Dispoptic 20101 Resumo anterior Aplicações de Raio-X –Área Analítica –Área de Imagem Luz...
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Dispoptic 2010 1
Resumo anterior
• Aplicações de Raio-X– Área Analítica
– Área de Imagem
• Luz sincrotron
• Óptica de raio-x, policapilaridade
• Microscopia de raio-x
• Laser de raio-x (brandos e duros)
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Desde que vimos como são as diferentes formas dos cristais, vejamos como são
formados De ligações a bandas
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Formação de um sólido
• Átomos livres• Configuração eletrônica dos átomos• Aproximação dos átomos• Diferentes tipos de forças interatômicas:
coulômbica, repulsão, covalente• Formação de bandas de energia• Formação de sólidos• Diferentes tipos de sólidos: metal, isolante,
semicondutor
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Diferentes tipos de forças interatômicas
• Eletrostática ~ 20 kJ/mol
• van der Waals 0.4 – 4 kJ/mol
• Hidrogênica 12 – 30 kJ/mol
• Covalente ~ 350 kJ/mol
• Outras forças fracas ou desprezíveis:
magnética e gravitacional
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Principais tipos de ligações
• Van der Waals• Iônica• Metálica• Covalente
E/kJ/m
ol
r/Å
-0.5
0
+0.5
1 2 3 4 5
repulsão
soma
atração
Argon xstal: http://www.webelements.com/argon/crystal_structure_pdb.html
Sodium xstal: http://www.webelements.com/sodium/crystal_structure_pdb.html
Carbon xstal; http://www.webelements.com/carbon/crystal_structure_pdb.html
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Alguns tipos de ligações
Na+ Cl- Ligação Iônica
Cl : Cl Ligação covalente não-polar
[H : Cl] Ligação covalente polar
http://www.chemistry.mcmaster.ca/esam/intro.html
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Num sólido iônico
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Formação de bandas
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Átomo de hidrogênio
http://www.webelements.com/webelements/scholar/elements/hydrogen/electronic.html
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Molécula de hidrogênio
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Distribuição de elétrons e energias de OM
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Distribuição de carga homo-heteropolar
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Distribuição de carga e distribuição de ligação
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Lítio 1s22s
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Formação de bandas de energia, número de estados
Átomos de Na (1s22s22p63s)
Número atômico 11
2 átomos 3 átomosN átomos
(1023 átomos/cm3)
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Bandas de energia do Na com N átomos
2(2l+1)elétrons
2 = fator de orientação do spin
2l+1 = número de possíveis orientações do momento angular orbital
2(2l+1)N = capacidade de cada banda para N átomos
Átomos de Na (1s22s22p63s)
Número atômico 11
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Classificação de sólidos
• Metal
• Semicondutor
• Isolante
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Em termos de bandas
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Outra representação
Schematic band diagrams for an insulator, a semiconductor, and a metal.
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Formação de bandas de energia a partir dos níveis de energia dos átomos constituintes
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Exemplo configuração banda de energia do Li
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Estrutura de banda de isolante e semicondutor (cristal molecular)
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Bandas de energia de níveis permitidos no diamante
1s22s22p2
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Teoria de Bandas : duas maneiras• Duas aproximações para encontrar as energias dos elétrons associados com
os átomos numa rede periódica. • 1.- Aproximação de elétron ligado (energia de átomos singulares)
– Os átomos isolados são juntados para formar um sólido.• 2.- Aproximação de elétron livre (não ligado) (E = p2/2m)
– Elétrons livres modificado por um potencial periódico, i.e. rede de íons. • Ambas as aproximações resultam em níveis de energia agrupados com
regiões de energia permitida e proibidas. – Bandas de energia se sobrepõem em metais. – Bandas de energia não se sobrepõem (ou possuem região proibida) para
semicondutores.
Ver Charles Kittel – Introduction to Solid State Physics
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A wide range of energies can cause electrons to be excited from the valence band to the conduction band (absorption; figure shows electronic transitions, A, and corresponding absorption spectrum, B).
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Excited electrons will drop from the bottom of the conduction band into the top of the valence band with the emission of light with a very narrow band width (emission; figure shows an electronic transition, A, and corresponding emission spectrum, B)
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Diagrama de Banda: Isolante com Egap grande
• Em T = 0, a banda de valência inferior é preenchida com elétrons e a banda de condução está vazia, conseqüentemente condutividade zero. – A energia de Fermi EF está no meio da banda proibida (2-10 eV)
entre as bandas de condução e valência. • Em T > 0, os elétrons não são termicamente excitados da banda de
valência à banda de condução, conseqüentemente também condutividade zero.
EF
EC
EV
Banda de condução(vazio)
Banda de valência(cheio)
Egap
T > 0
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• Em T = 0 K, elétrons tem 100% probabilidade de estar abaixo da energia de Fermi EF e 0% probabilidade de estar acima de EF. Em T > 0 K, probabilidade diminui abaixo de EF e aumenta acima de EF, provocando que a função degrau passe a ser mais suave (escorregadia?).
1
1F
FD EkET
f E
e
Diagrama de Bandas: Função de preenchimento de Fermi-Dirac
• Probabilidade dos elétrons (férmions) serem encontrados em vários níveis de energia.
• Em TA, E – EF = 0.05 eV f(E) = 0.12 E – EF = 7.5 eV f(E) = 10 –129
• Efeito enorme da dependência exponencial
Fermi : http://jas.eng.buffalo.edu/education/semicon/fermi/functionAndStates/functionAndStates.html
T > 0 T >> 0T = 0 K
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• Em T = 0, níveis de energia abaixo de EF são preenchidos com elétrons, entretanto todos os níveis acima de EF estão vazios.
• Os elétrons são livres para se movimentar dentro dos estados vazios da banda de condução com somente um pequeno campo elétrico aplicado E, teremos alta condutividade elétrica.
• Em T > 0, os elétrons tem uma probabilidade de serem termicamente excitados a partir de níveis abaixo do nível de energia de Fermi para acima.
Diagrama de Banda: Metal
EF
EC,V
EF
EC,V
Função de preenchimento
Banda de energia a ser preenchida
T > 0T = 0 K
preenchimento da banda.
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Junção pn, diodos, LED’s e diodos lasers
• Semicondutor tipo p, tipo n
• Junção pn, circuitos diretos e reversos
• Equações de transporte
• LED
• OLED
• Diodo laser
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Próxima aula será sobre junção pn e emissores de luz