados por las empresas como

circuitos en paralelo en la entrada de los servicios con problemas de generación de

armónicas, evitando de esta manera que entren al sistema de distribución. También los

filtros pueden instalarse directamente en un equipo particular donde existe un grave

problema de generación de armónicas, evitando de esta manera que circulen en la propia

instalación eléctrica del usuario.

El comportamiento de los filtros pasivos es ser sensitivos a la impedancia del sistema para

los cuales ellos fueron ajustados. La impedancia del sistema puede cambiar a lo largo del

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 35/43

tiempo, como el equipo altera su comportamiento de volts/var, siendo difícil estimar su

exactitud si no se tienen mediciones. Los filtros pasivos con frecuencia no proporcionan un

comportamiento satisfactorio, bajo ciertas circunstancias pueden causar problemas de

resonancia sobre el sistema donde están conectados.

Filtros activos.- Son elementos de potencia, los cuales trabajan usando un convertidor de

potencia conectado en paralelo para producir corrientes armónicas iguales a las que se

encuentran en la corriente de carga, asegurando que su trayectoria sea la de sacar las

corrientes armónicas fuera de la trayectoria del sistema de distribución (figura 8). La

reducción de las armónicas depende sólo de la medición armónica correcta que se está

generando en la carga y no es función de la impedancia del sistema. Estos filtros han tenido

una mayor aplicación, teniendo la desventaja de ser más caros y de que consumen potencia

en cantidades significativas, creando además niveles altos de interferencia

electromagnética.

Figura 8 [9] - Los filtros son usualmente aplicados como un camino en paralelo con el

usuario o con el equipo que crea armónicas, como se indica en la figura. Ambos filtros el

activo y el pasivo desvían las corrientes armónicas Ih por una trayectoria para desviarles del

sistema, con esto se deja que solo la corriente de carga fluya al sistema: los filtros pasivos

proporcionan una impedancia muy baja en la trayectoria en paralelo, los filtros activos

originan que la corriente armónica fluya con una corriente que ellos mismos generan,

esencialmente forzándola por su trayectoria.

Los filtros híbridos que usan filtros activos y pasivos son colocados en serie y en paralelo en

la carga de los usuarios, se combina en este caso un comportamiento mejor con un menor

costo y menor consumo de potencia.

El Código Nacional Eléctrico Americano (NEC) de 1993 y "Underwriting’s Laboratory"

(UL), demandan que sean especificados transformadores de factor k para la alimentación

de cargas no lineales.

En [7] se hace referencia a la utilización de transformadores tipo k para la alimentación de

cargas no lineales.

Los transformadores de factor k son probados, etiquetados y listados por UL para la

operación en ambiente no sinusoidal. Especificados e instalados para servir cargas no

lineales de acuerdo a los requerimientos de listado y etiquetado, los transformadores de

factor k satisfacen los requerimientos de seguridad del NEC. Los transformadores k son

diseñados para operar con menores pérdidas a las frecuencias armónicas. Las

modificaciones de diseño de factor k incluyen el alargamiento del devanado primario para

soportar la inherente circulación de corrientes de armónicos triples; el duplicado del

conductor neutro secundario para llevar corrientes de armónicos triples; el diseño del

núcleo magnético con una menor densidad normal de flujo mediante el empleo de grados

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 36/43

de aceros más altos; y el empleo de conductores secundarios aislados más pequeños,

enrollados en paralelo y transpuestos para reducir el calentamiento del efecto pelicular de

la resistencia ac asociada.

Especificar los transformadores de factor k requiere de un método para calcular el valor

nominal k de la corriente de carga, lo mismo desde un análisis armónico de carga real, o

desde estimaciones del contenido de corrientes de armónicos. La ecuación de cálculo del

factor k recomendada en [7] es:

Donde Ih(pu) es la corriente armónica esperada en por unidad, y h es el número del

armónico.

Debido a la característica inherente de que las corrientes armónicas de secuencia positiva y 

negativa balanceadas se cancelan en cualquier punto común de conexión, estos cálculos

necesitan solamente considerar las corrientes armónicas triples de secuencia cero con lamagnitud de la corriente fundamental como el peor caso de factor de calentamiento no

sinusoidal dentro del transformador. Cualquier magnitud de secuencia positiva y negativa

resultante de los devanados de fase será recortada por la impedancia del transformador, y 

 viajará a través del transformador sobre los conductores de fase hacia la fuente. Esta

estimación aproximada del factor k basada en el entendimiento de la relación entre las

componentes simétricas y las corrientes armónicas resultan en un valor nominal k del

transformador más realístico.

La determinación de un valor k realístico es importante porque la especificación de un

factor k más grande que el que es necesario introduce problemas de armónicos similares a

la práctica del sobredimensionamiento de transformadores. Similarmente a lostransformadores sobredimensionados, transformadores de factor k mayores que lo

necesario para la carga tienen menores impedancias, incrementando esto la corriente de

neutro a tierra e incrementando la caída de voltaje de neutro a tierra en la carga. Además,

una menor impedancia del transformador resulta en una mayor permisibilidad de paso de

corriente de falla a medida que una mayor corriente de la fuente de cortocircuito está en

capacidad de viajar a través del transformador hacia el equipamiento de utilización. Para

proteger el equipamiento corriente abajo, deben ser realizador cálculos de cortocircuito

para las corrientes de falla disponibles de transformadores de valor nominal k, y los valores

nominales de interrupción de las protecciones deben ser dimensionados acordemente.

Otras consideraciones de los transformadores de factor k incluyen la especificación de la

clase de aislamiento de 220 ºC con la restricción de rampas de temperatura de 80 ºC a 115ºC. La menor rampa de temperatura provee de numerosos beneficios incluyendo capacidad

adicional para emergencia o sobrecargas de corrientes armónicas, consumo de energía

reducido con menores costos de operación y una expectación de vida del transformador

mayor, independientemente de la carga.

La tabla 5 que se muestra posteriormente representa el Factor K, el cual se aplica para re-

clasificar transformadores con cargas no-lineales.

En [2] se recomienda utilizar inductancias antiarmónicas para proteger baterías de

condensadores contra las sobrecargas armónicas. Además, entre los filtros que se

recomienda en esta  bibliografía se encuentran:

• El shunt resonante.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 37/43

• Los filtros amortiguadores.

• Los filtros activos (se utilizan frecuentemente como complemento de los pasivos,

formando así un filtro híbrido).

ARMÓNICOS

INTRODUCCIÓNIntroducción/Fuentes /Efectos

Límites /Medida /Soluciones

Una función periódica no senoidal puede ser descompuesta en la suma de una funciónsenoidal de la frecuencia fundamental y de otras funciones senoidales, cuyas frecuencias sonmúltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Estas funciones adicionales son conocidascomo componentes armónicas o simplemente como Armónicos.

En sistemas eléctricos la palabra Armónicos se utiliza para designar corrientes o tensiones defrecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental de la alimentación.

Si la frecuencia de la señal eléctrica es inferior a la fundamental, recibe el nombre desubarmónico, ésta podría ocasionar parpadeos luminosos, perceptibles visualmente,denominados Flicker.

FUENTES DE ARMÓNICOSIntroducción/Fuentes /Efectos

Límites /Medida /Soluciones

Las cargas no lineales conectadas a la red eléctrica absorben corrientes en impulsos bruscos.Estos impulsos crean ondas de corriente distorsionadas que originan a su vez corrientes dearmónicos de retorno hacia otras partes del sistema de alimentación.

Como ejemplos más típicos de cargas no lineales podemos destacar:

Rectificadores Monofásicos

La tensión alterna de entrada, una vez rectificada por los diodos, se utiliza para cargar uncondensador. Después de un semiperiodo, el condensador se carga a la tensión de pico de laonda senoidal. Entonces el equipo electrónico absorbe corriente de esta elevada tensión decontinua para alimentar al resto del circuito. El equipo puede absorber corriente hastaalcanzar un límite mínimo regulado. Básicamente el condensador sólo absorbe un impulso decorriente durante la cresta de la onda.

fig. 1

 

Los equipos que poseen fuente de alimentación con condensador y diodos son ordenadores,impresoras, aparatos de medicina y televisores. Los armónicos que generan son de ordenimpar con una amplitud inversamente proporcional al orden del armónico. Estos

contaminantes adquieren importancia cuando un gran número de unidades estánsimultáneamente activadas.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 38/43

 

Rectificadores Trifásicos

 

La configuración típica de los rectificadores trifásicos corresponde al puente de Graetz, cuyo

esquema aprece en la figura 2.

fig. 2

 

Estudios teóricos, confirmados por la práctica, determinan que estos rectificadores inyectanarmónicos de orden:

n = k · p ± 1

donde:

•

n = orden del armónico• p = número de pulsos del rectificador 

• k = entero positivo 1, 2, 3 ...

Las amplitudes de corrientes armónicas características son inversamente proporcionales alorden del armónico, al igual que en el rectificador monofásico.

Los equipos más difundidos que incluyen rectificador trifásico son SAIs (Sistemas deAlimentación Ininterrumpida) y Variadores de Velocidad o Convertidores de Frecuencia.

 

Reguladores de Tensión

Son dispositivos con aplicaciones muy variadas, entre las que se incluye la variación de

intensidad luminosa o la regulación de determinados aparatos, como calefactores eléctricos.Estos equipos producen armónicos, subarmónicos e interarmónicos cuya amplitud varía con

la posición de regulación.

Hornos de Arco

El retraso en el encendido del arco, y sobre todo su característica negativa (resistencia nolineal) hacen que el arco eléctrico pueda considerarse como una importante fuenteperturbadora conectada a la red.

En la fase inicial de fusión las perturbaciones son máximas. Mediciones efectuadas endiferentes hornos de arco muestran que las intensidades contienen casi todos los armónicos.

Transformadores

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 39/43

El circuito magnético de los transformadores posee una caracterísitca no lineal a partir delcodo de saturación que puede distorsionar las ondas de tensión e intensidad. En la prácticarazones económicas suelen imponer trabajar con valores de inducción entrados en el codo desaturación. Por tanto, la aplicación de una tensión senoidal no producirá excitación senoidal, einversamente el flujo de intensidades senoidales será acompañado de tensiones nosenoidales entre primario y secundario del transformador.

EFECTOS DE LOS ARMÓNICOSIntroducción/Fuentes /Efectos

Límites /Medida /Soluciones

Los principales inconvenientes causados por los armónicos se pueden resumir en:

Efectos cuasi-instantáneos

• Fallo de interruptores automáticos por efecto di/dt

• Operación incorrecta de contactores y relés

• Interferencia con sistemas de comunicación (telemandos y sistemas telefónicos).

• Reseteo de ordenadores y errores en PLCs.

Efectos medios o cuadráticos

• Calentamiento y hasta destrucción de condensadores por sobretensión. Suimpedancia decrece proporcionalmente con el orden de los armónicos presentes.

• Sobrecalentamiento y averías en transformadores

• Calentamiento de motores de inducción

• Pérdidas en el cobre de los conductores por efecto skin. Efecto proporcional a lafrecuencia, en corriente alterna la intensidad se acumula en los extremos del cablepor lo que se reduce la sección efectiva del mismo.

• Pérdidas dieléctricas en condensadores

• Intensidades en los conductores de neutro, incluso en redes equilibradas producidopor los armónicos triples (3, 6, 9, 12, ...)

Efectos de resonancia

La impedancia de inductancias y condensadores depende de la frecuencia. La conexión enserie o en paralelo de inductancias y condensadores da lugar a situaciones singulares,denominadas de resonancia, en las cuales la impedancia se hace mínima o máxima

Errores en equipos de medida

• Errores de medición de energía activa, reactiva y factor de potencia.

• Lecturas erróneas con multímetros basados en el valor medio o con poco ancho debanda.

La magnitud de los costes originados por la operación de sistemas y equipos eléctricos contensiones y corrientes distorsionadas puede percibirse considerando lo siguiente:

• Una elevación de sólo 10ºC de la temperatura máxima del aislamiento de unconductor reduce a la mitad su vida útil.

• Un aumento del 10% de la tensión máxima del dieléctrico de un condensador reducea la mitad su vida útil.

LÍMITES DE DISTORSIÓNIntroducción/Fuentes /EfectosLímites /Medida /Soluciones

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 40/43

La CEI (Comisión Electroténica Internacional) y el CENELEC (Comité Europeo deNormalización Electrotécnica) han establecido normas que limitan perturbaciones de bajafrecuencia en redes industriales y domésticas, como las normas IEC 61000 y EN 61000.

Los parámetros manejados por la normativa para establecer los límites de la perturbación por armónicos son:

Orden de un armónico (n): Relación entre la frecuencia del armónico (fn) y la frecuenciafundamental (f1).

n = fn/f1

Tasa de distorsión individual (%U ó %I): Relación entre el valor eficaz de la tensión ocorriente armónica (Un ó In) y el valor eficaz de la correspondiente componente fundamental.

%Un = 100 Un/U1

%In = 100 In/I1

Distorsión Armónica Total (THD%U ó THD%I): Relación entre el valor eficaz de lascomponente armónicas de tensión o intensidad y el correspondiente valor fundamental.

En EEUU ya está vigente la normativa IEEE 519 que limita la cantidad de corriente armónicainyectada a la red general, y responsabiliza al cliente por la misma.

En España, el límite aceptado por UNIPEDE (Unión de productores y distribuidores deenergía eléctrica) es de THD(U) = 5% para redes industriales en baja tensión, mientras que enalta tensión el nivel máximo recomendado por los organismos internacionales es de THD(U) =3%.

EQUIPOS DE MEDIDAIntroducción/Fuentes /Efectos

Límites /Medida /Soluciones

Cuando se habla de valores de corriente alterna deben referirse al valor RMS (valor cuadrático medio) o calentamiento efectivo. Esta magnitud es equivalente al valor de unacorriente continua con el mismo calentamiento que el producido por la corriente alterna queestá siendo medida. La manera más habitual de medir este valor RMS con un multímetro esrectificar la corriente alterna, determinar el valor medio de la señal rectificada y multiplicar estevalor por 1.1. Este factor es la constante que relaciona el valor medio y el valor RMS de unaseñal senoidal perfecta. Sin embargo, si la forma de la señal está distorsionada esta relaciónes falsa. Esta es la razón por la cual los medidores que están basados en el valor medio danlecturas incorrectas en presencia de armónicos. Fluke ofrece una amplia gama de medidoresde verdadero valor eficaz.

SOLUCIONES

Introducción/Fuentes /Efectos

Límites /Medida /Soluciones

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 41/43

 

Resonancia con condensadores

Cuando la reactancia inductiva del sistema y la reactancia capacitiva de la batería decondensadores son iguales en alguna frecuencia ocurre resonancia paralelo. Esta frecuenciase conoce como frecuencia de resonancia, y viene dada por:

donde: f1 = frecuencia fundamental (en España 50 Hz)Sk = Potencia de cortocircuitoQc = Potencia de la batería de condensadores

La solución está en la utilización de filtros de armónicos, Suomitec dispone de tres tipos de

filtros con condensadores Nokian Capacitors.Filtros de rechazo (BT/AT): Están formados por baterías de condensadores con reactanciasde rechazo. Este conjunto forma un circuito serie resonante sintonizado a una frecuenciainferior a la del armónico más común (5º). A frecuencias armónicas el valor de la reactancia esdominante y el escalón es, por tanto, inductivo. No hay amplificación armónica, ya que noexiste circuito resonante paralelo entre el circuito serie condensador-reactancia y la redexterior. La batería actúa también como filtro de absorción, eliminando parcialmente (15 a20%) las corrientes armónicas de menor frecuencia del sistema.

Filtros de absorción (BT/AT): Están formados por tantas ramas L-C como armónicos sedesee filtrar. El valor de la inductancia de la reactancia (L) es aquel que asegura un bajo valor de impedancia para el circuito resonante serie a la frecuencia armónica. De esta forma lamayor parte de la intensidad armónica se dirige hacia el filtro (80 a 90%).

Filtros Activos: Los filtros activos Maxsine de Nokian Capacitors eliminan los armónicos(desde el 2º hasta el 50), tanto en las fases como en el neutro en tiempo real (tiemp derespuesta inferior a 1 ms), pudiendo compensar tambien la potencia reactiva. Estan basadosen un sistema patentado denominado” CONTROL DIRECTO DE FASE DE CORRIENTEDPCC).

SVC Compensadores estaticos de potencia reactiva (A.T.): Cuando existen muy rápidasfluctuaciones en potencia reactiva, incluso en unos pocos ciclos, los métodos tradicionales decontrol de potencia reactiva no son adecuados por ser demasiado lentos para estasvariaciones. En esos casos son adecuados los compensadores estáticos.

Los compensadores estáticos Nokian Capacitors consisten en una batería de condensadorescon filtro de armónicos y una reactancia controlada por tyristores. De esta forma losarmónicos generados por la carga y los tiristores son eliminados consiguiendo así minimizar las fluctuaciones en potencia reactiva y los armónicos.

 

Armónicos en Convertidores de Frecuencia

La mayoría de los convertidores de frecuencia disponen de un rectificador de puente dediodos en el lado de la alimentación de potencia. La principal desventaja de puenterectificador es la alta distorsión armónica de la intensidad de alimentación que provoca. Si seutiliza una reactancia, bien calculada, de corriente alterna en la entrada del puenterectificador, la distorsión total de intensidad se puede limitar a THD(I) = 30%. Pero sin estareactancia valores de distorsión de intensidad de hasta el 70% no son raros.

Con la nueva gama Vacon CXR (CX Regenerativo) se puede conseguir fácilmente valoresTHD(I) = 4%, gracias a su puente rectificador de entrada activo.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 42/43

[editar] Distorsión armónica en sonidoLa distorsión armónica es un parámetro técnico utilizado para definir la señal de audioque sale de un sistema.La distorsión armónica se produce cuando la señal de salida de un sistema no equivale ala señal que entró en él. Esta falta de linealidad afecta a la forma de la onda, porque elequipo ha introducido armónicos que no estaban en la señal de entrada. Puesto que sonarmónicos, es decir múltiplos de la señal de entrada, esta distorsión no es tan disonantey es más difícil de detectar.

En todo sistema de audio siempre se produce una pequeña distorsión de la señal, dadoque todos los equipos actuales introducen alguna no linealidad...

La distorsión armónica no siempre implica pérdida de calidad. De hecho, la distorsiónse considera un efecto de sonido imprescindible para ciertos géneros musicales(básicamente rock ) y así, se suele saturar artificialmente la señal básica producida por ciertos instrumentos (como guitarras eléctricas). En este sentido, la distorsión aparecióen la música primero como consecuencia indeseada de la saturación de las etapas delsistema de amplificación (debido al uso de amplificadores de escasa potencia y  pastillas humbuckers), y después se crearon unidades de efecto que producían artificialmente eseefecto, con independencia del equipo utilizado.

También algunos soportes, como ocurre con los viejos vinilos introducen distorsiónarmónica, sin embargo en éste y similares casos hay controversia (ver audiófilos) y hayquienes sostienen que sin esta distorsión armónica, el sonido seria “demasiado puroo frío”. Tal es el caso, que actualmente, (2005), no son pocos los grupos que, a pesar de

 procesar la señal por completo en sistemas digitales, graban sus trabajos en vinilo, parautilizar esa sonoridad tras remasterizarlos en la copia comercial final.

Al hablar de distorsión armónica, normalmente se hace referencia a la llamadadistorsión armónica total, que es precisamente, la cantidad de armónicos que el equipointroduce y que no estaban en la señal original.

Para normalizar las medidas. La distorsión armónica total se mide introduciendo untono de 1 kHz y midiendo la señal de salida. En los parámetros técnicos de los equipos,suele figurar la distorsión armónica total y se da en forma de porcentaje. Habitualmente,se indica con las siglas en inglés THD (Total Harmonic Distortion). Por ejemplo, THD0,3 @ 1 kHz.

La distorsión armónica total nunca debe estar por encima del 1%. De estarlo, enlugar de enriquecer la señal, la distorsión empieza a desvirtuarla y el sonido resultanteempieza a dejar de parecerse al original, aunque se utilizan distorsiones superiores conobjetivo artístico

Hay que tener cuidado por que, 'THD' también son las siglas en inglés de ThirdHarmonic Distortion, que es otro parámetro que indican algunos equipos.

La distorsión en el tercer armónico (Third Harmonic Distortion) es un parámetro a tener en cuenta en los magnetófonos (sistemas de grabación magnética).

En este caso, seria mejor que se indicara el MOL (Maxim Output Level, en español,nivel máximo de salida) para hacer referencia al nivel de distorsión en el tercer 

armónico.

5/13/2018 distorsion armonica total - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/distorsion-armonica-total 43/43

Esta distorsión en el tercer armónico resulta muy fácil de detectar. Si grabamos un tono puro en un magnetófono y lo reproducimos, el tono ya no suena “puro” sino que tieneuna componente en una octava y una quinta  por encima del tono fundamental.

En los sistemas magnéticos el MOL debe estar en un porcentaje de:

• 3% a 1 kHz si se trata de un sistema profesional

• 5%, si son equipos domésticos.

Cierto punto de distorsión (total o en el tercer armónico) puede resultar positiva yrecomendable. Sin embargo, ¡hay que tener cuidado!. Sobrepasar el nivel de distorsionaceptable por el sistema, supone poder modificar el sonido hasta el punto de que resultadiferente al original o queda “roto”.

[editar] Distorsión armónica en electricidadEn sistemas eléctricos de corriente alterna los armónicos son, igual que en acústica,

frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental de trabajo del sistema y cuyaamplitud va decreciendo conforme aumenta el múltiplo. En el caso de sistemasalimentados por la red de 50 Hz, pueden aparecer armónicos de 100, 150, 200, etc Hz.

Cuando se habla de los armónicos en las instalaciones de energía, son los armónicos decorriente los más preocupantes, puesto que son corrientes que generan efectosnegativos. Es corriente trabajar únicamente con valores correspondientes a la distorsiónarmónica total (THD).

Tipos de equipos que generan armónicos :

• Fuentes de alimentación de funcionamiento conmutado (SMPS)

• Estabilizadores electrónicos de dispositivos de iluminación fluorescente

• Pequeñas unidades de Sistemas de Alimentación Ininterrumpida (SAI o UPS)

• En cargas trifásicas : motores de velocidad variable y grandes unidades de UPS

Problemas producidos por los armónicos:[1]

• Sobrecarga de los conductores neutros

• Sobrecalentamiento de los transformadores

• Disparos intempestivos de los interruptores automáticos

• Sobrecarga de los condensadores de corrección del factor de potencia

Métodos para reducir los armónicos:[2]

• Filtros pasivos• Transformadores de aislamiento

• Soluciones activas