0

0

0

0

2

2

2

2

cbxax

cbxax

cbxax

cbxax

0

0

0

0

2

2

2

2

cbxax

cbxax

cbxax

cbxax

DISEQUAZIONI DI 2° GRADO

DISEQUAZIONI DI 2° GRADO

COME SI SCRIVE LA SOLUZIONE

x>2 S={(2;+)} x<2 S={(-;2)} x2 S={[2;+)} x2 S={(-;2]}

TRINOMIO DI SECONDO GRADO CON <0

a>0 T>0 S={(-;+)} a<0 T<0 S={(-;+)} a>0 T<0 S= a<0 T>0 S=

Esempi:

,

0440

012

S

x

s

xx

011121

032

TRINOMIO DI SECONDO GRADO CON =0

a>0 T>0 S={(-; x1)U(x1; +)} a<0 T<0  S={(-; x1)U(x1; +)} a>0 T<0 S= a<0 T>0 S=

Esempio:

,22,

02

01616

044

2

2

S

x

xx

TRINOMIO DI SECONDO GRADO CON >0

a>0 T<0a<0 T>0a>0 T>0a<0 T<0

C concordi

E esterni

D discordi

I interni

Esempio:

,43,

014849

01272

S

xx

Concordi esterni

ESEMPIOESEMPIO

Considerando l’equazione associataConsiderando l’equazione associata

0633 2 xx

0633 2 xx

Si risolve, trovando le soluzioni.

Si risolve, trovando le soluzioni.

0633 2 xx

6

63493 x

6

93x

21 x 12 x

Si posizionano le soluzioni sopra Si posizionano le soluzioni sopra una rettauna retta.Si posizionano le soluzioni sopra Si posizionano le soluzioni sopra una rettauna retta.

21 x 12 x

21

Pallini che bisogna mettere sulla retta:

Sono pieni

se la condizione è

Sono vuoti se la condizione è

Esempio di una disequazione fratta

0

5

34

2

2

x

xx

1

12

1344

03x4x

03x4x

0N

2

2

x

3

1

5

05

02

x

x

D

0Il numeratore è sempre

O >0Il denominatore è sempre >0

N1 3

D5

1 3 5

++

+

+

++ +

-

++ +-

,55,31,S

Si considerano le colonne con il + perché la condizione iniziale era

> 0